James Norris Memorial Trophy
В том сезоне Бобби удвоил результативность и набрал 120 очков, возглавив таблицу бомбардиров по результатам регулярного чемпионата. Впервые в истории лиги защитник стал обладателем «Арт Росс Трофи», всего 6 очков не хватило Орру для того, чтобы установить рекорд НХЛ по количеству набранных очков за сезон. В очередной раз он завоевал «Джеймс Норрис Трофи» и в первый раз в карьере «Харт Трофи» — приз лучшему игроку года. Позже к этим наградам он прибавил «Конн Смайт Трофи» за выступления в плей-офф, став, таким образом, единственным игроком в истории, когда-либо выигрывавшем эти четыре награды в один сезон. В 1999 году журнал "Sports Illustrated" признал игру Орра в сезоне 1969/70 лучшей в истории регулярных чемпионатов НХЛ за всё время.