ナスィールッディーン・トゥースィー
エカント批判には、そもそも周転円や離心円を認められないとするもの（エウドクソスの同心球説の改良を目指アルペトラギウスやイブン・ルシュドなど）と、等速円運動であれば地球を中心に持たないものでも可とする立場に分かれた。後者の立場のものとしては、ウルディーの補題による代替を考えたシリアの天文学者ムアイヤドゥッディーン・ウルディー、トゥースィーの対円による代替を考えたペルシアの碩学ナスィールッディーン・トゥースィー、両者を綜合してより複雑な水星の問題に取り組んだペルシアのシーラーズィー（）、これらを踏まえてより観測に合う月や太陽の距離の理論を作ったイブン・シャーティル、そしてニコラウス・コペルニクスがいた。