Визит старой дамы
В 1963—1973 годах Эйнем был профессором Венской академии музыки; в 1965—1970 годах — президентом Общества авторов, композиторов и музыкальных издателей. В 1971 году в Вене с большим успехом прошла премьера его оперы «Визит старой дамы», основанной на одноимённой пьесе Ф. Дюрренматта; но в 1980 году новая опера Эйнема, «Свадьба Иисуса» ("Jesu Hochzeit"), поставленная в Вене и в Ганновере, вызвала скандал: либретто, написанное женой композитора — писательницей Лоттой Ингриш, сочли кощунственным. В 1973—1991 годах Эйнем был президентом Международного общества Густава Малера.