Club Universidad de Guadalajara
Эдгар — воспитанник клуба «Гвадалахара» из своего родного города. 11 ноября 2006 года в матче против «Хагуарес Чьяпас» он дебютировал в мексиканской Примере. В том же году Эдгар стал чемпионом Мексики. В 2008 году для получения игровой практики Мехья сыграл на правах краткосрочной аренды несколько поединков за команду Лиги Ассенсо «Леонес Негрос». В 2010 году он помог клубу выйти в финал Кубка Либертадорес.