Boolean ring
在布尔环"R"中所有素环理想"P"是极大环理想： "R"/"P"的商环是整环并其同时是布尔环，所以它必定同构于域F2，这证实了"P"的极大性。因为极大环理想总是素环理想，我们得出素环理想和极大环理想在布尔环中是一致的。