За закрытыми дверями
Год спустя Гэм сыграла в философской драме Тэда Данилевски «Выхода нет» (1962), поставленной по пьесе Жана Поля Сартра «За закрытыми дверями». Фильм рассказывает о мужчине и двух женщинах, которые оказываются запертыми в комнате без окон и зеркал, понимая, что это их ад, где они останутся навечно. За исполнение женских ролей в фильме Гэм и Вивека Линдфорс в 1962 году на Берлинском Международном Кинофестивале разделили приз «Серебряный медведь». Однако, как отметил обозреватель Брайан Баксер в газете "The Guardian", «к сожалению, эта награда ничем не помогла кинокарьере Гэм, и она была вынуждена уйти на телевидение».