Big O notation
非正式地，如果一个关于 formula_3 的函数 formula_4，乘以一个系数以后，能够为某个算法在输入数据大小 formula_3 足够大的情况下的运行时间提供一个上界，那么称此算法按该函数的阶增长。一个等价的描述是，当输入大小 formula_3 大于某个 formula_7 时，存在某个常数 formula_8，使得算法的运行时间总小于 formula_9。常用大O符号对此进行描述。比如，插入排序的运行时间随数据大小二次增长，那么插入排序具有 formula_10 的时间复杂度。大O符号通常用于表示某个算法在最差情况下的运行时间，但也可以用来表述平均情况的运行时间。比如，快速排序的最坏运行时间是 formula_10，但是平均运行时间则是 formula_12。