ルベーグ測度
実数直線 R 上のルベーグ測度 "λ" と、ある任意の点 "x" ∈ R を考える。このとき、"x" の任意の開近傍 "N""x" は、ある "ε" &gt; 0 に対する開区間 ("x" − "ε", "x" + "ε") を含む。この区間はルベーグ測度 2"ε" &gt; 0 となるため、"λ"("N""x") ≥ 2"ε" &gt; 0 となる。"x" ∈ R は任意だったので、supp("λ") = R が成り立つ。