Бостонский симфонический оркестр
Как композитор дебютировал в самые первые годы XX века несколькими циклами песен, с одним из которых выиграл объявленный газетой "Die Musik-Woche" композиторский конкурс. В последующие несколько лет выступил с несколькими симфоническими произведениями, среди которых центральное место занимают четырёхчастная симфоническая поэма «Из странствий Одиссея» (, Op. 6, 1901—1904) и симфоническая поэма «Таормина» (Op. 10, 1906). Финал первой из них, «Возвращение Одиссея», прозвучал под управлением автора в рамках фестиваля Всегерманского музыкального общества в Граце (1905), подготовленного Густавом Малером, Рихардом Штраусом и Вильгельмом Кинцлем. Произведения Бёэ исполнял в Бостоне и Нью-Йорке Бостонский симфонический оркестр под управлением Вильгельма Герике и Карла Мука. О выдающемся успехе музыки Бёэ при британском исполнении вспоминал в своих мемуарах Генри Вуд. Творчество Бёэ лежало в русле германской позднеромантической традиции, сформировавшись под влиянием центральных фигур южногерманской музыкальной жизни — Штрауса и Макса фон Шиллингса.