Pontryagin duality
乗法群 は加法群 と（自然ではないが）同型となる。双対群 は線型空間 に含まれ、エルミート空間 の正規直交基底をなす。この事実は線型空間 上のエルミート内積の選び方を正当化する。任意の有限可換群は二重双対（双対の双対）と自然同型であり、この性質を一般にポントリャーギン双対性という。