Zwei-plus-Vier-Vertrag
Weston war 1990 britischer Verhandlungsführer beim Zwei-plus-Vier-Vertrag. Von 1992 bis 1995 war er Ständiger Vertreter des Vereinigten Königreichs bei der NATO und von 1995 bis 1998 ständiger Vertreter seines Landes bei den Vereinten Nationen.