Buck-boost-konverter

Den inverterende buck–boost-konvertere er en type af switching-mode power supply (SMPS) , som har en udgangs-/output-spænding, der kan være numerisk større end, lig med eller mindre end indgangs-/input-spændingen. Buck–boost-konvertere er en klasse af smps, indeholdende i sin simpleste form, en kommutationscelle: en aktiv kontakt (f.eks. en transistor), en passiv kontakt (f.eks. en diode) og en spole som energilager. Herudover har buck–boost-konverteren sædvanligvis brug for filtrering udgjort af kondensatorer (mange gange i kombination med spoler) for at minske både input-fluktuationer og output-fluktuationer (ripple) og EMI. Output-spændingen kan ændres ved at ændre den aktive kontakts arbejdscyklus.

Driftsprincip 

Det grundlæggende princip, som får buck-boost-konverteren til at virke, er spolens selvinduktion – og herudover den rette timing og miljø.

Når spolen lagrer energi, opfører den sig som en belastning, og absorberer energi, som lagres i magnetfeltet – og når den afgiver energi, opfører den sig som en energikilde. Spændingen, den opretholder under afladningsfasen, er præcis så stor, at spolens strøm (relateret til magnetfeltet) opretholdes.

Vedvarende/kontinuert strømdrift (CCM) 

Når en buck-boost-konverter drives i kontinuert strømdrift (Continuous Conduction Mode), falder strømmen gennem spolen () ikke til nul. Den anvendte nomenklatur er som i figur 1.

Yderligere antagelser i dette afsnit:
 komponenterne har ideel opførsel
 konverteren arbejder i ligevægt
  er konstant
 Belastningen er passende høj resistans og kondensatoren passende høj kapacitans
  er konstant, hvilket betyder at kondensatorens kapacitans nødvendigvis er uendelig
  har forskellig fortegn fra . Med den viste dioderetning er output negativ.

Figur 3 viser de typiske strøm- og spændingsgrafer i en konverter med CCM-drift. En buck-boost-konverters driftstilstande under CCM (se figur 2) er:
 i transistor on-tilstanden (diode off), er S ledende (se figur 1), hvilket resulterer i en stigende spolestrøm over tidsinterval [0;D*T].
 i transistor off-tilstanden (diode on), er S ikke-ledende og så længe den er det (og der er energi lagret i spolens magnetfelt), vil dioden lede spolens genererede strøm til kondensatoren C og belastningen R. Dette sker over tidsinterval [D*T;T]

Under de tidligere nævnte antagelser, kan output-spændingens ligning udledes. Dette gøres i det følgende.

Når S er ledende; on (transistoren er on), vil input-spændingen () være påtrykt spolen, hvilket resulterer i en linear stigende strøm (), der løber gennem spolen som funktion af (t), som kan beregnes ved følgende formel:

Ved slutningen af S on-perioden, vil stigningen af IL derfor være:

D er arbejdscyklus (en. duty cycle). D repræsenterer brøkdelen, at S er on i forhold til den totale S on plus S off tid (S on plus S off er her kommutationscyklens tid). Derfor vil D være mellem 0 (S er aldrig on) og 1 (S er altid on).

Når S er off, sender spolen en faldende strøm over tid gennem kondensator og belastning. Under de tidligere antagelser, vil udviklingen af IL være lineart faldende:

I så fald vil det lineare IL fald under S off-perioden være:

Da vi antager, at konverteren drives under ligevægtsbetingelser, bliver energimængden gemt i hver af dets komponenter nødt til at være den samme ved begyndelsen og slutningen af kommutationscyklen. I spolen vil den være givet ved:

Derfor vil spolestrømmen, under de givne antagelser, være den samme ved begyndelsen og slutningen af kommutationscyklen. Dette kan skrives som

Ved at erstatte  og  med deres udtryk giver:

Dette kan skrives som:

Hvilket viser at arbejdscyklus er:

 (gælder for sgn(Vo)=!=sgn(Vi))

Fra ovennævnte udtryk kan det ses, at output-spændingen polaritet altid er forskellig fra input-spændingen. Hvis antagelserne holder, og input-spændingen f.eks. er positiv, vil den negative output-spænding numerisk stige med D, (når arbejdscyklus går fra 0 til 1) – og teoretisk mod -uendelig, når D går mod 1. Når der ses bort fra polariteten, er denne konverter enten en step-up (som en boost-konverter) eller step-down (som en buck-konverter). Dette er årsagen til at den refereres som en buck–boost-konverter.

Diskontinuert strømdrift (DCM) 

Man kan vælge, at spolestrømmen skal falde til nul i en del af kommutationscyklen. Den eneste forskel fra CCM-drift er, at spolen er tømt for energi i en kort tid (se figur 4). Nomenklatur som i figur 1.

Yderligere antagelser i dette afsnit:
 komponenterne har ideel opførsel
 konverteren arbejder i ligevægt
  er konstant
 Belastningen er passende høj resistans og kondensatoren passende høj kapacitans
  er konstant, hvilket betyder at kondensatorens kapacitans nødvendigvis er uendelig
  har forskellig fortegn fra . Med den viste dioderetning er output negativ.

En buck-boost-konverters driftstilstande under diskontinuert strømdrift (DCM) (se figur 2) er:
 i transistor on-tilstanden (diode off), er S ledende (se figur 1), hvilket resulterer i en stigende spolestrøm over tidsinterval [0;D*T].
 i transistor off-tilstanden (diode on), er S ikke-ledende, og så længe der er energi lagret i spolens magnetfelt, vil dioden lede spolens genererede strøm til kondensatoren og belastningen R. Dette sker over tidsinterval [D*T;(D+δ)*T].
 i transistor off-tilstanden (diode off), er S ikke-ledende, og der er ingen energi lagret i spolens magnetfelt, så dioden er også ikke-ledende. Dette sker over tidsinterval [(D+δ)*T;T].

Det har en effekt på output-spændingens ligning. Den udledes i det følgende.

Da spolestrømmen ved begyndelsen af kommutationscyklen er nul, vil dens maksimumsværdi  (at ) være

transistor off-tilstanden (diode on), IL falder til nul efter :

Ved at anvende de to foregående ligninger er δ:

Belastningsstrømmen Io er lig diodens middelstrøm (ID). Som det kan ses på figur 4, er diodestrømmen lig spolestrømmen mens S er off. Derfor kan output-strømmen skrives som:

Ved at udskifte ILmax og δ med deres respektive udtryk fås:

Derfor kan output-spændings-forstærkningsfaktoren skrives som følger:

Sammenlignet med udtrykket af output-spændingen for CCM-drift, er dette udtryk mere kompliceret. Ydermere vil output-spændings-forstærkningsfaktoren ikke kun afhænge af arbejdscyklus, men også af spolens induktans, input-spændingen, skiftefrekvensen og output-strømmen.

Kilder/referencer

Yderligere læsning 

 Daniel W. Hart, "Introduction to Power Electronics", Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey USA, 1997 
 Christophe Basso, Switch-Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs. McGraw-Hill. .

Se også 
 Buck-konverter
 Boost-konverter
 DC-til-DC-konvertere

Elektrisk energigearing