Robert Downey
파커는 영화 《사랑의 시련》을 통해서 만난 배우 로버트 다우니 주니어와 1984년부터 1991년까지 동거 관계였다. 다우니는 술과 마약으로 난잡한 생활을 하였고 이것이 둘의 관계에 치명적인 영향을 끼쳤다. 파커는 당시에 대해서 이렇게 회상하였다. "나는 그와 계속 함께할 것이라고 믿었다." 파커가 활약하던 1990년대에 들어와서, 그는 언론인 존 케네디 주니어와 몇달간 데이트를 하였고, 싱어송라이터 조슈아 캐디슨과 1900년대 초에 교제하기도 하였다.