Kol Yisrael
После войны Алдема учился в Иерусалимской музыкальной академии, после её окончания начав работать учителем музыки в молодёжной деревне Адасим, где создал хор и оркестр. С 1957 года он продолжал своё музыкальное образование в Нью-Йорке, в Маннес-колледже. Там он познакомился со своей будущей женой Вики Капелович, с которой обвенчался в 1960 году. По возвращении в Израиль Алдема начал работать на радиостанции «Коль Исраэль», где провёл следующие 30 лет жизни. Спектр его задач на «Коль Исраэль» включал написание оригинальной музыки и аранжировок для радиопередач, редакторскую, режиссёрскую и продюсерскую работу. Он также занимался организацией фестивалей ивритской песни. По инициативе директора музыкальных программ «Коль Исраэль» Ханоха Хасона были созданы хор «Ринат» и ансамбль «Хабурат Рананим», с которыми Алдема работал много лет; среди его учеников были многие ведущие израильские музыканты следующих поколений.