Sid and Nancy
Ещё в 1983 году Бёрк познакомилась с Гэри Олдменом, когда Майк Ли нанял её за £30 быть «консультантом по скинхэдам» на съёмках фильма «Тем временем». Позже они ещё раз встретились на съёмках фильма «Сид и Нэнси». И когда Гэри Олдмен решил снять фильм по собственному сценарию «Не глотать», то он решил позвать именно её на главную роль на пару вместе с их общим старым знакомым Рэем Уинстоном. Роль Валери привлекла внимание к Кэти Бёрк и принесла ей успех. Бёрк выиграла серебряную премию Каннского кинофестиваля 1997 года в номинации «Лучшая женская роль», приз Премии британского независимого кино в 1998 году. «Я ждала всю мою карьеру сделать такой фильм, как этот. Это был удивительный опыт. Я сделала пару фильмов после этого, но они никогда не имели такого же ощущения», — признавалась она позже.