Чайна-Бич
C 1978 по 1982 год Бэбкок играла роль Лиз Крейг в телесериале «Даллас». В 1981 году она была приглашена на роль Грейс Гарднер в телесериал «Блюз Хилл стрит», которая стала её прорывом в карьере и принесла ей премию «Эмми» за лучшую женскую роль в драматическом телесериале. После победы на «Эмми» Бэбкок сыграла главные роли в нескольких недолго просуществовавших сериалах, а также снялась в ряде телефильмов. Она была приглашенной звездой в телесериалах «Отель», «Альфред Хичкок представляет», «Золотые девочки», «Чайна-Бич» и «Она написала убийство».