Сан-Антонио Рэмпэйдж
Мартин Шумниг — воспитанник хоккейного клуба «Клагенфурт», выступал за юношеские и молодёжные команды этого клуба. В сезоне 2006/07 дебютировал в Австрийской хоккейной лиге. В июне 2013 года тренировался с клубами «Сан-Антонио Рэмпэйдж» и «Цинциннати Сайклонс», но ни одна из команд не предложила ему контракт, и Мартин вернулся в «Клагенфурт». Шумниг выступал за молодёжную и юниорскую сборные Австрии. 5 ноября 2009 года дебютировал в составе взрослой сборной в матче против сборной Белоруссии, в котором Австрия уступила со счётом 2:4. Провёл 3 матча в квалификационном турнире к Олимпийским играм, но не попал в заявку на саму Олимпиаду.