Karl Schwarzschild
Captain William de Wiveleslie Abney在1893年报道了对倒易律的偏离，卡爾·史瓦西在1899年对这一现象进行深入研究。Abney和Englisch指出了史瓦西的模型的不足之处。随后，在二十世纪初期的数十年间，若干更好的模型被提出。Kron于1913年提出的公式描述了在密度曲线恒定情况下倒易律失效的影响。J. Halm继承并改进了Kron的公式，完成了Kron－Halm悬垂线方程（也称为Kron－Halm－Webb方程式），用以描述对倒易律的偏离。