FC Admira Wacker Mödling
Пош — воспитанник клубов «Штурм» и «Адмира Ваккер Мёдлинг». В 2016 году после юношеского чемпионата Европы, Штефан перешёл в немецкий «Хоффенхайм», где для получения игровой практики выступал за юношескую и дублирующую команды клуба. 28 сентября 2017 года в поединке Лиги Европы против болгарского «Лудогорца» Пош дебютировал за основной состав. 14 октября в матче против «Аугсбурга» он дебютировал в Бундеслиге.