Rurik dynasty
Después de la muerte de su padre en 1194, Conrado fue criado por su madre, que actuaba como regente de Mazovia. En 1199 recibió Mazovia y en 1205 los territorios adyacentes de Kujawy. En 1205, él y su hermano, el duque Leszek I el Blanco de Sandomierz, tuvieron su mayor victoria militar en la batalla de Zawichost contra el príncipe Román el Grande de Galitzia-Volynia. El ejército rutenio fue aplastado y Román fue muerto en batalla. La princesa Rúrikovich Agafia de Rus se convirtió en su esposa. Fueron padres de Casimiro I de Cuyavia