Бостонский симфонический оркестр
Первые уроки игры на виолончели получил от матери в возрасте шести лет. Учился в Парижской консерватории у Луи Фейяра и Жерара Эккинга, окончил её с первой премией в 1930 году, исполнив Виолончельный концерт Эдварда Элгара, а год спустя дебютировал как солист с оркестром Ламурё. Тортелье продолжил совершенствоваться, изучая гармонию и теорию композиции, и через несколько лет вновь получил первую премию, на этот раз по классу композиции. В 1937 Сергей Кусевицкий пригласил его на место первого виолончелиста в Бостонский симфонический оркестр. Два года спустя Тортелье вернулся в Париж, и по окончании войны стал солистом оркестра Общества концертов консерватории. После ряда сольных выступлений в Берлине, Амстердаме и других городах Европы, прошедших с большим успехом, музыкант в 1947 году получил приглашение от дирижёра Томаса Бичема участвовать в лондонском фестивале Рихарда Штрауса, где блестяще исполнил партию солирующей виолончели в симфонической поэме «Дон Кихот». Это исполнение положило начало международной карьере музыканта.