Gazélec Ajaccio
Бупендза начал профессиональную карьеру в клубе «Мунана». В 2016 году он перешёл во французский «Бордо», где для получения игровой практики выступал за дублирующий состав. В 2017 году Аарон был арендован клубом «По» из Лиги 3, где по окончании сезона стал лучшим бомбардиром чемпионата с 15 голами. Летом 2018 года Бупендза на правах аренды перешёл в «Газелек». 20 июля в матче против «Парижа» он дебютировал в Лиге 2. В том же году Аарон также играл на правах аренды за «Тур».