Jewish National Council
В 1938 году, накануне аншлюса Австрии нацистской Германией, Стучевский со своей невестой и бывшей ученицей Ревеккой Шейн бежал из Вены в Швейцарию, а оттуда в Палестину. Там он стал инспектором Национального совета (Ваад Леуми) еврейского ишува по делам музыкального образования, а также вёл преподавательскую работу и давал концерты в городах и еврейских сельскохозяйственных поселениях. Помимо сольных выступлений, он создал с Иосифом Каминским, концертмейстером скрипок Палестинского филармонического оркестра, струнный квартет, а также выступал с пианистом Михаэлем Таубе и со своей второй женой Юлией, певицей-сопрано. Концерты в разных населённых пунктах часто организовывались за его счёт.