Федеральный совет
С 1918 по 1921 год Штампфли возглавлял департамент торговли кантона Золотурн. В 1929 году он был избран в правление Золотурнского кантонального банка, председателем которого он стал после избрания Хермана Обрехта в Федеральный совет в 1935 году. Сам Штампфли был избран в Федеральный совет в июле 1940 года на место того же Обрехта.