Podbeskidzie Bielsko-Biała
Липский — воспитанник клуба «Рух» из Хожува. 9 ноября 2014 года в матче против «Ягеллонии» он дебютировал в польской Экстраклассе. 10 августа 2015 года в поединке против «Подбескидзе» Патрик забил свой первый гол за «Рух». В марте 2016 года Липский активно интересовался казанский «Рубин», но переход не состоялся. В мае 2017 года контракт Патрика с «Рухом» истёк и он стал свободным агентом.