Premio Abel
Entre los galardones que ha recibido a lo largo de su carrera destaca el Premio Abel (Noruega, 2017), uno de los galardones más importantes de las matemáticas. También logró los premios Salem (1970) y Gauss (2010), otorgado conjuntamente por la Unión Matemática Internacional y la Sociedad Matemática Alemana. En 2020 consiguió junto a Emmanuel Candès, Ingrid Daubechies y Terence Tao el Premio Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica por «haber realizado contribuciones pioneras y trascendentales a las teorías y técnicas modernas del procesamiento matemático de datos y señales».