黎曼几何
格罗莫夫最具影响力的工作包括：黎曼几何方面，系统地考察了黎曼流形的收敛性，他在这方面的一系列结果奠定了现代整体黎曼几何研究的基础；几何群论方面，描述了多项式增长群和双曲群，为离散群的研究带来全新的观点；辛几何方面，引入的概念，由此形成了理论；偏微分方程方面，他提出的构成偏微分方程几何理论的基础。