フレアーホモロジー
3次元多様体の中の結び目は、ヒーガードフレアーホモロジー群のフィルトレーションを導き、フィルトレーションされたホモとピータイプは強力な結び目不変量で、結び目フレアーホモロジーと呼ばれる。これはアレクサンダー多項式を(categorification)する。結び目フレアーホモロジーはで定義され、またこれとは独立にによっても定義された. 結び目フレアーホモロジーは、結び目種数を識別することがしられている。は、ヒーガード分解のグリッド図式を用いて、結び目フレアーホモロジーを組み合わせ的に構成した。