British Armed Forces
Después de entrenarse como navegante, Peach comandó el 9.º Escuadrón de la RAF y luego se convirtió en comandante adjunto de la base aérea de la RAF en Brüggen (Alemania). Fue destinado como comandante aéreo de la OTAN en Kosovo en 2000. Pasó a ser jefe de Inteligencia de Defensa de Reino Unido en 2006, jefe de Operaciones Conjuntas de las Fuerzas Armadas Británicas en 2009 y el primer comandante del Mando Conjunto de las Fuerzas Armadas Británicas en diciembre de 2011, antes de ser nombrado subdirector del Estado Mayor de Defensa de Reino Unido en mayo de 2013. Peach sucedió al general Nick Houghton como jefe del Estado Mayor de la Defensa de Reino Unido el 14 de julio de 2016. Sucedió al general Petr Pavel como presidente del Comité Militar de la OTAN el 29 de junio de 2018.