豪斯多夫空间
容易实习证实可以由函数分离的任何两个点也可以被闭邻域分离。如果它们可以由闭邻域分离则明显的它们可以由邻域分离。这得出了所有完全豪斯多夫空间是 Urysohn 空间而所有 Urysohn 空间是豪斯多夫空间。