Lomittuminen

Question: Kuka on kehittänyt kvanttisalauksen?

Lomittuminen on kvanttimekaniikassa kahden tai useamman kvanttisysteemin (esimerkiksi hiukkasen tai hiukkasjoukon) ominaisuus, jolle ei ole analogiaa arkimaailmassa. Lomittuneessa tilassa osasysteemeillä on ”ei-klassisia” korrelaatioita, minkä vuoksi mittaamalla yhden osasysteemin ennalta tuntematon ominaisuus saadaan tietoa muiden osasysteemien vastaavasta ominaisuudesta.
Formaali esimerkki
Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi kaksi hiukkasta (tai kollektiivisesti käyttäytyvää hiukkasjoukkoa). Tätä hiukkasparia kuvataan aaltofunktiolla (tilavektorilla) muotoa





|

ψ
⟩
=

|

α
β
⟩
,


{\displaystyle |\psi \rangle =|\alpha \beta \rangle ,}


missä 



α


{\displaystyle \alpha }

 kuvaa ”ensimmäisen” hiukkasen tilaa ja 



β


{\displaystyle \beta }

 ”toisen” hiukkasen tilaa. Oletetaan, myös yksinkertaisuuden vuoksi, että hiukkasilla on tasan kaksi vapausastetta, 



↑


{\displaystyle \uparrow }

 ja 



↓


{\displaystyle \downarrow }

. Toisin sanoen, 



α
,
β
∈
{
↑
,
↓
}


{\displaystyle \alpha ,\beta \in \{\uparrow ,\downarrow \}}

. Tällainen voisi olla esimerkiksi spin-1/2-hiukkanen, jonka kineettinen energia voidaan jostain syystä jättää huomiotta. Toinen (itse asiassa analoginen) vaihtoehto on kubitti.
Hiukkaspari on lomittuneessa tilassa, jos niiden kokonaisaaltofunktio on muotoa





|

ψ
⟩
=

c

1



|

↑↑
⟩
+

c

2



|

↓↓
⟩
,


{\displaystyle |\psi \rangle =c_{1}|\uparrow \uparrow \rangle +c_{2}|\downarrow \downarrow \rangle ,}


missä molemmat kertoimet ovat erisuuria kuin nolla. Vastaavasti lomittunut tila voi olla myös muotoa





|

ψ
⟩
=

c

1



|

↑↓
⟩
+

c

2



|

↓↑
⟩
.


{\displaystyle |\psi \rangle =c_{1}|\uparrow \downarrow \rangle +c_{2}|\downarrow \uparrow \rangle .}


Oleellista siis on, että kokonaistilaa ei voi esittää yhtenä yksittäisten tilojen (ulko)tulona.
Seurauksia
Oletetaan, että hiukkaspari on yllä ensin mainitussa kokonaistilassa. Tällöin ensimmäisen hiukkasen mittaus antaa tuloksen ”



↑


{\displaystyle \uparrow }

” todennäköisyydellä 




|


c

1




|


2




{\displaystyle |c_{1}|^{2}}

 ja tuloksen ”



↓


{\displaystyle \downarrow }

” todennäköisyydellä 




|


c

2




|


2




{\displaystyle |c_{2}|^{2}}

. Tämä vastaa siis yleisen kvanttisuperpositiotilan ominaisuuksia. Lomittumisen idea selviää toisen hiukkasen mittausta tarkastelemalla – sen tulos nimittäin riippuu täysin ensimmäisen hiukkasen mittaustulosta. Jos ensimmäinen mittaus antoi ”



↑


{\displaystyle \uparrow }

”, myös toisen mittauksen on annettava ”



↑


{\displaystyle \uparrow }

” – ja vastaavasti mittaustulokselle ”



↓


{\displaystyle \downarrow }

”. Ensimmäisen hiukkasen mittaus siis määrää täysin sen mitä toisen hiukkasen mittauksesta saadaan – riippumatta esimerkiksi hiukkasten välisestä etäisyydestä. Mittaushetkellä ensimmäinen hiukkanen voi olla vaikkapa Espoon Otaniemessä ja toinen Tampereen Hervannassa. Toisin kuin aluksi ajateltiin, tämä ei kuitenkaan ole ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa, sillä mitään informaatiota ei mittauksista välity.
Kvanttilomittumista voidaan tutkia mittaamalla Bellin epäyhtälöitä. Niiden avulla voidaan osoittaa, että kvanttilomittuminen rikkoo paikallisen reaalisuuden.
Lomittuneen tilan luominen
Lomittunut tila voidaan luoda esimerkiksi tietyissä hajoamisprosesseissa, joissa samassa koherentissa prosessissa muodostuu kaksi tai useampi hiukkasta. 
Käyttö
Kvanttilomittumista käytetään kvanttilaskennassa sekä jonkin verran myös kvanttisalauksessa.
Ajan mysteeri
1960-luvulla kehitetty Wheeler–DeWitt-yhtälö, joka yhdistää suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan – ns. kvantittaa suhteellisuusteorian – jättää yhtälöstä kaiken kaikkiaan ajan pois. Tämän johdosta yhtälö oli pitkään piikki tiedemiesten lihassa, kunnes vuonna 1983 Don Page ja William Wootters ehdottivat, että lomittuminen saattaisi tuottaa ratkaisuun ajan ongelmaan. Tämä on eksoottinen ominaisuus, jossa kaksi kvanttihiukkasta jakavat saman olemassaolon, vaikka ne ovat fyysisesti erotettuja. Lomittuminen on syvällinen ja voimakas linkki ja Page sekä Wootters osoittivat miten sitä voidaan käyttää ajan mittaamiseen. 
Pagen ja Woottersin päätelmien mukaan aika on emergentti ilmiö, joka johtuu lomittumisen luonteesta ja esiintyy vain universumin sisällä oleville tarkkailijoille. Jokainen jumalankaltainen tarkkailija universumin ulkopuolella näkee puolestaan staattisen, muuttumattoman maailmankaikkeuden juuri kuten Wheeler–DeWitt-yhtälö ennustaa.
Vuonna 2013 ryhmä tutkijoita Torinosta, Italiasta, teki ensimmäisen testin Pagen ja Woottersin idealle vahvistaen sen, että aika on todellakin emergentti ilmiö "sisäisille" tarkkailijoille, mutta poissaoleva maailmankaikkeuden ulkoisille tarkkailijoille[1][2][3].
Lähteet




Luokka:Kvanttimekaniikka