Hodge theory
このホッジ分解は基本的なツールである。次元h"p","q"は、識別可能な幾何学的意味を持った部分に細分することにより、ベッチ数を洗練させるだけでなく、ホッジ分解それ自身が複素ベクトル空間における変化する「フラグ」として、モジュライ問題に関連した意味を持つ。広い言い方をすれば、ホッジ理論は代数多様体の離散的・連続的双方の分類に貢献するのである。