National Board of Review
تلقى زيمر العديد من الجوائز والتكريمات، منها جائزة إنجاز العمر في التأليف الموسيقي من المجلس الوطني للمراجعة، وجائزة فردريك لو في عام 2003 من مهرجان بالم سبرينغز السينمائي، وجائزة هنري مانسيني لإنجاز العمر من الجمعية الأمريكية للملحنين والمؤلفين والناشرين، وجائزة ريتشارد كيرك لإنجاز العمر من مؤسسة بي إم آي في عام 1996.