Gran Lago del Esclavo
Participó en una expedición de exploración al oeste en 1790-1792 tratando de encontrar una ruta fluvial corta y directa hacia el lago Athabaska y el Gran Lago del Esclavo, y por lo tanto una ruta hacia el océano Pacífico. También querían observar la extensión del dominio peletero de la compañía rival, la North West Company. Aunque no encontraron esa ruta fluvial, las observaciones astronómicas más precisas hechas por Turnor permitieron localizar el lago Athabasca mucho más cerca de la bahía de Hudson.