Aristarchus of Samos
В 270 г. до н. э. Аристарх Самосский вычислил расстояние до Луны по продолжительности лунного затмения. Его логика была такой: максимальная длительность лунного затмения (при прохождении Луны через центр земной тени) составляет 3,5 часа (t, длительность частных фаз), за это время Луна проходит земную тень, диаметр которой равен диаметру Земли (2r, где r — радиус Земли), а один оборот Луна делает вокруг Земли за 27,3 суток (T) по периметру орбиты 2πR, где R — расстояние от Земли до Луны. Аристарх принимал скорость движения Луны по своей орбите постоянной (одинаковой во всех её точках). Таким образом он получал уравнение 2r/t = 2πR/T и далее: R/r = T/πt = 27,3/(3,14*0,146) = 59,6. Это число очень близко согласуется с современными знаниями. В расчётах Аристарха использовалось упрощение, что тень Земли не конус, а цилиндр, как будто бы Солнце является точечным источником света, в реальности диаметр земной тени на орбите Луны на 25 % меньше размера нашей планеты.