スコラ・カントルム
教育者としてのミュラーは、1939年からバーゼル・スコラ・カントルムでオルガン、チェンバロ、通奏低音を講じ、1945年からはバーゼル音楽院でも教鞭をとるようになった。主要な弟子にグスタフ・レオンハルト等がいる。また通奏低音の専門家として、新バッハ・エディションの編集に加わっていた。