Mersenne prime
"p" が奇素数のとき、メルセンヌ数 "M" = 2 − 1 が素数となるための必要十分条件は、"S" = 4, "S" = "S" − 2 ("n" ≧ 1) と定義したときに "S" が "M" で割り切れることである。