アッカーマン関数
チェーン表記とは異なった規則により、チェーン表記（およびその拡張表記）よりも効率的に数の大きさを爆発させることができる表記として、配列表記があり、それにも拡張表記が考案されており、その最終形態にはBEAFとバードの配列表記がある。具体的には、チェーン表記で表される数は多変数アッカーマン関数では3変数程度で配列表記では4変数程度、ピーター・ハーフォードの拡張チェーン表記（あるいはクリス・バードの回転矢印表記）で表される数は多変数アッカーマン関数では4変数程度で配列表記では5変数程度のレベルとなる。チェーン表記およびその拡張表記と配列表記との比較（近似・大小関係）については配列表記#チェーン表記との比較および回転矢印表記#他表記との比較を参照のこと。