テト攻勢
クリーブランドは1967年のテト攻勢で最初の戦闘に遭遇した。1973年1月のベトナム戦争停戦後に、クリーブランドは第78任務部隊に加わりハイフォン湾での掃海作業とオペレーション・エンド・スウィープに従事した。その後クリーブランドは1974年から1985年の間に西太平洋において7度の配備を経験する。