نادي ساراييفو
أمضى تالاييتش موسم 1994-1995 في نادي زيتون بورنو التركي. بدأ دراغان في نادي ساراييفو واعتبر أحد ألمع المواهب الشابة في كرة القدم اليوغوسلافية. عندما كان لاعبا صغيرا في نادي ساراييفو فقد استطاع تحطيم الرقم القياسي المسجب باسم الحارس اليوغوسلافي العظيم سلوبودان يانيوش بتلقيه هدف واحد في موسم كامل. في موسم 1992-1993 كان تالاييتش جزءا من المشاركة التاريخية السلوفينية مع فريق إيزولا في مباراة الدور الأول من كأس الاتحاد الاوروبي ضد بنفيكا البرتغالي. الأداء الكبير الذي قدمه في كأس الاتحاد الأوروبي أدى إلى انتقاله إلى الدوري التركي. بعد فترة قصيرة مع نادي أوريينت الكرواتي قرر تالاييتش إنهاء مسيرته الرياضية باللعب لصالح تانجونغ باغار يونايتد السنغافوري. أختير تالاييتش لاعب العام في سنغافورة مرتين وبعدها قرر الاعتزال في عام 2001.