Konferenz von Évian
Zunächst verließ er Württemberg und trat 1934 in die nicht lange zuvor gegründete badische Abtei vom heiligen Bartholomäus, Neuburg ein, welche sich jedoch in einer Krise befand. Die nationalsozialistische Regierung bürgerte Pater Odo 1936 aus dem Deutschen Reich aus. Er fand in Klöstern in der Schweiz und in Italien Zuflucht. In der Schweiz gründete er die Internationale Katholische Flüchtlingshilfe und unternahm Reisen in ganz Europa. Als Vertreter der Katholischen Flüchtlingshilfe nahm er auch an der internationalen Konferenz von Évian vom 6. bis 15. Juli 1938 teil, bei der es um Hilfsmaßnahmen für die von den Nationalsozialisten verfolgten Menschen jüdischen Glaubens ging.