République socialiste soviétique kirghize
De 1957 à 1960, Okounev enseigna la musique à Frunze, (aujourd'hui Bishkek), en République socialiste soviétique kirghize. En 1964, il retourne au Conservatoire Rimski-Korsakov étudier avec Dmitri Chostakovitch. Chostakovitch avait une haute opinion d'Okunev et l'aida par la suite à obtenir que ses œuvres soient jouées.