周環
有不少事實對周環和上同調環有完全相同的形式。例如推拉公式在同調和上同調中都成立。進一步，一基本結果聲稱，Pn的上同調環和以上給出的周環是一樣的，乃至formula_7的解釋都一樣（這說明，對射影空間，實際上上一段定義的映射formula_7是同構）。但是對此結果，上同調證明技巧性頗高。相反，對周環我們給出一個相當簡單的幾何證明：