Abelian group
2つの自由アーベル群の直積はそれ自身自由アーベル群であり、2つの群の基底の（集合としての）直和が基底になる。より一般に自由アーベル群の任意有限個の直積は自由アーベル群である。例えば -次元整数格子は整数の加法群 の 個のコピーの直積に同型である。