ボスニア・ヘルツェゴビナ社会主義共和国
ミルザは、ボスニア・ヘルツェゴビナ社会主義共和国のトゥズラにて、イゼット・デリバシッチとザイカナ(旧姓メヒチェヴィッチ)との間に生まれた。幼少期はテニスに取り組んでいて上手だったが、14歳の時にバスケットボールに転向した。