Compagnie de Nouvelle-Zélande
En 1836, âgé de quinze ans, Brunner est envoyé pour apprendre la topographie chez un architecte local et un expert, Thomas Greenshields. Cinq ans plus tard, en 1841, il est engagé par la Compagnie de Nouvelle-Zélande en tant qu'apprenti topographe et rejoint un groupe de colons voyageant pour établir un campement à Nelson, Nouvelle-Zélande. Le , ils atteignent le port Nicholson et traversent le Détroit de Cook jusqu'au nouveau site, en arrivant le .