Women's suffrage
في شهر ديسمبر من عام 1885، شاركت كروغ أيضاً بتأسيس رابطة الاقتراع النسائية بالاشتراك مع 9 نساء أخريات من الجمعية النرويجية لحقوق النساء. كانت كروغ رئيسة الرابطة منذ عام 1885 وحتى عام 1897. استقت إلهامها من كتابٍ بعنوان “تاريخ حق تصويت النساء”، وهو مجموعة من المؤلفات التاريخية حصلت عليها من الناشطة الأمريكية في مجال حقوق النساء سوزان بي. أنثوني. لم تسمح رابطة الاقتراع النسائية بانضمام الأعضاء الذكور، واقتصرت فقط على النساء، حيث كانت فلسفة الرابطة تقوم على مبدأ مسؤولية النساء وحدهن في تحقيق المساواة السياسية.