Начиная с конца XIX века неоднократно предпринимались попытки использовать аккорды нетерцовой структуры как композиционную основу (а не только как колористическое средство), вне мажорно-минорного тонального контекста. Наиболее известными образцами подобных опытов стали, к примеру, Прометей (1910) А. Н. Скрябина и Камерная симфония op.9 (1906) А.Шёнберга. Антон Веберн (1912) рассматривал квартаккорд как аккордовую структуру, из которой путём альтерации (наподобие альтерации в терцовых аккордах) возможно выводить новые неслыханные гармонии, свободные от всяких тональных отношений [6]. Квартаккорды часто встречаются в Микрокосмосе (№ 131) и Музыке для струнных, ударных и челесты Б.Бартока, у П.Хиндемита, О.Мессиана, С. С. Прокофьева[7][8].
какую основу использовали аккорды нетерцовой структуры