Nyquist–Shannon sampling theorem
像近來在進行研究的壓縮感知就是一個利用對信號額外假設來進行壓縮的例子，壓縮感知可以用奈奎斯特速率要慢的速率採樣，然後可以完整的重建原訊號。這特別用在信號在一些層面較稀疏（或可壓縮）的情形。像壓縮感知可以處理有效頻寬（EB)）很低，但不確定其頻率分佈位置的信號（此時采样定理就不適用了）。換句話說，其頻譜較稀疏。若用采样定理，最小的採樣速率是2"B"，若是用壓縮感知，採樣速率若略低於2EB，仍可以完整的重建。不過此作法的重建已不再是用公式處理，而是要求解凸優化，需要有良好研究，而可能是非線性的方式處理。