Russell's paradox
Spezialfälle des Paradoxons entstehen in der klassischen Logik oder intuitionistischen Logik, wenn in die freie Variable ein Widerspruch eingesetzt wird, der dann aus dem Selbstbezug folgt. Dann ist formula_19 per Kontraposition und dem Satz vom Widerspruch gleichwertig zu formula_20. Das Paradoxon hat damit die Form formula_21 des Lügner-Paradoxons in einer aussagenlogischen Formulierung per Negation. Bei der mengentheoretischen Variante ist formula_22 äquivalent zur Russellschen Klasse formula_23, die für die Russellsche Antinomie verantwortlich ist.