Рекопа Южной Америки
Кальво - воспитанник клуба «Бока Хуниорс». 21 мая 2000 года в матче против «Росарио Сентраль» он дебютировал за команду в аргентинской Примере. За «Боку» Хосе выступал на протяжении одиннадцати сезонов, но являлся основным футболистом команды. Кальво был основным сменщиком Уго Ибарры, который на протяжении своей карьеры трижды выступал за «Хуниорс». Хосе пять раз становился чемпионом Аргентины, по два раза становился обладателем Кубка Либертадорес, Южноамериканского кубка, Межконтинентального кубка и Рекопа Южной Америки.