Boolean satisfiability problem
頂点被覆問題の決定問題版はNP完全であり、正確にそれを解く効率的アルゴリズムは存在しないと思われる。NP完全であることは、3-充足可能性問題からの還元や、カープが行ったようにクリーク問題からの還元で証明できる。立体グラフであっても頂点被覆はNP完全であるし、次数が高々3の平面グラフでもNP完全である。