Copa de Turquía
Cüneyt ha dirigido como árbitro en la Superliga, Copa de Turquía, Liga de Campeones de la UEFA, Copa UEFA, Copa Intertoto, Campeonato de Europa Sub-19 de la UEFA de 2007, eliminatorias a la Eurocopa del 2008, 2012, también las eliminatorias al mundial de 2010 y varios partidos amistosos internacionales.