Гуго Капет
В 988 французский король Гуго Капет обратился с письмом к византийским императорам, желая подобрать для своего сына Роберта II «"равную ему невесту"». Отец короновал Роберта II в декабре 987, и брак должен был укрепить положение новой династии Капетингов во Франции. Гуго Капет не назвал имени невесты, 16-летнему Роберту II скорее подходила в жёны Евдокия, дочь императора Константина VIII (другие дочери Зоя и Феодора были младше), нежели Анна, однако в династических браках возраст не всегда принимался во внимание. По неизвестным причинам родственный союз не состоялся. Королевой Франции стала через 60 лет (1051) другая Анна, дочь киевского князя Ярослава Мудрого, выйдя замуж за сына Роберта II, короля Генриха I.