Jack Kramer
ムロイはアメリカの首都・ワシントンで生まれたが、人生の大半をフロリダ州マイアミで過ごし、マイアミ大学法学部を卒業した。マイアミ大学で、彼は創設されたばかりのテニス部を組織し、選手兼監督を務めた。大学卒業後の1936年から全米選手権に出場し始め、1940年から1942年まで3年連続の男子ダブルス決勝進出を果たす。1939年9月に第2次世界大戦が勃発した後も、全米選手権は途切れることなく続行され、ムロイは戦時中から男子ダブルスで頭角を現し始めた。1940年はヘンリー・プルソフ、1941年はウェイン・サビンと組み、2年連続でジャック・クレーマー＆テッド・シュローダー組に敗れて準優勝になる。1942年、ムロイはビル・タルバートとペアを組み、シュローダーとシドニー・ウッドの組を破って初優勝を果たした。戦時中のアメリカ男子テニス界では、どの選手も軍務に就きながら全米選手権に出場していた。ムロイはアメリカ海軍で働き、米国の航空機を北アメリカやヨーロッパに（侵入のため）上陸させる仕事をした。1943年と1944年の2年間、彼は軍務のため全米選手権に出場できなかったが、終戦直後の1945年全米選手権でテニス界に復帰し、タルバートとの男子ダブルスで3年ぶり2度目の優勝を果たす。このペアは1946年と1948年に、全米男子ダブルスで2つの優勝を加え、通算4勝を獲得した。