中国の剰余定理
法 が素数でない場合の合同算術はより複雑なものとなるが、その構造を明らかにするのに中国の剰余定理が利用できる。この場合の合同類環は整域を成さず、零因子（それ自身は非零だが、ほかの非零元に掛けると零になる元）が存在する。この環における可逆元の数はオイラー数 で与えられ、例えば一般化されたフェルマーの小定理が成り立つ。