パリ市立近代美術館
チリーダは、1949年にパリ市立近代美術館に初期の作品を展示した。初の個展は1954年にマドリードの美術館で行い、100点以上の作品を出展した。また、国際的な展覧会にも多数出品し、ヴェネツィア・ビエンナーレ（1958年、1988年、1990年）やピッツバーグ国際展（1964年）、ドクメンタ（1978年）などにも出品している。そのうち1958年のヴェネツィア・ビエンナーレでは彫刻大賞を受賞し、1964年のピッツバーグ国際展ではカーネギー賞を受賞し、1978年のドクメンタではメロン賞（アンドリュー・メロン財団）を、ウィレム・デ・クーニングと共に受賞している。 1991年には高松宮殿下記念世界文化賞彫刻部門を受賞し、1993年にはアメリカ芸術文学アカデミーの名誉会員となった。