Compagnie de Moscovie
En 1771, Angerstein épouse Anna Crockett (veuve de Charles Crockett et fille de Henry Muilman (1700–1772), un directeur de la South Sea Company, banquier, consul du Danemark à Londres et consul de la Compagnie de Moscovie, et Anne née Darnall) à St Peter-le-Poer, Old Broad Street. Ils ont deux enfants - Juliana, qui épouse le général de l'armée russe, et John Angerstein (député) (1773-1858).