فضاء هيلبرت
فضاء حالات نظرية ما هو تمثيل لناتج النسختين من جبر فيراسورو. وإذا كانت النظرية وحدوية، يصبح هذا الفضاء فضاء هيلبرت. قد يحتوي هذا الفضاء على حالة فراغ أو على حالة حرارية في الميكانيكا الإحصائية. لا يمكن أن توجد حالة تسمح بعدم كسر التماثل الامتثالي في كل الأبعاد اللانهائية، إلا إذا اختفت الشحنة المركزية. أفضل ما يمكننا الحصول عليه هو حالة ثابتة تحت مولدات formula_6 لجبر فيراسورو الذي أساسه formula_7. يشمل هذا المولدات formula_8 للتحويلات الامتثالية الشاملة. تنكسر بقية مجموعة الامتثال تلقائيًا.