Duchy of Carinthia
父ヨハンの即位によりボヘミア王位を追われたケルンテン公ハインリヒ6世が1335年に死去し、ゲルツ家の男系男子が絶えると、遺領を巡ってルクセンブルク家、ヴィッテルスバッハ家、ハプスブルク家の間で争いが起こった。ヨハン・ハインリヒは、ハインリヒ6世の娘で相続人である「マウルタッシュ」（醜女）ことマルガレーテと1330年に結婚しており、遺領のうちチロル伯領を得た。しかし、神聖ローマ皇帝ルートヴィヒ4世の画策により、父王ヨハンとルートヴィヒの間で戦争になりかけたが、1336年10月9日に和約が成立し、ルクセンブルク家はケルンテン公国の相続を放棄することと引き換えに、ヨハン・ハインリヒがチロルを相続することと決まった。しかしルートヴィヒは諦めず、マルガレーテとチロル貴族が結んで1341年、ヨハンはチロルを追放された。その後マルガレーテはルートヴィヒ4世の長男・ブランデンブルク辺境伯ルートヴィヒ2世と再婚、マインハルトを生んだが、ルクセンブルク家と帝国諸侯が反発、ルートヴィヒ4世が廃位されてヨハン・ハインリヒの兄・カール4世が対立王に擁立されるきっかけになる。