Estudiantes Tecos
Альварадо — воспитанник клуба «Селая». 25 сентября в поединке Кубка Мексики против «Эстудиантес Текос» Роберто дебютировал за основную команду в возрасте 15 лет и 21 дня. 29 сентября в матче против «Эстудиантес Текос» он дебютировал в Лиге Ассенсо. 19 февраля 2014 года в поединке Кубка Мексики против «Атласа» Альварадо забил свой первый гол за «Селаю». В 2014 году интерес к игроку проявляли английские «Манчестер Юнайтед» и «Сандреленд», а в 2015 году «Лестер Сити».