ポアンカレ双対
カルタンの定義した位相空間 上の台の族 ("family of supports") という抽象概念は層の理論によく馴染む。ポアンカレ双対性を非コンパクト多様体に拡張してやれば、「コンパクト台」の概念はこの双対性の片方から自然に入れることができる。