NK Slaven Belupo
Цапан — воспитанник клубов «Загреб» и «Динамо» из своего родного города. 8 марта 2014 года в матче против «Славен Белупо» он дебютировал во чемпионате Хорватии, в составе последнего. Лука помог команде дважды выиграть чемпионат и завоевать Кубок Хорватии.