International Chopin Piano Competition
1955年にはワルシャワで開催されたショパン国際ピアノコンクールに出場し、2位に輝いた（優勝はアダム・ハラシェヴィチ）。この時にアシュケナージが優勝を逃したことに納得できなかったアルトゥーロ・ベネデッティ・ミケランジェリが審査員を降板する騒動を起こしたことはよく知られている。