ウーゴ・サンチェス
アルフォンソ・ポルトゥガル監督が率いた2年間を経て、スペイン人のアンヘル・スビエタ監督がプーマスを率いた。スビエタ監督は外国人選手にも門戸を開いたが、それまでと同じように下部組織出身者にも出場機会を与えた。1970年代前半にはクラブ史に残る3人の外国出身選手が在籍していた。ペルー人のフアン・ホセ・ムニャンテ、セルビア人のベリボール・ミルティノヴィッチとカビーニョであり、彼ら3人はミゲル・メヒア・バロン、エクトル・サナブリア、アルトゥーロ・バスケス・アジャラ、ホセ・ルイス・ロペス、レオナルド・クエジャールなどのメキシコ人選手たちとうまく組み合わさった。1974-75シーズンにはコパ・メヒコとカンペオン・デ・カンペオーネスで優勝。1976-77シーズンにはクラブ史上初のリーグ優勝を果たした。1976年にはウーゴ・サンチェスがデビューし、1981年までにリーグ戦183試合に出場して99得点を挙げている。