Irish Football Association
クラブはスペンサー・チチェスター卿の支援（パトロネージュ）の下で1879-80シーズン期間中に創設された。最初の試合は1880年2月14日に行われたクリフトンビルとの親善試合で、モヨーラが3-0で勝利した。スペンサー・チチェスター卿は1880年11月に設立されたアイリッシュ・フットボール・アソシエーション（IFA）の初代会長を務めた。1881年4月9日、アイリッシュカップ第1回大会の決勝でクリフトンビルに1-0で勝利し、初代優勝クラブとなった。1890年に創設されたアイリッシュ・フットボールリーグには参加しなかった。