Zona de Asentamiento
Dina Aïbinder era la hija de un pianista llamado Jacob Aïbinder, nacido el 9 de diciembre de 1889 en Chisináu, la capital de Besarabia, en la Zona de Asentamiento del Imperio Ruso. Jacob Aïbinder pertenecía a una familia judeo-rusa de intelectuales laicos. De sus cuatro hermanas, una era cantante de ópera y otras dos habían realizado estudios de medicina. Cuando tenía quince años, Jacob Aïbinder fue encarcelado por el ejército zarista durante el motín del acorazado Potemkin en Odesa. Durante esos años, se adhirió al movimiento socialdemócrata. Su única hija, Dina Aïbinder, nació poco después de finalizar la Primera Guerra Mundial. Por aquel entonces, Besarabia ya se había independizado del Imperio Ruso, constituyendo la República Democrática de Moldavia, y se había unido al Reino de Rumanía. Dina Aïbinder pasó los primeros años de su vida en la mansión que tenía en Besarabia su abuelo materno, Grégoire Zviguilsky, que había hecho fortuna con sus fábricas de tabaco. Aunque el abuelo Zviguilsky había perdido gran parte de sus bienes en la Revolución de 1917, pudo conservar las fábricas que poseía en Besarabia y Moldavia, que habían pasado a formar parte de Rumanía.