リーマン面
等距写像 (isometry) は角度と弧長を保ち、リーマン面上では等距写像は座標変換と同一視される。つまり、ラプラス-ベルトラミ作用素も主曲率も等距写像に関する不変量なのである。従って例えば、"S" が計量 λ2("z", ) "dz" "d" を、"T" が計量 μ2("w", ) "dw" "d" をそれぞれ持つリーマン面とすれば、写像