Не спрашивай, не говори
По сообщениям Конвей имел «особые оговорки» по поводу отмены закона «Не спрашивай, не говори» в отличие от мнения Пентагона, что более молодые и низшие по рангу военные не имели особых оговорок по поводу службы вместе с открытыми геями. Конвей вместе с руководителем военно-морских операций Гарри Ругхедом и главой штаба армии Джорджем Кейси поддержал годичное изучение последствий возможной отмены закона. Конвей заявил, что если позволить служить открыто морским пехотинцам-гомосексуалистам он думает изменить политику, предписывающую неженатым морским пехотинцам проживать в общих комнатах. Закон «не спрашивай, не говори» был отменён 22 декабря 2010 после ухода Конвея с поста коменданта.