Euler characteristic
である。つまり、この場合はホモロジー群を計算しないで含まれている単体さえわかればオイラー標数を計算できる。特に が有限連結グラフである場合、 頂点の数を , 辺の数を としてオイラー標数は formula_3 と書ける。もしグラフ が閉路をもたないならば formula_4 である。また が多面体である場合、頂点の数を , 辺の数を , 面の数を としてオイラー標数は