Galois connection
"x" ≤ "f" ∗("f" ∗("y"))。应用伽罗瓦连接的基本性质，可以推论出"f" ∗("x")≤ "f" ∗("y")。但是这只证明了"f" ∗保持了任何两个元素的次序，就是说它是单调的。还有，类似的推理产生了"f" ∗的单调性。所以单调性不必须明确的包含在定义中。但是提及单调性有助于避免混淆伽罗瓦连接的两个可选择的定义。