Реал Картахена
Баррейро является воспитанником клуба «Депортес Киндио». 16 ноября 2011 года дебютировал в Лиге Агила в матче против «Депортиво Перейра». Свой первый гол на профессиональном уровне забил 7 апреля 2012 в ворота клуба «Реал Картахена» (3:2). В конце 2013 вылетел с клубом во второй дивизион Колумбии, но уже через год помог вернуться обратно в высший. В январе 2016 года перешел в «Санта-Фе».