Mer d'Irlande
La "Gesta Normannorum" du début du avance que les ducs de Normandie s'allient avec des peuples identifiés en Latin comme les "Hibernenses"—un terme qui se réfère ostensiblement aux Irlandais. A un endroit le texte précise que le père de Richard II, Richard de Normandie (mort en 996), sollicite l'assistance militaire des "Hibernenses". Bien que ce passage évoque des événements de la fin du , il est évident que la source est fortement influencée par les faits du début du . Tandis que rien n'indique que Richard ait bénéficié d'appui irlandais, il y a tout lieu de penser que la "Gesta Normannorum" se réfère plus tard aux souverains Norvégiens-gaëls du royaume des Îles de la mer d'Irlande. En fait, il est possible que l'alliance de Richard II avec Lagmann influence le passage relatant l'appui militaire reçu par Richard des "Hibernenses". Dans un autre passage la "Gesta Normannorum" indique que Richard est impliqué dans une paix entre les Anglais et les "Hibernenses". Une directive pontificale de 991 révèle que les Anglais et les Normands concluent un traité de paix dans lequel le duc s'engage à ne plus aider les ennemis des Anglais. Ce pacte et la "Gesta Normannorum", indique ensemble que Richard est en contact avec les chefs dominants de la mer d'Irlande, comme le père de Lagmann et son oncle, Maccus mac Arailt (fl. 971–974). Ce dernier effectuant des campagnes dans la mer d'Irlande lors des décennies 970 et 980. Lagmann doit avoir poursuivi la coopération familiale avec les ducs de Normandie. Un autre source semble démontrer une collaboration militaire entre les Îles et la Normandie il s'agit de "Historiarum libri quinque" du de Raoul Glaber (mort c.1047). Bien que la fiabilité de la chronique est contestable, la source rapporte néanmoins que Richard II a bénéficié d'une alliance et d'une assistance militaire amicale « des îles d'au delà de la mer »,et pourrait en partie établir des liens entre Normands et Mer d'Irlande.