Идеальный муж
С 2001 года по 2005 год работал в Московском театре-студии под руководством Олега Табакова. С Олегом Павловичем Никита Зверев познакомился в 2001 году. Мэтр кино и театра заметил молодого актёра на дипломном спектакле и решил пригласить его в свою труппу. В «Табакерке» Никита проработал до 2005 года. Играл в спектаклях «Долгий Рождественский обед», «На дне», «Аркадия», «От четверга до четверга», «Синхрон», «Идеальный муж». Казалось, его театральная карьера складывается более чем успешно. Тем неожиданней стал его уход из театра.