ホッジ構造
アーベル群 HZ の上の混合ホッジ構造とは、ホッジフィルトレーション（Hodge filtration）と呼ばれる複素ベクトル空間 H （HZ の複素化）上の有限な減少フィルトレーション Fp と、ウェイトフィルトレーション（Weight filtration）と呼ばれる有理ベクトル空間 HQ = HZ ⊗ZQ 上の有限な増加フィルトレーション Wi の組であって、Wに対する HQ の次数付き商 WnH/Wn-1H とその複素化に F から誘導されるフィルトレーションの組が全ての n についてウェイト n の純粋ホッジ構造となるもののことである。ここで次数付き商の複素化