Ägyptische Expedition
Im April/Mai 1798 schiffte sich Greiner in Toulon mit den für die Ägyptische Expedition bestimmten, unter dem Kommando Napoleons stehenden Streitkräften nach Ägypten ein und nahm an der Schlacht bei den Pyramiden (21. Juli 1798) sowie jenen bei Saint-Jean d’Acre und Abukir (1./2. August 1798) teil. Er wurde daraufhin u. a. am 18. Mai 1799 zum Oberleutnant befördert. Nach der Kapitulation von Alexandria kehrte er als Hauptmann ("Capitaine") in seine Heimat zurück.