John George I
Дед Генриха курфюрст Иоганн Георг I был ещё и феодальным сюзереном . Когда он выделил апанажи младшим сыновьям, то Августу и его наследникам, помимо Саксен-Вейсенфельса, он также гарантировал права на графство Барби в случае пресечения управляющей им графской линии. В 1659 году Август Людвиг Барби-Мюлингенский скончался, не имея наследников мужского пола, и в соответствии с волей Иоганна Георга I, часть его земель перешла Августу Саксен-Вейсенфельскому, который стал ещё и графом Барби.