الدائرة القطبية الجنوبية
في السابع عشر من شهر يناير عام 1773، كانت سفينة ريزولوشن أولى السفينتين في الإبحار جنوب الدائرة القطبية الجنوبية، وقامت بذلك مرتين خلال تلك الرحلة. حدث العبور الأخير في الثالث من شهر فبراير عام 1774، وكان ذلك أقصى اختراقٍ نحو الجنوب، فوصلت السفينة إلى دائرة العرض 71 درجة و10 دقائق زاويّة جنوباً وخط الطول 106 درجة و54 دقيقة زاويّة غرباً. اتبع كوك سلسلة من عمليات المسح واسعة المدى عبر المحيط الهادئ، وأثبت أخيراً عدم وجود ما عُرف بـ «تيرا أستراليس» عقب إبحاره ضمن معظم المناطق التي من المفترض أن تودي إليها.