Populationsdynamik

Populationsdynamik är en biologisk vetenskap där man studerar hur storleken på populationer av olika djur- eller växtarter varierar i förhållande till varandra samt hur de påverkas av yttre faktorer.

Takten med vilken en population ökar i storlek, dvs ändringen i populationsstorlek över en viss tidsperiod, kallas den intrinsiska tillväxtstakten. Begreppet är vanligt inom insektspopulationsbiologi för att bestämma hur miljöfaktorer påverkar takten där pestpopulationer ökar (see Jahn et al. 2005). 
Inom populationsdynamiken studeras också ämnen som åldrande populationer.

Modeller 

Den första principen inom populationsdynamik anses vara Malthus exponentiella lag, som modelleras av Malthus tillväxtsmodell. Den tidiga perioden dominerades av demografiska studier såsom arbeten av Benjamin Gompertz  and Pierre François Verhulst under det tidiga 1800-talet, som förfinade och justerade Malthus tillväxtsmodell.

En mer allmän modell formulerades av F.J. Richards år 1959, som även innefattar tidigare modeller av Gompertz, Verhulst samt Ludwig von Bertalanffy som specialfall. 1977 formulerade Mitchell Feigenbaum sin konstant δ, som förutsäger förgreningshastigheten i populationsmodeller.

Bland annat datorspelen SimCity och MMORPG Ultima Online och Spore använder sig av dessa populationsmodeller.

Exempel på enkel befolkningsmängdsmodell 
Antalet män (inkl. pojkar) respektive kvinnor (inkl. flickor)  i slutet av år  är bortsett från in- och utvandring lika med antalet i slutet av föregående år , kompenserat för hur många som har fötts (  resp. ) respektive dött ( resp. ) under år :

Antag nu att alla män har samma livslängd  och alla kvinnor samma livslängd  (båda positiva heltal) samt att de inte förändras över tid. De som dött under år  är alltså de som föddes år  resp. :

Antag vidare att andelen kvinnor som föder barn är  och att dessa gör det vid åldrarna , där  (dvs  är antalet barn som var och en av dessa kvinnor föder). Om  är sannolikheten att barnet blir en pojke gäller att (även om antalen inte längre är heltal)

Om antalet män och kvinnor år 2020 och framåt skall beräknas behövs alltså kännedom om antalet män och kvinnor år 2019 samt antalet pojkar som föddes åren  till  och antalet flickor som föddes åren  till . I verkligheten förändras naturligtvis livslängderna samt att de varierar mellan individer. Detsamma gäller antalet barn kvinnor föder och när, samt andelen pojkar som föds. Som nämnt ingår inte heller inverkan av in- och utvandring i modellen. 

Slutligen kan nämnas att de som levde i slutet av år  måste ha fötts senast  år tidigare så startvärdena måste uppfylla

Se även 
 Populationsekologi
 Populationsgenetik
 Demografi
 Volterra-Lotkas ekvation

Referenser

 Introduction to Social Macrodynamics: Compact Macromodels of the World System Growth by Andrey Korotayev, Artemy Malkov, and Daria Khaltourina.  
 Jahn, GC, LP Almazan, and J Pacia. 2005. Effect of nitrogen fertilizer on the intrinsic rate of increase of the rusty plum aphid, Hysteroneura setariae (Thomas) (Homoptera: Aphididae) on rice (Oryza sativa L.). Environmental Entomology 34 (4): 938-943.
 Nicolas Bacaër, Torsten Lindström, Philip Gerlee, Torbjörn Lundh, Peter Olofsson: Axplock i den matematiska populationsdynamikens historia, , 2022, PDF.

Demografi
Ekologi
Population