كلية بايلور للطب
في الفترة الواقعة بين عامي 1982 و1985، كانت الزغبي تجري أبحاث ما بعد الدكتوراه في طب الجهاز العصبي عند الأطفال في كلية بايلور للطب. وحصلت على رتبة أستاذ مساعد في قسم طب الأطفال في كلية بايلور عام 1988، وترقّت إلى منصب أستاذ مشارك في عام 1991، ووصلت إلى رتبة أستاذ (بروفيسور) عام 1994. وحالياً، تعمل الزغبي كبروفيسورة في قسم الوراثة البشرية والجزيئية في كلية بايلور، كما تقلدت منصب بروفيسور قسم علم الأعصاب وقسم طب الأطفال فرع طب الأعصاب وعلوم الأعصاب التنموية. بالإضافة إلى العديد من المناصب الأخرى.