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클리블랜드 인디언스는 아파리시오를 계약하는 데 협상해 왔으나 인디언스의 총지배인 행크 그린버그는 그가 메이저 리그에서 활약하는 데 너무 작다는 의견을 표현하였다. 시카고 화이트삭스의 총지배인 프랭크 레인은 동료 베네수엘라의 유격수 치코 카라스켈을 추천하고, 그러고나서 첫해의 샐러리에서 5천 달러 아래와 그 가치를 위하여 아파리시오를 계약하였다. 마이너 리그에서 2년만 후에 그는 22세의 나이로 자신의 메이저 리그 데뷔를 하여 1956년 화이트삭스의 유격수로서 카라스켈을 대체하였다. 아파리시오는 도루, 보살과 척살에서 아메리칸 리그를 이끌고 올해의 신인 선수 상과 스포팅 뉴스 올해의 신인 선수 상을 둘다 수상하였다. 그는 올해의 신인 선수 상을 수상하는 데 첫 라틴아메리카 출신 선수였다.