John Skylitzes
Анна была единственной сестрой правящего императора Василия II Болгаробойцы (976—1025) и его брата-соправителя Константина VIII (976—1028). Родилась она всего за 2 дня до смерти своего отца, императора Романа II, что отметил византийский историк Иоанн Скилица, благодаря чему стала известна дата её рождения: 13 марта 963 года.