Tobyl Qostanai
Im Januar 2013 wechselte Bekbajew ablösefrei zum Liga-Konkurrenten Tobyl Qostanai. Für Qostanai absolvierte er in der Saison 2013 insgesamt 16 Spiele, bevor er zur Saison 2014 einen Vertrag beim FK Aqtöbe unterschrieb. Am 11. Juli 2014 stand er beim 3:1-Heimsieg gegen Tobyl Qostanai zum ersten Mal für Aqtöbe im Tor.