Frobenius theorem
ペロン＝フロベニウスの定理は、特に代数的グラフ理論においてよく用いられる。ある非負の "n"-正方行列の基礎グラフ（underlying graph）とは、1, ..., "n" で番号付けられた頂点と、"Aij" ≠ 0 であるような場合にのみ存在する弧 "ij" からなるグラフのことを言う。そのような行列の基礎グラフが強連結であるなら、その行列は既約であり、したがってペロン＝フロベニウスの定理を適用することが出来る。特に、強連結グラフの隣接行列は、既約である。