Авл Постумий Альбин
Луций упоминается в источниках всего два раза, и в обоих случаях речь идёт об «Истории Рима от основания города» Тита Ливия. Первое упоминание относится к 185 году до н. э. Темпсан тогда занял должность претора, причём его имя на пятом и предпоследнем месте в списке. Другими членами коллегии стали его сородич Авл Постумий Альбин Луск (второй), ещё один патриций Публий Корнелий Цетег (первый) и трое плебеев — Гай Афраний Стеллион, Гай Атилий Серран, Марк Клавдий Марцеллин (третий, четвёртый и шестой соответственно). В качестве провинции Луций получил город Тарент в Апулии. В конце года ему пришлось подавлять волнения рабов в этом регионе: по словам Ливия, наместник «учинил строгое дознание о пастухах, разбойничавших по дорогам и общественным пастбищам, и осудил около семи тысяч».