ポアンカレ双対
数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである． を 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると， の 次コホモロジー群はすべての整数 に対して 次ホモロジー群と同型である：