Banach space
특히, 이에 따라 두 바나흐 공간 사이의 전단사 유계 작용소는 위상 벡터 공간의 동형이다. 또한, 바나흐 공간의 닫힌 그래프 정리()에 따르면, 두 formula_2-바나흐 공간 formula_11, formula_13 사이의 formula_2-선형 변환 formula_87에 대하여 다음 세 조건이 서로 동치이다.