Oklahoma House of Representatives
Bellmon war zwischen 1946 und 1948 Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Oklahoma. Von 1960 und 1962 war er Vorsitzender der Republikanischen Partei von Oklahoma. Im Jahr 1962 wurde er als erster Republikaner überhaupt zum Gouverneur seines Staates gewählt. Er gewann mit 55:44 Prozent der Stimmen gegen den Demokraten W. P. Atkinson.