Union Bordeaux Bègles
2 октября 2010 года Брюс Рейхана набрал 17 очков в игре против «Эксетер Чифс» и пробил отметку в 1000 очков за клуб. По окончании сезона 2010/2011 он ушёл в «Бордо-Бегль»: об этом было объявлено во время финала чемпионата Англии против «Лидс Карнеги» в эфире , пока Рейхана играл на поле. Сезон 2013/2014 стал последним для Рейханы в игровом плане, и он повесил бутсы на гвоздь, занявшись позже тренерской работой.