エフゲニー・カフェルニコフ
1996年全仏オープン男子ダブルスで、バチェクはエフゲニー・カフェルニコフと組み、自身初の4大大会決勝でギー・フォルジェ/ヤコブ・ラセク組を6-2, 6-3で破って優勝した。同年のアトランタ五輪でバチェクはチェコ選手団入りし、イジー・ノバクと組んだダブルスで準々決勝に進出している。1997年、バチェクとカフェルニコフは全仏オープンと全米オープンを制し、4大大会年間2冠を達成した。全仏2連覇の前、バチェクはジャパン・オープン・テニス選手権男子ダブルス優勝もあったが、この時のパートナーはマルティン・ダムであった。彼は1997年に男子ツアーで自己最高成績の年間「5勝」を記録したが、4大大会年間2冠を含む3勝をカフェルニコフと、ジャパン・オープンを含む2勝をダムとのペアで獲得した。