Publius Crassus
Предположительно прадедом Марка Лициния был консул 171 года до н. э., племянник первого Красса-консула Публия Лициния Красса Дива, коллеги Сципиона Африканского в 205 году до н. э. Дед Марка Лициния, тоже Марк, был претором в 127 или 126 году и получил прозвище "Агеласт" (от греческого "ἀγέλαστος" — «угрюмый», «неулыбчивый») за свой неизменно мрачный вид. Сыном Марка-старшего и отцом Марка-младшего был Публий Лициний Красс, достигший высших должностей, — в 97 году он был консулом, а в 89 году — цензором. Матерью Марка Лициния была Венулея, принадлежавшая к муниципальной аристократии.