神の存在証明
連続体仮説が偽で、ランダム性はいかなる局面においても完全に排除できることを疑わなかったため、ゲーデルの数学と論理学の研究は頭打ちになってしまった。1970年代初頭には、ポール・エルデシュからの「"お前は皆の研究対象になるために数学者になったのであって、お前のライプニッツ研究のために数学者になったんじゃないんだ！"」との懇願にもかかわらず、ライプニッツ研究を放棄することはできなかった。ライプニッツによる「神の存在証明」を洗練させたとして知られる論文を知人に配布した。しかし、その目的が、神学論争への加担ではなく、あくまで論理学的な興味の追求にあったため、ゲーデルは、誤解を恐れて生前は公表しなかった。その中で、ゲーデルは、ライプニッツの主張について、公理系を解明しつつ様相論理の手法を用いて明確な定式化を試みた。この論文は、ゲーデルが没してから9年後の1987年にデイナ・スコットの手によって初めて出版された。