Deportes Iquique
Летом 2016 года Родриго во второй раз был отдан в аренду, его новым клубом стал «Эвертон» из Винья-дель-Мара. 31 июля в матче против «Депортес Икике» он дебютировал в чилийской Примере. 3 октября в поединке против «Аудакс Итальяно» Эчеверрия забил свой первый гол за «Эвертон».