ヘッセン大公国
行政上はシュトックシュタットは、1820年までアムト・ドルンベルクに属した。このアムトは1816年からヘッセン大公国のプロヴィンツ・シュタルケンブルクに属していた。1821年にヘッセン大公国にラントベツィルク制度が導入され、この町はラントラーツベツィルク・ドルンベルクに編入された。1832年にラントラーツベツィルクの統廃合が行われ、郡制度が採用された。これによりシュトックシュタットはグロース＝ゲーラウ郡に属すこととなった。さらに、1848年7月31日、ヘッセン大公国のプロヴィンツ、郡、ラントラーツベツィルクはに廃止され、レギールングスベツィルクが置かれた。しかし、1852年5月12日に再び元に戻された。この間の1848年から1852年までシュトックシュタットはレギールングスベツィルク・ダルムシュタットに属し、その後グロース＝ゲーラウ郡に戻された。その後現在に至るまでの行政改革でもこの町の所属は変わっていない。