День Австралии
За сборную Австралии по регби-7 Грин дебютировала в феврале 2013 года. В 2014 году во время трёх выставочных матчей по регби-7 на турнире в Голд-Косте Грин прославилась тем, что в игре против сборной Канады совершила 80-метровый рывок и занесла победную для сборной попытку: видео с попыткой Грин набрало 200 тысяч просмотров в социальной сети Facebook в течение первых четырёх часов с момента загрузки (для сравнения — на официальном аккаунте World Rugby в YouTube это видео не набрало и 40 тысяч просмотров). В 2016 году Эллиа Грин вошла в заявку сборной Австралии по регби-7 на Олимпийские игры в Рио-де-Жанейро (игровой номер 11). На турнире Эллиа занесла три попытки в матчах против сборных Фиджи, Испании и Новой Зеландии. Австралийская команда победила новозеландок в финале и завоевала олимпийское золото в этом виде спорта. Как олимпийская чемпионка, 26 января 2017 года в День Австралии Грин была награждена Медалью Ордена Австралии.