Copa de Dinamarca
El 2 de agosto de 2011, Gamboa fue traspasado al Copenhague de Dinamarca firmando un contrato por cuatro años. El 15 de diciembre hizo su debut por competencia oficial frente al Standard Lieja de Bélgica por la última fecha del grupo de la Liga Europa de la UEFA. Conquistó su primer título el 17 de mayo de 2012, al ganar la final de la Copa de Dinamarca por 0-1 sobre el Horsens.