Nádor de Hungría
Fue hijo del Nádor de Hungría Pedro Csák, un miembro de la familia húngara Csák. Alrededor de 1283, Mateo y su hermano, Csáh nembeli Csák heredaron las posesiones de su padre en Komárom (eslovaco: Komárno) y Szenic (eslovaco: Senica). Por esa época también heredó las posesiones de sus tíos alrededor de Nagytapolcsány (eslovaco: Veľké Topoľčany, actual Topoľčany), Hrussó (eslovaco: Hrušovo) y Tata. Su padre había comenzado a expandir su influencia sobre los territorios que rodeaban sus posesiones, pero después de su muerte, los miembros de la familia rival de Kőszegi se fortalecieron en los condados de Pozsony y Sopron.