Спорт Бойз
Гонсалес — воспитанник клуба «Аурора». В 2018 году Франц подписал контракт с «Спорт Бойз Варнес». 8 апреля 2018 года в матче против «Сан-Хосе» он дебютировал в чемпионате Боливии. 13 мая в поединке против «Реал Потоси» Франц забил свой первый гол за «Спорт Бойз Варнес».