Pertanyaan: Siapa yang menggunakan Teorema monyet takhingga?

Pasase relevan:
text: Dalam konteks ini, "hampir pasti" merupakan istilah matematika dengan sebuah pengertian yang persis, dan "monyet" bukan benar-benar seekor monyet, melainkan hanyalah sebuah metafora untuk sebuah peralatan yang menghasilkan barisan acak huruf-huruf sampai takhingga ("ad infinitum"). Teorema ini mengilustrasikan bahaya dari pemikiran atau pertimbangan mengenai takhingga dengan membayangkannya sebagai bilangan yang sangat besar namun terhingga, ataupun sebaliknya. Probabilitas seekor monyet mengetik seuntai teks tertentu, katakanlah "Hamlet", sangatlah kecil. Apabila sebuah eksperimen dilakukan, kemungkinan ia benar-benar terjadi dalam jangka waktu seumur alam semesta sangatlah kecil, namun bukanlah nol.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Teorema monyet takhingga (Bahasa Inggris: Infinite monkey theorem) menyatakan bahwa seekor monyet yang secara acak menekan tombol-tombol pada sebuah mesin tik untuk lama waktu tak hingga akan hampir pasti dapat mengetik sebuah teks yang diberikan, misalnya karya William Shakespeare.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Untuk teorema ke dua, misalkan "E" adalah kejadian bahwa untai ke-"k" dimulai dengan teks yang diberikan. Karena ia memiliki probabilitas "p" bukan nol yang tetap, "E"-nya adalah independen, dan penjumlahan di bawah ini divergen,
probabilitas bahwa takhingga banyaknya "E" yang terjadi adalah 1. Teorema pertama ditunjukkan dengan cara yang sama; seseorang dapat membagi untai acak menjadi beberapa blok yang tidak saling tumpang tindih dan menentukan ukuran blok ini dengan ukuran teks yang diinginkan, menjadikan kejadian "E" sebagai kejadian di mana blok ke-"k" sama dengan untai yang diinginkan.
title: Teorema monyet tak terhingga

Pasase lain:
text: Seiring dengan meningkatnya "n", "X" menjadi semakin kecil. Untuk "n" satu juta, "X" kira-kira 0,9999 (yakni peluang tidak mengetik "banana" kira-kira 99,9%), namun untuk "n" 10 miliar, "X" adalah kira-kira 0,53 (yakni peluang tidak mengetik "banana" adalah kira-kira 53%), demikian pula untuk "n" 100 miliar, peluangnya adalah 0,0017. Seiring "n" mendekati takhingga, probabiltas "X" mendekati nol; yakni dengan membuat "n" cukup besar, "X" dapat dibuat sekecil yang diinginkan.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Variasi teorema ini meliputi beberapa atau tak terhingga banyaknya pengetik, dan teks yang diberikan berkisar dari keseluruhan perpustakaan sampai dengan sebuah kalimat. Sejarah pernyataan ini dapat ditilik kembali pada tulisan Aristoteles "De Generatione et Corruptione" dan tulisan Cicero "De natura deorum", sampai dengan Blaise Pascal dan Jonathan Swift, dan akhirnya menjadi pernyataan modern dengan mesin tik. Pada awal abad ke-20, Émile Borel dan Arthur Eddington menggunakan teorema ini untuk mengilustrasikan implisit skala waktu pada landasan mekanika statistis. Berbagai apologet Kristen di lain pihak, dan Richard Dawkins di pihak lainnya, telah berdebat mengenai ketepatan monyet ini digunakan sebagai metafora untuk evolusi.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Dalam salah satu bentuk yang mana para pakar probabilitas mengenal teorema ini dengan ""dactylographic""-nya (monyet yang mengetik), muncul di artikel ""Mécanique Statistique et Irréversibilité"" ("Mekanika statistis dan ireversibilitas") tahun 1913 dan buku "Le Hasard" tahun 1914 oleh Émile Borel. "Monyet" ini bukanlah monyet yang sebenarnya; ia adalah metafora untuk sebuah cara imajiner untuk menghasilkan barisan acak huruf-huruf yang banyak. Borel mengatakan bahwa jika satu juta monyet mengetik 10 jam per hari, adalah sangat tidak mungkin keluaran mereka akan persis sama dengan seluruh buku perpustakaan paling lengkap di dunia; namun, dalam perbandingan, adalah lebih tidak mungkin lagi bahwa hukum-hukum mekanika statistis akan pernah dilanggar.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: James W. Valentine, manakala mengakui bahwa pekerjaan monyet ini tidaklah mungkin, menemukan bahwa terdapat analogi yang berguna antara Bahasa Inggris tertulis dengan genom metazoa dalam pengertian bahwa keduanya memiliki "struktur kombinasi dan hirarkis" yang dengan sangat kuat mengekang jumlah kombinasi alfabet yang sangat besar.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Bahkan jika seluruh alam semesta dipenuhi oleh monyet-monyet yang mengetik setiap saat, probabilitas total mereka untuk menghasilkan "Hamlet" masih lebih kecil dari 1 di antara 10.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Argumen yang sama juga menunjukkan bahwa mengapa paling tidak satu di antara banyaknya monyet-monyet tak terhingga akan "hampir pasti" menghasilkan sebuah teks secepat yang akan dihasilkan oleh pengetik manusia. Dalam kasus ini "X" = (1 − (1/50)) , dengan "X" mewakili probabilitas bahwa tidak ada "n" monyet pertama yang mengetik "banana" secara tepat pada usaha pertama mereka. Ketika terdapat 100 miliar monyet, probabilitas ini menurun menjadi 0,17%, seiring dengan meningkatnya jumlah "n" monyet, nilai "X" mendekati nol. Limit "n" mendekati takterhingga adalah nol.
title: Teorema monyet tak terhingga

text: Kedua pernyataan di atas dapat dinyatakan secara lebih umum dan lebih ringkas menggunakan konsep untai, yang merupakan barisan karakter yang dipilih dari sejumlah alfabet terhingga:
title: Teorema monyet tak terhingga