kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Trickster

Trickster, även tricksare (alternativt stavat trixster/trixare), av engelska: trick, 'lura', är, i folklig dikt och påtagligt ofta i fabler, en gestalt som begår trick (tricksar/trixar), vilket betyder att personen med list lurar andra och får dem att göra bort sig. Som huvudperson i en berättelse fungerar trickstern som en sorts antihjälte. Beskrivningen mer detaljerat återger en entitet med högt intellekt och/eller hemlig kunskap som påvisar detta genom att spela spratt och idka olydnad av konventionellt beteende. Syftet är att undervisa en ignorant omgivning.

I de flesta kulturers mytologier och sagotraditioner finns trickstrar/tricksare; i västerlandet är det räven (och ofta björnen som drabbas), i Nordamerika prärievargen och i Västafrika spindeln. I nordisk mytologi hade Loke en liknande funktion.

Liknande begrepp och etymologi 
Nationalencyklopedins engelsk-svenska ordbok menar att trickster närmast motsvarar de svenska orden 'bluffmakare' eller 'lurendrejare'.

Ordet trickster kommer från engelskans trick, som funnits i svenska språket sedan åtminstone 1901. Trickster (föregången av den svenska avledningen tricksare, trixare) har använts på svenska sedan 1972. Engelskans trick kommer från en sidoform av (forn)franskans triche (bedrägeri) och ursprungligen från latinets tricae ('trassel', 'krångel', 'förtretligheter').

Inom mytologin benämns en trickster som en arketypisk karaktär och uppenbarar sig i berättelser från flera kultuter. Lewis-Hyde beskriver trickstern som en "gränsöverskridare". Trickstern utmanar och bryter ofta både fysiska och samhälleliga gränser. Ofta tar sig respektlösheten för regler formen av praktiska spratt eller tjuveri. Tricksters kan vara beräknande eller dåraktiga eller både och. Trickstern häcklar och ifrågasätter auktoritet. Vanligtvis är det en manlig karaktär med en förkärlek för att bryta regler, skryta, och spela spratt för både människor och gudar.

Synonymer och liknande 
Skojare
Bluffmakare
Lurendrejare
Bedragare

Källhänvisningar

Externa länkar 

Stereotyper och arketyper
Ilja Muromets

Ilja Muromets (rysk Илья Муромецengelsk och modern rysk transkription Ilya) var i rysk mytologi en hjälte med övernaturliga krafter och attribut, en s.k. bogatyr. Son till en fattig bonde.

Ilja från Murom satt hemma tills han fyllt 30 år, föraktad och bespottad av alla för sin dumhet och feghet, men därpå tog han sig plötsligt samman och begav sig till hovet i Kiev för att erbjuda Vladimir den store sina tjänster. På vägen dit träffade han på en rövare som hade terroriserat trakten i alla hans 30 år och hade uppnått stor färdighet i att härma alla slags djurläten; han kunde skrämma vägfarande från vettet genom att yla eller brumma, men särskilt fin var han på att låta som en näktergal, och därför kallades han också Näktergal. Få hade sett honom, ty han höll sig väl dold i lövverket och brukade skjuta sina offer på långt håll ur sina bakhåll. Ilja fick emellertid syn på rövarens öga i ett buskage bakom nio grova trädstammar i rad, sköt honom blixtsnabbt mitt i ögat och tog honom därpå till fånga. Rövarens fru dök upp och bjöd honom stora rikedomar i lösepenning, och parets ondsinta söner i svarta rustningar gjorde allt vad de kunde för att spärra hans väg, men Ilja tog sig i alla fall till Kiev och överlämnade missdådaren till kung Vladimir, som blev så imponerad att han genast inrangerade Ilja i främsta ledet av sina berömda kämpar.

Muromets' uppgift var att beskydda sitt folk. Till sitt förfogande hade han en övermänniskas krafter och dessutom en häst som kunde flyga och en pilbåge med fantastiska egenskaper. Så stor var hans kapacitet att han ibland förknippas med den slaviske strids- och blixtguden Perun.

Ilja Muromets är också namnet på en symfoni, komponerad av Reinhold Glière.

Litteratur 
 Hexikon (1981)

Personer från Murom
Slavisk mytologi
Illapa

Illapa (Illyapa, Iliapa) var hos folket i Inkariket i Peru en vattengud (och åsk- och vädergud).  Hans högtidsdag var 25 juli. Han ansågs ha Vintergatan i ett krus och då han skakade kruset regnade det. Han porträtteras i glänsande kläder, med en klubba och stenar. Illapa kastade åskviggar med sin slunga.

Dyrkan av Illapa var spridd över hela landet, och inte ens solguden Inti fick samma uppmärksamhet. Han var ursprungligen huvudguden i Collariket, från vilket Collasuyuprovinsen är uppkallad. Under den katolska perioden i Perus historia fortsatte dyrkandet av Illapa, men han smälte så småningom samman med aposteln Santiago, det vill säga S:t Jakob.

Santiago uppträder också på himmelen, och Illapa har framförallt i folkloren lyckats överleva fram till våra dagar.

Vattenguden var en av de mest betydande gudarna och hade en tydlig koppling till matförsörjningen. Guden kunde utlösa naturkatastrofer, risken för detta kunde dock minskas genom offergåvor. Mest fruktad var dock guden för torkan, som förutsade döden.

Illapa brukar översättas med ”stråle”, men betydelsen av Illapa verkar vara ”Vattenguden”. Vattenguden uppträder under olika skepnader: regnbåge, blixtar, regndroppar med mera.

Andra namn 
Illapa uppträder ibland under andra namn: Yaro, Libiac, Catequil, Pariacaca, Chuquilla, Tunapa och så vidare.

Se även 
Inkafolkets mytologi

Referenser 

Gudar i inkafolkets mytologi
Åskgudar
Imaymana Viracocha

Imayana Viracocha var hos folket i Inkariket i Peru son till skaparguden och människans främste lärare tillsammans med sin bror Tocapo Viracocha. Dessa bröder gav namn åt växterna och förklarade för människorna hur de skulle användas.

Se även
 Inkafolkets mytologi

Gudar i inkafolkets mytologi
Imset

Imset var i egyptisk mytologi en av Horussönerna. 

Tillsammans med sina bröder Duamutef, Hapy och Qebehsemuf vakade Imset över den dödes sarkofag i samband med rituella begravningar. Imsets speciella uppgift var att stå vid gravens norra sida och bevaka kanopen där den dödes lever bevarades. Till skillnad från sina bröder brukar Imset bara uppträda i människogestalt, utan djurattribut.

Referenser 

Gudar i egyptisk mytologi

ca:Llista de personatges de la mitologia egípcia#I
Inanna

Inanna var fruktbarhetens, kärlekens och krigets gudinna i sumerisk mytologi; hennes akkadiska namn var Ishtar.   Hon vördades framför allt i tempelkomplexet Eanna i staden Uruk.   Inanna förknippas med krig, aggression, och längtan efter makt, samt kroppslig kärlek och erotisk lockelse.

Mytologi
Myterna betonar ofta Inannas lättretliga natur och de ödesdigra konsekvenserna av hennes vrede och sexualitet. Namnet brukar antas betyda Himmelshärskarinnan. En av de mer berömda berättelserna handlar om hur hon färdas ner i dödsriket och återvänder till livet för att rädda sin älskare Dumuzi.   En annan handlar om hur trädgårdsmästaren Shukalletuda befruktar henne när hon ligger och sover.

Inanna och Dumuzi
En myt om Inanna kretsar kring de olika årstidernas uppkomst.  Hon gav sig iväg till sin syster Ereshkigal, dödsrikets drottning.   På vägen dit var hon tvungen att passera 7 portar och i varje port var hon tvungen att ta av sig ett plagg eller smycke.   När hon väl kom fram till sin syster var hon helt naken och maktlös. Inannas syster ville behålla henne i dödsriket, men hon hade ett villkor för att låta Inanna komma tillbaka till livet: någon annan var tvungen att ersätta henne i dödsriket.  Inannas make Dumuzi och hans syster Gesthinanna bodde då där ett halvår var, men eftersom Inannas man var växtlighetens gud, så dog alla växter under tiden han var i dödsriket.  När han kom tillbaka började allt växa igen och det blev sommar.

Se även 
 En Hedu'anna
 Mesopotamien

Referenser 

 Inanna - skymningens drottning, övers. Lennart Warring och Taina Kantola (Bokförlaget Atlantis, 2011).

Gudar i sumerisk mytologi
Kärleksgudar
Inari

För orten och kommunen i finska Lappland, se Enare. För asteroiden, se 1532 Inari.

Inari (jap. 稲荷) är risets, jordbrukets, fertilitetens och rävarnas gudom kami i japansk shintō-mytologi.

Inari brukar antingen gestaltas som en rödräv, kitsune, eller som en vis och skäggig man, som bor bland höga berg och har rödräven i vinterdräkt som sin budbärare. Vid alla Inarialtare finns också en rävstatyett, som vördas av svärdssmeder och när man önskar sig god skörd eller bara en välsignelse.

Se även 
 Fushimi Inari-taisha - Det första Inaritemplet.

Referenser 

WP:Projekt Japan
Gudar i japansk mytologi
Fruktbarhetsgudar
Indra

Indra är en av de viktigaste gudarna i indisk mytologi och i forniransk mytologi. Han tillhör de så kallade vediska gudarna. 

Indra var en krigargud som var den starkaste och den störste krigaren av alla och han hade bland annat förmågan att återuppliva krigare som fallit i strid. Han beskyddade människorna och gudarna från ondska och han höll demonerna i schack. Liksom många andra mäktiga gudar var även Indra ursprungligen en stormgud som förknippades med åskan och sades förgöra monster (i första hand Vritra) och färdas över himlen i en gyllene vagn, dragen av tiotusen hästar. Indra tillbads också som regngud. Han beskrivs som rödhårig och avbildas med antingen två eller fyra armar. Allt detta sammantaget gör att han troligen har samma mytologiska ursprung som Tor i nordisk mytologi (se Urindoeuropéer). Förutom dessa likheter med Tor som åskgud så hade Indra en klubba (vajra) som han framkallade blixtar med. Han framställs ofta ridande på en stor vit elefant (Airavata). Förutom dessa kännetecken som nämnts känns Indra igen på att han bär med sig en krok, en snäcka, ett svärd, en snara och en regnbåge.

Berättelsen om när Indra dräpte Vritra är central i den vediska skapelseberättelsen och religionen då Indra efter slaget organiserade gudavärlden, frigjorde solen och vattnet och separerade ljus från mörker. På så vis blev han även fruktbarhets- och skapelsegud. Att detta slag vanns av Indra har gjort honom till en hjälte bland folket och gudarna valde honom till kung över gudarna. 

Indra höll till i sin himmel Svarga vars moln omger det heliga berget Meru, till Svarga kom alla krigare efter sin död. I Svarga härskade Indra tillsammans med sin hustru Indrani. Han förknippas också med gudomliga rusdrycken soma som han stärkte sig med inför strider. 

Under och efter den brahmanistiska tiden har Indra förlorat mycket av sin storhet och betydelse. Istället är det Shiva och Vishnu som har blivit de viktigaste gudarna. Om man läser senare versioner av Indras strid mot Vritra porträtteras han som hämndlysten och feg, och han behövde Shiva och Vishnus hjälp för att besegra Vritra.

Så småningom fick Indra rollen som vädergud och härskare över de mindre betydelsefulla gudarna.

Referenser 
Religionslexikonet. Stockholm, Forum, 2006.

Jacobsen, Knut A. Hinduismen, historia, tradition, mångfald. Stockholm, Natur och kultur, 2004.

Externa länkar 
 https://web.archive.org/web/20150216161853/http://jnanam.net/indra/ Med ikonografiskt material.

Se även 
 Rig Veda
 Mytologi: Fruktbarhet
 Ett drömspel av August Strindberg.

Gudar i indisk mytologi
Iranistik
Fruktbarhetsgudar
Åskgudar
Tauber

Tauber är en flod i Franken i Tyskland, som vid Wertheim mynnar ut i Main.

Floden är nästan 132 km lång och avrinningsområdet är ungefär 1 810 km² stort.

Floden Tauber har sin källa vid orten Weikersholz som ligger cirka 15 km sydväst om Rothenburg ob der Tauber på 450 meter över havet. Mynningen i Main ligger ungefär 300 meter lägre vad som resulterar i en ganska stor lutning som gjorde floden lämplig för flera vattenkvarnar och liknande anläggningar. På sluttningar som visar mot syd förekommer ofta vinodlingar eller jordbruk och på den motsatta sidan är slänterna ofta täckta av skog.

Referenser 

Mains avrinningsområde
Vattendrag i Tyskland
Domän (biologi)

En domän (latin regio) inom systematiken i biologin är den högsta sortens indelning. Alla organismer tillhör enligt modern systematik någon av följande domäner:
 bakterier - Bacteria
 arkéer - Archaea
 eukaryoter - Eukarya

Virus, som i viss mening kan betraktas som en form av liv, ingår inte i ovanstående indelningssystem, utan behandlas normalt helt separat.

Enligt äldre systematik delades organismerna endast in i två domäner, prokaryoter och eukaryoter. Denna klassificering baserades på studier av cellernas utseende, närmare bestämt på förekomsten av cellkärna (hos eukaryoter) eller avsaknaden av densamma (hos prokaryoter). Den moderna klassificeringen är istället baserad på jämförelse av DNA och RNA.

Historia

Referenser 

Systematik
Var inte rädd

Var inte rädd. Det finns ett hemligt tecken är en psalm med text skriven 1972 av Ylva Eggehorn och musik skriven 1974 av Lars Moberg. Psalmen har fyra verser. Melodin går i e-moll (fyra fjärdedels takt). Texten är hämtad från Första Moseboken 4:15.

Publicerad i
 under rubriken ”Framtid och hopp”.
 under rubriken ”Förtröstan – trygghet”.
Svensk psalmbok för den evangelisk-lutherska kyrkan i Finland (1986) som nr 432 under rubriken "Kallelse och efterföljd", med tre verser.
Hela familjens psalmbok 2013 som nummer 173 under rubriken "Tårar och skratt".

Referenser

Noter 

Svenska psalmer
Närmevärde

Närmevärde är inom matematiken ett värde som används vid beräkningar, som ersättning för ett exakt värde. Begreppet kan även benämnas approximation (efter latinets approximo, 'närma sig'), ett ord som också kan syfta på själva beräkningsmetoden för att ta fram ett närmevärde.

Ett närmevärde är en inexakt representation av något, men ändå så nära att den är användbar att nyttja. Den används ofta då det inte går att nå exakt med någon känd metod. Men den kan också appliceras på exempelvis former; en bit av randen på en tillräckligt stor cirkel kan ibland tillfredsställande approximeras med en rät linje.

Exempel på vanliga närmevärden för det irrationella talet π (pi) är 3,14 och 22/7 (3 + 1/7). Vid noggrannare beräkningar kan till exempel 3,14159 användas, och så vidare. Andra exempel på tal som ofta approximeras är e, gyllene snittet, roten ur primtal, och andra irrationella tal. Approximationer, och de fel som dessa medför, utgör grunden för beräkningsvetenskap.

Närmevärden skrivs ofta i decimalform. 

Approximation markeras med tecknet "ungefär lika med", liknande ett vågformigt likamedtecken: ≈ (HTML-kod &asymp;, Unicode-kod U+2248), exempelvis:

Resultatet av en approximation kallas för approximant.

Se även 
 Absolutfel
Approximationsteori
Avrundning
Fel

Referenser

Externa länkar 
 

Approximationer
Numerisk analys
Produktionsmedel

Produktionsmedel (tyska Produktionsmittel) är i marxistisk ekonomikritik och vissa heterodoxa ekonomiska teorier en sammanfattande benämning på arbetsmedel (tyska Arbeitsmittel) och arbetsföremål (tyska Arbeitsgegenstand).  Arbetsmedlet är ett ting eller en samling av ting, som arbetaren placerar mellan sig själv och arbetsföremålet.  Ett arbetsmedel kan alltså vara allt från det mest primitiva redskapet till den allra mest avancerade maskinen. Arbetsföremålet kan vara ett fysiskt objekt, men även något immateriellt.

Tillsammans med det mänskliga arbetet utgör produktionsmedlen förutsättningarna för att produktion ska kunna ske. Detta gäller för all produktion, oavsett under vilka samhälleliga former den sker. Det som enligt Karl Marx karaktäriserar produktionen under det kapitalistiska produktionssättet är att produktionsmedlen befinner sig i händerna hos en klass, kapitalisterna eller bourgeoisin, under det att en annan klass, arbetarklassen eller proletariatet, enbart äger sin egen arbetskraft. Kapitalisterna köper arbetarnas arbetskraft och låter dem arbeta med produktionsmedlen. Arbetarna får lön för sin arbetskraft, men deras arbete är värt mer än lönen de erhåller. Mellanskillnaden tillfaller kapitalisterna.

Enligt den marxistiska teorin är produktionsmedlen nödvändiga för produktionen, men de är i strikt mening inte värdeskapande. Det är bara det mänskliga arbetet som skapar värde. I och med industrins utveckling blir produktionsmedlen allt dyrare i jämförelse med arbetskraften. Detta leder på sikt till minskade vinster. Det är detta som kallas profitkvotens fallande tendens. Det finns dock motverkande faktorer, och det rör sig således om en tendens, snarare än om en nödvändighet.

Det marxistiska begreppet produktionsmedel motsvaras delvis av termen produktionsfaktorer som används inom vissa andra ekonomiska skolbildningar.

Se även 
Lönearbete
Marx ekonomikritik
Produktionsförhållanden

Referenser

Marxistisk teori
Socialism
Nationalekonomisk terminologi
Matsked

En matsked (förkortat msk) är ett volymmått som används i matlagning. Måttet härrör sig från besticket sked, men definieras olika i olika länder:

1 metrisk matsked = 15 ml (i Kanada, Nya Zeeland, Storbritannien, Sverige, USA)

1 metrisk matsked = 20 ml (i Australien)

Se även 
Tesked
Kryddmått
Kokboksmått

Källor

Noter

Volymenheter
Wilsons sats

Wilsons sats inom talteorin omnämndes först på 900-talet av den arabiske matematikern Alhazen. Den föll senare i glömska, men matematikern Leibniz hänvisar till satsen i en skrift utan att bevisa den. John Wilson, en student till den engelske matematikern Edward Waring gjorde en oberoende upptäckt av satsen och Waring kungjorde satsen 1770 och uppkallade den efter sin lärjunge. Ingen av dem lämnade något bevis för satsen. Lagrange gav det första beviset år 1771.

Wilsons sats säger att ett heltal n > 1 är ett primtal om och endast om:

Bevis: Betrakta kroppen  = {0,1,2....p-1}, modulo p. Varje element ≠ 0 i denna har en multiplikativ invers. Produkten P av dessa element är . Endast två av elementen, 1 och p - 1 , har sig själv till invers, varför produkten P = 1·1·1....1·(-1) = -1.  

Omvänt följer, om , att n inte delar P och således inte kan skrivas som en produkt av faktorer valda bland 1, 2,....n-1 och därmed är alltså n ett primtal.

Generaliseringar
Gauss bevisade att om m > 2 är

där p är ett udda primtal och  är ett positivt heltal.

Källor 
 I.N. Herstein, Topics in Algebra, Blaisdell, New York 1964.

Satser om primtal
Modulär aritmetik
Stirlings formel

Stirlings formel är en approximation för stora fakulteter, upptäckt av Abraham de Moivre, men namngiven efter James Stirling. Används exempelvis inom statistisk mekanik där n är av ordningen ∝1023, men även för n ≥ 5 ger den acceptabel noggrannhet. Formeln kan skrivas

vilket ofta uttrycks som

(Se limes, kvadratrot, π, e.) För stora n så är högerledet en god approximation för n! och går mycket snabbare och enklare att beräkna. För exempelvis 30! ger approximationen värdet 2,6451 · 1032 medan det verkliga värdet är 2,6525 · 1032.

Formeln kan även uttryckas som

eller om n >> ln n,

Konsekvenser 

Genom att använda Stirlings formel kan man visa att

Konvergeringshastighet och feluppskattningar 

Konvergenshastigheten av ovanstående gränsvärde uttrycks med formeln

där Θ(1/n) betecknar funktionen vart asymptotiska beteende för n→∞ och motsvarar konstant tid 1/n; se Big O notation.

Eller mer exakt:

där

Härledning 

Formeln liksom dess feluppskattning kan härledas genom följande argument. Istället för att approximera n! kan den naturliga logaritmen ln(n!) = ln(1) + ln(2) + ... + ln(n) betraktas. Euler-Maclaurins formel uppskattar summor av dessa slag. Nästa steg är sedan att visa approximeringsformeln (i dess logaritmiska) form

(En mer informell härledning baseras på att byta ut summan med en integral:
.)

Historia 

Formeln upptäcktes först av Abraham de Moivre på formen

Stirlings bidrag till approximationen bestod i att visa att konstanten är .

Se även 
Fakultet
Gammafunktionen

Referenser
http://www2.math.su.se/~torbjorn/Undervisn/Stirling.pdf

Externa länkar 

Approximationer
Asymptotisk analys
Satser inom analys
Analytisk talteori
Gamma- och relaterade funktioner
1390

1390 (MCCCXC) var ett normalår som började en lördag i den Julianska kalendern.

Händelser

April 
 19 april – Vid Robert II:s död efterträds han som kung av Skottland av sin son Robert III.

Okänt datum 
 En stadsbrand drabbar Västerås.
 Nyköping härjas av en större eldsvåda.

Födda 
 23 juni – Johannes av Kęty, polskt helgon.
 27 december – Anne Mortimer, engelsk adelsdam.
 Nils Jönsson (Oxenstierna), svensk riksföreståndare från januari till 20 juni 1448 (född omkring detta år).
 Katarina av Pommern.

Avlidna 
 2 mars – Magnus Nielsen, dansk ärkebiskop sedan 1379.
 19 april – Robert II, kung av Skottland sedan 1371.

Externa länkar
Krökning

Krökning är måttet på en kurvas, ytas eller annan flerdimensionell ytas (mångfalds) böjning, dvs. hur kurvan skiljer sig från en rät linje eller (hyper)plan.

Kurvkrökningar 

För en plan kurva C är storleken på krökningen i en given punkt P given av radiens reciprok från den så kallade oskulerande cirkeln som "snuddar" kurvan i den givna punkten.

Ju mindre radie den oskulerande cirkeln har, desto större är krökningen (1/r). Omvänt gäller att ju mindre krökning, desto större radie. En liten kurvatur liknar en rät linje.

En rät linje har krökningen noll överallt, medan en cirkel med radien R har krökningen 1/R överallt.

Ytkrökningar 
För tvådimensionella mångfalder (ytor) i  finns två former av krökningar: Gaussiska krökningar (kallas även sektionskrökning) och medelkrökning. För att beräkna krökningen kan man betrakta ett plan som skär en yta. Skärningen bildar en kurva med en given krökning och när det ursprungliga planet roteras runt den givna punkt i ytan man vill beräkna krökningen i, så finns två riktningar med maximal respektive minimal krökning, (1/R1 respektive 1/R2).

Den gaussiska krökningen (eller Gausskrökningen) är produkten 1/R1R2 och har dimensionen 1/längd2.

Medelkrökningen är summan 1/R1 + 1/R2 och har dimensionen 1/längd.

I tekniska sammanhang skiljer man på enkelkrökta och dubbelkrökta ytor. För att böja ett konstruktionselement (t.ex. en plan plåt) så att det blir enkelkrökt krävs endast en (mindre) deformation av materialet i en dimension. För att göra elementet dubbelkrökt krävs dessutom omfördelning av materialet så att tjockleken nödvändigtvis ändras över ytan. Ett exempel på enkelkrökt yta är en del av en cylinder; ett exempel på en dubbelkrökt yta är en del av en sfär.

Se även 
 Horisontalkurvatur
 Kurvradie
 Torsion

Geometri
Antonio Labriola

Antonio Labriola, född 2 juli 1843 i Cassino, död 12 februari 1904 i Rom, var en italiensk marxist, författare och filosof. 

Labriola var från 1874 professor i filosofi i Rom. Han försökte tillämpa den materialistiska historieuppfattningens betraktelsesätt på alla samhällsvetenskaper. Bland hans skrifter märks Saggi intorno alla concezione materialistica della storia (1896–1898).

Labriola räknas till de första italienska marxisterna. Han influerade bland andra Benedetto Croce, Antonio Gramsci och Amadeo Bordiga.

Noter

Externa länkar 
 Antonio Labriola Archive från Marxists Internet Archive

Italienska filosofer
Italienska författare
Födda 1843
Avlidna 1904
Män
Italienska marxister
Personer från Cassino