ヒッグス機構
複素スカラー場のφ4理論においても、実スカラー場の場合と同様に、m2が負のときU(1)対称性が自発的に破れる。Z2対称性は離散的な対称性であったが、U(1)対称性は連続的な対称性であり、このときのポテンシャルはメキシカン・ハット型、あるいはワイン・ボトル型のポテンシャルと呼ばれる。複素スカラー場はヒッグス機構において用いられ、南部＝ゴールドストンボソンを導く。