# ऊर्जा मॅपिंग — सूत्रे व गणन पद्धती (v0.1)

चार मूलभूत सूत्रे, जी अणू-स्तरापासून ते सूर्यमाला-स्तरापर्यंत सारखीच रचना दाखवतात ("यथा ब्रह्मांडे तथा पिंडे"). प्रत्येक सूत्राखाली: चल (variables), गणन पद्धत (steps), आणि 0-100 स्केलवर मॅप करण्याची पद्धत.

---

## 1. गुरुत्वाकर्षण बल (Gravitation)

**सूत्र:** F = G·M·m / r²
**कक्षीय वेग:** v = √(G·M / r)

| चल | अर्थ | एकक |
|---|---|---|
| G | गुरुत्व स्थिरांक | 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² |
| M | केंद्रीय वस्तुमान (सूर्य/नाभिक) | kg |
| m | परिभ्रमण करणारे वस्तुमान (ग्रह/इलेक्ट्रॉन) | kg |
| r | दोन वस्तूंमधील अंतर | m |

**गणन पद्धत:**
1. M, m, r ही मूल्ये SI एककात घ्या
2. r² काढा
3. अंश = G × M × m
4. F = अंश / r²
5. कक्षीय वेगासाठी: v = √(G×M/r)

---

## 2. वर्तुळाकार गती व वेग (Circular Motion)

**सूत्र:** v = ω·r

| चल | अर्थ | एकक |
|---|---|---|
| ω | कोनीय वेग | rad/s |
| r | त्रिज्या (कक्षेची) | m |
| v | रेषीय वेग | m/s |

**गणन पद्धत:**
1. ω स्थिर धरा (एकाच केंद्राभोवती फिरणाऱ्या सर्व कक्षांसाठी समान ω गृहीत धरल्यास)
2. प्रत्येक कक्षेची r1, r2, r3... घ्या
3. v = ω × r प्रत्येक कक्षेसाठी काढा → v1 < v2 < v3 (जसे r वाढते तसे v वाढते, ω स्थिर असल्यास)

---

## 3. चुंबकीय बल (Magnetic Force — Coulomb's law for magnetic poles)

**सूत्र:** F = (μ₀/4π) × (m₁·m₂ / r²)

| चल | अर्थ | एकक |
|---|---|---|
| μ₀ | चुंबकीय पार्मिएबिलिटी स्थिरांक | 4π×10⁻⁷ T·m/A |
| m₁, m₂ | चुंबकीय ध्रुव सामर्थ्य | A·m |
| r | ध्रुवांमधील अंतर | m |

**गणन पद्धत:**
1. μ₀/4π = 10⁻⁷ (हा भाग नेहमी स्थिर राहतो, आधी काढून ठेवा)
2. m₁ × m₂ काढा
3. r² काढा
4. F = 10⁻⁷ × (m₁×m₂) / r²
5. चिन्ह (दिशा): विरुद्ध ध्रुव (N-S) → आकर्षण; समान ध्रुव (N-N किंवा S-S) → प्रतिकर्षण

---

## 4. ऑप्टिकल फोकस — लेन्स सूत्र (Lens Formula)

**सूत्र:** 1/f = 1/v − 1/u

| चल | अर्थ | एकक |
|---|---|---|
| f | फोकस अंतर | m |
| u | वस्तू अंतर (लेन्सपासून) | m |
| v | प्रतिमा अंतर (लेन्सपासून) | m |

**गणन पद्धत:**
1. u आणि v चिन्ह-परंपरेनुसार (sign convention) घ्या — साधारणतः वस्तूकडून प्रकाश येतो त्या दिशेला ऋण
2. 1/v − 1/u काढा
3. f = 1 / (1/v − 1/u)

---

## स्केल-लिंकिंग पद्धत (सर्व चार सूत्रांना जोडण्यासाठी)

मागील डेटासेटमध्ये वापरलेली पद्धतच इथेही वापरता येते:

```
वास्तविक_एकक = (बेस_व्हॅल्यू / 100) × टार्गेट_युनिट
```

**कसे वापरायचे:**
1. प्रत्येक सूत्रातील प्रत्येक चल (r, M, m, ω, μ₀, u, v, f) यांना 0-100 च्या एका समान स्केलवर आणा — म्हणजे "बिंदू" (केंद्र = 50,50) पासूनचे सापेक्ष अंतर म्हणून दाखवा, जसे मागील डेटासेटमधल्या `coordinates_0_100` फील्डमध्ये केलं होतं.
2. प्रत्येक स्तरासाठी (अणू / सूर्यमाला / चुंबक / भिंग) एक `example_point: [x, y]` द्या.
3. वास्तविक भौतिक मूल्य हवं असल्यास वरचं सूत्र वापरून बेस_व्हॅल्यू (0-100 मधलं) टार्गेट_युनिट (उदा. मीटर, किलो) मध्ये रूपांतरित करा.
4. अशा प्रकारे चारही सूत्रे — गुरुत्व, वर्तुळाकार गती, चुंबकत्व, प्रकाशकिरण — एकाच 0-100 समन्वय प्रणालीखाली गणिती दृष्ट्या तुलना करता येतील.