Union Bordeaux Bègles
На клубном уровне Брезояну выступал за румынские клубы «Динамо» и «Стяуа» из Бухареста, а также за клубы чемпионата Франции — «Бордо-Бегль» (10 игр и 10 очков в сезонах 2001/2002 и 2002/2003), «Дакс» (21 игра и 25 очков в сезоне 2005/2006), «Расинг Метро 92», «Тарб», «Мо» и «Стад Домонтуа». С командой «Бордо-Бегль» выступал в Европейском щите. В сборной Румынии Брезояну дебютировал 20 апреля 1996 года матчем против Бельгии, который завершился разгромной победой «дубов» со счётом 83:5. Трижды участвовал в Кубках мира от сборной Румынии в 1999 (3 матча), 2003 (4 матча) и 2007 (3 матча). За свою карьеру Габриэль провёл 71 игру и набрал 142 очка (28 попыток и одна реализация), однако, по иронии судьбы, ни одно очко им не было набрано в матчах Кубка мира — он отметился лишь результативной передачей в игре против Франции, когда после его передачи попытку занёс Валентин Мафтей. Долгое время Брезояну удерживал рекорд по очкам, пока его не перебил .