Baire space
またそういった事実とは無関係に、ベール空間 B を一様空間と見て、わずかながら実解析的に意味のある内容が得られる。ベール空間 B と無理数全体 Ir の持つ一様構造は、（これらが互いに同相であるにもかかわらず）図らずも一致しない。実際、B はその自然な距離に関して完備だが、対する Ir はそうではない。