黎曼流形
伪黎曼流形的符号formula_7稱為洛伦兹度量。擁有洛伦兹度量的流形都是洛伦兹流形。除黎曼流形外，洛伦兹流形是伪黎曼流形的最重要的子類。因為它常被用於廣義相對論。廣義相對論首要假設是時空可以轉為擁有formula_8符号的洛伦兹流形的模型。