Höhlengleichnis
Als Platoniker war Euklid davon überzeugt, dass die von ihm formulierten Postulate und Axiome die Wirklichkeit wiedergeben. Gemäß Platons Ideenlehre gehören sie einer ontologisch höherrangigen Ebene an als die in den Sand gezeichneten Figuren, die ihre Abbildungen sind. Das Verhältnis zwischen einem unvollkommen gezeichneten Kreis und der vollkommenen Idee des Kreises illustriert den Unterschied zwischen der sinnlich wahrnehmbaren Welt und der intelligiblen (nur geistig erfassbaren) Welt, der in Platons Höhlengleichnis veranschaulicht wird.