ゴットロープ・フレーゲ
この期間に機械工学と不可分である数学への関心から、バートランド・ラッセルの『数学原理』などを読んで数学基礎論に興味を持つようになり、その後、現代の数理論理学の祖といわれるゴットロープ・フレーゲのもとで短期間学んだ。1911年秋、ウィトゲンシュタインは、フレーゲの勧めでケンブリッジ大学のトリニティ・カレッジで教鞭を取るラッセルを訪ねた。哲学について専門の教育をまったく受けていなかったウィトゲンシュタインと少し話しただけで、ラッセルは即座にウィトゲンシュタインの類い稀な才能を見抜いた。なお、ラッセルは、ウィトゲンシュタインと最初にあったときの印象について、次のように書いている。