アルティン環
カシュ環は数学者フリードリヒ・カシュ (Friedrich Kasch) に敬意を表して名づけられている。カシュはもともと真のイデアルが零でない零化域を持つようなアルティン環を "S-環" (S-ring) と呼んでいた 。以下の特徴づけはカシュ環が S-環を一般化したものであることを示している。