ウィーン美術アカデミー
ウィーンで生まれた。同名の歴史画家(Carl Peter Goebel d.Ä.:1794–1823)の息子で、彫刻家で1845年からウィーン美術アカデミーの校長を務めたヨーゼフ・クリーバー(Joseph Klieber:1773-1850)の孫である。叔父に画家、版画家のエドゥアルト・クリーバー(Eduard Klieber:1803–1879) がいる。ウィーン美術アカデミーで祖父から教育を受け、15歳でアカデミーから賞(Fügerschen Kompositionspreis)を受けた。