ネーター環
すべての素イデアルは既約である。ネーター環のすべての既約イデアルは準素イデアルであり、したがってネーター環に対して既約分解は準素分解である。主イデアル整域のすべての準素イデアルは既約イデアルである。すべての既約イデアルは である。