ピエール＝シモン・ラプラス
である。ここで、 はラプラシアン（ラプラス作用素、ラプラスの演算子）である。なお、∇ についてはナブラを参照。ラプラス方程式は、発見者であるピエール＝シモン・ラプラスから名づけられた。ラプラス方程式の解は、電磁気学、天文学、流体力学など自然科学の多くの分野で重要である。ラプラス方程式の解についての一般理論はポテンシャル理論という一つの分野となっている。