ゲーデルの不完全性定理
このプログラムの誤りはクルト・ゲーデルの不完全性定理で明らかとなった。不完全性定理は、何らかの数学的真理を表現できる程度に強力な任意のω無矛盾な理論は、ゲーデルの定式化では formula_1 となるそれ自体の一貫性（無矛盾性）を証明できないことを示した。