South Dakota House of Representatives
Nils Boe studierte an der University of Wisconsin Jura. Nach seinem Examen und der Zulassung als Rechtsanwalt praktizierte er in Sioux Falls. Während des Zweiten Weltkrieges diente er als Leutnant in der US Navy. Nach Kriegsende war er wieder als Anwalt tätig. Zwischen 1950 und 1958 war Boe Abgeordneter im Repräsentantenhaus von South Dakota. Zeitweise fungierte er als dessen Speaker. Zwischen 1963 und 1965 war er Vizegouverneur seines Staates; im Jahr 1964 wurde er dann als Kandidat der Republikanischen Partei zum neuen Gouverneur gewählt, wobei er sich mit 52:48 Prozent der Stimmen gegen den Demokraten John F. Lindley durchsetzte.