ハール測度
を全て満たすものを測度空間 ("G", B) 上の左ハール測度と呼ぶ。一般に条件の 2-3 が満たされる測度は正則 であるといい、また不変性をいう条件 4 を右移動作用に関する不変性あるいは両側不変性に取り替えて、右ハール測度やハール測度が定義される。