Шотландская футбольная ассоциация
Уильям также работал футбольным арбитром. 30 ноября 1872 года он судил первый официальный международный футбольный матч между национальными сборными Шотландии и Англии. В этой встрече он также был заявлен в качестве запасного игрока шотландской национальной команды. Основанная в 1873 году Шотландская футбольная ассоциация привлекла Уильяма к судейству соревнований, проводимых под её эгидой.