Colorado House of Representatives
Brotzman war Mitglied der Republikanischen Partei. Zwischen 1952 und 1954 war er Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Colorado; zwischen 1954 und 1956 gehörte er dem Staatssenat an. In den Jahren 1954 und 1956 kandidierte er jeweils erfolglos für das Amt des Gouverneurs von Colorado. In den Jahren 1959 bis 1961 war Brotzman dann Bundesstaatsanwalt für den Bezirk Colorado.