Riemannian manifold
则映射 formula_10关于每一个自变量都是formula_11 线性的, 故formula_12是黎曼流形formula_22上的 formula_23 型光滑张量场, 称之为黎曼流形 formula_22 的黎曼曲率张量. 在坐标向量场下, formula_12 可以表示为