Borel set
各ボレル集合 formula_14 に対しては、ある可算順序数 formula_15 が存在して、formula_14 は上記の操作を formula_15 回反復適用して得られるが、formula_14 をボレル集合全てに亘って動かすとき formula_15 の可算順序数全てに渡る場合がある、よってボレル集合族全体を常に得るには最小の非可算順序数 formula_12 が必要になる（特に実直線のボレル集合族は可算順序数で表せない）。