Eine verhängnisvolle Affäre
Drexler begann seine Karriere im Filmstab 1983 als im Abspann nicht genannter Spezialeffekt-Maskenbildner beim Horrorfilm "Begierde" von Tony Scott. Er war in der Folge als Maskenbildner und Spezialeffektkünstler an einer Reihe von Hollywoodproduktionen tätig, darunter "Starman", "Manhunter – Roter Drache" und "Eine verhängnisvolle Affäre". 1991 wurde er für Warren Beattys Comicverfilmung "Dick Tracy" zusammen mit John Caglione Jr. mit dem Oscar in der Kategorie Bestes Make-up und beste Frisuren ausgezeichnet. Zudem gewannen beide für "Dick Tracy" bei den im selben Jahr abgehaltenen BAFTA Film Awards die Auszeichnung in der Kategorie beste Maske.