クイズ問題: 考え方が180度変わることを、ある天文学者の名前を使って「何的転回」というでしょう?
答え: コペルニクス的転回

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: ドアカット
text: コペルニクス的転回(コペルニクスてきてんかい、独: Kopernikanische Wende、英: Copernican Revolution)とは、物事の見方が180度変わってしまう事を比喩した言葉。
title: 接線
text: アルキメデス (c. 287–c. 212 BC) はアルキメデスの螺旋の接線を、曲線に沿って奔る動点の経路を考えることにより求めている
title: 順行・逆行
text: この見かけの逆行運動は古代の天文学者を悩ませ、このことが planet という名前の由来の一つとなっている。planet はギリシャ語で「彷徨うもの」を意味する語から来ている。天動説の太陽系モデルでは、惑星の見かけの逆行運動は惑星が周転円と従円と呼ばれる円の上を運動するためであると説明された。その後コペルニクスらにより地動説が再発見されるまで、逆行が見かけの運動であるとは考えられなかった。
title: ラグランジュ補間
text: 等間隔に取った節点に関するラグランジュ補間やその他の補間は、真の函数の上下に振動する多項式を生じるものである。この振る舞いは節点の数を多くするにつれてルンゲ現象と呼ばれる発散に逢着しやすくなっていく。この問題は、補間に用いる点をチェビシェフ節点(英語版)に選ぶことで解消できる。
title: 円運動
text: 物体が円軌道を一周するのに要する時間を周期 T といい、角速度をωとするとT は
title: エーテル (物理)
text: ガリレイ変換とは、観測者の視点を変えることである。例えば時速80キロメートルで走る電車の中を、進行方向に向かって時速4キロメートルで歩いている乗客は、別の乗客からは、時速4キロメートルで動いているように見える。しかし、電車の外にいる人からは、この乗客は時速84キロメートルで動いているように見える。見る人が変われば運動も異なって見える、その見え方の違いを定式化したものがガリレイ変換である。そしてニュートンの運動方程式は、ガリレイ変換をしても、つまり誰から見ても、成立する。このように、常に成立することを「不変」という。
title: リリアン (タレント)
text: ギブンス回転(ギブンスかいてん、英: Givens rotation)あるいはギブンス変換とは、行列
title: 軌道共鳴
text: 平均運動共鳴(へいきんうんどうきょうめい、mean motion resonance)とは、中心天体の周りを公転する2つの天体の公転周期の比が1:2や2:3など簡単な整数比(尽数関係、commensurability)となっている状態のこと。ここでいう「平均運動」(mean motion) とは、中心天体の重力を受けて楕円軌道を描く天体の、一周期で平均した公転角速度のことである。
title: サイクロイド
text: 定直線に沿って円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡をサイクロイドという(→生成アニメーション)。サイクロイドはトロコイドの一種と見なすことができる。
title: ゼノンのパラドックス
text: 「以上述べた議論や何かそれに類した議論は、直線運動は連続的ではなく円運動のみが連続的でありうるというここでの論点を人が確信するための適切な議論であると言えよう。」としている。
title: 曲線
text: 円錐曲線はケプラーが天文学に応用した。 ニュートンも変分法の初期の例に取り組んだ。例えば最速降下問題や等時問題のような変分問題の解曲線として、新たな方法に関する曲線の性質が導入された(この例の場合は擺線)。懸垂線は吊るされた鎖の問題の解曲線としてその名がある。この種の問題は微分法の登場とともに機械的に扱えるものとなっていった。
title: エキセントリック・プラネット
text: Eccentric という言葉は本来「偏心軌道の、楕円軌道の」という意味の天文学用語であるが、「奇妙な、常軌を逸した」という意味もあるため、ダブルミーニングで広く使われるようになった。
title: 本気汗
text: 視線速度(しせんそくど、radial velocity)とは、天体の移動を速度で表現したもののうち、観測者の視線方向(奥行き方向)に沿った速度成分のことである。
title: ドミナントモーション
text: これらの進行は、ドミナントの不安定さからトニックの安定さへ移行するための進行として非常に頻繁に用いられる。
title: 対数螺旋
text: 対数螺旋を初めて数学的に考察したのは、解析幾何学の祖、ルネ・デカルトである。螺旋の進行方向が中心に対して常に一定の角であることに注目し、この螺旋を等角螺旋と呼んだ。エヴァンジェリスタ・トリチェリは、対数螺旋上の一点から中心までの道のりが有限であることを示した。
title: Jカーブ効果
text: Jカーブ効果(ジェイカーブこうか、英: J curve effect)とは、短期的な期間、または、ある閾値までは、ある出来事から最終的に予想される変化とは逆方向に変化をすることを表す言葉である。そのグラフがアルファベットの「J」の字に似ていることから付けられた言葉である。Uカーブとも言われる。
title: ルートヴィヒ・クラーゲス
text: 『リズムの本質』という著作にあるこの短い文に、クラーゲスの思いが込められている。いわゆる自然科学的な理性を意味する「精神」は、ここでは力学的に捉えられる拍子を説明するものとして、生存を脅かす力やリズミカルな生と対置されている。
title: 非可逆リズム
text: 非可逆リズム(ひかぎゃくりずむ、仏: rythme non-rétrogradable、英: non-retrogradable rhythm)とは「逆行できないリズム」のことである。
title: メビウス変換
text: 歴史的に、等角航路 (loxodrome) あるいは航程線 (rhumb line) に従った航行というのは一定の方角に航路をとることであった。この航跡は対数螺旋であり、斜航型メビウス変換がガウス平面に描く軌跡も同様である。変換の軌跡については後述。
title: カントールの対角線論法
text: 対角線論法とは、以下の補題を使って定理を証明する背理法の事である。
title: メビウス変換
text: 「斜航」(loxodrome=航程線)の原義はギリシア語: λοξος(斜めの)+ ギリシア語: δρόμος(行程)である。一定方角を保つ航行を行うとき、例えば北西に進路を保つとすると、航路は対数螺旋を描いて北極の周りを無限に巻いていくものになる。メルカトール図法ではこの航路は、北極と南極を無限遠に射影するとき、直線になる。この経線に対する内在的な斜航角(つまり傾き、あるいは螺旋の巻きの「緊さ」)は、特性定数 k の偏角である。もちろん、北極と南極だけではなくて、メビウス変換はその二つの不動点をどこにでも設定できるけれども、任意の斜航型変換による各点の動きはこの斜航線に沿って各点が動く変換と必ず共軛になる。
title: 章動
text: 地球の極軸には、力学的に予想が可能な章動とは異なる予測不能な運動があり、これらをまとめて極運動 (polar motion) または揺動 (wobble) と呼んでいる。
title: 最急降下法
text: 尚、最急降下法の“最急”とは、最も急な方向に降下することを意味している。すなわち、収束の速さに関して言及しているわけではない(より速いアルゴリズムがあり得る)。
title: 順行・逆行
text: 順行(じゅんこう、prograde motion)とは、惑星が他の惑星と同じ方向に運動している状態を指す。それに対して逆行(ぎゃっこう、retrograde motion)とは、順行とは逆の方向に運動している状態を指す。天体の順行・逆行には、その天体の回転(公転・自転)方向自体の正逆に起因するものと、地球から天体を見た場合に起こる見かけの現象とがある。歴史的には後者の現象を説明するための理論が発展した。
title: 渦巻
text: 地球上で一定の方角を保ったまま進んだ時の軌跡、つまり等角航路は、球面上の渦巻(対数螺旋)である。
title: 小林忠
text: 光は光学的距離が最短になる経路、すなわち進むのにかかる時間の停留点になる経路を通る、という原理。この原理からスネルの法則などの幾何光学の法則が導かれる。
title: コナトゥス
text: ケプラーと、おそらくはデカルトの研究に基づいて、ライプニッツは「コナトゥス」の原理、エーテル説、そして渦動説に基づいた惑星運行のモデルを発展させている。その理論は彼の『天体運動についての原因についての試論(Tentamen de motuum coelestium causis)』(1689年)で展開されているライプニッツによれば、ケプラーによる楕円軌道の、真円の動径成分への分析は、視線運動を説明する際のどちらも「コナトゥス」の例である遠心力及び重力を組み合わせた円運動に対して「調和した渦」によって説明できるという Leibniz later defines the term monadic conatus, as the \"state of change\" through which his monads perpetually advance.。
title: 橋づくし
text: 八木惠子は、三島がいう〈数学的質問〉に込められた意味について、前田愛の挙げた「数学者オイラーがグラフ理論で明らかにしたケーニヒスベルクに架かる七つの橋の散歩コースの“一筆書き”の問題」という純粋な〈初等数学〉的な数学的問題の他に、三島が、舞台において〈セリフを使はずに心理表現〉を行う舞踊創作家の方法を、〈多数の碁石や駒を盤上に争はせる、いはば戦術家にも似た数学的頭脳〉と表現し、〈台本の初等数学に、見事な高等数学的解答が与へられたのを見た〉と述べている点を挙げ、〈心理表現〉についての〈初等数学〉〈高等数学〉的な問題があることを考慮すべきと解説している。
title: ラグランジュ点
text: ラグランジュ点(ラグランジュてん、英語: Lagrangian point(s)、略称:L 点)とは、天体力学における円制限三体問題の5つの平衡解、すなわち天体と天体の重力で釣り合いが取れる「宇宙の中で安定するポイント」である。名はその存在を18世紀後半にレオンハルト・オイラーと共に確認したジョゼフ=ルイ・ラグランジュにちなむ。
title: サイクロイド
text: 定円に内接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を内サイクロイド(ない-)という(→生成アニメーション)。ハイポサイクロイド (hypocycloid)、内擺線(ないはいせん)とも呼ばれる。内サイクロイドは内トロコイドの一種と見なすことができる。
title: 大気力学
text: 傾度風はコリオリの力+遠心力=気圧傾度力の状態で釣り合った時の風。等圧線の屈曲が多い(ロスビー数が大きい時)に遠心力が増大することで成り立ち、台風や爆弾低気圧などでは実際にこれに近い風が吹いている。
title: デスペレーション
text: 差動回転(さどうかいてん、differential rotation)とは、主に天文学で、天体の各部分が異なる角速度で回転する様子を指す言葉である。微分回転とも言う。これに対して各部分が同じ角速度で一体となって回転することを剛体回転と呼ぶ。
title: 物理学における時間
text: マクスウェル方程式が任意の慣性系(等速の基準系)に保持されていると仮定したとき、光が常に速度 c で移動すると予測されるという事実は、ガリレイの相対性原理と矛盾する。ガリレイ変換によれば、光に対して併走(または逆行)する観察者の基準系における光の速度は減少(または増加)することが予測されるからである。
title: ゼノンのパラドックス
text: アリストテレスは、図式的に示すことで、相対的には倍速になることは自明であるとしている。では、ゼノンは相対速度を知らなかったのか。どう見るかで、解釈は分かれる。
title: ピタゴラ装置
text: これらの装置は、個々の部分では必然的で自動的な運動であり、それが組み合わせられることで次々に決まった反応を引き出し、その長い連鎖の結果として、最後に「ピタゴラスイッチ」の言葉が表れる。いわばピタゴラスイッチという語を引き出すアルゴリズムの意味合いを持っており、これがこの番組そのものの象徴となっている。
title: 最速降下曲線
text: 最速降下曲線はサイクロイドである。AとBが与えられAがBよりも高いとき、Aを無限斜面で通り、またBも通りAとBの間で最大値をとらない上下逆のサイクロイドがひとつだけある。これが最速降下曲線である。したがって最速降下曲線は物体の重さと重力定数の強さにはよらない。この問題は変分法を使って解くことが出来る。 注意すべきは、Aで初速度があったり、摩擦が考慮されていると時間を最小にする曲線は上記の曲線から外れることである。
title: 長さの収縮
text: 長さの収縮 (length contraction) は、運動する物体の長さが、自身の静止系で測定される長さである固有長(proper length)よりも短く測定される現象。ローレンツ収縮やローレンツ・フィッツジェラルド収縮(ヘンドリック・ローレンツとジョージ・フィッツジェラルドにちなむ)とも呼ばれる。物体が進んでいる方向のみに生じる。普通の物体ではこの効果は日常的な速度では無視でき、物体が観察者に対して光速に近づくときのみ重要となる。
title: パラドックス
text: パラドックス(paradox)とは、正しそうに見える前提と、妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。
title: レーヴェンハイム–スコーレムの定理
text: スコーレムの名が下方の定理(下降定理)だけでなく上方の定理(上昇定理)にも付与されているのは、ある意味で皮肉である。
title: 青森湾
text: 英語などヨーロッパの言語で回帰線を意味する言葉(例:英: tropic)は、ギリシャ語で「帰る」(turn)という意味のtroposに由来している。「回帰線」という名称はその意訳である。
title: 富山県東部消防組合
text: ツァイガルニク効果(ツァイガルニクこうか、Zeigarnik effect)は、人は達成できなかった事柄や中断している事柄のほうを、達成できた事柄よりもよく覚えているという現象。ツァイガルニック効果、ゼイガルニク効果、ゼイガルニック効果とも表記する。
title: H定理
text: ヨハン・ロシュミットは「時間対称的な力学から不可逆過程が導かれるはずがない、どこかに間違いがあるはずだ」と反論した(ロシュミットの逆行性批判、または時間の矢のパラドックス)。
title: ジャン・ビュリダン
text: なおインペトゥス論は直線運動や放物運動だけではなく、天体の円運動を説明するためにも使われた(ビュリダンの力学的知見を天文学に適用した人物の代表として、天文学者ニコル・オレームが挙げられる)。
title: OODAループ
text: ボイドは、戦史上、特に劣勢とみられる側が優勢な敵を撃破した戦例において、敵の精神的要素に打撃を加えることによる勝利がしばしばみられることを発見した。この場合、劣勢な軍隊は敵主力との正面衝突を避け、奇襲・欺瞞などの奇襲攻撃や、敵の弱点への集中攻撃 (surgical strike) により、敵の指揮官や指導部を精神的混乱に陥れ、勝利を得ていたと考えられた。そしてその鍵となるのが、OODAループの回転速度の迅速性であった。OODAループのテンポが速いということは、彼我の状況に即応し、迅速に行動を修正できるというだけでなく、敵との関係で主導権を握ることにもつながる。主導権を握り、自己のOODAループを高速回転させ、更なる行動を繰り出すことで、敵はその対応に忙殺されて本来あるべきOODAループを作動することができなくなり、心理的に追い詰められることになる。これが機略戦のキーポイントの一つである。
title: 無角和種
text: 従円と周転円(じゅうえんとしゅうてんえん、deferent and epicycle)は、月や太陽、惑星などの運行速度や進行方向の変化を説明するために、紀元前3世紀の終わり頃に小アジアのペルガ出身の数学者アポロニオスが考案した概念である。この考え方で、当時知られていた7つの惑星 の順行・逆行だけでなく、それ以前に唱えられていた同心球説では説明できなかった地球との距離の変化も説明できた。
title: リミットサイクル
text: ファン・デル・ポール方程式のリミットサイクルは μ の値によってその形状が変化する。μ が小さいほど、リミットサイクルは円軌道に近づく。μ が大きいほど形状は円から離れていき、μ が大きいほど第1象限と第3象限で背が高くなる。このとき、時系列では弛張振動の様相を示し、緩やかな変化と急な変化の組み合わせから成る振動現象が起きている。
title: 循環論法
text: ただし、説明の連鎖をマクロに見ると循環はもともと避け得ない。説明の連鎖のとり得る形としては、無限後退に陥るか、何ら説明も根拠付けもされないドグマで終了するか、また全体として循環する構造を持つか以外、とり得る形はないだろうと考えられている。このことはミュンヒハウゼンのトリレンマと呼ばれている。
title: 最速降下曲線
text: ギリシア語でbrachistosは最も短いという意味で、chronosは時間という意味である。
title: 狙い撃ち法
text: 狙い撃ち法(ねらいうちほう,英: shooting method)とは,零点の挙動を調べることで境界値問題の解構造や非線形振動系の周期解を求める,数値解法の一つである。初期値を調整して終端条件を合わせる様子が射的に似ていることから名付けられた。 境界条件を含む場合など,ルンゲ゠クッタ法のような数値解法を用いられない場合に適用する。
title: パラドックス
text: 日本語では逆説、逆理、背理と訳される。語源はギリシャ語(παράδοξον < παρα-, para-:反対の + δόξα, dóxa: 意見)。有名なものに、自己言及のパラドックス、リシャールのパラドックス、ベリーのパラドックスがある。
title: ゴドウィンの法則
text: ゴドウィンの法則(ゴドウィンのほうそく、Godwin's Law)またはゴドウィンのヒトラー類比の法則(Godwin's rule of Hitler analogies) は、議論が(そのテーマや対象範囲に関わらず)十分に長引いたとき、遅かれ早かれ、別の誰か・何かをアドルフ・ヒトラーや彼の悪事になぞらえるようになることを指す、インターネットの格言である。この類比が持ち出された時点で不利な状況を打破しようと悪人を引き合いに出しているだけであるとして、その議論や対話が打ち切られることもしばしばある。後述のように、何かをヒトラーと類比することそのものを批判するものではない。フランス語圏では「ゴドウィン点」と呼ばれ、議論でヒトラーやナチスを引き合いに出す人が出てきたら、その議論は「ゴドウィン点に到達した」とのように用いられる。
title: 名家 (諸子百家)
text: 以上のような「論理学」説と重なる部分が大きい説として、「詭弁」説と「パラドックス」説がある。すなわち、名家の学説は「詭弁」(英: sophism)、すなわち論理的誤謬を活用した推論である、あるいは「パラドックス」、すなわち推論によって得られる結論が奇怪なだけで推論の筋は通っている、などと説明される。そのような詭弁説・パラドックス説は、古代ギリシアのソフィストやソクラテス以前の哲学者、小ソクラテス学派などと名家を積極的に類似視する説でもある。具体的には、プラトン対話篇『ソピステス』『エウテュデモス』やアリストテレス『ソフィスト的論駁について』などに由来するソフィスト像やエリスティケー・レートリケーの文化、あるいは「飛んでいる矢は止まっている」に代表されるゼノンのパラドックス、あるいは相対主義・無限論・原子論・一元論・運動と変化・語義の曖昧さ(多義性)、あるいは付帯性などの思想と類似視される。
title: ディオゲネス (犬儒学派)
text: 運動の不可能(おそらくゼノンのパラドックス)を論じている哲学者の前で、歩き回ってその論のおかしいことを示した。
title: サイクロイド
text: サイクロイド (英語: cycloid) とは、円がある規則にしたがって回転するときの円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線の総称である。一般にサイクロイドといえば定直線上を回転するものを指すことが多い。擺線(はいせん)とも呼ばれる。サイクロイドと併せて外サイクロイドや内サイクロイドについても解説する。
title: ヤコブ・シュタイナー
text: 他の重要な研究は、最大値と最小値に関するものである。シュタイナーは単純な基本命題から始めて、解析的に解くには変分法を必要とするが、当時はその力を完全に超えていた問題の解決に進んだ。これに関連して、論文 Vom Krümmungsschwerpuncte ebener Curven があり、ここには垂足曲線(英語版)や輪転曲線(英語版)、特にその領域の多くの特性が含まれている。
title: 円運動
text: とくに円運動は天体の運動の基本であり、ニコラウス・コペルニクスやヨハネス・ケプラーの地動説の基礎となった。円運動は地上でもしばしば観測される。たとえばひもにおもりをつけて振り回すと円軌道を描く。
title: インボリュート曲線
text: 運動学的に見れば、速度と回転速度を一定に保ったまま運動する物体の描く軌跡が円の伸開線となる。速度が一定で、回転速度が線型に増加する物体が描く軌跡がクロソイドであることから、円の伸開線の別名として反クロソイドの名がある。
title: 順行・逆行
text: これら二つの表現のうちどちらを用いるかは任意である。通常は公転周期が常に正になるように、従って逆行運動では軌道傾斜角が90~180度の値をとるように定義されることが多い。軌道傾斜角を併記しない場合には、天体の逆行運動を示すには周期を負の値で書くしかないため、天体の一覧表などでは逆行天体の周期を負の値で書く場合が多い。
title: 自転と公転の同期
text: 自転と公転の同期は、自転と公転の「1:1共鳴」と見なすことができ、軌道共鳴と類似した数学上の取り扱いが可能である。様々な整数比の軌道共鳴(平均運動共鳴)が存在するのと同様に、自転と公転の共鳴も他の整数比に拡張して考えることができる。よく知られているのは、水星の自転と公転が角速度にして3:2の関係にあるという事実である。この現象は、同期自転と本質的に同じメカニズムによって引き起こされている。
title: テアイテトス (対話篇)
text: またソクラテスは、「動」には「遅速緩急」の別もあり、同じ場所に留まる「動きの遅緩なもの」(「対象」と「感覚器」)同士が、場所を変えて動く「急速な子」(「感覚されるもの」と「感覚」)を生むことも指摘しつつ、こうした説明によって「相対主義」「万物流動説」的な説明は無理なく可能であること、そして全てのもの(万物)は「ある」ものではなく「なる(なりゆく)」ものであること、それを言論で以て「立ち止まらせる(固定化する)」ことを試みようものなら論破されざるを得ないことなどを指摘し、「テアイテトスの感覚説」「プロタゴラスの相対主義」「ヘラクレイトスの万物流動説」等を擁護していく。
title: 最速降下曲線
text: ガリレオ・ガリレイは1638年に著書『Two New Sciences』で、最速降下曲線は円弧であるとしたが誤りであった。ヨハン・ベルヌーイは(以前に解析した等時曲線を参照して)この問題を解いた後、1696年6月に著書『Acta Eruditorum』で読者に対して問題を提示した。4人の数学者がこれに応じて解答した。アイザック・ニュートン、ヤコブ・ベルヌーイ(ヨハンの兄)、ゴットフリート・ライプニッツ、ギヨーム・ド・ロピタルである。ロピタルを除く3人の解答は1697年の同じ版で出版された。
title: ロジスティック方程式
text: フェルフルストは、1845年の論文で、\"Nous donnerons le nom de logistique à la courbe\"(参考訳:私たちはその曲線にロジスティック \"logistique\" という名前を与える)と述べ、ロジスティック方程式の解による曲線を logistique と名付けた。これが、式が\"ロジスティック\"方程式、その解曲線が\"ロジスティック\"曲線と呼ばれる由来である。しかし、フェルフルストは logistique という語を使った理由を説明しなかったので、それ以上の由来は分かっていない。
title: グラフ理論
text: グラフ理論は、1736年に「ケーニヒスベルクの問題」と呼ばれるパズルに対してオイラーが解法を示したのが起源のひとつとされる。この問題は、一筆書きと深く関連している。
title: グモウスキー・ミラの写像
text: アトラクタが存在する場合、軌道は十分な時間経過後にアトラクタに落ち着く。初期条件からアトラクタに引き付けられるまでの軌道を「過渡状態」などという。グモウスキー・ミラの写像の振る舞いの一つとして、過渡状態の軌道がロジスティック写像の分岐図のような軌道を取ることがある。ロジスティック写像は
title: 修辞技法
text: 同じ事柄に対して、徐々に表現を強めていく手法。また、スケールを徐々に縮めていく表現を反漸層法と呼ぶことがある。
title: 爆発
text: 代数幾何学においては、特異点(接線がいくつも引けてしまうような点)を解消(英語版)する(接線を\"バラバラ\"にして滑らかにする)ある手続きが爆発(英語版)(ブローアップ、ブローイングアップとも)と呼ばれる。
title: メビウス変換
text: これにも重要な物理的解釈がある。観測者が天球上の北極へ向かって加速度一定で加速する場合を考えると、夜空の様子は 0, ∞ を共通の二つの不動点とする双曲型変換全体の成す一径数部分群によって記述される仕方と全く同じように変化する。ここで実数 ρ は観測者の加速度の大きさに対応する。夜空の星は黄経に沿って南極から北極へ向けて動くように見える(黄経は球面から平面への立体射影で写せば円弧として見える)。
title: カルロス・サンチェス・ガルシア
text: 「2つの」を表す \"double\" と「道、軌道、軌跡」などを表す \"track\" の複合語。
title: サニャック効果
text: サニャック効果は、回転座標系の下で、移動経路(および移動方向)に依存する形で生じる時間のずれを指すが、この時間のずれとは相対論的な固有時のずれ(時間の遅れ)を指す。非慣性系下の事象を記述する一般相対論に従えば、移動経路に依存する形で生じる時間のずれは当然の事象とされる(大域的同時性の不成立)。
title: バタフライ効果
text: バタフライ効果(バタフライこうか、英: butterfly effect)は、力学系の状態にわずかな変化を与えると、そのわずかな変化が無かった場合とは、その後の系の状態が大きく異なってしまうという現象。カオス理論で扱うカオス運動の予測困難性、初期値鋭敏性を意味する標語的、寓意的な表現である。
title: エミリー・ミード
text: 軌道傾斜角 iは0°≦i≦180°の範囲の値をとる。i=0の場合、その天体は基準面と同じ面内を軌道運動している。i=90°の場合、その天体の軌道面は基準面と直交している。i>90°の場合、その天体は軌道を逆行していることになる。太陽系内では多くの逆行衛星やいくつかの逆行小惑星が知られており、太陽系外では逆行惑星の存在も確認されている。似た語として赤道傾斜角があるが、赤道傾斜角は天体の軌道面と赤道面とのなす角、すなわち天体の自転軸の傾きを表す別の量である。
title: エネルギー機動性理論
text: エネルギー比率の計算自体は上記のように単純な公式だが、実際の空中戦では機体が描く機動は単純な直線や円周ではなく、追跡曲線になるため、そこにかかるG(加速度)は、それこそ瞬間で常に変化する。さらに高度が変わると今度はエンジン出力・推力の数字も変わってしまい、理論の確認のための計算は膨大な量になってしまうためボイドが理論を完成させるためには当時最新の大型コンピュータを必要とした。
title: 無角和種
text: 当時の自然哲学では、地球より外側の世界では真円の軌道をとり常に等速運動するものと考えられていた。実際は楕円軌道を描いている惑星の軌道を真円のみで説明しようとしたため、惑星は大きな円(従円)の円周を中心とする小さな円(周転円)の円周上を運動するという円軌道の組み合わせと考えられていた。いずれも左回りで、黄道とほぼ平行にされていた。この系での惑星の軌跡をエピトロコイドという。
title: 屈性
text: 屈性(くっせい、英語: tropism)は、生物が外部刺激に応じて成長運動や旋回運動を示す生物学的現象である。普通は植物についていう。傾性とは異なり、屈性は刺激の方向に依存する反応である。Tropism はギリシア語の tope(曲がること、変化すること)に由来する。
title: ベルヌーイの定理
text: 一般向けの説明で誤っているのは「同着の原理」のみであり、「同着の原理」はベルヌーイの定理とは無関係である。むしろ、同着原理の不成立に導いた、上面の流れの方が後端により早く到着するという実験事実は、ベルヌーイの定理による揚力の発生を「補強こそすれ、否定的な意見とはならない」。 また、ベルヌーイの定理が間違いで流線曲率の定理やニュートンの運動方程式が正しいというのは矛盾を含む。翼の周りの流体の速度分布が正しくわかれば、ベルヌーイの定理でも、流線曲率定理でも、運動量変化と力積(あるい反作用)の関係でも、正しく適用する限り、同じ結果が得られる。なぜなら、これらはいずれもニュートン力学に起源を持つ理論だからである。
title: 向心力
text: 向心力(こうしんりょく、Centripetal force)または求心力(きゅうしんりょく)は物体を曲線軌道で動かす力のこと。その方向は常に物体の速度とは垂直方向(経路の瞬間的な接触円の中心)を向いている。
title: サニャック効果
text: 他の一例として、赤道に沿って時計を移動させ地球(自転角速度 ω {\\displaystyle \\omega } )上を1周させることを考える。東向きと西向きの移動とで時計の進み方に差が生じ、一周後の時間の遅れはそれぞれ ± 2 c − 2 ω S {\\displaystyle \\pm 2c^{-2}\\omega S} となる。
title: 飛行機の安定
text: 正確には、スパイラル・ダイブは結果として起きる運動のことで、特性を指しては螺旋不安定性(spiral instability)と言う。航空学辞典によれば、バンク角が生じてもそのために直接バンクを回復する作用は無く、バンクのために横滑りが起こってバンクが回復する横揺れ運動が出る。横滑りによって同時に偏揺れが生じ、又横揺れ角速度があれば、偏揺れモーメントが表れる。
title: ダランベールのパラドックス
text: ダランベールのパラドックス(英語: D'Alembert's paradox)とは、静止している理想流体(粘性が0である流体)中に物体を等速直線運動させたときに、物体には抵抗力が働かないという、一見直感に反する事実(パラドックス)のこと。1743年のダランベールの力学に関する著書に記されており、1768年まで考察が洗練されていった。
title: アポロニウスの問題
text: アポロニウスの問題は他にも応用がある。ニュートンのプリンキピアの1巻、命題21にて、彼のアポロニウスの問題の解法を天体力学における引力の中心からの軌道を描くために、また、その軌道の(瞬間速度に対応する)接線の考察に使用した。3つの円が互いに接しているというアポロニウスの問題の特殊な場合は解析数論のハーディ・リトルウッドの円分法(英語版)で使用されており、複素解析に関するハンス・ラーデマッヘルの積分路を描くのに使用された。これはフォードの円の無限集合の境界線によって与えられるものである。また、アポロニウスの問題は全くの異分野の一部のタイプのパッキング問題に応用されており、例えばDVD上に使用されている誤り訂正符号や、病原性の細菌のある種の酵素に関連する医薬品のデザインに応用されている。
title: ランダムウォーク
text: ランダムウォーク(英: random walk)は、次に現れる位置が確率的に無作為(ランダム)に決定される運動である。日本語の別名は酔歩(すいほ)、乱歩(らんぽ)である。グラフなどで視覚的に測定することで観測可能な現象で、このとき運動の様子は一見して不規則なものになる。
title: 最速降下曲線
text: ニュートンとライプニッツの間の異なった競争もまたこの発展に貢献している。それぞれが、最速降下曲線問題を相手より先に解いたと主張している。また計算法における次の仕事でも彼らは言い争いを続けている。
title: 断続平衡説
text: リチャード・ドーキンスは『盲目の時計職人』で断続平衡説を取り囲む(彼の視点によれば)広い誤解を訂正するために一章を捧げた。彼の中心的な指摘は、グールドが系統漸進説と呼ぶときに、それを進化の割合が「均一的」だという意味で用いている点である。ドーキンスはグールドらの漸進説を便宜的に「速度一定説」と呼ぶ。そしてこれは「ダーウィニズムのカリカチュア」であり、そのような説は「存在しない」。この劇画化されたダーウィニズムを却下すれば、後に残るのは一つの論理的選択肢だけである。それをドーキンスは「速度可変説」と呼ぶ。
title: 渦動説
text: 渦動説(かどうせつ、cartesian vortex theory)とは、ルネ・デカルト(1596 - 1650)が提唱した、天体などの運動の原理を説明するための学説。
title: ゼノンのパラドックス
text: アリストテレスは、時間が「不可分割的な今から成るのではない」としてゼノンを否定する一方、「今においては運動も静止もありえない」として、疑似的な論議と見ている風もある。数学的に見れば、瞬間においては運動も静止もないと見ることも可能であるが、同時に、運動方程式は瞬間における速度を示し得るのであって、言葉の定義の問題に過ぎない。しかし、前者の否定は成り立たない。時間が瞬間より成るとしても、運動は否定され得ない。時間が連続体であれば、時間が瞬間=点よりなり、矢が瞬間=点においては静止しているとしたとしても、動くことは出来る。近代解析学においては、ゼノンの結論は否定されるが、アリストテレスの論議も否定される。
title: 飛行機の安定
text: 動安定は、本来の釣り合いからずれた状態(例えば迎え角10度)から、元に戻るときの時間経過と戻り方を示すものである。
title: 非ユークリッド幾何学
text: ジョバンニ・ジローラモ・サッケーリは、1773年、論文「あらゆる汚点から清められたユークリッド」(Euclides ab Omni Naevo Vindicatus)において、鋭角仮定・直角仮定・鈍角仮定という互いに背反かついずれかは成立するような仮定を設定し、直角仮定から平行線公準を導けることを示した。
title: 定規とコンパスによる作図
text: アルキメデスとアポロニウスは目盛りを打つことができる定規を作図問題に取り入れている。これを使えば、1つの線分・2つの直線(または円)・1つの点を与えられたとき、与えられた点を通り与えられた2直線に交わりその2交点の間の距離が与えられた線分と同じである直線を引くといったようなこともできる。これをギリシャ人は直線が点に向かっていくように見えることから「傾向」という意味の neusis と呼んだ。
title: チキソトロピー
text: 語源は、ギリシャ語のthixis(触れる)と-tropy(向く、回る)から来ている。「揺変性」とも訳される。
title: ロトカ・ヴォルテラの方程式
text: ロトカ・ヴォルテラの方程式で示された、被食者と捕食者の個体数が位相差を持ちながら一定振動を続ける振る舞いに近いといえる例は、実際の生物においていくつか確認されている。
title: サイクロイド
text: 定円に外接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を外サイクロイド(がい-)という(→生成アニメーション)。エピサイクロイド (epicycloid)、外擺線(がいはいせん)とも呼ばれる。外サイクロイドは外トロコイドの一種と見なすことができる。
title: もつれ雲
text: もつれ雲は学術名\"intortus\"は、ラテン語で「撚り合わさった、ねじれた、曲がりくねった」などの意味があり、これに因んで名付けられた。
title: 回転
text: 物理的または数学的な文脈での回転とは、特に断らなくとも、回転中心や回転軸から回転する点への距離が一定の運動、つまり円運動を指すことが多い。また、回転した点の軌跡が円の一部である円弧(扇形の曲線部)の場合を指すことも多い。これらの円や扇形の半径を回転半径という。回転の軌跡である円弧の中心角、すなわち、回転中心から回転する点の始めにおける位置へ引いた直線と、終わりにおける位置へ引いた直線とのなす角を回転角という。単位時間当たりの回転角を、その回転運動の角速度という。回転半径と角速度が一定な回転運動を等速円運動という。特に断らなくとも、回転という言葉が等速円運動の意味に限定されていることも多い。
title: 笑い
text: これに対し、イギリスの哲学者スペンサーは同じ不一致(不調和)でもその方向性によって異なるとし、予期していた小さな事柄が予期しない大きな事柄になった時(上昇的不調和)、その不調和に対して驚異を感ずるが、逆に大きな事柄から小さな事柄へ意識が不意に移行する時(下降的不調和)、その不調和に対して笑いが生まれると主張した。別の言い方をすれば、下降的不調和を感じた時、これまで蓄積された緊張が解放され、それが笑いという行為となって現れるということで、この点においてカントの提唱した「笑いの緊張解放説」に通ずるものがある。
title: 地球の自転
text: 地球の地軸は、慣性空間に対しての方向を維持するため、ジャイロスコープの軸のように傾いている。太陽、月、惑星等から地球に働く外力によって、定まった方向から外れようとする。地軸の向きの周期的な大きな変化は歳差と呼ばれ、一方小さな変化は章動や極運動と呼ばれる。
title: 対数螺旋
text: 中心から伸ばした半直線と螺旋は無限回交わるが、隣り合う交点について、原点との距離の比は一定で e である。対して、距離の差が一定であるような螺旋がアルキメデスの螺旋である。
title: ピーキー
text: ピーク(peak:山頂、頂点、絶頂)に由来する言葉であり、エンジンの回転数と発生するトルクを折れ線グラフで表したところ、高峰を描いたかのようなグラフになったためにピーキーという表現が生まれたといわれている。peakyという英単語は存在するが「尖った、山のような、針のような」という単なる形容詞であり、日本語で用いられている上述のようなハンドリングなど(エンジン特性以外)の自動車の性能特性を表現する意味は持たない。
title: レヴィC曲線
text: ここで \" F \"は「前方への直線」を意味し、「+」は「時計回りに45°回転」を意味し、「 − 」は「反時計回りに45°回転」を意味する。
title: 弧長
text: 相対性理論における時間様曲線(世界線)の弧長は、世界線に沿って経過する固有時である。
title: アブダクション
text: 古くはアリストテレスがアパゴーゲー(古代ギリシア語: ἀπαγωγή)について議論している。のちにアパゴーゲーはアブダクション(abduction)と英訳された。チャールズ・サンダース・パースは演繹、帰納に対する第三の方法としてアブダクションの語を用いた。