ド・モルガンの法則
上述の、述語論理におけるド・モルガンの法則の確認に際し「全ての x に対し A(x)」を「A(1) かつ A(2) かつ… A(100)」に置き換える議論を行ったが、このような操作ができるのは、変数 x の選択肢が有限個の場合だけである。x の表すものが無限にある場合、この方法では有限回の手続きでド・モルガンの法則を導けない。普通の述語論理の体系では無限個の選択肢がある場合についてのド・モルガンの法則にあたるものを公理として要請するが、記号論理学者の中にはこれを認めない場合に対する論理学を研究しているものもいる。（閉世界仮説も参照）