Operations research
幾乎所有量化的學科中都有微分的應用。例如在物理学中，運動物體其位移對時間的導數即為其速度，速度對時間的導數就是加速度、物體动量對時間的導數即為物體所受的力，重新整理後可以得到牛顿第二运动定律formula_1。化学反应的化學反應速率也是導數。在運籌學中，會透過導數決定在運輸或是設計上最有效率的作法。