Ising model
Metropolis–Hastings演算法是在數值模擬易辛模型時最常用的一種蒙地卡羅方法。這種方法首先要選定一個選擇機率 "g"(μ, ν)，代表系統在狀態μ下，在所有可能狀態中選到狀態ν的機率。另外還需定義出一個接受機率 "A"(μ, ν) ，也就是說當系統在狀態μ下，接受系統跳到態ν的機率。如此的設計是為了讓系統達到細緻平衡。如果狀態ν被接受了，則整個系統就會跳到狀態ν，並且選擇和決定下一個要跳到的狀態。如果狀態ν被沒被接受，系統則留在狀態μ，一樣重新選擇下一個要跳到的狀態。這樣的步驟一直重複直到某些條件達成為止，譬如說整個易辛模型完全被磁化，也就是所有的自旋都只到同一個方向。另外在實行這種演算法，有一點需要注意的是需要選到適當 "g"(μ, ν) 以保證整個過程的遍歷性(ergodicity)。