American League
Первоначально Гэм стала работать манекенщицей, но уже в 20-летнем возрасте получила роль в бродвейском спектакле «Флаг рождён» (1946). Режиссёром спектакля был Лютер Адлер, а главную роль в нём играл Марлон Брандо. Спектакль поставила Американская лига за свободную Палестину, и вскоре некоторые из её членов сформировали Актёрскую студию, одним из членов-основателей которой стала Гэм. Её следующий спектакль «Временный остров» (1946) не произвёл впечатления на критиков и был закрыт после шести представлений. «Комедия насекомых» (1947) с Хосе Феррером также не принесла успеха, закрывшись через две недели. Зимой 1948—1949 годов Гэм играла в спектакле «Молодой и честный».