クイズ問題: アインシュタインが唱えた有名な公式「E=mc^2」のEはエネルギー、mは質量を表しますが、cは何を表しているでしょう?
答え: 光速

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 質量
text: 素粒子物理学では、素粒子の質量を静止エネルギー値(eV)を用いて eV/c という単位表記がなされる。これは、「静止エネルギーを光速で除算する値」という一種の記法であり、「除算した値」ではないことに注意。例として、電子の静止エネルギーは 511 keV で、電子の静止質量は 511 keV/c と表される。
title: アインシュタイン方程式
text: 右辺の Tμν はエネルギー・運動量テンソルである。係数 κ はアインシュタインの重力定数と呼ばれ、ニュートンの重力定数 G と κ = 8π/c G の関係にある(π は円周率、c は光速)。
title: 一般相対論の数学
text: ここで、左辺の Gμν はアインシュタインテンソル、Λ は宇宙定数で、右辺の c は真空中の光速、 π は円周率、G は重力定数である。この式はニュートンの万有引力の法則から出てくる。
title: モルプランク定数
text: モルプランク定数の値は、アボガドロ定数とプランク定数を使わなくても、光速(記号 c)、リュードベリ定数(記号 R∞)、微細構造定数(記号 α)、それと記号 A(e) で表される電子の相対モル質量の実験値から決めることができる。これら4つの物理定数は、非常に正確な値が実験的に得られる物理定数なので、c, R∞, α, A(e) から計算した NAh もまた正確な値になる。
title: 電気素量
text: なお、1mol の電子の電気量は電気分解の法則で知られるファラデー(記号: Fd)であり、電気素量にアボガドロ数 NA mol をかけたものである。
title: 電子ボルト
text: エネルギーと質量の単位は、互いに変換できる。これは、アルベルト・アインシュタインによる特殊相対性理論の帰結として有名な、質量とエネルギーの等価性の式「E=mc」による(E:エネルギー、m:質量、c:真空中の光速度)。
title: ポインティング・ロバートソン効果
text: という式で表される。ここで v は粒子の速度、c は光速、W は受け取る輻射の出力、r は粒子の半径、G は万有引力定数、Ms は太陽質量、Ls は太陽光度、R は粒子の軌道半径である。
title: 物理定数
text: 物理定数(ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant)とは、値が変化しない物理量のことである。プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の(第一)軌道半径である。また、大半の物理定数は固有の単位を持つが、光子と電子の相互作用を具体化する微細構造定数の様に単位を持たない無次元量も存在する。
title: 化学ポテンシャル
text: と表される。Uは内部エネルギー、Hはエンタルピー、Fはヘルムホルツエネルギー、Sはエントロピー、Vは体積である。
title: モルプランク定数
text: プランクは、この2つの比例定数の実験値と光速から、彼の理論式に含まれるプランク定数(記号 h)とボルツマン定数(記号 k)を、それぞれ h = 6966655000000000000♠6.55×10 J·s および k = 6977134600000000000♠1.346×10 J/K と定めた。ボルツマン定数とは、気体定数(記号 R)をアボガドロ定数で割ったものである。つまり NA と k の積は R に等しい。プランクは当時知られていた気体定数の値 R = 7000831000000000000♠8.31 J K mol と彼が定めた k の値から、アボガドロ定数を NA = R/k = 7023617499999999999♠6.175×10 mol と求めた。
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 温度 T と圧力 p を変数とするエンタルピー H(T, p) は、熱力学ポテンシャルではない。エンタルピーの自然な変数は (T, p) ではなく (S, p) なので、H(T, p) ではなく H(S, p) が熱力学ポテンシャルである。たとえばギブズエネルギー G は
title: 静止エネルギー
text: 静止エネルギー(せいしエネルギー、英: rest energy)は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m {\\displaystyle m\\,} の物体は、光速 c {\\displaystyle c\\,} を用いて、
title: ファラデー定数
text: ファラデー定数(ふぁらでーていすう、英: Faraday constant)は、電子の物質量あたり電荷(の絶対値)にあたる物理定数である。なお電子に限らず、陽子、陽電子、1価イオンなど、電荷の絶対値が電気素量に等しい ( |Q| = e) 粒子なら何を使っても同様に定義できる。この定数は電気化学の化学量論的計算に用いられる。
title: 万有引力
text: 地球の質量を M {\\displaystyle M} 、リンゴの質量を m {\\displaystyle m} 、地球の半径を R {\\displaystyle R} とすれば、万有引力の大きさは、 F = G M m R 2 {\\displaystyle F=G{\\frac {Mm}{R^{2}}}} であり、リンゴの運動方程式は、加速度を g {\\displaystyle g} として、 m g = G M m R 2 {\\displaystyle mg=G{\\frac {Mm}{R^{2}}}} となる。すなわち、地球重力による加速度(重力加速度)は
title: エネルギー保存の法則
text: 特殊相対性理論において、質量はエネルギーの一形態であり、E=mc2 という式の関係が成り立っている。したがって相対論の立場では、エネルギー保存の法則は「質量を含めたエネルギーの総和が保存されている」という主張になる。
title: 電気化学的勾配
text: Rは気体定数、Tは絶対温度、zはイオンの電荷、Fはファラデー定数を表している。
title: 原子単位系
text: 長さにボーア半径 a0 = 4πε0ħ/mee を、質量に電子の静止質量 me を、作用にディラック定数 ħ を、電荷に電気素量 e を、エネルギーにハートリー Eh かリュードベリ Ry を用い、これらのうち4つを基本単位として選んでその他の物理量は組立単位とする。したがって、原子単位系では時間は組立単位 ħ/Eh で表現される。
title: コンプトン効果
text: ここで、me は電子の質量、h はプランク定数、c は光速度である。 この式の係数 h/mec はコンプトン波長(英: Compton wavelength)と呼ばれる長さの次元をもつ物理定数で、その値は 6988242631023670000♠2.4263102367(11)×10 m である(2014CODATA推奨値)。
title: プランクエネルギー
text: プランクエネルギーは、質量とエネルギーの等価性を表すアインシュタインの方程式 E = mc2 より導き出されたものである。すなわち、プランク質量が有する静止エネルギーがプランクエネルギーである。
title: 熱力学的状態方程式
text: ジュール=トムソン係数 μJT は、先に示したように (∂H/∂P)T に比例する。理想気体では (∂H/∂P)T = 0 なので、理想気体の μJT は常にゼロである。よって、理想気体ではジュール=トムソン効果が起こらない。
title: プランクエネルギー
text: ここで、mP はプランク質量、c は真空中の光速、 ħ {\\displaystyle \\hbar } はディラック定数、G は万有引力定数である。
title: E=mc2
text: 特殊相対性理論の中でも本項の式が特に有名であるため、十分に理解されないまま使われることも多い。例えば前述の通り、反応の前後で全静止質量の和が Δm だけ減るならば、それに相当する Δmc のエネルギーが運動、熱、あるいは位置エネルギーに転化されるということ、あるいはその逆を表すのがこの関係式であるが、それ以外のいかなる場合も E = mc であるとして特殊相対性理論を誤って解釈したり、その誤った解釈を元に特殊相対性理論は間違っていると主張されたりすることも少なくない。
title: S-双対
text: 場の量子論や弦理論では、結合定数は理論の相互作用の強さを制御する数値である。例えば、重力の強さはニュートン定数と呼ばれる数値で書かれ、重力のニュートンの法則の中や、アルバート・アインシュタイン(Albert Einstein)の一般相対論の方程式の中にも表れる。同様に、電磁場の強さは、結合定数により表され、一つの陽子の帯びている電荷に関係している。
title: 夏姫 (秦孝文王)
text: で表される。ここで、ħ はプランク定数(ディラック定数)、c は真空中の光速度、Z0 は真空における特性インピーダンス、e は電気素量、me は電子質量である。
title: ベーテの式
text: 式 (2) からわかるように、ベーテの式で表されるエネルギー損失は、低エネルギー領域においてはエネルギーの増加とともにほぼ v に比例して減少し、およそ E = 3Mc で最小値に達する。この M は粒子の質量である(粒子が陽子なら M は約3000 MeVになる)。その先の領域 (β ≈ 1) では相対論効果が強くなり、エネルギー損失はエネルギーの増加とともに対数的に増加する。
title: エキゾチック物質
text: 上式の全エネルギー(E)は実数でなくてはならないため、静止質量(m)が虚数であるなら、分母は虚数でなくてはならない。それゆえ、平方根の中の値は負でなくてはならない。これは、速度(v)が光速(c)より大きいときのみ可能である。グレゴリー・ベンフォードらによって指摘されたように、タキオンが存在するなら過去に遡って通信ができることが、特殊相対性理論によって導かれる(タキオン反電話を参照)。 場の理論においては虚質量は不安定な真空を意味するため、タキオンは存在しない、もしくは不安定すぎて観測できないと現在では考えられている。(関連:タキオン凝縮)
title: エミリー・デュ・シャトレ
text: 質量とエネルギーの等価性を表す有名なアルベルト・アインシュタインの公式E=mc2(ここで c {\\displaystyle c} は光速を表す)に対して、彼女が150年前に見出した関係式 E ∼ m v 2 {\\displaystyle E\\sim mv^{2}} を関連付ける議論も見られる 。 確かに彼女の式は古典力学における運動エネルギーの正しい見積もりだが(係数1/2は除く)、物理学的にはアインシュタインによる質量とエネルギーの等価性の概念とは全く別のものである 。
title: アインシュタイン方程式
text: アインシュタインの1916年のオリジナル論文には含まれておらず、アインシュタイン方程式は Gμν = κTμν の形で書かれていた。アインシュタインは、1917年の論文で方程式に「宇宙項」を加えて Gμν + Λgμν = κTμν の形に書き換えた。Λ は宇宙定数を表す。宇宙項は、正負の符号によっては、重力に対する反重力(万有斥力)として機能する。
title: 理想気体
text: で表され、モル体積 V/n に反比例し、温度 T に比例する。比例係数 R は気体の種類によらない普遍定数で、モル気体定数と呼ばれる。R は [エネルギー]×[温度]×[物質量] の次元を持ち、その値はボルツマン定数 kB にアボガドロ定数 NA を掛けたものに等しい。また、比気体定数 RM に気体のモル質量 M を掛けたものにも等しい。この状態方程式は、通常は、気体の構成粒子の存在を前提としている。なぜなら国際単位系では、気体の物質量 n は構成粒子数 N を NA で割ったものとして定義されるからである。ただしSIの定義にこだわらなければ、気体の構成粒子の存在を前提しなくても、純粋に巨視的な物理学の範囲内でこの状態方程式に意味を持たせることができる。
title: 音速
text: 液体の密度をρw、体積弾性率を Kw、気体の密度を ρa、体積弾性率をKa、体積分率を α とすると、混合流体の音速は、
title: クーロン
text: しばしばクーロンは1モルの、すなわちアボガドロ定数個(NA = 6.022 141 29(27) × 10 mol個)の電子が持つ電荷として定義されていると説明されることがあるが、これは完全に誤っている。1モルの電子が持つ電荷はファラデー定数という。アボガドロ数 (NA) に関して言うなら、1クーロンは電気素量の1.036 × NA × 10 倍の電荷となる。この値が1に近いのはまったくの偶然である。
title: モル質量
text: ここで P は気体の圧力、V は気体の体積、n は気体の物質量、R は気体定数、T は気体の絶対温度である。
title: Dブレーン
text: ただしGはニュートンの万有引力定数、Mはブラックホールの質量でkBはボルツマン定数である。
title: ウントリセプチウム
text: 相対性理論のディラック方程式では、原子が基底状態にあるときのエネルギー E は m:電子の静止質量、c:光速、Z:陽子数、α:微細構造定数 のとき、次式で表される。
title: マックス・プランク
text: ただしプランクは、定数hに基本的な意味があることは認識しており、1899年の時点で光速c、重力定数Gとともにhは「自然単位」を形成することを主張している。1900年、プランクは息子のエルヴィンに対して「私はニュートン(あるいはコペルニクス)と同じくらい重要な発見をした」という内容の言葉を言ったと伝えられている。
title: 一般相対性理論
text: となる。G は万有引力定数、 c は光速である。4次元空間を考えれば、テンソルは対称なので、アインシュタイン方程式は、10本の方程式からなる。
title: アボガドロ定数
text: アボガドロ定数を正確に決定するには、同じ測定単位を使用して、原子スケールと巨視的スケールの両方で同一の量を測定する必要がある。これは、1910年にアメリカの物理学者・ロバート・ミリカンが電子の電荷を測定したときに初めて可能になった。電子1モルあたりの電荷はファラデー定数と呼ばれる定数で、マイケル・ファラデーが電解に関する研究を発表した1834年から知られていた。1モルの電子の電荷(ファラデー定数)を1つの電子の電荷(電気素量)で割ることによって、アボガドロ定数の値が得られる。1910年、より新しい計算によりファラデー定数と電気素量の値がより正確に決定された(下記の#測定節を参照)。
title: 理想気体
text: で表され、質量密度 m/V と温度 T に比例する。気体の種類 M によって異なる比例係数 RM は比気体定数と呼ばれる。RM は、[エネルギー]×[温度]×[質量] の次元を持つ定数で、例えば空気の比気体定数は Rair = 287 J kgK である。この状態方程式は、気体の構成粒子の存在を前提としない場合でも意味を持つ式である。
title: 中心力
text: 重力とクーロン力は F ( r ) {\\displaystyle F(r)} が1/rに比例する中心力の代表例である。このような負の F {\\displaystyle F} (引力を意味する)の力場の物体は、ケプラーの法則に従う。
title: キログラム
text: プランク定数に基づく定義では、静止エネルギーと質量の関係式 E = mc を用いて、ある振動数 ν の光子のエネルギー (E = hν) と等しい静止エネルギーを持つ物体の質量を1キログラムと定義する。すなわち、
title: ニュートン (単位)
text: 1ニュートンは、1キログラムの質量をもつ物体に1メートル毎秒毎秒 (m/s) の加速度を生じさせる力と定義される。運動の第2法則はF = maとし、Fが力、mが質量、aが加速度である。単位で表すと以下のようになる:
title: 一般相対性理論
text: 右辺のエネルギー運動量テンソルが増加の場合(アインシュタインの特殊相対論によるとエネルギーと質量は等価であるから、エネルギー運動量テンソルの増加は質量の増加を意味する)、左辺も増加しなければならない。これは時空の曲率が増加することを意味する。アインシュタインの解釈によると重力とは時空の湾曲によるものであったから、曲率の増加は重力の増大を表す。右辺のエネルギー運動量テンソルの増大は質量が増大する事を表し、この方程式によると、それは左辺の時空の曲率、つまり重力がさらに増大することを意味する。
title: 理想気体
text: T と n が同じであれば、理想気体のエンタルピー H は V にも p にも依らずに同じ値になる(ジュールの法則)。理想気体は等エンタルピー膨張で温度が変化しない。
title: ボイル＝シャルルの法則
text: ここで、n = m /M は気体の物質量、R は気体定数、m は気体の質量、M は気体のモル質量である。
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 化学反応に関与する物質がすべて標準状態にあるとき、反応エンタルピー ΔrH(T, p) は標準反応エンタルピー ΔrH°(T) に等しく、反応ギブズエネルギー ΔrG(T, p) は標準反応ギブズエネルギー ΔrG°(T) に等しい。よって次式が成り立つ。
title: イオン化傾向
text: ここで F はファラデー定数、z はイオンの電荷である。
title: 電磁波
text: 電磁場の持つエネルギー密度は、マクスウェルの方程式から真空中では、電場の大きさと磁場の大きさの二乗和に比例する。 従って、電磁波のエネルギー密度は電磁波の振幅の二乗に比例する。 一方でアインシュタインの光量子仮説によれば、光子一つが持つエネルギーはエネルギー量子hν に等しい。電磁場のエネルギーはエネルギー量子 hν の整数倍として表されるため、光子の総数は電磁場のエネルギーに比例する。 そのため、電磁場の振幅はその振動数の平方根に比例し、また光子の個数密度の平方根にも比例する。
title: エンタルピー
text: 内部エネルギーを U、圧力を p、体積を V として、エンタルピー Hは
title: 電子ボルト
text: この関係から、素粒子の質量の単位として、eVを光速度の二乗で割った「eV/c」が使われている。発音例は「ee-vee per see-squared」「ee-vee over see-squared」など。
title: 音速
text: 音は空気の膨張・収縮によって伝わるとすると、その際に空気の温度は変化することになる。ニュートンは音の伝播を等温変化(ボイルの法則が成り立つ)として計算したが、音速を正しく求めるならば、温度変化も考えなければならない。ビオはラグランジュの手法を使って、弾性力が密度の1+α乗に比例すると考え、このとき音速は、これまでの理論値の 1 + α {\\displaystyle {\\sqrt {1+\\alpha }}} 倍になると計算した。
title: 電池
text: 電池が供給可能な電力の総量をその電池の「容量」と呼ぶ。基本的に電池の容量は活物質の種類と量に従い、「1グラム当量の物質が析出するのに要する電気量は、物質の種類によらず一定(=ファラデー定数=約96,500 C/mol)である」というファラデーの電気分解の法則によって決まる。 グラム当量とは、1mol分の質量、つまり原子量の数に等しい数値を、1つの原子あたり反応に関与する電子の量、つまり原子価で割った値を指す。マンガンの例では、原子量が約54.9であり、電池で用いられる場合には原子価は一般に2価であるので、54.9/2=27.45程度になる。同様に亜鉛では32.7ほどになる。これらのことから、マンガン27.45gや亜鉛32.7gを完全に電気分解すると約96,500クーロンの電荷が生じると計算される。
title: 気体分子運動論
text: 一方、この気体のモル数を n とすると、理想気体の状態方程式は PV = nRT(ここで R は気体定数、T は絶対温度)と書ける。そしてアボガドロ定数を NA とすると、N = nNA であるから、これらの式を組み合わせて
title: マクスウェルの方程式
text: ここで E は電場の強度、B は磁束密度、D は電束密度、H は磁場の強度を表す。 また、ρ は電荷密度、j は電流密度を表す。
title: 電気
text: 電子と陽子の電荷は極性が逆であり、物体全体の電荷は正の場合と負の場合がありうる。一般に電子の電荷を負、陽子の電荷を正とする。この習慣はベンジャミン・フランクリンの業績に由来する。電荷量は記号 Q で表され、その単位はクーロンである。電子はどれも同じ電荷量を持ち、その値は約 −1.6022×10 クーロンである。陽子は同じ大きさの極性が逆の電荷量を持つので +1.6022×10 クーロンとなる。電荷は物質だけでなく反物質にもあり、それぞれに対応する反粒子は大きさが等しく極性が逆の電荷量を持つ。
title: 巻雲 (敷波型駆逐艦)
text: ここで、mP はプランク質量、c は真空中の光速度、 ħ {\\displaystyle \\hbar } はディラック定数、k はボルツマン定数、G は万有引力定数である。
title: 質量光度関係
text: 最後に、ビリアル定理より総運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギー EG の2分の1に等しいという関係を用い、また原子核の平均質量を mn とすると、原子核1個あたりの平均運動エネルギーは以下の関係式を満たす。
title: ウントリセプチウム
text: 陽子数138以上では平方根の中がマイナスとなり、エネルギーが虚数になってしまう(負のエネルギーが存在しうる波動関数のパラドックス)。
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: それに対して、H(T, p) は熱力学ポテンシャルではないので、H(T0, p0) とその偏微分係数 (∂H/∂T)p で温度 T0、圧力 p0 におけるギブズエネルギー G を表すことはできない。実際、H(T, p) が既知関数であるときギブズ-ヘルムホルツの式
title: マクスウェルの方程式
text: ここで、ρ は、電荷密度(単位は C/m)。D は電束密度(単位は C/m)で、「線形な物質中」では D = εE の関係がある(E は電場の強度、ε は誘電率)。電場が非常に強くない限り、どんな物質も「線形」なものとして扱うことができる。上の式は、電束は電荷の存在するところで発生・消滅し、それ以外のところでは保存されることを意味している。真空の誘電率は ε0 と書かれ、次の式で表される 。
title: ルンゲ＝レンツベクトル
text: とする。正の定数 k は、重力ポテンシャルの下での天体運行モデルの場合、太陽の質量を M、惑星の質量を m とすれば、万有引力定数 G により、k = GMm で与えられる。また、クーロンポテンシャルの下での水素型原子モデルの場合、原子番号(陽子数)Z、電気素量 e と真空の誘電率 ε0 によって k = Ze/4πε0 で与えられる。このとき、質点の運動を記述する運動方程式は
title: 分子動力学法
text: 系のポテンシャルエネルギー関数 U ( X ) {\\displaystyle U(X)} は、粒子の座標 X {\\displaystyle X} の関数である。これは物理学では「ポテンシャル」、化学では「力場」と単に呼ばれる。最初の方程式はニュートンの法則(系中の個々の粒子に作用する力 F {\\displaystyle F} は U ( X ) {\\displaystyle U(X)} の負の勾配として計算できる)から来ている。
title: エネルギー
text: アインシュタインによる相対性理論において、物体が持つ運動エネルギーは下の式である。
title: モル質量
text: 単位記号 Da で表されるダルトンは、ときにモル質量の単位として用いられ、1 Da = 1 g/mol と定義されることもある。しかしこれは厳密な意味では正しくない。「物理量は数値と単位の積で表される」という原則に従って厳密に書くと、NA をアボガドロ定数、Mu をモル質量定数、mu を原子質量定数として
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 純物質のモルエンタルピー Hm は、物質 1 モルあたりのエンタルピーであり、H を物質量 n で割ったものに等しい。またモルギブズエネルギー Gm = G/n は、その物質の化学ポテンシャル μ に等しい。よって単一成分系のギブズ-ヘルムホルツの式は
title: 国際協力機構
text: 実在気体または理想気体について、P、V、n、T をそれぞれ圧力、体積、物質量、温度とすると、圧縮率因子 z は次のように表される。
title: 電気定数
text: で表される。これは電気定数が ε0 = 1 に固定されていることを意味しており、電気定数は理論に現れない。このとき電気定数は次元が 1 の無次元量であり、電荷の次元は Q = E L となる。つまり、電荷は力学量から組み立てられる組立量であり、これと対応して電荷の単位も力学単位から組み立てられる組立単位となる。CGS-ガウス単位系ではエネルギーの単位にエルグ(erg)を、長さの単位にセンチメートル(cm)を用いるので、電荷の単位は erg cm となる。
title: バリオン数生成
text: kBはボルツマン定数、ħはプランク定数を2πで割った数、cは真空における光速、ζ(3)はアペリーの定数である。現在のCBR光子温度7000272500000000000♠2.725 Kでは、これは1立方センチメートルあたりおよそ411個のCBR光子密度nγに相当する。
title: マクスウェルの関係式
text: ここで、P :圧力、V :体積、T :温度、S :エントロピーである。
title: 町
text: と表される。コンプトン波長は量子論を特徴づけるプランク定数と、特殊相対性理論を特徴づける光速度によって、質量を長さに換算した量であるといえる。
title: 星島沙也加
text: 1エルグは、1ダイン(dyn)の力がその力の方向に物体を1センチメートル(cm)動かすときの仕事と定義されている(g·cm/s)。この定義において、ダインをニュートン(N, 1N = 10dyn)に、センチメートルをメートル(m, 1m = 10cm)に置き換えると、SIにおける仕事・エネルギーの単位であるジュール(J)になる。よって、1 J = 10 erg, 1 erg = 10 J となる。
title: 質量保存の法則
text: しかし20世紀初頭にアルベルト・アインシュタインは相対性理論においてE=mc2という数式を提示し、質量とエネルギーは等価関係にあるとすることを提唱した(質量は消滅してエネルギーに変化しうる、とすることを提唱した)。相対性理論の有効性が明らかになると、質量保存の法則や物質不滅の法則は、自然の基本法則としては完全に破棄されることとなった。
title: プランク時間
text: である。ここで、 ħ {\\displaystyle \\hbar } はディラック定数、G は万有引力定数、c は真空中の光速である。また、参考に1秒の長さをプランク時間で表すと約 7043185500000000000♠1.855×10 tP となる。
title: 結合定数 (物理学)
text: という無次元量の値をとる。ここで、e は電気素量、ε0 は真空の誘電率、ħ はディラック定数、c は光速である。
title: 電気化学ポテンシャル
text: 荷電粒子のイオン価を z、ファラデー定数を F とすると、
title: ディラック定数
text: 量子力学によって記述されるような物理現象の観測においては、不確定性原理によって位置の不確かさ Δx と運動量の不確かさ Δp の積 Δx⋅Δp、あるいはエネルギーの不確かさ ΔE と時間の不確かさ Δt の積 ΔE⋅Δt は、ħ/2 より小さくなることはないとして
title: 熱力学的状態方程式
text: が得られる。さらに理想気体のエンタルピーが H = U + PV = U + nRT と表されることから
title: ボルツマン因子
text: ここで、SR はエントロピー、ER は内部エネルギー、P は圧力、V は体積である。
title: マイケル・ファラデー
text: 静電容量のSI単位「ファラド (F)」はファラデーにちなんでいる。また、1モルの電子の電荷に相当するファラデー定数にも名を残している。ファラデーの電磁誘導の法則は、磁束の変化の割合と誘導起電力は比例するという法則である。
title: 量子統計力学
text: 系の力学構造と平衡状態の熱力学とを結びつけているのは、ボルツマンの原理 S = kBlnW である。S は系のエントロピー、 ln は自然対数を表す。量子統計力学では W はエネルギー固有値が E と E + ΔE の間にある量子状態の総数である (ただし E は系全体の内部エネルギーにほぼ等しく、ΔE は充分小さいものとする)。ボルツマンの原理により、平衡状態でのエントロピーが決して負にならないことは明らかである。また系の基底状態が極めて大きな(巨視的な数の)縮退をもっていない限り、E が最低値をとれば、自由度一つあたりのエントロピーはゼロになるはずである。これが熱力学第三法則であり、量子統計力学ではまったく自然に理解される。これに対し古典統計力学では、エントロピーの値そのものを確定することができず、第三法則も説明できない。
title: 宇宙定数
text: 宇宙定数(うちゅうていすう、cosmological constant)は、アインシュタインの重力場方程式の中に現れる宇宙項(うちゅうこう)の係数。宇宙定数はスカラー量で、通常Λ(ラムダ)と書き表される。
title: 一般相対性理論の概説
text: となる。すなわち、定数倍まで量 G(曲率を測定する)は量 T(物質内容を測定する)と同等である。ここでGはニュートン重力の重力定数、cは特殊相対性理論による光速である。
title: トンネル効果
text: ここで ħ {\\displaystyle \\hbar } はディラック定数、m は粒子質量、x は粒子の動く方向に沿って測った位置、Ψ はシュレーディンガーの波動関数、V は粒子はポテンシャルエネルギー、E は x 方向に運動する粒子のエネルギー、M(x) は広く受け入れられている物理学的な名前はないが V(x) − E により定義される量である。
title: 根二乗平均速度
text: ここで、R ≈ 8.314 J/(K · mol) は気体定数、T は熱力学温度、M は分子量である。 ボルツマン定数 k B ≈ 1.381 × 10 J/K とアヴォガドロ定数 N A ≈ 6.022 × 10 /mol, および分子質量 m を用いると、ボルツマン定数と分子量の定義より、
title: 万有引力定数
text: と表される。左辺の Gμν は時空の曲率を表したアインシュタイン・テンソルと呼ばれるテンソルであり、Λ は「宇宙定数」と呼ばれる定数で、gμν は時空の計量テンソルと呼ばれるテンソルである。また、右辺の Tμν は物質分布を示すエネルギー・運動量テンソルであり、右辺の係数をまとめた κ = 8πG/c は、アインシュタインの重力定数と呼ばれることもある。
title: 一般相対性理論の概説
text: E = mcという式で表される質量とエネルギーの等価性は、特殊相対性理論の最も有名な結果である。相対性理論において、質量とエネルギーは1つの物理量を表す2つの異なる方法である。物理系がエネルギーを持つ場合、これに対応する質量もあり、逆も然りである。特に、核や分子などの系の温度や結合エネルギーなどエネルギーに関連する物体の全ての特性は、物体の質量に寄与し、すなわち重力源としてはたらく。
title: メートル毎秒毎秒
text: SIの力の単位であるニュートン (N) は「キログラム・メートル毎秒毎秒」と書き表すことができる。すなわち、1ニュートンは質量1キログラムの物体に1メートル毎秒毎秒の加速度を与える力ということである。加速度は速度の変化率のことであるので、これは運動の第2法則の最も単純な形ということになる。
title: 光蒸発
text: ここで、 γ {\\displaystyle \\gamma } は比熱比 (単原子分子ガスの場合 5/3)、 G {\\displaystyle G} は万有引力定数、 M {\\displaystyle M} は中心星の質量、 M ⊙ {\\displaystyle M_{\\odot }} は太陽質量、 μ {\\displaystyle \\mu } はガスの平均分子量、 k B {\\displaystyle k_{B}} はボルツマン定数、 T {\\displaystyle T} はガスの温度、au は天文単位である。
title: 音速
text: と表せる。そして、ボイルの法則( PV = 一定)が成り立つとき、k は圧力 P に等しくなり、音速は
title: ジュール＝トムソン効果
text: と変形される。ここで Cp は等圧熱容量、α は熱膨張係数である。 TV/Cp > 0 なので、(α − 1/T) の符号によってジュール=トムソン係数の符号が決まる。
title: ブラウン運動
text: ここで、上式左辺はブラウン運動する物体の平衡位置 x0 からのずれの2乗の平均である(系は1次元とする)。R は気体定数、T は絶対温度、f は易動度、t は十分経過した時間(極限としては t → ∞)である。そして、NA がアボガドロ定数である。アボガドロ定数以外はブラウン運動とは関係なく求めることのできる量であり、フランスの物理化学者ジャン・ペランが1908年、ブラウン運動の観測を元に NA = 7.05×10(資料により値が異なる)という値を得ている。
title: モル質量定数
text: 電子の原子量 Ar(e) と Mu の積は電子のモル質量 M(e) に等しく、M(e) は me のアボガドロ定数倍に等しいことから、次式が成り立つ。
title: 暗い太陽のパラドックス
text: なお、万有引力定数を含む物理定数が時間経過とともに変化しているという考えはポール・ディラックが大数仮説として提唱したものであり、この説では万有引力定数は時間に反比例して減少していくとされるが、この仮説は支持を得られているわけではない。
title: 理想溶液
text: 内部エネルギーとギブズエネルギーとエンタルピーは、それぞれ U = F + TS と G = F + PV と H = U + PV より、いずれも同じ体積を各成分が単独で占めたときの状態量の総和となる。
title: モルプランク定数
text: ここで me は電子質量であり、これを NA 倍すると、電子のモル質量になる。モル質量は相対モル質量とモル質量定数(記号 Mu)の積で表せるから、me = A(e)Mu/NA を右辺に代入して NAh について解くと次式を得る。
title: MKSA単位系
text: MKSA単位系は有理系 (rationalized system) である。有理系では、単位電荷から1本の単位電束が出るが、非有理系では、単位電荷から1ステラジアンあたり1本、つまり計 4π 本の単位電束が出る(磁気についても同様)。これによりマクスウェル方程式から 4π が消えるが、代わりにクーロンの法則やビオ・サバールの法則など派生的だがよく使う数式のいくつかに 4π が現れる。
title: 第24回国民体育大会
text: である。ここでは、光速と万有引力定数、クーロン定数を1とする幾何学単位系 ( c = G = k = 1 4 π ε 0 = 1 {\\displaystyle c=G=k={\\frac {1}{4\\pi \\epsilon _{0}}}=1} ) を用いている。電荷がゼロであれば、解は、シュヴァルツシルト解を再現する。
title: 表面重力
text: である。ここで Q は電荷、J は角運動量である。また
title: 図形の相似
text: Fはヤン-ミルズの場の強さ、εは電荷に相当する。bμは場のポテンシャルである。Jμは関係する電流を示す。マクスウェルの方程式は場のポテンシャルに場の強さが影響を与えない場合になりたつ式である。
title: 力 (物理学)
text: 光速に対して速度の大きさ v が極めて小さければ、相対論的な運動量はニュートン力学における定義とほとんど一致する。たとえば音速は光速の 0.0001% 程度であり、地球上で起こる大抵の運動に関してはニュートン力学を適用することができる。
title: 重力加速度
text: 単位には加速度と同じくメートル毎秒毎秒 (記号: m/s)が用いられる。ただし、質量あたりにかかる力 (g = F/m)という解釈からニュートン毎キログラム (記号: N/kg)の方がより適当だとの主張もある。どちらの単位を用いても数値は同じである。重力加速度は、重力を意味する英語: gravity の頭文字を取って g で表される。万有引力定数の G と区別するため、通常は小文字で書かれる。