Hessian matrix
IPOPT で実装されている最適化手法は、内点法の一種である主双対内点法に、フレッチャーとレイファーのフィルター法による直線探索を組み入れたものであり、最適化対象の関数の一階偏導関数（ヤコビ行列）および二階偏導関数（ヘッセ行列）が与えられた場合はそれを利用する。ただしAMPLなどの計算環境から呼び出された場合には自動微分を行う。ヤコビ行列やヘッセ行列は疎行列を使うことにより高速化している。ヘッセ行列が与えられない場合は準ニュートン法 () でその近似値で代用することもできる。