Riemann integral
区間の分割はリーマン積分、リーマン–スティルチェス積分、方正積分などの理論に利用される。具体的には、与えられた区間に対して（より小さな分割に取り直すという意味において）分割の大きさを に近づけるにつれ、その区間上で定義されたリーマン和がリーマン積分に近づく。