طريقة نيوتن
يمكن أن تكون الطرق المستندة إلى طريقة نيوتن وانقلاب الهسيان باستخدام تقنيات التدرج المترافق بدائل أفضل. بشكل عام ، تتقارب هذه الأساليب في عدد أقل من التكرارات ، ولكن تكلفة كل تكرار أعلى. ومن الأمثلة على ذلك طريقة BFGS التي تتكون من حساب مصفوفة في كل خطوة يتم من خلالها ضرب متجهة التدرج للذهاب إلى اتجاه "أفضل" ، مقترنًا بخوارزمية بحث خطي أكثر تعقيدًا ، للعثور على القيمة "الأفضل" لـ formula_32