리오넬 메시
수아레스는 2014년 FIFA 월드컵 남아메리카 지역 예선에서 3라운드 칠레전에서 해트트릭(4골)을 기록하는 등 단 세 경기만에 5골을 기록한 상태이며 현재 기존의 남미 지역예선 최다득점자인 아르헨티나의 에르난 크레스포가 2002년에 기록한 남아메리카 지역예선 역사상 최다득점기록인 9골을 4골 남겨놓은 상태가 되었다. 그러나 그 이후 활약이 줄어들면서 9차전이 종료된 시점에서는 6골로 리오넬 메시, 곤살로 이과인과 공동선두를 달리고 있다. 2014년 FIFA 월드컵 남아메리카 지역 예선 아르헨티나전을 앞두고 수아레스는 아르헨티나는 수비가 약한 팀이라 역습을 제대로 전개하면 얼마든지 이길 자신이 있다.고 공언했으나 팀은 3-0으로 패배했다. 결국 2014년 FIFA 월드컵 남아메리카 지역 예선에서는 총합 11골을 기록하여 그전의 최다득점자인 에르난 크레스포의 9골을 제치고 남아메리카 지역 예선 역사상 최다득점자가 되었다. 이 골의 경쟁자가 리오넬 메시(10골), 곤살로 이과인(9골)같은 쟁쟁한 골잡이들이라는 점에서 루이스 알베르토 수아레스의 이 기록은 더욱 빛났다.