Jakobsstav

Ein jakobsstav (vanleg namn i samband med navigasjon) eller ein radius astronomicus (som måleinstrument i samband med astronomi) er eit enkelt måleinstrument som blir bruka til å måle vinkelavstanden mellom to objekt. I samband med navigasjon galdt dette i all hovudsak måling av høgda til sola eller polarstjerna over horisonten. Andre namn på jakobsstaven inkluderer gradboge og baculus Jacob.

Historie 

Opphavet til namnet «jakobsstav» er uvisst. Enkelte viser til staven til den bibelske patriarken Jakob, nemnd i 1. Mos. 32,10. Han kan òg ha fått namnet sitt på grunn av likheita med stjernebildet Orion, som på ein del stjernekart frå mellomalderen blir kalla «Jakob». På skandinaviske språk, så vel som på engelsk, blir dei tre stjernene som i dag er mest kjende som «Orions belte» framleis stundom kalla «Jakobsstaven».

Den opphavlege jakobsstaven vart utvikla som ein enkel reiskap med éin tverrstav på 1300-talet og vart bruka til å gjera astronomiske målingar. Jakobsstaven vart først skildra av den jødiske matematikaren, astronomen og filosofen Leví ben Geresjón (òg kjend som «RaLBaG» og «Gersonides»). frå Provence. Truleg vart ikkje jakobstaven oppfunnen av han, men av Jangakób ben Makhír som òg levde i Provence på same tida. Enkelte har tillagt astronomen Georg Purbach denne oppfinninga, men det er klårt at han ikkje kan ha vore den opphavlege oppfinnaren, ettersom han ikkje vart fødd før 1423 — 79 år etter at Leví ben Geresjón døydde. Det kan vera at Purbach verkeleg fann opp ein «jakobsstav», men at oppfinninga hans med same namnet faktisk var ein annan type instrument. May hevdar at ein kan spora opphavet til jakobsstaven heilt attover til chaldearane kring 400 fvt.

Den frisiske matematikaren, kartografen og instrumentmakaren Gemma Frisius (Reiner Gemma, 1508–1555) og den nederlandske matematikaren og landmålaren Metius (Adriaan Adriaanszoon, 1571–1635) skal ha laga sine eigne, forbetra utgåver av jakobsstaven.

Konstruksjon 

På den originale forma av jakobsstaven var skalastaven (hovudstaven) markert med lengdegraderingar. Tverrstaven (B–C på teikninga til høgre), òg kalla transversalen, blir skoven opp og ned etter hovudstaven. På eldre instrument var endane på tverrstaven platt avskorne. På nyare instrument hadde tverrstavendane messingbeslag med hol i messingen til å sikte gjennom. I marinarkeologi er desse beslaga ofte dei einaste spora etter jakobsstaven som finst att.

Det var vanleg å ha fleire tverrstavar av ulik lengd. Alt etter lengda kunne desse tverrstavane måle ulike vinkelspenn. Tre tverrstavar var vanleg. Seinare vart det vanleg å ha berre éin tverrstav, men da med utståande pluggar som markerer endane. Desse pluggane er monterte i ein serie av parvise, symmetrisk plasserte hol utetter kvar side av tverrstaven. Dette gjorde at ein fekk fordelen av fleire tverrstavsett med éin tverrstav. Tverrstaven på Frisius sin versjon hadde glidande endestykke.

Bruk 

Navigatøren plasserer eine enden av skalastaven mot kinnet sitt rett nedom eine auga. Han peilar inn horisonten med nederenden av tverrstaven (eller gjennom holet i messingbeslaget) (B) og justerer så tverrstaven langs skalastaven til sola (eller nordstjerna eller eit anna objekt) er peila inn ved øverenden av tverrstaven (C). Høgda kan da avgjerast ved å lesa av tverrstavposisjonen på skalastaven. Denne verdien kunne så bli konvertert til vinkelmål ved å slå opp verdien i ein tabell.

Jakobsstaven som navigasjonsinstrument 
Jakobsstaven var opphavleg berre bruka til astronomi og vart ikkje bruka på sjøen. I 1514 foreslo Johannes Werner at jakobsstaven kunne brukast om bord på skip, og forbetra utgåver av jakobsstaven vart utvikla for navigasjon. John Dee introduserte han til England i 1550-åra. Dei forbetra versjonane var graderte direkte i grader.

Jakobsstaven slik han var på denne tida var vanskeleg å bruke. For å få konsistente resultat laut navigatøren plassere enden av skalastaven i akkurat rett posisjon på kinnet. Han eller ho laut observere horisonten og ei stjerne i to ulike retningar utan å skiple instrumentet medan blikket vart flytta frå det eine målet til det andre. I tillegg var navigatøren nøydd til å sjå rett på sola for å måle solhøgda. Dette kunne vera heller smertefullt, og det var vanskeleg å oppnå nøyaktig høgd for sola. Heldigvis tok sjøfolk snart til å sette sota glas på endane av tverrstaven for å skjerme augo frå det skarpe sollyset.

Som navigasjonsreiskap vart jakobsstaven etterkvart utskifta — først med kvadranten, som ikkje krev at navigatøren ser rett på sola, og seinare med oktanten og sekstanten. Truleg førte bruken av kvadrantar, inkludert daviskvadrantar, til at ein del navigatørar modifiserte jakobsstaven slik at han fungerte meir som kvadrantane. Diopter vart tillagte på endane av tverrstaven og på enden av skalastaven. Instrumentet vart reversert slik at skyggen av diopteret på øverenden av tverrstaven fall på diopteret på enden av skalastaven. Navigatøren heldt instrumentet slik at han eller ho såg horisonten frå diopteret på enden av skalastaven gjennom diopteret på nederdelen av tverrstaven. Ved å samordne horisonten med skyggen av sola på enden av skalastaven kunne solhøgda fastsettast. Dette gjorde faktisk instrumentet meir presist, siden navigatøren ikkje lenger trong å plassere skalastavenden på ein konsistent stad på kinnet sitt. Ein sein variant av jakobsstaven og ein forløpar til oktanten var Joost van Breen sin «spiegelboog» (reflekterande jakobsstav), oppfunnen i 1660.

På sikt viste det seg umuleg for jakobsstaven å konkurrere med kvadrantane i mange land, ettersom kvadrantane var mykje enklare å bruke. Men samtidig har fleire forfattarar påvist at jakobsstaven var betre enn kvadranten når det galdt målepresisjon. Kvadrantar var ikkje lenger tillatne ombord på Det nederlandske austindiakompaniet (Vereenigde Oostindische Compagnie) sine fartøy i 1731, medan oktantar ikkje vart tillatne der før 1748.

Kjelder
Denne artikkelen bygger på «Jacob's staff» frå ,  den 23. desember 2007.

Fotnotar

Bakgrunnsstoff

Navigasjonsinstrument
Teknologi i mellomalderen