Ts - диаграмма

Процесстерді көрнекті бейнелеу үшін, T s (T s -диаграммасын) координатты жүйелерді кеңінен қолданады, онда абсцисс өсі бойынша - процесстің абсалютты Т температурасын 4.4 суретте, 1-2 процесспен бейнеленген. Бастапқы жағдайы нүкте 1, ал соңғы - нүкте 2 анықталады. Аудан 1234, қисық сызықты процесс 1-2 және екі шеткі ординатамен шектелген, жазылады да, ол санды мөлшердегі процесс кезіндегі санды жылуға сәйкес келеді: * T s -диаграммасындағы процесстің бейнеленуі кейбір жағдай кезінде, PV - диаграммасына қарағанда зерттелуінде және есептелінуінде тым көрнекі және ыңғайлы. Дәл осындай, PV - диаграмма үшін, бұл жерде графикалық бейнеленуінің мүмкінді болуы, тек қана тепе-теңдік процессте өтеді. Тек қана, осы процесске арналса, PV - диаграмма жұмысына, ұқсас жылулықтың санды жеткізілуі, қисық сызықты процесстің орналасқан санды ауданына тең. Айналмалы тепе-теңдік процесстің, шектелген түйық (1-a-2-б- 1) пішінді ауданы үшін, алынған және денеге берілген жылулықтың санды айырмасына тең. Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, ол аудан, қайтымды циклдағы дененің атқарған жұмысына тең. Сонымен, *ʃ Tds ʃ dQ ʃ dL. Қайтымды процесс үшін, идеалды газдардың меншікті энтропиясының өзгеруінің көрсеткіштер функциясы күінің байланыстылығын мына формулалармен анықтайды: *dq Tds және dq C ν dT + pdV. Бұдан ds C ν dT/T + pdV/T c ν dT/T + RdV/V және S 2 - S 1 = C νm In(T 2 /T 1 ) + ln(V 2 /V 1 ). PV = RT қатынасын қолдана отырып, теңдеуден, мына түрінде табамыз: *dT/T = dV/V + dp/p, алынған теңдеуді логарифмделгеннен және дифференциалданғаннан кейін, бөліп шығару жолымен оңай анықтауға болады: *S 2 - S 1 = C pm In(V 2 /V 1 ) + C νm ln(P 2 /P 1 ). *S 2 - S 1 = C pm In(T 2 /T 1 ) - R ln (P 2 /P 1 ). Теңдеулерден көрінгендей, әр бір газ жағдайына, меншікті энтропияның белгілі шамасы, жауап береді. V 1 V 2 Vconst кезі V 1 V 2 V=const (4.5 сур.) кезіндегі, T s - диаграммасының көмегімен изохорлы қайтымды процесстің, графикалық бейнеленуі берілген. Мұндағы, *(S 2 - S 1 ) ν = C νm In(T 2 /T 1 ). Теңдеу, логорифмді қисық сызықты (4.5 сур) көрсетеді. Мұндай сызықтың, құлама тіктігінің дәрежесін логарифм алдында тұрған тұрақтымен анықтайды, осы жағдайдағысы орташа жылу сыйымдылығы C νm болады. Оң жақтағы бағыт - (dq>0) жылулықты жеткізу кезіндегі Vconst - температураның артуымен жүреді (қыздыру); сол жақтағы бағыт - салқындату процессі - (dq 1 P 2 P const кезі Изобарлы қайтымды процесс, P 1 P 2 P =const (4.6 сурет) кезіндегі, T s -диаграммасы теңдеудің көмегімен графикамен бейнеленеді: *(S 2 - S 1 ) p = C pm In(T 2 /T 1 ). Байланыстылық, дәл сондай, логарифмдік қисық сызықты көрсетеді. Себебі C pm > C vm , онда изохораға қарағанда, изобара тым көлбеулеу. 4.6 суретте 1-2 изобарлы процесс бейнеленген, ал пунктирлі сызықпен дәл сондай, изохорлы процессті салыстырылуы көрсетілген. Мұндағы процесс - кеңею, ал солға - сығылу. T 1 T 2 Tconst кезі T 1 T 2 T=const кезіндегі жоғарыдағы теңдеулерден изотермиялық қайтымды процесс үшін, идеалды газдың меншікті энтропия функциясының көрсеткіштерінен өзгеру байланыстылығын, мына теңдеумен шешеді: *(S 2 - S 1 ) T R In(V 2 /V 1 ) R In(P 2 /P 1 ). Изотерма көлденең сызықпен бейнеленеді (4.7 сурет). Оңға бағытталған процесс, (ds > 0) жылуды алып кетумен өтетін изотермиялық кеңею деп есептелінеді, dq=0 адиабатты қайтымды процессі үшін, сонымен ds0 және S 2 - S 1 0, яғни S 1 S 2 S=const . Сондықтан, қайтымды адиабатты процесс болып, тұрақты энтропия кезіндегі процессі, немесе изоэнтропиялы дейді. Изоэнтропа тік сызықпен (4.8 сур.) бейнеленеді, мұндағы 1-2 - кеңею (dT 0). Қайтымды Карно циклы (4.9 сур.), жылулық диаграммамен оп-оңай бейнеленеді; олар 1-2 және 3-4 екі изотермиядан құралатын және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады. Мұндағы ауданы 123 1 4 1 —> q 1 ауданы 433 1 4 1 —> q 2 ; ауданы 1234 —> q 1 - q 2 = l ал циклдың термиялық ПӘК тең: *η (q 1 - q 2 ) / q 1 ауд.1234/ ауд.123 1 4 1 Дереккөздер