Galois connection
如果"f" : "X" → "Y"是个函数，则对于任何"X"的子集"M"我们可以形成"F"("M") = "f"("M") = {"f"("m") : "m"formula_11"M"}，和对于任何"Y"的子集"N"我们可以形成逆像"G"("N") = "f" -1("N") = {"x"formula_11"X" : "f"("x")formula_11"N"}。则"F"和"G"形成了在"X"的幂集和"Y"的幂集之间的单调伽罗瓦连接，二者都用集合包含formula_1来排序。在这种情况可有一个进一步的伴随对：对于"X"的一个子集"M"，定义"H"("M") = {"y"formula_11"Y" : "f" -1({"y"}) formula_1 "M"}。则"G"和"H"形成了在"Y"的幂集和"X"的幂集之间的单调伽罗瓦连接。在第一个伽罗瓦连接中，"G"是上伴随，而在第二个伽罗瓦连接中它是下伴随。