Heydar Aliyev Foundation
30 апреля 2006 года вышла замуж за вице-президента компании Crocus Group и музыканта Эмина Агаларова (12.12.1979, Баку). После свадьбы пара переехала жить в Москву, где Алиева занялась общественной деятельностью. С 10 мая 2007 года Алиева возглавляет Фонд Гейдара Алиева в Москве. 19 декабря 2007 года Лейла Алиева презентовала московской публике и азербайджанской диаспоре глянцевый журнал «Баку». 30 мая 2015 года стало известно, что пара официально развелась.