Russellsche Antinomie
Das System des Logizismus enthielt jedoch einen Widerspruch, die sogenannte Russellsche Antinomie, wie Frege in einem berühmt gewordenen Brief von Bertrand Russell von 1902 erfahren musste. Frege sah sein Lebenswerk gescheitert und zog sich resigniert von der Logik zurück. Nichtsdestoweniger hatte er durch seine Arbeit die wesentlichen Grundlagen geschaffen, auf denen andere, insbesondere Russell, aufbauen und das logizistische Programm vollenden konnten.