ラースロー1世
ズヴォニミルはクロアチア王位に就く前、1063年にハンガリーの王女ヘレンと結婚していた。ヘレンはアールパード朝ハンガリー王国のベーラ1世の娘であり、1077年にハンガリー王に即位したラースロー1世の姉妹にあたる。1089年にズヴォニミルは没するが、どのような状況で没したか判然としていない。後代に成立した伝承では、1089年に起きた反乱でズヴォニミルは殺害されたことが伝えられている。