Аксьон франсез
Симпатизировал французской монархической организации «"Аксьон франсез"»; когда её газета подверглась осуждению Ватикана, имел об этом весьма резкую беседу с Папой Пием XI, закончившуюся тем, что Бийо подал Папе заявление о выходе из числа кардиналов (13 сентября 1927 года — единственный такой случай в XX веке). Прошение было удовлетворено спустя восемь дней, 21 сентября, а предано огласке — 19 декабря того же года.