アイリッシュカップ
1950年代から1960年代の初頭にかけてクラブは黄金期を迎え、このおよそ10年未満の間に14ものタイトルを獲得した。クラブにはウィルバー・カッシュを筆頭に、リーグのベストプレイヤーが顔を揃えていた。1951-52シーズンはベルファスト外のクラブとして初のリーグ優勝を果たした。1957年にはデリー・シティFCを破り、アイリッシュカップで初優勝するとともに、リーグとのダブルを達成した。初の欧州の舞台となった翌シーズンのチャンピオンズカップでは、1回戦でデンマークのオーフスGFと対戦した。グレンエイボンFCは敵地での第1戦を無得点で引き分けるが、ベルファストのウィンザー・パークで行われた第2戦を0対3で落とした。