黎曼积分
当然，黎曼积分隐含了长度的概念。事实上计算黎曼积分的元素是["a", "b"] × ["c", "d"]所组成的长方形，它的面积为("b"−"a")("d"−"c")。"b"−"a"是这个长方形的宽度，而"d"−"c"则是其高度。黎曼只能用平面的长方形来估算曲线下的面积，因为当时还没有其它适当的理论来测量更一般的集合。