نادي آرسنال
مع حلول 2001 و2002، قضى بيريز أفضل موسم له في نادي آرسنال حيث قد استطاع فيما بعد التأقلم مع الفريق جيدا. وقد تم التصويت له كلاعب العام ولاعب الموسم في نادي آرسنال. وذلك كان على الرغم من أنه لم يلعب في الشهرين الأخيرين من الموسم بعد اصابته بالرباط الصليبي في مباراته ضد نيوكاسل.