アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド
1910年にアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによる "プリンキピア・マテマティカ" の第一巻が出版された。この重要な著作は、関数と基数に関する理論を型理論の完全に形式的な枠組みの中で展開した。型理論はパラドックスを回避するラッセルとホワイトヘッドの努力のもとに開発されたものである。型理論の枠組みは数学の基礎理論として普及しなかったけれども(Ferreirós 2001, p. 445)、"プリンキピア・マテマティカ" は20世紀の最も影響力のある研究のひとつと見做されている。