Лондонский филармонический оркестр
Баборак регулярно дает сольные концерты по всему миру в сопровождении таких коллективов как Лондонский филармонический оркестр, Симфонический оркестр Баварского радио, Мюнхенский филармонический оркестр, Бамбергский симфонический оркестр, Немецкий симфонический оркестр Берлина, Оркестр Юго-Западного радио Германии, Зальцбургский Моцартеум, оркестр Санкт-Петербургской филармонии, симфонический оркестр NHK (Токио); выступает на различных фестивалях и мероприятиях Международного общества валторнистов. Кроме того, Баборак является лидером квинтета духовых инструментов «Afflatus» (c 1995 г.). Среди дирижёров, с которыми работал Баборак, — Сэйдзи Одзава, Джеймс Ливайн, Джеймс Де Прист (с которым Баборак записал концерт Рейнгольда Глиэра) и др.