アロンゾ・チャーチ
1936年9月から1938年7月にかけて、プリンストン高等研究所においてアロンゾ・チャーチ（前述の「チャーチ＝チューリングのテーゼ」のチャーチである）に師事した。1938年、プリンストンで博士号を得た。博士論文では、数の広がり（正の整数→負数→無理数→虚数）とその公理体系の進化に関して、それらすべてを包含する「順序数」という概念の体系を整理しようとした。その中で、チューリング還元の概念を提案している。純粋数学とは別に暗号理論もここで学び、電気機械式乗算器も試作している。また、この時期、ジョン・フォン・ノイマンも同じくプリンストンにおり、二人は親交があったと言われている。ノイマンは、チューリングにアメリカに残ることを勧めたという。