Даллас Торнадо
В 1968 году Апостолидиса подписали «Ванкувер Роялс» из Североамериканской футбольной лиги. Роялс были расформированы в конце сезона, и Апостолидис переехал в «Даллас Торнадо». В 1969 году он играл на позиции защитника, заработав признание не только в команде, но и в NASL в целом. В 1970 году он попробовал себя в роли нападающего. Этот шаг сразу же окупился для Торнадо, так как Апостолидис лидировал в лиге по результативности, соревнуясь с Карлосом Метидьери до последнего матча. Он был выбран в 1970 году членом команды «Всех Звёзд» NASL. В 1971 году он занял четвёртое место в лиге по голам, однако покинул NASL в конце сезона, вернувшись в Грецию. Апостолидис подписал контракт с ПАОК из греческого Первого Дивизиона.