Gran Premio de los Estados Unidos
Minardi presentó en el 2004 a dos debutantes en la categoría, el italiano Gianmaria Bruni y el húngaro Zsolt Baumgartner. Durante la temporada, festejaron el vigésimo aniversario de la escudería. Baumgartner obtuvo un punto para la escudería en el Gran Premio de los Estados Unidos tras más de dos años de sequía, al finalizar octavo entre los ocho coches que cruzaron la línea de llegada. El piloto se convirtió también en el primer húngaro en obtener un punto en la categoría.