수소 이온 농도 지수

Question: 이온화의 정의는 무엇인가?




수소 이온 농도 지수(水素ion濃度指數, ) 또는 수소 농도 지수(水素濃度指數) 또는 수소 지수(水素指數) 또는 산도(酸度)는 화학에서 물질의 산성, 염기성의 정도를 나타내는 수치로 사용되며 수소 이온의 해리농도를 로그의 역수를 취해 나타낸 값으로 수소 이온(H+) 활동도의 척도이다.  pH값의 단위가 없다고 해서 임의로 크기를 정하는 것은 아니다. 수소이온의 활동도에 근거하여 값이 나온다. 산성도(acidity), 염기성도(alkalinity)의 척도로도 사용할 수 있다.
수용액에서는 수소이온 활동도는 물의  해리상수(dissociation constant, Kw = 1.011 ×10−14 (25°C, 1atm[1])와 다른 이온과의 상호작용으로 나타내어진다.
해리상수 때문에 중성의 수용액은 약 pH 7(25°C, 1atm[1])의 값을 가진다(수소이온의 활동도와 수산화이온의 활동도가 같다.).[2] pH가 7보다 낮으면 산성, 7보다 높으면 염기성이라고 한다.
수용액이 아니거나 표준온도압력(STP)조건이 아닌 경우 중성용액의 pH는 7이 아닐 수도 있다. 이때는 용매를 포함한 주변조건에 따른 해리상수 값을 적용하여 pH를 결정한다.
대부분의 물질은 pH 0 에서 14의 값을 가지지만, pH < 0, pH > 14의 값을 가지는 물질도 있다.
역사
수소 이온 농도 지수의 개념은 1909년 S.P.L. Sørensen에 의해 처음 도입되었으며, 이후 1924년에 현대에 사용하는 정의로 발전하였다.
pH가 무엇의 약자인가에 대해서는 정확히 알려진 바가 없다. 거듭제곱을 의미하는 power를 붙인 power of Hydrogen이라는 설이 있으며, 혹은 이에 대응하는 독일어 Potenz나 프랑스어 puissance에서 왔을 것이라는 주장도 존재한다. 한편 pH의 초기 논문에서는 




p

H




{\displaystyle p_{H}}

처럼 H를 아래 첨자로 사용하였다. 이것을 근거로 하여, p는 음의 로그 값을 가리키는 상수로 사용되었다는 설이 존재한다[3].
수소이온 해리농도의 정의
보통은 수용액의 수소이온을 의미하지만 아레니우스의 개념(수용액)보다 브뢴스테르-로우리 산-염기 개념이나 루이스 산-염기 개념을 적용하면 수용액뿐만 아니라 보다 넓은 범위(유기물질의 반응)에서 설명을 할 수 있기 때문에 전자쌍 받개인 수소 이온의 해리농도</b>의 정도로서 산-염기 세기를 나타낸다
일반 반응식: HB ⇄ H+ + B-
산 해리상수: 




K

a


=



[

H

+


]
⋅
[

B

−


]


[
H
B
]





{\displaystyle K_{a}=\mathrm {[H^{+}]\cdot [B^{-}] \over [HB]} }







K

d




{\displaystyle K_{d}}

 값과 마찬가지로 




K

a




{\displaystyle K_{a}}

값도 그냥 쓰기엔 너무 작은 수이므로 역로그 연산자 p(-log)를 적용하여 단순화한다.





p


K

a


=
−
log
⁡

K

a




{\displaystyle \mathrm {p} K_{a}=-\log K_{a}}


pH 계산식:






pH


=
−

log

10


⁡

[



H



+


]



{\displaystyle {\mbox{pH}}=-\log _{10}\left[{\mbox{H}}^{+}\right]}


[H+] 는 H+ 이온의 활동도 (보다 정확하게 [H3O+]로 표시, 히드로늄 이온 당량), 강물이나 수돗물 같이 묽은 용액에서는 활동도와  H+농도는 거의 같기 때문에  리터당 몰(mole)수(몰 농도(molarity))로 측정된다..






pH


=
−

log

10


⁡


a



H

+






≈
−

log

10


⁡

[


H

+



]



{\displaystyle {\mbox{pH}}=-\log _{10}{a_{\mathrm {H^{+}} }}\approx -\log _{10}{[\mathrm {H^{+}} ]}}


예를 들어 pH=8.2인 용액은 [H+] 의 활동도(농도)가  10−8.2 M[4] = 약 6.31 × 10−9 M[4]이다; [H+]의 활동도가 4.5 × 10−4 M[4] 인 용액은 −log10(4.5 × 10−4) M[4]은 pH가 약 3.35이다.
pH 측정






수국(Hydrangea macrophylla)의 꽃 색깔토양 pH에 따라 꽃색이 달라진다.[5]
pH 지시약을 분석용액에 첨가하여 지시약의 색변화로 pH 변화를 알 수 있다. pH에 따라 지시약의 색이 변화한다. 정성분석용으로는 넓은 범위의 pH에 걸쳐 색이 변하는 지시약을 사용하고 정량분석용으로는 좁은 범위의 pH에 걸쳐 색이 확 변하는 지시약을 사용해야한다.  넓은 범위에 걸쳐 여러 개의 평형상태를 가진 지시약과 분광학적 방법을 사용하여 용액색깔을 결정하는 pH 의존적인 물질의 상대적 양을 알아내는 매우 정밀한 측정이 가능하다. 지시약은 물질의 pH를 재는 데 쓰인다. 흔히 쓰이는 것으로는 리트머스 종이(litmus paper), 페놀프탈레인, 메틸 오렌지(methyl orange),  브롬티몰 블루(bromthymol blue)가 있다. 리트머스 종이는 산성에서 붉은색, 염기성에서 푸른색을 나타낸다. 페놀프탈레인 용액은 산성과 중성에서 무색, 염기성에서 붉은색을 나타낸다. 메틸 오렌지 용액은 산성에서 붉은색, 중성과 염기성에서 노란색을 나타낸다. 브로모티몰 블루 용액은 산성에서 노란색, 중성에서 초록색, 염기성에서 푸른색이다.
pH-선택성 전극 (pH 유리전극, 수소 전극, 퀸히드론 전극(quinhydrone electrode) 등)과 기준전극을 함께 사용하여 pH를 측정한다.
중화열
중화반응에서 중화열이 발생하므로, 혼합 용액의 온도가 가장 높은 지점이 중화점이다.
또한
전류의 세기 측정
혼합 용액의 전류 세기가 가장 약한 지점이 중화점이다. 중화 반응이 일어날 수록 다른 이온보다 전기 전도도가 큰 H+, OH-의 수가 감소하기 때문이다.
전위 차
pH는 시료와 표준전지의 전위차측정으로 나타낼 수 있다. 






pH


=


ϵ
0.059




{\displaystyle {\mbox{pH}}={\frac {\epsilon }{0.059}}}


엡실론 (



ϵ


{\displaystyle \epsilon }

) 은 기전력 (EMF)또는 갈바니전지의 전위차이다.
pH식은 포화전지나 갈바니 전지에 네른스트 식(Nernst equation)을 응용하여 만들어졌다.
네른스트 식에서,




ϵ
=

ϵ

o


−


0.059
n


×

log
⁡
Q



{\displaystyle \epsilon =\epsilon ^{o}-{\frac {0.059}{n}}\times {\log Q}}

.
포화전지에서 εo는 같다. 따라서,




ϵ
=
−


0.059
n


×

log
⁡
Q



{\displaystyle \epsilon =-{\frac {0.059}{n}}\times {\log Q}}

(



Q


{\displaystyle Q}

는 반응상수).

표준 수소 전지(SHE, Standard Hydrogen Electrode)를 사용했을 때 1 atm 기체 H2와 미지 농도의 H+ 이온과 1몰당 반응에 2 몰의 전자가 사용되었다면 방정식은 다음과 같다.








ϵ



=
−


0.059
2


×

log
⁡



1

2



[



H



+



]

2












=


0.059
2


×

2

×

log
⁡
[



H



+


]







=
0.059
×

log
⁡
[



H



+


]







{\displaystyle {\begin{aligned}\epsilon &=-{\frac {0.059}{2}}\times {\log {\frac {1^{2}}{[{\mbox{H}}^{+}]^{2}}}}\\&={\frac {0.059}{2}}\times {2}\times {\log[{\mbox{H}}^{+}]}\\&=0.059\times {\log[{\mbox{H}}^{+}]}\end{aligned}}}


수소의 전위차 pH 는 



−
log
⁡
[



H



+


]


{\displaystyle -\log[{\mbox{H}}^{+}]}

로 정의되므로








ϵ



=
−
0.059
×


pH








pH





=
−


ϵ
0.059








{\displaystyle {\begin{aligned}\epsilon &=-0.059\times {\mbox{pH}}\\{\mbox{pH}}&=-{\frac {\epsilon }{0.059}}\end{aligned}}}


여기에서 전위차는 음수로 pH에 따라 절대값이 증가한다.
다른 물질(X)의 pX(예를 들어 은의 전위차 pAg) 또한 같은 네른스트 식을 사용하여 구한다. 반응에 관여하는 전자의 몰수에 따라 전위차가 달라진다.
산(酸)의 pH 계산
산의  pH 값은 몇 가지 가정을 사용함으로써 예측된다.
브뢴스테드-로우리(Brønsted-Lowry) 이론에 따르면  강산이나 약산은 상대적 개념이지만 여기서는 편의상 히드로늄(H3O+)이온보다 강한 산을 강산이라고 정의하겠다. 물에서의 해리반응 식: HX+H2O↔H3O++X− 식을 보다 단순하게 만들면 다음과 같다. HX↔H++X−)  완전해리반응으로 진행되기 때문에 용액에  해리되지 않은 산은 없다. 예를 들자면 HCl 0.01 M[4] 용액에는 약 0.01 M[4] 수소이온이 녹아 있는 것이다. 강산인 HCl이 물에 녹는 반응은 다음과 같다.
HCl(aq) → H+ + Cl−
pH = −log10 [H+]:
pH = −log 0.01 M[4] = 2
약산의 경우 강산과 다르게 불완전한 해리반응이 진행되기 때문에 어느 정도 해리되면 수소이온과 짝염기이온의 농도가 평형에 도달한다.
일반식: HB(aq) → H+ + B−
산 해리상수: K_a = [H+][B−]/[HB]
(HB는 산, B는 산의 짝염기)
pH를 구하기 위해서는 산(또는 수소이온) 해리반응의 평형 상수값을 알아야한다. pH는 산성도를 나타내는 척도로서 강산일수록 pH값이 작다. (화학 평형참조)
다음은 포름산의 해리반응식이다.
HCOOH(aq) ↔ H+ + HCOO−
약산의 pH를 계산할 때에는 물이 수소이온을 공급하지 않는다고 가정하고(중성인 물의 수소이온농도인 1×10−7 mol 은 무시되며 보통 수소이온농도와 짝염기의 농도가 같다고 가정한다.) 식을 간단하게 만들어 계산한다.  0.1 M[4] 의 포름산(HCOOH) 용액의 산 해리상수는 다음과 같다.
Ka = [H+][HCOO−]/[HCOOH]
[H+] 와 [HCOO−]가 같은 농도이고 HCOOH의 Ka = 1.6 × 10−4[6]이므로 계산하면





K

a


=



[

H

+



]

2




[
H
C
O
O
H
]
−

[

H

+


]






{\displaystyle K_{a}=\mathrm {\frac {[H^{+}]^{2}}{[HCOOH]-{[H^{+}]}}} }






1.6
×

10

−
4


=



[

H

+



]

2




0.1
−

[

H

+


]






{\displaystyle 1.6\times 10^{-4}=\mathrm {\frac {[H^{+}]^{2}}{0.1-{[H^{+}]}}} }


[H+] = 3.9×10−3
pH = −log[H+] = −log(3.9×10−3) ≈ 2.4
각주

외부 링크





분류:산염기화학
분류:평형 화학
분류:단위