エデンの園
セル・オートマトンの別の特性として「可逆性（reversivility）」がある。すなわち、ある配置 "C""t" についてその1つ前の配置 "C""t"-1 が一意に定まることをいう。この場合のセル・オートマトンは全単射である。全単射の定義から、エデンの園配置を持つセル・オートマトンは可逆ではないことが明らかである。実際、単射ではない全てのセル・オートマトンにはエデンの園配置がある。Edward F. Moore と John Myhill が証明したエデンの園の定理（Garden of Eden theorem）によれば、エデンの園配置を持たないときだけセル・オートマトンは可逆である。ライフゲームが可逆でないことは明らかであり、発見前からライフゲームにはエデンの園配置があることが分かっていた。