QR-Zerlegung
Householder-Transformationen und Givens-Rotationen können also dazu benutzt werden, eine gegebene Matrix formula_15 auf eine obere Dreiecksmatrix zu transformieren, oder anders ausgedrückt, eine QR-Zerlegung formula_159 in eine orthogonale Matrix und eine obere Dreiecksmatrix zu berechnen. Die QR-Zerlegung ist ein wichtiges und vielseitiges Werkzeug, das in zahlreichen Verfahren aus allen Bereichen der numerischen linearen Algebra zum Einsatz kommt.