Korespondensi anti-de Sitter/teori medan konformal
ini setara dengan teori gravitasi pada sejumlah besar ruang anti-de Sitter dalam arti bahwa ada "kamus" untuk menerjemahkan perhitungan dalam satu teori ke dalam perhitungan di sisi lain. Setiap entitas dalam satu teori memiliki pendamping dalam teori lainnya. Sebagai contoh, satu partikel dalam teori gravitasi mungkin sesuai dengan beberapa
kumpulan partikel dalam teori batas. Selain itu, prediksi kedua teori tersebut secara kuantitatif identik sehingga jika dua partikel memiliki kemungkinan 40 persen bertabrakan dalam teori gravitasi, maka kumpulan yang sesuai dalam teori batas juga memiliki kemungkinan 40 persen bertabrakan.
Perhatikan bahwa batas ruang anti-de Sitter memiliki dimensi lebih kecil daripada ruang anti-de Sitter itu sendiri. Misalnya, dalam contoh tiga dimensi yang digambarkan di atas, batasnya adalah permukaan dua dimensi. Korespondensi AdS/CFT sering digambarkan sebagai "dualitas holografik" karena hubungan kedua teori ini serupa dengan hubungan antara objek
tiga dimensi dan citranya sebagai hologram. Meskipun hologram berupa dua dimensi, ia mengkodekan informasi tentang ketiga dimensi objek yang diwakilinya. Dengan cara yang sama, teori-teori yang terkait dengan korespondensi AdS/CFT diperkirakan "tepat" ekuvalen, meski berada dalam berbagai dimensi yang berbeda. Teori medan konformal dapat dikatakan seperti hologram yang menangkap informasi tentang teori gravitasi kuantum pada dimensi yang lebih tinggi.
Setelah gagasan yang dikemukakan Maldacena pada tahun 1997, para teoretikus telah menemukan banyak realisasi yang berbeda dari korespondensi AdS/CFT. Ini menghubungkan berbagai teori medan konformal dengan kompaktifikasi teori dawai dan teori-M dalam berbagai dimensi. Teori-teori yang terkait pada umumnya bukanlah model yang layak dari dunia nyata,
namun memiliki beberapa fitur tertentu, seperti kandungan partikelnya atau tingkat simetri yang tinggi, yang membuatnya berguna untuk memecahkan masalah dalam teori medan kuantum dan gravitasi kuantum.
Contoh yang paling terkenal dari korespondensi AdS/CFT menyatakan bahwa teori dawai tipe IIB pada ruang produk formula_1 adalah ekuivalen dengan teori supersimetri Yang-Mills N = 4 pada batas empat dimensi. Dalam contoh ini, ruangwaktu dimana teori gravitasi berada secara efektif merupakan lima dimensi (perhatikan notasi formula_2), dan ada lima tambahan dimensi kompak
(dikodekan oleh faktor formula_3). Di dunia nyata, ruangwaktu adalah empat dimensi, setidaknya secara makroskopis, jadi versi korespondensi ini tidak memberikan model gravitasi yang realistis. Demikian juga, teori ganda bukanlah model yang layak dari sistem dunia nyata karena mengasumsikan sejumlah besar supersimetri. Namun demikian, seperti yang dijelaskan di bawah,
teori batas ini berbagi beberapa ciri yang sama dengan kromodinamika kuantum, teori fundamental dari gaya kuat. Ini menggambarkan partikel yang mirip dengan gluon dari kromodinamika kuantum bersama dengan fermion tertentu. Akibatnya, hal ini telah diaplikasikan dalam fisika nuklir, terutama dalam studi mengenai plasma quark-gluon.
Realisasi lain dari korespondensi tersebut menyatakan bahwa teori M pada formula_4 setara dengan yang disebut teori-(2.0) dalam enam dimensi. Dalam contoh ini, ruangwaktu teori gravitasi efektif tujuh dimensi. Keberadaan teori-(2.0) yang muncul di satu sisi dualitas diprediksi dengan klasifikasi teori bidang superkonformal. Hal ini masih kurang dipahami karena
merupakan teori mekanika kuantum tanpa batas klasik. Terlepas dari kesulitan yang ada dalam mempelajari teori ini, meskipun dianggap sebagai objek yang menarik untuk berbagai alasan, baik fisika maupun matematis.
Namun, realisasi lain dari korespondensi tersebut menyatakan bahwa teori M pada formula_5 adalah ekuivalen dengan teori bidang superkonformal ABJM dalam tiga dimensi. Di sini teori gravitasi memiliki empat dimensi nonkompak, jadi versi korespondensi ini memberikan deskripsi gaya gravitasi yang agak lebih realistis.
Dalam teori medan kuantum, probabilitas dari berbagai kejadian fisik biasanya dihitung dengan menggunakan teknik teori perturbasi. Teori ini dikembangkan oleh Richard Feynman dan yang lainnya pada paruh pertama abad ke-20, teori medan kuantum perturbatif menggunakan diagram khusus yang disebut diagram Feynman untuk mengatur perhitungan. Kita membayangkan bahwa diagram ini menggambarkan jalur partikel titik dan
interaksinya. Meskipun formalisme ini sangat berguna untuk membuat prediksi, prediksi ini hanya mungkin bila kekuatan interaksi, konstanta kopel, cukup kecil untuk secara andal menggambarkan teori sebagai kededekatan dengan teori tanpa interaksi.
Titik awal untuk teori dawai adalah gagasan bahwa partikel titik teori medan kuantum juga dapat dimodelkan sebagai objek satu dimensi yang disebut dawai. Interaksi dawai paling mudah didefinisikan dengan menggeneralisasi teori perturbasi yang digunakan dalam teori medan kuantum biasa. Pada tingkat diagram Feynman, ini berarti mengganti diagram satu dimensi yang mewakili
jalur partikel titik dengan permukaan dua dimensi yang mewakili gerakan sebuah dawai. Tidak seperti teori medan kuantum, teori dawai belum memiliki definisi non-perturbatif penuh, begitu banyak pertanyaan teoretis yang ingin dijawab oleh para fisikawan tetap berada di luar jangkauan.
Masalah pengembangan formulasi teori dawai non-perturbatif adalah salah satu motivasi awal untuk mempelajari korespondensi AdS/CFT. Seperti yang dijelaskan di atas, korespondensi tersebut memberikan beberapa contoh teori medan kuantum yang setara dengan teori dawai pada ruang anti-de Sitter. Seseorang dapat melihat korespondensi ini sebagai "definisi" teori string
dalam kasus khusus dimana medan gravitasi bersifat asimtotik anti-de Sitter (yaitu, bila medan gravitasi menyerupai ruang anti-de Sitter pada jarak tak berhingga). Jumlah yang menarik secara fisik dalam teori string didefinisikan dalam jumlah kuantitas dalam teori medan kuantum ganda.
Pada tahun 1975, Stephen Hawking menerbitkan sebuah perhitungan yang menunjukkan bahwa lubang hitam tidak sepenuhnya hitam namun memancarkan radiasi redup karena efek kuantum di dekat cakrawala peristiwa. Pada awalnya, hasil Hawking menimbulkan masalah bagi para teoretikus karena dalam perhitungan ini lubang hitam menghancurkan informasi. Lebih tepatnya, perhitungan Hawking tampaknya
bertentangan dengan salah satu postulat mekanika kuantum dasar, yang menyatakan bahwa sistem fisik berevolusi dalam waktu sesuai dengan persamaan Schrödinger. Properti ini biasanya disebut sebagai unitaritas evolusi waktu. Kontradiksi yang nyata antara perhitungan Hawking dan postulat unitaritas mekanika kuantum kemudian dikenal sebagai paradoks informasi lubang hitam.
Korespondensi AdS/CFT menyelesaikan paradoks informasi lubang hitam, setidaknya sampai batas tertentu, karena korespondensi ini menunjukkan bagaimana lubang hitam dapat berkembang dengan cara yang sesuai dengan mekanika kuantum dalam beberapa konteks. Memang, seseorang dapat mempertimbangkan lubang hitam dalam konteks korespondensi AdS/CFT, dan lubang hitam semacam itu sesuai dengan
konfigurasi partikel pada batas ruang anti-de Sitter. Partikel-partikel ini mematuhi peraturan mekanika kuantum yang biasa dan khususnya berkembang dalam mode kesatuan, sehingga lubang hitam juga harus berevolusi dalam mode kesatuan, sesuai dengan prinsip-prinsip mekanika kuantum. Pada tahun 2005, Hawking mengumumkan bahwa paradoks tersebut telah diselesaikan untuk mendukung
konservasi informasi oleh korespondensi AdS/CFT, dan dia menyarankan sebuah mekanisme konkret dimana lubang hitam dapat menyimpan informasi.