Helmond Sport
Свой первый профессиональный контракт Петер Кемпер подписал в 1961 году с ПСВ. Всего за клуб из Эйндховена в течение 14 сезонов футболист провёл свыше 200 матчей в национальной лиге и более 20 — в еврокубках. В составе красно-белых Кемпер дважды — в 1963 и 1975 годах — становился чемпионом Нидерландов. Свою футбольную карьеру завершил в «Хелмонд Спорт», выступавшем во втором по силе футбольном дивизионе страны.