에든버러 대학교
맥스웰이 14살일 때 그는 첫 번째 과학적 성과를 배출했다. 이는 바로 ‘난형곡선에 관한 논문’이다. 이는 핀과 끈과 연필을 사용해 한 장의 종이 위에 그릴 수 있는 곡선에 관한 논문이었다. 두 개의 핀을 고정한 후 끈을 이어 연필로 그릴 수 있는 곡선은 타원이다. 이때 끈의 길이를 조절하며 한 무리의 타원체를 생성할 수 있다는 것을 발견했고 그의 아버지가 아들의 성과를 그의 친구 제임스 포브스()에게 보여 주었다. 에든버러 대학교 교수였던 포브스는 맥스웰의 ‘이초점 타원체의 집합’을 에든버러 왕립학회에 발표했다. 이 논문은 대단한 관심을 불러일으켰고, 이를 계기로 맥스웰은 과학에 더욱 큰 관심을 가지고 공부하게 된다.