Новая жизнь Рокко
В 1989 году Ясуми получил работу в анимационном отделе «"Nickelodeon Studios"», начав с мультсериала «Ох уж эти детки!». Попутно Том работал над мультсериалами «Симпсоны», «Гарфилд и его друзья» и «». После них Ясуми начал работу над проектами «Новая жизнь Рокко» и «Крутые бобры» в качестве хронометриста. После них Том присоединился к съёмочной группе мультсериала Стивена Хилленберга — «Губка Боб Квадратные Штаны», начав работу в анимационном отделе. В отношении успеха мультсериала Ясуми считает, что «успех „Губки Боба“ был случайностью, одним шансом на миллион». Ясуми также является одним из работников «Губки Боба», которые работают над проектом беспрерывно с самого начала — среди них такие, как Алан Смарт, Питер Беннетт и Николас Карр. Том сказал: «"Я очень счастлив в „Губке Бобе“. Если это шоу будет продолжаться вечно, я не буду возражать"».