ローラン級数
モジュラー形式の "q"-展開 はカスプにおけるローラン級数、あるいは同じことだが（ノーム(nome)の平方）"q" = exp(2π"iz") のローラン級数として表されるフーリエ級数である。実際、複素函数 "exp" はガウス平面上では消えないので "q" ≠ 0 だが、実軸の負の部分に沿って "w" → −∞ とした極限で exp("w") → 0 なので、2π"iz" → −∞ すなわち虚軸の正の部分に沿って "z" → "i" ∞ とした極限で "q" → 0 である。したがって、"q"-展開はカスプにおけるローラン級数になっている。