نيوهام
شغلت غرير منصبها التعليمي الأول في جامعة سيدني الأسترالية حيث نالت عام 1963 على شهادة الماجستير في الشعر الرومنسي برسالة عنوانها "تطور النمط التهكمي لدى بايرون". وفازت رسالتها بعد سنة على منحة الكومونولث والتي مولت دراسة شهادة الدكتوراه في جامعة كامبريدج البريطانية حيث ارتادت كلية نيوهام والمحصورة على النساء.