Society of St. Pius X
전통 가톨릭 단체 중 제2차 바티칸 공의회를 부정하는 단체도 있지만, 트리엔트 전례를 보존하면서 동시에 제2차 바티칸 공의회를 수용하는 단체도 있다. 성 비오 10세회의 경우 교황청으로부터 로마 가톨릭의 일부로 인정받으면서도 교회법상 지위가 없는 단체로 취급되고 있다. 교황청에서는 성 비오 10세회에서 집전하는 대부분의 성사를 불법으로 규정하고 있으나 성 비오 10세회 자체를 열교로 규정하지는 않는다.