Ejército de Liberación del Pueblo de Sudán
Jok nació y pasó los primeros años de su vida en Jartum. Cuando tenía tres años de edad, su padre, general del Ejército de Liberación del Pueblo de Sudán, falleció durante la Segunda Guerra Civil Sudanesa. Su abuelo, el jefe de su poblado, también murió en la batalla. Su familia finalmente voló primero a Uganda y posteriormente a Kenia huyendo de la guerra. En Kenia fueron acogidos en la misión de Limuru por el padre claretiano José Antonio Expósito, antiguo jugador de balonmano, que reforzó la afición de Peter por el deporte. Se unieron a otros refugiados sudaneses y emigraron a Des Moines, Iowa. Llegó a los Estados Unidos junto a sus dos hermanos sin saber una sola palabra de inglés.