ハウスドルフ空間
グロモフ・ハウスドルフ収束に関する最も基本的な結果がグロモフ・ハウスドルフ空間のある部分集合が全有界（プレコンパクト）であることを主張する下記のグロモフのコンパクト性条件（）である。