Polish space
記述集合論の観点からは、実数直線が連結であるという事実は技術的な困難を引き起こす。それが故にベール空間を研究することのほうが普通である。任意のポーランド空間はベール空間の連続像であるから、任意のポーランド空間についての主張を示すのに、その性質がベール空間において成り立ちかつ連続写像で保たれることを示すという方法をとることも多い。