جورج بول
نظرًا إلى اهتمامه بتعريف العدد، درس راسل أعمال جورج بول وجورج كانتور وأغسطس دي مورغان. وتضم المواد المحفوظة في أرشيف بيرتراند راسل في جامعة ماكماستر ملاحظات حول قراءته لأعمال تشارلز ساندرز بيرس وإرنست شرودر في المنطق الجبري. وفي عام 1900، حضر أول مؤتمر عالمي للفلسفة في باريس، حيث اطلع على أعمال عالم الرياضيات الإيطالي جوزيبه بيانو، وبات ضليعًا برمزية بيانو الجديدة ومجموعة البديهيات والحسابيات خاصته. عرّف بيانو بشكل منطقي كل مصطلحات هذه البديهيات باستثناء الصفر والعدد والتالي، بالإضافة إلى أداة التعريف (the)، وتلك المصطلحات كانت أسس نظامه، وتعهد راسل بإيجاد تعاريف منطقية لكل منها. وبين عامي 1897 و1903، نشر عددًا من المقالات التي تطبق ملاحظات بيانو على منهاج جبر العلاقات الكلاسيكي لبول وشرودر، وكان من بين هذه المقالات «في مفهوم الرتبة» (بالإنجليزية: On the Notion of Order)، و«في منطق العلاقات مع تطبيقات نظرية المتسلسلات» (بالفرنسية: Sur la logique des relations avec les applications à la théorie des series)، و«في الأعداد الأصلية» (بالإنجليزية: On Cardinal Numbers). وبات مقتنعًا بأنه من الممكن استنتاج أسس الرياضيات ضمن ما بات يعرف منذ ذلك الوقت باسم منطق الرتبة الأعلى الذي اعتقد أنه يضم ما يشبه بديهية تقوم على الإدراك الشامل غير المقيد.