Nord-Norge
Der gelernte Bankkaufmann leitete ab 1982 die "Tromsø Sparebank" und führte sie 1988 in eine Fusion zur "Sparebanken Nord-Norge". In dieser Zeit war er zwischen 1971 und 1989 mit Unterbrechungen Mitglied im Kommunalparlament von Tromsø. Dann gelang Ludvigsen dreimal der Einzug in das norwegische Parlament Storting, dem er von 1989 bis 2001 angehörte. Er war Vizepräsident der Parlamentskammer Lagting von 1997 bis 2001.