牛顿运动定律
极坐标提供了一个表达在引力场中开普勒行星运行定律的自然的方法。开普勒第一定律表明，环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。开普勒第二定律表明，连接行星和它所环绕的恒星的线在等时间间隔所划出的区域是面积相等的，即formula_91是常量。这些等式可由牛顿运动定律推得。在开普勒行星运动定律中有相关运用极坐标的详细推导。