> 「A rather than B」 だと 「B より A」といった意味になり、結果「JavaScript APIを使いインポートする方法」の方を勧めているようなニュアンスに感じられるのですが、最後の「as well」があるために少し意味合いが異なってくるのでしょうか？

“as well” は意味合いを変えているというか、“Rather than ~~” がかかっているところと、“as well” がかかっているところが違っているのですね。

まず “as well” ですが、これは “you can import it” にかかります。一文前で、`@import` によるインポートの仕方を紹介してますよね。前に紹介してる方法だけでなく、JavaScript APIも使える。なので “as well” です。

次に “Rather than A, B” は、おっしゃるとおり「BよりA」という意味合いを帯びるのですが、ここではとくに “manually (import)” を指してます。このセクションではConnectから使う例を紹介してますが、.stylファイルにimport文をいちいち書くより、API叩いて自動的にnib呼べるよ、ってことを言いたくて “Rather than manually importing” と言っているのでしょう。

> 自分なりに上の文書を置き換えてみたのですが、このような形で正しいですか？
>（as wellの場所がどこにあるべきなのかわからず困っています。）

そうですねえ。“as well” を ”JavaScript API” の後に持ってきて、カンマで区切り後半の文につなげる感じでしょうか。
（カンマで区切るの、もしかすると文のお作法的に良くないかもしれませんが）