Juventud de Las Piedras
Виньяс — воспитанник клуба «Хувентуд Лас-Пьедрас». 7 апреля 2018 года в матче против «Сентраль Эспаньол» он дебютировал в уругвайской Сегунде. 12 мая в поединке против «Рентистас» Федерико сделал «дубль», забив свои первые голы за «Хувентуд». По итогам сезона Виньяс помог клубу выйти в элиту. 16 февраля 2019 года в матче против столичного «Феникса» он дебютировал в уругвайской Примере. Летом того же года Федерико на правах аренды перешёл в мексиканскую «Америку». 15 сентября в матче против УНАМ Пумас он дебютировал в мексиканской Примере. В этом же поединке Федерико забил свой первый гол за «Америку».