Euler characteristic
前两个类别的曲面是可定向的，若把球面当成是0个环面的连通和，那么第一个类别可归入第二个类别。第二个类别中，数字"g"被叫做曲面的亏格。曲面的亏格和欧拉示性数有一定联系：对于"g"个环面的连通和，它的欧拉示性数为.