아일랜드계 미국인
코널리는 사우스 보스턴에서 태어난 가난한 아일랜드계 미국인 어부인 존 코널리와 아내 앤 오도널의 사이에서 태어난 12명의 자식 중 한 명이다. 보스턴의 공원과 놀이터가 느리게 개발되는 시기에 자란 그는 또래의 다른 친구들과 함께 길가와 공터에서 뛰놀았다.