Nash equilibrium
Langfristig führt Fictitious Play nur unter speziellen Annahmen zu einem Nash-Gleichgewicht. Im Fictitious Play sind Nash-Gleichgewichte absorbierend, was bedeutet falls in einer beliebigen Runde des Spiels von allen Spielern ein Nash-Gleichgewicht gespielt wird, folgt daraus, dass für jedes nachfolgende Spiel ebenfalls das Nash-Gleichgewicht gespielt wird. Des Weiteren kann gezeigt werden, dass sich eine Korrelation zwischen Nash-Gleichgewicht und den Wahrscheinlichkeiten bildet, wenn Fictitious Play zu einer Verteilung konvergiert.