Baire space
この木を奔る経路の集合としてのベール空間の表現からは、閉集合の特徴付けも得られる。ベール空間の任意の閉集合 "C" に対して、ω&lt;ω の部分木 "T" で勝手な点 "x" が "C" に属することと、点 "x" を表す経路が "T" を通ることとが同値になるようなものが存在する。逆に、ω&lt;ω の任意の部分木に対して、それを通る経路全体の成す集合はベール空間の閉集合である。