Barry Lyndon
В 1949 году Куигли начал кинематографическую карьеру, снявшись в фильме «Святые и грешники». В 1969 году актёр появился в телевизионном триллере «Big Breadwinner Hog». В 1970-е годы сыграл в двух фильмах Стэнли Кубрика: «Заводной апельсин» и «Барри Линдон». В 1984 году получил театральную премию «Harvey’s Best Actor Award».