亨利六世
1191年，康拉德出席他兄長神聖帝國皇帝亨利六世在羅馬的加冕儀式。然後，他在西西里島參加了於1191年和1194年對抗諾曼人的戰爭。1191年亨利六世回国后命他接替亡兄腓特烈六世为士瓦本公爵，从此他不再被称为罗滕堡公爵。