ネーターの定理
解析力学におけるネーターの定理は系の対称性の無限小変換が運動の不変量になり、その逆も成り立つというものだったので、上述した２条件の同値性は量子力学におけるネーターの定理であると解釈できる。なお３番目の条件は、時間発展してから対称性formula_638で系を動かす行為と、対称性formula_638で系を動かしてから時間発展する事とが同一である事を意味している。