Пожнёшь бурю
Константин начал карьеру на нью-йоркской сцене в середине 1950-х годов в качестве дублёра Пола Муни в спектакле «Пожнёшь бурю». Тогда же познакомился с актрисой Джулианной Маккарти, на которой он женился 5 октября 1953 года. У них родилось двое детей: Теа Эйлин и Брендан Нил. В 1972 году они развелись. Второй его женой с 1974 по 1980 годы была Кэтлин Кристофер. С 1969 по 1974 год Константин играл в сериале «Комната 222».