Atlanta Braves
쿠팩스의 메이저 리그 데뷔 경기는 1955년 6월 24일 밀워키 브레이브스(지금의 애틀랜타 브레이브스)와의 경기였다. 다저스가 7-1로 뒤진 5회에 첫 등판을 하게 되었다. 처음 상대한 타자는 조니 로건이었는데 빗맞은 안타를 허용했다. 에디 매튜스가 번트를 댔는데 쿠팩스가 2루로 악송구를 하면서 공은 중견수쪽으로 흘러갔다. 다음 타자인 행크 에런을 볼넷으로 보내면서 만루 위기를 맞았다. 하지만 후속 타자인 보비 톰슨을 풀 카운트 승부 끝에 삼진으로 잡았다.