ガウスの消去法
ガウスの消去法と呼ばれる行基本変形を有限回行うことによって、どのような行列も行階段形へと変換することが出来る。行基本変形はその行列の行空間を保存するため、行階段形の行空間は、もとの行列の行空間と等しいものとなる。