Oud-Heverlee Leuven
Томас начал карьеру, дебютировав в высшей бельгийской лиги в 2009 году за клуб «Беерсхот». Он стал основным голкипером команды в сезоне 2010/11. В августе 2011 году Камински подписал однолетний контракт с «Ауд-Хеверле Лёвен», а также соглашение с «Андерлехт» на следующий сезон. Дебютировал за многократного чемпиона Бельгии 25 августа 2012 года в матче против своего бывшего клуба «Ауд-Хеверле Лёвен». На сезон 2014/15 был отдан в аренду кипрскому «Анортосису». А сезон 2015/16 начал вместе в датским «Копенгагеном», проведя все матчи на скамейке запасных.