República Socialista Soviética de Lituania
Ingeborga Dapkūnaitė nació en Vilna, entonces capital de la República Socialista Soviética de Lituania. Su padre era diplomático y su madre meteoróloga. Durante muchos años, sus padres trabajaron en Moscú y ella los veía sólo en días festivos. Dapkūnaitė fue cuidada por sus abuelos, un tío y su tía, músicos en una orquesta del teatro, durante las largas ausencias de sus padres.