Weil conjectures
標準予想は、非常に難しいと通常考えられていて、一般の場合については未解決である。グロタンディエクはボンビエリ(Bombieri)とともに、標準予想が成り立つことを前提とした条件付きだが、非常に短くエレガントなヴェイユ予想（ドリーニュにより別の方法で証明された）の証明を与え、モチーヴィックなアプローチの深いことを示した。