リーマン幾何学
任意のアフィン接続に対して自然に定義されるリーマン曲率テンソルやリッチテンソルとは異なり、スカラー曲率は（その定義がまさに計量と不可分な方法で与えられたことを思えば）完全にリーマン幾何学の領域に特有の概念であることが分かる。