East Harlem
プエルトリカンの両親を持つ。ニューヨーク市マンハッタン北東部のヒスパニック居住区（スパニッシュ・ハーレム）で少年時代を過ごした。13歳の時、プエンテはラモン・オリベーロの楽団に加入しデビューする。マチート、ホセ・クルベーロ、ノロ・モラレスの楽団に参加している。1948年に自己のグループ「ピカデリー・ボーイズ」（プエンテ楽団の前身）を結成。デビューから1950年代初めのプエンテ楽団にはエディ・パルミエリの兄、チャーリー・パルミエリや、マニー・オケンドが参加している。ティンバレスは元々は、リズムを支える地味な楽器だったが、プエンテはそれを前面に出すことで、ラテン音楽の主役楽器に押し上げた。