BK Frem København
Erik Rasmussen stammt aus der Jugendabteilung des damaligen Erstligisten Køge BK, wo er 1977 in die erste Mannschaft berufen wurde. Zwei Jahre später wechselte er zum Stadtrivalen Herfølge BK, kam aber nach weiteren zwei Jahren wieder zu seinem Stammverein zurück. 1984 begann Rasmussens Hallenfußball-Karriere in den USA. Bei den Wichita Wings aus Kansas City avancierte der Däne zum Topstar und erhielt zahlreiche Auszeichnungen und den Spitznamen "“the wizard” (zu deutsch: der Zauberer)". In der Saison 1987/88 bekam er die Titel für den besten Torschützen sowie den wertvollsten Spieler. Nach dieser letzten Erfolgssaison kam Rasmussen zurück nach Dänemark und spielte zunächst ein Jahr bei BK Frem København und dann ein Jahr bei Brøndby IF. Es folgte eine eher kurzzeitige Station bei Baltimore Blast, einem weiteren US-amerikanischen Hallenfußballverein sowie bei Helsingør IF im Jahre 1992. Danach wechselte der Stürmer wieder zurück zu seinem Jugendverein Køge BK und blieb dort bis 1997. Von 1997 bis 1999 ging Rasmussen noch einmal in die USA um zwei weitere Jahre Hallenfußball bei den bereits bekannten Vereinen Wichita Wings und Baltimore Blast zu spielen.