ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックスとは、自分自身を要素として含まない集合全体の集合 formula_1 の存在から矛盾が導かれるという、素朴集合論におけるパラドックスである。いま formula_2 と仮定すると、formula_3 の定義より formula_4 となるから、これは不合理である。したがって（仮定無しで） formula_4 である。ところが formula_3 の定義より formula_2 となるから、やはり不合理である。