ملعب فيسنتي كالديرون
شارك كورتوا لأول مرة مع أتلتيكو في الفوز 4–0 في الدوري الأوروبي على فيتوريا دي غيماريش في 25 أغسطس، وبعد ثلاثة أيام حافظ على نظافة شباكه في أول مشاركة له في الدوري الإسباني، في مباراة التعادل السلبي مع أوساسونا على ملعب فيسنتي كالديرون. أصبح كورتوا الخيار الأول لحارس المرمى على حساب سيرجيو أسينخو، وحافظ على نظافة شباكه في أربع مباريات في أول ست مباريات له في الدوري الإسباني في 26 نوفمبر 2011، تلقى كورتوا أول بطاقة حمراء له في مسيرته الاحترافية بعد تدخله على كريم بنزيما لاعب ريال مدريد ليتسبب بركلة جزاء في ديربي مدريد. سجل كريستيانو رونالدو ركلة الجزاء في مرمى الحارس البديل أسينخو حيث خسر أتلتيكو 1–4. وصل أتلتيكو إلى نهائي الدوري الأوروبي 2012، وحافظ كورتوا على شباكه نظيفة حيث فاز فريقه 3–0 على أتلتيك بيلباو.