Constitution of Russia
1990 wurde Mamut als Experte Mitglied der Verfassungskommission des Volksdeputiertenkongresses. Er gilt als einer der Autoren der Verfassung der Russischen Föderation neben Anatoli Alexandrowitsch Sobtschak, Sergei Sergejewitsch Alexejew und Sergei Michailowitsch Schachrai. 1993 war er Vertreter des Präsidenten der Russischen Föderation in der Verfassunggebenden Versammlung. 1994 wurde er als "Verdienter Jurist der Russischen Föderation" geehrt. Später wurde das Recht im Sozialstaat ein Arbeitsschwerpunkt.