アーベル群
基本定理を別の言い方をすると、有限生成アーベル群はそれぞれが同型を除いて一意であるような有限ランクの自由アーベル群と有限アーベル群の直和である。有限アーベル群はちょうど "G" の捩れ部分群である。"G" のランクは "G" の torsion-free 部分のランクとして定義される。これはちょうど上の公式の数 "n" である。