Institut de France
ليس من السهل تفسير وعرض جميع أعمال أبيل. في سن 19 برهن على استحالة حل معادلة جبرية من الدرجة الخامسة، ترك أعمالا في البنيات الجبرية، هذه الأعمــال نشرها Jacobi حيت بين أن أبيل نابغة يستحق كل التقدير والاحترام. حصل بعد موته على أكبر جائزة في الرياضيات من معهد فرنسا للرياضيات سنة 1830.