ANOVA

Analysis of variance - ANOVA test ကို စစ်တမ်း သို့မဟုတ် စမ်းသပ်မှုရလဒ်များ သိသာမှုရှိမရှိ ရှာဖွေရာတွင် အသုံးပြုသော သင်္ချာဆိုင်ရာ တွက်ချက်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ANOVA test သည် ပြောင်းလဲမှုမရှိသော အယူအဆ (null hypothesis) ကို ငြင်းပယ်ရန် သို့မဟုတ် အခြားအယူအဆ (alternative hypothesis / research hypothesis) ကို လက်ခံစစ်ဆေးရန် အသုံးပြုသည်။ အ‌ခြေခံအားဖြင့် မတူညီသော အုပ်စုများကို စစ်ဆေးပြီး တွက်ချက်သည်။ ဥပမာအားဖြင့် - စိတ်ရောဂါလူနာတစ်စုကို ကုသနည်း(၃)မျိုးနှင့် စမ်းသပ်ကြည့်ပြီး မည်သည့်ကုထုံးက အခြားနည်းတွေထက် ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။ ကုန်ပစ္စည်းထုတ်လုပ်သော စက်ရုံတွင် ထုတ်လုပ်နည်း လမ်း(၂)မျိုးရှိပြီး မည်သည့်နည်းလမ်းက ပိုကောင်းခြင်းကို စမ်းသပ်ကြည့်ခြင်း။ ကျောင်းပေါင်းစုံမှ ကျောင်းသားများသည် တူညီသော စာမေးပွဲတစ်ခုကို ဖြေဆိုရာမှာ ဘယ်ကျောင်းက အခြားထက် သာလွန်သလဲ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။ One-way နှင့် Two-way ကွာခြားချက် One-way စမ်းသပ်မှုနှင့် Two-way စမ်းသပ်မှုဆိုသည် အသုံးပြုသော ကိန်းရှင်များ (Variables) ပါဝင်မှုကို ဆိုလိုသည်။ One-way မှာ ကိန်းရှင်တစ်ခု (အဆင့် ၂ ခု) ပါဝင်ပြီး Two-way မှာ ကိန်းရှင် နှစ်ခုနှင့် အဆင့်က ၂ခုထက်ပိုစွာ ရှိနိုင်သည်။ Groups သို့မဟုတ် Levels တိုင်းတာချက်များ Groups တစ်နည်းအားဖြင့် Levels များသည် ANOVA စမ်းသပ်မှုမှာ ပါဝင်သော မတူညီသော ကိန်းရှင်အုပ်စုများ ဖြစ်သည်။ ဥပမာ ကော်ဖီတစ်ခွက်၏ အရသာကို တိုင်းတာလျှင် (ခါးသည်၊ ဆိမ့်သည်၊ ပေါ့သည်) စသည်ဖြင့် Level ၃ မျိုးပါဝင်မှာ ဖြစ်သည်။ စမ်းသပ်မှုအမျိုးအစားများ အဓိကအားဖြင့် One-way နှင့် Two-way နှစ်မျိုးရှိသည်။ Two-way တွင် ဆင့်ပွားကိန်းများလည်း ပါဝင်နိုင်သည်။ One-way between groups: Group နှစ်ခုကြား ကွာခြားချက် ရှိမရှိကို လေ့လာရန် အသုံးပြုသည်။ Two way without replication: Group တစ်ခုနှင့် အခြားတစ်ခုကို နှစ်ဆင့်စမ်းသပ်သည်။ ဥပမာ လူနာများကို ဆေးမသောက်ခင် တစ်ခါစစ်ဆေးပြီး ဆေးသောက်ပြီးသောအခါ ထူးခြားချက်ရှိမရှိ နောက်တစ်ခါ ထပ်စစ်ဆေးသည်နှင့် တူသည်။ Two way with replication: Group တစ်ခုနှင့် ထိုအထဲတွင် ပါဝင်မှုများ တစ်ခုထက်ပိုပြီး လုပ်ဆောင်ခြင်း။ ဥပမာအားဖြင့် မတူညီသော ဆေးရုံများမှ လူနာအုပ်စု နှစ်စုကို မတူညီသော ကုထုံးနှစ်ခုဖြင့် ကြိုးစားကြည့်ခြင်းပြီး ရလဒ်များ နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ခြင်း။ ONE-WAY ANOVA အသုံးပြုခြင်း ပိုမိုလွယ်ကူသော ANOVA တွက်ချက်နည်းဇယားဦးရေကွဲလွဲနှုန်းသည် တန်းတူဖြစ်ရမည်။ (Population variances must be equal.) အသုံးပြုသော အုပ်စုများသည် တန်းတူ နမူနာရှိရမည်။ (Groups must have equal sample sizes.) ANOVA test တွက်ချက်ပုံhttps://www.researchgate.net/publication/333951232_Quick_calculation_of_TWO-WAY_and_ONE-WAY_ANOVA_Experiment_finding_paper ANOVA test အသုံးပြုရန် Population ကို ကိုယ်စားပြုသည့် နမူနာဒေတာ Sample data လိုအပ်သည်။ One-way အတွက်ဆိုလျှင် ‌Dependent quantitative variable တစ်ခုနဲ့ Independent group variable တစ်ခု လိုအပ်ကာ၊ Two-way မှာမူ Independent group variable က နှစ်ခုလိုအပ်သည်။ Sample data စုဆောင်းရရှိပြီးပါက အောက်ပါတွက်ချက်မှုများဖြင့် ANOVA test ကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ Group များကို နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ဖို့ လိုအပ်သော တန်ဖိုးများ တွက်ချက်ပေးရမည်။ Degree of freedom, Sum of squares, Mean squares, F-ratio တန်ဖိုးများကို ရှာရမည်။ အမှန်မှာ F-ratio တန်ဖိုးကသာ နောက်ဆုံးရလဒ်ဖြစ်ပြီး F-ratio တန်ဖိုးကို F-critical တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ပြီး ယူဆချက်များ မှန်မမှန်ကို စစ်ဆေးရသည်။ ကွန်ပျူတာဖြင့် အသုံးပြုတွက်ချက်မှုမျိုးမှာ F-critical မလိုဘဲ P-value ကို အသုံးပြု၍လည်း စစ်ဆးနိုင်သည်။ အဖြေရလဒ်တွင် တူညီသည်။ F-ratio တန်ဖိုးကို F-distribution ဇယားက DF များနှင့် ကြည့်ပြီး F-critical တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ကြည့်ရသည်။ F-ratio တန်ဖိုးက F-critical ထက်ကြီးနေလျှင် Alternative hypothesis ကို လက်ခံရမည် ဖြစ်ပြီး ငယ်လျှင် Null hypothesis ကို ရရှိမည်။ ကဏ္ဍ:သင်္ချာ