Turing degree
強い還元可能性に関する主要な研究においては、帰納的可算集合のクラスに対する理論と自然数からなる集合のクラスに対する理論との比較が行われてきた。さらに、各種還元可能性間の関係も研究されている。例えば、チューリング次数は真理値表次数であるか、または無限個の真理値表次数の和集合のどちらかであることが知られている。