ポントリャーギン双対
アーベル群 "G" が有限のときには、双対群はもとの群と同型になり、双対群の双対群 "G"^^ には元の群との間に自然な同型がある。アーベル群とその指標群との双対性はポントリャーギン双対の一種である。なおポントリャーギン双対は、一般には局所コンパクト位相群で考えられる双対性であり、有限アーベル群は離散位相を入れてコンパクト群（したがって局所コンパクト）である。