Patrick Kluivert
この活躍を見たアヤックス・アムステルダムやアーセナルなどのビッグクラブがイブラヒモビッチ獲得に乗り出し、特にアーセナルはアーセン・ヴェンゲル監督が自ら背番号9番を保証するなど懸命に獲得を試みたが、2001年7月1日に10代の選手としては破格の、そしてチーム史上最高額の780万ユーロ（約10億2200万円）の移籍金を提示したアヤックスに移籍した。そのアヤックスでかつてマルコ・ファン・バステンやパトリック・クライファート、ヌワンコ・カヌなどが背負った背番号9を受け継いだ。2001-02シーズンのオランダカップ決勝で決勝ゴールを決めるなど徐々にチームの主力となった。2002-03シーズンもUEFAチャンピオンズリーグで5得点、エールディビジで13得点を挙げ、レギュラーの座を不動のものとした。翌シーズンは足の故障のため3ヵ月欠場するが、復帰後は16試合13得点を記録し、エールディビジ優勝に貢献。