Boolean satisfiability problem
もしPとNPが同じクラスであれば（つまりP=NPであれば）、素因数分解や充足可能性問題など現在効率的な算法の存在しない問題を解くことができる。P≠NP予想という名前も示すとおり、現在PとNPは異なるクラスであろうと予想されているが、証明されていない。