kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Cramers regel

Cramers regel är en sats inom linjär algebra, vilken ger lösningen till ett linjärt ekvationssystem med hjälp av determinanter. Satsen är namngiven efter Gabriel Cramer (1704–1752).

Beräkningsmässigt är metoden ineffektiv då flera ekvationsevalueringar är nödvändiga. Den är därför sällan använd inom praktiska tillämpningar. Men satsen har ett teoretiskt värde då metoden ger ett explicit uttryck för lösningar till ekvationssystem.

Ett ekvationssystem representeras i matrisnotation som

där  är en inverterbar kvadratisk matris och vektorn  är en kolonnvektor.

Enligt Cramers sats är

där  är matrisen med i:te kolumnen i  utbytt mot kolumnvektorn  och  den i:te komponenten i lösningsvektorn.

Exempel 
Cramers metod är lämplig för att lösa ekvationssystem med två obekanta

vilket motsvarar matrisnotationen

Lösningarna är enligt Cramers regel

Bevis 
För ett bevis av Cramers regel kan två egenskaper hos determinanter utnyttjas:
 Addition av en kolumn till en annan kolumn ändrar inte determinantens värde
 Multiplikation av en kolumn i en matris A med ett reellt tal c ändrar det(A) till c det(A)

Antag att vi har n linjära ekvationer av de n variablerna :

Enligt Cramers regel är

Om  substitueras med det ursprungliga systemets vänsterled, är kvoten ekvivalent med

Genom att från den första kolumnen subtrahera den andra kolumnen multiplicerad med , den tredje multiplicerad med  och så vidare, visar sig kvoten vara lika med

Enligt determinantegenskap (2) kan faktorn  i täljarens första kolumn brytas ut. Därmed har vi
.

Om på motsvarande sätt, kolumn nummer k från det ursprungliga ekvationssystemets motsvarande matris ersätts med kolumn b, är resultatet kvoten , eller

Externa länkar 

Linjär algebra
Determinanter
Hysteres

Hysteres eller hysteresis (av klassisk grekiska ὑστέρησις (hysterēsis) ’tillkortakommande, eftersläpande’) är ett fysikaliskt fenomen där effekten av en applicerad kraft eller fält inte endast beror på kraftens momentana värde. Fenomenet orsakas av att systemets tillstånd beror på dess historia. Vanligtvis används ordet för cykliska förlopp. Begreppet används inte bara i naturvetenskapen (materialfysik, elektrokemi), utan även i reglerteori och farmakologi.

Magnetisk hysteres 

I ferromagnetiska material är sambandet mellan magnetiseringen M och magnetfältet H inte en matematisk funktion, utan den beror även på tidigare värden av H-fältet. Fenomenet kallades "hysteres" av James Alfred Ewing. Ett från början avmagnetiserat material uppvisar en från origo utgående kurva då H ökar, den så kallade jungfrukurvan. Vid höga värden av H mättas magnetiseringen på grund av att materialet inte kan bli mer magnetiskt. Om man sedan minskar H till noll, har materialet en viss remanent (kvardröjd) magnetisering kvar. När det pålagda fältets polaritet blir negativ, följer först vid koercitivfältet även magnetiseringens teckenbyte. Koercitivfältet ges av materialets koercitivkraft, dess motspänstighet mot att avmagnetiseras.

Arean i hystereskurvan är ett mått på energiförluster i till exempel transformatorer, och kallas ibland hysteresförlust. Det är därför av intresse att undersöka kurvans utseende.

Hysteres i marken 
I en markprofil kan en och samma tryckpotential (tension) ge upphov till olika markvattenhalter, beroende om marken är på väg att blötas upp eller att torka ur. Fenomenet anses uppkomma dels på grund av instängd markluft, dels på grund av att de enskilda markporer får en otrolig variation i storlek, beroende på hur markpartiklarna råkar hamna. Hysteres syns tydligt i pF-kurvan.

Hysteres i styrsystem 

Hysteres kan vara gynnsamt i vissa avseenden. Inom till exempel styrtekniken, särskilt vid applikationer av typen av/på-reglering, används hysteres ofta för att förhindra ett oroligt uppträdande hos systemet nära jämviktsläget. I exempelvis en termostat som ska hålla temperaturen +20 grader i ett rum kommer värmeelementet att oavbrutet växla mellan av och på då temperaturen ligger på 20 grader, dels på grund av verkliga små variationer kring denna temperatur, dels på grund av mätstörningar. Genom att införa en hysteres på några tiondels grader, förhindrar man det oroliga uppträdandet hos systemet, utan att användaren märker av skillnaden nämnvärt. Rumstemperaturen kommer dock att pendla mellan dessa temperaturer. I elektriska kretsar används ofta en schmittriggerkoppling, men liknande funktion kan byggas även för mekaniska, hydrauliska och pneumatiska system.

Hysteres på arbetsmarknaden
Nationalekonomerna Olivier Blanchard och Lawrence Summers visade 1986 att insider-outsider-mekanismen kan ge upphov till hysteres på arbetsmarknaden.

Se även 
Ferromagnetism
Remanens

Referenser

Noter

Källor

Externa länkar 

 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/hyst.html
Hysteres applet (en)

Hysteres
Stratford-upon-Avon

Stratford-upon-Avon (ofta enbart: Stratford) är en stad och civil parish i grevskapet Warwickshire i centrala England. Staden är huvudort i distriktet Stratford-on-Avon och ligger vid floden Avon. Tätorten (built-up area) hade 27 830 invånare vid folkräkningen år 2011.

Stratford är William Shakespeares födelsestad och en byggnad som påstås vara hans födelsehus är idag museum. Staden hyser även Royal Shakespeare Companys teatrar Royal Shakespeare Theatre, Swan Theatre och The Other Place.

Historia 
Staden grundades av anglosaxare och växte fram som en köpstad under medeltiden. År 1196 erhöll Stratford-upon-Avon stadsprivilegium.

Referenser

Externa länkar 

Orter i Warwickshire
Civil parishes i Warwickshire
Nationalskald

En nationalskald är en välkänd och uppskattad poet, som mer än andra anses företräda nationella värden.

Lista över nationalskalder
 Finland – Johan Ludvig Runeberg
 Frankrike – Louis Aragon
 Grönland – Henrik Lund
 Italien – Dante Alighieri, Giosuè Carducci 
 Kazakstan – Abaj Kunanbajev
 Litauen – Maironis
 Montenegro – Petar Petrović Njegoš
 Ossetien – Kosta Khetagurov
 Peru – José Santos Chocano
 Polen – Adam Mickiewicz
 Portugal – Luís de Camões, Fernando Pessoa
 Quebec, delstat i Kanada – Octave Crémazie
 Rumänien – Mihai Eminescu, Vasile Alecsandri
 Ryssland – Aleksandr Pusjkin
 Schweiz – Gottfried Keller
 Skottland – Robert Burns
 Slovenien – France Prešeren
 Storbritannien – Alfred Tennyson
 Sverige – Carl Michael Bellman, Verner von Heidenstam, Esaias Tegnér, Evert Taube
 Tamil Nadu, delstat i Indien – Subrahmanya Bharati
 Tunisien – Abu al-Qasim ash-Shabbi
 Tyskland – Johann Wolfgang von Goethe, Friedrich Schiller
 Ukraina – Taras Sjevtjenko
 Ungern – Sándor Petőfi,
 USA – Henry Wadsworth Longfellow
 Uzbekistan – Alisjer Navoi

Se även
Nationalepos

Källor

Poeter
Nationalsymboler
Brunskjorta

Brunskjorta är ett öknamn på de tyska nationalsocialistiska SA-förbanden. Namnet syftade på uniformsskjortans färg. Efter första världskrigets och Versaillesfredens avveckling av de tyska besittningarna i andra världsdelar kom nazistpartiet över ett parti bruna uniformer, som tillhört de tyska styrkorna i Afrika.

Färgen brunt kom sedan att associeras med alla nazistiska och högerextrema grupper.

Se även
Svartskjorta
Grönskjorta
Rödskjorta

Referenser 

Svenska dagbladet 5 februari 2021, Dick Harrison

Klädsel inom politik
Nazism
Politiska termer
Pejorativa termer
Pixelgeometri

Pixlarnas färgkomponenter (primärfärgerna rött, grönt och blått) är ordnade i olika geometriska mönster eller pixelgeometri.

Den geometriska placeringen av primärfärgerna i en pixel varierar beroende på användningsområde (se figur 1). I datorskärmar, som vanligtvis visar rektanglar o.d. är linjerade mönster vanligt. Skärmar med rörliga bilder bör dock ha triangulära eller diagonala mönster så att de varierande bilderna uppfattas bättre.

Figur 1. Geometriska layouter för färgkomponenter i en pixel.

Geometri
Udda

Udda kan syfta på:

Jämna och udda tal – benämningar på heltal
Udda funktion – matematiska funktioner som uppfyller vissa symmetrivillkor
Udda taktarter – de mindre vanliga taktarterna
Tigris

Tigris (syriska: ܕܩܠܬ Deqlath, arabiska: Dijla, turkiska: Dicle) är den östra floden i flodparet Eufrat och Tigris i Irak. Den 1 900 km långa floden flyter från bergen i Anatolien i Turkiet söderut genom Irak parallellt med Eufrat.

Sträckning 

Tigris rinner upp i Armeniska höglandet i östra Turkiet – 80 km från Eufrats källa – och flyter i en huvudsakligen sydöstlig riktning till den flyter ihop med Eufrat nära Al Qurna i södra Irak. De två floderna bildar där Shatt al-Arab, som mynnar ut i Persiska viken. Tigris har många bifloder, bland andra Diyala, Khabur, Övre och Nedre Zap.

Floden är på en sträcka gränsflod mellan Turkiet och Syrien.

Iraks huvudstad, Bagdad, ligger vid Tigris, liksom många av de stora städerna i Mesopotamien som tog vatten från floden.  Andra städer vid floden är Nineve, Ktesifon och Seleukia, medan Lagash får sitt vatten från Tigris via en kanal som grävdes omkring 2400 f.Kr. Saddam Husseins hemstad Tikrit ligger också vid floden och har fått sitt namn av den.

Tigris har länge varit en viktig transportled i ökenlandet. Den är farbar med grundgående fartyg fram till Bagdad, men flottar behövs för transporter uppströms till Mosul. Flodens betydelse minskade under 1900-talet då järnvägen Basra-Bagdad-Mosul samt vägar tog över det mesta av transporttrafiken.

Underhåll och vattenkvalitet 
Tigris är kraftigt fördämd i Irak och Turkiet för att bevattna de torra områden den flyter genom. Fördämningarna har också varit viktiga i Irak för att förhindra översvämningar, som historiskt sett varit vanliga till följd av snösmältningen i de turkiska bergen i april. På senare tid har de turkiska fördämningarna blivit föremål för tvister, både för sin miljöpåverkan och för möjligheten att minska vattenflödet nedströms. Mosuldammen, som ligger vid Tigris, är den största i Irak.

Koalitionsstyrkorna förstörde Iraks vattenförsörjningsanläggning under Kuwaitkriget, vilket påverkade kvaliteten på Tigris vatten. Sedan Irakkriget har United States Agency for International Development renoverat, byggt ut och förbättrat vatten- och reningsverken och rapporterat kraftiga förbättringar av vattenkvaliteten .

Religion 
Tigris nämns två gånger i Bibeln. I Första Moseboken är Tigris den tredje av de floder som förgrenar sig från floden som flyter ut ur Eden . Daniel fick en av sina visioner vid floden Tigris .

Mytologi 
I sumerisk mytologi skapades Tigris när guden Enki ejakulerade och fyllde floden med rinnande vatten .

Referenser

Vattendrag i Irak
Vattendrag i Syrien
Vattendrag i Turkiet
Shatt al-Arabs avrinningsområde
Vattendrag och sjöar i Bibeln
Najaf (provins)

Najaf (alternativt al-Najaf eller an-Najaf, arabiska النجف) är en provins i södra Irak, med gräns mot Saudiarabien. Provinsen har 1 045 862 invånare (2006) på en yta av 28 824 km². Den administrativa huvudorten är staden Najaf.

Administrativ indelning

Provinsen är indelad i tre distrikt:
Kufa, Najaf, al-Qadisiyya

Större orter i provinsen

Kufa 
al-Manathera 
Najaf

Källor

Iraks provinser
Pacemaker

En pacemaker, även kallad hjärtstimulator eller pulsgenerator, är en elektronisk apparat som opereras in i kroppen hos personer vars hjärtas pumpverksamhet inte alltid fungerar som den ska till följd av fel i hjärtats elektriska fortledningssystem. Exempel på indikation för pacemakerimplantation är att sinusknutan eller AV-noden inte fungerar tillfredsställande, varvid patienten kan svimma, uppleva svår yrsel eller trötthet.

Pacemakern är ungefär lika stor som en tändsticksask och placeras under nyckelbenet och därifrån går en, två eller tre (för hjärtsviktspacemaker=CRT) elektroder till hjärtat. Pacemakern lyssnar av hjärtats egen aktivitet och skickar vid behov elektriska signaler till hjärtats högra förmak och/eller kammare som skickar impulser vidare till muskelcellerna i hjärtats väggar. Hjärtat pumpar sedan ut blod till lungkretsloppet och det stora kretsloppet. Pacemakern ersätter alltså sinusknutans och/eller AV-nodens funktion vid behov.

Historia 
Världens första pacemaker som opererades in helt i en människa tillverkades i Sverige av Rune Elmqvist 1958, och opererades in samma år av hjärtkirurgen Åke Senning. Den fungerade däremot inte så bra, den första höll bara ett par timmar och den andra bara ett par veckor. Men den första patienten Arne Larsson överlevde både uppfinnaren och kirurgen, och fick uppleva 26 pacemakrar innan han vid 86 års ålder avled 2001.  

I februari 1960 hade tekniken gått framåt och Elmqvist gjorde ännu en pacemaker som opererades in i en patient i Uruguay. Den höll tills patienten avled av andra anledningar efter 9 månader.
Senare samma år skedde den första operationen i USA, med en pacemaker designad av Wilson Greatbatch som höll i över ett år. Uppfinnarna gav upphov till var sin pacemakerfabrik, vilka finns kvar än i dag (om än med andra namn).

Pacemakerimplantation är ett rutiningrepp som oftast utförs av kardiolog med specialisering inom arytmologi. Operationen tar vanligen mindre än 1 timme och utförs med lokalbedövning.

Referenser

Externa länkar 

Elektroterapi
Hjärtat
Medicinsk utrustning
Svenska uppfinningar
Implantat
Lista över underrättelseorganisationer



Lista över statliga organisationer för underrättelseinhämtning, spionage och "covert operations"

Referenser

Externa länkar 
http://www.fas.org/irp/world/index.html

Underrättelseorganisationer
Underrättelseorgan
Luciapokalen

Luciapokalen är en svensk kroppsbyggartävling för amatörer. Tävlingen hålls i Göteborg i mitten av december varje år. Den första tävlingen hölls 1980. Luciapokalen är uppdelad i olika ålders- och viktklasser för damer och herrar.

Grenar
På Luciapokalen tävlar man i en rad olika grenar. 

Luciapokalen Bodyfitness (tillkom 2004)
Luciapokalen Men's Physique
Luciapokalen Classic Bodybuilding (tillkom 2004)
Luciapokalen Bikini Fitness
Nordic Bikini Fitness Open
Luciapokalen SM Bar-dips
Luciapokalen SM Chins
Luciapokalen SM Bodypress
Luciapokalen Biceps Battle

Vinnare i urval

SM Bar-dips
Damer

Herrar

SM Chins
Damer

Herrar

SM Body Press
Damer

Herrar

Biceps Battle
Damer

Herrar

Externa länkar
Luciapokalen

Referenser

Kroppsbyggartävlingar
Återkommande sportevenemang med premiär 1990
Följdsats

En följdsats eller korollarium är en sats som är en omedelbar följd av en annan sats. Ordet korollarium kommer av latinets corollarium som betyder liten krans eller gåva.

Exempel 
Från randvinkelsatsen följer direkt att alla randvinklar på samma cirkelbåge är lika stora.

Se även 
Matematiskt bevis
Sats
Lemma

 Följdsats
Matematisk terminologi
Amy Madigan

Amy Marie Madigan, född 11 september 1950 i Chicago i Illinois, är en amerikansk skådespelare.

Hon är gift med skådespelaren Ed Harris sedan 1983, de har en dotter tillsammans, Lily Dolores Harris, född 3 maj 1993.

Filmografi (urval)

Externa länkar 

Amerikanska skådespelare
Amerikanska TV-skådespelare
Skådespelare från Chicago
Födda 1950
Levande personer
Kvinnor
Alumner från Marquette University
Kadett

En kadett är en officersaspirant, student vid en officersutbildning.

Sverige
Sedan 1 oktober 2019 har kadett blivit en egen tjänstegrad. Ny gradbeteckning har införts som består av endast en krona på fältuniform/90L, krona med ankare, flygvapentecken, korslagda kanoner eller liknande under på övriga uniformer.  I gradbeteckningarna ingår mössagraff som för gruppbefäl i gult till fältmössa.  Alla officersaspiranter ges alltså tjänstegraden kadett. Under det sista utbildningsåret ordnas i regel en så kallad kadettbal. I det svenska värnpliktsförsvaret inleddes kadettskolan efter plutonsbefälsutbildningen.

Tiden innan den 1 oktober 2019 var officersaspiranterna under första året vicekorpraler (en vinkel), under andra året korpraler (två vinklar) och under tredje året sergeanter (tre vinklar). I gradbeteckningarna ingick mössagraff som för specialistofficer i silver.

Finland

Vid den finländska försvarshögskolan har kadetterna särskilda kadettgrader.

 Kadett
 Kadettundersergeant
 Kadettsergeant
 Kadettöversergeant
 Kadettfältväbel eller kadettbåtsman

Oberoende av kadettgrad har en kadett på årskurs 1-3 tjänsteställning som fänrik och en kadett på årskurs 4 tjänsteställning som löjtnant.

Se även
Militära grader
Lista över finländska militära grader
Befäl
Gradbeteckning

Militära grader
Militär utbildning
Olympen

Olympen eller Olymp (grekiska Όλυμπος Olympos) var i grekisk mytologi gudarnas boning. Berget i norra Thessalien – Greklands högsta berg Olympos – har oftast nämnts som platsen för gudakabinettet.

Invånare 
Det fanns i det forna Grekland en mängd gudar som vistades i Olympen (Theoi Olympioi). Bland de gudomligheter som räknade de flesta tillbedjarna fanns Olympens tolv stora gudar:

Placering 

Det finns flera berg i Grekland som heter Olympos. Det makedoniska/thessaliska Olympos är Greklands högsta berg med sina 2 918 m ö.h. Det var det mest berömda berget under den grekiska antiken, eftersom gudarna enligt folktron vistades och hade sina boningar där. Berget sågs som skådeplats och hem för de forngrekiska gudarna.

Andra betydelser 
Begreppet olymp eller Olympen kan även användas i en friare betydelse, för en samling gudar oavsett religion.

Se även 
 Olympiska spelen i Olympia

Referenser

Externa länkar 
 
 Werbeka om olika gudar på Olympen

Grekisk mytologi
Tegnér

Tegnér och Tegner kan syfta på

Tegnér, ett svenskt efternamn.
Tegner, ett danskt efternamn.
Tegner Township, Kittson County, Minnesota
Thegner, utslocknad svensk friherrlig ätt

Personer med efternamnet Tegnér eller Tegner
 Alice Tegnér (1864–1943), tonsättare
 Carl Thegner (1707–1768), friherre och grafiker
 Disa Tegnér (1813–1866), dotter till Esaias Tegnér
 Ellen Tegner (1878–1957), dansk dansare och skådespelare
 Elof Tegnér (1844–1900), historiker
 Esaias Tegnér (1782–1846), skald
 Esaias Tegnér den yngre (1843–1928), språkforskare
 Greta Tegnér (1908–1987), skådespelare
 Göran Tegner (1919–2009), tjänsteman
 Gösta Tegnér (1910–1984), militär
 Hans Tegner (1853–1932). dansk konstnär
 Hedvig Tegnér (1866–1961), målare
 Inga Tegner-Sternberg (1908–1997), tecknare och skulptör
 Isaac Wilhelm Tegner, flera personer
 Isaac Wilhelm Tegner (konstnär) (1815–1893), dansk litograf
 Isaac Wilhelm Tegner (ingenjör) (1832–1909), dansk generaldirektör för DSB
 Jakob Tegnér (1851–1926), jurist
 Karl-Bertil Tegner (född 1927), läkare
 Mathias Tegnér (född 1979), politiker, socialdemokrat
 Nils Tegner (1921–1991), väg och vattenbyggnadsingenjör
 Olof Thegner (1615–1689), jurist, landshövding och politiker
 Per Tegnér (1944–2018), generaldirektör
 Rudolph Tegner (1873–1950), dansk konstnär
 Torsten Tegnér (1888–1977), journalist
 Yelverton Tegner, flera personer
 Yelverton Tegner (1877–1961), läkare
 Yelverton Tegner (född 1946), läkare
 Yngve Tegnér (1915–1991), arkitekt

Se även
 Esaias Tegnér (fartyg)
 Tegnérsplatsen och Tegnérmuseet i Lund
Sidor som börjar med Tegnér-

Källor

Svenska efternamn
Fibonacci heap

Fibonacci heap är en term inom datavetenskapen och gäller köhantering av datastrukturen heap. I förhållande till tidigare binära och binomala köhanteringar innebär hanteringen via Fibonaccital en mer effektiv datahantering, med snabbare insättning av element och möjlighet att implementera snabbare algoritmer för minimalt uppspännande träd.

Fibonacci heap utvecklades av Michael Fredman och Robert Tarjan 1984 och beskrevs i en artikel i tidskriften Journal of the Association for Computing Machinery 1987. Metoden kallas ibland kort och gott för F-heap.

Referenser

Se även
 Leonardo Fibonacci
 Fibonaccital

Datastrukturer
Leonardo Fibonacci

Leonardo av Pisa (Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo från Pisa eller bara Fibonacci), född i Pisa runt 1170, död cirka 1250, räknas som en av Italiens och världens största matematiker. Fibonacci växte upp i Algeriet då hans far hade anställning där, men återvände till Pisa runt år 1200.

Asteroiden 6765 Fibonacci är uppkallad efter honom.

Han lärde sig under sin uppväxt i Algeriet och sina resor kring Medelhavet de arabiska siffrorna (som ursprungligen kommer från Indien) och positionssystemet, alltså det system vi använder idag. Detta system introducerar han i sitt verk Liber Abaci (1202), när han var 32 år. Boken är ett avancerat arbete med tanke på dess ålder och det översattes till engelska 2002 av L. E. Sigler ().

Liber abaci räknas som ett av matematikhistoriens viktigaste verk och introducerar alltså våra siffror i sin inledning: 
"De nio indiska siffrorna är: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 och med dessa nio siffror, och med tecknet 0 ... kan alla tal skrivas"

Därefter ges flera algoritmer för multiplikation, addition, subtraktion och division. Boken innehåller också räkneexempel och praktiska problem med största utgångspunkt i handeln (valutor, mått och så vidare), liksom räkning med kvadrat- och kubikrötter. "Liber abaci" kan närmast översättas till "Boken om räknekonsten", "abaci" kommer från ordet "abacus" som betyder räknekonsten/aritmetiken.

I boken ges också en talföljd (Fibonaccitalen) som bygger på hur antalet kaninpar ökar inom ett begränsat område med vissa bestämda förutsättningar:

 Varje kaninpar får ett nytt kaninpar varje månad
 Det tar en månad innan det nyfödda kaninparet kan föda ytterligare ett par
 Inga kaniner dör eller tillkommer på annat sätt till området

Antalet kaninpar efter en given månad är:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025...

Fibonaccitalen hänger på ett intressant sätt ihop med det gyllene snittet. Delar man ett visst givet tal med det föregående närmar man sig det gyllene snittet ju högre tal man väljer.

Ex. 144/89 = 1,6179...

Se även 
 Fibonacci-dagen
 Fibonaccital
 Fibonacci heap
 Gyllene snittet
 6765 Fibonacci

Källor

Noter

Externa länkar 

Italienska matematiker
Italienska eponymer
Män
Födda 1170
Avlidna 1250
Talteoretiker
1194

1194 (MCXCIV) var ett normalår som började en lördag i den Julianska kalendern.

Händelser

Februari 
 4 februari – Rikard I Lejonhjärta friges ur sin österrikiska fångenskap.

Juni 
 10 juni – Nästan hela katedralen i Chartres (utom västra fasadens nedre del och kryptan) och stora delar av staden förstörs i en brand.

Okänt datum 
 Surat erövras av Qutb ad-Din Aybak, delhisultanatets grundare.
 Kannauj erövras av Muhammed av Ghur.

Födda 
 16 juli – Klara av Assisi, italienskt helgon, ordensstiftare.
 26 december – Fredrik II, tysk-romersk kejsare.
 Johanna I av Flandern, regerande grevinna av Flandern.

Avlidna 
 31 december – Leopold V, hertig av Österrike och Steiermark.

Externa länkar