kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Polarexpressen

Polarexpressen () är en amerikansk animerad långfilm i regi av Robert Zemeckis. Den hade allmän biopremiär i USA den 10 november 2004.

Handling 
En ung pojke i 1950-talets Grand Rapids i Michigan börjar tvivla på Jultomtens existens. Klockan stannar vid fem minuter i tolv på Julaftons kväll, och ett expresståg anländer. En konduktör erbjuder honom en resa till Nordpolen med tåget, vid namn Polarexpressen, för ett besök hos Jultomten själv. Senare visas i filmen att tomten skall dela ut julens första julklapp. Efter lite tvivel hoppar pojken ombord och får uppleva en fartfylld tur genom farliga tunnlar, farligt branta backar och en issjö.

Om filmen 
Filmen är baserad på Norrskensexpressen som gavs ut 1985, skriven av Chris Van Allsburg. Genren använder sig av Performance Capture som tillåter Tom Hanks att spela fem roller i filmen. Michael Jeter gjorde två roller, men avled under filmens gång.

Röster (originalversion)   
Daryl Sabara - Hero Boy (ung)
Tom Hanks - Hero Boy (vuxen)/pappan/konduktören/luffaren/Scrooge/Jultomten
Leslie Harter Zemeckis - syster Sarah / mamma
Eddie Deezen - besserwisser
Nona M. Gaye - Holly
Peter Scolari - Billy
Michael Jeter - Smokey/Steamer
Charles Fleischer - general
Phil Fondacaro - tomtenisse
Steven Tyler - löjtnant

Svenska röster 
Calle Dahlström - Pojken
Roger Storm - Pojken(vuxen)/Konduktören/Jultomten
Norea Sjöquist - Holly
Carl-Magnus Lilljedahl - Billy
Adam Giertz - Besserwisser
Andreas Nilsson - Pappa/Luffaren
Louise Raeder - Mamma
Alexandra Alm Nylén - Sarah
Jan Modin  - Smokey
Göran Engman - Steamer
Gunnar Ernblad - Nissegeneral
Dick Eriksson - Nisse
Kristian Ståhlgren - Nisse Löjtnant

Referenser

Externa länkar 
Officiell webbplats
 
 
 

Amerikanska filmer 2004
Amerikanska animerade filmer
Amerikanska fantasyfilmer
Amerikanska äventyrsfilmer
Järnväg på film
Amerikanska julfilmer
Engelskspråkiga filmer
1950-talet på film
Michigan på film
Arktis på film
3D-filmer
Filmer från Warner Bros.
Filmmusik av Alan Silvestri
Animerade filmer 2004
Animerade julfilmer
Filmer som utspelar sig ombord på tåg
Filmer i regi av Robert Zemeckis
Theoderic

För kungarna med namnet Theoderik, se Theoderik 

Theoderic eller Theodoricus, född i Rom, död 1102 i Cava de' Tirreni, var motpåve från den 8 september 1100 till januari 1101. 

Man vet inte särskilt mycket om Theoderics karriär innan han valdes till motpåve. När motpåven Clemens III avled den 8 september 1100, samlades dennes anhängare i hemlighet i Peterskyrkan nattetid och valde Theoderic till ny motpåve. Denne Theoderic hade omkring 1084 utnämnts till kardinaldiakon (pseudokardinal) med Santa Maria in Via Lata som titeldiakonia. Vid sitt uppstigande på påvestolen var han biskop av Albano.

Enligt krönikorna kunde Theoderic ohotad i Rom styra kyrkan i 105 dagar, tills Paschalis II återvände till staden från södra Italien. Theoderic sökte då fly och söka beskydd hos kejsar Henrik IV, men han greps och fördes inför Paschalis II, som dömde honom till husarrest i klostret La Cava i närheten av Salerno. Han blev munk vid klostret, men avled redan året därpå, 1102.

Källor 
 Kelly, J.N.D., The Oxford Dictionary of Popes. Oxford: Oxford University Press 1988. 
 Rendina, Claudio, I papi: storia e segreti. Roma: Newton Compton editori 1999. 

Avlidna 1102
Motpåvar
Män
Födda okänt år
Mössa

Mössa är en typ av mjuk huvudbonad av tyg, läder eller garn, med eller utan skärm. Ordet mössa kan även beteckna huvudbonader i allmänhet.

En mössa kan ha snören eller band som knyts eller knäpps under hakan. Detta hjälper till att hålla mössan på plats, så att den inte faller av eller glider på ett obekvämt sätt. Banden bör knäppas stramt för att hålla mössan väl på plats. Mössor för barn brukar ha knytband men det är även vanligt att mössor för vuxna har knytband. 

Förr användes mössor huvudsakligen som värmande plagg av allmogen samt av kvinnor och barn, vilket gjorde att den hade lägre status än hatten. Från 1800-talet har mössan varit en viktig uniformspersedel.

En bit in på 2000-talet har mössan, från att tidigare endast ha använts som värmande plagg vid kallt väder, blivit allt mer använd. Den nyttjas numera inte bara som värmande plagg utan mer som ett modeplagg. Idag är det framför allt ungdomar och unga personer som bär mössa vid andra tillfällen än som värmande plagg vid kallt väder.

Namnet på 1700-talets politiska parti Mössorna var ursprungligen ett öknamn. Det gavs 1737 åt Arvid Horns anhängare, som "gick med huvudena i nattmössan".

Se även
Luva
Keps
Studentmössa
Ushanka, pälsmössa
Nattmössa
Mösspartiet
Kippa

Källhänvisningar

Externa länkar

Huvudbonader
Vinterkläder
Helgon.se

Helgon.se eller bara Helgon, tidigare Helgon.net, är ett svenskt webbcommunity, startat 2002 och hade 2012 ca 44 000 registrerade konton. Tanken är, enligt sajtens startsida, att det ska "vara ett community för människor med alternativa kläd- och musikstilar som synthare, gothare, hårdrockare, punkare och andra närliggande stilar". Den primära åldersmålgruppen är 16–40 år. Helgon var som populärast under 00-talet och hade som mest över 200 000 användare.

På Helgon.se har man, i likhet med de flesta andra communitys, tillgång till en personlig presentationssida, anteckningsblock, gästbok, dagbok, mejl, vänner-lista och ett galleri där man kan ladda upp sina egna bilder. Det finns även ett stort antal diskussionsforum och ett klotterplank som fungerar som en öppen chatt.

Helgon.se ägdes mellan 2009 och hösten 2012 av FBTS Holding-koncernen, som har gemensam ägare med företaget Festivalbussen. I oktober 2012 överfördes ägarskapet till det nybildade bolaget Helgon Holding HB som delägdes av två användare på hemsidan.

2016 bytte bolaget namn till Helgon Handelsbolag som numera ägs av tre användare på communityn.

Källor

Externa länkar
Helgon.se

Subkulturer
Svenska webbplatser
Portal: Internet i Sverige
Svenska communityn
Better Than Raw

Better Than Raw, Helloweens åttonde album, släpptes 1998.

Låtar på albumet 
 "Deliberately Limited Preliminary Prelude In Z" (1:45) - Kusch
 "Push" (4:45) - Lyrics: Deris/Kusch/Weikath, Music: Kusch
 "Falling Higher" (4:46) - Lyrics: Deris/Weikath, Music: Weikath
 "Hey Lord!" (4:06) - Deris
 "Don't Spit On My Mind" (4:23) - Deris / Grosskopf
 "Revelation" (8:21) - Deris / Kusch
 "Time" (5:42) - Deris
 "I Can" (4:38) - Lyrics: Weikath, Music: Deris/Weikath
 "A Handful Of Pain" (4:47) - Deris / Kusch
 "Lavdate Dominvm" (5:10) - Weikath
 "Midnight Sun" (6:20) - Weikath

Album av Helloween
Musikalbum 1998
Adalbert (motpåve)

Adalbert var en italiensk kardinal som blev vald till motpåve år 1101. Det är okänt när han föddes och dog. 

Det finns lite kunskap om Adalbert. Han utsågs till kardinalbiskop av stiftet Porto-Santa Rufina cirka år 1088. Efter att motpåven Theoderic fängslats år 1101 samlades Clemens III:s anhängare och valde Adalbert till ny motpåve. När nyheten att han blivit vald spreds i Rom började upplopp i staden och han fick söka skydd hos en clementisk sympatisör. Hans beskyddare lät sig dock mutas och utlämnade honom till Paschalis II. After att ha blivit fråntagen sina insignier, blivit offentligen förnedrad och tillfälligt fängslad i ett torn i Lateranen sickades han till ett kloster norr om Neapel.

Referenser 

Motpåvar
Män
Födda 1000-talet
Avlidna 1100-talet
Metal Jukebox

Metal Jukebox, Helloweens nionde album, släpptes 1999. Coveralbum.

Låtar på albumet
 "He's A Woman She's A Man" (3:14) - Scorpions
 "Locomotive Breath" (3:56) - Jethro Tull
 "Lay All Your Love On Me" (4:36) - Abba
 "Space Oddity" (4:52) - David Bowie
 "From Out Of Nowhere" (3:19) - Faith No More
 "All My Loving" (1:44) - The Beatles
 "Hocus Pocus" (6:43) - Focus
 "Faith Healer" (7:08) - Alex Harvey
 "Juggernaut" (4:40) - Frank Marino
 "White Room" (5:46) - Cream
 "Mexican" (5:47) - Babe Ruth

Album av Helloween
Coveralbum
Musikalbum 1999
Silvester IV

Silvester IV, född Maginulfo, var motpåve från 18 november 1105 till 12 april 1111. Han var dessförinnan ärkepräst av Sant'Angelo in Pescheria.

Medlemmar ur Roms aristokrati satte den 18 november 1105 upp prästen Maginulfo som motpåve Silvester IV mot påven Paschalis II. Medan den senare för en dag hade lämnat staden, konsekrerades Silvester i kyrkan Santa Maria Rotonda och tog Roms biskopskyrka, San Giovanni in Laterano, i besittning.

Den legitime påven Paschalis II återvände dagen därpå till Rom, och Silvester IV lämnade då staden och for iväg till Tivoli för att slutligen bosätta sig i Osimo i provinsen Ancona under beskydd av Guarniero, hertig av Ancona.

Paschalis II och kejsar Henrik V nådde den 11 april 1111 en överenskommelse om investitur av katolska biskopar. Henrik V, som hade använt motpåven Silvester IV som ett påtryckningsmedel i förhandlingarna, beordrade påföljande dag Silvester att avsäga sig sina anspråk på påvestolen och helt erkänna Paschalis som rättmätig påve.

Silvester levde i Ancona under återstoden av sitt liv.

Källor 
 Kelly, J.N.D., The Oxford Dictionary of Popes. Oxford: Oxford University Press 1988. 

Motpåvar
Män
Skyttegrav

Skyttegrav, eller skyttevärn som enhet, är en typ av militär fortifikation (fältfortifikation), som i sin enklaste form utgörs av ett manshögt dike med syfte att skydda personal och materiel i strid, samt för att underlätta att föra fram förstärkningar till ett hotat frontavsnitt från sidorna. Skyttegravar ordnas ofta i flera linjer så att man från de bakre linjerna fortfarande kan försvara ett avsnitt även om den främre linjen blir intagen.

Under första världskriget byggdes ett enormt skyttegravssystem som sträckte sig genom Belgien och Frankrike, från Nordsjön till Schweiz.

Löpgrav 
Löpgrav är en äldre variant av skyttegrav där man istället riktar graven fram mot en fientlig befästning så att de egna soldaterna kan använda graven för att rycka fram mot fienden. Även en grav som från en skyddad position sträcker sig fram till de egna skyttegravslinjerna kallas löpgrav.

Se även 
 Bröstvärn
 Belägring
 Skyttegravskrig
 Vallgrav

Referenser 

Befästningskonst
The Dark Ride

The Dark Ride, Helloweens tionde album, släpptes 2000.

Låtar på albumet
 "Behind The Portal (Intro)" (0:45) - Deris
 "Mr. Torture" (3:28) - Kusch
 "All Over The Nations" (4:55) - Weikath
 "Escalation666" (4:24) - Grapow
 "Mirror Mirror" (3:55) - Deris
 "If I Could Fly" (3:55) - Deris
 "Salvation" (5:43) - Weikath
 "The Departed / The Sun Is Going Down" (4:37) - Kusch
 "I Live For Your Pain" (3:59) - Deris
 "We Damn The Night" (4:07) - Deris
 "Immortal" (4:04) - Deris
 "The Dark Ride" (8:52) - Grapow

Album av Helloween
Musikalbum 2000
Gregorius VIII (motpåve)

Gregorius VIII, född Mauritius Burdinus i Limousin, död 1137 i La Cava, Salerno, var motpåve från den 8 mars 1118 till den 22 april 1121.

Mauritius hade som ärkebiskop av Braga närmat sig kejsar Henrik V och därför blivit bannlyst av Paschalis II. Efter dennes död uppsattes han av kejsaren den 8 mars 1118 på påvetronen med namnet Gregorius VIII, men kunde inte hävda sin ställning i Rom, utan måste fly till Sutri. Redan följande år övergavs han av kejsaren, tillfångatogs av Calixtus II 1121 och sattes i fängelse, där han avled 1137.

Gregorius VIII utsåg inte några pseudokardinaler, men tre av motpåve Clemens III:s pseudokardinaler anslöt sig till Gregorius: Romanus (pseudokardinalpräst av San Marco), Cinthius (pseudokardinalpräst av San Crisogono) och Teuthus (pseudokardinalpräst; titelkyrka okänd).

Källor

Externa länkar 

Motpåvar
Avlidna 1137
Män
Födda 1000-talet
Ugglan
Norslund

Norslund är en stadsdel i Falun, strax öster om stadskärnan. Den delas av Korsnäsvägen in i Övre och Nedre Norslund. Norslund har fått sitt namn efter en gård med samma namn som inte finns kvar idag. Gården tillhörde ursprungligen kungsgården Noret som var landshövdingarnas sommarresidens.

I Övre Norslund finns Norslundsskolan, en numera nedlagd kommunal grundskola. Idag använder Falu kommun en del av lokalerna för verksamheter inom hemtjänst, socialtjänst och fastighetsservice, medan resterande hyrs ut till en privat förskola, två affärscentrum bestående av Ica Maxi, Plantagen, Net On Net, Nordsjö Idé & design och Intersport samt ÖoB, Swedol, Rusta, Jysk, Granngården, Babyproffsen och Arken Zoo. 
Där finns även Norslunds fritidsgård, idrottshall, Däck & Vagn och Ryds bilglas.

I nedre Norslund finns ett köpcentrum, med affärer som Willys, Jaktia, Café Delfinen, Origo Frisörerna, Norslunds fritidsgård samt Origo apotek. Där finns även Norslunds vårdcentral, Norshöjden, Triangelgården och Förskolan Lunden, som består av tre avdelningar: Ekorren, Måsen och Ugglan.

Kända personer från Norslund
Troll (musikgrupp)
Njogu Demba Nyrén - professionell fotbollsspelare

Stadsdelar i Falun
Köpcentrum i Dalarnas län
Damkör

Damkör syftar antingen på en kör (sångensemble) eller en kompositionsform.

Ensemblen damkör är en kör med kvinnliga sångare. Damkörer har historiskt sett varit mindre vanliga än manskörer, och tillgången på komponerat och arrangerat material är mindre.

Kompositioner för damkör är vanligen trestämmiga (sopran 1, sopran 2, alt) eller fyrstämmiga (sopran 1 och sopran 2, alt 1 och alt 2).

Se även
Flickkör
Manskör
Lista över damkörer

Sång
Körsång
Vokalensembletyper
Solens rike

Solens rike (originaltitel: Empire of the Sun) är en amerikansk film från 1987. Filmen är baserad på romanen med samma namn av J.G. Ballard.

Handling 
Jim (Christian Bale) kommer ifrån sina föräldrar i Shanghai under andra världskriget. Han blir upplockad av en amerikan som heter Frank, som tar med honom hem till sig och kompisen Basie (John Malkovich). Tillsammans hamnar de i interneringslägret Lunghua där de kämpar för att överleva sjukdomar och svält.

Om filmen 
Solens rike är regisserad av Steven Spielberg, med Christian Bale i huvudrollen som den unge Jim. Komikern Ben Stiller medverkar här, i en av sina första filmroller.

Filmen nominerades till sex Oscars. Michael Kahn fick en nominering för bästa klippning, Allen Daviau för bästa foto, Norman Reynolds och Harry Cordwell för bästa scenografi, Bob Ringwood för bästa kostym, Robert Knudson, Don Digirolamo, John Boyd och Tony Dawe för bästa ljud samt John Williams för bästa filmmusik.

Filmen nominerades även till en Golden Globe för bästa film - drama.

Rollista

Referenser

Externa länkar 

Amerikanska dramafilmer
Amerikanska filmer baserade på böcker
Andra världskriget på film
Engelskspråkiga filmer
Filmer 1987
Filmer från Amblin Entertainment
Filmer från Warner Bros.
Filmer i regi av Steven Spielberg
Filmer producerade av Steven Spielberg
Filmmusik av John Williams
Mastodontfilmer
Shanghai på film
WP:Projekt Kina
WP:Projekt Japan
Slätta-Herrhagen-Stenslund

Slätta, Herrhagen och Stenslund är tre närbelägna stadsdelar i Falun.

Slätta
Slätta byggdes från 1976 i etapper fram till mitten av 1980-talet. Centrum innehåller ICA, skola, idrottshall, gym, solarium, bad, pizzeria, mm. Slätta ligger cirka tre kilometer från Faluns stadskärna.

Slätta har bland annat uppmärksammats genom en stor slarvbyggesskandal, som uppdagades ett antal år efter att de två sista etapperna byggts genom att en stor del av husen där drabbades av mögel.

Herrhagen

På "baksidan" av Slätta, mot Hanröleden, ligger Herrhagen. Detta område kännetecknas främst av flervåningshus, i motsats till Slättas och Stenslunds lägre bebyggelse, mest i två plan. I Herrhagen finns även Sankta Annas kapell.

Stenslund
Stenslund är ett villaområde som löper längs med höjden på andra sidan Stångtjärnsvägen från Slätta. Det är indelat i två delar; övre- och nedre Stenslund.

Noter

Stadsdelar i Falun
Bojsenburg

Bojsenburg är en stadsdel i Falun.

Gården Bojsenburg byggdes i början av 1800-talet av Adolf Wilhelm Renström, som var källarmästare i Falun.  Gården uppkallades på skämt efter den tyska staden Boizenburg, som var Karl XIV Johans högkvarter en tid under Napoleonkrigen.
Gården revs för att ge plats åt Britsarvsskolan, vilken började byggas 1964.

Från 1917 och fram till 1966 var Bojsenburg ett koloniträdgårdsområde. 

Det nuvarande bostadsområdet byggdes 1972-1977, och förvaltas av det kommunala bostadsbolaget Kopparstaden AB. När området var färdigbyggt fanns där 1066 lägenheter, men senare har ett hus brunnit ner och några lägenheter har slagits ihop. I dagsläget finns det i alla fall över 1000 lägenheter i hela området. Bojsenburg är uppbyggt kring sju vändplaner, och på varje vändplan finns det två till fyra fyrkanter med hus (tre till fyra hus per fyrkant). Husen är byggda i betong med träfasader och  har tre till fyra våningar. Vändplan ett har adressen Seminariegatan medan de andra sex vändplanerna hör till Jungfruvägen.

Stadsdelen gränsar till Karlsbergs gård och Britsarvet, på andra sidan E16 ligger även Jungfruberget och Hökviken.

Externa länkar
 Falun.se

Stadsdelar i Falun
Rabbit Don't Come Easy

Rabbit Don't Come Easy är ett musikalbum av Helloween som släpptes 2003. Den svenske trummisen Mikkey Dee spelar på istället för Mark Cross som blev svårt sjuk efter två inspelade låtar.

Låtar på albumet
 "Just A Little Sign" (4:26) - Deris
 "Open Your Life" (4:30) - Gerstner / Deris
 "The Tune" (5:35) - Weikath
 "Never Be A Star" (4:24) - Grapow
 "Liar" (4:55) - Deris / Grosskopf / Gerstner
 "Sun For The World" (3:55) - Deris / Gerstner
 "Don't Stop Being Crazy" (4:21) - Deris
 "Do You Feel Good" (4:22) - Weikath
 "Hell Was Made In Heaven" (5:33) - Deris / Grosskopf
 "Back Against The Wall" (5:44) - Deris / Weikath
 "Listen To The Flies" (4:52) - Deris / Gerstner
 "Nothing To Say" (8:27) - Weikath

Musikalbum 2003
Album av Helloween
Socialfascism

Socialfascism är ett begrepp som Kommunistiska internationalen använde under slutet av 1920-talet och början av 1930-talet för att utpeka socialdemokratin som politiskt jämställd med fascism, det vill säga socialistisk i ord, men fascistisk i handling. Stalin menade att socialdemokrater skulle bekämpas på samma satt som fascister, men efter nazismens maktövertagande i Tyskland 1933 övergav Stalin den idén och förespråkade istället folkfront tillsammans med socialdemokraterna och borgerliga demokrater mot fascisterna. Officiellt avskaffades idén om socialfascism vid Kominterns sjunde världskongress 1935.

I Sverige använde KPML(r) begreppet på samma sätt under 1970-talet, som en beteckning på socialdemokraterna. Begreppet förekommer bland annat i den KPML(r)-anknutna proggruppen Knutna nävars sångtexter. Begreppet har även kommit att användas av andra grupperingar på vänsterkanten för att påtala vad de menar är fascistiska tendenser inom den socialdemokratiska delen av arbetarrörelsen. 

Termen socialfascism blev med tiden ett uttryck för den inom vissa socialistiska rörelser dominerande bilden att partier och stater som inte kämpade för socialismen och kommunismen, i olika grad var att betrakta som fascistiska. Ett uttryck för denna bild är exempelvis den i Östtyskland officiella beteckningen på Berlinmuren, "Den anti-fascistiska skyddsvallen", uppförd till värn för influenser från det med socialistisk terminologi facistiska Väst. 

Termen socialfascism tros ha myntats av Ernst Thälmann. Begreppet är tänkt som en extrem parallell till Lenins begrepp socialchauvinism. Ordet socialfascism kan dock inte ses som en brett använd marxistisk term utan har bara använts av stalinister under begränsade perioder.

Referenser

Noter

Tryckta källor 
  
  

Fascism
Politiska termer
Socialism
Pejorativa termer
Socialchauvinism

Socialchauvinism, begrepp myntat av Lenin under första världskriget som benämning på socialdemokratin som chauvinistisk, d.v.s. att socialdemokraterna under kriget i första hand såg till den egna nationens intressen och övergav arbetarklassens och socialismens internationalism.

Se även 
 Chauvinism
 Manschauvinism
 Välfärdschauvinism

Politiska termer
Chauvinism
Demagogi

Demagogi är att argumentera utifrån slående men osakliga argument. Demagoger använder demagogi som en strategi att skaffa makt och inflytande genom att appellera till folks känslor och fördomar, vanligen genom användande av kraftfull retorik och propaganda.

H. L. Mencken, en amerikansk kritiker, definierar en demagog som "en som predikar doktriner han vet är osanna, till folk han vet är idioter." 

Vad avser Menckens definition, innefattar demagogi lögner, men behöver nödvändigtvis inte innefatta falska fakta, utan snarare ger den okritiske åhöraren möjligheter att dra egna slutsatser. Demagogi involverar ofta logiska slutsatser baserade på felaktiga resonemang.

Se även 
 Argumentationsfel
 Felslut
 Pöbel

Referenser 
 SAOB - Svenska Akademiens Ordbok, demagog, Spalt D 693 band 6, 1909

Noter 

Retorik
Pejorativa termer
Celestinus II (motpåve)

Celestinus II, född Teobaldo Boccapecci, död 1126, var motpåve den 15 december 1124. Han hade blivit upphöjd till kardinalpräst med Sant'Anastasia som titelkyrka 1122.

Efter påven Callixtus II:s död den 14 december 1124 valdes kardinal Teobaldo dagen därpå till påve med namnet Celestinus II. Innan invigningsceremonin hann avslutas, stormade adelsmannen Roberto Frangipane in med sina soldater och förklarade Lamberto Scannabecchi (Honorius II) vald till påve. Tumult utbröt, och Celestinus, svårt sårad, drog tillbaka sina anspråk på påvestolen. Vissa kyrkohistoriker anser att Celestinus var en legitim påve eftersom valet hade skett enligt samtidens kyrkorättsliga statuter.

Källor

Motpåvar
Avlidna 1126
Män
Födda okänt år
Spiral

Spiral är en kurva som man kan rita genom att rotera kring en punkt samtidigt som avståndet till punkten blir större. Om avlägsnandet är i samma plan som rotationen uppstår en tvådimensionell spiral. Om förflyttningen är i en annan riktning, uppstår olika typer av tredimensionella spiraler. Ett exempel på en sådan spiral är en helix.

Två-dimensionella spiraler

Arkimedisk spiral
I en arkimedisk spiral ökar avståndet till rotationscentrum i samma takt som rotationenen. I polära koordinater (r,θ) kan man beskriva kurvan som

där parametern a endast påverkar spiralens orientation. Parameter b ger det radiella avståndet mellan lindningar, som är 2πb om vinkeln är i radianer. Spiralen har behandlats av Arkimedes av Syrakusa. Exempel av denna spiral är rullar av tejp och spåret på en grammofonskiva.

Logaritmisk spiral 

I en logaritmisk spiral eller tillväxtspiral ökar avståndet till centrum med samma faktor för varje varv. I polära koordinater kan man skriva radien som en exponentiell funktion av vinkeln, eller vinkeln som en logaritm av radien: 

Spiraler i naturen ser inte sällan ut som logaritmiska spiraler, till exempel spiralgalaxer och växande ormbunksblad. Logaritmiska spiraler har matematiskt undersökts av Jakob Bernoulli. Ett specialfall av den logaritmiska spiralen är den gyllene spiralen.

Tre-dimensionella spiraler

Se även 
Fibonaccital

Externa länkar 

Geometriska figurer
Paschalis III

Paschalis III, född Guido di Crema 1110 i Crema, Lombardiet, död 20 september 1168 i Rom, var motpåve från den 22 april 1164 till den 20 september 1168.

Han uppsattes som motpåve mot Alexander III av Fredrik Barbarossas rådgivare Rainald av Dassel.

Kardinalskap
 Kardinaldiakon av Sant'Eustachio: 1150–1152
 Kardinalpräst av Santa Maria in Trastevere: 1152–1164

Källor

Externa länkar 

Personer från Crema
Födda 1110
Avlidna 1168
Motpåvar
Män
Kardinalpräster av Santa Maria in Trastevere
Helix

För berg- och dalbanan på Liseberg, se Helix (berg- och dalbana). För andra betydelser, se Helix (olika betydelser).

En helix är en typ av spiral i tre dimensioner som utgår från en kurva som kränger sig runt en axel i en skruvliknande form. Helixformer förekommer bland annat i DNA-molekylen, i spiraltrappor och i organiska fibrer. 

Inom matematiken kan en helix beskrivas av r=acos(t)i+asin(t)j+btk.

Se även 
 Spiral
 Solenoid
 DNA
 Alfahelix

Externa länkar 
 Helix på Mathworld
 

Geometri