Броммапойкарна
В 2011 году Лундквист перешёл в «Эльфсборг». 25 сентября 2013 года в матче против «Броммапойкарна» он дебютировал в Аллсвенскане. 17 августа 2014 года в поединке против «Кальмара» Адам забил свой первый гол за «Эльфсборг». В 2014 году он помог клубу завоевать Кубок Швеции.