Коннектикутский университет
Мэтт Барнс родился 17 июня 1990 года в Данбери. Он учился в старшей школе в Бетеле, играл за её команды по бейсболу и баскетболу. После её окончания Барнс поступил в Коннектикутский университет, изучал политологию. Весной 2009 года он дебютировал в турнире NCAA, сыграв в тринадцати матчах, в том числе в семи в роли стартового питчера. За сезон он одержал пять побед при трёх поражениях с пропускаемостью 5,43. В 2010 году Барнс выиграл восемь матчей, став лидером команды, проиграв три. Его показатель пропускаемости снизился до 3,92. Проведя на поле 82,2 иннинга в пятнадцати играх он сделал 75 страйкаутов. По итогам сезона его включили в состав сборной звёзд конференции Биг Ист. Летом 2009 и 2010 годов он играл в студенческой Лиге Кейп-Кода. В 2010 году Барнс в составе сборной США стал серебряным призёром студенческого чемпионата мира.