Кубок Содружества
Абрамидзе присоединился к «Спартаку» летом 2002 года, подписав 5-летний контракт. Игрока заметили во время матчей «красно-белых» на Кубок Содружества, где Абрамидзе играл в составе «Торпедо» (Кутаиси). Он провёл за «Спартак» 15 игр в чемпионате России и 4 в Лиге чемпионов в 2002 (мячей не забивал).