Calgary Hitmen
Барри Браст начинал свою карьеру в юниорских клубах Западной хоккейной лиги (WHL) «Спокан Чифс» и «Калгари Хитмен». В 2002 году на драфте НХЛ Браст был выбран под общим 73-м номером клубом Миннесота Уайлд". 9 июня 2004 года на правах свободного агента подписал трехлетний контракт с «Лос-Анджелес Кингз». Но в НХЛ выступил лишь в сезоне 2006/2007, до этого играл за фарм-клубы «королей» «Рединг Ройалз» (ECHL) и «Манчестер Монаркс» (АХЛ).