Cayley table
Ein reguläres und homogenes Tetraeder besitzt 7 Rotationsachsen und ist invariant gegenüber 11 verschiedenen Rotationen um diese Achsen. Die Gruppe der Drehungen des Tetraeders, die "Tetraeder-Drehgruppe" formula_3 , besitzt folglich (das neutrale Element mitgezählt) 12 Elemente. Sie ist die einzige Untergruppe der Tetraedergruppe formula_2 der Ordnung 12. Die Verknüpfungstafel der Tetraeder-Drehgruppe ist identisch mit dem ersten 12x12-Block (mit den Farben Rot bis Grün) der Verknüpfungstafel der vollen Tetraedergruppe oben.