Frobenius theorem
例えば、複素数体 はそれ自身の上の中心的単純環だが、実数体 上中心的ではない（ の中心は だから、 上中心的となるには大きすぎるということ）。フロベニウスの定理によれば を中心に持つ有限階数の斜体は実数体 と四元数体 のみである。またそれらの上の全行列環 および は 上の中心的単純環になるが（ でなければ）斜体でない。