러시아 프리미어리그
2010년, 볼가-가스트롬 아스트라한에서의 인상적인 활약으로 FC 쿠반 크라스노다르로 자리를 옮겼다. 다비도프는 이적 직후 바로 주전 자리를 잡고 10골을 터뜨리며 쿠반 크라스노다르를 러시아 프리미어리그 승격으로 이끌었다. 2011년 3월, 러시아 프리미어리그 개막전 루빈 카잔 전에서 러시아 프리미어리그 데뷔전을 치렀으며, 이후 계속된 인상적인 활약을 토대로 2012년 2월 루빈 카잔으로 이적하였다.