Lý thuyết trò chơi

context: Một trò chơi đối xứng là một trò chơi mà phần lợi cho việc chơi một chiến thuật nào đó chỉ phụ thuộc vào các chiến thuật được sử dụng, chứ không phụ thuộc vào người nào đang chơi. Nếu như tính danh của những người chơi có thể thay đổi mà không làm thay đổi phần lợi đối với chiến thuật chơi, thì một trò chơi là đối xứng. Nhiều trò chơi 2×2 thường được nghiên cứu là đối xứng. Những biểu diễn chuẩn của trò chơi con gà, song đề tù nhân, đi săn nai là những trò chơi đối xứng. [1]Đa số những trò chơi bất đối xứng được nghiên cứu là những trò chơi mà
qas: question: Trò chơi được xem đối xứng khi nào? 
answers: text: Nếu như tính danh của những người chơi có thể thay đổi mà không làm thay đổi phần lợi đối với chiến thuật chơi,

context: Chẳng hạn, trò chơi tối hậu thư và tương tự như vậy trò nhà độc tài có chiến thuật khác nhau cho mỗi người chơi. Tuy vậy, có thể xảy ra trường hợp một trò chơi có những chiến thuật giống nhau cho cả hai người chơi, nhưng vẫn bất đối xứng. Chẳng hạn, trò chơi được minh họa bên phải là bất đối xứng mặc dù cho có cùng tập các chiến thuật cho cả hai người chơi.
qas: question: Hai trò chơi có những chiến thuật nào?
answers: text: giống nhau

context: Có thể biến đổi một trò chơi bất kỳ thành một trò chơi tổng bằng không bằng cách bổ sung một đấu thủ "bù nhìn" sao cho các thiệt hại của đấu thủ này bù lại tổng thu hoạch của các đấu thủ khác.
qas: question: Thêm một người chơi giả để tránh thua lỗ trong một trò chơi được gọi là loại trò chơi gì?
answers: text: tổng bằng không

context: Các trò chơi thông tin hoàn hảo (games of perfect information) lập thành một tập con quan trọng của các trò chơi tuần tự. Một trò chơi được gọi là có thông tin hoàn hảo nếu mọi đấu thủ biết tất cả các nước đi mà tất cả các đấu thủ khác đã thực hiện. Do vậy chỉ có các trò chơi tuần tự mới có thể là các trò chơi thông tin hoàn hảo. Hầu hết các trò chơi được nghiên cứu trong lý thuyết trò chơi là các trò chơi thông tin không hoàn hảo, tuy một số trò chơi hay như cờ vây, cờ vua lại là trò chơi thông tin hoàn hảo.
qas: question: Đâu là đặc điểm hoàn hảo của trò chơi? 
answers: text: mọi đấu thủ biết tất cả các nước đi mà tất cả các đấu thủ khác đã thực hiện

context: Bởi các lý do hiển nhiên, các trò chơi được nghiên cứu bởi các kinh tế gia và những người chơi trong thế giới thực nhìn chung là kết thúc trò chơi trong hữu hạn các bước đi. Các nhà toán học lý thuyết không bị cản trở bởi điều đó, và lý thuyết gia về tập hợp đặc biệt nghiên cứu về các trò chơi kết thúc sau vô hạn các bước đi, bới người thắng (hay là phần lợi) là không biết được cho đến sau khi các bước đi đó đã hoàn thành.
qas: question: Ai là người nghiên cứu các trò chơi bên cạnh những người chơi thực trong thế giới? 
answers: text: các kinh tế gia

context: Công dụng đầu tiên là để cung cấp thông tin cho chúng ta về việc là toàn bộ dân số sẽ thực sự hành xử như thế nào. Một số học giả tin rằng bằng cách tìm ra những điểm cân bằng của những trò chơi họ có thể dự đoán được dân số sẽ hành xử như thế nào khi đối phó với những tình huống giống như trò chơi đang được nghiên cứu. Quan điểm đặc biệt này về lý thuyết trò chơi đã bị chỉ trích gần đây. Thứ nhất, nó bị chỉ trích bởi vì những giả sử được ra bởi các lý thuyết gia trò chơi thường bị vi phạm. Một số lý thuyết gia trò chơi có thể giả sử rằng những người chơi luôn hành xử hợp lý để làm tối ưu hóa phần thắng của anh ta (mô hình Homo economicus), nhưng người thật thường hành động hoặc là không hợp lý, hoặc là hành động hợp lý để là tối ưu phần thắng của một nhóm người lớn hơn (hành động vị tha). Những lý thuyết gia trò chơi trả lời bằng cách so sánh những giả sử của họ với những giả sử được sử dụng trong vật lý. Do vậy trong khi những giả sử của họ không phải luôn luôn đúng, họ có thể xem lý thuyết trò chơi như là một lý tưởng khoa học hợp lý giống như là các mô hình được sử dụng bởi các nhà vật lý. Tuy nhiên, những chỉ trích thêm của việc sử dụng này của lý thuyết trò chơi đã được giảm đi bởi vì một số thí nghiêm cho thấy rằng các cá nhân không chơi những chiến lược cân bằng. Ví dụ, trong trò chơi Centipede, Đoán 2/3 trung bình, và trò Nhà độc tài, người ta thường không chơi với cân bằng Nash. Sự tranh cãi vẫn tiếp diễn liên quan đến sự quan trọng của những thí nghiệm này. [2]Thay vào đó, một số tác giả cho rằng cân bằng Nash không đưa ra những dự đoán cho toàn dân số con người, nhưng thiên về cung cấp một lời giải thích tại sao những dân số chơi theo cân bằng Nash vẫn duy trì ở trong trạng thái đó. Tuy nhiên, câu hỏi tại sao dân số đạt đến những điểm đó vẫn là bài toán mở.
qas: question: Các nhà lý thuyết trò chơi so sánh các giả định của họ với loại mô hình nào?
answers: text: những giả sử được sử dụng trong vật lý

question: Trò chơi nào không phổ biến cho mọi người chơi?
answers: text: cân bằng Nash

context: Không giống như trong kinh tế, phần lợi cho những trò chơi trong  sinh học thường được diễn dịch như là tương ứng với sự thích nghi. Thêm vào đó, chú ý đã ít hơn về các cân bằng có liên quan đến khái niệm của sự hợp lý, nhưng là thiên về những thứ có thể duy trì được bởi các lực tiến hóa. Cân bằng được biết đến nhiều nhất trong sinh học được biết đến như là chiến lược tiến hóa bền vững (viết tắt ESS cho Evolutionary Stable Strategy), là được giới thiệu lần đầu bởi John Maynard Smith (mô tả trong cuốn sách năm 1982 của ông). Mặc đu động lực ban đầu của nó không liên quan đến bất cứ yêu cầu về tinh thần nào của cân bằng Nash, mỗi ESS là một cân bằng Nash.
qas: question: Loại cân bằng nào tập trung liên quan hơn tính hữu tỉ?
answers: text: tương ứng với sự thích nghi

context: Lý thuyết trò chơi đã đóng một vai trò ngày càng quan trọng trong logic và trong khoa học máy tính. Một số lý thuyết logic có cơ sở trong ngữ nghĩa trò chơi. Thêm vào đó, những khoa học gia máy tính đã sử dụng trò chơi để mô phỏng những tính toán tương tác với nhau.
qas: question: Lý thuyết Trò chơi lấy cơ sở từ đâu?
answers: text: ngữ nghĩa trò chơi

context: hợp tác là cần thiết bởi lợi ích cá nhân là một phần quan trọng của dự án này. Chiến lược chung này là một phần của quan điểm hợp đồng xã hội tổng quát trong triết học chính trị (chẳng hạn, xem Gauthier 1987 và Kavka 1986). [4]Cuối cùng, một số tác giả khác đã cố gắng sử dụng lý thuyết tiến hóa trò chơi để giải thích sự phát triển trong quan điểm con người về đạo đức và những hành xử tương ứng của muông thú. Những tác giả này đã xem xét một số trò chơi bao gồm Song đề tù nhân, săn nai, và trò mặc cả của Nash như để cung cấp một lời giải thích về sự phát triển của các quan điểm về đạo đức(xem, e.g., Skyrms 1996, 2004; Sober và Wilson 1999).
qas: question: Loại lý thuyết nào các tác giả này cố gắng sử dụng như một ví dụ?
answers: text: lý thuyết tiến hóa trò chơi

context: Những thảo luận đầu tiên được biết đến về lý thuyết trò chơi xuất hiện trong một lá thư viết bởi James Waldegrave vào năm 1713. Trong lá thư này, Waldegrave đưa ra lời giải chiến thuật hỗn hợp minimax cho một trò đánh bài hai người chơi le Her. Chỉ đến khi sự xuất bản Nghiên cứu về những Định luật toán học của lý thuyết Tài sản của Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 thì những phân tích chung về lý thuyết trò chơi mới được theo đuổi. Trong tác phẩm này Cournot xem xét duopoly và đưa một phiên bản giới hạn của cân bằng Nash.
qas: question: Lý thuyết trò chơi được thảo luận lần đầu vào năm nào?
answers: text: năm 1713.

context: Vào năm 1965, Reinhard Selten giới thiệu khái niệm lời giải của các cân bằng lý tưởng của các trò chơi con, làm chính xác thêm cân bằng Nash equilibrium (sau đó cũng ông giới thiệu sự hoàn thiện rung tay). Vào năm 1967, John Harsanyi phát triển các khái niệm thông tin hoàn toàn và trò chơi Bayesian. Ông ta, cùng với John Nash và Reinhard Selten, đoạt giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 1994.
qas: question: Khái niệm kinh tế nào đã giúp lý giải thêm cho cân bằng Nash?
answers: text: cân bằng lý tưởng của các trò chơi con,