Television film
1985년 배싯은 텔레비전 영화 《더블테이크》에 매춘부로 나오면서 자신의 첫 텔레비전 출연을 하였다. 하지만, 이듬해 《F/X》에서 뉴스 리포터로 나오면서 정식 영화 데뷔를 하였다. 로스앤젤레스로 옮겨가 《보이즈 앤 후드》(1991)와 《맬컴 엑스》(1992)에 출연하면서 인정을 얻었다. 베티 샤바즈 역으로 이미지상을 수상하였다.