クラインの壺
最も簡単な例は円であり、これは 1 次元のコンパクトな多様体である。閉多様体の別の例はトーラスとクラインの壺である。反例としては、実数直線はコンパクトでないから閉多様体ではない。円板はコンパクトな 2 次元多様体だが、境界を持つので閉多様体ではない。