Russell's paradox
ゴットロープ・フレーゲ（1848-1925）は、算術を論理化するという論理主義（logicism）の企図を実行するため、『算術の基本法則』（Grundgesetze der Arithmetik）第一卷（1893）、第二卷(1903）を著し、その計画を形式的にも厳密に展開したが、第二卷の刊行直前の1902年、イギリスのバートランド・ラッセルから関数の値域（course of values）に基づく同一性を定めた第V公理に関するパラドックス（ラッセルのパラドックス）を指摘されるに至り、フレーゲの回避策も虚しく、論理主義の計画を放棄せざるを得なくなった、と言われる。