バナッハ環
バナッハ環"A" から複素数体C への線形汎関数χが準同型性χ("xy" )=χ("x" )χ("y" )を満たすとき、χは指標と呼ばれる。バナッハ環のゲルファント理論における、「単位元を持つ可換な複素バナッハ環"A" の極大イデアル"M" と指標χの核kerχが一対一対応とする」という結果は、ゲルファント＝マズールの定理から導くことができる。