チャーン・サイモンズ理論
例えば、Σ が 2-球面（2-sphere）のとき、このヒルベルト空間は 1-次元なので、状態がただひとつの状態しかない。Σ が 2-トーラスのときは、状態はレベル k の g に対応するアフィンリー代数の可積分な群表現に対応する。高い種数の共形ブロックの特徴を、チャーン・サイモンズ理論のウィッテン解は持たない。