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林子平父亲叫良通（半次郎），通称源五兵卫，在幕府作官，通晓日本历史，著述很多，因故被削除藩籍，改姓为林氏，称摩诘。林子平与其兄姊不得不到仙台藩医叔父家，由其叔父林通明扶养。林子平的姐姐颇有姿色，又善吟和歌，宝历7年（1757年）被仙台藩主伊达吉村纳为妾，他的叔父和哥哥嘉善被仙台藩主召去，受禄米一百五十石，成为仙台藩士。林子平是次子，1757年随其兄到仙台，成为仙台藩人。