ドレスデン工科大学
マクデブルクで生まれた。フライベルクの鉱山学校（現フライベルク工科大学）や、ドレスデン工科大学、ベルリン大学で学んだ。1872年からシュトラスブルク大学の鉱物学の講師となり、1883年にミュンヘン大学にうつり、ミュンヘン州立博物館の学芸員、鉱物学の教授に任命された。鉱物、結晶、岩石の研究を行い、グロートの研究室は結晶学と鉱物学の世界的な研究の中心となった。