Copa de la Unión Soviética
Zinger fue miembro del equipo soviético que ganó los Juegos Olímpicos de Invierno de 1968 en Grenoble. También fue campeón del mundo en cinco ocasiones y campeón de la URSS en tres ocasiones con su club Spartak de Moscú (1967, 1969, 1976). En 1971 fue miembro de HC Spartak Moscú, que ganó la Copa de la Unión Soviética, donde hizo un juego brillante en la final ante el Dinamo de Moscú con una victoria.