아스널 FC
2013-14 시즌에 바클리는 에버턴 1군에 다시 합류하였고, 2-2로 비긴 노리치 시티 FC와의 리그 개막전에서 에버턴 소속 첫골을 득점하였으며, 경기 MVP로 선정되었다. 시즌 전반기에 바클리는 아스널 FC, 스완지 시티 AFC전 등의 여러 경기에서 MVP급 활약을 펼쳤고, 스완지 시티를 상대로는 결승골까지 득점하였다. 그는 알란 한센을 비롯한 여러 평론가들로부터 모든 것을 갖춘 선수라 찬사를 받았고, 게리 리네커는 천부적인 재능을 갖춘 스타 선수라 주장하였다. 클럽 감독 로베르토 마르티네스는 바클리를 폴 개스코인과 미하엘 발라크를 합친 형태라고 묘사하였다.