ケルンテン公国
コンラートとリウトガルトの息子オットー1世（老公）はケルンテン公国を獲得、オットー1世の長男であるシュパイアーガウ伯ハインリヒとアーデルハイト（ジラール家、ロートリンゲンのメッツ伯リシャールの娘）との間の長男として後の皇帝コンラート2世は生まれた。