IFエルフスボリ
ヨナソンは故郷のIKイミルでサッカーを始めると、1927年にIFエルフスボリに入団し、同年9月11日にリーグデビューをした。エルフスボリでは3度のリーグ優勝（1936年、1939年、1940年）に貢献し、自身も得点王を2度（1934年、1936年）獲得した。第二次世界大戦後の1946年に現役を引退したが、リーグ通算得点記録の252得点は2014年の時点において歴代最多記録となっている。