纳尔逊·洛克菲勒
1966年，库珀再度竞选连任，以21万7000票的大幅优势轻取老约翰··布朗，打破自己之前创下的肯塔基州联邦参议员选举纪录，在全州120个县中赢得了110个。1968年共和党总统候选人初选筹备期间，他表态支持纽约州州长纳尔逊·洛克菲勒，称美国人只会支持对越南有明确立场的候选人。这时只有洛克菲勒已经制定扭转美国对参与越战程度的方案，其他共和党候选人都没有给出具体计划。眼克洛克菲勒不大可能获得提名后，库珀又鼓励肯塔基州联邦参议员特鲁斯顿·莫顿（）参选，但莫顿没有接受。最终获得提名的是赢得大选的尼克松。