ハウスドルフ空間
ハウスドルフ空間の中への連続写像は、その稠密部分集合における値によって決定される。すなわち、二つの連続写像 "f", "g": "X" → "Y" をハウスドルフ空間 "Y" への写像で、"X" の稠密部分集合上一致するならば、"X" の全域において一致する。