Fuga de los Condes
Miembro de la afamada familia O'Neill, Felim era sobrino de Henry Oge O'Neill, uno de los O'Neills que permaneció en Ulster después de la «Fuga de los Condes» y a pesar de las dificultades llegadas con la confiscación de tierras y con la colonización de la provincia. La familia O'Neill provenía de una rama menor del mismo clan y había aumentado su importancia uniéndose a los ingleses contra el terrateniente Hugh O'Neill en la guerra de los nueve años irlandesa. A cambio de sus servicios, la familia de Felim mantuvo terrenos alrededor de Kinard en Tyrone. O'Neill fue miembro del Parlamento irlandés en 1630 y adquirió experiencia como abogado en King's Inns en Londres.