ベルンハルト・リーマン
アーベルとヤコビの後、アーベル函数の理論に寄与した最も重要なことをしたのは、ベルンハルト・リーマン(Bernhard Riemann)、カール・ワイエルシュトラス(Karl Weierstrass)、フェルディナント・ゲオルク・フロベニウス(Ferdinand Georg Frobenius)、アンリ・ポアンカレ(Henri Poincaré)、エミール・ピカール(Charles Émile Picard)である。問題となったことは当時非常に人気があり、既に多くの文献があった。