Hodge structure
特異点をもつ場合や非コンパクトな多様体の場合は、コホモロジー群は混合ホッジ構造といわれるより複雑な構造をもつ。混合ホッジ構造においては直和分解のかわりに二つのをもち、適切な性質をみたす。例えばモノドロミー問題のように、より広く使われている。