Treaty of Westminster
1673年8月21日のテセル島の海戦では、ハーマンはカンバーランド公ルパートの将官として戦った。この年、ハーマンは赤戦隊の副提督となり、旗艦"ロンドン"に乗ることになった。テセル島の海戦では抜群の働きを見せたハーマンだったが、すでに彼の病は重くなっていた。8月21日にエドワード・スプレイジが死去したことを受けて青戦隊の提督となったが、ハーマンも実際に指揮を執ることなく10月11日に死去した。その後、1674年2月19日にイングランドとオランダはウェストミンスター条約を結び、終戦した。