Ним Олимпик
В 1987—1990 годах Кучуффо выступал за «Боку Хуниорс», однако был вынужден покинуть команду из-за конфликта с руководством. После трёх лет, проведённых во Франции в составе команды «Ним Олимпик», Кучуффо в 1993 году завершил карьеру в клубе «Бельграно», также представляющем родной для игрока город Кордову. Всего за карьеру провёл 354 матча, в которых забил 14 голов.