リウヴィルの定理
この はボルツマンの とは異なり、相空間内での分布関数を有限微小体積で平均化（粗視化）した上で、これから積分ではなく総和として定義したものである。厳密な分布関数を元にした はリウヴィルの定理により時間変化しないが、粗視化すると減少しうるのである。