Sejarah sains
Selanjutnya, Plato dan Aristoteles menghasilkan diskusi yang sistematis pertama tentang filsafat alam, yang banyak menentukan investigasi selanjutnya tentang alam. Perkembangan dari penalaran deduktif mereka adalah penting dan berguna bagi penyelidikan ilmiah nantinya. Plato mendirikan Akademi Platonis pada 387 SM, dengan motonya adalah "Biarkan yang tak paham dalam geometri masuk ke sini", dan
ternyata menghasilkan banyak filsuf terkenal. Murid Plato, Aristoteles, memperkenalkan Empirisme dan gagasan bahwa kebenaran universal dapat diturunkan melalui observasi dan induksi, sehingga meletakkan dasar-dasar bagi metode ilmiah. Aristoteles juga menghasilkan banyak tulisan-tulisan biologis yang empiris secara alami, dengan fokus pada penyebab biologis dan keragaman kehidupan. Dia membuat pengamatan tentang alam yang
tak terhitung jumlahnya, terutama kebiasaan dan atribut tumbuhan dan hewan di dunia sekelilingnya, mengklasifikasikan lebih dari 540 spesies hewan, dan membedah setidaknya 50. Tulisan Aristoteles sangat mempengaruhi pelajar-pelajar Islam dan Eropa selanjutnya, meskipun mereka akhirnya digantikan dengan Revolusi Ilmiah.
Warisan penting periode ini termasuk kemajuan substansial dalam pengetahuan faktual, terutama dalam anatomi, zoologi, botani, mineralogi, geografi, matematika dan astronomi; kesadaran akan pentingnya permasalahan ilmiah tertentu, khususnya yang berkaitan dengan masalah perubahan dan penyebabnya, dan pengakuan terhadap pentingnya penerapan metodologi matematika untuk fenomena alam dan dalam
melakukan penelitian empiris Pada zaman Helenistik para pelajar sering menggunakan prinsip-prinsip yang dikembangkan dalam pemikiran sebelumnya di Yunani: Penerapan matematika dan penelitian empiris yang disengaja, dalam penyelidikan ilmiah mereka. Dengan demikian, tampak jelas garis pengaruh yang tak terputus dari Yunani kuno dan filsuf Helenistik kuno, sampai ke para filsuf Muslim abad pertengahan
dan ilmuwan Islam, sampai ke Eropa Renaisans dan Abad Pencerahan, sampai ke sains sekuler pada masa modern. Baik alasan atau penyelidikan tidak bermula dari Yunani Kuno, tetapi metode Sokrates bermula dari sana, bersamaan dengan ide tentang Bentuk, kemajuan besar dalam geometri, logika, dan ilmu-ilmu alam. Menurut Benjamin Farrington, mantan Profesor Klasik di Universitas Swansea:
"Manusia telah menimbang selama ribuan tahun sebelum Archimedes mengerjakan hukum keseimbangan, mereka pasti telah memiliki pengetahuan praktis dan intuisi dari prinsip-prinsip yang terlibat. Apa yang Archimedes lakukan adalah memilah implikasi teoretis dari pengetahuan praktis ini dan menyajikannya dalam sebuah badan pengetahuan sebagai sebuah sistem koheren secara logis."
"Dengan takjub kita menemukan diri kita di ambang sains modern. Juga tidak seharusnya bahwa dengan beberapa trik terjemahan, ekstraksi tersebut telah memberikan udara modernitas. Jauh dari itu. Perbendaharaan kata dari tulisan ini dan gaya tulisannya adalah sumber dari perbendaharaan kata kita sendiri dan gaya yang telah diturunkan."
Astronom Aristarchus dari Samos adalah orang pertama yang diketahui mengusulkan model heliosentris dari tata surya, sedangkan ahli geografi Eratosthenes secara akurat menghitung keliling Bumi. Hipparchus (sekitar 190- 120 SM) memproduksi katalog bintang sistematis yang pertama. Tingkat pencapaian dalam astronomi dan rekayasa Helenistik secara mengesankan ditunjukkan oleh mekanisme Antikythera (150-100 SM), sebuah
komputer analog untuk menghitung posisi planet. Artefak teknologi dengan kompleksitas yang sama tidak muncul lagi sampai abad ke-14, ketika jam astronomi mekanik muncul di Eropa.
Dalam pengobatan, Hippocrates (sekitar 460- 370 SM) dan para pengikutnya adalah yang pertama menjelaskan banyak penyakit dan kondisi medis dan mengembangkan Sumpah Hippocratic untuk dokter, masih relevan dan digunakan sampai saat sekarang. Herophilos (335-280 SM) adalah orang pertama yang mendasarkan kesimpulannya pada pembedahan tubuh manusia dan menjelaskan menggambarkan sistem saraf. Galen
(tahun 129- sekitar 200 M) melakukan banyak operasi yang berani-termasuk operasi otak dan mata-yang tidak dicobakan lagi selama hampir dua ribu tahun.
Matematikawan Euclid meletakkan dasar-dasar ketelitian matematika dan memperkenalkan konsep definisi, aksioma, teorema dan pembuktian; masih digunakan sampai saat sekarang dalam Elements-nya, dianggap sebagai buku yang paling berpengaruh yang pernah ditulis. Archimedes, dianggap sebagai salah satu matematikawan terbesar sepanjang masa, dia diakui lewat penggunaan metode
penghabisan untuk menghitung luas parabola dengan penjumlahan terbatas, dan memberikan perkiraan yang sangat akurat dari Pi. Dia juga dikenal dalam fisika untuk meletakkan dasar-dasar hidrostatika, statika, dan penjelasan dari prinsip tuas.
Theophrastus menulis beberapa deskripsi awal tanaman dan hewan, menetapkan taksonomi pertama dan melihat mineral dalam hal sifat mereka seperti kekerasan. Pliny the Elder menghasilkan salah satu ensiklopedia terbesar tentang dunia alam pada tahun 77 M, dan harus dianggap sebagai penerus sah dari Theophrastus. Sebagai contoh, ia secara akurat menggambarkan bentuk oktahedral dari
berlian, dan menyebutkan bahwa debu berlian digunakan oleh pengukir untuk memotong dan memoles permata lain karena kekerasannya. Penemuannya tentang pentingnya bentuk kristal adalah prekursor kristalografi modern, selain juga menyebutkan berbagai mineral lainnya mendahului mineralogi. Dia juga menemukan bahwa mineral lain memiliki karakteristik bentuk kristal, tetapi dalam satu contoh, mencampurkan sifat kristal
dengan pekerjaan para pemotong perhiasan. Dia juga yang pertama mengenali bahwa amber adalah resin fosil dari pohon pinus karena ia telah melihat sampel-sampel dengan serangga yang terperangkap di dalamnya.
Matematika: Jejak awal pengetahuan matematika di anak benua India muncul dengan Peradaban Lembah Indus (sekitar milenium ke-4 SM- sekitar milenium ke-3 SM.). Orang-orang peradaban ini membuat batu bata yang dimensi-nya berada dalam proporsi 4:2:1, dianggap menguntungkan bagi stabilitas struktur bata. Mereka juga berusaha untuk membakukan pengukuran panjang sampai pada tingkat akurasi yang tinggi. Mereka
merancang penggaris-- penggaris Mohenjo-daro-yang panjang unit-unitnya (sekitar 1.32 inci atau 3.4 cm) dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama. Batu bata yang diproduksi di Mohenjo-daro kuno sering memiliki dimensi yang merupakan kelipatan dari unit panjang ini.
Astronom dan matematikawan India, Aryabhata (476-550), dalam bukunya Aryabhatiya (499) memperkenalkan sejumlah fungsi trigonometri (termasuk sinus, versine, kosinus dan sinus invers), tabel trigonometri dan teknik-teknik dan algoritme aljabar. Pada tahun 628 M, Brahmagupta menyatakan bahwa gravitasi adalah suatu kekuatan tarik-menarik. Dia juga secara gamblang menjelaskan penggunaan nol
baik sebagai pengganti dan sebagai digit desimal, bersama dengan sistem angka Hindu-Arab yang sekarang digunakan secara universal di seluruh dunia. Terjemahan bahasa Arab dari teks kedua astronom tersebut kemudian berada di dunia Islam, memperkenalkan apa yang akan menjadi angka Arab ke Dunia Islam pada abad ke-9. Selama abad ke-14 sampai abad ke-16, Sekolah astronomi dan matematika Kerala membuat kemajuan
yang signifikan dalam astronomi dan terutama matematika, termasuk bidang-bidang seperti trigonometri dan analisis. Secara khusus, Madhava dari Sangamagrama dianggap sebagai "pendiri analisis matematika".
Astronomi: Teks pertama yang menyebutkan konsep astronomi berasal dari Veda, sastra religius India Menurut Sarma (2008): "Kita menemukan di Rigveda spekulasi cerdas tentang asal usul alam semesta dari ketiadaan, konfigurasi alam semesta, bumi yang bulat, dan tahun dari 360 hari dibagi menjadi 12 bagian yang sama dari 30 hari masing-masingnya dengan bulan kabisat berkala". Dua-belas bab pertama