パップス
この平面三項環が持つ代数的性質は、それに対応して平面が持つ幾何学的な接続関係の性質に読み替えることができる。例えば、デザルグの定理に対応するのは座標環が斜体から得られるということであり、またパップスの定理が対応するのは座標環が可換体から得られるということである。あるいは（たとえば八元数体のように）必ずしも結合的でない交代的な可除代数から得られるようなものにはムーファン平面が対応する。