伽罗瓦连接
反过来说，在某个偏序集合"A"上的任何闭包算子"c"都引发一个伽罗瓦连接，其下伴随为"f" ∗，它就是"c"对"c"的像的陪限制（corestriction，就是说作为满射映射闭包系统"c"("A")）。上伴随"f" ∗给出自包含"c"("A")到"A"之中，它映射每个闭合元素到自身，被当作"A"的一个元素。在这种方式下，闭包算子和伽罗瓦连接被看作是密切关联的，每个都指定另一个的实例。类似的结论对于核心算子也成立。