Хорошо темперированный клавир
Наиболее широкое признание Королёв получил как исполнитель произведений Иоганна Себастьяна Баха: в 17-летнем возрасте он выступил в Москве с концертом, в ходе которого исполнил целиком «Хорошо темперированный клавир». Уже в Германии он осуществил записи «Хорошо темперированного клавира», «Искусства фуги», Гольдберг-вариаций и других произведений Баха, получившие высокую оценку критики и специалистов: Дьёрдь Лигети, в частности, заявил, что если бы ему позволили взять с собой на необитаемый остров только одно музыкальное произведение, то он выбрал бы Баха в исполнении Королёва. Среди других записей Королёва — «Времена года» Чайковского, произведения Гайдна, Шуберта, Дебюсси, Прокофьева, Мессиана, Лигети и др.