オイラー標数
最初の 2つの族の曲面は、向き付け可能である。球面を 0 トーラスの連結和と考え、便宜的に 2つの族の元の連結和として考える。トーラスについての数値 "g" を曲面の種数と呼ぶ。球面とトーラスはそれぞれオイラー標数 2 と 0 である。一般に 種数 "g" のトーラスのオイラー標数は である。