ウィーナー過程
平均 0、分散 1 の独立同分布な離散時間連鎖のスケーリングの極限は、ウィーナー過程に確率収束する（これをドンスカーの定理と言う）。乱歩と同様にウィーナー過程は、一次元または二次元において再帰的 （つまり、出発点の半径任意の近傍に確率 1 で無限回戻ってくる）となるが、三次元以上では過渡的である。乱歩と異なる点は、それがスケール不変であることである。つまりいかなる非零定数 α についても