Carl Friedrich Gauss
迭代演算法最早是在1975年至1976年间分别由美國物理學家及奧地利科學家独立提出。這两个演算法没有依赖無窮級數來計算。迭代會重覆一個特定的計算，将前一次的計算結果作为這一次的輸入值，使得計算結果漸漸的趨近理想值。此方式的原始版本其實是在160年前由卡爾·弗里德里希·高斯提出，現在稱為算术-几何平均数算法（AGM法）或高斯-勒让德算法。因為薩拉明及布蘭特都曾对此進行修改，因此这个算法也稱為薩拉明-布蘭特演算法。