露米会社
彼の事業は娘婿となったニコライ・レザノフが引き継ぎ、1799年には国策露米会社となった。シェリホフの名は、オホーツク海最奥部のシェリホフ湾やアラスカ本土とコディアック島の間のシェリホフ海峡、イルクーツク州のシェリホフ町などに残っている。