Shinobu Asagoe
そして、2004年全仏オープンの女子シングルスで、スアレスはついに自己最高の準決勝進出を決めた。そこではロシアのエレーナ・デメンチェワに 0-6, 5-7 で敗れている。続くウィンブルドンでも前年の1ラウンド上に勝ち上がり、アメリ・モレスモとの準々決勝に進出した。2004年アテネ五輪にもアルゼンチン代表選手として出場し、シングルスでは2回戦でコロンビアのファビオラ・ズルアガに敗退したが、パトリシア・タラビーニと組んだ女子ダブルスで銅メダルを獲得している。この後、全米オープンでは3回戦で日本の浅越しのぶに 4-6, 4-6 で敗れた。