Galois group
ℓ进上同调群在一个意义上优于奇异上同调群：前者往往受伽罗瓦群作用。例如，若一个复数簇在有理数上定义，则其ℓ进上同调群受有理数的绝对伽罗瓦群的作用，因此是一个。