フランソワ・アラゴ
ルヴェリエの最も有名な業績は海王星発見への貢献である。パリ天文台長の数学者フランソワ・アラゴの勧めによって、ルヴェリエは天王星の軌道運動の観測結果とケプラーの法則やニュートン力学から予言される運動との間の矛盾を説明するための計算を行った。彼と同時期にイギリスのアダムズも同じ計算を行っていたが、互いに相手の研究については知らなかった。ルヴェリエは1846年8月31日に計算した結果を、同年9月18日にベルリン天文台のガレに手紙で連絡した。9月23日に手紙を受け取ったガレはその晩の観測でルヴェリエの予測から1度以内の位置に新惑星と思しき天体を発見し、その後2日間の観測で新惑星であると確認した。今日では海王星の発見者はルヴェリエ、アダムズ、ガレの三者であるとされているが、海王星発見の業績に関して三者の貢献をどう評価するかについては議論があった。