إرفين شرودنغر
وبحلول عام 1925 استطاع الفيزيائي الألماني فرنر هايزنبرج الحصول على الصيغ الرياضية التي تفسر طيف الهيدروجين تماماً، وكانت طريقته تعتمد على استخدام المصفوفات ولهذا سميت نظريته ميكانيكا المصفوفات وهي تعتمد على التصور التكميمي للطاقة، والتي كان ماكس بلانك قد إقترحها عام 1900 محاولاً تفسير النتائج الغريبة للتجارب العملية عن إشعاع الجسم الأسود، ثم قدم إرفين شرودنغر عام 1926 وصاغ معادلته المسماة باسمه " معادلة شرودنجر" التي استفاد فيها من فروض دي برولي حول الخاصية الموجية للجسيمات ونجحت معادلته في تفسير الطيف ذرة الهيدروجين، لتصبح معادلته ذات أهمية كبرى في نظرية ميكانيكا الكم التي شارك في صياغتها علماء عظماء مثل ماكس بلانك ونيلز بور ولويس دي برولي و فولفجانج باولي و فيرنر هايزنبرج وماكس بورن وبول ديراك وآخرين، فقد نجحت نظرياتهم في تفسير ظواهر عديدة في الطبيعة مثل التوصيل الكهربائي العوازل وأشباه الموصلات ، وكلها ظواهر نشأت منها اختراعات مثل الهاتف والتلفزيون وميكروبروسيسور والحاسوب وغيرها، التي أصبحت اليوم من الأشياء التي لا يمكن الإستغناء عنها.