New York City Ballet
Martins ha coreografiado obras tanto para el Real Ballet Danés como para el Ballet de la Ciudad de Nueva York. Su primera coreografía fue para "Calcium Light Night", estrenado en 1977 con música de Charles Ives. Posteriormente, coreografió otros ballets tales como "Octet", "Friandises", "La bella durmiente del bosque", "El lago de los cisnes" y "Romeo + Juliet". Martins también realizó la coreografía de las películas "Barbie en el cascanueces" y "Barbie of Swan Lake". En 1986, fue nominado al Premio Tony a la mejor coreografía por su trabajo en el musical "Song and Dance".