Kampanye Selat Sunda Januari 1794
Britania yang luar biasa segera meyakinkan Corosin dan Jallineaux bahwa perlawanan lebih lanjut tidak ada gunanya dan 45 menit setelah tembakan pertama dilepaskan, keduanya menyerah. Corosin meninggal sebagai kesudahan dari pertempuran setelah kehilangan satu kaki dan 11 kelasi Perancis lainnya tewas dan 25 terluka, sementara korban di pihak Britania adalah satu tewas dan dua
lainnya terluka di kapal Britannia. Kedua kapal penyerang tersebut kemudian dipasok dengan awak kapal dari skuadron Armada India Timur.
Pada pagi hari tanggal 24 Januari, sebagian besar skuadron Mitchell berlabuh di Pulau Panjang di Teluk Banten di ujung barat laut Jawa, dengan Nonsuch dan kapal rampasan baru tetap di Kepulauan Zuften sekitar 15 miles (24 km) jauhnya. Pukul 06.00, kapal layar terlihat di bagian utara Selat Sunda yang melintasi pulau kecil Dwars in the Weg, yang dengan cepat teridentifikasi sebagai tiga kapal fregat dan
satu kapal brig. Kapal-kapal ini sebenarnya adalah skuadron angkatan laut Perancis dari Île de France, terdiri dari fregat Prudente dan Cybèle, kapal brig Vulcain dan Princess Royal yang ditawan, kini telah berganti nama menjadi Duguay-Trouin, di bawah komando total dari Kapten Jean-Marie Renaud. Canning berupaya untuk berkomunikasi dengan kapal-kapal asing tersebut, namun sampai dengan pukul
13.00, karena kurangnya respons mereka, sudah jelas bahwa mereka adalah kapal-kapal musuh, dan armada Canning yang sangat kalah jumlahnya mendorong semua berlayar ke timur laut dengan kapal rampasannya untuk menghindari kehancuran.
Pada malam hari, hujan badai mengurangi jarak pandang dan mencegah gerakan yang menentukan oleh kedua belah pihak, namun pada tanggal 25 Januari skuadron Perancis telah mengelilingi Titik St. Nicholas di ujung barat laut Jawa dan dalam pengejaran penuh terhadap kapal-kapal Canning, yang telah bergabung dengan Houghton. Résolu secara khusus sedang berjuang untuk melepaskan diri dari musuh yang sedang maju,
namun Mitchell menyadari bahaya tersebut dan berlayar untuk mencegat Perancis. Pada pukul 06.30 Houghton, Nonsuch, dan Vengeur bergabung dengan sisa pasukan Mitchell dan dua jam kemudian kapal-kapal Renaud bertemu dengan barisan Britania, Résolu hanya berusaha untuk mencapai keselamatan dalam perlindungan Armada India Timur yang besar meskipun diserang berulang kali pada tahap terakhir pengejaran. Selama satu jam
kedua skuadron melanjutkan baku tembak total pada jarak jauh, sebelum Mitchell memutar William Pitt, Houghton, dan Nonsuch ke arah Prancis pada pukul 09.30, dua yang disebutkan terakhir keduanya berusaha menyerang Cybèle dengan kehancuran lambung baterai meriam. Penembakan berlanjut selama 18 menit lagi ketika Renaud mundur, akhirnya berlabuh dekat Pulau Bayi. Kedua komandan tidak ada yang ingin
melanjutkan aksinya, Mitchell khawatir bahwa kapal-kapalnya yang tidak berawak tidak akan dapat secara layak melawan kapal-kapal Perancis bersenjata yang lebih baik. Korban di antara skuadron Perancis tidak diketahui, namun satu-satunya korban di kapal-kapal Britania adalah pada kapal Nonsuch, dimana terdapat satu orang tewas dalam pertempuran dengan Cybèle.
Dalam rangka penguatan dan penyuplaian kembali, Mitchell menarik skuadronnya kembali ke Batavia dan bergabung dengan fregat Belanda Amazone 36-meriam di bawah Kapten Kerwal dan sebuah kapal dagang bersenjata. Kapal Mitchell kemudian mengarungi Selat Sunda selama dua minggu lagi tanpa menemukan kapal musuh apa pun, sebelum menutup operasi pada 8 Februari dan kembali menuju Samudra Hindia melalui Bencoolen. Cheap
meninggal karena sakit pada Juni, namun Mitchell selamat dan sekembalinya di Britania pada 1796, dia dianugerahi gelar kebangsawanan oleh Raja George III, dan diberi hadiah sebesar £8000 (setara dengan £903.000 per 2019) sebagai imbalan dan kompensasi atas pengalihan perhatiannya ke Selat Sunda. Sementara itu, Belanda mempertahankan kapal perang mereka untuk sebuah serangan di Surabaya dimana dua korvet Perancis
berlindung. Keduanya ditawan tanpa perlawanan dan dikirim kembali ke Perancis sebagai kartel yang membawa tawanan Perancis.
Skuadron Perancis di bawah Renaud telah memanfaatkan mundurnya pasukan Mitchell untuk juga menarik diri menuju Samudra Hindia melalui Bencoolen, mencapai pos perdagangan Britania pada 9 Februari. Di sana ada Pigot yang masih dalam perbaikan dan dikejutkan dan ditawan. Ketika kapal dagang itu bermanuver keluar dari teluk, Renaud menuntut penyerahan Benteng Marlborough kecil di dekatnya dan diberi tahu
bahwa benteng tersebut dipersenjatai dengan baik dan bahwa kedatangan skuadron Mitchell diperkirakan bisa kapan saja. Karena tidak mau melanjutkan pertempuran dengan Mitchell, Renaud segera mundur tanpa menyerang benteng tersebut. Skuadron Perancis kemudian kembali ke Île de France dimana dalam Pertempuran Île Ronde, mereka menyingkirkan dua kapal perang Britania yang memblokade pulau tersebut.
Selat Sunda dan perairan sekitarnya tetap menjadi lokasi strategis yang penting sepanjang perang, meskipun organisasi Armada India Timur berikutnya menjadi konvoi dan kembalinya kehadiran Angkatan Laut Britania Raya di kawasan tersebut membantu membatasi kerugian para privateer Perancis dan kapal perang yang lebih kecil. Dalam lebih dari satu kali kesempatan, konvoi Armada India Timur berhasil
menghalangi skuadron besar dari percobaan serangan terhadap kapal pedagang yang berharga dengan ukuran dan kekuatan mereka.