ヤコビ多様体
は超楕円曲線のヤコビ多様体の階数が小さいときに、有理点の個数の上界を求める方法を開発し、は実際にいくつかの場合に具体的な上界を得ている。さらに場合によってはその方法を使って有理点をすべて決定することができる。たとえば