Жизнь двенадцати цезарей
О происхождении Тертуллы ничего не известно. Имя, под которым она вошла в историю, называет только один источник («Жизнь двенадцати цезарей» Светония), и это всего лишь уменьшительная форма от слова «Терция», представляющего собой порядковый номер — «третья». Таким образом, у Тертуллы были две старших сестры, но о том, в какой семье она родилась, информации нет. Учитывая разнообразие семейных связей Лициниев Крассов, Тертулла могла принадлежать к муниципальной знати, как её свекровь Венулея, или к римскому нобилитету, как её невестки Лициния и Корнелия Метелла.