Real Salt Lake
Леннон — воспитанник клуба «Реал Солт-Лейк». В 2015 году Брукс перешёл в академию английского «Ливерпуля» и некоторое время выступал за молодёжный состав клуба. В феврале 2017 года он на правах аренды вернулся в «Реал Солт-Лейк». 18 марта в матче против «Лос-Анджелес Гэлакси» Брукс дебютировал в MLS. 15 апреля в поединке против «Колорадо Рэпидз» он забил свой первый гол за «Реал Солт-Лейк». 20 декабря 2017 года Леннон перешёл в «Реал Солт-Лейк» на постоянной основе.