ニールス・アーベル
楕円関数の研究途上におけるニールス・アーベルとの競争は、二人の天才が同時期に同じ研究テーマにおいて火花を散らした例として有名である。結局アーベルが一歩先んじたかたちであり、ヤコビも彼の論文を絶賛したが、惜しくも1829年4月にアーベルは死去。その後はヤコビがアーベルの研究を引き継いで発展させた。