Bernoulli number
のように書くことができる。 ベルヌーイ数の漸化式は、べき乗和を定式化した際の考察から得られる。 さらに、ベルヌーイ数の指数型母関数が となることから、その母関数を現在ではベルヌーイ数の定義とする。