Fourier series
أثناء تقريب الدوال، يعتبر تجاوز الحد أحد العناصر التي تصف جودة التقريب. عندما تكون دالة مثل موجة مربعة ممثلة بمجموع عدد من الحدود، على سبيل المثال، متسلسلة فورييه أو متعددة حدود متعامدة. تقريب الدالة بواسطة مجموعة من الحدود في المتسلسلة يمكن أن يؤدي إلى منع تجاوز الحد، تحت الحد والرنين. وكلما زادت حدود المتسلسلة، كلما كان التقريب أوضح وأسهل في الدالة. وعلى الرغم من تقليل المدة الزمنية للتذبذبات، فإن سعة النطاق لا تقل. وهذا يطلق عليه ظاهرة جيبس. وفي تحويل فورييه، فإنه يمكن نمذجته بتقريب دالة الوحدة لعدد صحيح من الترددات الحقيقية. ويمكن تفسير ذلك على أنه التفاف حول دالة السينك (sinc) أثناء معالجة الإشارات، وهذا يطلق عليه مرشح ترددات منخفضة.