Boston Red Sox
1961년 메이저 리그팀인 보스턴 레드삭스로 승격된 야스트렘스키는 본래 포지션이었던 유격수가 아닌 좌익수를 맡게 되었다. 야스트렘스키가 맡게된 좌익수 자리는 전년도까지 보스턴 레드삭스 역대 최고의 타자이자 마지막 4할 타자로 잘 알려진 테드 윌리엄스가 19년동안 지켜온 자리였고, 이는 엄청난 부담으로 작용하게 되었다. 5월까지 .220에 그치며 보스턴 레드삭스 팬들의 우려를 가중시켰던 야스트렘스키는, 이내 페이스를 되찾아 .266로 첫 해를 마감하고, 이듬해에는 .296까지 타율을 끌어올렸다. 3년차인 1963년, .321의 타율로 자신의 메이저 리그 첫 수위 타자 타이틀을 거머쥐게 되었다.