クルル次元
「代数曲線はの代数多様体である」というのは、-次元アフィン空間内のアフィン曲線が少なくとも 本の -変数多項式によって定義されることを含意する。曲線が定まるためにはそれらの多項式がクルル次元 の素イデアルを生成しなければならない。この条件を実際の場面において確かめるのは容易ではない。そこで以下のように非平面曲線を表現する方法はしばしば有効である。