Арт Росс Трофи
В 1970 году Орр, выигравший в этом году Кубок Стэнли, «Арт Росс Трофи», «Харт Трофи» и «Конн Смайт Трофи», стал обладателем «Премии Лионеля Конахера» лучшему спортсмену года в Канаде среди мужчин и «Приза имени Лу Марша» лучшему спортсмену Канады вообще. В 1979 году, вскоре после завершения карьеры, Орр был произведён в офицеры Ордена Канады. Хоккеист был одним из восьми известных канадцев, нёсших олимпийский флаг на церемонии открытия Олимпийских игр 2010 в Ванкувере.