Inverness Caledonian Thistle F.C.
Летом 2016 года Йонсен перешёл в шотландский «Харт оф Мидлотиан», подписав контракт на три года. 20 августа в матче против «Инвернесс Каледониан Тисл» он дебютировал в шотландском Премьершипе. 15 октября в поединке против «Данди» Бьорн забил свой первый гол за «Хартс».