Copley Medal
اخترع سيلفستر عددًا كبيرًا من المصطلحات الرياضية مثل مميز. وأطلق على مؤشر إيولير الوظيفي (φ(n. ويأتي عمله العلمي المُجمع في أربعة مجلدات. في عام 1880، منحته جمعية لندن الملكية وسام كوبلي؛ وهو أعلى وأكثر جوائزها أهمية للإنجاز العلمي وفي عام 1901، أسست الجمعية وسام سيلفستر تكريمًا لذكراه وذلك بهدف تشجيع الأبحاث الرياضية، بعد وفاته، في أوكسفورد، أوكسفوردشاير، إنجلترا. ويذكره التاريخ لإسهاماته في فرع الهندسة الرياضية المتقطعة حيث قدم ما يعرف اليوم بمُعضلة سيلفستر ولاستنتاجاته حول معضلة أورشارد (orchard problem).