Fourier transform
이와 같이 변형하면, formula_54 시퀀스는 이산 푸리에 변환(DFT)으로 된다. formula_55은 DTFT 를 샘플링할 때의 해상도로 정의되고, formula_56은 DTFT 자체의 고유해상도이다. 따라서, 통상 이것은 거의 동일한 값이다. formula_57을 선택하는 것이 일반적이지만, 값이 0인 항을 총합에 포함하는 이유는, DFT을 계산하는 고속 푸리에 변환 알고리즘을 이용하기 위한 것이다. 그것을 강조하는 경우, "제로 패딩 DFT" 또는"내삽 DFT"로 부른다. 그러나, 값이 0 인 항을 사용하지 않고 단순하게 계산하여도 완전히 동일한 DFT가 얻어진다. formula_58의 경우의 DTFT도 계산할 수 있는데 이 경우에는 DFT와 등가는 아니다.