メビウスの帯
おそらく最も単純な非自明な束 の例はメビウスの帯であろう。メビウスの帯は底空間 として帯の中心に沿って一周する円を持ち、ファイバー として線分を持つ。そのため、メビウスの帯は線分の円上の束である。点 の近傍 "U" は弧である。図では、これは正方形の一辺である。原像 は図では4つ並んだ（少し捩れた）正方形である。同相写像 は "U" の原像を円柱の断片へと写す。それは曲がってはいるが、捩れてはいない。