Shen Kuo
宋代、十分な観測も行われず18回も改暦したのに対して、授時暦編纂時には観察器具も改良され、大規模な天体観測が行われた。モンゴル帝国（元）の時代になると、西アジア・イスラーム文化圏の優れた天体観測技術が中国に伝播したからだと言われている。弧の長さを弦の長さに変換するのには、三角関数ではなく沈括以来の辺の長さの関係式と近似式から求めた(→矢参照)。