Sport Boys
Гутьеррес начал профессиональную карьеру в клубе «Блуминг». 11 февраля 2014 года в матче против «Спорт Бойз Варнес» он дебютировал в чемпионате Боливии. 23 ноября 2015 года в поединке против «Циклона» Леандро забил свой первый гол за Блуминг. Летом 2016 года Вака был арендован клубом «Спорт Бойз Варнес». 13 августа в матче против «Реал Потоси» он дебютировал за новый клуб. 11 декабря в поединке против «Сан-Хосе Оруро» Леонардо сделал дубль, забив свои первые голы за «Спорт Бойз Варнес».