Bavarian People's Party
バイエルン人民党に入党し、1930年9月にはドイツ国会議員となった。ナチ党が権力を掌握した後の1933年4月25日には元バイエルン人民党員でナチ党に移籍した州首相ルートヴィヒ・ジーヴェルトの下で経済相として入閣した。これは非ナチ党員から唯一の入閣で、彼がバイエルン経済の影の実力者と見なされていたことによる。しかしわずか2ヶ月後の同年6月27日にはバイエルン人民党の職員が逮捕されたことに抗議して辞任した。その後、強制的同一化の過程でバイエルン人民党が解散する際には、ミュンヘンのシュタデルハイム刑務所に収監されていた党議長フリッツ・シェッファー()とともに1933年7月4日に解散宣言を承認した。彼はバイエルン人民党員にナチ党への移籍を呼びかけたが、ほとんど反応はなかった。彼自身はバイエルン人民党の解散に合わせてナチ党に参加し、ナチ党所属の国会議員となった。ヨアヒム・リーラによれば、クヴァートは1933年7月4日にナチ党への入党届を出したものの、最終的に受理されたのは1937年5月1日のことだったという。その後、死去するまでクヴァートは実質的には機能していないドイツ国会で議員の座を保った。