Russellsche Antinomie
Spezialfälle des Paradoxons entstehen in der klassischen Logik oder intuitionistischen Logik, wenn in die freie Variable ein Widerspruch eingesetzt wird, der dann aus dem Selbstbezug folgt. Dann ist formula_19 per Kontraposition und dem Satz vom Widerspruch gleichwertig zu formula_20. Das Paradoxon hat damit die Form formula_21 des Lügner-Paradoxons in einer aussagenlogischen Formulierung per Negation. Bei der mengentheoretischen Variante ist formula_22 äquivalent zur Russellschen Klasse formula_23, die für die Russellsche Antinomie verantwortlich ist.