F.C. Paços de Ferreira
フランス東部のソーヌ＝エ＝ロワール県マコンに生まれた。役所勤務の父アランはドイツのミュンスター出身であり、グリーズマンというドイツ系の名前はこのためである。母イザベルは病院のスタッフとして働いていたが、現在は退職している。イザベルは、ポルトガルのFCパソス・デ・フェレイラなどでプレーした元サッカー選手のアマロ・ロペスの子供であり、アマロがフランスに移住した後にフランスで生を受けた。そのため、グリーズマンはフランス国籍だが、ドイツとポルトガルの流れも組んでいる事になる。