アッカーマン関数
原始再帰関数は全て全域再帰的であるが、全域再帰関数が全て原始再帰的とは言えない。アッカーマン関数 "A"("m","n") は全域再帰関数でありながら原始再帰的でない有名な例である。アッカーマン関数を使って、原始再帰関数が全域再帰関数の部分集合であるとする見方もある。この場合、関数が原始再帰的であるとは、その関数がチューリングマシンで計算可能で、かつある "m" に対して "A"("m", "n")以下のステップ数で必ず停止するものと定義される。