埃尔温·薛定谔
1924年，路易·德布罗意提出所有运动的粒子（特别是像电子这样的亚原子粒子）在一定程度上具有波的特征。受到这一想法的启发，埃尔温·薛定谔開始探究电子的运动行為：以波的形式去表述，是否会比以粒子的形式表述更为贴切。而在1926年所发表的薛定谔方程裏，他将电子以波函数的方式去描述，而不再将其表述为点粒子。这种表述方法解释了许多玻尔模型所不能解释的现象。尽管波函数的概念在数学上非常简洁，但是它的物理图像是难以想象的，因而在当时遭遇到一些反对意见。马克斯·玻恩提出波函数描述的不是电子自身的状态，而是它所有可能的状态，因而可用于计算电子在核周围某一位置出现的概率 。这调和了两种对立的描述电子方式，将它描述为波还是将它描述为粒子，并由此引入了波粒二象性理论。这一理论提出电子既具有波的属性，比如它可以发生衍射；又具有粒子的属性，比如它有质量。