ヒルベルト空間
ヒルベルト空間は複素関数を要素とする無限次元のベクトル空間なので実在する空間ではない。ヒルベルト空間のおかげで量子力学は数学的な正当性を与えられる。距離空間、ノルム空間、バナッハ空間そしてヒルベルト空間など関数解析の基礎を最短のルートで学ぶことができる。