Gaelic Athletic Association
ケニーは1992年にフィヌーラ・オケリーと結婚しており、メディアから「秘密兵器」と評されている。オケリーは、現職の統一アイルランド党議員であるショーン・ケリーのいとこで、ゲーリック体育協会（GAA）の会長も務めていた。オケリー家はもともとケリー県キラーニー付近のキルカムミン教区の出身である。娘のイービンと息子のフェーディアとニーシャの3人の子どもがいる。ケニーとオケリーは、オケリーが共和党の報道官として働いていたレンスター・ハウスで出会った。オケリーはその後、アイルランド放送協会 (RTÉ)で勤務していた。