集合论
在通常的ZFC集合论的累积层次"V"α（对于序数α）中，对于大于第一个无限序数ω的极限序数α的集合"V"α之一形成了策梅洛集合论的模型。所以策梅洛集合论的相容性是ZFC集合论的一个定理。策梅洛的公理不允许很多无限基数的存在；例如，在策梅洛集合论的模型"V"ω+ω中对于有限序数α只有无限基数formula_3。