ケルンテン公国
ケルンテン公国のマリア・ザールの豊かな家に生まれた。父親はスロヴェニア系で、スロヴェニア語での姓はVelbičであるとされ、母親はドイツ系であることが知られている。父親は法律家で、息子に法律を学ぶことを望んだが、ウィーンで医学と植物学を学び、カルニオラ（現在のスロヴェニア地域）モラヴィアで医師として働くが、植物学に専念するために1839年に医師をやめ、オーストリアをでた。当時珍しい植物を取引するヴュルテンベルク植物協会の植物標本交換会（Unio Itineraria）があり、ポルトガルへ赴き、植物標本交換会にカナリア諸島、マデイラ諸島などで採集した植物を送ることにより収入を得た。ポルトガル政府もヴェルヴィッチュに興味を持ち、1853年に当時、ポルトガル領のアンゴラへ派遣された。アンゴラのナミブ砂漠でウェルウィッチアを発見した。さらに、アメリカ大陸以外で初めて発見されたサボテンである、リプサリス（）も発見した。