ダビド・ナルバンディアン
1999年のジャパン・オープン・テニス選手権で、バチェクはジェフ・タランゴと組んで2年ぶり2度目の優勝をした。この年はツアーで挙げた年間4勝のうち、3勝をタランゴと、1勝をジャスティン・ギメルストブとのペアで獲得している。3つの4大大会タイトルを一緒に取ったカフェルニコフとも、1999年までペアを組み続けた。2002年全豪オープン1回戦でダビド・ナルバンディアンに5-7, 6-3, 3-6, 3-6で敗れ、これを最後にシングルスから撤退する。最後のダブルス優勝は、2002年4月のバルセロナ・オープン大会で、パートナーはマイケル・ヒルであった。最後の年となった2003年は、全仏オープンとウィンブルドン選手権男子ダブルスのみに出場し、ともに1回戦で敗退した。ジム・トーマスと組んだウィンブルドン選手権1回戦で、ファブリス・サントロ/ミカエル・ロドラ組に1-6, 4-6, 4-6で完敗した試合を最後に、バチェクは32歳で現役を退いた。