جائزة توني
وقدم ميوني 25 فيلما وفاز بجائزة الأوسكار لأفضل ممثل عن دوره في فيلم قصة لويس باستور عام 1936. كما لعب دور البطولة في العديد من مسرحيات برودواي وحصل على جائزة توني لأفضل ممثل مسرحي لدوره في إنتاج 1955 من مسرحية وريث الريح.