Chern class
V がラインバンドルのときが、非常に重要な場合である。非自明なチャーン類のみが第一チャーン類であり、X の二次コホモロジー群の元のことである。チャーン類の先頭として、第一チャーン類はバンドルのオイラー類に等しい。