Euclidean division
Heutzutage ersetzt man die im klassischen Algorithmus auftretenden wiederholten Subtraktionen eines Wertes jeweils durch eine einzige Division mit Rest. Der moderne euklidische Algorithmus führt nun in jedem Schritt solch eine Division mit Rest aus. Er beginnt mit den beiden Zahlen formula_1 und formula_11, deren größter gemeinsamer Teiler bestimmt werden soll.