Radical Republican
アルコーンはミシシッピ州共和党で他の派閥を率いるカーペットバッガーのエイデルバート・エイムズ上院議員と激しい政争を演じた。黒人の大半はエイムズを支持し、レベルズなど多くがアルコーンを支持したので党内に亀裂が生じた。1873年、両者は知事職を勝ち取ることで決着を求めた。エイムズは急進派共和党員とアフリカ系アメリカ人の大半に支持され、アルコーンは保守派白人とスキャラワグの大半の票を集めた。結果はエイムズが69,870票対50,490票で勝利し、アルコーンは州の政治から引退した。