Riemann–Roch theorem
複素多様体のためのヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理（1954年）は大きな前進であり、速やかに古典的なリーマン・ロッホの定理にかわる主流の展開の一部になった。また、それはアティヤ＝シンガーの指数定理の前駆でもあった。複素代数幾何学において、ヒルツェブルフの著書『Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie』（1956年）は、層理論の「新しい手法」のための基本書となった。ヒルツェブルフは、マイケル・アティヤと位相的K理論に関する基礎的な論文を書き、特性類理論に関してアルマン・ボレルと協力した。晩年の仕事として、ドン・ザギエと共同での詳細な理論を提供した。