チャーン類
チャーン類への元々のアプローチは、代数トポロジーを通してであった。チャーン類は、分類空間への V からの写像（この場合には、無限(Grassmannian)である）を提供するホモトピー論を通して発生する。多様体上の任意のベクトルバンドル V は、分類空間の上の普遍バンドルの引き戻しとして実現される。従って、V のチャーン類は、普遍バンドルのチャーン類の引き戻しとして定義することができる。これらの普遍チャーン類は(Schubert cycle)によって、明示的に書き下すことができる。