銃社会
2000年には米大統領選挙の予備選挙に出馬。現職副大統領のアル・ゴアと民主党大統領候補の座を競った。ゴアに替わるリベラル派としての方針を打ち立てたブラッドリーは医療保険、銃社会問題、選挙戦の財政改革など様々な面でゴアより左翼に位置する意見を述べた。税金問題に関しては、税率を削減しつつ税制上の様々な抜け穴を撤廃した1986年の租税改革法への自らの関与を自賛し、低税率かつ抜け穴のない租税法への支持を表明した。ただし、自らの医療保険制度改革の経費の為に税率を上昇させる可能性があることは否定しなかった。