New Zealand Order of Merit
Rumball recibió la Orden del Mérito de Nueva Zelanda, en calidad de "Officer" por sus servicios a la ciencia, en la ceremonia de honores celebrada con motivo del cumpleaños de la reina Isabel II en 1998. En la ceremonia de honores de Año Nuevo celebrada en 2008, Rumball recibió la Orden del Mérito de Nueva Zelanda, en calidad de "Companion" y de nuevo por su servicio a la ciencia.