場の量子論
物理学におけるリウヴィル場理論（あるいは単にリウヴィル理論、）とは、2-次元の場の量子論で、古典的な運動方程式がジョゼフ・リウヴィルのリーマン面を統一する古典的な幾何学的問題で現れる非線型第二階微分方程式となっている場の量子論を言う。