وكالة الفضاء الكندية
اختير ويليامز من قبل وكالة الفضاء الكندية في يونيو 1992. أكمل التدريب الأساسي، وفي مايو 1993 عُين مديرًا لمجموعة المهمات وطب الفضاء ضمن برنامج رواد الفضاء. تضمنت مهامه الإضافية الإشراف على تنفيذ أنشطة طب الفضاء العملياتية ضمن برنامج رواد الفضاء، وتنسيق مشروع محاكاة الحياة في وحدة الفضاء الخاصة ببرنامج رواد الفضاء الكندي. في فبراير 1994 شارك في محاكاة مهمة فضائية استغرقت 7 أيام. خلال مشروع محاكاة الحياة لوحدة الفضاء الخاصة ببرنامج رواد الفضاء الكندي، كان الباحث الرئيسي في دراسة لتقييم التدريب الأولي، ومهارات الإنعاش والاحتفاظ بها من قبل رواد الفضاء غير الطبيين. عُين أيضًا كأحد أفراد الطاقم وعمل كضابط طبي للطاقم. أعلن تقاعده كرائد فضاء في 29 فبراير 2008، والذي نُفذ من 1 مارس 2008.