Fourier series
طبعت محاضرات غيبس وملاحظاته عن حساب المتجهات بشكل خاص في عامي 1881 و 1884 ليطلع عليها الطلاب، وبعد ذلك تبناها الرياضياتي الأمريكي إدوين بيدويل ويلسون وجمعها في كتاب عن تحليل المتجهات ونشرة عام 1901 . هذا الكتاب نشر مفهوم مؤثر دل (نابلا) ليتم إستخدامة في الكهرومغناطيسة التقليدية وميكانيكا الموائع . وفي جانب آخر من الرياضيات فقد أعاد جوزيه اكتشاف "ظاهرة غيبس" والمستخدمة في متسلسلة فورييه والتي وصفها قبله الرياضياتي الإنجليزي هنري ويل إبرهام بخمسين عاما ولكنه لم يكن يعلم ذلك.