Élie Cartan
分類に関しては、与えられたリー代数をもつ任意の連結リー群は普遍被覆をある離散的な中心的部分群で割ったものに同型であることを示すことができる。従って、リー群の分類は、リー代数の分類が分かってしまえば（[[半単純リー代数|半単純]]な場合は、[[エリ・カルタン|カルタン]]らにより解かれた）、単純に[[中心 (代数学)|中心]]の離散部分群を数えあげる問題となる。