Lie algebra
リー代数の半単純性の概念は、リー代数の表現の完全可約性（半単純性）と密接に関連している。基礎体 "F" の[[標数]]が 0 のとき、半単純リー代数の任意の有限次元表現は半単純（つまり、既約表現の直和）である。一般に、リー代数が(reductive)とは、随伴表現が半単純であるときを言う。したがって、半単純リー代数は簡約である。