Coxeter group
("W", "S") がコクセター系であるとき、生成系 "S" に属する元の個数 |"S"| をコクセター群 "W" の階数 ("rank") といい、rank "W" と表す。また生成元の部分集合 "J" ⊆ "S" で生成されるコクセター群 "W" の部分群 "WJ" もコクセター群になる。このような部分群 "WJ" を放物型部分群という。