エルンスト・マッハ
マウトナーはケーニクグレーツ（Königgrätz）（現在チェコのフラデツ・クラーロヴェー（Hradec Králové））近くの街ホルシッツ（Horschitz）（現在のホジツェ（Hořice））で織物工場を経営するエマヌエルと、その妻アマーリアとの間に、六人の子供の四番目として生まれる。彼の両親はユダヤ教徒だった。フリッツが6歳のときに家族はプラハに引越しをする。マウトナーはプラハで法学を学ぶが、途中で止めている。エルンスト・マッハを知ったことが、マウトナーの世界観にもっとも影響を与えたと言われている。マッハは1867年から1875年までプラハで実験物理学を学んでいた。世紀末頃、マウトナーはマッハに宛てて一通の手紙を書いており、そこで、マッハから刺激を受け続けていると述べている。