苏联国家奖
普鲁德尼科夫主要研究应用数学。1978年，他因在领域的研究与维塔利·季特金、一起获得了苏联国家奖。他还与学生合编了五卷本工具书《积分与级数》（），此书在世界多国出版。普鲁德尼科夫发表论文超过100篇，有10部专著在苏联国外出版。他指导了15名副博士、2名科学博士。