Констанцский собор
Дальнейшим продвижением Роберт был обязан брату своей матери — епископу Уинчестерскому Генри Бофорту, который принял его в своё домашнее хозяйство. В августе 1417 года Невилл в возрасте 13 лет сопровождал Бофорта в поездке на Констанцский собор. Когда же епископ в 1418 году отправился паломничество на Святую землю, Роберт не стал его сопровождать, оставшись в Констанце. В Англию он вернулся, вероятно, в начале 1419 года. Далее Роберт, вероятно, поселился в Оксфорде, поскольку 1 июля 1420 года ему было предоставлено разрешение на проживание в пребенде Беверли-Минстер на три года. Вероятно, Роберт учился в Оксфордском университете, поскольку в папских письмах его упоминают как магистра искусств ("Magister artium"). 23 декабря 1422 года он стал пробстом в Беверли, а 1423 году он получил пребенд Милтон Экклезии в Линкольнском соборе.