Фестский диск
В качестве рабочей гипотезы Гриневич принял предположение о слоговом характере гипотетической дохристианской славянской письменности («письма черт и резов»). В начале 1980-х годов он утверждал, что прочёл различные раннесредневековые надписи, найденные на территории Руси, которые не имеют общепринятого чтения или не всегда рассматриваются как собственно надписи. Затем он с опорой на те же методы попытался дешифровать надписи, относящиеся также к другим системам письма. Это привело его к идее о существовании письменности «славян, которой они пользовались задолго до создания славянской азбуки Кириллом и Мефодием». Он приписал древнейшую критскую письменность («линейное письмо А») праславянам. Затем он якобы смог прочесть надпись на Фестском диске XVIII века до н. э., найденном на Крите. Там, по его мнению, зафиксированы жалобы беженцев из «племени русичей», вынужденных покинуть свою родную «Русиюнию» и переселиться на Крит. При поддержке индолога Н. Р. Гусевой Гриневич опубликовал свои «открытия» в газете «Советская Россия». К памятникам «праславянской письменности» Гриневич относит тэртэрийские надписи (VI тыс. до н. э.), протоиндийские надписи (XXV—XVIII века до н. э.), критские надписи (XX—XIII века до н. э.), в их числе надписи, исполненные «линейным письмом А», «линейным письмом Б» и Фестский диск; этрусские надписи (VIII—II века до н. э.) и др.