New York City Ballet
Martins nació y creció en Dinamarca, en donde estudió en la Escuela del Real Ballet Danés. Entre 1965 y 1969, fue uno de los bailarines de este Ballet. Para 1970, era reconocido mundialmente y decidió unirse al Ballet de la Ciudad de Nueva York tras recibir una invitación del cofundador George Balanchine. Allí, interpretó diferentes papeles, apareciendo en "Apolo Musageta" y "El cascanueces". Martins bailó frecuentemente con Suzanne Farrell, aunque sus colaboraciones terminaron cuando ella se retiró en 1989. En 1981, Balanchine lo nombró como uno del os maestros del ballet. En 1983, se retiró de los escenarios y en 1990, asumió el puesto de maestro general del ballet.