Юридическое образование
Юридическое образование получил в Берлинском и Гейдельбергском университетах. С 1855 года был судьёй в Берлине. В 1861 году опубликовал политический памфлет "Was uns noch retten kann" («Что нас может спасти»), написанный в духе тогдашних прусских прогрессистов; генерал Эдвин фон Мантейфель признал эту брошюру для себя оскорбительной, вызвал Твестена на дуэль и ранил его. В том же году Твестен основал Немецкую прогрессивную партию, от которой в 1862 году избрался в прусский ландтаг.