브로드웨이 연극
8살 때부터 노래와 발레를 배웠고, 윌리엄 아치볼드의 브로드웨이 연극 "The Innocents"에 캐스팅되었다. 그의 가족은 오하이오주의 신시내티로 이사하였다가, 다시 뉴욕 시에 가까운 돕스 페리에 정착하였고, 파커는 이곳에서 아역 배우의 경력을 쌓아갔다. 1977년에는 맨해튼과 퀸즈 사이의 계획 도시 루스벨트 섬으로 이사를 갔고, 나중에는 뉴저지주의 잉글우드로 이사하였다.