Gaussian elimination
行基本変形を用いて行列を行階段形に変形することをガウス・ジョルダンの消去法（ガウス・ジョルダンのしょうきょほう、）という。ガウスの消去法という用語を上三角形または（簡約とは限らない）行階段形へ変換する手法を指すこともある。連立一次方程式の解を求める際に行基本変形を完全に簡約化する前に止めてしまう方が、計算上の理由から良いとされる場合もある。