Gaussian elimination
這種算法可以用來解決所有線性方程組。即使一個方程組不能被化為一個三角形的格式，高斯消去法仍可找出它的解。例如，如果在第一步化簡後，formula_4及formula_11中沒有出現任何formula_5，沒有三角形的格式，照著高斯消去法而產生的格式仍是一個-{zh-hans:行; zh-hant:列;}-阶梯形矩阵。這情況之下，這個方程組會有超過一個解，當中會有至少一個變數作為答案。每當變數被鎖定，就會出現一個解。