伽罗瓦连接
伽罗瓦连接的另一个重要性质是下伴随保持在它们的定义域内存在的所有上确界。对偶的说，上伴随保持所有存在的下确界。从这些性质，我们可立即推论出伴随的单调性。伴随函子定理声称在特定情况下反蕴涵也是有效的：特别是，在完全格之间的任何保持所有上确界的映射都是伽罗瓦连接的下伴随。