Lịch sử thuyết tương đối hẹp

context: Mặc dù Isaac Newton là người đặt nền tảng cho lý thuyết coi không gian và thời gian là tuyệt đối, ông cũng đứng trên nguyên lý tương đối của Galileo Galilei. Nó nói rằng mọi quan sát viên chuyển động đều tương đối với người khác thì sẽ quan sát thấy các định luật vật lý diễn ra như nhau. Trong suốt thế kỷ thứ 19 lý thuyết về ête đã được chấp nhận rộng rãi, hầu hết đều dựa trên quan điểm của James Clerk Maxwell. Theo Maxwell, 'mọi' hiện tượng quang học và điện từ đều lan truyền trong một môi trường gọi là ête. Do vậy dường như có thể xác định được chuyển động 'tuyệt đối' đối với ête và do vậy phủ nhận nguyên lý Galileo.
qas: question: Học thuyết Maxwell là gì?
answers: text: 'mọi' hiện tượng quang học và điện từ đều lan truyền trong một môi trường gọi là ête. Do vậy dường như có thể xác định được chuyển động 'tuyệt đối' đối với ête

context: Nhờ vào các đóng góp của Thomas Young (1804) và Augustin-Jean Fresnel (1816) mà người ta cho rằng ánh sáng là sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi gọi là ête. Tuy nhiên, do có sự khác nhau giữa các hiện tượng quang học và điện động lực học nên cần thiết có một mô hình ête cho tất cả các hiện tượng. Mọi cố gắng để thống nhất các mô hình ête lại hoặc có một cách miêu tả cơ học chúng đều bị thất bại. Sau khi xem xét các công việc của nhiều nhà khoa học như Michael Faraday và Lord Kelvin, James Clerk Maxwell (1864) đã phát triển một lý thuyết chính xác về điện từ gồm những phương trình về điện, từ, cảm ứng - gọi là các phương trình Maxwell. Ông khám phá ra ánh sáng là một loại sóng (phát xạ điện từ) - trong cùng một môi trường ête - mà do các hiện tượng điện và từ tạo ra. Tuy nhiên, lý thuyết của Maxwell lại không đúng khi các nguồn sáng di chuyển, và cho dù là một mô hình toán học hoàn thiện, ông cũng không đưa ra một cách miêu tả cơ học đầy đủ cho ête.J. J. Thomson (1881) nhận ra trong quá trình phát triển lý thuyết Maxwell của ông rằng làm cho các hạt tích điện chuyển động khó hơn so với các hạt không tích điện. Ông cũng nhận xét thấy khối lượng của một vật tăng lên khi vật chuyển động với một lượng không đổi. Các trường tĩnh điện cư xử như thể chúng có thêm một 'khối lượng điện từ' bên cạnh khối lượng tự nhiên (cơ học) của các hạt. Ví dụ, theo Thomson, năng lượng điện từ tương ứng với một khối lượng xác định. Điều này được coi như là một dạng tự cảm của trường điện từ. Công việc của Thomson được tiếp tục và hoàn thiện bởi George FitzGerald, Oliver Heaviside (1888), và George Frederick Charles Searle (1896, 1897). Khối lượng điện từ được cho bởi - theo ký hiệu hiện đại - công thức m = (4/3)E/c2, với m là khối lượng điện từ và E là năng lượng điện từ. Heaviside và Searle cũng nhận ra rằng sự tăng khối lượng của vật không phải là hằng số và nó thay đổi theo vận tốc của vật. Sau đó, Searle cũng chú ý đến những vận tốc siêu ánh sáng là không thể có, do cần có một năng lượng vô hạn để làm cho vận tốc của vật lớn hơn vận tốc ánh sáng. Thêm vào đó Heaviside và Searle xác định được rằng trường tĩnh điện bị co lại theo hướng chuyển động (Heaviside Ellipsoid), dẫn đến những điều kiện vật lý không thể xác định được tại vận tốc ánh sáng.Sau khi Heinrich Hertz cho thấy sự tồn tại của sóng điện từ vào năm 1887, lý thuyết của Maxwell đã được chấp nhận rộng rãi. Hơn nữa, Heaviside và Hertz đã phát triển lý thuyết và đưa ra dạng hiện đại của các phương trình Maxwell. Các phương trình "Maxwell-Hertz" hay "Heaviside-Hertz" sau đó là cơ sở quan trọng cho sự phát triển sau này của điện động lực học, và các ký hiệu của Heaviside vẫn còn được dùng cho tới ngày nay. Hertz là người cuối cùng theo quan điểm 'thế giới cơ học', theo đó tất cả các quá trình điện từ có thể thu về các tác động cơ học và các tác dụng qua lại giữa các vật. Hertz cũng giả sử, giống như George Gabriel Stokes, rằng ête hoàn toàn bị mang theo bởi các vật thể. Tuy nhiên, vào đầu thế kỉ 20 lý thuyết của ông đã bị bác bỏ và thay thế bời lý thuyết của Hendrik Antoon Lorentz.
qas: question: Khối lượng năng lượng điện từ được hiểu là gì?
answers: text: một dạng tự cảm của trường điện từ

question: Heaviside. và George đã tiếp tục công việc với ai?
answers: text: George FitzGerald

context: Cũng có những nỗ lực để sử dụng thời gian là một chiều thứ tư. Điều này được đề cập vào đầu năm 1754 bởi Jean le Rond d'Alembert trong Encyclopédie, và sau đó được một số tác giả đề cập vào thế kỷ thứ 19 như H. G. Wells trong cuốn tiểu thuyết Cỗ máy thời gian (The Time Machine) (1895). Năm 1901 một mô hình triết học được đưa ra bởi Menyhért Palágyi, trong đó không gian và thời gian chỉ là hai mặt của một thứ gọi là "không thời gian". Ông sử dụng thời gian như là một chiều tưởng tượng thứ tư, mà ông viết dưới dạng it (với i = √−1). Tuy nhiên, tọa độ thời gian của Palágyi không liên hệ với vận tốc ánh sáng như trong lý thuyết của Lorentz. Ông cũng phủ nhận bất kỳ sự liên kết nào với các không gian n-chiều và hình học phi Euclid và do vậy phủ nhận hình thức luận không-thời gian của Einstein và Minkowski - cho nên chủ nghĩa phê bình của Palagyi được xem là sai lầm và mô hình của ông ít dính dáng đến thuyết tương đối đặc biệt của Einstein.
qas: question: Cỗ máy thời gian (The Time Machine) được phát hành khi nào?
answers: text: 1895

context: Trong bài báo "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light" (Các hiện tượng điện từ trong một hệ chuyển động với vận tốc nhỏ hơn vận tốc ánh sáng), Lorentz (1904) đã đi theo các đề nghị của Poincaré và cố gắng tạo ra một công thức của Điện động lực học, mà giải thích được các kết quả (âm) trong thí nghiệm xác định sự trôi của ête, và chứa đựng được nguyên lý tương đối. Ông cố gắng chứng minh sự đúng đắn của phép biến đổi Lorentz đối với mọi bậc, mặc dù ông đã không thành công hoàn toàn. Như Wien và Abraham, ông lý luận rằng chỉ tồn tại duy nhất các khối lượng điện từ, không có khối lượng cơ học, và tìm ra biểu thức đúng cho khối lượng dọc và khối lượng ngang. Và sử dụng động lượng điện từ, ông có thể giải thích được kết quả âm trong thí nghiệm Trouton-Noble, trong đó một tụ điện tích điện chuyển động trong ête sẽ tự hướng vuông góc với hướng chuyển động. Một bước quan trọng khác là ông đưa ra ý tưởng các phép biến đổi của mình cũng phải phù hợp với các lực phi điện.Wien (1903) nhận ra một hệ quả quan trọng là vận tốc phụ thuộc vào khối lượng. Ông lý luận rằng những vận tốc siêu ánh sáng là không thể, bởi vì điều này đòi hỏi một năng lượng vô hạn-nó cũng đã được chú ý bởi Searle (1897). Vào tháng 6 năm 1904, sau khi ông đọc bài báo của Lorentz viết năm 1904, ông chú ý tới sự liên hệ giống nhau giữa sự co độ dài và vận tốc siêu ánh sáng vì tại vận tốc này hệ số √1-v²/c² trở thành ảo.Abraham (1904) chứng minh một sai sót trong lý thuyết của Lorentz. Một mặt lý thuyết tuân theo nguyên lý tương đối, mặt khác lý thuyết giả sử rằng mọi lực đều có nguồn gốc điện từ. Abraham chỉ ra: cả hai giả sử trên không phù hợp với nhau. Do trong lý thuyết Lorentz về sự co của electron, các lực phi điện là cần thiết để giữ cho vật chất được ổn định. Nhưng trong lý thuyết của Abraham về các electron rắn, không cần lực nào cả. Từ đó xuất hiện câu hỏi liệu khái niệm về Thế giới Điện từ (tương thích trong thuyết của Abraham) là đúng hay Nguyên lý Tương đối (tương thích với thuyết của Lorentz) là đúng.Trong một bài giảng vào tháng 9 năm 1904 tại St. Louis với tiêu đề "Các nguyên lý toán học trong vật lý" (The Principles of Mathematical Physics) Poincaré định nghĩa (với sự thay đổi Nguyên lý tương đối của Galileo và Định lý trạng thái tương ứng của Lorentz) như sau:
qas: question: Thuyết nào nói rằng không cần đến lực?
answers: text: lý thuyết của Abraham về các electron rắn,

context: "Nguyên lý tương đối tính, theo đó các định luật vật lý phải giống nhau đối với người quan sát đứng yên cũng như đối với người chuyển động thẳng đều, do vậy chúng ta không có một cách nào, một thứ nào, để có thể xác định được chúng ta đang chuyển động thẳng đều hay đứng im." Ông cũng nhấn mạnh vào phương pháp đồng bộ hóa thời gian và diễn giải khả năng có một "phương pháp mới" hay "cơ học mới", trong đó không vận tốc nào có thể vượt qua được vận tốc ánh sáng đối với "mọi" người quan sát. Tuy nhiên, ông cũng phê phán rằng Nguyên lý Tương đối, Định luật tác dụng và phản tác dụng Newton, Định luật bảo toàn khối lượng, và Định luật bảo toàn năng lượng chưa được khám phá đầy đủ và thậm chí có thể không còn đúng trong một số thí nghiệm.Cohn (1904) khám phá ra một số hàm ý vật lý quan trọng trong các phép biến đổi Lorentz. Nếu các thước thẳng và đồng hồ đứng yên so với ête trong lý thuyết của Lorentz, thì chúng cho biết đúng độ dài và đúng thời gian. Và nếu chúng chuyển động, chúng chỉ các giá trị bị co và bị giãn. Cohn cũng có ý kiến ngược với Lorentz và Poincaré là sự tách biệt giữa các tọa độ "thực" và "ảo" chỉ là nhân tạo, bởi vì không thí nghiệm nào có thể phân biệt được chúng, ít nhất trong phạm vi lý thuyết Lorentz. Do vậy, Cohn tin rằng các đại lượng trong phép biến đổi Lorentz chỉ đúng đối với các hiện tượng quang học, ngoài ra các đồng hồ cơ học cũng cho biết thời gian thực.Friedrich Hasenöhrl (1904) đề nghị rằng một phần khối lượng của vật thể (gọi là khối lượng biểu kiến) có thể nghĩ như là bức xạ phản xạ tới lui trong một cái hốc. Khối lượng biểu kiến của bức xạ phụ thuộc vào nhiệt độ (bởi vì mỗi vật nóng đều phát ra bức xạ) và tỉ lệ với năng lượng của nó. Ông kết luận rằng m = (8/3)E/c2. Hasenöhrl cũng nói rằng mối liên quan năng lượng và khối lượng biểu kiến này chỉ có khi một vật thể phát xạ và nhiệt độ của vật thể lớn hơn 0K. Tuy nhiên, chính Hasenöhrl và Abraham vào năm 1905 đã thay đổi kết quả thành m = (4/3)E/c2, giống với giá trị cho khối lượng điện từ khi vật thể đứng yên.
qas: question: Biến nào quyết định đến khối lượng biểu kiến của bức xạ?
answers: text: nhiệt độ

context: Planck (1906a) đã định nghĩa động lượng tương đối tính và đưa ra giá trị đúng cho khối lượng dọc và ngang bằng cách sửa đổi lỗi nhỏ trong công thức Einstein viết năm 1905 và chỉ ra lỗi của Lorentz (1899) giống với lỗi của Einstein. Công việc của Planck đã được phát triển lên bởi Gilbert Newton Lewis và Richard C. Tolman (1908, 1909) bằng định nghĩa khối lượng tương đối tính là tỉ số của động lượng với vận tốc. Do đó những định nghĩa về khối lượng dọc và ngang (trong đó khối lượng được định nghĩa bằng tỉ số của lực trên gia tốc) trở nên không cần thiết nữa. Cuối cùng, Tolman (1912) đã giải thích khối lượng tương đối tính đơn giản chỉ là "khối lượng" của vật thể. Và nhiều giáo trình hiện đại về thuyết tương đối đã không sử dụng khái niệm khối lượng tương đối tính nữa, và khối lượng trở thành một đại lượng bất biến.
qas: question: Điều gì đã trở nên không cần thiết?
answers: text: hững định nghĩa về khối lượng dọc và ngang

context: Einstein (1906) cho thấy năng lượng quán tính (sự tương đương khối lượng-năng lượng) là điều kiện cần và đủ của định luật bảo toàn khối tâm. Ông cũng chỉ ra và giải thích nội dung trong bài báo của Poincaré về khối tâm (1900b) và bài báo của ông là tương tự nhau, mặc dù cách giải thích vật lý là khác nhau theo ngôn ngữ tương đối tính. Kurd von Mosengeil đã mở rộng những tính toán của Hasenohrl về bức xạ vật đen trong hốc bao gồm cả thuyết tương đối Einstein, và đặt nền tảng cho nhiệt động học tương đối tính. Dựa vào công trình của Mosengeil, Planck (1907) đã dẫn ra sự tương đương khối lượng-năng lượng của bức xạ vật đen có tính đến các lực ẩn trong vật chất, nhưng ông nói rằng cách tiếp cận của ông tổng quát hơn của Einstein.
qas: question: Năm nào Einstein công bố quan điểm của mình về bảo toàn khối tâm?
answers: text: 1906

context: Bằng sự đồng bộ hóa với các tín hiệu ánh sáng, tính tương đối của sự đồng thời lần đầu tiên cũng được chỉ ra một cách đơn giản. Daniel Frost Comstock (1910) đặt một quan sát viên ở giữa hai đồng hồ A và B. Từ quan sát viên này một tín hiệu được gửi đồng thời tới hai đồng hồ này, và trong hệ quy chiếu quán tính của cả A và B chúng bắt đầu chỉ thời gian. Nhưng khi quan sát viên bây giờ chuyển động về phía B, thì đồng hồ B chỉ thời gian trước do quãng đường tới B của ánh sáng lớn hơn so với tới A, do vậy các đồng hồ ở trong hệ quy chiếu của chúng là không đồng bộ với nhau. Tương tự, Einstein (1917) cũng nghĩ ra một mô hình với người quan sát ở giữa hai đồng hồ A và B. Tuy nhiên, ông miêu tả tín hiệu được truyền từ hai đồng hồ tới quan sát viên. Từ vị trí ở xa, trong đó A và B tại vị trí đứng im các tín hiệu được gửi đi một cách đồng thời và quan sát viên "đang tiến đến tia sáng từ đồng hồ B, và đang lùi ra xa so với đồng hồ A. Từ đó quan sát viên sẽ nhìn thấy tia sáng phát ra từ B sớm hơn tia sáng phát ra từ A. Những người ở trên tàu hỏa với hệ quy chiếu gắn với họ sẽ có kết luận là tia sáng từ B phát ra sớm hơn tia sáng từ A."
qas: question: Daniel Frost Comstock đã có thể đơn giản hóa cái gì?
answers: text: Bằng sự đồng bộ hóa với các tín hiệu ánh sáng, tính tương đối của sự đồng thời lần đầu tiên

context: Hình thức luận không-thời gian Minkowski đã được mở rộng và nhanh chóng được chấp nhận. Ví dụ, Arnold Sommerfeld (1910) đã thay khái niệm ma trận Minkowski bằng khái niệm vector đơn giản và sử dụng các thuật ngữ "bốn vector" và "sáu vector". Ông cũng đưa ra công thức lượng giác cho định luật cộng vận tốc tương đối tính, và theo như Sommerfeld, loại bỏ được sự kì lạ của khái niệm đó. Những đóng góp quan trọng khác là của Laue (1911, 1913), ông sử dụng hình thức luận không thời gian để phát minh ra lý thuyết tương đối tính của các vật thể biến dạng được và lý thuyết các hạt cơ bản. Ông mở rộng biểu thức Minkowski đối với quá trình điện từ cho mọi lực có thể và do vậy làm rõ ràng khái niệm tương đương năng lượng-khối lượng. Laue cũng chỉ ra rằng các lực phi điện là cần thiết để đảm bảo các tính chất của phép biến đổi Lorentz là bình thường và cho sự ổn định của vật chất - và "ứng suất Poincaré" là hệ quả tự nhiên của thuyết tương đối do vậy electron là một hệ đóng.
qas: question: Minkowski đã giới thiệu những gì khác?
answers: text: công thức lượng giác cho định luật cộng vận tốc tương đối tính

context: Einstein (1907a) đề nghị một phương pháp để xác định hiệu ứng Doppler ngang như là một hệ quả trực tiếp của sự giãn thời gian. Và thực tế, hiệu ứng này đã được Herbert E. Ives and G. R. Stilwell đo được năm 1938.Lewis and Tolman (1909) miêu tả tính thuận nghịch của sự giãn thời gian bằng sử dụng hai đồng hồ ánh sáng A và B, di chuyển với vận tốc tương đối với nhau. Các đồng hồ có gắn hai gương phẳng song song với nhau và song song với hướng chuyển động. Giữa hai gương một tia sáng được truyền đến và phản xạ lại, và đối với người quan sát đứng im trong cùng hệ quy chiếu với A, chu kỳ của đồng hồ A bằng khoảng cách giữa hai gương chia cho vận tốc ánh sáng. Nhưng nếu anh ta quan sát đồng hồ B, anh ta thấy rằng đường đi tín hiệu của đồng hồ này dài hơn, đường xiên, do vậy đồng hồ B chậm hơn A. Tuy nhiên, đối với người quan sát gắn liền với đồng hồ B thì tình huống hoàn toàn ngược lại: Đồng hồ B chạy nhanh hơn và đồng hồ A chậm hơn. Lorentz (1910-1912) cũng đã thảo luận về tính thuận nghịch của sự giãn thời gian và phân tích "nghịch lý" đồng hồ, mà nó xuất hiện như là hệ quả của tính thuận nghịch giãn thời gian. Lorentz cho thấy sẽ không có nghịch lý nếu trong một hệ thống chỉ có một đồng hồ được sử dụng, trong khi những hệ khác hai đồng hồ là cần thiết. Và vì vậy tính tương đối của sự đồng thời cũng cần phải xét đến.
qas: question: Đồng hồ B như thế nào so với Đồng hồ A?
answers: text: chậm hơn

question: Tia sáng phản xạ lại ở đâu? 
answers: text: Giữa hai gương

question: Đồng hồ gắn bao nhiêu gương?
answers: text: hai

question: Tình huống B là như thế nào?
answers: text: hoàn toàn ngược lại

context: Einstein (1907b) đã thảo luận về câu hỏi liệu trong vật rắn, cũng như trong các trường hợp khác, vận tốc của thông tin có thể vượt quá được vận tốc ánh sáng hay không. Ông giải thích là thông tin trong những trường hợp cụ thể có thể truyền vào quá khứ, và tính nhân quả bị vi phạm. Từ sự mâu thuẫn này hoàn toàn chống lại thực nghiệm, nên vận tốc siêu ánh sáng là không thể có được. Ông thêm vào là động lực học của vật rắn phải bao gồm lý thuyết tương đối hẹp. Thậm chí, Max Born (1909) đã áp dụng chuyển động có gia tốc và khái niệm vật rắn vào trong thuyết tương đối hẹp. Tuy nhiên, Paul Ehrenfest (1909) chỉ ra là khái niệm của Born đưa đến nghịch lý gọi là nghịch lý Ehrenfest, theo đó chu vi của một đĩa quay bị ngẵn đi do sự co độ dài của bán kính. Nghịch lý này tiếp tục được Gustav Herglotz, Fritz Noête, và Laue xem xét năm 1911. Laue đã nhận ra là khái niệm cổ điển về vật rắn không thể được áp dụng trong thuyết tương đối đặc biệt do một vật "rắn" thường được xem là có vô hạn bậc tự do. Vladimir Varićak cũng thảo luận về sự co độ dài là "thực" hay "ảo", và liệu có sự khác nhau trong sự co động lực học của Lorentz và sự co động học của Einstein. Tuy nhiên, đó chỉ là một tranh luận về từ ngữ, bởi vì Einstein và Wolfgang Pauli cho rằng sự co độ dài động học là "ảo" (hay biểu kiến) đối với người quan sát cùng chuyển động, nhưng là "thật" đối với người quan sát đứng yên và các hệ quả là đo được. Trong khi định nghĩa của Born không áp dụng được cho các vật rắn, nó lại hữu dụng trong việc miêu tả chuyển động của các vật rắn.
qas: question: Cuộc tranh cãi về cái gì? 
answers: text: từ ngữ,

question: Điều gì được cho là không thể?
answers: text: vận tốc siêu ánh sáng

context: Đã có những cố gắng để dẫn ra phép biến đổi Lorentz mà không có tiên đề về vận tốc ánh sáng. Ví dụ, Vladimir Ignatowski (1910) đã dùng mục đích này vào a) nguyên lý tương đối b) tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian c) yêu cầu của tính thuận nghịch. Philipp Frank và Hermann Rothe (1911) cho thấy những suy diễn này là chưa hoàn thiện và cần phải bổ sung các giả thiết mới. Các tính toán của riêng họ trên cơ sở của các giả sử a) phép biến đổi Lorentz tạo nên một nhóm tuyến tính đồng nhất, b) khi thay đổi hệ quy chiếu chỉ có dấu của vận tốc tương đối là thay đổi, c) sự co độ dài chỉ phụ thuộc duy nhất vào vận tốc tương đối. Tuy nhiên, theo Pauli và Miller những mô hình này chưa đầy đủ để nhận ra bất biến vận tốc trong các phép biến đổi của họ với vận tốc ánh sáng - ví dụ, Ignatowski đã cố gắng để thiết lập lại điện động lực học trong đó có bao gồm vận tốc ánh sáng. Vì thế Pauli và những người khác đều cho rằng các nguyên lý của thuyết tương đối đặc biệt là cần thiết để dẫn ra các phép biến đổi Lorentz. Tuy nhiên, cho tới ngày nay, vẫn có những cố gắng để dẫn ra thuyết tương đối hẹp mà không cần đến tiên đề về vận tốc ánh sáng.
qas: question: Pauli và Miller nói gì về những mô hình?
answers: text: chưa đầy đủ để nhận ra bất biến vận tốc

question: Vladimir đã sử dụng ví dụ cho mục đích gì?
answers: text: a) nguyên lý tương đối b) tính đồng nhất và đẳng hướng của không gian c) yêu cầu của tính thuận nghịch