Society of St. Pius X
1987년 르페브르 대주교는 81세의 고령이 되었다. 만약 르페브르가 이 상태에서 선종한다면, 향후 성 비오 10세회에서 사제들이 서품되려면 성 비오 10세회 출신이 아닌 주교들에게 전적으로 의존해야 하는 상황이었다. 르페브르는 물론 그들을 신뢰하지 않았을 뿐더러 정통 신앙을 갖고 있다고 여기지도 않았다. 1987년 6월 르페브르는 성 비오 10세회의 미래를 위해 주교를 서임하겠다고 발표하였다. 그는 교황청에서 이를 승인하든 승인하지 않든 상관하지 않고 일정을 그대로 진행하겠다는 의사를 밝혔다. 교회법 제1013조와 제1382조를 보면, 주교를 서임하려면 반드시 교황의 사전 허락을 받도록 되어 있다. 교황의 허락 없이 주교를 서임하는 행위에 대해 일찍이 교황 비오 12세는 회칙 《사도들의 으뜸》(Ad Apostolorum principis)을 통해 “중대한 불법 행위이며, 고로 범죄이고 성사 모독의 범죄”라고 비판한 바 있다. 바티칸 당국은 르페브르의 주교 서임 계획 소식을 달가워하지 않았지만, 일단 성 비오 10세회 측과 함께 논의를 시작하였다. 양측의 논의는 1988년 5월 5일 르페브르 대주교와 교황청 신앙교리성 장관 요제프 라칭거 추기경(훗날의 교황 베네딕토 16세)이 기본 협약에 서명하는 것으로 이어졌다. 이 기본 협약에 따르면 성 비오 10세회 측은 한 명의 사제를 교황의 허락을 받아 주교로 서임할 수 있었다.