モンタナ準州
1871年にモンタナ準州議会の議員を務めたあと、ブラックヒルズ山脈に近いディアロッジに移住。その後、1881年にモンタナ州ビュートを拠点に弁護士活動を始めた。1884年と1889年にはモンタナ州の憲法制定会議の代表として選出された。ディクソンは1890年11月4日に行われた下院議員選挙に出馬し、共和党現職のトーマス・H・カーターを破り、1891年から1893年まで連邦下院議員を務めた。1892年選挙に出馬するも落選し、ビュートでの弁護士活動を再開した。