Galois connection
在这种情况下，伽罗瓦连接的一个重要特征就是一个伴随唯一的确定另一个。因此我们可以强化上述陈述来保证在完全格之间的任何保持上确界的映射都是一个唯一的伽罗瓦连接的下伴随。导出这个唯一性的主要性质为如下：对于所有"A"中"x"，"f" ∗("x")是"B"中最小的元素"y"使得"x" ≤ "f" ∗("y")。对偶的说，对于所有"B"中的"y"，"f" ∗("y")是"A"中最大的元素"x"使得"f" ∗("x")≤ "y"。特定伽罗瓦连接的存在升年个现在分别蕴涵了最小和最大元素的存在性，不管对应的偏序集合是否满足任何完备性性质。因此，在给出一个伽罗瓦连接的一个伴随，另一个可以通过这个性质来定义。换句话说，某个任意函数"f"是下伴随，当且仅当形如{ "x" ∈ "A" | "f"("x")≤ "b", "b" ∈ "B"}的每个集合都包含最大元素。还有，这可对偶化到上伴随。