Orderic Vitalis
Первый достоверно известный представитель рода, Ральф Бассет, юстициарий короля Англии Генриха I Боклерка, был не очень знатен, Ордерик Виталий называет его среди тех, кого Генрих I возвысил «из праха». Уильям Риди во введении к изданию чартеров Бассетов указывает, что родовое прозвание происходит от старофранцузского слова "basset", которое обозначает низкий рост. Ордерик Виталий, описывая кампанию, которую проводил Жоффруа V Плантагенет в 1136 году в Нормандии, указывает, что он напал на «замок Мостероло», добавляя, что оно принадлежало Ральфу Бассету. Этот замок идентифицируется с в Нормандии недалеко от Донфрона в современном французском департаменте Орн. Недалеко от него располагалось , в котором был монахом Ордерик и которому покровительствовал Ральф. В 1086 году в «Книге Страшного суда» указан некий Ральф Бассет, который держал от маноры в Бекингемшире и Тискот в Хартфордшире. Бассет мог быть связан с Робертом д’Уийли и в Нормандии, поскольку тот, возможно, прибыл в Англию из Уийли-ле-Бассета.