مملكة هاواي
وُلدت آني في 29 ديسمبر 1867 في هونولولو خلال مملكة هاواي. كانت حفيدة المبشرين في نيو إنجلاند في جزيرة ماوي، وهي جزء من مملكة هاواي. كان والدها صموئيل توماس ألكساندر وعمها هنري بيرين بالدوين من مؤسسي شركة ألكساندر آند بالدوين للسكر. كانت والدتها مارثا كوك ابنة رجل الأعمال آموس ستار كوكي، مؤسس شركة كاسل آند كوك. كانت هاتان الشركتان من الشركات الخمس الكبرى التي بدأها أصحاب مزارع قصب السكر، ثم سيطرت على اقتصاد إقليم هاواي. من بين أبناء عمها هنري ألكساندر بالدوين (1871-1946) وكلارنس هايد كوك (1876-1944) الذين عملوا في شركات العائلة، وتشارلز مونتيغو كوك، جونيور (1874-1948) الذي درس القواقع (علم الرخويات)، والمهندس المعماري تشارلز ويليام ديكي (1871-1942). التحقت بمدرسة بوناهو لمدة عام واحد، ولكن في عام 1882 انتقلت عائلتها إلى أوكلاند بولاية كاليفورنيا للحصول على عناية طبية لجدها، والتحقت بمدرسة أوكلاند الثانوية.