ポアンカレ予想
幾何化予想(geometrization conjecture)は、ウィリアム・サーストン(William Thurston)により、閉(closed) 3-次元多様体の分類のプログラムとして、1980年に提案された。幾何化の目的は、3-次元多様体を基本的なブロックに分解し、一つ一つのブロックでの幾何学的構造を特定できるような分解を見つけるプログラムであり、「常に基本ブロックへの分解が可能であろう」という予想を、サーストンの幾何化予想という。また、幾何化予想は、ポアンカレ予想の一般化となっており、グリゴリー・ペレルマン(Grigory Yakovlevich Perelman)により、リッチフローを使ったポアンカレ予想の証明の際にも使用された。