Jefe de Gabinete de la Casa Blanca
Baker buscó la nominación presidencial republicana en 1980, pero se retiró después de la primera serie de primarias. De 1987 a 1988, se desempeñó como Jefe de Gabinete de la Casa Blanca para el presidente Ronald Reagan. De 2001 a 2005, fue el embajador de los Estados Unidos en Japón.