막스 플랑크
이후 미국에서의 연구에 한계를 느껴서 유럽으로 가게 된 필즈는 1891년 베를린과 파리 등지를 옮겨 다니면서 대수학 분야의 연구를 시작하여, 카를 바이어슈트라스, 펠릭스 클라인, 페르디난트 게오르크 프로베니우스, 막스 플랑크 등과 교우한다.