ハール測度
局所コンパクト群 "G" 上の左ハール測度 μ と自己同型 φ があれば、φ−1(μ) (φ−1("d"μ(x)) := "d"μ(φ("x"))) はやはり左不変測度であり φ−1(μ) = "a"μ なる正定数がある。このとき、mod(φ) = "a" と記して "自己同型 φ の" 母数、モジュールなどと呼ぶ。これはハール測度のとり方によらない（とくに右不変ハール測度から定義しても同じ値が現れる）ことが確かめられる。