Feynman diagram
经历了早期取得的成功之后，量子电动力学遭遇了理论上一系列严重的困难：很多原本看上去平常的物理量，例如在外界电场作用下电子的能态变化（在量子电动力学的观点看来属于电子和光子的相互作用），在量子场论的计算方法下会发散为无穷大。到了二十世纪四十年代，这一问题被美国物理学家理查德·费曼、朱利安·施温格、日本物理学家朝永振一郎等人突破性地解决了，他们所用的方法被称为重整化。尽管他们各自研究所用的数学方法不同，美籍英裔物理学家弗里曼·戴森於1949年证明了费曼所用的路径积分方法和施温格与朝永振一郎所用的算符方法的等价性。量子电动力学的研究在这时达到了顶峰，费曼所创造的费曼图成为了研究相互作用场的微扰理论的基本工具，从费曼图可直接导出粒子散射的S矩阵。费曼图中的内部连线对应着相互作用中交换的虚粒子的传播子，连线相交的顶点对应着拉格朗日量中的相互作用项，入射和出射的线则对应初态和末态粒子的能量、动量和自旋。由此，量子电动力学成为了第一个能够令人满意地描述电子与反电子（旋量场）和光子（规范场）以及粒子产生和湮没的量子理论。