Radiasi benda-hitam
Ketika benda adalah hitam, absorpsinya jelas: jumlah cahaya yang diserap adalah semua yang mengenai permukaan. Untuk benda hitam yang lebih besar daripada panjang gelombang, energi cahaya yang diserap pada panjang gelombang "" berapapun per satuan waktu adalah berbanding lurus dengan kurva benda-hitam. Hal ini berarti kurva benda-hitam adalah
jumlah energi cahaya yang dilepas oleh benda hitam. Ini menjadi kondisi untuk pengaplikasian Hukum radiasi termal Kirchhoff: kurva benda-hitam adalah karakteristik cahaya termal, yang hanya tergantung pada temperatur dinding rongga, menyatakan bahwa dinding rongga adalah sepenuhnya buram dan sama sekali tak memantul, dan rongga berada dalam kesetimbangan
termodinamik. Ketika benda hitam berukuran kecil, ukurannya sebanding dengan panjang gelombang cahaya, maka absorpsinya menjadi berbeda, karena objek kecil bukanlah penyerap yang efisien bagi cahaya dengan panjang gelombang besar, namun asas persamaan emisi dan absorpsi selalu digunakan pada kondisi kesetimbangan termodinamik.
Di laboratorium, radiasi benda-hitam didekati dengan radiasi dari sebuah lubang kecil dalam rongga besar (hohlraum), dalam sebuah benda buram yang hanya memantul sebagian, yang dijaga pada suhu konstan. (Teknik ini mengarah pada istilah alternatif "radiasi rongga".) Tiap cahaya yang memasuki lubang harus memantulkan dinding rongga beberapa kali sebelum ia lolos, dimana pada
proses tersebut ia hampir pasti diserap. Absorpsi muncul tidak peduli berapa panjang gelombang radiasi yang masuk (selama itu kecil bila dibandingkan dengan lubangnya). Lubang ini, adalah pendekatan dari sebuah benda hitam teoretis dan, jika rongga dipanaskan, densitas spektral daya dari radiasi lubang (jumlah cahaya yang dilepas dari lubang tiap panjang
gelombang) akan kontinu, dan hanya akan tergantung dari suhu dan fakta bahwa dindingnya buram dan paling tidak menyerap sebagian, tapi tidak pada material tertentu dimana mereka dibuat atau pada material dalam rongga (bandingkan dengan spektrum emisi).
Perhitungan kurva benda-hitam merupakan tantangan utama dalam fisika teoretis selama abad ke-19. Masalah ini diselesaikan tahun 1991 oleh Max Planck yang saat ini dikenal dengan Hukum Planck untuk radiasi benda-hitam. Dengan mengubah hukum radiasi Wien (tidak sama dengan hukum perpindahan Wien) konsisten dengan termodinamika dan elektromagnetisme, ia menemukan persamaan matematika
dengan mem-"fitting" data percobaan dengan hasil yang lumayan baik. Planck harus mengasumsi bahwa energi osilator dalam rongga dikuantisasi, dengan kata lain ia ada pada kelipatan bilangan bulat. Einstein mengembangkan ide ini dan mengajukan kuantisasi radiasi elektromagnetik pada tahun 1905 untuk menjelaskan efek fotolistrik. Teori ini akhirnya menggantikan
elektromagnetisme klasik dengan munculnya elektrodinamika kuantum. Kuanta ini disebut foton dan rongga benda-hitam disebut berisi gas foton. Kemudian, ia mengarahkan pada pengembangan distribusi probabilitas kuantum, disebut statistik Fermi-Dirac dan statistik Bose-Einstein, tiap hukum diaplikasikan ke kelas partikel yang berbeda, fermion dan boson.
Panjang gelombang dimana radiasi pada posisi terkuat dinyatakan pada hukum perpindahan Wien, dan daya keseluruhan yang dilepas per satuan luas dinyatakan pada Hukum Stefan-Boltzmann. Maka, jika temperatur meningkat, warna terang berubah dari merah menjadi kuning, kemudian putih, dan menjadi biru. Meski jika puncak panjang gelombang menjadi ultra-violet, radiasi tetap dilepaskan
pada panjang gelombang biru dan benda tetap terlihat biru. Benda tidak mungkin menjadi tak terlihat- radiasi cahaya terlihat meningkat secara monotonik terhadap suhu.
Radiansi atau intensitas teramati bukan merupakan fungsi arah. Maka, benda hitam adalah radiator Lambertian sempurna.
Benda real tidak pernah berperilaku seperti benda hitam ideal, dan radiasi yang dilepaskan pada frekuensi tersebut itu hanya sebagian dari emisi ideal seharusnya. Emisivitas material menspesifikasi seberapa baik sebuah benda meradiasikan energi jika dibandingkan dengan benda hitam. Emisivitas ini tergantung dari beberapa faktor seperti suhu, sudut emisi, dan panjang gelombang. Namun, pada ilmu
rekayasa pada umumnya diasumsikan bahwa emisivitas dan absorpsivitas permukaan tidak tergantung pada panjang gelombang, sehingga besar emisivitas adalah konstan. Hal ini dikenal dengan asumsi "benda abu-abu".
Dengan permukaan non-hitam, penyimpangan dari perilaku benda-hitam ideal ditentukan dari struktur permukaan, seperti kekasaran atau granularitas, dan komposisi kimia. Pada basis "per panjang gelombang", benda real dalam keadaan kesetimbangan termodinamika lokal masih mengikuti Hukum Kirchhoff: emisivitas sama dengan absorptivitas, maka objek yang tidak menyerap semua cahaya juga akan
melepas radiasi lebih sedikit daripada benda hitam ideal; radiasi tak sempurna dapat disebabkan karena cahaya ditransmisikan melalui benda atau beberapa diantaranya dipantulkan pada permukaan benda.
Dalam astronomi, objek seperti bintang sering dianggap sebagai benda hitam meskipun pendekatannya masih tidak baik. Sebuah spektrum benda hitam yang nyaris sempurna ditunjukkan oleh radiasi latar gelombang mikro kosmik. Radiasi Hawking adalah radiasi benda-hitam hipotesis yang dilepas oleh lubang hitam, pada temperatur yang tergantung dari massa, muatan, dan spin dari lubang. Jika
prediksinya benar, lubang hitam secara bertahap akan menyusut dan menguap seiring waktu karena mereka kehilangan massa karena emisi foton dan partikel lainnya.
Sebuah benda hitam meradiasikan energi pada semua frekuensi, namun intensitasnya dengan cepat cenderung ke nol pada frekuensi tinggi (panjang gelombang pendek). Contohnya, benda hitam pada suhu ruang (300 K) dengan luas permukaan 1 meter persegi akan melepas foton pada "range" terlihat (390-750 nm) dengan kecepatan rata-rata tiap 1 foton tiap 41 detik, berarti benda hitam tidak melepas pada "range" terlihat.
Hukum perpindahan Wien menjelaskan bagaimana spektrum radiasi benda-hitam pada suhu berapapun berkorelasi dengan spektrum pada suhu lainnya. Jika diketahui bentuk spektrum pada suatu suhu, maka bentuk spektrum pada suhu lainnya dapat dihitung. Intensitas spektrum dapat dinyatakan sebagai fungsi panjang gelombang atau fungsi frekuensi.
Akibat dari hukum perpindahan Wien adalah panjang gelombang saat intensitas "per satuan panjang gelombang" dari radiasi yang dihasilkan benda hitam ketika maksimum, formula_2, hanya sebagai fungsi temperatur: dengan konstanta "b", dikenal dengan konstanta perpindahan Wien, sama dengan.
Hukum Stefan-Boltzmann menyatakan bahwa daya yang dilepas per satuan luas dari permukaan benda hitam adalah berbanding lurus dengan pangkat empat suhu absolutnya: dengan "j*" adalah total daya yang diradiasikan per satuan luas, "T" adalah temperatur absolut dan adalah konstanta Stefan-Boltzmann. Hal ini didapat dengan mengintegralkan formula_6 terhadap frekuensi dan "solid angle": Faktor
formula_8 muncul karena kita menganggap radiasi pada arah normal ke permukaan.: formula_6 independen terhadap sudut dan melewati integral "solid angle". Masukkan rumus formula_6 menghasilkan dengan formula_13 tanpa satuan. Integral terhadap formula_14 memiliki nilai formula_15, sehingga menghasilkan
Seperti zat lainnya, tubuh manusia meradiasikan beberapa energi keluar sebagai cahaya inframerah.
Daya radiasi bersih adalah perbedaan antara daya yang dilepas dan daya yang diserap: Menggunakan hukum Stefan-Boltzmann, dengan "A" dan "T" adalah luas dan suhu tubuh manusia, dan "T" adalah temperatur "ambient".
Total luas permukaan tubuh manusia dewasa sekitar 2 m, dan emisivitas inframerah sedang dan jauh dan sebagian besar pakaian mendekati seragam, begitu juga untuk sebagian besar permukaan non-logam. Suhu kulit sekitar 33 °C, namun pakaian menurunkan suhu permukaan menjadi sekitar 28 °C ketika temperatur "ambient" sekitar 20 °C. Maka, hilangnya panas radiatif bersih sekitar Total energi