Arrête-moi si tu peux
Son image change dans les films suivants : il joue dans le film "La Plage" ("The Beach") sorti en 2000 de Danny Boyle, puis incarne un escroc face à Tom Hanks dans "Arrête-moi si tu peux" ("Catch Me If You Can") de Steven Spielberg sorti en 2002. À partir de 2002, il se fixe comme credo de ne tourner qu'avec les plus grands réalisateurs. Par l'entremise de Robert De Niro, il obtient un rôle dans "Gangs of New York" sorti en 2002 de Martin Scorsese, dont il devient dès lors l'acteur fétiche.