ヘルマン・ワイル
何故なら、クラインの定義だとリーマン計量の下では恒等変換以外に不変量を取り出せないため、全ての図形が自分自身とのみ関係することとなって、幾何学の成立する余地がなくなってしまうからである。この問題は20世紀に入り、ヘルマン・ワイルの創出したアフィン接続を契機に、アンリ・カルタンらによって両者のギャップを埋める方向に拡張された。したがって現代の幾何学も、本質的な考えはエルランゲン・プログラムの発展系であると考えてよい。