アルティン環
直接の系として、アルティン・ウェダーバーンの定理は可除環上有限次元のすべての単純環（単純多元環）は行列環であることを意味する。これはのもともとの結果である。エミール・アルティンは後にそれをアルティン環の場合に一般化した。