آغا خان
وُلد الأمير كريم في جنيف في سويسرا في 13 ديسمبر عام 1936، وعلى الرغم من ولادته قبل الأوان، فقد كان بكامل صحته. بعد أقل من عام على ولادته، وُلد أخوه أمين آغا خان. تطلق والداهما في عام 1949، ويرجع ذلك إلى علاقات الأمير علي خان خارج نطاق الزواج. تزوج الأمير علي خان بعد فترة وجيزة من طلاقه الممثلةَ الأمريكية ريتا هايورث وأنجب منها ابنة، الأميرة ياسمين آغا خان، وهي الأخت غير الشقيقة للآغا خان الرابع.