Sport Boys
Куэльяр начал профессиональную карьеру в клубе «Спорт Бойз Варнес». В 2014 году он был внесен в заявку команды на сезон. В том же году для получения игровой практики Марио был арендован «Петролеро». Летом того же года Кауэльяр вернулся в «Спорт Бойз Варнес». 19 октября в матче против «Сан-Хосе» он дебютировал в чемпионате Боливии. В 2015 году Куэльяр стал чемпионом страны. 18 апреля 2016 года в поединке против «Боливара» Марио забил свой первый гол за «Спорт Бойз Варнес». Летом 2016 года Куэльяр перешёл в «Блуминг». 10 сентября в матче против «Университарио Сукре» он дебютировал за новую команду. 2 ноября в поединке против «Ориенте Петролеро» Марио забил свой первый гол за «Блуминг». В 2017 году он вернулся и недолго выступал за «Спорт Бойз Варнес».