欧州理事会議長
2004年にアハーンは輪番制の欧州理事会議長を務め、この任期中に加盟国の首脳は欧州憲法条約に合意し、また欧州連合とアメリカとの関係回復や10か国の新規加盟、次期欧州委員会委員長にジョゼ・マヌエル・ドゥラン・バローゾの任命といったできごとがあった。