Сантос Лагуна
В начале 2017 года Освальдо перешёл в «Сантос Лагуна». 8 января в матче против УАНЛ Тигрес он дебютировал за новую команду. 27 февраля в поединке против «Некаксы» Мартинес забил свой первый гол за «Сантос Лагуна». В 2018 году он помог клубу выиграть чемпионат.