洛伦兹变换
正常洛伦兹群的洛伦兹变换包括两种基本变换操作：旋转（英语：）和直线运动（英语：），而直线运动也可以看作是时间与空间坐标轴之间的相对旋转（具体见下文）。洛伦兹变换彼此间是非对易的，这意味着洛伦兹群是一个非阿贝尔群；这两种变换操作和平移变换操作一起包含在同样为非阿贝尔群的庞加莱群中。我们考虑其中的直线运动变换：