Euclidean algorithm
グレブナー基底はブッフベルガーアルゴリズム () と呼ばれるアルゴリズムで計算ができる。これはブッフベルガー () により発見された。グレブナー基底の計算はユークリッドの互除法を多変数多項式に一般化したようなアルゴリズムになっている。大まかには以下のようになる。