Poincaré duality
ルーリーの別の研究は位相的場の理論であり、∞-圏の言語を使用した拡張された場の理論の分類を略述している(コボルディズム仮説)。デニス・ゲイツゴリとの共同研究において、関数体に対するを証明するために、ルーリーは代数幾何学的な設定の中で非可換ポアンカレ双対を使用した。