Peter and the Wolf
В 1986 году в Лестере Константайн начал свою дирижёрскую карьеру с создания Оркестра Барди — первоначально камерного, а затем и полноформатного коллектива, составленного из профессиональных музыкантов, по тем или иным причинам отказавшихся от музыкальной карьеры, но готовых воспользоваться возможностью музицировать в качестве высококвалифицированных любителей; Константайн руководил этим оркестром до 2004 года и в 2003 году был удостоен Лестерским университетом степени доктора музыки honoris causa. Одновременно на протяжении 1990-х гг. Константайн выступал с различными британскими оркестрами, включая Лондонский симфонический оркестр; в 1993 году он, в частности, дирижировал концертом памяти Джона Барбиролли с исполнением кантаты Сергея Прокофьева «Петя и волк» и вдовой Барбиролли Эвелин в партии чтеца.