Dragons de Rouen
Teddy Da Costa begann seine Karriere als Eishockeyspieler in seiner französischen Heimat in der Nachwuchsabteilung von Viry-Châtillon Essonne Hockey. Von dort wechselte er zur Saison 2004/05 zum Gap Hockey Club, für den er in dieser Spielzeit sein Debüt im professionellen Eishockey gab, als er in insgesamt 24 Spielen in der Ligue Magnus zum Einsatz kam, in denen er zehn Tore erzielte und vier Vorlagen gab. Von 2005 bis 2010 spielte der Center für Zagłębie Sosnowiec in der polnischen Ekstraliga. Anschließend kehrte er nach Frankreich zurück, wo er für die Saison 2010/11 einen Vertrag beim Spitzenverein Rouen Hockey Élite 76 erhielt. Mit diesem gewann er auf Anhieb das Double aus Meistertitel und Coupe de France.