ဗက်တာ တိုင်းဖွယ်

အခြေခံရူပဗေဒအဆင့်၌ တိုင်းဖွယ် တစ်ခုက ပမာဏ(magnitude) သဘောတရားလည်း ပါဝင်သကဲ့သို့ ဦးတည်ချက်/လားရာ (direction) သဘောလည်း ပါဝင်နေလျှင် ၎င်းတိုင်းဖွယ်သည် ဗက်တာတိုင်းဖွယ် (vector quantity) ဖြစ်သည်။ ဤတွင် ၎င်းတို့ကို မြားပုံများဖြင့် ကိုယ်စားပြု ဆွဲပြနိုင်သည်။ သာမန်အားဖြင့် မြား၏ အတုတ်အရှည် အရွယ်အစားတို့ဖြင့် ပမာဏကို ကိုယ်စားပြု၌ မြားခေါင်း လှည့်ပုံအားဖြင့် ဦးတည်ချက်ကို ကိုယ်စားပြုကြသည်။ အဆိုပါ ဗက်တာ (vector) တို့ကို အပိုင်းခွဲ (component) များ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာကြည့်လျှင် ကိုအောဒီးနိတ် ဝင်ရိုးများကိုယ်စီအတိုင်း အလျားဖြန့် တည်ရှိနေသော အပိုင်းခွဲများကို ရရှိပြီး၊ အပြန်အလှန်အားဖြင့် ထိုအပိုင်းခွဲများ အတူတကွ ပေါင်းစည်းသက်ရောက်ခြင်း ရလဒ်က ၎င်းဗက်တာကို ဖော်ဆောင်နေခြင်း ဖြစ်သည်။ ထဲထဲဝင်ဝင် ရူပဗေဒ၌ ဗက်တာ(vector) ဆိုသည်မှာ ဗက်တာ စပေ့စ် (vector space) အတွင်း ပါဝင်သော သင်္ချာဇာတ်ကောင် (mathematical object) များ ဖြစ်သည်။ ဤနားလည်မှုအဆင့်တွင် ဗက်တာ၏ အပိုင်းခွဲ(component) ကိန်းပမာဏတို့က မိမိရွေးချယ်ထားသော အမှတ်ချအိမ် (coordinate systme) ၏ ဖွဲ့စည်းပုံသဘာဝအလျောက် ထွက်ပေါ်နေမည် ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် (x, y,) အမှတ်ချအိမ်ဖြင့် (3, 4) အဖြစ် ဖော်ပြအပ်သော ဗက်တာသည် (r, θ) အမှတ်ချအိမ်ဖြင့်မူ (5, 0.93) ဖြစ်မည်၊ 5 သည် အလျား ပမာဏကို ဖော်ပြလျက် 0.93 သည် ရေဒီယန် ယူနစ်ဖြင့် ထောင့် အနေအထားကို ဖော်ပြခြင်း ဖြစ်သည်။ စကေလာတိုင်းဖွယ်နှင့် ကွာခြားပုံဥပမာ ဥပမာအားဖြင့် အလျင် (velocity) သည် ဗက်တာတိုင်းဖွယ် ဖြစ်သဖြင့် မည်မျှသော m/s ဟု ဖော်ပြရုံဖြင့် မပြည့်စုံဘဲ "မည်သည့်ဘက်သို့ မည်မျှသော m/s သွားနှုန်းရှိနေခြင်း" ဟူသည်ကသာ အလျင် ဖြစ်မြောက်သည်။ အမြန်နှုန်း (speed) သည် အလျင်၏ ပမာဏ (magnitude) သီးသန့် ဖြစ်သဖြင့် ၎င်းက စကေလာ တိုင်းဖွယ် (scalar quantity) ဖြစ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် ကား၏ အမြန်နှုန်းပြဒိုင်ခွက်သည် ကားမည်သည့်ဘက်သို့ ကွေ့သည်ကို မဖော်ပြဘဲ သွားနှုန်းပမာဏသီးသန့်ကို ဖော်ပြသဖြင့် အမြန်နှုန် (speed) ကို ပြနေခြင်း ဖြစ်သည်။ အရွေ့ (displacement) ဟူသည်မှာ ဗက်တာတိုင်းဖွယ်ဖြစ်သဖြင့် ဦးတည်ချက်ကို ဖော်ပြမှုပါ ပါဝင်သည်။ သွားခရီး (distance traveled) ကမူ ၎င်း၏ ပမာဏသီးသန့်ဖြစ်သည်။ ကားတစ်စီး၌ မည်မျှသော အကွာအဝေးမောင်းဖူးကြောင်း မိုင်တာကို မှတ်သားပြဆိုချက်သည် ရှေ့ဖြောင့်စွာသွားခြင်း ဟုတ်သဘော၊ ပြန်ကွေးထားခြင်း ရှိသလော စသည့် ဦးတည်ချက်သဘောတို့ မပါဝင်ဘဲ ပမာဏသီးသန့်အဖြစ်သာ သွားခရီးကို ဖော်ပြခြင်း ဖြစ်သည်။ ကိုးကား