Riemann–Roch theorem
F. K. シュミットの第一の重要な結果は、閉リーマン面に対するリーマン・ロッホの定理が、基礎体が有限体の時の関数体への翻訳の辞書として結果とみることができる。実際、任意の完全体（有限体であってもよい）を基礎体とするリーマン・ロッホの定理の証明がなされている。