グユク
ナクの祖父オゴデイ・カーンが亡くなった時、有力なカーン候補にはオゴデイの庶長子グユクとトゥルイ家のモンケがいたが、皇后ドレゲネの強い後押しによってグユクの即位が実現したという経緯があった。グユクが即位後数年で亡くなった後、やはり有力なカーン候補としてモンケが浮上したが、ナクとホージャ・オグルの兄弟はオゴデイが生前に後継者に指名していたシレムンを擁立することでこれに対抗しようとした。