جامعة واترلو
حجم أصغر قطيع يمكن أن يرضي كلا الجزأين الأول والثاني من المشكلة يتم إعطاؤه بواسطة "j" = 1 ، وهو حوالي formula_1 (حلها أمثور أولاً). يمكن لأجهزة الكمبيوتر الحديثة بسهولة طباعة جميع أرقام الإجابة. تم ذلك لأول مرة في جامعة واترلو ، في عام 1965 بواسطة هيو ويليامز ، ر.أ. جيرمان ، وتشارلز روبرت زارنك. استخدموا مزيجًا من أجهزة الكمبيوتر IBM 7040 و IBM 1620 .