伯特兰·罗素
庞加莱有着与伯特兰·罗素和 弗雷格截然不同的哲学思想。罗素和弗雷格相信数学是逻辑的一个分支，庞加莱对此强烈反对。他认为直觉（intuition）才是数学的生命. 庞加莱在他的书《科学与假设》（"Science and Hypothesis"）中写道这样一个有趣的观点：