施莱夫利符号
作为一个超方形，超立方体可被识别为不同对称群的多胞体：首先，它是四维的超方形——一个凸正多胞体——四维超立方体，对应施莱夫利符号{4,3,3}，为，对应考克斯特BC平面（即超方形—正轴形对应的），具有（又叫正十六胞体对称性），阶为384。同时，它也可被看作是立方体的四维棱柱，对应施莱夫利符号{4,3}×{}，，这个对称群的阶只有96。并且，它还是四维以上高维才有的两个二维以上多胞形的欧拉乘积——的一个，即4,4复棱柱，是两个正方形的乘积，对应施莱夫利符号{4}×{4}，为，群阶64。它还是正四棱柱棱柱{4}×{}×{}，，群阶32。它还是线段棱柱棱柱棱柱{}×{}×{}×{}，，群阶16。