雙三角錐柱是指以三角形為基底的雙角錐柱，其可以由三角柱在兩端各連接一個三角錐來構成。若雙三角錐柱的基底為正三角形，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為92種詹森多面體中的其中一個，其索引為J14。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有92種。這些立體最早在1966年由諾曼·詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。
nirrosula是一種由植物葉子條編織而成的非洲樂器，由一系列細長的雙角錐柱製成，其端蓋的面為不等邊三角形，也就是非正的雙三角錐柱外型的樂器。


性質 雙三角錐柱共由9個面、15條邊和8個頂點組成，在其9個面中，有6個三角形面和3個正方形面。在其8個頂點中，有兩種頂點，一種頂點為3個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用[33]來表示，這種頂點有2個、另外一種頂點為2個三角形和2個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用[32,42]來表示，這種頂點有6個。


= 體積與表面積 =
若一個雙三角錐柱邊長為
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
，則其體積
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
與表面積
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
為：

  
    
      
        V
        =
        
          (
          
            
              
                1
                12
              
            
            
              (
              
                2
                
                  
                    2
                  
                
                +
                3
                
                  
                    3
                  
                
              
              )
            
          
          )
        
        ⋅
        
          a
          
            3
          
        
        ≈
        0.668715...
        
          a
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle V=\left({\frac {1}{12}}\left(2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{3}\approx 0.668715...a^{3}}
  

  
    
      
        A
        =
        
          (
          
            
              
                3
                2
              
            
            
              (
              
                2
                +
                
                  
                    3
                  
                
              
              )
            
          
          )
        
        ⋅
        
          a
          
            2
          
        
        ≈
        5.59808...
        
          a
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle A=\left({\frac {3}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{2}\approx 5.59808...a^{2}}
  

這樣的雙三角錐柱整體的高
  
    
      
        H
      
    
    {\displaystyle H}
  
為：

  
    
      
        H
        =
        
          
            
              3
              +
              2
              
                
                  6
                
              
            
            3
          
        
        ⋅
        a
        ≈
        2.63299...
        a
      
    
    {\displaystyle H={\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3}}\cdot a\approx 2.63299...a}
  


= 頂點座標 =
若一個雙三角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：

  
    
      
        
          (
          
            ±
            
              
                1
                2
              
            
            ,
            
            −
            
              
                
                  3
                
                6
              
            
            ,
            
            ±
            
              
                1
                2
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{6}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            0
            ,
            
            
              
                
                  3
                
                3
              
            
            ,
            
            ±
            
              
                1
                2
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(0,\,{\frac {\sqrt {3}}{3}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            0
            ,
            
            0
            ,
            
            ±
            
              
                
                  3
                  +
                  2
                  
                    
                      6
                    
                  
                
                6
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(0,\,0,\,\pm {\frac {3+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)}
  


對偶多面體 雙三角錐柱的對偶多面體為雙三角錐台，其由8個面組成，分別為6個梯形和2個三角形。


參見 詹森多面體
正多面體
正四面體
雙三角錐


參考文獻