Liouville's theorem
が成り立つ、つまり群の性質を有する。非圧縮性は位相体積不変を表すリウヴィルの定理を意味する。リウヴィルの定理は数学的には保測変換として記述される。すなわち可測集合"A" ⊂ Ωに対して、"A"内の点"x" が"i" 時間後に成す集合"A"i={"x"i | "x" ∈ "A" }は可測であり,Rnのルベーグ測度μに対し