ヘルマン・ワイル
コンパクト群の表現論はによって基礎づけられた。ヘルマン・ワイル (Hermann Weyl) は続けて極大トーラスの理論に基づいてコンパクト連結リー群の詳細な指標理論を与えた。その結果のワイルの指標公式は20世紀の数学の影響力の大きい結果の1つであった。