尺骨附屬韌帶重建術
史崔特是2004年大聯盟選秀會中第1輪第40名被奧克蘭運動家選中的選手。他在小聯盟待了幾個月的時間，而這段期間他沒有花許多的時間，便快速從新人聯盟亞利桑那聯盟（Arizona League，AZL）一直往小聯盟升上最高等級3A。史崔特第一次升上大聯盟是在2005年的球季，當時球隊的終結者Octavio Dotel在5月因傷接受尺骨附屬韌帶重建術，而他取代其成為球隊的終結者，這一年27場的救援機會中，他拿下23次的救援成功，並且防禦率只有1.72，僅次於紐約洋基終結者馬里安諾·李維拉的1.38。這一年的好表現讓他獲得美國職棒大聯盟年度最佳新人獎，他是第三位最快獲得使體育獎項的選手（前兩位為2003年獲獎的Ángel Berroa和2004年獲獎的Bobby Crosby）。2006年史崔特在70.2局的投球局數中繳出4勝4敗、67次三振、3.31防禦率和37次救援成功的成績。2007年史崔特在50局的投球局數中繳出5勝2敗、62次三振、2.88防禦率和16次救援成功的成績。2008年，史崔特在7月和8月因表現不佳，丟掉他終結者的位置。