Accra Hearts of Oak SC
В 1997 году Куайе подписал контракт с испанским клубом «Оренсе» и переехал из Ганы в Испанию. С 1999 по 2001 год выступал за «Малагу», после чего на один год вернулся на родину, где играл за Хартс оф Оук. После чего выступает за арабские клубы, среди которых саудовский клуб Аль-Иттифак, тунисский «Сфаксьен» и египетский «Замалек». С 2007 года играет за «Аль-Вахду» из Мекки.