Club Universidad Nacional
В начале 2017 года Родригес перешёл мексиканский «Крус Асуль». 15 января в матче против УНАМ Пумас он дебютировал в мексиканской Примере. 13 февраля в поединке против «Сантос Лагуна» Мартин забил свой первый гол за «Крус Асуль». Летом 2018 года Родригес перешёл в УНАМ Пумас. 21 июля в матче против «Веракрус» он дебютировал за новую команду. 29 июля в поединке против «Некаксы» Мартин забил свой первый гол за УНАМ Пумас.