Линфилд
Во время своей клубной карьеры Данлоп играл в «Манчестер Сити», «Гленторан», «Баллимена Юнайтед» и «Линфилд». Он был назван Футболистом года в Северной Ирландии в сезоне 1982/83, играя за «Линфилд». С «Линфилдом» выиграл десять чемпионств и три кубка Северной Ирландии. В еврокубках Данлоп сыграл за «Линфилд» 25 матчей (21 в Кубке европейских чемпионов и 4 в Кубке УЕФА). В 1991 году завершил карьеру.