Тринита-деи-Монти
Вместе с Филиппо Бариджони, также учеником К. Фонтаны, Алессандро Спекки и Карло Маратта создавали Капеллу Альбани в церкви Сан-Себастьяно-фуори-ле-Мура (1706—1712). В 1717 году А. Спекки участвовал в конкурсе на создание знаменитой «Испанской лестницы» у церкви Тринита-деи-Монти, который он выиграл вместе с Франческо де Санктисом. Однако дипломатические интриги, связанные с юрисдикцией участка земли между Францией и папством, помешали осуществлению проекта, и лестница была построена несколькими годами позднее Франческо де Санктисом, который, тем не менее, использовал многое из архитектурных предложений А. Спекки. Строительные работы продолжались с 1723 по 1725 год.