ミシシッピ準州
1804年12月24日、コンラッドはバージニア州ウィンチェスターにおいて誕生した。コンラッドは幼少期に家族とともにミシシッピ準州へ移り、その後ルイジアナ準州へ移住した。コンラッドはニューオーリンズの私立学校で教育を受けた。コンラッドは法律を学び、1828年にニューオーリンズで弁護士として認可を受けた。コンラッドはニューオーリンズで弁護士業を開業した。