Gajah
tegap dan kendali atas belalai lebih kuat. Setelah melewati bulan pertamanya, anak gajah dapat mengambil, memegang, dan menempatkan benda di mulutnya, namun belum dapat menghisap air melalui belalainya dan harus minum langsung dari mulutnya. Anak gajah juga masih bergantung pada induknya dan tetap berada di dekatnya.
Pada tiga bulan pertama, asupan nutrisi gajah hanya berasal dari air susu induk. Setelah itu, gajah mulai mencari tumbuh-tumbuhan dan dapat menggunakan belalainya untuk mengumpulkan air. Pada saat yang sama, koordinasi bibir dan tungkai membaik. Anak gajah masih menyusu hingga berumur enam bulan, dan setelah itu mereka menjadi lebih independen. Pada umur
sembilan bulan, koordinasi mulut, belalai, dan kaki sudah sempurna. Setelah setahun, kemampuan anak gajah untuk mengurus, minum dan makan sendiri sudah berkembang sepenuhnya. Sang anak masih memerlukan nutrisi dan perlindungan dari ibunya selama paling tidak satu tahun berikutnya. Menyusui biasanya berlangsung selama 2-4 menit per jam untuk anak
gajah yang berusia lebih muda dari setahun, dan gajah masih menyusui hingga mencapai usia tiga tahun atau lebih tua. Menyusui setelah umur dua tahun berperan dalam mempertahankan tingkat pertumbuhan, keadaan tubuh, dan kemampuan reproduksi.
Terdapat perbedaan antara permainan anak gajah jantan dan betina; betina berlari atau mengejar satu sama lain, sementara jantan bermain-main dengan berkelahi. Gajah betina mencapai kematangan seksual pada umur sembilan tahun, sementara gajah jantan pada usia 14-15 tahun. Rentang hidup gajah kurang lebih 60-70 tahun. Namun, Lin Wang, seekor gajah asia di penangkaran, meninggal pada umur 86 tahun.
Sentuhan merupakan alat komunikasi yang penting bagi gajah. Individu menyapai satu sama lain dengan mengelus atau melilit belalai; belalai juga dililit saat kompetisi ringan. Gajah yang lebih tua akan menampar dengan menggunakan belalai, menendang, dan mendorong untuk mendisiplinkan yang lebih muda. Individu berusia atau berjenis kelamin apapun akan menyentuh
mulut, kelenjar temporal, dan alat kelamin satu sama lain saat sedang bertemu atau jika senang. Dengan melakukan hal tersebut, individu dapat mengambil sinyal kimiawi. Sementara itu, sentuhan merupakan cara berkomunikasi antara induk dan anak yang sangat penting. Saat bergerak, induk gajah menyentuh anak mereka dengan menggunakan belalai atau kaki bila sedang berdampingan, atau dengan ekor jika
anak gajah berada di belakang. Apabila anak gajah ingin beristirahat, ia akan menekan tungkai depan ibunya, sementara bila ingin menyusui, ia akan menyentuh payudara atau tungkainya.
Gajah menunjukkan ancaman dengan mengangkat kepalanya dan membentangkan telinganya. Mereka juga dapat menambah efeknya dengan menggoncangkan kepala, menggertakkan telinga, serta melempar debu dan tumbuhan. Saat melakukan hal-hal tersebut, gajah biasanya hanya menggertak saja. Di sisi lain, gajah yang senang biasanya mengangkat belalainya. Gajah yang tunduk akan menundukkan kepala dan
belalainya, serta meratakan telinganya di lehernya, sementara gajah yang menerima tantangan akan membuat telinganya berbentuk V.
Gajah menghasilkan suara melalui laring, walaupun beberapa dimodifikasi oleh belalai. Salah satu suara gajah yang paling dikenal adalah suara terompet yang biasanya dibunyikan saat sedang senang, dalam keadaan sulit, atau agresif. Gajah yang sedang bertengkar biasanya meraung, dan yang terluka akan melenguh. Bunyi berfrekuensi rendah dihasilkan saat sedang sedikit
bergairah, dan beberapa di antaranya merupakan infrasonik. Panggilan infrasonik merupakan cara berkomunikasi yang penting, terutama untuk jarak jauh. Frekuensi panggilan infrasonik pada gajah asia berkisar antara 14-24 Hz dengan tekanan suara sebesar 85-90dB yang biasanya berlangsung selama 10-15 detik. Sementara itu, frekuensi pada gajah afrika kurang lebih from 15-35 Hz dengan
tekanan suara yang mencapai 117dB, sehingga mereka dapat berkomunikasi dengan jarak maksimum 10 km. Bunyi berfrekuensi rendah yang divisualisasikan oleh kamera akustik. Di Amboseli, beberapa panggilan infrasonik telah diidentifikasi. Bunyi berfrekuensi rendah untuk menyapa dikeluarkan oleh anggota salah satu kelompok keluarga setelah terpisah selama beberapa
jam. Panggilan yang dibuat oleh individu yang telah terpisah biasanya lembut dan tidak termodulasi. Panggilan tersebut dijawab oleh panggilan yang awalnya keras, tetapi kemudian menjadi lebih lembut. Bunyi berfrekuensi rendah yang lembut dibunyikan oleh matriark untuk memberitahukan kepada kawanannya untuk pindah ke tempat lain. Gajah jantan yang sedang
mengalami musth mengeluarkan bunyi berfrekuensi rendah yang bergetar, sehingga dijuluki "sepeda motor". Bunyi gajah yang sedang mengalami musth dijawab oleh "paduan suara betina", yaitu suara-suara termodulasi dan berfrekuensi rendah yang dihasilkan oleh beberapa gajah betina. Suara panggilan yang keras dapat dibunyikan oleh gajah betina setelah berkawin, sementara anggota keluarganya mengeluarkan suara kegembiraan yang disebut "hiruk pikuk perkawinan".
Gajah juga dapat melakukan komunikasi seismik, yaitu getaran yang dihasilkan oleh tubrukan ke permukaan tanah atau gelombang akustik yang melintasi tanah. Gajah tampaknya bergantung pada tulang tungkai dan bahunya untuk mentransmisikan sinyal ke telinga tengah. Setelah mendeteksi sinyal seismik, gajah bersandar ke depan dan memberatkan kaki depannya. Gajah
memiliki beberapa adaptasi yang cocok untuk melakukan komunikasi seismik. Struktur khusus pada kaki gajah yang membantu menopang beban (cushion pads) memiliki nodus tulang rawan dan serupa dengan lemak akustik pada mamalia laut seperti paus bergigi dan sirenia. Otot seperti sfingter di sekitar saluran telinga menyempitkan jalur masuk, sehingga meredam sinyal akustik dan membuat gajah dapat mendengar lebih banyak
sinyal seismik. Gajah tampaknya menggunakan komunikasi seismik untuk beberapa hal. Individu yang sedang berlari dapat menghasilkan sinyal seismik yang dapat didengar dari jarak yang jauh. Saat mendeteksi panggilan yang memberi tahu bahaya predator, gajah akan berpostur defensif dan kelompok keluarga akan bergerombol. Gelombang seismik yang dihasilkan oleh pergerakan tampaknya dapat merambat hingga jarak 32 km, sementara gelombang hasil vokalisasi hanya mencapai jarak 16 km.
Seekor gajah menggunakan sebuah balok agar dapat menjangkau makanan. Gajah dapat mengenali dirinya di cermin, sehingga mengindikasikan kesadaran diri dan kognisi, yang juga telah ditemukan pada kera dan lumba-lumba. Penelitian terhadap gajah asia betina di penangkaran menunjukkan bahwa gajah dapat mempelajari dan membedakan sesuatu secara visual dan akustik. Individu pada penelitian
tersebut bahkan dapat melakukannya dengan sangat akurat pada percobaan visual yang sama setahun kemudian. Gajah merupakan salah satu spesies yang dapat menggunakan alat. Seekor gajah asia telah diamati memodifikasi cabang pohon dan menggunakannya untuk memukul lalat. Namun, modifikasi alat oleh gajah tidak semaju simpanse. Sementara itu, kemungkinan gajah memiliki peta kognitif
yang dapat membuat mereka mengingat ruang spasial yang luas dalam waktu yang lama. Gajah-gajah individu juga tampaknya dapat melacak lokasi kelompok keluarga mereka.
Ilmuwan masih memperdebatkan sejauh mana gajah dapat merasakan emosi. Gajah tampaknya menunjukkan ketertarikan pada tulang-tulang gajah lain, walaupun gajah tersebut bukan kerabatnya. Seperti pada simpanse dan lumba-lumba, gajah yang sekarat atau sudah mati akan menarik perhatian dan mendapat bantuan dari gajah lain, termasuk gajah dari kelompok lain. Perilaku seperti
ini telah diinterpretasikan sebagai "perhatian"; namun, interpretasi tersebut dikritik karena dianggap antropomorfik. Oxford Companion to Animal Behaviour (1987) menganjurkan agar ilmuwan mempelajari perilaku hewan daripada mencoba mengetahui emosi yang mendasarinya.