チューリング還元
多対一還元はチューリング還元より強い。計算不能集合の自然な例は全て多対一同値だが、"A" を "B" にチューリング還元可能だが多対一還元不可能な帰納的可算集合 "A" と "B" を構築することもできる。すべての帰納的可算集合は停止問題に多対一還元可能であることが判っているので、多対一還元とチューリング還元の観点で、停止問題は最も複雑な帰納的可算集合である。1944年、ポストは、すべての帰納的可算集合は計算可能かあるいは停止問題にチューリング同値かのいずれかだろうか、という疑問を投げかけた。つまり、チューリング次数がこの2つの間になるような帰納的可算集合は存在するか、という問いである。