Henri Poincaré
نشر فايل بعض الأعمال التقنية والعامة حول المكان، والزمن، والمادة، والفلسفة، والمنطق، والتناظر، وتاريخ الرياضيات. وكان من أوائل من ابتدعوا الجمع بين النسبية العامة وقوانين الكهرومغناطيسية. في حين لم يطمح أي عالم رياضيات من جيله إلى «عالمية» هنري بوانكاريه أو هيلبرت، اقترب فايل منها أكثر من أي شخص آخر. علق مايكل عطية، على وجه الخصوص، بأنه متى ما تحرى موضوعًا رياضيًا، وجد أن فايل قد سبقه.