ベレンガーリオ2世
コンラートの妻の同母兄にあたるシュヴァーベン大公リウドルフは、父オットー1世の再婚やベレンガーリオ2世への処遇に対してオットー1世に不満を抱いていたが、コンラートは義兄に同調し、953年にリウドルフと共にオットー1世に叛旗を翻した。結果、コンラートはロートリンゲン大公位を剥奪され、大公位はオットー1世とハインリヒ1世の弟でケルン大司教のブルーノに与えられた。その後、954年6月の帝国会議においてコンラートはオットー1世と和解した。