Российская академия музыки имени Гнесиных
В 1969 году Зыкина окончила Московское музыкальное училище им. М. Ипполитова-Иванова (ныне Государственный музыкально-педагогический институт имени М. М. Ипполитова-Иванова (класс Е. К. Гедевановой), а в 1977 году — Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки имени Гнесиных). Своим учителем также считает Н. К. Мешко.