أنجليكانية
من المحتمل أن يكون كوني قد ولد في عام 1961، في قرية أوديك شرق جولو في شمال أوغندا، للمزارعين لويزي أوبول ونورا أوتنغ. وهو عضو في شعب أشولي. كان إما الأصغر أو الثاني من بين ستة أطفال في الأسرة. تمتع كوني بعلاقة جيدة مع أشقائه، لكنه كان سريعًا في الرد في النزاعات ويلجأ في كثير من الأحيان إلى العنف الجسدي. كان والده معلمًا مسيحيًا للكنيسة الكاثوليكية، وكانت والدته أنجليكانية. شقيقته الكبرى، غابرييلا لاكوت، لا تزال تعيش في أوديك.