ガロア理論
ガロア群の場合と同様に、実際の興味はしばしば双対との対応(例えば、"antitone"順序の同型)を詳細化していくことにある。Kaplanskyよるこのガロア理論の捕らえ方は、ここに一般的な構造があることへの認識に影響を与えた。