Belarusian Premier League
Anatoli Budáiev debutó como futbolista profesional en 1995 con el FC Fomalgaut Borisov a los 26 años de edad. Tras un años en el club, fichó por el FC Torpedo Zhodino durante dos años y medio. En el mercado de invierno de 1998 fue traspasado al FC BATE Borísov para completar la temporada. A los pocos días fichó por el Shajtior Soligorsk, equipo en el que permaneció durante nueve años, retirándose del fútbol en 2007 a los 38 años de edad. Con el club consiguió una copa de Bielorrusia en 2004 y una Vysshaya Liga en 2005.