Флорентийский музыкальный май
Гаваццени дирижировал оперными спектаклями в оперных театрах Рима, Бергамо, Неаполя, Флоренции, Венеции. В 1961 году под его управлением представлен «Симон Бокканегра» Дж. Верди на Зальцбургском фестивале. В 1963 Гаваццени участвовал в мировой премьере оперы «Челестина» на фестивале Флорентийский музыкальный май. На Глайндборнском фестивале участвовал в представлении «Анны Болейн» в 1965.