エリ・カルタン
カルタン整数から有限次元単純リー環を構成するエリ・カルタンとによる最初の方法は型に依存していた。1966年、ジャン＝ピエール・セールは、クロード・シュヴァレーとの関係式を による簡略化と合わせるとリー環を特徴づけるものが得られることを示した。したがってカルタン整数の行列（これは正定値である）からのデータを用いて生成元と関係式のことばで単純リー環を記述することができる。