Джеймс Норрис Трофи
За время своего выступления в НХЛ Озолиньш 7 раз принимал участие в матче всех звёзд НХЛ, был обладателем Кубка Стэнли и номинировался на Джеймс Норрис Трофи. Также ему принадлежат рекорды по проведённым матчам, заброшенным шайбам, голевым передачам и набранным очкам среди всех латвийских игроков, когда-либо выступавших в НХЛ. Более того, ему принадлежат несколько рекордов, записанных в истории «Сан-Хосе Шаркс» и «Колорадо Эвеланш». В своё время Озолиньш был самым высокооплачиваемым спортсменом в истории Латвии. Его часто называют образцом защитника атакующего плана.