Edward Kofler

Edward Kofler (født 16. november 1911, død 22. april 2007) var en matematiker, der bidrog væsentligt til spilteori og fuzzy logic. 

Han var født Berezjany, Østrig-Ungarn (i dag Ukraine) og uddannet på Lwóws Universitet, Polen (i dag Lviv i Ukraine), hvor han læste matematik hos bl.a. Hugo Steinhaus og Stefan Banach med spilteori som specielle og på Krakóws Universitet, hvor han studerede pædagogik. I 1939 efter afsluttet studium vendte Kofler tilbage til familien i Kolomyja (i dag Kolomea i Ukraine) hvor han underviste matematik på et polsk gymnasium. Efter tysk besættelse af byen (1. juli 2007) lykkedes det ham sammen med sin hustru at flygte til Kasakhstan i Sovjetunionen. Her ledede E. Kofler en polsk skole med barnehjem ved Alma-Ata. Efter krigens afslutning vendte han i 1946 med sin hustru hjem til Polen sammen med børnene fra hjemmet. E. Kofler genbosatte sig i Polen først i Opole og senere i Warszawa. Siden 1959 var Kofler ansat ved det økonomiske fakultet på Warszawas Universitet. I 1962 forsvarede han sin doktorafhandling Ph.D. med titlen: Økonomiske beslutninger ved anvendelsen af spilteori. I 1962 blev han lektor i økonometri ved det socialvidenskabelige fakultet på same universitet, specialiseret. 

I 1969 emigrerede Kofler til Zürich, Schweiz, hvor han var ansat på Institut für Empirische Wirtschaftsforschung ved Zürichs Universitet og videnskabelig rådgiver for Swiss National Science Foundation, (tysk: Schweizerische Nationalfonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung). I Zürich i 1970 udviklede han sin teori om Lineær Partiel Information (eng: Linear Partial Information – LPI) der gør det muligt at træffe kvalificerede beslutninger på basis af fuzzy logic dvs. ufuldstændige eller uskarpe forhåndsinformationer. 

Kofler var gæsteprofessor ved Universiteter i Sankt Petersborg, Rusland (tidl. Leningrad), Heidelberg, Tyskland, McMaster University of Hamilton, Ontario, Canada og Leeds, England. Han samarbejdede med mange velkendte specialister indenfor informationsteori, som f.eks. Oskar R. Lange i Polen, Nicolai Vorobiev i Sovjetunionen, Günter Menges i Tyskland og Heidi Schelbert og Peter Zweifel i Zürich. Kofler skrev mange bøger og artikler. Han døde i Zürich.

Publikationer 

 Set theory Considerations on the Chess Game and the Theory of Corresponding Elements, Mathematic Seminar at the University of Lvov, 1936
 On the history of mathematics – book, 339 pages, Warszawa 1962 and Budapest 1965
 From the digit to infinity – book, 312 pages, Warszawa 1960
 Economic decisions and the theory of games – Thesis, University of Warszawa 1961
 Introduction to game theory – book, 230 pages, Warszawa 1962
 Optimization of multiple goals, Przeglad Statystyczny, Warszawa 1965
 The value of information – book, 104 pages, Warszawa 1967
 (Sammen med H. Greniewski og N. Vorobiev) Strategy of games, book, 80 pages, Warszawa 1968
 "Das Modell des Spiels in der wissenschaftlichen Planung" Mathematik und Wirtschaft No.7, Østberlin 1969
 Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustände, Zeitschrift für OR, Vol. 18/3, 1974
 Konfidenzintervalle in Entscheidungen bei Ungewissheit, Stattliche Hefte, 1976/1
 "Entscheidungen bei teilweise bekannter Verteilung der Zustande", Zeitschrift für OR, Bd. 18/3, 1974, S 141-157
 "Konfidenzintervalle in Entscheidungen bei Ungewissheit", Statistische Hefte, 1976/1, S. 1-21
 (Sammen med G. Menges) Entscheidungen bei unvollständiger Information, Springer Verlag, 1976
 (Sammen med G. Menges) "Cognitive Decisions under Partial Information", in R.J. Bogdan (ed.), Local Induction, Reidel, Dodrecht-Holland, 1976<
 (Sammen med G. Menges) "Entscheidungen bei unvollständiger Information", volume 136 of Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. Springer, Berlin, 1976.
 (Sammen med G. Menges) "Stochastic Linearisation of Indeterminateness" in Mathematical Economics and Game Theory, (Springer) Berlin-Heidelberg-New York 1977, S. 20-63
 (Sammen med G. Menges) "Die Strukturierung von Unbestimmtheiten und eine Verallgemeinerung des Axiomensystems von Kolmogoroff", Statistische Hefte 1977/4, S. 297-302
 (Sammen med G. Menges) "Lineare partielle Information, fuzziness und Vielziele-Optimierung", Proceedings in Operations Research 8, Physica-Verlag 1979
 (Sammen med Fahrion, R., Huschens, S., Kuß, U. og Menges, G.) "Stochastische partielle Information (SPI)", Statistische Hefte, Bd. 21, Jg. 1980, S. 160-167
 "Fuzzy sets- oder LPI-Theorie?" in G. Menges, H. Schelbert, P. Zweifel (eds.), Stochastische Unschärfe in Wirtschaftswissenschaften, Haag & Herchen, Frankfurt-am-Main, 1981
 (Sammen med P. Zweifel)"Decisions under Fuzzy State Distribution with Application to the dealt Risks of Nuclear Power", in Hag, W. (ed.), Large Scale Energy Systems, (Pergamon), Oxford 1981, S: 437-444
 "Extensive Spiele bei unvollständiger Information", in Information in der Wirtschaft, Gesellschaft für Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Band 126, Berlin 1982
 "Equilibrium Points, Stability and Regulation in Fuzzy Optimisation Systems under Linear Partial Stochastic Information (LPI)", Proceedings of the International Congress of Cybernetics and Systems, AFCET, Paris 1984, pp. 233-240
 "Fuzzy Weighing in Multiple Objective Decision Making, G. Menges Contribution and Some New Developments", Beitrag zum Gedenkband G. Menges, Hrgb. Schneeweiss, H., Strecker H., Springer Verlag 1984
 (Sammen med Z. W. Kmietowicz, og A. D. Pearman) "Decision making with linear partial information (L.P.I.)". The Journal of the Operational Research Society, 35(12):1079-1090, 1984
 (Sammen med P. Zweifel, A. Zimmermann) "Application of the Linear Partial Information (LPI) to forecasting the Swiss timber market" Journal of Forecasting 1985, v4(4),387-398
 (Sammen med Peter Zweifel) "Exploiting linear partial information for optimal use of forecasts with an application to U.S. economic policy, International Journal of Forecasting, 1988
 "Prognosen und Stabilität bei unvollständiger Information", Campus 1989
 (Sammen med P. Zweifel) "Convolution of Fuzzy Distributions in Decision Making", Statistical Papers 32, Springer 1991, p. 123-136
 (Sammen med P. Zweifel) "One-Shot Decisions under Linear Partial Information" Theory and Decision 34, 1993, p. 1-20
 "Decision Making under Linear Partial Information". Proceedings of the European Congress EUFIT, Aachen, 1994, p. 891-896
 (Sammen med P. Zweifel) "Linear Partial Information in One-Shot Decisions", Selecta Statistica Vol. IX, 1996
 Mehrfache Zielsetzung in wirtschaftlichen Entscheidungen bei unscharfen Daten, Institut für Empirische Wirtschaftsforschung, 9602, 1996
 "Linear Partial Information with Applications". Proceedings of ISFL 1997 (International Symposium on Fuzzy Logic), Zürich, 1997, p.235-239
 (Sammen med Thomas Kofler) "Forecasting Analysis of the Economic Growth", Selecta Statistica Canadiana, 1998
 "Linear Partial Information with Applications in Fuzzy Sets and Systems", 1998. North-Holland
 (Sammen med Thomas Kofler) Fuzzy Logic and Economic Decisions, 1998
 (Sammen med L. Götte) "Fuzzy Systems and their Game Theoretical Solution", International Conference on Operations Research, ETH, Zürich, August 1998
 "Prognosen und Optimale Strategien in unscharfen Schachsituationen", Idee & Form No. 70, 2001 Zürich, pp. 2065 & 2067

Se også 

 Lineær Partiel Information
 Logik
 Spilteori
 Fuzzy sets
 Beslutning
 Sandsynlighedsregning
 Informationsteori

Eksterne link 

 Hvordan anvender man Lineær Partiel Information (LPI) 
 Lineær Partiel Information (LPI) teori og dens anvendelser 
 Anvendelser af Lineær Partiel Information til USAs økonomiske politik 
 Praktiske beslutninger med anvendelse af Lineær Partiel Information(LPI) 
 Stokastisk programmering med anvendelse af uskarp Lineær Partiel Information (LPI) 
 

Matematikere fra Schweiz
Personer fra Polen