Калгари Хитмен
Алзнер начал играть в хоккей в сезоне 2002/03 за местную команду родного города Бернаби. На следующий сезон Карл отметился в Тихоокеанской юниорской хоккейной лиге в составе «Ричмонд Соккейз», после чего был приглашен в клуб Западной хоккейной лиги (WHL) «Калгари Хитмен», в котором провёл пять лет. За время выступлений за «Калгари Хитмен» вызывался в национальные молодёжные сборные Канады.