Strategi stabil evolusioner
Sebuah strategi stabil evolusioner (SSE) adalah suatu strategi yang mana, jika diadopsi oleh sebuah populasi dari pemain dalam sebuah lingkungan, tidak bisa diinvasi oleh strategi alternatif apapun yang pada awalnya langka. SSE bersangkutan dalam teori permainan, ekologi perilaku, dan psikologi evolusioner. Suatu SSE adalah sebuah penyempurnaan ekuilibrium dari
Ekuilibrium Nash. Ia merupakan ekuilibrium Nash yang "secara evolusi" stabil: sekali ia konstan dalam sebuah populasi, hanya seleksi alam yang mampu mencegah strategi-strategi alternatif (mutan) dari menginvasi secara sukses. Teori ini tidak bertujuan untuk berhadapan dengan kemungkinan dari perubahan eksternal besar terhadap lingkungan yang membawa kekuatan selektif baru untuk dihadapi.
SSE secara luas digunakan dalam ekologi perilaku dan ekonomi, dan telah digunakan dalam antropologi, psikologi evolusioner, filsafat, dan ilmu politik.
Strategi stabil evolusioner didefinisikan dan dikenalkan oleh John Maynard Smith dan George R. Price dalam makalah tahun 1973 "Nature".
Disebabkan waktu yang dibutuhkan untuk penelaahan-sejawat tulisan untuk "Nature", hal ini didahului oleh esai tahun 1972 oleh Maynard Smith dalam sebuah buku esai berjudul "On Evolution".
Esai tahun 1972 terkadang dikutip bukannya makalah 1973, tetapi perpustakaan universitas lebih mungkin memiliki salinan dari "Nature". Makalah dalam "Nature" biasanya singkat; tahun 1974, Maynard Smith menerbitkan makalah yang lebih panjang dalam "Journal of Theoritical Biology".
Terkadang ini yang dikutip malahan. Pada kenyataannya, SSE telah menjadi pusat dari teori permainan yang seringkali tidak ada kutipan yang diberikan, karena pembaca diasumsikan akrab dengannya.
Maynard Smith secara matematika memformulasikan argumen verbal yang dibuat oleh Price, yang dia baca saat mengkaji tulisan Price. Saat Maynard Smith menyadari bahwa Price yang agak tidak terorganisir tidak siap untuk merevisi artikelnya untuk publikasi, dia menawarkan menambahkan Price sebagai rekan penulis.
tentang rasio seks, diturunkan dari Prinsip Fisher, khususnya konsep Hamilton (1967) tentang strategi tak terkalahkan. Maynard Smith diberikan Penghargaan Crafoord tahun 1999 secara gabungan bagi pengembangannya tentang konsep dari strategi stabil evolusioner dan aplikasi dari teori permainan terhadap evolusi perilaku. Penggunaan dari SSE:
Ekuilibrium Nash adalah konsep solusi tradisional dalam teori permainan. Ia bergantung pada kemampuan kognitif dari pemain. Ia mengasumsikan bahwa pemain mengetahui struktur dari permainan dan secara sadar mencoba untuk memprediksi pergerakan dari lawannya dan untuk memaksimalkan imbalan mereka sendiri. Sebagai tambahan, ia menganggap bahwa semua pemain mengetahui hal tersebut (lihat
pengetahuan umum). Asumsi-asumsi tersebut kemudian digunakan untuk menjelaskan kenapa pemain memilih strategi ekuilibrium Nash.
SSE adalah dimotivasi secara berbeda secara keseluruhan. Di sini, dianggap bahwa strategi pemain adalah tersandikan secara biologis dan diturunkan. Individu tidak memiliki kontrol terhadap strategi mereka dan tidak perlu khawatir akan permainan. Mereka direproduksi dan merupakan subjek dari kekuatan seleksi alam (dengan imbalan dari permainan merepresentasikan suksesnya peniruan
(kesesuaian biologis)). Ia membayangkan bahwa strategi-strategi alternatif dari permainan terkadang muncul, lewat proses seperti mutasi. Untuk menjadi SSE, sebuah strategi haruslah tahan terhadap alternatif tersebut.
Dengan asumsi-asumsi motivasi berbeda yang radikal, ini mungkin mengejutkan bahwa SSE dan ekuilibria Nash terkadang mirip. Pada kenyataannya, setiap SSE berhubungan dengan suatu ekuilibrium Nash, tetapi beberapa ekuilibria Nash bukanlah SSE.
Suatu SSE adalah sebuah penyempurnaan atau bentuk modifikasi dari sebuah ekuilibrium Nash. Dalam sebuah ekuilibrium Nash, jika semua pemain mengadopsi bagian masing-masing, tidak ada pemain yang "diuntungkan" dengan berganti pada strategi alternatif apapun. Dalam permainan dua orang, ia adalah sebuah pasangan strategi. Misalkan E ("S","T") merepresentasikan imbalan bagi memainkan strategi
"S" melawan strategi "T". Pasangan strategi ("S", "S") adalah sebuah ekuilibrium Nash dalam permainan dua orang jika dan hanya jika hal ini benar bagi kedua pemain dan bagi semua "T"  "S"
Dalam definisi ini, strategi "T" dapat menjadi alternatif netral terhadap "S" (memiliki nilai sama, tetapi tidak lebih baik). Sebuah ekuilibrium Nash dianggap menjadi stabil jika "T" bernilai sama, dengan asumsi bahwa tidak ada insentif jangka panjang bagi pemain untuk mengadopsi "T" bukannya "S". Fakta ini merepresentasikan titik keberangkatan dari SSE.
Yang kedua terkadang disebut "Kondisi kedua Maynard Smith". Kondisi kedua berarti bahwa walaupun strategi "T" adalah netral terhadap imbalan melawan strategi "S", populasi dari pemain yang terus memainkan strategi "S" memiliki keuntungan saat bermain melawan "T".
Terdapat juga definisi alternatif dari SSE, yang menempatkan penekanan berbeda dalam peranan dari konsep ekuilibrium Nash dalam konsep SSE. Mengikuti terminologi yang diberikan pada definisi pertama di atas, kita memiliki (diadaptasi dari Thomas, 1985): untuk semua "T""S".
Dalam formulasi ini, kondisi pertama menspesifikan bahwa strategi tersebut adalah ekuilibrium Nash, dan yang kedua menspesifikan bahwa kondisi kedua Maynard Smith terpenuhi. Ingatlah bahwa kedua definisi tidaklah sama-sama akurat: contohnya, setiap strategi murni dalam koordinasi permainan di bawah adalah SSE menurut definisi pertama tetapi bukan yang kedua.
Dengan kata lain, definisi ini tampak seperti berikut: imbalan dari pemain pertama saat kedua pemain memainkan strategi S adalah lebih tinggi daripada (atau sama dengan) imbalan dari pemain pertama saat dia mengubah ke strategi lain T dan pemain kedua tetap memegang strateginya S. Dan imbalan bagi pemain pertama saat ia mengubah strateginya ke T adalah lebih tinggi dari imbalannya seandainya kedua pemain mengubah strategi mereka ke T.
Formulasi ini lebih jelas menerangkan peran dari kondisi ekuilibrium Nash dalam SSE. Ia juga membolehkan bagi sebuah definisi alami dari konsep berkaitan seperti SSE lemah atau sebuah kumpulan stabil secara evolusioner.
Dalam kebanyakan permainan sederhana, SSE dan ekuilibria Nash mirip secara sempurna. Misalnya, dalam Dilema Tahanan hanya ada satu ekuilibria Nash, dan strateginya ("Bertahan") juga merupakan SSE.
Beberapa permainan bisa memiliki ekuilibria Nash yang bukan SSE. Contohnya, dalam Menyakiti tetangga kedua ("A", "A") dan ("B", "B") adalah ekuilibria Nash, karena pemain tidak dapat melakukan lebih baik dengan berpindah dari satu ke yang lain. Namun, hanya "B" yang SSE (dan sebuah Nash kuat). "A" bukanlah SSE, jadi "B" bisa secara netral
menginvasi populasi "A" secara strategis dan menonjol, karena "B" bernilai tinggi melawan "B" daripada "A" melawan "B". Dinamika ini ditangkap oleh kondisi kedua Maynard Smith, karena E ("A", "A") = E ("B", "A"), tetapi ia bukan masalah untuk E ("A","B") > E ("B","B").
Ekuilibria Nash dengan nilai alternatif yang sama dapat menjadi SSE. Contohnya, dalam permainan "Menyakiti semua", "C" adalah SSE karena memenuhi kondisi kedua Maynard Smith. Strategi "D" bisa secara sementara menginvasi populasi "C" dengan memberikan nilai yang sama melawan "C", tetapi mereka membayar harganya saat bermain dengan satu sama lain; "C" memiliki
nilai lebih baik melawan "D" daripada "D". Jadi walaupun E ("C","C") = E ("D","C"), juga E ("C","D") > E ("D","D"). Sebagai hasilnya "C" juga sebuah SSE.
Walaupun sebuah permainan memiliki strategi murni ekuilibria Nash, mungkin saja tidak ada dari strategi murni tersebut yang SSE. Misalkan Permainan ayam. Ada dua strategi murni ekuilibria Nash di dalam permainan ini ("Mengelak","Menetap") dan ("Menetap","Mengelak"). Namun, karena tidak adanya asimetri tak-berkorelasi, baik "Mengelak" maupun "Menetap" bukanlah