Repräsentantenhaus von North Dakota
Burdick wurde Mitglied der Republikanischen Partei. Zwischen 1907 und 1911 war er Abgeordneter im Repräsentantenhaus von North Dakota; im Jahr 1909 wurde er als Nachfolger von Treadwell Twichell Speaker des Hauses. Ab 1910 war er in Williston ansässig. Zwischen 1911 und 1913 war er Vizegouverneur von North Dakota und von 1913 bis 1915 war er Bezirksstaatsanwalt im Williams County. In den folgenden Jahren praktizierte er wieder als Anwalt. Er wurde aber auch als Viehzüchter und Farmer tätig. Von 1929 bis 1932 war er stellvertretender Bundesstaatsanwalt für den Distrikt von North Dakota. Im Jahr 1932 kandidierte er erfolglos für einen Sitz im US-Repräsentantenhaus.