Andrew Wiles
パトナムは数学が、物理学その他の経験科学と同様に、厳密に論理的な証明と準経験的方法の両者を用いているという立場を採っている。例えばフェルマーの最終定理では3以上の整数"n"についてformula_1であるような正の整数値("x", "y", "z")の組み合わせはないということが言明されている。このことは1995年にアンドリュー・ワイルズによって3以上のすべての整数"n"について証明される以前から、さまざまな"n"の値について証明されてきた。これらの証明が当該分野のさらなる研究を促したのであり、この定理について準経験的なコンセンサスを形成したのである。こうした知識は厳密に証明された定理に比べると多くの推測を含んでいるが、これを用いることによって他の数学的概念も発展している。