Publius Decius Mus
紀元前339年、一度目の執政官に就任するが、前任者の一人はプブリウス・デキウス・ムスであり、クィントゥス・プブリリウスの同僚執政官はティベリウス・アエミリウス・マメルキヌスであった。この時は第二次ラティウム戦争（紀元前340年-紀元前338年）の最中であり、前年の紀元前340年にはローマ軍はウェスウィウスの戦い（）とトリファヌムの戦い（）でラティウム同盟軍を撃破していた。しかし、紀元前339年にラティウム同盟は再び反乱、クィントゥス・プブリリウスはフェネクタヌス平原の戦いでラティウム同盟軍に勝利、クィントゥス・プブリリウスは同盟軍の降伏を受け入れ、ローマに戻って凱旋式を実施した。