KdV方程式
KdV方程式、mKdV方程式などは非線形性によって差分法、有限要素法などの従来通りのやり方では精度の良い計算ができず、数値実験結果だけを見ていると間違った結論 (幻影解) にたどり着く危険がある。そこで広田良吾は「可積分系がもっている数学的構造を離散化しても保存する」という観点に立ってKdV方程式を含むいろんな可積分系の差分化を行った。広田良吾による研究はその後、以下のような様々な方面へ発展する。