The differences are mostly related to how CSS is rendered, and only in a few cases about how the actual HTML is treated.
As a web designer or developer, you will get the most consistent results by making sure that all browsers use their Standards rendering mode, hence you should stick to web standards, and use a proper doctype!

上記の訳が抜けているようです。

以下に日本語訳例を出しますので参考にしてください。

違いの多くはCSSがどのように描画されるかに関連します。また非常に希なケースとして実際のHTMLがどう扱われるかにも差があります。  
全てのブラウザに「標準」モードで描画をさせることで、ウェブデザイナー、あるいはウェブデベロッパにとって最も一貫性のある結果を得ることができます。だからこそ、ウェブ標準に従うこと、適切なDOCTYPEを利用するべきなのです!