Baie des Cochons
Schatchman évolua progressivement à droite. En 1961, son camarade Hal Draper le critiqua pour son soutien à l'invasion de la Baie des Cochons, échec marquant des tentatives du gouvernement américain pour faire tomber Castro. Par ailleurs, Schatchman rompit avec la Nouvelle gauche en refusant d'appeler au retrait des États-Unis du Viêt Nam, soutenant les faucons réunis autour du président de l'AFL-CIO George Meany. Sa déclaration de 1970 sur le Viêt Nam acheva la rupture avec ses derniers sympathisants, dont Michael Harrington.