欧州理事会
2つの役職が兼職されていない場合は、両頭体制となりコアビタシオンが発生したり、両者の間での内部抗争が起こる可能性がある。大統領（欧州理事会議長）と首相（欧州委員会委員長）がいるフランスの半大統領制と比べると、欧州理事会議長は欧州委員会委員長を直接的に任免したり、欧州議会を解散したりするような法的権限を有していない。つまり欧州理事会議長には権威はあるが権限がなく、他方で欧州委員会委員長には権限はあるが欧州理事会議長のような権威はないのである。直接選挙が行われるなどして欧州理事会議長の民主的負託が強化されれば、このような欧州委員会委員長との関係についての問題が大きくなりかねない。