Juegos Nemeos
A finales del siglo V a. C. los cleoneos controlaban la celebración panhelénica bienal que tenía lugar en el santuario de Zeus en Nemea, los Juegos Nemeos, que seguramente también organizaban desde su fundación en el 573 a. C. Ciudadanos de Cleonas se alzaron con la victoria en los Juegos Olímpicos en las ediciones de los años 732 y 456 a. C. y en los Juegos Nemeos a mediados del siglo VI a. C.