コンスタンティン・チェルネンコ
コンスタンティン・チェルネンコ政権末期には、彼は後継者の1人と見なされるようになる。彼はチェルネンコとの親密さを強調するために、1985年初頭に終末期のチェルネンコを引きずり出して、グリシンの補助のもとで選挙の投票をさせた。しかしこの行動は裏目に出て、おおよそ無慈悲な行為と捉えられた。歴史学者のロイ・メドヴェージェフによると、チェルネンコは生前「グリシンに信頼を寄せているので、是非彼を後継者に選ぶように」という内容の遺書を残していたという。実際、党内ではグリシンを推す派閥が出来つつあるということが誰の目にも明らかだった。