Nordic Council's Literature Prize
Eidem erhielt mehrere Literaturpreise, darunter den Bokhandlerprisen 1968 für "Zikzak", den Kritikerprisen 1978 für den Roman "Cruise" und den Cappelenprisen 1980. Ebenfalls 1980 war sein Roman "Pieter og jeg" für den Literaturpreis des Nordischen Rates nominiert.