Swamp Thing
La obra de Bissette junto a Alan Moore and John Totleben en el "Annual" 2 de "The saga of the Swamp Thing" consiguió el Premio Jack Kirby al Mejor número en 1985, y la colaboración entre los artistas en "La Cosa del Pantano" consiguió el Premio Jack Kirby a la Mejor serie regular en los años 1985, 1986 y 1987. Su trabajo con John Totleben consiguió el Premio Jack Kirby al mejor equipo artístico en 1985 por "La Cosa del Pantano". "Taboo" ganó el Premio Eisner a la Mejor antología en 1993.