Jadranska Magistrala
Das Etappenrennen Jadranska Magistrala (später Istrian Spring Trophy) gewann Bulić 1981. Die heimische Jugoslawien-Rundfahrt konnte er 1984 für sich entscheiden. 1986 unterschrieb er einen Profi-Vertrag bei Magniflex in Italien, konnte aber als Berufsfahrer keine größeren Erfolge herausfahren. 1986 fuhr er den Giro d’Italia und wurde 26. im Endklassement. In seiner 15-jährigen Karriere gewann Bruno Bulić acht nationale (jugoslawische) Titel (vier in der Amateurklasse, sowie vier in der Juniorenkategorie) bei Berg-, Straßen- und Zeitfahrrennen. Er gewann auch Querfeldeinrennen, bei denen er 27 Erfolgen verbuchen konnte.