Accademia dei Lincei
1964年、レヴィーは米国科学アカデミーの会員に選出され、アメリカ芸術科学アカデミーの会員にもなった。1972年、アッカデーミア・デイ・リンチェイの外国人会員になった。1979年、スティール賞を、1986年偏微分方程式に対する業績に対してウルフ賞数学部門を受賞した。1986年、ボン大学はレヴィーに名誉学位を授けた。