フーリエ変換
実際、分数次フーリエ変換は時間周波数分布上の回転操作である。上述の定義から、 の場合の分数次フーリエ変換では何も変化せず、 の場合はフーリエ変換となり、時間周波数分布を だけ回転させる。 がその他の値の場合、分数次フーリエ変換は時間周波数分布を だけ回転させる。次の図はさまざまな の値における分数次フーリエ変換の結果である。