Tout est bien qui finit bien
Dans les années 1960, Shaw rejoint la Royal Shakespeare Company, où il passe la prochaine décennie de sa carrière et finit par devenir un artiste associé. Il est principalement apparu dans des pièces de Shakespeare, y compris dans "Richard II", le roi dans "Tout est bien qui finit bien", Ulysse dans "Troilus", Léonato dans "Much Ado About Nothing". Il a aussi joué Polonius dans "Hamlet", pièce qui lui octroya une plus grande notoriété que le reste de ses compagnons, et dans laquelle il prouva son talent d'acteur. Shaw est resté très actif dans ses dernières années ainsi qu'aux côtés d'acteurs comme Ian Richardson, John Nettles et Ann Firbank. Bien que ses apparitions dans les films soient devenues beaucoup moins fréquentes dans sa carrière par la suite, il acquit tout de même une certaine notoriété grâce à son rôle d'Anakin Skywalker, à qui il prête son visage lorsqu'il est démasqué dans "".