Пизанский университет
Заботясь о династических интересах, Козимо старался расширять свою фамилию: покровительствовал Оттавиано Медичи и его сыновьям (из которых один, Алессандро, был впоследствии папой), хотя эта фамилия принадлежала к другому роду; признал членом своей фамилии Джан-Джакомо Медикини, миланца по происхождению, и помог его брату получить папский престол). Верный семейным преданиям, Козимо покровительствовал просвещению и реставрировал Пизанский университет.