Dilema tahanan
Tidak seperti dilema tahanan biasa, dalam DTB strategi bertahan adalah kontra-intuitif dan gagal memprediksi perilaku dari pemain manusia. Dalam teori ekonomi biasa, bagaimanapun, hal ini merupakan satu-satunya jawaban yang benar. Strategi superrasional dalam DTB dengan "N" tetap adalah untuk berkooperasi melawan lawan yang superrasional, dan dengan batas "N" yang besar, hasil percobaan dari strategi-strategi sesuai dengan versi superrasional, bukan dengan teori permainan rasional.
Supaya kooperasi muncul antara pemain dalam permainan teoretis rasional, jumlah ronde "N" haruslah acak, atau tidak diketahui oleh pemain. Dalam kasus ini 'selalu bertahan' bukan lagi strategi dominan, hanya sebuah ekuilibrium Nash. Di antara hasil-hasil yang diperlihatkan oleh Robert Aumann di sebuah makalah tahun 1959, pemain rasional yang berulang kali berinteraksi dalam permainan yang panjang tak terbatas dapat mengalami hasil kooperatif.
Ketertarikan pada DTB disulut oleh Robert Axelrod dalam bukunya "The Evolution of Cooperation" (1984). Dalam buku tersebut dia melaporkan sebuah turnamen yang diorganisirnya lewat "N" langkah dilema tahanan (dengan "N" tetap) dengan setiap partisipan harus memilih strategi mutual mereka lagi dan lagi, dan memiliki ingatan akan pilihan lawan sebelumnya. Axelrod mengundang teman-teman akademis
seluruh dunia untuk merancang strategi komputer untuk berkompetisi dalam turnamen DTB. Program-program yang diajukan memiliki keragaman kompleksitas algoritme, sikap permusuhan awal, kapasitas untuk memaafkan, dan seterusnya.
Axelrod menemukan bahwa saat turnamen tersebut diulang selama waktu yang lama dengan banyak pemain, setiapnya dengan strategi yang berbeda, strategi tamak condong kurang baik dalam jangka panjang sementara strategi altruistik malah lebih baik, dinilai murni dari keegoisan. Dia menggunakan hal ini untuk memperlihatkan mekanisme yang memungkinan bagi evolusi perilaku altruistik dari mekanisme yang awalnya murni egois, dengan seleksi alam.
Strategi deterministik yang menang adalah tit untuk tat, yang Anatol Rapoport kembangkan dan ajukan untuk turnamen. Ia adalah program paling sederhana, hanya memiliki empat baris kode BASIC, dan memenangkan kontes. Strateginya secara sederhana berkooperasi pada iterasi pertama permainan; setelah itu, pemain melakukan apa yang lawannya lakukan sebelumnya. Bergantung pada situasi, strategi yang sedikit lebih baik
adalah "tit untuk tat dengan memaafkan." Saat lawan bertahan, pada ronde selanjutnya, si pemain terkadang tetap berkooperasi, dengan probabilitas kecil (sekitar 1-5%). Hal ini membolehkan pemulihan tak berkala dari terperangkap dalam lingkaran bertahan. Probabilitas pastinya bergantung pada lawan.
Dengan menganalisa strategi-strategi top-skor, Axelrod menyatakan beberapa kondisi diperlukan bagi sebuah strategi untuk sukses.Strategi optimal untuk DT untuk sekali main adalah bertahan; seperti yang dijelaskan di atas, hal ini benar apapun komposisi dari lawan yang terjadi. Namun, dalam permainan DTB strategi optimal bergantung kepada strategi dari lawan, dan bagaimana mereka bereaksi terhadap bertahan
dan kooperasi. Sebagai contohnya, bayangkan sebuah populasi yang setiap orang selalu bertahan, kecuali satu yang menggunakan strategi tit-untuk-tat. Individu tersebut sedikit dirugikan karena kalah pada giliran pertama. Dalam populasi tersebut, strategi optimal bagi individu tersebut adalah untuk selalu bertahan. Dalam sebuah populasi dengan sejumlah persentase selalu-bertahan dan
sisanya pemain tit-untuk-tat, strategi optimal bagi seorang individu bergantung kepada persentase selalu-bertahan, dan lama permainan.
Dalam strategi yang dikenal dengan Pavlov, menang-tinggal, kalah-ganti, jika ronde terakhir menghasilkan "P,P", pemain Pavlov berganti strategi di giliran selanjutnya, yang berarti "P,P" akan dianggap sebagai sebuah kegagalan utuk berkooperasi.
Untuk beberapa rentang parameter, Pavlov mengalahkan strategi lainnya dengan memberikan perlakuan istimewa bagi pemain lain yang mirip Pavlov.
Walaupun tit-untuk-tat dianggap sebagai strategi dasar paling kuat, sebuah tim dari Universitas Southampton di Inggris (dipimpin oleh Profesor Nicholas Jennings dan terdiri dari Rajdeep Dash, Sarvapali Ramchurn, Alex Rogers, Perukrishnen Vytelingum) mengenalkan sebuah strategi baru pada peringatan ke-20 kompetisi DTB, yang membuktikan lebih sukses daripada tit-untuk-tat. Strategi ini bergantung pada kooperasi
antara program untuk mendapatkan poin tertinggi untuk sebuah program tunggal. Universitas tersebut mengajukan 60 program untuk kompetisi, yang dirancang untuk mengenali satu sama lain lewat sekumpulan lima sampai sepuluh gerakan pada saat mulai.
Sekali dikenali, satu program akan selalu kooperasi dan yang lainnya akan bertahan, memastikan jumlah poin maksimal bagi yang bertahan. Jika program tersebut menyadari bahwa ia bermain dengan pemain bukan dari Southampton, ia akan terus menerus bertahan supaya meminimalkan nilai dari program lawan. Sebagai hasilnya,
strategi tersebut berakhir mendapatkan posisi tiga teratas dalam kompetisi, sebagaimana juga sejumlah posisi terendah.
Strategi ini mengambil keuntungan dari fakta bahwa beberapa entri dibolehkan dalam kompetisi tersebut dan performansi dari sebuah tim dihitung dari pemain dengan nilai tertinggi (yang berarti bahwa penggunaan pemain yang rela berkorban merupakan sebuah bentuk dari minmaxing). Dalam sebuah kompetisi dengan seseorang hanya bisa mengatur satu pemain saja, tit-untuk-tat sudah pasti strategi yang
lebih baik. Karena aturan yang baru ini, kompetisi ini juga memiliki sedikit signifikansi teoretis saat menganalisa strategi-strategi agen tunggal dibandingkan dengan turnamen Axelrod. Namun, ia menyediakan kerangka kerja untuk menganalisa bagaimana mendapatkan strategi-strategi kooperatif dalam kerangka kerja multi-agen, terutama dengan adanya kekacauan. Pada kenyataannya, jauh
sebelum aturan baru dari turnamen ini dimainkan, Richard Dawkins dalam bukunya "The Selfish Gene" menunjukkan kemungkinan strategi tersebut menang jika beberapa entri dibolehkan, tetapi ia mengatakan bahwa kemungkinan Axelrod tidak akan membolehkannya jika mereka telah diajukan. Ia juga bergantung pada aturan-aturan yang melingkupi dilema tahanan yang mana komunikasi tidak
dibolehkan antara dua pemain. Saat program Southampton sedang melakukan "tarian sepuluh gerakan" untuk mengenali yang lainnya, hal ini hanya menguatkan bagaimana bernilainya komunikasi dalam mengubah keseimbangan dalam permainan.
Kebanyakan pekerjaan dalam DTB telah berfokus pada kasus diskrit, dengan pemain bisa kooperasi atau bertahan, karena model tersebut relatif lebih mudah untuk dianalisa. Namun, beberapa peneliti telah melihat model-model dari DTB berkelanjutan, dengan pemain yang mampu membuat sejumlah kontribusi ke pemain lainnya. Le dan Boyd
menemukan bahwa dalam situasi tersebut, kooperasi lebih sulit berkembang dibandingkan dalam DTB terbatas. Intuisi dasar dari hasil ini adalah sederhana: dalam sebuah dilema tahanan berkelanjutan, jika sebuah populasi berawal dalam ekuilibrium non-kooperatif, pemain yang secara marjinal lebih kooperatif daripada non-kooperator mendapatkan sedikit
keuntungan dari berpasangan dengan yang lainnya. Sebaliknya, dalam dilema tahanan terbatas, pemain tit-untuk-tat mendapatkan kenaikan imbalan yang besar berpasangan dengan satu sama lain dalam ekuilibrium non-kooperatif, relatif terhadap non-kooperator. Karena alam bisa dikatakan memberikan kesempatan lebih bagi variabel kooperasi daripada sebuah dikotomi
ketat dari kooperasi atau bertahan, dilema tahanan berkelanjutan bisa membantu menjelaskan kenapa contoh-contoh dunia nyata dari kooperasi seperti tit-untuk-tat sangat jarang sekali di alam (ex. Hammerstein walaupun tit-untuk-tat tampak lebih kuat dalam model-model teoretis.