Торос Неса
Чавес родился в Гвадалахаре и является выпускником футбольной академии одноименного клуба. В 17 лет он был включен в заявку основной команды. 12 декабря 1993 года в против «Пуэблы», Пауло дебютировал в мексиканской Примере. 16 марта 1994 года в поединке против «Монтеррея» он забил свой первый гол за клуб. Футболистом основного состава Чавес стал в сезоне 1996/97 года. Весной 1997 года, он стал чемпионом в составе «Гвадалахары», в финальном поединке против «Торос Неса», Чавес забил один из голов команды.