Taylor series
泰勒多項式的極限是無窮級數，稱為泰勒级数。多半來說泰勒级数是原函數非常理想的近似。一函數若都各點等於其泰勒级数，稱為解析函数。若函數有不連續點或是斜率不連續的尖角，此函數不會是解析函数，不過相反的，存在一些函數是光滑函数（無窮階可導的函數），卻不是解析函数（）。