Karl Weierstrass
微分積分学に対するアイザック・ニュートンとゴットフリート・ライプニッツのアプローチは17世紀にさかのぼる。19世紀には数学者たちは微分と積分に対してライプニッツの記法を表現上のものとして採用したことにより決着した。それは、無限小の考え方にはその開発過程で論理的な矛盾があることを見いだしていた。19世紀の多くの数学者 (オーギュスタン＝ルイ・コーシー、カール・ワイエルシュトラスら) は前項で示したように微分と積分を無限小ではなく極限を用いて厳密に扱う論理的な方法を発見した。それにも関わらずライプニッツの記法が現代でも一般的に用いられている。ライプニッツの記法が記法として扱われることが必須ではないが、微分方程式の解法における変数分離の技術的方法の使用の際には他の記法よりも簡単に利用できるのである。物理学的な応用では例えば、時間あたりの距離 (速度) である関数 "f"("x") においては d"x" は時間であるので、"f"("x") d"x" は距離、すなわち積分である。このようにライプニッツの記法は次元解析との調和性がある。