ウィリアム・ローワン・ハミルトン
19世紀はまた、新たな抽象代数学の始まりの時代でもあった。ウィリアム・ローワン・ハミルトンによって非可換代数の概念が発展させられたし、一方でイギリスの数学者ジョージ・ブールによってブール論理が開発された。ブール論理は0と1の二つの数からなる体系であり、今日の計算機科学において重要な応用を持っている。