Planck length
多くの自然の研究は、プランク長で発生することへの疑問を扱う。そこでは、通常は現実に存在するようには思えないことが起きるが、ある意味では、実験装置や器具では識別できなくなり、そのような実験はできないとも言える。量子力学でのヒルベルト空間の定式化と宇宙の広大さを統一することは、手ごわい課題と言える。大半の研究者は、プランク長よりも小さな（領域の）幾何学やトポロジーは、通常の幾何学やトポロジーには関係する必要がないと考えた。一方、まさに花の色が原子から出現するように、通常の幾何学やトポロジーがプランク長よりも小さな領域の幾何学やトポロジーから出現すると考える者もいる。現在、この問題への多くのフレームワークが提案されていて、-進解析はその中でいくつかの完成されたものを持つ妥当な候補である。