哥德尔不完备定理
次协调逻辑可以用来建模有矛盾的系统，但不是任何东西都能从它推导出来的。在标准逻辑中，必须小心的防止形成说谎者悖论的陈述；次协调逻辑由于不需要排除这种陈述而更加简单, 尽管它仍然必须排除柯里悖论(Curry's Paradox）。 柯里悖论是逻辑学家哈斯凯尔·柯里（Haskell Brooks Curry）提出。 此外，次协调逻辑可以潜在的克服哥德尔不完备定理蕴涵的算术限制，而是完备的。