チャーチ＝チューリングのテーゼ
チャーチ＝チューリングのテーゼによれば、実効的に計算可能な関数は全てチューリングマシンで計算可能であり、従って集合 "S" が帰納的可算である必要十分条件は、何らかのアルゴリズムで "S" の枚挙ができることである。しかしこれを形式的な定義とすることはできない。何故ならチャーチ＝チューリングのテーゼは形式的な公理ではなく、非形式的な予想だからである。