ウィリアム・ローワン・ハミルトン
この方程式は動的計画法の理論的研究の成果であり、それはベルマンが同僚と共に1950年代から先駆的に研究していた分野である。これの離散時間版が一般にベルマン方程式と呼ばれている。また、連続時間版は古典物理学の初期の成果を拡張したハミルトン-ヤコビ方程式であり、ウィリアム・ローワン・ハミルトンとカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビが定式化した。