クイズ問題: 統計の代表的な数値で、資料となる数値を順番に並べたときにちょうど真ん中に位置する値のことを何というでしょう?
答え: メジアン

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 分位数
text: 1 / 2 分位数を、中央値、メディアン (median)という。中央値は、平均値に代わり、分布を代表する値として使われる。
title: 中央値
text: 中央値(ちゅうおうち、英: median)あるいはメジアン、メディアンとは、データや集合の代表値の一つで、順位が中央である値のことである。ただし、データの大きさが偶数の場合は、中央順位2個の値の算術平均をとる。
title: ローソク足チャート
text: ローソクには、始値よりも終値が高い陽線(ようせん)と、始値よりも終値が安い陰線(いんせん)の2種類がある。
title: 要約統計量
text: メジアン、メディアン (英: median) ともいう。データの大きさに関してちょうど中央に当たるデータ x(N + 1) / 2 。ただし、整数でない添数に対する中央値は線形補間によって定義する(つまり N が偶数のときは xN / 2 と xN / 2 + 1 の平均とする)。
title: MPEG-4
text: 空間変換で得られたDCT係数に対して、さらに係数の最上列ないし最左列の係数から予測を行って情報量を削減する技術が導入されている。
title: ヒストグラム
text: ヒストグラムは、各々が互いに素である区間・階級(カテゴリ、これをビン (bins) という。ヒストグラムのグラフの柱(棒)のこと)に分類できる、観察結果の数を図にしたもの。計算する関数 mi である。ヒストグラムの図は、階級を一つ決めた時のヒストグラムを表現する方法である。階級の幅は一つの階級のデータ数が全データ数の平方根程度がよいとう見解をはじめ何種類か推奨がある(後述)。基準点も0を含む場合には0を基準点にすることがある。それ以外の場合には、最小値、最大値を含む切りのよい値にする方法と、切りのよい数を中央値とする方法がある。すべての観察結果の数 n とすべての階級の数 k、ヒストグラム mi を与えて、これらには以下の式の関係が成り立つ。
title: 東海道線 (JR東日本)
text: ドットプロット(英: dot plot)とは、統計用グラフの一種。横軸に名義尺度(カテゴリ、番号など)を取り、1標本を1個の点(ドット)で表現する。分布の様子を直感的に捉えやすい。縦軸に表現する数値により2種類に分けられる。
title: 分割表
text: この表で、右端の列を行周辺合計 (row marginal total) 、下端の行を列周辺合計 (column marginal total) と呼び、右下端の角にあたる部分を総計 (grand total) と呼ぶ。
title: 分位数
text: 分位数(ぶんいすう)、分位点(ぶんいてん)、分位値(ぶんいち)、クォンタイル (英: quantile) は、統計の代表値の1種である。
title: 幹葉表示
text: 幹葉表示(みきはひょうじ、かんようひょうじ、英: stem-and-leaf display)は確率分布を可視化するヒストグラムに似た、定量データのインフォグラフィックの一種である。 ヒストグラムとは異なり、最低2桁の数値が昇順に並び、順序ベース推論とノンパラメトリック手法を使用している。 基本的には2列が縦線で区切られ、左列に幹が、右列に葉が記載される。
title: アッカーマン関数
text: アッカーマン関数の計算は、無限の表を使った手順に言い換えることができる。まず、一番上の列に自然数を1から順番に並べる。表の値を決めるためは、すぐ左の値を見て、一つ上の列でその順番の値を取る。もし左に数値がない場合は、単に一つ上の列のカラム 1 (n = 1) の数値を取る。
title: 小選挙区比例代表連用制
text: すなわち、ドント式の計算式で使用する除数を、÷1、÷2、÷3と、1から始めるところを、連用制では「小選挙区の当選者数+1」から始める。この方式を用いると、比例代表の得票数により配分されるはずの議席から、小選挙区で獲得した議席が差し引かれるため、得られる選挙結果は、小選挙区も含めた全議席を、純粋に比例代表の得票数に応じて配分する場合と近いものとなる。
title: ノモグラム
text: 最上部の目盛り軸は5種類の異なる数値の範囲に対応しており、それぞれ A、B、C、D、E とラベルが付いている。観測値 (observed) がこのうちのどれかの範囲に収まっている場合、最上部の目盛り軸にそれをプロットする。そしてAからEまでの各範囲に対応して期待値 (expected) を示す曲線がAからEまで対応している。例えば観測値が9なら、目盛り軸上の9の位置にプロットし、範囲はAということになる。したがって、Aの曲線上に期待値をプロットする。観測値が81なら、目盛り軸上の81の位置にプロットし、範囲はEということになる。そして、Eの曲線上に期待値をプロットする。これは、5種類のノモグラムを1つにまとめたものと言える。
title: ドント方式
text: h {\\displaystyle h} 議席を比例配分するとき、総投票数 p {\\displaystyle p} 中の p i {\\displaystyle p_{i}} 票を獲得した政党 i {\\displaystyle i} の端数を含めた「取り分」は p i p ⋅ h {\\displaystyle {\\frac {p_{i}}{p}}\\cdot h} 議席と書ける。実際の議席配分は整数でなくてはならないが、その値は「取り分」に近い(つまり,端数を切り上げるか切り捨てるかして得られる数である)ことが望ましいと考えられる。ところがドント方式では、得票の大きな政党が「取り分」の端数切り上げよりさらに多くの議席を得る可能性がある。
title: 逆ウォッチ曲線
text: 横軸に出来高、縦軸に価格(もしくは株価指数等)を取る罫線表で、一般的に左回りに回転する場合が多い。つまり、時計の針とは逆方向に、下記の8つのプロセスを繰り返す傾向にある。
title: 箱ひげ図
text: いろいろな統計パッケージで使われている箱ひげ図の中には、違う方式(例えば5%点と95%点をひげの端にする)を採用したものもある。このような方式は、中央値を中心とする分布を強調するテューキーの方式と異なり、またデータサイズが10を越えただけで(分布の形によらず)外れ値を出してしまう傾向がある。
title: 地理行列
text: 属性行列は、行に地域、列に属性を表示した地理行列である。
title: 幹葉表示
text: 閲覧者に分布数の概要を示し、データの相対密度と形状を表示する場合に有用である。 外れ値の強調や最頻値の検索に役立つ他、多くの場合に完璧な整合性と生の数値データ(の大半)を保持する。 しかし、適度な桁数(15〜150前後のデータ点)の場合のみ有効であり、 非常に小さなデータを決定的な分布特性の確立に使用した際には、殆ど役に立たないのでドットプロットの使用が望ましい。 逆に大数の、表示結果は非常に雑然としたものになり、箱ひげ図又はヒストグラムは、データが大きいほど適している。
title: 中央値の中央値
text: 中央値の中央値をピボット値として採用すると、ピボット値は以下の様な特性を持つ。
title: Windows タスク マネージャー
text: システムの全体の統計や、CPUやメモリの使用状態を折れ線グラフで表示する。数値で表示されている部分の内容は、Windows Vista とそれ以前では異なる。CPUが複数認識される環境では、CPU 使用率のグラフはコアの数だけ表示される。
title: 品質管理
text: データの傾向を判断できるようにするツール。データの集合に対して平均値・分布を読み取るためのもの。ヒストグラムはバラツキが顕在するあるデータの集合において、全体の傾向を把握するために用いられる。度数を元にヒストグラムを作成することによって、データの集合全体の平均値、データの分散を把握できる。品質管理においてヒストグラムの分布を読み取り、その結果に基づき次の行動に移すことが重要とされている。ヒストグラムの山の形状から工程の安定性を、山の広がり具合から標準偏差σを、規格値を記述することで規格外れなどの問題点が存在するかを判断できる。
title: 階差機関
text: 必要な範囲をxの増分により必要な間隔で続けられ、好きなだけ値を求めることができる。差分機関はただ加算が出来ればよいので、多項式の値が乗算を使用せずに得られる。この例ではループするたびに2つの値を覚えておく必要がある(左のカラムと中央のカラムの一番下の値)。N次多項式の表を作るにはN個の数値を保持する機構が必要である。
title: 中央値の中央値
text: また、(5要素ずつの)各小配列の中では昇順で並べ替えて可視化してあるので、3行目が各小配列の中央値のみを抽出した配列になっている(実際には並べ替える必要はなく、可視化の都合である。実際には各小配列の中での中央値さえ計算できればよい)。 加えて、小配列自体はその中央値同士を比較して昇順で並べ替えて可視化してあるので、最終的に、赤色のピボット値より左上にある(30個=元の配列の要素数の3割の)値は、必ずピボット値以下である。また同様に、右下にある値は必ずピボット値以上であることが分かる。
title: 逆ウォッチ曲線
text: 逆ウォッチ曲線(ぎゃくウォッチきょくせん)とは、罫線表の一種。
title: バイオリン図
text: バイオリン図には箱ひげ図よりも多くの情報が含まれる。箱ひげ図には平均/中央値と四分位範囲という要約統計量のみが含まれるのに対し、バイオリンプロットにはすべての分布データが含まれる。これはデータ分布がmultimodal(複数のピークがある)場合に特に有用である。このような場合、バイオリン図では複数のピークの位置と大きさが明確に表現されるが、これは箱ひげ図では表現されない。バイオリン図の内部には平均(または中央値)と四分位範囲が描かれる。特にサンプル数があまり多くない場合には、すべてのサンプルデータが点や線として描かれる場合もある。
title: ヒストグラム
text: 最初の区間から徐々に下がっていき、中間(ほとんどの場合)で最小となり、再び上がっていく。このようなヒストグラムをU字型分布 (U-shaped distribution) という。 階級の数を 10、幅を 10 とする。
title: 階差機関
text: この多項式の数表を、xの値の増分が1の場合の、p(0), p(1), p(2), p(3), p(4) といった値について作成する。下記の表の作成方法は次の通りである。まず左のカラムは多項式の値が入っている。中央のカラムは左のカラムの上下に隣り合う2つの値の下から上を引いた差分である。そして右のカラムは中央のカラムの上下に隣り合う2つの値の下から上を引いた二階差分である。
title: カントール集合
text: カントール集合を作る過程において、任意の小区間から中央の 1/3 を取り除くことを繰り返す代わりに、中央からもっと別の固定した割合 (0%から100%の間) で取り除くことを繰り返すこともできる。区間の中央 8/10 を取り除くようにした場合、できあがるのは十進展開の各桁が 0 と 9 のみで書ける [0, 1] の数全体から成す集合という極めて分かりやすいものになる。
title: 分位数
text: 分布の特徴を最大値、最小値、中央値、上側・下側ヒンジの5つの値、つまり、0, 0.25, 0.5, 0.75, 1分位数で要約することを、五数要約という。五数要約は、しばしば箱ひげ図で図示される。
title: 比例代表制
text: ヘア・ニーマイヤー式と違いドント式、サンラグ式は、ある党の配分議席数が(総議席数×その党の得票率)の小数点以下切り上げを超えてしまう場合が出る。これをアラバマのパラドックス無しで回避するため、ヘア・ニーマイヤー式での基数を「有効投票総数/(配分し終えた議席数+1)」にして、一議席ずつ当選者を決める毎に、あたかもその候補者が定数を埋める最後の候補者であるかのようにヘア・ニーマイヤー式の計算をする。
title: 円グラフ
text: ここでは、2004年の欧州議会選挙結果を例として説明する。以下の表は各政党の獲得議席数の一覧である。全議席に対するパーセンテージと、そこから計算した(円グラフにするときの)中心角を記している。中心角はパーセンテージに360°をかければよい。
title: 順位・規模法則
text: ここで P r {\\displaystyle P_{r}} は第r位の都市の人口( P r {\\displaystyle P_{r}} >0, rは自然数)、 P 1 {\\displaystyle P_{1}} は第1位の都市の人口、qはパレート係数と呼ばれる順位の規模弾力性を表す定数である。(1)の両辺に自然対数をとると
title: アバカス
text: 中には特に位取り(桁)を意識しないアバカスもあり、画像の例のもので軸ごとに桁が違うと扱わない場合、全体で100まで数えることができる。
title: Z検定
text: このzスコアをZ数表(平均とzスコアの間の正規分布曲線の下の面積パーセントを数表にしたもの)と比較する。これにより、zの計算値が偶然の範囲内にあるか、それとも平均と大きく離れており偶然とは考えられないかが示される。
title: 中央値
text: すなわち中央値はデータの値との絶対差(距離)の総和を最小にする値である(データの大きさが偶数のときは、その値 t は一意には定まらないが便宜上、上で述べた定義を採用する)。
title: 分位数
text: 四分位数の簡易な求め方として、中央値より上の値の中央値と、中央値より下の値の中央値を使う場合がある。この値を特にヒンジ (hinge) と呼び、それぞれ上側ヒンジ・下側ヒンジ、または、第1・第3ヒンジ(第2ヒンジは中央値)と呼ぶ。ヒンジは、(厳密に計算した)四分位数とは、中央値から離れる方向に少しだけずれる。データ数が多ければずれは小さくなる 。
title: 最高平均方式
text: r ( n ) = n {\\displaystyle r(n)=n} 。これは端数をすべて切り上げることに相当する。1人別枠のドント方式と捉えることもできる。
title: 連続一様分布
text: 分布の中点 a + b/2 は、一様分布の期待値であり中央値である。標本の平均値と標本の中央値は母集団の中点のバイアスのない推定値だが、どちらも標本の範囲中央(標本の最大値と最小値の平均)ほど効率的ではない。それが中点のUMVU推定である(また、最尤推定値である)。
title: ベンフォードの法則
text: より一般的には、収入の分布や市町村の人口分布など、数桁の範囲でかなりスムーズに広がっているような分布は、上の左の図のようによくベンフォードの法則を満たす。一方、大人の身長やIQの数値など1桁か2桁の範囲でしか分布しないようなものは、上の右の図のようにベンフォードの法則をあまりよく満たさない。
title: 管理図
text: シューハート管理図では、ほぼ規則的な間隔でサンプリングを行い、データを収集する。同じ間隔で採った一定個数(n 個)のデータをまとめて群(ぐん)と呼ぶ。各群から、平均値、値の範囲(最大値-最小値)などの特性値を得る。グラフは、横軸を群の番号とし、水平に中心線 (CL, Center Line) と、上方管理限界 (UCL, Upper Control Limit)、下方管理限界 (LCL, Lower Control Limit) の線を引き、群の特性値を打点する。
title: 周辺分布
text: 表の欄外(margin)に行や列の和を記載することから周辺(marginal)と呼ばれるようになった。
title: 首相足
text: 一般的な株価チャートの「〇足」とは、「〇という期間中」の株価の4本値(始値、終値、高値、安値)を表したローソク足のことである。
title: 要約統計量
text: 最大値と最小値を足して2で割ったものを中点値(英: mid-range)とよび、代表値として用いることがある。
title: 階差機関
text: 階差機関は、1 から N まで番号が振られたカラムで構成される。各カラムには十進数の数値を1つ格納できる。階差機関ができることは、n + 1 番のカラムの値を n 番のカラムに加算して n 番のカラムに新たな値(和)を格納することだけである。カラム N には定数のみを格納でき、カラム 1 には現在の繰り返しでの計算値が表示されている(それがプリンターで印刷される)。
title: 無次元量
text: 平均値と標準偏差を規格化し、ある数値が母集団の中でどれくらいの位置にいるかを表したものを偏差値という。
title: R言語
text: 図にデフォルトでのプロット例を示す。上から順に plot(犬猫$種, 犬猫$性別) ・ plot(sin(seq(0, 2 *pi, 0.1))) ・ image(x <- -50:50, x, x %*% t(x)) の実行結果である。 seq 関数は等差級数からなるベクトルを生成する。 %*% は行列の積を計算する演算子、 t は転置行列を生成する関数である。最初の例では先に扱った動物種毎の性比を表示、次の例では、正弦関数(自動的にベクトルの添字が横軸となり、ベクトル生成式が縦軸のラベルとなっている)を表示し、最後の例では、引数を評価する中でベクトルを生成してxに代入し、積を計算し、その各要素の値を色の濃さで表現している。
title: Microsoft Excel
text: Excelは表計算ソフトであるため、本来は表を作成して合計などの計算や、これを基にしたグラフの作成などに用いられるものである。「平均を求める」「標準偏差を求める」「文字列中のn番目の文字を取り出す」などのよく使う計算や検索の作業は、数百種類ある「関数」と呼ばれる手続きにまとめられており、この関数を組み合わせることで高度な計算も可能である。また結果のグラフ化も簡単な操作で行え、棒グラフや円グラフなど利用頻度が多いものから、株価チャートやパレート図など専門的なグラフも選択できる。
title: 主成分分析
text: 以下では、データ行列 X として、各列の標本平均が 0 になるものを考える。データ行列の各列 p はそれぞれデータが持つ特定の指標に対応し、データ行列の各行 n はそれぞれ異なる事例に対する指標の組を表す。
title: 株価
text: 株価の変動を、視覚的に把握するための図のことを罫線表(チャート)と呼ぶ。米国ではもともとは主としてスティックチャート(縦長の棒に小さな横線が入ったもの)ばかりが用いられていた。(が、後に日本のロウソク足の存在やその利便性がアメリカ人にも広く知られるようになり、米国ではそれも広まった。)日本では、四本値をローソク足(ある期間内で、始値に対して終値が相対的に上げたか下げたかが色で直感的に分かるもの)が最も普及しており、スティックチャートはほとんど用いられない。各国の投資家が株価を上手く予想しようと、ある期間内の四本値だけでなく、前後の値の影響も組み込んだ様々なチャートを開発した。例えば一目均衡表などである。
title: 分位数
text: 第1・第3四分位数の差 Q 3 / 4 − Q 1 / 4 {\\displaystyle Q_{3/4}-Q_{1/4}} は、四分位範囲(英: interquartile range, IQR)といい、分布のばらつきの代表値である。分布の代表値として平均値の代わりに中央値を使うときは、IQRを標準偏差や分散の代わりに使う。中央値同様、頑強で、外れ値や極端に広い裾野の影響を受けにくい。
title: 配列表記
text: 非拡張配列表記では、数の大きさを評価するための重要度は、最も重要なのが変数の数であり、その次に重要なのが最も右側の変数の値で、左側に行くほど重要度が下がっていく。
title: ヒストグラム
text: ヒストグラム(英語: histogram)とは、縦軸に度数、横軸に階級をとった統計グラフの一種で、データの分布状況を視覚的に認識するために主に統計学や数学、画像処理等で用いられる。柱状図、柱状グラフ、度数分布図ともいう。
title: 要約統計量
text: モード (英: mode)、並み数 ともいう。データのうち、度数分布において最も高い度数を示す値、つまり最も多く現れているデータの値。
title: タグクラウド
text: テキストクラウドまたはワードクラウドは、特定のテキスト内の単語の頻度を重み付きリストとして視覚化したもの。 この手法は最近、政治演説の話題の内容を視覚化するために広く使用されている 。
title: シュルツ方式
text: 選好にあたって同順位を許す場合、d[*,*]の定義においてこの同順位をどう解釈するかによって、シュルツ方式の出力はおのずと異なってくる。d[A,B]を、厳密にBよりAを好む(A>B)投票者数を表すものとするか、(A>Bの投票者)引く(B>Aの投票者)の票差を表すのものとするかの二つの考えがある。しかし、たとえdがどう定義されても、シュルツ順位に循環は生じず、d値は一意であり同値はないと仮定できるだろう。
title: タグクラウド
text: データクラウドまたはクラウドデータは、フォントサイズや色を使用して数値を示すデータ表示法で タグクラウド似ているが、単語数の代わりに、人口や株価などのデータを表示する。
title: 松本空港
text: 以下に定期便とチャーター便を合計した乗降客数を示す。マウスポインタを棒グラフの各要素に合わせると、該当年度の数値がポップアップする。
title: シュルツ方式
text: W候補者よりV候補者を選好する投票者の数を d[V,W] で表す。
title: 比例代表制
text: この計算方法だと分母の最大が定足数になる分数を扱う可能性がある。このため普通は先の計算方法と同じ議席配分の「議席を一つ配分する度に、各党に得票数分のポイントを与え、議席を追加された党から有効投票数分の票を減らす」方法が採られる。
title: レコード (計算機科学)
text: たとえば、日付は、数値型の年フィールド、文字列型の月フィールド、数値型の日フィールドを含むレコードとして定義できる。人事レコードには、名前、給与、ランクなどが含まれる。円レコードには中心と半径が含まれる。この場合、中心自体はx座標とy座標を含むポイントレコードとして表すことができる。
title: 行列の階数
text: 例えば、行列 A の階数 rank(A)(あるいは rk(A) または丸括弧を落として rank A)は、A の列空間(列ベクトルの張るベクトル空間)の次元に等しく、また A の行空間の次元とも等しい。行列の階数は、対応する線型写像の階数である。
title: ランダム行列
text: 行列のすべての要素に関する同時分布のこと。N×N行列の場合、数式では次のように表せる。
title: 一目均衡表
text: 先行スパン1={(転換値+基準値)÷2}を(当日を含めた26日先すなわち)25日先にプロットしたもの
title: ズジスワフ・ベクシンスキー
text: このデータは、全てのセルの期待値が10未満であるため、カイ二乗検定には向いていない。分割表を一般的な形に書き直す。各セルをa、b、c、d と表示し、各行・各列の小計をそれらの和で、また総計をn で表すと次のようになる:
title: 投票行動
text: 確かに、有権者は、投票参加によって得られる利得を意識的に数値化して投票するか棄権するかを決定しているわけではない。しかし、一般的公式R=P×B+D-Cは次のような含意を持つ。すなわち、それぞれの独立変数に切り分けて検討することで、投票率を下げている要因や、逆に投票率を上げる方策を考えることができる。
title: 端数処理
text: 端数がちょうど半数だった場合どちらに丸めるかで、いくつかの変種がある。
title: ヒストグラム
text: 累積度数図(英: cumulative histogram)は、特定の階級までのすべての階級に含む観察結果の累積数を記入する。累積度数関数と Mi はヒストグラム関数 mj を用いて以下の式のように定義できる。
title: ベンフォードの法則
text: ベンフォードの法則(ベンフォードのほうそく、Benford's law)とは、自然界に出てくる多くの(全てのではない)数値の最初の桁の分布が、一様ではなく、ある特定の分布になっている、という法則である。この法則によれば、最初の桁が1である確率はほぼ3分の1にも達し、大きな数値ほど最初の桁に現れる確率は小さくなり、9になると最初の桁に現れる確率は20分の1よりも小さくなる。数理的には、数値が対数的に分布しているときは常に最初の桁の数値がこのような分布で出現する。以下に示したような理由により、自然界での測定結果はしばしば対数的に分布する。別の言い方でいえば、対数的な測定結果があらゆる場所に存在する。
title: そろばん
text: そろばんの乗法には実(被乗数)の尾桁から計算する留頭乗法と実(被乗数)の首桁から計算する破頭乗法がある。また、それぞれ法(乗数)の首位数から計算を始める頭乗法と法(乗数)の尾位数から計算を始める尾乗法がある。
title: ノモグラム
text: ノモグラムは、n 個の目盛り列で構成され、それぞれが方程式の変数に対応している。既知の n − 1 個の変数の値をノモグラムの目盛り列にプロットすると、未知の変数の値がわかるようになっている。また、既知のいくつかの変数をプロットすると未知の複数の変数の関係がわかる。目盛り上の既知の値の間を直線で結ぶと、その線と残る目盛りとの交点が未知の変数の値を示している。そのようにひいた直線を index line または isopleth とも呼ぶ。
title: 最高平均方式
text: 一方で、純粋な取り分から乖離した配分を受ける政党が生じる可能性がある。 h {\\displaystyle h} 議席を比例配分するとき、総投票数 p {\\displaystyle p} 中の p i {\\displaystyle p_{i}} 票を獲得した政党 i {\\displaystyle i} の純粋な「取り分」は p i p ⋅ h {\\displaystyle {\\frac {p_{i}}{p}}\\cdot h} 議席となるから、実際の配分議席数はこの端数の切り上げか切り捨てによって得られる数であることが望ましいと考えられる。しかし、以下の表に示すサン=ラグ方式の配分の例ではA党への配分が純粋な「取り分」よりも過小になっている。
title: ノモグラム
text: 本項目の先頭に図示したノモグラムの例では、S = 7.30 と R = 1.17 のときの T の値を計算する様子を赤い破線で示している。Tの目盛り軸と赤い破線の交点は拡大すると 4.64 あたりと読み取れ、だいたい3桁の精度となっている。なお、3つの変数のうちどれか2つが決まれば、残る変数が求められる。代数的に解こうとすると式の変形が必要だが、ノモグラムはその必要がない。
title: 比例代表制
text: この計算式は、仮に本来の比例配分をした場合(小数点以下の議席も認めた配分の場合)、1議席あたりの得票数は、一致する考えに基づく。 まず得票数を÷1、÷2、÷3...で割る。この割り算の答え(商)の多い順に議席を配分することになる。
title: 最頻値
text: 連続確率分布の標本は [0.935..., 1.211..., 2.430..., 3.668..., 3.874...] のようになり、正確に同じ値が出現することはないため、そのままの定義では最頻値を求められない。この場合一般に、値の範囲を等間隔の区間に分割し、ヒストグラムを作成することで区間ごとの頻度を求め、区間の中央の値でその区間を代表させる。したがって最頻値はヒストグラムのピークの値ということになる。標本数が少ない場合、区間の幅をどう選択するかで値が大きく変わってくる。一般に各区間の標本数をある程度以上確保するために区間数を少なくする。もう1つの手法としてカーネル密度推定があるが、これは本質的に標本値をぼやけさせて確率密度関数を連続的に推定するもので、それによって最頻値を提供できる。
title: 列車番号の付番方法
text: 各線とも千位・百位が始発駅の時刻(直通列車はその列車の始発駅の時刻)、十位・一位が運行番号となり、以下のアルファベットを末尾につける。
title: 百ます計算
text: 百ます計算(ひゃくますけいさん)とは、縦10×横10のますの左と上にそれぞれ0から9(の場合が多いが、それ以外もある。)の数字をランダムに並べそれぞれ交差するところに指定された計算方法(加法、減法、乗法、除法など)の答えを記入する計算トレーニングである。
title: 推定量
text: 区間推定量には通常用いられる信頼区間(その区間が母数を含んでいる確率に応じて表示)や、ベイズ統計学における信用区間(母数がその区間に入る確率に応じて表示)がある。
title: 一目均衡表
text: なお、2本の先行スパンの交差する日を変化日として扱う事については、原著において均衡表各線の交差する日は特に重要と書かれているため、間違いとは言えないものの、上で述べたような基本数値や対等数値で変化日を導き出す方法が本来のやり方であることに注意するべきである。(雲と株価 参照)
title: 中央値
text: 逆に平均値と比較して変化を表すのには向いていない。中央の値と順番が変わらない限り、その前後が大きく変化しても中央値は変わらないからである。
title: ワシントン重星カタログ
text: レーダーチャート(英: radar chart)は、複数の項目の大きさを一見して比較することのできるグラフである。主に、それらの項目を属性としてもつ主体の性能などを比較するために用いる。各項目の軸は、中心から正多角形状に配置する。クモの巣グラフともいう。
title: 偏差
text: 絶対偏差(英: absolute deviation)とは、偏差の絶対値のこと。基準値(平均値や中央値など)との差の絶対値。
title: 標準数
text: 同様に、抵抗器やキャパシタなどの受動素子の値についても、誤差(公差、許容差)を考慮した等比数列による数列表がJIS C 60063で規格化されており、こちらはE系列と呼ばれる。E3、E6、E12、E24、E48、E96、E192 がある。 E系列の値は、対数目盛の上に振ると、ほぼ等間隔となる。
title: 要約統計量
text: 最大値、最小値を除外した平均。除外する数を増やして行くと、最後は中央値になる。そのため、中央値は刈込平均の一つである。
title: 中央値の中央値
text: 中央値の中央値アルゴリズムでは、正確な中央値ではなく、代わりに、30から70パーセンタイルの間(第4十分位数の中間)点であることが保証されたおおよその中央値を使用する。そのため、探索対象の要素数は各段階で一定の割合(最小で30%)で減少する(つまり最大で70%が残る)。 一方、ピボット値計算の増加量は各段階では線形となる(元の探索対象の要素数の20%の要素に対する再帰と、線形時間の和)。よって、各段階で問題の要素数は元の要素数の90%(20%+70%)という一定の割合で削減されるので、全体としての計算量は、要素数 n {\\displaystyle n} に対して線形 O ( n ) {\\displaystyle \\mathrm {O} (n)} である(線形性の厳密な証明は後述)。
title: ブックメーカー
text: ブックメーカーの場合、パリミュチュエル方式のように小数で表示されることは少なく、例えば、3.0倍の場合は2対1(2-1、2/1、2:1)と比の形式で表示される。左側の数字(前項)は投票の引き受け手側(胴元側)、右側の数字(後項)は投票者側を意味するとされている。
title: 国勢調査 (日本)
text: ヨーロッパ諸国も日本と同様の問題で調査に支障が出ているため、全数調査自体を諦め、国が保有する各種のデータを合わせて統計をとる「レジスター方式」に移行しているが、全数調査に比べ正確性は劣るとされる。
title: 一目均衡表
text: 時間論は、9・17・26...などの基本数値、あるいは、過去の幾波動の日数をとる対等数値、銘柄ごとに現れる習性数値に分類される日数を経過した日を変化日とするものである。
title: 偏差
text: 偏差(へんさ、英: deviation)とは、統計学において、データの1つの値に対して、基準値(平均値や中央値など)との差のことである。偏差はデータの各値に対して定まるものである。
title: ゴシッププロトコル
text: 各参加者はまず自分が持つ値を暫定的な平均値とする。そして各参加者と暫定値を交換し、自分の暫定値と相手の暫定値の平均を新しい暫定値とする。これを繰り返すと、各参加者が持つ値は平均値に近付いていく。同様の方法で、最大値や最小値なども計算できる。
title: ボード線図
text: の対数を極と零点の対数の総和として考えるという点にある。
title: 選挙方法
text: 選好投票は全候補者に対して有権者がマージソートやクイックソートを行うようなものであり、候補者数をnとすると計算量O(n log n)の計算量を有権者は負担しなければならない。Approval votingは予測される当選者との比較を各候補に対して行うので、計算量はO(n)となる。デュヴェルジェの法則により候補者数が一定値に収束する単記非移譲式投票では、計算量も一定=O(1)になる。
title: 隣接行列
text: 有向グラフでは、頂点の入次数は対応する列の成分の和を取ることによって計算でき、出次数は対応する行の成分の和を取ることによって計算できる。
title: 最高平均方式
text: h {\\displaystyle h} 議席を各政党へ得票数に応じて分配することを考える。都道府県などへの議席配分を考える場合は政党を都道府県、得票数を人口と置き換えればよい。各政党には 1 , ... , s {\\displaystyle 1,\\dots ,s} と番号をつけ、政党 i {\\displaystyle i} の得票数は p i {\\displaystyle p_{i}} であるとする。
title: 最高平均方式
text: 1議席ずつどの政党に議席を与えるかを決める。政党 i {\\displaystyle i} の獲得議席を h i {\\displaystyle h_{i}} とし、これを反復計算によって次のように更新してゆく。
title: 尺度水準
text: 対象に割り振られた数字は間隔尺度の性質を全て満たし、さらにその中のペアの比にも、乗除の演算にも意味がある。比率水準のゼロ点は絶対的である。
title: 移動平均
text: 単純移動平均 (英: Simple Moving Average; SMA) は、直近の n 個のデータの重み付けのない単純な平均である。例えば、10日間の終値の単純移動平均とは、直近の10日間の終値の平均である。それら終値を p M {\\displaystyle p_{M}} , p M − 1 {\\displaystyle p_{M-1}} , ..., p M − 9 {\\displaystyle p_{M-9}} とすると、単純移動平均 SMA(p,10) を求める式は次のようになる:
title: 標準偏差
text: データ x1, x2, ..., xn の平均値からの散らばり具合を数値にした標準偏差は、次の式で定義される:
title: 中央値の中央値
text: 中央値の中央値は、イントロセレクト(英語: introselect)の中でも使用される。イントロセレクトでは、最初はクイックセレクトで計算することで平均計算時間を改善し、もし処理に時間が掛かりそうな場合は中央値の中央値に切り替えることで最悪計算時間も線形に抑えることができる。
title: 支持政党なし (政治団体)
text: 抽選の結果、投票所での比例代表選挙の政党名簿の並び順が一番右端となった。
title: 連記投票
text: 制限連記制の元では、投票者と候補者が妥当な戦術を用いるのならば、各々の投票者に認められる連票が少ないほど、勝つのに必要な票数が少なく、結果が比例代表に近くなる。 極端な、各々の投票者に配られる票が一票のみに制限され、代表者を獲得するための閾値がドループ基数まで下がる場合は、単記式の大選挙区制(単票非移譲式投票制度)に等しくなる。