Al-Karaji
Pada bagian kedua (bab 2 hingga 11), penulis menjelaskan berbagai pertimbangan alam pada filosofi alami geologi, aspek bumi, air tanah, sumber air, pegunungan, berbagai jenis air, metode untuk membedakan antara air, dan pertimbangan tentang tanah. Bagian ini merupakan dasar risalah dalam istilah ilmu pengetahuan karena kontekstual hidrologi yang lebih besar dalam bidang geologi dan ilmu alam.
Sedangkan, pada bagian ketiga (bab 12 hingga 14), terdiri dari risalah hukum konten berdasarkan argumen dari berbagai paham atau aliran Islam tentang hukum mengenai qanat, penggaliannya, karakteristik dan penggunaan. Bagian ini adalah latar belakang sosial dari karya.
Bagian keempat (bab 15 hingga 17), berpusat pada tema teknik dalam hidrologi, terutama yang relevan dengan transportasi air, penggalian qanat, air aqueducts dan keterangan yang diperlukan teknik untuk pemeliharaan mereka.
Bagian kelima (bab 18- hingga 19) membahas tentang survei dan instrumen, keterangan selanjutnya dan demonstrasi teorem penggunaannya, pelaksanaan survei teknik di hidrologi.
Pada bagian keenam (bab 20 hingga 24), membahas tentang analisis survei metode dan instrumen lanjutan. Al-Kajari menjelaskan survei instrumen tradisional dan prosedurnya. "Dalam bab 23, ia menjelaskan beberapa instrumen yang berhasil ditemukannya," jelas Donald R Hill, dalam karyanya Islamic Science and Engineering.
Bagian ketujuh (bab 25), merupakan pendalaman dari semua bab. Pada bab itu pula, al-Karaji memberikan beberapa nasihat praktis kepada sang menteri yang menyeponsori penulisan buku itu.
Buku al-Karaji merupakan naskah tertua tentang ilmu air bawah tanah. Isinya sangat menakjubkan. Ia telah akrab dengan konsep baru dan prinsip-prinsip yang melekat dengan siklus hidrologis, klasifikasi dari tanah, gambaran akuifer, dan mencari air tanah.
"Banyak dari buku Al-Karaji berkaitan dengan teknik untuk mengeksplorasi tanah, terutama untuk menggali sumur dan qanat. Ia menjelaskan metode yang masih digunakan di banyak negara di Timur Tengah dan Asia," jelas Mehdi Nadji dan Rudolf Voight dalam karyanya Exploration for Hidden Water by M. Karaji: The Oldest Textbook on Hydrology Groundwater.
Qanat adalah teknik irigasi yang khusus untuk memanfaatkan air bawah tanah dengan menggunakan pipa. Pada era keemasan Islam, qanat merupakan salah satu metode yang paling efektif untuk menyediakan air. Teknik itu kemungkinan berasal dari utara Iran pada era kuno, namun tahap sistem pengadaan air ini melalui jarak jauh telah di gunakan secara luas di dunia Muslim pada abad pertengahan dan hingga masa modern.
Berdasarkan perkiraan, sekitar 75 persen air yang digunakan di Iran berasal dari qanat yang panjangnya lebih dari 100 ribu mil. Di luar Iran, qanat masih digunakan pada beberapa bagian negara Islam, terutama di tenggara Semenanjung Arab dan Afrika Utara. Sistem Qanat yang telah digunakan pada era Kekhalifahan Umayyah dan Abbasiyah.
Khalifah al-Mutawakkil (847-866 M) membangun sebuah sistem qanat untuk memasok air ke istana baru di Samarra. Dalam Inbat al-Miyah al-Khafiyya, menurut Muhammad Abattoey, al-Karaji mengungkapkan secara rinci dan baik tentang pembangunan saluran qanat, lapisannya, perlindungan terhadap kerusakan, pembersihan dan pemeliharaannya.
Satu bagian dari buku itu dikhususkan untuk membahas teknik menjelajahi air tanah, terutama untuk menggali qanat di daerah berpasir. Sebagai contoh, ia menjelaskan cara survei tentang kemiringan qanat dan bagaimana bekerja di bawah keadaan yang sulit. Pada keadaan tertentu, al-Karaji menyarankan agar pembangunan qanat dihentikan, karena bisa membahayakan keselamatan.
Kesimpulannya, tampak jelas bahwa Al-Karaji telah akrab dengan dasar hidrologi, geologi, teknik dan prinsip-prinsip yang berkaitan dengan air tanah, yang dikenal saat ini. Al-Karaji memamerkan keterampilan dan keahlian yang luas dalam diskusi tentang pembangunan qanat, klasifikasi tanah, mencari air tawar/jernih, dan pengetahuan dalam berbagai jenis
akuifer dan karakteristik hidrolis. Al-Karaji pun dikenal sebagai pelopor karya struktur geologi pada penggunaan tanaman tumbuh sebagai indikator dari air tanah waduk (akuifer).
Namun, para sejarawan sains paling sering menyebutnya dengan nama al-Karaji. Roshdi Rashed, mengungkapkan, sangat sedikit sekali informasi dalam sumber Arab klasik tentang al-Karaji. Apalagi, nama al-Karaji tidak disebutkan sejarawan Islam seperti Ibnu al-Nadim atau Ibnu Abi Usaybi'a dalam karya utama mereka.
Meski begitu, al-Karaji diyakini telah memberikan kontribusi yang sangat besar bagi peradaban Islam dan umat manusia saat tinggal di Baghdad. Risalah pentingnya dalam aljabar telah didedikasikan kepada wazir Fakhr al-Mulk, menteri Baha'al-Dawla, penguasa Dinasti Buwaih di Baghdad (wafat 406 H/1015 M).
Al-Karaji meninggalkan pemerintah Abbasiyah untuk hidup dalam apa yang digambarkannya sebagai "mountain countries". Dia telah menyumbangkan pemikirannya dalam bidang hidrologi dan matematika. Bagaimanapun, keberhasilan dan pencapaian al-Karaji pada era kejayaan Islam layak untuk dihormati dan dihidupkan kembali oleh masyarakat Muslim di era modern.
Dedikasinya yang tinggi dalam bidang matematika dan mesin membuatnya banyak menghasilkan karya yang monumental. Carl Brockelman dalam karyanya Geschichte der Arabischen Litteratur, menyebutkan, al-Karaji berhasil menulis Kitab Inbat al-Miyah al-Khafiya (Book on the Extraction of Hidden Waters).
Selain itu, al-Karaji juga menulis sederet karya lainnya. Sayangnya beberapa karyanya yang penting itu telah hilang. Berikut ini adalah sederet karya yang pernah ditulisnya seperti; Nawadir al-Ashkal, 'Ilal Hisab al-Jabr wa-'I-Muqabala), Uqud al-Abniya, Kitab fi Hisab al-Hind, Kitab fi al- 'istiqra' bi-'l-takht,
al-Madkhal ila 'Ilm al-Nujum, Kitab al-Muhit fi' l-Hisab, Kitab al-Ajdhar, Hawla Tasnif, Kitab al-Judhur, dan Risalat al-Khta'ayn 'Adil Anbuba.
Berikut ini empat judul buku tentang matematika dan mesin hidrolis yang menarik perhatian adalah Al-Fakhri fi 'l-jabr wa 'l-muqabala, tentang aljabar; al-Badi' fil-Hisab tentang aritmetika; al-Kafi fil-Hisab, tentang aritmetika; serta Inbat al-Miyah al-Khafiya.
Bukunya bertajuk al-Fakhri fil-Jabr wal-Muqabala, begitu berpengaruh dan telah dipelajari oleh Franz Woepcke pada pertengahan ke-19 M. Franz Woepcken dalam karyanya Extraits du Fakhri Traite d'Algebre, mengungkapkan, dalam karyanya itu, al-Kajari menjelaskan tentang aritmetika dari Diophantu.
Sejarawan sains modern memandang al-Karaji sebagai ahli matematika berkaliber tertinggi. Karyanya yang kekal pada bidang matematika masih diakui hingga hari ini, yakni mengenai kanonik tabel koefisien binomium (dalam pembentukan hukum dan perluasan bentuk).
Al-Karaji dianggap sebagai ahli matematika terkemuka dan pandang sebagai orang pertama yang membebaskan aljabar dari operasi geometris yang merupakan produk aritmetika Yunani dan menggantinya dengan jenis operasi yang merupakan inti dari aljabar pada saat ini.
Karyanya pada aljabar dan polinomial memberikan aturan pada operasi aritmetika untuk memanipulasi polinomial. Dalam karya pertamanya di Prancis, sejarawan matematika Franz Woepcke (dalam Extrait du Fakhri, traite d'Algèbre par abou Bekr Mohammed Ben Alhacan Alkarkhi, Paris, 1853), memuji Al-Karaji sebagai ahli matematika pertama di dunia yang memperkenalkan teori aljabar kalkulus
Al-Karaji menginvestigasikan koefisien binomium segitiga Pascal. Dia juga yang pertama menggunakan metode pembuktian dengan induksi matematika untuk membuktikan hasilnya, ia berhasil membuktikan kebenaran rumus jumlah integral kubus, yang sangat penting hasilnya dalam integral kalkulus.
"Ia juga mengunakan sebuah bukti induksi matematika untuk membuktikan teorema binomial (suku dua) dan segitiga Pascal," jelas Victor J Katz, dalam karyanya History of Mathematics: An Introduction, Reading.