ハウスドルフ空間
を乗法における単位元を持つ可換なC*環とする。このとき、 はあるコンパクト・ハウスドルフ空間 上の複素数値連続関数のなす関数環 と等距離∗同型である。 が単位元を持たない場合には、はある局所コンパクト・ハウスドルフ空間 上の無限遠で消える複素数値連続関数のなす関数環 上と等距離∗同型となる。