University of New South Wales
تربى فلانري في عائلة كاثوليكية في ضاحية ساندرينغام في ملبورن، قرب ساحل بورت فيليب، حيث تعلم الصيد ورياضة الغوص وتعرف على التلوث البحري وآثاره على العضويات الحية. أكمل دراسة بكالوريوس الفنون في اللغة الإنجليزية في جامعة لا تروب في عام 1977، ثم غير ميوله ليتجه نجو ماجستير في العلوم في علوم الأرض في جامعة موناش في عام 1981. ثم غادر ملبورن باتجاه سيدني، مستمتعًا بمناخها شبه الاستوائي وتنوع فصائل الكائنات الحية فيها. في عام 1984، حصل فلانري على الدكتوراه من جامعة نيو ساوث ويلز في علم المستحاثات عن أعماله المتعلقة بتطور الكنغريات (الكنغر).