Club Sol de América
Ромеро — воспитанник футбольной академии клуба «Серро Портеньо». 25 апреля 2011 года в матче против «Либертада» он дебютировал в парагвайской Примере. 22 мая в поединке против «Соль де Америка» Оскар забил свой первый гол за команду. В составе Серро Портеньо он дважды стал чемпионом Парагвая.