Primo de Rivera
С 1947 года Диего был членом Королевской академии испанского языка. В 1956 году удостоен национальной премии «Хосе Антонио Примо де Ривера» за книгу «Пейзаж с фигурами» (). В 1979 году удостоен премии Сервантеса — единственный случай, когда этой премией наградили одновременно двух человек (другим награжденным был аргентинец Хорхе Луис Борхес).