Атлетико Уила
Сегура — воспитанник клуба «Депортиво Перейра» из своего родного города. 5 мая 2013 года в матче против «Бока Хуниорс Кали» он дебютировал в колумбийской Серии B. 5 сентября 2014 года в поединке против «Америка Кали» Эдди забил свой первый гол за «Депортиво Перейра». В начале 2017 года Сегура перешёл в «Атлетико Уила». 5 февраля в матче против «Патриотас» он дебютировал в Кубке Мустанга. 10 февраля 2018 года в поединке против «Депортиво Кали» Эдди забил свой первый гол за «Атлетико Уила».