San Luis de Quillota
Родившийся в Росарио Алехандро Фьорина входил в резервы клуба «Эстудиантес». В 2010 году он стал игроком команды «Сентраль Кордова» из своего родного города. В 2011—2012 годах Фьорина выступал за бразильский «Комерсиал» из Рибейран-Прету, после чего вернулся в «Сентраль Кордову». Летом 2013 года он подписал контракт с клубом чилийской Примеры B «Сан-Луис Кильота». Спустя год Фьорина перешёл в другую команду чилийской Примеры B «Кокимбо Унидо», а ещё через год вернулся в «Сан-Луис Кильота», который к тому времени завоевал путёвку в Примеру.