Луций Лициний Красс
Важную роль в жизни Квинта Муция сыграли родственные связи с Лициниями (его дядя стал Лицинием Крассом по усыновлению). Один из представителей этого знатного рода Луций Лициний Красс стал другом Сцеволы и коллегой по ряду магистратур; он ещё и был женат примерно со 119 года до н. э. на дочери Сцеволы Авгура, то есть троюродной сестре Сцеволы Понтифика. Цицерон в одном из своих трактатов называет этих друзей ровесниками, а в другом сообщает, что Красс был старше, чем он сам, на тридцать четыре года. Отсюда рассчитывается дата рождения Квинта Муция — 140 год до н. э.