横持ちする必要がなければ、 checkはstatsとold_check_idしか持たないことにしてold_statsはdelegateする。Checkを呼び出す側は、Rails 4.1のdelegateの新しいsyntax使えるかも。

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class Check < ActiveRecord::Base
  has_one old_check, class_name: "Check", foreign_key: "old_check_id"
end
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