양자역학
[[힐베르트 공간]]에서의 두 [[연산자]]에 대한 교환자는 [[양자역학]]에서 중요한 개념중의 하나인데, 연산자로 기술되는 두 [[관측가능량]]이 동시에 측정 가능한지를 알려주는 척도이기 때문이다. [[불확정성 원리]]는 이런 교환자에 대한 성질을 물리학적으로 해석한다.