Menelik II
والمهمة الأخرى كانت رحلته إلى الحبشة موفداً من قبل السلطان عبد الحميد في ربيع وصيف سنة 1896 م (1313 هـ). كان هدف الرحلة نقل رسالة ودية من السلطان العثماني إلى النجاشي منليك الثاني إمبراطور الحبشة الذي استقبله باكرام وحفاوه. صنف بعد الرحلة كتاب "الرحلة إلى الحبشة" وقد ترجمه رفيق العظم إلى العربية. بدأ صادق باشا رحلته في 15 إبريل/ نيسان من سنة 1896 م، منطلقاً من ميناء الآستانة على ظهر باخرة فرنسية متجهة إلى مرسيليا، ورجع إلى الآستانة على ظهر باخرة روسية يوم 16 يوليو/ تموز من العام نفسه، واستمرَّت رحلته ثلاثة أشهر. في هذه الأشهر الثلاث مر صادق باشا بالبارجة بموانئ اليونان وإيطاليا وبور سعيد إلى سواحل جيبوتي وبالقطارات بين الإسماعيلية والإسكندرية ودريدوه وهراري. واستخدم الطرق التقليدية كالبغال لعبور الجبال والأدغال والأنهار وصولا إلى أديس أبابا.