Arab–Israeli conflict
1921년 9월 9일 모누이파 주의 바타눈에서 태어난 엘가마시는 2명의 형제와 5명의 자매가 있었다. 고등학교 졸업 이후, 엘가마시는 이집트 사관학교에 입학해 1941년 보병여단에 배정되었다. 그는 1948년 제1차 중동 전쟁 당시 보병대대의 정보참모였다.