kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Birgittaskolan, Stockholm

Birgittaskolan var en mode- och textilskola, grundad i Stockholm 1910 av Elisabeth Glantzberg och Emy Kylander, den första mode- och textilskolan i Sverige.

1913 uppdelades den i två skolar, av vilka Eliabeth Glantzberg fortsatte sin verksamhet under namnet Birgittaskolan, medan Emy Kylander startade Sankta Birgittaskolan. Glantzberg startade 1920 även Göteborgs Birgittaskola.

Källor 
 
 
 

Utbildning i Sverige
Kuru kyrka

Kuru kyrka () är en kyrkobyggnad i finländska Ylöjärvi, tillhörande Ylöjärvi församling inom Evangelisk-lutherska kyrkan i Finland.

Kyrkan ritades av Matti Åkerblom och byggdes under ledning av dennes systerson Matti Åkergren. Den invigdes den 30 september 1781.

Kuru kyrka är en långhuskyrka i trä med torn i ena änden och tillhörande klockstapel. Kyrktornet kröns av en lökkupol vars form visar influenser från den nederländska renässansen och den italienska barocken. I klockstapeln hänger två klockor, tillverkade 1782 i Stockholm respektive 1821 i Sankt Petersburg.

Om somrarna tjänar Kuru kyrka som vägkyrka..

Källor

Ylöjärvi
Kyrkobyggnader i Tammerfors stift
Kyrkobyggnader invigda 1781
Kyrkobyggnader i Birkaland
1781 i Finland
Kauno Kallio

Kauno Sankari Kallio, född 31 juli 1877 i Ruovesi, död 29 juni 1966 i Helsingfors, var en finländsk arkitekt.

Kallio tog studentexamen 1896 och blev färdig arkitekt vid Polytekniska institutet i Helsingfors 1900. Redan under studietiden började han arbeta för Gustaf Nyström. År 1903 inledde han samarbete med Werner von Essen och Emanuel Ikäläinen och från 1913 drev han egen verksamhet. Hans första större arbete som självständig arkitekt var Tammerfors teater men det var som kyrkoarkitekt han främst gjorde sig känd. Tillsammans med sin bror Oiva Kallio deltog han framgångsrikt i flera arkitekttävlingar.

Byggnader i urval
Alavo kyrka
Hartmans affärshus, Vasa
Imatra kraftverk
Jämsä kyrka
Kitinoja kyrka
Pohjaslahti kyrka
Tammerfors stadsteater
Riihimäki kyrka
Taivalkoski kyrka
Sääksmäki kyrka
S-gruppens kontorshus, Helsingfors

Källor

Noter

Externa länkar

Finländska arkitekter under 1900-talet
Personer från Ruovesi
Födda 1877
Avlidna 1966
Alumner från Tekniska högskolan i Helsingfors
Män
Donald-Olivier Sié

Donald-Olivier Sié, född 3 april 1970 i Abidjan, är en ivoriansk före detta fotbollsspelare. Han gjorde 42 landskamper och sex mål för Elfenbenskusten och var med när landet vann sitt första guld i Afrikanska Mästerskapet 1992.

Meriter
ASEC Mimosas
Ivorianska Premier League: 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, 1997, 1998
Ivorianska cupen: 1990, 1995, 1997

Elfenbenskusten
Afrikanska mästerskapet
Guld: 1992
Brons: 1994

Referenser

Externa länkar
Donald-Olivier Sié på National-Football-Teams.com
Donald-Olivier Sié på transfermarkt.co.uk

Levande personer
Födda 1970
Personer från Abidjan
Män
Ivorianska fotbollsspelare
Spelare i ASEC Mimosas
Spelare i Nagoya Grampus
Spelare i Toulouse FC
Spelare i RC Paris
Spelare i Stade de Reims
Spelare i King Fahd Cup 1992
Spelare i afrikanska mästerskapet i fotboll 1992
Spelare i afrikanska mästerskapet i fotboll 1994
Spelare i afrikanska mästerskapet i fotboll 1996
Spelare i afrikanska mästerskapet i fotboll 1998
Spelare i afrikanska mästerskapet i fotboll 2000
The Mystery of Natalie Wood

The Mystery of Natalie Wood är en australisk-amerikansk TV-film från 2004 i regi av Peter Bogdanovich.

Rollista i urval 
 Justine Waddell - Natalie Wood
 Michael Weatherly - Robert Wagner
 Matthew Settle - Warren Beatty
 Colin Friels - Nick Gurdin
 Elizabeth Rice - Natalie Wood som tonåring
 Grace Fulton - Natalie Wood, som barn
 Robert Taylor - Nicholas Ray
 Alice Krige - Maria Gurdin
 Malcolm Kennard - Christopher Walken
 Christopher Pate - Elia Kazan
 John Noble - Irving Pichel, regissör
 Barry Langrishe - Jack Warner
 Steven Vidler - Richard Gregson
 Sophie Monk - Marilyn Monroe
 Nathalie Roy - Lana Wood

Externa länkar 

Amerikanska TV-filmer
Australiska TV-filmer
Engelskspråkiga filmer
Biografiska filmer om skådespelare
Filmer om filmskapande
Filmer i regi av Peter Bogdanovich
Generaliserad Kac–Moodyalgebra

Inom matematiken är en generaliserad Kac–Moodyalgebra en Liealgebra som liknar en Kac–Moodyalgebra, förutom att den tillåts ha imaginära enkla rötter. Generaliserade Kac–Moodyalgebror kallas även ibland för GKM-algebor, Borcherds–Kac–Moodyalgebror, BKM-algebror eller Borcherdsalgebror. Det mest kända exemplet är monster-Liealgebran.

Källor

Liealgebror
Tyska kyrkans brand 1878

Tyska kyrkans brand ägde rum 7 oktober 1878 i Tyska kyrkan i Gamla stan i Stockholm. Genom branden förstördes kyrkans torn och tak, men tack vare den nybildade brandkårens snabba insats kunde branden begränsas till själva byggnaden. Tyska kyrkans torn har brunnit flera gånger. Natten till den 2 september 1625 antändes tornet två gånger, men man lyckades släcka elden och rädda kyrkan. År 1829 hände samma sak igen; även denna gång kunde man förhindra en större brandkatastrof.

Brandförsvaret
År 1878, samma år som Johannes brandstation invigdes, drabbades Stockholm av två svåra bränder: Tyska kyrkans brann den 7 oktober och branden på Eldkvarn den 31 oktober. Vid båda bränderna kunde Stockholms nybildade brandförsvar förhindra en större brandkatastrof. Vid den tiden var Stockholms brandförsvar fortfarande under uppbyggande och sex av planerade sju brandstationer var insatsberedda (Kungsholmens brandstation öppnade först 1879).

Brandförloppet
Den 7 oktober 1878 klockan 02:15 upptäcktes att Tyska kyrkan hade fattad eld. Snabbast på plats var manskap och befäl från Rådstugans brandstation, som sedan 1876 låg i Bondeska palatset och avståndet till brandplatsen var bara 450 meter. Snart anlände ytterligare fem brandkårer från alla stadsdelar, därmed deltog Stockholms samtliga brandkårer i släckningsarbetena. Elden bekämpades med två ångbrandsprutor. Trots insatsen kunde det 70 meter höga, smala 1600-talstornet inte räddas och spiran störtade ner, dels i Tyska brinken och dels på kyrktaket. Kyrkklockorna föll ner på kyrkans valv, som höll. Även kyrktaket fattade eld, men tack vare det stabila och brandsäkra valvet kunde elden inte nå kyrkans inre. Brandkåren kunde begränsa eldsvådan till själva byggnaden.  

Efter branden genomfördes en större renovering av Tyska kyrkan. Det avbrunna tornet ersattes år 1886 av ett nytt, ritat av arkitekt Julius Raschdorff från Berlin. Tornets takstol är sedan dess en järnkonstruktion som skall minska brandrisken.

Källor

Externa länkar

Bränder i Stockholm
Gamla stan
Bränder 1878
Kyrkbränder i Sverige
1878 i Sverige
Religionsåret 1878
Stockholm under 1800-talet
HMS Queen Elizabeth (1913)

HMS Queen Elizabeth var ett brittiskt slagskepp av Queen Elizabeth-klass. Hon sjösattes den 16 oktober 1913 vid HMNB Portsmouth.

Externa länkar 

Queen Elizabeth-klass (slagskepp)
Queen Elizabeth, HMS
Queen Elizabeth, HMS
Fartyg sjösatta 1913
Fartyg byggda i England
Guldbaggegalan 2015

Guldbaggegalan 2015 var den 50:e upplagan av Guldbaggegalan. Galan hölls på Cirkus i Stockholm den 26 januari med Petra Mede som konferencier. Mede har tidigare varit värd för galan åren 2011 och 2012. Galan direktsändes på SVT 1.

Vinnare och nominerade 
Den 8 januari 2015 tillkännagavs vilka filmer och personer som har nominerats till Guldbaggar. Bland de svenska långfilmer som hade premiär under 2014 fördelade sig de flerfaldigt nominerade som följer:

 13 nomineringar – Gentlemen
 10 nomineringar – Turist
 7 nomineringar – En duva satt på en gren och funderade på tillvaron
 3 nomineringar – The Quiet Roar, Tjuvarnas jul – Trollkarlens dotter
 2 nomineringar – Nånting måste gå sönder, Flugparken

Se även
 Oscarsgalan 2015
 Golden Globe-galan 2015
 BAFTA-galan 2015
 Razziegalan 2015

Källor

Noter

Externa länkar 
 
 Guldbaggelistan på Svensk filmdatabas
 Guldbaggegalan 2015 på Internet Movie Database

2015
Filmåret 2015
2015 i Sverige
Stockholm under 2010-talet
Mingtärna

Mingtärna (Thalasseus bernsteini) är en akut hotad östasiatisk fågel i familjen måsfåglar inom ordningen vadarfåglar.

Utseende 
Mingtärnan är en relativt stor men gracil tärna, 43 centimeter lång, försedd med en tofs och en gul näbb med svart spets. I flykten syns en skapr kontrast mellan blekgråa manteln och svartaktiga yttre handpennor. Liknande tofstärnan är större, är mörkare grå ovan och saknar den svarta spetsen på näbben.

Läten 
Lätena är bristfälligt dokumenterade. Bland lätena hörs ljusa rullande "kerrick" och mörkare raspiga ljud.

Utbredning och systematik 
Fågeln häckade fram tills nyligen enbart utmed kusten i östra Kina och där endast vid två lokaler. 2016 upptäcktes två par häcka även i Sydkorea. Vintertid har den påträffats i Indonesien, Malaysia, Kina, Thailand och Filippinerna.

Släktestillhörighet  
Efter genetiska studier förs mingtärna numera tillsammans med bland annat kentsk tärna (T. sandvicensis) och kungstärna (T. maximus) till släktet Thalasseus.

Levnadssätt 
Mingtärnan är helt kustbunden och häckar på små skär utanför kusten från mitten av maj till början av september, oftast inuti stora kolonier med tofstärnor. Vid den nyligen upptäckta häckningslokalen i Sydkorea häckar den dock i en koloni med svartstjärtad mås.

Status och hot 
Mingtärnan är världens mest sällsynta tärna med under 50 vuxna individer och IUCN kategoriserar arten som akut hotad. Upprepade inventeringar vid de två kinesiska häcklokalerna sedan 2003 visar att arten minskar i antal.

Namn 
Fågelns vetenskapliga artnamn hedrar Heinrich Agathon Bernstein (1828-1865), tysk läkare, zoolog och samlare av specimen. På svenska har fågeln i litteratur även kallats kinesisk tärna.

Noter

Externa länkar

 Bilder och filmer på Internet Bird Collection
 Läten på xeno-canto.org

Tärnor
Fåglar i orientaliska regionen
Endemiska fågelarter i Kina
Taulumäki kyrka

Taulumäki kyrka är en evangelisk-luthersk kyrkobyggnad i stadsdelen Taulumäki i den finländska staden Jyväskylä. Kyrkan som är ett viktigt verk inom den finländska 20-talsklassicismen uppfördes 1929 efter ritningar av Elsi Borg. På samma plats stod redan 1885–1918 en kyrka som förstördes i en brand. I närheten finns idag en minnessten över den kyrkan.

I Taulumäki kyrka finns två altartavlor, varav den ena, Kristus med får, är målad av Jonas Heiska. Den andra som räddades från den tidigare kyrkan heter Petrus går över vattnet och är målad av Eero Järnefelt. Väggmålningarna är gjorda av Paavo Leinonen.

Trots att kyrkan byggdes på Jyväskylä stads område, var den ursprungligen Jyväskylä landsförsamlings kyrka. Efter att staden och landskommunen och även deras församlingar gick samman 2009, blev den huvudkyrka för den nygrundade Jyväskylä församling.

Externa länkar

Taulumäki kyrka i Museiverkets byggnadsarvregister 

Jyväskylä
Kyrkobyggnader i Mellersta Finland
Kyrkobyggnader i Lappo stift
Nils Björkegren

Nils Björkegren född 18 februari 1751 i Linköping, död 13 december 1818 i Linköping, var en svensk borgmästare. 

Han var son till boktryckaren Gabriel Björckegren och Catharina Martinsson. Björkegren kom från Stockholm 1789 till Linköping och var 1788–1807 borgmästare där. Han var mellan 1789 och 1799 gift med Julie Eckerman, som avled den 18 oktober 1800.

Källor
Linköpings domkyrkoförsamling CI:2
Linköpings domkyrkoförsamling CI:5
Linköpings domkyrkoförsamling AI:5
http://runeberg.org/sophieh/0200.html

Noter

Linköpings borgmästare
Politiker från Linköping
Män
Födda 1751
Avlidna 1818
Svenska politiker under 1700-talet
Svenska politiker under 1800-talet
Thom Tillis

Thomas Roland ”Thom” Tillis, född 30 augusti 1960 i Jacksonville i Florida, är en amerikansk republikansk politiker. Han representerar delstaten North Carolina i USA:s senat sedan 2015.

Tillis besegrade sittande senatorn Kay Hagan i mellanårsvalet i USA 2014. Han kandiderar för omval år 2020. Tillis kommer möta demokraten Cal Cunningham i senatsvalet i november 2020.

Under 2017 var Tillis en av 22 senatorer som undertecknade ett brev till president Donald Trump som uppmanade presidenten att få USA att dra sig ur Parisavtalet.

Tillis har ett "A+" betyg från National Rifle Association (NRA). Under 2014, stödde NRA honom för hans kandidatur i senaten. Från och med 2017, var Tillis NRA:s fjärde mest finansierade mottagare, med totalt 4.4 miljoner dollar i donationer.

Tillis och hans tredje maka Susan bor i Cornelius, North Carolina. Paret har två barn tillsammans. Den 2 oktober 2020 testades Tillis positivt för COVID-19, vid Vita huset där deltagarna stred mot folkhälsoriktlinjerna och där Tillis interagerade nära med andra individer som inte bar masker.

Referenser

Externa länkar
Officiell webbplats

Ledamöter av USA:s senat från North Carolina
Amerikanska republikaner
Födda 1960
Levande personer
Män
Personer från Jacksonville, Florida
Sah

SAH, Sah eller sah kan syfta på:

 sah – enligt ISO 639-3 ett turkspråk, se Jakutiska
 Sah Sultan (1509–1572), osmansk prinsessa
 Sjukhusansluten hemsjukvård (SAH), se Lasarettsansluten hemsjukvård (LAH) 
 SAH, S-Adenosylhomocystein
Skarnsholmen

Skarnsholmen är en liten och låglänt holme i sjön Östen i Skövde kommun.

Holmen är namngiven eftersom den är den största av små landmassor i sjön och är den enda att inte översköljas av sjöns högvatten på vårkanten. Skarnsholmen domineras av olika typer av vass och låga buskar. Holmen är populär bland rastande sädgäss och sångsvanar under våren.

Västergötlands öar
Öar i insjöar i Sverige
Kugghjulsprincipen

Kugghjulsprincipen, blixtlåsprincipen eller sammanvävning, innebär att när två körfält eller körbanor löper samman till ett körfält, kan fordon turas om att köra in på det gemensammma körfältet. Precis som kuggarna i ett kugghjul eller häktorna i ett blixtlås kommer bilarna att växelvis att köra in i det gemensamma körfältet.

Begreppet, och principen att turas om, nämns inte explicit i någon lag, men krav på respekt och ett ömsesidigt samspel mellan trafikanter i denna situation framgår av trafikförordningen 3 kapitlet 44:e paragrafen: "Om två körfält löper samman till ett skall förarna under ömsesidigt hänsynstagande anpassa sig till de nya förhållandena. Detta gäller även när två körbanor löper samman." Olika varianter av trafikmärken förekommer för att indikera sammanvävning av två körfält eller körbanor. Begreppet blixtlåsprincipen förekommer i körskoleundervisning. Blixtlåsprincipen eller sammamvävning rekommenderas i vissa lägen av Trafikverket i Sverige och NTF.

Principen tillämpas ofta när det är tät trafik och vid trafikolyckor, och inte enbart när trafikskyltar indikerar sammanvävning av körfält.

Källor

Trafik
Gaute Heivoll

Gaute Heivoll, född 13 mars 1978, är en norsk författare.

Liv och författarskap
Heivoll har studerat juridik vid Oslo universitet och psykologi vid Bergens universitet; därutöver var han 2001–2002 student på författarutbildningen i Bø. Hans skönlitterära debut, novellsamlingen Liten dansende gutt, kom 2002, och hans första roman, Omars siste dager, 2003. År 2012 debuterade han som dramatiker med Jeg kommer tilbake i kveld. Han har dessutom skrivit dikter, essäer och litteraturkritik, samt hållit skrivarkurser i Norge och Frankrike.

Heivoll fick sitt genombrott med Innan jag brinner, utgiven 2010. Romanen har belönats med Bragepriset och sålts till 17 länder.

Priser och utmärkelser
2003 – Tidenpriset
2008 – Sørlandets litteraturpris för Doktor Gordeau og andre noveller
2009 – Sørlandets litteraturpris för Himmelarkivet
2009 – Songdalens kommuns kulturpris
2010 – Bragepriset för Før jeg brenner ned
2011 – Sult-priset
2011 – Sørlandets litteraturpris för Før jeg brenner ned

Bibliografi

Prosa
2002 – Liten dansende gutt
2003 – Omars siste dager
2005 – Ungdomssangen
2007 – Doktor Gordeau og andre noveller
2008 – Himmelarkivet
2010 – Før jeg brenner ned
på svenska: Innan jag brinner, 2012, i översättning av Peter Törnqvist
2011 – Kongens hjerte
2013 – Over det kinesiske hav
På svenska: Över kinesiska havet, 2015, i översättning av Lotta Eklund
2014 – De fem årstidene
2015 – Øksa og ishavet (noveller)

Poesi
2006 –Kjærlighetsdikt på bunnen av elva

Barnböcker
2008 – Himmelen bak huset
2010 – Båten mellom stjernene
2012 – Svalene under isen
2014 – Lyset om kvelden
2015 – Det svarte pianoet (med Lisa Aisato)

Dramatik
2012 – Jeg kommer tilbake i kveld

Källor

Norska författare
Norskspråkiga författare
Födda 1978
Levande personer
Män
Drakevillan

Drakevillan är en byggnad vid Odinslundsgatan 9 i kvarteret 34 Trädgården i stadsdelen Gårda i Göteborg.

Byggnadsåret för Drakevillan är inte känt, men området Prospect Hill, där villan ligger, bebyggdes med villor under åren 1860–1880. Den är i två våningar och byggd i trä. Den är rikt utsmyckad i fornnordisk stil med drakslingor. Från början avslutades takåsen med två drakhuvuden.

Byggnaden skall ha flyttats till platsen omkring år 1871 från en utställning, troligen från Lantbruksutställningen i Göteborg samma år. Den användes som ungkarlslya av Gustaf Kobb, son i familjen August Kobb, och han kom sedan han flyttat till Stockholm att använda den som bostad vid sina besök i Göteborg. Familjen Kobb lämnade Prospect Hill år 1905 och huset hyrdes då ut till andra hyresgäster. En ombyggnad skedde år 1922, då den byggdes om från enfamiljsvilla till två lägenheter om vardera tre rum och kök. Huset kom då att kallas Hyddan. Vid vilken tid namnet ändrades till Drakevillan är okänt. 

Byggnaden ingår i kommunens bevaringsprogram sedan 1987.

Referenser

Noter

Källor 
 
 , s. 63

Gårda
Byggnader och anläggningar i Göteborg
Yttre orsaker till sjukdom och död

Yttre orsaker till sjukdom och död är en klass av dödsorsaker och orsaker till ohälsa.

Den omfattar yttre åverkan på människokroppen, i form av bland annat våld, olyckor, självmord och självskadebeteende.

Källor
 Yttre orsaker till sjukdom och död - Klassifikation av sjukdomar och hälsoproblem 1997

Döden
Patologi
Joni Ernst

Joni Kay Ernst, född 1 juli 1970 i Red Oak i Iowa, är en amerikansk republikansk politiker. Hon representerar delstaten Iowa i USA:s senat sedan 2015.

Ernst besegrade demokraten Bruce Braley i mellanårsvalet i USA 2014.

Ernst är den första kvinnan att representera Iowa i USA:s kongress och den första kvinnliga veteranen i USA:s senat.

Ernst kandiderar för omval år 2020. Hon kommer att möta demokraten Theresa Greenfield i senatsvalet i november 2020. 

I en intervju med Time Magazine berättade Ernst att hon utsatts för sexuella trakasserier under sin militära karriär. Hon förespråkade att sexualbrott inte skulle hanteras av det militära rättsväsendet, utan i civila domstolar.

Joni och Gail har en dotter, Libby. Gail har också två vuxna döttrar från ett tidigare äktenskap.

Referenser

Externa länkar
Officiell webbplats

Ledamöter av USA:s senat från Iowa
Amerikanska republikaner
Amerikanska politiker under 2000-talet
Personer från Montgomery County, Iowa
Födda 1970
Levande personer
Kvinnor
Personer som tjänstgjort i USA:s armé
Personer som tjänstgjort i USA:s arménationalgarde
Grandvaux, Vaud

Grandvaux är en ort i kommunen Bourg-en-Lavaux i kantonen Vaud i Schweiz. Den ligger cirka 7 kilometer sydost om Lausanne. Orten har cirka 2 423 invånare (2020).

Orten var före den 1 juli 2011 en egen kommun, men slogs då samman med kommunerna Cully, Epesses, Riex och Villette till den nya kommunen Bourg-en-Lavaux.

Grandvaux ligger utefter de branta sluttningarna på norra sidan av Genèvesjön. I området (Lavaux) är vinodling en viktig näring, och de terrasserade vinodlingarna utsågs 2007 till världsarv. Samma år restes på orten en staty över Corto Maltese, serieskaparen Hugo Pratts skapelse. Pratt bodde i Grandvaux de sista elva åren av sitt liv.

Kommentarer

Referenser

Externa länkar 

Orter i Vaud
Tidigare kommuner i Vaud
Peter Schenling

Peter Schenling, född 1 december 1715 i Skänninge, Östergötlands län, död 5 mars 1790 i Linköpings församling, Östergötlands län, var en svensk borgmästare, riksdagsledamot och politiker.

Biografi
Schenling föddes 1715 i Skänninge, Östergötlands län, hans far var rådmannen och handelsmannen Nils Olofsson. Han blev 1735 student vid Uppsala universitet. I början när Schenling kom till Linköping var han kanslist och från 1746 bokhållare vid Linköpings slott. Från 1763 arbetade han som rådman i samma stad. Borgmästare i Linköping var han mellan åren 1777 och 1788. Schenling avled 1790 i Linköpings församling.

Schenling var riksdagsledamot för borgarståndet i Linköping vid riksdagen 1778–1779.

Referenser
Skänninge C:1

Noter 

Borgarståndets riksdagsledamöter
Linköpings borgmästare
Svenska politiker under 1700-talet
Personer från Skänninge
Linköpings rådmän
Män
Födda 1715
Avlidna 1790
Steve Russell (politiker)

Steven Dane "Steve" Russell, född 25 maj 1963 i Oklahoma City i Oklahoma, är en amerikansk republikansk politiker. Han är ledamot av USA:s representanthus sedan 2011.

Under sin långa militära karriär tjänstgjorde Russell i Kosovo, Kuwait, Afghanistan och Irak.

Russell efterträdde 2015 James Lankford som kongressledamot efter att ha besegrat demokraten Al McAffrey i mellanårsvalet i USA 2014.

Den 6 november 2018 förlorade Russell mot demokraten Kendra Horn.

Han är gift med Cindy och har fem barn.

Referenser 

Ledamöter av USA:s representanthus från Oklahoma
Amerikanska republikaner
Amerikanska politiker under 2000-talet
Personer från Oklahoma City
Födda 1963
Levande personer
Män
Algebraisk K-teori

Inom matematiken är algebraisk K-teori ett viktigt delområde av homologisk algebra och rör definitionen och tillämpningar av en följd

Kn(R)

av funktorer från ringar till abelska grupper, för alla naturliga tal n. Av historiska skäl behandlar man ofta de lägre K-grupperna K0 och K1 något annorlunda än de högre K-grupperna Kn för n ≥ 2. De lägre grupperna är enklare att behandla och har hittills haft större tillämpning än de högre grupperna. De högre K-grupperna är också betydligt svårare att beräkna (till och med när R är ringen av heltal). Den nu använda definitionen av Quillen täcker dock samtliga K-grupper.

Gruppen K0(R) generaliserar konstruktionen av idealklassgruppen av en ring genom att använda projektiva moduler. Dess utveckling på 1960- och 1970-talet var relaterat till försök att bevisa en förmodan av Serre om projektiva moduler numera känd som Quillen–Suslins sats; flera andra samband med klassiska algebraiska problem upptäcktes under denna period. Analogt är K1(R) en modifiering av enheterna i en ring, genom att använda elementär matristeori. Gruppen K1(R) är viktig inom topologin, speciellt då R är en gruppring, eftersom dess kvot Whiteheadgruppen innehåller Whiteheadtorsionen som används till att undersöka problem i enkel homotopiteori; gruppen K0(R) innehåller även andra invarianter såsom ändlighetsinvarianten. Sedan 1980-talet har algebraisk K-teori använts i ökande takt inom algebraisk geometri. Exempelvis är motivisk kohomologi nära relaterad till algebraisk K-teori.

Lägre K-grupperna
De lägre K-grupperna upptäcktes först och gavs flera användbara beskrivningar. I följande är A alltid en ring.

K0
Funktoren K0 tar ringen A till Grothendieckgruppen av mängden av isomorfiklasser av dess ändligtgenererade projektiva moduler, betraktad som en monoid under direkta summan. Varje ringhomomorfism A → B ger en avbildning K0(A) → K0(B) genom att ta (klassen av) en projektiv A-modul M till M ⊗A B, vilket gör K0 till en kovariant funktor.

Om ringen A är kommutativ kn vi definiera en delgrupp av K0(A) som mängden

 

där

är avbildningen om sänder varje (klass av en) ändligtgenererad projektiv A-modul M till rangen av den fria -modulen  (denna modul är faktiskt fri, emedan varje ändligtgenererad projektiv modul över en lokal ring är fri). Denna delgrupp  är känd som den reducerade nollte K-teorin av A.

Om B är en pseudoring kan vi utvidga definitionen av K0 på följande vis. Låt A = B⊕Z vara utvidgningen av B till en ring med enhet, som fås genom att addera ett identitetselement (0,1). Då finns det en kort exakt följd B → A → Z och vi definierar K0(B) som nollrummet av den korresponderande avbildningen K0(A) → K0(Z) = Z.

Se även
 Topologisk K-teori

Referenser

Fotnoter

Källor 

 
 
 
 
 
 
  (lägre K-grupper)

  (Quillens Q-konstruktion)
  (relationen mellan Q-konstruktionen och pluskonstruktionen)
.  Errata
 
  
  (survey article)

Externa länkar
Lars Hesselholt Algebraisk K-teori og sporinvarianter