Matematika dan arsitektur
Matematika dan arsitektur saling terkait seperti halnya seni lainnya, arsitek menggunakan matematika untuk beberapa alasan. Selain matematika yang dibutuhkan dalam teknik bangunan, para arsitek menggunakan geometri untuk menentukan bentuk ruang bangunan. Dari Pythagoras di abad ke-6 SM, hingga seterusnya; menciptakan bentuk-bentuk yang dianggap harmonis, dalam menyusun bangunan dan
lingkungannya yang sesuai dengan prinsip matematika, estetika dan kadang-kadang juga aspek-aspek religius. Menghiasi bangunan dengan benda-benda matematis seperti tesselasi; dan memenuhi fungsi lingkungan, seperti meminimalkan kecepatan angin di sekitar basis bangunan tinggi.
Di Mesir Kuno, Yunani Kuno, India dan dunia Islam; bangunan termasuk piramida, kuil, masjid, istana dan monumen makam ditata dengan proporsi yang spesifik karena alasan agama. Dalam arsitektur Islam, bentuk geometris dan pola ubin geometris digunakan untuk menghias bangunan, baik di dalam maupun di luar bangunan. Beberapa candi Hindu memiliki struktur fraktal, dimana komponen-komponennya menyerupai bentuk
keseluruhannya, serta menyampaikan pesan tentang kosmologi Hindu yang tak terbatas. Dalam arsitektur Tiongkok, tulou yang berada di provinsi Fujian berbentuk melingkar, dengan struktur pertahanan komunal. Pada abad ke-21, ornamen matematis juga digunakan untuk menutupi bangunan masyarakat umum.
Dalam arsitektur Renaisans, simetri dan proporsi dengan teliti ditegaskan oleh arsitek seperti Leon Battista Alberti, Sebastiano Serlio dan Andrea Palladio, yang dipengaruhi oleh karya Vitruvius yang berjudul "De architectura" dari Romawi Kuno dan aritmetika Pythagoras dari Yunani Kuno. Pada akhir abad ke-19, Vladimir Shukhov di Rusia dan Antoni Gaud di Barcelona mempelopori penggunaan struktur hiperboloid di Sagrada Famlia,
Gaud juga memasukkan paraboloid hiperbolik, tesselasi, lengkungan katener, katenoid, helikoid, dan permukaan teratur. Di abad ke-20, gaya arsitektur modern dan dekonstruktivisme mengeksplorasi berbagai geometri untuk mencapai efek yang diinginkan. Permukaan minimum digunakan semaksimal mungkin sebagai atap penutup yang berbentuk seperti tenda di Bandara Internasional Denver, sementara Richard Buckminster Fuller mempelopori penggunaan struktur kerang tipis yang dikenal sebagai kubah geodesik.
Arsitek Michael Ostwald dan Kim Williams, mempertimbangkan hubungan antara arsitektur dan matematika. Perlu diperhatikan bahwa bidang yang umum dipahami mungkin tampak hanya terhubung sedikit; dimana arsitek adalah profesi yang berkaitan dengan masalah praktis dalam membuat bangunan, sedangkan matematika murni mempelajari jumlah dan benda abstrak lainnya. Tapi, mereka berpendapat bahwa kedua bidang ini
sudah sangat terhubung sejak zaman dahulu. Di Romawi Kuno, Vitruvius menggambarkan seorang arsitek adalah orang yang mengenal berbagai disiplin ilmu lainnya, terutama geometri; yang memungkinkannya mengawasi perajin terampil di semua area yang diperlukan, seperti tukang batu dan tukang kayu. Hal yang sama diterapkan pula di Abad Pertengahan, dimana para lulusan belajar aritmetika,
geometri dan estetika di samping silabus dasar tata bahasa, logika, dan retorika (trivium) di aula elegan yang dibuat oleh ahli bangunan yang telah membimbing banyak pengrajin. Seorang ahli rancang bangun berada di puncak profesinya, dan diberi gelar arsitek atau insinyur. Di masa Renaisans, quadrivium yang terdiri dari aritmetika, geometri, musik dan astronomi menjadi silabus ekstra yang diharapkan dari
generasi Renaisans seperti Leon Battista Alberti. Demikian pula di Inggris, Sir Christopher Wren, yang dikenal saat ini sebagai arsitek pertama, yang juga seorang astronom terkenal.
Williams dan Ostwald selanjutnya mengulas interaksi antara matematika dan arsitektur pada tahun 1500; dimana sosiolog Theodor Adorno, mengidentifikasi tiga kecenderungan di kalangan arsitek yang terdiri dari: menjadi revolusioner dengan memperkenalkan gagasan baru sepenuhnya; atau menjadi reaksioner, dan gagal mengenalkan perubahan; atau menjadi revivalis, yang benar-benar berpandangan mundur. Mereka berpendapat
bahwa arsitek telah menghindari pembuktian matematika dalam mendapat inspirasi di zamannya. Ini akan dijelaskan tentang mengapa dalam periode revivalis, Arsitektur Kebangkitan Gothik di Inggris abad ke-19; hanya memiliki sedikit keterhubungan dengan matematika. Sama halnya, mereka mencatat bahwa matematika hampir tidak dijadikan bahan pertimbangan di periode reaksioner seperti Mannerisme di Italia yang terjadi sekitar
tahun 1520 hingga 1580, atau gerakan Barok dan Palladian di abad ke-17. Sebaliknya, gerakan revolusioner di awal abad ke-20 seperti aliran Futurisme dan Konstruktivisme secara aktif menolak gagasan lama, serta menghargai matematika yang mengarah pada arsitektur Modern. Menjelang akhir abad ke-20, geometri fraktal dengan cepat digunakan oleh arsitek, seperti halnya dalam ubin aperiodik, yang memberikan kesan atraktif dan memiliki daya tarik bagi bangunan.
Arsitek menggunakan matematika karena beberapa alasan, salah satunya menjauhi penggunaan penting matematika dalam rekayasa bangunan. Pertama, mereka menggunakan geometri karena geometri dapat mendefinisikan bentuk ruang bangunan. Kedua, mereka menggunakan matematika untuk merancang bentuk yang dianggap cantik atau serasi. Sejak zaman Pythagoras dengan falsafah angka religius mereka, arsitek di Yunani Kuno,
Romawi Kuno, dunia Islam dan Renaisans Italia telah memilih proporsi binaan lingkungan, yaitu bangunan dan rancangan lingkungannya-yang disesuaikan dengan prinsip matematika dan estetika, serta kadang-kadang juga aspek-aspek religius. Ketiga, mereka menggunakan benda matematis seperti tesselasi untuk menghias bangunan. Keempat, mereka juga menggunakan matematika dalam bentuk pemodelan komputer untuk memenuhi tujuan lingkungan, seperti meminimalkan arus putaran udara di dasar bangunan tinggi.
Seorang arsitek Romawi kuno yang berpengaruh, Vitruvius, pernah berpendapat bahwa desain bangunan seperti kuil bergantung pada dua kualitas, yaitu proporsi dan" symmetria". Proporsi memastikan bahwa setiap bagian bangunan terhubung secara harmonis dengan bagian lainnya. "Symmetria "dalam penggunaan Vitruvius berarti sesuatu yang mendekati modularitas ("modularity") lebih dari simetri
cermin, karena hal ini berkaitan dengan perakitan komponen (modular) ke dalam keseluruhan bangunan. Pada Basilika di Fano, dia menggunakan rasio bilangan bulat kecil, terutama bilangan segitiga (1, 3, 6, 10,...) untuk proporsi struktur menjadi modulus (Vitruvian). Dengan demikian lebar hingga panjang Basilika adalah 1:2; dengan lorong di sekelilingnya setinggi lebarnya, 1:1; kolom setinggi lima kaki dan tingginya lima puluh kaki, 1:10.
Vitruvius menamai tiga kualitas arsitektur yang dibutuhkan dalam "De architectura", pada tahun 15 SM: kekokohan, kegunaan (atau ""commodity"" dalam bahasa Inggris Henry Wotton di abad ke-16), dan sukaria. Hal ini dapat digunakan sebagai kategori untuk mengklasifikasikan bagaimana cara matematika digunakan dalam arsitektur. Kekokohan meliputi penggunaan matematika untuk memastikan
sebuah bangunan dapat berdiri, oleh karena itu alat matematika yang digunakan dalam desain yang mendukung konstruksi, misalnya untuk memastikan stabilitas dan pemodelan kinerja. Kegunaan sebagian berasal dari penerapan matematika yang efektif, penalaran dan analisis hubungan spasial dan hubungan lainnya dalam suatu desain. Sukaria adalah atribut yang dihasilkan dari bangunan, yang
dihasilkan dari perwujudan hubungan matematis di dalam bangunan; Ini mencakup kualitas estetika, sensual dan intelektual.