Chern–Simons theory
ゲージ不変性と計量不変性は、チャーン・ヴェイユ理論の随伴リー群の作用の下での不変性と見ることができる。物理学の場の理論の作用積分（経路積分）は、チャーン・サイモンズ形式のラグランジアンとみなせる。またウィルソンループは "M" 上のベクトルバンドルのホロノミーとみなせる。これらは、何故、チャーン・サイモンズ理論が密接に位相場理論に関係しているかを説明する。