二端口网络（英語：two-port network）又称双端口网络、双口网络，是四端子网络（四端网络）的一种，是具有2个端口的电路或装置，端口与电路内部网络相连接。一个端口由2个端子组成，当这2个端子满足端口条件，即一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流时，则这2个端子就构成了一个端口，换句话说，也就是相同的电流从同一端口流入并流出。二端口网络的实例包括電晶體的小信号模型（如混合π模型）、电子滤波器以及阻抗匹配网络。被动二端口网络的分析是互易定理的副产物，最初由洛伦兹提出。
二端口网络能将电路的整体或一部分用它们相应的外特性参数来表示，而不用考虑其内部的具体情况，这样被表示的电路就成为具有一组特殊性质的“黑箱”，从而就能抽象化电路的物理组成，简化分析。任意具有4个端子的线性电路都可以变换成二端口网络，且满足不含独立源的条件和端口条件。
描述二端口网络的参数不只有一组，常用的几组参数是分别为阻抗参数Z、导纳参数Y、混合参数h、g和传输参数，每组参数都在下文中有描述。这几组参数只能用於线性网络，因为它们导出的条件是假定任何给定的电路情况都是各种短路和开路情况的线性叠加。这几组参数通常用矩阵表示法表示，通过以下变量建立关系：

  
    
      
        
          V
          
            1
          
        
        
        
          =
        
        
        

        
      
    
    {\displaystyle V_{1}\,{=}\,{}}
  
 输入电压

  
    
      
        
          V
          
            2
          
        
        
        
          =
        
        
        

        
      
    
    {\displaystyle V_{2}\,{=}\,{}}
  
 输出电压

  
    
      
        
          I
          
            1
          
        
        
        
          =
        
        
        

        
      
    
    {\displaystyle I_{1}\,{=}\,{}}
  
 输入电流

  
    
      
        
          I
          
            2
          
        
        
        
          =
        
        
        

        
      
    
    {\displaystyle I_{2}\,{=}\,{}}
  
 输出电流
如图1所示。这些电流和电压变量在低频到中频情况下是非常有用的。在高频情况下（如微波频率），使用功率和能量变量会更合适，这时二端口电流－电压法就应该由基於散射参数S的方法代替。
请注意，四端子网络（four-terminal network）等同於四端网络（quadripole，注意与四极子（quadrupole）区分），但不等同於二端口网络，因为只有2个端子满足流入一个端子的电流等於流出另一个端子的电流时，即满足端口条件时，才能称这2个端子为一个端口，而四端子网络的端子可能无法满足端口条件。因此对於一个四端子网络，只有当连接到其内部电路的2对端子满足端口条件时，这个四端子网络才是一个二端口网络。


一般性质 二端口网络具有若干常用於实际网络中的特定性质，能大大简化分析。这些性质包括：

互易网络：在端口1上加一个电流，在端口2上产生相应的电压；在端口2上加与前者相同的电流，在端口1上产生相应的电压。若两个端口产生的电压相等，则称二端口网络是互易的。将上述的电流和电压交换，所描述的定义与上述定义是等价的。另一种表述方式与上述定义等价，内容为：端口1的电压除以端口2的短路电流之商等於端口2的电压除以端口1的短路电流之商，则称二端口网络是互易的。通常，若组成网络的元件都是线性无源元件（电阻、电容和电感），则这个网络是互易的；若网络包含有源元件（如晶体管、集成运放、发生器、数字电路器件等），则网络不是互易的。另外，含有受控源的二端口网络一般不具有互易性。互易二端口网络的各组参数满足：

  
    
      
        
          
            
              Z
            
            
              
                T
              
            
          
          =
          
            Z
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \mathbf {Z} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {Z} }
  
（
  
    
      
        
          
            Z
            
              12
            
          
          =
          
            Z
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Z_{12}=Z_{21}}
  
）

  
    
      
        
          
            
              Y
            
            
              
                T
              
            
          
          =
          
            Y
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \mathbf {Y} ^{\mathrm {T} }=\mathbf {Y} }
  
（
  
    
      
        
          
            Y
            
              12
            
          
          =
          
            Y
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Y_{12}=Y_{21}}
  
）

  
    
      
        
          
            h
            
              12
            
          
          =
          −
          
            h
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle h_{12}=-h_{21}}
  

  
    
      
        
          
            g
            
              12
            
          
          =
          −
          
            g
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle g_{12}=-g_{21}}
  

  
    
      
        
          det
          (
          
            A
          
          )
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \det(\mathbf {A} )=1}
  
（
  
    
      
        
          A
          D
          −
          B
          C
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle AD-BC=1}
  
）

  
    
      
        
          
            S
          
          =
          
            
              S
            
            
              
                T
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \mathbf {S} =\mathbf {S} ^{\mathrm {T} }}
  
（
  
    
      
        
        
          S
          
            12
          
        
        =
        
          S
          
            21
          
        
      
    
    {\displaystyle \quad S_{12}=S_{21}}
  
）
对称网络：若一个网络的输入阻抗等於输出阻抗，则这个网络是电气对称的。对称网络一定是互易网络，但互易网络不一定是对称网络。大多数情况下，对称网络也是物理对称的，不过这不是必要条件。这类网络的输入和输出阻抗是互逆的。有时，反对称网络也是可以利用的性质。对称二端口网络的各组参数满足：

  
    
      
        
          
            Z
            
              12
            
          
          =
          
            Z
            
              21
            
          
          ,
          
          
            Z
            
              11
            
          
          =
          
            Z
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Z_{12}=Z_{21},\quad Z_{11}=Z_{22}}
  

  
    
      
        
          
            Y
            
              12
            
          
          =
          
            Y
            
              21
            
          
          ,
          
          
            Y
            
              11
            
          
          =
          
            Y
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Y_{12}=Y_{21},\quad Y_{11}=Y_{22}}
  

  
    
      
        
          
            h
            
              12
            
          
          =
          −
          
            h
            
              21
            
          
          ,
          
          det
          (
          
            H
          
          )
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle h_{12}=-h_{21},\quad \det(\mathbf {H} )=1}
  

  
    
      
        
          
            g
            
              12
            
          
          =
          −
          
            g
            
              21
            
          
          ,
          
          det
          (
          
            G
          
          )
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle g_{12}=-g_{21},\quad \det(\mathbf {G} )=1}
  

  
    
      
        
          det
          (
          
            A
          
          )
          =
          1
          ,
          
          
            a
            
              11
            
          
          =
          
            a
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \det(\mathbf {A} )=1,\quad a_{11}=a_{22}}
  
（
  
    
      
        
          A
          D
          −
          B
          C
          =
          1
          ,
          
          A
          =
          D
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle AD-BC=1,\quad A=D}
  
）

  
    
      
        
          
            S
            
              12
            
          
          =
          
            S
            
              21
            
          
          ,
          
          
            S
            
              11
            
          
          =
          
            S
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle S_{12}=S_{21},\quad S_{11}=S_{22}}
  

无耗网络：无耗网络是不包含电阻或其他耗能元件的网络。互易网络反映网络的电磁对称性，而无耗网络反映网络的能量对称性。无耗二端口网络的各组参数满足：
非互易无耗网络满足
  
    
      
        
          Re
          ⁡
          (
          
            Z
          
          
            )
            
              
                T
              
            
          
          =
          −
          Re
          ⁡
          (
          
            Z
          
          )
          ,
          
          Im
          ⁡
          (
          
            Z
          
          
            )
            
              
                T
              
            
          
          =
          Im
          ⁡
          (
          
            Z
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \operatorname {Re} (\mathbf {Z} )^{\mathrm {T} }=-\operatorname {Re} (\mathbf {Z} ),\quad \operatorname {Im} (\mathbf {Z} )^{\mathrm {T} }=\operatorname {Im} (\mathbf {Z} )}
  
，其中Re(Z)为电阻矩阵，Im(Z)为电抗矩阵；互易无耗网络满足
  
    
      
        
          Re
          ⁡
          (
          
            Z
            
              i
              j
            
          
          )
          =
          0
          
          (
          i
          ,
          j
          =
          1
          ,
          2
          )
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \operatorname {Re} (Z_{ij})=0\quad (i,j=1,2)}
  
。
非互易无耗网络满足
  
    
      
        
          Re
          ⁡
          (
          
            Y
          
          
            )
            
              
                T
              
            
          
          =
          −
          Re
          ⁡
          (
          
            Y
          
          )
          ,
          
          Im
          ⁡
          (
          
            Y
          
          
            )
            
              
                T
              
            
          
          =
          Im
          ⁡
          (
          
            Y
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \operatorname {Re} (\mathbf {Y} )^{\mathrm {T} }=-\operatorname {Re} (\mathbf {Y} ),\quad \operatorname {Im} (\mathbf {Y} )^{\mathrm {T} }=\operatorname {Im} (\mathbf {Y} )}
  
，其中Re(Y)为电导矩阵，Im(Y)为电纳矩阵；互易无耗网络满足
  
    
      
        
          Re
          ⁡
          (
          
            Y
            
              i
              j
            
          
          )
          =
          0
          
          (
          i
          ,
          j
          =
          1
          ,
          2
          )
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \operatorname {Re} (Y_{ij})=0\quad (i,j=1,2)}
  
。
非互易无耗网络满足 
  
    
      
        
          
            |
          
          det
          (
          
            A
          
          )
          
            |
          
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle |\det(\mathbf {A} )|=1}
  
（似互易性，推广到2n端口非互易无耗网络仍存在此性质）；互易无耗网络满足
  
    
      
        
          Re
          ⁡
          (
          
            a
            
              i
              j
            
          
          )
          =
          0
          
          (
          i
          ,
          j
          =
          1
          ,
          2
          ,
          i
          =
          j
          )
          ,
          
          Im
          ⁡
          (
          
            a
            
              i
              j
            
          
          )
          =
          0
          
          (
          i
          ,
          j
          =
          1
          ,
          2
          ,
          i
          =
          j
          )
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \operatorname {Re} (a_{ij})=0\quad (i,j=1,2,i\neq j),\quad \operatorname {Im} (a_{ij})=0\quad (i,j=1,2,i=j)}
  
。
无论网络互易与否，
  
    
      
        
          
            
              S
              
                ∗
              
            
            S
            =
            I
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \mathbf {S^{*}S=I} }
  
，其中S*为S的共轭转置，I为单位矩阵，此关系表明无耗网络的S矩阵是酉矩阵。若网络有耗，则
  
    
      
        Σ
        
          
            |
            
              a
              
                n
              
            
            |
          
          
            2
          
        
        >
        Σ
        
          
            |
            
              b
              
                n
              
            
            |
          
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \Sigma \left|a_{n}\right|^{2}>\Sigma \left|b_{n}\right|^{2}\,}
  
且
  
    
      
        
          I
          −
          
            S
            
              ∗
            
          
          S
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I-S^{*}S} \,}
  
是正定矩阵。


阻抗参数（Z参数） 阻抗参数又称开路阻抗参数，因为计算这一参数时电路满足开路条件Ix=0（其中x = 1, 2，分别表示流过2个端口的输入和输出电流）。
一般形式的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）中，所有的输出电压都用Z参数矩阵和输入电流表示，满足如下矩阵方程：

  
    
      
        
          V
          =
          Z
          I
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {V=ZI} }
  

其中
  
    
      
        
          V
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {V} }
  
和
  
    
      
        
          I
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} }
  
分别是
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
 阶方阵
  
    
      
        
          
            V
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {V} _{n}}
  
和
  
    
      
        
          
            I
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} _{n}}
  
。一般来说，开路阻抗矩阵中的元素都是複數和频率函数。对於一端口网络，Z参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通阻抗。
二端口网络的Z参数矩阵方程的具体形式如下，其中
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}\\Z_{21}&Z_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的开路阻抗矩阵（Z参数矩阵）：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}\\Z_{21}&Z_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        
          Z
          
            11
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
            
            
              I
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          Z
          
            12
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
            
            
              I
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{11}={V_{1} \over I_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad Z_{12}={V_{1} \over I_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}}
  

  
    
      
        
          Z
          
            21
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
            
            
              I
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          Z
          
            22
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
            
            
              I
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{21}={V_{2} \over I_{1}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad Z_{22}={V_{2} \over I_{2}}{\bigg |}_{I_{1}=0}}
  

对於n端口网络，以上表达式可归纳为

  
    
      
        
          Z
          
            i
            j
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                i
              
            
            
              I
              
                j
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                k
                =
                j
              
            
            =
            0
          
        
        
        (
        i
        ,
        j
        ,
        k
        =
        1
        ,
        2
        ,
        3
        ,
        ⋯
        ,
        n
        )
      
    
    {\displaystyle Z_{ij}={V_{i} \over I_{j}}{\bigg |}_{I_{k\neq j}=0}\quad (i,j,k=1,2,3,\cdots ,n)}
  

Z参数矩阵中每一元素的单位均是欧姆。
对於互易网络，
  
    
      
        
          
            Z
            
              12
            
          
          =
          
            Z
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Z_{12}=Z_{21}}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          
            Z
            
              11
            
          
          =
          
            Z
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Z_{11}=Z_{22}}
  
。对於互易无耗网络，所有的
  
    
      
        
          
            Z
            
              i
              j
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Z_{ij}}
  
都是纯虚数。


= 发射极退化的双极型电流镜 =

图3展示了一个双极型电流镜，发射极接入电阻是为了增加电流镜的输出电阻。晶体管Q1是二极管接法，也就是说其集电极－基极电压为零。图4展示了一个与图3电路等效的小信号电路。晶体管Q1由其发射极电阻rE ≈ VT / IE（VT = 热电压，IE = Q点发射极电流）表示，这是因为Q1的混合π模型中的独立电流源消耗的电流与rπ上跨接的电阻1 / gm消耗的电流相同，所以这样简化电路是可行的。第二个晶体管Q2用其混合π模型表示。表1列出的Z参数表达式使图2中的Z参数等效电路与图4中的小信号电路成为电学等效电路。

电阻RE引入的负反馈在参数中有所体现。例如，当电流镜在差分放大器中用作有源负载时，I1 ≈ -I2，这使得电流镜的输出阻抗近似为R22 -R21 ≈ 2 β rORE /( rπ+2RE )，但是如果未接入负反馈（即RE = 0 Ω），输出阻抗仅为rO。同时，电流镜基准测的阻抗近似为R11 − R12 ≈ 
  
    
      
        
          
            
              r
              
                π
              
            
            
              
                r
                
                  π
                
              
              +
              2
              
                R
                
                  E
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {r_{\pi }}{r_{\pi }+2R_{E}}}}
  
 
  
    
      
        (
        
          r
          
            E
          
        
        +
        
          R
          
            E
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (r_{E}+R_{E})}
  
，仅是一个不大的值，但仍比无负反馈时的阻抗rE大。在差分放大器应用中，较大的输出电阻可以增大差模电压放大倍数，这是一个优点，而较小的电流镜输入电阻可以避免密勒效应，因此这也是一个优点。


导纳参数（Y参数） 导纳参数又称短路导纳参数，因为计算这一参数时电路满足短路条件Vx=0（其中x=1,2，分别表示2个端口上的输入和输出电压）。
一般形式的短路导纳参数（Y参数矩阵）中，所有的输出电流都用Y参数矩阵和输入电压表示，满足如下矩阵方程：

  
    
      
        
          I
          =
          Y
          V
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I=YV} }
  

其中
  
    
      
        
          I
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} }
  
和
  
    
      
        
          V
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {V} }
  
分别是
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
 阶方阵
  
    
      
        
          
            I
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {I} _{n}}
  
和
  
    
      
        
          
            V
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {V} _{n}}
  
。一般来说，短路导纳参数中的元素都是複數和频率函数。对於一端口网络，Y参数矩阵缩减为单元素矩阵，变成了2个端子间的普通导纳。
二端口网络的Y参数矩阵方程的具体形式如下，其中
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}Y_{11}&Y_{12}\\Y_{21}&Y_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的短路导纳矩阵（Y参数矩阵）：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Y_{11}&Y_{12}\\Y_{21}&Y_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        
          Y
          
            11
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                1
              
            
            
              V
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          Y
          
            12
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                1
              
            
            
              V
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{11}={I_{1} \over V_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad Y_{12}={I_{1} \over V_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}}
  

  
    
      
        
          Y
          
            21
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                2
              
            
            
              V
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          Y
          
            22
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                2
              
            
            
              V
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Y_{21}={I_{2} \over V_{1}}{\bigg |}_{V_{2}=0}\qquad Y_{22}={I_{2} \over V_{2}}{\bigg |}_{V_{1}=0}}
  

对於n端口网络，以上表达式可归纳为

  
    
      
        
          Y
          
            i
            j
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                i
              
            
            
              V
              
                j
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                k
                =
                j
              
            
            =
            0
          
        
        
        (
        i
        ,
        j
        ,
        k
        =
        1
        ,
        2
        ,
        3
        ,
        ⋯
        ,
        n
        )
      
    
    {\displaystyle Y_{ij}={I_{i} \over V_{j}}{\bigg |}_{V_{k\neq j}=0}\quad (i,j,k=1,2,3,\cdots ,n)}
  

Y参数矩阵中每一元素的单位均是西门子。
对於互易网络，
  
    
      
        
          
            Y
            
              12
            
          
          =
          
            Y
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Y_{12}=Y_{21}}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          
            Y
            
              11
            
          
          =
          
            Y
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Y_{11}=Y_{22}}
  
。对於互易无耗网络，所有的
  
    
      
        
          
            Y
            
              i
              j
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle Y_{ij}}
  
都是纯虚数。


混合参数（h参数） 混合参数（h参数）又称第一类混合参数。下式中的
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}h_{11}&h_{12}\\h_{21}&h_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的混合矩阵（h参数矩阵，第一类混合矩阵）。

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}h_{11}&h_{12}\\h_{21}&h_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        
          h
          
            11
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  V
                  
                    1
                  
                
                
                  I
                  
                    1
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          h
          
            12
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  V
                  
                    1
                  
                
                
                  V
                  
                    2
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              I
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle h_{11}\,{=}\,\left.{\frac {V_{1}}{I_{1}}}\right|_{V_{2}=0}\qquad h_{12}\,{=}\,\left.{\frac {V_{1}}{V_{2}}}\right|_{I_{1}=0}}
  

  
    
      
        
          h
          
            21
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  I
                  
                    2
                  
                
                
                  I
                  
                    1
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          h
          
            22
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  I
                  
                    2
                  
                
                
                  V
                  
                    2
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              I
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle h_{21}\,{=}\,\left.{\frac {I_{2}}{I_{1}}}\right|_{V_{2}=0}\qquad h_{22}\,{=}\,\left.{\frac {I_{2}}{V_{2}}}\right|_{I_{1}=0}}
  

对於互易网络，
  
    
      
        
          
            h
            
              12
            
          
          =
          −
          
            h
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle h_{12}=-h_{21}}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          det
          (
          
            H
          
          )
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \det(\mathbf {H} )=1}
  
。
当输出端需要电流放大电路时，这种等效电路常被选用。请注意，混合参数矩阵的非对角线元素均为无量纲量，而对角线元素的量纲互为倒数。


= 三极管的h参数微变等效电路 =

hix = hie：三极管的輸入阻抗（對應基极-射極动态電阻 rbe）。
hrx = hre： 代表VCE對應的三极管IB–VBE曲綫。此值通常非常小，而且常被忽略（假定為零）。
hfx = hfe：三极管的電流增益。此參數通常指數據手冊中的hFE或者直流電流增益（βDC）。
hox = hoe：三极管的輸出阻抗。這個量实际上是導納，通常需要將其转换成阻抗。
hix、hrx、hfx和hox分别对应h11、h12、h21和1/h22。


= 共基极放大器 =

表2中列出的公式使图6中的晶体管与图8中其相应的小信号低频混合π模型成为h参数等效电路。
图8中：

rπ = 晶体管基极电阻
rO = 输出电阻
gm = 跨导

如上所示，h21为负，这是因为一般规定电流I1、I2流入二端口的方向为正方向。h12为非零值表明输出电压对输入电压有影响，也就是说放大电路为双向放大电路；若h12 = 0，则放大电路为单向放大电路。


第二类混合参数（g参数） 下式中的
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}g_{11}&g_{12}\\g_{21}&g_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的第二类混合矩阵（g参数矩阵）。

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}g_{11}&g_{12}\\g_{21}&g_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        
          g
          
            11
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  I
                  
                    1
                  
                
                
                  V
                  
                    1
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          g
          
            12
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  I
                  
                    1
                  
                
                
                  I
                  
                    2
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              V
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle g_{11}\,{=}\,\left.{\frac {I_{1}}{V_{1}}}\right|_{I_{2}=0}\qquad g_{12}\,{=}\,\left.{\frac {I_{1}}{I_{2}}}\right|_{V_{1}=0}}
  

  
    
      
        
          g
          
            21
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  V
                  
                    2
                  
                
                
                  V
                  
                    1
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        
          g
          
            22
          
        
        
        
          =
        
        
        
          
            
            
              
                
                  V
                  
                    2
                  
                
                
                  I
                  
                    2
                  
                
              
            
            |
          
          
            
              V
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle g_{21}\,{=}\,\left.{\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right|_{I_{2}=0}\qquad g_{22}\,{=}\,\left.{\frac {V_{2}}{I_{2}}}\right|_{V_{1}=0}}
  

对於互易网络，
  
    
      
        
          
            g
            
              12
            
          
          =
          −
          
            g
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle g_{12}=-g_{21}}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          det
          (
          
            G
          
          )
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle \det(\mathbf {G} )=1}
  
。
当输出端需要电压放大电路时，这种等效电路常被选用。请注意，g参数矩阵的非对角线元素均为无量纲量，而对角线元素的量纲互为倒数。


= 共基极放大器 =

表3中列出的公式使图9中的晶体管与图10中其相应的小信号低频混合π模型成为h参数等效电路。
图10中：

rπ = 晶体管基极电阻
rO = 输出电阻
gm = 跨导

如上所示，g12为负，这是因为一般规定二端口电流I1、I2流入的方向为正方向。g12为非零值表明输出电流对输入电流有影响，也就是说放大电路为双向放大电路；若g12 = 0，则放大电路为单向放大电路。


传输参数 传输参数又称ABCD参数、级联参数、传输线参数、F参数、T参数（注意不要与散射传输参数混淆），其定义有多种不同的形式，下面列出两种最常见的等价定义形式。


= 定义一（ABCD参数） =
最常见的一种定义形式如下，下式中的
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  A
                
                
                  B
                
              
              
                
                  C
                
                
                  D
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的传输矩阵（ABCD参数矩阵、A参数矩阵、T参数矩阵）：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  A
                
                
                  B
                
              
              
                
                  C
                
                
                  D
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  −
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{1}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{2}\\-I_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        A
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
            
            
              V
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        B
        =
        −
        
          
            
              V
              
                1
              
            
            
              I
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle A={V_{1} \over V_{2}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad B=-{V_{1} \over I_{2}}{\bigg |}_{V_{2}=0}}
  

  
    
      
        C
        =
        
          
            
              I
              
                1
              
            
            
              V
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              I
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        
        D
        =
        −
        
          
            
              I
              
                1
              
            
            
              I
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              V
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle C={I_{1} \over V_{2}}{\bigg |}_{I_{2}=0}\qquad D=-{I_{1} \over I_{2}}{\bigg |}_{V_{2}=0}}
  

对於互易网络，
  
    
      
        
          A
          D
          −
          B
          C
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle AD-BC=1}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          A
          =
          D
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle A=D}
  
。对於互易无耗网络，A与D为纯实数，而B与C为纯虚数。
这种表示法是首选方法，因为当参数用於表示二端口的级联时，书写矩阵的顺序与绘制电路图相同，都是从左到右。
下面给出的定义形式是上述定义的变体，下式中的
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    ′
                  
                
                
                  
                    B
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    ′
                  
                
                
                  
                    D
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}A'&B'\\C'&D'\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的反向传输矩阵（反向ABCD参数矩阵、B参数矩阵、T'参数矩阵）：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    ′
                  
                
                
                  
                    B
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    ′
                  
                
                
                  
                    D
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{2}\\I'_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A'&B'\\C'&D'\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{1}\end{bmatrix}}}
  

其中

  
    
      
        
          
            
              
                
                  A
                  ′
                
              
              
                
                
                
                  =
                
                
                
                  
                    
                    
                      
                        
                          V
                          
                            2
                          
                        
                        
                          V
                          
                            1
                          
                        
                      
                    
                    |
                  
                  
                    
                      I
                      
                        1
                      
                    
                    =
                    0
                  
                
              
              
                
                
                  B
                  ′
                
              
              
                
                
                
                  =
                
                
                
                  
                    
                    
                      
                        
                          V
                          
                            2
                          
                        
                        
                          I
                          
                            1
                          
                        
                      
                    
                    |
                  
                  
                    
                      V
                      
                        1
                      
                    
                    =
                    0
                  
                
              
            
            
              
                
                  C
                  ′
                
              
              
                
                
                
                  =
                
                
                
                  
                    
                    
                      −
                      
                        
                          
                            I
                            
                              2
                            
                          
                          
                            V
                            
                              1
                            
                          
                        
                      
                    
                    |
                  
                  
                    
                      I
                      
                        1
                      
                    
                    =
                    0
                  
                
              
              
                
                
                  D
                  ′
                
              
              
                
                
                
                  =
                
                
                
                  
                    
                    
                      −
                      
                        
                          
                            I
                            
                              2
                            
                          
                          
                            I
                            
                              1
                            
                          
                        
                      
                    
                    |
                  
                  
                    
                      V
                      
                        1
                      
                    
                    =
                    0
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A'&\,{=}\,\left.{\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right|_{I_{1}=0}&\qquad B'&\,{=}\,\left.{\frac {V_{2}}{I_{1}}}\right|_{V_{1}=0}\\C'&\,{=}\,\left.-{\frac {I_{2}}{V_{1}}}\right|_{I_{1}=0}&\qquad D'&\,{=}\,\left.-{\frac {I_{2}}{I_{1}}}\right|_{V_{1}=0}\end{aligned}}}
  

以上公式中的
  
    
      
        
          
            C
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle C'}
  
和
  
    
      
        
          
            D
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle D'}
  
为负，因为
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I'_{2}}
  
被定义为
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}}
  
的相反数，即
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
            ′
          
          =
          −
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I'_{2}=-I_{2}}
  
。采用这一约定的原因是若满足上述关系，一个二端口网络的输出电流与下一个与其级联的二端口网络的输入电流相等。因此，输入电压/电流矩阵向量可以被直接替换为前一个二端口网络的矩阵方程以构造组合
  
    
      
        
          
            A
            ′
          
          
            B
            ′
          
          
            C
            ′
          
          
            D
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle A'B'C'D'}
  
矩阵。
电话四线传输系统（Telephony four-wire Transmission Systems）的ABCD矩阵是於1977年由P·K·韦伯（P. K. Webb）在British Post Office Research Department Report 630中定义。


= 定义二（A参数、B参数） =
部分学者将
  
    
      
        
          A
          B
          C
          D
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle ABCD}
  
参数矩阵的元素符号指定为aij (i, j = 1, 2)，将逆
  
    
      
        
          
            A
            ′
          
          
            B
            ′
          
          
            C
            ′
          
          
            D
            ′
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle A'B'C'D'}
  
参数矩阵的元素符号指定为bij (i, j = 1, 2)，二者都很简洁，且不会与电路元件的符号混淆。下列公式中的
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的A参数矩阵（传输矩阵、传输参数矩阵、T参数矩阵），
  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    b
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    b
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    b
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    b
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{bmatrix}}}
  
为二端口网络的B参数矩阵（反向传输矩阵、反向传输参数矩阵、T'参数矩阵）。

  
    
      
        
          A
        
        =
        
          
            
              [
              
                
                  
                    
                      
                        a
                      
                      
                        i
                        j
                      
                    
                  
                
              
              ]
            
          
          
            2
            ×
            2
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    a
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  A
                
                
                  B
                
              
              
                
                  C
                
                
                  D
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}\mathbf {a} _{ij}\end{bmatrix}}_{2\times 2}={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          B
        
        =
        
          
            
              [
              
                
                  
                    
                      
                        b
                      
                      
                        i
                        j
                      
                    
                  
                
              
              ]
            
          
          
            2
            ×
            2
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    b
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    b
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    b
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    b
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    ′
                  
                
                
                  
                    B
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    ′
                  
                
                
                  
                    D
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {B} ={\begin{bmatrix}\mathbf {b} _{ij}\end{bmatrix}}_{2\times 2}={\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A'&B'\\C'&D'\end{bmatrix}}}
  

两种形式满足的关系非常简单，互为逆矩阵，即

  
    
      
        
          B
        
        =
        
          
            A
          
          
            −
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {A} ^{-1}}
  

请注意，A矩阵、B矩阵分别代表ABCD矩阵、反向ABCD矩阵，不要与定义一中的参数A、B混淆。


= 基本电路元件的传输参数 =
下表列出了一些简单的基本电路元件的反向传输参数矩阵（B参数矩阵）。


二端口网络的组合联接 当联接2个或2个以上的二端口网络时，组合网络的二端口参数可以通过对组合网络的每一组成部分的参数矩阵进行矩阵代数运算求取。若恰当的选取与二端口联接方式相匹配的二端口参数，矩阵运算将会极为简单，例如串联联接最好用Z参数来描述。
二端口网络的联接中要注意端口的组合规则，因为当连接电势相异的部分时，有一些连接会导致组合网络不满足端口条件，且违反组合规则。要解决这一难题，可以在出现问题的二端口网络输出端接入匝数比为1:1的理想变压器。这一举动并不会改变二端口网络的参数，而且还能保证二端口网络互相联接时满足端口条件。图12和图13中分别展示了串联联接中有关这一问题的一个实例和解决方案。
简表：


= 串联 =

若两个二端口网络以串联方式联接（图11），最好选择Z参数来描述二端口网络。组合网络的Z参数矩阵是由两个独立网络分别的Z参数矩阵相加得到：

  
    
      
        [
        
          z
        
        ]
        =
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            1
          
        
        +
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {z} ]=[\mathbf {z} ]_{1}+[\mathbf {z} ]_{2}}
  

两个独立网络的Z参数矩阵方程如下：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}'&Z_{12}'\\Z_{21}'&Z_{22}'\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}''&Z_{12}''\\Z_{21}''&Z_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}}
  

此时，
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}}
  
和
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}}
  
分别满足关系
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ′
          
          +
          
            V
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}=V_{1}'+V_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ′
          
          +
          
            V
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}=V_{2}'+V_{2}''}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ′
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}=I_{1}'=I_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ′
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}=I_{2}'=I_{2}''}
  
，故如下关系成立：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        +
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}V_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}V_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}'+Z_{11}''&Z_{12}'+Z_{12}''\\Z_{21}'+Z_{21}''&Z_{22}'+Z_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}
  

因此，串联二端口网络的Z参数矩阵为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}\\Z_{21}&Z_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}'+Z_{11}''&Z_{12}'+Z_{12}''\\Z_{21}'+Z_{21}''&Z_{22}'+Z_{22}''\end{bmatrix}}}
  

如前文所述，有些组合网络不能通过分析结果直接串联得到。一个简单的实例是由电阻R1和R2组成的L形网络。这一网络的Z参数为：

  
    
      
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            1
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    R
                    
                      1
                    
                  
                  +
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {z} ]_{1}={\begin{bmatrix}R_{1}+R_{2}&R_{2}\\R_{2}&R_{2}\end{bmatrix}}}
  

图12展示了2个串联的相同网络。理论上，由矩阵相加得到的整体Z参数为

  
    
      
        [
        
          z
        
        ]
        =
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            1
          
        
        +
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            2
          
        
        =
        2
        [
        
          z
        
        
          ]
          
            1
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  2
                  
                    R
                    
                      1
                    
                  
                  +
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {z} ]=[\mathbf {z} ]_{1}+[\mathbf {z} ]_{2}=2[\mathbf {z} ]_{1}={\begin{bmatrix}2R_{1}+2R_{2}&2R_{2}\\2R_{2}&2R_{2}\end{bmatrix}}}
  

但是，如果直接分析这一组合网络会得到

  
    
      
        [
        
          z
        
        ]
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    R
                    
                      1
                    
                  
                  +
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  2
                  
                    R
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {z} ]={\begin{bmatrix}R_{1}+2R_{2}&2R_{2}\\2R_{2}&2R_{2}\end{bmatrix}}}
  

二者的分歧在於下方二端口网络中的R1被加在输出端口的2个端子间的电阻短接，这就导致2个独立网络中每一网络的输入端口中分别有一个端子无电流流过，但另一个端子仍有电流流入。因此，2个原始网络的输入端口都无法满足端口条件。解决方案是在2个二端口网络中至少一个网络的输出端接入一个理想变压器（图13）。虽然这种方法是教科书上常见的介绍二端口网络原理的方法，在每个独立二端口网络的设计中都使用变压器是否实用是需要考虑的问题。


= 并联 =

若两个二端口网络以并联方式联接（图14），最好选择Y参数来描述二端口网络。组合网络的Y参数矩阵是由两个独立网络分别的Y参数矩阵相加得到：

  
    
      
        [
        
          y
        
        ]
        =
        [
        
          y
        
        
          ]
          
            1
          
        
        +
        [
        
          y
        
        
          ]
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {y} ]=[\mathbf {y} ]_{1}+[\mathbf {y} ]_{2}}
  

两个独立网络的Y参数矩阵方程如下：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Y_{11}'&Y_{12}'\\Y_{21}'&Y_{22}'\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Y_{11}''&Y_{12}''\\Y_{21}''&Y_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}}
  

此时，
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}}
  
和
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}}
  
分别满足关系
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ′
          
          +
          
            I
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}=I_{1}'+I_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ′
          
          +
          
            I
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}=I_{2}'+I_{2}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ′
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}=V_{1}'=V_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ′
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}=V_{2}'=V_{2}''}
  
，故如下关系成立：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        +
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}I_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}I_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Y_{11}'+Y_{11}''&Y_{12}'+Y_{12}''\\Y_{21}'+Y_{21}''&Y_{22}'+Y_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}
  

因此，并联二端口网络的Y参数矩阵为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    Y
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}Y_{11}&Y_{12}\\Y_{21}&Y_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Y_{11}'+Y_{11}''&Y_{12}'+Y_{12}''\\Y_{21}'+Y_{21}''&Y_{22}'+Y_{22}''\end{bmatrix}}}
  


= 串－并联 =

若两个二端口网络以串－并联方式联接（图15），最好选择h参数来描述二端口网络。组合网络的h参数矩阵是由两个独立网络分别的h参数矩阵相加得到：

  
    
      
        [
        
          h
        
        ]
        =
        [
        
          h
        
        
          ]
          
            1
          
        
        +
        [
        
          h
        
        
          ]
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {h} ]=[\mathbf {h} ]_{1}+[\mathbf {h} ]_{2}}
  

两个独立网络的h参数矩阵方程如下：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}h_{11}'&h_{12}'\\h_{21}'&h_{22}'\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}h_{11}''&h_{12}''\\h_{21}''&h_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}}
  

此时，
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}}
  
和
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}}
  
分别满足关系
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ′
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}=I_{1}'=I_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ′
          
          +
          
            I
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}=I_{2}'+I_{2}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ′
          
          +
          
            V
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}=V_{1}'+V_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ′
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}=V_{2}'=V_{2}''}
  
，故如下关系成立：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        +
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}V_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}V_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}h_{11}'+h_{11}''&h_{12}'+h_{12}''\\h_{21}'+h_{21}''&h_{22}'+h_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}}
  

因此，并联二端口网络的h参数矩阵为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    h
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}h_{11}&h_{12}\\h_{21}&h_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}h_{11}'+h_{11}''&h_{12}'+h_{12}''\\h_{21}'+h_{21}''&h_{22}'+h_{22}''\end{bmatrix}}}
  


= 并－串联 =

若两个二端口网络以并－串联方式联接（图16），最好选择g参数来描述二端口网络。组合网络的g参数矩阵是由两个独立网络分别的h参数矩阵相加得到：

  
    
      
        [
        
          g
        
        ]
        =
        [
        
          g
        
        
          ]
          
            1
          
        
        +
        [
        
          g
        
        
          ]
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {g} ]=[\mathbf {g} ]_{1}+[\mathbf {g} ]_{2}}
  

两个独立网络的g参数矩阵方程如下：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}g_{11}'&g_{12}'\\g_{21}'&g_{22}'\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}'\\I_{2}'\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}g_{11}''&g_{12}''\\g_{21}''&g_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}''\\I_{2}''\end{bmatrix}}}
  

此时，
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}}
  
和
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}}
  
分别满足关系
  
    
      
        
          
            I
            
              1
            
          
          =
          
            I
            
              1
            
            ′
          
          +
          
            I
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{1}=I_{1}'+I_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            I
            
              2
            
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ′
          
          =
          
            I
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle I_{2}=I_{2}'=I_{2}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              1
            
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ′
          
          =
          
            V
            
              1
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{1}=V_{1}'=V_{1}''}
  
、
  
    
      
        
          
            V
            
              2
            
          
          =
          
            V
            
              2
            
            ′
          
          +
          
            V
            
              2
            
            ″
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle V_{2}=V_{2}'+V_{2}''}
  
，故如下关系成立：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ′
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        +
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}I_{1}'\\V_{2}'\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}I_{1}''\\V_{2}''\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}g_{11}'+g_{11}''&g_{12}'+g_{12}''\\g_{21}'+g_{21}''&g_{22}'+g_{22}''\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}}
  

因此，并联二端口网络的g参数矩阵为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      11
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      12
                    
                    ″
                  
                
              
              
                
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      21
                    
                    ″
                  
                
                
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ′
                  
                  +
                  
                    g
                    
                      22
                    
                    ″
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}g_{11}&g_{12}\\g_{21}&g_{22}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}g_{11}'+g_{11}''&g_{12}'+g_{12}''\\g_{21}'+g_{21}''&g_{22}'+g_{22}''\end{bmatrix}}}
  


= 级联 =

级联又称链联，是将二端口网络输出端口的2个端子分别连接到下一个二端口网络输入端口的2个端子的联接方式。若两个二端口网络以级联方式联接（图17），最好选择ABCD参数来描述二端口网络。组合网络的ABCD参数矩阵是由两个独立网络分别的ABCD参数矩阵进行矩阵相乘得到：

  
    
      
        [
        
          a
        
        ]
        =
        [
        
          a
        
        
          ]
          
            1
          
        
        [
        
          a
        
        
          ]
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {a} ]=[\mathbf {a} ]_{1}[\mathbf {a} ]_{2}}
  

n个二端口网络组成的级联网络的参数可以通过对n个矩阵进行矩阵相乘得到。若利用b参数矩阵计算级联网络的参数，也是通过对n个矩阵进行矩阵相乘实现，不过矩阵相乘的顺序必须颠倒：

  
    
      
        [
        
          b
        
        ]
        =
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            2
          
        
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {b} ]=[\mathbf {b} ]_{2}[\mathbf {b} ]_{1}}
  

两个独立网络的ABCD参数矩阵方程如下：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{1}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{2}\\I_{2}\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      3
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      3
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{2}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{3}\\I_{3}\end{bmatrix}}}
  

此时，
  
    
      
        
          V
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle V_{1}}
  
、
  
    
      
        
          I
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{1}}
  
、
  
    
      
        
          V
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle V_{3}}
  
和
  
    
      
        
          I
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{3}}
  
满足如下关系：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      3
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      3
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{1}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{3}\\I_{3}\end{bmatrix}}}
  

因此，级联二端口网络的ABCD参数矩阵为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  A
                
                
                  B
                
              
              
                
                  C
                
                
                  D
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      1
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    D
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    B
                    
                      1
                    
                  
                  
                    C
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    B
                    
                      1
                    
                  
                  
                    D
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    C
                    
                      1
                    
                  
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    D
                    
                      1
                    
                  
                  
                    C
                    
                      2
                    
                  
                
                
                  
                    C
                    
                      1
                    
                  
                  
                    B
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    D
                    
                      1
                    
                  
                  
                    D
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}A&B\\C&D\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A_{1}&B_{1}\\C_{1}&D_{1}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}A_{2}&B_{2}\\C_{2}&D_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}A_{1}A_{2}+B_{1}C_{2}&A_{1}B_{2}+B_{1}D_{2}\\C_{1}A_{2}+D_{1}C_{2}&C_{1}B_{2}+D_{1}D_{2}\end{bmatrix}}}
  

下面给出一个实例：
假设一个二端口网络由串联电阻R後接并联电容C组成，这一网络整体上可以被视为2个结构更为简单的网络的级联：

  
    
      
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            1
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  −
                  R
                
              
              
                
                  0
                
                
                  1
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {b} ]_{1}={\begin{bmatrix}1&-R\\0&1\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            2
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  0
                
              
              
                
                  −
                  s
                  C
                
                
                  1
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {b} ]_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\-sC&1\end{bmatrix}}}
  

整个网络的传输矩阵
  
    
      
        
          [
          
            b
          
          ]
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle [\mathbf {b} ]}
  
只需要将2个二端口网络组成部分的传输矩阵进行矩阵相乘即可得出：

  
    
      
        [
        
          b
        
        ]
        =
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            2
          
        
        [
        
          b
        
        
          ]
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle [\mathbf {b} ]=[\mathbf {b} ]_{2}[\mathbf {b} ]_{1}}
  

  
    
      
        =
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  0
                
              
              
                
                  −
                  s
                  C
                
                
                  1
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  −
                  R
                
              
              
                
                  0
                
                
                  1
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle ={\begin{bmatrix}1&0\\-sC&1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&-R\\0&1\end{bmatrix}}}
  

  
    
      
        =
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  −
                  R
                
              
              
                
                  −
                  s
                  C
                
                
                  1
                  +
                  s
                  C
                  R
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle ={\begin{bmatrix}1&-R\\-sC&1+sCR\end{bmatrix}}}
  

因此

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                    ′
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  1
                
                
                  −
                  R
                
              
              
                
                  −
                  s
                  C
                
                
                  1
                  +
                  s
                  C
                  R
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{2}\\I'_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}1&-R\\-sC&1+sCR\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{1}\end{bmatrix}}}
  


散射参数（S参数） 上述参数都是就端口的电压和电流而言定义的，而S参数是就端口的反射波而言定义的。S参数常用於特高频和微波频率，因为：

从测量上看，在这类高频条件下，电压和电流很难直接测定，而利用定向耦合器可以很容易地测定入射功率和反射功率；
S参数适合系统级联，当特征阻抗匹配时，根据独立系统的特性预测最终的结果较为方便；
和微波工程中常用的概念，如反射系数、衰减增益密切相关；
S参数矩阵方程定义为

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    b
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    b
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    S
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    S
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    S
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    S
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}b_{1}\\b_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}S_{11}&S_{12}\\S_{21}&S_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{bmatrix}}}
  

其中
  
    
      
        
          
            a
            
              k
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle a_{k}}
  
是端口k上的入射波，
  
    
      
        
          
            b
            
              k
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle b_{k}}
  
是端口k上的反射波，一般规定
  
    
      
        
          
            a
            
              k
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle a_{k}}
  
和
  
    
      
        
          
            b
            
              k
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle b_{k}}
  
与功率的平方根有关，因此二者与波电压有关，定义如下：
每一个端口的入射波定义为

  
    
      
        a
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
        k
        (
        V
        +
        
          Z
          
            p
          
        
        I
        )
        
      
    
    {\displaystyle a={\frac {1}{2}}\,k(V+Z_{p}I)\,}
  

每一个端口的反射波定义为

  
    
      
        b
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
        k
        (
        V
        −
        
          Z
          
            p
          
          
            ∗
          
        
        I
        )
        
      
    
    {\displaystyle b={\frac {1}{2}}\,k(V-Z_{p}^{*}I)\,}
  

其中
  
    
      
        
          Z
          
            p
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Z_{p}\,}
  
是每一个端口基准阻抗构成的对角矩阵，
  
    
      
        
          Z
          
            p
          
          
            ∗
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Z_{p}^{*}\,}
  
是
  
    
      
        
          Z
          
            p
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Z_{p}\,}
  
的按元素的（element-wise）複共軛矩阵，
  
    
      
        V
        
      
    
    {\displaystyle V\,}
  
和
  
    
      
        I
        
      
    
    {\displaystyle I\,}
  
分别是每一个端口电压和电流的列向量，且 
  
    
      
        k
        =
        
          
            
              (
              
                
                  
                    |
                    
                      Re
                      ⁡
                      (
                      
                        Z
                        
                          p
                        
                      
                      )
                    
                    |
                  
                
              
              )
            
            
              −
              1
            
          
          
        
      
    
    {\displaystyle k=\scriptstyle \left({\sqrt {\left|\operatorname {Re} (Z_{p})\right|}}\right)^{-1}\,}
  
。
若假设每一个端口上的基准阻抗均相等，则定义可简化为

  
    
      
        a
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
        
          
            
              (
              V
              +
              
                Z
                
                  0
                
              
              I
              )
            
            
              
                |
                
                  Re
                  ⁡
                  (
                  
                    Z
                    
                      0
                    
                  
                  )
                
                |
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a={\frac {1}{2}}\,{\frac {(V+Z_{0}I)}{\sqrt {\left|\operatorname {Re} (Z_{0})\right|}}}\,}
  

  
    
      
        b
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
        
          
            
              (
              V
              −
              
                Z
                
                  0
                
                
                  ∗
                
              
              I
              )
            
            
              
                |
                
                  Re
                  ⁡
                  (
                  
                    Z
                    
                      0
                    
                  
                  )
                
                |
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle b={\frac {1}{2}}\,{\frac {(V-Z_{0}^{*}I)}{\sqrt {\left|\operatorname {Re} (Z_{0})\right|}}}\,}
  

其中
  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}}
  
是每一端口的特性阻抗。
上述矩阵方程以参数
  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}\,}
  
、
  
    
      
        
          S
          
            12
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{12}\,}
  
、
  
    
      
        
          S
          
            21
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{21}\,}
  
和
  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}\,}
  
给出了每一端口的反射功率波与入射功率波的关系。若在端口1加入射功率波
  
    
      
        
          a
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a_{1}\,}
  
，由其引起的出射波一部分会出现在端口1（
  
    
      
        
          b
          
            1
          
          ′
        
        
      
    
    {\displaystyle b'_{1}\,}
  
），另一部分会出现在端口2（
  
    
      
        
          b
          
            2
          
          ′
        
        
      
    
    {\displaystyle b'_{2}\,}
  
）；同理，端口2加入射功率波
  
    
      
        
          a
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a_{2}\,}
  
，由其引起的出射波一部分会出现在端口1（
  
    
      
        
          b
          
            1
          
          ″
        
        
      
    
    {\displaystyle b''_{1}\,}
  
），另一部分会出现在端口2（
  
    
      
        
          b
          
            2
          
          ″
        
        
      
    
    {\displaystyle b''_{2}\,}
  
）。端口1的两股出射波之和为
  
    
      
        
          b
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle b_{1}\,}
  
，端口2的两股出射波之和为
  
    
      
        
          b
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle b_{2}\,}
  
。不过还存在一种特殊情况：按照S参数的定义，若端口2终端接入的负载阻抗与系统阻抗
  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}\,}
  
相等（端口2匹配），那么由最大功率传输定理，
  
    
      
        
          b
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle b_{2}\,}
  
会被完全吸收，这使得
  
    
      
        
          a
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a_{2}\,}
  
等於零。因此，

  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        =
        
          
            
              b
              
                1
              
            
            
              a
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              a
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
              
                −
              
            
            
              V
              
                1
              
              
                +
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}={\frac {b_{1}}{a_{1}}}{\bigg |}_{a_{2}=0}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{1}^{+}}}}
  
且
  
    
      
        
          S
          
            21
          
        
        =
        
          
            
              b
              
                2
              
            
            
              a
              
                1
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              a
              
                2
              
            
            =
            0
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
              
                −
              
            
            
              V
              
                1
              
              
                +
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{21}={\frac {b_{2}}{a_{1}}}{\bigg |}_{a_{2}=0}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{1}^{+}}}\,}
  

同样，如果端口1终端接入的负载阻抗与系统阻抗相等（端口1匹配），
  
    
      
        
          a
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a_{1}\,}
  
会为零，则

  
    
      
        
          S
          
            12
          
        
        =
        
          
            
              b
              
                1
              
            
            
              a
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              a
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
              
                −
              
            
            
              V
              
                2
              
              
                +
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{12}={\frac {b_{1}}{a_{2}}}{\bigg |}_{a_{1}=0}={\frac {V_{1}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,}
  
且
  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        =
        
          
            
              b
              
                2
              
            
            
              a
              
                2
              
            
          
        
        
          
            
              |
            
          
          
            
              a
              
                1
              
            
            =
            0
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
              
                −
              
            
            
              V
              
                2
              
              
                +
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}={\frac {b_{2}}{a_{2}}}{\bigg |}_{a_{1}=0}={\frac {V_{2}^{-}}{V_{2}^{+}}}\,}
  

各参数的物理含义和网络特性如下：

  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}\,}
  
是输入端口电压反射系数，即端口2匹配时，端口1的反射系数

  
    
      
        
          S
          
            12
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{12}\,}
  
是反向电压增益，即端口1匹配时，端口2到端口1的反向传输系数

  
    
      
        
          S
          
            21
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{21}\,}
  
是正向电压增益，即端口2匹配时，端口1到端口2的正向传输系数

  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}\,}
  
是输出端口电压反射系数，即端口1匹配时，端口2的反射系数
对於互易网络，
  
    
      
        
          
            S
            
              12
            
          
          =
          
            S
            
              21
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle S_{12}=S_{21}}
  
。对於对称网络，
  
    
      
        
          
            S
            
              11
            
          
          =
          
            S
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle S_{11}=S_{22}}
  
。对於反对称网络，
  
    
      
        
          
            S
            
              11
            
          
          =
          −
          
            S
            
              22
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle S_{11}=-S_{22}}
  
。对於互易无耗网络，
  
    
      
        
          
            |
          
          
            S
            
              11
            
          
          
            |
          
          =
          
            |
          
          
            S
            
              22
            
          
          
            |
          
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle |S_{11}|=|S_{22}|}
  
且
  
    
      
        
          
            |
          
          
            S
            
              11
            
          
          
            
              |
            
            
              2
            
          
          +
          
            |
          
          
            S
            
              21
            
          
          
            
              |
            
            
              2
            
          
          =
          1
        
      
    
    {\displaystyle \textstyle |S_{11}|^{2}+|S_{21}|^{2}=1}
  
。
二端口网络的S参数矩阵很常用，是生成的大型网络的高阶矩阵的基本组成部分。


= 特性参数 =
非互易网络的一个典型例子是工作在线性（小信号）条件下的放大器，而互易网络的例子是匹配衰减器。在以下的参数中，按一般约定假设输入和输出分别连接到端口1和端口2。系统额定阻抗、频率以及其他会影响装置的因素也都一定要事先精确规定。

线性增益：
複线性增益G定义为

  
    
      
        G
        =
        
          S
          
            21
          
        
        
      
    
    {\displaystyle G=S_{21}\,}
  
，
这一参数是电压增益，即输出电压除以输入电压的线性比，所有的值都是複数量。
而标量线性增益是複线性增益的大小，定义为

  
    
      
        
          |
          G
          |
        
        =
        
          |
          
            S
            
              21
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle \left|G\right|=\left|S_{21}\right|\,}
  
，
这一参数是标量电压增益，由於是标量，故不用考虑相位。
对数增益：
增益g的标量对数（单位dB）表达式为

  
    
      
        g
        =
        20
        
          log
          
            10
          
        
        ⁡
        
          |
          
            S
            
              21
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle g=20\log _{10}\left|S_{21}\right|\,}
  
 dB
这一参数比线性增益更常用，是一个正数量，常被直接称为增益，而负数量可被称为负增益，不过更常用的说法是称为损耗，等同於其以dB为单位的幅度。例如，一条10米长的电缆在100 MHz条件下的增益是- 1 dB，或者说这条电缆在100 MHz条件下的损耗是1 dB。
插入损耗：
插入损耗
  
    
      
        I
        L
        
      
    
    {\displaystyle IL\,}
  
的单位一般为dB，定义为：

  
    
      
        I
        L
        =
        10
        
          log
          
            10
          
        
        ⁡
        
          
            
              
                |
                
                  S
                  
                    21
                  
                
                |
              
              
                2
              
            
            
              1
              −
              
                
                  |
                  
                    S
                    
                      11
                    
                  
                  |
                
                
                  2
                
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle IL=10\log _{10}{\frac {\left|S_{21}\right|^{2}}{1-\left|S_{11}\right|^{2}}}\,}
  
 dB
按其定义来说，由於插入损耗是一种损耗（负增益），上式中得到的符号可以略去。插入损耗常与上述的
  
    
      
        g
        
      
    
    {\displaystyle g\,}
  
混淆，在这里需要特别考虑。二者的不同在於
  
    
      
        g
        
      
    
    {\displaystyle g\,}
  
描述了装置的输入失配，而插入损耗并不是输入阻抗或电源阻抗的函数。因此二者的表达式可以进一步改写为

  
    
      
        g
        =
        
          P
          
            o
            u
            t
          
        
        
          /
        
        
          P
          
            a
            v
          
        
        
      
    
    {\displaystyle g=P_{out}/P_{av}\,}
  
，其中
  
    
      
        
          P
          
            a
            v
          
        
      
    
    {\displaystyle P_{av}}
  
是电源的可用功率

  
    
      
        I
        L
        =
        
          P
          
            o
            u
            t
          
        
        
          /
        
        
          P
          
            i
            n
          
        
        
      
    
    {\displaystyle IL=P_{out}/P_{in}\,}
  
，其中
  
    
      
        
          P
          
            i
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle P_{in}}
  
是端口1的插入损耗对应的功率
输入回波损耗：
输入回波损耗
  
    
      
        R
        
          L
          
            
              i
              n
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle RL_{\mathrm {in} }\,}
  
是一个关於网络的实际输入阻抗与系统额定阻抗值接近程度的标量量度，以对数幅值表达，定义为

  
    
      
        R
        
          L
          
            
              i
              n
            
          
        
        =
        
          |
          
            20
            
              log
              
                10
              
            
            ⁡
            
              |
              
                S
                
                  11
                
              
              |
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle RL_{\mathrm {in} }=\left|20\log _{10}\left|S_{11}\right|\right|\,}
  
 dB
由定义来看，回波损耗是一个正标量值，因为公式中包含2对幅值符号（|）。线性部分
  
    
      
        
          |
          
            S
            
              11
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle \left|S_{11}\right|\,}
  
相当於反射电压幅值除以入射电压幅值。
输出回波损耗：
输出回波损耗
  
    
      
        R
        
          L
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle RL_{\mathrm {out} }\,}
  
与输入回波损耗的定义相似，只不过描述对象是输出端口（端口2）而不是输入端口，定义为

  
    
      
        R
        
          L
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        =
        
          |
          
            20
            
              log
              
                10
              
            
            ⁡
            
              |
              
                S
                
                  22
                
              
              |
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle RL_{\mathrm {out} }=\left|20\log _{10}\left|S_{22}\right|\right|\,}
  
 dB
反向增益与反向隔离度：
反向增益
  
    
      
        
          g
          
            
              r
              e
              v
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle g_{\mathrm {rev} }\,}
  
的标量对数（单位dB）表达式为

  
    
      
        
          g
          
            
              r
              e
              v
            
          
        
        =
        20
        
          log
          
            10
          
        
        ⁡
        
          |
          
            S
            
              12
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle g_{\mathrm {rev} }=20\log _{10}\left|S_{12}\right|\,}
  
 dB
反向增益常会被表达为反向隔离度
  
    
      
        
          I
          
            
              r
              e
              v
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle I_{\mathrm {rev} }\,}
  
。反向隔离度是一个正数量，与
  
    
      
        
          g
          
            
              r
              e
              v
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle g_{\mathrm {rev} }\,}
  
的大小相等，表达式为

  
    
      
        
          I
          
            
              r
              e
              v
            
          
        
        =
        
          |
          
            g
            
              
                r
                e
                v
              
            
          
          |
        
        =
        
          |
          
            20
            
              log
              
                10
              
            
            ⁡
            
              |
              
                S
                
                  12
                
              
              |
            
          
          |
        
        
      
    
    {\displaystyle I_{\mathrm {rev} }=\left|g_{\mathrm {rev} }\right|=\left|20\log _{10}\left|S_{12}\right|\right|\,}
  
 dB
电压反射系数：
输入端口电压反射系数
  
    
      
        
          ρ
          
            
              i
              n
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {in} }\,}
  
以及输出端口电压反射系数
  
    
      
        
          ρ
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {out} }\,}
  
分别等於
  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}\,}
  
和
  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}\,}
  
，定义为

  
    
      
        
          ρ
          
            
              i
              n
            
          
        
        =
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {in} }=S_{11}\,}
  
且
  
    
      
        
          ρ
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        =
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {out} }=S_{22}\,}
  

  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}\,}
  
和
  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}\,}
  
是複数量，因此
  
    
      
        
          ρ
          
            
              i
              n
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {in} }\,}
  
和
  
    
      
        
          ρ
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\mathrm {out} }\,}
  
也是複数量。
电压反射系数是複数量，可以用极坐标图或史密斯图表示。
电压驻波比：
端口的电压驻波比（VSWR）用小写s表示，是於回波损耗相匹配的一个类似量度，不过不同之处在於，电压驻波比这个线性标量描述的是驻波最大电压与驻波最小电压的比。因此，其与电压反射系数的大小有关，也与输入端口的
  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}\,}
  
和输出端口的
  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}\,}
  
的大小有关。
对於输入端口，电压驻波比
  
    
      
        
          s
          
            
              i
              n
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle s_{\mathrm {in} }\,}
  
定义为

  
    
      
        
          s
          
            
              i
              n
            
          
        
        =
        
          
            
              1
              +
              
                |
                
                  S
                  
                    11
                  
                
                |
              
            
            
              1
              −
              
                |
                
                  S
                  
                    11
                  
                
                |
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle s_{\mathrm {in} }={\frac {1+\left|S_{11}\right|}{1-\left|S_{11}\right|}}\,}
  

对於输出端口，电压驻波比
  
    
      
        
          s
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle s_{\mathrm {out} }\,}
  
定义为

  
    
      
        
          s
          
            
              o
              u
              t
            
          
        
        =
        
          
            
              1
              +
              
                |
                
                  S
                  
                    22
                  
                
                |
              
            
            
              1
              −
              
                |
                
                  S
                  
                    22
                  
                
                |
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle s_{\mathrm {out} }={\frac {1+\left|S_{22}\right|}{1-\left|S_{22}\right|}}\,}
  


散射传输参数（T参数） 散射传输参数又称T参数，是从入射波和反射波的角度来定义的参数。T参数与S参数的不同之处，在於T参数是将端口1的信号波与端口2的信号波关联起来，而S参数是将反射波与入射波关联起来。从这一方面来说，T参数与ABCD参数充当了相同的角色，能通过将级联网络组成部分的T参数进行矩阵相乘得到级联组合网络的T参数。同ABCD参数一样，T参数也可称为传输参数。T参数不像S参数一样容易直接测出，但是可以通过S参数非常容易地转换得出。
二端口网络的T参数矩阵与S参数矩阵非常接近，T参数是与归一化入射波和归一化反射波有关，符合如下关系：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    b
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    T
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    T
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    T
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    T
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    b
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}a_{1}\\b_{1}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{21}&T_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}b_{2}\\a_{2}\end{bmatrix}}\,}
  

另一种定义方式：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    b
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    a
                    
                      1
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    T
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    T
                    
                      12
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    T
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    T
                    
                      22
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    a
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    b
                    
                      2
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}b_{1}\\a_{1}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}T_{11}&T_{12}\\T_{21}&T_{22}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}a_{2}\\b_{2}\end{bmatrix}}\,}
  

MATLAB的RF工具箱插件以及多部著作（如《Network scattering parameters》）均采用第一种定义，而本节的S与T参数的转换公式是基於第二种定义推导的，因此要特别注意，而将第一种定义中的T11和T22交换，T12和T21交换并不会影响定义的正确性。
与S参数相比，T参数的优点在於其只需要将每个级联的独立二端口的T参数矩阵进行矩阵相乘，就能确定若干个级联二端口网络的效果。将二端口网络1、2和3的T参数矩阵分别设为
  
    
      
        
          
            T
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {T} _{1}}
  
、
  
    
      
        
          
            T
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {T} _{2}}
  
和
  
    
      
        
          
            T
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {T} _{3}}
  
，则3个级联的二端口网络的T参数矩阵顺序相乘就能得到组合网络的矩阵
  
    
      
        
          
            T
          
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {T} _{T}}
  
：

  
    
      
        
          
            T
          
          
            T
          
        
        =
        
          
            T
          
          
            1
          
        
        
          
            T
          
          
            2
          
        
        
          
            T
          
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {T} _{T}=\mathbf {T} _{1}\mathbf {T} _{2}\mathbf {T} _{3}}
  

如S参数一样，T参数是複值，二者可以直接转换。虽然级联T参数是由独立网络的T参数进行简单的矩阵相乘得到，但是将每个网络的S参数转换为T参数进行运算後，再将级联网络的T参数转换为等效的级联网络S参数是有意义的，因为这种运算方法在实际中常常需要应用。不过在运算完成後，所有端口间的双向複全波互作用就要考虑到。下列等式是S与T参数相互转换的公式。
S参数转换为T参数：

  
    
      
        
          T
          
            11
          
        
        =
        
          
            
              −
              det
              (
              
                S
              
              )
            
            
              S
              
                21
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle T_{11}={\frac {-\det(\mathbf {S} )}{S_{21}}}\,}
  

  
    
      
        
          T
          
            12
          
        
        =
        
          
            
              S
              
                11
              
            
            
              S
              
                21
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle T_{12}={\frac {S_{11}}{S_{21}}}\,}
  

  
    
      
        
          T
          
            21
          
        
        =
        
          
            
              −
              
                S
                
                  22
                
              
            
            
              S
              
                21
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle T_{21}={\frac {-S_{22}}{S_{21}}}\,}
  

  
    
      
        
          T
          
            22
          
        
        =
        
          
            1
            
              S
              
                21
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle T_{22}={\frac {1}{S_{21}}}\,}
  

T参数转换为S参数：

  
    
      
        
          S
          
            11
          
        
        =
        
          
            
              T
              
                12
              
            
            
              T
              
                22
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{11}={\frac {T_{12}}{T_{22}}}\,}
  

  
    
      
        
          S
          
            12
          
        
        =
        
          
            
              det
              (
              
                T
              
              )
            
            
              T
              
                22
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{12}={\frac {\det(\mathbf {T} )}{T_{22}}}\,}
  

  
    
      
        
          S
          
            21
          
        
        =
        
          
            1
            
              T
              
                22
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{21}={\frac {1}{T_{22}}}\,}
  

  
    
      
        
          S
          
            22
          
        
        =
        
          
            
              −
              
                T
                
                  21
                
              
            
            
              T
              
                22
              
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle S_{22}={\frac {-T_{21}}{T_{22}}}\,}
  


参数转换 其中
  
    
      
        
          Y
        
        =
        
          
            Z
          
          
            −
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {Y} =\mathbf {Z} ^{-1}\,}
  
，
  
    
      
        
          G
        
        =
        
          
            H
          
          
            −
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {G} =\mathbf {H} ^{-1}\,}
  
。

散射参数（S参数）一般通过直接测量得到，但也可通过与其他参数相互转换导出，下面举出S参数与其他参数的转换公式示例。


= 电路变换 =


 等效电路  T形等效电路：选用阻抗参数Z可以非常容易地计算这种等效电路，注意对於互易网络，图中的受控电压源不存在。
Π形等效电路：选用导纳参数Y可以非常容易地计算这种等效电路，注意对於互易网络，图中的受控电流源不存在。


 输入、输出阻抗和电流、电压增益  输入阻抗Zin、输出阻抗Zout、电流增益KI、电压增益KV分别定义为：

  
    
      
        
          Z
          
            i
            n
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                1
              
            
            
              I
              
                1
              
            
          
        
        ;
        
        
          Z
          
            o
            u
            t
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
            
            
              I
              
                2
              
            
          
        
        ;
        
        
          K
          
            I
          
        
        =
        
          
            
              I
              
                2
              
            
            
              I
              
                1
              
            
          
        
        ;
        
        
          K
          
            V
          
        
        =
        
          
            
              V
              
                2
              
            
            
              V
              
                1
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{in}={\frac {V_{1}}{I_{1}}};\qquad Z_{out}={\frac {V_{2}}{I_{2}}};\qquad K_{I}={\frac {I_{2}}{I_{1}}};\qquad K_{V}={\frac {V_{2}}{V_{1}}}}
  
。

其中ZL是连接到端口2上的负载阻抗，ZS是连接到端口1上的电源阻抗。


多於2个端口的网络 二端口网络非常普遍，如放大器和滤波器都是二端口网络，但是如定向耦合器和环行器等电阻网络有多於2个的端口。下列表示法可用於具有任意端口数的网络：

阻抗参数（Z参数）
导纳参数（Y参数）
散射参数（S参数）
例如，三端口网络的阻抗参数为下列形式：

  
    
      
        
          
            [
            
              
                
                  
                    V
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    V
                    
                      3
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        =
        
          
            [
            
              
                
                  
                    Z
                    
                      11
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      12
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      13
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      21
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      22
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      23
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    Z
                    
                      31
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      32
                    
                  
                
                
                  
                    Z
                    
                      33
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
        
          
            [
            
              
                
                  
                    I
                    
                      1
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      2
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    I
                    
                      3
                    
                  
                
              
            
            ]
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\\V_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}&Z_{13}\\Z_{21}&Z_{22}&Z_{23}\\Z_{31}&Z_{32}&Z_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\\I_{3}\end{bmatrix}}}
  

而下列参数只限於在二端口网络中应用：

混合参数（h参数）
第二类混合参数（g参数）
传输参数（ABCD参数）
散射传输参数（T参数）


参见 散射参数
光线传输矩阵


注释 参考文献 = 注脚 =


= 参考书目 =
Carlin, HJ, Civalleri, PP, Wideband circuit design, CRC Press, 1998. ISBN 0849378974.
William F. Egan, Practical RF system design, Wiley-IEEE, 2003 ISBN 0471200239.
Farago, PS, An Introduction to Linear Network Analysis, The English Universities Press Ltd, 1961.
Gray, P.R.; Hurst, P.J.; Lewis, S.H.; Meyer, R.G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits 4th. New York: Wiley. 2001. ISBN 0471321680. 
Ghosh, Smarajit, Network Theory: Analysis and Synthesis, Prentice Hall of India ISBN 8120326385.
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