Laurent series
この関係式は、 を利用して余接関数のローラン級数展開を変形すれば導出できる。 なお、この級数の収束半径は である。この正接関数のローラン級数展開の展開係数による数列はタンジェント数と呼ばれる。 一方、余割関数 (cosecant) は次のようにローラン級数展開される。