Parliament of Georgia
В 1995 году Пикрия Чихрадзе была избрана в Парламент Грузии от Союза граждан Грузии, который возглавлял Эдуард Шеварднадзе. Очень быстро обнаружились её разногласия с Шеварднадзе и председателем Парламента Зурабом Жванией по ряду важных вопросов, включая ситуацию вокруг частного телеканала «Рустави 2». В новый Парламент 1999—2004 годов она вошла в качестве члена «Новых правых», новой прозападной и либерально-консервативной партии, и в итоге стала председателем её парламентской фракции. «Новые правые» находились в парламентской оппозиции Михаилу Саакашвили и его правительству, которые пришли к власти в ноябре 2003 года в результате Революции роз. Одновременно с работой в Парламенте Грузии Чихрадзе занимала место в Парламентской ассамблее Совета Европы в составе фракции Европейской народной партии с 1999 по 2008 год.