Compañía del Mar del Sur
Elegido Miembro de la Royal Society en 1708, Hamilton se convirtió en un practicante de obstetricia, y consiguió entrar al servicio de la reina Ana,quien le nombró caballero, y más tarde al servicio de Carolina, princesa de Gales. Llegó a acumular una fortuna de £80,000, que perdió en la Compañía del Mar del Sur. Murió el 28 de agosto de 1721.