Stuyvesant High School
葛林出生在美国纽约市。他的父亲，阿兰·葛林，曾经推掉高中成为歌舞杂耍演员，后来又担任了语音教练与作曲家。葛林从小被称为数学神童，曾获罗德奖学金。在就读于史岱文森高中后，他于1980年前往哈佛大学獲物理学學士。後獲「本科生諾貝爾獎」之稱的羅德獎學金，1987年在英国牛津大学取得了博士学位。在牛津学习期间，葛林还向钢琴家杰克·吉本斯学习了钢琴。