Hodge theory
例えば、"X" をコンパクトなケーラー多様体とし、"H"Z = Hn("X",Z) を "X" の"n" 次整数係数特異コホモロジー群とすると、"H"="H"Z ⊗C は、複素係数の"n"次コホモロジー群となり、ホッジ理論から上記のような H の直和分解が得られ、これらのデータからウェイト n の純粋ホッジ構造が定まる。また、この場合の対応するホッジフィルトレーションを、(Hodge-de Rham spectral sequence)から得ることもできる。