チューリング還元
算術的階層が自然数の集合の定義可能性の尺度となる一方、チューリング次数は自然数の集合の計算不可能性のレベルの尺度となる。集合 "A" が集合 "B" にチューリング還元可能であることを formula_24 と記述し、"B" についての神託を与える神託機械によって "A" の特性関数を計算できることを意味する。集合 "A" のチューリングジャンプは、"A" に関連する停止性問題の形式である。集合 "A" のチューリングジャンプ formula_25 は、"A" についての神託機械を持ち "0" が入力されたときに停止するチューリング機械のインデックスの集合である。あらゆる集合 "A" はそのチューリングジャンプにチューリング還元可能であるが、ある集合のチューリングジャンプは決して元の集合にチューリング還元できない。