Arimaa (peli)

Question: Onko tasapeli mahdollinen arimaa -pelissä?



Arimaa on kahden pelaajan strateginen lautapeli. Sitä voidaan pelata samoilla välineillä kuin shakkia, mutta se ei ole shakkivariantti. Tietokoneille on osoittautunut vaikeaksi menestyä Arimaassa.
Historia
Arimaan kehitti Yhdysvalloissa asuva intialainen insinööri Omar Syed. Syedin inspiraationa oli Garri Kasparovin tappio Deep Blue -shakkitietokoneelle. Hän halusi kehittää pelin, jossa tietokoneet eivät pärjäisi ihmiselle pelkän laskentatehonsa ansiosta, mutta joka olisi myös tarpeeksi yksinkertainen hänen nelivuotiaan poikansa Aamirin ymmärtää (Arimaa onkin nimetty Aamirin mukaan – se on Aamir takaperin, johon on lisätty eteen yksi A-kirjain). Syed julkaisi arimaan säännöt vuonna 2002. Hän myös lupasi, että se, joka kehittää Arimaata pelaavan tietokoneohjelman, joka voittaa maailman kolme parasta ihmispelaajaa kolmen pelin otteluissa, saa kymmenen tuhannen dollarin palkinnon. Palkinto myönnetään, jos voitto tapahtuu ennen vuotta 2020.
Säännöt
Arimaata pelataan shakkilaudan kaltaisella 8×8 ruudun laudalla, jonka neljä ruutua, c3, f3, c6 ja f6 ovat ansaruutuja. Kummallakin pelaajalla, kullalla ja hopealla, on kuusitoista nappulaa. Vahvimmasta heikoimpaan lueteltuna nappulat ovat: elefantti (), kameli (), kaksi hevosta (), kaksi koiraa (), kaksi kissaa () ja kahdeksan jänistä (). Shakkinappuloita käytettäessä näitä vastaavat järjestyksessä kuningas, kuningatar, tornit, lähetit, ratsut ja sotilaat.

Pelin tarkoituksena on saada vietyä oma jänis laudan toiselle puolelle, vastustajan kotiriville eli maaliin. Kulta voittaa siirtämällä jäniksensä laudan kahdeksannelle riville, hopea voittaa siirtämällä jäniksensä laudan ensimmäiselle riville. Koska jänisten siirtely kuitenkin on vaikeaa laudan ollessa täynnä nappuloita, välillinen tavoite on vastustajan nappuloiden lyöminen työntämällä tai vetämällä ne ansaruutuihin.
Pelin alussa lauta on tyhjä. Kulta aloittaa sijoittelemalla kaikki kuusitoista nappulaansa mihin tahansa haluamaansa järjestykseen ensimmäiselle ja toiselle riville. Hopea katsoo kullan nappuloiden järjestyksen ja asettelee sitten omat nappulansa riveille seitsemän ja kahdeksan. Oikealla oleva kuva näyttää yhden mahdollisen aloitusjärjestyksen.

Kun nappulat on aseteltu laudalle, kulta aloittaa ensimmäisen siirtonsa. Siirto koostuu vähintään yhdestä ja korkeintaan neljästä askeleesta. Jokaisella askeleella pelaaja voi siirtää yhtä omaa nappulaansa yhden ruudun vasemmalle, oikealle, eteenpäin tai taaksepäin. Jänikset eivät voi ottaa askelta taaksepäin; muuten kaikki nappulat liikkuvat keskenään samalla tavalla. Siirron askeleet voidaan keskittää yhdelle nappulalle tai jakaa useammalle nappulalle missä järjestyksessä tahansa. Siirron on muutettava pelitilannetta: pelaaja ei voi esimerkiksi ottaa nappulalla yhtä askelta eteen ja sitten yhtä taakse näin käytännössä ohittaen koko siirron.
Toinen kuva, joka on myös yllä näkyvästä pelistä[1] , auttaa selittämään jäljellä olevat säännöt.
Pelaaja voi käyttää kaksi askelta siirtääkseen vastustajansa nappulaa omalla, vahvemmalla nappulallaan, joka on vastustajan nappulan vieressä. Koira voi esimerkiksi siirtää kissaa tai jänistä, mutta ei toista koiraa, hevosta, kamelia tai elefanttia. Voimakkaampi nappula voi vetää tai työntää vieressään olevia heikompia nappuloita. Vedettäessä voimakkaampi nappula (vetäjä) siirtyy tyhjään ruutuun ja heikompi (vedettävä) siirtyy ruutuun, jossa voimakkaampi nappula oli. Vastustajan jäniksiä saadaan siirtää myös taaksepäin, vaikkeivät ne itse niin pystykään tekemään. Hopean elefantti ruudussa d5 voisi siirtyä d4:ään, c5:een tai e5:een ja vetää kultaisen hevosen d6:sta d5:een. Työnnettäessä heikompi nappula siirretään vieressään olevaan tyhjään ruutuun ja vahvempi nappula siirtyy ruutuun, jossa heikompi nappula oli. Kultainen elefantti d3:ssa voisi työntää hopeisen jäniksen d2:sta e2:een ja siirtyä sitten itse d2:een. Jänistä ei voitaisi työntää d1:een, c2:een tai d3:een, koska nämä ruudut eivät ole tyhjiä. Vetämisen ja työntämisen ei tarvitse tapahtua vastustajan nappulasta poispäin tai sitä kohti, vaan L-kirjaimen muotoinenkin veto tai työntö on sallittu.
Omia nappuloita ei voida vetää tai työntää. Nappula ei myöskään voi vetää ja työntää samanaikaisesti. Esimerkiksi kultainen elefantti ei voi yhtä aikaa sekä työntää hopeista jänistä d2:sta e2:een että vetää hopeista jänistä c3:sta d3:een. Elefanttia ei voida vetää tai työntää, sillä mikään nappula ei ole sitä vahvempi.
Vastustajan vahvemman nappulan vieressä (missä tahansa neljästä pääilmansuunnasta) oleva nappula on jäätynyt (engl. frozen), jos sen vieressä ei myös ole omaa nappulaa. Myös jäätynyt nappula jäädyttää vastustajan vielä heikomman nappulan. Hopeinen jänis a7:ssä on jäätynyt, mutta d2:ssa oleva jänis voi liikkua, sillä sen vieressä on toinen hopeinen nappula. Samalla tavalla myös kultainen jänis b7:ssä on jäätynyt mutta kultainen kissa c1:ssä ei ole. A6:ssa ja b6:ssa olevat koirat eivät jäädytä toisiaan, sillä ne ovat yhtä vahvoja. Elefantti ei ikinä jäädy, sillä mikään ei ole sitä vahvempi, mutta se voi silti joutua saarroksiin ( englanninkielisestä Wikikirjastosta).
Ansaruutuun joutuva nappula on lyöty ja joutuu pois pelistä, ellei ansaruudun vieressä (jossakin neljästä pääilmansuunnasta) ole toista omaa nappulaa. Jos hopea on siirtovuorossa oheisessa pelissä, hän voi lyödä kultaisen hevosen d6:sta työntämällä sen c6:een d5:ssä olevalla elefantillaan. Ansaruudussa oleva nappula tulee lyödyksi myös silloin, jos sen vieressä olevat omat nappulat siirtyvät pois. Jos siis esimerkiksi hopeinen jänis c4:stä ja hopeinen hevonen c2:sta siirtyvät pois, vapaaehtoisesti tai vastustajan vetäminä tai työntäminä, hopeinen jänis c3:ssa joutuu lyödyksi.
Nappula voi vapaaehtoisesti siirtyä ansaruutuun, vaikka tulisikin lyödyksi. Vetämisen toinen vaihe saadaan myös suorittaa, vaikka vetävä nappula tulisikin ensimmäisellä askeleellaan lyödyksi. Hopea voisi esimerkiksi siirtää jäniksensä f4:stä g4:ään ja sitten hevosen f2:sta f3:een, jolloin hevonen tulee lyödyksi, ja silti vetää kultaisen jäniksen f1:stä f2:een osana siirtoaan.
Jos kuvatussa pelissä olisi kullan vuoro, hän voittaisi kolmella askeleella. Ensin a6:ssa oleva koira työntäisi jäniksen a7:stä a8:aan. A7:ssä koira vapauttaisi b7:ssä olevan jäädytyksestä jäniksen, joka siirtyisi b8:aan voittaen.
Peli voi päättyä muillakin tavoilla kuin jäniksen pääsyllä maaliinsa.
1.7.2008 sääntöjä muutettiin siten, että tasapeli ei ole käytännössä enää mahdollinen.
Jos pelaaja ei vuoronsa alussa voi siirtää tai jos kaikki mahdolliset siirrot johtavat saman aseman toistumiseen kolmannen kerran, hän häviää immobilisaatiolla.
Jos pelaajan kaikki jänikset on syöty, hän häviää eliminaatiolla.
Siirto, joka johtaa viimeisen oman jäniksen menettämiseen, voittaa, jos se lyö myös vastustajan viimeisen jäniksen, vaikka oma jänis tulisi lyödyksi aikaisemmallakin askeleella. Sen sijaan se häviää, vaikka se johtaisi vastustajan immobilisaatioon, kuten myös vastustajan immobilisoiminen, jos siirron seurauksena vastustajan jänis jää maaliin. Jos vastustajan jänis saman siirron aikana sekä työnnetään tai vedetään maalirivilleen että poistetaan sieltä joko vetämällä tai työntämällä, peli jatkuu.
Strategia ja taktiikka
Koska lyöminen on mahdollista vain saamalla vastustajan nappula ansaruutuun (esim. c6), jonka viereisissä ruuduissa (c5,b6,d6,c7) hänellä ei ole nappuloita ja toisaalta vain tällaisesta ruudusta nappula voi joutua ansaruutuun, on näiden ruutujen hallinta tärkeää. Ansaruudun vieressä oleva elefantti tekee mahdottomaksi lyömisen tähän ansaan, sillä elefanttia ei voida vetää eikä työntää. Kaksi mitä tahansa nappulaa naapuriruuduissa suojaavat ansan siirron ajaksi, elleivät vastustajan nappulat sijaitse täysin optimaalisesti. Alussa kumpikin hallitsee oman kenttäpuoliskonsa ansoja, mutta pelin edetessä ansaruutujen hallinnasta kehkeytyy kilpailu, jonka johdosta tilanne voi hyvin olla jopa sellainen, että kaikkien neljän ansan ympärillä on kummankin pelaajan nappuloita ja lyöminen siis väliaikaisesti mahdotonta.
Pääsääntöisesti kannattaa myös pitää nappulansa lähekkäin, sillä kiinni toisissaan olevat omat nappulat eivät koskaan ole jäätyneitä – jäniskin vapauttaa vastustajan elefantin jäädyttämän nappulan sen viereen siirtyessään. Muista erillään oleva nappula joutuu helposti ensin jäädytetyksi ja sitten lyödyksi. Elefantti on tässä suhteessa poikkeus, sillä sitä ei voida jäädyttää. Elefantti on erittäin tärkeä nappula, joka ottaa ainakin yhden askeleen keskimäärin noin joka toisessa siirrossa. Se kannattaa liikkuvuuden takaamiseksi pitää melko keskellä, jotta se ehtii yhdessä vuorossa minkä tahansa ansan viereen turvaamaan sen laudan kahdeltatoista keskimmäiseltä ruudulta.
Hyvä nyrkkisääntö on pyrkiä hyökkäämään täsmälleen yhtä arvoa alemman nappulan kimppuun ja varomaan yhtä arvoa ylempiä. Koiralla pyritään tämän mukaan lähelle vastustajan kissoja ja kauas hänen hevosistaan. Vastaavasti, jos vastustajan hevonen on mahdollista jäädyttää (ja sen jälkeen pyrkiä kuljettamaan ansaan) yhtä hyvin kamelilla kuin elefantilla, kannattaa käyttää kamelia tähän. Elefantin voimasta osa menee hukkaan hevosen kanssa; toisella puolen lautaa se kykenisi mahdollisesti hyökkäämään kameliakin vastaan.
Kokemus on osoittanut, että elefantilla kannattaa pelin alkupuolella hyökätä, kun taas kissoja ei yleensä kannata siirtää kolmatta riviä pitemmälle. Muiden nappuloiden suhteen ei ole näin selviä suuntaviivoja. Alkuasemasta ja pelityylistä riippuen myös hevosilla usein hyökätään ja kameli pidetään puolustustehtävissä vastustajan hevosia torjumassa silti varoen, ettei se joudu elefantin saaliiksi. Koirien tehtävä on ehkä eniten alkuasemasta riippuvainen. Vaikka pelin tavoite onkin saada jänis maaliin, ei sillä alussa yleensä kannata edetä, koska se on helppoa saalista eikä se pääse perääntymään. Jäniksiä on kuitenkin kahdeksan, ja eteneminen vaikkapa kamelin tai hevosen vapauttamiseksi voi olla perusteltua lyödyksi tulemisen uhallakin. Jäniksellä eteneminen on järkevintä reunimmaisilla sarakkeilla.
Edellä mainituista nappuloiden ominaisuuksista johtuu käytettyjen alkuasemien jonkinasteinen vakiintuneisuus. Alla olevassa kulta käyttää edelleen yleisimmin käytettyä keksijänsä (oik. Toby Hudson) mukaan nimettyä symmetristä "99of9"-asetelmaa ja hopea vastaa huippupelaajien nykyisin suosimaan tapaan symmetrian rikkovalla avauksella. Tämä on tavanomaista, sillä hopea voi reagoida kullan alkuasemaan pannessaan omat nappulansa laudalle, mikä on hyvin tarkkaan sopiva kompensaatio siitä, että kulta on nyt siirtovuorossa. Ero eri värien voittamien pelien määrässä ei ole tilastollisesti merkittävä

Kuten edellä mainittiin, on elefantti syytä olla keskellä sekä jänikset takarivillä ja reunasarakkeella. Kissojen ja koirien kannattaa pysytellä turvassa; omien ansojen hallintaan niitä voidaan kuitenkin hyvin käyttää. Hevosten on oltava hyökkäysvalmiudessa. Pelin alkuaikoina kaikki jänikset olivat tavallisesti takarivissä, mutta nykyään kaksi niistä on lähes aina reunimmaisilla sarakkeilla. Tähän ei ole niinkään syynä se, että niitä siellä niin kipeästi tarvittaisiin, vaan että arvokkampaa nappulaa ei kannata näille huonoimmille ruuduille panna, takarivin keskimmäiset ruudut vapautuvat tärkeämpään käyttöön ja puolustus pysyy yhtenäisenä. Ansan takana olevaa nappulaa ei ole aiheellista siirtää toisin kuin hevosia, joten elefantin ottaessa yhden keskustaruudun jäävät toisen keskustaruudun lisäksi eturivistä ruudut b2 ja g2 hevosten käyttöön, jotka kulta niihin sijoittaakin. Kamelin pitää varoa elefanttia alkupelissä, ja sen voi jättää takariviinkin. Tässä se kuitenkin on edessä ja ainoat eturivin jänikset ovat reunoilla. Kissat ja koirat ovat ruuduilla c2,d1,e1 ja f2. Niiden järjestyksellä ei juuri ole väliä, alkuperäinen 99of9 oli tällainen, mutta samaa nimeä käytetään yhtä lailla, on ansojen takana sitten kissoja tai koiria.
Hopean alkuasetelmassa eturivissä on neljä jänistä eturivissä ja kameli sivustassa. Hopea asettaa elefanttinsa eri sarakkeelle kuin kulta – jos ne olisivat vastakkain, niin kulta saisi helpon edun siirtämällä elefanttiaan koko matkan blokaten vastustajan.
Pelin kehittyessä alkuasetelmat ovat vakiintunet näiden kaltaisiksi: jos kulta käyttäisi epäsymmetristä avausta voisi hopea reagoida tähän; sama ei päde toisinpäin. Tavallisimmat kullan avaussiirrot ovat elefantti kolme ruutua eteenpäin ja saman laidan hevonen yhden tai elefantti kaksi ja kumpikin hevonen yhden. Tämän pidempää avausteoriaa tuskin arimaahan tuleekaan, seuraavassa esitetyistä syistä.
Tietokoneiden kyvyttömyys
Monet osatekijät tekevät arimaasta vaikean tietokoneohjelmille. Koska vahvojen tietokoneshakkiohjelmien kehittämisessä on nähty niin paljon vaivaa, on tärkeää ymmärtää, miksi shakissa toimivat tekniikat eivät ole arimaassa yhtä tehokkaita.
Parhaat shakkiohjelmat käyttävät raakaa laskentavoimaa (brute-force-tekniikka) sekä materiaalitasapainoa painottavaa arviointifunktiota. Shakkiohjelmat tutkivat erittäin monia siirtoja, mutta ihmisiin verrattuna niiden arviointikyky siitä, kumpi siirtosarjan päätteeksi on voitolla, on huono, ellei toisella pelaajalla ole enemmän nappuloita kuin toisella. Arimaa-ohjelmat toimivat samalla periaatteella, mutta tulokset eivät käytännössä ole yhtä hyviä.
Kun brute-force-hakua käytetään Arimaassa, hakusyvyyttä rajoittaa mahdollisten siirtojen valtava määrä vuoroa kohden. Arimaassa pelaajalla on lähes yhtä monta vaihtoehtoa askelta kohden kuin hänellä on shakissa siirtoa kohden. Siten 16 puolisiirron syvyyteen hakeva shakkiohjelma näkee kahdeksan vuoron päähän shakissa, mutta vain kaksi siirtoa (kahdeksan vuoroa) arimaassa.
Brute-force-haun syvyys shakissa lähes kaksinkertaistuu käyttämällä alfa-beta-karsintaa, jonka avulla ohjelma voi todeta jonkin siirron olevan toista parempi käymättä heikomman siirron kaikkia jatkovaihtoehtoja läpi. Jos vastustaja voi murskata jonkin siirron jollakin tietyllä vastasiirrolla, muita vastasiirtoja on turha tutkia ja haku voidaan katkaista, mikä nostaa hakunopeutta merkittävästi. Arimaassa siirtovuoro kuitenkin vaihtuu neljän askeleen välein, mikä vähentää edellä kuvattujen katkaisusiirtojen määrää siirto siirrolta -haussa. Tosin järjelliset siirrot voidaan lähes aina siirtää usealla eri askelyhdistelmällä, minkä johdosta on järkevämpää valita brute-force-laskentaan, ja täten siis myös alfa-beta-karsintaan, perusyksiköksi (ply) koko neljän askeleen siirto eikä yksittäistä askelta. Järjellisiä siirtoja, joita ei voi nopeasti hylätä ja joiden kohdalla siis alfa-beta-karsinnasta on vain vähän hyötyä, Arimaassa on arviolta kymmenkertaisesti shakkiin verrattuna.
Alfa-beta-karsinnan hyödyllisyys riippuu voimakkaasti siitä, missä järjestyksessä se siirtoja tutkii. Hyvät siirrot täytyy tutkia ennen huonoja siirtoja, jotta huonot siirrot voitaisiin nopeammin hylätä. Esimerkiksi shakissa erityisesti shakkaaminen ja lyöminen ovat usein paljon muita siirtoja parempia. Arimaa-ohjelmissa alfa-beta-karsinta ei tarjoa vastaavaa hyötyä, sillä lyönnit ja maaliuhkaukset ovat harvinaisempia.  Vuoteen 2007 mennessä Arimaa.comissa pelatuissa pisteytetyissä peleissä vain kolme prosenttia siirroista johti lyömiseen, mikä on merkittävästi vähemmän kuin shakissa, jossa 19 prosenttia siirroista on lyöntejä.
Useimmissa arimaan sellaisissa tilanteissa, erityisesti pelin alussa, joissa laudalla on paljon nappuloita, taitava pelaaja voi välttää menettämästä nappuloita ainakin kahden vuoron ajan. Shakkiin verrattuna arimaa sallii kummankin pelaajan viivyttää lyöntejä pidempään. Shakin ensimmäisen lyönnin vuoron mediaani on 6, kun arimaassa se on vasta vuoro 12. Arimaassa kamppailu on asemallisempaa kuin shakissa ja sen idea on yrittää tehdä lyönneistä väistämättömiä tulevaisuudessa. Tämän vuoksi on tärkeää pystyä materiaalista riippumatta sanomaan, kumpi on voitolla. Niinpä tietokoneiden vahvuus, miljoonien asemien tutkiminen, ei ole yhtä merkittävä kuin niiden heikkous, voitolla olevan osapuolen päättäminen muilla kuin vain materiaaliin pohjautuvilla menetelmillä.
Arimaa-ohjelmien heikkous avauksissa korostuu entisestään, kun huomioidaan, että aloitusasemat ovat pelaajien valittavissa. Shakissa aloitusasema pysyy samana, joten ohjelmille on mahdollista tehdä etukäteen avauskirjastoja, joiden ansiosta ne tietävät parhaat linjat ja tekevät jopa yli kymmenen siirtoa ennen kuin alkavat "ajatella" itsenäisesti. Ihmisetkin opettelevat avauksia, mutta kykenevät siihen tietokoneita rajoitetummin. Arimaassa on kuitenkin miljoonia mahdollisia avausasemia, joten ohjelmilla ei aluksi ollut lainkaan avauskirjastoa. Viime vuosina avausasemien suhteen on opittu tiettyjä periaatteita, joiden perusteella mielekkäitä avausasemia on vain joitain kymmeniä, jotka nekin muistuttavat melko lailla toisiaan. Kuitenkin jo parin-kolmen siirron jälkeen jokaiseen siirtoon sisältyvien neljän askeleen ja avausasemien pienten eroavaisuuksien johdosta nappulat sijaitsevat käytännössä joka pelissä eri lailla, joten avausten ulkoa opettelusta ei ole hyötyä.
Pelin edetessä vaihdot ja jänisten eteneminen tekevät siitä avoimempaa ja taktisempaa. Näissä tilanteissa Arimaa-ohjelmilla on puolellaan se etu, että ne voivat nähdä taktisia vaihtoehtoja, joita ihmiset eivät huomaa. Konservatiivisesti pelaamalla ihmisten on kuitenkin yleensä mahdollista välttää avoimia asemia ja pitää peli strategisissa asemissa, joissa tietokoneet eivät pärjää. Konservatiivista pelaajaa vastaan aseman avaaminen on lähes mahdotonta, kun taas shakissa se on vain vaikeaa. Vahvasti puolustuskannalla oleva vastustaja voidaan voittaa vain kerryttämällä pieniä, pitkän tähtäimen voittoja, joita tietokoneohjelmat eivät ymmärrä kovin hyvin.
Eräs tietokoneshakissa käytetty, mutta arimaassa toimimaton tekniikka ovat loppupelitietokannat. Shakkipelit päätyvät toisinaan ratkaisun kannalta epäselvään tilanteeseen, jossa on vain vähän nappuloita jäljellä: esimerkiksi kuningas, ratsu ja sotilas vastaan kuningas ja torni. Takautuvaa analyysiä käyttäen on mahdollista rakentaa täydellinen taulukko oikeista siirroista tällaisissa tilanteissa. Ohjelman tarvitsee vain hakea oikea siirto tietokannasta sen sijaan että se joutuisi itse laskemaan, mikä antaa sille etulyöntiaseman ihmistä vastaan. Arimaa sen sijaan päätyy vastaavaan loppupeliin vain harvoin. Tasavahvojen nappuloiden vaihtaminen on arimaassa harvinaisempaa kuin shakissa, joten kun paljon nappuloita on lyöty, tilanne on epäselvä vain harvoin. Keskimääräisessä arimaa-pelissä tehdään vain kahdeksan lyöntiä (shakissa seitsemäntoista) ja parhaat ihmispelaajat voivatkin usein voittaa parhaat arimaa-ohjelmat menettämättä yhtäkään nappulaa kuten tapahtui vuoden 2007 haasteottelun viidennessä pelissä[2].
Koska perinteiset tekniikat, joilla tietokoneet pelaavat lautapelejä, toimivat arimaassa vain nimeksi, Omar Syed toivoo, että ohjelmoijat joutuisivat käyttämään tekoälytekniikoita luodakseen vahvan arimaata pelaavan ohjelman. Maailmanmestaruustason shakkiohjelmia kehitettäessä on keksitty useita hyviä pelitekniikoita, mutta nämä tekniikat eivät ole luonteeltaan tekoälyä. Gon tavoin parhaatkin  uudemmassa  konnektionistisessa tekoälytutkimuksessa käytetyt ja esimerkiksi backgammonissa parhaaksi osoittatuneet neuroverkkotekniikkaa käyttävät ohjelmat häviävät selvästi tavanomaista ohjelmointitekniikkaa käyttäville ohjelmille. Syedin tavoitteena on, että arimaata pelaamaan kehitetyt tekniikat auttaisivat tekoälytutkimusta yleisestikin. Toistaiseksi menestys tällä saralla on ollut vaatimatonta, itse asiassa ihmisten paremmuus ohjelmiin verratuna on jatkuvasti vain kasvanut.
Syed myöntää, että hänen ihminen vastaan kone -haasteensa luottaa vahvan ohjelman luomisen vaikeuteen. Vuosittaisessa haasteessa ohjelmia ajetaan tavallisilla, normaalitehoisilla Syedin valitsemilla kotimikroilla sellaisina kuin ne ovat kaupasta saatavilla. Haasteeseen ei voida osallistua ohjelmilla, jotka vaativat kalliita moniprosessorijärjestelmiä tai kokonaan omanlaistaan laitteistoa kuten Deep Blue -shakkitietokone, vaikka Deep Blue arimaan innoittajana olikin. Ohjelmien kehittämisessä voi silti käyttää suurempaakin laskentatehoa hyödyntäviä koneita.
Haasteen historia

Arimaa-haaste on pelattu toistaiseksi kahdeksan kertaa. Ennen kolmatta ottelua Syed muutti haastetta siten, että ohjelman piti nyt, ihmispelaajien psyykkisen paineen vähentämiseksi, voittaa kaksi peliä kolmesta kaikkia kolmea ihmisvastustajaansa vastaan. Syed etsi myös ulkoista sponsoritukea pystyäkseen järjestämään isompia palkintosummia.
David Fotland, joka on tunnettu Many Faces of Go[3] -ohjelmastaan, voitti viisi ensimmäistä Arimaa-ohjelmien turnausta. Sen jälkeen on voittanut ohjelma vaihtunut joka vuosi. Ottelun palkintorahoista on ohjelma joka vuosi hävinnyt selvästi. Vuonna 2007 tietokone hävisi kahdeksan peliä yhdeksästä voittaen vain pelin, jossa alkuperäinen ihmispelaaja oli jouduttu vaihtamaan heikompaan pelaajaan. Erään pelin[4] tietokone hävisi, vaikka vastustaja oli vapaaehtoisesti luopunut kamelistaan, mitä voidaan verrata lähes siihen, että shakissa toinen pelaaja luopuisi kuningattarestaan. Toistaiseksi jokaisena vuonna edellistä vuotta heikommin pisteytetyt ihmispelaajat ovat menestyneet tietokoneita vastaan. Enimmäkseen ilmiö selittyy sillä, että yhä useammat ja useammat pelaajat ovat opetelleet pelaamaan peliä. Kuitenkin myös parhaiden pelaajien ylivoima verrattuna heikoimpiin sellaisiin pelaajiin, jotka vielä helpohkosti pystyvät parhaatkin ohjelmat voittamaan, on sekin kasvanut. Tämä näyttäisi viittaavan siihen, että ihmisten ja koneiden ero Arimaassa kasvaa ihmisten hyväksi.
Patentti ja tavaramerkki
Omar Syed pani Yhdysvalloissa patenttihakemuksen arimaasta vireille 13. lokakuuta 2003, ja se hyväksyttiin 3. tammikuuta 2006. Syedillä on myös Yhdysvalloissa tavaramerkki Arimaa-nimelle.
Syed on ilmoittanut, ettei hän halua rajoittaa Arimaan epäkaupallista käyttöä ja onkin julkaissut "The Arimaa Public License"[5] -nimisen lisenssin tarkoituksenaan "tehdä Arimaasta mahdollisimman suurelta osin public domainia pelin kaupallisia käyttömahdollisuuksia silti suojellen". Tämän lisenssin piirissä ovat sekä patentti että tavaramerkki.
Lähteet

Aiheesta muualla
 Transclusion error: {{En}} is only for use in File namespace. Use {{lang-en}} or {{en icon}} instead.
 – ilmainen versio on rajoitettu
Englanninkielisessä Wikikirjastossa on  pelin strategiasta ja taktiikasta.

Luokka:Strategialautapelit