Ивуд Парк
После войны стал игроком «Манчестер Юнайтед». В октябре 1919 года подписал с клубом профессиональный контракт. Дебютировал за клуб 17 апреля 1920 года в матче против «Блэкберн Роверс» на стадионе «Олд Траффорд»; игра завершилась вничью 1:1. Через неделю сыграл свой второй (и последний) официальный матч за «Юнайтед», вновь против «Блэкберна», но уже на стадионе «Ивуд Парк». На этот раз оборона «Юнайтед», в которой играл Уильямсон, действовала неудачно: «Блэкберн» забил пять безответных мячей в ворота Джека Мью. После этого Уильямсон за основной состав «Юнайтед» не играл. В мае 1921 года он перешёл в «Бери».