Олимпия Милан
Данило — сын известного баскетболиста Витторио Галлинари, чемпиона Евролиги 1987 года в составе клуба «Олимпия Милан», игравшего в одной команде с бывшим тренером «Лос Анджелес Лейкерс» Майком Д’Энтони. Данило пошёл по стопам отца и в 15 лет стал выступать за профессиональную баскетбольную команду города Казальпустерленго, игравшую в третьей лиге чемпионата Италии. В 2005 году Галлинари стал игроком клуба «Олимпия Милан», сыграл за команду матче Евролиги, и вскоре был отправлен для получения игровой практики в команду второй лиги, «Эдимес Павия». Хотя он пропустил половину сезона из-за травмы, Галлинари удалось стать основным игроком Эдимеса и завершить сезон с высокими показателями результативности: 14,3 очков, 3,4 подбора и 2 перехвата в среднем за игру.