Repräsentantenhaus von Michigan
Im Jahr 1849 wurde Giddings in das Repräsentantenhaus von Michigan gewählt. Zwischen 1860 und 1868 war er Richter an einem Nachlassgericht in Michigan. 1864 war er einer der republikanischen Wahlmänner bei den Präsidentschaftswahlen. Zwischen 1866 und 1870 war er im Republican National Committee. Außerdem gehörte er 1867 einem Ausschuss zur Überarbeitung der Landesverfassung von Michigan an.