جامعة مونستر
في 28 أبريل 2004 ، تم انتخاب جايجر من قبل الجمعية البرلمانية لمجلس أوروبا لتكون قاضية في المحكمة الأوروبية لحقوق الإنسان، ومقرها فيستراسبورغ، فرنسا. اعتبارا من 1 نوفمبر من ذلك العام. وفي 14 تشرين الأول / أكتوبر، حصلت على درجة الدكتوراه الفخرية من جامعة مونستر ، ومنحت هذا الخريف وسام استحقاق جمهورية ألمانيا الاتحادية. وقد خلفت في المحكمة الدستورية الاتحادية راينهارد جاير. في 2 يوليو 2009 ، تم انتخابها نائبة لرئيس أحد أقسام المحكمة. انتهت فترة عملها في المحكمة في 30 ديسمبر 2010 ، وخلفها أنجيليكا نوسبيرجر.