Left Ecology Freedom
Im Laufe der 1970er Jahre war Kronbichler aktiv in der Sozialdemokratischen Partei Südtirols tätig. Auf Vorschlag der Südtiroler Grünen (ohne jedoch Parteimitglied zu sein) kandidierte er anlässlich der Parlamentswahlen vom Februar 2013 auf der Liste von Sinistra Ecologia Libertà (SEL) für die italienische Abgeordnetenkammer. Aufgrund des Mehrheitszuschlags für die siegreiche Mitte-links-Parteienkoalition, der auch die Liste Sinistra Ecologia Libertà angehörte, konnte Kronbichler mit 3,8 % der Stimmen im Mehrpersonenwahlkreis Trentino-Südtirol ein Mandat erringen.