نادي تفينتي
خاض كلوس نييلسن مسيرته مع نادي بروندبي في موسم 1984 في المرة الأولى ليلعب معه خمسة مواسم ثم في موسم 1991–92 ولمدة موسمين، مشاركًا طوالها في 133 مباراة سجل خلالها 69 هدفًا. ثم انتقل إلى نادي باناثينايكوس في موسم 1988–89 لمدة موسم واحد، حيث شارك في 20 مباراة سجل خلالها 6 أهداف. لينتقل بعدها إلى نادي تفينتي أنشخيدة في موسم 1989–90 ولمدة موسمين، مشاركًا في 39 مباراة سجل خلالها 22 هدفًا.