Фонд Форда
Ещё в Кубе Йосвани приобрел популярность благодаря своему новаторскому исполнению и совместной работе с такими легендами как Чучо Вальдес, Сильвио Родригес, Фито Паэс (Fito Páez) и коллективом Cubanismo (англ.), а также за работу в собственном коллективе «Columna B» (англ.). Их коллектив стал голосом молодых Кубинских джазистов. Группа «Columna B» (англ.) стала его экспериментальной лабораторией, где Йосвани экспериментировал со всем, что захватывало его воображение. «"Работая в Columna B (англ.),"» говорилл Терри — «"мы научились включать свою интуицию и доводить своё исполнительское мастерство практически до совершенства"». Вместе с группой «Columna B» (англ.) Йосвани начал ездить с выступлениями в США и Европу, а в 1998 году был приглашен Arts International (через Фонд Форда) на Стэнфордский Джазовый Фестиваль.