The Rifleman
Goddard brach das College ab, um in Manhattan an der American Academy of Dramatic Arts Schauspiel zu studieren. Danach zog er nach Los Angeles, um in Hollywood als Schauspieler zu arbeiten. Schnell erhielt er eine erste Gastrolle in der Fernsehserie "Johnny Ringo". Im darauf folgenden Jahr erhielt er eine der Serienhauptrollen in "Kein Fall für FBI" an der Seite von Robert Taylor, die er bis 1962 in 65 Episoden spielte. In der Folgezeit hatte er weitere Gastrollen in Serien wie "Westlich von Santa Fé", "Rauchende Colts" und "Die Leute von der Shiloh Ranch".