Джеймс Норрис Трофи
В сезоне 1996/97 «Колорадо» стал обладателем Президентского Кубка. Сам Озолиньш после поражения от «Детройта» в финале конференции финишировал третьим в голосовании на Джеймс Норрис Трофи, вручаемый лучшему защитнику лиги. Тот сезон стал для него лучшим по набранным очкам (68), включая 13 шайб и 29 передач в большинстве. Это позволило ему занять вторую строчку в списке самых результативных защитников НХЛ.