ヤコビ多様体
射影多様体 の別の重要な不変量は のピカール群 , 上の直線束の同型類全体の集合，である．それは formula_68 に同型であり，したがって（埋め込みに依らない）内在的な概念である．例えば， のピカール群は次数写像により に同型である．写像 の核は，単に抽象アーベル群であるだけでなく， のヤコビ多様体 と呼ばれる多様体があり，この点たちはその群に等しい．（滑らかな）曲線のヤコビ多様体は曲線の研究において重要な役割を果たす．例えば，楕円曲線 のヤコビ多様体は 自身である．種数 の曲線 に対して， の次元は である．