Republican National Convention
ブラッドリーは、共和党全国大会の州代議員として6回連続で異論無く選出された。イリノイ州シカゴで開催された1880年共和党全国大会では、ユリシーズ・グラントを大統領として3期目に推すロスコー・コンクリングを支持する者に全会一致で選ばれた。その活発な演説は党の傑出した指導者達の注目を集めた。1884年共和党全国大会では、南部州の代議員を切り捨てる動議を破る推進役となった。1885年、チェスター・A・アーサー大統領がスタールート疑惑に巻き込まれた郵便公社役人による財政的打撃から回復するためにブラッドリーの援助を求めたが、この事件の告発に関してアメリカ合衆国司法長官ベンジャミン・H・ブリュースターとの意見の食い違いがあり、その仕事を辞退した。