アラニス・モリセット
クーリエは1990年に、ファッションモデルのジェイン・モディーンと結婚したが、2年後に離婚した。このとき長男のリュック（Luc）が生まれた。離婚後、アラニス・モリセットと短期間交際していたが、別れた後にモリセットが発表した「ユー・オウタ・ノウ」の中でクーリエとの別れが歌われ、後にクーリエは「恋人時代のパーソナルなことが唄われていたことに驚いた」と語っている。