切比雪夫多项式
對於一個有快速收斂幂級數的函數而言，若展開到一定項次後截止不再展開，截止產生的誤差接近截止後的第一項，因此誤差可以由截止後的第一項代表。若是用切比雪夫多项式展開，也會有一様的結果。若切比雪夫展開只展開到formula_8，後面截止，其誤差會接近formula_10的整數倍。切比雪夫多项式的特點是在[−1, 1]區間以內．其數值會在+1和−1之間震盪。formula_10有"N"+2個極點。因此"f"("x")和切比雪夫展開的誤差接近一個有"N"+2個極點的函數，因此為近似最佳的"N"次多項式。