クイズ問題: 6面体のサイコロの目を全て足すと21になりますが、全てかけるといくつになるでしょう?
答え: 720

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: パスカルの三角形
text: 他の性質としては、フィボナッチ数に関するものがある。左側2列の任意の数字から桂馬跳びの様に斜めに数字を拾い、その合計を取るとフィボナッチ数になる。例えば5段目の4から始め 4, 10, 6, 1 の4つの数字(右の図で四角で囲まれているもの)を拾うと、その合計は 21 となり、これはフィボナッチ数である。同様に、5段目の1から始めて 1, 10, 15, 7, 1 の5つの数字(右の図の網がかかったもの)の合計は 34 となる。
title: ブラフ (ゲーム)
text: 特定のサイコロの目が出る確率は1/6として、平均的な個数は容易に計算できる。例えば全部でサイコロが30個の時には、平均して「1が10個」(☆も数えるため)と予想できる。しかし、ゲームはそこから先が本番である。自分の目は見えているが、他人の目はわからない。それぞれが宣言する予想が、ほとんど唯一のヒントとなる。「3が12個」と言ったプレイヤーは、3を多めに持っているかも知れないし、それともそう思わせておいてそうではないかも知れない。
title: ポケットキューブ
text: コンピュータを使った力まかせ探索の結果、どのような状態からでも高々14手で揃えることができることがわかっている。連続する90°回転(180°回転)を1手と数えた場合は高々11手である。
title: ダース
text: 通常は12の倍数にのみ使用され、12の倍数以外では使われない例が多い。例えば、36個を「3ダース」(3012)、60個を「5ダース」(5012)という用法が通例で、45個や100個をわざわざ「3ダースと9個」「8ダースと4個」という用法は稀である。6で割り切れて12で割り切れない数は、6個が「半ダース」、30個が「2ダース半」(2612)、90個が「7ダース半」(7612)というように「Mダース半」というように用いられる。
title: 丁半
text: 2つのサイコロを区別して転がして目が出たとき「全体の」場合の数は36。「出た目の和が偶数の」場合の数、「出た目の和が奇数の」場合の数は、それぞれ18。丁(偶数)または半(奇数)の確率は1/2である。
title: スーパーアドベンチャーゲーム
text: サイコロはd6(6面体)のほか、d4・d8・d10・d12・d20・d100を使用するが、入手が難しい読者のために第1巻の口絵には組み立て式のルーレットが付属し、d10やd20に代用できた。
title: ギャンブラーの誤謬
text: この誤謬は、以前の試行での失敗により後続の試行で成功する確率が高まるという誤った信念につながる。公正な16面のサイコロにおいて、それぞれの目が出る確率は1/16 (6.25%)である。1の目が1回でも出ればプレイヤーの勝ちというルールの場合、サイコロを16回投げたときにプレイヤーが勝つ(少なくとも1回は1の目が出る)確率は次の通りである。
title: サイコロ
text: 立方体のサイコロ2個の1度振りでも開門する場所に偏りが出ない方法も考案されている。5の目を4に変え、1・2・3・4・4・6の目を持つサイコロと普通のサイコロを1個ずつ使用することによって、各家ともに9/36(1/4)の確率となる。
title: セイクリッド・ドラグーン
text: 例えば竜脈の4つのダイスがそれぞれ「1」「4」「5」「6」の出目を出しているとして、行為判定の2つのダイスの出目が「2」「5」なら、行為判定で「2」が出ているダイスと、竜脈で「6」が出ているダイスを入れ替えることができる。そうすれば行為判定の2つのダイスは「6」と「5」の出目が出たとすることができる。一方、竜脈の4つのダイスは「1」「2」「4」「5」の出目に変化する。
title: ウィングファンタジア
text: スロットで111~999(777を除く)がそろうとステップが1つ進み、7ステップになるとジャックポットが発生する。そのほかにステップが0の場合はスゴロクステップが13になり、1の場合は17に、2の場合は21に、3~6の場合は25個でトレジャースゴロクに挑戦する。
title: アースドーン
text: 行為判定は上方判定を用いる。行為判定には四面体、六面体、八面体、十二面体、二十面体の5種類のダイス(サイコロ)が全て使用される。特徴的なのは、キャラクターの持つ能力と行動の種類によって、どのダイスを何個用いるのかが変わることである。全く同じ判定であっても、六面体ダイス2個で判定するキャラクターもいれば、二十面体ダイス1個で判定するキャラクターもいるわけである。行為判定においてダイスの最大値の出目(六面体ダイスなら6の目)が出た場合、そのダイスをもう一度振り、出目をさらに足すことができる(例えば六面体ダイスで6の目がでたため、もう一度同じダイスを振って4の目が出た場合、6の出目に4の出目を足して「10の目が出た」と扱うことができる)
title: 線形合同法
text: 下位ビットのランダム性が低い。Mの値によっては、最下位に近いビットはほとんどランダムでなく、完全に規則性を持っていることすらある。たとえばMが偶数の場合(コンピュータでの実装が楽であるために、Mに2の冪を採用した場合はこれに当たる)、最下位ビットは、同じものが出続けるか、0と1が交互にでるかのどちらかである。すなわち、偶数ばかりが出る、奇数ばかりが出る、偶数と奇数が交互に出る、のどれかになるということである(最大周期ならば偶数と奇数が交互に出る)。
title: パスカルの三角形
text: 奇数段目の中央の数字からその2つ隣の数を引くと、カタラン数になる。例えば、7段目の中央の20からその2つ横の 6 を引くと 20 − 6 = 14 であり、これは4番目のカタラン数に等しい。
title: スーパーダイスQ
text: 2個のサイコロを使う関係上、出目の合計は最低でも2になり、1だけが残った場合は消すことができないためその時点で終了。ただし、例えば1と5が残っている状態で5が出た場合、そのまま5を取ると1が残って終了となるが、ダブルの権利があれば本人の了承のもとに振り直しが可能だった。
title: カルドセプト サーガ
text: とくに深刻と言われるバグは、ダイスの目が偶数・奇数を繰り返すというものであった。疑似乱数の生成ないし利用法に問題があったと推測されている(たとえばある種の線形合同法を不適切に用いると、下位1ビットは0と1を繰り返す)。
title: テトリス ザ・グランドマスター
text: レベルはテトリミノが上から出現する瞬間に1つ上がり、また、ラインを揃えてブロックを消すとそのライン数がレベルに加算される。ただし、レベルの下二桁が99 (99、199、299...)、および 998 になると、テトリミノが上から出現してもレベルが増えず、ラインを揃えるまで上がらなくなる。
title: トーグ
text: このとき、出目が10もしくは20ならばダイスをもう一度振り足すことができる。
title: サンクトペテルブルクのパラドックス
text: ビュフォンは子供にコインを繰り返し投げさせる実験を行った。2084回のゲームを行い、そのうち1061回で1円、494回で2円、...、合計で10057円を獲得した。この実験において、1回のゲームでの獲得金額の平均は約5円ということになる。
title: 確率変数
text: n1 は1つ目のサイコロ、n2 は2つ目のサイコロの出た目が表す数を表す。
title: イシターの復活
text: (例)MPが7のカイ、最大HPが15のギルが、LARGE HALLにおいてビッグバーンの宝箱でグリーンバンパイヤ(経験値120)を1匹、ブラックバンパイヤ(経験値286)を2匹倒した直後にゲームオーバーとなった。手に入れた経験値は120+286*2=692である。692を256で割ると2.703125で、カイのMPは2ポイント上昇、ギルのHPは1024で割っても整数値が1に満たないため上昇しない。よってゲームオーバー時に表示されるパスワードは、カイのMPが9、ギルの最大HPは15である。
title: パスカルの三角形
text: また、m 段目のそれぞれの数字の合計は、2 となる。例えば、5段目に出現する数字の合計は 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 であり、この値は 2 に等しい。これは、2 = (1 + 1) を二項展開することで容易に示すことができる。1段目から m 段目までの数字の総計は 2 − 1 となる。
title: ドンキーコングJR.の算数遊び
text: CALCURATE AおよびBは2人用で、『ドンキーコングJR.』の1面を元に構成。プレイヤー1は通常の『ドンキーコングJR.』と同じ茶色、プレイヤー2はピンク色のジュニアを動かす。パパ・コングが数字を示し、それに見合う計算結果になるように鎖の間にある数字と、島の上にある計算記号を交互に取るというもの。
title: ライフゲーム
text: 非常に長い間変化を続ける長寿型(メトセラ)と呼ばれるパターンがある。「ダイハード」は130世代後に死滅するパターンであり、「どんぐり」(acorn) は13個のグライダーを生み出すのに5206世代かかるパターンである。
title: タブ (賭博)
text: と出た場合、サイコロ3個の目の合計が12なので10を引いて2であるため、ゾロ目であるにも関わらずこれをニゲとするルールがある。
title: 行為判定
text: ひとつのサイコロは10の位、もうひとつのサイコロを1の位として扱う(つまり、2つのサイコロの出目が、事前に10の位として定めていた方が7、1の位として定めていた方が3ならば「73」として扱う)。また、10の位専用数字が10,20......,90,00と振られたD10ダイスというもの存在する。
title: テトリス (ゲームボーイ)
text: LEVELは0から9まであり、9は1番難易度が高い。
title: 行為判定
text: 行為判定で1〜100までの値をランダムに出す方法として、10面サイコロを2個使う、または20面サイコロを2個使うのが代表的である。一般的な10面サイコロは5角錐を2個貼り付けたような形をしている。20面サイコロを用いる場合には、11〜20の出目は1の位のみを読んで1〜0(10)として用いる。
title: ドンキーコングJR.の算数遊び
text: +-×÷EXERCISEは1人用で、『ドンキーコングJR.』の4面を元に構成。鎖につかまるとその高さによって各桁の数値が動き、これで計算結果を示すというもの。最後に一桁目を入力し終わった後、外に向かって飛び降りる(『ドンキーコングJR.』ではミスになるような高さから飛び降りても良い)。
title: ギア・アンティーク
text: 行為判定は同じ作者によるTRPG『ブルーフォレスト物語』をほぼ踏襲し、パーセンテージロール(D%)が採用されている。10面ダイスを二個ふって、片方を10の位、片方を1の位として、行為判定の成功率以下の出目ならば成功というものである。(たとえば岩を持ち上げる判定の成功率が53%ならば、10の位のダイスが「5」以下、1の位のダイスが3以下ならば成功となる)
title: カチョ
text: 3投目を終えても役が無い場合には、同じ数字のサイコロが多いものを選んで、「その数字の得点」とすることができる。例えば、23555であった時には「5の得点」として5×3=15点、13366であった時には「6の得点」として6×2=12点、12346であった時には「6の得点」として6×1=6点を獲得する。(必ずしも最高の数字を採用しなければいけないわけではない。最初のケースでは「2の得点」として2×1=2点としても構わない。)
title: New スーパーマリオブラザーズ Wii
text: 今作では、最大残り数が128となっている(2人では最大256、3人では最大384、4人では最大512。パラメータ上では99が最大だが、内部的には128まで計算される)。残り数が99以下は百の位を0、残り数が9以下は十の位を0付ける。また同時マルチプレイの実装に伴い、残り数が0になったプレイヤーは一旦リタイア、仲間がコインを100枚集めることで復活でき、全員がリタイアになるとゲームオーバーとなるシステムとなっており、ゲームオーバーは自動コンティニューとなる(残り数は5)。
title: 900
text: 927 = 3 × 103、14番目のトリボナッチ数
title: マリオパーティ ふしぎのコロコロキャッチャー
text: 奇数絵柄(1:ルイージ、3:マリオ、5:ピーチ)を出せば1ラインで20枚、2ラインで40枚の配当となる。
title: クレオパトラフォーチュン
text: 2連鎖すると2連鎖目の反応には通常の2倍、3連鎖すると3連鎖目の反応は通常の4倍の点数が与えられ、「N+1連鎖目にはN連鎖目の2倍の点数が与えられる」と表記できる。 ただし、この連鎖による倍率は一般的な落ちものパズルゲームよりかなり上限が高く設定されており(たとえばぷよぷよならば2連鎖目の8倍から8連鎖目が同様の式で書けるのだが、9連鎖目以降は999倍で固定される。)、20連鎖の瞬間は通常の524288倍の点数が与えられるため、20連鎖目に2ライン同時消し(5000点)をすると一気に10億点で点数がカウンターストップする。このため、ハイスコア集計は最初の一回目の集計で終わった。
title: 秘神大作戦
text: ダイスの出目がゾロ目(1・1・1など)だと、達成値がどんなに低くてもその判定は成功とみなされる(いわゆるクリティカル)。しかし、1・2・3か4・5・6がでると達成値がどんなに高くてもその判定は失敗みなされる(いわゆるファンブル)。
title: 幾何分布
text: 例えば、サイコロの1の目が出るまで繰り返し投げるとする。p = 1/6 の幾何分布に従うといい、それの台は {1, 2, 3, ...} である。
title: ファインマン・ポイント
text: 「 τ 」では、連続する7個の「9」の並びが761桁目から始まる。ちなみに、円周率で最初に現れる連続する7個の数字は、710,100桁目から始まる「3」である。
title: ニギリ
text: 僅かながら、奇数を選択する方が確率的に有利。何故なら、奇数である、1個から握るから。1個も握らない0を認める様にすれば、これは解消出来る。
title: 行為判定
text: また、変形として6面体ダイスを2個用い、11,12,13,14,15,16,21,......,65,66といった具合に変形の6進法で判定を行うシステムもある。
title: マン・ホイットニーのU検定
text: 直接的な方法では、各カメを順番にとり、それぞれが負かしたウサギの数を数えると、こうなる: 6, 1, 1, 1, 1, 1。したがって U = 6 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 11。
title: トンネルズ&トロールズ
text: 一般の行為判定は、セービングロール (SR)と呼ばれる、能力値(体力度、知性度、魅力度など)に6面ダイスふたつの合計(2D6) を足したものが、ある難易度数に達していたかどうかで合否を判断する。ただしダイスの目が1と2の組み合わせなら自動的に失敗となる。またゾロ目(同数字がふたつ)の場合には、更に2D6を振り足すことができる。1と1のゾロ目が出た場合は更に2D6を振り足すことができるため、自動的失敗は最初の2D6で合計3が出た時のみとなる。ゾロ目が繰り返し起これば、20、30といった極端な数値にもなりうるため、どんな困難な行為判定でも絶対に成功しないとは言い切れない。
title: ロールマスター
text: 無限ロール(open-end roll)と呼ばれる方式を採用しており、96-100の目が出た時はもう1度ダイスを振って出た目を加え、01-05の目が出た時はもう1度ダイスを振って出た目を差し引く。そして、いずれの場合も、96-100が出れば再度ダイスを振り、出た目をさらに加算または減算する。これにより、320とか-412とかいった、1-100の範囲から大きく離れた結果を出す可能性もある(理論的には、確率は低いもののどんな整数でも結果としてあり得る)。
title: 100
text: 108 = 2 × 3、アキレス数、テトラナッチ数、ハーシャッド数
title: テトリス
text: 棒状のテトリミノを用いてシングルとダブルを同時に決めることもでき、このような消し方はトリプルとして扱われる(画像は概略を示したアニメーションGIF)。(新)セガテトリスではこの消し方をワン・ツーと呼んでいる。
title: すごろクエスト ダイスの戦士たち
text: これを踏まえて力のダイス、又は魔法のダイスを投げ合うが、出目が大きかった方だけが攻撃し、出目の小さかった方はただ攻撃を受ける。出目が引き分けだった場合は、引き分けたダイスはそのままに、積み重ねるように続けて次のダイスを投げ合う。仮にダイスの出目が(6 + 6)対(6 + 5)という結果になれば、相手の2つのダイスは崩れ落ち12の威力( 6 + 6 = 12 )がそのまま相手を襲う。引き分けが続くと3段まで積み上がる。
title: 拱猪
text: 2から9までのハートの点数を、5♥・6♥・7♥・8♥・9♥をマイナス10点、2♥・3♥・4♥を0点とすることがある。この場合もハートの13枚を合計するとマイナス200点になる。
title: アナザーゴッドハーデス - 奪われたZEUS Ver.
text: 1セットあたりの最低ゲーム数は、「ケルベロス」と「ペルセポネ」が50ゲーム、「ハーデス」が100ゲームであり、「ペルセポネ」と「ハーデス」ではカットインでの図柄揃いでゲーム数上乗せに期待出来る。「ケルベロス」はモードによってゲーム数が左右される。
title: じゃんけん
text: じゃんけんは偶然性に多くを支配されるゲームであるという特性から、しばしば確率の問題(設問)などで使われることがある。例えば2人での対戦において、「グー」「パー」「チョキ」を出す確率をそれぞれ3分の1、つまり同様に確からしいと仮定し、あいこの際に勝敗が決まるまで無制限にやり直すとした場合でも、平均すれば1.5回で勝敗が決着する。
title: ドミノ
text: ほかに、最大の目が12・15・18などのものも市販されている。最大の目の大きいドミノでは、サイコロ風に目を描いたのでは識別が難しくなるので、かわりに数字が書いてあるものもある。一般に最大の目が n {\\displaystyle n} のとき、その枚数は重複組み合わせ n + 1 H 2 = n + 2 C 2 = ( n + 2 ) ( n + 1 ) 2 {\\displaystyle {}_{n+1}{\\rm {H}}_{2}={}_{n+2}{\\rm {C}}_{2}={\\frac {(n+2)(n+1)}{2}}} によって求められる。
title: 負の確率
text: それからしばらく、負の確率はいくつかの問題や矛盾を解くために提案された。2005年のG.J.セーケイによる半分枚のコインは簡単な例である。このコインは無限に多くの側面を持ち、それぞれの面に0,1,2,...と番号が振ってあり、正の偶数の出現は負の確率をとる。2枚の半コインを弾くと合計はそれぞれ確率1/2で0か1であるから、通常のコインを1枚弾いたのと同じである。
title: ヒキガエル (ライフゲーム)
text: 2つのペンタデカスロンが上の場合からひとつずれた位置にある場合、30周期後にヒキガエルは一つ下にずれる(180度回転させた形になる)。その後30世代でまた元の位置に戻る。すなわち、これも上と同様、60周期の振動子である。
title: パスカルの三角形
text: ある段の端から2番目の数 p が素数のとき、その段の両端以外の数字は p の倍数となる。
title: ツォルキン
text: と呼ばれる。つまり1イミシュの翌日は、2イックとなり、最小公倍数の260の組み合わせが終わると、また1イミシュにもどる。
title: バックギャモン
text: ダブリングキューブと呼ぶ2、4、8、16、32、64の記されたサイコロを使って現在の倍率を表示し、そのキューブの置かれた位置によって次にダブルをかける権利のあるプレイヤーを示す。初期状態ではキューブは中央に置かれ、また通常のダブリングキューブには1の面がないため、64の面を上にしてその代わりとする。
title: リトル・ジョー
text: この「4機のロケットを束ねる」ということが企画から青写真の段階に移り始めたとき、設計者らがこの計画につけたあだ名も徐々に浸透していった。最初に作られた断面図には4つの穴が描かれていたため、設計者らはクラップスでサイコロの2の目が二つ出たときの「リトル・ジョー」という名称をあてはめた。後にリクルート・ロケットを補助ロケットに追加するためさらに4つの穴が開けられたが、最初につけられたあだ名がそのまま残った。また設計図で描かれた、機体から突出する4枚の大きな空力安定板の存在も、既につけられたリトル・ジョーの名前を浸透させることになった。
title: ハノイの塔
text: 棒が4本以上の場合の最小手数は三角数を用いて計算できることが知られている。
title: ルービックキューブ
text: 1992年に Herbert Kociemba はシスルスウェイトのアルゴリズムを改良し、1995年にレイドはこのアルゴリズムを使用して29手という数字を示した。半回転を2手として数えると、42手になる。
title: 500
text: 504 = 2 × 3 × 7、トリボナッチ数、ハーシャッド数
title: PAC-MAN 256
text: パックマンが食べるドット。途切れずに連続して食べることを「クッキーコンボ」と呼ぶ。クッキーコンボが16、32、64、128になるとボーナス点が入り、256に達すると、ボーナスとして画面内のゴーストを全て一掃する。
title: カチョ
text: これを全員が10回ずつ繰り返して、1ゲームが終了となる。ただし、2回目以降は、それまでに自分が獲得した役または数字を再び獲得することはできない。例えば、1回目にフルを獲得していれば、2回目に22444が出たとしてもフルの得点を得ることはできず、4×3=12点または2×2=4点としなければいけない。
title: 100
text: 112 = 2 × 7、七角数、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (112 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29)
title: スーパーダイスQ
text: フランスが起源といわれるサイコロゲーム「シャット・ザ・ボックス」を範に取っている。サイコロ2つの出目の合計の数字を基にして、その数字と同じ数のパネル(1 - 9の9枚から1枚)、または出目の合計と同じになる2枚のパネルを消していく。消せるパネルがなくなったところでゲーム終了となり、消したパネルの数に応じた賞金が加算される。9枚のパネルを全部消してパーフェクトを完成させた場合はパネルがフラッシュして、獲得賞金に30万円が加算された。
title: ゼロ除算
text: ゼロ除算の未定義性を理解する別の方法として、減法の繰り返し適用という考え方がある。すなわち、0になるまで被除数から除数を引き続けるのである。例えば96を8で割る場合、96-8-8-8-...=0となるまで8は12回引くことができるので、96÷8=12とする。ゼロ除算で同様の例を考える。例えば卵が6個入っている籠から定期的に一定個数の卵を取り出して籠を空にするとする。このとき毎回0個ずつ取り出す、すなわち籠に手を入れるけれども1個も取り出さないという操作を考えると、この取り出す操作をどれだけ繰り返しても籠を空にすることはできない。つまり0で割る結果は未定義であるとする説明がある。
title: サイコロ
text: 任意の面数を持つサイコロを、任意の回数ないし個数振る際の各種の値は、振る回数ないし個数を f(ただし f ∈ Z {\\displaystyle f\\in \\mathbb {Z} } かつ 0 ≤ f)、面数を p(ただし p ∈ Z {\\displaystyle p\\in \\mathbb {Z} } かつ 1 ≤ p)とし、各回の出目の和を合計値とすると、一般に以下の式で求められる。例として、3D6 (f = 3, p = 6) の場合の値を添えた。
title: パパ大好き!
text: まずサイコロを3つすべて転がし、一番多い目を「第1の目」として除ける(同じ数の目が2つ以上あっても1つのみを選択除去)。次に残った2つを転がし、多い方の目を「第2の目」として除ける。そして最後に残った1つを転がし、この目を「第3の目」とする。(第1の目+第2の目)×第3の目で得点を算出し、その点に合った賞品が参加親子に贈られた。さらに最高得点を出すと天井から大量の紙吹雪が降り、ハワイ旅行が贈られた。
title: カプレカー数
text: となり、この後は 6174 が繰り返される。どのような4桁の数でも最終的に 0 または 6174 になることが確かめられる(1111 の倍数、およびそれらに 1, 10, 100 または 1000 を足すか引くかしたものだけが 0 になり,その他は 6174 になる)。カプレカル自身は4桁の数だけを考察したが、任意の桁数の整数で同じことが考えられる。ある桁数の整数は有限個であるから、この操作を繰り返すと、最終的に必ずループになる。ループの周期が 1 である場合に、その整数をカプレカー数と呼ぶのである。
title: 期待値
text: 6 面体のサイコロを 1 回振る。ただし出る目の確率はすべて 1/6 とする。出る目 X の期待値は
title: サイコロ
text: f = p + 1 の時に、全種類の目が少なくとも1回以上出る確率は、
title: サイコロ
text: 普通のサイコロは、6面体なら1〜6、20面体なら1〜20と、各面に1からそのサイコロの面数までの数を示す目を持つが、それとは異なる目を持つサイコロも存在している。
title: フォーチュンオーブ第3章 宝珠王国
text: ポケットは10個で、「100」が7つ(浅いポケット、確率7/10)、「300」が2つ(中くらいのポケット、確率1/5)「SUPER JACKPOT」が1つ(深いポケット、確率1/10)。
title: ドミノ
text: 最大の目が9のものをダブル・ナインといい、同様に可能な目の組合せが全て一枚ずつ入っている。55枚で1組。
title: 魔方陣
text: 西洋数秘術のユピテル魔方陣(木星魔方陣)は次の図のとおりである。各ラインの和は34(女性数の最初2と男性素数17(ピタゴラス学派では不幸とする)の積)になっている。縦、横、斜めのいずれの列も和が等しくなるように数字を並べたばかりでなく、右上、右下、左上、左下のそれぞれ四マスも、中央の四マスも隅の四マスもひとつ残らず和が34になっている。 [ 4 14 15 1 9 7 6 12 5 11 10 8 16 2 3 13 ] {\\displaystyle {\\begin{bmatrix}4&14&15&1\\\\9&7&6&12\\\\5&11&10&8\\\\16&2&3&13\\\\\\end{bmatrix}}}
title: セクシーパロディウス
text: 黄ベルは連続で取ると500点→1000点→2500点→5000点→10000点まで上昇。1度でも取り逃すと500点に戻る。
title: 合接の誤謬
text: 4面が緑色で2面が赤色のサイコロがあるとする。そのサイコロを20回振って、緑色(G)と赤色(R)のどちらが出たかを記録した。次の3つの選択肢から1つを選ぶとする。もしあなたが選んだ選択肢が20回分の記録のどこかと一致すれば25ドルもらえる。
title: ペントミノ
text: 残ったFペントミノ (ライフゲームではrペントミノ・Rペントミノとも呼ばれる)は、複雑な変化をする。その変化を追いかける過程でグライダーが発見されている。これは、安定するまでに1103世代を要する。最終形は、8個のブロック、4個の蜂の巣、1個のボート、1個の船、1個のパン、4個のブリンカー、6個のグライダーからなる。
title: フォーチュンオーブ第2章 伝説の宝珠
text: ポケットは10個で、「100」が5つ(浅いポケット、確率1/2)、「200」が4つ(中くらいのポケット、確率2/5)「SUPER JACKPOT」が1つ(深いポケット、確率1/10)。「100」「200」にオーブが入るとそれぞれその数字の枚数分のメダルがウィングの羽の部分から払い出される。
title: メビウスの帯
text: メビウスの輪をそのままダイスとした「1面ダイス」は「1」の目が出る確率が100%であり、実用性はなく、ジョークグッズとなっている。
title: チンチロリン
text: 地方・その場に応じて様々なルールがあり得るものの、多くの場合はアラシの配当が異なるだけであり、五ゾロは5倍・ピンゾロは10倍で他のアラシは3倍の配当というもの、ピンゾロは5倍で他のアラシは3倍の配当というもの、ピンゾロは10倍で他のアラシはその数に応じた倍率(二ゾロは2倍〜六ゾロは6倍)の配当というものが代表的である。
title: 詭弁
text: ピタゴラスは、4と10という数字に神秘性を感じており、弟子のひとりに、両手の指を、1本、2本、3本、4本と回数ごとに1本ずつ多く曲げさせてゆき、最後に4本曲げたところで10本すべての指が曲がると「お前が4だと思ったのは実は10だった」と説いたというエピソードがある。これは典型的な詭弁とされる。
title: 条件付期待値
text: 大小二つのサイコロを投げて大きいほうのサイコロの目を X、小さいほうのサイコロの目を Y としよう。条件付き期待値を計算したい確率変数を2つのサイコロの目の積 XY とし、Y = 3 という情報が分かっているとする。 このとき、ありうる可能性は (X, Y) = {(1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3), (6,3)} の6通りであり、それぞれ確率 1/6 なので
title: 中心つき六角数
text: また中心つき六角数の1の位は 1–7–9–7–1 の順の繰り返しになっている。
title: 合接の誤謬
text: 選択肢1は選択肢2に内包されており、また、他の選択肢よりも短いにも拘わらず、被験者の65%は選択肢2を選んだ。25ドルの賭金が話の上だけの形の調査でも、結果に顕著な差は見られなかった。トベルスキーとカーネマンによると、選択肢2は、このサイコロが持つ6面の典型的・代表的な(representative)例であるように思えるのだと言う(クラスター錯覚も参照)。
title: イシャンゴの骨
text: 中列の数には、3とその2倍の6、4とその2倍の8、そして10とその2分の1の5が含まれていることから、刻み目は適当に付けられたのではなく、2の掛け算や割り算の概念をある程度理解してつけられたものと解釈されてきた。骨自体が簡単な計算機として使われていた可能性もある。左列と右列の数はすべて奇数(9、11、13、17、19、21)であり、右列の刻み目の数は10 + 1、10 − 1、20 + 1、20 − 1であることから十進法を理解していた証拠と考えられてきた。とくに左列は10から20までの素数(四つ子素数)であることから素数の概念が理解されていた証拠とされてきた。
title: フォーチュンオーブ
text: ポケットは10個で、「100」が5つ(浅いポケット、確率1/2)、「200」が4つ(中くらいのポケット、確率2/5)「SUPER JACKPOT」が1つ(深いポケット、確率1/10)。「100」「200」にオーブが入るとそれぞれその数字の枚数分のメダルがウィングの羽部分から払い出される。
title: ダース
text: 「グロス」も通常は144の倍数、「大グロス」も通常は1728の倍数に用いられるのが通例で、倍数以外には用いないことが多い。例えば、432個を「3グロス」(30012)、8640個を「5大グロス」(500012)という用法が通例で、270個を「1グロス10ダース6個」(1A612)、2010個を「1大グロス1グロス11ダース6個」(11B612)という用法は稀である。144で割り切れて1728で割り切れない数は、2016個が「14グロス」(120012)、2592個が「18グロス」(160012)というように、「M大グロスMグロス」ではなく「Mグロス」というように用いられる例もある。
title: サトシのポケモン (ベストウイッシュ)
text: 卵から孵ったばかりなのでバトルの実力はアイリスのキバゴと五十歩百歩で、ピカチュウの「10ボルト(手加減した「10まんボルト」)」でもかなりのダメージを受けてしまうレベルであるが、自分より強い対象であろうと複数であろうとかまわず立ち向かう姿勢が目立つ。また、実力的に拮抗している事もあって、キバゴにだけは攻撃が効いており、良き対戦相手としてトレーニングを重ねている。
title: 測度論
text: また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため(コルモゴロフの公理)、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1, ..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。
title: 200
text: 231 = 3 × 7 × 11、21番目の三角数、11番目の六角数、22番目の楔数、フィボナッチ数列を構成する最初から10個の総和(1 + 2 + 3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 + 89)
title: ルービックキューブ
text: すなわち、このパズルで考えられる配置は (8!×3)×(12!×2)/(2×2×3) = 4,325京2,003兆2,744億8,985万6,000通りである。
title: ピクミン (ゲームキャラクター)
text: ピクミンを運搬可能な物に向かって投げると、ピクミンはそれを運ぼうとするが、運搬物の上に分数のような数字が出る。分母がそれを運ぶのに最低必要なピクミン数、分子が現在それを持っているピクミン数である。紫ピクミンは1匹で他種のピクミン10匹分の運搬能力がある。『ピクミン2』で登場する1kgの鉄アレイが重量1000であるため、重量1単位は1g程度と推定される。
title: ルービックキューブ
text: 2008年3月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、25手であることを示し、さらに2008年4月には23手、2008年8月には22手にまで記録を縮めた。
title: ルービックキューブ
text: 以上の3つの条件から、完全に揃った状態のキューブに回転操作を施してできる組み合わせの総数は前述の値を(2×2×3)で割ったものとなる。
title: ピケ (トランプゲーム)
text: 手役については書かれていないが、状況から敵は7枚のダイヤで7点を得、また J♦-10♦-9♦-8♦-7♦-6♦ の6枚のシーケンスで16点を得たと思われる。 プレイそのものによって得られる点数は10以上のリードによって3-6点のいずれかになっていたはずで、最後のトリックにハートを残しておきさえすれば、全部足しても30に達することはないはずだった。
title: サンダークロス
text: スペシャル武器を装備している間にアイテムを落とす敵を倒すと、パワーアップアイテムの変化の最初だけ「?」になる。「?」はボーナス点になるが、2個目、258個目、514個目(つまり256の倍数+2個目)...は「1UP」になる。258個目の1UPが出現するのは、効率よくプレイしても1千万点にやっと到達する7周目であるため、1UPは一度だけという記述が各種ゲーム誌(例:『マイコンBASICマガジン』1988年11月号)上で見られるが、実際はエブリエクステンド以外でも残機を複数増やせる。
title: 階差機関
text: 奇数番目のカラムでは 1,2,3,4 の順に動作し、偶数番目のカラムでは 3,4,1,2 の順に動作する。
title: 400
text: 474 = 2 × 3 × 79、楔数、九角数、8つの連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73)、ノントーティエント
title: ポケットピカチュウ
text: 余談ではあるが、1万歩(500W)分のカウントを上げた後にスロットを行うと、1度だけ高確率で777が揃う状態となっている。5Wで1プレイを行い、500Wを稼げる。これを利用することにより1万歩で稼げるワットは500+500-5の995Wとなる。
title: アナザーゴッドハーデス - 奪われたZEUS Ver.
text: AT開始前は「ジャッジメント」で1セットの初期ゲーム数が決まる。出現率は「ケルベロス」>「ペルセポネ」>「ハーデス」となっており、いずれもモードで管理されている。通常時の紫7揃いでの当選時は「ケルベロス」が約3/4、「ペルセポネ」が約1/4の出現率となっているが、AT中の紫7揃いでは必ず「ペルセポネ」が出現する。また、冥王モードでの当選時や「ハーデス図柄揃い」、天井ゲーム数での当選では必ず「ハーデス」となる。尚、全回転フリーズでの当選時のみ「333」は「ペルセポネ」、「555」は「ハーデス」となり、ゲーム数上乗せも優遇されている。
title: 100
text: 126 = 2 × 3 × 7、フリードマン数、ルース=アーロン・ペア (125, 126)、ハーシャッド数、五胞体数、4つの連続した平方数の和 (126 = 4 + 5 + 6 + 7)
title: サイコロ
text: なお、玩具として、「各面の面積や形状が異なる」「各面が不均等な配置」などのものも売られているが、出目は統計的に好ましくなく、実用的ではない。正角柱で底面も使用するものや、ゾッキヘドロン(Zocchihedron)と呼ばれる100面ダイスなどが挙げられる。メビウスの輪の1面ダイスに至っては、「1」の目が出る確率が100%であり、ジョークグッズとなっている。また、完全に球状のサイコロで、内部にくぼみが設けられた空洞があり、振ると空洞内に入れられた鉄球がくぼみに入って目が出るような物もある。