Inter-Cities Fairs Cup
Peter fue también un pionero en competición europea. Disputó el primer partido del Birmingham City en la Copa de Ferias 1955-58, cuando este equipo se convirtió en el primer conjunto inglés en participar en Europa. Asimismo, fue uno de los máximos goleadores de la competición. Murphy también jugó en la vuelta de la final de la Copa de Ferias 1958-60, en la que un equipo inglés llegó por primera vez a esta ronda. Aun así, el Birmingham cayó derrotado por un resultado global desfavorable de 4-1 contra el Barcelona.