バンクーバー・カナックス
翌年のスタンレー・カップ決勝ではピッツバーグ・ペンギンズ相手に敗北を喫する。2年後、更なる興行不振と激論のさなかで、グリーンはテキサス州ダラスのリユニオン・アリーナへとチームを移転する認可を得る。そこで名前もスターズへと改められた。1994年のプレイオフはシンデレラストーリーを演じたバンクーバー・カナックスに敗れる。その後グリーンはトム・ヒックスにチームを売却。1999年に、マイク・モダノ（Mike Modano）、ジョー・ニューウェンダイク、デリアン・ハッチャー、ブレット・ハルらを擁し決勝の相手バッファロー・セイバーズを打破、前身のミネソタ・ノーススターズ時代を含めて初のスタンレー・カップを獲得した。2000年のカップ決勝ではニュージャージー・デビルズに敗北。2001-02シーズン前に新設のアメリカン・エアラインズ・センターへ移転。