Ayuntamiento de Nueva York
En 1984, Velázquez fue nombrada por Howard Golden (el entonces Presidente del Condado de Brooklyn y presidente de la organización Demócrata de Brooklyn) para llenar una vacante en el Ayuntamiento de Nueva York, convirtiéndose en la primera mujer hispana en servir en el Ayuntamiento. Velázquez se presentó en las elecciones al Consejo en 1986, pero perdió.