Noetherian ring
將上述定義中的理想代換為左理想或右理想，可以類似地定義左諾特環與右諾特環。formula_1是左（右）諾特環若且唯若formula_1在自己的左乘法下形成一個左（右）諾特模。對於交換環則無須分別左右。