Don Giovanni
2004년에는 밤베르크 교향악단에서 주최하는 구스타프 말러 국제 지휘 콩쿨에 참가해 우승했으며, 클라우디오 아바도와 사이먼 래틀 등의 후원과 엘 시스테마의 세계적인 주목 등으로 급속도로 명성을 얻기 시작했다. 이듬해에는 필하모니아 오케스트라와 이스라엘 필하모닉 오케스트라, 로스앤젤레스 필하모닉 등을 처음 지휘했으며, 독일의 세계적인 클래식 음반사인 도이체 그라모폰과 전속 계약을 체결했다. 이어 버밍엄 시립 교향악단과 드레스덴 국립 관현악단, 예테보리 교향악단 등을 객원 지휘했고, 밀라노의 라 스칼라 오페라에서 모차르트의 '돈 조반니' 를 지휘해 오페라 영역에도 진출했다.