Dragons de Rouen
Im Sommer 1988 unterschrieb Jalonen einen Vertrag beim finnischen Erstligisten TPS Turku, mit dem er in den folgenden fünf Jahren vier Mal – in den Jahren 1989, 1990, 1991 und 1993 – Meister wurde. Nach einer Spielzeit bei Kärpät Oulu und Lukko Rauma in der SM-liiga, beendete Jalonen seine aktive Karriere mit einem Meistertitel und einer Vizemeisterschaft in den Jahren 1995 und 1996 bei Rouen Hockey Élite 76 in der französischen Ligue Magnus.