フェデラル・シップビルディング・アンド・ドライドック
レンショーは、1942年5月7日にニュージャージー州カーニーにあるフェデラル・シップビルディング・アンド・ドライドックにて起工し、1942年10月13日に進水。1942年12月5日に、C・F・チリングワース少佐指揮下において就役した。