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Burchart wurde als Sohn eines Beamten am Hof Johann von Sachsen in Weimar geboren. Am 15. Mai 1520 immatrikulierte er sich an der Universität Wittenberg (Leucorea) und fand Aufnahme im Hause Philipp Melanchthons. Nachdem er am 4. Februar 1524 den Magister erhalten hatte, empfahl ihn Melanchthon Georg Spalatin für die Quintilian-Professur an der Artistenfakultät, und als Lieblingsschüler Melanchthons erhielt er 1530 die Professur für Griechische Sprache. Im Wintersemester 1527 und 1535 übernahm er das Dekanat der Artistenfakultät und führte im Wintersemester 1532 das Rektorat der Leucorea.