Geostationaarinen kiertorata

Question: Mikä on geostationaarinen satelliitti?


Geostationaarinen rata on noin 35786 kilometrin päässä suoraan Maan pinnan yläpuolella päiväntasaajalla sijaitseva ympyrän muotoinen kiertorata, joka on eräs erikoistapaus geosynkronisesta radasta. Siitä käytetään lyhennettä GEO (). Se on yleinen tietoliikennesatelliittien kiertorata. Satelliitin kiertoaika on yksi sideerinen vuorokausi.
Historia
Idean geostationaarisesta radasta ja sen käytöstä tietoliikenteeseen esitti vuonna 1928 slovenialainen Herman Potočnik. Vuonna 1945 englantilainen tieteisfiktiokirjailija Arthur C. Clarke toi sen laajempaan tietoon. Tämän takia ratoja kutsutaan toisinaan englantilaisissa alan julkaisuissa Clarken radoiksi (Clarke Orbits tai Clarke Belt).
Käyttö
GEO-radalla kiertävä satelliitti näyttää maasta käsin pysyvän paikoillaan, koska se kiertää Maata samalla kulmanopeudella kuin Maa pyörii. Geostationaarisella radalla kiertävälle satelliitille voidaan johtaa ratanopeus 11052km/h. Tämä on yleisin tietoliikennesatelliittien kiertorata, koska tällöin satelliitti voi käyttää suunnattavia antenneja, joita ei tarvitse kiertää vuorokauden kuluessa. Koska kiertorata on pituudeltaan rajattu, Kansainvälinen televiestintäliitto (ITU) jakaa sitä pituuspiireittäin tarjouskilvan kautta. Etenkin Tyynenmeren päiväntasaajalla sijaitsevat pienet saarivaltiot ovat myyneet niille kuuluvia radan paikkoja tietoliikenneyhtiöille.
Muita tietoliikennesatelliittien ratoja ovat mm. Molnija-radat.
Matematiikkaa
Vapaassa pudotusliikkeessä ympyräradalla keskipako- ja keskuskappaleen vetovoima kumoavat toisensa.





F


k
e
s
k
e
i
s



=

F


M
a
a
n
v
e
t
o
v
o
i
m
a





{\displaystyle F_{\mathrm {keskeis} }=F_{\mathrm {Maanvetovoima} }}


Newtonin toisen lain mukaan voimat ovat muotoa massa kertaa kiihtyvyys:





m


s
a
t



⋅

a

g


=

m


s
a
t



⋅

a

c




{\displaystyle m_{\mathrm {sat} }\cdot a_{g}=m_{\mathrm {sat} }\cdot a_{c}}


Satelliitin massa kumoutuu, joten rata on siitä riippumaton.
Keskipakovoiman kiihtyvyys on:





|


a

c



|

=

ω

2


⋅
r


{\displaystyle |a_{c}|=\omega ^{2}\cdot r}


jossa 



ω


{\displaystyle \omega }

 kulmanopeus ja 



r


{\displaystyle r}

 radan säde mitattuna keskuskappaleen keskipisteestä.
Keskuskappaleen gravitaation vetovoima on





|


a

g



|

=




M

e


⋅
G


r

2






{\displaystyle |a_{g}|={\frac {M_{e}\cdot G}{r^{2}}}}

,
jossa 




M

e




{\displaystyle M_{e}}

 on Maan massa ja  



G


{\displaystyle G}

 on gravitaatiovakio.
Täten saadaan





r

3


=




M

e


⋅
G


ω

2






{\displaystyle r^{3}={\frac {M_{e}\cdot G}{\omega ^{2}}}}






r
=





M

e


⋅
G


ω

2




3





{\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {M_{e}\cdot G}{\omega ^{2}}}}}


Korvataan 




M

e


⋅
G


{\displaystyle M_{e}\cdot G}

 kertoimella 



μ


{\displaystyle \mu }

, joka on geosentrinen gravitaatiovakio:




r
=



μ

ω

2




3





{\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {\mu }{\omega ^{2}}}}}


Kulmanopeus 



ω


{\displaystyle \omega }

 on toisaalta matka (




360

∘


=
2
⋅
π

r
a
d


{\displaystyle 360^{\circ }=2\cdot \pi \ rad}

) jaettuna periodilla, joka on Maalle 86164 sekuntia. Täten saadaan




ω
=



2
⋅
π

86164


=
7.29
⋅

10

−
5




r
a
d

⋅


s


−
1




{\displaystyle \omega ={\frac {2\cdot \pi }{86164}}=7.29\cdot 10^{-5}\ \mathrm {rad} \cdot \mathrm {s} ^{-1}}


Säde on 42164km Maan keskipisteestä eli Maan pinnalta 35786km.
Ratanopeus on




v
=
ω
⋅
r
=
3
,
07


k
m

⋅


s


−
1


=
11052


k
m

/

h



{\displaystyle v=\omega \cdot r=3,07\ \mathrm {km} \cdot \mathrm {s} ^{-1}=11052\ \mathrm {km/h} }


Omistus
Ulkoavaruus ei kansainvälisen ulkoavaruutta koskevan sopimuksen mukaan kuulu kenellekään. Vuonna 1976 kahdeksan päiväntasaajalla olevaa maata (Ecuador, Kolumbia, Brasilia, Kongon tasavalta, Zaire, Uganda, Kenia ja Indonesia) kokoontuivat Bogotassa Kolumbiassa ja tekivät "Bogotan julistuksen", jossa ne vaativat hallintaoikeutta maiden kohdalla olevaan geosynkronisen kiertoradan osaan.[1][2] Näitä vaatimuksia ei ole kansainvälisesti tunnustettu, Suomi esimerkiksi toteaa, että:[3]

Lähteet

Luokka:Avaruustoiminta
Luokka:Astrodynamiikka
Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit