Laplace's equation
数学以外の自然科学の分野では、たとえば電荷分布のない一様な媒質中の静電ポテンシャルや、熱伝導など拡散方程式の定常な場合などがこの方程式で表される。ラプラス方程式には、時間に当たる変数 "t" が含まれていない。即ち、ラプラス方程式は、時間によって変化しない定常状態を表す偏微分方程式であると言える。時間を反映した変数がないので、ラプラス方程式には、初期条件はなく、境界条件だけが必要となる。