欧几里得几何
有一个“几何”还是很多个？自欧几里得以来，几何意味着二维（平面几何）或者三维（立体几何）欧几里得空间的几何。在19世纪上半叶，有了一些发展使得这个景象变得复杂了。数学应用要求有四维或者更高维的几何；对传统欧几里得几何的基础的审视已经揭示出平行公理和其他公理的独立性，而且非欧几里得几何已经诞生；而在射影几何中，新的“点”（无穷远点，有复数坐标的点）已经被引入。