The Goodbye Girl
Grönig begann seine Schauspielkarriere Mitte der 1960er Jahre. Sein Spielfilmdebüt hatte er in Rudolf Zehetgrubers Kriminalfilm "Das Geheimnis der chinesischen Nelke" an der Seite von Dietmar Schönherr und Klaus Kinski. In den 1960er und 1970er Jahren war er nur sporadisch in Fernsehproduktionen zu sehen, erst in den 1980er Jahren nahmen seine Engagements zu. So spielte er unter anderem Gastrollen in den Serien "Jakob und Adele", "Tatort" und "Didi – Der Untermieter".