グレゴリウス改革
彼女は教皇アレクサンデル2世、ペトルス・ダミアニ、グレゴリウス7世といった数多くの著名な聖職者と書簡のやり取りをしている。そこから、時にはグレゴリウス改革に賛同し、時には反対したという彼女の態度が読み取れる。1073年のペトルス・ダミアニや1073年のグレゴリウス7世の書簡では、アデライデに聖職者の貞潔を推進しFruttuariaやサン・ミケーレ・デッラ・キウーザの修道院を保護するよう求めている。一方1066/7年のアレクサンデル2世の書簡は、グイド・ダ・ヴェラーテによるミラノ大司教位をめぐる聖職売買に対するアデライデの対応を非難する内容になっている。