Lemma von Zorn
Zum Satz von Dilworth (und ebenso zum Heiratssatz) gibt es eine erweiterte Version, welche den Fall einbezieht, dass die Grundmenge auch unendlich sein kann, wobei jedoch die Spernerzahl immer noch eine natürliche Zahl ist. Der Beweis dieser "transfiniten Version" setzt allerdings üblicherweise als entscheidendes Hilfsmittel das Lemma von Zorn ein, setzt also die Gültigkeit des Auswahlaxioms voraus.