Soviet First League
Gazzáiev nació el 7 de agosto de 1954 en Ordzhonikidze, URSS, ahora Vladikavkaz, Rusia. Comenzó su carrera como delantero en su natal Spartak Ordzhonikidze de la Primera Liga Soviética. En 1974, se trasladó al FK SKA Rostov del Don, que consiguió el ascenso a la Primera Liga Soviética a la Primera División de la URSS después de un segundo puesto en la final de la temporada. Sin embargo, Gazzáiev abandonó el Spartak Ordzhonikidze, ya que no era uno de los principales jugadores del SKA Rostov-on-Don.