# 相対的意味論と機械翻訳の応用

村上仁一
鳥取大学工学部
murakami@tottori-u.ac.jp

## 1 はじめに

本論文では, 語彙の意味を，説明するために，相対的意味表現と, 絶対的意味表現について述べる. 次に, これらの方法でも，説明できない語彙に対し， 2 言語を利用した方法をしめす。そして，この方法を利用した翻訳方法について述べる。具体的には,” 相対的意味論に基づく変換主導型統計翻訳 (TDSMT)”と,” 相対的意味論に基づく統計翻訳 (RSMT)”の方法について述べる. 最後に相対的意味論と NMT(Nural Network Machine Translation) の関係を考察する。

## 2 語彙の意味と辞書

## 2.1 辞書学と意味表現

辞書は, 現在や過去において, 使用された語彙を収集し, その品詞・意味・背景 (語源等) - 使用法 $($ 用例) ・派生語・等を解説した書籍である. 基本的には, 語彙は, 他の語彙を利用して, 解説する. 1 つの辞書において, 解説文には，出来るだけ統一をとるように収集される.

語彙について何らかの記述をするための言語を，メタ言語と呼ぶ. 初めに, 語彙とメタ言語が, 同一言語の場合の例を示す. そして, 語彙の意味を絶対的意味表現と相対的意味表現をもちいて述べる.

## 2.2 絶対的意味表現

絶対的意味表現とは, 単語の語彙の意味を具体的な他の語彙で表現する。この表現方法は, 基本的には, 理解しやすい. 以下は, 絶対的意味表現の例である.

$
\begin{array}{ll}
\text { 青 } & - \text { 波長 } 400 \mathrm{~nm} \text { 近辺の光 } \\
\text { 赤 } & - \text { 波長 } 800 \mathrm{~nm} \text { 近辺の光 }
\end{array}
$

多くの語彙は, 絶対的意味表現で, 表現できる. しかし, 意味の表現が困難な語彙も多い. 以下は, その例である.

$
\text { 右[1] }
$
- 南を向いたとき，西にあたる方（広辞苑）

-アナログ時計の 1 時から 5 時までの表示がある側. (新明解国語辞典)

—この辞書を開いて読むとき, 偶数のぺージのある側（岩波国語辞典）

左一南に向かったとき，東にあたる方（旺文社国語辞典)

-アナログ時計の文字盤に向かった時に, 七時から十一時までの表示のある側.（新明解国語辞典)

ーこの辞典を開いて読む時, 奇数ページのある側.（岩波国語辞典）
いずれの説明も，曖昧な点が残る（例えば，“南”とは?）似た語彙として“上”“下”などがある.

## 2.3 相対的意味表現

相対的意味表現とは, 単語の意味を, お互いに相反する単語で表現する方法である。例を以下に述べる。

$
\begin{array}{ll}
\text { 右 } & - \text { 左の反対 } \\
\text { 左 } & - \text { 右の反対 }
\end{array}
$

絶対的意味表現で困難な語彙は, 相対的意味表現で表現可能な場合が多い.しかし, この表現方法は, 説明がループするため，“煙を蒔いたような表現”と言って嫌悪する人も多い.

また，語彙の中には，対的意味表現を用いても，説明できない語彙がある．以下は，その例である。人間

$
\begin{aligned}
& \text { - ひと人類 } \\
& \text { - 遺伝的な両親が人間である人 } \\
& \text { - 考える葦 }
\end{aligned}
$

いすれの説明も，疑問点が残る。このように，“人間” の意味を説明することは, 非常に困難である. ${ }^{1)}$

## 2.42 言語を用いた意味表現

単言語では説明するのが困難な語彙は，2 言語を利用して表現することが可能な場合がある. 例を以下に挙げる.

・“人間”とは “human”である.

以下に，2 言語を用いた例を示す。

“右”とは “right”である.

“犬”とは“dog”である.

“動物”とは“animal”である。

しかし，“犬”には別の意味がある。

“大”とは “spy”である.

このように， 2 言語をもちても，語彙に複数の意味があるとき，一意に表現できない。

## 2.52 言語を用いた相対的意味表現

単言語において, 複数の意味があるとき, 2 言語を用いた意味表現では, 1 意に表現できない。このような場合. 2 言語の相対的意味を用いて表現できる.

“aがbならば c は d"

これを “ 2 言語を用いた相対的意味表現”と呼んでいる.例を以下に示す.

1. “右”が“right”ならば“左”は “left”

2. “大”が“dog”ならば “猫”は “cat”

1）個人的には，2 番目の説明が好みである.

3. “大”が“Canis”ならば“猫”は “Felis”

4. “大”が“spy”ならば “猫”は “sex decoy”

## 32 言語を用いた相対的意味表現の 辞書（変換テーブル）

## 3.1 変換テーブルと文法

本研究では, 語彙を 2 言語を用いた相対的意味表現に基づいて，考える．これを以下のように表現する．

・“aがbならば c は d ただし a,b,c,d は単語”

この辞書を“変換テーブル”と呼んでいる。

例を以下に示す.

a:犬 b:dog c:猫 d:cat

a:犬 b:Canidae c:猫 d:Felis

$\operatorname{dog}$ と cat は, 哺乳類である. Canis は犬科で, Felis は猫科である.この例では, 名詞の意味的な階層の情報が変換テーブルに含まれる.

a:彼 b:he c:彼女 d:she

a:彼 b:him c:彼女 d:her

この例では，代名詞の文法が変換テーブルに含まれる．

a:走る b:run c:歩く d:walk

a:走った b:ran c:歩いた d:walked

この例では，時制の文法が変換テーブルに含まれる。

これらの例から, 変換テーブルには, 文法や属性や意味の情報が含まれることがわかる. なお, 文脈に応じた情報も含めることができると，考えている.

## 3.2 変換テーブルの作成方法

変換テーブルは, 手動で作成できる. しかし, 自動的に作成する方法がある。その方法の 1 つに，文パターンを利用して作成する方法がある. 作成方法を以下に示す.

1. 学習文 1 を準備する。

・彼は山にいった。
- He went to mountain.

2. 対訳単語を準備する。

a: 山 b: mountain

3. 文パターンを作成する.

・彼は $N$ にいった.
- He went to $N$

4. 学習文 2 を準備する。

・彼は海にいった。
- He went to sea

5. 学習文 1 と文パターンと学習文 2 から, 以下の変換テーブルを作成する.

a:山 b: mountain c:海 d: sea

## 4 相対的意味論を用いた変換主導型機械翻訳 (TDSMT)[2]

変換テーブルは, 文中の単語の置換可能な辞書として捕らえることができる. したがって，変換テーブルの応用として, 機械翻訳がある. 以下に相対的意味論を用いた変換主導型機械翻訳 ( Tranfer Driven with Relative Meaning using Statistica Machine Translation 以後 TDSMT) の概念を述べる．例として，日英翻訳を考える。


## 4.1 TDSMT の基本概念

基本概念を，以下に述べる.

・Aが B ならば C は Dである.

・A,B,C,D は文である.

・a,b,c,d は単語もしくは句である.

・入力文は C で，翻訳文は D になる。

以下に例を示す。

1. 入力文

日英翻訳において，以下の日本文の翻訳を想定する.

Cショウジョウハエは林檎が好きだ

2. 学習文

学習文として以下の対訳文を想定する.

$\mathrm{A}$ 私は林檎が好きだ

BI like an apple

3. 変換テーブル

以下の変換テーブルを想定する.

a: 私 b: I c: ショウジョウハエ d: Fruit flies

4. 変換規則

以下の変換規則を想定する。

$\mathrm{A}$ に $\mathrm{a}$ を適用し， $\mathrm{B}$ に $\mathrm{b}$ を適用できたならば，

$\mathrm{C}$ に $を$ 適用し， $\mathrm{D}$ に $\mathrm{d}$ 適用する。

5. 出力文（翻訳文）

以上の結果から以下の出力文（英文）を得る.
- Fruit flies like an apple

## 4.2 TDSMT の一般形式

TDSMT では，以下を基本概念とする。

・A が B ならば C は D

・ただし A,B,C,D は文

$\mathrm{C}$ は入力文, $\mathrm{D}$ は出力文

A対訳学習文の日本文

$B$ 対訳学習文の英文

C入力の日本語文

D出力の英文（翻訳文）

・aがbならば $\mathrm{c}$ は $\mathrm{d}$

・ただし a,b,c,d は単語もしくは句

$a$ 対訳学習文の日本語単語

b対訳学習文の英語単語

c入力の日本語単語

d出力の英語単語

以下の変換規則を想定する。

・A K aを適用し， Bに $\mathrm{b}$ を適用できたならば， $\mathrm{C}$ に $\mathrm{c}$ を適用し，D $\mathrm{D}$ を適用できる。

## 4.3 TDSMT の例

Aツバメは矢のように飛ぶ

BSwallow flies like an arrow

C時間は矢のように飛ぶ

DTime flies like an arrow

a:ツバメ b:Swallow $\quad \mathrm{c}$ :時間 $\quad \mathrm{d}$ :Time

“Time flies like an arrow” の訳として “時蜾，矢を好む” がある。この訳は，非文と考えられる。しかし，なぜ，非文と考えられるのだろうか？通常は，“時蝿”が存在しない

から, 非文とする。しかし, 存在しないことの証明は, 困難である.

相対的意味論の考えかたは，“ツバメは矢のように飛ぶ” があるから，“時間は矢のように飛ぶ”と訳すことができると解釈する。

## 4.4 TDSMT の動作例

実際の文章に TDSMT を使って翻訳した例を以下に示す.

A風が北から南に変わった

BThe wind changed from north to south

C信号が青より赤に変わった

DThe signal changed from green to red

使用した変換テーブルを以下に示す.

現実の TDSMT の翻訳結果を見ると，それぞれの変換テーブルにおいて，やや奇異に思われる点がある。

1. “信号”と“風”は，あまり類似していると思えない.

2. “青”と“北”は，あまり類似していると思えない.

3. 通常, “より”は“han”と訳される.

4. 通常, “青”は “blue”と訳される.

このように，実際に利用される変換テーブルは，人間の直感と, 少し異なる.

## 4.5 TDSMT の問題

## 1. 語彙数

一般の単語辞書の見出し語は, 約 10 万単語である.したがって, 変換テーブルの数は 100 億単語が必要になる。（10万 $\times 10$ 万）この数の, 精度の高い変換テーブルを収集することは，困難である。

2. 直感との差

実際に翻訳に利用される変換テーブルは, 人間の直感と，少し異なる場合がある 4.4 章.

## 5 相対的意味論に基づく統計翻訳 (RSMT)

## 5.1 基本的な考え方

TDSMT は，変換テーブルの数と精度が問題になる.しかし, 相対的意味論は, 魅力のある考え方である. そこで，この考え方を，文に適用する. そして変換テーブルは使用しない. 変換テーブルの代わりに, 翻訳確率と類似度を利用する.この翻訳方式を相対的意味論に基づく統計翻訳 Relative Meaning Statistica Machine Translation (以後 RSMT) と呼んでいる. 以下に RSMT の基本的な概念を述べる.

・A が B ならば C は D

・ただし A,B,C,D は文

$\mathrm{A}$ 対訳学習文の日本語

B対訳学習文の英語

C入力日本文

D出力英文（翻訳文）
-Aと C は同一言語において類似
- A と B は 2 言語の翻訳において類似

・B とDは同一言語において類似

$\cdot$C と D は 2 言語の翻訳において類似

以下に例を述べる。

A私は林檎が好きだ

BI like an apple

Cショウジョウハエは林檎が好きだ

DFruit flies like an apple

この例では，以下のように解釈する。

1. “私は林檎が好きだ”と“ショウジョウ八エは林檎が好きだ”は類似している。

2. “私は林檎が好きだ”に対する “I like an apple”の翻訳確率は高い。

3. “ショウジョウハエは林檎が好きだ”に対する “Fruit flies like an apple"の翻訳確率は高い.

4. "I like an apple" と "Fruit flies like an apple" は類似している.

5. 以上 4 点を考慮して, “ショウジョウハエは林檎が好きだ”を入力したとき, “Fruit flies like an apple" が翻訳文である.

## 5.2 実際の RSMT

## 5.2.1 出力英文

理想的な RSMT において, "D 出力英文”は, 生成可能なすべての英文から，選択する。語彙を $10^{5}$ と考えて， 1 文は 10 単語で構成されると仮定すると, $10^{50}\left(\left(10^{5}\right)^{10}\right)$ 文から選択することになる。また，Aおよび B は，大量の対訳学習文から, 最適な文を選択する。通常は, $10^{6}$ 文対あたりが想定できる。

この数字は, 現実的には計算不可能である. そこで，あらかじめ, “C 入力日本文”を, “別の機械翻訳” で翻訳し,複数の出力英文を得る. これから” $\mathrm{D}$ 出力英文” として, RSMT を動作して A と B を選択する．この“別の機械翻訳” には, NMT や Phrase Based SMT や rule base MT などが可能である．したがって実際の RSMT は，複数の翻訳候補文から, 最終的な出力英文（翻訳文）を選択する形になる.

## 5.2.2 文の翻訳確率 $\operatorname{Sim\left(C D_{j}\right)$}

文 $C$ と文 $D_{j}$ の文の翻訳確率は, 多くの計算方法が考えられる. 基本的には, 文の翻訳確率とみなせる。例えばNMT の翻訳確率も利用できる. 本論文では, 線形性を考えて，以下の式を利用している。 $\operatorname{Sim}\left(C_{m} D_{j n}\right)=$

$
\begin{array}{rc}
\sum_{i=0}^{M} \sum_{j=0}^{N} \log 2\left(\operatorname{Count}\left(C_{m} D_{j n}\right) /\left(\operatorname{Count}\left(C_{m}\right) \times \operatorname{Count}\left(D_{j n}\right)\right)\right) \\
\operatorname{Count}\left(C_{m} D_{j n}\right) & \text { 対訳データベース中において } \\
& C_{m} \text { と } D_{j n} \text { が同時に出現する回数 } \\
\operatorname{Count}\left(C_{m}\right) & \text { データベース中の } C_{m} \text { の出現回数 } \\
C_{m} & \text { 文 } C \text { の } m \text { 番目の単語 } \\
M & \text { 文 } C \text { の単語数 } \\
D_{j n} & \text { 文 } D_{j} \text { の } n \text { 番目の単語 } \\
N & \text { 文 } D_{j} \text { の単語数 }
\end{array}
$

## 5.2.3 文の類似度 $\operatorname{Sim\left(C A_{i}\right)$}

文 $C$ と文 $A_{j}$ の文の類似度は, 多くの計算方法が考えられる. 最近は Word2vec を利用した距離尺度が多い. また BLEU を利用した距離尺度も考えられる. 本論文では, 線形性を考慮して，以下の式を利用している.

$\operatorname{Sim}\left(C A_{i}\right)=\sum_{i=0}^{M} \operatorname{CountNum}\left(C A_{i}\right) / \operatorname{Count} A L L\left(A_{i}\right)$

CountNum $\left(C A_{i}\right)$ 文 C と文 $A_{i}$ が一致する単語数

CountALLA $A_{i} \quad$ 文 $A_{i}$ の単語数

$M \quad$ 文 $A$ の文数

## 5.3 RSMT の実働例

以下に RSMT の例を示す. C は入力文で, D は出力文 （翻訳出力）である.

A信号が青から赤にぱっと変わった。

BThe traffic light jumped from green to red.

C信号が青より赤に変わった。

DThe signal changed from green to red .
- $\operatorname{sim}(A C)=-1.807355$
- $\operatorname{sim}(B D)=-3.321930$
- $\operatorname{trans}(C A)=-75.601800$
- $\operatorname{trans}(B D)=-1.041353$

## 5.4 RSMT の長所

RSMT の長所を挙げる.

1. 修正の容易さ

翻訳した場合，その翻訳に近い翻訳文が表示される.そのため, 誤った翻訳が出力されても, 人手で用意に変更箇所が解る.

A彼は我を通した。

BHe had his own way .

C彼女は我を通した。

DShe had his own way.

正解文は “She had her own way” である.この例文では “his”を“her”に書き換えるのは容易と考えている.
2. $N$-BEST

RSMT では 1 位候補が間違っていても，2 位候補が正しい場合が多い. 例を以下に示す.

Cぶらんこが摇れている。

$D_{1}$ The swing is flicking.

$A_{1}$ 炎が摇れている。

$B_{1}$ The flame is flickering.

$D_{2}$ The swing is swining.

$A_{2}$ ハンモックが摇れていた。

$B_{2}$ The hammock was swinging .

この例では正解が第 2 候補にある.

3. 人手評価と自動評価の差

自動評価では，評価できない良さがある。人手評価では，通常の NMT を超える場合が多い.

## 5.5 RSMT の問題点

以下に RSMT の問題点を示す.
ある単語と，ある単語が共起する確率が高いとき, この単語を削除することは, 困難である. 例を以下の述べる.

A彼は我を通した。

BHe had his own way .

C彼女は我を通した。

DShe had his own way .

この例では “我”を “his”と翻訳している．学習データに “我”を “his”の共起の確率が高い場合，この“我”を “her” と翻訳することは困難である。

A炎が摇れている。

BThe flame is flickering .

Cぶらんこが摇れている。

DThe swing is flicking.

この例では“ぶらんこ”が“摇れている”を“flicking”と翻訳している。学習データに“摇れている”と“flicking” の共起の確率が高い場合, “摇れている”と “swinging” と訳することは，困難である．

## 6 考察 - 相対的意味論と NMT

NMT は, 現在, 尤も普遍的に使われている翻訳システムである. この翻訳システムを，相対的意味論的に考えると，A と B が複数ある場合の C と D の関係として捕らえることが可能である. NMT の学習データは A,B に相当する. C は入力文で，D は出力文（翻訳文）である. そして, 文の類似確率と翻訳確率は, 非線形関数であり, Nural Network で類推している。つまり, 5.1 章における, $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ を明示しない翻訳システムである。

例を以下に示す。学習データを 2 文とする．Ｃは入力文で，D は出力文である。

$A_{1}$ 彼は山にいった。

$B_{1}$ He went to mountain

$A_{2}$ 彼女は海にいった

$B_{2}$ She went to sea

$C$ 彼は海にいった

$D$ He went to sea

この例では以下のように考える。

“彼は山にいった。”と“He went to mountain”, と “彼女は海にいった”と “She went to sea”が，存在するから，“彼は海にいった”は “He went to sea”と翻訳できる。

この考え方は，NMTにおける，別の見識を持てる．

## 7 まとめ

本論文では，相対的意味論に基づく統計翻訳 (RSMT) の考え方をまとめた．RSMT は，文の相対的意味論を利用している。そして“Aが B ならば $\mathrm{C}$ は D”を想定している.そして, 文の翻訳確率と文の類似度を利用して, 出力文（翻訳文）を選択する。ただし，文の翻訳確率と文の類似度には，多くの計算方法がある。また，相対的意味論は, NMT の別の見方が可能になる. また, 多くの分野で,応用が可能である.これらの分野を追求していきたい.

## 参考文献

[1]三浦しをん，舟を編む．光文社 ISBN-10 4334927769, 2011.

[2]安場裕人, 村上仁一. 相対的意味論に基づく変換主導型統計機械翻訳未知語の出力. 言語処理学会第 25 回年次大会, No. A5-4, 2019.