チューリングマシン
広く信じられている ⊊ PSPACEという仮定の下で、QBFは決定性チューリングマシンでも確率的チューリングマシンでも、多項式時間では解くことも与えられた解を検証することもできない。実際、充足可能性問題とは異なり、解を簡潔に指定する方法は知られていない。交代チューリングマシンを使えば線型時間で自明に解けるが、 = PSPACEなのでこれは当然である(APは交代チューリングマシンで多項式時間で解ける問題の集合)。