El Puerto de Santa María
Лоренцо Суарес де Мендоса был сыном Алонсо Суареса де Мендосы, 4 графа Коруньи и 4 виконта Торихи, и Хуаны Франсиски Хименеса де Сиснерос-и-Сапата (ум. в 1535 году); являлся потомком Иньиго Лопеса де Мендоса и троюродным братом Антонио де Мендоса. Он женился на Каталине де ла Серда-и-Сильва — дочери Хуана де ла Серда-Фуа-и-Вике, графа Эль-Пуэрто-де-Санта-Мария; от этого брака родилось 4 ребёнка