Союз освобождения
Оставаясь непримиримым противником большевистского режима, Ефремов, по мнению некоторых исследователей, в 1920—1928 создал и возглавил деятельность тайных оппозиционных организаций «Братство украинской государственности» и «Союз освобождения Украины» (СВУ), которые последовательно отстаивали идею украинской государственности. Однако открытые с распадом СССР архивные данные показали, что эти организации были придуманы ГПУ для легитимизации репрессий против украинской интеллигенции.