哥德尔不完备定理
潘洛斯相信这种确定性和非算法性共存的计算过程或许在量子力学波动方程的推导中起到作用，甚至可能在智能的产生中具有作用。他认为作为一种算法确定性的系统，当前的电子计算机无法产生智能。他反对认为大脑的推理过程是完全的图灵可计算的观点（若此则大脑可被足够复杂的电子计算机复制）。潘洛斯的这方面观点与强人工智能支持者的观点相左，后者即认为思维可用算法模拟。为了驳斥后者的观点，潘洛斯声称意识是超越数理逻辑的，因为诸如停机问题的不可解性质和哥德尔不完备定理导致基于算法的逻辑系统不能产生具有人类智能特性的智能（比如，对数学的洞见）。这些说法最早得到了牛津大学莫頓学院的哲学家約翰·盧卡斯（John Lucas）的支持。