kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Deduktion

Deduktion (vetenskapliga bevis) är generellt identiskt med härledning av slutsatser från givna premisser. 
Deduktiva slutledningar karakteriseras av att det råder ett hypotetiskt förhållande mellan premisser och slutsats, det vill säga ett förhållande av typen: Om P, så S.

Deduktion är i formella logiska system, som satslogik och predikatlogik ett syntaktiskt begrepp, vilket betyder att det är möjligt att med slutledningsreglerna kontrollera följdriktigheten av deduktionen. Man behöver således inte känna till meningen av, utan endast relationer mellan, de ord som uppträder i premisser och slutsats.

Ett formellt deduktivt system består av ett antal axiom och minst en slutledningsregel.

Metafysiska och kunskapsteoretiska resonemang har ofta en deduktiv karaktär. Argumentationen bygger vanligen på premisser, som antas vara självklara och slutledningsregler vilka oftast inte redovisas. Detta gäller för många av de stora namnen i filosofins historia som Leibniz, Spinoza, Kant, Hegel och Schopenhauer. 

Hos skolastikerna, och bland andra Descartes, betyder ordet deduktion ibland en slutledning från det allmänna till det enskilda.

Exempel 
Teodicéproblemet har sysselsatt många av Europas skarpaste hjärnor sedan antiken. Problemet uppstår, om man samtidigt vill hålla följande fem satser för sanna.
 Gud existerar.
 Om Gud existerar, så är han god.
 Om Gud existerar, så är han allsmäktig.
 Onda gärningar utförs och har utförts i världen.
 Om Gud är god och allsmäktig, så är sats 4 falsk.

Om samtliga fem satser accepteras fås en kontradiktion. Genom att förkasta en av satserna kan problemet lösas. Nedan följer den lösning gudsförnekarna Ingemar Hedenius och Herbert Tingsten skulle kunna ha valt, det vill säga att den första satsen förkastas.

I nedanstående satslogiska deduktion betecknar följande symboler premisser:
 p = Gud existerar.
 q = Gud är god.
 r = Gud är allsmäktig.
 s = Onda gärningar utförs och har utförts i världen. 

Den sista kolumnens beteckningar refererar till premisser och till satslogikens slutledningsregler

Med de fyra satserna 2–5 som grundpremisser, valda bland de ursprungliga fem, har man således härlett slutsatsen, att Gud inte existerar. I härledningen medför tilläggspremissen p, att en kontradiktion erhålles och slutsatsen ¬p fås medelst reductio ad absurdum-regeln, RAA.

I följande två exempel betecknar P en premiss och S deduktionens slutsats.

Syllogism 
 Alla människor är dödliga. P
 Aristoteles är en människa. P
 Aristoteles är dödlig. S

Satslogik 
 Om min klocka går rätt så är tåget försenat. P
 Tåget är inte försenat. P
 Min klocka går inte rätt. S. Slutsatsen är erhållen med hjälp av MT

Se även 
 Deduktionsteoremet
 Reductio ad absurdum
 Induktion
 Hypotetisk-deduktiv metod
 Härledning
 Syllogism

Källor 

 Göran Hermerén, Logik, Studentlitteratur, Lund 1971.
 G.H. von Wright, Logik, Filosofi och Språk, Berlingska Boktryckeriet, Lund 1957.

Argument inom logik
Termer inom logik
Utfall

Den trycktekniska termen hittas på utfall (tryckteknik)

Ett utfall är ett begrepp inom sannolikhetsteorin, och betecknar resultatet av ett slumpmässigt försök. En samling utfall kallas för en händelse. Mängden av alla möjliga utfall i ett visst försök eller dylikt kallas utfallsrum.

Källor

Se även 

 Sannolikhetsteori

Statistik
Nollhypotes

En nollhypotes är ett centralt begrepp för hypotesprövning inom statistisk inferens. Nollhypotesen noteras vanligen med , medan den alternativa hypotesen noteras  eller . Vid hypotesprövning är man vanligen intresserad av den alternativa hypotesen, men uttrycker oftast resultatet från hypotesprövning om nollhypotesen. Nollhypotesen är den utgångspunkt som man vanligen har då man genomför beräkning av det kritiska värdet och vid bestämmandet av testvariabeln.

I klinisk prövning innebär nollhypotesen att ett preparat saknar egen verkan jämfört med placebo.

Typer

Exakt Hypotes 
Om en nollhypotes är exakt så innebär det att hypotesen är definierad med ett exakt värde. Till exempel 

Då ett dubbelsidigt test görs är nollhypotesen av denna typ. Den alternativa hypotesen har då definitionen

Sammansatt Hypotes 
En sammansatt nollhypotes innebär att hypotesen inkluderar en värdemängd. Till exempel . 

Vid ett asymmetriskt test är nollhypotesen sammansatt, och den alternativa hypotesen () är komplementet till .

Se även
 korrelation
 nollalternativ

Källor

Metodik
Statistik
Stokastisk variabel

En stokastisk variabel (eller slumpvariabel) är ett matematiskt objekt som är avsett att beskriva något som påverkas av slumpen. För teorin är det dock oväsentligt huruvida något är genuint slumpmässigt eller man endast väljer att bortse från bakomliggande orsakssamband.

En stokastisk variabel 
 
är en avbildning (funktion) från mängden av alla möjliga värden Ω till någon mängd E.
Vanligen är E = R. Den stokastiska variabeln är alltså en funktion men beteckningen har behållits av historiska skäl.

Exempel

Diskret stokastisk variabel
Anta att vi singlar slant. Slantens sidor kallas för krona respektive klave. Anta att vi har en funktion X som bara kan anta två värden: ett (1) och minus ett (-1). Om X antar värdet 1 om slanten visar krona och värdet -1 om slanten visar klave, kommer X att påverkas av slumpen och funktionen X är därför en stokastisk variabel. Denna stokastiska variabel är en funktion från utfallsrummet {klave, krona} till värdemängden {-1, 1}, vilket kan skrivas som

Den stokastiska variabeln X antar endast två värden och är ett exempel på en diskret stokastisk variabel. Diskreta stokastiska variabler kan endast anta ett uppräkneligt antal värden. Det finns även kontinuerliga stokastiska variabler och dessa kan anta ett överuppräkneligt antal värden.

Kontinuerlig stokastisk variabel 
Kontinuerliga stokastiska variabler måste vara  mätbara funktioner. Definitionen av en mätbar funktion bygger på måtteorin, där begreppet sigma-algebra är av central betydelse. Det är endast vid arbete med icke-diskreta stokastiska variabler som måtteorin behöver användas.

Som ett exempel på en kontinuerlig stokastisk variabel kan väljas den tid i sekunder, T, som det tar för någon att läsa denna mening. Värdet som T kan anta ligger någonstans i intervallet [0, ∞). Detta intervall innehåller överuppräkneligt många punkter. Det tar inte oändligt lång tid för någon att läsa meningen, varför sannolikheten att T är mycket stor, är att betrakta som noll. För att ange sannolikheten  att någon läser denna mening inom 3 sekunder, behöver man känna till sannolikhetsfördelningen för T. Den skulle exempelvis kunna vara exponentialfördelningen, i vilket fall den sökta sannolikheten ges av integralen

(Här används den exponentialfördelning, Exp(1), vars intensitet är lika med ett (1).)

Stokastiska variabler förekommer inom såväl sannolikhetsteori som statistik.

Se även 
 Faltning
Raster (med text om stokastiskt raster)

Tryckta källor 
 Gunnar Blom, Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar, Lund 1972

Externa länkar 

Sannolikhetsteori
Statistik
Utfallsrum

Utfallsrummet betecknar inom sannolikhetsteorin mängden av alla möjliga utfall för ett visst slumpmässigt försök.

Utfallsrummet kan vara diskret eller kontinuerligt. Diskreta utfallsrum innehåller ett ändligt eller oändligt uppräkneligt antal element.

Antal prickar på en tärning  är ett exempel på ett diskret ändligt utfallsrum. Antalet slag innan man får en sexa är ett diskret oändligt uppräkneligt utfallsrum. En måttangivelse, till exempel en persons längd, är exempel på ett kontinuerligt utfallsrum eftersom den kan antas anta alla reella tal i något passande intervall.

Utfallsrummet betecknas ofta med den grekiska bokstaven stora Omega .

Se även
 Sannolikhetsteori

Källor

Sannolikhetsteori
Binomialfördelning

En binomialfördelning är inom sannolikhetsteori och matematisk statistik en diskret fördelning som uppkommer genom upprepade (diskreta) försök där en specifik händelse har samma sannolikhet i varje försök.

Vid till exempel dragning ur urna måste dragning med återläggning ske vilket är ett villkor för att binomialfördelningens täthetsfunktion skall gälla, vilket också är det villkor som skiljer binomialfördelningen från den hypergeometriska fördelningen.

Definition 

Om en stokastisk variabel (en funktion från utfallsrummet till R1)  är binomialfördelad och  är antalet utfall och  är sannolikheten för en viss händelse för varje utfall, skrivs detta som

och har sannolikhetsfunktionen

vilken anger sannolikheten för k utfall av händelsen vars sannolikhet är  och där  är sannolikheten för händelsens komplement, det vill säga, sannolikheten att händelsen inte inträffar. Skrivsättet med två tal ovanför varandra i en parentes betecknar så kallade binomialkoefficienter.

Approximationer 
Binomialfördelningen, Bin(n, p), kan under vissa villkor approximeras med andra fördelningar.

Dessutom kan den hypergeometriska fördelningen Hyp(N, n, p) approximeras till Bin(n, p) om N är mycket stort i förhållande till n, n/N ≤ 0,1.

Exempel

Exempel 1
Ett slag av urnmodell är urnor med svarta och vita kulor. Sannolikheten att dra en vit kula vid en slumpmässig dragning är p. Sannolikheten att man drar exakt k stycken vita kulor vid n försök om man har s stycken svarta och v st vita kulor i en urna och lägger tillbaka kulorna mellan dragningarna (dragning med återläggning) ges då av täthetsfunktionen ovan med 

där p och q ges genom den klassiska sannolikhetsdefinitionen.

Exempel 2 
Om man kastar en tärning tre gånger och sannolikheten att få en sexa är 1/6, blir sannolikheten att få sexa två gånger

Exempel 3 
På samma sätt kan sannolikheten beräknas för att vid n kast få siffran sex n gånger: 

vilket är rimligt då det rör sig om n oberoende utfall som vardera har sannolikheten 1/6.

Se även 
 Binomialsatsen

Externa länkar 

Sannolikhetsfördelningar
Händelse

En händelse är ett avgränsat skeende, som är möjligt att iaktta men åtminstone i någon mening oplanerat. En händelse med möjliga negativa konsekvenser kan benämnas tillbud, med inträffade negativa konsekvenser olycka (även olyckshändelse), medan en planerad och arrangerad händelse – särskilt om den har kulturell eller kommersiell betydelse – kan benämnas evenemang.

Specifika betydelser, avledningar
Det finns inom vetenskap och teknik särskilda betydelser för begreppet händelse. Inom datorprogrammering är en händelse ett begrepp med en teknisk betydelse (i samband med exekveringen av kod). Inom relativitetsteorin är en händelse en punkt i den fyrdimensionella rumtiden. Inom sannolikhetsteorin är en händelse ett av flera möjliga utfall.

Ordet händelse har gett upphov till en mängd avledningar inom olika vetenskaper eller sammanhang. Inom astronomin är en händelsehorisont en "plats utan återvändo", medan en händelse ger upphov till en mängd efterföljande händelser kan bilda en händelsekedja.

I talspråk kan en händelse vara en tillfällig omständighet.

Händelse är i sin grundläggande form en filosofisk term. Den är ett avgränsat skeende i ett visst ögonblick och på en viss plats.

Före och efter 
En händelse omgärdas i regel av omständigheter, orsaker och konsekvenser. Den kan sägas föregås av ett förspel och följas av ett efterspel.

Referenser

Externa länkar

Händelser, skeenden, processer och förlopp
Logik
Filosofiska termer
Klassisk sannolikhetsdefinition

Den klassiska sannolikhetsdefinitionen är

Vid likformig sannolikhetsfördelning är sannolikheten för en händelse lika med kvoten mellan antalet för händelsen gynnsamma fall och antalet möjliga fall:

Om det till exempel finns 7 svarta och 3 vita kulor i en urna, är sannolikheten att man vid första dragningen erhåller en vit kula 3/10. Sannolikheten att man erhåller en svart kula är 7/10.

Definitionen konstruerades av Blaise Pascal och Pierre de Fermat under deras berömda brevväxling då de löste De Mérés problem år 1654.

Källor

Se även
 Sannolikhetsteori

Sannolikhetsteori
Likformig sannolikhetsfördelning

Likformig sannolikhetsfördelning, även kallad rektangulärfördelning, innebär att sannolikheten är konstant över utfallsrummet. Inget utfall är mer eller mindre sannolikt än något annat. Den likformiga sannolikhetsfördelningen kan anta en diskret eller kontinuerlig form.

Diskret likformig fördelning 
För N olika men lika sannolika utfall, x1, x2, ... ,xN, är sannolikheten för vart och ett av dessa utfall

Exempel 
Vid en dragning i Lotto (där utfallen får anses vara likformigt fördelade) är sannolikheten att man exempelvis först drar numret 6 lika med 1/35. (N = 35 eftersom det i Lotto finns sammanlagt 35 olika nummer att välja mellan).

Kontinuerlig likformig fördelning 
En kontinuerlig likformig sannolikhetsfördelning kallas också rektangulärfördelning, eftersom täthetsfunktionen har utseendet av en rektangel. Den har två parametrar, a och b, som betecknar den nedre respektive övre gränsen för vilka värden den rektangulärfördelade slumpvariabeln kan anta. Täthetsfunktionen för rektangulärfördelningen är:

och den kumulativa fördelningsfunktionen är

Se även 
 Sannolikhetsteori
 Sannolikhetsfördelning
 Klassisk sannolikhetsdefinition

Referenser

Externa länkar 

Sannolikhetsfördelningar
Diablo

Diablo är ett datorspel utvecklat av Blizzard North. Spelet går ut på att döda Diablo, The Lord of Terror, som kommit till den mänskliga världen med hjälp av en korrupt präst vid namn Lazarus. Spelet erhöll ett tjugotal utmärkelser, bland annat årets rollspel 1998. Ett expansionspaket vid namn Hellfire, utvecklat av Sierra, utkom även. Expansionspaketet innehöll några extra föremål till exempel nya ringar, svärd, men också en ny rollperson. Blizzard betraktar inte expansionen som kanonisk.

Handling 

Spelet går ut på att ta sig ner våning efter våning i en katedral för att hitta Diablo. Under tiden utvecklas rollpersonernas förmågor. Man kan välja att spela som en av tre karaktärer; Warrior, Rogue och Sorcerer (en krigare, en bågskytt och en magiker). Spelet har även varit väldigt populärt multiplayer på Battle.net.

Versioner

Den svenska översättningen 
En svensk översättning har gjorts av Diablo, dock enbart till PlayStation-versionen. Den producerades av Electronic Arts Nordic och arbetslaget bestod av Inger Marshall (lokalisering), Erik Sigvardson (översättning), Markus Hoc (kvalitetssäkring), Jonas Bingestam (testare), Andreas Larsson (marknadsföring) samt att ljudet skapades av Rally Radio. Några av röstskådespelarna för den svenska översättning var Gunnar Ernblad, Fredrik Dolk och Hans Jonsson.

Planerade versioner 
I maj 1997 köpte Nintendo upp de japanska rättigheterna för att ge ut Diablo och det fanns vid tillfället planer på att portera spelet till antingen Nintendo 64 eller Nintendo 64 Disk Drive. Någon sådan portering ägde dock aldrig rum. Kort efter lanseringen av Diablo II fanns det planer hos Blizzard på att skapa ett spel till antingen Game Boy Color eller Game Boy Advance under namnet Diablo Junior. Handlingen skulle äga rum innan den i Diablo och Diablo Junior skulle släppas på tre separata spelkassetter, där varje spelkassett skulle innehålla olika spelbara rollfigurer och saker som spelarna sedan skulle kunna byta mellan de olika versionerna. Planerna på Diablo Junior förverkligades aldrig på grund av att kostnaderna för utvecklingen av spelet hade blivit för stora. En tidig prototyp av spelet läckte dock ut på internet under 2007 och antogs då vara en portering av Diablo.

Källor

Externa länkar 
Officiell webbplats
Officiell webbplats för Blizzard Entertainment

Datorspel 1996
Windows-spel
Macintosh-spel
Playstation-spel
 
Action-datorrollspel
Datorspel utvecklade av Blizzard Entertainment
Datorspel med kvinnliga huvudpersoner
Spel med enspelarläge och flerspelarläge
Speciell

En sak som är speciell utgör ett specialfall, ett visst fall av flera möjliga fall, som (ofta) är extra intressant.
Inom matematiken talar man om något speciellt bara som ett visst möjligt fall av något, som för tillfället råkar vara intressant att studera.

I vardagsspråket kan speciell betyda underlig ("hon är speciell") eller särskild ("lägg speciellt märke till om spisen är avstängd").

Se även
specifik vikt
Sannolikhetsteori
Arabiskt kaffe

För tillredningsmetoden, se Turkiskt kaffe

Arabiskt kaffe (Coffea arabica) är den äldsta kända och fortfarande den viktigaste av de kaffearter som odlas i kommersiella sammanhang (se även liberiakaffe och robustakaffe). Arten härstammar ursprungligen från Etiopien, men finns idag odlad över hela jorden. Arabiskt kaffe är mer svårodlat och ger mindre skörd än robustakaffe, vilket tillsammans med dess smakegenskaper gör att det har ett högre pris. Andra svenska namn är Arabica eller arabicakaffe.

Arten är den mest betydelsefulla och svarar för ungefär tre fjärdedelar av världens kaffeproduktion. Arabiskt kaffe är en typiskt tropisk höglandsväxt (i motsats till de andra arterna). Kaffebuskarna växer omkring 50 centimeter om året. De blommar efter tre till fyra år, men ger den första blygsamma skörden först efter fyra till fem år. 

Kaffebuskar som växer på högplatåer mer än 700 meter över havet anses ge kaffe av bättre kvalitet.

"Arabicabönan kan inte klara ... ett varmare klimat" [maximalt 3 C varmare än i dag] ", säger Alexandre Antonelli, professor i biologisk mångfald på Göteborgs universitet, till Vetenskapsradion Klotet, Sveriges radio P1, 2/11 2022.Han berättar vidare att man lyckats återfinna en annan kaffeart, Coffea liberica i Västra tropiska Afrika som tål 6 C till 7 C varmare klimat.

Några av de viktigaste odlingsländerna är Brasilien, Colombia och länderna i Centralamerika men arabiskt kaffe odlas även i östafrika.

Arabiskt kaffe har korsats med robustakaffe för att få fram friskare kaffeplantor. Dessa hybrider har fått namnet arabustakaffe (Coffea ×arabusta).

Arabiskt kaffe är en städsegrön buske eller litet träd som i det vilda kan bli omkring 7-12 meter högt. Bladen är motsatta, mörkgröna, glansiga och är cirka 6-12 centimeter långa, 4-8 centimeter breda och utdraget äggformade, uddspetsiga. Bladen har 7-10 par tydliga nerver. De cirka 1-1,5 centimeter stora vita, mer sällan rosa, blommorna sitter i klasar vid bladvecken. Frukten är ett 1-1,5 centimeter långt bär, som blir klarrött till purpurrött, eller i sällsynta fall gult, när det mognar. I bäret återfinns två frön, de så kallade kaffebönorna. Deras mot varandra vända sidor är då platta och försedda med en längdfåra, de utåtvända sidorna är kullriga. I vissa fall kommer endast ett frö till utveckling, som då är rundat på båda sidor. Dessa bönor sorteras ut från de normala och kallas pärlkaffe eller mockakaffe.

Många varieteter urskiljs. Däribland:

 var. arabica (även typica)
 var. bourbon 
 var. catuai 
 var. kent 
 var. maragogipe
 var. mocha (ej att förväxla med mocka)

Källor 

 Mansfeld's World Database of Agricultural and Horticultural Crops

Odlade växter
Kaffe
Ar Växtindex
Liberiakaffe

Liberiakaffe (Coffea liberica) är en kaffeart som ursprungligen kommer från västra delarna av Afrika där Carl von Linnés lärling, Adam Afzelius, upptäckte den vildväxande busken i slutet av 1700-talet. Jämfört med arabiskt kaffe är liberiakaffet en låglandsväxt, samt större och kraftigare. Den är en typisk låglandsväxt som ger ett beskt kaffe med kraftig smak. 

Liberiakaffet svarar för mindre än 1 % av världens kaffeproduktion. Används också som ympunderlag till arabiskt kaffe. Arten är mer anpassad till fuktigt låglandsklimat än andra kaffe-arter. Se även arabiskt kaffe och robustakaffe.

Arten förekommer vild i tropiska Västafrika. Två varieteter erkänns; var. liberica och var. dewevrei.

Synonymer
var. liberica
Coffea arnoldiana De Wild., 1901 non De Wild., 1906     
Coffea royauxii De Wild., 1906 pro parte 

var. dewevrei (De Wild. & T. Durand) Lebrun, 1941
Coffea aruwimiensis De Wild., 1906
Coffea dewevrei De Wild. & T. Durand, 2899
Coffea dybowskii Pierre ex De Wild., 1901
Coffea excelsa A. Chev., 1903

Odlade växter
Kaffe
Li Växtindex
Robustakaffe

Robustakaffe (Coffea canephora) är den senast upptäckta av de tre kommersiella kaffearterna. En synonym som används mycket tidigare är Coffea robusta, som också gett det svenska namnet. Den kallas ibland "kongokaffe", eftersom den upptäcktes i belgiska Kongo.

Robustakaffe är en låglandsväxt och är ursprunglig i tropiska Afrika.
Arten odlas företrädesvis i västra Afrika, Centralamerika, Sydostasien och i mindre kvantiteter i Sydamerika. 

Robustakaffe odlas i områden med ett mer skiftande klimat i bland annat Indonesien och Afrika. Det har en kraftigare smak än arabiskt kaffe och är en värdefull komponent i många espressoblandningar, samt även i pulverkaffe. Robustakaffe är särskilt rik på antioxidanter, som är känt för att lindra oxidativ stress. Det innehåller förhållandevis mycket koffein (2 till 4,5% mot 1 till 1,7% hos arabiskt kaffe). Robustakaffe svarar för cirka 25% av världens samlade kaffeproduktion.

Arten har korsats med arabiskt kaffe för att få fram friskare kaffeplantor. Dessa hybrider har fått namnet arabustakaffe (Coffea ×arabusta).

Fyra varieteter erkänns:

 var. canephora 
 var. gossweileri - från Angola.
 var. laurentii 
 var. ugandae Synonymer 
 var. canephora Coffea bukobensis Zimmerm., 1908  
 Coffea canephora var. kouilouensis Pierre ex De Wild.
 Coffea canephora var. robusta (Lind. ex Willd.) A. Chev. 
 Coffea canephora var. sankuruensis De Wild.
 Coffea congensis Froehner, 1897
 Coffea maclaudii Cheval., 1905        
 Coffea robusta Linden, 1900

 var. gossweileri  A.Chev., 1947

 var. laurentii (De Wild.) A.Chev., 1947
 Coffea laurentii De Wild., 1901

 var. ugandae (P. J. S. Cramer) A. Chev., 1947
 Coffea ugandae'' Cramer, 1914

Se även 
 Arabiskt kaffe 
 Liberiakaffe.

Referenser 

Odlade växter
Kaffe
Ro Växtindex
Melitta Bentz

Amalie Auguste Melitta Bentz, född Liebscher 31 januari 1873 i Dresden, död 29 juni 1950 i Holzhausen an der Porta (Porta Westfalica) var en tysk entreprenör. Hon uppfann 1908 tekniken med bryggning av kaffe med hjälp av ett pappersfilter.

Bentz var en tysk hemmafru som uppfann metoden att brygga kaffe med hjälp av pappersfilter. Hon ville bjuda sin familj på bättre kaffe och borrade därför små hål i botten på en behållare, klippte ut en rund bit läskpapper och placerade den i botten på behållaren. Därefter satte hon behållaren på kaffekannan, lade kaffe i och hällde över kokande vatten. Det blev ett utmärkt resultat och melittafiltret var uppfunnet. Samma år (1908) startade hon tillsammans med maken Hugo Bentz företaget Melitta-Werke Bentz i Dresden.

Se även
Melitta

Källor

Externa länkar
 Obituary

Kaffe
Personer inom Tysklands näringsliv under 1900-talet
Tyska uppfinnare
Kvinnor
Födda 1873
Avlidna 1950