クイズ問題: 物理学において、位置エネルギーと運動エネルギーの和で求められるエネルギーを何という?
答え: 力学的エネルギー

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 力学的エネルギー
text: 力学的エネルギー(りきがくてきエネルギー、英: mechanical energy)とは、運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャル)の和のことを指す。
title: ハミルトニアン
text: 解析力学または古典力学においてハミルトニアン H とは、T を運動エネルギー、V をポテンシャルエネルギーとして、全エネルギー を
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 温度 T と圧力 p を変数とするエンタルピー H(T, p) は、熱力学ポテンシャルではない。エンタルピーの自然な変数は (T, p) ではなく (S, p) なので、H(T, p) ではなく H(S, p) が熱力学ポテンシャルである。たとえばギブズエネルギー G は
title: 比エネルギー
text: 運動エネルギーや位置エネルギーは重力によって変わるため、宇宙力学では、ただのエネルギーよりも比エネルギー(出力密度)がよく用いられる。
title: 散逸
text: 散逸によるエネルギーの時間当たりの減少量を散逸関数という。例えば摩擦を伴う運動に関しては、速度を v、動摩擦係数を c とすると、エネルギー減少速度(dE/dt)は1/2 cv に比例するため、これが散逸関数となる。 電流に関しては、電流を I、抵抗を R とすると、散逸関数は RI となる(ジュールの法則)。
title: ポテンシャル
text: ポテンシャルエネルギー(位置エネルギー)のことをポテンシャルと呼ぶこともある。
title: 熱力学
text: 内部エネルギーのうち仕事として取り出すことのできる分として「自由エネルギー」(条件によってギブズエネルギーあるいはヘルムホルツエネルギーを用いる)が定義される。熱力学第二法則から、
title: 位置エネルギー
text: 位置エネルギー(いちエネルギー)とは、物体が「ある位置」にあることで物体にたくわえられるエネルギーのこと。力学でのポテンシャルエネルギー(ポテンシャルエナジー、英:potential energy)と同義であり、主に教育の分野でエネルギーの概念を「高さ」や「ばねの伸び」などと結び付けて説明するために導入される用語である。
title: トルク
text: 物体の慣性モーメント I、角加速度 α、トルク N の間には、ニュートンの運動方程式とよく似た関係が成り立つ。
title: 力学的エネルギー
text: 保存力の場での質点の運動では力学的エネルギー(運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャル)の和)が一定となる。これを、力学的エネルギー保存の法則(力学的エネルギー保存則)と言う。
title: 化学ポテンシャル
text: また電磁気学において電荷qとその移動を司る静電ポテンシャルφとの積がポテンシャルエネルギーqφである。この関係性を化学ポテンシャルに当てはめてみると、マクロな物質量Nの移動を司るポテンシャルが化学ポテンシャルμであり、それらの積であるギブズエネルギーNμはポテンシャルエネルギーのような量だと考えることもできる。ただし実際にはミクロな粒子間にある複雑な相互作用などの結果としてマクロな化学ポテンシャルは決まると考えられ、力学におけるポテンシャルと熱力学における化学ポテンシャルはかなり異なり同一視することはできない。
title: 自由エネルギー
text: 熱力学温度 T、圧力 p、物質量 N を変数にもつ関数として表されたギブズエネルギー G(T,p,N) は完全な熱力学関数である。このように見たとき、定義式は完全な熱力学関数としてのエンタルピー H(S,p,N) の S に関するルジャンドル変換
title: 分子動力学法
text: 系のポテンシャルエネルギー関数 U ( X ) {\\displaystyle U(X)} は、粒子の座標 X {\\displaystyle X} の関数である。これは物理学では「ポテンシャル」、化学では「力場」と単に呼ばれる。最初の方程式はニュートンの法則(系中の個々の粒子に作用する力 F {\\displaystyle F} は U ( X ) {\\displaystyle U(X)} の負の勾配として計算できる)から来ている。
title: エネルギー
text: 力学においては、質点の持つエネルギーは運動エネルギーと位置エネルギーに分類される。運動エネルギーは粒子の運動量に依存するエネルギーで、ニュートン力学では
title: エネルギー
text: 熱力学において、ある条件の元で仕事として取り出すことのできるエネルギーとして自由エネルギーが定義される。自由エネルギーには、ヘルムホルツの自由エネルギーとギブズの自由エネルギーの 2 つがある。ヘルムホルツの自由エネルギーは等温操作によって熱力学系から得られる仕事の最大値として定義される。ギブズの自由エネルギーは等温等圧操作によって得られる仕事の最大値を与える。
title: エネルギー保存の法則
text: ポテンシャルと仕事、運動エネルギーと仕事の関係をそれぞれ見比べると、
title: 量子力学
text: ポテンシャルの空間微分(古典的には力に対応するもの)の空間的な変化がゆっくりで、波動関数の広がっている範囲で一定と近似できるならば、シュレーディンガー方程式の期待値を取ることで運動方程式が得られる。即ち位置の期待値と運動量の期待値が古典力学における運動方程式であるハミルトン方程式を満たす。
title: トルク
text: トルクは、力と距離の積(ベクトル積)で表される量(モーメント)である。力の単位はN(ニュートン)だが、トルクの単位はN・m(ニュートンメートル)である。トルクは主に工学の分野、特にエンジン・電動機・発電機・タービンなどの機械・機械工学などの分野で用いられることが多い。
title: 仕事 (物理学)
text: 仕事が行われるときはエネルギーの増減が生じる。仕事は正負の符号をとるスカラー量であり、正負の符号は混乱を招きやすいが、物体が正の仕事をした場合は物体のエネルギーが減り、負の仕事をした場合には物体のエネルギーが増える。仕事の他のエネルギーの移動の形態として熱があり、熱力学においては仕事を通じて内部エネルギーなどの熱力学関数が定義され、エネルギー保存則が成り立つように熱が定義される。
title: 作用 (物理学)
text: 作用は、エネルギーと時間の積の次元を持つ。従って、国際単位系 (SI) では、作用の単位はジュール秒 (J⋅s) となる。作用の次元を持つ物理定数としてプランク定数がある。そのため、プランク定数は作用の物理的に普遍な単位としてしばしば用いられる。なお、作用と同じ次元の物理量として角運動量がある。
title: 重力ポテンシャル
text: 重力ポテンシャル(英語: gravitational potential)とは、ニュートン力学において、ある点における単位質量あたりの重力による位置エネルギーのことである。すなわち、空間内のある位置へ質点を動かす際に重力が質点に行う単位質量あたりの仕事の符号を変えたものに等しい。
title: スカラーポテンシャル
text: スカラーポテンシャルは物理学および工学の多くの分野で重要な役割を果たしている。重力ポテンシャルは位置の関数としての、単位質量当たりの重力、すなわち場による加速度に関連するスカラーポテンシャルである。重力ポテンシャルは単位質量当たりの重力ポテンシャルエネルギーである。静電気学においては、電位は電場、すなわち単位電荷当たりの静電気力に関連するスカラーポテンシャルである。この場合、電位は単位電荷当たりの静電ポテンシャルエネルギーである。流体力学において、非回転層状場はラプラシアン場にある特別な場合にのみスカラーポテンシャルを持つ。核力の側面の1つは湯川ポテンシャルにより説明することができる。ポテンシャルは古典力学のラグランジアンとハミルトニアンの定式化において重要な役割を果たす。さらに、スカラーポテンシャルは量子力学における基本量である。
title: エンタルピー
text: 内部エネルギーを U、圧力を p、体積を V として、エンタルピー Hは
title: エネルギー・運動量テンソル
text: エネルギー・運動量テンソル(エネルギー・うんどうりょうテンソル、英語: energy-momentum tensor、stress-energy tensor、stress-energy-momentum tensor)とは、質量密度、エネルギー密度、エネルギー流、運動量密度、応力を相対性理論に基づいた形式で記述した物理量である。
title: 比エネルギー
text: 比エネルギー(Specific energy)は、質量当たりのエネルギーとして定義される。例えば、物質に貯蔵された熱量や内部エネルギー、エンタルピー、ギブス自由エネルギー、ヘルムホルツ自由エネルギー等の熱力学的特性の定量に用いられる。また、物体の運動エネルギーや位置エネルギーにも用いられる。エネルギーや質量は示量性であるが、比エネルギーは示強性である。
title: 反応熱
text: 化学反応はギブズエネルギーが減少する方向に自発的に進行する。ギブズエネルギー G とエンタルピー H は、温度を T、エントロピーを S とすると
title: 力学的エネルギー
text: これを式で書くと次のようになる。ただし、運動エネルギーを K、ポテンシャルを U、力学的エネルギーを E とする。
title: シュレーディンガー方程式
text: 粒子の全エネルギーE は、運動エネルギーT と位置エネルギーV の和である。この和は古典力学では、ハミルトニアンH を表すためにもよく使われる。
title: エネルギー保存の法則
text: 特殊相対性理論において、質量はエネルギーの一形態であり、E=mc2 という式の関係が成り立っている。したがって相対論の立場では、エネルギー保存の法則は「質量を含めたエネルギーの総和が保存されている」という主張になる。
title: 運動エネルギー
text: ニュートン力学において、物体の運動エネルギーは、物体の質量と速さの二乗に比例する。 つまり、速度 v で運動する質量 m の物体の運動エネルギー K は、
title: エネルギー演算子
text: ここで E は粒子の全エネルギー、H はハミルトニアン、T は運動エネルギー、V はポテンシャルエネルギーである。エネルギー演算子とハミルトニアン演算子に置換し、
title: 力 (物理学)
text: ここで F は物体に働く力、m は物体の質量、a は物体の加速度を表す。力は向きと大きさによって特徴づけられ、一般にはベクトル量として表現される。この定義はニュートン力学における運動量の定義と運動の第2法則から導かれる。上述の F = ma はしばしばニュートンの運動方程式(あるいは短縮して運動方程式)と呼ばれる。
title: エンタルピー
text: 完全な熱力学関数としてのエンタルピーの変数はエントロピー S、圧力 p、物質量 N であるが、実用上はエントロピー S に変えて熱力学温度 T を変数として表されることが多い。閉鎖系で物質量の変化を考えない場合には、エンタルピー H(T,p) の温度による偏微分は
title: 静電気学
text: 電場は渦なしであるため、電場をスカラー関数の勾配として表現することができる。このスカラー関数を静電ポテンシャル(または電位)とよぶ(電位差は特に電圧とよばれる)。電場 E {\\displaystyle E} は数式を用いて
title: 質量
text: 慣性質量(inertial mass)mI はニュートンの運動方程式において導入される量である。 物体に作用する力 F と物体の加速度 a の比例係数として次の様に表される。
title: ニュートン (単位)
text: 1ニュートンは、1キログラムの質量をもつ物体に1メートル毎秒毎秒 (m/s) の加速度を生じさせる力と定義される。運動の第2法則はF = maとし、Fが力、mが質量、aが加速度である。単位で表すと以下のようになる:
title: エネルギー保存の法則
text: 古典力学におけるエネルギー保存の法則は、力学的エネルギー保存の法則と呼ばれる。力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーに分類され、それらの和が一定であることをいう。
title: 機械的コンプライアンス
text: 電気機械音響類似では静電容量にあたる。同様にインピーダンスにあたる量に機械的インピーダンスがあり、インピーダンスの公式と同様の 1 / i ω CM(i: 虚数単位、ω: 角速度、CM: 機械的コンプライアンス)で表される。
title: 中心力
text: 重力とクーロン力は F ( r ) {\\displaystyle F(r)} が1/rに比例する中心力の代表例である。このような負の F {\\displaystyle F} (引力を意味する)の力場の物体は、ケプラーの法則に従う。
title: ルジャンドル変換
text: 熱力学では、熱力学関数間の変換、すなわち内部エネルギー U(S, V) をエンタルピー H(S, p)、ヘルムホルツの自由エネルギー F(T, V) に、またそれらからギブスの自由エネルギー G(T, p) に変換する際にルジャンドル変換が用いられる。
title: 運動エネルギー
text: ラグランジュ力学の出発点となるラグランジアン L は運動エネルギー K とポテンシャルエネルギー V の差として定義することができる。
title: ハミルトン力学
text: となり、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和、すなわち、系の全エネルギーであることが分かる。 ハミルトニアンの時間微分は
title: 化学ポテンシャル
text: 化学ポテンシャルを「単位物質量あたりのエネルギー」と呼ばれる場合があるが、化学ポテンシャルは示強性であるためエネルギーのよう相加性は成り立たない。「エネルギー=物質量×化学ポテンシャル」という単純な形になるエネルギーは1成分系のギブズの自由エネルギーに限られる。
title: スプライシング
text: 例えば物体が空間内を運動するときの速度が大きさと方向を含むベクトルであるのに対し、その絶対値(大きさ)である速さは方向を持たないスカラーである。他にも質量、長さ、エネルギー、電荷、温度などはスカラー量である。一方でベクトル量の代表的なものは力、電界、運動量などである。
title: 運動の第2法則
text: 速度の時間微分、従って位置の2階の時間微分は加速度と呼ばれる。ニュートンの方程式によれば、物体の加速度はその物体が受ける正味の力に比例し、その比例係数は慣性質量となる。
title: 力学的エネルギー
text: 一般にこれが保存するとき(即ち、保存力のみが仕事をし、非保存力が仕事をしないとき)によく使われる概念である。エネルギーが保存する場合、エネルギーの総和は初期条件で決まる。運動エネルギー K は、
title: 電磁気学
text: 電磁場は運動する荷電粒子に力を与える。この力をローレンツ力という。逆に、運動する荷電粒子の存在は電磁場に影響を与える。電磁場の振る舞い、及び電荷・電流が電磁場に与える影響はマクスウェル方程式で記述される。このローレンツ力とマクスウェル方程式は、電磁気学における最も基礎的な法則である。
title: 力のモーメント
text: 物体の慣性モーメント I、角加速度 α、力のモーメント N の間には、ニュートンの運動方程式とよく似た関係が成り立つ。
title: 物質量
text: 粒子の個数そのものは不連続な離散量であるが、それが莫大な個数なので、物質量は体積や質量と同様に連続量として扱える。つまり、物質量を微分したり物質量で微分したりすることができる。例えば反応速度論において、物質 X の生成速度は物質量の時間微分 dn(X)/dt や物質量濃度の時間微分 d[X]/dt で与えられる。あるいは熱力学において、系のギブズエネルギーが温度 T、圧力 p、物質量 n(X1), n(X2),···, n(XC) の関数として与えられているとき、ギブズエネルギー G を物質量 n(Xi) で偏微分すると成分 Xi の化学ポテンシャル μi が得られる。
title: 質量
text: 素粒子物理学では、素粒子の質量を静止エネルギー値(eV)を用いて eV/c という単位表記がなされる。これは、「静止エネルギーを光速で除算する値」という一種の記法であり、「除算した値」ではないことに注意。例として、電子の静止エネルギーは 511 keV で、電子の静止質量は 511 keV/c と表される。
title: 電位
text: しかし電位の概念を適切に補正する事で経路に依存しないポテンシャル概念 φ(P) を得る事ができる。 この φ(P) は電磁場のスカラー・ポテンシャル と呼ばれ、磁場に対するポテンシャル概念であるベクトル・ポテンシャル と合わせて電磁ポテンシャルと呼ばれる。
title: エネルギー
text: 1 粒子系のハミルトニアン ^H は運動エネルギーと位置エネルギーの和として与えられる。
title: 内部エネルギー
text: 内部エネルギーは、エントロピー S、体積 V、物質量 Ni (添字 i は成分を表す)を変数にもつ関数 U(S,V,N) の形で表されたとき完全な熱力学関数となる。よってそこからすべての熱力学的性質がわかる。 またルジャンドル変換により、エンタルピー H、ヘルムホルツエネルギー F、ギブスエネルギー G 及びグランドポテンシャル J などと結びついており、これらも適当な変数を選んだときには完全な熱力学関数となる。
title: エネルギー
text: と定義される。ここで K は運動エネルギー、p は運動量、m は質量、v は速度である。また、|·| は絶対値を表し、太字の量はベクトル量を表す。 位置エネルギーは質点の位置に依存するエネルギーで、特に質点が持つ位置エネルギーは、その質点の位置を変数とする関数として定義される。 位置エネルギーを表す文字としては、しばしば V や U、Φ や φ が用いられる。
title: 静止エネルギー
text: 静止エネルギー(せいしエネルギー、英: rest energy)は、アインシュタインの特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 m {\\displaystyle m\\,} の物体は、光速 c {\\displaystyle c\\,} を用いて、
title: 運動量
text: 共役運動量と通常の運動学的運動量の違いが際立つ例として、磁場中を運動する電子の運動の例が挙げられる(#解析力学における運動量も参照)。電磁場中を運動する電子に対してはローレンツ力が働くが、このローレンツ力に対応する一般化されたポテンシャルエネルギーには電子の速度の項があるために、共役運動量はラグランジアンのポテンシャル項に依存した形になる。このとき共役運動量と運動学的運動量は一致しない。また、電磁場中の電子の運動を記述する古典的ハミルトニアンでは、共役運動量の部分がすべて共役運動量からベクトルポテンシャルの寄与を引いたものに置き換わる。
title: プランクエネルギー
text: プランクエネルギーは、質量とエネルギーの等価性を表すアインシュタインの方程式 E = mc2 より導き出されたものである。すなわち、プランク質量が有する静止エネルギーがプランクエネルギーである。
title: 摩擦
text: 物体に運動を行わせるには、外力があるしきい値を超えなければならない。クーロンの式から分かるのは摩擦力の大きさではなくそのしきい値 μ N {\\displaystyle \\mu N} (静止摩擦係数と垂直抗力の積)である。摩擦力の大きさはしきい値を越えられないため、外力がそれを超えると力のつり合いが破れて運動が始まり、その時点から動摩擦がはたらきはじめる。しきい値は最大静止摩擦力と呼ばれる。動き出す直前に最大静止摩擦力が生じている状態
title: ポテンシャル
text: このように(スカラー)ポテンシャルによる力は保存力となる。また、逆に保存力は必ずポテンシャルを伴うことが言える。
title: メートル毎秒毎秒
text: SIの力の単位であるニュートン (N) は「キログラム・メートル毎秒毎秒」と書き表すことができる。すなわち、1ニュートンは質量1キログラムの物体に1メートル毎秒毎秒の加速度を与える力ということである。加速度は速度の変化率のことであるので、これは運動の第2法則の最も単純な形ということになる。
title: 電位
text: 電位の「傾き」(数学的には grad)は電場に等しい。従って位置 P にある荷電粒子がうけるクーロン力は、その粒子の電荷 q に電位の「傾き」をかけた値に等しい。
title: 中心力
text: 保存場では、全力学的エネルギー(運動エネルギーとポテンシャルエネルギー)は保存される。
title: 電流
text: 物質に電流が流れると、物質の電気抵抗によって熱(ジュール熱)が発生する。オームの法則が成り立つ場合、単位時間にジュール熱として消費されるエネルギーは電流の2乗と抵抗値に比例する。
title: 自由エネルギー
text: エンタルピー H、熱力学温度 T、エントロピー S として、ギブズエネルギーは
title: シュレーディンガー方程式
text: 自由粒子のエネルギー固有値 E は、ハミルトニアンが運動エネルギー演算子に対応するため、粒子が持つ運動エネルギーに対応する。エネルギー固有値の正負によってシュレーディンガー方程式の解の振る舞いは大きく異なる。
title: 重力ポテンシャル
text: 通常は無限遠を重力ポテンシャルの基準点(重力ポテンシャルが 0 となる点)として選ぶ。このとき、重力は常に引力として作用するため、有限の距離では重力ポテンシャルは負の値をとる。重力ポテンシャルは単位質量あたりのエネルギー(つまり速度の二乗)の次元を持ち、MKSA単位系では [J/kg] または [m/s] という単位の物理量として表される.
title: 電磁波
text: 電磁場の持つエネルギー密度は、マクスウェルの方程式から真空中では、電場の大きさと磁場の大きさの二乗和に比例する。 従って、電磁波のエネルギー密度は電磁波の振幅の二乗に比例する。 一方でアインシュタインの光量子仮説によれば、光子一つが持つエネルギーはエネルギー量子hν に等しい。電磁場のエネルギーはエネルギー量子 hν の整数倍として表されるため、光子の総数は電磁場のエネルギーに比例する。 そのため、電磁場の振幅はその振動数の平方根に比例し、また光子の個数密度の平方根にも比例する。
title: 位置エネルギー
text: 質点に働く力がポテンシャルエネルギーの微分係数として表されることから、運動方程式とそこから導入された公式を見る限りにおいては、ポテンシャルエネルギーの始点と終点での値の差だけが物理的な意味をもつ。したがって、適当な積分定数を位置エネルギーにあらかじめ加えておいても構わない。ただし、特殊相対性理論においては、電磁気学との整合性から、エネルギーはその大きさに比例した質量を極めて微小ながらも伴うことが分かっているから、厳密にはポテンシャルエネルギーの基準値の設定には注意が必要である。
title: スカラー場
text: 物理学では、何らかの力によるポテンシャルエネルギーを表現するのによく使われる。力場はベクトル場であるが、なにかのスカラー場の勾配を取ったものとして表現できる。つまりベクトル場 F について、スカラー場 ψ との間に次のような関係があるとき、ψ を特に場 F のスカラーポテンシャルと言う。
title: 静止エネルギー
text: で表される静止エネルギー E 0 {\\displaystyle E_{0}\\,} を持つ。運動エネルギーやポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。
title: パリティ (物理学)
text: 古典電気力学において、電荷密度 ρ はスカラー、電場 E および電流 j はベクトルであるが、磁場 H は軸性ベクトルである。しかしながら、軸性ベクトルの回転はベクトルであるので、マクスウェル方程式はパリティの下で不変である。
title: エネルギー密度
text: エネルギー密度(エネルギーみつど、英: energy density)は、系や空間に保存された単位体積あたりのエネルギーの量で、主に u を使って表される。静止質量による静止エネルギーのような利用できないエネルギーを除いた有用な或いは抽出可能なエネルギーで測定される。宇宙論や一般相対論などでは、エネルギー密度はエネルギー・運動量テンソルに対応すると考えられている。エネルギー密度は圧力と同じ次元を持っており、圧力は系における単位体積あたりのエンタルピーを測定したものであるとも言える。
title: 力 (物理学)
text: 力の量の次元は MLT([質量]×[長さ]×[時間])である。力の次元が他の量の次元によって組み立てられることは、ニュートン力学において力 F が質量 m と加速度 a の積として与えられること、
title: 力 (物理学)
text: 解析力学における力は、ニュートン力学の定義と異なり、オイラー=ラグランジュ方程式を通じて一般化運動量 (generalized momentum) の時間微分に等しくなる関数として与えられる。一般化運動量の時間微分という意味での力は、一般化力 (generalized force) あるいは広義の力と呼ばれ、ニュートン力学における力とは区別される。
title: 天体力学
text: 摂動として働く力が重力などの保存力である場合、天体の運動方程式は摂動関数または擾乱関数 (英: disturbing function または 英: perturbation function) として知られる関数 R {\\displaystyle R} を用いて
title: ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー
text: ここでマイヤーが表した「力」は、現在のエネルギーの概念に近い。マイヤーは、「力」の1つである運動の力として、1841年の論文ではmv(現代でいう運動量)、1842年の論文ではmv、1845年の論文ではmv/2(現代でいう運動エネルギー)を当てた。マイヤーの主張(力の不滅性)を運動の力に当てはめれば、力学的エネルギー保存則が導き出せる。
title: エンタルピー
text: エンタルピーはエントロピー S、圧力 p、物質量 N を変数とする関数 H(S,p,N) と見たときに完全な熱力学関数となる。このとき、定義式は内部エネルギー U(S,V,N) の V に関するルジャンドル変換
title: エネルギー保存の法則
text: ここで dU は系の内部エネルギー U {\\displaystyle U} の変化量、δQ は系に与えられた熱量、δW は系から取り出された仕事を表す。 仕事は熱力学的系に繋がっている力学的系へのエネルギーの移動を表し、熱はそれ以外の熱力学的系へのエネルギーの移動を表している。
title: シュレーディンガー方程式
text: m は物体の質量、V(x, t) はポテンシャルエネルギー、∇ はラプラシアン、ψ(x, t) は位置表示の波動関数である。 ハミルトニアンの中に微分演算子が含まれているため、これは線型偏微分方程式である。これは拡散方程式でもあるが、熱伝導方程式とは違って、時間微分の部分に虚数単位があることによって、波動方程式とも言える。
title: エクセルギー
text: となる。つまり、ヘルムホルツの自由エネルギーの変化量は、等温等積条件におけるエクセルギーの変化量であり、ギブズの自由エネルギーの変化量は、等温等圧条件におけるエクセルギーの変化量である。
title: 温度
text: 原子、分子レベルにおける温度の意味については、ジェームズ・クラーク・マクスウェルの気体分子運動論によって初めて明らかとなった。気体分子の並進運動の速度分布はマクスウェル分布に従い、この分布関数の形状は温度に依存している。特に気体分子の並進運動エネルギーの平均値は3/2 kT(k:ボルツマン定数、T:熱力学温度)となり、温度に比例する。すなわち温度は分子の並進運動の激しさを表す数値でもある。このためプラズマ中のイオンや電子の持つ平均運動エネルギーを温度で表現することがある(プラズマ中のイオンや電子は並進運動の自由度しか持たないからである)。この時は通常平均運動エネルギー = kTとなる温度Tによって表現する。
title: コンプトン効果
text: と表される。電磁波の粒子である光子が電磁波の伝播速度と同じく光速度で運動していると考えて、光量子仮説のエネルギー E = hν の関係式を用いると、光子の運動量の大きさは
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 温度 T と体積 V を変数とするヘルムホルツエネルギー F(T, V) は、熱力学ポテンシャルのひとつであり、系の平衡状態における熱力学的性質の情報を全て持つ。エントロピー S と圧力 p は、dF = −SdT − pdV より
title: 電磁相互作用
text: 電磁相互作用による力はマクロな系では電気力と磁気力として現れる。電磁気力の強度は距離の逆二乗に比例し、クーロンの法則(電気力)として定式化されている。
title: 自由エネルギー
text: ギブズエネルギー G(T,p,N) の各変数による偏微分は
title: 力 (物理学)
text: ニュートン力学では、運動の第3法則が成り立つ。運動の第3法則は「作用反作用の法則」とも呼ばれ、作用(力)に対してその対となる反作用が必ず存在することを述べる。例えば物体Aから物体Bに及ぼされる力 FA → B が存在するとき、それを打ち消す力 FB → A が物体Bから物体Aへ及ぼされる。両者の和を考えるとこれは常に 0 に等しくなる。
title: 電位
text: 電位(でんい、英: electric potential)は、電荷に係る位置エネルギーであり、静電ポテンシャルともいう。ある2点の間の電位の差は、電位差という。単位にはV (ボルト)が用いられ、電気工学では、電位差のことを電圧と呼ぶ。
title: エネルギー保存の法則
text: という等式が得られる。 f ( t ) {\\displaystyle {\\boldsymbol {f}}(t)} を粒子に対する力学的な操作によって生じる力だとすれば、それがなす仕事は操作の前後での粒子の力学的エネルギー、すなわち粒子の位置エネルギーと運動エネルギーの和、の差に等しい。 特に、外部から力学的操作を行わない場合には、粒子にはポテンシャルによる力しか働かないので、系の力学的エネルギーは保存されることになる。 また、操作の前後で粒子の速度を変えないようにすれば、操作の前後では粒子の運動エネルギーが変化しないので、外部から与えられた仕事は粒子のポテンシャルの差に等しくなる。
title: E=mc2
text: 特殊相対性理論の中でも本項の式が特に有名であるため、十分に理解されないまま使われることも多い。例えば前述の通り、反応の前後で全静止質量の和が Δm だけ減るならば、それに相当する Δmc のエネルギーが運動、熱、あるいは位置エネルギーに転化されるということ、あるいはその逆を表すのがこの関係式であるが、それ以外のいかなる場合も E = mc であるとして特殊相対性理論を誤って解釈したり、その誤った解釈を元に特殊相対性理論は間違っていると主張されたりすることも少なくない。
title: マクスウェルの関係式
text: マクスウェルの関係式は、内部エネルギー U、ヘルムホルツエネルギー F、ギブズエネルギー G、エンタルピー H の4つの熱力学ポテンシャルにおいて、2階偏導関数が連続で偏微分の順序が交換できるとすれば導かれる。実際、内部エネルギーに対する偏微分
title: 力 (物理学)
text: から導かれる。位置、あるいは変位は基準点に対する距離を測ることによって決定でき、位置の変化量 dx は長さの次元 (L) を持つ。速度は位置の変化量 dx と時間 dt の比なので、次元は長さ (L) に時間 (T) の逆数を乗じた LT となる。加速度についても同様の手続きから量の次元が定まり、加速度の量の次元は LT である。力は加速度に質量を乗じたものなので、量の次元も加速度の量の次元に質量の次元 (M) を掛けた MLT となる。
title: 時間微分
text: ニュートン力学やラグランジュ力学においては、基本変数として位置と、その時間微分である速度を用いる。速度を時間微分したものを加速度、さらに時間微分したものを躍度(加加速度)と呼ぶ。
title: エネルギー
text: 粒子の持つエネルギーを一般化して、1 つの力学系に対してエネルギーを定義できる。 運動エネルギーに関しては、各粒子が持つ運動エネルギーの和が系の運動エネルギーに対応する。
title: シュレーディンガー方程式
text: この形式は任意の一定数の粒子の集まりにまで拡大できる。つまり、系の全エネルギーは全ての粒子の運動エネルギーと、系のポテンシャルエネルギーを足しあわせたものであり、またハミルトニアンでもある。しかし、粒子間には相互作用(多体問題)がある可能性があるため、系のポテンシャルエネルギーV は全粒子の空間的な配置の変化と、あるいは時間によって変化する。一般的には系のポテンシャルエネルギーは、それぞれの粒子の持つ位置エネルギーの合計ではなく、粒子のすべての空間位置の関数である。明示的に書くと、
title: 電磁ポテンシャル
text: 電磁場は電磁ポテンシャルの一階の微分方程式で定義されるため、電磁ポテンシャルには不定性が生じる。この不定性によりポテンシャルを変化させる操作はゲージ変換と呼ばれる。
title: ギブズ-ヘルムホルツの式
text: 温度 T と圧力 p を変数とするギブズエネルギー G(T, p) もまた熱力学ポテンシャルであり、系の平衡状態における熱力学的性質の情報を全て持つ。エントロピー S と体積 V は、dG = −SdT + Vdp より
title: 力 (物理学)
text: 古典力学における力(英語: force)の、最も初等的な定義は質量と加速度の積を力とするものである。
title: トンネル効果
text: ここで ħ {\\displaystyle \\hbar } はディラック定数、m は粒子質量、x は粒子の動く方向に沿って測った位置、Ψ はシュレーディンガーの波動関数、V は粒子はポテンシャルエネルギー、E は x 方向に運動する粒子のエネルギー、M(x) は広く受け入れられている物理学的な名前はないが V(x) − E により定義される量である。
title: 化学反応
text: 以上で述べたように系の変化傾向はエントロピーによって記述できるものの、エントロピーは直接測定可能な物理量ではないので、化学ではギブズの自由エネルギーを使って系の変化傾向を記述する事が多いので。本節ではこの記述方法について述べる。なお本節では、ギブズの自由エネルギーやエンタルピーといった熱力学ポテンシャルの基本的知識を仮定する。
title: 仕事 (物理学)
text: 熱力学で圧力 P の気体(一般に物体)の体積が Vi から Vf に変化する時に気体がする仕事(絶対仕事)W は次式のように表される。