Esquiline Hill
Луций Минуций принадлежал к патрицианскому роду Минуциев, представители которого регулярно занимали высшие должности Римской республики, начиная с 497 года до н. э. Он был сыном консула 492 года до н. э. Публия Минуция Авгурина. Капитолийские фасты называют преномен его деда — "Марк". Братом Луция был Квинт Минуций Эсквилин, консул 457 года до н. э.