Südseeblase
Aufgrund seiner Beziehungen zum englischen Königshof erhielt er bei der Zollverwaltung das Amt des Comptroller of Customs. Burnet investierte in die "South Sea Company" und wurde 1720 ein Opfer der sogenannten Südseeblase. Da kam es ihm gelegen, dass sein Freund Robert Hunter, der bisherige Kolonialgouverneur der Provinz New York und von New Jersey nach Europa zurückkehren musste. Beide Männer tauschten im Einvernehmen mit der Regierung ihre Ämter. Hunter wurde "Comptroller of Customs" und Burnet Kolonialgouverneur von New York und New Jersey. Er bekleidete beide Ämter gleichzeitig zwischen 1720 und 1728.