Landgraviate of Hesse-Darmstadt
Карл Вайпрехт родился 8 сентября 1838 года в семье адвоката придворного суда Людвига Вайпрехта и его супруги Мари Магдалены Софи () в Дармштадте (великое герцогство Гессен-Дармштадт). До 14 лет получал домашнее образование, учебный год 1852/1853 провёл в , а после учился в ремесленном училище (позже преобразованном в Дармштадтский технический университет).