Russell's paradox
In Bezug auf die Mengenlehre wurde Russell durch das nach ihm benannte Paradoxon (Russellsche Antinomie) berühmt. Dieses Paradoxon tritt auf, wenn man die Menge aller Mengen betrachtet, die sich nicht selbst als Element enthalten. Diese Menge enthält sich genau dann selbst, wenn sie sich nicht selbst enthält, was ein Widerspruch ist, der zur Folge hat, dass die Menge aller sich selbst nicht enthaltenden Mengen nicht existieren kann. Eine populäre Version dieses Paradoxons ist unter dem Namen Barbier-Paradoxon bekannt.