Floer homology
がサイバーグ-ウィッテンの場合に、クロンハイマー(Kronheimer)とムロフカ(Mrowka)の始めたを持っているとき、3次元多様体のフレアーホモロジーは別なホモロジーの要素を持つことになる。(一つの接触構造を選択すると、埋め込まれた接触ホモロジー(embedded contact homology)（ECHと省略する）が定義される。埋め込まれた接触ホモロジーは、に解説されているので、参照）