Koch-Kurve
Der Flächeninhalt der übriggebliebenen Teildreiecke geht gegen 0, wenn die Anzahl formula_2 der Schritte sehr groß wird und gegen unendlich geht. Formal lässt sich das mit formula_30 ausdrücken. Entscheidend ist dabei, dass die Seitenlänge formula_10 konstant bleibt. Bei anderen Fraktalen, zum Beispiel der Koch-Kurve, der Mandelbrot-Menge und vielen Julia-Mengen, nähert sich der Flächeninhalt stattdessen einem konstanten Wert größer als 0, konvergiert also auch.