クイズ問題: 三角形の内角の和は180度ですが、六角形の内角の和は何度でしょう?
答え: 720度

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 三角形
text: 三角形の内角の和は 180 度なので、三角形は 90 度以上の大きさの角を 2 つ以上は持てない。三角形の内角は、すべて鋭角であるか、直角を 1 つだけ持ち残りの角は鋭角であるか、鈍角を 1 つだけ持ち残りの角は鋭角であるか、のいずれかである。
title: 三角形
text: 特に、正三角形(内角が全て60度)と直角二等辺三角形(内角が90,45,45度)については互いに相似である。
title: 菱形
text: 4つの内角が全て等しい菱形は正方形であり、その内角は直角に等しい。
title: 三角形
text: 図 1 でいえば、∠ABC が内角の 1 つとなる。三角形は 3 つの内角をもち、その和は平面上では2直角( 180 度)となる(本稿はユークリッド幾何学における三角形を論じる)。
title: 三角形
text: 二等辺三角形のうち、等辺と底辺の長さが等しいものを正三角形という。(図 7) 正三角形の内角はすべて等しく 60 度となる。逆に、任意の 1 角が 60 度である二等辺三角形は正三角形である。
title: 扇形
text: 2本の半径がなす角を扇形の中心角という。中心角が 180° のものは半円であり、円は中心角 360° の扇形と考えることもできる。
title: 黄金比
text: 正五角形や五芒星(星形:☆)(何れも作図可能)から容易に作図することができる。正五角形の一辺と対角線の比、五芒星の辺と隣接2頂点の距離の比は、黄金比に等しい。
title: 外接円
text: 辺の長さと面積がすべて有理数となるような共円五角形はロビンスの五角形(英語版)と呼ばれ、知られているすべての場合で対角線もすべて長さが有理数である。
title: 六角形
text: 正六角形(せいろっかくけい)とは、各辺の長さがすべて等しく、内角も120゚と一定な六角形である。一辺をaとすれば周長は 6 a {\\displaystyle 6a\\,\\!} であり、外接円の直径(対角長)は 2 a {\\displaystyle 2a\\,\\!} であり、内接円の直径(対辺の距離)は 3 a {\\displaystyle {\\sqrt {3}}a\\,\\!} であり、面積は下記のとおりとなる。
title: 七角形
text: 正七角形(せい - 、英: regular heptagon)とは、各辺の長さが等しく、全ての内角の大きさも等しい七角形を指す。その一つの内角は5π/7ラジアン(128と4/7度)で、一つの外角および中心角は2π/7ラジアン(51と3/7度)である。一辺の長さをaとすると周長は7aであり、面積Aは以下のように表される。
title: ピタゴラスの定理
text: △ABC と合同な4個の三角形を図のように並べると、外側に一辺が a + b の正方形(以下「大正方形」)が、内側に一辺が c の正方形(以下「小正方形」)ができる。
title: 幾何中心
text: 半球体の重心は、球の中心と半球の極を結ぶ線分を 3 : 5 に分ける。中空半球(中空球体の半分)の重心は、球の中心と半球面の極を結ぶ線分を二分する。
title: サイクロイド
text: 定円と回転する円の半径の比が 2:1 のとき定円の直径となり、4:1 のときアステロイドとなる。
title: 三角形
text: 二等辺三角形で、長さの等しい 2 つの辺を等辺といい、残りの 1 つの辺を二等辺三角形の底辺と呼ぶ。 2 つの等辺のなす角を頂角といい、残りの 2 つの内角を底角という。頂角の対辺が底辺であり、底辺の両端の角が底角である。また、二等辺三角形で頂点と言った場合、特に底辺の対頂点を指す。
title: 五角形
text: 正五角形は、各辺の長さが等しく、内角も108°(中心角は72°)と一定な五角形である。辺の長さを a とすると
title: 黄金三角形
text: 残りの2つの角は72度となる。よって、黄金三角形は3つの角の比が 2:2:1 となる唯一の三角形である。
title: 直角台形
text: 直角台形が、3つの直角を持つことは不可能で、3つ目の角が90°の場合4つ目の角も90°になり、長方形になる。
title: 格子 (数学)
text: 格子の5つのタイプは、三角形が等辺(正)、直角二等辺、直角、二等辺および不等辺となる各場合に対応する。斜方格子では、最短距離は菱形の対角線か辺のいずれかである。つまり、最初の二点を結ぶ線分は二等辺三角形の等辺になるかもしれないしならないかもしれない。これは菱形の小さいほうの角が 60° より小さいのか、60° と 90° の間になるのかに依存する。
title: 正三角形
text: 正三角形(せいさんかくけい、英: equilateral triangle)は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°(π/3 rad)である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。
title: 九芒星
text: 正九芒星(9面の星形多角形)はシュレーフリ記号で{9/2}、{9/4}と表される2つの種類がある。円周を9等分し、それぞれ2番目、4番目ごとの点を繋ぐことで作られる。
title: 外接円
text: 四角形が特定の条件—例えば対角が補角(互いに加えて180°あるいはπラジアン)となること—を満たすとき、円を外接させることができる。
title: 中線
text: 3本の中線はその三角形の重心で交わる。重心は中線を2:1の比に分ける。
title: モスクワ数学パピルス
text: 次のような例が書かれている。「かご(半球)の(表面積の)計算例。半球の開口部(の直径)は 4 + 1/2(の比率)。表面は? かごは卵形の半分(半球)なので、9の1/9を求める。すなわち1が得られる。(9から引いて)残りを計算すると8。8の1/9を計算する。2/3 + 1/6 + 1/18 が得られる。8からこれを引いた残りを求める。2/3 + 1/6 + 1/18 を引くと 7 + 1/9 が得られる。7 + 1/9 と 4 + 1/2 をかけると32が得られる。これが表面(積)である」
title: 正多角形
text: もっとも角が少ないのは正三角形であり、内角の和は180°より小さい。
title: ライプニッツの調和三角形
text: で定める。すなわち、一番左には自然数の逆数が並び、それ以外の数は左上の数から左の数を引いたものである(右の数列は左の階差数列の -1 倍である)。同じことであるが、パスカルの三角形では頂点と両辺に並ぶ1を除き、各自然数が右上と左上の自然数の和であることと対比して、調和三角形では各有理数は右下と左下の有理数の和である。
title: 三角形
text: 三角形の 3 つの内角の大きさに注目して、すべての角が鋭角である三角形を鋭角三角形(図 2)、1 つの角が直角である三角形を直角三角形(図 4)、1 つの角が鈍角である三角形を鈍角三角形(図 3)という。
title: 直角三角形
text: 直角三角形はその定義に従い、直角(90°の大きさ)に等しい内角Cを一つだけ持つ。頂点Cにおける外角も、また直角である。直角でない角A, 角Bはどちらも鋭角(90°未満の大きさ)であり、それらの和は直角に等しい。
title: 黄金比
text: である3つの円が互いに外接する時、その3つの円の全てと外接する大小2つの円を描くことができ、それらを合わせた5つの円の半径の比は
title: 合同数
text: 合同数(ごうどうすう)とは、辺の長さがすべて有理数である直角三角形の面積のことである。例えば、辺の長さが (3, 4, 5) の直角三角形の面積 6 や、(3/2, 20/3, 41/6) の面積 5 は合同数である。しかし、1, 2, 3, 4 は合同数ではない。
title: 直角三角形
text: 三角定規は直角三角形であり、直角でない2つの角が30°および60°の半正三角形(正三角形を半分にしたもの)と2つの角がともに45°である直角二等辺三角形との2種類を1組とするのが一般的である。半正三角形の長いほうの隣辺と、直角二等辺三角形の斜辺の長さは同じ場合が多い。これらを使って平行線や垂線を容易に作図できる。
title: インディアナ州円周率法案
text: 「さらに、それは90度の弦と弧の比率が7対8であり、正方形の対角線と一辺の比率が10対7であることが明らかになった。これは、直径と円周の比率は4分の5対4であるという第4の重要な事実を示す。」
title: RCCニュース6
text: 十五角形(じゅうごかくけい、pentadecagon)は、多角形の一つで、15本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は2340°、対角線の本数は90本である。
title: 三角形の内接円と傍接円
text: 内心は、3つの角の二等分線上にある。傍心は、1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の二等分線上にある。内心と傍心は「三角形の3つの頂点と垂心」という位置関係にある。
title: 九芒星
text: {9/3}または3 {3}の九芒星は円周を9等分し、3番目ごとの点を繋ぐことで作られる。 3つの正三角形を六芒星のように重ね合わせて作図されているとも言える。3つの正三角形に分解できるため星形正多角形ではない 。
title: 九点円
text: 九点円の中心Nはオイラー線上の垂心と外心の中点であり、半径は外接円の半径Rの半分R/2である。
title: 七芒星 (図形)
text: より大きいものでは、八芒星が{8/3}と2つの正方形の複合体である{8/2}。そして九芒星の{9/2}、{9/4}、および3つの三角形の複合物である{9/3}と続く。
title: 回転楕円体
text: 3径のうち等しい2径の半径を赤道半径、残りの1つを極半径という。言い換えれば、元の楕円の2径のうち回転軸となった半径が極半径、他方が赤道半径である。
title: アニュラス
text: アニュラスの面積は半径 R の大きい円の面積から半径 r の小さい円の面積を引いたものである:
title: 十二芒星
text: 4つの正十二芒星の星形がある。{12/2}=2{6}, {12/3}=3{4}, {12/4}=4{3}, {12/6}=6{2}。1番目は2つの六角形を組み合わせたもの、2番目は3つの正方形を組み合わせたもの、3番目は4つの三角形を組み合わせたもの、4番目は6つの直線状の二角形を組み合わせたものである。最後から2番目は2つの六芒星、最後は3つの四芒星を組み合わせたものと考えることもできる。
title: 直角三角形
text: 直角三角形(ちょっかくさんかくけい、英: right triangle)は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°=π/2 rad) に等しい図形を指す。
title: ライプニッツの調和三角形
text: である。さらに、調和三角形は左右対称であり、その第 r 行は、パスカルの三角形の第 r 行の逆数を r で割ったものである。また第 c 列は、パスカルの三角形の第 c + 1 列の逆数を c で割ったものである。このため第2列は矩形数の逆数になる。
title: 柿元ダム
text: 正十三角形においては、中心角と外角は27.692307...°で、内角は152.307692...°となる(下線部は循環節)。一辺の長さが a の正十三角形の面積 S は
title: 狩野亜由美
text: 十四角形(じゅうよんかくけい、じゅうよんかっけい、tetradecagon)は、多角形の一つで、14本の辺と14個の頂点を持つ図形である。内角の和は2160°、対角線の本数は77本である。
title: 正三角形
text: 内心、外心、垂心、重心が全て一点に集まっている唯一の三角形である。内心と外心が一致することから角の二等分線と対辺の垂直二等分線が一致し、この線で正三角形を2つにわけて得られる直角三角形は三角定規の1つに用いられている。
title: 十芒星
text: 正十芒星は、正十角形と同じ頂点を持つ、記号 {10/n} で表される10点ポリグラムである。このポリグラムのうち、{10/3} (3点おきに結んだもの)のみが星型正十角形を形成するが、星型正多角形が組み合わさったものと解釈できるものは3つある。
title: 始皇帝
text: ある多角形の全ての内角が180度未満であるならば全ての対角線はその多角形の内部に存在し、その逆もまた成り立つ。
title: 外接円
text: ここで、a,b,c は3辺の長さ、A,B,C は3つの角の大きさ、r は内接円の半径、s は周長の半分を意味する。
title: 四元素
text: 四元素と5種類の正多面体(プラトン立体)のうち4つを対応させ、土は正方形からなる正六面体で、他の元素は三角形からなる正多面体であり、水は正二十面体、空気は正八面体、火は正四面体で、ひとつの正多面体が基本の三角形に解体して別の正多面体を作ることで、元素から元素への転嫁が起こると解釈した。(正五角形から成る正十二面体は、宇宙のためにあるという理由で元素の対応から外された)。土が最も重く、次いで水、空気、火が最も軽く、各元素はそれぞれの重さに応じて運動し互いに入り混じると考えた。
title: 星型多角形
text: 三角形・四角形では辺の延長上に交点が現れないため、その図形自身のみが星型多角形となる。五角形・六角形では交点が一回現れ、それぞれ五芒星・六芒星と呼ばれる。 また、このような操作を、星型化という。星型多角形では、延長でできた鋭角のみを内角とする。
title: MW (漫画)
text: 交点において互いに直角である2直線は垂直であるという。また、直角を持つ三角形のことを直角三角形という。正弦の値は1、正接の値は∞である。
title: 三角形
text: 二等辺三角形のうち、頂角が直角に等しいものを直角二等辺三角形という。 直角二等辺三角形の場合、直角をはさむ 2 辺が等辺にあたり、斜辺が底辺にあたる。 底角の大きさはそれぞれ 45 度となる(図 6)。
title: ピタゴラスの定理
text: である。大正方形の面積は (a + b), 小正方形の面積は c, 直角三角形4個の面積の合計は
title: 魔方陣
text: 27×27の魔方陣も可能。27×27=729。中心が365で、縦・横・対角線の和がすべて9855。
title: 三角形
text: また、三角形の内角の和が 180 度である事を考えれば、必ずしも、辺を挟む 2 角が与えられていなくとも良い事が分かる。
title: 兼松由香
text: 台形を2本の対角線で分割すると4つの三角形になるが、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積比は上底と下底の長さの比の平方に等しい。これは分割によって相似な三角形ができるためである。また、台形の脚を辺に持つ2つの三角形の面積は互いに等しく、それらはともに、台形の底辺を辺に持つ2つの三角形の面積の相乗平均に等しい。
title: ミルトン・ヴィエイラ
text: 十二角形(じゅうにかくけい、じゅうにかっけい、dodecagon)は、多角形の一つで、12本の辺と12個の頂点を持つ図形である。内角の和は1800°、対角線の本数は54本である。
title: 度 (角度)
text: 一周(360°)を周角、半周(180°)を平角、四半周(90°)を直角、三四半周(270°)を三直角という。
title: 正多角形
text: この幾何学上の正三角形は、内角の和は180°より大きく、ユークリッド幾何学上のルーローの三角形と同じ図形である。
title: 始皇帝
text: 正五角形の5本全ての対角線をつなげると五芒星になる。これは5本の線分を用いて辺を共有しない5つの三角形を作る方法としても知られる。
title: ボビン (裁縫)
text: 地球を真球とみなしたとき、任意の卯酉線は大円となるが、実際には地球は回転楕円体(扁球)により近い形状をしているため、赤道以外の卯酉線は大円とはならない。これに対し、地球を真球・回転楕円体のどちらとみなすかに関係なく、赤道以外の緯線は大円にはなり得ない。
title: 七角形
text: 正七角形には、全部で14本の対角線を引くことができるが、対角線の長さは2種類しかない。すなわち、2つ隣の頂点を結ぶ短い対角線bと、3つ隣の頂点を結ぶ長い対角線cである。7本の対角線bからなる図形と、7本の対角線cからなる図形は、どちらも七芒星と呼ばれるが、日本では前者の意匠は特に茅の輪(ちのわ)と呼ばれることがある。
title: ザ・タワー (ゲーム)
text: 二等辺三角形の頂点における外角を、頂外角と呼ぶ。頂外角の大きさは、底角の2倍に等しい。また、頂外角の二等分線は、底辺と平行である。 頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。二等辺三角形は線対称な図形であり、頂点と底辺の中点を結ぶ中線、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、これらはすべて線対称の対称軸に乗る。二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。
title: ポール・ヨハンセン
text: パスカルの三角形では左上(または右上)から5列目の数が五胞体数にあたる。
title: 正多角形
text: 正多角形のすべての頂点は一つの円周上にある。つまり正多角形は円に内接する。最も角の数が少ないのは正三角形である。三角形では、すべての辺の長さが等しいもの、またはすべての角の大きさが等しいものは必ず正三角形になる。しかし他の多角形では辺の長さがすべて等しく、なおかつ角の大きさがすべて等しいものでなければ正多角形とはならない。例えば四角形では辺の長さがすべて等しいものは菱形、角の大きさがすべて等しいものは長方形であって必ずしも正四角形(正方形)にはならない。菱形でありなおかつ長方形でもある四角形が正方形である。
title: 三角形
text: また、三角形の 3 つの辺の長さに注目して、 3 つの辺の長さがすべて異なる三角形を不等辺三角形(図 2)という。 2 つの辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形(図 5)という。 二等辺三角形のうち、直角三角形の直角をはさむ 2 つの辺が等しいものを直角二等辺三角形(図 6)という。 二等辺三角形のうち、残りの 1 つの辺の長さも含め、3 つの辺の長さがすべて等しい三角形を正三角形(図 7)という。
title: 竜王と賢女ワシリーサ
text: 正十八角形においては、中心角と外角は20°で、内角は160°となる。一辺の長さが a の正十八角形の面積 S は
title: 直角三角形
text: 直角三角形の直角以外の2つの角を、直角三角形の鋭角 と呼ぶ。それらの大きさの和は、直角に等しい。 直角三角形の直角の対辺を斜辺と言い、残りの2辺を 直角をはさむ2辺 または単に隣辺と言う。
title: 凹四角形
text: また、点Bを中心とする円が点A,C,Dに内接する場合、∠Bの外角は∠Dの2倍である。
title: 直角三角形
text: 直角三角形の斜辺は、3辺のうち最も長い。斜辺の中点は、直角三角形の3頂点まで等しい距離にある(外心)。 直角三角形の斜辺の長さは、外接円の直径に等しく、また、直角をはさむ2辺の長さの和から、内接円の直径を引いた差に等しい。
title: 内接円
text: 任意の三角形に内接円が存在する。内心は3つの角の二等分線の交点である。
title: 幾何中心
text: 重心を通る三つの中線は何れもその三角形の面積を二分するが、これは重心を通る他の種類の線に対しては成り立たない。等分割から最も遠い状況は、重心を通る直線が三角形の面と平行なるときに生じ、この場合にできる小さい三角形と台形に関して、台形の面積はもとの三角形の 5/9 になる。
title: 六芒星
text: 等辺六芒星とは、全ての辺が等しい六芒星のことである。この図形は2枚の正三角形に分解できる。また、正 n/m 角形というような描き方をすると6/2、約分されて3になるため、この表記法には適さない。この星型多角形は、上記の2点から星型正多角形ではないことになる。
title: RCCニュース6
text: 正十五角形においては、中心角と外角は24°で、内角は156°となる。一辺の長さが a の正十五角形の面積Sは
title: 星型正多角形
text: 正 n 角形の内角は、「180(n - 2)/n」で求めることができる。これを星型正多角形に拡張すると、n の値は分数になり、星型五角形では、正 5/2 角形とすることができる。星型正多角形は辺の数を n、元の正多角形の頂点を結ぶときの飛び数を m として全て正 n/m 角形とすることができる(n にはもとの正多角形の角の数が入る)。また、m はこの星型正多角形が何周して元の位置に戻ったかをあらわしている。この m を星型正多角形の密度という。
title: 反転幾何学
text: 三角形 ABC の内接円に関する反転変換で、内接三角形の中点三角形は三角形 ABC に写る。これはつまり、中点三角形の外心は内接三角形の九点心であって、三角形 ABC の内心および外心と共線であることを意味する。
title: 多角形
text: n 角形の内角の総和は、多角形の形状に関わらず(凸であれ凹であれ) ( n − 2 ) × 180 ∘ {\\displaystyle (n-2)\\times 180^{\\circ }\\,} である。これはどのような多角形でも、対角線で適当に区切ることで (n-2) 個の三角形に分割できることから導かれる。正 n 角形の内角は全て等しいので、正 n 角形の内角は n − 2 n × 180 ∘ {\\displaystyle {\\frac {n-2}{n}}\\times 180^{\\circ }\\,} である。 n 角形の外角の総和は、nの値によらず、常に360度(ラジアン角では2π)である。
title: 直角台形
text: 台形の一種で、2つの隣接する直角を持つ。4つの内角で構成され、そのうちの2つは必ず90度である。(右図)辺aに垂直な線dは、aに平行なすべての線にも垂直であるため、台形に少なくとも1つの直角がある場合、常に少なくとも2つの直角がある。
title: デイベル・マチャド
text: 十一角形(じゅういちかくけい、じゅういちかっけい、hendecagon)は、多角形の一つで、11本の辺と11個の頂点を持つ図形である。内角の和は1620°、対角線の本数は44本である。
title: 外接円
text: 三角形の外心はその三角形の重心・垂心と同じ直線上にある。この直線をオイラー線という。三角形の九点円の半径は、外接円の半径の半分である。
title: BEATA
text: 九角形(きゅうかくけい、きゅうかっけい、英:nonagon、enneagon)は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。
title: BEATA
text: 正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、
title: 共線
text: が零となるときに言う(ただし、d(AB) は A と B の間の距離とし、他も同様)。この行列式の値は、ヘロンの公式により、三辺の長さが d(AB), d(BC), d(AC) であるような三角形の面積の平方の −16 倍に等しい。それゆえ、この行列式が零かどうかを見ることは、三角形 ABC の面積が零かどうかを見ることと同じであり、零となるときにこれら頂点は共線となる。
title: 平行四辺形
text: 4本の辺が全て等しい平行四辺形は菱形、4つの角が全て等しい平行四辺形は長方形であり、その両方の性質を持つ平行四辺形が正方形である。
title: 八角形
text: 正八角形においては、一つの外角と中心角は45°で、内角は135°になる。一辺の長さを a とすれば、周長は 8a、面積 A は下記となる。
title: 内接円
text: 内接円の中心と2本の対角線の中点は、同一直線上にある(ニュートンの定理)。
title: 十芒星
text: 正五角形と五芒星の先端を大きく切り取ると、10個の等間隔にうたれた頂点と2辺の長さが頂点推移のままである(図形の対称性により任意の2頂点を互いに変換できる)中間星型多角形ができる。
title: 狩野亜由美
text: 正十四角形においては、中心角と外角は25.714...°で、内角は154.285...°となる。一辺の長さが a の正十四角形の面積Sは
title: ザ・タワー (ゲーム)
text: 二等辺三角形(にとうへんさんかくけい、英: isosceles triangle)は、三角形の一種で、3 本の辺のうち(少なくとも)2 本の辺の長さが等しい図形である。長さの等しい 2 辺を等辺といい、残りの 1 辺を底辺とよぶ。2 本の等辺が共有する頂点をとくに二等辺三角形の頂点という。頂点における内角を、二等辺三角形の頂角といい、残りの 2 つの内角すなわち底辺の両端の内角を底角とよぶ。二等辺三角形の底角は、互いに等しい大きさを持つ。
title: 六角形
text: 一辺の長さが1の正六角形は単位円に内接する。このとき、正六角形の周長は6であり、これは単位円の円周長より短い。単位円の直径は2であるので円周率(=円周長/直径)が 6/2 = 3 より大きいことの簡便な証明としてよく用いられる。古代より、この性質によって円周率が約3であることが知られていた。
title: 凧形
text: 全ての凧形は円に外接する。つまり4本の内角の二等分線は一点で交わり、その点が内接円の中心である。
title: 中心
text: 円の中心は全ての直径の中点であり、直径は互いに円の中心で交わる。球の中心も全ての直径の中点かつ交点である。
title: 正多角形
text: 正多角形の重心は最長の対角線どうしの交点(正 2n 角形に限る)や外接円および内接円の中心に一致する。
title: アポロニウスのギャスケット
text: 互いに接する3つの円をそれぞれ C1、C2、C3 とする。アポロニウスは C1、C2、C3 の全てと接する、互いに交差しない2つの円 C4、C5 が存在することを発見した(デカルトの円定理を参照)。C4、C5 は C1、C2、C3 に対するアポロニウスの円と呼ばれる。元の3つの円にアポロニウスの円を加えることで5つの円を得る。
title: 三角形
text: 三角形の 3 つの内角の二等分線は 1 点で交わる。この点のことを内心という。内心は 3 つの辺から等距離であり、内心を中心として半径がその距離である円は 3 つの辺に接する。この円のことを内接円という。
title: 三角形
text: 直角三角形の直角の対辺を斜辺という(図 4)。斜辺は、直角三角形の 3 つの辺の中で最も長い。
title: ザ・タワー (ゲーム)
text: 三角形の 3 つの内角のうち(少なくとも)2 つの角が等しいものは、二等辺三角形となる(二等辺三角形の成立条件)。 また、対称軸を持つ三角形は二等辺三角形に限られる。
title: 白銀比
text: 一辺の長さが1の正八角形の対角線のうち、2番目に長い対角線の長さである。
title: ベナール・セル
text: ベナール・セルは典型的には正六角柱になるが、条件によっては正四角柱になることもあり、横と縦の比率(アスペクト比)は1対2から1対3になる(ただし上記の雲の例ではさらに細長くなっている)。
title: 円 (数学)
text: 円 O の周上に 4 点 A, B, C, D があるとき、四角形 ABCD は円 O に内接するという(内接四角形)。このとき、円 O を四角形 ABCD の外接円という。四角形が円に内接するならば、四角形の対角の和は平角に等しい(内接四角形の定理)。円に内接する四角形の外角の大きさは、その内対角の大きさに等しい。また、これらの逆も成立する(四点共円定理、内接四角形の定理)。
title: ピタゴラス素数
text: ピタゴラスの定理より、p がピタゴラス素数であるとは、直角を挟む2辺の長さが整数である直角三角形の斜辺の長さとして √p が現れるということである。√p のみならず、p 自身もそのような性質を持つ。例えば、ピタゴラス素数 5 に対し、√5 は直角を挟む2辺の長さが 1, 2 の直角三角形の斜辺の長さであるし、5 自身は直角を挟む2辺の長さが 3, 4 の直角三角形の斜辺の長さである。