Lie algebra
半単純リー代数にはいくつかの一般化がある。まず半単純リー代数に対して成立する多くの命題が、より一般に簡約リー代数に対しても成立する。抽象的には簡約リー代数とはその随伴表現が完全可約となるものであり、具体的には簡約リー代数とは半単純リー代数と可換リー代数の直和である。例えば formula_36 は半単純リー代数であり formula_20 は簡約リー代数である。