New Right
В 2000 году Гамкрелидзе возглавил парламентскую «новую фракцию», отколовшуюся от «Союза граждан Грузии». В июне того же года на базе фракции было создано политическое объединение «Новые правые». Ядро новой структуры составили молодые бизнесмены, перешедшие в оппозицию к Шеварднадзе. Председателем объединения стал депутат и коммерсант Леван Гачечиладзе, сопредседателями — Гамкрелидзе и Ираклий Батиашвили. В сентябре 2000 года Гамкрелидзе также стал руководителем парламентской фракции «Новые правые».