Sobolev space
"n"-次元コンパクトリーマン多様体上のソボレフ空間 "W""k","p" を記述する。ここで "k" は任意の実数値を取りうるものとし、 1 ≤ "p" ≤ ∞ とする（ "p" = ∞ に対するソボレフ空間 "W""k",∞ はヘルダー空間 "C""n",α として定義される。ここで "k" = "n" + α, 0 &lt; α ≤ 1 である）。ソボレフ埋蔵定理の主張は、"k" ≥ "m" かつ "k" − "n"/"p" ≥ "m" − "n"/"q" ならば