クイズ問題: 1967年にアメリカの物理学者ジェラルド・ファインバーグが名付けた、超光速で動くと仮定されている粒子を何という?
答え: タキオン

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: パウリの排他原理
text: 1925年にウーレンベックとゴーズミットは、この電子の自由度の由来について、電子が自転しているという仮説をたてたため、この自由度はスピンと呼ばれるようになった。しかし、電子が自身のスピンに相当する角運動量を自転によって得るためには、光速を超える速度で自転しなければならず、相対論に反する。そのため、パウリによってこの仮説は否定されたが、スピンという名称は残された。
title: ローレンツ力
text: ローレンツ力(ローレンツりょく、英: Lorentz force)は、電磁場中で運動する荷電粒子が受ける力のことである。 名前はヘンドリック・ローレンツに由来する。
title: ヒッグス粒子
text: ヒッグス粒子(ヒッグスりゅうし、英語: Higgs boson ヒッグス・ボソン)とは、1964年にピーター・ヒッグスが提唱したヒッグス機構において要請される素粒子である。質量を与える粒子で、この粒子の場が空間に備わっているが、その場が空間を満たす以前(真空の相転移が起こる以前)は、全ての粒子が質量を持たず、そのため光速で飛び回っていた。
title: 電子軌道
text: 量子力学が成立する以前、長岡半太郎、アーネスト・ラザフォード、ニールス・ボーア、アルノルト・ゾンマーフェルトらが提唱していた原子模型では、電子は原子核の周りを運動しているとされており、この軌跡(軌道、orbit)が分かれば、電子のある時刻における位置や運動量といった物理量を計算することができると考えられていた。
title: 光子
text: 1908年、アメリカの物理化学者のギルバート・ニュートン・ルイスは、アインシュタインの1905年に発表した特殊相対性理論の論文を参照してはいるものの特殊相対性原理を無視して、代わりに光量子仮説とも異なる完全な光の粒子説(光の粒子が光速で運動するとき、エネルギー、質量そして運動量をもつ)を前提とし、物体の質量はその速度に依存するという公理を持つ非ニュートン力学の体系を発表した(ルイスの非ニュートン力学)。この体系によれば、静止質量(rest mass)と呼ばれる質量概念を定義した上で、光の粒子はもし光速よりもわずかに遅くなったとするとその質量は0になると結論した。
title: 原子模型
text: これを解決する糸口となったのは1923年にド・ブロイによって提唱された物質波の概念である。その後、実際に電子線回折の実験で電子が波動性を持つことが確認された。そして、ド・ブロイの考え方を発展させたシュレーディンガーが1926年に提唱したシュレーディンガー方程式を解くことにより、電子の運動も量子力学によって説明する現在の原子模型が導かれた。
title: トムソン散乱
text: トムソン散乱(トムソンさんらん、英: Thomson scattering)とは、ニュートン力学的に考察する事の出来る束縛を受けていない自由な荷電粒子による、古典的な電磁波の散乱で、弾性散乱の一種である。イギリスの物理学者であるJ. J. トムソンが、1個の電子に対して一定の方向から光が当たる時、どの方向にどれだけ光が散乱されるかを算定した事に因んで名付けられた。
title: ストークス数
text: ストークス数(英語: Stokes number)とは流体中を運動する微粒子について、流体への追従性を記述するために用いられる無次元量である。その名前は、アイルランドの物理学者ジョージ・ガブリエル・ストークスに因む。St << 1 ならば、微粒子の軌跡は流体の流線にほぼ一致すると考えて良い。
title: ジョージ・ウーレンベック
text: ウーレンベックとゴーズミットは、電子が自転しながら原子核のまわりを回っていると仮定して、この自転運動にスピンと言う名前をつけた。相対性理論に矛盾するモデルであったが、エーレンフェストが彼らが「充分若いのでバカなことをしても許される」として論文を投稿したというエピソードは有名である。
title: 経路積分
text: 演算子形式(シュレーディンガーによる波動力学やハイゼンベルクの行列力学)では、系の時間発展は運動方程式(例えばシュレーディンガー方程式)を解くことで求まるが、経路積分では運動の経路に着目して、経路全体に対する大域的な視点で量子力学上の問題を扱う。ファインマンは、ポール・ディラックの論文にあった「時刻 t と t + Δt(Δt は微小とする)の 2 状態間の遷移の振幅が、該当する系のラグランジアンの指数関数に対応する」という記述に着想を得て、この手法を考え出した。ファインマン自身は、この手法を使って液体ヘリウムの極低温でのロトンの励起の問題などを理論的に扱った。
title: 粒子と波動の二重性
text: 1800年代終わり、ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、マクスウェルの方程式により光は電磁波の伝播であることを示した。この方程式は多くの実験によって検証され、ホイヘンスの考えは広く受け入れられていった。
title: 物理学における時間
text: マイケルソン・モーリーの実験では、エーテルに対する地球の動きによる光の相対速度の違いを検出することができず、マックスウェルの方程式は実際には全ての系で成り立つことが示唆された。1875年、ヘンドリック・ローレンツ(1853年-1928年)は、マクスウェルの方程式はそのままで、マイケルソン・モーリーの実験の否定的な結果を説明することができるローレンツ変換を発見した。アンリ・ポアンカレ(1854年-1912年)は、ローレンツ変換の重要性に注目し、それを普及させた。特に、鉄道車両の例えは、1905年のアインシュタインの論文より前に出版された『科学と仮説(英語版)』に記載されている。
title: 重力波 (相対論)
text: 重力波(じゅうりょくは、英: gravitational wave)は、時空(重力場)の曲率(ゆがみ)の時間変動が波動として光速で伝播する現象。1916年に、一般相対性理論に基づいてアルベルト・アインシュタインによってその存在が予言された後、約100年に渡り、幾度となく検出が試みられ、2016年2月に直接検出に成功したことが発表された。
title: 特殊相対性理論
text: 特殊相対性理論以前の電磁気学において、J.J.トムソンやワルター・カウフマン(英語版)によって電子の質量の速さ依存性が指摘されていた。それを説明する理論としてマックス・アブラハムは、電子の慣性質量の起源を全て電磁場に求めるという電磁質量概念 (Electromagnetic mass) を提唱したが、電子以外の物質の構成要素に対して一般化することができなかった。
title: ラーモア歳差運動
text: ラーモア歳差運動(ラーモアさいさうんどう、英語: Larmor precession)は、物理学において、電子・原子核・原子などの粒子の持つ磁気モーメントが外部磁場によって歳差運動を起こす現象である。ジョゼフ・ラーモアにちなんで名づけられた。
title: 場の量子論
text: ジェームズ・クラーク・マクスウェルの古典電磁気学では、粒子(荷電粒子)が場(電磁場)を生み、場が粒子に力を与える。これは、場の理論の最初の定式化である。
title: ポール・ディラック
text: 1928年に電子の相対論的な量子力学を記述する方程式としてディラック方程式を考案した。この方程式から導かれる電子の負のエネルギー状態についていわゆるディラックの海と呼ばれる解釈を提案した。この解釈では粒子の質量、寿命、電荷などの絶対値は等しいが、電荷など符号を持つものは逆符号である粒子、すなわち反粒子の存在が予言される。後に電子の反粒子である陽電子がアンダーソンにより1932年に実験的に発見され、反粒子の存在が実証された。
title: 重力波 (相対論)
text: 重力波の概念は、アルベルト・アインシュタイン自身が、一般相対性理論を発表した2年後に発表した。重力波の存在は間接的には示されていた(間接的な検出参照)が、直接の検出には100年を要した(直接的な検出参照)。なお、素粒子物理学の標準理論において重力相互作用を伝達する素粒子として重力子(英: graviton)が想定されているが、これは2020年現在未検出である。
title: タイムトラベル
text: リチャード・P・ファインマンは、「反粒子は時間を逆行している正の素粒子だ」と考えた。この考え方は「ディラックの海」の持つ問題点を解決するものだったが、「ディラックの海」という考え方は後に物理学者らによって(別の方法で)修正された。
title: 波動力学
text: シュレーディンガー方程式は、相対性理論による質量の増加や、相対論的な速度の表現を考慮に入れていない。ポール・ディラックはシュレーディンガー方程式を相対論的に拡張して、理論的にスピンの存在を導いた。
title: 揺動散逸定理
text: 1905年、アルベルト・アインシュタインは、ブラウン運動に関する論文を著し、ブラウン運動を起こしている不規則な運動が、流れの中で粒子を引き留める力をも生み出すことを明らかにした。つまり、静止流体でのゆらぎは流体を流す外力を与えた場合の摩擦力、すなわち散逸的な力と共通の原因を有するということである。ブラウン運動に関するアインシュタイン-スモルコフスキーの関係式は次で与えられる:
title: シュレーディンガー方程式
text: 他方で量子力学では、量子系(通常原子、分子、亜原子粒子のような自由か束縛されているか局在しているもの)のシュレーディンガー方程式が、古典力学における運動方程式に対応し、状態の時間発展を記述する。 ニュートンの運動の第2法則のように、シュレーディンガー方程式はヴェルナー・ハイゼンベルクの行列力学や、リチャード・P・ファインマンの経路積分のような等価な別の表現に書き換えることができる。
title: 霧箱
text: 1932年、カール・デイヴィッド・アンダーソンは、磁場中で霧箱の観測をしていると、電子と同じ質量で反対の向きに曲がる飛跡を発見した。これはポール・ディラックが予言していた陽電子を立証するものであった。この発見がきっかけでディラックは翌1933年にノーベル賞を受賞し、アンダーソンも1936年にノーベル賞を受賞した。
title: スーパーブラディオン
text: スーパーブラディオン (英: Superbradyon) は、光速よりも数段速く運動することができる仮説上の素粒子である。タキオンと違って、スーパーブラディオンは正の実数の質量とエネルギーを持つ。
title: アルバート・マイケルソン
text: このことはあらゆる方向に運動する物体から観測する光速度は常に一定であるという「光速度不変の原理」の発見につながり、のちにアルベルト・アインシュタインの特殊相対性理論の根拠となった。そのため、極めて意義の大きい失敗と言える。なお、アインシュタインが特殊相対性理論を構築する際にマイケルソン・モーリーの実験のことを知っていたかどうかという歴史的議論もあった(特殊相対性理論では、エーテルは「不要」とされている)。
title: ローレンツ因子
text: ローレンツ因子 (英: Lorentz factor, Lorenz term) とは、物体が動いているときに物体の時間、長さ、相対論的質量に依存して変化する因子である。ローレンツ変換の結果現われる因子であり、特殊相対性理論の方程式にしばしば現われる。相対性理論よりも前にオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツにより提唱されたローレンツ電磁気学に現われることからこう呼ばれる。
title: 電波
text: 1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルは「光は波の姿をした電磁散乱である」と予測した。それから13年後の1887年にハインリッヒ・ヘルツがマクスウェルの方程式から光よりも周波数の低い電磁波(電波)の姿を推測し、電磁波の発生と検出を可能とする実験機器を考案制作してその存在を実証した。
title: 超光速通信
text: 1960年代にジェラルド・ファインバーグが提唱した超光速の仮想粒子であるタキオンを用いた通信。正の質量を持つ通常物質(ターディオン)は常に光速より遅い速度で飛び、光速に達するためには無限大のエネルギーが必要なので、絶対に光速の壁を破ることはできないが、静止質量が虚数とされるタキオンは逆に常に光速より早く飛ぶことができるとされる。タキオンはエネルギーを加えられるにしたがって減速して光速に接近するが、決して光速より遅くはなれないという、通常物質とは逆の意味での「光速の壁」が存在する。
title: 波動力学
text: 1926年にエルヴィン・シュレーディンガーが、電子が従うべき波動方程式を導き、シュレーディンガー方程式と対応づけた。このシュレーディンガー方程式は、水素原子の離散的なエネルギー準位を上手く説明することに成功した。このシュレーディンガー方程式によって記述される電子の運動力学が波動力学である。
title: 誘導放出
text: 誘導放出現象は、アルベルト・アインシュタインによって、量子力学の枠組みの中から理論的に発見された。量子力学において誘導放出は光子のやりとり、つまり量子化された電磁場によって記述される。
title: 対生成
text: 1930年、ポール・ディラックが2年前に発表したディラック方程式の解として予言し、1932年、カール・デイヴィッド・アンダーソンの電子対生成発見により立証された。その後加速器実験により、各中間子やミュー粒子、陽子についても観測されている。
title: 電弱相互作用
text: 電弱相互作用(でんじゃくそうごさよう、英: electroweak interaction)とは、物理学において、電磁気力と弱い相互作用を統一した相互作用である。この理論を電弱統一理論という。質量のない粒子に質量を与えるため、ヒッグス機構が考案された。
title: 光の波動説
text: そういった謎の1つとして、いわゆる「エーテルの風」によって予想されるような現象を検討するマイケルソン・モーリーの実験が1887年に行なわれた。この実験で、エーテルの風を有意に示すような結果は得られなかった。1905年にアインシュタインが発表した特殊相対性理論に関する論文『運動物体の電気力学について』に至り、光速はいかなる(相対)運動をしている観測者からも不変である、ということになり、「光速の基準となるエーテル」の存在は考える必要が無いものとなった。
title: タキオン
text: タキオンという言葉は、アメリカの物理学者ジェラルド・ファインバーグが1967年に発表した論文\"Possibility of Faster-Than-Light Particles\"(超光速微粒子の可能性)において提唱されたものである。これは、ジェイムズ・ブリッシュのSF小説\"Beep\"に触発されたものである。ファインバーグは、特殊相対性理論に基づいて、このような粒子の運動学を研究した。また、論文の中で、虚数の質量を持つ場(現在はタキオン場と呼ばれている)を導入し、そのような粒子が持つ微視的な起源を理解しようとした。
title: ゲージ粒子
text: 湯川の示したように力の及ぶ範囲は粒子の質量による。しかし、ゲージ対称性からゲージ場は質量項を持つことができない。この問題は、ピーター・ヒッグスが南部陽一郎の自発的対称性の破れの考えを元にしたヒッグス機構によって、粒子が質量を獲得するメカニズムを解明し、力の場の記述としてのゲージ理論の基礎が確立した。
title: 前期量子論
text: 以上から電子のような粒子については、粒子であるにも関わらず電磁気学的な波動の性質も示すことがわかった。しかしながら、電磁気学的な波動である電磁波であればその波長と振動数はマックスウェル方程式から導かれるが、電子のような粒子についてはその波長と振動数はマックスウェル方程式から導かれるわけではない。そのため、なにか電子のような粒子の電磁気学的な波動現象を記述する波動方程式が存在するのではないか考えられた。エルヴィン・シュレーディンガーは、ド・ブロイ波が一体何の電磁気学的な波動現象であるのかということは置いて、その波長と振動数が導きだされる方程式(シュレディンガー方程式)を波動方程式から発見的に導きだした。
title: 電磁波
text: マクスウェルの方程式は、電荷も電流もない空間では電場に対する波動方程式と磁場に対する波動方程式に帰着する。電磁場が波動方程式によって記述されるということは、電荷の運動に起因する電磁場の振動が波として空間を伝わるということである。マクスウェルの理論によって予想されたこの電磁波の存在は、1888年にハインリヒ・ヘルツによる実験で確認された。
title: マイケルソン・モーリーの実験
text: ところが、静止したエーテル中の電磁気理論(1864年)を作り、光は電磁波であるという説(1871年)を立てたジェームズ・クラーク・マクスウェルは、ある時、自身の方程式の数式中に、直接的ではないものの、静止エーテル中の地球の運動が適当な光学上の実験で探知できることが示されていることに気づいた。
title: タキオン
text: タキオン(tachyon ([ˈtækiɒn]))またはタキオン粒子(tachyonic particle)とは、常に光速よりも速く移動する仮想的な粒子である。ほとんどの物理学者は、光よりも速い粒子は既知の物理法則と一致しないため存在しないと考えている。仮にそのような粒子が存在し、光よりも速い信号を送ることができたとすると、相対性理論によれば因果律に反することになり、親殺しのパラドックスのようなタイプの論理的パラドックスが生じることになる。このような粒子が存在することを示す実験的証拠は見つかっていない。
title: マクスウェルの方程式
text: 19世紀後半を通じて物理学者の大半は、マクスウェルの方程式において光速度が全ての観測者に対して不変になるという予測と、ニュートン力学の運動法則がガリレイ変換に対して不変を保つことが矛盾することから、これらの方程式は電磁場の近似的なものに過ぎないと考えた。しかし、1905年にアインシュタインが特殊相対性理論を提出したことによって、マクスウェルの方程式が正確で、ニュートン力学の方を修正すべきだったことが明確になった。これらの電磁場の方程式は、特殊相対性理論と密接な関係にあり、ローレンツ変換に対する不変性(共変性)を満たす。磁場の方程式は、光速度に比べて小さい速度では、相対論的変換による電場の方程式の変形に結び付けられる。
title: ハミルトン–ヤコビ方程式
text: ハミルトン–ヤコビ方程式はまた、粒子の運動が波として表現される唯一の力学の定式化である。この視点から、ハミルトン–ヤコビ方程式は理論物理学の長らくの目標(少なくとも18世紀、ヨハン・ベルヌーイ以来)である、光の伝播と粒子の運動との類似性を見出す試みを達成したと見ることも出来る。力学系から得られる波動方程式は以下に示すとおり、シュレーディンガー方程式と、完全にではないがよく似ている。ハミルトン–ヤコビ方程式はこのような理由で、最も量子力学に近い古典力学の扱いであると考えられている。
title: ニュートンの運動方程式
text: ニュートンの運動方程式(ニュートンのうんどうほうていしき、英: Newton's equation of motion)は、古典力学において、物体の非相対論的な運動を記述する以下のような微分方程式である:
title: 量子力学
text: 1905年にアルベルト・アインシュタインは、プランクの用いた量子化の概念を用いて、電磁波に粒子としての性質があること(光量子仮説)を発表した。1923年にアーサー・コンプトンが電子によるX線の散乱においてコンプトン効果を発見したことで有力な証拠を得た(詳細は光量子仮説の項を参照)。
title: 場
text: この有用な考え方により、物理学者たちは電磁場は実際に存在すると信じるようになり、現代物理学の全体系のパラダイムを支える場の概念を構築していった。ジョン・ホイーラーとリチャード・ファインマンは、場以前のニュートンの遠隔作用の概念を検討した(一般相対性理論と量子電磁力学の研究のために場の概念は当面有効なので、彼らはそれらの遠隔作用の検討は後回しにされた)。
title: 特殊相対性理論
text: 両者の齟齬が特に先鋭化したのは、光の速度に関する解釈である。ガリレイの相対性原理を前提とした場合、光の速度は慣性系に依存するはずであるので、光の速度を異なる慣性系で計測すれば、マクスウェル方程式が成立するただ一つの「静止基準系」を見つけることができるはずである。この発想からマイケルソン・モーリーの実験が行われたが、後述のようにどれもが「静止基準系」であるかのような結果が得られてしまった。
title: ローレンツ変換
text: ローレンツ変換は、マイケルソン・モーリーの実験結果を矛盾なく説明する手段として提案された。ローレンツは、時間の流れや光速度はすべての基準座標系において同一と考えたため、「大きな速度で動く座標系では、2点間の距離(物体の長さ)は縮む」というローレンツ収縮を示した(ローレンツ・フィッツジェラルド収縮仮説)。しかし、ローレンツ収縮は実験結果と矛盾した。後に、アインシュタインは、光速度の不変性と物理法則の相対性(「物理法則はあらゆる慣性系間で同一である」)の 2 つを原理として、特殊相対性理論を築いた。そこでは、ローレンツ変換からの帰結として、時間の進み方が観測者によって異なることが示された。
title: 反粒子
text: 相対論的量子力学においては、フェルミ粒子の振る舞いを記述する運動方程式であるディラック方程式に負のエネルギー固有値が現れるという問題があった。ポール・ディラックはこの問題に対する回答として、空孔理論を用いて「正のエネルギーを持つ反粒子が存在するせいである」とした。
title: タキオン
text: 「タキオン」という言葉を生み出した1967年の論文で、ジェラルド・ファインバーグは、虚数の質量を持つ量子場の励起からタキオンが作られると提案した。しかし、このモデルでは実際には超光速を実現できないことがすぐにわかった。現代の物理学では、「タキオン」という言葉は、超光速の粒子ではなく、「虚数の質量を持つ場」を指すことが多い。このような場(タキオン場(英語版))は、現代物理学において重要な役割を果たすようになっている。
title: 超光速通信
text: 二つの量子の相関関係が時を置かず即座に他方に伝わるという、アインシュタイン=ポドルスキー=ローゼンのパラドックスを応用した超光速通信。
title: フーコーの振り子
text: アメリカ合衆国の物理学者であるアーサー・コンプトンはコンプトン効果を発見し、1927年にノーベル物理学賞を受賞した人物である。コンプトン・ジェネレーターとは、アーサー・コンプトンがウースター大学の学生であった1913年に発表した地球の自転を観測する装置である。
title: 唐沢俊二郎
text: 最も簡単なところで相対性理論を正準量子化した、ジョン・ホイーラー(John A. Wheeler)とブライス・ドウィット(Bryce DeWitt)によるホイーラー・ドウィット方程式(the Wheeler-DeWitt equation)がある。この理論によれば量子宇宙は無からトンネル効果により生成したとされる。しかし方程式に時間が現れない、宇宙の波動関数の確率的解釈など容易に解決できない問題が現れる。
title: 光速
text: ここで、ε0 は真空の誘電率、μ0 は真空の透磁率である。ジェームズ・クラーク・マクスウェルはこの式を観測ではなく理論から導いたが、判明していた値 ε0 = 8.85 × 10 N/V、μ0 = 1.26 × 10 N/A を代入すると、真空中の電磁波の速度が約30万 km/sとなり、フィゾーが測定した光速度とほぼ一致した。この事から、マクスウェルは当時正体がよくわかっていなかった光の波が電磁波の一種であることを提唱した。これは後にハインリヒ・ヘルツによって実証された。
title: 沼隈町
text: ランダウ準位 (ランダウじゅんい、英: Landau level)とは、磁場の中で荷電粒子がサイクロトロン運動(円運動)するときに取り得る、不連続(離散的)なエネルギーの準位のことである。
title: 重力波の初検出
text: アルベルト・アインシュタインは、自らが構築した一般相対性理論をもとに、1916年に重力波の存在を予言した。一般相対性理論では、物質が質量を持つことで引き起こされる時空のゆがみによって重力が生じると考える。このため、アインシュタインは時空のゆがみが宇宙の中をさざ波のように広がっていくと考えた。しかし、その波は極めて微弱であるから、アインシュタインはこれを実際に検出できる日は来ないだろうと予想していた。また、軌道運動する物体は周囲に重力波を放射し、エネルギー保存則に従って徐々にエネルギーを失っていくことも予言された。この場合も、非常に特殊なケースを除いて、失われるエネルギーは極めて微々たるものであるとされた。
title: クライン-ゴルドン方程式
text: 1928年にポール・ディラックは、この確率解釈の困難を解消すべく、クライン–ゴルドン方程式に代わる基礎方程式として、時間について一階の微分方程式であるディラック方程式を導いた。ディラック方程式にも負のエネルギーが現れるものの、これは波動関数ではなく、正負の電荷をもつスピン1/2のフェルミ粒子の場(ディラック場)を記述する方程式と理解され、相対論的量子力学の基礎方程式と位置付けられるようになった。
title: 光子
text: アインシュタインの1905年の予測は、ロバート・ミリカンのノーベル・レクチャーでも詳しく語られたように、20世紀の最初の20年間で様々な実験によって実証された。しかし、1922年にコンプトンの実験で光子が波数に比例した角運動量を運ぶことが示されるまでは、ほとんどの物理学者は電磁放射自体が粒子であることを信じられなかった(例えば、ヴィルヘルム・ヴィーン、マックス・プランク、ミリカンのノーベルレクチャー)。その代わり、エネルギーの量子化は物質の未知の制約に由来するという考えが広く信じられた。しかし、量子化を光自身に帰さなければ解釈の難しいコンプトン効果の実験等で、徐々に態度が変わっていった。
title: ブラウン・ラチェット
text: ブラウン・ラチェット(英: Brownian ratchet)は、リチャード・P・ファインマンが、物理の講義において熱力学第二法則を説明するために仮構した見かけ上永久機関のようにみえる思考実験上の装置を指してしばしば用いられる用語である。 また、ファインマンのこの機構といくらか類似の仕組みが細胞内のイオンポンプなどで実現されていると考えられるため、それらに対してもブラウン・ラチェットという用語が使われる。
title: 運動物体の電気力学について
text: アインシュタインはこの論文の中で、磁石と導体に発生するエネルギーの例を挙げ、マックスウェルの理論がある静止系で正しいとすれば、あらゆる状態であっても正しいはずであり、そこから導きだされるのは、真空中を飛ぶ光の速度が一定不変であるという事あって、この理論によれば絶対的な静止系や光を伝えるためのエーテルの存在を必要としないでもマックスウェルの理論が成り立つことになる。
title: ジョン・ヘンリー・ポインティング
text: 1884年に発表した論文で、ポインティング・ベクトルと呼ばれる電場と磁場のベクトル積を用いることを考案し、ポインティングの定理を発表した。1893年に新しく開発した手法で、万有引力定数の測定を行った。1903年には微小な宇宙塵が太陽からの輻射圧によって減速され、徐々に内側の軌道へ落ち込んでいく効果であるポインティング・ロバートソン効果について考察した。
title: パウリ方程式
text: 量子力学において、パウリ方程式(パウリほうていしき、英: Pauli equation)またはシュレーディンガー・パウリ方程式(英: Schrödinger–Pauli equation)はシュレーディンガー方程式をスピン1/2の粒子に対して形式化したもので、粒子のスピン角運動量と外部電磁場の相互作用が考慮に入れられている。これはディラック方程式の非相対論的極限であり、粒子が光速よりずっと遅く相対論的効果が無視できるときに適用できる。ヴォルフガング・パウリによって1927年に定式化された。
title: マックス・アブラハム
text: 1902年に電子を剛体球とみなして電子の質量は電荷と電磁場との相互作用に起因すると言う電磁質量の理論を発表した。しかし、1904年頃にオランダの物理学者であるヘンドリック・ローレンツはアブラハムの理論とは異なる電子は運動方向に短縮すると言う考えを発表し、論争や実験が行われ対立したが、後にドイツの物理学者であるアルベルト・アインシュタインの相対性理論により解決される。
title: ヒッグス機構
text: ヒッグス機構(ヒッグスきこう、Higgs mechanism)とは、ピーター・ヒッグスが1964年に提唱した、ゲージ対称性の自発的破れと質量の生成に関する理論である。
title: 重ね合わせの原理
text: 量子力学では、ある種の波の伝播や振る舞いを計算することが最重要な問題である。この波は波動関数によって表され、その振る舞いを規定する方程式はシュレーディンガー方程式と呼ばれる。ある波動関数の振る舞いを計算する基本的なアプローチは、定常状態と呼ばれるシンプルな性質を持つ波動関数を複数(時には無限個)重ね合わせたものとして書き表すことである。シュレーディンガー方程式は線形なので、問題の波動関数の振る舞いは定常状態の振る舞いの重ね合わせとして計算できる。
title: ラザフォード散乱
text: ラザフォード散乱(ラザフォードさんらん、英: Rutherford scattering)とは、クーロン相互作用による荷電粒子間の弾性散乱(英語版)を言う。1911年、アーネスト・ラザフォードにより説明された物理現象であり、ボーア模型の先駆けとなったラザフォードの惑星型原子模型の発展につながった。現在では、ラザフォード後方散乱分光という元素組成分析手法に利用されている。ラザフォード散乱は、静電気力(クーロン力)のみに依存し、粒子間の最接近距離はクーロンポテンシャルのみにより決定されるため、初めはクーロン散乱と呼ばれた。古典的なアルファ粒子の金原子核によるラザフォード散乱においては、散乱された後の粒子の持つエネルギーと速度が散乱前と変わらないので、「弾性散乱」の例といえる。
title: ハイゼンベルクの運動方程式
text: ハイゼンベルクの運動方程式(英: Heisenberg equation of motion)は、量子力学をハイゼンベルク描像によって記述する場合の、オブザーバブルの時間発展についての基礎方程式である。
title: ユリウス・ロベルト・フォン・マイヤー
text: ここでマイヤーが表した「力」は、現在のエネルギーの概念に近い。マイヤーは、「力」の1つである運動の力として、1841年の論文ではmv(現代でいう運動量)、1842年の論文ではmv、1845年の論文ではmv/2(現代でいう運動エネルギー)を当てた。マイヤーの主張(力の不滅性)を運動の力に当てはめれば、力学的エネルギー保存則が導き出せる。
title: 場
text: この発想は最終的に、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによる電磁場の方程式の導出へとつながり、物理理論の中で最初の統一場理論として結実した。これらの方程式の現代的な形はマクスウェル方程式と呼ばれる。19世紀の終盤、電磁場は空間中の二つのベクトル場の集合として理解されていたが、現在では、これは時空の中の一つの二階反対称テンソル場として理解されている。
title: 場の量子論
text: ゲージ理論では、ゲージ対称性を満たす場合、必然的にゲージ場の質量がゼロになる。しかし、光子を除く現実の粒子は質量を持ち、質量が力の及ぶ範囲を決める。1964年、これを救ったのが、ピーター・ヒッグスらのヒッグス機構で、南部陽一郎の自発的対称性の破れを使い解決した。
title: ド・ジッター宇宙
text: ド・ジッター宇宙(ド・ジッターうちゅう、De Sitter universe)とは、ウィレム・ド・ジッターが解いたアルベルト・アインシュタインの一般相対性理論の重力場方程式の三つの解のうちの一つの解であり、密度と圧力がともにゼロで、宇宙項が正の値をとる宇宙である。この解はド・ジッターの名をとってド・ジッター宇宙と呼ばれるようになった。
title: 物理学における時間
text: アインシュタインの一般相対性理論によれば、自由に動く粒子は、その固有時を最大にする時空の歴史をたどる。この現象は最大老化の原理とも呼ばれ、エドウィン・F・テイラー(英語版)とジョン・ホイーラーによって、次のように記述されている。
title: 波動
text: 1924年、ド・ブローイは物質波という考え方を発表した。その2年後には、この物質波の考え方を発展させてシュレーディンガーが波動力学を構築した。波動力学では、「物質というものはすべて波としての性質を併せ持っている」と説明する。この波動力学は、後になりハイゼンベルクのマトリックス力学と実質的に同等のものであるということがやがて理解されるようになり、これらは量子力学として統一されることになった。
title: シュレーディンガーの猫
text: 19世紀末から20世紀初頭に始まった量子論ないし量子力学は、1926年にエルヴィン・シュレーディンガーが波動方程式を導出し、さらにシュレーディンガー方程式(波動関数)によって量子の状態を確率的に定めることができる数式を発見した。これは重要な発見と見なされたが、あくまで「確率的に予想する」と考えられ(非決定論)、それまでの物理学の考えに反し、シュレーディンガー自身、「量子の状態は決定論的に予想することが可能で、まだ途上である」と考えていた。当時の多くの物理学者達も共通の考えでもあった。
title: ヘンドリック・ローレンツ
text: ローレンツは原子が荷電粒子で構成されていると予想し、それら荷電粒子の振動が光の発生源かもしれないと示唆していた。かつての教え子で同僚のピーター・ゼーマンが1896年にゼーマン効果を発見すると、ローレンツはその現象の理論的解釈を提供した。この実験および理論的業績により、1902年のノーベル物理学賞を受賞した。ローレンツの名は、ローレンツ力、ローレンツ分布、ローレンツ変換、ローレンツ・ローレンツの式などに残っている。
title: アーサー・コンプトン
text: 1923年、Physical Reviewで粒子のような運動量を光子に帰すことによりX線シフトを説明する論文を発表した。これはアインシュタインが1905年のノーベル賞を受賞した際に光電効果を説明するために呼び起こしたものである。これらは1900年にマックス・プランクにより最初に仮定され、光の周波数のみに依存する特定の量のエネルギーを含むことにより「量子化」された光の要素を概念化した。この論文において、それぞれの散乱されたX線光子が1つの電子のみと相互作用すると仮定して、波長のシフトとX線の散乱角の数学的な関係を導出した。この論文は導出した関係を検証する実験について報告することで締めくくっている
title: 粒子と波動の二重性
text: 実際に、現在の不確定性原理の説明は、ニールス・ボーアとハイゼンベルクによって考案されたコペンハーゲン解釈に拡張され、粒子の波動性に明確に依存している。ここでは波動の正確な位置を論じることは意味をなさず、粒子の完全に正確な位置も決まらない。さらに位置が比較的よく定まると、波動はパルス状になり、波長は定まらなくなる。
title: シュレーディンガー方程式
text: ド・ブロイの理論が登場すると、物理学者ピーター・デバイは即座に、もし粒子が波として振る舞うなら、それらは何らかの形の波動方程式を満たすべきだと論評した。デバイの見解に刺激を受け、シュレーディンガーは電子の適切な 3 次元波動方程式を見つけようと決意した。シュレーディンガーは、光学と力学を結ぶウィリアム・ローワン・ハミルトンの類推に導かれた。それは、波長を 0 にする極限では光学系は力学系に似るという考え方である(ゼロ波長極限での光の経路は、フェルマーの原理に従った明確な軌跡を描く。光学におけるフェルマーの原理の力学における対応物は最小作用の原理である)。
title: クローノン
text: 時間は標準量子力学と一般相対性理論の両方において連続的な量として扱われている。しかし、多くの物理学者が、特に量子力学と一般相対性理論を組み合わせた量子重力理論を考えるとき、離散的な時間モデルが働くかもしれないと示唆している。クローノンという言葉は、1927年にロバート・レヴィ(Robert Lévi)によってこの意味で導入された。時間が離散スペクトルを持つ量子変数であり、それにもかかわらず特殊相対性理論と一致する量子論は、1947年に楊振寧によって提案された。ヘンリー・マージナウ(英語版)は1950年に、クローノンが光が古典電子半径を移動するのにかかる時間であるかもしれないと示唆した。
title: ホイーラー・ドウィット方程式
text: ホイーラー・ドウィット方程式(ホイーラー・ドウィットほうていしき、Wheeler‐DeWitt equation)またはWDW方程式とは、理論物理学者ジョン・ホイーラー (John A. Wheeler) とブライス・ドウィット (Bryce DeWitt) によって構築された、宇宙全体の波動関数が量子重力理論の中で満たすべき方程式である。
title: 水素原子
text: 1928年、ポール・ディラックは、特殊相対性理論と完全に両立できる方程式(ディラック方程式)を発見し、そしてその結果として、波動関数を、正負のエネルギー(物質と反物質)、両方向のスピンからなる4成分のディラック・スピノルで表した。この方程式の解は、シュレーディンガー方程式の解よりも正確な以下の結果を与える。
title: 超光速通信
text: マクスウェル方程式から導き出される先進波(先行波)を利用した通信。マクスウェル方程式からは、時間について対称的な、未来に向かって進む遅延波と過去に向かって進む先進波の2種類の解が導き出されるが、このうち我々が使用できるのは、発信してから時間を置いて受信する遅延波の電磁波のみである。時間をさかのぼって発信より前に受信する先進波は決して観測にかからない。そのため、実用面では先進波の存在は無視される。この非対称について、リチャード・P・ファインマンは、未来から過去へ来る先進波は過去から未来へ向かう遅延波によって相殺され、観測できなくなるという吸収理論を唱えた。仮にこの先進波を利用できるとすれば、過去へ向かって情報を送信することもできる。
title: シュレーディンガーの猫
text: その後1927年にニールス・ボーア率いるコペンハーゲン学派は、ヴェルナー・ハイゼンベルクの不確定性原理を発表。これについて佐藤勝彦は「量子の状態はそもそも不確定的ないし確率的であり、事象は重なり合った状態で存在し、それを人間が観測することによって事象が収束して結果が定まるという常識を覆す理論であった」と説明し、「波動関数は、それ自体で既に完成しているのであり、量子の状態を決定論的に表すことはできない」と見なした。マクロの世界の法則とはまったく異なるという批判に対し、量子力学者たちは、ミクロの世界の特殊性を挙げて反論した。こうした情勢の中で1935年にシュレーディンガーが発表した思考実験が後に「シュレディンガーの猫」と呼ばれるものとなった。
title: 量子力学
text: マイケル・ファラデーやカール・フリードリヒ・ガウスが幾何学的考察から見出した電磁力に関する法則をジェームズ・クラーク・マクスウェルが1864年にマクスウェルの方程式としてまとめ、電磁波の存在を予想した。この予想に基づいて1887年にハインリヒ・ヘルツが電磁波の実証実験に成功し、無線の発明の基礎を与えた。さらに、この実験の中で後の量子力学の端緒のひとつとなった光電効果を発見した。光電効果はその後フィリップ・レーナルトらによって実験的研究が進められた。
title: 微分方程式
text: 微分方程式は大きく線型微分方程式と非線型微分方程式に分類される。線形微分方程式の例として、例えばシュレーディンガー方程式が挙げられる。シュレーディンガー方程式は、量子系の状態の時間発展を記述する方法の一つとして広く用いられている。非線型微分方程式の例として、例えばナビエ-ストークス方程式(NS方程式)が挙げられる。NS方程式は流体の運動を記述する基本方程式であり、物理学の応用としても重要な方程式である。しかし、NS方程式の解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。
title: プラズマ
text: サイクロトロン運動は、磁化プラズマにおいてプラズマを構成している荷電粒子がローレンツ力を受けて行う旋回運動である。
title: ブラウン運動
text: 1905年のアインシュタインの論文によって、ブラウン運動は原子の存在を明白に証拠付ける事実となった。その内容を要約すると以下のようになる。
title: 有効質量
text: 有効質量の観測方法としては、ホール効果を用いたサイクロトロン運動がある。このホール効果やドハース・ファンアルフェン効果など、磁場を用いて観測される 電子の有効質量のことを、特に「サイクロトロン質量」という。サイクロトロン運動以外にも
title: トンネル効果
text: スピンゼロ粒子がトンネリングするとき、光速を超えて移動することがある。これは一見相対論的因果律に反しているように見えるが、波束の伝播を詳しく解析すると、相対性理論に反していないことがわかる。1998年、フランシス・ロー(英語版)はゼロ時間トンネリングについてのレビューを執筆した。フォノン、光子、電子のトンネル時間についてのより新しい実験データはギュンター・ニムツ(英語版)により発表されている。
title: ペンローズ過程
text: ペンローズ過程(ペンローズかてい、英語:Penrose process、ペンローズ機構・ペンローズ・メカニズム(Penrose mechanism)とも)は、ロジャー・ペンローズにより提唱された、自転するブラックホールからエネルギーを取り出す過程。キップ・ソーンは、この過程をごみ問題とエネルギー問題を一挙に解決する手法と提案したが、現段階では思考実験でしかない。
title: 光子
text: 1926年、もともと光の粒子は運動量を持つということを主張していたギルバート・ルイスは、ギリシア語で「光」を意味するφῶςを由来にこの光の粒子をphoton(フォトン、光子)と名付けた。翌1927年10月には、コンプトンの提案で開催された第5回ソルベー会議では主題が\"Electrons et photons (電子と光子)\"と、早速 \"photon\" の用語が取り入れられることとなった。同年1927年にはアーサー・コンプトンがコンプトン効果の研究でノーベル物理学賞を受賞すると、多くの科学者が光の量子化の正当性を受け入れ、光量子を表すルイスのphotonという用語を受け入れた。
title: アルクビエレ・ドライブ
text: アルクビエレ・ドライブ(Alcubierre drive)は、メキシコ人の物理学者ミゲル・アルクビエレ(英語版)が提案した、アインシュタイン方程式の解を基にした空想的アイディアである。これによれば、もし負の質量といったようなものが存在するなら、ワープないし超光速航法が可能となる。
title: 物理学
text: 物理学の研究において最も重要なステップの一つは、物理法則を数式に表現する前の段階、観測された事実の中から記述すべき基本的な要素を抽出する行為である。電磁気学に貢献したマイケル・ファラデーが正規の教育を受けなかったため、数学的知識がなかったにもかかわらず、さまざまな発見を成し遂げたことや、ノーベル賞を受賞したリチャード・P・ファインマンが液体ヘリウムについて論じた論文やジョージ・ガモフが初めてビッグバン理論を提唱した論文には数式が出てこないことは、自然界の中に記述すべき対象を見つけ出す営みが物理学において重要なステップであるということを示している。
title: マイケルソン・モーリーの実験
text: マイケルソン・モーリーの実験(マイケルソン・モーリーのじっけん、英: Michelson-Morley experiment)とは、1887年にアルバート・マイケルソンとエドワード・モーリーによって行なわれた光速に対する地球の速さの比 (β = v/c) の二乗 β を検出することを目的とした実験である。
title: 電磁波
text: という電磁場に関する四つの法則を統合することによって、マクスウェルの方程式を完成させた。これは電磁気学の基本原理である。電磁波は振動する電磁場であるため、マクスウェルの方程式によって電磁波も記述することができる。
title: 反物質
text: 1928年、物理学者のポール・ディラックは電子の相対論的な量子力学を記述するディラック方程式を導いたが、この方程式から導かれる負エネルギー状態の電子の解釈について悩んでいた。負エネルギー状態の電子は、質量が負であることから、引っ張るとそれと反対向きに動こうとする奇妙な性質を持つため、ロバに似ていることから「ロバ電子」 (donkey electron) という名前がつけられた。
title: コンプトン効果
text: と表される。電磁波の粒子である光子が電磁波の伝播速度と同じく光速度で運動していると考えて、光量子仮説のエネルギー E = hν の関係式を用いると、光子の運動量の大きさは
title: クライン-ゴルドン方程式
text: 量子論の形成において、相対論的波動方程式は波動力学の基礎を築いたエルヴィン・シュレーディンガーによって、最初に考察された。シュレーディンガーは、波動力学の基礎方程式を導出する過程の中で、相対論的な方程式を考えたが、これは水素原子のスペクトル構造を正しく与えることができず、1926年に非相対論的なシュレーディンガー方程式を導くに至った。また、ルイ・ド・ブロイはド・ブロイ波の理論の中で、粒子性と波動性を持つ物質場を相対論的に論じた。
title: 光
text: ヤングの実験(1805年)により光の波動説として証明され、その後マクスウェルらにより光波は電磁波であることが示された。厳密にはマクスウェルの方程式で記述されるベクトル波であり偏光を持つが、波動光学では簡略化のためにスカラー波として扱うことが多い。
title: 最小作用の原理
text: 物理学における最大の指導原理の一つであり、電磁気学におけるマクスウェルの方程式や相対性理論におけるアインシュタイン方程式ですら、対応する作用の極小条件から導かれる。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路(軌道)をとる事が可能であるが、作用積分が極値(鞍点値)をとる(すなわち最小作用の原理を満たす)経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。
title: 地球流体力学
text: 回転系における力学が基礎となっており、ナビエ-ストークスの式に外力の項として重力と見かけの力であるコリオリの力が加えられたものが基礎方程式として用いられる。慣習としてコリオリの力は左辺におき、全体を密度 ρ で割った次の式が用いられる。
title: 電磁気学
text: マクスウェル方程式によると、真空中の電磁波の速度は慣性系の選び方によらない基本的な物理定数(真空の誘電率と透磁率)だけで定まる。実際、真空中の光速は慣性系によらず一定であること(光速度不変の原理)は実験的に立証されている。特殊相対性理論は、この光速度不変の原理と特殊相対性原理を指導原理として、アインシュタインが構築した理論である。