Раннее Средневековье
Почитание Авнария как святого в Осерской епархии началось вскоре после его смерти. Об этом свидетельствует житие епископа, написанное в начале VII века. В этом сочинении, созданном анонимным автором, сообщается о многочисленных чудесах, явленных как при жизни, так и после смерти Авнария. Среди таких деяний святого епископа упоминаются излечения безнадёжных больных и успешное исцеление одержимых. О почитании Авнария в Осерской епархии в Раннее Средневековье сообщается и в «Мартирологе Иеронима», в котором богослужения в память епископа датированы 31 июля.