Мексиканцы
За сборную Мексики Рауль Кордоба дебютировал 4 сентября 1949 года в матче отборочного турнира к чемпионату мира 1950 года против сборной США. Мексиканцы разгромили соперников со счётом 6:0. Затем, 11 сентября, он вновь отстоял свои ворота «на ноль» в матче ОЧМ против Кубы, который «трёхцветные» также выиграли — 2:0. Непосредственно перед чемпионатом мира в Бразилии Кордоба сыграл в двух матчах против второй сборной Испании, которые не считаются ФИФА официальными. Последнюю игру за сборную Кордоба провёл 10 апреля 1952 года. В рамках Панамериканского чемпионата в Сантьяго мексиканцы обыграли сборную Панамы со счётом 4:2.