Левадиакос
Иоаннидис — воспитанник клубов «Олимпиакос» (Халкида) и «Левадиакос». 24 октября 2017 года в поединке Кубка Греции против «Эгиниакоса» Фотис дебютировал за основной состав. 26 ноября в матче против «Астераса» он дебютировал в греческой Суперлиге. 30 октября 2018 года в поединке национального кубка против «Арис Авато» Фотис забил свой первый гол за «Девадиакос».