QR分解
ノルムformula_114を最小にするような過決定(formula_115)問題formula_103の解formula_117を求めるためには、まずformula_21のQR分解formula_12を求める。formula_120を直交行列formula_16全体のうち最初のformula_122列を含むformula_99行列、formula_108を先述の通りに置くと、この問題の解はformula_125と表せる。劣決定の場合と同様に、formula_108の逆行列を直接計算しなくても、を用いることで早く正確にformula_127を求めることができる。(formula_120とformula_108は数値ライブラリによっては高速な("economic")QR分解として実装されている。)