ルベーグ積分
古典的なルベーグ積分論における重要な定理（例えばルベーグの優収斂定理、リース＝フィッシャーの定理、ファトゥーの補題、フビニの定理など）はこの構成を用いてもやはり証明することが可能である。ダニエル積分として定式化されたルベーグ積分は旧来のルベーグ積分と同じ性質を有する。