Последней книгой Галилея стали Беседы и математические доказательства двух новых наук , где излагаются основы кинематики и сопротивления материалов. Фактически содержание книги представляет собой разгром аристотелевой динамики; взамен Галилей выдвигает свои принципы движения, проверенные на опыте. Бросая вызов инквизиции, Галилей вывел в новой книге тех же трёх персонажей, что и в запрещённом ранее Диалоге о двух главнейших системах мира . В мае 1636 года учёный провёл переговоры об издании своего труда в Голландии, а затем тайно переправил туда рукопись. В доверительном письме другу, графу де Ноэлю (которому он посвятил эту книгу) Галилей заявил, что новый труд снова ставит меня в ряды борцов . Беседы… вышли в свет в июле 1638 года, а в Арчетри книга попала почти через год — в июне 1639 года. Этот труд стал настольной книгой Гюйгенса и Ньютона, завершивших начатое Галилеем построение оснований механики.
Основы чего излагаются в последней книге Галилея?