クイズ問題: 2本の直線が交わったときにできる4つの角のうち、互いに向かい合った2つの角を何というでしょう?
答え: 対頂角

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 角度
text: 2つの半直線が共有する端点 O を角の頂点、ある角の頂点から出る2つの半直線を角の辺という。
title: 内接円
text: 内接円の中心と2本の対角線の中点は、同一直線上にある(ニュートンの定理)。
title: 三角形の内接円と傍接円
text: 内心は、3つの角の二等分線上にある。傍心は、1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の二等分線上にある。内心と傍心は「三角形の3つの頂点と垂心」という位置関係にある。
title: 幾何中心
text: 三角形の重心は、三角形の三つの中線(各中線は各頂点とその対辺の中点を結ぶ)の交点である。三角形の重心は、その三角形のオイラー線上にあり、オイラー線はまた垂心や外心といった種々の中心も結ぶ。
title: 三角形
text: 三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ 3 つの線分は 1 点で交わる。この点のことを重心という。また、それぞれの線分を中線といい、重心は中線を 2 : 1 の比で分割する。
title: 三角形
text: 三角形の 1 つの内角と他の 2 つの外角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを傍心(ぼうしん)という。三角形に傍心は 3 つある。傍心は 1 つの辺と 2 つの辺の延長線と等距離にあり、傍心を中心として半径がその距離である円を傍接円という。
title: 円 (数学)
text: 円周と直線が1つの共有点を持つとき、その直線を円の接線 (tangent) といい、共有点を接点という。円の中心と接点を結ぶ半径(接点半径)は、接線と接点で直交する。
title: 角度
text: 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角(へいめんかく、英: plane angle)を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線(はんちょくせん、英: ray)によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点(かくのちょうてん、英: vertex of angle)と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺(かくのへん、英: side of angle)と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。
title: 外接円
text: 四角形が特定の条件—例えば対角が補角(互いに加えて180°あるいはπラジアン)となること—を満たすとき、円を外接させることができる。
title: 円 (数学)
text: 一方、円周は割線によって 2 つの部分に分けられる。このそれぞれの部分を 円弧 (arc) または単に弧という。
title: 星型多角形
text: 三角形・四角形では辺の延長上に交点が現れないため、その図形自身のみが星型多角形となる。五角形・六角形では交点が一回現れ、それぞれ五芒星・六芒星と呼ばれる。 また、このような操作を、星型化という。星型多角形では、延長でできた鋭角のみを内角とする。
title: 始皇帝
text: 対角線(たいかくせん、英: diagonal)は、多角形上の異なる2つの頂点同士を結ぶ線分のうち辺を除く線分のことである。三角形以外の多角形は全て2本以上の対角線を持つ。
title: 角度
text: 上記の点 O と2つの半直線が定まると、それらにより平面 α が分割されて生じる2つの領域 α1, α2 にそれぞれ対応して2つの角が生じる。この2つの角のうち角度が大きいほうを優角、小さいほうを劣角と呼ぶ。明らかにどんな一組の頂点と2辺についても、その優角と劣角との角度の和は、2π で一定である。
title: 角度
text: この定義の前記定義との違いは 2つの半直線が挟む領域を含めていないことである。ヒルベルトの公理系ではそのかわり、平面 α が角(2つの半直線)により分割されて生じる 2つの領域の一方を角の内部、他方を角の外部として区別している。角度の小さい領域が内部になるのだが、この段階では角度はまだ定義されていないため、別の方法での定義をしている。そして定理20で角の大小関係を定義している。すなわち、1辺を共有する2つの角のうち一方の角 θ1 の辺が他方の角 θ2 の内部にあれば、θ1 < θ2 であると定義する。すなわち、角の大小関係として劣角の角度の大小関係を採用したことになる。
title: 扇形
text: 2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が 180° のものは半円であり、円は中心角 360° の扇形と考えることもできる。
title: サイクロイド
text: 定円と回転する円の半径の比が 2:1 のとき定円の直径となり、4:1 のときアステロイドとなる。
title: 直角三角形
text: 直角三角形の直角以外の2つの角を、直角三角形の鋭角 と呼ぶ。それらの大きさの和は、直角に等しい。 直角三角形の直角の対辺を斜辺と言い、残りの2辺を 直角をはさむ2辺 または単に隣辺と言う。
title: 三角形
text: また、∠ACD のように 1 つの辺と他の辺の延長との間にできる角を三角形の外角という。三角形である頂点(内角)について考えるとき、内角の2辺を除いた残りの辺をその頂点(内角)の対辺という。また、三角形のある辺について考えるとき、辺の両端を除いた残りの頂点(内角)をその辺の対頂点(対角)という。
title: 直角三角形
text: 直角三角形の斜辺は、3辺のうち最も長い。斜辺の中点は、直角三角形の3頂点まで等しい距離にある(外心)。 直角三角形の斜辺の長さは、外接円の直径に等しく、また、直角をはさむ2辺の長さの和から、内接円の直径を引いた差に等しい。
title: 楕円
text: 楕円の内部に2焦点を通る直線を引くとき、これを長軸という。長軸の長さを長径という。長軸と楕円との交点では2焦点からの距離の差が最大となる。また、長軸の垂直二等分線を楕円の内部に引くとき、この線分を短軸という。短軸の長さを短径という。
title: 円錐
text: このとき、点 p をこの円錐の頂点、頂点と底面との距離をこの円錐の高さといい、直線 l (と円錐との共通部分)をこの円錐の母線という。また、円錐と平面 P との共通部分をこの円錐の底面といい、そうでない面を側面という。底面は回転軸と平面 P との交点を中心とするような円になる。また、円錐の展開図を書くと、側面は扇形である。この扇形の半径となるような線分も母線と呼ばれ、この扇形の中心角は円錐の頂角と呼ばれる。
title: 斜辺
text: 斜辺(しゃへん、hypotenuse)は、直角三角形において、直角と相対する位置にある最も長い辺であり、隣辺以外の辺のことである。直角三角形の斜辺の長さは、ピタゴラスの定理により計算で求めることができる。
title: 三角形
text: 三角形の内角の和は 180 度なので、三角形は 90 度以上の大きさの角を 2 つ以上は持てない。三角形の内角は、すべて鋭角であるか、直角を 1 つだけ持ち残りの角は鋭角であるか、鈍角を 1 つだけ持ち残りの角は鋭角であるか、のいずれかである。
title: 三角形
text: 三角形の 3 つの内角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを内心という。内心は 3 つの辺から等距離であり、内心を中心として半径がその距離である円は 3 つの辺に接する。この円のことを内接円という。
title: 中線
text: 3本の中線はその三角形の重心で交わる。重心は中線を2:1の比に分ける。
title: 幾何中心
text: 四面体はその面が四つの三角形であるような三次元空間内の図形である。四面体の頂点から対面の重心へ結んだ線文は中線 (median) と言い、二つの対辺の中点同士を結ぶ線分は陪中線 (bimedian) と呼ぶ。よって四面体には四つの中線と三つの陪中線があることになるが、これら七つの線分はすべて四面体の重心において交わる。この中線は重心によって 3 : 1 に分けられる。四面体の重心は、その四面体のモンジュ点と外心(外接球面の中心)との中点であり、これら三点が載った「オイラー線」は三角形のオイラー線の四面体版である。
title: 凧形
text: 全ての凧形は円に外接する。つまり4本の内角の二等分線は一点で交わり、その点が内接円の中心である。
title: 三角形
text: 斜辺を除く残りの 2 辺のことを、直角をはさむ 2 辺と呼ぶ。 直角をはさむ 2 辺 a,b と、斜辺 c の間には、次の関係が成り立つ(ピタゴラスの定理)。
title: 三角形
text: 三角形の 3 つの内角の大きさに注目して、すべての角が鋭角である三角形を鋭角三角形(図 2)、1 つの角が直角である三角形を直角三角形(図 4)、1 つの角が鈍角である三角形を鈍角三角形(図 3)という。
title: 頂垂線 (三角形)
text: 垂心 H, 重心 G, 外心 O, および九点円の中心 N はすべて同一直線上にあり、その直線はオイラー線と呼ばれる。九点円の中心は垂心と外心を結ぶオイラー線の中点の位置にあり(したがって O H = 2 N H {\\textstyle OH=2NH} )、重心と外心の間の距離は重心と垂心との距離の半分に等しい( 2 O G = G H {\\textstyle 2OG=GH} )。
title: 頂垂線 (三角形)
text: 鋭角三角形および直角三角形に対しては、すべての頂垂線の足は三角形の(延長線上でない)辺上に載っている。(一つの鈍角を含む)鈍角三角形においては、鈍角を持つ頂点からの垂線は対辺の内部に足を降ろすが、残りの鋭角を持つ二頂点からの垂線はそれぞれの対辺の延長線上(すなわち三角形の外)に足を降ろす。
title: 三角形
text: 三角形の 3 つの頂点からそれぞれの対辺に引いた垂線は 1 点で交わる。この点のことを垂心という。
title: 三角形
text: 底辺を除く 2 つの辺それぞれの中点を結ぶ線分を、三角形の中点連結という。どの辺を底辺と見るかによって、三角形には 3 つの中点連結を考えることができる。三角形の中点連結は、底辺と平行で、長さは底辺の半分に等しい(三角形の中点連結定理)。
title: 三角形
text: 三角形の3辺の垂直二等分線は1点で交わる。この点のことを外心という。外心は3つの頂点から等距離であり、外心を中心として半径がその距離である円は3つの頂点を通る。この円のことを外接円という。
title: 両筑軌道
text: 等脚台形では右図での辺ABと辺CDのように台形の脚の長さが互いに等しくなる。等脚台形の名称はこの性質に由来するが、一方、平行四辺形も台形の一種であり、この場合、台形の脚の長さも等しくなるので、等脚台形を「脚の長さが等しい台形」と定義するのは誤りである。
title: 対岸の彼女
text: われわれに馴染みの深い平面上における角とは、平面上の一点(角の頂点)から出る二つの半直線によって区切られた部分のことをいい、この2半直線の開き具合を角度という。角度は、角の頂点を中心とする半径1の円から、2半直線が切り取る円弧の長さで表すことができる。
title: 円 (数学)
text: 数学において、円(えん、英: circle)とは、平面(2次元ユークリッド空間)上の、定点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。ここで現れる定点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心と円周上の 1 点を結ぶ線分を輻(や)とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と呼ぶ。定幅図形の一つ。
title: 光の八十八ヶ所めぐり
text: 頂点(ちょうてん、vertex)とは角の端にある点のことである。多角形では2本の辺が接しているか交わっている点、多面体では3本以上の辺が共有している点のことをいう。直観的には図形の周上にある点のうち周辺のどの点よりも突出していて\"尖った点\"のことを頂点という。転じて日常語としては最高点を指し、「頂点に上り詰める」等と言う。
title: 三角形
text: 二等辺三角形で、長さの等しい 2 つの辺を等辺といい、残りの 1 つの辺を二等辺三角形の底辺と呼ぶ。 2 つの等辺のなす角を頂角といい、残りの 2 つの内角を底角という。頂角の対辺が底辺であり、底辺の両端の角が底角である。また、二等辺三角形で頂点と言った場合、特に底辺の対頂点を指す。
title: サイクロイド
text: 定円と回転する円の半径の比が 1:1 のときカージオイド、2:1 のときネフロイド(英語版)となる。
title: 中線定理
text: 平行四辺形の対角線が互いの中点を通るという事実から、平行四辺形ABCD に対し
title: 二等分線
text: ブラーマグプタの定理によると、円に内接する四角形の対角線が直角に交差する場合、対角線の交点から四角形の一辺に垂線を引いて作られる直線は、その四角形の対辺を二等分する。
title: アニュラス
text: アニュラスの中に完全に置ける最長の線分は小さい円に接し、その点における半径と直角をなす。
title: 半周長
text: 三角形の cleaver(英語版)と呼ばれる線は、辺の中点を通り周を2等分する線である。即ち、cleaver で分割された周の2つの部分は共に半周長の長さを持つ。3つの cleaver は角の二等分線に平行であり、中点三角形の内心で交わる。この交点は、中空の三角形の重心である。
title: 空間ベクトル
text: 二つのベクトル a, b の和 a + b を、それらの始点を合わせたときにできる平行四辺形の(始点を共有する)対角線に対応するベクトルと定める(三つ以上のベクトルの和も、二つの和をとる演算から帰納的に定める)。a, b がどんなものであっても a + b = b + a が成り立っていることに注意されたい。
title: 三角形の内接円と傍接円
text: 傍接円(ぼうせつえん、excircle)は、三角形の外側にあり1辺と他の2辺の延長線に接する円である。傍接円の中心を傍心(ぼうしん、excenter)と呼ぶ。全ての三角形は、各辺に接する合計3つの傍接円を持つ。
title: 外接円
text: 三角形の外心はその三角形の重心・垂心と同じ直線上にある。この直線をオイラー線という。三角形の九点円の半径は、外接円の半径の半分である。
title: トーラス
text: トーラスの形と大きさを示すには大円の半径である大半径 R と、小円の半径である小半径 r (R > r) の2つの値が必要である(図)。小円とは回転体の断面の円、大円は小円の中心がなす円のことである。大円はトーラスの中心曲線(ちゅうしんきょくせん、core curve)ともいわれる。このトーラスは、xz 平面上の円 C
title: 径
text: 円の直径は、その円の中心を通り、両端点がその円周上にある任意の線分であり、またその円の最長の弦でもある。球体の直径についても同様。
title: 両筑軌道
text: 等脚台形(とうきゃくだいけい、米語:isosceles trapezoid, 英語:isosceles trapezium)は、台形の一種で、1本の底辺の両端の内角が互いに等しい図形である。このとき、もう一組の底辺の両端の内角も互いに等しくなる。等脚台形は線対称な図形であり、その対称軸は2本の底辺それぞれの中点をともに通る直線である。
title: 格子 (数学)
text: 格子の5つのタイプは、三角形が等辺(正)、直角二等辺、直角、二等辺および不等辺となる各場合に対応する。斜方格子では、最短距離は菱形の対角線か辺のいずれかである。つまり、最初の二点を結ぶ線分は二等辺三角形の等辺になるかもしれないしならないかもしれない。これは菱形の小さいほうの角が 60° より小さいのか、60° と 90° の間になるのかに依存する。
title: 内接円
text: 任意の三角形に内接円が存在する。内心は3つの角の二等分線の交点である。
title: 正多角形
text: 正多角形の重心は最長の対角線どうしの交点(正 2n 角形に限る)や外接円および内接円の中心に一致する。
title: 垂直
text: 垂線 (perpendicular) に関連して垂線の「足」(\"foot\") という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。
title: 角度
text: に限られる。これは、0 でない大きさを持つ2つのベクトルの内積が 0 になる場合、それらが直交していることを示す。ベクトルを図形の辺と見なせば、これは2つの辺のなす角が直角になることに対応する。
title: 九点円
text: 九点円の中心Nはオイラー線上の垂心と外心の中点であり、半径は外接円の半径Rの半分R/2である。
title: 中線
text: 幾何学において三角形の中線(ちゅうせん)とは、三角形の頂点と対辺の中点を結んだ直線である。1つの三角形に中線は3本存在する。
title: 頂垂線 (三角形)
text: 三角形の三つの頂垂線(場合によってはその延長線)は、三角形の垂心 H と呼ばれる一点において交わる。。垂心が三角形の内部にあるための必要十分条件はその三角形が鋭角三角形(すべての角が直角以上になることがない三角形)となることである。一つの角が直角ならば、垂心はその直角を成す頂点に一致する。
title: 外接円
text: 鋭角三角形の外心は三角形の内部にあり、鈍角三角形の外心は三角形の外部にある。直角三角形の外心は斜辺の中点である。
title: 直角台形
text: 台形の一種で、2つの隣接する直角を持つ。4つの内角で構成され、そのうちの2つは必ず90度である。(右図)辺aに垂直な線dは、aに平行なすべての線にも垂直であるため、台形に少なくとも1つの直角がある場合、常に少なくとも2つの直角がある。
title: タレスの定理
text: タレスの定理(タレスのていり、英: Thales' theorem)とは、直径に対する円周角は直角である、つまり、A, B, C が円周上の相異なる 3 点で、線分 AC が直径であるとき、∠ABC が直角であるという定理である。ターレスの定理、タレースの定理ともいう。
title: 幾何中心
text: 特に平行四辺形の幾何中心はその二つの対角線の交点であるが、ほかの四辺形ではそれは正しくない。
title: 大圏コース
text: 球面と平面が交差している場合、共有する曲線は円となる。この内、球の中心を通る平面と球面がなす円を大円と呼ぶ。球面上に存在する2つの点を結ぶ弧のうち最短距離となるのは、弧が大円の一部である場合である。
title: 円 (数学)
text: 円 O の周上に2点 A, B があるとき、半径 OA, OB と弧 AB とで囲まれた図形を扇形 (sector) O-A͡B という。また、扇形に含まれる側の ∠BOA を弧 AB を見込む中心角という。一つの円で考えるとき、中心角とその角が見込む弧の長さは比例する。同様に、中心角とその角が切り取る扇形の面積も比例する。
title: 三角形
text: 1つの辺、またはその延長線と直角に交わる直線をその辺にたてた垂線といい、垂線とその辺との交点を垂線の足または垂足という。ある辺にたてた垂線が、それに対する頂点を通るとき、垂線の足とその頂点との距離をその三角形の高さという。高さは 3 つの辺それぞれに対して定義できる。ある頂点 A の対辺 a に対する高さを ha とするとき、面積 S は
title: ペルガのアポロニウス
text: 著書『円錐曲線』 (Κωνικά) において、円錐を頂点を通らない平面で切断した断面の図形「楕円(だえん、ellipse)」・「放物線(ほうぶつせん、parabola)」・「双曲線(そうきょくせん、hyperbola)」について詳細な研究をおこなった。「楕円」・「放物線」・「双曲線」の名称は、アポロニウスがそれぞれ「ellipsis(不足する)」・「parabole(一致する)」・「hyperbole(超越する)」と呼んだことに由来する。離心円ならびに従円と周転円の概念の発案者でもある。
title: 幾何中心
text: 半球体の重心は、球の中心と半球の極を結ぶ線分を 3 : 5 に分ける。中空半球(中空球体の半分)の重心は、球の中心と半球面の極を結ぶ線分を二分する。
title: 割線
text: 直線と円は二点または一点で交わるか、さもなくば交わらないかである。二点で交わる直線を割線、一点で交わる直線を接線、交点を持たない直線は外線 (exterior line; 外部直線)と言う。円の弦とは円周上の相異なる二点を結ぶ線分のことであったから、任意の弦は割線に一意的に延長され、逆に任意の割線は円の弦を一意的に定める。
title: アポロニウスの問題
text: 与円のうち2つが同心円であるとき、アポロニウスの問題はガウスの方法を使って簡単に解くことができる。3つの与円の半径の値は既知であるが、同心円の共通の中心から同心でない円までの距離 dnon も同様に既知の値である(図 7)。解円はその半径 rs、角度 θ、解円の中心から同心円の共通の中心までの距離 ds、解円の中心から同心でない円の中心までの距離 dT によって決定される。
title: 共円四辺形
text: 四辺形において、一辺に垂直で対辺の中点を通る線分は(「中点からの垂線」の短縮形として)中垂線(英語版) (maltitude) と呼ばれる。共円四辺形の各辺に引いた四つの中垂線は一点で交わる。このときの共通交点は反中心 (anticenter) と呼ばれる。反中心は、「頂点重心」の外心に関する鏡像になっているという特徴を持つ点である。したがって、共円四辺形では外心、「頂点重心」、反中心は同一直線上にある。
title: 共円四辺形
text: 共円四辺形でなおかつ直交対角線(英語版)である(つまり二つの対角線が互いに垂直である)ようなものに対し、二つの対角線の交点が一方の対角線を長さ p1 および p2 の線分に分け、他方の対角線を長さ q1 および q2 の線分に分けるものとすると
title: 始皇帝
text: 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。
title: ラグランジュ点
text: L4 と L5 は、正三角形解またはトロヤ点などと呼ばれる。2 体の位置を底辺とする正三角形の 3 番目の頂点の位置にあり、伴星が主星の周りを公転する軌道上で伴星に先行あるいは追従する。公転の中心は主星‐伴星系の共通重心にあり、主星の重力と伴星の重力の合力が共通重心への向心力として働く点が、三角解点である。軌道長半径は主星‐伴星間距離よりわずかに短く、伴星の軌道長半径よりわずかに長い。
title: 三角形
text: 外心は三角形の内部にあるとは限らない。鈍角三角形の場合は外側にあり、直角三角形の場合は斜辺の中点上にある。
title: 三角形
text: 図 1 でいえば、∠ABC が内角の 1 つとなる。三角形は 3 つの内角をもち、その和は平面上では2直角( 180 度)となる(本稿はユークリッド幾何学における三角形を論じる)。
title: 垂心
text: 初等幾何学における垂心(すいしん、英: orthocenter)は、三角形の3つの頂点から対辺に引いた三本の垂線の交点。
title: 外接円
text: 辺の長さと面積がすべて有理数となるような共円五角形はロビンスの五角形(英語版)と呼ばれ、知られているすべての場合で対角線もすべて長さが有理数である。
title: 角度
text: 平面 α 上の1点で交わる2つの直線は平面 α を4つの領域に分け、それぞれの領域に対応する4つの角が生じる。これら4つの角を、この2つの直線のなす角という。1点で交わる2つの直線は同一平面上にあるので、\"平面上の\"という条件は実は必要がない。
title: 共円
text: である。 ふたつの直線が、一方は線分 AC を含み他方は線分 BD を含んで、点 X で交わるならば、四点 A, B, C, D が共円となるための必要十分条件は
title: モーリーの定理
text: 内角の三等分線の他に外角の三等分線などでも同様に正三角形を作ることができる。
title: 円 (数学)
text: 弧 AB に対して、弧 AB 上にない円 O の周上の点 P を取るとき、∠APB を弧 AB に対する円周角という。弧 AB に対する円周角は点 P の位置に依らず一定であり、中心角 AOB の半分に等しい(円周角の定理)。特に弧 AB が半円周のときは、弧 AB に対する円周角は直角である(直径を見込む円周角:ターレスの定理)。
title: 凧形
text: 凧形は線対称な図形で対称軸は2つの内角を二等分しているほうの対角線である。しかし一般には点対称な図形ではない。
title: 反転幾何学
text: 三角形 ABC の内接円に関する反転変換で、内接三角形の中点三角形は三角形 ABC に写る。これはつまり、中点三角形の外心は内接三角形の九点心であって、三角形 ABC の内心および外心と共線であることを意味する。
title: ベズーの定理
text: 定理より、任意の円錐曲線は無限遠直線と2点で交わる。双曲線の場合、それは2つの漸近線の方向に対応した点である。楕円の場合、無限遠直線との2つの交点は互いに複素共役の関係にある(例えば円ではそれは [1 : i : 0] と [1 : -i : 0] であった)。放物線の場合、無限遠直線と1点でしか交わらないが、それは接点であってその点で2回交わっていると見なされる。
title: 神奈川県々歌
text: 空間幾何学において空間内の2本の直線がねじれの位置(ねじれのいち)にあるまたは skew lines であるとは、それらが互いに平行でなく交叉(英語版)もないときに言う。
title: 錐体
text: このとき、点 O をこの錐体の頂点、頂点 O と平面 P との距離を錐体の高さという。また、曲線 C が囲む平面 P の領域を、この錐体の底面といい、底面以外の面すなわち、頂点 O と閉曲線 C 上の各点とを結ぶ線分の軌跡のことを側面という。
title: ブーケ (数学)
text: n-弁のブーケは一つの円周上の n-点を同一視することでも得られる。二弁のブーケは「8の字」(figure eight) としても知られる。
title: ザ・タワー (ゲーム)
text: 二等辺三角形の頂点における外角を、頂外角と呼ぶ。頂外角の大きさは、底角の2倍に等しい。また、頂外角の二等分線は、底辺と平行である。 頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。二等辺三角形は線対称な図形であり、頂点と底辺の中点を結ぶ中線、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、これらはすべて線対称の対称軸に乗る。二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。
title: 両筑軌道
text: 正六角形を最も長い対角線を境に2つに分割すると4本の辺のうち3本の長さが等しい等脚台形が得られる。
title: ファイバー束
text: 単位円 S と線分 I = [0, 1] の直積 S × I は円柱の側面になる。円柱の側面と似たような図形にメビウスの輪がある。局所的には S の一部と線分 I = [0, 1] の直積に見えるが、全体的には円柱と異なる図形になっている。このような局所的に直積として書けるという性質(局所自明性)を持った図形を扱うのがファイバー束の概念である。
title: 平行線公準
text: 1つの線分が2つの直線に交わり、同じ側の内角の和が2直角より小さいならば、この2つの直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わる。
title: 三角形
text: 外心を O、重心を G、垂心を H とおくと、3 点 O, G, H は一直線上にあり(この直線をオイラー線と呼ぶ)、また OG : GH = 1 : 2 である。
title: カスミ (ポケットモンスター)
text: なお、鋭角三角形では、長辺をc、短辺をa,bとすれば、各辺は c < a + b の関係となり、また外心や垂心が三角形の内部に生ずる。
title: 三角形
text: 直角三角形の直角の対辺を斜辺という(図 4)。斜辺は、直角三角形の 3 つの辺の中で最も長い。
title: ピタゴラスの定理
text: 直径ABの半円Oで、円周上に置いた点Cから直径ABに下した垂線の足をHとする。
title: 反転幾何学
text: ある円の中心、その円を円反転して得られる円の中心、基準円の中心は共線関係を持つ(同一直線上にある)ことに注意する。この事実は、三角形の内接三角形のオイラー線が、その内心 I と外心 O を通る直線 OI に一致することを示すのに有用である。
title: 幾何中心
text: 円錐または角錐の重心は、頂点(英語版)と底面の重心を結ぶ線分上にある。錐体の重心は底面から頂点への 1/4 のところにあり、錐面の場合は底面から頂点への 1/3 のところにある。
title: 対岸の彼女
text: これを拡張し、空間上における立体角とは、空間上の一点(角の頂点)から出る半直線が動いてつくる錐体面によって区切られた部分のことをいい、この錐体面の開き具合を立体角という。立体角は、角の頂点を中心とする半径1の球から、錐体面が切り取る曲面の面積で表すことができる。
title: ラングレーの問題
text: 整角三角形は、平面上の4点のうち2つずつを結んだ6本の直線同士のなす角度が全て整数であるという意味において、整角四角形に準ずるものとみなされる。
title: 直角三角形
text: 直角三角形(ちょっかくさんかくけい、英: right triangle)は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°=π/2 rad) に等しい図形を指す。