Axel Heiberg Island
Имя Свердрупа носят остров в Карском море, острова в море Линкольна, а также пролив между островами Аксель-Хейберг и Миен. В 2000 году Международный астрономический союз присвоил имя Свердрупа кратеру на обратной стороне Луны. Именем мореплавателя названы военный корабль ВМФ Норвегии, пассажирский самолёт и арктический лайнер. Поскольку капитан был неважным писателем и крайне редко выступал публично, он не умел рекламировать свои достижения, не уступавшие по масштабности Нансену и Амундсену, и быстро был забыт широкой публикой.