в момент запуска (OnLaunched) нужно "зарегистрировать" текущее окно

SuspensionManager.RegisterFrame();
Если приложение было(!) приостановлено (if (args.PreviousExecutionState == ApplicationExecutionState.Terminated)), то нужно восстановить состояние await SuspensionManager.RestoreAsync();
Если приложение приостанавливает свою работу, то запускается обработчик события OnSuspending
и в нём нужно сохранить состояние:
await SuspensionManager.SaveAsync();