Galois connection
如果函数保持所有上确界（或下确界）则出现一个有趣的情况。更精确地说，这被表达为声称一个函数保持所有“现存”上确界（或下确界），所考虑的偏序集合不是完全格也可以如此。例如，（单调）伽罗瓦连接有这个性质。反过来说，通过序理论的伴随函子定理，保持所有上确界／下确界的映射只要满足额外的条件就可以被当作伽罗瓦连接的一部分。