HK MWD Balaschicha
Andrei Mironow stammt aus dem Nachwuchsbereich des HK Dynamo Moskau. Von 2011 bis 2014 kam er beim HK MWD Balaschicha zum Einsatz, der Juniorenmannschaft Dynamos in der Molodjoschnaja Chokkeinaja Liga. Im Jahr 2012 wurde er vom HK Dynamo Moskau mit einem Profivertrag ausgestattet und lief fortan für das Team in der Kontinentalen Hockey-Liga (KHL) auf. Dabei gewann der Verteidiger bereits in seiner ersten KHL-Saison den Gagarin-Pokal und somit die russische Meisterschaft. Zudem wurde er im Jahre 2015 ins KHL All-Star Game berufen.