+1, y aunque uses explorer 8 si tienes una resolución pequeña es muy sencillo usar la barra de scroll, con lo que no hace falta ni trabajarse una compatibilidad 100%

además de usar mediaquerys reescribiría este javascript para que no toque directamente estilos, me explico con menuWrap.style.visibility estamos acoplados a la presentación, es más fácil de mantener si se tienen las clases que representan estados
.on { visibility: visible; }
.off { visibility: hidden; }
y jugar a cambiar en el dom ese class, preguntar por el hasclass...