АСЕК Мимозас
Траоре очень хотелось проявить себя и футболист решил вернуться на Родину, подписав контракт с одним из своих бывших клубов, которым стал «АСЕК Мимозас». С этим клубом Абдулай шесть раз стал чемпионом Кот-д’Ивуара в 1990, 1991, 1992, 1993, 1994 и 1995 годах, а также дважды обладателем Кубка Кот-д’Ивуара в 1990 и 1995 годах. Траоре очень быстро стал любимчиком болельщиков клуба «АСЕК Мимозас», особенно в 1992 и 1994 годах, когда нападающему удалось стать лучшим бомбардиром ивуарийского первенства. Лучшим периодом в своей профессиональной карьере, сам футболист называет свои выступления за «АСЕК Мимозас», а особенно тот период, когда клубу «АСЕК Мимозас» предстояло в двух четвертьфинальных матчах Лиги африканских чемпионов 1992 встретиться с клубом «Асанте Котоко» из Ганы. В первом матче, который прошёл в Абиджане, «АСЕК Мимозас» проиграл со счётом 1:2. В ответном гостевом матче уже победили ивуарийцы, одолев «Асанте Котоко» со счётом 3:2, и вышли в полуфинал турнира. В ответном матче Абдулай Траоре оформил дубль, и как говорит сам футболист, был очень сильно похвален главным тренером клуба «АСЕК Мимозас» Филиппом Труссье.