ロイヤル・フィルハーモニック協会
コスタはイギリスに帰化し、1869年にナイトに叙された。1846年から1854年まではロイヤル・フィルハーモニック協会、1848年からはセイクリッド・ハーモニック協会、1849年から1882年にかけてはの指揮者を務めた。また、ブラッドフォード（1853年）、ヘンデル音楽祭（1857年-1880年）、リーズ音楽祭（1874年-1880年）でも指揮を行っている。彼はイングランドで幾人かの弟子を育てており、門下生にはエマ・アルベルタッツィなどがいる。