Sobolev space
ソボレフ空間 あるいは はヒルベルト空間になる。これらの空間は微分が行えるような関数空間の一種で、（ヘルダー空間のようなほかのバナッハ空間とは異なり）内積の構造も持つ特別な場合になっている。微分が使えることで、ソボレフ空間は偏微分方程式論に対して都合がよい。また変分法における直接法の基礎も与えている。