Paul Erdős
ポール・エルデシュは、上記の不等式の定数"c"が任意に大きく取れることの証明および反証に対して$10,000の賞金を提供した。これは2014年に、ベン・グリーン、、テレンス・タオとジェームズ・メイナードにより独立に正しいことが証明された。