フロベニウスの定理
1937年、現在も未解決問題であるコラッツの問題を提起した。また、線型代数学における単調行列の導入（1952年）、ペロン＝フロベニウスの定理に関連するコラッツ＝ヴィーランド（Collatz-Wielandt）の公式、固有値の精度保証付き数値計算に用いられるコラッツの包含定理でも知られている。1943年からハノーファー大学教授、1952年からハンブルク大学教授を務めた。