傅里叶级数
离散傅里叶变换及其多维形式在偏微分方程的求解中也有应用。此时DFT被看作傅里叶级数的近似。傅里叶级数将函数在复指数"e""inx"上展开，这正是微分算子的特征方程："d"/"dx" "e""inx" = "in" "e""inx"。因此，通过傅里叶级数的形式，线性常微分方程被转换为代数方程，而后者是很容易求解的。此时得到的结果是偏微分方程解的级数表示，只要通过DFT逆变换即可得到其一般表示。这种方法被称作谱方法或级数解法。