Baire space
即ち、ベール空間の基本開集合は無限自然数列の有限始片 τ から決まり、かつ無限列全体の成す集合は基本開集合を成す τ を延長して得られる。これにより、一方が他方の延長になっているという関係で順序づけられた有限自然数列全体の成す木構造 ω&lt;ω を奔る経路 (path) 全体の成す集合としての、ベール空間の表現が得られる。このとき、開集合はこの木構造の（有限個とは限らない）結点 (node) の和から決定される。つまり、ベール空間の点がこの開集合に属するための必要十分条件が、その点を表す経路が与えられた結点のうちの少なくとも一つを通ることと述べられる。