Hindu-arabertal systemet

Det Hindu–arabiske talsystem (også kaldet det arabiske talsystem eller hinduistiske talsystem) er et positionelt decimalt talsystem, der er det mest almindelige talsystem i verden. Det var et gammelt indisk talsystem, der blev reintroduceret i bogen Om Beregning med Hindu-Tal skrevet af den middelalderlige iranske matematiker og ingeniør al-Khwarizmi. Systemet spredte sig senere til middelalderens Europa i højmiddelalderen.

Systemet er baseret på ti (oprindeligt ni) forskellige tegntyper. Symbolerne (cifre), der anvendes til at repræsentere systemet er i princippet uafhængig af systemet selv. De symboler, der er i brug i dag nedstammer fra de ligeledes indiske Brahmi-tal, og har været delt op i forskellige typografiske varianter siden middelalderen.

Disse symbolsæt kan opdeles i tre hovedgrupper: (vestlige) arabertal, der oprindeligt brugtes i Nordvestafrika og i Europa (og i dag i det meste af verden), østlige arabertal (også kaldet "de Indiske tal"), der anvendes i Mellemøsten, og de indiske tal, der anvendes på det indiske subkontinent.

Etymologi 
Hindu-arabiske eller indo-persiske tal stammer fra Indien. Efter deres genindførelse i bogen Om Beregning med Hindu-Tal skrevet af den middelalderlige persiske matematiker og ingeniør al-Khwarizmi (hvis navn blev translittereret til latin som "Algoritmi"), begyndte man blandt persiske og arabiske matematikere at henvise til dem som "hindu-tal" (hvor "hindu" betød Indisk). Efter den efterfølgende introduktion i Europa blev de betegnet som "arabertal", baseret på en udbredt misforståelse der knytter hele den orientalske videnskab til det arabiske folk.

Positionel notation 
Det hindu–arabiske talsystem er designet til positionel notation i et titalssystem. I en mere udviklet form bruger den positionelle notation også en decimalmarkør (oprindeligt en markering over enerne, mens det nu er normalt at indsætte et komma eller punktum, som adskiller enere fra tiendedele), og (i matematisk brug) også et symbol for "disse cifre gentager sig i det uendelige". I moderne brug er dette sidste symbol normalt en vinculum (en vandret linje, der er placeret over de gentagende cifre). I denne mere udviklede form kan talsystem symbolisere ethvert rationalt tal ved hjælp af kun 13 symboler - de ti cifre, decimalmarkøren, vinculum, samt et symbol (minustegn) til at angive negative tal.

Selv når tallene bruges i tekst skrevet med det arabiske alfabet ("abjad"), der læses fra højre mod venstre, skrives tallene med de mest betydende cifre til venstre, så de læses fra venstre mod højre.

Symboler 
Forskellige symbolsæt bruges til at repræsentere tal i det Hindu–arabiske talsystem. De fleste er udviklet fra Brahmi tal.

De symboler, der anvendes til at repræsentere systemet er delt op i forskellige typografiske varianter siden middelalderen, arrangeret i tre hovedgrupper:

 De udbredte Vestlige "arabertal", der anvendes med det latinske, Kyrilliske og græske bogstaver i tabellen, nedstammer fra "Vest arabertal", som blev udviklet i al-Andalus, og Maghreb (der er to typografiske stilarter for at gøre det vestlige arabertal, der er kendt som foring tal og tekst, tal).
 "Arabisk–Indiske" eller "Østlige arabertal" bruges med arabiske skrifttegn, som er udviklet primært i, hvad der nu er Irak. En variant af de Østlige arabiske tal er brugt i persisk og Urdu.
 De Indiske tal i brug med scripts af Brahmic familie i Indien og Sydøstasien. Hver af de ca halv snes store scripts i Indien har sine egne tal, bogstaver (som man vil bemærke, når perusing Unicode-diagrammer).

Tegntyper sammenligning 

Som i mange nummerering systemer, tallene 1, 2, og 3, repræsenterer simpel optælling mærker; 1 er en enkelt linje, 2 være to linjer (nu forbundet med en diagonal) og 3 er tre linjer (nu forbundet med to lodrette streger). Efter tre numre har de, en tendens til at blive mere komplekse symboler (eksempler herpå er de Kinesiske tal og Romertal). Teoretikere mener, at det er, fordi det bliver svært at øjeblikkeligt at tælle objekter seneste tre.

Se også 

 Arabertal
 Decimal
 Positionelle notation
 Rejsemål
 Historien om matematik
 0 (antal)

Noter

Referencer

Bibliografi 

 Menninger, Karl W. (1969). Antal Ord og Antal Symboler: En kulturhistorie af Numre. MIT Press. .
 På slægtsforskning for moderne tal af Edward Clive Bayley

Talsystemer