Polish space
開集合はほとんど開な集合である（空集合は である）ため、どんなボレル集合もほとんど開である。ポーランド空間の部分集合がベールの性質を持つとき、それに対応するバナッハ・マズール・ゲーム が である。その逆は成り立たない。しかし、与えられた formula_6 に属するゲームがすべて であるなら、formula_6 に属する集合はすべてベールの性質を持つ。