Principia Mathematica
第二次世界大戦後、第一世代のコンピュータが登場。1954年、がプリンストン高等研究所にて真空管コンピュータ上にプレスブルガーのアルゴリズムを実装した。デービスによれば「2つの偶数の総和も偶数であることを証明するという大きな成果があった」という。さらに野心的な試みとして Logic Theorist がある。これはアレン・ニューウェルとハーバート・サイモンとクリフ・ショーが開発したもので、『プリンキピア・マテマティカ』の命題論理を対象とした推論システムだった。こちらもJOHANNIAC上で動作し、命題論理の少数の公理と推論規則（モーダスポネンス、命題変数の置換など）から証明を構築した。ヒューリスティックによる誘導を使っており、『プリンキピア・マテマティカ』の52の定理のうち38の証明に成功した。