Queensland Reds
Коннолли выступал на позиции отыгрывающего, играл в клубе «Бразерс Олд Бойз» из Брисбена. В 1980—1982 годах — играющий тренер регбийного клуба города Дарвин. Тренерскую карьеру начал в 1983 году в «Бразерс Олд Бойз», работая тренером резервной команды, и помог команде дважды выиграть . В дальнейшем работал тренером молодёжных составов команды «Квинсленд Редс», в 1989 году принял основную команду. Под руководством Коннолли клуб «Квинсленд Редс» выиграл чемпионат Супер 6 в 1992 году и чемпионат Супер 10 в 1994 и 1995 годах; в 1991 году был тренером-селекционером сборной Австралии.