ヴェイユ予想
この定理は、中井の判定条件と曲面のリーマン・ロッホの定理を使い、証明することができる。全ての formula_14 の中の因子に対して、この定理は成り立つ。この定理は、曲面の研究のツールを提供するのみならず、全ての代数的閉体の上で成り立つので、ドリーニュ(Deligne)によるヴェイユ予想の証明に用いられた。