갈루아 군
만약 확대 formula_3가 갈루아 확대라면, 이에 대한 힐베르트 이론(Hilbert理論, )이라는 자세한 묘사가 존재한다. 이 경우, 갈루아 군 formula_21는 formula_22 위에 추이적으로 작용하며, 따라서 모든 formula_23에 대하여 formula_24 및 formula_25가 일치한다. 즉,