Freiheitsrechte
Baum erhielt 1980 das Große Verdienstkreuz der Bundesrepublik Deutschland. 2008 wurde er "„wegen seines unermüdlichen Engagements zur Stärkung und Sicherung der Bürger- und Freiheitsrechte“" mit dem Theodor-Heuss-Preis ausgezeichnet. 2006 wurde er von der Verlagsgruppe "markt intern" und kooperierenden Verbänden zum "Kustos des mittelständischen Unternehmertums" ernannt. 2009 erhielt er den Erich-Fromm-Preis wegen seines Eintretens für die Menschenrechte und die im Grundgesetz verbürgten Grund- und Freiheitsrechte sowie in Anerkennung für sein „mutiges Vorgehen gegen ein unverhältnismäßiges Sicherheitsstreben […] das in Wirklichkeit die ‚Furcht vor der Freiheit‘ (Erich Fromm) verstärkt und das Vertrauen in die Freiheitsrechte zerstört.“