Кванттық механика

атомындағы электронның толқындық функциялары. Кванттық механика бөлшектің кеңістіктегі нақты орнын болжай алмайды, тек оны әртүрлі орында табу ықтималдығына ие. Жарық аймақтар электронды табудың жоғары ықтималдық жиілігін білдіреді.]] Кванттық механика (, кейде толқындық механика) — микробөлшектердің (элементар бөлшектердің, атомдардың, молекулалардың, атом ядроларының) және олардың жүйелерінің (мысалы, кристаллдардың) қозғалу заңдылықтарын анықтайтын, сондай-ақ, бөлшектер мен жүйелерді сипаттайтын физикалық шамаларды макроскопиялық тәжірибеде тікелей өлшенетін шамалармен байланыстыратын теория. Кванттық механиканы – кванттық теориясында, кванттық химияда, кванттық статистикада, т.б. қолданылады. Ол екі тармаққа бөлінеді: бейрелятивистік (жарық жылдамдығымен салыстырғанда төмен жылдамдықтағы с) және релятивистік (жарық жылдамдығымен салыстыруға болатын жоғары жылдамдықтағы с). Бейрелятивистік кванттық механика (өзінің қолданылу аймағындағы Ньютон механикасы сияқты) – толық аяқталған, қайшылықтары жоқ, өз саласында кез келген есептерді шешуге мүмкіндігі бар теория. Керісінше, релятивистік кванттық механиканы мұндай теория қатарына жатқызуға болмайды. Классикалық механика кванттық механиканың жуықталған дербес түрі болып саналады. Түсініксіз эффектілер жиі кездеседі, Салыстырмалылық теориясының кабілеттілігі жойылады. Қолданысы Бір жолы – Ричард Фейнман: "Кванттық механиканы ешкім түсінген жоқ" деп айтқан. Түсінбесе де, бірақ барлығы оны қолданады. Туннельдік эффект, кванттық былықпайшылық, қисынсыздық қағидасы және т.б. ғылымда қолданысын тапты. Кванттық механиканы тұрмыста қолдануы ойлап шығаруда. Мысалаға: итальян физика ғалымдары үш жылдан кейін,яғни, 2020-2021 жылдарда, кванттық батарея жасап алуына уәде берген. Кванттық компьютер ғылыми проектілеріне де жатады. D-Wave компаниясы 2012 жылда D-wave-2000Q деген кванттық компьютерді ойлап тапты. Оның бағасы 15 миллион АҚШ доллар. Тарихы н (Planck constant) анықтаушы]] дегі Солвей конференциясы: V реткі дүниежүзілік физика конференциясы.]] 20 ғасырдың бас кезінде классикалық физикада түсінік таппаған бірнеше құбылыстар (қызған дененің сәуле шығаруы, фотоэффект, Резерфорд атомының орнықтылығы, т. б.) тәжірибе жүзінде ашылды. Тәжірибеде қызған денеден шыққан сәуле қарқындылығының (интенсивтігінің) максимумы әр уақытта белгілі бір толқын ұзындығына сәйкес келетіндігі және ол максимум температура жоғарылаған сайын қысқа толқындар[[ жағына ығысатындығы байқалады. Мысалы, қызған темірдің түсі күрең қызылдан бастап, температура жоғарылаған сайын ашық түске боялып, соңынан ағарып кетеді. Демек температура жоғарылаған сайын қысқа толқынды жарық сәулесінің [[спектрдегі үлесі артады. Классиклық физика жылулық сәуле шығарудың спектрінде байқалатын заңдылықты мүлдем түсіндіре алмады. Оған себеп классиклық физика бойынша қызған дене әр уақытта қысқа толқынды сәуле шығаруға тиіс. Сонымен қатар классиклық физика тұрғысынан түсінік таппаған тағы бір құбылыс – фотоэффект құбылысы. Бұл құбылыс кезінде зат бетіне түскен сәуле, одан электрондар бөліп шығарады; ұшып шыққан электрондардың энергиясы зат бетінде жұтылған сәуленің қарқындылығына байланысты болмай, оның жиілігіне тәуелді болуы түсініксіз болды. Егер түскен сәуленің жиілігі белгілі бір шамадан кем болса, онда жарықтың қарқындылығы қаншалықты артқанымен, электрондар заттан сыртқа қарай ұшып шыға алмайды. Ал классиклық физика тұрғысынан электрондардың энергиясы жарықтың қарқындылығына, яғни затқа түскен сәуле толқынының энергиясына байланысты болуы керек. Жылулық сәуле шығару және фотоэффект құбылыстарын түсіндіру нәтижесінде жаңа теорияның, яғни кванттық механиканың негізі қаланды. атомындағы электронның толқындық функцияларына сәйкес Ықтималдық тығыздықтары (суреттің жоғарыдан төменге қарай ұлғаяды: n = 1, 2, 3, ...) және бұрыштық момент (солдан оңға қарай өсуде: s, p, d, ...). Тығызырақ аумақтар позицияны өлшеудегі жоғары ықтималдық тығыздығына сәйкес келеді. Мұндай толқындық функциялар классикалық физикадағы акустикалық тербеліс режимдерінің Чладни фигураларымен тікелей салыстырылады және өткір энергияға, демек, белгілі бір жиілікке ие тербеліс режимдері болып табылады. бұрыштық импульс және энергия квантталған болып табылады және акустикадағы резонанстық жиіліктер үшін көрсетілгендей тек дискретті мәндерді қабылдайды.]] Кванттық ұғымдарды (қараңыз Квант) алғаш рет 1900 жылы М. Планк қызған денелердің жылулық сәуле шығаруын толық түсіндіретін еңбектерінде (теориясында) жариялады. Бұл теория бойынша жарық үздіксіз түрде емес (классикалық теория бойынша) белгілі бір үлеспен үздікті (дискретті) кванттар түрінде шығарылады немесе жұтылады. Бұл кванттың энергиясын Планк: =h (1) өрнегімен анықтады, мұндағы h6,6210-34 Джс – Планк тұрақтысы, –шығарылатын (жұтылатын) жарықтың жиілігі. Планктың осы еңбегін ескере отырып 1905 жылы Альберт Эйнштейн фотоэффект теориясын ашты. Бұл теориясында Эйнштейн Планк идеясын дамыта отырып, мынадай болжам ұсынды: жарық тек үздікті түрде шығарылып (жұтылып) қана қоймай, ол кеңістікте үздікті кванттар ағыны түрінде тарайды. Үздіктілік(дискреттік) – жарықтың өзіне тән қасиет. Кейіннен кванттар фотондар деп аталды. Жарық фотоны басқа бөлшектермен тұтас бөлшек ретінде әсерлеседі, яғни жарыққа корпускулалық қасиет те тән. Жарықтың корпускулалық қасиетінің екінші бір қырын 1922 жылы америкалық физик А. Комптон (1892–1962) жарықтың бос электрондарда шашырау құбылысында (қараңыз Комптон эффектісі), фотон мен электронның серпімді соқтығысуын зерттейтін тәжірибеде байқады. Мұндай соқтығысудың кинематикасы мен динамикасы энергия мен импульстің сақталу заңдарымен анықталады. Осыдан барып фотонның h энергиясынан басқа ph/h/c импульсінің болуы керектігі туындайды ( – толқын ұзындығы, с – жарық жылдамдығы). Фотонның энергиясы мен импульсі pc өрнегімен байланысқан. Сонымен қатар интерференция, дифракция, поляризация құбылыстарын зерттеу кезінде жарықтың толқындық қасиеті де анық байқалған. Жарықтың екі жақтылық қасиетін h өрнегінен байқауға болады. Бұл өрнекте – бөлшекке, ал  – толқынға тән шамалар. Бұдан логикалық қайшылық туындайды: бір құбылысты түсіну үшін жарық – бөлшек, ал екіншісін түсіну үшін жарық – толқын ретінде қарастырылуы тиіс. Жарықтың осы қасиетінің микробөлшектерге де тән екендігі жөнінде 1924 жылы француз физигі Луй де Бройль (1892–1987) толқындық қасиет – тек жарық фотондарына ғана емес, материяны құрайтын барлық бөлшектерге (электрондар, протондар, мезондар, т.б.) тән қасиет деген болжам айтты (қараңыз Де Бройль толқындары). нің (double-slit experiment) иллюстрациясы: жарық фотондарының қос саңлаудан толқын болып өтуі, экранға толқындық сипатта түсуі және бөлшек сипатында бақылаушыға көрінуі]] Микробөлшектердің толқындық қасиеттері туннельдік эффект кезінде айқын байқалады. Бұл эффектіні түсіндіру арқылы классикалық физикада түсінік таппаған көптеген құбылыстардың (автоэлектрондық эмиссия, атом ядросының -ыдырауы, т.б.) сыры ашылды.Осы қайшылықтарды шешу кванттық механиканың физикалық негіздерін жасауға мүмкіндік берді. Микродүниенің басқа да құбылыстарын зерттеу кезінде, әсіресе, атом құрылысын зерттеу кезінде, атом ішіндегі электрон қозғалысының классикалық физика заңдарына бағынбайтындығы және олардың энергияларының мүмкін болатын мәндері үздіксіз өзгермей, тек энергия деңгейлерінің дискретті қатарын құрайтындығы анықталды. Оң зарядты нүктелік ядро туғызатын өрісте қозғалатын электронға классикалық механиканың теңдеулерін қолдануға болмайды, яғни механика мен электрдинамика заңдарына негізделген Э. Резерфорд пен Н. Бор жасаған атом моделі орнықсыз болуға тиіс. Бірақ тәжірибе жүзінде атомның орнықты жүйе екендігі дәлелденді. Атомдарда стационар күйлер мен энергия деңгейлерінің бар екендігі Франк-Герц тәжірибесінде (1913–14) дәлелденді. Тәжірибеде байқалған атомдық құбылыстарды үйлестіру мақсатында Бор 1913 жылы екі қағида (постулат) (қараңыз Бор қағидалары) және оларға қосымша сәйкестік қағидасын ұсынды. Бұл қағида бойынша шектік жағдайда (кванттық сандардың үлкен мәндерінде) теориялық жолмен алынған формулалар классикалық физиканың заңдарына айналады. Бор квант тұрақтысы h-ты пайдалана отырып, заңдары классикалық механика заңдарынан өзгеше, сутек және сутек типтес атомдағы электрондардың қозғалысын анықтады. Сонымен қатар Бор теориясының жетістіктерімен бірге кемшіліктері де байқалды. Бұл теория электрондардың күрделі атомдардағы қозғалысын, атомдардың бір-бірімен байланысып молекулалар түзетіндігін, т.б. түсіндіре алмады. Атом теориясының одан әрі дамуына классикалық теорияның ұғымдары (траектория, орбита, т.б.) кедергі болды. Сондықтан электрондардың атомдағы қозғалысын толық сипаттау үшін атомның алғашқы және кейінгі стационар күйлеріне тәуелді шамалар ғана енетін жаңа теория жасау қажет болды. Осындай теорияны 1925 жылы неміс физигі В. Гейзенберг электронның координаттары мен жылдамдығының орнына абстрактылы алгебралық шамалар – матрицалар ғана енетін матрицалық механика жасау арқылы жүзеге асырды. Гейзенбергтің бұл жұмысын М. Борн мен П. Иордан одан әрі қарай дамытты. М. Борн 1926 жылы де Бройль толқынын ықтималдық теория тұрғысынан түсіндіру арқылы Гейзенбергтің матрицалық механикасы мен Э. Шредингердің толқындық механикасының эквиваленті екендігін дәлелдеді. Шредингер теңдеуі салыстырмалық теориясының талабын қанағаттандырмайды, ол жарық жылдамдығынан әлдеқайда төмен жылдамдықпен қозғалатын жүйенің күйін сипаттайды. Релятивистік тұрғыдан жалпыланған теңдеуді (қ. Дирак теңдеуі) 1928 жылы П. Дирак ұсынды. Дирак теңдеуі электронның спинінің (меншікті импульс моменті) болу себебін түсіндірді. Сонымен қатар Дирак теңдеуінен, массасы электронның массасына тең, оң бөлшектердің болатындығы анықталды. Электронның антибөлшегі “позитрон” деп аталды. Кейінірек табиғаттағы бөлшектердің көбінің антибөлшектері болатындығы айқындалды. Микробөлшектер классикалық статистикадан өзгеше кванттық статистикаға бағынады. Кванттық бөлшектердің статистикасы Ферми–Дирак статистикасы және Бозе–Эйнштейн статистикасы болып екіге ажыратылады. Спиндері жартылай бүтін бөлшектер (электрондар, протондар, нейтрондар, -мезондар, т.б. – “фермиондар”) Ферми–Дирак статистикасының заңдарына бағынады. Кванттық статистиканың басты ерекшелігі – фермиондардың Паули қағидасына бағынатындығы. Бұл қағида бойынша кванттық сандары бірдей екі фермион бір мезетте, бір күйде бола алмайды. Спиндері бүтін санға тең бөлшектер (фотондар, -мезондар, т.б. – “бозондар”) Бозе–Эйнштейн статистикасына бағынады. Бозондар Паули қағидасына бағынбайды, яғни кез келген күйде бір мезгілде қанша бөлшек болса да орналаса береді. Көп электронды күрделі атомдар үшін, кванттық механика есептерінің күрделілігі сонша, Шредингер теңдеуінің аналитикалық дәл шешімі табылмайды. Әр түрлі тәсілдердің көмегімен оның тек жуық шешімдері ғана алынады. Атомның энергия деңгейлері әр түрлі физикалық шамалармен сипатталатын төрт кванттық сандармен (қараңыз Кванттық сандар) анықталады. Электрондар Паули қағидасын сақтай отырып, әр энергия деңгейінде тек бір-бірден ғана орналасады. Атомның электрондық қабығының осылайша түзілуі химиялық элементтердің периодтық жүйесіндегі орналасу тәртібін түсіндіруге мүмкіндік береді. Кванттық механика – табиғаттың бұл заңдылығын алғаш түсіндірген бірден бір теория. Жылулық сәуле Бозе – Эйнштейн статистикасына бағынатын фотондардан тұратын жүйе ретінде қарастырылады. Мұндай тәсілді пайдаланып жылулық сәуленің спектрі бойынша энергияның таралу (үлестірілу) заңын анықтауға болады. Кванттық механика заңдары классикалық механиканың заңдарынан өзгеше болғанымен классикалық физиканың заңдарын жоққа шығармайды, оларды толықтырады. Кванттық механиканың кеңінен қолданыс тапқан бір саласы – соқтығысу теориясы. Әр түрлі соқтығысу және шашырау құбылыстарын зерттеуге кванттық механиканы пайдаланып, бөлшектердің бір-бірімен әсерлесу кезіндегі эффективтік қимасын есептеп шығаруға болады. Кванттық механика атомдармен қатар молекулалардың қасиетіндегі ерекшеліктерді, валенттілік теориясы мен химиялық күштердің табиғатын, қатты денелермен сұйықтықтардың көптеген қасиеттерін: асқын өткізгіштік пен ферромагнетизмді және асқын аққыштықты, т.б. толығымен түсіндірді. Кванттық механиканы релятивистік тұрғыдан жалпылау нәтижесінде сәуле шығарудың және әлі де болса қалыптасып бітпеген өрістің кванттық теориясы пайда болды. Кванттық механика физиканың көптеген саласында кеңінен пайдаланылып, елеулі нәтижелер беруде. Ол ядролық энергетиканың, радиоэлектрониканың, т.б-дың негізі болып саналады. Қазіргі кезде кванттық механика – физикалық негіздері түсінікті, математикалық аппараты жетілген, іргелі физикалық мәселелерді толық шешуге мүмкіндігі бар, дәйекті де жүйелі теория қатарына жатады. Дереккөздер