Спрингфилд Фэлконс
В сезоне 2000/01 Алексеев сумел стать одним из лучших бомбардиров «Эри», записав на свой счёт 86 (38+48) очков в 75 проведённых матчах, после чего он попал в систему «Тампа Бэй». В своём первом же сезоне на высшем уровне Никита сумел закрепиться в основном составе «молний», проведя на площадке 44 матча, и набрав 8 (4+4) очков. В сезоне 2002/03 Алексеев также попеременно выступал в составе «Тампы» и её фарм-клуба «Спрингфилд Фэлконс», а вот в следующем году из-за серьёзной травмы плеча он смог провести лишь 14 матчей в АХЛ.