Big O notation
(das heißt die Summe verschwindet asymptotisch mit formula_25, siehe Landau-Symbole). Die Vermutung ist offen für formula_26. Fortschritte erzielten 2015 Kaisa Matomäki, Maksym Radziwill und Terence Tao in Bezug auf eine gemittelte Version der Vermutung. Die Vermutung lässt sich auch für die Möbiusfunktion statt der Liouvillefunktion formulieren.