カントール集合
スケール変換と自己相似性の背景に、ある種の保存則が支配していることがわかる。カントール集合の場合、それは構成過程の各段階において取り残されるすべての小区間に関する 次モーメント（ただし はカントール集合のフラクタル次元）が、常に等しく、カントール集合の 次モーメントに一致するという事実に見ることができる