Gonville and Caius College, Cambridge
生年は知られていないが、サフォーク州のに生まれた。ケンブリッジ大学ゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジで奨学生（）として学び、1788年にとスミス賞を獲得して卒業。1792年にダブリン大学の天文学のアンドリューズ教授職についた。アンドリューズ教授職はブリンクリーが任じられた1792年からアイルランド王室天文官の称号を得た。1827年までその職にあった。 1803年に王立協会のフェローに選出され、1808年に天文学の教科書、"Elements of Plane Astronomy" を発表し、1824年に王立協会のコプリ・メダルを受賞した。