ブール代数
定理を圏論の言葉を用いて書き直すと、ブール代数の圏とストーン空間の圏の間に双対性が存在することを意味するものになる。この双対性はブール代数とそのストーン空間の間に同型があることに加えてその同型が函手的であること、即ちブール代数 "A" から別のブール代数 "B" への各準同型に対して、"S"("B") から "S"("A") への連続函数が自然な対応を持つことを意味する。言い換えれば、それらの圏の間に圏同値を与える反変函手が存在するのである。これは圏の非自明な双対性の初期の例である。