Восточная Бенгалия
Родился в 1911 году в Силхете — городе, в тот момент относившемся к Ассаму в провинции Восточная Бенгалия и Ассам Британской Индии, но в 1947 году в состав Восточного Пакистана. Барин Датта был индуистского происхождения. Отец — юрист Сатиш Чандра Датта (সতীশচন্দ্র দত্ত), мать Манорама Датта — дочь помещика-заминдара. У Барина было четыре брата и две сестры: так, известность получила его младшая сестра , активист и политический деятель.