Accra Hearts of Oak SC
Родился в Оффинсо. В юности выступал за различные ганские клубы. На взрослом уровне играет с 2012 года. Первым профессиональным клубом Бемпы стал столичный «Хартс оф Оук». За четыре года Джозеф сыграл 57 матчей и забил 1 гол. В январе 2017 года на две недели перешёл в «Бекем Юнайтед», однако ни одного матче за основу не сыграл.