William III of the Netherlands
Генрих родился 13 июля 1820 года во дворце Сустдейк, , Нидерланды. Он стал третьим сыном и ребёнком в семье наследного принца Нидерландского и Люксембургского Виллема и его супруги Анны Павловны, дочери российского императора Павла I. В семье к тому времени уже было два сына: Виллем (будущий король Виллем III) и принц Александр. Со стороны своей матери, Генрих был племянником русских императоров Александра I и Николая I, а также двоюродным братом Александра II. При рождении он получил имя "Виллем Фредерик Генрих Оранско-Нассауский" () с титулом "«Его Королевское Высочество принц Нидерландский и Оранско-Нассауский»".