アレクサンドリアのヘロン
数学では、フィロンは立方体を倍増させるという問題に取り組んだ。 立方体の倍増は、次の問題によって必要とされた。カタパルトが与えられた場合、最初のカタパルトの発射体の2倍の発射体を発射することができる第2の発射体を構築する。 彼の解決策は、四角形の双曲線と円の交差点を見つけることだった。これは、数世紀後にアレクサンドリアのヘロンによって与えられた解決法と同様の解決策だった。