표준 모형
이 정리는 충분히 강력한 모든 형식 체계(formal system)에 더욱 일반적으로 적용될 수 있는데, 이때는 "어떤 체계의 표준 모형 내에서의 진리는 그 체계 내에서는 정의될 수 없다"는 것을 보여준다.