갈루아 군
램 머티(Ram Murty 1994)는 추측 1과 2가 아르틴 추측(알틴 추측)임을 암시한다. 합리적으로 풀릴 수있는 확장된 갈루아 그룹(갈루아 군)의 환원 불가능한 표현에 해당하는 아르틴 L-함수(Artin L -functions)는 랭글랜즈 추측에 의해 예측된 것처럼 보형 형식, 자기동형임을 보여 주었다 .