Para que funcione en otro directorio tienen que modificarse dos archivos principalmente

dentro de localweb/proyectosistemas/application/config

se encuentra el archivo config y database

En config hay que modificar la linea 17 $config['base_url'] =
En esa linea esta el link directo para entrar al index principal del proyecto, si lo escriben en internet eso, acceden al proyecto
tienen que poner la nueva ruta que creo que seria algo asi como localhost:puerto/misitio/

en database tienen que poner los datos de la base de datos nueva, es sencillo identificar los campos que que hay que cambiar, estan bien documentados.