ЛГБТ-движение
Игорь Кон активно поддерживал российское правозащитное ЛГБТ-движение. В 1991 году он выступил в газете «Аргументы и факты» в пользу юридического признания первых лесбигеевских правозащитных организаций. В 1995 году он поддержал требования о регистрации лесбигеевской национальной организации «Треугольник». В 2009 году Кон выступал в качестве жюри ЛГБТ-кинофестиваля «Бок о Бок». В 2010 году он защищал в суде архангельскую ЛГБТ-организацию «Ракурс». Игорь Кон принимал участие в различных круглых столах и заявлениях, посвящённых защите прав человека в отношении гомосексуалов.