リーマン・ロッホの定理
ガウス・ボネの定理の n-次元リーマン多様体への一般化は、1940年代に(Carl Allendoerfer)とアンドレ・ヴェイユ(André Weil)とチャーン(Shiing-Shen Chern)により発見された。一般化されたガウス・ボネの定理やチャーン・ヴェイユ準同型を参照。リーマン・ロッホの定理はガウス・ボネの定理の一般化とみなすことができる。