Colonias del Estrecho
Bennett nació en Penang, en las Colonias del Estrecho, actual Malasia, siendo sus padres de nacionalidad británica. Cursó estudios en Priors Field, un internado femenino en Godalming, y se preparó en la Royal Academy of Dramatic Art. Debutó como actriz teatral en la temporada de 1949 en el Teatro Shakespeare Memorial en Stratford upon Avon, y su primer trabajo cinematográfico llegó con "The Long Dark Hall" (1951).