マクスウェル分布
この問題は、量子力学が発展し、パウリの排他原理が発見された後に初めて、ゾンマーフェルトによって解決された。パウリの排他原理により既に占有されている電子準位への遷移は禁止されるため、比熱に寄与できる電子は金属中に存在する電子のうち、十分なエネルギーを持つ一部に制限されるからである。理論上は自由電子気体の統計分布にマクスウェル分布ではなくフェルミ分布を用いることで記述できる。