コルモゴロフ複雑性
また、コルモゴロフ複雑性が計算不能であるという事実は、すべての文字列 "x" に対してコルモゴロフ複雑性がしめす究極の圧縮を実現するプログラムを作ることが原理的に不可能であるということを意味している。もしすべての文字列をコルモゴロフ複雑性まで圧縮するプログラムが存在すれば、その出力結果の長さを数えることでコルモゴロフ複雑性が計算できてしまい、上述の事実と矛盾するからである。