Juventud de Las Piedras
Дуффард начал профессиональную карьеру в клубе «Пласа Колония». В 2010 году он дебютировал в уругвайской Примере. Летом 2013 года Дуффард перешёл в «Спортиво Уракан». 12 октября в матче против «Прогресо» он дебютировал в уругвайской Сегунде. 30 ноября в поединке против «Рампла Хуниорс» Матис забил свой первый гол за «Спортиво Уракан». В начале 2014 года Дуффард присоединился к «Хувентуд Лас-Пьедрас». 9 февраля в матче против «Эль Танке Сислей» он дебютировал за новый клуб. 15 марта 2015 года в поединке против столичного «Расинга» Матиас забил свой первый гол за «Хувентуд Лас-Рьедрас».