Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel, född 5 augusti 1802, död 6 april 1829, var en norsk matematiker.

Betydelse 
Niels Henrik Abel bevisade att det är omöjligt att lösa den allmänna femtegradsekvationen genom algebraiska operationer. Han gjorde också stora insatser inom teorin för de elliptiska funktionerna. Han har givit namn åt Abelpriset, liksom även matematiska begrepp som Abelsk grupp, Abelsk varietet och Abels sats.

Biografi 
Niels Henrik Abel föddes på Finnøy prästgård i Rogaland. Han växte upp i Gjerstad i nuvarande Aust-Agder, dit fadern kom som präst, liksom dennes fader före honom. 1815 kvalificerade sig Abel för studier vid Katedralskolen i Christiania (Oslo). Där läste han under Bernt Michael Holmboe, som senare avancerade till professor vid stadens nyss (1811) instiftade  universitet. 

Fadern dog 1820 och Abel var på grund av fattigdom tvungen att lita till stöd från välgörare. 1823 mottog Abel en penninggåva av professor Søren Rasmussen varefter Abel kunde avresa till Köpenhamn för att lägga fram en del matematiska resultat för professor Søren Degen. I Köpenhamn mötte Abel sin stora kärlek, fröken Christine Kemp. 1824 lät Abel på egen bekostnad trycka den avhandling i vilken han kunde bevisa att det är omöjligt att lösa den allmänna femtegradsekvationen genom algebraiska operationer. 

Efter att ha fått ett stipendium av Stortinget kunde Abel fortsätta till Berlin där han träffade August Crelle och publicerade några arbeten i den av honom utgivna tidskriften Journal für die reine und angewandte Mathematik. Han var under denna tid bosatt på adressen Am Kupfergraben 4a, där idag en minnestavla över Abel finns. Sedan påbörjade han en resa som, via Italien, förde honom till Paris. Abel presenterade där några av sina slutsatser för vetenskapsakademin, dock utan att det ledde till att han uppmärksammades. 1827 reste Abel tillbaka till Christiania sedan han ådragit sig tuberkulos. 

Innan sjukdomen tog Abels liv hann det ljusna något för honom. Han nådde resultat vad gällde elliptiska funktioner, och han fick en tjänst på universitetet och vid militärhögskolan. Krafter i Berlin, i synnerhet August Crelle, verkade för att Abel där skulle tilldelas en professur. Julen 1828 kom han till Froland i Aust-Agder för att fira högtiden med Christine Kemp, som arbetade där som guvernant. Abel insjuknade redan under helgen, men dödskampen var inte över förrän i april. Abel dog således i relativ fattigdom strax innan han skulle ha fått veta att han utnämnts till professor vid Berlins universitet, då brevet som meddelade utnämningen skrevs av Crelle endast någon dag efter Abels bortgång. Niels Henrik Abel begravdes vid Froland kirke i Aust-Agder fylke.

Hedersbevisningar 

Niels Henrik Abel har, efter sin död, erhållet flertal olika hedersbevisningar. Abelpriset är uppkallat till hans ära. Till minne av Abel restes 1908 ett monument signerat Gustav Vigeland i Slottsparken i Oslo. Ön Abeløya i ögruppen Kong Karls land och månkratern Abel och asteroiden 8525 Nielsabel är uppkallade efter honom. Han har även porträtterats på norska frimärken och sedlar.

Bibliografi 
Untersuchung der Functionen zweier unabhängig veränderlichen Größen x und y, wie f(x, y), welche die Eigenschaft haben, daß f(z, f (x,y)) eine symmetrische Function von z, x und y ist, 1826
Beweis der Unmöglichkeit, algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen, 1826
Beweis der Unmöglichkeit, algebraische Gleichungen von höheren Graden als dem vierten allgemein aufzulösen, 1826
Auflösung einer mechanischen Aufgabe, 1826
Beweis eines Ausdruckes, von welchem die Binomial-Formel ein einzelner Fall ist, 1826
Ueber die Integration der Differential-Formel..., wenn R und... ganze Functionen sind, 1826
Untersuchungen über die Reihe: 1 +... u.s.w., 1826
Ueber einige bestimmte Integrale, 1827
Recherches sur les fonctions elliptiques, 1827
Ueber die Functionen welche der Gleichung... genugthun, 1827
Note sur le mémoire de Mr. L. Olivier No. 4. du second tome de ce journal, ayant pour titre «remarques sur les séries infinies et leur convergence», 1828
Recherches sur les fonctions elliptiques. (Suite du mémoire Nr. 12. tom. II. cah. 2 de ce journal), 1828
Remarques sur quelques propriétés générales d'une certaine sorte de fonctions transcendantes, 1828
Sur le nombre des transformations différentes, qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction donné de premier degré, 1828
Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espèce, 1828
Note sur quelques formules elliptiques, 1829
Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement, 1829
Théorèmes sur les fonctions elliptiqes, 1829
Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de de fonctions transcendentes, 1829
Précis d'une theorie des fonctions elliptiques, 1829
Précis d'une theorie des fonctions elliptiques. (Suite), 1829
Mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abel's Briefen, 1830
Fernere mathematische Bruchstücke aus Herrn N. H. Abel's Briefen. (Fortsetzung Band V. S. 336). Schreiben des Herrn N. H. Abel an Herrn Legendre zu Paris, 1831

Se även 

 Algebra
 Abelpriset
 Elliptisk funktion
 Serie (matematik) 
 Ekvation

Referenser

Noter

Källor

Externa länkar

Norska matematiker
Norska eponymer
Gruppteoretiker
Norska forskare under 1800-talet
Personer från Finnøy kommun
Födda 1802
Avlidna 1829
Män
Ugglan
Alumner från universitetet i Oslo