Глазго Уорриорз
Келли Браун начал свою карьеру в клубе «Бордер Рейверс» и после его расформирования в 2007 году был одним из игроков, присоединившихся к «Глазго Уорриорз». Наивысшим достижением Брауна в составе «воинов» стал полуфинал Кельтской лиги 2010 года. Сразу по завершении сезона регбист присоединился к «Сарацинам» и дебютировал за новую команду в первом матче сезона.