黎曼几何
黎曼几何以黎曼流形为主要研究对象— 有额外结构的光滑流形，他们因此"无穷小"得看起来像欧几里得空间。这使得欧几里得几何的诸如函数的梯度，散度，曲线的长度等概念得到了推广；而无须假设空间"整体"上有这么对称。