黎曼积分
从定义中可以看出，Henstock–Kurzweil积分比黎曼积分更加注重区间上的取样。黎曼积分中，只将分割的小区间的最大长度作为精细度的标准。Henstock–Kurzweil积分的定义中引入“刻度”函数，并将取样值和刻度函数联系起来，定义分割的精细程度。如果将刻度函数δ设定为常值函数，那么Henstock–Kurzweil积分就退化为黎曼积分。