アッカーマン関数
原始再帰関数も同じような形式で定義されるが、全域関数という点が異なる。また、原始再帰関数は、3つの基本関数（定数関数、後者関数、射影関数）と2つの作用素（合成と原始再帰）で定義されるが、μ再帰関数にはさらにμ作用素が登場する。これはアッカーマン関数のように原始再帰関数でない全域再帰関数を定義するためである。μ再帰関数においてμ作用素は計算を終了させる。μ作用素は無制限探索演算子として働き、（全域関数の定義から）無制限ではあるが何らかの手段（帰納的定義など）で最終的に数を生成し計算を終わらせるのである。