Реал Картахена
Хименес начал профессиональную карьеру в клубе «Индепендьенте Медельин». 20 февраля 2009 года в матче против «Реал Картахена» он дебютировал в Кубке Мустанга. В своём первом сезоне Лейтон стал чемпионом страны. 12 марта 2012 года в поединке против «Атлетико Насьональ» он сделал «дубль», забив свои первые голы за команду.