Satz von Cayley
Eine lineare Abbildung formula_41 (also ein Endomorphismus) eines endlichdimensionalen Vektorraumes formula_32 ist bereits invertierbar, wenn sie injektiv "oder" surjektiv ist. Dies ist wiederum genau dann der Fall, wenn ihre Determinante ungleich null ist. Hieraus folgt, dass die Eigenwerte eines Endomorphismus genau die Nullstellen seines charakteristischen Polynoms sind. Eine weitere wichtige Aussage über das charakteristische Polynom ist der Satz von Cayley-Hamilton.