Repräsentantenhaus von Colorado
1883 wurde Adams Kämmerer der Stadt Alamosa; im Jahr 1885 wurde er zum Bürgermeister dieser Stadt gewählt. Danach war er Landrat im Conejos County. Zwischen 1886 und 1888 saß er auch als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Colorado sowie von 1888 bis 1927 im Staatssenat. Am 2. November 1926 wurde er als Kandidat der Demokraten zum neuen Gouverneur seines Staates gewählt.