Tubular Bells
エアーズを通して、彼は当時、ザ・ホール・ワールドのベーシスト兼ギタリストだったマイク・オールドフィールドと知り合い、1970年代になって、彼はオールドフィールドのアルバム『オーケストラル・チューブラー・ベルズ（）』のオーケストレーションと指揮を行った。オーケストラを交えたこのレコードはヴァージンレーベルをシリアスな音楽シーンに登場させることになった。引き続き、ベッドフォードはヴァージンレーベルに多くのレコードを残すことになる。オーケストラの迫力を見せるもの、ベッドフォード自身のキーボードを聞かせるものなどさまざまであった。後には、様々な種類のミュージシャンと共演した。例えばエルヴィス・コステロ、ロル・コックスヒル、a-ha、フランキー・ゴーズ・トゥ・ハリウッド、ロバート・ワイアット、マッドネス、らである。