풋볼 리그 1부
1970년 8월 10일, 무어는 아내 티나 무어가 납치됐다는 소식을 들었고, 납치범은 10,000파운드(한화 약 2천만 원)를 몸값으로 요구했다. 이것은 그가 프리시즌에 브리스틀 시티 FC, AFC 본머스와의 친선 경기를 놓치는 원인이 되었다. 1971년 1월 7일, 무어와 지미 그리브스, 브라이언 디어(Brian Dear), 클라이드 베스트(Clyde Best) 등 웨스트햄 선수들은 블랙풀 FC와의 FA컵 경기 전 나이트 클럽에서 술을 마신 죄로 론 그린우드 감독에게 벌금을 물었다. 당시 풋볼 리그 1부 하위권에 그치던 블랙풀 FC와의 경기 결과는 4-0 참패였다. 이 경기 전날 무어가 음주하는 장면이 TV에 방영되었다. 무어는 보통 웨스트햄의 체육관이나 경기장에 있었기 때문에, 이는 보기 드문 일이었다.