County Tyrone
ولد مور في 17 ديسمبر عام 1798 في بوندز غلين، دونيمانا، مقاطعة تيرون في أيرلندا الشمالية. تعلم في كلية فويل في ديري وفي كلية ترينيتي في دبلن. تخرج حائزًا على شهادة في القانون عام 1820، وقضى السنوات الستة التالية في نقابة المحامين الأيرلندية، لكن بسبب عدم رؤيته فرص كافية للتطور، قرر ممارسة مهنة القضاء في المستعمرات. استعلم مور في وزارة المستعمرات بعد تعيينه رسميًا في مستعمرة نهر سوان التي أُنشئت مؤخرًا في غرب أستراليا، لكن قيل له إن هذه التعيينات كانت من مسؤولية حاكم أستراليا الغربية، السير جيمس ستيرلنغ، ولا يمكن ضمانها من قبل وزارة المستعمرات. رغم ذلك، وعدته وزارة المستعمرات بخطاب تعريف إذا اختار الهجرة.