ポアンカレ予想
東北大学の塩谷隆との共同研究である3次元多様体の崩壊の研究が、グリゴリー・ペレルマンによる3次元多様体の幾何化予想の証明（ポアンカレ予想の解決を含む）において役割を果たしている。