흑체
흑체 복사 문제는 광자의 개수가 보존되지 않기 때문에 대표적인 예제가 될 수 있다. 이렇게 입자수가 보존되지 않는 계는 상전이나 자발대칭파괴가 일어나지 않는다면, 온도만으로 완전히 결정된다. 상전이나 자발대칭파괴가 일어난다면, 상을 구별하기 위해 다른 물리량이 필요하다. (다행히도 흑체 복사 문제에서는 이런 일은 이러나지 않는다.) 내부 에너지가 온도만의 함수이므로, 헬름홀츠 자유 에너지 "F = U - TS"를 정의해서 사용할 수 있다.