جائزة توني
ظهر بلامر لأول مرة على مسرح برودواي في شهر يناير من العام 1953 في عرضٍ يُدعى ذا ستاركروس ستوري، الذي أُغلق ليلة الافتتاح. تضمن ظهوره التالي في عرض هوم إز ذا هيرو 30 عرضًا قدمهم بين شهري سبتمبر وأكتوبر من العام 1954. وأظهر دعمًا لأسطورة برودواي كاثرين كورنيل وأسطورة الأفلام تايرون في عرض الشعر المسرحي ذا دارك إز لايت إنف، والذي أدى فيه 69 أدراءً بين شهري فبراير وأبريل من العام 1955. طافت المسرحية مدنًا عدّة، وعمل بلامر بديلًا جاهزًا لباور. في وقت لاحقٍ من ذات العام، ظهر في أوّل عملٍ كبيرٍ له على مسرح برودواي، برفقة جولي هاريس (التي حازت على جائزة توني) في مسرحية جان أنويه، ذا لارك. بعد ظهورة في العمل المسرحي، نايت أوف ذا أوك، الذي لم يلقَ نجاحًا، ظهر بلامر في مسرحية جي. بي. من إخراج إليا كازان وإنتاج مسرح برودواي للكاتب أرشبيلد ماكليش الذي حاز على جائزة بوليتزر؛ رُشح بلامر لأول جائزة توني لأفضل ممثلٍ في مسرحية. حازت المسرحية على جائزة توني لأفضل مسرحية ولإخراج كازان.