ポアソン分布
が十分に大きい（たとえば ）ならば、平均 , 標準偏差 の正規分布はこのポアソン分布の非常に優れた近似となる。おおよそ であれば、適切な連続な分布への修正がなされている場合に限り、正規分布はこのポアソン分布の優れた近似となる。例えば に関して、 が非負の整数ならば、 と置換することができる。