伽罗瓦群
伽罗瓦创造了群论来解决多项式方程可解判定性的问题。此後阿廷等人建立了环和域扩张的理论。现代伽罗瓦理论中，使用域扩张的伽罗瓦群理论来证明阿贝尔-鲁菲尼定理。