Laurent Schwartz

Laurent Schwartz, född 5 mars 1915 i Paris, Frankrike, död 4 juli 2002 i Paris, var en fransk matematiker, som åren 1959-1980 var lärare vid École Polytechnique i Paris. Han var pionjär inom fördelningsteorin, som ger en väldefinierad definition till objekt som Diracs delta-funktionen. Han tilldelades Fieldsmedaljen 1950 för sitt arbete med distributionsteorin.

Biografi
Schwartz kom från en judisk familj av elsassiskt ursprung, med en stark vetenskaplig bakgrund. Hans far var en välkänd kirurg, hans farbror Robert Debré (som bidrog till skapandet av Unicef) var en berömd barnläkare, och hans svärfarbror, Jacques Hadamard, var en berömd matematiker. 

Under sin utbildning vid Lycée Louis-le-Grand för att komma in i École normale supérieure blev han kär i Marie-Hélène Lévy, dotter till probabilisten Paul Lévy som då undervisade vid École polytechnique. De gifte sig 1938. Senare fick de två barn, Marc-André och Claudine. Marie-Hélène var också begåvad i matematik, där hon bidrog till geometrin i singulära analytiska utrymmen och undervisade vid universitetet i Lille. 

Enligt hans lärare var Schwartz en exceptionell student. Han var särskilt begåvad i latin, grekiska och matematik. En av hans lärare sa till hans föräldrar: "Akta er, vissa kommer att säga att er son har en gåva för språk, men han är bara intresserad av den vetenskapliga och matematiska aspekten av språk: han borde bli matematiker." År 1934 antogs han vid École normale supérieure, och 1937 erhöll han agrégationen (med rang 2).

Han arbetade under andra världskriget vid universitetet i Strasbourg (som hade flyttats till Clermont-Ferrand på grund av kriget) under namnet Laurent-Marie Sélimartin, medan Marie-Hélène använde namnet Lengé istället för Lévy. Till skillnad från andra matematiker i Clermont-Ferrand, som Feldau, lyckades paret fly nazisterna.

Bortsett från sitt vetenskapliga arbete var Schwartz en välkänd, frispråkig intellektuell. Som ung socialist påverkad av Leo Trotskij motsatte sig Schwartz Sovjetunionens totalitarism, särskilt under Josef Stalin. Han förkastade dock slutligen trotskismen för demokratisk socialism. Sett från  sina religiösa åsikter kallade Schwartz sig ateist.

Karriär och vetenskapligt arbete
Schwartz undervisade främst vid École Polytechnique, från 1958 till 1980. I slutet av kriget tillbringade han ett år i Grenoble (1944) och flyttade sedan 1945 till universitetet i Nancy på inrådan av Jean Delsarte och Jean Dieudonné, där han tillbringade sju år. Han var både en inflytelserik forskare och lärare, med elever som Bernard Malgrange, Jacques-Louis Lions, François Bruhat och Alexander Grothendieck men flyttade 1952 till den vetenskapliga fakulteten vid universitetet i Paris. 

År 1958 blev han lärare vid École polytechnique efter att först ha vägrat denna tjänst. Från 1961 till 1963 upphävde École polytechnique hans rätt att undervisa, på grund av att han hade undertecknat manifestet från 121 om Algerietrevolten, en gest som inte uppskattades av Polytechniques militära administration. Schwartz hade dock ett bestående inflytande på matematiken vid École polytechnique, efter att ha omorganiserat både undervisning och forskning där. År 1965 grundade han som dess första chef Centre de mathématiques Laurent-Schwartz (CMLS).

År 1973 valdes han till korresponderande ledamot av den franska vetenskapsakademin och befordrades till fullt medlemskap 1975.

Matematiskt eftermäle
År 1950 vid ICM var Schwartz plenartalare och tilldelades Fieldsmedaljen för sitt arbete med distribution. Han var den första franska matematikern som fick Fieldsmedaljen. På grund av sin sympati för trotskismen stötte Schwartz på allvarliga problem när han försökte komma in i USA för att ta emot medaljen; dock lyckades han i ändå till sist.

Teorin om fördelningar klargjorde (då) mysterierna med Dirac delta-funktionen och Heavisides stegfunktionen. Det bidrar till att utvidga teorin om Fouriertransformationer och är nu av avgörande betydelse för teorin om partiella differentialekvationer. 

Under hela sitt liv arbetade Schwartz aktivt för att främja vetenskapen och föra den närmare den allmänna publiken. Schwartz sa: "Vad är matematik till hjälp för? Matematik är till hjälp för fysiken. Fysik hjälper oss att göra kylskåp. Kylskåp är gjorda för att innehålla taggig hummer, och taggig hummer hjälper matematiker som äter dem och har därmed bättre förmåga att göra matematik, vilket är till hjälp för fysiken, vilket hjälper oss att göra kylskåp som ..."

Bibliografi i urval
 CEuvres scientifiques. Med en allmän introduktion till Schwartz verk av Claude Viterbo och en uppskattning av Schwartz av Bernard Malgrange. Med 1 DVD. Dokument Mathématiques (Paris), 9. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+523 s. 
 CEuvres scientifiques. II. Med en uppskattning av Schwartz av Alain Guichardet. Med 1 DVD. Dokument Mathématiques (Paris), 10. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+507 s. 
 CEuvres scientifiques. III. Med uppskattningar av Schwartz av Gilles Godefroy och Michel Émery. Med 1 DVD. Dokument Mathématiques (Paris), 11. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+619 s. 
 Analyse hilbertienne. Collection Méthodes. Hermann, Paris, 1979. ii+297 pp. 
 Application of distributions to the theory of elementary particles in quantum mechanics. Gordon and Breach, New York, NY, 1968. 144pp. 
 Cours d'analyse. 1. Second edition. Hermann, Paris, 1981. xxix+830 pp. 
 Cours d'analyse. 2. Second edition. Hermann, Paris, 1981. xxiii+475+21+75 pp. 
 Étude des sommes d'exponentielles. 2ième éd. Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, V. Actualités Sci. Ind., Hermann, Paris 1959 151 pp.
 Geometry and probability in Banach spaces. Based on notes taken by Paul R. Chernoff. Lecture Notes in Mathematics, 852. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981. x+101 pp. 
 Lectures on complex analytic manifolds. With notes by M. S. Narasimhan. Reprint of the 1955 edition. Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics, 4. Published for the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay; by Springer-Verlag, Berlin, 1986. iv+182 pp. 
 Mathematics for the physical sciences. Hermann, Paris; Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont. 1966 358 pp.
 Radon measures on arbitrary topological spaces and cylindrical measures. Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, No. 6. Published for the Tata Institute of Fundamental Research, Bombay by Oxford University Press, London, 1973. xii+393 pp.
 Semimartingales and their stochastic calculus on manifolds. Edited and with a preface by Ian Iscoe. Collection de la Chaire Aisenstadt. Presses de l'Université de Montréal, Montreal, QC, 1984. 187 pp. 
 Semi-martingales sur des variétés, et martingales conformes sur des variétés analytiques complexes. Lecture Notes in Mathematics, 780. Springer, Berlin, 1980. xv+132 pp. 
 Les tenseurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine by Y. Bamberger and J.-P. Bourguignon. Second edition. Hermann, Paris, 1981. i+203 pp. 
 Théorie des distributions. Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, No. IX-X. Nouvelle édition, entiérement corrigée, refondue et augmentée. Hermann, Paris 1966 xiii+420 pp.

Utmärkelser och hedersbetygelser

Referenser

Noter

Vidare läsning
 Barany, Michael J.; Paumier, Anne-Sandrine; Lützen, Jesper. From Nancy to Copenhagen to the world: the internationalization of Laurent Schwartz and his theory of distributions. Historia Math. 44 (2017), no. 4, 367–394. doi:10.1016/j.hm.2017.04.002
 Bohr, Harald. The work of L. Schwartz [reprinted from Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Cambridge, MA, 1950), Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1952]. Fields Medallists' lectures, 25–29, World Sci. Ser. 20th Century Math., 5, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1997. doi:10.1142/9789812385215 0004
 Connes, A. Hommage à Laurent Schwartz. Gaz. Math. No. 94 (2002), 7–8.
 Guerraggio, Angelo. Laurent Schwartz: political commitment and mathematical rigour. Mathematical lives, 157–164, Springer, Berlin, 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
 Guichardet, Alain. Présentation des archives de Laurent Schwartz. Gaz. Math. No. 100 (2004), 78–79.
 Kutateladze, S.S. Sobolev and L. Schwartz: two fates, two fames. Sib. Zh. Ind. Mat. 11 (2008), no. 3, 5–14. English translation in J. Appl. Ind. Math. 2 (2008), no. 3, 301–310. 
 Paumier, A.-S. Laurent Schwartz (1915–2002) et le colloque d'analyse harmonique de Nancy, 15–22 juin 1947. Gaz. Math. No. 147 (2016), 39–51.
 Schwartz, Claudine. Autour des premiers travaux de Laurent Schwartz sur les distributions. Gaz. Math. No. 113 (2007), 113–118.
 Treves, François; Pisier, Gilles; Yor, Marc. Laurent Schwartz (1915–2002). Notices Amer. Math. Soc. 50 (2003), no. 9, 1072–1084.

Externa länkar 

 Biografi om Laurent Schwartz från American Mathematical Society
 Recension av of Schwartz's självbiografi, samma källa
 Sobolev and Schwartz: Two Fates and Two Fames by S. S. Kutateladze,

Franska matematiker under 1900-talet
Fieldsmedaljörer
Födda 1915
Avlidna 2002
Män
Hedersdoktorer vid Lunds universitet
Forskare från Paris
Alumner från École normale supérieure