费米能
拓扑保护的边缘状态（一维）在碲化汞/碲化镉量子阱中被预言于1987年，随后于2007年由实验观测证实。很快，拓扑绝缘体又被预言存在于含铋的二元化合物三维固体中。第一个实验实现的三维拓扑绝缘体在锑化铋中被观察到，随后不同实验组又通过角分辨光电子谱的方法，在锑，碲化铋，硒化铋，碲化锑中观察到了拓扑保护的表面量子态。现在人们相信，在其他一些材料体系中，也存在拓扑绝缘态。在这些材料中，由于自然存在的缺陷，费米能级实际上或是位于导带或是位于价带，必须通过掺杂或者通过改变其电势将费米能级调节到禁带之中。