集合论
1908年，恩斯特·策梅洛提出了被称作策梅洛-弗兰克尔集合论（或ZFC）的公理化集合论。该理论采用了选择公理，并作为数学的基础理论存在，因所有的数学对象均可通过集合论中的概念来解释。而英国哲学家和逻辑学家伯特兰·罗素则提出了类型论作为集合论的替代理论。