Wiener Übereinkommen über das Recht der Verträge
In den 1970er Jahren vertrat er Großbritannien in mehreren Fällen vor dem Internationalen Gerichtshof in Den Haag beziehungsweise dem Europäischen Gerichtshof und dem Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte. Er war darüber hinaus Mitglied der Delegation seines Heimatlandes zu verschiedenen internationalen Konferenzen, so unter anderem 1969 bei den Verhandlungen zum Wiener Übereinkommen über das Recht der Verträge und bei verschiedenen Seerechtstagungen. Ab 1995 hatte David Anderson eine Gastprofessur an der University of Durham und von 1996 bis 2001 auch am University College London. Im Oktober 1996 wurde er zum Richter am neu entstandenen Internationalen Seegerichtshof in Hamburg berufen, an dem er bis 2005 tätig war. Mit der Arbeit des Gerichtshofs blieb Anderson aber weiterhin verbunden. So wurde er am 4. November 2013 als Ad-hoc-Richter in dem Verfahren zwischen den Niederlanden und Russland um die Festsetzung der Arctic Sunrise vereidigt.