Joseph Fourier
خلال القرن الثامن عشر كان تعريف الدالة الرياضي موضع نقاش طويل بين الرياضيين. في القرن التاسع عشر، كان كوشي أول من وضع التحليل على أساس منطقي ثابت بإدخال مفهوم متتالية كوشي. كما أنه بدأ بوضع النظرية الشكلية للتحليل المركب (العقدي). سيمون بواسون وجوزيف ليوفيل وجان-بابتيست جوزيف فورييه وآخرون قاموا بدراسة المعادلات التفاضلية الجزئية والتحليل التوافقي harmonic analysis.