Wiener Übereinkommen über das Recht der Verträge
Im Jahr 1986 war Giorgio Gaja Delegierter Italiens zur Konferenz, auf der das Wiener Übereinkommen über das Recht der Verträge zwischen Staaten und internationalen Organisationen oder zwischen internationalen Organisationen ausgearbeitet wurde. Drei Jahre später vertrat er sein Heimatland in einem Fall vor dem Internationalen Gerichtshof in Den Haag, an dem er später in fünf anderen Fällen auch als Richter ad hoc tätig war. Dabei wurde er in zwei Fällen durch Italien nominiert, in zwei Fällen durch Nicaragua und in einem Fall durch Georgien. Von 1999 bis 2011 gehörte er der Völkerrechtskommission der Vereinten Nationen an. Im November 2011 wurde er zum Richter an den Internationalen Gerichtshof gewählt. Seine turnusgemäß neunjährige Amtszeit begann im Februar 2012.