갈루아 군
일반화 리만 가설은 정수 Z의 환을 가진 수체를 Q로 할 경우 확장된 가설을 따르게 된다. 확장된 리만 가설은 체보타료프 밀도 정리의 효과적인 버전을 암시한다. 만약 "L"/"K"가 갈루아 군 "G"와 결합하는 유한 갈루아 확장이고 "C"가 "G"의 결합인 경우에는 대수적 수 이론에서 "x" 이하의 노름 "K"와 프로베니우스 결합 등급의 비분화 소립자 수는 다음과 같이 표현한다.