Функциональный анализ
Николай Капустин ведёт преподавательскую работу на факультета ВМК МГУ. Разработал и ведёт базовые курсы: «Функциональный анализ», «Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщёнными решениями» и спецкурс «Математический анализ».