Quebec Liberal Party
Seine politische Laufbahn begann Cannon 1985 in der Parti libéral du Québec mit der Wahl zum Mitglied der Nationalversammlung von Québec, in der er bis 1994 den Wahlkreis "La Peltrie" vertrat. Während dieser Zeit wurde er 1990 von Robert Bourassa, dem Premierminister von Québec, zum Kommunikationsminister von Québec berufen und übte dieses Amt bis 1994 aus. 2001 wurde er außerdem Mitglied des Stadtrates von Gatineau und gehörte diesem seither an.