イリノイ準州
ブレシットは若いときにイリノイ準州の測量士補に指名された。ケンタッキー州に戻ってくると、田舎の学校で教師をし、投資によってケイレブ・ウォレス判事について法律を学ぶ間の生活を維持できる資金を稼いだ。1811年、ケンタッキー州議会下院議員に選ばれ、その後も数期を務めた。1828年の副州知事選挙では民主党の候補者となった。民主党から同時に知事選挙に出馬したウィリアム・T・バリーはトマス・メトカーフに敗れたが、ブレシットは副知事に当選した。