Krull dimension
ジャン＝ピエール・セールは次のことを証明した。可換ネーター局所環 "A" が正則であるのは大局次元が有限のとき、かつそのときに限る。さらにこのとき、大局次元は "A" のクルル次元と一致する。この定理によってホモロジー的手法を可換代数に応用する扉が開かれた。