National Hockey League
لعب مورينز في 14 موسمًا من مواسم دوري الهوكي الوطني، وهو يُعتبر أحد نجوم دوري الهوكي الوطني. حيث لعب في فريق كنديانز الذي فاز بكأس ستانلي ثلاث مرات. كما تم إدراجه عشر مراتٍ ضمن أول عشرة هدَّافين خلال لعبه في دوري الهوكي الوطني. وتصدَّر مورينز فريق كنديانز لمدة سبعة مواسمٍ متتاليةٍ في إحراز الأهداف والنقاط. ولُقب مورينز ثلاث مراتٍ في تاريخه المهني بلاعب الدوري الأبرز، كما أنه أحرز أكثر أهداف الدوري في موسمٍ واحدٍ وأكثر نقاطه في موسمَين. وتم ترشيحه ليلعب في فريق نجوم دوري الهوكي الوطني ثلاث مرات.