ヘッセ行列
変数の関数に対して、臨界点におけるヘッセ行列の負の固有値の個数は臨界点の指数 (index) と呼ばれる。非退化臨界点で極大値をとることと指数が であること、あるいはおなじことだがヘッセ行列が負定値であることは同値である。指数の他の値に対しては、非退化臨界点は鞍点である、つまりある方向には極大でありある方向には極小である。