Borel measure
である。したがってリースポテンシャルは、"f" がコンパクトな台を持つ超函数である時はいつでも定義される。この点に関し、コンパクトな台を持つある正のボレル測度 μ のリースポテンシャルは、"I"αμ がその μ の台を除く（連続な）劣調和函数であり、R"n" 全体で下半連続であることから、ポテンシャル論における主要な興味を集めるものとなっている。