Turing degree
チューリング次数に関する近年の研究は、チューリング次数の集合の全体構造と、帰納的可算集合のチューリング次数の集合に注目してきた。Shore と Slaman (1999)の深い定理によれば、次数 "x" をそのチューリングジャンプの次数に変換するような関数は、チューリング次数のなす半順序の中で定義できる。Ambos-Spies and Fejer (2006) にそのような研究の歴史が概観されている。