リーマン予想
が成り立つという主張は、リーマン予想と同値である（これらの記号の意味については、ランダウの記法を参照）。order の の行列式は に等しいので、リーマン予想はこれらの行列式の増大に関する条件としても述べることができる。リーマン予想は の増大度についてかなりきつい制限を与える、というのも がわずかに強い