豪斯多夫空间
集合是否是闭合的通常取决于它所在的空间。然而在某种意义上，紧致的豪斯多夫空间是“绝对闭合的”。精确地说，将紧致的豪斯多夫空间formula_15放在任意豪斯多夫空间formula_1中，formula_15总是formula_1的一个闭合子集；这和“背景空间”没有关系。实际上，这个性质刻画了紧致的豪斯多夫空间。