クイズ問題: 半径1メートル、角度1ラジアンの扇形の円弧の長さは何メートルでしょう?
答え: 1メートル

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: モルワイデ図法
text: 擬円筒図法の一種で、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法である。地球全体を1枚の平面に表現でき、地図の外周は楕円形になる。楕円の長径(横)と短径(縦)の比は2:1となり、縮尺1分の1の地図を作成したとすれば、横36040km、縦18020kmの楕円となる。
title: 縮尺
text: 高さ方向を実物に似せた、山脈の断面図とか立体地図模型(ジオラマ)などを作成する場合、水平方向の縮尺に対して垂直方向の縮尺を大きくすることがある。例えば静岡県の立体地図模型を水平縮尺1/10万で作ると、幅は約1.5mになるが、垂直縮尺も1/10万とすると富士山でさえ3.7cmの高さにしかならない。そこで、垂直縮尺を1/1万として、富士山の模型上の高さを37.7cmすることなどが行われる。
title: 距離空間
text: 他の例としては球面距離がある。 球面上の2点P1、P2の球面距離は、P1とP2を結ぶ大円弧の長さの事である。ただし、P1とP2を結ぶ大円弧は2つあるが、そのうち短い方の弧長を距離として採用する。もっと直観的に言うと、P1、P2の球面距離は、巻尺をP1始点にしてP2へと球面に巻きつけたときに巻尺に書かれた長さの事である。
title: フーコーの振り子
text: 地球上の実験地点の緯度 θ {\\displaystyle \\theta } と同一緯度の線に沿って接し、地球の自転軸と共通の軸を持つ円錐を考える。円錐を展開すると側面は扇形となり、扇形の中心角 α {\\displaystyle \\alpha } は扇形の弧の長さと扇形の半径の比に等しい。扇形の弧の長さは円錐底面の円周と等しい。また円錐の軸と円錐の母線(扇形の半径)のなす角は緯度 θ {\\displaystyle \\theta } に等しく、さらに円錐底面の円の半径と扇形の半径の比は sin  θ {\\displaystyle \\sin \\theta } と等しい。従って、扇形の中心角 α {\\displaystyle \\alpha } との関係は以下の式となる。
title: 扇形
text: 2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が 180° のものは半円であり、円は中心角 360° の扇形と考えることもできる。
title: 角度
text: 弧度法は扇形に対して、その弧の半径の長さに対する比を以って角の大きさを測る尺度とする。すなわち、弧の長さが半径と等しくなるときの中心角(扇形の要が2つの半径となす劣角)を 1 ラジアン (rad) とする(radian の訳語として弧度も用いられるが、ラジアンと呼ぶほうが一般的である)。全方位角は 2π ラジアンである。
title: サイクロイド
text: 定円と回転する円の半径の比が 2:1 のとき定円の直径となり、4:1 のときアステロイドとなる。
title: 水力直径
text: 断面が正多角形である完全に満たされた管の場合、水力直径は濡れ縁内の内接円の直径に相当する。
title: 外接ハロ
text: タンジェントアークという名前はtangent(接する)とarc(弧)からきており、「接する弧」を意味する。タンジェントアークはどの太陽高度でも、内暈の上端と下端に接した円弧の形をしているので、この名が当てられたと考えられる。三角関数のタンジェントとは直接の関係は無い。
title: セルベーラ・デ・ロス・モンテス
text: 地球が球体であることから地球の半径と同じ半径をもつ円弧であり、観察者からの距離は約5kmほどである。観察者の位置が高ければ高いほど水平線は遠くなり、海岸の高層ホテルからでは水平線までの距離は16kmほどである。さらに、1960年代にアメリカ空軍が計測したところによると、高度約9,150mの大型ジェット機からでは395kmとなっている。 理論上高度約9,150mからでは341kmが限界となるので、395kmとする数値は高度12,300m程度から測定されたものと見られる。
title: 単位円板
text: ユークリッド単位円板の面積は π でありその周長は 2π であったが、それと対照的に、タクシー距離に関する単位円板の周長は 8 である。1932年にゴウォンブ(英語版)は、ノルムから生じる距離であってそれに関する単位円の周長が 6 から 8 の任意の値を取るようにできるものが存在することを証明し、それらの極値(6 および 8)が得られる必要十分条件が、単位円板がそれぞれ正六角形および平行四辺形となることであることを示した。
title: ジオイド
text: 地表から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さを「楕円体高」と呼ぶ。良い近似で、標高 = 楕円体高 - ジオイド高 である(厳密にはジオイド面と地球楕円体は平行ではないから、わずかに差がある)。
title: 建築面積
text: 建物の床面積の計算には、壁などの中心線で囲まれた部分の水平投影面積による壁芯面積と、壁などの内側線で囲まれた部分の水平投影面積による内法面積がある。内法面積は、壁芯面積より若干少ない。また水平投影面積は、土地や建物を真上から見たときの面積をいい、凸凹や斜面の部分があっても水平であるものとみなし, 測定する。
title: 標高
text: 標高がジオイドからの高さであるのに対し、楕円体高は準拠楕円体面から方向に測った高さである。また、準拠楕円体面からジオイドまでった高さをジオイド高という。ジオイド面上の垂直線(これは重力の方面)と格円体面上の法線は方向が一致しない。鉛直線と法線のなす角(すなわち両者のずれ)を鉛直線偏差という。一般に鉛直線偏差は微少であるので、高さと楕円体高、ジオイド高の関係は近似できる。
title: 円グラフ
text: ベル研究所の研究によると、人間による角度の比較は長さの比較ほど正確ではない。このことは右の図で示すことができる。3つの円グラフとその下にそれぞれ同じデータから描画した棒グラフがある。円グラフでは各領域の大小比較が困難だが、棒グラフでは容易に大小比較できる。しかし、目的が合計(円全体)と各領域(扇形)の比較で、各領域が全体の25%か50%なら、円グラフの方がわかりやすい。
title: 三分割法
text: 右の写真を例にとると、画面の「上側3分の2の部分」と「下側3分の1の部分」とを分割する水平線(下側の水平線)上に地平線を置き、その水平線と右側の垂直線との交点上に木を配置している。この交点のことを力点 (power point) と呼ぶ。
title: 円錐図法
text: 円錐図法の円錐と地球がひとつの緯度円で接する場合、この緯度を標準緯度という。円錐が地球に食い込むように置かれる場合、円錐と地球が交差する線は2つの緯度円であり、この場合は標準緯度が2つあるという。いずれにしても標準緯度では東西方向の長さが正しく表現される。
title: 円 (数学)
text: 一方、円周は割線によって 2 つの部分に分けられる。このそれぞれの部分を 円弧 (arc) または単に弧という。
title: ミル (角度)
text: 1ミルの元々の定義は1ミリラジアン (mrad) である。「ミル」という名称も、ミリ (mili) に由来するものである。この定義によれば、円周360度は2πradであるので、1rad=360度/2πとなり、1ミルは360度/2000π≒0.0573度となる。また、円周2πradは2000πmrad≒6283ミルとなる。 sin(0.001rad) ≒ 0.001 であるため、1000*sin(0.001rad)≒1となり、1km (=1000m) 先の1m幅の物体を見るときの角度(視角)がほぼ1ミリラジアン (mrad) となって都合が良い。これが軍事用にミルが多用される理由である。
title: 半径
text: 図形の内半径 (inradius) はふつうその図形に含まれる円(または球)の最大半径の意味であるが、日常語として輪っか (ring) や筒 (tube) などの中空物体の内半径 (inner radius) は、その空洞部分の半径の意味で用いる。
title: 天空率
text: 天空率(てんくうりつ)とは、おもに建築設計において、天空の占める立体角投射率のことをいう。ある地点からどれだけ天空が見込まれるかを示し、100%が「全方向に天空を望む」状態、0%が「天空がすべて塞がれた状態」である。 建築基準法において、建築物の立体形状に対する制限の一要因という位置づけとなっているが、これは平成14年建築基準法改正において斜線制限の緩和条件として盛り込まれたものである。そこでは、斜線制限の範囲内で建てられる建築物と同等以上の天空率を建築物の周辺で確保できることが緩和条件となっている。つまり適合建物の天空率≦計画建物の天空率となっていれば斜線制限の緩和を受けることが可能になり、このメリットとしてはデザインの自由度と空間の有効利用が見込まれる。
title: 縮尺
text: 球面や楕円体面を平面に投影する地図の場合、1枚の地図上であっても、地球表面での長さと地図上の長さの比は一定ではなく、場所や向きによって変化する。たとえば正距方位図法の場合、中心からの動径方向の縮尺は一定だが、それと直交する方向の縮尺は中心から離れるにつれて大きくなる。つまり一定した「縮尺」は存在しないのだが、地図の縮尺の目安を表示しないわけにはいかないので、いわゆる「呼び寸法」として縮尺が表示される。
title: MW (漫画)
text: 直角(ちょっかく、英: right angle)は90度の角のことであり、一周の4分の1、一直線の2分の1の大きさである。
title: 平方度
text: すなわち、地球でイメージすると、緯度1度分(およそ111km)を一辺とする正方形をおよそ41253枚集めたのと同じ面積で地球表面全体を覆い尽くせることを表している。
title: 等高線
text: 等高線(とうこうせん)とは、同じ高さの点の集まりでできる線、およびそれらがある一定の間隔でつらなった線群のこと。水平曲線、コンター(contour)ともいう。
title: 円周
text: 円周(えんしゅう、英: circumference)とは、円の周囲もしくは周長のこと。円周の、直径に対する比率は円周率 π である。
title: 河内風穴
text: ドリームホール (Dream Hall)は長さ75 m、幅17 m、高さ30 mの河内風穴最大のホールで、全体として東西に長く、切り立った壁に挟まれ、天井が高くなっている。N14°E40°S, N40°E90°, N70°E90°, NS80°N, N80°W80°などの割目が交叉しており、中央部の天井にある長軸方向に伸びるN85°W90°の大きな割目を中心とした崩落により形成された。シアターホールとの連絡部から続くN50°W90°の割目がホールの南壁を形成している。北壁はN80°E78°Nの割目に沿って形成されている。長軸方向に直交する割目も多いが、空洞形成にはあまり影響していない。また、ホールの入口から10 m付近には、明瞭な鏡肌が見られる水平横ずれ断層がホールを横切っている。
title: サンソン図法
text: 擬円筒図法に分類される。また、地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法である。正軸の場合、赤道上と中央経線(曲線ではなく直線で表される経線)上での距離の比が等しい。
title: メルカトル図法
text: この図法は地球儀を円筒に投影したもので、地軸と円筒の芯を一致させ投影するため経線は平行直線に、緯線は経線に直交する平行直線になる。ところが正角性を維持するには、横方向・縦方向の拡大率を一致させる必要がある。緯線はすべて赤道と同じ長さになるので、高緯度地方に向かうにつれて実際の長さ(地球儀上の長さ)より横方向に拡大される。それに応じて縦方向(経線方向)にも拡大させるので、高緯度に向かうにつれ距離や面積が拡大されることになる。例えば緯度60度では、本来の緯線の長さは赤道の半分なので2倍に拡大され、したがって経線も2倍に拡大されるので、面積は4倍に拡大される。より高緯度のグリーンランドの面積は実際より17倍も拡大されている。
title: 円 (数学)
text: 円周と2 点で交わる直線を割線という。このときの交点を 2 点 A, B とするとき、円周によって、割線から切り取られる線分 AB のことを弦といい、弦 AB と呼ぶ。特に円の中心を通る割線を中心線という。中心線は円の対称軸であり、円の面積を 2 等分する。円周が中心線から切り取る弦を、円の直径という。直径の長さは半径の 2 倍に等しい。円周の長さは、円の大きさによってさまざまであるが、円周の長さの直径の長さに対する比の値は、円に依らず一定であり、これを円周率という。特に断りのない限り、普通、円周率は π で表す。円の半径を r(半径の英語 radiusの頭文字が由来) とすると、円周の長さは 2πr で表される。また、円の面積は、πr で表すことができる。同じ長さの周を持つ閉曲線の中で、面積が最大のものである。(等周問題)
title: 分度器
text: 一般的に広く知られているのは平面視形が半円の半円分度器である。初等教育から用いられ、スーパーマーケットやホームセンター、コンビニエンスストアなどでも入手できる。半円の直径部分は定規として使うこともでき、長さが測れるよう目盛りを刻んでいることが多い。
title: 日立鉱山の大煙突
text: 内筒は高さ150フィート(約45.72メートル)であり、接地部分の内径は29フィート2インチ(約8.89メートル)、壁面の厚さは内筒は上下とも変わらず6インチ(約0.15メートル)、接地部分の外径は30フィート2インチ(9.19メートル)である。内筒の頂上部では内径26フィート4インチ(約8.02メートル)、外径は27フィート4インチ(約8.33メートル)となる。内筒と外筒とのすき間は、接地部分で2フィート8インチ(約0.81メートル)、内筒の最上部で8インチ(約0.20メートル)としていた。
title: 地球
text: 地球はほぼ球形であるため、海抜0mの地表面に立った人が一度に見渡せる範囲は水平線が生じる半径3km〜5kmの円の内側に限られる。分かりやすい事例として、遠方に向かって航行する船,長い直線形の橋,水面に立つ送電用鉄塔の列は、水平線に近づくと下方に沈み込み、海面に隠れてしまう事が挙げられる。また、電離層や通信衛星や中継回線を用いない無線通信にも、水平線までの見通し距離内でしか通信出来ないと言う制約が生じる。さらに、緯度が変わると夜間に見える天体に違いが発生する。地球が球体である証拠は生身の人間には実感しにくいため、かつては地球平面説が信じられた事もあった。
title: 正距方位図法
text: 中心に対し、地球の裏側に当たる一点(対蹠地)が円周となる。円周に近づくほど引き伸ばされるため、歪みが大きい。飛行機の最短経路(大圏コース)や方位を見るために使われるもの。
title: 二条城
text: 二条城の敷地は、現在の京都市街にもほぼ受け継がれている平安京の町割りに対して時計回りに約3度の傾きがある。これは、宣教師によって日本にもたらされた方位磁石を普請の際に用いたためのとの説があるが、証拠はない。もしそうなら、南北が明瞭な当時の京都でなぜわざわざ磁石を使ったのかという疑問が新たに生じる。また現在のところ方位磁石が慶長7年以前に家康の周辺にもたらされていた証拠はなく、その以降も幕府造営に磁石が使用された事実は確認されていない。発掘された二か所の聚楽第石垣にともに正方位に対し時計回り方向に約3度の傾きがあることが認められ、また聚楽第跡周辺の街路が同様に数度の傾きを持つことから、この傾きを作ったのは秀吉で、家康がその傾きを継承した可能性があるとの指摘がある。
title: ジオイド
text: ジオイド上のある点から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さをその点のジオイド高、ジオイド上のある点からジオイド面に垂直な線分を地表まで伸ばしたときのその長さを標高と呼ぶ。
title: 円グラフ
text: 円グラフ(えんグラフ、英: pie chartまたはcircle chart)とは、丸い図形を扇形に分割し、何らかの構成比率を表したグラフ。円グラフでは、扇形の円弧の長さ(および中心角と面積)は、その扇形で表される量と比例する。扇形を全てあわせると完全な円となる。
title: 避雷針
text: 避雷針の防護範囲を決める方法は、保護できる角度内に建物が収まっているかを見る「保護角法」があり、旧JIS A 4201では、避雷針の先端から頂角45度または60度の円錐形内に収まる部分が、落雷を免れる範囲としていた。しかし、2003年にIEC規格に合わせてJIS A 4201が改訂され、大きな建物などでは、円錐状でなく回転球体法によって求められるラッパ状の部分を、落雷から免れる範囲とするようになった。避雷針の効果は、半径30メートル以内の範囲と限られている。
title: 平均近点角
text: 天体 p の平均近点角M を与える点 y は以下のように定義される。すなわち、楕円軌道の長半径 cz を半径とする同心円において、扇形 zcy の面積が軌道楕円における扇形 zsp の面積と楕円率(長半径 a と短半径 b の比 b/a)の逆数との積に等しくなるような円上の点が y となる。言い換えれば、扇形 zcy と扇形 xsz は面積が等しい。
title: トーラス
text: トーラスの形と大きさを示すには大円の半径である大半径 R と、小円の半径である小半径 r (R > r) の2つの値が必要である(図)。小円とは回転体の断面の円、大円は小円の中心がなす円のことである。大円はトーラスの中心曲線(ちゅうしんきょくせん、core curve)ともいわれる。このトーラスは、xz 平面上の円 C
title: 網元
text: 正角図法であれば全てが円となるが、縮尺変化に応じて円の大きさが変わる。正積図法であれば楕円の面積が全て同じとなる。正距図法であれば、「正距」となる方向の楕円の直径が一定になる。
title: 円 (数学)
text: 円 O の周上に2点 A, B があるとき、半径 OA, OB と弧 AB とで囲まれた図形を扇形 (sector) O-A͡B という。また、扇形に含まれる側の ∠BOA を弧 AB を見込む中心角という。一つの円で考えるとき、中心角とその角が見込む弧の長さは比例する。同様に、中心角とその角が切り取る扇形の面積も比例する。
title: 円錐図法
text: 一標準緯線の場合、標準緯度を φ 0 {\\displaystyle \\varphi _{0}} とすると頂角(円錐を切り開いた頂点に至る2つの縁がなす角)は360°× sin  φ 0 {\\displaystyle \\sin \\varphi _{0}} となる。したがって標準緯度が極に近くなるにつれて頂角は広くなり、極においては全円周すなわち方位図法となる。また標準緯度が赤道に近くなるにつれて頂角は狭まり、経線は平行に近付いてゆく。その極限は、赤道で円筒が地球に接する場合の投射円筒図法である。心射円錐図法の場合の例を下に図示する。
title: 円錐図法
text: 円錐図法(えんすいずほう、英語: conic projection)は、緯線が同心円として描かれ、その中心から放射状に延びる直線として経線が描かれるが、緯線は円の一部でしかない(2つの経線のなす角は経度の差よりは狭い)地図の投影法。世界図は扇形となる。
title: ゼロ除算
text: 計算尺では、対数尺には0に相当する位置が存在しない(無限の彼方である)ため計算不可能である。
title: 投影法 (地図)
text: 円錐図法 (conic projection) とは、投影面が地球に巻きつけた円錐状になる図法。正軸法の場合、緯線がどちらかの極を中心とする同心円として描かれ、経線がその極から放射状に延びる直線として描かれるけれど、2つの経線のなす角は経度の差よりは小さい図法。世界図は扇形または円錐台の側面の展開図となる。
title: 径
text: 円の直径は、その円の中心を通り、両端点がその円周上にある任意の線分であり、またその円の最長の弦でもある。球体の直径についても同様。
title: 高度
text: 内陸部の陸地の「高さ」を算出するためには、遠方にある海水面との高さを比較しなければならないが、地球の表面は決して平面ではなく、球面であるので、平均海面を陸地の内部に延長するようにして想定した架空の面(曲面)を「ジオイド」と呼んでいる。言ってみれば、仮に海から内陸部奥深くまで運河を掘った場合に海水面がとるであろう高さを(現実には無いので、あくまで架空のものであるが)算出して求めている。さらにこの「ジオイド」というのは、厳密なことを言うと、地球の表面の重力というのは一様ではなく、いくらか偏っているので、その補正も加えなければならない。
title: サイクロイド
text: 定円と回転する円の半径の比が 1:1 のときカージオイド、2:1 のときネフロイド(英語版)となる。
title: 地域メッシュ
text: 各メッシュとも緯線・経線を基にしているため、横(東西)の1辺の厳密な長さは高緯度ほど短い。たとえば「第3次メッシュ」では簡便には1辺1kmと称しているが、北海道札幌市を含むメッシュの横は1018m、縦は926mであるのに対し、沖縄県那覇市を含むメッシュの横は1249m、縦は923mである。また、地球は真球ではなく扁球に近いため、同緯度相当分の子午線弧長に差があり、縦(南北)の1辺の厳密な長さは高緯度ほど長くなるが、横1辺ほどの差は生じない。
title: 円筒図法
text: 「地球に巻き付けた円筒に対し、地球の中心に置いた点光源が落とす影(心射円筒図法)」といったふうに幾何学的に定義される。円筒を地軸に平行に巻きつければ、すべての緯線は平行な直線に、すべての経線は等間隔かつ平行な直線となる。
title: 縮尺
text: 縮尺(しゅくしゃく)とは、一般にある物の形を模した物や図面(模型、設計図、地図など)の1辺の長さの、実物の1辺の長さとの比をいう。縮尺が1/10とは、実物の1mが10cmに、実物の10mが1mになっていることを示す。模型に関しては「スケールモデル」を参照。地図の場合の縮尺は、地図上の距離と実際の距離の比である。
title: 大円距離
text: 球面上の2点間を3次元空間上で結ぶ線分は大円の弦となる。2点間の中心角はこの弦の長さから求めることができる。そして、大円距離は中心角に比例する。
title: 北
text: 大縮尺の地図でも、たとえば斜軸メルカトル図法を使っているスイスの地形図の場合(swisstopo 1/25,000図画(pdf))、経緯度ではなくベルンを原点とした直交座標系により地形図を四角く切り出している。そのため地図は完全な長方形であるが、場所によっては真上と真北が2度以上ずれている。日本ではあまり多くないが、一部の大縮尺地形図に平面直角座標系に基づく直交方眼が引かれており、縦線が真北から約1度ずれる場所もある。このように地図投影面上に直交座標系(グリッド)を定義した場合、地図面での上向きをグリッド北(グリッドきた、grid north)または方眼北という。
title: インディアナ州円周率法案
text: 「円の面積の計算で用いられる現在の法則において、直径を線形の単位として用いるのは完全に間違っている。円の面積を、その外周が円周の1と5分の1倍に等しい正方形の面積で代表しているためである。」
title: 暈
text: 光線が六角柱状の氷晶の底面から入射し側面から出る場合、あるいは側面から入射し底面から出る場合には、この2つの面は90度の角を成しているため、氷晶は頂角90度のプリズムとしてはたらく。このとき氷晶の向きがランダムになっていると、屈折された太陽からの光が、太陽を中心とした半径(視半径)約46度の円として見える。これを外暈(がいうん、そとがさ)または46°ハロという。
title: ダイポールアンテナ
text: エレメントに垂直な方向で電磁波の放射が最大になり、エレメントに平行な方向には放射がゼロになる。放射の角度と強度の関係(指向性)を図示すると、「8」の字のように円を2個連ねた形になる。地面近くに展張した水平ダイポールの場合は、地面の影響を受けるため、地上高により打ち上げ角(垂直面内指向性)が様々に変化する。
title: 幾何中心
text: 半球体の重心は、球の中心と半球の極を結ぶ線分を 3 : 5 に分ける。中空半球(中空球体の半分)の重心は、球の中心と半球面の極を結ぶ線分を二分する。
title: 距離
text: 3次元空間において、球面上の異なる2点を結ぶ直線は必ず球体の内部を通る。実際は地球は球体ではないが球体であるとすると、地球上の2点を結ぶ直線も地球内部を通る。通常は地球上の距離は大圏コースによって地表を通る曲線の長さを距離とする。
title: 方法 (アルキメデスの著書)
text: となる。2つのスライスを支点から距離1で一緒に配置した場合、総重量は反対側で支点からの距離xで面積 2 π {\\displaystyle 2\\pi } の円によりちょうど均衡となる。これは、すべてをx = 1に移動させれば反対側の底面の半径1で高さ2の円柱で均衡がとれることを意味する。
title: 角柱
text: 角柱の表面積は底面積の2倍に側面積を加えた広さとして計算される。初等・中等教育の算数・数学科では、側面が底面と直交する長方形から構成される直角柱(ちょっかくちゅう、right prism) のみを考えるため、角柱を多角形をその面に対して垂直な向きに、一定の距離だけ動かしてできる立体と説明するが、側面が底面と斜交する平行四辺形から成る斜角柱(しゃかくちゅう、oblique prism)も含めて考えることがある。
title: 遠近法
text: 三点透視図法(英: three-point perspective)は角度が異なる3つの平行線群をそれぞれ消失点へ収束させる図法である。立方体のどの辺も透視平面と平行でない場合は三点透視図法になる(例: 建物を斜め横から見たうえでさらに仰角・俯角をつけて見る)。
title: 六角形
text: 一辺の長さが1の正六角形は単位円に内接する。このとき、正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の直径は2であるので円周率(=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。古代より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
title: 扇形
text: 扇形(おうぎがた、英: circular sector)は、平面図形の一つで、円の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。
title: 外接ハロ
text: 外接ハロは太陽の地平高度が約30度以上の場合に見られる現象である。太陽高度が大体45度より高い場合は、その形はおおよそ左右方向を長軸とする楕円形で、太陽の上下で内暈に接するように見える。太陽高度が高いほど楕円はより円に近くなる。太陽高度が45度では長軸の角距離はだいたい約60度であるが、太陽高度が60度では約50度まで減少する。短軸の角距離は内暈と同じであるので、太陽高度によらず約44度である。太陽高度が45度よりも低くなると外接ハロは徐々に左下と右下が膨らみ、凹を上下にひっくり返したような形に変わってくる。
title: 建築限界
text: 具体的な建築限界の幅や高さは、鉄道事業者、電化・非電化、直流電化・交流電化、直線・曲線、平面踏切の有無、在来線・新幹線等の別によりことごとく異なってくるが、幅は概ね線路中心から左右に約2mずつ、高さは非電化鉄道であればレール頂面から約4.5m、電化鉄道であれば約6mである(ただし、地下鉄に見られる第三軌条集電方式のものは異なる)。
title: 六角形
text: 正六角形(せいろっかくけい)とは、各辺の長さがすべて等しく、内角も120゚と一定な六角形である。一辺をaとすれば周長は 6 a {\\displaystyle 6a\\,\\!} であり、外接円の直径(対角長)は 2 a {\\displaystyle 2a\\,\\!} であり、内接円の直径(対辺の距離)は 3 a {\\displaystyle {\\sqrt {3}}a\\,\\!} であり、面積は下記のとおりとなる。
title: 単位円
text: 数学において単位円(たんいえん、unit circle)とは、半径が 1 の円のことである。
title: 内眼角贅皮
text: 1/4波長の1本の垂直エレメントと、その下部から放射状に広がる数本の1/4波長の水平の放射状(ラジアル)エレメントから成る。1/4波長接地型垂直アンテナにおける大地の代用として、放射状エレメントを設置したものと考えることができる。インピーダンスが約37Ωの不平衡アンテナであり、50Ω系の同軸ケーブルを用いて直接給電できる。垂直方向にはある角度で放射が最大となり、この角度を「打ち上げ角」と呼ぶ。構造が簡単で、アンテナ自身が大地面 (groundplane) に相当するエレメントを持つため、設置の自由度が高い。
title: 円 (数学)
text: 数学において、円(えん、英: circle)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心と円周上の 1 点を結ぶ線分を輻(や)とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。
title: 天頂
text: 赤道上か自転の両極でなければ前者と後者は一致することがない。前者は地表で重力に対して起立する観測者が感じる人間の感覚に近い天頂で、これを地心天頂という。これに対して後者を測地天頂という。実際の地球楕円体は扁平率が300分の1程度であり、人間がその違いを感じることは少ないが、測地系での定義は重要となる。
title: 鉛直
text: より正確には地球の重力の等ポテンシャル面は回転楕円体の形なので、地表の鉛直方向は、極および赤道を除き、地球中心を指していない。さらに正確には地球の重力ポテンシャルは複雑で、地表付近の重力の等ポテンシャル面(ジオイド)は複雑に歪んでおり、回転楕円体面の法線方向と比べると、実際の地表の鉛直方向は傾斜していることになる。これは鉛直線偏差と呼ばれる。
title: 竹島由美子
text: アーチが楕円形の場合、ルネットは偏平になるが、これもやはりルネットと呼ぶ。
title: 弓形
text: 初等幾何学における弓形(ゆみがた、英: circular segment (記号: ⌓)は、円板から割線または弦によって残りの部分から「切り取られる」部分を言う。より厳密には、円の劣弧(中心角が180°未満の弧)とその円弧の両端点を結ぶ弦で囲まれた二次元の領域を弓形という。
title: シャノン・ルシッド
text: 点の由来は、13世紀の近世ヨーロッパで、周囲の水平線を32等分したことによる。
title: 円錐図法
text: 地球に接する(あるいは交わる)円錐を置き、適当な場所に光源を置いたときに地物が円錐上に落とす影を記録し、その円錐を適当な経度で切り開いたものとして定義される。たとえば地球中心に光源がある場合が心射円錐図法である。円錐の軸が地軸と一致する場合 (正軸法)、上述の経緯線の形状となる。
title: ポタジェ
text: 野菜ボードは、可能な限り東西軸で最大の寸法を持つことができます。ただし、傾斜した地形の場合、雨水によって生成されるガリーを避けるために、最大寸法が斜面に垂直になるボードを作成することをお勧めし、斜面が急な場合は、テラスを作成することを推奨。
title: 扇形
text: 円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は 360° である。
title: アポロニウスの問題
text: 与円のうち2つが同心円であるとき、アポロニウスの問題はガウスの方法を使って簡単に解くことができる。3つの与円の半径の値は既知であるが、同心円の共通の中心から同心でない円までの距離 dnon も同様に既知の値である(図 7)。解円はその半径 rs、角度 θ、解円の中心から同心円の共通の中心までの距離 ds、解円の中心から同心でない円の中心までの距離 dT によって決定される。
title: インディアナ州円周率法案
text: 「さらに、それは90度の弦と弧の比率が7対8であり、正方形の対角線と一辺の比率が10対7であることが明らかになった。これは、直径と円周の比率は4分の5対4であるという第4の重要な事実を示す。」
title: 大円
text: 理想化された地球の赤道も一つの大円であって、任意の経線はその反対側の経線とつなげば大円となる。大地と水の半球(英語版)を分けるのも大円である。地球は大円によってふたつの半球に分割する。ある点を大円が通るならばその点の対蹠点もその大円は必ず通過しなければならない。
title: 曲面
text: 曲面が「二次元」であるというのは、それが二次元の座標系を入れた「座標付きのきれはし」の貼り合せになっているということを指し示している。例えば、「地球の表面」は(理想的には)二次元球面であり、経線と緯線はその球面上の二次元座標系を与えている(ただし、両極を180度子午線で結んだ部分を除く)。
title: 楕円
text: 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。
title: ピアノ協奏曲 (ハチャトゥリアン)
text: タイヤのような3次元形状の中の2次元平面(トーラス面)、あるいはロッドの長さや直径のようなものにも適用される。使用される代表的な物は、映像、紙、航空機や鳥の翼の形状、微細加工における穴径と深さなどである。例えば矩形のときは\"長辺の割合:短辺の割合\"で表される。
title: トーラス
text: である。それぞれ、小円の円周と面積に大円の円周を掛けた値になっている。このことはトーラスの表面積は底面が半径 r {\\displaystyle r} で高さが 2 π R {\\displaystyle 2\\pi R} の円柱の側面積に等しく、体積はこの円柱と同値であることを示している。
title: ステレオ投影
text: また、原点を通る各々の平面は単位球面と大円(これを平面のtraceと呼ぶ)で交わる。この円は立体射影により、円に投影される。よって、この投影は、円板中の円弧として、平面を可視化することが出来る。コンピューターが普及する前には、大円のステレオ投影をするには、ビームコンパスを使って書く必要があるほど大きな半径の弧を書くことがあった。現在はコンピューターにより簡単にそれらを描くことができる。
title: 角度
text: 定義から、中心角が 1°の互いに合同な扇形を 360 個張り合わせると扇形の要を中心とする円ができる。円の相似性より、1度を1つの円を 360 個の互いに合同な扇形に分割した時の1つの扇形の中心角の大きさとして定めることもできる。
title: 弦 (数学)
text: 初等幾何学における円の弦(げん、英: chord)は、その円上に両端点を持つ線分を言う。弦を無限に延長して得られる直線を、割線と呼ぶ。より一般に、任意の曲線(例えば楕円)において、その曲線上の二点を結ぶ線分を、その曲線上の弦と総称する。円の中心を通る弦はその円の直径である。任意の直径は弦であるが、任意の弦が直径となるわけでない。
title: ガウス・クリューゲル図法
text: 横メルカトル図法の一種で円筒図法に分類されるが、地球が回転楕円体であることを考慮しており、投影の中央に当たる中央子午線上の子午線弧長が保存されるように投影される。また同時に、地図上の任意の場所における微小な2つの線分が成す角を保存する等角写像となるように投影される正角図法である。
title: 明石町 (東京都中央区)
text: 横メルカトル図法(よこメルカトルずほう)とは、メルカトル図法が赤道付近は正確に記述できる性質を利用して、投射する円筒を倒して任意の経線で地球に接するようにした図法をいう。
title: 数値標高モデル
text: 最もよく使われるグリッド(ラスタ)は50〜500メートルのものである。例えば重力測定においては基本となるグリッドは50メートルであるが、5〜10キロメートルの距離になるとグリッドは100〜500メートルになる。
title: 安全進塁権
text: 日本初のドーム球場である東京ドームでは、グラウンド面から天井部分までの高さは「人間の力では到達しえない高さ」として算出された61.690メートルと設計されているが、選手の能力の向上や用具の質的向上、空調や内部空気圧などの様々な要因が重なって、天井部に打球が接触する事態が発生するようになり、特別ルール設定の必要に迫られることになった。順次建設されたドーム球場では個々の球場の高さ・広さに合わせてグラウンドルールが定められている。
title: 扇形
text: 半径 r の円の円周の長さは 2πr であるので、中心角が θ の扇形の円弧の長さは
title: 測量
text: 狭い地域を対象とする測量。地球が球(曲平面)である事は考慮せず、土地を平面と仮定しておこなう。
title: 方法 (アルキメデスの著書)
text: 円柱の体積は断面積 2 π {\\displaystyle 2\\pi } と高さ2を掛け算して 4 π {\\displaystyle 4\\pi } となる。アルキメデスは、円錐の体積も機械的方法で求めることができた。現代的な用語を使えば、関係する積分は放物線の面積の積分と全く同じである。円錐の体積は底面の面積に高さをかけて、それに1/3をかけたものである。円錐の底面は半径2の円であり、面積は 4 π {\\displaystyle 4\\pi } である。高さは2であるため体積は 8 π / 3 {\\displaystyle 8\\pi /3} となる。円柱の体積から円錐の体積を引き算すると球の体積となる。
title: 方法 (アルキメデスの著書)
text: 球の表面積を求めるために、アルキメデスは円の面積が円周を回る無限に多くの無限小の直角三角形と考えられるように(円周の測定参照)、球の体積は表面積を底面とし半径に等しい高さを持つ多くの円錐に分割されていると考えることができる。円錐の高さはすべて同じであるため、体積は表面積に高さと1/3をかけたものになる。
title: 円錐
text: このとき、点 p をこの円錐の頂点、頂点と底面との距離をこの円錐の高さといい、直線 l (と円錐との共通部分)をこの円錐の母線という。また、円錐と平面 P との共通部分をこの円錐の底面といい、そうでない面を側面という。底面は回転軸と平面 P との交点を中心とするような円になる。また、円錐の展開図を書くと、側面は扇形である。この扇形の半径となるような線分も母線と呼ばれ、この扇形の中心角は円錐の頂角と呼ばれる。
title: 球体
text: 特に n = 2 として、L1(タクシー距離、マンハッタン距離)に関する球体は対角線が軸と平行な正方形であり、L∞(チェビシェフ距離)に関する球体は辺が軸と平行な正方形になる。他の値の p に対してはラメ曲線(英語版)(劣楕円または超楕円)になる。
title: 円 (数学)
text: 半径 R の円弧上の始点で幅 w1、終点で幅 w2 の拡幅円弧の長さの計算
title: 投影法 (地図)
text: 円筒図法 (cylindrical projection) とは、投影面が地球に巻きつけた円筒状になる図法。正軸法の場合、接線は赤道、経線が等間隔かつ平行な直線として描かれ、緯線がこれらに直交する直線として描かれる。世界図は長方形となる。