ミトリダテス戦争
ムレナの父、祖父、曽祖父のプラエノーメン（第一名、個人名）はルキウスであり、それぞれプラエトル（法務官）までは出世した。中でも有名なのは父ルキウスで、紀元前88年に法務官として第二次ミトリダテス戦争に勝利し凱旋式実施の栄誉を得ている。