Lista över tal

Detta är en lista över artiklar som handlar om olika tal.

Naturliga tal

I nummerordning

Särskilda tal 
Nedan följer några noterbara heltal med särskilda matematiska egenskaper och/eller särskild kulturell betydelse.

Klicka på ett tal för att läsa mer om det:

 −40
 −1
 23
 42
 222
 239
 255
 256
 273
 284
 360
 420
 496
 555
 666
 720
 786
 911
 999
 1000

 1001
 1089
 1729
 3600
 4711
 6174
 7744
 8128
 65535
 69105
 100000
 142857
 1000000
 6000000
 10000000
 100000000
 1000000000
 2147483647
 9814072356
 9223372036854775807

Primtal 

Ett primtal är ett heltal p som är större än 1 och som bara är delbart med ±1 och ±p.

Nedan listas de 100 första primtalen:

Sammansatta tal 

Ett sammansatt tal är ett naturligt tal som inte är primtal, det vill säga som har minst tre positiva delare, eller med andra ord minst en äkta delare.

De första sammansatta talen är:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, …

Perfekta tal 

Ett perfekt tal (även kallat fullkomligt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla sina delare, inklusive n självt, är lika med 2n. Detta är även detsamma som att ett tal n är lika med summan av alla sina delare förutom sig självt.

Om ett tal p är ett perfekt tal gäller följande:

De tio första perfekta talen är :

 6
 28
 496
 8 128

Defekta tal 

Ett defekt tal (även kallat omättat tal eller fattigt tal) är ett naturligt tal n, för vilket summan av alla positiva delare, inklusive n självt, betecknat σ(n), är mindre än 2n. Värdet 2n - σ(n) kallas ibland n:s defekthet.

Ett oändligt antal jämna och udda defekta tal existerar. Till exempel är alla primtal, primtalspotenser och alla äkta delare till defekta tal eller perfekta tal defekta.

De första defekta talen är:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 65, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 81, 82, 83, 85, 86, …

Ymniga tal 

Ett ymnigt tal (även kallat mättat tal, överflödande tal eller rikt tal) är ett naturligt tal n för vilket summan av alla dess positiva delare, inklusive n självt, är större än 2n. Värdet σ(n) - 2n, där σ(n), sigmafunktionen, är denna summa, kallas n:s ymnighet. Ymniga tal introducerades först av Nicomachus i dennes Introductio Arithmetica (cirka år 100).

De första ymniga talen är:

12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270, … 

Det första udda ymniga talet är 945.

Särskilda namngivna tal 

 Googol (10100)
 Googolplex (1010100)
 Googolplexian (101010100)
 Skewes tal
 Steinhaus-Mosers notation (mega, megiston och Mosers tal)
 Grahams tal (det största ändliga tal som någonsin har använts seriöst i ett matematiskt bevis)

Andra stora tal 
 
Från och med deciljon finns ett algoritmiskt system för bildandet av större latinska prefix utarbetat av John Horton Conway and Allan Wechsler, och publicerat i The Book of Numbers av Conway och Richard Guy. Prefixen kan användas både i den långa och den korta skalan, men ger upphov till olika tiopotenser enligt ovan. Namnen byggs ihop av bitar från tabellen nedan, som representerar potenser av 106, 1060 och 10600. Stavningen av de latinska prefixen har standardmässigt försvenskats något, till exempel genom att Q blir K.

Tillvägagångssättet vid ordbildningen för en valfri tiopotens (upp till 105999) är:

 Heltalsdividera exponenten med 6.
 Om resten är 0, 1 eller 2, sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
 Om resten är 3, 4 eller 5, byt ut suffixet -iljon mot -iljard i slutet, och sätt en, tio eller hundra (respektive) före själva namnet.
 Om kvoten är mindre än 10, använd standardnamnen från miljon till noniljard från den föregående tabellen. Om kvoten ≥ 10, fortsätt.
 Bryt upp kvoten i ental tiotal och hundratal, och leta upp de rätta segmenten i tabellen.
 Sätt ihop segmenten. Foga in en extra bokstav om någon av bokstäverna inom parentes efter ett led matchar en bokstav inom parentes före nästa. Ex: se(sx) + (mx)oktoginta = sexoktoginta, eftersom x:en matchar. Se(sx) + (ms)viginti = Sesviginti.
 För specialfallet tre- ska ett 's' fogas in om det matchar mot antingen ett 's' eller ett 'x'.
 Ta bort den avslutande vokalen.
 Lägg på -iljon (eller -iljard, enligt punkt 1.2). Klart.

Övriga reella tal

Negativa tal 
 −1
 −2
 −3
 −4
 −5
 −6
 −7
 −8
 −9
 −10

Rationella tal 
 Halv

Irrationella tal 
 Pi
 e
 Eulers konstant
 Gyllene snittet
 Kvadratroten ur 2
 Kvadratroten ur 3

Ordinaltal 
 Alef-noll
 c

Se även 
 Talteori
 Talföljd
 Matematik
 Lista över årtal före Kristus
 Lista över årtal efter Kristus
 Primtal
 Lista över matematiska symboler
 Lista över matematiska konstanter

Referenser

Noter 

Listor med anknytning till matematik
 Lista över tal