ソボレフ空間
ポアンカレ不等式には他のソボレフ空間に対する一般化も存在する。例えば（に現れる）次のポアンカレ不等式は、ソボレフ空間 "H"1/2(T2) 、すなわちフーリエ変換 "û" を持つ単位トーラス T2 の"L"2 空間における函数 "u" で