Frobenius theorem
最大固有値formula_3は最大次数によって上に有界である。これはペロン＝フロベニウスの定理の結果として見ることができるが、容易に証明することができる。"v"をformula_3と関連した1つの固有ベクトルとし、"x"を"v"が最大の絶対値を持つ成分とする。一般性を失うことなく"v""x"は正と仮定する。なぜならさもなければ、単純に（これもformula_3と関連した）固有ベクトルformula_6を取ると、