Её звали Никита
В отличие от большинства коллег, не получил кинематографического образования. Начинал как ассистент оператора. В 1983 году впервые работал в полнометражном фильме как оператор. Получил известность, работая с режиссёром Люком Бессоном. Первый их совместный фильм — «Её звали Никита» (1990). В дальнейшем Арбогаст работал практически во всех фильмах Бессона, в том числе англоязычных (первый фильм Арбогаста на английском языке — «Леон»).