半正多面体
半正多面体の双対のことをアルキメデス双対またはカタランの立体という。アルキメデス双対は、"半正多面体の各面の中心を結んだ立体"ではなく、その"アルキメデス双対の面の中心を結ぶと元の半正多面体になる立体"である。また、"全ての面が合同で、全ての二面角が同じ"という性質も持つ。このうち切頂n面体の双対は、もとの正n面体の双対である正m面体の各面の中心を持ち上げた形で、p方m面体という。