South Dakota House of Representatives
Politisch schloss sich Lindley der Demokratischen Partei an. In deren Jugendbewegung hatte er mehrere Ämter inne. Von 1951 bis 1952 saß er als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von South Dakota; im August 1956 nahm er als Delegierter an der Democratic National Convention in Chicago teil. 1958 wurde er an der Seite von Ralph Herseth zum Vizegouverneur von South Dakota gewählt. Dieses Amt bekleidete er zwischen 1959 und 1961. Dabei war er Stellvertreter des Gouverneurs und Vorsitzender des Staatssenats.