Louis III
セティパニ（Christian Settipani）によると、コンスタンティノープル大司教ニコラオス1世の手紙において、レオーン6世とゾエとの間の次女と、プロヴァンス王・ローマ皇帝ルイ3世との結婚のための交渉について言及しているという。この交渉が成功したか否か、および結婚が実際に行われたかどうかは不明である。アンナはルイ3世と結婚しなかったとする歴史家もいる。