リー微分
関数のリー微分をいくつかの方法で以って定義したが、いずれにせよ関数のリー微分は多変数微積分学におけるベクトル場に沿った微分という通常の概念に倣ったものである。2つのベクトル場 "X" と "Y" のリー括弧積 ["X","Y"] を定義することでベクトル場に対するリー微分も定義することができる。リー括弧積の定義の仕方はいくつか方法があるがいずれも等価であり、リー括弧積をどう定義するにせよ、ベクトル場 "Y" の "X" に関するリー微分は、リー括弧積 ["X","Y"] に等しいものとして