Big O notation
Seien formula_37 die Elemente der n-ten Farey-Folge formula_38 und sei formula_39 der Abstand zwischen dem "k"-ten Term der n-ten Fareyfolge und dem k-ten Term der äquidistanten Punktreihe im Einheitsintervall mit derselben Anzahl von Termen wie die n-te Fareyfolge. Franel bewies dann die Äquivalenz der Riemannhypothese zu (verwendet werden die Landau-Symbole):