Lie-Ableitung
Weil formula_2 durch Symplektomorphismen wirkt, ist die Lie-Ableitung formula_11, mit der Cartan-Formel folgt formula_12, das Vektorfeld ist also symplektisch. Wenn die geschlossene Differentialform formula_13 exakt ist, ist das Vektorfeld zusätzlich hamiltonsch. Dies ist zum Beispiel immer dann der Fall, wenn die erste De-Rham-Kohomologie formula_14 ist.