ตัวเหนี่ยวนำ

Question: ขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้าทำมาจากทองแดงใช่หรือไม่ ?


ตัวเหนี่ยวนำ (English: Inductor) บางครั้งถูกเรียกว่าคอยล์หรือรีแอคเตอร์(English: coil หรือ reactor)เป็นชิ้นส่วนในวงจรไฟฟ้าแบบพาสซีฟสองขั้วไฟฟ้า(ขา)  มีคุณสมบัติในการป้องกันการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวมัน มันประกอบด้วยตัวนำ เช่นลวดทองแดงม้วนกันเป็นวงกลม เมื่อกระแสไหลผ่านตัวมัน พลังงานจะถูกเก็บไว้ชั่วคราวในรูปสนามแม่เหล็กในคอยล์นั้น เมื่อกระแสนั้นเปลี่ยนแปลง, สนามแม่เหล็กที่แปรตามเวลาจะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าในตัวนำนั้น ตามกฎการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าของฟาราเดย์ ซึ่งจะต้านกับการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่สร้างมัน

ตัวเหนี่ยวนำถูกกำหนดโดยการเหนี่ยวนำของมัน หรืออัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้า ซึ่งมีหน่วยเป็น Henries (H) ตัวเหนี่ยวนำมีค่าปกติตั้งแต่ 1 μH (10- 6H)จนถึง 1 H ตัวเหนี่ยวนำจำนวนมากมีแกนเป็นแม่เหล็กที่ทำจากเหล็ก หรือเฟอร์ไรต์ภายในคอยล์ เหมือนกับตัวเก็บประจุและตัวต้านทาน ตัวเหนี่ยวนำเป็นหนึ่งในสามชิ้นส่วนวงจรเชิงเส้นแบบพาสซีฟที่ประกอบขึ้นเป็นวงจรไฟฟ้า ตัวเหนี่ยวนำถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์กระแสสลับ (AC) โดยเฉพาะอย่างยิ่งในอุปกรณ์วิทยุ มันถูกใช้ป้องกันการไหลของกระแส AC ขณะที่ยอมให้กระแส DC ผ่านไปได้ ตัวเหนี่ยวนำที่ถูกออกแบบมาเพื่อการนี้จะเรียกว่าโช๊ค(English: choke) มันยังถูกใช้ในตัวกรองอิเล็กทรอนิกส์เพื่อแยกสัญญาณที่มีความถี่ที่แตกต่างกันและใช้ร่วมกับตัวเก็บประจุเพื่อทำเป็นวงจรปรับหาความถี่(English: tuner) ที่ใช้ในการปรับหาคลื่นสถานีของเครื่องรับวิทยุและโทรทัศน์
ภาพรวม
ค่าการเหนี่ยวนำ (L) เป็นผลมาจากสนามแม่เหล็กรอบตัวนำที่มีกระแสไหลผ่าน; กระแสไฟฟ้าในตัวนำจะสร้างฟลักซ์แม่เหล็ก(English: magnetic flux) เมื่อพูดแบบคณิตศาสตร์, การเหนี่ยวนำจะถูกกำหนดโดยปริมาณฟลักซ์แม่เหล็ก φ ผ่านวงจร เมื่อฟลักซ์นี้ถูกสร้างขึ้นโดยกระแส "i" ที่กำหนดให้[1][2][3][4]




L
=



d
ϕ


d
i






{\displaystyle L={d\phi  \over di}\,}


ลวดหรือตัวนำอื่นๆจะสร้างสนามแม่เหล็กเมื่อกระแสไหลผ่านตัวมัน ดังนั้นทุกตัวนำมีค่าการเหนี่ยวนำไม่มากก็น้อย การเหนี่ยวนำของวงจรจะขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของเส้นทางกระแส เช่นเดียวกับการซึมผ่านของแม่เหล็กของวัสดุที่ใกล้เคียง ในตัวเหนี่ยวนำ ลวดหรือตัวนำอื่นๆถูกทำ เป็นรูปต่างๆเพื่อเพิ่มสนามแม่เหล็ก การพันขดลวดเข้าไปในคอยล์จะเพิ่มจำนวนเส้นฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมโยงวงจร ซึ่งเป็นการเพิ่มสนามแม่เหล็กและเพิ่มการเหนี่ยวนำ ยิ่งพันมากรอบค่าการเหนี่ยวนำก็ยิ่งสูง  การเหนี่ยวนำยังขึ้นอยู่กับรูปร่างของคอยล์, การแยกของรอบและปัจจัยอื่นๆอีกมากมาย โดยการพันคอยล์บน"แกนแม่เหล็ก"ที่ทำจากวัสดุ ferromagnetic เช่นเหล็ก, สนามแม่เหล็กที่ถูกสร้างขึ้นจากคอยล์จะเหนี่ยวนำสภาพการเป็นแม่เหล็กในวัสดุ เป็นการเพิ่มฟลักซ์แม่เหล็ก การซึมผ่านที่สูงของแกน ferromagnetic สามารถเพิ่มค่าการเหนี่ยวนำของคอยล์ไปอีกหลายพันเท่ามากกว่าค่าที่มันจะเป็นโดยไม่ได้ใช้วัสดุนี้
สมการที่เป็นส่วนประกอบ
การเปลี่ยนแปลงใดๆในกระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำจะสร้างการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์, เป็นการเหนี่ยวนำให้เกิดแรงดันคร่อมตัวเหนี่ยวนำนั้น ตามกฎการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์  แรงดันไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำโดยการเปลี่ยนแปลงใดๆในฟลักซ์แม่เหล็กผ่านวงจรมีค่าเป็น[5]




v
=



d
ϕ


d
t






{\displaystyle v={d\phi  \over dt}\,}


จาก (1 ) ข้างต้น[6]




v
=


d

d
t



(
L
i
)
=
L



d
i


d
t






{\displaystyle v={d \over dt}(Li)=L{di \over dt}\,}

(2)
ดังนั้นการเหนี่ยวนำยังเป็นตัวชี้วัดปริมาณของแรงเคลื่อนไฟฟ้า(แรงดันไฟฟ้า)ที่ถูกสร้างขึนต่อหน่วยการเปลี่ยนแปลงของกระแส ตัวอย่างเช่น ตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าการเหนี่ยวนำเท่ากับ 1 henry จะผลิต EMF ได้ 1 โวลต์เมื่อกระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำมีการเปลี่ยนแปลงในอัตรา 1 แอมแปร์ต่อวินาที สิ่งนี้มักจะถูกเรียกว่าเป็นความสัมพันธ์ส่วนประกอบ (การกำหนดสมการ)ของตัวเหนี่ยวนำ
กฎของ Lenz
ขั้ว(ทิศทาง) ของแรงดันไฟฟ้าที่ถูกเหนี่ยวนำจะถูกกำหนดโดยกฎของเลนซ์ ที่ระบุว่ามันจะต้าน การเปลี่ยนแปลงของกระแส ตัวอย่างเช่น ถ้ากระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะเป็นบวกที่ขากระแสเข้าและเป็นลบที่ขาออก พลังงานจากวงจรภายนอกที่จำเป็นในการ เอาชนะศักย์'เทือกเขา'นี้ จะถูกเก็บไว้ในสนามแม่เหล็กของตัวเหนี่ยวนำ; ตัวเหนี่ยวนำบางครั้งก็ ถูกเรียกว่า"กำลังชาร์จ" ถ้ากระแสลดลง แรงดันไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะเป็นลบที่ขากระแสเข้า พลังงานจากสนามแม่เหล็กจะถูกส่งกลับไปยังวงจร; ตัวเหนี่ยวนำจะถูกเรียกว่า "กำลังดีสชาร์จ"
ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติและของจริง
ในทางทฤษฎีวงจร ตัวเหนี่ยวนำจะเป็นอุดมคติเพราะการเชื่อฟังความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์(สมการที่ 2)ข้างต้นอย่างแม่นยำ "ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติ" มีการเหนี่ยวนำ แต่ไม่มี ความต้านทานหรือการเก็บประจุ และไม่กระจายหรือแผ่พลังงานความร้อน อย่างไรก็ตาม ตัวเหนี่ยวนำจริงมีผลข้างเคียงที่ทำให้พฤติกรรมของมันออกไปจากรูปแบบง่ายๆของมัน มันมีความต้านทาน (เนื่องจากความต้านทานของลวดและพลังงานสูญเสียในวัสดุที่เป็นแกน) และมีการเก็บประจุปรสิต (เนื่องจากสนามไฟฟ้าระหว่างรอบของลวดที่มีศักยภาพที่แตกต่างกันเล็กน้อย) ที่ความถี่สูง การเก็บประจุเริ่มต้นที่จะส่งผลกระทบต่อพฤติกรรมของการเหนี่ยวนำ, ที่บางความถี่ ตัวเหนี่ยวนำจริงจะทำตัวเป็นวงจรเรโซแนนท์, กลายเป็นเรโซแนนท์ตัวเอง ที่สูงกว่าความถี่เรโซแนนท์ปฏิกิริยาของการเก็บประจุ(English: capacitive reactance) จะกลายเป็นส่วนหนึ่งของอิมพีแดนซ์ที่ครอบงำ ที่ความถี่ที่สูงกว่า การสูญเสียในตัวต้านทานในขดลวดจะเพิ่มขึ้นเนื่องจาก skin effect และ proximity effect
ตัวเหนี่ยวนำที่ใช้แกนเป็น ferromagnetic จะมีการสูญเสียพลังงานเพิ่มเติมจากการกระแส hysteresis และ กระแสไหลวน(English: eddy current) ในแกน ซึ่งจะเพิ่มตามความถี่ ที่ กระแสสูง ตัวเหนี่ยวนำแกนเหล็กยังแสดงให้เห็นการทยอยออกจากพฤติกรรมในอุดมคติเนื่องจากการไม่เป็นเชิงเส้นที่เกิดจากการอิ่มตัวแม่เหล็กของแกน ตัวเหนี่ยวนำอาจแผ่พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าในพื้นที่โดยรอบและในวงจร และอาจดูดซับการปล่อยแม่เหล็กไฟฟ้าจากวงจรอื่นๆ ก่อให้เกิดการรบกวนทางแม่เหล็กไฟฟ้า (English: electromagnetic interference) หรือ EMI  การใช้งานตัวเหนี่ยวนำในโลกแห่งความเป็นจริงอาจจะพิจารณาพารามิเตอร์ปรสิตเหล่านี้ว่าเป็นสิ่งที่สำคัญเท่ากับค่าความเหนี่ยวนำ
การประยุกต์ใช้

ตัวเหนี่ยวนำถูกใช้อย่างกว้างขวางในวงจรแอนะล็อกและการประมวลผลสัญญาณ ตัวเหนี่ยวนำร่วมกับตัวเก็บประจุรวมตัวเป็นวงจรจูนที่สามารถดักจับหรือกรองสัญญาณที่มีความถี่ที่เฉพาะเจาะจง ช่วงจากการใช้งานมีตั้งแต่ตัวเหนี่ยวนำขนาดใหญ่ในแหล่งจ่ายไฟ เมื่อทำงานร่วมกับตัวเก็บประจุกรอง จะสามารถถอดเสียงฮัมที่เรียกว่าเสียงฮัมจากสายไฟหรือจากความผันผวนของกระแสตรงเอาต์พุตที่ยังเหลือค้างอยู่ออก จนถึงตัวเหนี่ยวนำเล็กๆของลูกปัดหรือห่วงเฟอร์ไรต์ที่ติดตั้งรอบสายไฟเพื่อป้องกันการรบกวนจากความถี่วิทยุที่ถูกส่งมาจากสายไฟเมนส์ อีกตัวอย่างหนึ่งได้แก่วงจรผสมตัวเหนี่ยวนำ/ตัวเก็บประจุจะเป็นวงจรการจูนใช้ในการรับและส่งสัญญาณวิทยุ ตัวเหนี่ยวนำถูกใช้เป็นอุปกรณ์จัดเก็บพลังงานในแหล่งจ่ายไฟแบบ switched-mode หลายระบบเพื่อผลิตกระแส DC ตัวเหนี่ยวนำจะยังคงจ่ายพลังงานให้กับวงจรเพื่อให้กระแสไฟฟ้ายังไหลในระหว่างระยะเวลาที่สวิตช์ "ปิด"
ตัวเหนี่ยวนำสองชุด (หรือมากกว่า)ในบริเวณใกล้เคียงที่มีฟลักซ์แม่เหล็กดึงดูดถึงกัน (เหนี่ยวนำซึ่งกันและกัน)ทำตัวเป็นหม้อแปลงไฟฟ้า ซึ่งเป็นองค์ประกอบพื้นฐานหนึ่งของทุกๆกริด (ไฟฟ้า) ประสิทธิภาพของหม้อแปลงอาจลดลงตามการเพิ่มของความถี่เนื่องจากกระแสไหลวน ในวัสดุที่เป็นแกนและ skin effect บนขดลวด ขนาดของแกนสามารถถูกทำให้ลดลงได้ในความถี่ที่สูงขึ้น ด้วยเหตุนี้ เครื่องบินที่ใช้กระแสสลับ 400 เฮิรตซ์แทนที่จะใช้ความถี่ปกติที่ 50 หรือ 60 เฮิรตซ์ ช่วยให้ประหยัดได้อย่างมากในการรับน้ำหนักจากการใช้หม้อแปลงขนาดเล็ก[7]
ตัวเหนี่ยวนำถูกนำมาใชัในระบบการส่งไฟฟ้า ที่มันจะถูกใช้เพื่อจำกัดกระแสที่สลับและกระแสผิดพลาด ในสาขานี้ มันมักจะถูกเรียกว่า reactor
เพราะว่า ตัวเหนี่ยวนำมีผลข้างเคียงที่มีความซับซ้อน (รายละเอียดด้านล่าง) ซึ่งทำให้มันมีพฤฒิกรรมที่ออกจากพฤติกรรมอุดมคติ เพราะมันสามารถแผ่การรบกวนแม่เหล็กไฟฟ้า (EMI) และที่มากที่สุด เพราะว่าความเป็นกลุ่มของพวกมันที่ป้องกันพวกมันไม่ให้ถูกบรรจุลงบนชิปเซมิคอนดักเตอร์ การใช้ตัวเหนี่ยวนำกำลังลดลงในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ทันสมัย ​​โดยเฉพาะอย่างยิ่งอุปกรณ์พกพาขนาดเล็ก  ตัวเหนี่ยวนำจริงกำลังถูกแทนที่เพิ่มมากขึ้นด้วยวงจรแอคทีฟ เช่น gyrator ที่สามารถสังเคราะห์การเหนี่ยวนำโดยใช้ตัวเก็บประจุ
โครงสร้างตัวเหนี่ยวนำ

ตัวเหนี่ยวนำมักจะประกอบด้วยคอยล์ของวัสดุตัวนำ ทั่วไปจะเป็นลวดทองแดงหุ้มฉนวน พันรอบแกนที่ทำจากพลาสติกหรือวัสดุ ferromagnetic (หรือ ferrimagnetic ); วัสดุที่ทำจากวัสดุ ferromagnetic เรียกว่าตัวเหนี่ยวนำ"แกนเหล็ก" การซึมผ่านสูงของแกน ferromagnetic จะเพิ่ม สนามแม่เหล็กที่วนเวียนใกล้ชิดกับตัวเหนี่ยวนำ ซึ่งจะเพิ่มค่าการเหนี่ยวนำ ตัวเหนี่ยวนำความถี่ต่ำจะถูกสร้างเหมือนหม้อแปลงไฟฟ้า ที่มีแกนเป็นเหล็กชั้นบางๆเพื่อป้องกันกระแสไหลวน เฟอร์ไรท์แบบ'นุ่ม'จะถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในแกนความถี่เหนือเสียงออดิโอ เนื่องจากพวกมันไม่ก่อให้เกิดการสูญเสียพลังงานขนาดใหญ่ความถี่สูงที่จะเกิดในเหล็กผสมธรรมดา ตัวเหนี่ยวนำมาในรูปทรงหลายรูปแบบ ส่วนใหญ่จะถูกสร้างเป็นลวดเคลือบผิวหน้า(ลวดแม่เหล็ก) พันรอบกระสวยเฟอร์ไรต์ที่มีลวดโผล่ออกมาด้านนอก ขณะที่บางตัวคลุมลวดอย่างมิดชิดในเฟอร์ไรต์และถูกเรียกว่าเป็น "เกราะ" ตัวเหนี่ยวนำบางตัวมีแกนปรับได้ ซึ่งช่วยให้สามารถเปลี่ยนแปลง ค่าการเหนี่ยวนำได้ ตัวเหนี่ยวนำที่ใช้เพื่อกั้นความถี่สูงมากบางครั้งถูกทำโดยร้อยลูกปัดเฟอร์ไรต์ บนเส้นลวด
ตัวเหนี่ยวนำขนาดเล็กสามารถถูกฝังโดยตรงลงบนแผงวงจรพิมพ์โดยการวางร่องรอยเป็นรูปเกลียว บางตัวเหนี่ยวนำแบบราบดังกล่าวใช้แกนระนาบ
ตัวเหนี่ยวนำค่าขนาดเล็กยังสามารถถูกสร้างบนแผงวงจรรวมโดยใช้กระบวนการเดียวกับที่ใช้ในการทำทรานซิสเตอร์ ทั่วไปจะใช้การเชื่อมต่อระหว่างกันด้วยอะลูมิเนียมโดยจะวางในรูปแบบ ม้วนเป็นเกลียว อย่างไรก็ตาม ขนาดที่เล็กจะจำกัดค่าการเหนี่ยวนำและเป็นที่พบบ่อยมากๆในการใช้วงจรที่เรียกว่า "gyrator" ที่ใช้ตัวเก็บประจุและชิ้นส่วนที่แอคทีฟเพื่อทำตัวคล้ายกับตัวเหนี่ยวนำ
ประเภทของตัวเหนี่ยวนำ
ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ

คำว่าคอยล์แกนอากาศอธิบายตัวเหนี่ยวนำที่ไม่ได้ใช้แกนแม่เหล็กที่ทำจากวัสดุ ferromagnetic คำนี้หมายถึงคอยล์ที่พันบนพลาสติก, เซรามิกหรือรูปแบบอื่นๆของวัสดุ nonmagnetic เช่นเดียวกับพวกที่มีเพียงอากาศภายในขดลวด แกนอากาศมีค่าการเหนี่ยวนำต่ำกว่าคอยล์แกน ferromagnetic แต่มักจะถูกนำมาใช้กับความถี่สูงเพราะพวกมันมีอิสระจากการสูญเสียพลังงาน ที่เรียกว่า core losse ที่เกิดขึ้นในแกน ferromagnetic ซึ่งเพิ่มขึ้นตามความถี่ ผลข้างเคียงที่อาจเกิดขึ้นในคอยล์แกนอากาศในที่ซึ่งขดลวดไม่ได้รับการยึดติดอย่างเหนียวแน่นในแบบที่เป็น ' microphony ': หมายถึงการสั่นสะเทือนทางกลของขดลวดสามารถทำให้เกิดการ เปลี่ยนแปลงในการเหนี่ยวนำ
ตัวเหนี่ยวนำความถี่วิทยุ

ที่ความถี่สูง โดยเฉพาะอย่างยิ่งความถี่วิทยุ (RF), ตัวเหนี่ยวนำมีความต้านทานและการสูญเสีย อื่นๆสูงกว่า นอกเหนือจากทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานแล้ว ในวงจรเรโซแนนท์ สิ่งนี้สามารถลด Q facter ของวงจร เป็นการขยายแบนด์วิดธ์ ในตัวเหนี่ยวนำ RF ซึ่งส่วนใหญ่เป็นประเภทแกนอากาศ ต้องใช้เทคนิคการก่อสร้างอย่างเชี่ยวชาญเพื่อลดการสูญเสียเหล่านี้ ความสูญเสียจะเกิดจากผลกระทบต่อไปนี้
Skin effect: ความต้านทานของลวดที่มีต่อกระแสความถี่สูงจะสูงกว่าความต้านทานที่มีต่อกระแสไฟฟ้าตรง เพราะ skin effect กระแสสลับที่ความถี่วิทยุไม่ได้เจาะลึกเข้าสู่ภายในร่างกายของตัวนำแต่เดินทางไปตามพื้นผิวของมัน ดังนั้น ในลวดแข็ง พื้นที่ตัดขวางส่วนใหญ่ของเส้นลวดจะไม่ได้ถูกใช้ในการนำกระแส นอกจากจะวิ่งอยู่ในห่วงแคบบนพื้นผิว ผลกระทบนี้จะเพิ่มความต้านทานของเส้นลวดในคอยล์ ซึ่งอาจมีความต้านทานค่อนข้างสูงอยู่แล้วอันเนื่องมาจากความยาวและเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดเล็กของมัน
Proximity effect: อีกผลที่คล้ายกันที่ยังเพิ่มความต้านทานของลวดที่มีความถี่สูงคือ proximity effect ซึ่งเกิดขึ้นในสายลวดคู่ขนานที่อยู่ใกล้กัน สนามแม่เหล็กของแต่ละขดลวดที่อยู่ติดกันจะเหนี่ยวนำให้เกิด eddy current ในขดลวดของคอยล์ ซึ่งทำให้กระแสในตัวนำที่จะ กระจุกตัวอยู่ในแถบบางๆบนด้านที่อยู่ใกล้สายไฟที่อยู่ใกล้เคียง เหมือนกับ skin effect สิ่งนี้จะลดพื้นที่หน้าตัดที่มีประสิทธิภาพของสายไฟในการนำกระแส หรือเป็นการเพิ่มความต้านทานของมัน

Parasitic capacitance: การเก็บประจุระหว่างลวดแต่ละรอบของขดลวดของคอยล์เรียกว่า parasitic capacitance มันไม่ก่อให้เกิดการสูญเสียพลังงาน แต่สามารถเปลี่ยนพฤติกรรมของคอยล์ แต่ละรอบของขดลวดมีศักย์ไฟฟ้าที่แตกต่างกันเล็กน้อย ดังนั้น สนามไฟฟ้าระหว่างรอบที่อยู่ใกล้กันจะเก็บประจุในสายลวด ดังนั้น คอยล์จะทำหน้าที่เหมือนกับว่ามันมีตัวเก็บประจุตัวหนึ่งขนานอยู่กับมัน ที่ความถี่สูงพอ ค่าตัวเก็บประจุนี้จะรีโซแนนท์กับค่าเหนี่ยวนำของขดลวด เกิดเป็นวงจรจูน ทำให้คอยล์กลายเป็น self-resonant
เพื่อลด parasitic capacitance และ proximity effect, คอยล์ RF ถูกสร้างเพื่อหลีกเลี่ยงการมีขดลวดหลายๆรอบที่จะวางใกล้กันหรือขนานกัน การพันขดลวดของคอยล์ RF มักจะถูกจำกัดให้อยู่ในชั้นเดียวและรอบของขดลวดจะมีระยะที่ห่างออกจากกัน เพื่อลดความต้านทาน เนื่องจาก skin effect, ในตัวเหนี่ยวนำกำลังงานสูงเช่นที่ใช้ในการส่งพลังงาน การพันลวดบางครั้งถูกทำจากแถบหรือท่อโลหะซึ่งมีพื้นที่ผิวขนาดใหญ่ขึ้นและพื้นผิวถูกชุบด้วยเงิน
ขดลวดสานแบบตะกร้า: เพื่อ proximity effect และ parasitic capacitance คอยล์ RF หลายชั้นถูกพันในรูปแบบรอบที่ต่อเนื่องจะไม่ขนานกัน แต่สลับกันไปมา การทำแบบนี้มักจะถูกเรียกว่า คอยล์รังผึ้งหรือคอยล์สานแบบตะกร้า พวกมันมักจะถูกพันบนฐานแนวตั้งฉนวนด้วยเดีอยหรือ ช่องที่มีลวดสานเข้าออกผ่านช่องนั้น; ปกติจะเป็นข้างบนหนึ่งข้างล่างหนึ่งหรือข้างบนหนึ่งข้างล่างสอง การทำแบบนี้จะถูกเรียกว่าคอยล์สานแบบตะกร้า รูปแบบจะมีจำนวนช่องเป็นเลขคี่ ดังนั้นรอบของขดลวดที่ต่อเนื่องกันจะถูกวางอยู่บนด้านตรงข้ามของรูปแบบ เป็นการเพิ่มการแยกออกจากกัน
คอยล์ใยแมงมุม: เทคนิคการก่อสร้างอีกอย่างหนึ่งที่มีข้อได้เปรียบที่คล้ายกันคือคอยล์รูปเกลียวแบน  พวกมันมักถูกพันบนฐานฉนวนที่แบนและมีซี่ลวดหรือช่องรัศมีกับการทอเส้นลวดเข้าและออกผ่านช่องเหล่านี้ สิ่งนี้จะถูกเรียกว่าคอยล์ใยแมงมุม รูปแบบมีจำนวนช่องเป็นเลขคี่ ดังนั้นรอบที่ต่อเนื่องกันจะถูกวางอยู่ด้านตรงข้ามของรูปแบบและเป็นการเพิ่มการแยกออกจากกัน
ลวด Litz: เพื่อลดความสูญเสียจาก skin effect, บางคอยล์ถูกพันด้วยสายไฟ RF ชนิดพิเศษที่เรียกว่า ลวด litz แทนที่จะเป็นตัวนำเดี่ยวแข็ง ลวด litz ประกอบด้วยหลายเส้นลวดถักขนาดเล็กที่นำกระแส ไม่เหมือนลวดถักทั่วไป ลวดถักแบบนี้เป็นฉนวนซึ่งกันและกัน เพื่อป้องกัน skin effect จากการบังคับกระแสไม่ให้ไปที่ผิวและถูกบิดเข้าด้วยกัน รูปแบบการบิดก็เพื่อให้แน่ใจว่า แต่ละเส้นลวดที่ถักจะใช้ความยาวเท่ากันที่ด้านนอกของมัดขดลวดเพื่อให้ skin effect กระจายกระแสอย่างเท่าเทียมกันระหว่างเส้นถัก ซึ่งมีผลให้พื้นที่หน้าตัดในการนำกระแสใหญ่กว่าลวดสายเดี่ยวที่มีขนาดเท่ากัน
ตัวเหนี่ยวนำแกน ferromagnetic
 
ตัวเหนี่ยวนำแกน ferromagnetic หรือแกนเหล็กใช้แกนแม่เหล็กที่ทำจากวัสดุ ferromagnetic หรือ ferrimagnetic เช่นเหล็กหรือเฟอร์ไรต์เพื่อเพิ่มการเหนี่ยวนำ แกนแม่เหล็กสามารถเพิ่มการเหนี่ยวนำของคอยล์หลายพันเท่าโดยการเพิ่มสนามแม่เหล็กเนื่องจากการซึมผ่านแม่เหล็กมีค่าสูง อย่างไรก็ตาม คุณสมบัติของแม่เหล็กของวัสดุแกนทำให้เกิดผลข้างเคียงหลายประการที่ เปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของตัวเหนี่ยวนำและต้องการสร้างขึ้นเป็นพิเศษได้แก่
Core losses: กระแสที่แปรตามเวลาในตัวเหนี่ยวนำ ferromagnetic ที่ทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก ที่แปรตามเวลาในแกนของมัน ทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานในวัสดุแกนที่มีการกระจายความร้อนเนื่องจากสองกระบวนการนี้:
Eddy currents: จากกฎของการเหนี่ยวนำของฟาราเดย์ การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กสามารถเหนี่ยวนำให้เกิดการไหลเวียนของกระแสไฟฟ้าในแกนโลหะนำไฟฟ้า พลังงานในกระแส เหล่านี้จะกระจายไปเป็นความร้อนในความต้านทานของวัสดุแกน ปริมาณของพลังงานที่หายไปจะเพิ่มขึ้นตามพื้นที่ในวงของกระแส
hysteresis: การเปลี่ยนหรือการย้อนกลับของสนามแม่เหล็กในแกนกลางยังทำให้เกิดการสูญเสียอันเนื่องมาจากการเคลื่อนไหวของโดเมนแม่เหล็กเล็กๆที่มันถูกประกอบขึ้น การสูญเสียพลังงานจะเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ของห่วง hysteresis ในกราฟ BH ของวัสดุแกน วัสดุที่มี coercivity[12] ต่ำ มีลูป hysteresis แคบและเลยทำให้การสูญเสีย hysteresis ต่ำ
สำหรับทั้งสองกระบวนการนี้ พลังงานสูญเสียต่อรอบของกระแสสลับเป็นค่าคงที่ ดังนั้นการสูญเสียที่แกนจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงกับความถี่ การคำนวณ core loss แบบออนไลน์[13]ใช้ในการคำนวณการสูญเสียพลังงาน การใช้อินพุทเช่นแรงดันอินพุท, แรงดันเอาต์พุต, กระแสเอาต์พุต, ความถี่, อุณหภูมิแวดล้อมและการเหนี่ยวนำ เครื่องคิดเลขเหล่านี้สามารถทำนายการสูญเสียของแกนของตัวเหนี่ยวนำและ AC/DC ขึ้นอยู่กับสภาพการใช้งานของวงจรที่กำลังถูกใช้[14]
การไม่เป็นเชิงเส้น: ถ้ากระแสผ่านคอยล์แกน ferromagnetic มีขนาดสูงพอที่แกนแม่เหล็กอิ่มตัว การเหนี่ยวนำจะไม่รักษาความคงที่ แต่จะเปลี่ยนไปตามกระแสที่ผ่านอุปกรณ์ สิ่งนี้เรียกว่าความไม่เป็นเชิงเส้น และเป็นผลในการบิดเบือนของสัญญาณ ตัวอย่างเช่น สัญญาณเสียงออดิโอ สามารถประสบความลำบากเนื่องจากการบิดเบือนแบบ intermodulation ในตัวเหนี่ยวนำที่อิ่มตัว เพื่อป้องกันการนี้ ในวงจรเชิงเส้น กระแสผ่านตัวเหนี่ยวนแกนเหล็กจะต้องถูกจำกัดให้ต่ำกว่าระดับความอิ่มตัว บางแกนแผ่นบางซ้อนกันมีช่องว่างอากาศแคบเพื่อจุดประสงค์นี้ และแกนเหล็กผงจะมีช่องว่างอากาศกระจาย สิ่งนี้จะช่วยให้ระดับของฟลักซ์แม่เหล็กสูงขึ้นและกระแสผ่านการเหนี่ยวนำจึงสูงขึ้นด้วยก่อนที่มันจะ saturates[15]
ตัวเหนี่ยวนำแกนแผ่นบางซ้อนกัน

ตัวเหนี่ยวนำความถี่ต่ำมักจะถูกทำขึ้นด้วยแกนแผ่นบางซ้อนกันเพื่อป้องกัน eddy cuurent โดยใช้การสร้างคล้ายกับหม้อแปลง แกนถูกทำจากชั้นเหล็กแผ่นบางหรือ laminations วางให้ขนานไปกับสนามแม่เหล็ก กับการเคลือบฉนวนบนผิวหน้า ฉนวนจะป้องกัน eddy current ระหว่างแผ่นบางด้วยกัน ดังนั้นกระแสที่เหลืออยู่จะต้องอยู่ในพื้นที่ตัดขวางของแต่ละแผ่นบางๆนั้น เป็นการลดพื้นที่ของวงและทำให้ลดการสูญเสียพลังงานอย่างมาก laminations ถูกทำจากเหล็ก ซิลิกอนที่มี coercivity ต่ำเพื่อลดการสูญเสีย hysteresis
ตัวเหนี่ยวนำแกนเฟอร์ไรท์
สำหรับความถี่สูง แกนของตัวเหนี่ยวนำจะทำด้วยเฟอร์ไรต์ เฟอร์ไรท์เป็นวัสดุ ferrimagnetic เซรามิกที่ไม่นำไฟฟ้า, ดังนั้น eddy current จึงไม่สามารถไหลอยู่ภายใน สูตรของเฟอร์ไรต์เป็น xxFe2O4 เมื่อ xx แทนโลหะชนิดต่างๆ สำหรับแกนของตัวเหนี่ยวนำจะใช้แม่เหล็กอ่อน ซึ่งมี coercivity ต่ำและการสูญเสีย hysteresis ต่ำ วัสดุอื่นที่คล้ายกันคือผงเหล็กที่ถูกยึดด้วยสารยึดเกาะ
ตัวเหนี่ยวนำแกน Toroid
บทความหลัก: ตัวเหนี่ยวนำและหม้อแปลง Toroid

ในตัวเหนี่ยวนำที่พันสายตัวนำบนแกนรูปแท่งตรง เส้นสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นจากปลายด้านหนึ่ง ของแกนจะต้องผ่านอากาศก่อนที่จะเข้าสู่แกนที่ปลายอีกด้านหนึ่ง ซึ่งจะช่วยลดสนาม เพราะเส้นทางสนามแม่เหล็กอยู่ในอากาศมากกว่าวัสดุแกนที่มีการซึมผ่านสูงกว่า  สนามแม่เหล็กและค่าความเหนี่ยวนำที่สูงกว่าสามารถทำสำเรํจได้โดยการสร้างรูปแกนในวงจรแม่เหล็กปิด เส้นสนามแม่เหล็กสร้างรูปแบบ closed loops ภายในแกนโดยไม่ต้องออกจากวัสดุแกน รูปร่างที่มักจะถูกใช้คือแกนเฟอร์ไรท์แบบ toroid หรือแบบโดนัท เพราะความสมมาตรของมัน แกนแบบ toroid ยอมให้ขนาดต่ำสุดของฟลักซ์แม่เหล็กสามารถหลบหนีออกไปข้างนอกแกน(เรียกว่าฟลักซ์รั่ว) ดังนั้นมันจึงแผ่การรบกวนแม่เหล็กไฟฟ้าน้อยกว่ารูปทรงอื่นๆ คอยล์ที่มีแกน Toroid ถูกผลิตจากวัสดุต่างๆ โดยมีเฟอร์ไรต์, เหล็กผงและแกนแผ่นบางซ้อนเป็นหลัก[16]
Choke
บทความหลัก: โช๊ค (อิเล็กทรอนิกส์)

โช๊คถูกออกแบบโดยเฉพาะสำหรับการปิดกั้นไฟฟ้ากระแสสลับ (AC) ความถี่สูงในวงจรไฟฟ้า ขณะที่ยอมให้ความถี่ที่ต่ำกว่าหรือกระแส DC สามารถผ่านไปได้ มันมักจะประกอบด้วยคอยล์ที่มีขดลวดฉนวนพันบนแกนแม่เหล็ก แม้ว่าบางตัวจะประกอบด้วย"ลูกปัด"รูปโดนัททำจากวัสดุเฟอร์ไรต์ร้อยในเส้นลวด เช่นเดียวกับตัวเหนี่ยวนำอื่นๆ โช๊คต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแสที่ไหลผ่านตัวมันและกระแสสลับความถี่ที่สูงกว่าที่กลับทิศทางอย่างรวดเร็วจะถูกต่อต้านมากกว่ากระแส ความถี่ต่ำกว่า อิมพีแดนซ์ของโช๊คจะเพิ่มขึ้นตามความถี่ ค่าความต้านทานไฟฟ้าที่ต่ำของมันยอมให้ทั้ง AC และ DC สามารถผ่านไปได้ด้วยการสูญเสียพลังงานที่น้อย แต่มันก็สามารถจำกัดปริมาณของ AC ที่ผ่านมันเนื่องจากค่า reactance ของมัน
ตัวเหนี่ยวนำแปรค่าได้


บางที ชนิดที่น่าจะพบมากที่สุดของตัวเหนี่ยวนำแปรค่าในวันนี้คือ ตัวที่มีแกนแม่เหล็กเฟอร์ไรต์ เคลื่อนที่ได้ ซึ่งสามารถเลื่อนเข้าหรือออกจากคอยล์ได้ การเคลื่อนแกนให้ไกลออกไปเข้าไปในคอยล์ เป็นการเพิ่มการซึมผ่าน ก็เป็นการเพิ่มสนามแม่เหล็กและการเหนี่ยวนำ ตัวเหนี่ยวนำจำนวนมากที่ใช้ในงานวิทยุ (โดยปกติจะน้อยกว่า100 MHz) จะใช้แกนที่ปรับได้เพื่อที่จะปรับตัวเหนี่ยวนำดังกล่าวไปยังค่าที่ต้องการเนื่องจากกระบวนการผลิตที่มีความคลาดเคลื่อนบางอย่าง (ไม่แม่นยำ) บางครั้งแกนดังกล่าวข้างต้นสำหรับความถี่มากกว่า 100 MHz ถูกทำจากวัสดุนำไฟฟ้าสูงที่ไม่ใช่แม่เหล็กเช่น อะลูมิเนียม เพื่อลดการเหนี่ยวนำเพราะสนามแม่เหล็กจะหลบหลีกวัสดุนี้
ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศสามารถใช้หน้าสัมผัสเลื่อนได้หรือมีหลายจุดแยกที่เรียกว่าแทป(English: tap)เพื่อเพิ่มหรือลดจำนวนรอบ ที่รวมอยู่ในวงจรเพื่อเปลี่ยนการเหนี่ยวนำ ประเภทที่ใช้มากในอดีต แต่ล้าสมัยส่วนใหญ่ในวันนี้มีหน้าสัมผัสเป็นสปริงที่สามารถเลื่อนไปตามพื้นผิวเปลือยของเส้นลวด ข้อเสียของประเภทนี้คือ หน้าสัมผัสมักจะลัดวงจรหนึ่งหรือมากกว่าหนึ่งรอบ รอบเหล่านี้ทำหน้าที่เหมือนขดลวดทุติยภูมิของหม้อแปลงไฟฟ้าที่ลัดวงจรรอบเดียว กระแสขนาดใหญ่ที่เหนี่ยวนำในตัวมันทำให้เกิดการสูญเสียพลังงานจำนวนมาก
ชนิดของตัวต้านทานแกนอากาศที่แปรอย่างต่อเนื่องคือ variometer ประกอบด้วยสองคอยล์ที่มี จำนวนรอบเท่ากันต่อถึงกันแบบอนุกรม คอยล์หนึ่งอยู่ภายในอีกคอยล์หนึ่ง คอยล์ที่อยู่ข้างในถูกติดตั้งอยู่บนเพลาเพื่อให้แกนของมันสามารถถูกหมุนตามคอยล์ที่อยู่ด้านนอก เมื่อแกนของทั้งสองคอยล์เป็นเส้นตรงเดียวกัน ที่มีสนามแม่เหล็กชี้ไปในทิศทางเดียวกัน สนามทั้งสองจะรวมกันและการเหนี่ยวนำจะขึ้นสูงสุด เมื่อคอยล์ด้านในถูกจูนเพื่อให้แกนของมันอยู่ที่มุมหนึ่งกับคอยล์ด้านนอก, การเหนี่ยวนำร่วมกันระหว่างพวกมันมีขนาดเล็ก ทำให้การเหนี่ยวนำรวมมีค่าน้อย เมื่อ คอยล์ภายในถูกหมุน 180° ดังนั้น คอยล์ทั้งสองจะ collinear กับสนามแม่เหล็กของพวกมันเป็นด้านตรงข้าม ทั้งสองสนามหักล้างกันและกันและการเหนี่ยวนำมีขนาดเล็กมาก ประเภทนี้มีข้อได้เปรียบที่มันเป็นตัวแปรอย่างต่อเนื่องในช่วงกว้าง มันถูกใช้ในตัวจูนเสาอากาศและวงจรแมทชิ่ง  เพื่อแมทช์เครื่องส่งสัญญาณความถี่ต่ำกับเสาอากาศของพวกมัน
วิธีการอื่นเพื่อควบคุมการเหนี่ยวนำโดยไม่ต้องชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวใดๆต้องการขดลวดไบอัส กระแส DC เพิ่มเติมซึ่งควบคุมการซึมผ่านของวัสดุแกนที่สามารถอิ่มตัวได้อย่างง่ายดาย ดูตัวขยายสัญญาณแบบแม่เหล็ก
ทฤษฎีวงจร
ผลของตัวเหนี่ยวนำในวงจรคือการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในกระแสที่ไหลผ่านตัวมันโดยการสร้างแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวมันเป็นสัดส่วนกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของกระแส ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติจะมีความต้านทานเป็นศูนย์สำหรับกระแสตรงคงที่ อย่างไรก็ตาม ตัวเหนี่ยวนำที่ใช้ตัวนำยิ่งยวดเท่านั้นที่มีความต้านทานไฟฟ้าเป็นศูนย์อย่างแท้จริง
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงดัน v (t)ที่แปรตามเวลาคร่อมตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าการเหนี่ยวนำ L และกระแส i(t)ที่แปรตามเวลาที่ไหลผ่านตัวมัน ถูกอธิบายโดย สมการเชิงอนุพันธ์(English: differential equation) ดังนี้:




v
(
t
)
=
L



d
i
(
t
)


d
t





{\displaystyle v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}}


เมื่อมีกระแสสลับ (AC) รูปซายน์ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ, แรงดันรูปซายน์จะถูกเหนี่ยวนำ แอมพลิจูดของแรงดันไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนกับผลิตภัณฑ์ของแอมพลิจูด (IP) ของกระแส และความถี่(f) ของกระแส








i
(
t
)



=

I


P



sin
⁡
(
2
π
f
t
)







d
i
(
t
)


d
t






=
2
π
f

I


P



cos
⁡
(
2
π
f
t
)




v
(
t
)



=
2
π
f
L

I


P



cos
⁡
(
2
π
f
t
)






{\displaystyle {\begin{aligned}i(t)&=I_{\mathrm {P} }\sin(2\pi ft)\\{\frac {di(t)}{dt}}&=2\pi fI_{\mathrm {P} }\cos(2\pi ft)\\v(t)&=2\pi fLI_{\mathrm {P} }\cos(2\pi ft)\end{aligned}}}


ในสถานการณ์เช่นนี้ เฟสของกระแสที่ล่าช้ากว่าเฟสของแรงดันไฟฟ้าอยู่ π/2 (90°) นั่นคือ สำหรับคลื่นรูปซายน์ เมื่อแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวเหนี่ยวนำวิ่งขึ้นไปสู่ค่าสูงสุดของมัน กระแสจะตกลงเหลือศุนย์ และเมื่อแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมตัวเหนี่ยวนตกลงไปที่ศูนย์ กระแสที่ไหลผ่านตัวมันจะขึ้น ไปที่ค่าสูงสุด
ถ้าตัวเหนี่ยวนำเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายกระแสตรงที่มีค่า I ผ่านตัวต้านทาน Rนั้น' จากนั้นแหล่งกระแสเกิดลัดวงจร, ความสัมพันธ์แบบ differential ข้างต้นจะแสดงว่ากระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำจะดีสชาร์จด้วยการสลายตัวแบบ exponential ดังนี้:




i
(
t
)
=
I

e

−


R
L


t




{\displaystyle i(t)=Ie^{-{\frac {R}{L}}t}}


รีแอคแตนซ์ตัวเหนี่ยวนำ
อัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าสูงสุดต่อกรแสศูงสุดในตัวเหนี่ยวนำที่ได้พลังจากแหล่งจ่ายไฟแบบซายน์จะถูกเรียกว่า reactance และมีสัญลักษณ์ว่า XL คำต่อท้าย L คือการแยกความแตกต่างของรีแอคแตนซ์ของตัวเหนี่ยวนำ จาก reactance ของตัวเก็บประจุที่มีสัญลักษณ์ว่า XC





X


L



=



V


P




I


P





=



2
π
f
L

I


P





I


P







{\displaystyle X_{\mathrm {L} }={\frac {V_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}={\frac {2\pi fLI_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}}


ดังนั้น





X


L



=
2
π
f
L


{\displaystyle X_{\mathrm {L} }=2\pi fL}


รีแอคแตนซ์ถูกวัดในหน่วยเดียวกันกับค่าความต้านทาน (โอห์ม) แต่มันไม่ใช่ความต้านทานจริง ความต้านทานจะกระจายพลังงานความร้อนเมื่อมีกระแสไหลผ่าน สิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นกับตัวเหนี่ยวนำ; สิ่งที่เกิดขึ้นคือ พลังงานจะถูกเก็บไว้ในสนามแม่เหล็กที่กระแสสร้างให้ และต่อมาถูกจ่ายกลับไปยังวงจรเมื่อกระแสลดลง reactance ของตัวเหนี่ยวนำจะขึ้นอยู่กับความถี่อย่างยิ่ง ที่ความถี่ต่ำ reactance จะมีค่าน้อย และสำหรับกระแสคงที่(ความถี่ศูนย์) ตัวเหนี่ยวนำจะทำงานเป็นลัดวงจร ในทางตรงกันข้าม เมื่อความถี่เพิ่มขึ้น reactanceอจะเพิ่มขึ้นด้วย และที่ความถี่ที่สูงพอ ตัวเหนี่ยวนำจะวิ่งเข้าสู่วงจรเปิด
การวิเคราะห์วงจรของลาปลาซ (s-โดเมน)
เมื่อใช้การแปลงลาปลาซในการวิเคราะห์วงจร อืมพีแดนซ์ของตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติที่กระแสเริ่มต้นเป็นศูนย์จะถูกแทนค่าใน s-โดเมนดังนี้:




Z
(
s
)
=
L
s



{\displaystyle Z(s)=Ls\,}


เมื่อ




L


{\displaystyle L}

 เป็นค่าการเหนี่ยวนำ, และ




s


{\displaystyle s}

  เป็นความถี่ที่ซับซ้อน.
ถ้าตัวเหนี่ยวนำมีกระแสเริ่มต้นจริง มันจะสามารถแสดงโดย:
การเพิ่มแหล่งที่มาของแรงดันไฟฟ้าที่ต่ออนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ ทำให้มีค่า:




L

I

0





{\displaystyle LI_{0}\,}


เมื่อ




L


{\displaystyle L}

 เป็นค่าการเหนี่ยวนำ และ





I

0




{\displaystyle I_{0}}

 เป็นกระแสเริ่มต้นในตัวเหนี่ยวนำ
(โปรดสังเกตว่า แหล่งที่มาควรจะมีขั้ว(+หรือ-)ที่สอดคล้องกับกระแสเริ่มต้น)
หรือ โดยการเพิ่มแหล่งที่มาของกระแสที่ขนานกับตัวเหนี่ยวนำ ทำให้มีค่า:







I

0


s




{\displaystyle {\frac {I_{0}}{s}}}


เมื่อ





I

0




{\displaystyle I_{0}}

 เป็นกระแสเริ่มต้นในตัวเหนี่ยวนำ




s


{\displaystyle s}

 เป็นความถี่ที่ซับซ้อน.
เครือข่ายตัวเหนี่ยวนำ
บทความหลัก: Series and parallel circuits
ตัวเหนี่ยวนำในวงจรขนานแต่ละตัวมีความต่างศักย์(แรงดัน)เท่ากัน เพื่อหาการเหนี่ยวนำเทียบเท่า รวมของพวกมัน (Leq):







1

L


e
q





=


1

L

1




+


1

L

2




+
⋯
+


1

L

n






{\displaystyle {\frac {1}{L_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}}


กระแสที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำแต่ละที่ต่อแบบอนุกรมจะเป็นจำนวนเดียวกัน แต่แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมบนตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัวจะแตกต่างกัน ผลรวมของความต่างศักย์ (แรงดัน)จะมีค่าเท่ากับ แรงดันไฟฟ้ารวม เพื่อหาการเหนี่ยวนำรวมของพวกมันทั้งหมด:






L


e
q



=

L

1


+

L

2


+
⋯
+

L

n






{\displaystyle L_{\mathrm {eq} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}\,\!}


ความสัมพันธ์ง่ายๆเหล่านี้จะเป็นจริงเมื่อไม่มีเกี่ยวพันซึ่งกันและกันของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นของแต่ละตัวเหนี่ยวนำเท่านั้น
พลังงานที่ถูกเก็บไว้
ถ้าไม่นำการสูญเสียมาพิจารณา พลังงาน(ถูกวัดเป็นค่า จูลส์ ในหน่วย SI) ที่ถูกเก็บไว้ในตัวเหนี่ยวนำจะมีค่าเท่ากับ ปริมาณของงานที่จำเป็นในการสร้างกระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำ, และทำให้เกิดสนามแม่เหล็ก สนามนี้สามารถหาได้จาก:





E


s
t
o
r
e
d



=


1
2


L

I

2




{\displaystyle E_{\mathrm {stored} }={1 \over 2}LI^{2}}


โดยที่ L คือค่าตัวเหนี่ยวนำและ I เป็นกระแสผ่านตัวเหนี่ยวนำ
ความสัมพันธ์นี้จะใชได้ก็ต่อเมื่อเป็นความสัมพันธ์ระหว่างภูมิภาคเชิงเส้น (ไม่อิ่มตัว) ของการเชื่อมโยงฟล้กซ์แม่เหล็กและกระแสเท่านั้น โดยทั่วไป ถ้าเราตัดสินใจที่จะหาพลังงานที่เก็บไว้ในตัวเหนี่ยวนำแบบ LTI ที่มีกระแสเริ่มต้นในเวลาที่กำหนดระหว่าง 




t

0




{\displaystyle t_{0}}

 และ 




t

1




{\displaystyle t_{1}}

 สามารถใช้สมการนี้:




E
=

∫


t

0





t

1





P
(
t
)

d
t
=


1
2


L
I
(

t

1



)

2


−


1
2


L
I
(

t

0



)

2




{\displaystyle E=\int _{t_{0}}^{t_{1}}\!P(t)\,dt={\frac {1}{2}}LI(t_{1})^{2}-{\frac {1}{2}}LI(t_{0})^{2}}


ปัจจัยคุณภาพ
ตัวเหนี่ยวนำในอุดมคติจะไม่มีความต้านทานหรือพลังงานที่สูญเสีย อย่างไรก็ตาม ตัวเหนี่ยวนำที่แท้จริงมีความต้านทานจากลวดโลหะที่พันขึ้นเป็นคอยล์ เนื่องจากความต้านทานขดลวดจะปรากฏเป็นความต้านทานที่อนุกรมกับตัวเหนี่ยวนำ มันมักจะถูกเรียกว่าความต้านทานอนุกรม  ความต้านทานอนุกรมของตัวเหนี่ยวนำจะแปลงกระแสไฟฟ้าผ่านคอยล์ให้เป็นความร้อน ซึ่งก่อให้เกิดการสูญเสียคุณภาพของการเหนี่ยวนำ ปัจจัยคุณภาพ (หรือ Q factor) ของตัวเหนี่ยวนำเป็นอัตราส่วนของ reactance ในการเหนี่ยวนำกับความต้านทานที่ความถี่ที่กำหนด และเป็นตัวชี้วัดประสิทธิภาพของมัน  Q factor ยิ่งสูง ตัวเหนี่ยวนำยิ่งเข้าใกล้พฤฒิกรรมที่เป็นอุดมคติปราศจากการสูญเสียของตัวเหนี่ยวนำ ต้วเหนี่ยวนำที่มี Q สูงจะถูกนำมาใช้กับตัวเก็บประจุเพื่อทำเป็นวงจรเรโซแนนท์ในเครื่องส่งสัญญาณและเครื่องรับวิทยุ ค่า Q ยิ่งสูง แบนด์วิดธ์ของวงจรเรโซแนนท์ยิ่งแคบ(สร้างความถี่ได้ชัดเจนมากขึ้น)
Q factor ของตัวเหนี่ยวนำสามารถพบได้จากสูตรต่อไปนี้ โดยที่ L คือการเหนี่ยวนำ, R คือ ความต้านทานอนุกรมที่เกิดขึ้นของตัวเหนี่ยวนำ, ω คือความถี่ในการทำงานแบบเรเดียน และผลคูณ ωL เป็น reactance การเหนี่ยวนำ:




Q
=



ω
L

R




{\displaystyle Q={\frac {\omega L}{R}}}


ขอให้สังเกตว่า Q จะเพิ่มเป็นเส้นตรงกับความถี่ถ้า L และ R เป็นค่าคงที่ แม้ว่าพวกมันจะ คงที่ที่ความถี่ต่ำ พารามิเตอร์ต่างๆก็แปรตามความถี่ด้วย ตัวอย่างเช่น skin effect, proximity effect และ core loss จะเพิ่มค่า R ตามความถี่; ค่าการเก็บประจุของขดลวดและการเปลี่ยนแปลงของค่าการซึมผ่านที่แปรตามความถี่ก็มีผลต่อค่า L
สำหรับค่าเชิงคุณภาพที่ความถี่ต่ำและภายในข้อจำกัด, การเพิ่มจำนวนรอบ N จะช่วยปรับปรุงค่า Q เพราะ L แปรเปลี่ยนตาม N2 ในขณะที่ R แปรเป็นเส้นตรงกับ N ในทำนองเดียวกัน การเพิ่มของรัศมี r ของตัวเหนี่ยวนำไปเพิ่ม Q เพราะ L แปรตาม r2 ขณะที่ R แปรเป็นเส้นตรงกับ r  ดังนั้น ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศที่มี Q สูงมักจะมีเส้นผ่าศูนย์กลางขนาดใหญ่และมีจำนวนรอบมาก ทั้งสองตัวอย่างที่กล่าวมานั้นให้ถือว่าขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางของลวดยังคงมีค่าเท่ากัน ดังนั้นทั้งสองตัวอย่างได้ใช้ลวด(ทองแดง)มากขึ้นเป็นสัดส่วนกัน ถ้ามวลรวมของลวดถูกทำให้คงที่ ดังนั้นแล้วจะไม่มีข้อได้เปรียบในการเพิ่มจำนวนรอบหรือรัศมีของรอบเพราะลวดจะต้องมีเส้นผ่าศูนย์กลางเล็กลงเป็นสัดส่วนกัน
โดยการใช้แกน ferromagneticที่มีการซึมผ่านที่สูงสามารถเพิ่มการเหนี่ยวนำเป็นอย่างมากสำหรับทองแดงจำนวนเดียวกัน ดังนั้นแกนยังสามารถเพิ่มค่า Q ได้ อย่างไรก็ตาม แกนยังสร้างการสูญเสียที่เพิ่มขึ้นตามความถี่ วัสดุแกนถูกเลือกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดสำหรับแถบคลื่นความถี่หนึ่งๆ ที่ความถี่ VHF หรือสูงกว่า แกนอากาศมีแนวโน้มที่มักจะถูกนำมาใช้
ตัวเหนี่ยวนำที่พันรอบแกน ferromagnetic อาจอิ่มตัวที่กระแสสูง ก่อให้เกิดการลดลงอย่างมากของค่าการเหนี่ยวนำ (และค่า Q) ปรากฏการณ์นี้สามารถหลีกเลี่ยงได้โดยการใช้ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศ(ขนาดใหญ่ทางกายภาพ)  ตัวเหนี่ยวนำแกนอากาศที่ถูกออกแบบมาอย่างดีอาจจะมีค่า Q หลายร้อย
สูตรการเหนี่ยวนำ
ตารางด้านล่างแสดงรายการของสูตรธรรมดาที่ถูกทำให้ง่ายบางสูตรสำหรับการคำนวณค่าการเหนี่ยวนำโดยประมาณของตัวเหนี่ยวนำหลายประเภท

ดูเพิ่ม
Gyrator – เครือข่ายของชิ้นส่วนที่จำลองตัวเหนี่ยวนำ
Induction coil
Induction cooking
Induction loop
RL circuit
RLC circuit
Magnetomotive force
Reactance (electronics) – ต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแสหรือแรงดันไฟฟ้า
Saturable reactor – ชนิดของตัวเหนี่ยวนำที่สามารถปรับค่าได้
Solenoid
ขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้า
อ้างอิง

แหล่งข้อมูลอื่น

หมวดหมู่:อิเล็กทรอนิกส์