Power series
がある。右辺の式は、左辺の冪級数に 1 − "x" を掛けるとその結果が定冪級数（つまり "x"0 の項を除く全ての係数が 0 の級数）1 に一致することを確認することで正当化できる。もっといえば、このような性質を持つ冪級数は他に存在することはできず、したがって左辺の冪級数は形式的冪級数環に於ける 1 − "x" の乗法的逆元を示している。