[ip_allow.config](https://github.com/apache/trafficserver/blob/3263605c6dcde31d8a77c52c9ec6fd191e110475/proxy/config/ip_allow.config.default#L11) 
や [HttpConfig.h](https://github.com/apache/trafficserver/blob/444f647ee6c1aebe6c469e9d24dec0d7ff790c0f/proxy/http/HttpConfig.h#L122) でも `PUSH` があるので、ATS が HTTP 拡張してサポートしてるように見えます