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1つの特異値に対し、2つ以上の線形独立な右（あるいは左）特異ベクトルが存在する場合、その特異値は縮退 しているという。縮退のない特異値に対しては常に、左右の特異ベクトルがそれぞれ（位相 の違いを除いて）唯一つ存在する。結果として、もし行列 のすべての特異値が正であり縮退のない場合、特異値分解は（ユニタリ行列 の各列にかかる位相 の違いを除いて）唯一つに定まる。