Christoffel symbols
である。"R" はスカラー曲率であり、これは リッチテンソルを計量テンソルで縮約したものである。リッチテンソルは、をクロネッカーのデルタで縮約した二階テンソルである。formula_43 の積分は、アインシュタイン・ヒルベルト作用として知られている。リーマン曲率テンソルは、潮汐力を表すテンソルであり、クリストッフェル記号とクリストッフェル記号の共変微分から構成される。クリストッフェル記号の共変微分は、重力による場を表す。このラグランジアンをオイラー＝ラグランジェ方程式へ代入し、計量テンソル formula_44 を場と考えると、アインシュタイン場の方程式