Lie algebra
リー群の場合には簡約リー群 "G" はリー代数の言葉を用いて定義される。簡約リー群とはそのリー代数 "g" が簡約リー代数、つまり可換リー代数と半単純リー代数の直和となるものである。"G" の連結成分が有限個であるという条件を課す場合もある。