ラムダ計算
不動点コンビネータは高階関数であるため、その歴史はラムダ計算の発達と深く関係している。型無しラムダ計算（）においては、ハスケル・カリーのY = λf·(λx·f (x x)) (λx·f (x x))という不動点コンビネータがよく知られている。型無しラムダ計算には無数の不動点コンビネータが存在するが、一方で単純型付きラムダ計算などのより限定的な計算モデルでは、不動点コンビネータは必ずしも存在するとは限らない。