New Mexico Territory
Wheeler se matriculó en la Academia Militar de los Estados Unidos (conocida como West Point) en julio de 1854. Se graduó el 1 de julio de 1859. Asistió a la Escuela de Caballería de Estados Unidos en Carlisle, Pensilvania, y el 26 de junio de 1860 fue trasladado al Regimiento de Infantería Montada en el Territorio de Nuevo México.