ロー対ウェイド事件
レンキストは最高裁判事ジョン・マーシャル・ハーランの後任としてニクソン大統領の指名を受け、1972年1月7日に最高裁判事に就任した。レンキストはプライバシー権の拡大に反対し、連邦政府よりも州の権限を重視するなど、当時の最高裁では最も保守的な判事だった。学校における人種差別廃止への裁判所の関与に反対し、またロー対ウェイド事件においては女性の中絶の権利を否定する反対意見を書き、また学校での礼拝や死刑制度を支持した。当時は単独で反対意見を執筆することが多かったが、以後の判事の交代では共和党の大統領に指名された最高裁判事が多かったため、レンキストの考えは徐々に他の判事にも受け入れられていった。