Turing degree
ポストの定理は定義不可能性定理のよりシャープなバージョンであり、算術的階層を使って の定義可能性とチューリング次数の間の関係を示す。自然数 "n" ごとに、算術的階層における formula_17 以下の文のみからなる の部分集合を とする。ポストの定理によって、"n" ごとに、 は算術的に定義可能であるが、formula_17 より複雑性が高い論理式によってのみ可能であることが示される。したがって単一の論理式で を定義することはできない。なぜならば