オイラー標数
多面体を特徴付けるために用いられるオイラー標数の値は、そのままでは高次元に対して意味を持たせることはできない（任意の多胞体に対して、その基礎にある位相が何であれ、その値は零である）。このようにオイラー標数が高次元の異なる位相を区別するのに不十分であったことが、より洗練されたベッチ数の発見に繋がった。