Copa de Hungría
László Gyetvai debutó como futbolista profesional en 1937 a los 19 años de edad con el Ferencvárosi TC. Previamente jugó en las filas del juvenil del propio club. Jugó un total de once temporadas en el equipo, con el que marcó 66 goles en 161 partidos jugados. Además ganó la Nemzeti Bajnokság I en tres ocasiones, la Copa de Hungría en otras tres ocasiones, y la Copa Mitropa en 1937.