ポアンカレ双対
ポアンカレ双対性は，係数環に関して向きを取る限り，任意の係数環に対して成り立つ．特に，すべての多様体は 2 を法として一意的な向き付けを持つので，ポアンカレ双対性は向きの仮定なしに 2 を法として成り立つ．