随伴作用素
1929年ごろより、ヒルベルト空間における自己随伴作用素（self-adjoint operator）に関する研究を始め、その成果は1932年に発表された大著にまとめられた。また、1930年にはストーン=フォン・ノイマン一意性定理を証明している。