Kolmogorov complexity
無限バイナリ列がランダムであるとは、ある定数 "c" があり、全ての並びの最初のセグメント（長さ "n"）のコルモゴロフ複雑性が最低でも "n-c" となる場合である。重要な点は、ここでの複雑性が接頭部のない複雑性だという点である。通常の複雑性を使うと、ランダムな列というものは存在しない。しかし、この定義では（標準的測度論、すなわち "fair coin" またはルベーグ測度の無限バイナリ列空間での観点での）ほとんど全ての並びがランダムとされる。また、2つの異なる万能機械があるとき、コルモゴロフ複雑性の差異は定数的なものに限られるため、無作為無限列の集まりは（有限文字列とは対照的に）万能機械の選択には依存しない。このような無作為性の定義をペール・マルティン＝レーフに因んでマルティン＝レーフ無作為性と呼び、他の無作為性の定義と区別する。