Asociación Escocesa de Fútbol
El padre de Fleeting es Jim Fleeting, exfutbolista profesional y actual Director de Desarrollo de la Asociación Escocesa de Fútbol. El expropietario del club escocés Kilmarnock, Bobby Fleeting, es su tío. También tiene un hermano llamado Barry que jugaba al fútbol en las categorías juveniles.