Hausdorff space
伪度量空间典型的不是豪斯多夫空间，但是它们是预正则的，并且它们在分析中通常只用于构造豪斯多夫 gauge空间。实际上，在分析家处理非豪斯多夫空间的时候，它至少要是预正则的，他们简单的把它替代为是豪斯多夫空间的它的柯尔莫果洛夫商空间。