霍爾效應
1980年，克劳斯·冯·克利青发现量子霍尔效应，即在低温下强磁场中，二维电子气的霍尔电导是一个基礎常数的整数倍。這基礎常數稱為，e2/h；其中，e是基本電荷，h是普朗克常數。他还发现这一现象与像杂质含量或介面性質等的系统不規則之處无关，只與電導量子有關。翌年，罗伯特·劳夫林對於這未曾預料到的高精密度整數結果給出理論解釋，雖然他並未明確指出，但這理論意味著霍爾電導可以用一個稱為的來描述。1982年，霍斯特·施特默与崔琦发现了分数量子霍尔效应，即霍尔电导是電導量子的有理数倍。分数量子霍爾效應與整數量子霍爾效應的物理機制不同，後者可以忽略電子間的相互作用，而前者必須假定電子間的相互作用，需要用「多電子波函數」來解釋。隔年，劳夫林利用变分法得出，從而对于这一效應給出理论解释，並且說明這理論會導致帶有分數電荷的準粒子。物理學者稱這準粒子為複合費米子，並且闡明，電子的分數量子霍爾效應可以詮釋為複合費米子的整數霍爾效應。分数量子霍尔系統展示出的各種物理現象仍是目前的研究热点之一。