Кристалдардың формалары

Кристалдардың формалары. Кристалдың сыртқы жақтары бірдей болса, ол жабайы форма деп аталады. Мысалы, куб жабайы формаға жатады, өйткені онын алты жағының бәрі бірдей квадрат. Кубтың әрбір жағы координаталық осьтің біреуін кесіп өтеді, басқа екеуімен параллель кетеді. Сол себепті оның символы бір бірлік пен екі нульден тұрады: (100)—бірінші жағы, (010)—екінші жағы, (001)—үшінші жағы. Жабайы форманың өз ара қабысып, кеңістікті түгел толтыр- ған түрін жабық форма деп атайды. Жабайы формалардың бірсыпырасы өзді-өзі қабыспай, кеңістікті түгел толтырмайтын болады, оны ашық формалар деп атайды. Жабайы формалардың бірнеше түрлері қабысқан формаларды комбинация деп атайды. Өз ара қабыспайтын ашық формалар үнемі осы комбинация түрінде кездеседі. Сонымен қатар жабық формалардың бірнеше біріккен түрлері де комбинация түрінде кездеседі. Бірақ жабық формалар жеке кристалдар түрінде де кездеседі. Комбинация формасында кездесетін кристалдардың кұрамында неше жабайы форма бар екенін білу үшін оның жақтарының неше түрлі екенін айыра білу керек. Кристалдар комбинацияларына кіретін жабайы формалардың санын математика жолымен есептегенде 47 түрлі болатыны айқындалған. Сонымен, симметриялық 32 кластың ішінде 47 түрлі жабайы форма болады. Кристалл комбинадияларының симметрия дәрежесі жоғарылаған сайын кристалл жақтарының саны да кәбейе береді. Жабайы формалардың барлық түрлері, сингониялары, симметриялық формулалары және символдары төмендегідей. Төмeнгі сингониялардың жaбайы формалары * Моноэдр — бір ғана жақтан тұратын форма (жалғыз жақ немесе сыңар жақ. Символы (hkl). * Пинакоид — параллель екі жақтан тұратын жабайы форма (пинакс — тақтай деген сөз). Символы (hkl) * Диэдр — өз ара қиылысқан екі жақтан тұратын форма. Бұл класқа үш жабайы форма жатады: # моноэдр (010) # пинакоид (100), (001), (h0l) # диэдр (0kl ) , (hk0), (hkl) * Ромбылық призма — қырлары параллель, көлденен, қиындысы ромб (0kl), (h0l), (hk0). * Ромбылық тетраэдр — төрт жағы өз ара қабысқан жабық форма, қиындысы ромб, оңқайы (hkl), солақайы (hkl). * Ромбылық пирамида — төрт жағы төрт сайлы шатырдай бір нүктеде түйіседі, табаны ромб, (hkl). * Ромбылық дипирамида — сегіз бетті жабық форма, табаны түйіскен ромбылық қос пирамидадан тұрады (hkl). Төменгі системалардыц жабайы формаларының көбісі ашық формалар. Олардың жақтары аз, соған сәйкес симметриялық элементтері де аз, жоғары дәрежелі осьтері болмайды. Ортa сингониялaрдың жaбайы формалaры * Призмалар — жақтарының түйіскен қырлары параллель, ашық формалар. Призмалардың, пирамидалардың және дипирамидалардың қай сингонияға жататыны да қиық табандардың формасы бойынша айырылады. # тригондық (үш қырлы) призма; (1010), (0110), (1120), (2110); # дитригондық (қос үш қырлы) призма; (hkl); # тетрагондық (төрт қырлы) призма; (110), (100); # дитетрагондық (қос төрт қырлы) призма, (hkl); # гексагондық (алты қьгрлы) призма; (1010), (1120); # дигексагондық (қос алты қырлы) призма; (hkl0). * Пирамидалар — табаны призмалардың киық табанымен бірдей, бірақ бір жақ басындағы қырлары бір нүктеге түйісетін қос тәрізді формалар. Бұлар да призмалардың аталуы сияқ ты табанының формалары бойынша аталады: # тригондық пирамида; (h0hl), (hh2hl), (hkil); # дитригондық пирамида; (h0hl), (hh2hІ), (hkil); # тетрагондық пирамида; (hhІ), (h0l); # дитетрагондық пирамида; (hkl); # гексагондық пирамида; (h0hl), (hh2hІ), (hkil); # дигексагондық пирамида; (h0hl), (hh2hl), (hkil). * Дипирамидалар — қос пирамидалар, яғни табандары түйіскен екі пирамида. Бұлардың да атаулары жоғарыдағыдай: # тригондық дипирамида; (h0hІ), (0hhІ); # дитригондық дипирамида; (hkil); # тетрагондық дипирамида; (h0І); # дитетрагондық дипирамида; (hkl); # гексагондық дипирамида; (hh2hІ); # дигексагонлык липиоамида; (hkil). * Ерекше формалар — жақтарының ерекше формалары бойынша аталатын бірнеше жабық формалар бар. Олар: # тетрагондық тетраэдр — тең бүйірлі төрт үшкілден құралған жабық форма, орталық қиындысы квадрат формалас; (hhl) , (h0l), (hkl); # ромбоэдр — ромб формалас алты жақтан құрылган жабықформа; (h0hІ); (hh2hІ), (hkil); # тетрагондық скаленоэдр — жоғарыдағы тетрагондық тетраэдрге ұқсастау, бірақ мұның әрбір жағы екіге белінген, яғни қабырғалары бірдей емес үшкілдерден тұратын жабық форма (қабырғалары әр түрлі үшкілді грекше ерте уақытта скалена деп атаған); жалпы символы (hkl); # дитригондық скаленоэдр — дитригондық дипирамидаға жақындау, бірақ мұның жақтары бірдей емес, яғни қабырғалары әр түрлі үшкілдерден тұратын жабық форма; (hkil); * Трапецоэдрлар — екі қабырғасы тең, ал қалған екі қабырғасы басқаша төрт бұрышты жақтардан құрылған жабық формалар. Ерте заманда ғрекше екі үшкілден құралған кейбір төрт бұрышты форманы трапеца деп атаған (мұны трапеция мен шатастырмау керек). Трапеца құрайтын үшкілдің бірінің екі қабырғасы тең, ал екіншісінің қабырғасы әр түрлі болуы керек. Трапецоэдрлар дипирамидаларға ұқсас келеді. Бірақ олардан негізгі айырмашылығы мұнда симметрия жазықтығы жоқ; үстіңгі пирамида мен астыңғы пирамиданың қырлары бір-біріне дәл келмей, ауысып орналасқан. Оның үстіне бірінің кыры екіншісінің жағының ортасына дәл келмей қиғаш орналасқан. Сондықтан трапецоэдрлардың негізгі түрі үшеу, оған оңқайсолақайын қосқанда алтау болады. Олар мыналар: # тригондық трапецоэдр; (hkil); # тетрагондық трапецоэдр; (hkl); # гексагондық трапецоэдр; (hkil). Кубтық сингонияның жaбайы формалары Кубтық сингония — ең жоғары симметриялы, үш дәрежелі төрт осьті, ең көп тараған система. Мұның жабайы формаларының көпшілігі — көп жақты жабық формалар. Түсінікті болу үшін кубтық сингонияның барлық жабайы формаларын бес-бестен үш топқа бөлейік: тетраэдр тобы, октаэдр тобы, куб тобы. * Тетраэдр тобына тетраэдр және оның күрделі түрлері жатады: # тетраэдр; (111), (111); # тригон-тритетраэдр; (hkk), (hkk); # тетрагон-тритетраэдр; (hhk), (hhk); # пентагон-тритетраэдр; (khl), (hkl); # гексатетраэдр; (hkl), (hkl). Бұл формалардың аттары оның жақтарының формалары мен санына байланысты. Мысалы, тригон-тритетраэдр деген төрт жақта үш үшкілден деген сез, гексатетраэдр — төрт жақта алты үшкілден деген сөз. * Октаэдр тобына октаэдр және оның күрделі түрлері жатады: # октаэдр (сегіз жақ); (111); # тригон-триоктаэдр; (hhk); # тетрагон-триоктаэдр; (hkk); # пентагон-триоктаэдр; (hlk), (hkl); # гексоктаэдр; (hkl). *Куб тобына жоғарыда айтылмаған формалар кіреді: # куб (гексаэдр — алты жақ); (100); # тетрагексаэдр; (hk0); # ромб-додекаэдр; (110); # пентагон-додекаэдр; (hk0); (kh0); # дидодекаэдр; (hkl), (hlk). Сонымен, 47 форманын, 7-і төменгі сингонияларға, 25-і орта сингонияларға, 15-і кубтық сингонияларға жатады. Жабайы формалар комбинациясы Жабайы формалардың өз ара құрмаласуынан, яғни өз ара қабысуынан, комбинация формалар құралады. Комбинация фигурасының әр түрлі жақтарының саны сол комбинацияға кірген жабайы формалардың санын көрсетеді. Дереккөздер