バスク大学
1960年代初頭には、文芸雑誌「ハキン」周辺で起こった文化運動に参加し、ハキン誌がフランコ政権によってはじめて発行禁止処分を受けた際には、発行責任者を務めた。雑誌の復興以来、絶えず雑誌と親密な関係を築き、協力している。この雑誌では、ヨーロッパの思想家の文脈におけるバスク社会の問題点を取り上げた。1970年代初頭には、当時のバスク自治州で熱心な議論がなされていた独立国家、社会主義、国際主義などの対象に関する、バスク語による基本的な文献の普及に取り組んだ。1980年代には現代哲学の教授として、バスク大学で教壇に立つようになった。バスク大学が夏期セミナーを開設した際、アスルメンディは設立者のひとりとなった。