柯西序列
一致連續映射會將 "M"1 內的柯西序列轉換成 "M"2 內的柯西序列。對於連續映射，該陳述則不一定會成立；例如，一個將開區間 (0,1) 滿射至實數線的連續映射即會將柯西序列轉換成無界的序列。