QR分解
ハウスホルダー鏡映はQR分解の計算に用いることができる: 「与えられた行列の第一列ベクトルを鏡映により標準基底ベクトルのスカラー倍へ写し、その変換行列を計算し、それをもとの行列に掛ける」という操作をさらにその行列の積の -小行列に対して再帰的に繰り返す。