Rochester Americans
Майк Костка не выбирался на драфте НХЛ. До 22-х лет играл в юниорских лигах Квебека и за команду Университета Массачусетса в Амхерсте — «УМасс Минутмен», где в последний год был капитаном команды. В 2008 году Костка сыграл один матч в АХЛ за «Рочестер Американс» против «Манитоба Мус». Следующие два сезона Костка провел в фарм-клубе «Финикса» — «Портленд Пайретс», где в обоих сезонах становился вторым по результативности защитником команды. 25 августа 2010 года Майк Костка опять перешёл в «Рочестер Американс», фарм «Флориды». С «Флоридой» он подписал двухсторонний контракт, но весь сезон 2010/11 провел в АХЛ. 30 июня 2011 года Костка продлил ещё на год двухсторонний контракт с «Пантерз», но вновь отправился играть в АХЛ, на этот раз в новый фарм-клуб «пантер» — «Сан-Антонио Рэмпэйдж».