Ilmu
Ilmu, sains, atau ilmu pengetahuan (Inggris: science; Arab: ) adalah usaha-usaha sadar untuk menyelidiki, menemukan, dan meningkatkan pemahaman manusia dari berbagai segi kenyataan dalam alam manusia. Segi-segi ini dibatasi agar dihasilkan rumusan-rumusan, yang pasti. Ilmu memberikan kepastian dengan membatasi lingkup pandangannya, dan kepastian ilmu-ilmu
diperoleh dari keterbatasannya. Ilmu bukan sekadar pengetahuan ("knowledge"), tetapi merangkum sekumpulan pengetahuan berdasarkan teori-teori yang disepakati dan dapat secara sistematik diuji dengan seperangkat metode yang diakui dalam bidang ilmu tertentu. Dipandang dari sudut filsafat, ilmu terbentuk karena manusia berusaha berpikir lebih jauh mengenai pengetahuan yang dimilikinya. Ilmu pengetahuan adalah produk dari epistemologi.
Ilmu Alam hanya bisa menjadi pasti setelah lapangannya dibatasi ke dalam hal yang bahani (material saja), atau ilmu psikologi hanya bisa meramalkan perilaku manusia jika lingkup pandangannya dibatasi ke dalam segi umum dari perilaku manusia yang konkret. Berkenaan dengan contoh ini, ilmu-ilmu alam menjawab pertanyaan tentang berapa jarak matahari dan bumi, atau ilmu psikologi menjawab apakah seorang pemudi cocok menjadi perawat.
Kata ilmu dalam bahasa Arab ""ilm"" yang berarti memahami, mengerti, atau mengetahui. Dalam kaitan penyerapan katanya, ilmu pengetahuan dapat berarti memahami suatu pengetahuan, dan ilmu sosial dapat berarti mengetahui masalah-masalah sosial, dan sebagainya.
Berbeda dengan pengetahuan, ilmu merupakan pengetahuan khusus tentang apa penyebab sesuatu dan mengapa. Ada persyaratan ilmiah sesuatu dapat disebut sebagai ilmu. Sifat ilmiah sebagai persyaratan ilmu banyak terpengaruh paradigma ilmu-ilmu alam yang telah ada lebih dahulu.
Istilah "model", "hipotesis", "teori", dan "hukum" mengandung arti yang berbeda dalam keilmuan dari pemahaman umum. Para ilmuwan menggunakan istilah "model" untuk menjelaskan sesuatu, secara khusus yang bisa digunakan untuk membuat dugaan yang bisa diuji dengan melakukan percobaan/eksperimen atau pengamatan.
Suatu "hipotesis" adalah dugaan-dugaan yang belum didukung atau dibuktikan oleh percobaan, dan "hukum fisika" atau "hukum alam" adalah generalisasi ilmiah berdasarkan pengamatan empiris. Matematika sangat penting bagi keilmuan, terutama dalam peran yang dimainkannya dalam mengekspresikan "model" ilmiah. Mengamati dan mengumpulkan hasil-hasil pengukuran, sebagaimana
membuat hipotesis dan dugaan, pasti membutuhkan model dan eksploitasi matematis. Cabang matematika yang sering dipakai dalam keilmuan di antaranya kalkulus dan statistika, meskipun sebenarnya semua cabang matematika memunyai penerapannya, bahkan bidang "murni" seperti teori bilangan dan topologi.
Beberapa orang pemikir memandang matematikawan sebagai ilmuwan, dengan anggapan bahwa pembuktian-pembuktian matematis setara dengan percobaan. Sebagian yang lainnya tidak menganggap matematika sebagai ilmu, sebab tidak memerlukan uji-uji eksperimental pada teori dan hipotesisnya. Namun, dibalik kedua anggapan itu, kenyataan pentingnya matematika sebagai alat yang
sangat berguna untuk menggambarkan/menjelaskan alam semesta telah menjadi isu utama bagi filsafat matematika.
Richard Feynman berkata, "Matematika itu tidak nyata, tapi "terasa" nyata. Di manakah tempatnya berada?", sedangkan Bertrand Russell sangat senang mendefinisikan matematika sebagai "subjek yang kita tidak pernah tahu apa yang sedang kita bicarakan, dan kita tidak tahu pula kebenarannya".Penemuan baru pada ilmu sains dasar dapat mengubah dunia. Contohnya: