theory structures_proofs

lemma (in kernel_all_substitute) pde_pde_section_get_size_spec:
  "\<forall>s. \<Gamma> \<turnstile> \<lbrace>s. pde_get_tag \<acute>pde = scast pde_pde_section\<rbrace>
       \<acute>ret__unsigned :== PROC pde_pde_section_get_size(\<acute>pde)
       \<lbrace>\<acute>ret__unsigned = pde_pde_section_CL.size_CL (pde_pde_section_lift \<^bsup>s\<^esup>pde)\<rbrace>" apply(rule allI, rule conseqPre, vcg) apply (clarsimp simp:guard_simps) apply (simp add:pde_pde_section_lift_def) apply (subst pde_lift_pde_section) apply (simp add: o_def
                    pde_get_tag_def
                    pde_pde_section_def
                    mask_def word_size shift_over_ao_dists) apply (subst pde_lift_pde_section, simp)? apply (simp add: o_def
                   pde_get_tag_def
                   pde_pde_section_def
                   mask_def word_size shift_over_ao_dists multi_shift_simps
                   word_bw_assocs word_oa_dist word_and_max_simps ucast_def
                   sign_extend_def' nth_is_and_neq_0) done

(* Proof state trace *)
proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<forall>s. \<Gamma>\<turnstile> \<lbrace>s. pde_get_tag \<acute>pde = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section\<rbrace> Call pde_pde_section_get_size_'proc \<lbrace>\<acute>ret__unsigned = size_CL (pde_pde_section_lift \<^bsup>s\<^esup>pde)\<rbrace> proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<And>s. \<lbrace>s. pde_get_tag \<acute>pde = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section\<rbrace> \<subseteq> \<lbrace>\<forall>v. 0 \<le>s 0x12 \<and> 0x12 <s 0x20 \<and> 0 <s 1 \<and> 0 \<le>s 0 \<and> ((if False then 1 else 0) \<noteq> 0 \<longrightarrow> 0 \<le>s 0x1F \<and> 0x1F <s 0x20 \<and> ((if (pde_C.words_C \<acute>pde.[unat 0] && 0x40000 >> unat 0x12) && (1 << unat 0x1F) \<noteq> 0 then 1 else 0) \<noteq> 0 \<longrightarrow> (pde_C.words_C \<acute>pde.[unat 0] && 0x40000 >> unat 0x12) || SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) 0 = size_CL (pde_pde_section_lift \<^bsup>s\<^esup>pde)) \<and> ((if (pde_C.words_C \<acute>pde.[unat 0] && 0x40000 >> unat 0x12) && (1 << unat 0x1F) \<noteq> 0 then 1 else 0) = 0 \<longrightarrow> pde_C.words_C \<acute>pde.[unat 0] && 0x40000 >> unat 0x12 = size_CL (pde_pde_section_lift \<^bsup>s\<^esup>pde))) \<and> ((if False then 1 else 0) = 0 \<longrightarrow> pde_C.words_C \<acute>pde.[unat 0] && 0x40000 >> unat 0x12 = size_CL (pde_pde_section_lift \<^bsup>s\<^esup>pde))\<rbrace> proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_C.words_C (pde_' x).[0] && 0x40000 >> 18 = size_CL (pde_pde_section_lift (pde_' x)) proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_C.words_C (pde_' x).[0] && 0x40000 >> 18 = size_CL (case pde_lift (pde_' x) of Some (Pde_pde_section rec) \<Rightarrow> rec) proof (prove)
goal (2 subgoals):
 1. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section
 2. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_C.words_C (pde_' x).[0] && 0x40000 >> 18 = size_CL (case Some (Pde_pde_section \<lparr>pde_pde_section_CL.address_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] << 0) && ~~ mask 20, size_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 18) && mask 1, nG_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 17) && mask 1, S_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 16) && mask 1, APX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 15) && mask 1, TEX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 12) && mask 3, AP_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 10) && mask 2, P_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 9) && mask 1, Domain_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 5) && mask 4, XN_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 4) && mask 1, C_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 3) && mask 1, B_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 2) && mask 1\<rparr>) of Some (Pde_pde_section rec) \<Rightarrow> rec) proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_C.words_C (pde_' x).[0] && 0x40000 >> 18 = size_CL (case Some (Pde_pde_section \<lparr>pde_pde_section_CL.address_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] << 0) && ~~ mask 20, size_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 18) && mask 1, nG_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 17) && mask 1, S_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 16) && mask 1, APX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 15) && mask 1, TEX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 12) && mask 3, AP_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 10) && mask 2, P_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 9) && mask 1, Domain_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 5) && mask 4, XN_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 4) && mask 1, C_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 3) && mask 1, B_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 2) && mask 1\<rparr>) of Some (Pde_pde_section rec) \<Rightarrow> rec) proof (prove)
goal (1 subgoal):
 1. \<And>x. pde_get_tag (pde_' x) = SCAST(32 signed \<rightarrow> 32) pde_pde_section \<Longrightarrow> pde_C.words_C (pde_' x).[0] && 0x40000 >> 18 = size_CL (case Some (Pde_pde_section \<lparr>pde_pde_section_CL.address_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] << 0) && ~~ mask 20, size_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 18) && mask 1, nG_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 17) && mask 1, S_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 16) && mask 1, APX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 15) && mask 1, TEX_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 12) && mask 3, AP_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 10) && mask 2, P_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 9) && mask 1, Domain_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 5) && mask 4, XN_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 4) && mask 1, C_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 3) && mask 1, B_CL = (pde_C.words_C (pde_' x).[0] >> 2) && mask 1\<rparr>) of Some (Pde_pde_section rec) \<Rightarrow> rec) proof (prove)
goal:
No subgoals!