kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Wilhelm Dittmann

Wilhelm Dittmann, född 13 november 1874 i Eutin, död 7 augusti 1954 i Bonn, var en tysk socialdemokratisk politiker.

Biografi
Dittmann var först snickare och därpå från 1899 socialdemokratisk redaktör i olika tyska städer. År 1912 valdes han till ledamot av tyska riksdagen, där han tillhörde sitt partis yttersta vänsterflygel. Han deltog våren 1917 i bildandet av Tysklands oberoende socialdemokratiska parti, blev dess partisekreterare, häktades i januari 1918 som uppviglare vid en proteststrejk mot kriget och dömdes till fängelse för försök till landsförräderi, men frigavs genom amnesti 15 oktober samma år. 

Dittmann var efter novemberrevolutionen ledamot av den provisoriska sexmannaregeringen 10 november till 29 december som "folkkommissarie" för demobilisering och hälsovård. År 1920 blev han åter riksdagsledamot. Han företog samma år en politisk studieresa till Ryssland och motsatte sig sedan förslaget om sitt partis inträde i Tredje internationalen.

Efter att majoriteten av de oberoende socialdemokraterna anslutit sig till Tysklands kommunistiska parti ledde Dittmann återstoden av sitt parti intill 1922, då han kom att ingå i ledningen för det återförenade socialdemokratiska partiet och även blev verkställande ordförande i dess riksdagsgrupp. Åren 1920–1925 var han vicepresident i riksdagen.

Några dagar efter det nazistiska maktövertagandet 1933 flydde han till Schweiz, då nazisterna ville åtala honom i en skenrättegång som "novemberförbrytare". År 1951 återvände han till Västtyskland och arbetade fram till sin död i socialdemokraternas arkiv i Bonn.

Dittmanns skrift Die Marinejustizmorde 1917 brändes av nazister under bokbålen i Nazityskland 1933.

Referenser

Noter

Externa länkar

Tyska socialdemokrater
Tyska riksdagsledamöter
Tyska politiker under 1900-talet
Personer från Eutin
Födda 1874
Avlidna 1954
Män
Ugglan
Karlshamns stad

Karlshamns stad var en stad och kommun i Blekinge län.

Administrativ historik
Kung Karl X Gustav gav orten Bodekull stadsprivilegier 1664 och orten fick nuvarande namn efter kungen 1666. Staden var en utbrytning ur Asarums socken.

Karlshamn blev en egen kommun, enligt Förordning om kommunalstyrelse i stad (SFS 1862:14) från och med den 1 januari 1863, då Sveriges kommunsystem infördes. Staden inkorporerade 1967 Asarums landskommun, Mörrums landskommun och Hällaryds landskommun. Staden uppgick 1971 i den nybildade Karlshamns kommun.

Karlshamns stad hade egen jurisdiktion med rådhusrätt till 31 december 1949, varefter staden tillhörde Bräkne och Karlshamns domsagas tingslag.

Karlshamns rådhus invigdes den 1 december 1900 av landshövding, greve Axel Hansson Wachtmeister. Grundstenen lades den 9 september 1898 och arkitekt A. Lindberg svarade för ritningarna. Byggmästare var C. Johnsson och kostnaden uppgick till 225 000 kronor.

Stadsförsamling var Karlshamns församling som 1865 inkorporerade Frisholmens kastellförsamling, bildad 1753.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1000 som motsvarar den omfattning staden hade kring 1950.

Stadsvapnet
Blasonering: Sköld av vågskura delad i guld, vari ett uppstigande svart lejon med röd beväring, vilket med båda framtassarna håller ett stolpvis ställt svart ankare, samt i grönt.

Karlshamns stadsvapen fastställdes redan i privilegiebrevet från 1666. Samma vapen registrerades 1974 för Karlshamns kommun.

Geografi
Karlshamns stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 15,80 km², varav 15,68 km² land.

Tätorter i staden 1960

Tätortsgraden i staden var den 1 november 1960 95,6 procent.

Befolkningsutveckling

Politik

Mandatfördelning i valen 1919–1966

Se även
Lista över borgmästare i Karlshamn

Källor

Noter

Indelningar i Karlshamns kommun
Städer i Sverige
 
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Blekinge län
Ronneby stad

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Ronneby stad. För orten se Ronneby, för dagens kommun, se Ronneby kommun.

Ronneby stad var en stad och kommun i Blekinge län.

Administrativ historik
Ronnebys äldsta stadsprivilegier tillkom år 1387. Stadsprivilegierna överfördes 1680 till Karlskrona stad och Ronneby blev därefter från 1686 en lydköping under Karlskrona stad vilken vid kommunreformen 1862 bildade en köpingskommun, Ronneby köping. 

1879 beslutades att köpingen Ronneby skulle bli en stadskommun, En förutsättning var dock att byggnader för magistrat och rådhusrätt kunde iordningställas. Sedan detta skett och en borgmästare förordnats kunde Ronneby stad träda i funktion den 1 december 1882.

1 januari 1953 överfördes från Ronneby landskommun till staden ett område på 10,50 kvadratkilometer, varav 10,35 km² land, och 831 invånare.

Staden inkorporerade 1967 Kallinge landskommun, Bräkne-Hoby landskommun och Listerby landskommun. Staden uppgick 1 januari 1971 i den nybildade Ronneby kommun.

Judiciell tillhörighet
Den egna jurisdiktionen upphörde 1944 och Ronneby ingick därefter i Medelstads tingslag, från 1948 i Östra och Medelstads domsagas tingslag.

Kyrklig tillhörighet
Stadsförsamling var Ronneby församling som också var församling till omkringliggande landet i Ronneby socken.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1011 som motsvarar den omfattning Ronneby socken med staden hade kring 1950.

Stadsvapnet
Blasonering: En blå sköld bandevis delad af en silfverström. I det öfre fältet en sexuddig stjerna och i det nedre en nymåne, båda likaledes af silfver.

Vapnet fastställdes 1883. Efter kommunbildningen 1971 valdes stadens vapen oförändrat för den nya kommunen, som 1974 lät registrera vapnet i PRV, märkligt nog med stavningen från 1883.

Geografi
Ronneby stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 4,53 km², varav 4,12 km² land.

Tätorter i staden 1960
I Ronneby stad fanns del av tätorten Ronneby, som hade 8 458 invånare i staden den 1 november 1960. Tätortsgraden i staden var då 97,1 procent.

Politik

Mandatfördelning i valen 1919–1966

Borgmästare
1658-1668 Arnold de Rees
1678-1680 Blasius König
1892-1917 Ernst Flensburg

Befolkningsutveckling

Referenser

Noter

Indelningar i Ronneby kommun
Städer i Sverige
 
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Blekinge län
Sölvesborgs stad

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Sölvesborgs stad. För orten se Sölvesborg, för dagens kommun, se Sölvesborgs kommun.

Sölvesborgs stad var en stad och kommun i Blekinge län.

Administrativ historik
De äldsta kända stadsprivilegier utfärdades 1445 av kung Kristofer av Bayern och var en förnyelse av tidigare privilegier. Staden härjades flera gånger under dansk-svenska krigen. 1452 brände svenskarna staden, men staden återuppbyggdes.
Under en stor del av sena medeltiden och fram till mitten på 1600-talet, var Sölvesborg administrativt centrum i den östra delen av Danmark, som Sölvesborgs län, omfattande Gärds, Villands och Listers härader. Staden förlorade dock sina stadsrättigheter till förmån för andra städer västerut - byggandet av Kristianstad krävde att Sölvesborg gav upp sina rättigheter. Efter förlusten av sina stadsrättigheter kom staden att hamna i skymundan. Den fick nya stadsrättigheter 1835 och blev stapelstad 1855.

Staden blev en egen kommun, enligt Förordning om kommunalstyrelse i stad (SFS 1862:14) från och med den 1 januari 1863, då Sveriges kommunsystem infördes. Staden inkorporerade 1952 Sölvesborgs landskommun och uppgick 1971 i den nybildade Sölvesborgs kommun.

Sölvesborgs stad hade egen jurisdiktion med rådhusrätt till och med 1949, varefter staden lades under landsrätt i Listers och Sölvesborgs domsagas tingslag.

Ur Sölvesborgs stadsförsamling utbröts 1868 Sölvesborgs landsförsamling som 1951 återuppgick i församlingen som då bytte namn till Sölvesborgs församling.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1015 som motsvarar den omfattning staden med Sölvesborgs socken hade kring 1950.

Stadsvapnet
Blasonering: I fält av guld ett rött grekiskt kors åtföljt av fyra blå ålar med röd beväring, därest sådan skall komma till användning, de båda till vänster vänstervända och de båda undre störtade.

Vapnet fastställdes för Sölvesborgs stad år 1945 med förebild i ett sigill som tidigast är känt från 1535. Efter kommunbildningen registrerades det hos Patent- och registreringsverket år 1974.

Geografi
Sölvesborgs stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 25,11 km², varav 24,86 km² land.

Tätorter i staden 1960

Tätortsgraden i staden var den 1 november 1960 95,9 procent.

Politik

Mandatfördelning i valen 1919–1966

Befolkningsutveckling

Källor

Indelningar i Sölvesborgs kommun
Städer i Sverige
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Blekinge län
Markstridsskolan (Finland)

Markstridsskolan (MAASK) (finska: Maasotakoulu) är ett skolförband inom Finlands försvarsmakt som verkat i olika former sedan 2001. Förbandsledningen är förlagd i Villmanstrand i Södra Karelen.

Historik
Markstridsskolan bildades den 1 augusti 2001 som en oberoende försvarsgrenskola. Genom en utbildningsreform inom försvarsmakten, delades officersutbildningen i två delar till en lägre och högre officersutbildning. Sedan 2008 har Markstridsskolan varit en styrka under arméns befäl. Från och med den 1 januari 2015 ingår Reservofficersskolan som en del i Markstridsskolan. Detta på grund av den omorganisation som Försvarsmakten genomförde åren 2012–2015.

Verksamhet
Markstridsskolans utbildningscenter planerar, bereder, verkställer och utvecklar den grundutbildning och fortbildning. Markstridsskolan utbildar beväringar till bland annat jägare, militärpoliser, militärförare, sjukvårdsmän och olika underhållsuppgifter.

Ingående enheter
Arméns forskningscenter, utöver verksamheten i Fredrikshamn, finns även forsknings- och utvecklingsavdelningens artillerisektor placerad i Niinisalo, pansarsektorn i Hattula och signalsektorn i Riihimäki.
Reservofficersskolan, bildades 1920 och hör till Villmanstrands garnison och Fredrikshamns garnison.
Jägarkompaniet, verkar vid Fredrikshamns garnison.
Transportkompaniet, verkar vid Pampyöli garnisons.
Dragonskvadronen, verkar vid Villmanstrands garnison
Spetskompaniet, verkar vid Fredrikshamns garnison.
Underrättelsekompaniet, verkar vid Fredrikshamns garnison.
Eldbatteriet, verkar vid Fredrikshamns garnison.
Pansarskolan, verkar vid Parolannummi garnison.
Signalskolan, verkar vid Riihimäki garnison.
Artilleriskolan, verkar vid Niinisalo garnison.

Förbandschefer
Förbandschefen tituleras chefen Markstridsskolan och har tjänstegraden överste. 

2001–2002: Överste Antti Lankinen
2002–2006: Överste Juha-Pekka Liikola
2006–2009: Överste Teppo Lahti
2009–2011: Överste Markku Riittinen
2011–2011: Överstelöjtnant Kari Pelkonen
2011–2015: Överste Kimmo Lehto
2015–2018: Överste Asko Muhonen
2018–2022: Överste Kari Pietiläinen
2022–2022: Brigadgeneral Sami-Antti Takamaa
2023–20xx: Överste Janne Mäkitalo

Namn, beteckning och förläggningsort

Se även
Finländska armén

Referenser

Noter

Externa länkar
Markstridsskolans officiella webbsida

Finlands armé
Militär utbildning i Finland
Finländska militära enheter bildade 2001
Villmanstrands garnison
Fredrikshamns garnison
Riihimäki garnison
Falkenbergs stad

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Falkenbergs stad. För orten se Falkenberg, för dagens kommun, se Falkenbergs kommun.

Falkenbergs stad var en stad och kommun i Hallands län.

Administrativ historik
Det första kända privilegiebrevet för staden är från 1558. 

Staden blev en egen kommun, enligt Förordning om kommunalstyrelse i stad (SFS 1862:14) från och med den 1 januari 1863, då Sveriges kommunsystem infördes. 

Stadens territorium ändrades flera gånger (årtal avser den 1 januari det året om inget annat anges):
1908 - Från Skrea landskommun inkorporerades Herting. 
1937 - Från Stafsinge landskommun inkorporerades Arvidstorp.
1950 - Enligt beslut den 11 februari 1949 överfördes till staden från Vinbergs landskommun vissa områden med 12 invånare och omfattande 0,04 km², varav 0,03 km² land.
1952 - Skrea landskommun inkorporerades i staden.

Den 1 januari 1971 gick staden upp i den då nybildade Falkenbergs kommun. 1 januari 2016 inrättades distriktet Falkenberg, med samma omfattning som Falkenbergs församling hade 1999/2000, och vari detta område ingår.

Egen jurisdiktion hade Falkenberg fram till och med 1937, varefter rådhusrätten drogs in och staden lades under Hallands mellersta domsaga och Årstads och Faurås tingslag, från 1948 Hallands mellersta domsagas tingslag.

Kyrklig tillhörighet
Staden tillhörde i kyrkligt hänseende Falkenbergs församling. 1952 tillkom Skrea församling.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1442 som motsvarar den omfattning staden hade kring 1950 och omfattar då inte Skrea socken.

Stadsvapnet
Blasonering: I fält av silver en röd falk stående på ett grönt treberg. 

Namnet kommer från en medeltida borg, och det äldsta sigillet med en falk är från 1500-talet. Färgsättningen fastställdes av Kungl. Maj:t 1948.

Geografi
Falkenbergs stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 45,55 km², varav 44,58 km² land.

Tätorter i staden 1960

Tätortsgraden i staden var den 1 november 1960 90,1 procent.

Befolkningsutveckling

Politik

Mandatfördelning i valen 1919–1966

Referenser

Indelningar i Falkenbergs kommun
Städer i Sverige
Falkenbergs historia
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Hallands län
Transportminister

Transportminister eller trafikminister är en minister i ett lands regering som ansvarar för infrastrukturfrågor såsom vägar, järnvägar, sjöfart och luftfart. Alternativ titel är kommunikationsminister eller infrastrukturminister och då ingår vanligen även ansvar för post-, tele- och radiokommunikation samt informationsteknik. 

I Finland finns en trafikminister och en kommunikationsminister som båda sorterar under Kommunikationsministeriet. I Sverige benämns motsvarande ämbete infrastrukturminister. Äldre svensk benämning är kommunikationsminister.

I Europeiska kommissionen motsvaras transportministern av kommissionären med ansvar för transportfrågor. I Europeiska unionens råd möts transportministrarna och dess motsvarigheter i formationen Rådet för transport, telekommunikation och energi.

Olika länders motsvarigheter till transportminister

Fotnoter 

Ministrar efter post
Kungsbacka stad

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Kungsbacka stad. För orten se Kungsbacka, för dagens kommun, se Kungsbacka kommun.

Kungsbacka stad var en stad och kommun i Hallands län.

Administrativ historik
Det är oklart när Kungsbacka fick sina stadsprivilegier, men det första nedtecknade dokumentet som beskriver Kungsbacka som stad är daterat till den 13 december 1408. I början av 1500-talet drogs stadsprivilegierna in av kung Hans i syfte att samla handeln till Halmstads stad. Kungsbacka fick dock tillbaka sina stadsprivilegier redan 1582. 

Staden blev en egen kommun, enligt Förordning om kommunalstyrelse i stad (SFS 1862:14) från och med den 1 januari 1863, då Sveriges kommunsystem infördes. 

Stadens territorium ändrades flera gånger (årtal avser den 1 januari det året om inget annat anges):
1940 - Enligt beslut den 27 januari 1939 inkorporerades i staden från Tölö landskommun ett område av kyrkohemmanet Tölö nr:8, omfattande en areal av 0,0005 km².
1944 - Enligt beslut den 26 februari 1943 överfördes till staden från Tölö landskommun del av Varla by samt fastigheten Skansen, omfattande en areal av 0,51 km², varav 0,50 km².
1954 - Ett område med 24 invånare och omfattande en areal av 0,653 km², varav 0,649 km², överfördes till staden från Tölö landskommun och Tölö församling. Dessutom överfördes till staden från Fjärås landskommun och Hanhals församling ett område med 300 invånare och omfattande en areal av 2,18 km², varav 2,17 km² land.
1969 - Tölö landskommun inkorporerades i Kungsbacka stad.

Den 1 januari 1971 gick staden upp i den då nybildade Kungsbacka kommun.

Judiciell tillhörighet
Egen jurisdiktion hade Kungsbacka stad fram till den 1 januari 1935 (enligt beslut den 26 oktober 1934), då stadens rådhusrätt och magistrat drogs in och staden ingick därefter i Hallands norra domsaga; till 1948 i Fjäre tingslag, från 1948 i Hallands norra domsagas tingslag.

Kyrklig tillhörighet
I kyrkligt hänseende har Kungsbacka stad alltid hört till Kungsbacka församling. 1969 tillkom Tölö församling och Älvsåkers församling.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1469 som motsvarar den omfattning staden hade kring 1950.

Stadsvapnet
Blasonering: I blått fält en kvinnlig helgonfigur av silver, hållande i höger hand en stav och i vänster en kalk, båda av guld.

Bilden kommer från ett sigill från 1580-talet. Då kyrkan i staden var helgad åt S:ta Gertrud har det antagits att bilden föreställer detta helgon, även om attributen inte riktigt stämmer. Dessa behölls dock vid fastställelsen år 1948. Efter kommunbildningen 1971-74 registrerades vapnet för den nya kommunen.

Geografi
Kungsbacka stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 2,16 km², varav 2,11 km² land.

Tätorter i staden 1960
I Kungsbacka stad fanns del av tätorten Kungsbacka, som hade 4 778 invånare i staden den 1 november 1960. Tätortsgraden i staden var då 95,9 procent.

Befolkningsutveckling

Politik

Mandatfördelning i valen 1919-1968

Källor

Indelningar i Kungsbacka kommun
Städer i Sverige
 
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Hallands län
Laholms stad

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Laholms stad. För orten se Laholm, för dagens kommun, se Laholms kommun.

Laholms stad var en stad och kommun i Hallands län.

Administrativ historik
Laholm har stadsprivilegier från 1200-talet.

Staden blev en egen kommun, enligt Förordning om kommunalstyrelse i stad (SFS 1862:14) från och med den 1 januari 1863, då Sveriges kommunsystem infördes. 1971 gick staden upp i den då nybildade Laholms kommun.

I kyrkligt hänseende hörde staden till Laholms stadsförsamling.

Sockenkod
För registrerade fornfynd med mera så återfinns staden inom ett område definierat av sockenkod 1474 som motsvarar den omfattning staden hade kring 1950.

Stadsvapnet
Blasonering: I blått fält tre bjälkvis över varandra ställda laxar av silver med röd beväring, därest sådan skall komma till användning.

Vapnet fastställdes 1940. Fiskarna kommer från stadens medeltida sigill. När vapnet fastställas definierades de som laxar. Efter kommunbildningen registrerades vapnet för Laholms kommun i Patent- och registreringsverket år 1974.

Geografi
Laholms stad omfattade den 1 januari 1952 en areal av 11,29 km², varav 10,91 km² land.

Tätorter i staden 1960
I Laholms stad fanns tätorten Laholm, som hade 3 220 invånare den 1 november 1960. Tätortsgraden i staden var då 91,5 procent.

Politik

Mandatfördelning i valen 1919-1966

Rådhusrätten
Staden hade egen jurisdiktion med rådhusrätt och magistrat, som lydde under Göta hovrätt. Rådhusrätten upphörde 1 januari 1948, enligt beslut den 13 juni 1947. Den siste borgmästaren var Axel Malmquist. Därefter ingick Laholm stad i Hallands södra domsagas tingslag.

Befolkningsutveckling

Källor

Indelningar i Laholms kommun
Städer i Sverige
 
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Hallands län
Oskarströms köping

Denna artikel handlar om den tidigare kommunen Oskarströms köping. För orten se Oskarström.

Oskarströms köping var en tidigare kommun i Hallands län.

Administrativ historik
Oskarströms köping bildades den 1 januari 1947 (enligt beslut den 29 mars 1946) genom en utbrytning av Oskarströms municipalsamhälle ur Enslövs och Slättåkra landskommuner, där municipalsamhället inrättats 27 januari 1905. Enligt beslut den 6 september 1946 skulle samtliga av stadsstadgorna gälla i Oskarströms köping.

Den 1 januari 1971 ombildades köpingen till Oskarströms kommun som 1974 uppgick i Halmstads kommun.

Köpingens församling var Oskarströms församling som 1957 utbröts ur Enslövs och Slättåkra församlingar.

Heraldiskt vapen
Oskarströms köping saknade vapen.

Geografi
Oskarströms köping omfattade den 1 januari 1952 en areal av 8,71 km², varav 8,40 km² land.

Tätorter i köpingen 1960
I Oskarströms köping fanns tätorten Oskarström, som hade 2 852 invånare den 1 november 1960. Tätortsgraden i köpingen var då 97,4 procent.

Politik

Mandatfördelning i valen 1946-1970

Referenser

Indelningar i Halmstads kommun
Sveriges köpingar
Sveriges kommuner 1863-1951
Sveriges kommuner 1952-1970
Tidigare kommuner i Hallands län
Star Mazda Championship 2009

Star Mazda Championship 2009 var ett race som kördes över tretton omgångar.

Delsegrare

Slutställning

Säsonger

Star Mazda-säsonger
Motorsportevenemang 2009
Autobahn Country Club

Autobahn Country Club är en amerikansk racerbana belägen i Joliet, Illinois, bara fem kilometer fågelvägen från Chicagoland Speedway.

Banbeskrivning 
Banan är 5,73 kilometer lång och har en kurvig design, med flera kortslingor. Dess största evenemang var Atlantic Championship med supportklasser, som kom till banan för första gången 2009. Banan är tillgänglig för uthyrning och används av bland annat Sports Car Club of America och National Auto Sports Association.

Externa länkar 
Officiell webbplats

Racerbanor i USA
Bolzano–Weierstrass sats

Bolzano-Weierstrass sats är en sats inom matematisk analys som berör konvergensen av talföljder i euklidiska rum. Mer formellt säger satsen att varje begränsad talföljd i  har en konvergent delföljd.

Formulering och bevis
Sats: Låt  vara en begränsad talföljd i . Då finns det en delföljd  som är konvergent. 

Vi bevisar denna i flera steg. Först visar vi ett lemma:

Lemma: Varje talföljd,  i  har en monoton delföljd. 

Bevis: Vi kallar ett positivt heltal n för en "topp" om  medför att , dvs om  är större än alla följande element i talföljden. Anta först att det finns oändligt många toppar, . Då är följden  osv en monoton delföljd. Anta nu att det bara finns ändligt många toppar, låt N vara den sista toppen (om inga toppar finns sätt N=0) och sätt n1 = N+1. Då är n1 ingen topp så det finns ett n2 med . Inte heller n2 är en topp så vi kan upprepa proceduren och hitta ett n3 med . Om vi fortsätter så får vi en monoton talföljd .

Bevis av satsen: Anta nu att vi har en begränsad talföljd i . Då finns en monoton delföljd som också måste vara begränsad. Varje monoton begränsad talföljd konvergerar, och alltså gör delföljden det.

Vi kan använda resultatet i en dimension för att bevisa det allmänna resultatet. För varje begränsad talföljd,  i  är följden av dess första koordinater en begränsad talföljd i . Alltså innehåller den en konvergent delföljd. Detta innebär att  innehåller en delföljd vars första koordinat konvergerar. Från denna delföljd kan vi sedan extrahera en ytterligare delföljd där andra koordinaten konvergerar osv tills vi hittat en delföljd där alla koordinater konvergerar och således även själva delföljden.

Kompakthet
Bolzano-Weierstrass sats kan också formuleras som att en mängd är följdkompakt i  om och endast om den är sluten och begränsad. Följdkompakthet innebär att varje följd i mängden innehåller en konvergent delföljd. Om mängden är obegränsad kan man visa att man kan hitta en följd som inte konvergerar. Likadant med icke-slutna mängder. Omvänt så måste varje följd i en begränsad mängd ha en konvergent delföljd enligt Bolzano-Weierstrass. Att mängden är sluten innebär alla gränsvärden av konvergenta följder i mängden ligger i mängden, vilket visar att det är fråga om en ekvivalent formulering.

Se även
Heine-Borels sats
Cauchy-följd

Referenser
 Bridges, Douglas S (1997). "Foundations of Real and Abstract Analysis", Springer Verlag.

Satser inom reell analys
Matematisk analys