Magneettikenttä

Question: Kuinka magneetti kenttä määräytyy?


Magneettikenttä on fysiikassa olio (kenttä), jonka aiheuttaa sähkövarausten liike (sähkövirta) tai muuttuva sähkökenttä. [1] Sellainen on myös magneetin ympärillä, samoin useimpien taivaankappaleiden ympärillä, kuten esimerkiksi Maan magneettikenttä. Magneettikentän suuntaa ja suuruutta kuvataan joko magneettivuon tiheydellä B tai magneettikentän voimakkuudella H. 
Magneettikenttä aiheuttaa liikkuviin varauksiin voiman, joka on kohtisuorassa sekä varauksen liikesuuntaa että magneettikenttää vastaan. Kenttä vaikuttaa myös magneetteihin, esimerkiksi kompassinneulaan, pyrkien kääntämään ne kentän suuntaisiksi.
Magneettivuon tiheyden yksikkö SI-järjestelmässä on tesla. [2]  Vanhempi CGS-järjestelmän mukainen yksikkö oli gauss.
Magneettikenttien terveysvaikutukset
Useissa tutkimuksissa on havaittu, että sähköasentajilla on muuta väestöä suurempi riski sairastua ALS-tautiin. Vuonna 2017 julkaistussa poikkeuksellisen laajassa tutkimuksessa havaittiin, että työssään tavallista voimakkaammille sähkömagneettisille kentille altistuneilla ammattiryhmillä kuten hitsaajilla, sähkölinjojen rakentajilla, ompelijoilla ja lentäjillä on kaksinkertainen riski sairastua ALS-tautiin[3]. Nature julkaisi samana vuonna tutkimuksen, jonka mukaan vahvimmille magneettikentille altistuvat naiset saavat lähes kolme kertaa enemmän keskenmenoja kuin heikoimmille magneettikentille altistuvat. Tutkimuksessa varustettiin yli 900 raskaana olevaa naista mittarilla, joka mittasi vuorokauden ajan ympäristön magneettikenttien voimakkuuksia.[4]
Kenttävoimakkuuksia

Esimerkkejä magneettivuon tiheydestä erilaisissa magneettikentissä:
Maan magneettikenttä 25–50 μT (mikroteslaa) (eli 0,25–0,5 gaussia)
Jupiter 0,0004T
pieni magneetti 0,01T
auringonpilkku 0,15T (eräs arvio jopa 0,3T)
magnetar (nopeasti pyörivä magneettinen neutronitähti) 100GT
Yhtälöitä
Magneettikentän (vuontiheys B) kohdistama voima hiukkaseen, joka liikkuu nopeudella v ja jonka varaus on q:





F

=
q

v

×

B

.


{\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {v} \times \mathbf {B} .}


Nopeudella v liikkuva hiukkanen, jolla on sähkövaraus q, aiheuttaa ympärilleen magneettikentän, jonka magneettivuon tiheys etäisyydellä r on





B

=



μ

0



4
π






q

v

×


r




|


r



|


3





.


{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {q\mathbf {v} \times \ \mathbf {r} }{|\mathbf {r} |^{3}}}.}


Magneettikentän kohdistama voima johtimeen, jossa kulkee virta I on





F

=
I

∫

j
o
h
d
i
n


d

l

×

B

.


{\displaystyle \mathbf {F} =I\int _{johdin}d\mathbf {l} \times \mathbf {B} .}


Biot-Savartin laki eli virtajohtimen, jossa kulkee virta I, aiheuttama magneettivuon tiheys etäisyydellä r:





B

=




μ

0


I


4
π




∫

j
o
h
d
i
n


d

I

×



r



|


r



|


3





,


{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}I}{4\pi }}\int _{johdin}d\mathbf {I} \times {\frac {\mathbf {r} }{|\mathbf {r} |^{3}}},}


missä 




μ

o




{\displaystyle \mu _{o}}

 on magneettivakio eli tyhjiön permeabiliteetti.



Ampèren laki:








∮






C


⁡

B

⋅
d

l

=

μ

0



I

e
n
c


.


{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {l} =\mu _{0}I_{enc}.}


Ampere-Maxwellin laki:




∇
×

B

=

μ

0



J

+

μ

0



ϵ

0





∂

E



∂
t



.


{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}.}


Gaussin laki magneettikentille:




∇
⋅

B

=
0.


{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0.}


Faradayn induktiolaki, joka osoittaa, miten muuttuva magneettikenttä B saa aikaan pyörteisen sähkökentän E:




∇
×

E

=
−



∂

B



∂
t



.


{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}.}


Esimerkkejä
Suoran virtajohtimen synnyttämä magneettikenttä.
Amperen lain mukaan minkä tahansa suljetun polun C läpi kulkeva virta I aiheuttaa magneettikentän, jonka suuruus on








∮






C


⁡

H

⋅
d
l
=


I


.


{\displaystyle \oint _{C}\mathbf {H} \cdot dl={\mbox{I}}.}


Kun tarkastellaan (kuvitteellista) ympyrän muotoista polkua, joka on johtimesta etäisyyden R päässä saadaan polkuintegraalista





H

⋅
2
π
R
=


I


.


{\displaystyle \mathbf {H} \cdot 2\pi R={\mbox{I}}.}


Magneettikenttä etäisyydellä R on siis





H

=



I


2
π
R



.


{\displaystyle \mathbf {H} ={\frac {\mbox{I}}{2\pi R}}.}


Magneettikentän suunta saadaan oikean käden säännöllä: kun oikea käsi asetetaan johtimen ympärille siten, että peukalo osoittaa virran kulkusuuntaan, magneettikentän kenttäviivat kiertävät johdinta sen ympärillä olevien sormien suuntaisesti.
Koska magneettikentään asetettuun johtimeen kohdistuu voima, joka riippuu magneettikentän voimakkuudesta ja johtimessa kulkevasta virrasta, kahden virtajohtimen asettaminen vierekkäin aiheuttaa kumpaankin joko niitä erilleen työntävän tai yhteen vetävän voiman riippuen siitä ovatko johtimien virran samansuuntaiset vai erisuuntaiset. Tämä voima riippuu vain johtimissa kulkevasta virrasta, johdinten etäisyydestä ja väliaineen permeabiliteetistä. Siksi ampeeri, sähkövirran yksikkö SI-järjestelmässä, on määritelty tämän ilmiön avulla.
Katso myös
Magneettikentän voimakkuus
Magneettivuo
Magneettivuon tiheys
Magneettisen navan voimakkuus
Lähteet

Kirjallisuutta
Citation error, replace with{{cite book| author = Lindell, Ismo; Sihvola, Ari| title = Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät| location = Helsinki| publisher = Otatieto| year = 2013| id = ISBN 978-951-672-354-2}}
Citation error, replace with{{cite book| author = Voipio, Erkki| title = Sähkö- ja magneettikentät| location = Espoo| publisher = Otakustantamo| year = 1987| version = Moniste 381| id = ISBN 951-672-038-2}}
Aiheesta muualla

Luokka:Magnetismi
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit