集合论
在叫做 Zermelo-Fraenkel 集合论的标准公理化集合论中，没有基本元素。但是確實有其他公理化集合論使用基本元素，比如：带有基本元素的 Kripke-Platek 集合论。在帶有类型的集合论系统中，基本元素有时是类型 0 的对象，所以叫做“原子”。在这种理论中，外延公理需要特殊的形式化和处理。