Parliament of Albania
Bei der Parlamentswahl 2005 wurde Leskaj als Kandidat der Demokratischen Partei Albaniens PD "(Partia Demokratike e Shqipërisë)" Mitglied der Versammlung Albaniens "(Kuvendi i Shqipërisë)" und vertrat in dieser bis zur Parlamentswahl am 28. Juni 2009 den Wahlkreis Vlora. Im September 2005 wurde er als Minister für Tourismus, Kultur, Jugend und Sport "(Ministër i Turizmit, Kulturës, Rinisë dhe Sportit)" in das Kabinett Berisha I berufen und bekleidete dieses Ministeramt bis März 2007. Während dieser Zeit erwarb er 2006 einen Magister der Finanzwissenschaften an der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Postgraduiertenschule für erweiterte Forschungen "(Shkolla e Studimeve të Thelluara Pasuniversitare)". Während seiner Parlamentszugehörigkeit war er nach dem Ausscheiden aus der Regierung zwischen 2007 und 2009 Mitglied der albanischen Delegation in der Parlamentarischen Versammlung der NATO sowie zugleich Mitglied des Wirtschafts- und Finanzausschusses des "Kuvendi i Shqipërisë".