Scottish Football Association
Крейг родился 20 июня 1972 года в шотландском городе Пейсли области Ренфрушир. С 16-летнего возраста Томсон, с детства интересовавшийся судейским футбольным делом, начал обслуживать матчи различных уровней. В 2000 году Шотландская футбольная ассоциация включила молодого арбитра в список судей, работающих на поединках национальной Футбольной лиги. Первым матчем на новом уровне для Томсона стала встреча Второго дивизиона страны, в которой 20 января 2001 года играли клубы «Куинз Парк» и «Арброт». В 2002 году Крейг был привлечён к обслуживанию высшего дивизиона Шотландии — 12 мая он впервые отсудил подобный матч: на стадионе «Макдайармид Парк» встречались местный «Сент-Джонстон» и эдинбургский «Хиберниан».