マサチューセッツ総合病院
アレグザンダーはデューク大学医療センターで一般外科のインターンシップを行った。その後デューク大学医療センターと英国のニューカッスル総合病院でレジデント(住み込みの研修医)を務めたほか、ブリガム・アンド・ウィメンズ病院とマサチューセッツ総合病院で研究フェローとレジデントを務めた。アレグザンダーは米国脳神経外科試験委員会と米国外科医師会(F.A.C.S.)によって専門医として認定された。