エディンバラ大学
エディンバラに生まれ、エディンバラ大学でウィリアム・カレンやジョセフ・ブラックに学んだ。父ジョン・ラザフォード（1695年 - 1779年）はエディンバラ大学の医学部教授である。在学中の1772年、窒素を発見し、1778年には酸素（彼はこれを「生命の空気」と呼んだ）を記述した。