Accra Hearts of Oak SC
Футбольную карьеру Аннан начал в клубе «Секонди Хасаакас», затем два года провёл в сильнейшем ганском клубе «Хартс оф Оук». В 20 лет переехал в Норвегию, где выступал за клубы «Старт», «Стабек» и «Русенборг», при этом дважды завоевав звание чемпиона Норвегии. В 2010 году был признан лучшим полузащитником чемпионата Норвегии (премия "Kniksen").