Logik

Logik är i bred bemärkelse läran om vad som gör ett resonemang eller en argumentation giltig. Den vetenskapliga disciplinen logik är ett omfattande och vittförgrenat ämnesområde på gränsen mellan filosofi och matematik, och har som utgångspunkt studiet av giltiga slutledningar baserat på språkliga entiteters form, till skillnad från dessas innehåll. Logik som formell vetenskap har sitt ursprung i Aristoteles första systematiseringar av så kallade syllogismer, korrekta slutledningar givet två premisser.

Modern logik, såsom formell logik, symbolisk logik och matematisk logik är en abstrakt vetenskap som har kopplingar till datalogi, lingvistik och kognitionsforskning. Matematiken är dock det närmaste studieområdet för logiken eftersom exakta definitioner, bevis, abstraktioner och formalism är fundamentala för båda vetenskaperna. 

Till en början handlade den moderna logiken om den nutida motsvarigheten till Aristoteles' idéer: Deduktion i formella system med hjälp av formella språk. Språk som tidigt studerades var satslogiken och predikatlogiken. Inom ramen för dessa kunde man ge exakta definitioner av begrepp som sats, härledning och logisk konsekvens. Senare fick logikerna en djupare insikt om språkens möjligheter och begränsningar. Det logiska studiet av metoder och system som tillämpas inom logiken har gett upphov till många nya grenar av logiken och till fundamentala begrepp som avgörbarhet och fullständighet.

Ämnesområden inom logik 
 Studiet av olika formella system, satslogik och predikatlogik med flera,  deras olika tillämpningar samt härledningar inom dessa.
 Rekursionsteori handlar om algoritmer och besläktade begrepp. Vilka typer av problem kan lösas "mekaniskt"? Finns det olika grader av lösbarhet/olösbarhet?
 Bevisteori handlar om olika härledningssystem och bevis inom dessa.
 I Modellteori studeras olika s.k. strukturer och begrepp sanning och logisk konsekvens. Särskild uppmärksamhet ges åt Ändlig modellteori.
 Abstrakt logik är det generella studiet av logiska system, varav den traditionella första ordningens logik är ett specialfall. Inom abstrakt logik kan man förändra systemens uttryckskraft genom att laborera med de olika språkens syntax och semantik, för att sedan studera vad det leder till. (Abstrakt logik kan ses som en generaliserad modellteori. Den vanliga modellteorin får då heta Första ordningens modellteori eller klassisk modellteori. Ibland används det något luddiga begreppet metalogik för alla dessa områden.)
 Mängdteori är studiet av mängder, som i sin tur är absolut nödvändiga verktyg för att kunna formulera många viktiga logiska begrepp inom andra grenar av logiken. Mängdteorin är samtidigt en gren av den rena matematiken.

Det finns även andra skolor, som utvecklar logik enligt andra grundidéer och som skiljer sig från den förhärskande klassiska logiken, exempelvis flervärd logik, suddig logik (fuzzy logic), parakonsistent logik och intuitionistisk logik.

Kända logiker 
 Aristoteles
 L.E.J. Brouwer
 Georg Cantor
 Rudolf Carnap
 Alonzo Church
 Gottlob Frege
 Kurt Gödel
 Douglas Hofstadter
 Per Martin-Löf
 Willard van Orman Quine
 Bertrand Russell
 Charles Sanders Peirce
 Henry M. Sheffer
 Alfred Tarski
 Alan Turing
 Ludwig Wittgenstein
 Georg Henrik von Wright

Se även 
 Filosofisk logik
 Formalvetenskap
 Matematikfilosofi
 Argumentation

Källor 

 
Wikipedia:Basartiklar