Ehrenzeichen der Sowjetunion
Für seine Verdienste wurde Ababkow unter anderem mit dem Orden des Vaterländischen Krieges I. Klasse, dem Ehrenzeichen der Sowjetunion sowie der Medaille „Für heldenmütige Arbeit im Großen Vaterländischen Krieg 1941–1945“ ausgezeichnet.