ハール測度
は右ハール測度であり、この式はハール測度 μ の取り方には依らないから、この意味でモジュール Δ"G" は「左右のハール測度のずれ」を測るものであるとみることもできる。特に Δ"G" が恒等的に 1 に等しいとき、局所コンパクト群 "G" は両側不変なハール測度を持ち、母数 1 あるいは単模、ユニモジュラー であるといわれる。