Lebesgue measure
二つの完備距離空間の積は通常、完備ではない。例えば、単位区間 "I" 上のルベーグ測度の積は、平方 "I"×"I" 上のルベーグ測度ではない。完備測度に対するフビニの定理の変化版も存在し、そこでは不完備な測度の積の代わりにその積の完備化が用いられる。