Deportivo Cuenca
Шунке — воспитанник клуба «Альмагро». В 2011 году он дебютировал в основную команду. 21 марта 2012 года в поединке против «Дефенсорес де Бельграно» Ричард забил свой первый гол за «Альмагро». В начале 2017 года у Шунке закончился контракт и на правах свободного агента он присоединился к эквадорскому «Депортиво Куэнка». 29 января 2017 года в матче против гуаякильской «Барселоны» он дебютировал в эквадорской Примере. 14 мая в поединке против ЛДУ Кито Ричард забил свой первый гол за «Депортиво Куэнка».