Pontryagin duality
局所コンパクトアーベル群 に対しては、任意の既約ユニタリ表現は一次元である。この場合、ユニタリ双対 は群となり、実は局所コンパクトアーベル群になる。ポントリャーギン双対性とは、局所コンパクトアーベル群 に対して のユニタリ双対がもとの群 に等しいことを述べるものである。例えば、整数の加法群 の双対群は円周群 であり、実数の加法群 の双対群は に同型である。