Халадаш
Кишш — воспитанник клуба «Халадаш». 10 декабря 2016 года в матче против «Видеотона» он дебютировал в чемпионате Венгрии, в возрасте 16 лет. 14 октября 2017 года в поединке против «Гонведа» Тамаш забил свой первый гол за «Халадаш». Летом 2018 года Кишш перешёл в клуб «Академия Пушкаша». 21 июля в матче против «Дебрецена» он дебютировал за новую команду. 4 августа в поединке против МТК Тамаш забил свой первый гол за «Академию Пушкаша».