Rassemblement du peuple français
Nach dem Medizinstudium wurde Baumel während des Zweiten Weltkriegs Teil der Résistance und leitete die Kämpfe in Marseille. 1943 war er Generalsekretär der Vereinigten Bewegung der Résistance. 1945 mitbegründete er die Union démocratique et socialiste de la Résistance und saß in der Provisorischen Nationalversammlung. In den ersten konstituierenden Nationalversammlungen vertrat er die Départements Moselle und Creuse, verlor aber seinen Sitz bei der Wahl zur Nationalversammlung 1946. Im Jahr 1947 nahm er an der Gründung des Rassemblement du peuple français teil.