European People's Party
В 2004 году была удостоена премии «Правильная жизнедеятельность» на церемонии в здании Шведского парламента. В 2005 году Европейская народная партия — Европейские демократы наградила Эстемирову и председателя Мемориала Сергея Ковалёва медалью имени Робера Шумана. В 2007 году Инициатива Нобелевских Женщин вручила Эстемировой «Награду Анны RAW in WAR».