معادلة ديراك
تتسبب تلك المعادلة في خفض طفيف للطاقة لكل عدد ممكن ل formula_25 و formula_17. وهي تنطبق مع معادلة سومرفيلد التي تشمل البنية الدقيقة، وهي التي كان سومرفيلد قد اكتشفها من قبل اكتشاف أن الإلكترون له عزم مغزلي وقبل ابتكار معادلة ديراك.