Russell's paradox
Grelling und Nelson übertrugen in ihrer Antinomie die Russellsche Antinomie auf die Sprachebene, indem sie jeder Klasse ein Wort als Namen zuordneten durch eine umkehrbar eindeutige Funktion formula_1; dabei entspricht der Russellschen Klasse die Klasse der heterologischen Wörter formula_2, so dass formula_3 das Wort „heterologisch“ bezeichnet. Daher ist die Lösung der Grelling-Nelson-Antinomie völlig parallel zur Lösung der Russellschen Antinomie: Man kann beweisen, dass die Klasse formula_4 aller heterologischen Wörter keine Menge ist, sondern eine sogenannte echte Klasse.