ポアンカレ双対
と定義できる。このフレアーホモロジーの構成は、"M" 上の概複素構造の選択とは独立であることも説明するし、モース理論やの考え方から得られたフレアーホモロジーとの同型も説明できる。ここで、背景としてホモロジーとコホモロジーの間のポアンカレ双対があることに注意が必要である。