ボレル測度
函数解析学、特に調和解析で用いる目的で、純代数的な群環の構成を位相群 に対するものへ敷衍することは意味がある。 が局所コンパクトハウスドルフ位相群である場合には、 はハール測度と呼ばれる本質的に一意な左不変可算加法的ボレル測度 を持ち、ハール測度を用いて 上のコンパクト台つき複素数値連続函数全体の成す空間 の上に畳み込み演算を定義することができる。さらに に任意に与えられたノルムによる完備化も群環となり得る。