Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: ""- "mathma, "pengetahuan, pemikiran," pembelajaran") adalah ilmu yang mempelajari hal-hal seperti besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan merangkai dan menggunakan berbagai pola, dan menggunakannya untuk merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Terjadi perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan, atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai
upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita atau kenyataan. Dengan tepat, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan
bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu.
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, "Elemen".
Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang
mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.
Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri. Mereka berupaya menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul di dalam pikirannya, walaupun belum diketahui penerapannya. Namun, kenyataannya banyak sekali gagasan matematika yang sangat abstrak dan tadinya tak diketahui relevansinya dengan kehidupan, mendadak ditemukan penerapannya.
Pengembangan matematika (murni) dapat mendahului atau didahului kebutuhannya dalam kehidupan. Penerapan praktis gagasan matematika yang menjadi latar munculnya matematika murni seringkali ditemukan kemudian.
Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno  ("máthma"), yang berarti "pengkajian", "pembelajaran", "ilmu" yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah  ("mathmatikós"), "berkaitan dengan pengkajian", atau "tekun belajar", yang lebih
jauhnya berarti "matematis". Secara khusus, ("mathmatik tékhn"), di dalam bahasa Latin "ars mathematica", berarti "seni matematika".
Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis "les mathématiques" (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal "la mathématique"), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral "mathematica" (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani   ("ta mathmatiká"), yang dipakai Aristoteles, yang terjemahan kasarnya berarti
"segala hal yang matematis". Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda "mathematics" mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai "math" di Amerika Utara dan "maths" di tempat lain.
Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang, adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek "fisika", manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran "abstrak", seperti waktu- hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.
Lang selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Pertengahan Mesir, Lembaran Matematika Rhind. Penggunaan terkuno matematika
adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi. Pengkajian matematika yang
sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM. Selama Zaman keemasan Islam, khususnya abad ke-9 dan abad ke-10, matematika mendapatkan banyak inovasi penting yang dibangun diatas landasan matematika Yunani: kebanyakan dari inovasi ini termasuk kontribusi dari matematikawan Persia seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Sharaf al-Dn al-s.
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan, "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya
MR) kini melebihi 1.9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."
Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno  ("máthma"), yang berarti "pengkajian", "pembelajaran", "ilmu" yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah  ("mathmatikós"), "berkaitan dengan pengkajian", atau "tekun belajar", yang lebih
jauhnya berarti "matematis". Secara khusus, ("mathmatik tékhn"), di dalam bahasa Latin "ars mathematica", berarti "seni matematika".
Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis "les mathématiques" (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal "la mathématique"), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral "mathematica" (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani   ("ta mathmatiká"), yang dipakai Aristoteles, yang terjemahan kasarnya berarti
"segala hal yang matematis". Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda "mathematics" mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai "math" di Amerika Utara dan "maths" di tempat lain.