罗素悖论
罗素悖论源于全集的存在。在ZF集合论中，使用分类公理模式，罗素悖论成为“不存在包涵（formula_14）一切的全集”的反证法归谬（如果全集存在，那么会产生罗素悖论）。虽然也可以通过正则性公理和配对公理来证明全集不存在（如果存在全集"U"，那么{"U"}不满足正则性公理），但无需正则性公理，仅分类公理模式一条就已经禁止了全集的存在性。