リウヴィルの定理
リウヴィルの定理が応用される例として、代数学の基本定理の証明がある。 を定数関数ではない、複素係数の多項式とする。任意の に対し、 とすると、 は有界な整関数となる。したがって、リウヴィルの定理により、 は定数関数となり、仮定に矛盾する。