Colère de Dieu
Après des études à Beyrouth, au Liban, il rejoint à dix-sept ans l'Organisation de libération de la Palestine (OLP). Devenu membre du Conseil révolutionnaire du Fatah, la principale composante de l’OLP, il travaille avec des responsables de la sécurité tels qu'Ali Hassan Salameh (tué en 1979 à Beyrouth) et Abou Iyad (tué en 1991 à Carthage). Bseiso est par ailleurs soupçonné d'avoir été impliqué dans la prise d'otages des Jeux olympiques de Munich de 1972 (cette participation n'a toujours pas été formellement prouvée aujourd'hui). Il est inscrit sur la « liste Golda » énumérant les personnalités palestiniennes à éliminer en représailles dans le cadre de l'opération "Colère de Dieu" (aussi appelée "Baïonnette").