ペアノの公理
フレーゲの定理(Frege's theorem)とは、算術の公理（ペアノの公理）は二階述語論理においてヒュームの原理から演繹できるとする定理のこと。ゴットロープ・フレーゲによって最初1884年刊行の『算術の基礎』("Die Grundlagen der Arithmetik")において略式で証明され、さらに1893年と1903年に出版された2巻本『算術の基本法則』("Grundgesetze der Arithmetik)"において正確に証明された。フレーゲの定理は1980年代前半にクリスピン・ライトによって再発見され、重要な研究主題となっている。新論理主義(neo-logicism)の名で知られる数学の哲学の考え方の核心である。