Велес Сарсфилд
Варгас — воспитанник клуба «Велес Сарсфилд». 22 августа 2015 года в матче против «Колона» он дебютировал в аргентинской Примере. 13 ноября 2016 года в поединке против «Дефенса и Хустисия» Матиас забил свой первый гол за «Велес Сарсфилд».