Mellin transform
を定義することが出来る。この作用素は通常 formula_36 とシンプルに記述され、「メリン変換」と呼ばれる。しかしここでは、上での記述と区別するために formula_33 を記号として用いる。このときにより、formula_33 は可逆であって、その逆は