Рымнику-Вылча
Карьера Флорина Кости проходила на родине: «Рымнику-Вылча», семь сезонов в «Университатя» (Крайова), затем «Стяуа», где Костя стал чемпионом Румынии, «Турну-Северин» и ЧФР. В чемпионатах Румынии нападающий забил около 70 мячей. Также он имеет опыт выступлений за сборную Румынии. В 2015 году — игрок тульского «Арсенала».