Lie algebra
代数閉体上の半単純リー代数は定義より単純リー代数の直和であり、また単純リー代数は４つの族（An、Bn、Cn、Dn）と５つの例外（ E6、E7、E8、F4、G2）で尽くされる。単純リー代数は右に示した連結ディンキン図形によって分類され、半単純リー代数は必ずしも連結とは限らないディンキン図形に対応している。