ディオファントス方程式
この定理の証明は、ディオファントス近似からのトゥエ・ジーゲル・ロスの定理のあるバージョンと(diophantine geometry)からのモーデル・ヴェイユの定理とを結合することにより得られた。（ここで "C" のヤコビ多様体へ適用するためにヴェイユのバージョンが必要である。）それは、種数のみに依存しディオファントス方程式の任意の特別な代数的な形式に依らない、ディオファントス方程式についての最初の大きな結果であった。種数 "g" &gt; 1 の場合は、現在、ファルティングスの定理に取って代わられた。