哥德尔不完备定理
逻辑系统不可能有形式否定算子，使得在没有P的证明的时候有正确的 非P的证明（参见哥德尔不完备定理）。BHK释义转而采纳 非P为意味着P导致荒谬，指示为formula_8，所以¬P的证明是把P的证明变换成荒谬的证明的函数。