ゲーデルの不完全性定理
1931年に、クルト・ゲーデルは、数理論理学における形式的体系の限界を述べる2つのゲーデルの不完全性定理を発表した。これによってダフィット・ヒルベルトが夢みた、基礎論に基づく全ての数学体系の矛盾のない記述を求める試みは死亡宣告を受けることになった。また、ゲーデルとポール・コーエンによって、連続体仮説がツェルメロ・フレンケルの公理系からは証明も反証もできないことが示された。