戦闘機軍団
1942年8月、グライエフは大祖国戦争に上級中尉として参戦。1943年7月のプロホロフカの戦いではヴォロネジ戦線・第7戦闘機軍団・第205戦闘機師団・第27戦闘機連隊の飛行隊副司令官として赴き、奮戦した。プロホロフカでの戦闘が終わった時点で総撃墜数は13機を数えており、その戦功から9月28日にソ連邦英雄に列せられている。