Gobierno vasco
Nació en 1931 en el seno de una familia donostiarra de significados nacionalistas vascos, militantes del PNV. Su tío Jesús María de Leizaola fue consejero de Cultura del Gobierno vasco durante la Guerra Civil Española, vicelehendakari y finalmente lehendakari del Gobierno Vasco en el exilio (1960-80). Otro tío suyo, Carmelo Leizaola, químico experto en explosivos, fue miembro de la Sociedad de Estudios Vascos y promotor de la ikastola de Galdácano. Finalmente el padre de Joseba, Ricardo Leizaola fue un editor e impresor; fundador del semanario "Argia" y del periódico donostiarra "El Día". Ricardo Leizaola se encargó de la edición del Diario Oficial del Gobierno Vasco durante la Guerra Civil.