คำถาม: เรขาคณิต ค้นพบโดยใคร ?

ข้อความที่เกี่ยวข้อง:
text: นักคณิตศาสตร์ยกย่องเดการ์ตจากการค้นพบเรขาคณิตวิเคราะห์ ในยุคสมัยของเดการ์ตนั้น เรขาคณิตซึ่งศึกษาเกี่ยวกับเส้นและรูปร่าง กับพีชคณิตที่ศึกษาเกี่ยวกับตัวเลข ถูกจัดว่าเป็นสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ที่ไม่เกี่ยวข้องกันเลย เดการ์ตส์แสดงวิธีการแปลงปัญหาในเรขาคณิตมากมาย ให้เป็นปัญหาทางพีชคณิต โดยใช้ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในการอธิบายปัญหา
title: เรอเน เดการ์ต

ข้อความอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ:
text: ข่าวการค้นพบชิ้นส่วนศพแขนซ้ายปริศนากลายเป็นสิ่งที่คนกำลังให้ความสนใจ ชิ้นส่วนศพที่ไม่รู้ว่าเป็นใคร ไม่รู้ที่มา ไม่รู้สาเหตุการตาย แต่สำหรับ ปาย (ณัฐรัตน์ นพรัตยาภรณ์) ตั้งแต่เขาได้พบชิ้นส่วนศพนั้นก็มีเหตุการณ์แปลกๆ เกิดขึ้นกับเขา บางครั้งเขารู้สึกว่าเขาไม่ได้อยู่คนเดียวในห้อง เริ่มเห็นภาพหลอนของชิ้นส่วนศพ รวมไปถึงการเห็นผู้หญิงคนหนึ่งในห้องหายตัวไปต่อหน้าต่อตา เรื่องที่เกิดขึ้นทำให้เขาเริ่มสงสัยว่าชิ้นส่วนศพปริศนาอาจจะเกี่ยวข้องกับตัวเขา และเมื่อเขาเริ่มค้นหาความจริง เขาก็พบว่าชิ้นส่วนศพนั้นอาจจะเกี่ยวข้องกับ วิรินทร์ (ชนม์ทิดา อัศวเหม) แฟนเก่าที่เลิกกันไป ซึ่งเป็นผู้หญิงที่เขารักมากที่สุด
title: The Collector คนประกอบผี

text: ที่ผ่านมาจะเห็นว่า งานที่ตีพิมพ์ของเกาส์แต่ละอย่างนั้น ส่งผลกระทบต่อวงการวิชาการมากมายมหาศาล แต่อย่างไรก็ตาม งานของเกาส์ที่ไม่ถูกตีพิมพ์ก็ยิ่งใหญ่ไม่แพ้กัน ยกตัวอย่างเช่น เกาส์ได้ค้นพบ เรขาคณิตนอกแบบยุคลิด (non-Euclidean geometries) ซึ่งส่งผลกระทบสำคัญ ต่อจินตนาการของมนุษย์ต่อธรรมชาติและโครงสร้างจักรวาล เทียบเคียงได้กับ การปฏิวัติของโคเปอร์นิคัส ในสาขาดาราศาสตร์เลยทีเดียว. เนื่องจากตั้งแต่สมัยยุคลิด จนกระทั่งถึงสมัยของเกาส์นั้น สัจพจน์ทั้งหลายในเรขาคณิตแบบยุคลิด ถือว่าเป็นความจริงที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์รุ่นถัดมาจนถึงเกาส์ ก็สงสัยการกำหนดสัจพจน์บางอย่างของยุคลิดมาตลอด โดยเฉพาะสัจพจน์เส้นขนาน ที่กล่าวว่านักคณิตศาสตร์ได้สงสัยมานานว่า ทำไมเรื่องเส้นขนานนี้ถึงต้องเป็นสัจพจน์ เนื่องจากสัจพจน์ควรจะเป็นอะไรที่เข้าใจได้ง่ายๆ เช่น สัจพจน์ของจุด เป็นต้น เรื่องเส้นขนานที่ค่อนข้างซับซ้อนนั้น ควรที่จะเป็นทฤษฎีบท คือสามารถพิสูจน์ได้ด้วยสัจพจน์ที่เป็นมูลฐานอื่นๆ มากกว่าที่จะเป็นสัจพจน์เสียเอง ยุคลิดเองก็ดูลังเลกับสัจพจน์ข้อนี้ โดยได้ให้เป็นสัจพจน์ข้อสุดท้ายในระบบเรขาคณิตของเขา อย่างไรก็ตาม ไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดสามารถพิสูจน์สัจพจน์เส้นขนานนี้ได้สำเร็จ
title: คาร์ล ฟรีดริช เกาส์

text: เรขาคณิตทรงกลม เป็นเรขาคณิตสองมิติที่ศึกษาบนพื้นผิวของทรงกลม เรขาคณิตทรงกลมถือเป็นเรขาคณิตนอกแบบยุคลิด จึงมีสมบัติที่แตกต่างออกไปจากเรขาคณิตบนระนาบ เช่น ผลรวมมุมภายในในสามเหลี่ยมในเรขาคณิตทรงกลมจะเท่ากับ 180 องศา
title: เรขาคณิตทรงกลม

text: เรขาคณิต ( ; กรีก: γεωμετρία ; geo = พื้นดิน/โลก, metria = วัด) เป็นสาขาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์เชิงตำแหน่ง เรขาคณิตเป็นหนึ่งในสองสาขาของคณิตศาสตร์ก่อนยุคใหม่, โดยอีกสาขานั้นคือสาขาทฤษฎีจำนวน ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับจำนวน
title: เรขาคณิต

text: รูปร่างเรขาคณิต หรือ รูปทรงเรขาคณิต คือสารสนเทศเชิงเรขาคณิตที่คงเหลืออยู่หลังจากตัดข้อมูลตำแหน่ง ขนาด การจัดวาง และการสะท้อน ออกจากการพรรณนาของวัตถุทางเรขาคณิตแล้ว หมายความว่า ไม่ว่าจะย้ายตำแหน่งรูปร่าง ขยายหรือย่อรูปร่าง หมุนรูปร่าง หรือสะท้อนรูปร่างในกระจก รูปร่างก็ยังคงเดิมเหมือนต้นฉบับ คือไม่เปลี่ยนไปเป็นรูปร่างอื่น ทั้งนี้คำว่า "รูปร่าง" หรือ "รูป" ใช้เรียกวัตถุที่ไม่เกินสองมิติ ส่วนคำว่า "รูปทรง" หรือ "ทรง" ใช้เรียกวัตถุตั้งแต่สามมิติขึ้นไป
title: รูปร่างและรูปทรงเรขาคณิต

text: ภารกิจลิขิตหัวใจ เป็นละครโทรทัศน์ไทยแนวแฟนตาซี-ระทึกขวัญ-โรแมนติก−ดราม่า-คอมเมดี ผลิตโดย บริษัทเมจิก อีฟ เอ็นเตอร์เทนเม้นท์ จากบทประพันธ์ของ ธนัชญา บทโทรทัศน์โดย ไตรภาคี ควบคุมบทโทรทัศน์โดย นิพนธ์ ผิวเณร , พิยดา จุฑารัตนกุล กำกับการแสดงโดย วรฐ คงคาลัย นำแสดงโดย ฌอห์ณ จินดาโชติ, วรรณรท สนธิไชย,อัญชสา มงคลสมัย, ชานนท์ อักขระชาตะ, กรณ์ภัสสร ด้วยเศียรเกล้า,นิติ ชัยชิตาทร,แมทธิว ดีน ฉันทวานิช และ วุฒิธร มิลินทจินดา ออกอากาศทุกวันพุธ-พฤหัสบดี เวลา 20.15 - 22.00 น. เริ่มตอนแรกวันที่ 6 กันยายน พ.ศ. 2560 - 23 พฤศจิกายน พ.ศ. 2560 ทางช่องวัน ต่อจากละครเรื่อง A Love To Kill รักซ่อนแค้น
title: ภารกิจลิขิตหัวใจ

text: แต่เมื่อมีการค้นพบเรขาคณิตนอกแบบยูคลิดในช่วงศตวรรษที่ 19 ก็ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงกระบวนทัศน์ขนานใหญ่ ทำให้นักคณิตศาสตร์ทั้งหลายตระหนักว่าสัจพจน์นั้นไม่ใช่สิ่งที่ประจักษ์ชัดในตัวอีกต่อไป ส่งผลให้วงการคณิตศาสตร์พัฒนาไปในทางที่เป็นนามธรรมและเป็นรูปนัยมากขึ้น ที่เป็นนามธรรมก็เพราะนักคณิตศาสตร์มีอิสระในการเลือกสัจพจน์เพื่อที่จะสร้างสรรค์ระบบคณิตศาสตร์ใดๆ ก็ได้ขึ้นมา ส่วนที่เป็นรูปนัยก็เพราะนักคณิตศาสตร์ตระหนักว่าความจริงที่ได้มาจากการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์นั้นขึ้นอยู่กับการเลือกเลือกสร้างระบบ และระบบนี้ก็ดำเนินไปได้ด้วยตนเอง โดยที่ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องหรือต้องอ้างโยงถึงโลกภายนอก หรือต้องอาศัยการรับรู้หรือความเข้าใจของคนหนึ่งคนใด
title: ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ของเกอเดล

text: ครอปเซอร์เคิล ถูกค้นพบครั้งแรกในปี 1678 ที่เฮิร์ทฟอร์ดเชียร์ อังกฤษ ไม่มีใครอธิบายได้ว่าใครหรืออะไรทำให้มันเกิดขึ้น แต่หลังจากการค้นพบของชัตเติลวูดกับบอนด์และเฟอร์แล้ว มันนำไปสู่ทฤษฎีแรกคือร่องรอยการลงจอดของยานจากต่างดาว ตามมาด้วยทฤษฎีอุกกาบาตและทฤษฎีพายุทอร์นาโดขนาดเล็ก ในทศวรรษที่ 1980 ได้มีการค้นพบครอปเซอร์เคิลมากขึ้น โดยเฉพาะรอบๆเมืองวอร์มินสเตอร์(Warminster) ในช่วงต้นของทศวรรษนี้รูปทรงของมันก็ยังคงเหมือนเดิม คือเป็นวงกลมหยาบๆ แต่ในกลางทศวรรษรูปทรงของมันซับซ้อนขึ้น คือมีวงแหวนแตกออกไป และมันเริ่มดึงดูดใจคนอังกฤษมากขึ้น 
ในทศวรรษนี้เอง ด๊อกเตอร์ เทอร์เรนซ์ มีเดน(Terrence Meaden) ศาสตราจารย์ทางฟิสิกส์และนักอุตุนิยมวิทยาได้พยายามไขปริศนานี้ โดยทำการวิจัยครอปเซอร์เคิลมากกว่า 1,000 แห่ง มีเดนเสนอทฤษฎีว่า ครอปเซอร์เคิลเกิดจากความผิดปกติของอากาศที่เขาเรียกว่า Plasma Vortex ทำให้เกิดลมหมุนวนในระดับสูงแล้วเคลื่อนตัวลงสู่พื้นทำให้พืชแบนราบ
title: วงธัญพืช

text: ภาพลวงตาปอนโซ () เป็นภาพลวงตาเชิงเรขาคณิต
ที่ค้นพบโดยนักจิตวิทยาชาวอิตาลีชื่อว่า มาริโอ ปอนโซ (ค.ศ. 1882-1960) ในปี ค.ศ. 1911 (พ.ศ. 2456) 
เขาเสนอว่า ใจมนุษย์ตัดสินขนาดของวัตถุโดยอาศัยพื้นหลัง
เขาสนับสนุนความคิดนี้โดยวาดเส้นตรงยาวเท่ากันสองเส้น ผ่านเส้นสองเส้นที่เบนเข้าหากัน คล้ายกับทางรถไฟ
เส้นด้านบนจะดูยาวกว่าเพราะว่า เราแปลผลของเส้นที่เบนเข้าหากันตามหลักทัศนมิติว่า 
เป็นเส้นขนานกันที่ถอยห่างออกไปเรื่อย ๆ ตามระยะทาง
ดังนั้นเราจึงแปลผลเหมือนกับว่า เส้นบนนั้นอยู่ไกลกว่า และจึงเห็นมันว่ายาวกว่า
คือในมุมมอง 3 มิติแล้ว วัตถุที่ไกลกว่าต้องมีความยาวมากกว่าวัตถุที่ใกล้กว่า เพื่อที่จะมีความยาวเท่ากันปรากฏบนเรตินา
title: ภาพลวงตาปอนโซ

text: เรอเน เดการ์ต () เป็นนักปรัชญา และนักคณิตศาสตร์ผู้มีชื่อเสียงในต้นยุคสมัยใหม่ของอารยธรรมตะวันตก โดยนอกจากจะเป็นผู้ที่บุกเบิกปรัชญาสมัยใหม่แล้ว เดการ์ตยังเป็นผู้บุกเบิกวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยเป็นผู้คิดค้นระบบพิกัดแบบคาร์ทีเซียนซึ่งเป็นรากฐานของการพัฒนาด้านแคลคูลัสต่อมา
title: เรอเน เดการ์ต