Coxeter group
アフィン・コクセター群 ("affine Coxeter groups") もコクセター群の重要なクラスである。アフィン・コクセター群はもはや有限群ではないが、しかしどれもそれを割った商が有限群となるような可換な正規部分群を含む。そしてどの場合でも、得られる剰余群はそれ自身コクセター群となる。アフィン・コクセター群のコクセター図形は対応する剰余群のコクセター図形に余分な頂点をひとつと辺をふたつ加えることによって得られる。例えば "n" ≥ 2 のとき、 "n"+1 個の頂点を円形に並べた形の図形が "An" からこの方法で得られ、対応するコクセター群として "An" 型のアフィン・ワイル群が得られる。特に "n" = 2 のとき、これは二等辺三角形による標準的な平面充填の対称変換群として図示することができる。