Cantando bajo la lluvia
La primera actuación televisiva de Conway tuvo lugar a los veinte años de edad, en 1951, en el episodio "Brief Music" del programa de la NBC "Kraft Television Theatre". Ese mismo año tuvo un papel sin acreditar en la película "Westward the Women". En 1952 hizo otro papel sin acreditar, el de proyeccionista en "Cantando bajo la lluvia".