リーマン積分
このような柔軟性を十分に引き出すために、ルベーグ積分は重み付き和に対してリーマン積分とは「逆」なアプローチをとる。に言わせると、「"f" のリーマン積分を計算するには領域 ["a", "b"] を小区間に分割する」が、一方ルベーグ積分は「実質的に "f" の値域を分割する」ものである。