Diophantine approximation
スペンサーは、ケンブリッジ大学にてジョン・エデンサー・リトルウッドとゴッドフレイ・ハロルド・ハーディの下でディオファントス近似における博士論文を執筆し、1939年完了した。MITとスタンフォード大学で職につき、1950年プリンストン大学で指名された。そこで、小平邦彦とのに関する一連の共同研究に携わり、複素多様体の理論と代数幾何学、そしてモジュライ空間の概念に影響を与えた。