Jung und Leidenschaftlich – Wie das Leben so spielt
Eine erste Filmrolle hatte Randolph 1980 in dem Psychothriller "Dressed to Kill". Seine wohl bekannteste Filmrolle spielte er ein Jahr später im Horrorfilm "Freitag der 13. – Jason kehrt zurück". Neben seinen Filmauftritten hatte Randolph auch Rollen in den Serien "Polizeirevier Hill Street", "Trauma Center" und "Jung und Leidenschaftlich – Wie das Leben so spielt".