Clutha River
Современное название реки имеет шотландские корни и происходит от гэльского названия реки Клайд, протекающей через шотландский город Глазго, — "Cluaidh". Это название было впервые предложено для реки в 1846 году первыми шотландскими поселенцами в Отаго. Однако в ранний колониальный период Новой Зеландии Клута была известна под другим названием — "Молино" (), имя, которое было дано реке китобоями и поселенцами Южного Отаго. Зачастую утверждается, что это название река получила благодаря британскому путешественнику Джеймсу Куку, однако в действительности мореплаватель никогда не видел Клуты. Он лишь дал название бухте Молино, в которую впадает река. В первые годы европейской колонизации местности, по которой протекает река, недалеко от устья Клуты были созданы стоянки китобоев, а китобойный промысел стал основой местной экономики.