kardosdrur/scandi-wiki huggingface dataset:
Operand

En operand är inom matematiken ett av invärdena (argumenten) till en operator. Till exempel i

är (+) operatorn och (3) och (6) operanderna.

Antalet operander till en operator kallas dess "aritet". Baserad på sin aritet klassificeras operatorer som unära, binära etcetera.

Notation 
Operander kan vara komplexa och i sig bestå av operatorer och operander:

I exemplet ovan är (3 + 9) en operand tillsammans med 4.

Positionering av operanderna 
Det finns olika sätt att positionera operanderna i förhållande till en operator. Det vanligaste är infix, där operatorn placeras mellan operanderna, men även postfix- och prefixnotation är vanlig i datavetenskap.

  (infix)
  (postfix)
  (prefix)

Vid addition av talen 1 och 2 ser de olika sätten ut som ovan. Om fler tal ska adderas så kräver infixnotationen att operatorn skrivs ut flera gånger, medan postfix- och prefixnotation inte kräver det:

  (infix)
  (postfix)
  (prefix)

Matematisk terminologi
Ställighet

Ställighet eller aritet  till en funktion eller operator är inom matematiken det antal argument eller operander den tar.

Ofta talar man om en funktion av ett visst antal variabler. En sådan operator eller annan funktion kan beskrivas som ettställig (unär), tvåställig (binär), treställig (ternär), och så vidare. I vissa sammanhang, som inom universell algebra, betraktas konstanter också som nollställiga.

Se även 
 Unär operator
 Binär operator

Referenser

Matematisk terminologi
Mängdteori
Laplaceoperatorn

Laplaceoperatorn eller Laplaces operator är inom vektoranalysen en differentialoperator. Den har fått sitt namn efter Pierre Simon de Laplace. Laplaceoperatorn är lika med summan av alla andra ordningens partiella derivator av en beroende variabel. Laplaceoperatorn är en elliptisk operator med många tillämpningar inom fysiken och matematiken.

För ett skalärfält φ kan Laplaceoperatorn uttryckas div(grad φ), eller likvärdigt med hjälp av nabla-symbolen i kvadrat, ∇2:

Samt för vektorfält :

∇2 kan även skrivas som ∆.

Operatorn förekommer, till exempel, i Laplaces ekvation.

Koordinatrepresentationer

I två dimensioner
Laplaceoperatorn i två dimensioner ges av

där x och y är kartesiska koordinaterna i xy-planet.

I polära koordinater ges den av

I tre dimensioner
Laplaces operator är i kartesiska koordinater
,

i cylindriska koordinater
,

och i sfäriska koordinater

d'Alemberts operator
En motsvarighet som ibland används inom relativitetsteori och i Minkowskis rumtid eller för att skriva ut vågekvationen betecknas  och kallas d'Alemberts operator. I 3+1-dimensionella rum (3 rumsdimensioner och 1 tidsdimension) har den formen 

där c är ljushastigheten och t är tidskoordinaten.

Se även
Nablaoperatorn

Operatorer
Vektoranalys
Elliptiska partiella differentialekvationer
Fourieranalys
Harmoniska funktioner
Nablaoperatorn

Nablaoperatorn är en differentialoperator, betecknad med symbolen ∇, som används inom vektoranalysen. Symbolen är ett kortare och bekvämare tecken för den vektorlika operatorn (i tre dimensioner med kartesiska koordinater):

Symbolen introducerades av William Rowan Hamilton. Namnet nabla kommer från ett hebreiskt stränginstrument med liknande form.

Operatorn kan appliceras på skalärfält (φ) eller vektorfält (F = (Fx, Fy, Fz)), för att ge
 Gradienten ∇φ, även kallat grad φ
 
 Divergensen ∇⋅F, även kallat div F
 
 Rotationen ∇×F, även kallat rot F

Om man kombinerar gradient och divergens får man Laplaceoperatorn, vilken betecknas med nablaoperatorn i kvadrat, ∇2 alternativt Δ:

Samt för vektorfält:

Räkneregler
Genom att tolka nablaoperatorn som en vektor och använda räkneregler för vektorprodukter går det att visa att

Produktregler

Se även
 d'Alemberts operator
 Laplaceoperatorn
 Lista över matematiska symboler
 Maxwells elektromagnetiska ekvationer

Vektoranalys
Operatorer
Skalärfält

Ett skalärfält associerar ett skalärt värde med varje punkt i rummet. Skalären kan vara ett reellt eller komplext tal. Fältet är en funktion vars definitionsmängd utgörs av vektorer och vars värdemängd består av skalärer.

Skalärfält används ofta inom fysiken, till exempel för att beskriva temperaturfördelningar eller lufttryck i rummet. Både temperatur och lufttryck är exempel på skalära storheter som kan variera med positionen.

Vektorfält tilldelar en vektor till varje punkt i rummet, exempelvis vindhastigheten, som har både storlek och riktning och som varierar beroende på positionen i rummet.

Externa länkar

Matematisk analys
Cromagnonmänniskan

Cromagnonmänniskan kallas de första fossila fynden av vanliga människor av arten Homo sapiens av släktet Homo i Europa. Benen gick inte att datera direkt med C-14 metod men indirekta metoder daterar dem till mellan  32,000 och 30,000 år gamla.

Cromagnonmänniskan är inte ett taxon utan en samlande term för de tidiga Homo sapiens och termen faller därför utanför ramen för namngivning av människans tidiga utvecklingsstadier. Namnet har de fått från fyndplatsen Abri de Cro-Magnon (abri betyder ungefär skydd på franska och cro betyder hål på occitanska, medan Magnon ska vara efternamnet på ägaren till marken) i Les Eyzies de Tayac i Frankrike. De första fynden gjordes där när geologen och paleontologen Louis Lartet i mars 1868 fann fem skelett i samband med utgrävningar vid ett vägarbete. Fynd i Mellanöstern finns från ungefär samma tidsepok som cromagnon, det vill säga den övre paleolitiska perioden i pleistocen. Man tror därför att emigration kan ha skett både över Sinaihalvön och över Gibraltar.

Utseende och levnadssätt 
Cromagnonmänniskan var till väsentliga delar lik oss själva. Den var mycket spensligare och längre än neandertalmänniskan, och hade till och med en något större hjärna än dagens människa. De levde mest på jakt, men förefaller även att ha utvecklat insamlandet av ätliga växter. Verktyg och vapen gjorde de i ben och flinta, som hittats i den så kallade aurignackulturen. Man anser att de kan ha haft någon form av hyddor och en föreställning om andliga värden. De berömda grottmålningarna i bland annat Lascaux anses härröra från tidiga cromagnonbosättningar och har tolkats som schamanska metoder att fånga villebrådets andar. Skelettfynd tillsammans med smycken, jaktvapen och verktyg tyder på rituella begravningar, och studier av skador och förslitningar på skallar och tänder både från Främre Orienten och från sydvästra Europa visar att de hade stark sammanhållning och tog hand om sjuka och gamla individer i gruppgemenskapen.

Kontakter mellan cromagnon och neandertalare 
Dessa tidiga Homo sapiens levde parallellt med neandertalmänniskorna och fossilfynden visar att neandertalarna försvann 10 000– efter att de första Homo sapiens kom till Europa. Om det skedde genom förlust av habitat eller genom direkt konfrontation återstår för forskningen att reda ut. Ny DNA-forskning (Neanderthal genome project) visar att dagens icke-afrikanska människor har spår (1–2 %) av neandertalmänniskors gener, och att hybridisering förekommit. På 1990-talet gjordes ett fynd i Portugal, som skulle kunna tolkas som att ha drag av både neandertal- och cromagnonmänniska, men i det fallet är forskarna än så länge oeniga. Under 2015 har nyheter om ytterligare en möjlig hybrid publicerats.

Se även 
 Människans utveckling
 Grottbjörnens folk, en fiktiv berättelse om cromagnonmänniskor och neandertalare av Jean M. Auel
 Mammutens rådare, dito av Björn Kurtén

Referenser

Externa länkar 

Mänsklig evolution
Förmänniskor
Filippinernas flagga

Filippinernas flagga har på vänster sida en vit triangel med tre guldfärgade stjärnor och en sol med åtta strålar. Resterande flaggyta är delad på mitten och den övre halvan är blå och den nedre röd. Flaggan antogs den 19 maj 1898 och har proportionerna 1:2.

Symbolik
Solen är en symbol för självständigheten. De åtta strålarna i solen står för de åtta provinser som deltog i revolten mot Spanien i slutet av 1800-talet. De tre stjärnorna står för de tre större regionerna i landet: Luzon, Visayaöarna och Mindanao. Den röda färgen står för folkets mod och tapperhet, och den blå färgen symboliserar folkets höga ideal.  Triangeln står för den revolutionära rörelsen Katipunan som ledde upproret mot Spanien, och den vita färgen representerar fred och renhet.

Färger

Historik
Flaggan skapades 1897 under det spansk-amerikanska kriget av general Emilio Aguinaldo, som då befann sig i exil i Hongkong. Den var tänkt att användas av det självständiga Filippinerna, en självständighet som USA beviljade först 1946. Flaggan användes i fält första gången vid Alapan den 28 maj 1898, då filippinska rebeller under general Aguinaldo besegrade en spansk armé. Idag är 28 maj Filippinernas flaggdag.

Övrigt
Filippinernas flagga är unik genom att den kan föras upp och ned med det röda fältet överst som ett sätt att visa att landet befinner sig i krig.

Källor

Noter

Se även

Filippinerna
Filippinernas statsvapen
Tjeckiens flagga

Nationsflaggor i Asien
Filippinernas nationalsymboler
Eulers fi-funktion

Eulers φ-funktion φ(n), namngiven efter Leonhard Euler, är en viktig aritmetisk funktion inom talteorin.

Om n är ett positivt heltal, då definieras φ(n) som antalet positiva heltal mindre än eller lika med n som är relativt prima med n. Till exempel är φ(8) = 4 eftersom de fyra talen 1, 3, 5 och 7 är relativt prima till 8.

Värdet av φ(n) kan därför beräknas genom att använda aritmetikens fundamentalsats dvs om 
 där pj är distinkta primtal, då är

Egenskaper hos φ(n) 
Om man summerar φ:s värden för alla positiva heltal som delar ett tal n får man talet n:

φ är en multiplikativ funktion då m och n är relativt prima dvs φ(mn) = φ(m) φ(n).

Värdet av φ(n) är lika med ordningen av enhetsgruppen till ringen Z/nZ (se modulär aritmetik). Detta tillsammans med Lagranges sats ger ett bevis för Eulers sats.

1983 bevisade J. L. Nicolas att

gäller för oändligt många n där γ är Eulers konstant.

Formler som innehåller φ(n)

Delbarhet och elementära resultat
Av  följer 

       (a, n > 1)

        där d = sgd(m, n). Notera specialfallen

och

       

Jämför med formeln       

 är jämn för  Dessutom, om n har r olika udda primtalsfaktorer, är 

 För alla a > 1 och n > 6 så att  finns det ett  så att .

Summor som innehåller φ(n)
 

där ζ är Riemanns zetafunktion och  är ordosymbolen.
Av formeln följer approximationen 

(där γ är Eulers konstant).

där m > 1 är ett positivt heltal och ω(m) är antalet olika primtalsfaktorer av m.

Menons identitet

Formler som innehåller det gyllene snittet
Några identiteter av Schneider som innehåller Eulers fi-funktion, Möbiusfunktionen och det gyllene snittet är 

och

Genom att subtrahera dem fås

Ett direkt korollarium är

Bevisen baserar sig på formlerna
     och           som gäller för 0 < x < 1.

Genererande funktioner

Eulers fi-funktion har de genererande funktionerna

och

som konvergerar för |q| < 1.

Kvoten av konsekutiva värden
1950 bevisade Somayajulu att
            och             

1954 bevisade Schinzel och Sierpiński det starkare resultatet att mängden

är tät i mängden av positiva reella tal.
De bevisade också att mängden

är tät i intervallet (0, 1).

Olösta problem

Lehmers förmodan
Om p är ett primtal är φ(p) = p − 1. 1932 frågade D. H. Lehmer om det finns några sammansatta tal n så att φ(n) | n − 1. Än så länge är inga såna är kända.

1933 bevisade han att om ett sådant n existerar måste det vara udda kvadratfritt och delbart med åtminstone sju primtal (det vill säga ω(n) ≥  7). Cohen och Hagis bevisade 1980 att n > 1020 och att ω(n) ≥  14. Dessutom bevisade Hagis att om 3 delar n är n > 101937042 och ω(n) ≥  298848.

Carmichaels förmodan
Carmichaels förmodan säger att för alla positiva heltal n finns det åtminstone ett annat positivt heltal m ≠ n så att φ(m) = φ(n). 

Det är känt att om det finns ett enda tal som inte satisfierar förmodan, då finns det oändligt många, och att det minsta eventuella talet som inte satisfierar förmodan är minst .

Se även 
 Duffin–Schaeffers förmodan

Multiplikativa funktioner
Leonhard Euler
Matrisaddition

Matrisaddition är inom matematiken operationen att addera två matriser elementvis. Det finns dock en annan operation som kan ses som en slags addition för matriser, den direkta summan.

Elementvis addition
Den vanliga matrisadditionen är definierad för två matriser av samma dimensionalitet. Resultatet är en ny matris med samma antal rader och kolonner som de ursprungliga matriserna. Summan av två m×n-matriser A och B, betecknad A + B, är en m×n-matris beräknad genom att addera motsvarande element, det vill säga 
(A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]: 

Till exempel är

Mängden av alla m×n-matriser med matrisaddition bildar en abelsk grupp.

Direkt summa
För två godtyckliga matriser A (en m × n matris) och B (en p × q matris) definieras den direkta summan av A och B, betecknad  , som

Till exempel är

Linjär algebra
Matrisalgebra
Binära operationer
SSR

Akronymen SSR kan bland annat betyda:

Svenska Scoutrådet
Sveriges Spelmäns Riksförbund
Sveriges Socionomers Riksförbund
Svenska Samernas Riksförbund
Sveriges standardiseringsråd
Solid State Relay
Spårvägssällskapet Ringlinien
Swedish Sim Racers
Socialistisk Sovjetrepublik
Akademikerförbundet SSR
Sympathetic skin response
Sveriges Skogsägareföreningars Riksförbund
Sveriges Skorstensfejaremästares Riksförbund
Riksförbundet för Folkmusik och Dans

Riksförbundet för Folkmusik och Dans (RFoD) är en svensk förening inom folkmusik och dans.

RFoD grundades 1981 och har idag ca 19.500 medlemmar över hela landet, varav den största delen är medlemmar i lokala arrangörs- eller folkmusikföreningar. RFoD kopplar samman genrens olika aktörer - musiker, arrangörer, dansare, pedagoger, producenter mm - för att förmera mötesplatserna, stimulera till nya möten och därmed också utveckling av musiken och dansen. RFoD driver även scenen Stallet Folk & Världsmusik i Stockholm samt utvecklingsprojekt, varav det viktigaste är Folk & Världsmusikgalan.

Externa länkar
 Riksförbundet för Folkmusik och Dans

Svensk folkmusik

Föreningar i Sverige
Stortriss

Stortriss är en segelbåt som tillverkades i slutet av 1960-talet och under 1970-talet. Den finns i två varianter; Mark I som kom 1967 och den vanligare Mark II som kom 1971.

Mark I kostade 10 750 kronor när den kom ut på marknaden.

Skillnaden mellan Mark I och Mark II är att Mark II saknar skarndäck för att skapa mer plats i ruffen. Båda versionerna är osänkbara tack vare polyuretanskum under kojerna. Båten är också mycket svårvält.

I boken 500 segelbåtar i test skriver författaren Curt Gelin att båten bör seglas lågt för att den ska ha "godtagbar fart" och att han upplever den som underriggad. Båten beskrivs vara på gränsen till att vara för vek för nybörjare.

Stortrissen är väldigt rymlig, man kan sova 4 personer i den.

Källhänvisningar
Sailguide Stortriss

Externa länkar 
 www.stortriss.org, en sajt för Stortrissägare.
 Fakta och bilder från Sailguide

Kölbåtar
Sanningsfunktion

En sanningsfunktion är en funktion f(p, q) av två argument p och q som antar sanningsvärden och där resultatet är ett sanningsvärde.
  

Logik
Faye Dunaway

Dorothy Faye Dunaway, född 14 januari 1941 i Bascom i Jackson County, Florida, är en amerikansk skådespelare. Bland Dunaways filmer märks Bonnie och Clyde (1967), Äventyraren Thomas Crown (1968), Uppgörelsen (1969), Little Big Man (1970), De tre musketörerna (1973), Chinatown (1974), Skyskrapan brinner! (1974), Tre dagar för Condor (1975),  Network (1976), Ögon (1978), Mommie Dearest (1981), Barfly (1987), Mardrömmen (1990), Arizona Dream (1994), Don Juan DeMarco (1995), The Twilight of the Golds (1997), Gia (1998) och The Rules of Attraction (2002).

Biografi 
Faye Dunaways far var yrkesmilitär och familjen flyttade ideligen. Efter examen vid University of Florida for hon till New York. Där kom hon 1962 med i Lincoln Center Rep. Company och hade en del småroller, "off-Broadway".

Dunaway gjorde filmdebut 1967 i The Happening. Hennes stora genombrott kom samma år i Bonnie och Clyde där hon spelar en av titelrollerna mot Warren Beatty. Som en sval och grönögd blond skönhet kom hon under 1970-talet att bli en av de mest efterfrågade skådespelerskorna i såväl Hollywood som i internationella filmer.

Dunaway belönades med en Oscar för bästa kvinnliga huvudroll 1976 för sin medverkan i filmen Network. Hon har varit Oscarsnominerad vid ytterligare två tillfällen. Dunaway har en stjärna på Hollywood Walk of Fame. 1981 spelade hon Joan Crawford i filmen Mommie Dearest, baserad på Christina Crawfords bok. Filmen fick ojämn kritik och Dunaway tilldelades en Razzie Award för sämsta kvinnliga huvudroll, ett pris hon delade med Bo Derek för hennes insats i Tarzan, apmannen. Enligt Dunaway förstörde den filmen hennes karriär. De seriösa huvudrollerna blev färre och hon medverkade i filmer som Supergirl från 1984.

Familj 
Dunaway har varit gift två gånger och fick sitt enda barn, sonen Liam, när hon var 38 år gammal.

Filmografi i urval 

1990 – Mardrömmen
 (röst)

1998 – Fyra kvinnor

 (tre avsnitt)

Teater

Roller

Referenser

Externa länkar 

 
  

Födda 1941
Amerikanska skådespelare
Amerikanska scenskådespelare
Amerikanska TV-skådespelare
Razzie-pristagare för sämsta kvinnliga skådespelare
Kvinnor
Levande personer
Skådespelare från Florida
Oscar för bästa kvinnliga huvudroll
Alumner från Boston University College of Fine Arts
Alumner från Florida State University
Alumner från University of Florida
Ali MacGraw

Elizabeth Alice "Ali" MacGraw, född 1 april 1939 i Pound Ridge i delstaten New York, är en amerikansk före detta  skådespelare och fotomodell samt djurrättsaktivist.

Biografi 
Ali MacGraw tog universitetsexamen 1960 i konsthistoria vid Wellesley College. Hon fick sedan arbete vid tidskriften Harper's Bazaar, först som redaktionsassistent och sedan som hjälpreda till modefotografen. Så småningom hamnade hon själv framför kameran och 1967 var hon en av USA:s populäraste fotomodeller. 

MacGraw filmdebuterade 1968 i en liten roll i Skott ur mörkret. Hon fick sitt stora genombrott året därpå i Goodbye, Columbus. Hennes mest kända roll är förmodligen som döende hjältinna i 1970-talets största snyftare, Love Story (1970).

Hon var gift (andra äktenskapet) 1969–1972 med filmproducenten Robert Evans och 1973–1978 med skådespelaren Steve McQueen.

Filmografi 

 (TV-miniserie, sju avsnitt)
 (TV-film)
 (TV-serie, 13 avsnitt)

 (TV-film)
 (TV-film)

Referenser

Externa länkar 

Amerikanska TV-skådespelare
Amerikanska skådespelare under 1900-talet
Personer från Westchester County
Födda 1939
Levande personer
Kvinnor
Alumner från Wellesley College
Paradox

En paradox är en oöverenstämmelse mellan vad en teori utsäger och vad sunda förnuftet förväntar. En paradox är en tillämpning av allmänt accepterade och till synes sunda premisser och regler som leder till oväntade motsägelser. Förekomsten av paradoxer hos en teori är förstås besvärande, men undviks ofta genom att inta positionen att sunda förnuftet formats av hur saker ser ut att vara, och inte av hur de (egentligen) är, dvs till teorins fördel.

Paradoxer i de empiriska vetenskaperna orsakas vanligen av att teorierna beskriver extrema beteenden som inte är vardagsnära och överensstämmer med erfarenheterna från den makrovärld människans tankevärld formats från. 

Paradoxer i de exakta vetenskaperna orsakas vanligen av otillräcklig begreppsutveckling där närliggande begrepp för skilda aspekter sammanfattas i ett enda, av att begrepp givits en olämplig utformning eller av att en teori är ofullständig eller appliceras utanför sitt giltighetsområde. Huruvida en teori är tillämpbar eller ej i en kontext är ofta ett problem i sig. 

Förekomsten av paradoxer hos en teori kan visa på svagheter hos denna teori och paradoxer är därför ständigt en källa till ny forskning. I de empiriska vetenskaperna kan det vara svårt att skilja mellan vad som är verkliga problem med teorin och vad som bara beror på vår perception. Det ligger därför nära till hands att standardmässigt underkänna sunda förnuftets giltighet till förmån för teorins giltighet. Även bland företrädare för de exakta vetenskaperna finns en tendens till liknande lättsinniga attityd. Forskningen får därför oftare inriktningen att förklara paradoxerna än att eliminera dem. För en formell teori gäller stränga krav på motsägelsefrihet (i teorin själv) medan kraven på paradoxfrihet är kraftigt eftersatta.

Se även
Antinomi
Dilemma
:Kategori:Paradoxer
Tankeexperiment
Toleransparadoxen
Tvillingparadoxen
Will Rogers fenomen
Upplands runinskrifter 701

Runstenen U 701, Kyngestenen, är idag försvunnen, men den ritades av på 1600-talet av såväl Johan Hadorph och Petrus Helgonius som Johannes Haquini Rhezelius. Runstenen har funnits i kyrkogårdsmuren (Bogårdsmuren) vid Veckholms kyrka. Richard Dybeck letade förgäves efter stenen när han besökte Veckholms socken 1860. 

U 701 stod förmodligen ursprungligen tillsammans med runstenarna U 700 och U 702. Närbelägna Hummelsta-stenarna (U 723, U 724 och U 725), som toligen var resta efter samme Guti, som lät resa Kynge-stenarna utgör utmärkt exempel på ett dylikt runstensmonument.

Inskriften 
Runsvenska:
[kuti : lit : risa st... þinsa : iftiʀ : i-ialt : bruþur : sin : kuþ × ialibi salu : hans *]

Nusvenska: Gute lät resa denna sten efter Ingjald, sin broder. Gud hjälpe hans själ.

Externa länkar
Kyngestenen

Källor

Se även
Alfabetisk lista över runinskrifter
Lista över Upplands runinskrifter
runinskrifter - runor - runristare - runsten

Upplands runinskrifter 0701
Flervärd logik

Flervärd logik är en term inom logiken som avser logiska system som hanterar fler sanningsvärden än sann (T) och falsk (F). Ett exempel är trevärd logik, ett annat är suddig logik. Ett vanligt tredje sanningsvärde är okänt (U). Ett fjärde sanningsvärde kan vara motstridigt (#) eller överbestämt för utsagor som samtidigt, men på olika fakta, utvärderats till såväl sann (T) som falsk (F). Ytterligare ett sanningsvärde kan vara att man försökt utvärdera utsagan, men upptäckt att det inte finns tillräckliga fakta för att utvärdera den. Då kan man behöva ytterligare ett sanningsvärde som talar om att det är känt att det är okänt (X). Det senare är förmodligen mest användbart i icke-monoton logik.

Delområden inom logik
Ludvig VI av Frankrike

Ludvig VI, Ludvig den tjocke, (fr. Louis VI, Louis le Gros), född 1 december 1081 i Paris, död 1 augusti 1137 i Paris, var kung av Frankrike, 1108–1137.

Biografi
Han var son till Filip I av Frankrike och Bertha av Holland. 

Ludvig deltog från 1100 i regeringen och efterträdde 1108 sin far. Hans verksamhet inriktades främst på att införa ordning inom den kungliga delen av Frankrike. Han förde oavlåtligt krig mot smärre vasaller och tvingade dem till lydnad och att respektera landsfreden. 

Gentemot de kyrkliga vasallerna gjorde han på fredlig väg sin myndighet gällande och bekämpade härvid reformisterna. Feodalborgarna togs i anspråk för den kungliga förvaltningen; riksämbetena överflyttades på män som kunde kontrolleras av kungen. 

1119 förde Ludvig krig mot Normandie och England. Genom att lyckas gifta bort sin son Ludvig VII med Akvitaniens arvtagerska lyckades han göra kungahuset till en betydande makt i Frankrike.

Familj
Ludvig gifte sig 1104 med Lucienne de Rochefort, från vilken han skilde sig 1107, och 1115 med Adelaide av Savojen 1092–1154.
Barn:

 Ludvig VII av Frankrike, (1120–1180)
 Constance av Frankrike (grevinna av Toulouse)
 Filip, omkring 1130

Galleri

Anfäder

Noter 

Personer i Frankrike under 1000-talet
Personer i Frankrike under 1100-talet
Frankrikes regenter
Huset Capet
Födda 1081
Avlidna 1137
Män
Personer från Paris