プランシュレルの定理
可換でもコンパクトでもない（局所コンパクト）群については、未だ十分な一般論は知られていない（ここで「十分な」というのは、少なくともプランシュレルの定理と同等の内容を含むということと考えてよい）が、特定の場合についての理論はよく調べられているものが多くあり、例えば特殊線型群 の場合の理論は無限次元の表現論において著しい役割を果たす。