ポアンカレ双対
ポアンカレ双対性により交叉形式の幾何学的な定義が可能である。"a" と "b" のポアンカレ双対が、横断的に交叉する曲面（あるいは 2-サイクル）"A" と "B" により表されているとき、各々の交叉点は向き付けに依存して重複度 +1 か −1 を持ち、"QM"("a", "b") はこれらの重複度の和となる。