オイラー積
を与えた（正確には、「証明」していないが）。このオイラー積には "p"−2"s" という "p"−"s" の2次の因子が現れており、このようなオイラー積はラマヌジャンによって初めて発見されたものである（「2次のゼータ」の発見）。