サウスカロライナ植民地
チェスニーは、スコットランド人の血統を引くアイルランド人であった父アレクサンダー・チェスニー (Captain Alexander Chesney) の息子として生まれた。父は、1772年にサウスカロライナ植民地へ移民し、ロードン卿（：後にヘイスティングス侯爵 ()）の下でアメリカ独立戦争に従軍し、次いでアイルランド北部ダウン県のアナロング () で沿岸警備に任じられた。F・R・チェスニーは、そこで1789年3月16日に生まれた。