Верхняя Германия
В 55 году Вет занимал должность ординарного консула вместе с императором Нероном. В 56 году он становится наместником провинции Верхняя Германия. От этой должности он был освобождён уже в следующем году. С 64 до 65 года в качестве проконсула Вет управлял провинцией Азия. Впрочем, после этого он попал под подозрение императора Нерона и был возвращен в Рим. В 65 году был привлечён к суду по доносу вольноотпущенника Фортуната. Не дожидаясь приговора, Луций покончил с собой вместе с дочерью Антистией Политтой.