Monarcas Morelia
В начале 2014 года Акунья был арендован «Монаркас Морелия». 9 февраля в матче против Атласа он дебютировал за новый клуб. Летом того же года Акунья перешёл на правах аренды в «Пуэблу». 31 августа в матче против «Монаркас Морелия» он дебютировал за новую команду. В этом же поединке Франсиско забил свой первый гол за «Пуэблу».