Kakuro

Kakuro (engelska: cross sums eller cross addition; japanska: kakro eller kakkuro (カックロ)) är ett logikspel där ett rutnät skall fyllas med siffrorna 1 - 9. Spelplanens svarta rutor är delade diagonalt och där anges totalsumman av siffrorna som skall stå vågrätt respektive lodrätt i de vita rutorna. Siffrorna kan upprepas flera gånger i samma rad eller kolumn, men en och samma siffra får bara förekomma en gång i respektive summa.

Att siffrorna bara får förekomma en gång kan vara förklaringen till att kakuro ibland ses som en variant av sudoku, men kakuro påminner mer om ett vanligt korsord där bokstäverna ersatts av siffror. I vissa former av kakuro använder man till och med nycklar utanför rutnätet, på samma sätt som i korsord.

Historia 

Ordet kakuro kommer från japanskans Kasan Kuroso, som är en kombination av det japanska ordet för "addition" och det japanska uttalet av det engelska ordet "cross". 

Kakuro hette ursprungligen Cross Sums. Det presenterades i USA år 1966 av Dell Magazines, som senare även introducerade sudoku. Cross Sums gjorde den gången ingen större succé.

Maki Kaji vid japanska Nikoli stötte på spelet under en resa i USA år 1980. Han tog det med till Japan och gav det namnet Kasan Kasuro. Sex år senare, när företaget släppte sin första bok med spelet, förkortades namnet till Kakro.

Utanför Japan är spelet mer känt som kakuro. Fram till 1992, då sudoku tog över ledningen, var kakuro det mest omtyckta logikspelet i Japan. Spelets popularitet kan delvis förklaras med att man genom träning utvecklar sin förmåga att lösa problemen.

Tvingande kombinationer 

I början förefaller kakuro handla mer om räknande än det egentligen gör. Snart upptäcker man att vissa summor, vars siffror skall fördelas på ett visst antal rutor, bara kan bestå av bestämda sifferkombinationer. Genom att lära sig dessa så kallade tvingande kombinationer får man en mycket god hjälp vid lösningen. Några exempel:

2 rutor
3 = 1 + 2
4 = 1 + 3
16 = 7 + 9
17 = 8 + 9

3 rutor
6 = 1 + 2 + 3
7 = 1 + 2 + 4
23 = 6 + 8 + 9
24 = 7 + 8 + 9

4 rutor
10 = 1 + 2 + 3 + 4
11 = 1 + 2 + 3 + 5
29 = 5 + 7 + 8 + 9
30 = 6 + 7 + 8 + 9

5 rutor
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
16 = 1 + 2 + 3 + 4 + 6
34 = 4 + 6 + 7 + 8 + 9
35 = 5 + 6 + 7 + 8 + 9

6 rutor
21 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
22 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7
38 = 3 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
39 = 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

7 rutor
28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7
29 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8
41 = 2 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9
42 = 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

8 rutor
Alla siffror utom skillnaden mellan 45 och summan

9 rutor
Alla siffror

Taktik 

Bilden visar en bit av ett delvis löst kakuro. De mindre, röda siffrorna anger kandidater (möjliga siffror) i respektive ruta.

Vi ser att rad 7 uppifrån skall börja med summan 3 och rad 8 med summan 23. Summan 3 kan bara bestå av 1 och 2, medan summan 23 bara kan bestå av 6, 8 och 9.

I rad 6 har vi summan 11 och två givna siffror: 7 och 1. Alltså måste den tredje siffran i denna summa vara 3.

Kan då den andra siffran i summan 3 vara 2? Nej, därför att i så fall skulle den tredje siffran i den lodräta summan 10 på 3 rutor bli 5, som inte kan ingå i summan 23. Därför måste den andra siffran i summan 3 vara 1, och vi får 6 som sista siffra i den lodräta summan 10.

Därmed får vi fram vilka siffror som måste stå i flera andra rutor (siffrorna i cirklar).

Varianter 

En variant på kakuro innebär att man skall multiplicera sig fram till en produkt i stället för att addera. På engelska kallas denna variant cross products eller cross multiplication.

Kakuro kan kombineras med sudoku och blir då Sudoku#Extremsudoku som, kanske skämtsamt, har kallats "sudoku för folk som kan räkna".

Externa länkar 
http://www.kakurolive.com Spela kakuro online; små rutnät i fyra svårighetsgrader.
http://www.puzzle.jp/letsplay/kakrorule-e.html Regler och genomgång på engelska.
https://web.archive.org/web/20180307143211/http://kakuroplay.com/ KakuroPlay.com
Kakuro  Spela kakuro online.

Logikspel