훌라구
툴루이 칸의 첩의 소생으로, 어머니는 나이만족 출신 살루크 나이만씨(撒鲁黑乃蛮氏)이다. 툴루이의 11명의 아들 중 여덟번째 서자였다. 다른 설에는 아홉번째 서자라고도 한다. 원사연의 19권에 의하면 두번째 서자라 한다. 몽케, 쿠투투, 쿠빌라이 칸, 훌라구, 아리크부카 등은 그의 이복 형제들이었다. 일설에는 무가는 1215년생이라는 설이 있다.