Frobenius theorem
一方でペロン＝フロベニウスの定理によっても、任意の既約な確率行列（任意の formula_27 に対し formula_35 の第 formula_27 成分が正になる自然数 formula_37 が存在するような行列。行列の既約性を参照）が定常な確率ベクトルを持ち、固有値の絶対値の最大値が1となることが分かる。しかし、この定理は既約であるとは限らない確率行列には直接的に適用できない。