아빌라
리비야는 카스티야 이 레온 지방 아빌라 출신으로, 인근 아빌라에서 축구를 시작하여 17세의 나이로 세군다 디비시온에 속해 있는 무르시아로 이적하였다. 1953-54 시즌이 끝나고, 그는 라 리가의 아틀레티코 마드리드로 이적하였는데, 초반 중 3년을 마드리드 지방 연고의 2부 리그 구단들인 플루스 울트라와 라요 바예카노로 이적하여 주로 측면 미드필더로 활약하였다.