매사추세츠 만
1750년, 녹스빌은 매사추세츠 만 식민지의 보스턴에서 스코틀랜드계 아일랜드인 이민자 윌리엄 녹스(William Knox, 1712-1762)와 매어리 캠벨 (Mary Cambell, 1725 -??)의 아들로 태어났다. 조선업에 종사했던 그의 아버지는 경제적 파산으로 인해, 가족을 떠나 신트외스타티위스 섬으로 갔으며, 1759년 그곳에서 원인 모를 병으로 사망했다.