リーマン球面
モジュラー曲線 X(5) は種数 0 を持ち、正二十面体の頂点に 12個のカスプを持つリーマン球面である。被覆 X(5) → X(1) はリーマン球面上の(icosahedral group)の作用による商である。この群は位数 60 の単純群で、対称群 A5 および PSL(2, 5) とに同型である。