Principia Mathematica
こののち、イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノによって線形的な論理式表記法が整備され、これを受け継いだラッセルとホワイトヘッドの『プリンキピア・マテマティカ』（1910-1913年）においては、全称記号は「( )」によって表現された。すなわち「∀"xPx"」は、「("x")"Px"」と表記された。この「( )」という記号法の形は、「全ての」を意味するラテン語「」の頭文字「O」に由来するという。『プリンキピア・マテマティカ』ではこのほかに「("x")["Px" ⊃ "Qx"]」の略記法として、（これもペアノに由来する）「"Px" ⊃"x" "Qx"」という表記法が用いられている。このラッセル流の記号法はチャーチやクワインの教科書にも採用されたため、その後も一定の影響力をもった。