Коррекаминос
Тамай — воспитанник клуба УАНЛ Тигрес. В 2013 году для получения игровой практики он на правах аренды перешёл в «Коррекаминос». 28 июля в матче против «Крус Асуль Идальго» Альфонсо дебютировал в Лиге Ассенсо. 21 августа в поединке Кубка Мексики против «Пуэблы» он забил свой первый гол за «Коррекаминос». В начале 2014 года Тамай перешёл в «Пуэблу». 5 января в матче против УНАМ Пумас он дебютировал в мексиканской Примере. 10 мая 2015 года в поединке против «Сантос Лагуна» Альфонсо забил свой первый гол за клуб. В том же году он помог «Пуэбле» завоевать Кубок и Суперкубок Мексики.