Hugo Sánchez
1980年にはCONCACAFチャンピオンズカップで初優勝し、1980-81シーズンにはセグンダ・ディビシオンで優勝。このシーズンはウーゴ・サンチェスがプレーした最後のシーズンとなり、1981年にスペインのアトレティコ・マドリードに移籍した。1981-82シーズンにはコパ・インテラメリカーナとCONCACAFチャンピオンズカップを戦い、CONCACAFチャンピオンズカップでは2度目の優勝を果たした。この時代にはプーマスの革新的でダイナミックなサッカーが全国的に認知されるようになった。1977年から1981年に監督を務めたミルティノヴィッチは、1983年にメキシコ代表監督に就任して1986 FIFAワールドカップで指揮を執り、1990年代半ばにも代表監督を務めるなど、メキシコ代表監督として歴代2位の104試合を指揮した。ミルティノヴィッチは現役のプーマス所属選手やプーマス所属経験のある選手を多数招集し、ウーゴ・サンチェス、フェリクス・クルス・バルボーサ、ラファエル・アマドール、ラウール・セルビン、ミゲル・エスパーニャ、マヌエル・ネグレーテ・アリアス、ルイス・エンリケ・フローレスなどが代表に招集された。この時代のプーマスの選手たちは、プーマスのサポーターだけでなくメキシコサッカー界全体に大きな喜びを与えた。