コーシー列
2つのコーシー列 と が同値であることを、 が に収束することと定める。小数 に対して、各位以降を順に切り捨てていくことにより得られる数列は有理数のコーシー列を定めるので、このコーシー列が、この小数展開の表している実数の真の値と定められることになる。