University of Kentucky
В 1949 году закончил Кентуккийский университет, где в течение трёх лет играл за баскетбольную команду «Кентукки Уайлдкэтс», в которой провёл успешную карьеру под руководством тренера, члена баскетбольного Зала славы, Адольфа Раппа, набрав в 106 играх 616 очков (в среднем 5,8 за игру). При Баркере «Дикие коты» три года подряд выигрывали регулярный чемпионат и турнир Юго-Восточной конференции (1946—1949), а также два года подряд выходили в плей-офф студенческого чемпионата США (1948—1949).