ホッジ理論
がコンパクトで向き付けられた多様体でリーマン計量をもつとする。このとき のド・ラームコホモロジーはホッジ理論によりホッジ分解をもつ。また が複素多様体であれば、ド・ラームコホモロジーの類似としてドルボーコホモロジーが定義される。他にもアティヤ・シンガーの指数定理など、多くの数学的なアイデアを呼び起こした。