ピチーチ賞
9月23日にマドリードに到着したディ・ステファノは、その数時間後にとの親善試合でレアル・マドリードデビューした。試合結果は2対4で敗れたが、ディ・ステファノはその試合でヘディングから得点を挙げた。1953-54シーズンの3試合目となるラシン・サンタンデール戦で公式戦デビューを飾ると、公式戦初ゴールも記録。初のエル・クラシコでは2得点を挙げた。リーグ優勝を決めたバレンシア戦ではハットトリックを記録し、ピチーチ賞を受賞した。