Don Drysdale
1965年には球団記録となる102勝を挙げて移転後初のリーグ優勝。ワールドシリーズではサンディ・コーファックス、ドン・ドライスデールを擁したロサンゼルス・ドジャースに3勝4敗で敗退した。1967年にはロッド・カルーがメジャーデビュー。ツインズ在籍中に7度の首位打者に輝くなど、ツインズのスター選手として活躍した。東西2地区制となった1969年には初の地区優勝、翌1970年にも連覇を果たした。しかしその後は再び優勝から遠ざかり、観客数も減少、球団も赤字に悩まされることとなる。