Borel measure
数学の、特に測度論の分野におけるボレル測度（ボレルそくど、）とは、次のように定義される測度のことである："X" を局所コンパクトなハウスドルフ空間とし、formula_1 を "X" の開集合を含む最小のσ-代数とする。このような formula_1 はボレル集合のσ-代数と呼ばれる。ボレル測度とは、ボレル集合のσ-代数上で定義される任意の測度 "μ" のことを言う。ただし、人によっては、すべてのコンパクト集合 "C" に対する "μ"("C") &lt; ∞ の成立を追加条件とすることもある。ボレル測度が内部正則かつであるなら、それは正則ボレル測度と呼ばれる。"μ" が内部正則かつ局所有限であるなら、それはラドン測度と呼ばれる。局所有限なボレル測度であれば、"μ"("C") &lt; ∞ がすべてのコンパクト集合 "C" に対して自然に成り立つことに注意されたい。