ダラス交響楽団
1948年、アンタル・ドラティの招きでシュタルケルはダラス交響楽団の首席チェリストに就任した。この時には、アメリカへの移住をすでに決意していたという。翌1949年にはフリッツ・ライナーの招きを受けて、メトロポリタン歌劇場管弦楽団の首席チェリストに就任。1953年、ライナーがシカゴ交響楽団に移るのに伴って移籍。1958年まで在籍した。渡米直後、シュタルケルは、オーナーがハンガリー人だという理由でピリオドという小さなレーベルと契約した。1950年このレーベルで録音したコダーイの無伴奏チェロソナタでセンセーションを巻き起こし、一躍その名を世界中に轟かせた。比類ないテクニックに裏打ちされた豊かな音楽性が、凛と張りつめた緊張感の中に端正に表現されており、音楽批評各紙はパブロ・カザルスの後継者として注目した。当時日本を代表するチェリストであった井上頼豊は1960年シュタルケル初来日の際のプログラムに、このレコードを聴いた時の衝撃を「チェロをヴァイオリンのように軽々と扱う」と表現している。