チューリング次数
任意の二つの集合間で非可解性の度合いが同等であるとき、それらはチューリング同値であると言う。個々のチューリング次数は、チューリング同値であるような一群の集合に対応する。二つの集合が相異なるチューリング次数に属するのは、正にそれらがチューリング同値では無い場合である。更に、チューリング次数は半順序を成すので、集合 formula_1 のチューリング次数が集合 formula_2 のチューリング次数よりも小さいならば、ある数が formula_2 に含まれるかを正しく判定するあらゆる（計算不可能なものも含む）手続きは、ある数が formula_1 に含まれるかを正しく判定する手続きに変換することができる。任意の集合のチューリング次数はこのような意味でその集合のアルゴリズム的な非可解性の度合いに対応する。