Nasir al-Din al-Tusi
プトレマイオス理論の問題点の指摘は古く、『アルマゲスト』の中に既にいくつかの問題が（問題の困難さと達成の大きさと比較しながら）告白されている。その後もたびたび批判はあったが、10-11世紀のイブン・ハイサムは『プトレマイオスへの懐疑』などの著作でそれらの問題点を包括的に指摘し、また『曲がりくねった運動の困難の解決(qawl fI .hall shukUk .harakat al-iltifAf)』という論考で、軌道面の振動への代案を提案している。同様の試みは、東西のアラビア語圏の天文学者や哲学者の間で続けられた。その中で、マラーガ天文台で活動したことのある理論家たち、すなわちナスィールッディーン・トゥースィー、ムアイヤドゥッディーン・ウルディー、クトゥブッディーン・シーラーズィーら（いわゆる「マラーガ学派」）は、回転速度を許容する仕組み（エカントを伴った離心円）や軌道面の振動を、球の等速回転の組み合わせで説明することを目指した。