Galois extension
"K" を Q のガロア拡大とすると、アルティンのL-函数の理論を formula_3 へ適用する。これはリーマンゼータ函数の一つの因数を持ち、留数が 1 の極を持ち、商が "s" = 1 で正則になる。すなわち、類数公式の右辺が左辺である