クルル次元
がある。これは formula_22 に次数つき反可換環の構造を与える。ここで は や などの環である。有限群 に対して、このコホモロジー環の標数 における偶数次部分 formula_23 は の群構造に関する多くの情報を持っている。たとえばこの環のクルル次元はアーベル部分群 の最大ランクに等しい。