Особое историческое значение Гармоники определяется тем, что её нельзя отнести ни к пифагорейской (примат разума и числа в исследовании феноменов музыки), ни к аристоксеновской (примат чувства, непосредственного слухового ощущения) ветке античной науки. Пифагорейски осмысливается сама гармония, которая представляется как внеличная сила (др.-греч. δύναμις), управляющая различиями звуков по высоте (Harm. I,1). Гармоническая сила (др.-греч. ἁρμονικὴ δύναμις) присутствует в любой высшей природе, но проявляется более всего посредством человеческих душ и небесных круговращений (Harm. III, 4). Исходя из пифагорейского принципа наибольшей близости к равенству (аналогу платоновского Единого) Птолемей рассчитывает мелодические интервалы внутри тетрахордов, отдавая предпочтение сверхчастичному ( эпиморному ) типу числовых отношений. Однако ундециму (которой соответствует плохое отношение 8/3) Птолемей — вразрез с пифагорейцами — причисляет к консонансам, поскольку (впервые в истории) осмысливает функциональное тождество звуков, образующих октаву (составные интервалы, содержащие октаву, по качеству аналогичны несоставным). Выстроив стройную теорию шести мелодических родов, Птолемей-музыкант прибавляет к ним ещё два привычных для слуха рода — в том числе, популярнейшую диатонику с двумя целыми тонами и лиммой, принцип строения которой прямо противоречит его же собственной, рациональной концепции. В названных (и ряде других) компромиссах Гармоники Птолемей выступает не столько как пифагореец или как аристоксеник , сколько как оригинальный мыслитель и принципиальный учёный, убежденный в необходимости согласовывать данные разума и чувства (слуха).
В чем убежден Птолемей?