Florida House of Representatives
1868 nahm Conover als Delegierter am Verfassungskonvent von Florida teil; im selben Jahr wurde er zum Finanzminister ("Treasurer") des Staates berufen. Ferner wurde er Mitglied des Republican National Committee, in dem er bis 1872 verblieb. 1873 zog er dann ins Repräsentantenhaus von Florida ein, wo er als Speaker fungierte.