Romeo + Juliet
С 1977 по 1981 год Армстронг изучал музыкальную композицию, скрипку и фортепиано в Королевской музыкальной академии. В период обучения был удостоен премии имени Чарльза Лукаса, а также стипендии Харви Лора. Армстронг работал над музыкой ко многим фильмам, среди которых «Мулен Руж!», «Рэй», «Планкетт и Маклейн», «Реальная любовь», «Ромео + Джульетта», «Башни-близнецы» и многие другие. Также он выпустил шесть сольных альбомов, каждый из которых получил самые высокие оценки критиков. Кроме того, Крэйг Армстронг является пианистом трио The Dolls. Он также работал с такими известными музыкантами как U2, Мадонна, Лучано Паваротти и Massive Attack.