デトロイト交響楽団
マーギッツァの父方の祖父であるハンガリアン・ジプシーのヴァイオリニストが、4歳のときにヴァイオリンを弾くよう彼に教えた。また彼の父はデトロイト交響楽団でヴァイオリンを演奏していた。その後、ピアノやオーボエを演奏し、フォードソン高校在学中にテナーサックスに落ち着いた。彼はウェイン州立大学、バークリー音楽大学、マイアミ大学、ロヨラ大学ニューオーリンズという複数の大学に通った。1980年代になるとメイナード・ファーガソンやフローラ・プリムと一緒にツアーを行い、1988年にニューヨークへ移ると、そこでマイルス・デイヴィスと演奏するようになった。