カール・ワイエルシュトラス
三体問題における二体衝突は正則であり適切な座標変換により除去できることがトゥーリオ・レヴィ＝チヴィタやカール・スンドマンの研究によって20世紀前半には明らかになっていた（詳細はレヴィ＝チヴィタ変換を見よ）。一方、三体の同時衝突については Siegel (1941) によって真性特異点であり正則化できないことが示されている。スンドマンは三体衝突が可能であるためには系の全角運動量がゼロでなければならないことを証明した（カール・ワイエルシュトラスはスンドマンより早くこの事実を知っていたが、証明を出版しなかった）。なおスンドマンはこれらの結果をもとに、全角運動量がゼロでない初期値に対して、すべての時刻 formula_5 で収束する三体問題の無限級数解の存在を、それを実際に構成することにより証明した。ただしこの無限級数解は収束が極めて遅く、このような解の表示から何らかの帰結を引き出すことは実際上不可能であると考えられている。