필즈상
당시 프랑스에서 가장 뛰어난 수학자들 중 한 사람은 해석학 분야의 로랑 슈바르츠 (필즈상 수상자)였고, 그로텐디크는 슈바르츠의 지도아래 1950년부터 함수해석학을 공부하였다. 그로텐디크는 곧 위상 벡터 공간에 대한 세계적인 전문가가 되었으나, 몇 년 뒤 그로텐디크는 이에 흥미를 잃고 1957년부터 대수기하학과 호몰로지 대수학으로 관심을 돌렸다.