Independiente del Valle
Кортес — воспитанник клуба «Индепендьенте дель Валье». В 2012 году Габриэль был включён в заявку клуба на участие в чемпионате. 1 июля в матче против «Депортиво Куэнка» он дебютировал в эквадорской Примере. 6 июля 2014 года в поединке против «Ольмедо» Кортес забил свой первый гол за «Индепендьенте дель Валье».