Senat von Mississippi
Abram Scott besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat. Nach seinem Umzug in das Mississippi-Territorium wurde er Steuereinnehmer im Wilkinson County. Am Britisch-Amerikanischen Krieg von 1812 nahm Scott als Leutnant einer Einheit aus Mississippi teil. Nach dem Krieg war er 1817 Delegierter auf der verfassungsgebenden Versammlung von Mississippi. Im Jahr 1822 sowie von 1826 bis 1827 gehörte er dem Senat von Mississippi an. Damals wurde er auch Mitglied der neu gegründeten Demokratischen Partei von Andrew Jackson. Zwischen 1828 und 1830 war Scott als Vizegouverneur Stellvertreter von Gouverneur Gerard Brandon.