Sport Boys
Коимбра начал карьеру в клубе «Гуабира». Он отыграл за команду пять сезонов в боливийской лиге, приняв участие в более 100 матчах. После Кристиан два года выступал за «Спорт Бойз Варнес». Летом 2014 года он перешёл в «Блуминг». 11 августа в матче против «Насьональ Потоси» Суарес дебютировал за новую команду. В 2016 году вернулся в «Спорт Бойз Варнес».