Договор о нераспространении ядерного оружия
В феврале 1989 года Сулейменов выступил по телевидению с обращением к народу Казахстана, на следующий день на митинге у здания Союза писателей в Алма-Ате объявил о создании антиядерного движения «Невада — Семипалатинск». За месяц было собрано 4 миллиона подписей в поддержку запрета на ядерные испытания. Позже баллотировался от Семипалатинска . Летом того же года Сулейменов выступал на I съезде народных депутатов СССР, на котором сообщил о целях и требованиях движения. После того, как 19 октября 1989 года были остановлены испытания под Семипалатинском, в мае 1990 года прошёл первый «Антиядерный конгресс» без участия государства. В поддержку Движению 400 тысяч рублей перечислил Фонд мира, руководимый экс-чемпионом мира по шахматам Анатолием Карповым. Сулейменов был председателем федерации шахмат Казахстана (1977—1995). Указом президента Казахстана Назарбаева 29 августа 1991 года был окончательно закрыт полигон и последовал международный мораторий на испытания ядерного оружия. Был подписан большинством стран Договор о нераспространении ядерного оружия. В память о создании народного антиядерного движения Невада — Семипалатинск у входа в здание Союза писателей Казахстана был установлен гранитный куб с памятной надписью.