領銜主教
1761年7月13日，他又任弗拉斯卡蒂羅馬城郊教區領銜主教，最后在1803年9月26日被任为樞機團團長并继任奥斯蒂亚和韦勒特里羅馬城郊教區領銜主教。亨利在弗拉斯卡蒂工作多年，每天下午都乘马车去罗马，他的副校长身份使他能够进入文书院宫。