里昂大学
他最知名的工作是与约瑟夫·塞雷各自独立地发现了弗勒内–塞雷公式。他写出了九个公式中的六个，在当时并没有使用矢量符号或者线性代数。 这些公式在空间曲线（微分几何）理论上非常重要，它们是在1847年弗勒内的博士论文中提出的。这一年，他获得了图卢兹大学博士学位，而且成为了图卢兹大学的教授。一年后，他成为里昂大学的数学教授，同时也是里昂大学天文台的主任。1852年，他在"Journal de Mathématiques Pures et Appliquées"上发表了弗勒内公式。