Algebraic geometry
ルーリーの研究上の関心は、まだ高校生だった間に論理と超現実数の理論から始まった。ルーリーは、擬圏と導来代数幾何学に関する学位論文と共に始まった研究により最も知られている。導来代数幾何学は、ホモトピー的手法を代数幾何学に導入する方法の一つで、二つの目的を持つ。一つは代数幾何学(例えば、交叉理論)へのより深い洞察であり、もう一つは安定ホモトピー理論における代数幾何学の手法の使用である。後者の分野はに関するルーリーの業績のテーマである。の擬圏(quasi categories)の形式における)擬圏は、抽象的な設定でホモトピー理論を展開するのに便利な枠組みである。これらのことは、ルーリーの執筆した『Higher Topos Theory』という本の主要なテーマとなっている。