黎曼曲面
七階三角形鑲嵌的對稱群是（2,3,7）三角群，且其根本域為（2,3,7）施瓦茨三角形。這是最小的雙曲施瓦茨三角形，因此，由赫爾維茨的同構定理的證明，該鑲嵌完全密鋪整個赫爾維茨曲面（黎曼曲面與最大對稱群），給出一個三角對稱群等於其構群為黎曼曲面。