スタンレー・カップ
1981年、アイランダースはリーグのトップチームに成長し、ミネソタ・ノーススターズを降して2度目のスタンレー・カップ獲得を果たした。翌シーズンには当時の記録となった14連勝をするなど、レギュラーシーズンのタイトルを獲得し、バンクーバー・カナックスを破り三たびスタンレー・カップ優勝に輝いた。さらに翌シーズン、アイランダースは、ウェイン・グレツキー率いるエドモントン・オイラーズを下して、スタンレー・カップ4連覇の偉業を遂げた。1984年のアイランダースは、あと僅かで5連覇に手が届くところだったが、スタンレー・カップ決勝でオイラーズに敗れた。この試合後のインタビューでナイストロムは「最近は負けたことがなかったので我々は負け方を忘れてしまった。」と涙ながらに語った。