Суперкубок Либертадорес
В 1985 году Бурручага перешёл в «Нант» и в первом же сезоне был признан лучшим иностранным игроком чемпионата Франции. Выступал в этой лиге до 1993 года, причём последний сезон провёл за «Валансьен». В 1993 году был дисквалифицирован ФИФА на два года за так называемую «пассивную коррупцию» в деле «Валансьена» и «Олимпик Марселя». Завершал карьеру футболиста в «Индепендьенте». Во время второго пребывания в стане «короля кубков» (с 1995 по 1998 год) выиграл Суперкубок Либертадорес и Рекопу Южной Америки.