United States Hockey Hall of Fame
En 1945, le temple de la renommée du hockey ouvre ses portes et Baker fait partie de la première « promotion », un des joueurs sélectionnés avec Charlie « Chuck » Gardiner, Eddie Gerard, Francis « Frank » McGee, Howie Morenz, Tom Phillips, Harvey Pulford, William « Hod » Stuart et Georges Vézina. Lors de l'ouverture du Temple de la renommée du hockey américain en 1973, il fait également partie des vingt-cinq personnalités intronisées. En 1975, il est intégré au temple de la renommée du football universitaire américain.