Бетика
Аполлинарис происходил из южноиспанской провинции Бетика. Его отцом был консул 137 года Публий Целий Бальбин Вибуллий Пий. О карьере Аполлинариса известно лишь то, что в 169 году он занимал должность ординарного консула вместе с Квинтом Помпеем Сосием Приском.