メルセンヌ数
なお、メルセンヌ数は二進数では全ての桁の位を占める数が1になるから、前述の二進数演算による解析は、全ての棒に与えられた枚数n分の二進メルセンヌ数桁との因果関係を明らかにしている。これは次項のパリティとグレイ・コード解法にも大きく関与しているといえる。