Club Universitario de Deportes
2001年、当時17歳であったバルガスはユニオン・ミナスの経営状況の悪化のためにウニベルシタリオ・デポルテスに引き戻され、同クラブに正式に所属した。同時期のトップチームには後のペルー代表監督ホセ・デル・ソラールもプレーしており、影響を受ける。当時のトップチームにはペルー代表のメンバーが揃っていたこともあり、バルガスは所属後1年間はプレー機会を与えられなかった。しかし、ウニベルシタリオ・デポルテスの経営状態も悪く、2002年にはトップチームに所属する選手数名がストライキを起こし、それを受けてクラブが給料の安い若手選手を中心にチームを再編成、バルガスに出場機会が巡ってくる。2002年11月24日にホームスタジアムであるエスタディオ・モヌメンタルで行われた対シエンシアーノ戦でプロデビューを果たす。そのデビュー戦は、62分に40メートルのロングシュートを決め、3対2の勝利に貢献するなど衝撃的なものであった。その後はレギュラーとしてプレーを重ね、3シーズンで72試合に出場、8ゴールをあげた。