Russellsche Antinomie
Sein Vater war der Rechtsanwalt, Publizist und Pazifist Richard Grelling. Kurt Grelling studierte ab 1905 an der Universität Göttingen und übersetzte viele philosophische Arbeiten aus dem Englischen, Französischen, Italienischen in die deutsche Sprache, unter anderem vier Werke von Bertrand Russell. Grelling arbeitete zusammen mit dem Philosophen Leonard Nelson über die Russellsche Antinomie. In ihrer 1908 veröffentlichten gemeinsamen Publikation beschreiben sie neue Paradoxien, speziell die semantische Antinomie, welche ihnen zu Ehren Grelling-Nelson-Antinomie genannt wurde.