Tiro Federal
Моралес начал профессиональную карьеру в клубе «Чакарита Хуниорс». В 2008 году он был включен в заявку основной команды. 16 августа в матче против «Тиро Федераль» Диего дебютировал в Примере B. В этом же поединке он забил свой первый гол за «Чакарита Хуниорс». В своём дебютном сезоне Моралес помог команде выйти в элиту. 4 сентября в матче против «Банфилда» он дебютировал в аргентинской Примере. 28 ноября в поединке против «Годой-Крус» Диего забил свой первый гол за команду в высшем дивизионе.