Луций Лициний Красс
Свою карьеру Публий Сульпиций начал с судебных речей. Он впервые упоминается в источниках как «совсем подросток», выступавший в суде «по пустячному делу». Существует предположение, что речь идёт о процессе Квинта Сервилия Цепиона, обвинённого в «оскорблении величия римского народа» из-за его действий против хлебного закона Сатурнина во время квестуры. Известно, что защитную речь на этом процессе произнёс лучший оратор эпохи Луций Лициний Красс, занимавший тогда должность консула; возможно, что и Сульпиций был одним из защитников. Меньше чем через год Публий выдвинул обвинение против соратника Сатурнина Гая Норбана, которому инкриминировались пренебрежение трибунским вето и насилие во время суда над отцом Цепиона в 103 году до н. э. Таким образом, Сульпиций выступил в этом процессе в качестве защитника сената. Против Норбана свидетельствовал принцепс сената Марк Эмилий Скавр, но защитником подсудимого стал Марк Антоний Оратор, который отверг показания Скавра и добился оправдательного приговора. Это не помешало римскому обществу высоко оценить обвинительную речь Сульпиция.