教皇不可謬説
ピウス9世による回勅について、カトリック教会では、諸司教が事前に同意を表明した上で教理宣示がなされており、内容的には全教会教導職の決定と同一視される、自然的な帰結であると評価されている。しかしながらカトリック教会外からは、本教義につき、教会史上初の、公会議の同意を受けないで一人の教皇が自分の権威に基づいて定義した教義であるとされることがある(教皇不可謬説も参照)。