Rampla Juniors
Рохо — воспитанник клубов «Ривер Плейт Монтевидео» и Рампла Хуниорс. В матче против «Серро» он дебютировал в составе последнего в уругвайской Примере. 3 марта 2012 года в поединке против столичного «Расинга» Родриго забил свой первый гол за «Рампла Хуниорс». Летом того же года он перешёл в столичный «Феникс». 26 августа в матче против «Пеньяроля» Рохо дебютировал за новую команду. 2 марта 2014 годы «Монтевидео Уондерерс» Родриго забил свой первый гол за «Феникс».