Peano axioms
この時代、他にも多数の数学者が微分積分学の発展に貢献している。19世紀になると微分積分学にはさらに厳密な数学的基礎が与えられた。それには、コーシー、リーマン、ワイエルシュトラス（ε-δ論法）らが貢献している。また、同時期に微分積分学の考え方がユークリッド空間と複素平面に拡張された。ルベーグは事実上任意の関数が積分を持てるよう積分の記法を拡張し、ローラン・シュヴァルツが微分を同様に拡張した。微積分学の土台となる実数概念の厳密な体系化は、フレーゲによる量化論理の体系化（概念記法）、ジュゼッペ・ペアノによる自然数の公理化（ペアノの公理）を経て、カントールとデデキントによって確立された。