クイズ問題: 振り子を用いて地球の自転を証明したフランスの物理学者は誰でしょう?
答え: フーコー

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: レオン・フーコー
text: フーコーの業績で、とりわけよく知られているのが、フーコーの振り子を用いた地球の自転の実験的証明である。
title: 時計
text: 1583年、ガリレオ・ガリレイは、振り子の周期が振幅によらず一定であること(正確には振幅がごく小さい場合に限られる)を発見し、振り子時計を思いついた。1656年、クリスティアーン・ホイヘンスは、サイクロイド曲線を描く振り子および振り子に動力を与える方法を発明し、振り子時計を作った。
title: レオン・フーコー
text: 1851年に地球の自転を証明する際に用いられる「フーコーの振り子」の実験を行ったことで名高い。
title: レオン・フーコー
text: フーコーがフィゾーと共に行った太陽表面の写真撮影では長時間の露光が必要であった。このため太陽の動きを追随してカメラを回転させる振り子仕掛けの装置がカメラに取り付けられていた。フーコーはカメラの回転に関わらず、振り子の振れの向きが一定方向を保っていることに気が付いた。彼は、このような振り子の振る舞いが、地球の自転の証明に応用できると思いついた。これがいわゆるフーコーの振り子である。地球が自転しているのならば、振り子の振動面が自転と逆方向に回転して見えるというものである。振り子の振動面を回転させる見かけ上の力は、コリオリの力として知られているが、この力を導いたフランスの物理学者、数学者、天文学者ガスパール=ギュスターヴ・コリオリは、この力が自転の証明に使えるとは気づかずに世を去っていた。
title: 地球の自転
text: 地球の自転に関する最も有名な実験は、1851年にレオン・フーコーによって初めて行なわれたフーコーの振り子の実験である。パリのパンテオンの頂上から67mの糸に質量28kgの鉄の球を吊るして行なわれた。すると地球の自転により、振り子の振動面は緯度に応じた速さで回転した。パリの緯度では、1時間に時計回りに11度という値が予測され、実際に観測された。フーコーの振り子は現在、世界中の博物館で振動し続けている。
title: フーコーの振り子
text: レオン・フーコーは、振り子の実験ついて数学者のルイ・ポワンソー(英語版)との間で議論を交わし、その中で振り子の代わりに回転する物体を使えばより小型な装置で地球の自転を観測できることに考えが至った。回転体(ローター)として真鍮製のトーラスの中心に金属円盤を取り付け、軸を貫通させたものであった。この回転体をジンバルで固定した。フーコーは「回転を見る」というラテン語から「ジャイロスコープ」と命名した。
title: フーコーの振り子
text: 「フーコーの正弦則」とは振り子の置かれた緯度と振動面の変化の関係式のことである。フーコーが1851年に「Démonstration physique du mouvement de rotation de la Terre au moyen du pendule(振り子による地球の回転運動の物理的実証)」と題して発表し、直後にジョゼフ・リウヴィルが証明方法を発表している。
title: 振り子時計
text: 振り子時計(ふりこどけい)とは、ガリレオ・ガリレイが発見した振り子の等時性(一定の周期で揺れる性質)を応用した時計である。
title: 天文学者
text: アイザック・ニュートン(1642-1727年)は反射望遠鏡(ニュートン式望遠鏡)を発明し1668年に第一号を完成させた。ニュートンは、ガリレオの実験の落体に働いた引力が実は宇宙空間全体でも作用している、それによって惑星は(横方向に慣性運動をしつつも)ある意味「落ち続ける」ことで楕円運動をし、公転している、と見抜き、「万有引力」を原理のひとつに据えつつ、ニュートン力学を構築。それをまとめた『自然哲学の数学的諸原理』を執筆・出版。天体の軌道の計算を可能にし、現代の天体力学へとつながる道を切り開いた。
title: レオン・フーコー
text: 1851年、フーコーの振り子の実験により、地球は自転していることを実験的に証明。
title: 垂揺球儀
text: 16世紀後半にガリレオ・ガリレイによって「振り子の等時性」の法則が発見された。オランダの物理学者クリスティアーン・ホイヘンスはこの法則を利用して、1656年に振り子時計を発明した。その後もヨーロッパでは振り子時計の改良が続いた。
title: フーコーの振り子
text: イギリスの物理学者、チャールズ・ホイートストンは、レオン・フーコーによる振り子を使った地球の自転の証明方法についての補足を1851年に発表した。フーコーの振り子が地球の自転の証明であることへの根本的な疑い、および観察地点の緯度により振動面の回転速度が異なるという「フーコーの正弦則」の説明の難解な点に応えた内容であった。この論文の中でホイートストンは、「ばね」を使った装置を提示した。
title: 独楽
text: 18世紀に入るとレオンハルト・オイラーなどによって独楽の角運動量、歳差運動、章動などの研究が進んだ。レオン・フーコーは1851年に地球の自転を精密な独楽によって証明しようと試み、それを「ジャイロスコープ」と命名している。ジャイロスコープはもともと独楽の性質を工学的に応用した装置であるが、コリオリの力やサニャック効果を利用して独楽を内蔵しなくても独楽がある場合と同じ様に機能するジャイロスコープも出現している。
title: 円運動
text: とくに円運動は天体の運動の基本であり、ニコラウス・コペルニクスやヨハネス・ケプラーの地動説の基礎となった。円運動は地上でもしばしば観測される。たとえばひもにおもりをつけて振り回すと円軌道を描く。
title: 重力
text: ガリレオ・ガリレイ(ユリウス暦1564年 – グレゴリオ暦1642年)は重さと落下の速さとは無関係であることを実験で見出した。
title: フーコーの振り子
text: ルネ・デカルトはガリレオの地動説を支持しつつも、教会からの異端審問を恐れ、オランダで隠遁生活を送っていた。デカルトは、大砲から放たれた砲弾の落下を観測すれば、地球の自転が証明できるはずだと考えた。デカルトは、文通で数学や哲学の議論を深めていたフランスの修道士のマラン・メルセンヌに大砲による実験を依頼した。
title: 太陽
text: 中世ヨーロッパで地動説は、ニコラウス・コペルニクス(1473年 - 1543年)によって唱えられ、ガリレオ・ガリレイ(1564年 - 1642年)が望遠鏡を用いた天体観測を重ね、木星の衛星(ガリレオ衛星)軌道から地動説を提唱したが、二度の宗教裁判の末に敗れた。しかし地動説はヨハネス・ケプラー(1571年 - 1630年)が堅持し、アイザック・ニュートン(1642年 - 1727年)が万有引力の法則で理論的に説明したことで広く受け入れられるようになった。
title: フーコーの振り子
text: フーコーの実験は驚きをもって迎えられた一方で、招かれた科学者たちには「フーコーの正弦則」に目新しい点は無いという考え方が多数派であった。例えば、1851年3月16日、ジョヴァンニ・プラーナは「(フーコーの正弦則は)1837年にシメオン・ドニ・ポアソンが発表した論文「投射物の運動について」において、「(フーコーの振り子の現象は)すでに予測された範囲である」との論文を投稿した。ポアソンは大砲から打ち出された弾は、地球の自転により、わずかに横にずれるはずだと考え理論式を構築していた。またポワソンは地球の自転が振り子にも影響を及ぼすが、観察することは困難だと考えていた。
title: フーコーの振り子
text: フーコーの振り子(フーコーのふりこ、仏: Pendule de Foucault、英: Foucault pendulum)は、地球の自転現象を示す演示実験である。自転運動する物体上で、長い弦をもつ周期の長い振り子を長時間振動させると、次第に振動面が変化することが観察できる。1851年、フランスのレオン・フーコーが考案し、パリのパンテオンで公開実験を行った。
title: ポーランド
text: 1543年、トルン出身でクラクフ大学卒業生のミコワイ・コペルニク(ラテン語名:ニコラウス・コペルニクス)は著書『天球の回転について(De revoltionibus orbium coelestium)』を出版、地動説を提唱した。彼は父親がクラクフ公国出身のポーランド人で銅の取引業を営み、母親はドイツ人であった。母の実家のあるトルンで生まれ、父母を早く亡くしたあとは母方の叔父でヴァルミア司教のルーカス・ヴァッツェンローデ(前の段落参照)に育てられた。なお、クラクフ大学におけるコペルニクスの恩師である人気教授アルベルト・ブルゼフスキは月の軌道計算で世界的に名を挙げ、月が楕円軌道を描いていること、そして常に同じ面を地球に向けていることを指摘している。
title: 近世における世界の一体化
text: 誰にでも検証可能な方法によって自説の正しさを証明するという方法が採られはじめたのもまた、この時代からだった。それ以前は哲学的真理の追究が中心であり、科学的証明はあまり重要視されてこなかった。ガリレイは球を転がし、振り子を往復させ、誰でも同じ実験を再現できることを示すことによって自説を証明した。ケプラーはルドルフ星表を作り、天動説よりも地動説のほうが、より精密に惑星の運行を計算できることを明示した。これらの手法は哲学にも大きな影響を与えた。
title: レオン・フーコー
text: また、ジャイロスコープの発明者とされるが、実際は1817年にドイツの天文学者ヨハン・ゴットリープ・フリードリヒ・フォン・ボーネンベルガー(ドイツ語版)が発明した。なお、フーコーが1851年に発明した「フーコーの振り子」をフーコー自身が「ジャイロスコープ」と呼称したため、「ジャイロスコープ」が一般に広まった。詰まるところ、1852年にフーコーが発明したのは「ジャイロスコープ」と言う「名称」である。
title: シモン・ステヴィン
text: イタリアの天文学者、哲学者、物理学者であるガリレオ・ガリレイよりも早く落下の法則を発見し、また、ヨーロッパで初めて小数を提唱したとして名高い。また、力の平行四辺形の法則の発見者としても名高い。
title: 万有引力
text: また、クリスティアーン・ホイヘンスによる振り子の研究と1659年ころの円運動の研究が結び付いた結果、中心の引力は半径に比例し周期の2乗に反比例するということが判り、これが1673年の『振子時計』で公表された。この研究成果をケプラーの第3法則を結びつければ、引力は半径の2乗に反比例する、ということはたやすく算出できるようになっていた。
title: 地動説
text: 2世紀にはアポロニウス、ヒッパルコス、クラウディオス・プトレマイオスが天動説を体系化した。彼らは決して迷信や宗教的な考えから天動説を唱えたのではなく、当時知られていた知見に基づき、科学的・合理的な解釈の帰結として天動説を唱えた。これに対し、アリスタルコスの地動説では、なぜ空を飛んでいる鳥は地球の自転に取り残されないのか、なぜまっすぐ上に投げ上げた石は地球の自転に取り残されずに元の位置に落ちてくるのか、その説明ができなかったことが弱点とされた。また、アポロニウスの提唱した従円と周転円の概念、さらにプトレマイオスの提唱したエカントの概念を得て、天動説は当時の天体観測の精度において、惑星の逆行をほぼ完璧に説明することができた。
title: 天文学者
text: ガリレオ・ガリレイ(1564-1642年)は望遠鏡なるものの特許申請がオランダでされたと聞きつけ天体観測にそれを使うことを思いつき1609年に自作し観測を開始。天体観測に革新をもたらした。それまでの落体の実験を行い、それまでの定性的な物理学に数値的な分析を導入(これが後にニュートン力学へとつながってゆく)。ただしガリレオは当時の学問的常識「ものは地上(「月下界」)では地上らしい(不完全な)動き方をし、月以遠は神の世界なので完全な原理、つまり円運動を基本として動く」といった考え方を(特に疑問視することもなく)受け入れていたので、宇宙空間の物理学、天体の物理学の開拓には到らなかった。
title: ハーバート・バターフィールド
text: 実験など、誰にでも再現可能な方法によって自説の正しさを証明するという方法がとられはじめたのもまた、この時代からである。それ以前は経験知を軽視して論理をもっぱら重視する哲学的真理が追究され、科学的な証明方法や観察はあまり重要視されてこなかった。ガリレイは球を転がし、振り子を往復させ、読者に同じ実験を再現させることによって自説の正しさを証明したし、ケプラーはルドルフ星表を作り、天動説よりも地動説のほうがより精密に惑星の運行を計算できることを明示した。これらの手法は哲学にも大きな影響を与えた。
title: 時計の歴史
text: 機械式時計は小型化が進み、15世紀には家庭用の時計が、16世紀になると個人用の時計が作られた。1580年代、イタリアの博学者、ガリレオ・ガリレイは振り子を規則正しく動かす機構を発明した。ガリレオが振り子について研究したのは1582年以前のことであるが、彼は当時、それを時計に応用しようとはしなかった。初めて振り子時計を設計したのは1656年、オランダの科学者クリスティアーン・ホイヘンスだった。最初のものは1日に1分ほど狂うものであったが、後には10秒程度にまで縮められている。
title: 科学革命
text: 誰にでも再現可能な方法、すなわち実験や観察によって自説の正しさを証明するという方法が採用されはじめたのもまた、この時代からであった。それ以前は、経験知を軽視して純論理的な哲学的真理が追究され、科学的な証明方法は充分に確立されていなかった。ガリレイは、その著作のなかで実際に球を転がし、振り子を往復させた結果を記述し、読者に再現可能な実験の方法と結果を提示することによって自説の正しさを証明した。また、ケプラーはルドルフ星表を作り、天動説よりも地動説の方が、より精密に惑星の運行を計算できることを明示した。これらの手法は哲学にも大きな影響を与え、科学哲学の成立を促した。
title: 彗星
text: この問題は、1680年11月14日にゴットフリート・キルヒが発見したキルヒ彗星によって解決された。ヨーロッパのいたるところで、天文学者たちはこの彗星の位置を観測し続けた。1687年、アイザック・ニュートンは彼の著書『自然哲学の数学的諸原理』(プリンキピア)において、万有引力の逆2乗の法則の影響下で運動する物体は、軌道の形が円錐曲線の一種になるということを証明し、天空における彗星の運動が放物線軌道とどのように適合するかを、1680年の彗星を例にして具体的に説明した。
title: ジャン・ビュリダン
text: なおインペトゥス論は直線運動や放物運動だけではなく、天体の円運動を説明するためにも使われた(ビュリダンの力学的知見を天文学に適用した人物の代表として、天文学者ニコル・オレームが挙げられる)。
title: 数学史
text: イタリア人のガリレオ・ガリレイは、オランダからの輸入をもとにした望遠鏡を使用して、木星の衛星が軌道を描くことを観測した。ティコ・ブラーエは、惑星の天空中における位置を記述する膨大な量の数値データを収集した。彼の助手であるドイツ人のヨハネス・ケプラーはこのデータで研究を始めたが、スコットランドのジョン・ネイピアは、ケプラーの計算を助けようとする試みもあって、歴史上最初に自然対数の研究を行った。ケプラーは惑星運動の数学的規則をケプラーの法則として定式化することに成功した。
title: 最速降下曲線
text: ガリレオ・ガリレイは1638年に著書『Two New Sciences』で、最速降下曲線は円弧であるとしたが誤りであった。ヨハン・ベルヌーイは(以前に解析した等時曲線を参照して)この問題を解いた後、1696年6月に著書『Acta Eruditorum』で読者に対して問題を提示した。4人の数学者がこれに応じて解答した。アイザック・ニュートン、ヤコブ・ベルヌーイ(ヨハンの兄)、ゴットフリート・ライプニッツ、ギヨーム・ド・ロピタルである。ロピタルを除く3人の解答は1697年の同じ版で出版された。
title: 今日も“シャキ”っと
text: 数学以外の分野では、コペルニクスの地動説を擁護する宇宙論を記し、「ロベルヴァルの秤」と呼ばれる、秤の機構を発明した。
title: 虹
text: 1600年代に入ると望遠鏡が発明され、光の屈折の研究が本格化し、プリズムによる分光実験が注目を浴びるようになった。イタリアの科学者ガリレオ・ガリレイは1623年の『偽金鑑識官』の中で「虹はつねに太陽の動く方向と同じ方向へ動く」ことを明らかにし、「虹は太陽に同伴し、それに付き従って運動する」と書いた。
title: 天体力学
text: 摂動論の基本的な道具立てはジョゼフ=ルイ・ラグランジュによって整備され、ピエール=シモン・ラプラス (1749-1827) によって発展した。接触軌道要素はレオンハルト・オイラーによって厳密に定義された。ラグランジュは月の秤動に関する研究を行い、1764年にフランス科学アカデミーの賞を獲得した。またラグランジュは1779年に摂動関数を導入した。
title: 物理学における時間
text: 1583年、ガリレオ・ガリレイ(1564年-1642年)は、ピサ大聖堂でのミサのとき、揺れるランプの動きを自分の脈拍で計時することで、振り子の振動に一定の周期があることを発見した。
title: ラグランジュ点
text: ラグランジュ点(ラグランジュてん、英語: Lagrangian point(s)、略称:L 点)とは、天体力学における円制限三体問題の5つの平衡解、すなわち天体と天体の重力で釣り合いが取れる「宇宙の中で安定するポイント」である。名はその存在を18世紀後半にレオンハルト・オイラーと共に確認したジョゼフ=ルイ・ラグランジュにちなむ。
title: 天体観測
text: イタリアの物理学者ガリレオ・ガリレイは、オランダの眼鏡職人ハンス・リッペルハイが発明した望遠鏡を応用し、空に向けた。これが、天体観測が肉眼によるものから、天体望遠鏡による観測へ劇的な進化を遂げた始まりであると考えられている(関連項目:天文台、天体望遠鏡)。
title: 地動説
text: しかし、ケプラーもガリレオも、鳥がなぜ取り残されないのか、地球がなぜ止まらないで動き続けているのか、という疑問にはいまだ正確な答えが出せないままでいた。ガリレオは慣性の法則を発見するも、その現象がなぜ起きるかの原因の説明には至らなかった。これを完成させるのは、アイザック・ニュートンの登場を待つ必要があった。ニュートンが慣性を定式化すること、万有引力の法則を発見すること、科学において原因については仮説を立てる必要はないとする新しい方法論を提示することで、地動説はすべての疑問に答え、かつ、惑星の位置の計算によってもその正しさを証明できる学説となった。
title: 加藤勉
text: 翻訳に「ガリレオ・ガリレイの『二つの新科学対話』静力学について」(現代工学の解説付)
title: フーコーの振り子
text: 1851年2月3日、多くの科学者たちがパリ天文台に集まり、実験に立ち会った。またフーコーは同日、科学アカデミーに対して、自宅の地下室で行った実験の結果と地球の自転の証明に関する論文を報告した。この中で「フーコーの正弦則」を使い、振り子のある緯度と振り子の振動面の関係について明らかにした。
title: コリオリの力
text: コリオリの力(コリオリのちから、仏: force de Coriolis)とは、回転座標系上で移動した際に移動方向と垂直な方向に移動速度に比例した大きさで受ける慣性力(見かけ上の力)の一種であり、コリオリ力、転向力(てんこうりょく)ともいう。1835年にフランスの科学者ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが導いた。
title: 時間
text: このような “常に一定の速さで過ぎる時間” という概念は、ガリレオ・ガリレイによる「振り子の等時性の発見」とその後の「機械式時計」の発達以降の近代において優勢になってきたとも言われる。それ以前には、例えば不定時法などはよく使われていた。
title: 物理学
text: 近世に入り、科学的研究法の発展の中で実験による理論検証の重要性が認識され始めた。16世紀後半、ガリレイは力学現象の研究を行い、落体の法則と慣性の法則を見出した。1687年にニュートンは『自然哲学の数学的諸原理』を出版した。ニュートンの示した理論は、ガリレイらの発見した法則を一般化し、包括的な説明を与えることに成功した。ニュートンの理論の中で最も基礎的な法則として、運動の法則と万有引力の法則が挙げられる。これらの法則は、天体の運行などの観測結果をよく説明することができた。ニュートン自身は力学法則を幾何学を用いて記述したが、オイラーなど後世の研究者によってそれらの理論は代数学的に記述されるようになった。ラグランジュ、ハミルトンらは古典力学を徹底的に拡張し、新しい定式化、原理、結果を導いた。重力の法則によって宇宙物理学の分野が起こされた。宇宙物理学は物理理論をもちいて天体現象を記述する。
title: 物理学
text: 地上付近での物体の落下と月の運動を同じ万有引力によるものとしたニュートンの重力の理論は、それまであった惑星の運動に関するケプラーの法則や、ガリレイの落体運動の法則が万有引力の別の側面であることを示した。マクスウェルは、それまでアンペールやファラデーらが個別に発見していた電気と磁気の法則が、電磁気という一つの法則にまとめられることを導き、電磁波の存在を理論的に予言し、光が電磁波の一種であることを示した。
title: コペルニクスの原理
text: コペルニクスの原理という呼び名は、数学者・物理学者のヘルマン・ボンディが、20世紀半ばに命名したとされる。しかし、その概念自体の起源は、17世紀に地動説が天動説より優勢となった時まで遡る。
title: 天文学
text: ヨハネス・ケプラーは1609年刊行のASTRONOMIA NOVA(邦訳名『新天文学』)において、従来の「惑星は完全な円の軌道で動く」という理論を超える「楕円の軌道で動く」という説を提唱した。そしてケプラーの法則も発表した。ただし、初めて太陽を中心とした惑星の各運動について、その詳細を説明することに挑んだが、その理論体系を構築するまでには至らなかった。それに成功したのはアイザック・ニュートンであり、天体力学と引力 gravitation の法則(万有引力の法則 law of universal gravitation)を導き出し、惑星運動に関する理論体系を構築してみせた。ニュートンはまたニュートン式望遠鏡(ニュートン方式の反射望遠鏡)も発明した。
title: 振り子
text: 単振り子の等時性は先述の通り振幅が大きい場合に破れてしまう。そこで、振幅に依らず厳密に等しい時間で振動させるためには、おもりがどのような曲線に沿えばよいかを問う問題を等時曲線問題と呼ぶ。クリスティアーン・ホイヘンスによりこの問題の答えはサイクロイドであることが導かれた。おもりがサイクロイド曲線に沿うよう作られた振り子は「サイクロイド振り子」と称され、周期 T は振幅に依存することなく、正確に
title: 天文台
text: ヨーロッパでは、チコ・ブラーエが北欧に設立した天文台まで、記録が残っていない。オランダの眼鏡職人ハンス・リッペルハイが発明したとされる、ガリレオ式天体望遠鏡やチコ・ブラーエの下で天体観測データの解析を通じて、惑星運動のケプラーの法則に名を残すヨハネス・ケプラーによって考案された、ケプラー式天体望遠鏡などが開発されてから、天体観測所として人類の宇宙観を大きく変える発見がなされた。その後も、イギリスのアイザック・ニュートンが開発した、ニュートン式反射天体望遠鏡が天体観測装置の精密化や大口径化を後押しした。
title: 通信技術の歴史
text: 電気の性質を利用して離れたところに文字を伝える技術( telegraph, テレグラフ、電信)に関する実験は、1726年頃には始まっていたが、最初は失敗続きであった。ラプラス、アンペール、ガウスといった科学者がテレグラフを実現しようと実験に取り組んだ。
title: アントワーヌ・ラヴォアジエ
text: 同国出身の天文学者であるジョゼフ=ルイ・ラグランジュは、ラヴォアジエの死に接して「彼の頭を切り落とすのは一瞬だが、彼と同じ頭脳を持つものが現れるには100年かかるだろう」 とラヴォアジエの才能を惜しんだ。
title: 重力
text: また(上でも述べた)ホイヘンスは、遠心力の公式を発見した。地球の自転はすでに明らかになっていたので、重力は万有引力そのものではなく、万有引力と地球の自転による遠心力との合力だということになった。
title: ヨーロッパにおける政教分離の歴史
text: 自然科学の領域でも教会の権威をゆるがす学説が登場した。ポーランド出身の司祭ニコラウス・コペルニクス(ミコワイ・コペルニク)は世界で初めて地動説を唱え、その著作『天球の回転について』が刊行されたのは1543年のことであった。
title: ガル
text: ガル(英: gal、記号:Gal)は、CGS単位系における加速度の単位である。gal という名称はガリレオ・ガリレイ (Galileo Galilei)にちなむ。
title: フーコーの振り子
text: 1851年3月27日、ルイ・ナポレオンの臨席のもと、パリ市民の前で、パンテオンでの公開実験が行われた。振り子の実験は完璧ではなく、時間経過すると軌道が8の字運動になり振幅も減衰を始めたが、数時間経過すると、目に見えて振動面が変化が観察できた。ルイ・ナポレオンは実験に満足し、1854年にフーコーをパリ天文台付きの物理学者に任命した。
title: フーコーの振り子
text: フーコーの振り子は、「地球の自転の証明」という科学教育の観点から、世界中の博物館、科学館、学校などに数多く設置されている。
title: 解析学
text: これらは16世紀からフランソワ・ヴィエト、ケプラー、カヴァリエリらによって歴史に再登場し、例えば回転体の体積を求める手法であるカヴァリエリの原理などが有名であろう。
title: フーコーの振り子
text: ガリレオ・ガリレイは自身で望遠鏡をつくり、天体観測を行った。ガリレオは木星を周回する衛星を発見し、その運行を記録した。木星を周回する衛星の発見は、ガリレオに太陽中心の地動説を確信へと導いた。ガリレオはローマに呼び出され裁判にかけられることになったが、ガリレオは論破できると考えていた。ガリレオは地動説を示す証拠として、海の潮汐現象を考えていた。しかし、1633年に有罪の判決を受けた。判決の内容は、地動説の破棄と自宅への幽閉などであった。
title: ガリレイの生涯
text: 全体は15景からなり、ガリレイの後半生30年が描かれる。1609年、ガリレイは学問の都ヴェネツィアで教職に就いているが、待遇が悪く研究に満足に打ち込むことができない。待遇改善のために新型の望遠鏡を大学に売り込むなどしたあと、その望遠鏡で土星の衛星を発見し、これで天動説を覆すことができると意気込む。そしてヴェネツィアを捨てて待遇のよいフィレンツェの宮廷に移るが、宮廷学者たちは望遠鏡をのぞくことすらしない。地動説を唱え続けたガリレイは、1616年になってようやく教皇庁の研究者からもその説を認められるが、まもなく研究の自由の代わりに地動説の研究の破棄を求められる。
title: 極運動
text: 極運動が存在する可能性は1756年にレオンハルト・オイラーによって初めて論理的に示された。この理論では極の位置は約305日の周期で変化するものと結論されていた。それ以来、この現象を観測しようと何人もの学者が挑戦した。初めての成果はドイツのフリードリッヒ・キュストナーとアメリカのセス・チャンドラーによって19世紀末に得られた。
title: 太陽帆
text: 最初のアイデアは、17世紀にドイツの天文学者のヨハネス・ケプラーにより、もたらされたともいわれている。1873年にジェームズ・クラーク・マックスウェルが放射圧の仮説を発表し、1899年にピョートル・レベデフが光が鏡に当たり反射すると鏡に圧力が加わることを実験により証明し、実現性がでてきた。これを惑星間移動の宇宙船の推力に使用するというアイデアは、1919年に発表されたロシアの科学者のコンスタンチン・ツィオルコフスキー、フリードリッヒ・ツァンダーらにより、1924年により具体的な太陽帆の理論が発表された。
title: 万有引力
text: 1679年11月24日、フックからアイザック・ニュートンに「惑星の運動に関する私の仮説について、あなたの意見を学会機関紙に投稿してほしい」という手紙が送られた。フックが意見を求めたのは、楕円運動を作り出す太陽に引き寄せる力、すなわち引力の性質についてである。
title: 善宝寺駅
text: 1713年からフランスを南北に縦断するダンケルクと、ペルピニャン間と東西に横断する測量を行い、その結果を『地球の大きさと形状』(De la grandeur et de la figure de la terre、1720年)として発表した。測量結果と、当時支持者のあったデカルトの渦動説(星や惑星の自転や公転を流体の接触力から説明する説)からカッシーニは地球が南北に長い回転楕円体(長球)であるとした。ブーゲーら、ニュートンの理論から予想される南北に扁平な回転楕円体(扁球)であるとする人々と論争となり、後に1735年、科学アカデミーによってラップランド(トルネ谷)とペルーへ測量遠征隊が派遣され、実際に子午線弧長の測量が行われることになり、ニュートンの理論の正しいことが証明されることになった。
title: 観測天文学
text: ガリレオ・ガリレイは、空に望遠鏡を向け、観測結果を記録した最初の人物として知られている。それ以来、観測天文学は、望遠鏡の技術の発達により着実に進展してきた。
title: フーコーの振り子
text: 実際には、ドイツの数学者のヨハン・ボーネンベルガー(英語版)が、1817年に回転体として球体を使ったジャイロスコープを論文とし投稿しており、ボーネンベルガーの作成した装置自体はそれ以前から存在していた。フランスの数学者、ピエール=シモン・ラプラスやシメオン・ドニ・ポアソンはボーネンベルガーの装置について存在を知っていた。特にポアソンは1813年の回転体の動力学の解析に関する論文の中でボーネンベルガーの装置を使った説明を行っている。従って、フーコーのジャイロスコープはボーネンベルガーの装置をベースとして改良したものだと推定されている。
title: フーコーの振り子
text: フーコーは、旋盤やボール盤の回転台を自転する地球に置き換えれば、自転の影響で振り子の振動面の変化が観測できるはずだと考えた。ただし振り子の位置は平面上でなく球面上にあり、振り子が極点から赤道の間のどの位置にくるかによって振動面の運動は変化することに気がついた。この関係について「フーコーの正弦則」と呼ぶが、フーコーは力学理論の素養なしに、直感的に導き出した。
title: 第18回ワールドスーパージョッキーズシリーズ
text: クラメールはベルヌーイ家の二人の長兄 (ヤコブ・ベルヌーイ、ヨハン・ベルヌーイ) の業績を編集し、惑星の回転楕円体形状とその楕円軌道の物理的理由 (1730年)、そしてアイザック・ニュートンの3次曲線の扱い (1746年) について執筆した。クラメールはジュネーヴ大学の教授を務め、en:Bagnols-sur-Cèzeで死亡した。
title: フーコーの振り子
text: アイザック・ニュートンは「落下するりんご」の話でシンボリックに語られる万有引力の発見で知られるが、またニュートンは地球の自転の証明に重力が使えるのではないかとも考えていた。1679年、ニュートンは「物体の落下は地球の自転(と慣性の法則)のために、落下地点が必ず東にずれるはずだ」というアイデアをロンドンの王立協会に手紙で送付した。ニュートン自身は実験を行わなかったが、ロバート・フックが提案に従って物体の落下実験を行った。フックの実験では「南東へのわずかなずれ」を観察したが、実験ごとの測定値のずれが大きく、地球の自転の証明とはならなかった。
title: アドリアン・オーズー
text: 1664年から1665年頃、彗星の観測を行い、その軌道が楕円軌道か放物線軌道の曲線状の軌道になるという立場をとり、直線上の軌道を主張するヨハネス・ヘヴェリウスらと論争を行った。1666年にジャン・ピカールとともに天体の位置を測定するために2本の髪の毛を用いて糸線マイクロメーターを開発した。
title: フーコーの振り子
text: 1902年、天文学者のカミーユ・フラマリオンは、最初のフーコーの振り子の実験から半世紀を記念し、フランス天文学協会(英語版)に対して再びパンテオンでの公開実験を提案した。フランス天文学協会の会長はアンリ・ポアンカレであり、フラマリオンの提案に同意した。
title: 曲線
text: 円錐曲線はケプラーが天文学に応用した。 ニュートンも変分法の初期の例に取り組んだ。例えば最速降下問題や等時問題のような変分問題の解曲線として、新たな方法に関する曲線の性質が導入された(この例の場合は擺線)。懸垂線は吊るされた鎖の問題の解曲線としてその名がある。この種の問題は微分法の登場とともに機械的に扱えるものとなっていった。
title: 微分解析機
text: 微分方程式を機械を使って解く研究は、プラニメータを除けば、1836年、フランスの物理学者ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが一階線型常微分方程式を積分する機械装置を設計したのが最初とされている。
title: フーコーの振り子
text: 一方、ガリレオは単振り子の周期が錘の質量の大小によらず弦の長さに依存する「振り子の等時性」を発見していた。またガリレオの助手であったヴィンチェンツォ・ヴィヴィアーニは「単振り子の振動は、最初の垂直面から必ず同じ方向へずれていく」現象を1660年か1661年には記録していた。
title: フーコーの振り子
text: 1988年にノーベル経済学賞を受賞したモーリス・アレであるが、物理学にも強い関心を持っていた。「アレ効果(英語版)」とはモーリス・アレが観測した、日食の際にフーコーの振り子の振動面の回転異常が生じる現象である。アレはこの現象を一般相対性理論では説明できないと主張したが、現象の存在そのものを含めて未解決問題である。
title: フーコーの振り子
text: 「東洋学芸雑誌」第25号(1883年10月発行)に掲載された菊池大麓が著した「地動說ノ証據」の中で、地球の自転に関する解説がある。この解説では、地球の自転を示す証拠としてフーコーの振り子とジャイロスコープが説明されている。またこの解説には、東京大学でフーコーの振り子の実験を行ったことについて簡単な記述がある。このとき使用された振り子は、弦が長さ16から17尺(約4.8から約5.2m)の銅線、錘の重さが11貫目(約41kg)、錘の直径が7寸(約21cm)であった。
title: オイラー＝ラグランジュ方程式
text: 一般化座標を用いる事ができるという事実は、実際に運動を計算する際有利に働く。 例えば振り子の運動を考える場合、ニュートンの方程式ではデカルト座標を用いねばならない関係上、 縦軸方向と横軸方向の2つの変数を必要とするため式が煩雑になるが、 オイラー=ラグランジュ方程式の場合は任意の座標系を用いる事ができるため、 振り子の角度に着目する事で、角度という1変数のみで運動を記述でき、より簡単な方程式が立てられる。 (ここでは振り子の長さは一定であると仮定している)。 もちろんニュートン方程式で立式した後極座標に変換すれば同一の式が得られるが、 オイラー=ラグランジュ方程式の利点はこのような煩雑な変換を施す事なく角度に着目した方程式を最初から直接得られる事にある。
title: とけい座
text: 18世紀半ばに、フランスの天文学者ニコラ・ルイ・ド・ラカーユによって振り子時計をモチーフとして設定された。
title: ロバート・フック
text: 1686年、ニュートンの『自然哲学の数学的諸原理(プリンキピア)』が王立協会に提出されたとき、重力が距離の2乗に反比例するという見解は自分がニュートンに伝えたのだと主張した。エドモンド・ハレーの同時代の記録によれば、フックはそれによって曲線軌道が描かれるという点はニュートン独自の説だと認めていた。
title: シェハリオンの実験
text: 本実験計画はかつてアイザック・ニュートンによってニュートンの万有引力の法則の実証的実験として王立協会へ申請がされるも、棄却されていたものである。その後、王立協会の科学者チーム、特に王室天文官であったネヴィル・マスケリンは本実験の計測可能性を見いだし、実験計画を引き継ぐこととした。振り子の変位角は、地球と山の相対密度と相対体積によって決定される。すなわち、もしシェハリオン山の密度と体積が分かれば、地球の密度も分かることとなる。さらに地球の密度が既知となれば、相対比のみが既知であった地球の他の天体すなわちその衛星である月や太陽の密度も近似的に知ることが期待された。また実験の副産物として地図測量に対してシェハリオン山の等高線を提供し、その調査を簡易化することができた。
title: 極運動
text: キュストナーは星の位置の観測から、チャンドラーは全く別に200年前の古い星の位置の記録からこの結果を導き出した。チャンドラーが得た結果は変化の周期が305日ではなく428日であったため、人々を驚かせた。それまでは305日周期の変化を発見しようと努力していたからである。この428日周期の極の運動をチャンドラー極運動という。オイラーの誤りは地球を剛体であると仮定したためで、サイモン・ニューカムは地球を弾性体と仮定すれば観測値と適合することを証明した。
title: シェハリオンの実験
text: シェハリオンの実験(シェハリオンのじっけん、英: Schiehallion experiment)とはネヴィル・マスケリンにより1774年に実施された地球の平均密度の計測を目的とした実験である。王立協会からの研究費を得て同年夏、スコットランド・(旧)パースシャイアにあるシェハリオン山 (en) を含む山岳地帯で実施された。本実験は、振り子 (本来は振らさずに静止させる「下げ振り」であるが以下では「振り子」と表現する) における、近傍にある山の引力に起因する、真の鉛直方向からの微小な変位角を計測するものである。シェハリオン山は、複数の選定候補の山の中で、その孤立性・ほぼ対称な形状など、理想的な実験立地にあると考えられていた。
title: ガリレオ・ガリレイ
text: ガリレオはまた、落体の法則を発見した。この法則はおもに2つからなる。1つ目は、物体が自由落下するときの時間は、落下する物体の質量には依存しないということである。2つ目は、物体が落下するときに落ちる距離は、落下時間の2乗に比例するというものである。その方程式は次のようにあらわされる。 X(t)=1/2at
title: フーコーの振り子
text: 他方、フーコーの振り子の装置は通常大型となり、また振り子による地球の自転の観測は時間がかかる。このため、チャールズ・ホイートストンが1851年に発表した装置(#ホイートストンの装置を参照)をはじめとして、模型を使って簡易的に原理を説明する試みも多数発表されている。以下にターンテーブルを使った模型によるフーコーの振り子のデモンストレーションを撮影した動画を示す。
title: レオン・フーコー
text: 1851年、自宅での予備実験に成功した後、パリのパンテオンにて公開実験に望んだ。長さ67mのワイヤーと、直径約30cm、重量28kgの鉄球からなる振り子をパンテオンの大ドームの天井から吊るした実験装置により、予想通りに振動面が回転することを示した。その後、1852年にフーコーはこの振り子の装置を「ジャイロスコープ」と名付けた。前述のように、この装置は現在知られている「ジャイロスコープ」とは異なる。
title: 等価原理
text: エトヴェシュ・ロラーンドによる 1908年の実験が有名である。同じ質量の二つのおもりを天秤にかけ、重力加速度と地球の回転による加速度の違いで生じる天秤のねじれを利用して等価原理を検証しようというもので、その結果は、10 の精度であった。
title: アポロニウスの問題
text: アポロニウスの問題は他にも応用がある。ニュートンのプリンキピアの1巻、命題21にて、彼のアポロニウスの問題の解法を天体力学における引力の中心からの軌道を描くために、また、その軌道の(瞬間速度に対応する)接線の考察に使用した。3つの円が互いに接しているというアポロニウスの問題の特殊な場合は解析数論のハーディ・リトルウッドの円分法(英語版)で使用されており、複素解析に関するハンス・ラーデマッヘルの積分路を描くのに使用された。これはフォードの円の無限集合の境界線によって与えられるものである。また、アポロニウスの問題は全くの異分野の一部のタイプのパッキング問題に応用されており、例えばDVD上に使用されている誤り訂正符号や、病原性の細菌のある種の酵素に関連する医薬品のデザインに応用されている。
title: ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
text: ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ(仏: Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日)は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。サルデーニャ王国のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学(ラグランジュ力学)をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。
title: 単純機械
text: なお、斜面は物理学の発展に大きな寄与をしており、このことが単純機械の一つに斜面を加える大きな要因となっている。ガリレオ・ガリレイはピサの斜塔から玉を落下させる実験を行ったとの逸話が残っているが、実際には大きな斜面を実験室内に作り、この上から玉を転がすことで重力や運動力学の実験を行っていた。現在のような高速度カメラ等が無い古代に、自由落下を目視で観測することは物理的に不可能であった。斜面を使って物体の落下速度を遅くし、観測結果を斜面の角度を考慮して数学的に処理して、自由落下の法則を研究したと言われている。
title: キャロライン・レコード
text: その後は天体力学の分野に取り組み、1747年には三体問題の解についてアカデミーで発表した。当時、ニュートンの万有引力では十分に説明できなかった月の近点移動の解明をオイラー、ダランベールと争い、最終的にクレローが高次の摂動を考慮することで解決した。またエドモンド・ハレーのハレー彗星の1759年の回帰の予想に対して惑星による摂動の影響を入れて修正した。幾何学や代数学の優れた教科書を残した。
title: りゅう座ガンマ星
text: 1728年、天文学者ジェームズ・ブラッドリーはこの星の年周視差を測定するのを試みていて失敗し、偶然光行差が地球の動きから生じていると発見した。ブラッドリーの発見は、ニコラウス・コペルニクスが提唱した、地球が太陽の周りを公転しているという地動説 の立証につながった。
title: トルネ谷
text: トルネ谷測量隊はピエール・ルイ・モーペルテュイが率いることとなり、スウェーデンの代表として、アンデルス・セルシウスが一隊に加わった。一隊は1736年6月19日にトルニオ入りし、翌年の6月10日にフランスへの帰路に発った。彼らは緯度1度に相当する子午線弧長をおおよそ111kmと求めた。測量した子午線弧の南端はトルニオ教会の教会塔、北端はキッティスヴァーラの丘であった。子午線弧長の測定の結果、モーペルテュイ一行は地球形状について、アイザック・ニュートンが予想したとおり、極方向に扁平した扁球であることを証明することができた。
title: シェハリオンの実験
text: マスケリンは、シェハリオン山は引力の存在を見せたが全ての山でも同様であり、ニュートンの逆2乗の法則が実証できたことを特記する機会を得た。この実験結果の重要性を認識した王立協会は1775年、マスケリンにコプリ・メダルを贈呈し、伝記作家アレクサンダー・シャルマーズ (en) は後に「ニュートン力学の確かさに疑う余地はない」と記している。
title: フーコーの振り子
text: これは単振り子の周期は、錘の質量の大小に関わらず弦の長さのみで周期がきまることを示している。また振れ幅の大小も、単振り子の周期とは無関係であり、これを「単振り子の等時性」という。17世紀初めにガリレオ・ガリレイによって確立された。
title: ヨハネス・ケプラー
text: ケプラーの法則は「距離の二乗に反比例する力によって惑星が太陽に引かれている」と示唆する。ケプラーはそのことに気付いており、「太陽と惑星の間に、磁力のような力が存在する」と述べた。その力は、後にアイザック・ニュートンによって「万有引力」であるとされた。ただし、正確には万有引力は惑星を太陽系中心に引き付けているだけで、公転を続けるのは惑星の、軌道に接する面の方向の慣性、角運動量保存の法則による。
title: 自然哲学の数学的諸原理
text: この本が出版されたきっかけ・動機としてはエドモンド・ハレーとのやりとりがあるという。1684年の夏、ハレーがケンブリッジ大学を訪問した折に「惑星が距離の平方に反比例する力で太陽に引き寄せられると仮定した場合、惑星が描く曲線はどのようなものであろうか?」とニュートンに質問したことだという。この質問に対してニュートンは「楕円だろう」と即答した。ニュートンはそれ以前に自分自身でそうした計算を試みたことがあり、すでに答えを得ていたのだという。
title: 火星人
text: 18世紀前半、カール・フリードリヒ・ガウスやC・クロスは、ランタンと鏡を使って火星人に光学的な信号を送ることを構想した。遅くともこの時期までには、火星人の存在が意識され取りざたされていたことがわかる。
title: 地動説
text: コペルニクスは1543年に没する直前、彼の思索をまとめた著書『天体の回転について』を刊行した。そこでは地動説の測定方法や計算方法をすべて記した。こうして誰でも同じ方法で1年の長さや、各惑星の公転半径を測定し直せるようにした。コペルニクスが地動説の創始者とされるのは、このように検証を行ったためである。
title: ジャン・リシェ
text: 1672年にフランス領ギアナのカイエンヌに派遣され、パリのカッシーニと同時に火星と恒星の視差を測定した。この2ヶ所で観測された視差の差から、カッシーニは地球と太陽までの距離を計算して、1億4000万km程度と見積もった。また、リシェは地球の各地で同じ長さの振り子の周期が異なることを示した。これは地球が真球でないことを示し、以降の地球楕円体の形状の論争へとつながっていく。これらの結果はObservations astronomiques et physiques faites en l'isle de Caienne(カイエンヌにおける天文学、物理学の観測)として発表された。
title: ジャン・ビュリダン
text: ジャン・ビュリダン(Jean Buridan、1295年頃 - 1358年)はフランスの司祭で、ヨーロッパにおける科学革命の火付け役の一人である。中世後期を代表する哲学者の一人であり、今日ではむしろ哲学者として記憶されている。彼は「インペトゥス」(\"Impetus\")理論を展開し、現代的な慣性の概念に迫った。ラテン語名はヨハンネス・ブリダヌス(Johannes Buridanus)。よく知られた思考実験「ビュリダンのロバ」は彼の名に由来する(ただし彼の現存する著作に、この思考実験に言及したものはない)。