United States Department of Justice
1893 wurde er Mitarbeiter im Justizministerium der Vereinigten Staaten und war zunächst bis 1895 Assistent des US Attorney General. Im Februar 1895 wurde Conrad von US-Präsident Grover Cleveland zum Solicitor General ernannt und nahm diese dritthöchste Position innerhalb des US-Justizministeriums bis Juli 1897 wahr.