チャーチ＝チューリングのテーゼ
同様に自然数の部分集合の多くは計算可能ではない。チューリングマシンの停止問題はそのような計算不能な集合の例である。ダフィット・ヒルベルトの提唱した Entscheidungsproblem（決定問題）は（自然数で符号化された）数学的な文が真であるかどうかを決定する実効的な手続きがあるかどうかを問うものであった。これについて1930年代にチューリングとチャーチは個別に決定不能であることを示した。チャーチ＝チューリングのテーゼによれば、そのような計算を行える実効的な手続き（アルゴリズム）は存在しない。