Polish space
記述集合論の多くの問題は究極的には順序数と基数に関する集合論的な性質に依存している。すなわち連続体仮説、巨大基数公理、構成可能性の公理などの集合論のoptionalな公理に依存する。この現象はとりわけ射影集合に対して顕著である。これらはポーランド空間 formula_9 上の射影階層を通して定義される：