黎曼流形
下面的定义对于黎曼流形和广义相对论用到的伪黎曼流形都是适用的，逆變導數（contravariant，用上标表示）和協變導數（covariant，用下标表示）的指标作了严格的区分。公式对两种符号常规都成立，除特别指出的外。