Alonzo Church
型理論（かたりろん、）は、集合論を数学基礎論の観点から代替する目的で提唱された理論である。階型理論（かいけいりろん、）とも呼ばれる。型理論は一般的に計算機科学およびコンピュータプログラミング分野で重視されている型システムの正当性を裏付ける学術研究として認知されている。バートランド・ラッセルが自身のパラドックスによって発見したフレーゲの素朴集合論が抱える問題点を説明するために構築したのが型理論の始まりであり、その詳細はホワイトヘッドとラッセルの 『プリンキピア・マテマティカ』に収録されている。現在の型理論の中でよく知られているものは、アロンゾ・チャーチによる型付きラムダ計算と、マルティン・レーフによるの二つである。型理論は数学基礎論または数理論理学で扱われる分野と見なされているが、取り分けコンピュータプログラミング分野の型システムと密接に関連して相互に発展してきたという背景を持つ。型理論の実用例と言える型システムは、計算式内の各項に「型」を持たせて項間の計算可能性を定義するための形式体系である。