ルジャンドル多項式
ここで はクロネッカーのデルタ、即ち のとき 1 で、それ以外のときは 0 である。すなわち、関数系 {1, "x", "x"2...} にシュミットの直交化法を適用することによってルジャンドル多項式を導出法とすることが可能である。この直交性により、ルジャンドル多項式系がエルミート微分作用素