コクソン・ドッド
1959年、モーガンはデューク・リードに見出され、リードのトレジャー・アイルレーベルで初の録音となる「Lover Boy (S-Corner Rock)」と「Oh My」の2曲のブギを残した。その後発表した「Fat Man」はモーガンの初ヒット曲となった。また、モーガンはこの時期コクソン・ドッドの下にも録音を残した。