위치 에너지
리만 다양체 formula_81 위에 존재하는, 질량 formula_82의 입자가 위치 에너지 formula_83의 영향을 받고, 또한 어떤 함수 formula_84의 영집합 formula_85에 구속되었다고 하자. 이 경우, 임의의 formula_86에 대하여 다음과 같은 해밀토니언을 적을 수 있다.