فرضية ريمان
من الأمثلة على ذلك، دالة موبيوس formula_17. كون المعادلة التالية:formula_18صحيحة عندما يكون الجزء الحقيقي ل formula_1 أكبر قطعا من النصف، مع كون المجموع الموجود في يمين المعادلة متقاربا، يكافئ فرضية ريمان. نتيجة لذلك، يُمكن أن يُستنتج أنه إذا عُرفت دالة ميرتنز كما يلي: