クイズ問題: 「エラトステネスのふるい」といえば、何を発見する方法でしょう?
答え: 素数

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: ユリーカ (企業家・タレント)
text: 名前はアルキメデスがアルキメデスの原理を発見したときに発した「eureka(見つけた)」に由来する。
title: エラトステネスの篩
text: エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がついている。
title: 素数判定
text: Pythonによる素数判定(エラトステネスの篩)のプログラム例を示す。
title: エラトステネス
text: エラトステネスの考案したとされる素数判定の方法で、篩(ふるい)のように数表を用意して合成数を逐次消去していくことにより素数の一覧を得る手法として広く知られている。
title: 又吉直樹のヘウレーカ!
text: タイトルの「ヘウレーカ」とは、古代ギリシアの科学者アルキメデスが「アルキメデスの原理」を発見したときに叫んだ言葉(古代ギリシア語の「εὕρηκα(heurēka)」)で、「わかった!」「発見した!」という意味である。
title: ヒポクラテスの誓い
text: 古代ギリシアの医師集団コス派の文書を中心とする文書群、Corpus Hippocraticum(ヒポクラテス集典)にある。つけられている題名は「誓い Ὄρκος」。「ヒポクラテスの誓詞」とも呼ばれる。紀元前4世紀の「医学の父」ヒポクラテス、あるいは彼の弟子の一人による誓言であると広く信じられ、一般にはこの文書群と同様に「ヒポクラテスの誓い」として流通してきた。
title: 枢軸時代
text: アレクサンドロス帝国の誕生とポリス崩壊によって生まれたヘレニズム文化では、自然科学分野の顕著な発達がみられた。平面幾何学を大成したエウクレイデス(BC300頃に活躍)、浮力の原理やてこの原理、円周率や球体の求積などを解明したアルキメデス(BC287?–BC212)、地球の自転を唱えたアリスタルコス(BC310?–BC230?)、地球の周囲の距離を測定したエラトステネス(BC273?–BC194)、解剖学・臨床学を大成したヘロフィロス(BC3世紀に活躍)などが代表である。
title: 解剖学
text: 古代ギリシャの哲人であるヒポクラテスが、ヤギの頭を切り開いて脳を調べた他、様々な解剖学についての記述が、ヒポクラテスの弟子が編纂した「ヒポクラテス著作集」に記述されている。
title: ウォータープログラム
text: 『動物進行論』(どうぶつしんこうろん、希: Περὶ πορειας ζωων、羅: De Incessu Animalium、英: Progression of Animals)とは、古代ギリシャの哲学者アリストテレスによって書かれた、動物・生物に関する研究書の1つ。彼の5冊ある動物学著作の中では、『動物誌』『動物部分論』『動物運動論』に次ぐ第4書であり、動物の前進・移動行為が考察される。
title: 算術 (書物)
text: 『算術』(さんじゅつ、希: Αριθμητικα)は、3世紀に書かれたとされる古代ギリシアの数学書。数学者ディオファントスの著書である。代数の問題130問と解が記されている。同書に記されている方程式の一部はディオファントス方程式と呼ばれる。
title: ボート・シュトラウス
text: 『動物運動論』(どうぶつうんどうろん、希: Περὶ ζώων κινήσεως、羅: De Motu Animalium、英: Movement of Animals)とは、古代ギリシャの哲学者アリストテレスによって書かれた、動物・生物に関する研究書の一つ。彼の5冊ある動物学著作の中では、『動物誌』『動物部分論』に次ぐ第3書であり、動物の運動機能が、その原因・目的と共に考察される。
title: ヒポクラテスの誓い (小説)
text: タイトルの「ヒポクラテスの誓い」とは、医師の倫理・任務などについての、ギリシア神への宣誓文のことである。
title: 帰謬法 (修辞学)
text: ギリシャの数学者たちは帰謬法を使って基礎的な命題の証明を行っていた。エウクレイデス(ユークリッド)と、アルキメデスは初期の好例である。
title: 動物部分論
text: 『動物部分論』(どうぶつぶぶんろん、希: Περὶ ζώων μορίων、羅: De Partibus Animalium、英: Parts of Animals)とは、古代ギリシャの哲学者アリストテレスによって書かれた、動物・生物に関する研究書の一つ。彼の5冊ある動物学著作の中では、『動物誌』に次ぐ第2書であり、動物の身体における各組織・各器官が、その役割・目的と共に解剖学的に描写・考察される。
title: カルネアデスの板
text: カルネアデスの板(カルネアデスのいた、Plank of Carneades)は、古代ギリシアの哲学者、カルネアデスが出したといわれる問題。カルネアデスの舟板(カルネアデスのふないた)ともいう。
title: 動物誌 (アリストテレス)
text: 古代ギリシアでは自然界における動物に対する知的関心が寄せられるようになり、アリストテレスは植物および動物についての研究を記録していた。アリストテレスは本書『動物誌』では数多くの観察結果を記録しており、そこで観察されている動物は520種類である。アリストテレスが本書で述べている内容は先人の研究業績の引用ばかりではない。アリストテレス自身が行った観察や解剖も多数含まれている。例えばタコやイカなどの頭足類について雄が精嚢を雌の体内に挿入する際に使用される交接腕の機能について詳細に調べている。またエビやカニなどの甲殻類に関する解剖学的な調査が述べられており、サメの胎盤構造についても記載されている。原典は図入りの9巻から構成されている。こうして本書では、生物の観察による知見、既存の説、それに対する反論や自身が提起する説などを総合的に解説している。
title: 新磐田スマートインターチェンジ
text: 1857年9月19日、ヘルマン・ゴルトシュミットによって発見された。 オケアニデスのひとりドリスから名づけられた。
title: ディオファントス方程式
text: ディオファントス方程式(ディオファントスほうていしき、Diophantine equation)とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。
title: 原理
text: 古くはアルキメデスがアルキメデスの原理を見出した。
title: アントニオ・ホセ・デ・スクレ
text: カルネアデス(希:Καρνεάδης, ラテン文字転記:CarneadesまたはKarneades, 紀元前214年 - 紀元前129年)は、古代ギリシアの哲学者。カルネアデスの板という問題を出したことで有名である。
title: 代数学
text: プラトンの時代までに、古代ギリシアの数学は大きな変化を遂げた。ギリシア人は線で描いた幾何学図形のそれぞれの線に文字を添え、その文字を式の項として使用する幾何代数の考え方を生み出した。ディオファントス(紀元3世紀)はアレクサンドリアの数学者で『算術』という著書の作者であり、時に「代数学の父」とも呼ばれる。その書は代数方程式の解法に関するものである。
title: 三次方程式
text: 古代ギリシアでは、三大作図問題の一つとして知られる立方体倍積問題が、キオスのヒポクラテスによって、与えられた 2 つの数 p, q から
title: アルキメデスの牛の問題
text: レッシングは、自分の発見した問題が本当にアルキメデスによるものかどうかは疑っていたが、古代において「牛の問題」(羅: problema bovinum)あるいは「アルキメデスの問題」(羅: problema Archimedis)がしばしば難問として言及されていることもあり、アルキメデスの研究で著名なハイベア(英語版)は、これがアルキメデスによるオリジナルの問題を正確に伝えていると考えた。
title: 池田美恵
text: 主な論文に「エウクレイデスの無理量について」、「ソポクレスの宗教性」がある。
title: 勇気
text: プラトンは著書『ラケス』において、ソクラテスによる\"勇気\"の考察を紹介している。
title: 砂粒を数えるもの
text: 『砂粒を数えるもの』(すなつぶをかぞえるもの)は、アルキメデスの著作のひとつ。『砂の計算者』などとも呼ばれる。アルキメデスの著作の中では内容が最も簡易的で、宇宙に関する当時の知識を仮定して、宇宙を埋め尽くすのに必要な砂粒の個数を概算したものである。シラクサの王、ゲロン(ヒエロン2世の息子)に宛てた形式を取っている。
title: アレクサンドリアのディオファントス
text: ディオファントスが数学の歴史に大きな影響を与えたのは、数論の分野においてである。彼は、解を個別の数値を用いた例で与えたとはいえ、個々の数値にとらわれるのではなく、問題をより一般的な視点から研究した。たとえば
title: ニカイア
text: ヘレニズム時代のニカイアからは天文学者ヒッパルコスおよび数学者・天文学者スポルスが出た。
title: アルキタス
text: アルキタスは算数学(ロジスティケ)を、科学の基礎で、幾何学よりも優位であると考えていた。ディオゲネス・ラエルティオスは、数学的な原理を機械学(力学)に応用した最初の人物はアルキタスだったと言っている。 アスカロンのエウトキオス (en) によると、アルキタスは立方体倍積問題の問題を幾何学的説明によって解こうとしたという。アルキタスの比例の理論はエウクレイデス(ユークリッド)の『ユークリッド原論』第8巻の、開立に相当する2つの比例中項の作図のところで論じられている。
title: ヘウレーカ
text: 『ヘウレーカ』 (HEUREKA) は、岩明均による古代ローマ時代を舞台とした歴史漫画。全6話。タイトルのヘウレーカはアルキメデスがアルキメデスの原理を発見した際に叫んだ言葉であるヘウレーカ (ΕΥΡΗΚΑ / εὕρηκα, /hěurɛːka/, 古代ギリシャ語で、\"I have found (it)\" の意味) から。
title: ダートマスBASIC
text: という1行のプログラムだったという説と、エラトステネスの篩を実装したものだったという説(1974年のケメニーとマクゲシーのインタビュー)がある。
title: ヒポクラテス
text: エーゲ海に面したイオニア地方南端のコス島に生まれ、医学を学びギリシア各地を遍歴したと言い伝えられるが、その生涯について詳しいことは分かっていない。ヒポクラテスの名を冠した『ヒポクラテス全集』が今日まで伝わるが、その編纂はヒポクラテスの死後100年以上経ってからとされ、内容もヒポクラテス派(コス派)の他、ライバル関係であったクニドス派の著作や、ヒポクラテスの以後の著作も多く含まれると見られている。
title: アルキメデス
text: この2つの側面を併せ持つアルキメデスは、数学に限らずこの時代の学者としては異例な存在だった。しかし、この矛盾する2つの側面をアルキメデスは共存させながら、ピタゴラス的な数の概念とは大きく異なる「天文学的数字」を『砂の計算』で想定したり、現代の積分法に繋がる方法で面積を求めつつエウドクソスの方法で証明しなおしたりと、自己内に相克を見せた。だが、このような論理と技術の鬩ぎ合いは特に近代ヨーロッパ以降で表面化した数学の現象であり、それが数学を進歩させた原動力となった。アルキメデスが生きた時代にはこのような矛盾を孕んだ発展は望むべくも無く、彼以後のギリシア数学は形骸化した権威に沈んだ。
title: ギリシア文学
text: また同じ時期の散文分野には、『歴史』により西洋歴史学の祖となったヘロドトス、『戦史』を残したトゥキディデスなどの歴史家、『アナバシス』や『ソクラテスの思い出』を残した文筆家クセノポンなどが現れた。雄弁家イソクラテスが母音調和を説いたのもこの頃である。
title: テアイテトス (対話篇)
text: ソクラテスが、少年テアイテトス(および、キュレネ出身の数学者であるテオドロス)と、「知識(エピステーメー)」が何であるかについての問答を行う。
title: ヒポクラテス
text: 『ヒポクラテスの誓い』はヒポクラテス全集の内でも最も有名な文書であり、今日まで医療倫理に大きな影響を与えてきた。ヒポクラテスの死後書かれた可能性があることから、近年この文書の著者が誰であるかについて調査研究の対象となっている。今日の医療倫理に『誓い』をそのままの形で採用することは稀であるが、その精神は現代の医療モラルに関する規定や規律の基礎に受け継がれている。医学部を卒業するときにこの『誓い』(あるいは学校独自の『誓い』)を立てることも多く、『ヒポクラテスの誓い』は今日でも形を変えて医師達の間に生き続けている
title: Eureka
text: Eureka(エウレカ)はギリシャ語に由来する感嘆詞で、何かを発見・発明したことを喜ぶときに使われる。古代ギリシアの数学者・発明者であるアルキメデスが叫んだとされる言葉である。
title: 三次方程式
text: メナイクモスは、ヒポクラテスのアイデアから円錐曲線を思いつき、立方体倍積問題を円錐曲線による作図によって解いた。この業績によって、メナイクモスは、円錐曲線の発見者と考えられている。立方体倍積問題は
title: 数学史
text: ピタゴラス学派は無理数の存在を発見した。エウドクソス(紀元前408〜355年頃)は、現在の積分法の先駆である、取り尽くし法を開発した。アリストテレス(紀元前384〜233年頃)は最初に論理学の法を書いた。エウクレイデスは今日の数学でも使用される形式である、定義、原理、定理、証明の最も初期の例である。彼はまた円錐曲線の研究も行った。彼の本、『ユークリッド原論』は、20世紀の中頃まで、西洋で教育を受けたものすべてに知られていた。ピタゴラスの定理などの幾何学のよく知られた定理に加えて、『ユークリッド原論』には2の平方根が無理数であることや素数が無限に存在することの証明が記述されている。素数の発見にはエラトステネスの篩(紀元前230年頃)が使用された。
title: 物理学の歴史
text: 紀元前3世紀には、ギリシアの数学者アルキメデスが流体静力学、静力学の基礎を作り、てこの原理を説明した。紀元前250年頃に書かれた著書On Floating Bodiesの中で、アルキメデスは浮力の法則を発展させ、いわゆるアルキメデスの原理について述べている。天文学者プトレマイオスは包摂的な天文学の解説書『アルマゲスト』を著し、その後の科学の基礎を作った。
title: ユークリッド幾何学
text: 古代エジプトや古代ギリシャなどでは盛んに幾何学が研究されていた。エウクレイデスはその成果を『原論』の1~4巻において体系化した。その手法は
title: バビロニア数学
text: バビロン第1王朝時代の粘土板には、現在で言うところのピタゴラスの定理を研究した記録がある。スーサで発見された粘土板には、ピタゴラスの定理を用いた最も古い例が見られる。また、イラクのテル・ハーマルで発見された紀元前2000年ほど前の粘土板からは、のちにエウクレイデスが触れた相似三角形について理解していたことがわかる。
title: 歴史
text: ただし、「循環的時間感覚」を持つ文明がすべて「歴史記述」を残さなかった訳ではない。古代ギリシアにも循環的時間論は存在し、ピタゴラスの言葉「また将来、この杖を持って私はお前たちを教えているだろう」は、循環する時間の中でピタゴラスや弟子ら人間がまた生まれ、同じ生涯を歩む事を示唆している。エンペドクレスは四元素のせめぎ合いが巡りながら歴史が循環するという説(歴史循環論 - 神山四郎『歴史入門』講談社現代新書、1965年)を唱えた。このような時間感覚の中、トゥキディデスは『戦史』にてペロポネソス戦争の詳細を書き残しているが、これは循環的時間論の概念に基づき将来同じ事象が起こった時のために記述したと言い残している(第1巻、第22節)。
title: ヒポクラテス
text: ヒポクラテスの名のもとに集成された『ヒポクラテス全集』には、ヒポクラテス以外の論文も含まれている。
title: フリードリヒ・アウグスト・ヴォルフ
text: 1783年~1807年の間、彼はハレで暮らした。その間彼は、古典古代の側面に関しての論争に没頭し、文献学を「古代に於いて示されたものとしての人間本性についての学」と定義した。1789年には、「デモステネスの『レプティネス』についての注釈」を出版。1795年には代表作『ホメーロスへの序論』を刊行した。しかし『ホメーロスへの序論』の出版は、ハイネとの間に論争を引き起こすこととなる。ハイネは理不尽にも、「ヴォルフはゲッティンゲン大学で自分から聞いたことを再生産している。」と言って彼を告発したのである。その後、フランス軍が大学に侵攻してきたため彼はハレから追われ、ベルリンに引っ越す。
title: 幾何学
text: 人物としては、タレス、ピタゴラスなどが有名である。タレスは三角形の合同を間接測量に応用し、ピタゴラスらはこれらを証明により厳密に基礎づけた。彼らはそこで多くの定理を発見し、幅広くそして深く図形を研究したが、特に注記すべきなのは、彼らが証明という全く新しい手法を発見したことである。
title: ヒッピアス (ソフィスト)
text: しかしながら、ヒッピアスの言葉の意味・リズムの大切さ・文学様式の力説が、ギリシア文学に貢献をしたことは疑いない。ヒッピアスはホメロスに関する優れた研究、ギリシア内外の文学集、考古学論本を書いたと信じられているが、僅かな覚え書きを除くと、何も現存していない。ヒッピアスは、最初のソフィストであるプロタゴラスやプロディコスと、ソフィストの名前を貶めたおびただしい論客たちとを結ぶリンクを作ったのだった。
title: ヘロフィロス
text: 古代の科学者たちの中でも、ヘロフィロスは科学的方法の開祖の一人と考えられている。ヘロフィロスが医学に経験法を導入したのは、経験に基づく知識の獲得が重要だと考えたからである。しかし、ガレノスは経験法は合理性を否定するものだと見なし、ヘロフィロスを批判した。ヘロフィロスは多くの科学用語を創案したが、それらは現在でも解剖学上の現象を言い表す時に用いられている。ヘロフィロスは「自然の名称」を用いることに対し、研究の対象を記述する際に生み出した専門用語の概念を取り入れた最初の人物の一人でもある。脳の一部、静脈洞交会(w:torcular Herophili)は彼の名前に由来している。
title: 合同算術
text: エラトステネスの篩は分解の方法を与える素数判定法であるが、しかし巨大な整数には時間が掛かり過ぎて適用できない.
title: ガレノス
text: ガレノスの主な著作のひとつとして、17巻からなる「人体の諸部分の有用性」がある。ガレノスはまた、哲学や文献学についても執筆し、同じく解剖学についても広く執筆した。彼の全集は22巻にも及び、彼はその生涯のほとんどを通じて、執筆を行っていた。
title: ヒュパティア
text: 数学と哲学の教えを、新プラトン主義の創始者プロティノスと新プラトン主義のシリアでの分派の創設者イアンブリコスの2人から受けた。彼女は様々な書物に対して註解を著した。後世の『スーダ辞典』によれば、ディオファントスが著した『算術』にも、ペルガのアポロニウス著の『円錐曲線論』にも、そして、天文のカノン(おそらくはプトレマイオスの『アルマゲスト』)に対しても註解を著したという。彼女の父テオンの著した『アルマゲスト解説』第3巻にも彼女が加筆したと伝えられる。これらの註解は散逸してしまったが、『算術』の註解は現存するアラビア語版の一部として断片的に残っている。
title: アッバース朝
text: サービト・イブン=クッラはペルガのアポロニウス、アルキメデス、エウクレイデス、クラウディオス・プトレマイオスの著書を訳した。また、友愛数の発見者とされる。
title: エラトステネス
text: 現在のリビアにあるキュレネに生まれた。 アレクサンドリアで教育を受け、また数年の間アテネでも学んだとされる。エラトステネスは、古代における卓越した科学者の一人であるアルキメデスの親しい友人であり、アルキメデスの著書『方法』 (The Method of Mechanical Theorems) はエラトステネスに宛てて書かれている。 エラトステネス自身も数学および科学において重要な功績をあげている。
title: フォーキオン
text: フォーキオンの父については、伝記作者のイドメネウスが杵作りの職人と書いているが確証はない。ごく若い頃にプラトン、クセノクラテスの講義を聴くためにアカデメイアに出入りする。将軍カブリアスに従い、前357年にカブリアスが戦死するまで地中海を中心とした各地を転戦する。
title: 泉井久之助
text: ラテン語の入門・文法書。序説、文法、補説、語彙に分かれる。文法には練習問題がついており、また途中からオウィディウスの『変身の賦』及びネポースの『ハンニバル』が教材に取り上げられ(初学者用に書き改めてある)、楽しく学習できるように工夫されている。
title: ヘロドトス
text: 上に述べたように、ヘロドトスは未だ歴史という概念が存在しない時代において、後世その端緒とみなされる文筆活動を行った。この背景には古代ギリシアのイオニア地方で活発化していた知的活動があり、ヘロドトスの仕事もまた当時のこの潮流から孤立したものではない。前6世紀頃のイオニアはその主邑ミレトスを中心として古代ギリシア人の知的活動の一大拠点となっていた。当時イオニアは哲学者と呼ばれる知識人を多数輩出した。彼らの中には万物を構成する根源を追求したタレス、アナクシマンドロス、アナクシメネス等がいる(ミレトス学派)。またエフェソス出身のヘラクレイトスや、サモス出身の数学者ピュタゴラス、コロフォン出身のクセノファネス、そしてヘロドトスの同時代かそれ以降の人であるコス島出身のヒポクラテスなどの名も現代に伝わる。
title: イソクラテス
text: ギリシアの修辞学は、一般に、紀元前5世紀に修辞学の法則を最初に考案したシュラクサイのコラクス(Corax of Syracuse)まで遡る。コラックスの弟子ティシアス(Tisias)は法廷における修辞学の発展に大きな影響を与え、いくつかの文献によると、そのティシアスがイソクラテスの師であったと言われる。彼ら2世代の間に、修辞学は重要な技術になり、その成長は、民主主義や裁判所といった社会や政治の変化によってさらに促進された。
title: 動物誌 (アリストテレス)
text: 『動物誌』(どうぶつし、希: (Τῶν) Περὶ Τὰ Ζῷα Ἱστορίαι、羅: De historia animalium、英: (Inquiries on) History of Animals)とは、紀元前4世紀に古代ギリシアの哲学者アリストテレスによって書かれた動物・生物に関する研究書の一つ。彼の動物に関する記述は古代世界においては唯一無二であり、非常に優れた業績の一つである。
title: 修辞学
text: アリストテレスやイソクラテスの影響のもと、古代ローマでも修辞学(羅: rhetorica)は流行した。とりわけ、キケロ『弁論家について』やクィンティリアヌス『弁論家の教育』によって体系化が進められた。
title: 対話
text: 西洋においては、古代ギリシャのギリシア悲劇の諸作品や、プラトン、クセノポンらによる「ソクラテス的対話篇」などが有名。ソクラテスの場合、彼自身が問答法(産婆術)と呼ばれる対話的手法を用いていたため、対話形式の作品と相性が良い。散逸してしまったものの、アリストテレスもまた、対話篇の哲学作品を数多く著していた(アリストテレス著作目録)。
title: 定規とコンパスによる作図
text: ギリシアの三大作図問題:ギリシア時代の数学者たちによって次の3つの作図が定規とコンパスによって可能か、という問いが立てられた
title: プロディコス
text: プロディコスはエーゲ海のケオス島に生まれ、外交使節としてアテナイにやってきた。彼は同世代のプロタゴラスと同様に、高額の授業料をとって生徒に学術を教えていた。ただし、プロタゴラスの場合は修辞学や文体の教育が主だったのに対して、彼の場合は言語学(言語哲学)に重きを置いていた。
title: イソクラテス
text: イソクラテス(イソクラテース, ギリシャ語:Ισοκράτης, Isocrates, 紀元前436年 - 紀元前338年)は、古代ギリシアの修辞学者で、アッティカ十大雄弁家の一人。イソクラテスは当時のギリシアで最も影響力のある修辞学者で、その授業や著作を通して修辞学と教育に多大な貢献をしたと考えられている。
title: ディベート
text: これらは後に、アリストテレスによって、『オルガノン』や『弁論術』のような著作を通してまとめられ、古代ローマのキケロ等へと伝えられ、西洋における技術の1つとして定着・継承されていった。
title: イオン (対話篇)
text: ソクラテスは、ホメロスの詩句を題材に、そこで語られる事柄の技術・知識を、イオンが各専門家以上に何一つ持ち合わせていないことを示しつつ、イオンに対して、これ以上まだ技術・知識を以てホメロスを吟誦すると主張して「ペテン師」と思われるのがいいか、神の恩恵によって語る者と思われるのがいいか、どちらかを選ぶよう求める。
title: サービト・イブン・クッラ
text: サービトは数学、天文学、占星術、魔術、工学、医学、哲学に通じており、母語はシリア語であったがギリシア語にも堪能であった。そのためバグダードで翻訳家として活動し、ギリシア科学の文献をアラビア語に翻訳した。その中には、アポロニオスやアルキメデス、エウクレイデス、プトレマイオスの著書がある。また、フナイン・イブン・イスハークによってアラビア語訳されたエウクレイデスの『原論』を改訂し、やはりイスハークが翻訳したプトレマイオスの『シュンタクシス』を再書した。翻訳家を養成する学校を創設し、優れた翻訳家を輩出した。
title: アルキメデス
text: 東ローマ帝国の建築家ミレトスのイシドロス(530年頃)はアルキメデスの著作を蒐集し、6世紀にアスカロンのエウトキオス(en)が注釈を加えて世に知らしめた。その後、アルキメデスの仕事はサービト・イブン・クッラ(836年 – 901年)がアラブ語へ、クレモナのジェラルド(1114年 – 1187年)がラテン語へ翻訳した。ルネサンス期には1544年にヨハン・ヘルヴァーゲンが、ギリシア語とラテン語でアルキメデスの仕事を含む「最初の校訂版 (Editio Princeps)」をバーゼルで発刊した。多くの科学者にインスピレーションを提供する役目を持ち、1586年頃ガリレオ・ガリレイは、アルキメデスの仕事にヒントを得て空気と水で金属の重量を計測する天秤を開発した。
title: アルキメデスの原理
text: この法則の発見を基にした故事が残っている。
title: クインティリアヌス
text: 『弁論家の教育』の素晴らしい部分は、もちろん、修辞学の技術面を扱っている部分で、アリストテレスの『弁論術』やキケロの『弁論家について』などと並んで、修辞学についての古代世界を代表する著作の1つである。弁論術の要素は次の5つに分かれる。発想(inventio)、配列(dispositio)、措辞(elocutio)、記憶(memoria)、口演(pronuntiatio)である。おのおのの要素、とりわけ最初の3つのために、クインティリアヌスは論点の発展と表現の中で、習得され・考察されなければならない要素すべてを徹底的に解説した。この徹底して実用的な叙述は、弁論家として・教師としてのクインティリアヌスの経験が反映され、多くの点で、この本は、ギリシアとローマの修辞学理論の完成と見なされるべきだろう。
title: ディオファントス近似
text: ディオファントス近似(ディオファントスきんじ、英: Diophantine approximation)とはある数(実数など)を別のより単純な構造を持つ数(有理数など)で近似する方法やその値、あるいはそれについて研究する数論の一分野である。アレクサンドリアのディオファントスに因む。
title: エウクレイデス
text: 『原論』に書かれていることの多くはもっと以前の数学者の成果に由来するが、エウクレイデスの功績はそれらを1つにまとめて提示し、一貫した論理的枠組みを構築して厳密な数学的証明を行っている点にある。
title: JBL 2008-09
text: エカント(Equantまたはpunctum aequans)は、天体の運動を説明するために2世紀にクラウディオス・プトレマイオスの『アルマゲスト』で提案された数学上の概念である。
title: 大ドイツ民族共同体
text: 『動物発生論』(どうぶつはっせいろん、希: Περὶ ζωων γενεσεως、羅: De Generatione Animalium、英: Generation of Animals)とは、古代ギリシャの哲学者アリストテレスによって書かれた、動物・生物に関する研究書の1つ。彼の5冊ある動物学著作の中では、最後の書であり、動物の生殖と発生について考察される。
title: ヒポクラテス
text: ヒポクラテス(或いはヒポクラテス派)の最も重要な功績のひとつに、医学を原始的な迷信や呪術から切り離し、臨床と観察を重んじる経験科学へと発展させたことが挙げられる。さらに医師の倫理性と客観性について『誓い』と題した文章が全集に収められ、現在でも『ヒポクラテスの誓い』として受け継がれている。 人生は短く、術のみちは長い \"ὁ βίος βραχύς, ἡ δὲ τέχνη μακρή.\" と言う有名な言葉もヒポクラテスのものとされており、これは「ars longa, vita brevis アルスロンガ、ウィータブレウィス」というラテン語訳で現代でも広く知られている。病気は4種類の体液の混合に変調が生じた時に起こるという四体液説を唱えた。また人間のおかれた環境(自然環境、政治的環境)が健康に及ぼす影響についても先駆的な著作をのこしている。
title: サモス島のピタゴリオとヘーラー神殿
text: ピタゴリオ(Pythagorio)は古代ギリシャ・ローマ時代の記念建造物群が残る要塞化した港である。もともとの名前はティガニ(Tigani)といったが、数学者ピタゴラスを輩出した町であることから、1955年に現在の名称に変更された。
title: アルキメデス
text: アルキメデスは紀元前287年、マグナ・グラエキアの自治植民都市であるシケリア島のシラクサで生まれた。この生年は、ビサンチン時代のギリシア(en)の歴史家イオニアス・セツィス(en)が主張した、アルキメデスは満75歳で没したという意見から導かれている。『砂の計算』の中でアルキメデスは、父親を無名の天文学者「ペイディアス (Phidias)」と告げている。プルタルコスは著書『対比列伝』にて、シラクサを統治していたヒエロン2世の縁者だったと記している。アルキメデスは、サモスのコノンやエラトステネスがいたエジプトのアレクサンドリアで学問を修めた可能性がある。アルキメデスはサモスのコノンを友人と呼び、『幾何学理論』(アルキメデスの無限小)(en)や『牛の問題』にはエラトステネスに宛てた序文がある。
title: マルティン・ハイデッガー
text: 1906年に課程修了後、フライブルクのベルトホルト高等学校(Berthold Gymnasium)でアビトゥーアの準備をする。数学、神学、物理学、進化論生物学などを学習した。最終学年にギムナジウムのドイツ語・ギリシア語の教師フリードリヒ・ヴィダー(Friedrich Widder)の講義でプラトンを学習し、これによってハイデッガーは哲学的問題に意識的になったと述べている。ヴィダーは学内で文学サークルを組織しており、ギリシア語の講義ではプラトンの『エウテュプロン』、トゥキディデスの『ペロポネソス戦史』VI,VII巻、ホメロスの『イーリアス』、ソポクレスの『オイディプス王』、エウリピデスの『タウリケのイピゲネイア』とゲーテによる翻案を教材とした。
title: テュロスのポルピュリオス
text: ポルピュリオスの最も影響力の強い哲学的功績は、『範疇への手引き』でアリストテレスの論理学をネオプラトニズムと合体させたこと、特に、範疇という概念を実体的に理解したこと(後の哲学で言う普遍)である。ボエティウスによる『エイサゴーゲー』のラテン語訳は中世ヨーロッパの学校・大学で標準的な教科書となり、それらの学校・大学で中世の論理学や普遍論争が哲学的・神学的に進展することとなった。エイサゴーゲーのうちで極めて重要な「ポルピュリオスの樹(Arbor porphyriana)」は彼の論理学における実体の分類を図示したものである。今日に至るまで、分類学は生物の分類においてポルピュリオスの樹の恩恵を受けている(系統樹、分岐学を参照)。
title: サービト・イブン・クッラ
text: 数論の分野では、友愛数の組を求める数式の発見者とされる。サービトは『友愛数の定義についての書』という著者の中で、公式を説明した。代数問題を幾何的に解く価値に注目した最初期のアラビア数学者でもあり、『代数問題についての正しい幾何学解』という著書で、エウクレイデスの定理を用いて方程式に幾何学上の証明を与えた。また、パップスと同様に、ピタゴラスの定理を一般の三角形に拡張した。この他に球面三角法、エウクレイデスの平行線公準の証明、アルキメデスの放物線の求積法などを研究した。
title: ブルンの定理
text: ヴィーゴ・ブルンはここから双子素数の逆数の和が収束することを導いた。証明にはエラトステネスの篩を基にした篩の方法が使われ、その中でメビウス関数などが、用いられている。また補題として算術の基本定理が使われている。これは篩の方法が最初に本格的な結果を得るために使われた事例であると同時に双子素数に関する最初の理論的な成果であり、双子素数に関する研究の出発点となった。
title: エウテュデモス (対話篇)
text: ソクラテスは、ディオニュソドロスが知恵(論争術)の仕上げを行っていると褒め、いつかそれが自分のものになるだろうかと問う。
title: アルマゲスト
text: 『アルマゲスト』は現代の我々にとって、古代ギリシアの天文学史、数学史の重要な史料でもある。プトレマイオス以前のヒッパルコスやペルガのアポロニウスの天文学研究及び、三角法の萌芽である「弦の表」については、本書の言及が今のところ最も豊富な情報を与えてくれている。ただし、両者の間の多大な時間の経過から、その信頼性については、一定の留保がつけられている。
title: 自然数
text: 抽象的な概念としての数の体系的な最初の研究は、古代ギリシアにおいてなされ、数論が高度にまで発達した。古代ギリシアの数学者エウクレイデスが編纂した『原論』の第7巻の冒頭で数の定義がなされている。
title: 数論
text: 数論はヘレニズム後期(紀元3世紀)のギリシア人数学者らに最も好まれた研究対象で、エジプトのアレクサンドリアで活動したアレクサンドリアのディオファントスは、自らの名が(後に)冠されたディオファントス方程式の様々な特殊ケースを研究したことで知られている。
title: エウテュデモス (対話篇)
text: ソクラテスとクレイニアスが、先の彼ら2人の問答をさらに掘り下げ、「知恵」の探求を進める。
title: 陸上自衛隊中央輸送隊
text: 『ビブリオテーケー』の編者については、9世紀にフォティオスが言及しているのが初出で、その後ツェツェース(Tzetzes, およそ1110年 - 1180年)が引用しているが、それ以前の記録は無い。伝承の諸写本ではこのアポロドーロスを「アテーナイ人にして文法家」、フォティオスも「文法家」と呼んでおり、古代後期の頃からこの両者は同一視されていたと見られる。
title: ガリレオ・ガリレイ
text: 1581年、ガリレオはピサ大学に入学するが、1585年に退学。1582年ごろからトスカーナ宮廷つきの数学者 オスティリオ・リッチ(英語版)にユークリッドやアルキメデスを学び、1586年にはアルキメデスの著作に基づいて天秤を改良し最初の科学論文『小天秤』を発表する。
title: 解析学
text: 解析学の起源は、エウドクソスが考案し、アルキメデスが複雑な図形の面積や体積を求める為に編み出した「取り尽くし法」にまでさかのぼれる。彼らの業績は、ある意味で今日の積分の始まりとも呼べるものであろう。しかしながら近世までは一般的理論は存在せず、あくまで個々の図形に適用されるにとどまった。
title: ヘロドトス
text: これらはヘロドトスの執筆姿勢に対する批判を試みたものであるとも考えられる。トゥキュディデスはヘロドトスが使用した「ヒストリエー」(調査・探求)ではなく、「ゼーテーシス」(追求・究明)という用語を採用した。それがヘロドトスに対する批判的姿勢の現れであるか、先人をはばかったものであるのか見解は分かれるが、いずれにせよヘロドトスを意識した結果であろう。
title: 修辞学
text: 一方、アリストテレスは師匠のプラトンとは異なり、レートリケーとディアレクティケーを相通じる技術として捉えた。アリストテレスの著書『弁論術』では、先行する諸学説をまとめてレートリケーを体系化した。そのほか、『弁論術』の関連著作に『詩学』『トポス論』『ソフィスト的論駁について』『アレクサンドロス宛の弁論術』などがある。アリストテレスはレートリケーを論理学と似て非なるものと捉えていた(エンテュメーマ)。
title: たのしい算数
text: アリスとテレスの名前はアリストテレスに由来する。
title: 動物誌 (アリストテレス)
text: このΠερὶ Τὰ Ζῷα Ἱστορίαι『動物誌』は古代ギリシア語で書き写されたmanuscript(手書き稿、手稿、写本)が残されている。近年になって、アリストテレスの生物研究に関する専門家 D. M. Balmeが編纂した出版物が登場した。
title: プレゼンテーション
text: プレゼンテーションという概念は、古代ギリシアの哲人アリストテレスの著作『弁論術』に遡れる。このように広義のプレゼンテーションは、歴史を顧みれば、この語が生まれる遥か以前から実質的に行われていた。
title: アブル・ワファー
text: ギリシア科学文献の翻訳・注釈を行っていることで有名であり、エウクレイデスやアレクサンドリアのディオファントス 、さらにフワーリズミーなどの注釈を行っており、特にプトレマイオスの『アルマゲスト』(Kitāb al-Majistī)の翻訳者として後世に名を残した。また三角法の分野を研究し、多くの著書を書いた。しかしながら、現在それらは失われている。
title: アリスタゴラス
text: アリスタゴラス(希: Αρισταγόρας ο Μιλήσιος、ラテン文字転記:Aristagoras)は紀元前6世紀後半から紀元前5世紀初頭のミレトスの指導者である。
title: テアイテトス (対話篇)
text: ソクラテスは、テアイテトスがテオドロスから幾何学・天文・音律・算術などを学んでいることを確認した上で、「知識(エピステーメー)」とは何であるか問う。
title: ディオゲネス (犬儒学派)
text: 運動の不可能(おそらくゼノンのパラドックス)を論じている哲学者の前で、歩き回ってその論のおかしいことを示した。
title: クレモナのジェラルド
text: アリストテレスに次ぐ「第二の師」と呼ばれて、エウクレイデスの注釈書を書いたアル=ファーラービーの著書をもとに De scientiis (科学について)を著した。さらにエウクレイデスの幾何学の書『原論』をはじめ、アル=ファルガーニー (al-Farghānī) の天文学書をラテン語に訳した。他にめぼしいものとしてテオドシウスの『球面学』、アルキメデスの論文など幾何学・代数学・工学の分野の翻訳や、ガレノスやヒポクラテスなどの医学書も数が多い。弟子たちが作った目録で知られているだけでもアラビア語による著作の翻訳は71種があり、中世初期を通じて「最も熱心で多作」な翻訳家と評される。
title: 弁論術 (アリストテレス)
text: アリストテレスの師であるプラトンが、弁論術(レートリケー)に対して批判的な見解を持っていたことはよく知られており、それは彼の著作である『ゴルギアス』や『パイドロス』等で、明確に述べられている。
title: メネラウスの定理
text: メネラウスの定理(めねらうすのていり、英: Menelaus' theorem)とは、幾何学の定理の1つである。アレクサンドリアのメネラウスにちなんで名付けられた。