クイズ問題: 発見したイギリスの物理学者の名前がついた、「バネの伸びは、バネを引っ張る力に比例する」という法則を何という?
答え: フックの法則

関連するWikipedia記事の抜粋:
title: 仕事 (物理学)
text: ばねを伸び縮みさせる際に生じる仕事を考える。ばねの伸び縮みを s とする。フックの法則より、ばねの復元力はばねの伸び縮み s に比例するので、ばねを変形させるのに必要な力 F→ もまたばねの伸び縮みに比例する。このとき現れる比例定数 k はばね定数と呼ばれる。
title: 量の次元
text: てこにかかる力の釣り合いは、支点から作用点までの長さと、作用点にかかる力の積である力のモーメントによって表される。 てこや滑車などの単純機械を用いて物体を移動させるとき、物体の移動距離と、移動方向にかかる分力との積(内積)によって表される仕事は変化しない。 パスカルの原理などで現れる圧力は面積当たりの力である。 フックの法則において、ばねにかかる力とばねの変形する長さの比であるばね定数がばねの特性を決める。 物体の接触面での摩擦力は垂直抗力に対する比である摩擦係数によって表される。 このような静力学における量の間の関係は
title: トリゾッビオ
text: ばね定数(ばねていすう、ばねじょうすう、spring constant)は、ばねに負荷を加えた時の荷重を伸びで割った比例定数である。フックの法則にあらわれる。 つまり、力 F と変位 x を用いて、
title: フックの法則
text: フックの法則(フックのほうそく、英: Hooke's law)は、力学や物理学における構成則の一種で、ばねの伸びと弾性限度以下の荷重は正比例するという近似的な法則である。弾性の法則(だんせいのほうそく)とも呼ばれる。
title: ばね
text: アナグラムの解答である Vt tensio sic vis はラテン語の文となっており、科学技術史学者の中島秀人はこれを「伸びは力のごとく」と訳している。今日では、フックの法則はばねの最も基本的な動きを表し、さらには、ばねに限らずに弾性を持つ物体全てが関連する重要な法則となっている。
title: 数理モデル
text: ばねは、自然長からの伸びが小さい範囲では、伸びた長さと戻ろうとする力が比例することが知られている(フックの法則)。
title: フックの法則
text: 最もよく使われる形式のフックの法則はおそらくばねの方程式だろう。ばねの方程式では、力とばねの自然長からの伸びがばね定数 k {\\displaystyle k} (単位は単位長さあたりの力)によって結び付けられている。
title: 粘着式鉄道
text: 駆動または制動に際しては、車輪とレールの間で前後水平方向に力が働く。レールに対して車輪が滑らずに力を伝達できている時は、摩擦の現象でいう静摩擦力にあたり、滑っている時には動摩擦力にあたる。鉄道では車輪を滑らせずに走行することが基本であるため、静摩擦力の範囲で用いるように考慮されている。車輪とレールの間に働く摩擦力のことを鉄道では粘着力、あるいは接線力、クリープ力などと呼ぶ。静摩擦力の最大値である最大静摩擦力は、垂直抗力に静摩擦係数を掛けた値として求めることができ、これを超えた力が働くと物体は滑り始める。鉄道の場合垂直抗力は車輪に掛かっている車体の重量であり、輪重と呼ぶ。粘着力を輪重で割った値を接線力係数と呼び、このうち最大のものを粘着係数と称する。粘着係数が静摩擦係数に相当することになる。この時の粘着力を特に粘着限界と呼んでいる。
title: ばね
text: このような荷重とたわみがある一定関係を持っていることが、ばねが持つ基本的性質や機能の一つともいえる。ばねが示す荷重とたわみの関係のことを「ばね特性」「荷重-たわみ特性」「荷重特性」などと呼ぶ。最もよく利用されるばねのばね特性は、線形であることが多い。線形とはたわみが荷重に比例して増減するということで、ばねに 10 kg の重りを吊るすとばねが 1 cm 伸び、20 kg の重りを吊るすと 2 cm 伸びるという具合である。この関係は「フックの法則」としても知られる。線形特性であるばねでは荷重とたわみの関係は以下のような式で表される。
title: 数理モデル
text: 普通、数理モデルには適用できる範囲が決まっており、その範囲が広いものほどより優れたモデルと言える。例えば、ばねの振動におけるフックの法則は、伸びがあまりに大きくなると適用できなくなる。ばねを思いっきり引き伸ばせば元に戻らなくなるのは経験上明らかである。また、ニュートン力学は、人間が一般的に捉えられる範囲では十分な正確さを示すが、原子のレベルの大きさの世界や光速度に近い速度では実際の物理現象とのずれが大きくなり、そのような環境下では適切なモデルではない。一方、定性的にだけ説明して、何にでもあてはまるが、結局メタファーの域を出ないモデルは評価されないこともある。
title: 熱力学的状態方程式
text: が導かれる。ゴムが伸びきった状態でなければ引っ張る力が大きいほどゴムが伸びるので (∂L/∂K)T > 0 である。よって、張力を一定に保ったまま温度を上げるとゴムは縮む。ただし張力がゼロであれば、ゴムの長さは自然長のまま変化しない。
title: フックの法則
text: フックの法則に従う系では、荷重は伸びに正比例し
title: 応力-ひずみ曲線
text: 無負荷の状態から荷重をかけ始めると、ある程度の応力値まで、応力とひずみは比例の関係で結ばれる。このような比例の関係をフックの法則と呼び、フックの法則が保たれた変形を弾性変形と呼ぶ。弾性変形領域内では、荷重を取り除くと変形はなくなり、元の形状に戻る。比例係数はヤング率と呼ばれ、次式の関係にある。
title: 粘着式鉄道
text: 1874年に、オズボーン・レイノルズにより、ベルトやストラップによる動力伝達の研究の中でクリープの考え方が初めて説明された。レイノルズはクリープは鉄道車輪にも同じく適用できると述べている。その後1916年、カーターにより、鉄道車輪におけるクリープの基本コンセプトが導入され、粘着力がクリープに比例するという仮定が発表された。さらに1926年、カーターにより、ラヴ(英語版)のヘルツ接触に基づく接触弾性理論を用いて、機関車の粘着力について解析を行った論文が発表された。この研究の中で、摩擦を伴う転がり接触による2次元理論(前後、鉛直方向)による鉄道のクリープ問題への考察が行われ、クリープ力を接触面の凝着領域とすべり領域で分けて計算する考え方が初めて考案された。
title: 数理モデル
text: となり、ばねという自然現象が数理モデルに対応づけられる。ばねに小さなおもりがついている状況をニュートンの運動の法則
title: 弾性エネルギー
text: 弾性エネルギーは例として伸びている「ゴム」や「ばね」などのことを言う。
title: フックの法則
text: マイナスの符号はばねによる力が変位とは正反対の方向に働くことを示している。この力は系を釣り合いの状態へ戻すように働くため、復元力とよばれる。
title: 剛性
text: 剛性(ごうせい、英: stiffness)とは、曲げやねじりの力に対する、寸法変化(変形)のしづらさの度合いのこと。力に対して変形が小さい時は剛性が高い(大きい)、変形が大きい時は剛性が低い(小さい)という。工学的には単位変形を起こすのに必要な力(荷重/変形量)で表され、フックの法則におけるばね定数も剛性の一種である。剛性とは逆の変形のしやすさの度合い(変形量/荷重)は柔性(じゅうせい)と呼ばれる。
title: 摩擦
text: 粘着式鉄道とは、自動車のタイヤと同様に車輪とレールとの間の摩擦力を利用して駆動力を生む方式を指す。列車の重量に対する駆動力の比は粘着係数と呼ばれる。
title: クーロンの法則
text: 1785年にクーロンはねじり天秤を用いて、荷電粒子間にはたらく力が電荷量の二乗に比例し、距離の二乗に反比例するという法則、すなわち以下でしめされるクーロンの法則を導きだした。
title: 摩擦
text: 物体に運動を行わせるには、外力があるしきい値を超えなければならない。クーロンの式から分かるのは摩擦力の大きさではなくそのしきい値 μ N {\\displaystyle \\mu N} (静止摩擦係数と垂直抗力の積)である。摩擦力の大きさはしきい値を越えられないため、外力がそれを超えると力のつり合いが破れて運動が始まり、その時点から動摩擦がはたらきはじめる。しきい値は最大静止摩擦力と呼ばれる。動き出す直前に最大静止摩擦力が生じている状態
title: ばねばかり
text: ばねばかり(英: spring scale)とは、フックの法則を利用して引っ張る力を測定する器具。一般的には物体の重量の測定に用いられる。
title: 倒立振子
text: ラグランジュ方程式の代わりに、ニュートンの第二法則を用いる方が利点が多いことが多い。ニュートン方程式を用いれば、振り子と台車の間の結節点における反力が得られる。すると、それぞれの物体について x 方向と y 方向のあわせて二つの方程式が得られる。台車の運動方程式は次のようになる。ただし、左辺は合力、右辺は加速度を表わす。
title: ばね
text: ばねの変形のことや変形量のことを「たわみ」と呼ぶ。たわみの物理単位には、変位(長さの変化)と回転角(ねじり角や曲げ角の変化)の2種類がある。長さが変化することを利用する圧縮コイルばねでは、たわみの単位は変位で表される。棒のねじり角度が変化することを利用するトーションバーでは、たわみの単位は回転角(ねじり角)である。たわみの物理量に対応して、たわみを起こす負荷にもいくつかの種類が考えられる。変位であれば荷重(純粋な力)であり、ねじり角であればねじりモーメントが考えられる。実際のばねでは、変位や回転変形が組み合わさった複雑なたわみを起こすものもある。
title: ばね
text: ばねは、力を加えられると変形し、力を取り除くと元の形に戻るという性質を持っている。このように力が加わって変形しても元に戻ろうとする性質を持つことが、ばねの基本的性質であり、必要条件である。元の形に戻ろうとする力は「復元力」と呼ばれ、復元力の存在がばねの大きな特性の1つ目に挙げられる。
title: てこ
text: このモーメントアーム×力を力のモーメントと呼び、力のモーメントの釣り合いがてこの原理の本質である。
title: ばね
text: 復元力は物質の「弾性」という性質に起因し、力を取り除くと元の形に戻る変形は「弾性変形」と呼ばれる。しかし、力(正確には応力)が材料の限界を超えて加わると、力を除いても変形(正確にはひずみ)が残るようになる。この性質は「塑性」と呼ばれ、塑性という性質によって元に戻らない変形のことを「塑性変形」と呼ぶ。変形が弾性変形に留まる最大の応力は「弾性限度」と呼ばれる。ばねは元に戻ることを前提して使われるものであるため、塑性変形が起こることは好ましくなく、一般にばねに加わる力が弾性限度を超えない範囲で使用される。
title: エントロピー弾性
text: 内部エネルギーE、熱力学温度T、エントロピーSとして、長さLのゴムを引っ張った時の張力fは、熱力学第一法則、同第二法則、ヘルムホルツ自由エネルギーの三つから以下のように表される。(自由エネルギーをFとする)
title: 弾性エネルギー
text: 一端が壁に固定されたフックの法則に従うばね係数 k のばねに接続された物体を考える。ばねの伸びが x のとき、ばねが物体に及ぼす力は F = −kx である。 ばねの伸びが Δx だけ変化するとき、ばねに接続された物体は Δx だけ移動する。 ばねの伸びの変化が充分に小さい場合には、ばねが及ぼす力は殆ど変化しないとみなすことができる。このとき、ばねが物体に行う仕事は
title: 摩擦
text: 摩擦(まさつ、英: friction)とは、固体表面が互いに接しているとき、それらの間に相対運動を妨げる力(摩擦力)がはたらく現象をいう。物体が相対的に静止している場合の静止摩擦と、運動を行っている場合の動摩擦に分けられる。多くの状況では、摩擦力の強さは接触面の面積や運動速度によらず、荷重のみで決まる。この経験則はアモントン=クーロンの法則と呼ばれ、初等的な物理教育の一部となっている。
title: 逆2乗の法則
text: クーロンの法則は、近接作用論の立場では電磁場に関する法則として述べられるが、ニュートンの万有引力のように2つの物体の間に働く力として表すこともできる。この場合、電場に関するクーロンの法則は「電荷を持つ粒子同士に働く静電気力の大きさは、粒子間の距離の逆2乗に比例する」と表現できる。クーロン自身はねじれ秤(英語版)を用いて2つの帯電した物体の間に働く力を測定することによって、静電気力に関するクーロンの法則を発見している。
title: 模型飛行機用動力ゴム
text: 腕木の先のトルク計測点は、1回転すると半径の2π倍だけ移動するから、仕事量は(トルク×2π)になり、前述のトルク曲線グラフの縦軸を2π倍すると出力曲線が得られる。出力曲線の下側の面積、つまり出力を巻き数で積分した値が、当該ゴム束の総出力になる。総出力をゴム束の重量で割れば、動力ゴム1g当たりの出力になり、この値が大きいゴムが優れたゴムである。
title: 摩擦
text: 摩擦の理解をさらに進めたのはシャルル・ド・クーロンである(1785年)。クーロンは摩擦の四つの主要因として、物体とその表面塗装の性質、接触面積、接触面に垂直な圧力(荷重)、待機時間に注目した。クーロンはさらに、滑り速度や温度と湿度の影響を考慮に入れて、凹凸説と凝着説のどちらが正しいかを突き止めようとした。クーロンは摩擦の法則の中で静止摩擦と動摩擦を区別した(下記参照)が、この点は1758年に既にヨハン・アンドレアス・フォン・ゼーグナーによって論じられていた。ピーテル・ファン・ミュッセンブルーク(1762年)は待機時間の効果を説明するため、繊維状になった接触面を想定し、繊維が次第に噛み合っていくことで時間とともに摩擦が進行するという見方を示した。
title: 力のモーメント
text: 力のモーメント(ちからのモーメント、英語: moment of force)とは、力学において、物体に回転を生じさせるような力の性質を表す量である。力の能率(ちからののうりつ)とも呼ばれる。また、明らかな場合は単にモーメントと呼ばれることもある。とくに機械などで固定された回転軸をもつ場合、その回転軸のまわりの力のモーメントをトルク(torque)またはねじりモーメントと呼ぶ。 単位として通常はニュートンメートル(N m)が用いられる。
title: ショックアブソーバー
text: ショックアブソーバーに発生する抵抗は減衰値あるいは減衰力などと呼ばれ、現在主流となっている液体の粘性抵抗を利用する物ではストローク速度(ピストンスピード)によって減衰力が変化するため、横軸にピストンスピード(m/s)、縦軸に減衰力(kgfあるいはN)を取ったグラフで表すか、代表的なピストンスピード(0.3 m/sなど)における減衰力を数値で表す。乗り物のサスペンションで細かい路面の起伏をしなやかに吸収する能力が求められる場合、変位の初期からショックアブソーバーの抵抗が強く発生しないように、変位量や変位速度に応じて減衰力が変化する構造(微速度域対応バルブなど)が採用されている。
title: フックの法則
text: で与えられる。このエネルギーの式はばねを徐々に押し縮めてゆくのに必要なエネルギーを足し合わせることで得られる。即ち、力を距離に関して積分しているに等しい。ばねのポテンシャルエネルギーは常に符号が正である。
title: 摩擦
text: 動摩擦とは、地面の上をすべるそりのように、二つの固体が互いにこすりながら相対運動を行う時に生じる摩擦である。動摩擦力 F {\\displaystyle F} は動摩擦係数 μ ′ {\\displaystyle \\mu ^{\\prime }} と垂直抗力 N {\\displaystyle N} の積で与えられる。
title: ばね
text: 物体には弾性と呼ばれる、力が加わって変形しても元に戻ろうとする性質がある。ばねの広い意味での定義は、この弾性という性質の利用を主な目的とするものの総称といえる。ばねが持っている、あるいはばねに求められる特性としては、大きく分けて
title: コリオリの力
text: コリオリの力(コリオリのちから、仏: force de Coriolis)とは、回転座標系上で移動した際に移動方向と垂直な方向に移動速度に比例した大きさで受ける慣性力(見かけ上の力)の一種であり、コリオリ力、転向力(てんこうりょく)ともいう。1835年にフランスの科学者ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが導いた。
title: ショックアブソーバー
text: 乗り物のサスペンションのように、ばねなどの弾性体が弾性変形することで衝撃を吸収する機構においては、路面の起伏などによる衝撃を吸収した後に再び元の形あるいは元の位置に戻るが、このとき車体などの質量を持った物体には慣性が働いているため、元の位置を通り越して反対方向に再びばねを変形させる。こうした挙動が繰り返されることを「ばね質量系の周期振動」と呼ぶ。ショックアブソーバーは、ばね質量系の周期振動を収束するために使用される装置で、周期振動の収束を「減衰」と呼ぶ。ショックアブソーバーは変位(ストローク)する際に抵抗を発生し、運動エネルギーを熱に変換して減衰する。
title: クーロンの法則
text: クーロンの法則(クーロンのほうそく、英語: Coulomb's law)とは、荷電粒子間に働く反発し、または引き合う力がそれぞれの電荷の積に比例し、距離の2乗に反比例すること(逆2乗の法則)を示した電磁気学の基本法則。
title: レンツの法則
text: 渦電流が発生すると、レンツの法則よりブレーキ力が発生する。
title: 摩擦
text: アーサー・モリン(英語版)(1833年)は転がり摩擦と滑り摩擦という概念を展開した。オズボーン・レイノルズ(1866年)は粘性流れの式を導いた。これにより、工学において現在一般に用いられている経験的な摩擦の古典モデル(静止摩擦、動摩擦、流体摩擦)が完成した。1877年にフリーミング・ジェンキンとジェームス・アルフレッド・ユーイングは静止摩擦と動摩擦の連続性について研究した。
title: エントロピー弾性
text: 通常、固体は圧縮すると発熱する。ところがゴムは伸長する時に発熱して、圧縮すると冷たくなる(グー・ジュール効果)。1805年に盲目の科学者グー(J. Gough)によって発見されたこの性質を、熱力学の観点からジュール(J. P. Joule)が深く検討したことで、ゴムの熱力学的性質が明らかとなり、エントロピー弾性という概念が誕生した。
title: ソルト・コッリーナ
text: となり、これは質点に作用する外力 F に対し、-mdr/dt なる力がかかって全体が力のつり合った(平衡した)状態であるとみなすことができる。このように見かけの力 (-mdr/dt) を仮定することで、運動の問題を力のつり合い(平衡)の問題に帰着させることを、ダランベールの原理という。このとき、見かけの力 -mdr/dt を慣性力(慣性抵抗とも)と呼ぶ。
title: トルク
text: 回転運動に関する量には、直線運動で成り立つ法則に対応する類似の法則を見出すことができる。これは法則が似るように回転運動での量を定義したものだからである。トルクは「力」そのものではなく「力のモーメント」であり、慣性モーメントは質量に距離の2乗をかけたものである。
title: 静電気学
text: 静電気学の基本的な方程式は、点電荷の間に働く力を記述するクーロンの法則である。クーロンの法則によると2つの点電荷間に働く静電力はそれぞれの電荷の大きさの積に正比例し、電荷間の距離の2乗に反比例する。数式を用いてあらわすと
title: 応力-ひずみ曲線
text: 材料に引張荷重を加えると、その材料は変形して引っ張る方向に伸び、圧縮すると縮む。この荷重値と変形量の関係を測定することにより、荷重-変形曲線を得ることができる。しかし、同じ荷重を加えても試料の太さによって伸びや縮み(変形)の量は異なる。同じ荷重で比較すると、太くなるほど伸びや縮みは少なくなる。このため、材料が受ける負荷を知るには、単位面積当たりの荷重である応力で評価した方が良い。材料に加える単軸荷重を F とし、F に直角な断面積を A とすれば、材料に加わる応力 σ は、
title: ハインリヒ・レンツ
text: 1833年、「磁界の変化によってコイルに発生する起電力はコイルを貫く磁力線の変化に比例し、発生する電流の向きは磁力線の変化を妨げるような向きとなる」というレンツの法則を発見し、1842年にジュールの法則をジュールとは別に発見した。
title: ばね
text: 気体や液体の流体を利用するばねも存在し、特に空気の弾性を利用したばねは「空気ばね」と呼ばれる。一定温度下では気体の体積は圧力に逆比例するというボイルの法則が、空気ばねの弾性を生み出す基本原理となる。ばねの高さ・受けることができる荷重・ばね定数が独立に設定できる、絞りを設けることで減衰力を発生させることができる、調整弁を設けることでばね高さを一定に保つことができる、といった長所を持っている。特に、一つ目の長所により、同じ条件下の金属ばねと比較してばね定数を小さくでき、車両の懸架装置として用いた場合は乗り心地を良くすることができる。形状によって、ベローズ形とダイヤフラム形の2種類に大きく分けられる。欠点としては、金属ばねと比較して構造が複雑で、空気ばね以外の付属装置も必要となり、コストが高い。
title: 大森章督
text: 張力(ちょうりょく、英語:tension)という言葉は、一般には単に引っ張る力というような意味で用いられる言葉であるが、物理学においては、物体のある平面において、引っ張り合う垂直応力として定義されている。ただし、力学の例題で扱われる滑車の問題等において、紐が物体を引っ張る力を張力Tと表現するなど、物理学においても引っ張る力、特にひも状の物体に対して加わる力の反作用としてひも状の物体がその力を及ぼしている物体に対して加える力の意味で張力という言葉を用いることもある。
title: フックの法則
text: 弾性限度を超えて伸ばすと力を除いても完全には元に戻らず、塑性伸びと呼ばれる長さだけ伸びが残る。さらに x {\\displaystyle {\\boldsymbol {x}}} を増すと力が一定のままで伸びが継続する。このときの F {\\displaystyle {\\boldsymbol {F}}} の値を降伏値という。
title: 弾性エネルギー
text: フックの法則に従うばね係数 k のばねの伸びが x であるときの弾性エネルギーは
title: 大森章督
text: 引っ張る力としての張力と、たるみからなる曲線をカテナリー曲線という。
title: ジャイロ効果
text: この力は転向力(コリオリ力、運動量を旋回させるために要請される力)を角運動量の旋回に拡張したものである(コリオリ力は2ω×pで与えられる)。ここでは直感的に把握し易いよう、質点の動きについてみたときの原理を述べる。
title: トルク
text: トルクは、力と距離の積(ベクトル積)で表される量(モーメント)である。力の単位はN(ニュートン)だが、トルクの単位はN・m(ニュートンメートル)である。トルクは主に工学の分野、特にエンジン・電動機・発電機・タービンなどの機械・機械工学などの分野で用いられることが多い。
title: 仕事 (物理学)
text: てこを用いると、作用点にかかる力は、支点からの腕の長さの逆比例で変化する。一方、移動距離は、相似関係により、腕の長さの正比例で変化する。従って、仕事は変化しない。
title: 次元解析
text: ばねにつながれた物体が、速度に比例した大きさの抵抗(粘性抵抗力)を受けながら一次元運動することを考える。運動方程式は以下である
title: 自励振動
text: 自励振動系の典型例は減衰力の符号が負となった形で与えられるもので、減衰力が速度と同じ向きに作用することで、通常の減衰力とは異なり、時間の経過と共に振動系にエネルギを流入させていくこととなる。このような減衰力を負性抵抗、負の減衰力などと呼ぶ。1自由度のばね-質量-ダンパー系で負性抵抗を持つ場合を考えると以下の運動方程式で与えられる。
title: ばね
text: ばねに蓄えられる弾性エネルギーは、その弾性変形を起こす荷重によってなされた仕事に等しい。荷重-たわみ線図では、曲線と横軸で囲まれた面積が弾性エネルギーに相当する。線形特性に限定せずに、荷重 P がたわみ δ の一般的な関数であるときは、 P(δ) を積分して、弾性エネルギー U は以下のようになる。
title: ばね
text: が弾性エネルギーである。ばねが受ける荷重 P が同じなら、ばね定数 k が小さいほど吸収エネルギー U が大きくできる。鉄道車両の連結器や緩衝装置のようにばねを衝突を緩和するために使用するときは、この吸収エネルギーが大きいほど有利となる。
title: ニュートン流体
text: ニュートン流体(ニュートンりゅうたい、英: Newtonian fluid)は、流れのせん断応力(接線応力)と流れの速度勾配(ずり速度、せん断速度)が比例した粘性の性質を持つ流体のこと。
title: ばね
text: ここで、P が荷重(力)で、δ がたわみ(変位)である。k は P と δ の比例定数で「ばね定数」と呼ばれ、単位は[力]/[長さ]である。例えば 10 kgf/cm というばね定数は、たわみ 1 cm を起こすのに 10 kg の重りを吊るす必要があるという意味である。実際の製品でいえば、大型自動車や鉄道車両の懸架装置用ばねでは大きなばね定数が必要となり、それと比較してベッドやソファーのばねでは小さなばね定数が必要となる。
title: トルク
text: トルク(英語: torque)とは、力学において、ある固定された回転軸を中心にはたらく、回転軸の周りの力のモーメントである。一般的には「ねじりの強さ」として表される。力矩、ねじりモーメントとも言う。
title: 電磁相互作用
text: 電磁相互作用による力はマクロな系では電気力と磁気力として現れる。電磁気力の強度は距離の逆二乗に比例し、クーロンの法則(電気力)として定式化されている。
title: シャルル・ド・クーロン
text: クーロンは力学と電磁気学の分野において特筆すべき貢献をした。1779年、摩擦力の法則に関する論文「部品間の摩擦とロープの張力を考慮した単純な機械に関する理論」(Théorie des machines simples, en ayant égard au frottement de leurs parties et à la roideur des cordages)を出版した。これはクーロンの摩擦法則、あるいはアモントン-クーロンの摩擦法則として知られている。
title: フックの法則
text: ゼロ長ばね、ゼロ長スプリング、零長スプリング (Zero-length spring) とは自然長がゼロであるばねを表す用語である。このばねにおいては、ばねによる力はばねの伸びではなく、ばねの長さそのものに比例するような振る舞いを示す。
title: ばね
text: ばねが変形するとき、弾性エネルギーという形でエネルギーがばねに蓄えられる。蓄えられたエネルギーを放出させれば、ばねに機械的な仕事をさせることができる。この「エネルギーの蓄積と放出」という働きが、ばねの大きな特性の2つ目として挙げられる。例えば、弓によって矢を放つのは、このエネルギーの蓄積と放出を利用している。手で弦を引くことで弾性エネルギーを蓄え、手を放すことで弾性エネルギーを矢を飛ばす力に変える。ぜんまい時計では、ぜんまいに蓄えられたエネルギーを放出させながら時計が動いている。弓と比較すると、ぜんまい時計の場合は弾性エネルギーを徐々に放出させながら利用している。自動車の懸架装置用ばねの場合は、路面から伝わる衝撃をばねが受け、衝撃力をばねの弾性エネルギーに変化させて緩衝している。
title: ヤング率
text: ヤング率(ヤングりつ、英語: Young's modulus)は、フックの法則が成立する弾性範囲における、同軸方向のひずみと応力の比例定数である。この名称はトマス・ヤングに由来する。縦弾性係数(たてだんせいけいすう、英語: modulus of longitudinal elasticity)とも呼ばれる。
title: モールの定理
text: モールの定理により、弾性荷重を作用させたはりの、曲げモーメント相当量 M ̄ {\\displaystyle {\\overline {M}}} とせん断力相当量 Q ̄ {\\displaystyle {\\overline {Q}}} を求めることが出来れば、与系のたわみとたわみ角が求まる。 しかし、元の弾性曲線方程式には、支点などによって設定されたたわみとたわみ角の境界条件があることを考えれば、弾性荷重を作用させるはりも、同等の境界条件を曲げモーメント相当量とせん断力相当量が満たしていなければならない。
title: フックの法則
text: この法則が適用できるとき、その挙動は線型と呼ばれ、グラフに表すと正比例の直線グラフとなる。また、反力は常にx変位の反対方向へと働くため、数式の右辺には負の符号がつく(例えばばねを右へと伸ばしたとき、ばねは左に向かって引きつける)。
title: 滑車
text: 次に、錘(負荷)の重量とそれが移動した距離の積は、線を引っ張る力(張力)と引っ張った長さの積に等しい。持ち上げた重さを引っ張った力で割った値が滑車装置の機械的倍率である。
title: ジェームズ・プレスコット・ジュール
text: 同じ頃に、弾性体に関する研究も行っている。ゴムを加熱すると張力が増して収縮することは以前から知られていたが、ジュールはこの逆に、ゴムを断熱的に引き伸ばすと温度が上昇することを見出した。これは現在、グー=ジュール効果と呼ばれることがある。
title: 長さの収縮
text: 長さの収縮 (length contraction) は、運動する物体の長さが、自身の静止系で測定される長さである固有長(proper length)よりも短く測定される現象。ローレンツ収縮やローレンツ・フィッツジェラルド収縮(ヘンドリック・ローレンツとジョージ・フィッツジェラルドにちなむ)とも呼ばれる。物体が進んでいる方向のみに生じる。普通の物体ではこの効果は日常的な速度では無視でき、物体が観察者に対して光速に近づくときのみ重要となる。
title: 転位
text: 転位の周りには弾性ひずみ場が存在するためエネルギー的に高い状態にある。このため、転位線にはその長さを短くしようとする張力がはたらく。転位のエネルギーE(これは張力の大きさに等しい)はバーガースベクトルbを用いて次式で表される。
title: フックの法則
text: このポテンシャルをU-x面に描くと、放物線(二次関数のグラフ)となる。ばねがxの正方向に伸ばされるに伴い、ポテンシャルエネルギーは増加する(ばねを縮めた場合にも同じことが起こる)。また、釣り合いの位置 (x = 0) が最もエネルギーが低いため、ばねはポテンシャルエネルギーを小さくするように釣り合いの位置へと戻ろうとする。これはポテンシャルエネルギーのグラフの上を、重力によるポテンシャルを最小にするようにボールが転がり落ちることに似ている。
title: Pigstar
text: 輪軸はてこと基本原理は同じであり、ともに小さな力を大きな力に変換する単純機械である。てこの場合、支点と力点の間の距離と力点に加える力との積は支点と作用点の間の距離と作用点で得られる力との積に等しくなる。同じように輪軸の場合、輪の半径と輪に加える力との積は軸の半径と軸で得られる力との積に等しくなる。
title: W-スピン
text: 今回のゴムは筋肉のモデルとしたが、反射的動作を持ち得る素材として有用である。何故ならば筋肉もバネやゴムのようにSSC(Stretch Shortning Cycle)という、筋、腱部は伸ばされる(伸張性収縮)と、その負荷が漸減されれば、勢いよく収縮(短縮性収縮)する事が知られている。この伸張、収縮がリズムよく反復的に発生すればSSCの運動様式が成立し、通常の運動と比較した場合、筋出力の増加と、消費カロリーが少なくて済むという特徴を持っている。詳述すれば筋に蓄えられた弾性エネルギーを利用する事でニュートン力学における出力=仕事を亢進するというものである。
title: 力 (物理学)
text: 分解された力と元の力、あるいは合成される力とそれらの合力の関係を図形的に表すものとして、力の平行四辺形がしばしば用いられる。力の分解に関して、2 成分に分解された力は平行四辺形の辺をなし、その対角線は元の力となる。同様に、2つの力が同じ点に働くと、それらは平行四辺形の辺をなす。2つの力の合力は2つの力のなす平行四辺形の対角線として図示される。力の分解や合成を平行四辺形の組み合わせによって表すことができる、という法則を平行四辺形の法則 (parallelogram law) と呼ぶ。平行四辺形の法則はまた、ニュートンの第4法則 (Newton's fourth law) とか力の重畳原理 (superposition principle of force) とも呼ばれる。
title: 粘弾性
text: 粘性はニュートンの粘性法則などの応力-ひずみ速度の関係で、弾性はフックの法則などの応力-ひずみ関係で記述されるが、線形粘弾性に対する、これらに相当するパラメータが複素弾性率である。粘弾性体に正弦波形のひずみを入力したときの応力の応答によって定義する。電気工学で用いられるインピーダンスや、制御工学の周波数伝達関数に良く似た概念である。
title: 圧縮コイルばね
text: ばねの荷重とたわみの関係のことを荷重特性と呼ぶ。荷重特性は、荷重とたわみの関係が直線でばね定数一定の線形と、それ以外の関係である非線形に分けられる。荷重特性によって圧縮コイルばねは大まかに以下のように分けられる。
title: 向心力
text: ロープの先端につけて鉛直な軸に沿って回転させた物体では、ロープの張力の水平成分が向心力となり、回転軸に向けて働く。自転する物体では、内部の引張応力が向心力となり、物体の全部分が一緒に円運動している。
title: キャヴェンディッシュの実験
text: 以下に述べる方法はキャヴェンディッシュが実際に使用した計算方法ではないが、現代の物理学者たちが彼の実験結果をどのように利用しているのかを示すものである。フックの法則により、ねじりワイヤーのトルクは天秤の変位角 θ {\\displaystyle \\theta \\,} に比例する.すなわち、ワイヤーのねじり係数を κ {\\displaystyle \\kappa \\,} とすると、トルクは κ θ {\\displaystyle \\kappa \\theta \\,} である。トルクは作用した力とワイヤーまでの距離の積として表すこともできる。実験設備には二組の大鉛球・小鉛球の対があるので、天秤の軸から距離 L/2 の両位置にかかる力をそれぞれ F とすると、トルクは LF である。トルクに関するそれら二つの式が等しいことから次式を得る。
title: シェハリオンの実験
text: 錘にかかる二つの引力はニュートンの万有引力の法則により与えられる。
title: 剛体
text: 大きさと方向を持つ力はベクトル量として表される。剛体の場合はこれに加えて作用線の情報が必要となる。作用線の情報は適当な点のまわりの力のモーメントとして表される。 剛体の釣り合いを考える際は、力の釣り合い(力のベクトル的な和がゼロ)の条件とともに、力のモーメントの釣り合い(力のモーメントのベクトル的な和がゼロ)の条件が必要となる。
title: フックの法則
text: 弾性体は、荷重を加えると変形を起こすが、除荷すると元の形へと戻る(即ち、物質中の分子や原子が初期の安定な釣り合い状態へと戻る)性質を持つ。こうした弾性体は多くの場合フックの法則に従う。
title: ベルヌーイの定理
text: ベルヌーイの式は流体の速さと圧力と外力のポテンシャルの関係を記述する式で、力学的エネルギー保存則に相当する。この定理により流体の挙動を平易に表すことができる。
title: 磁気回路
text: ホプキンソンの法則は、電力とエネルギーの流れをモデル化するという点でオームの法則の正しい類推ではない。特に、電気抵抗に損失があるのと同じように、リラクタンスに関連する損失があるわけではい。この点で電気抵抗の真の類似である磁気抵抗は、起磁力と磁束の変化率の比として定義される。ここでは磁束の変化率は電流に代わっており、オームの法則は次のようになる。
title: 太平広記
text: 1785年にシャルル・ド・クーロンが、この実験器具をもとにクーロンの法則(静止した2つの点電荷の間にはたらく力はそれぞれの電荷量の積に比例し、距離の2乗に反比例するという法則)を発見した。
title: フックの法則
text: フックの法則の応用としては、ばねを用いた秤や、材料の応力解析、モデル化などがある。
title: ロバート・フック
text: 1660年、フックは弾性についてのフックの法則を発見。弾性のあるばねの伸びに対して張力が比例することを示した法則である。当初この発見を \"ceiiinosssttuv\" というアナグラムで記述し、1678年にその答え \"Ut tensio, sic vis\"(英語では \"As the extension, so the force.\")を発表した。フックの弾性についての研究の成果としてぜんまいばねの開発があり、それを使ってそれなりの精度の携帯型の時計が作られるようになった。この発明についてクリスティアーン・ホイヘンスとどちらが先かという論争が起き、両者の死後も1世紀以上に渡って論争が続くことになった。しかし、後に発見されたフックの1670年6月23日付けの文書で、王立協会でぜんまいばねのデモンストレーションを行ったことが記されており、フックの主張を裏付けている。
title: 角加速度
text: 回転運動では、ニュートンの運動の第2法則を適用してトルクと角加速度の関係を記述することができる。
title: 空気ばね
text: 気体の性質としてボイルの法則がある。「一定温度下で気体の圧力と体積は反比例の関係にある」というもので、気体を2分の1の体積まで圧縮すると圧力は2倍になる、すなわち反発力も2倍になる。その性質を利用したのが空気ばねで、人や荷物を積んだ時は圧縮されるので反発力が上がり、それらをおろすと元の反発力に戻る。そのため平常時はそうとうに軟らかいばねレートを設定でき、積載時はどれだけ圧縮しても気体はなくならずより強い反発力を得られることから、乗り心地は悪化しても容易にボトミングすることもない。また、金属の弾力性を利用する金属ばねでは吸収しきれない、微細な振動をも減衰できるとともに、内容積や空気圧などの調整により、ばねとしての強さを適切に設定することができる。空気の量を変えることで任意にばねレートや車高を設定できるが、空気源や弁装置、車高のセンシングが必要で、システムとしては複雑になる。
title: ばね
text: 荷重-たわみ曲線がヒステリシスループを描く非線形特性ばねの場合では、ループで囲まれる部分の面積分のエネルギーが摩擦などで消費される。このヒステリシスによる弾性エネルギーの消費は減衰として働き、衝撃緩和の視点からは、ループで囲まれる面積が大きいほど有利となる。
title: フックの法則
text: 2つのばねが物体に繋がれている場合、ばね定数やエネルギーなどは全体として以下のような値をもつ。
title: 粘着式鉄道
text: 車輪とレールは、一見お互いに全く滑っていないように思われても、正確に測定するとわずかに滑っていることが分かる。車輪の回転数を測定してこれに車輪の円周長を掛けると、その間の移動距離に正確に一致するはずであるが、実際には一致しない。この微小な滑りのことをクリープ (creep) と呼ぶ。この言葉は一定の負荷が掛かった時の材料の挙動であるクリープとは異なり、また鉄道においてもレールが地面に対してずれる現象をクリープと呼んでいるがこれとも異なる現象である。このクリープ現象に対してすべり率あるいはクリープ率が定義される。すべり率は、円周速度と車両速度の差を車両速度で割った値として定義される。円周速度は車輪の回転速度という意味である。円周速度と車両速度が完全に等しい時が滑りが全く無い時であり、この時すべり率は0になる。
title: 断面力
text: 部材軸方向に伸びたり縮んだりする変形に抵抗する力を軸力といい、N で書く。
title: ばね
text: 荷重とたわみが比例しないばねも存在し、そのような関係を非線形と呼ぶ。非線形特性のばねでは、例えば、ばねに 10 kg の重りを吊るすと 1 cm 伸びるが、20 kg の重りを吊るしても 1.2 cm しか伸びないという具合である。さらに、荷重を加えるときと取り除くときで荷重とたわみの関係が異なり、荷重-たわみ曲線がヒステリシスループを描くばねもある。皿ばねや圧縮コイルばねの内の特殊なものが、非線形特性のばねの例として挙げられる。
title: ラメ定数
text: ラメ定数(ラメていすう、英: Lamé's constants、ラメ乗数)とは、線形弾性論の基礎方程式で用いられる定数。弾性係数の一つで、応力の変化を与えたとき、弾性体の軸方向、剪断方向への変化のしやすさを表す。名称はフランスの数学者ガブリエル・ラメに因む。
title: 海野荘
text: 偶力(ぐうりょく、英: couple)とは、作用線が平行で、互いに大きさが等しく、方向が反対向きの2つの力 (F, −F) のことである。偶力が働くと物体は回転をはじめるが、並進運動をさせる効果はない。