모스크바 대학교
그는 영재교육에도 관심을 보였는데 수학 영재 뿐만 아니라 문학이나 음악에 관한 영재 교육에 대해서도 관심을 보였다. 그래서 그는 소련의 영재 교육을 개혁하였고, 그를 기념하여 모스크바 대학교 부설 콜모고로프 물리학·수학 학교() 가 세워졌다.