物理和工程領域中，常會使用到正弦信號（例如交流電路分析），这时可以使用相量来简化分析。相量（英語：phasor）是振幅（A）、相位（θ）和频率（ω）均为非時變的正弦波的一个复数，是更一般的概念解析表示法的一个特例。而将正弦信号用複数表示後进行电路分析的方法称为相量法，而在相量图中利用向量表示正弦交流电的图解法称为向量图法。相量法可以将这几个参数的相互依赖性降低，使这3个参数相互独立，这样就能简化特定的计算。Phasor是Phase Vector的混成詞。Phasor也被称作複振幅，在比較古老的英文工程文獻當中，也常被寫作sinor，甚至写作complexor。
参数中的频率参数对正弦波的线性组合的所有分量都一样，若利用相量法将这一因子提取出来，留下的只是振幅和相位信息的代数组合而不是三角函数的组合。同样，线性微分方程的求解也可以通过相量法简化为代数运算。不过因为要提取频率，所以只有同频率的正弦量才能进行相量运算。由此可知，相量是一種簡化的表示方法，紀錄一正弦波的振幅和相位資訊。因此，相量一般指振幅和相位部分。
忽略一些数学细节，相量变换也可以看作是拉普拉斯变换的特定情况，该变换还能同时导出RLC电路的瞬态响应。然而拉普拉斯变换在数学上应用较为困难，因而在只需要进行稳态分析时没有必要使用。


定义 通過欧拉公式，我們可以將正弦信號表示為二複數函数項的和：

  
    
      
        A
        ⋅
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        θ
        )
        =
        
          
            
              A
              ⋅
              
                e
                
                  j
                  (
                  ω
                  t
                  +
                  θ
                  )
                
              
            
            2
          
        
        +
        
          
            
              A
              ⋅
              
                e
                
                  −
                  j
                  (
                  ω
                  t
                  +
                  θ
                  )
                
              
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle A\cdot \cos(\omega t+\theta )={\frac {A\cdot e^{j(\omega t+\theta )}}{2}}+{\frac {A\cdot e^{-j(\omega t+\theta )}}{2}}}
  
，
（其中A和θ分別表波的振幅以及相位，而其頻率f則定義為
  
    
      
        
          
            ω
            
              2
              π
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {\omega }{2\pi }}}
  
。）
也可單用實部表示：

  
    
      
        
          
            
              
                A
                ⋅
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                θ
                )
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                
                  {
                  
                    A
                    ⋅
                    
                      e
                      
                        j
                        (
                        ω
                        t
                        +
                        θ
                        )
                      
                    
                  
                  }
                
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                
                  {
                  
                    A
                    
                      e
                      
                        j
                        θ
                      
                    
                    ⋅
                    
                      e
                      
                        j
                        ω
                        t
                      
                    
                  
                  }
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A\cdot \cos(\omega t+\theta )&=\operatorname {Re} \left\{A\cdot e^{j(\omega t+\theta )}\right\}\\&=\operatorname {Re} \left\{Ae^{j\theta }\cdot e^{j\omega t}\right\}\\\end{aligned}}}
  

或可單用虚部表示：

  
    
      
        
          
            
              
                A
                ⋅
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                θ
                )
              
              
                
                =
                A
                ⋅
                sin
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                θ
                +
                
                  
                    π
                    2
                  
                
                )
              
            
            
              
              
                
                =
                Im
                ⁡
                
                  {
                  
                    A
                    ⋅
                    
                      e
                      
                        j
                        (
                        ω
                        t
                        +
                        θ
                        +
                        
                          
                            
                              π
                              2
                            
                          
                        
                        )
                      
                    
                  
                  }
                
              
            
            
              
              
                
                =
                Im
                ⁡
                
                  {
                  
                    A
                    
                      e
                      
                        j
                        (
                        θ
                        +
                        
                          
                            
                              π
                              2
                            
                          
                        
                        )
                      
                    
                    ⋅
                    
                      e
                      
                        j
                        ω
                        t
                      
                    
                  
                  }
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A\cdot \cos(\omega t+\theta )&=A\cdot \sin(\omega t+\theta +{\frac {\pi }{2}})\\&=\operatorname {Im} \left\{A\cdot e^{j(\omega t+\theta +{\tfrac {\pi }{2}})}\right\}\\&=\operatorname {Im} \left\{Ae^{j(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})}\cdot e^{j\omega t}\right\}\end{aligned}}}
  

更進一步，若所分析電路為線性，由於訊號源只為單一固定頻率ω而不產生其他雜項（例如諧波），因此可以只取其複數的常數部分
  
    
      
        A
        
          e
          
            j
            θ
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Ae^{j\theta }\,}
  
，一般把這部分定義為相量。我們也可以用另一種更精簡的极坐标形式表示：
  
    
      
        A
        ∠
        θ
        
      
    
    {\displaystyle A\angle \theta \,}
  
。
在電機工程領域當中，相角通常是以度來定義，而非弧度；振幅大小則通常是以方均根定義，而非峰－峰值。
正弦波可以被理解成複平面上的旋转矢量在实轴上的投影。这一矢量的模是振动的幅度，而矢量的幅角是总相位
  
    
      
        ω
        t
        +
        θ
      
    
    {\displaystyle \omega t+\theta }
  
。相位常数
  
    
      
        θ
      
    
    {\displaystyle \theta }
  
代表複矢量於
  
    
      
        t
        =
        0
      
    
    {\displaystyle t=0}
  
时刻与实轴的夹角。


运算法则 = 与常数（标量）相乘 =
相量
  
    
      
        A
        
          e
          
            j
            θ
          
        
        
          e
          
            j
            ω
            t
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Ae^{j\theta }e^{j\omega t}\,}
  
与複常数
  
    
      
        B
        
          e
          
            j
            ϕ
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Be^{j\phi }\,}
  
的乘积也是一个相量，这意味着相量乘法只会改变正弦波的振幅和相位：

  
    
      
        
          
            
              
                Re
                ⁡
                {
                (
                A
                
                  e
                  
                    j
                    θ
                  
                
                ⋅
                B
                
                  e
                  
                    j
                    ϕ
                  
                
                )
                ⋅
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                (
                A
                B
                
                  e
                  
                    j
                    (
                    θ
                    +
                    ϕ
                    )
                  
                
                )
                ⋅
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                A
                B
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                (
                θ
                +
                ϕ
                )
                )
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Re} \{(Ae^{j\theta }\cdot Be^{j\phi })\cdot e^{j\omega t}\}&=\operatorname {Re} \{(ABe^{j(\theta +\phi )})\cdot e^{j\omega t}\}\\&=AB\cos(\omega t+(\theta +\phi ))\end{aligned}}}
  

在电子学中，
  
    
      
        B
        
          e
          
            j
            ϕ
          
        
        
      
    
    {\displaystyle Be^{j\phi }\,}
  
是独立於时间的阻抗，且并不是另一相量的简短记法。 阻抗乘以相量电流可得到相量电压。但2个相量相乘或相量乘方运算的结果表示2个正弦波的乘积，这种运算是非线性运算，会产生新的频率分量。相量记法只能表示同一频率的系统，例如正弦波模拟的线性系统。


= 微分和积分 =
一个相量的时间导数或积分可以产生另一个相量，例如：

  
    
      
        
          
            
              
                Re
                ⁡
                
                  {
                  
                    
                      
                        d
                        
                          d
                          t
                        
                      
                    
                    (
                    A
                    
                      e
                      
                        j
                        θ
                      
                    
                    ⋅
                    
                      e
                      
                        j
                        ω
                        t
                      
                    
                    )
                  
                  }
                
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                A
                
                  e
                  
                    j
                    θ
                  
                
                ⋅
                j
                ω
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                A
                
                  e
                  
                    j
                    θ
                  
                
                ⋅
                
                  e
                  
                    j
                    
                      
                        
                          π
                          2
                        
                      
                    
                  
                
                ω
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                ω
                A
                
                  e
                  
                    j
                    (
                    θ
                    +
                    
                      
                        
                          π
                          2
                        
                      
                    
                    )
                  
                
                ⋅
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                ω
                A
                ⋅
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                θ
                +
                
                  
                    π
                    2
                  
                
                )
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Re} \left\{{\frac {d}{dt}}(Ae^{j\theta }\cdot e^{j\omega t})\right\}&=\operatorname {Re} \{Ae^{j\theta }\cdot j\omega e^{j\omega t}\}\\&=\operatorname {Re} \{Ae^{j\theta }\cdot e^{j{\tfrac {\pi }{2}}}\omega e^{j\omega t}\}\\&=\operatorname {Re} \{\omega Ae^{j(\theta +{\tfrac {\pi }{2}})}\cdot e^{j\omega t}\}\\&=\omega A\cdot \cos(\omega t+\theta +{\frac {\pi }{2}})\end{aligned}}}
  

因此在相量表示法中，正弦波的时间导数仅需要与常数
  
    
      
        j
        ω
        =
        (
        
          e
          
            j
            
              
                
                  π
                  2
                
              
            
          
        
        ⋅
        ω
        )
        
      
    
    {\displaystyle j\omega =(e^{j{\tfrac {\pi }{2}}}\cdot \omega )\,}
  
相乘就能得到；同样，对相量进行积分运算也只需要乘以常数
  
    
      
        
          
            1
            
              j
              ω
            
          
        
        =
        
          
            
              e
              
                −
                j
                
                  
                    
                      π
                      2
                    
                  
                
              
            
            ω
          
        
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{j\omega }}={\frac {e^{-j{\tfrac {\pi }{2}}}}{\omega }}\,}
  
就能得到；不论是微分还是积分运算，时间变量因子
  
    
      
        
          e
          
            j
            ω
            t
          
        
        
      
    
    {\displaystyle e^{j\omega t}\,}
  
均不受影响。当利用相量法求解线性微分方程时，我们只需要将方程中全部项中的因子
  
    
      
        
          e
          
            j
            ω
            t
          
        
        
      
    
    {\displaystyle e^{j\omega t}\,}
  
提取出来後，计算完成後将这一因子重新引入答案中，就可完成全部求解。例如，求解RC电路中电容上的电压，可建立下列微分方程：

  
    
      
        
          
            
              d
               
              
                v
                
                  C
                
              
              (
              t
              )
            
            
              d
              t
            
          
        
        +
        
          
            1
            
              R
              C
            
          
        
        
          v
          
            C
          
        
        (
        t
        )
        =
        
          
            1
            
              R
              C
            
          
        
        
          v
          
            S
          
        
        (
        t
        )
      
    
    {\displaystyle {\frac {d\ v_{C}(t)}{dt}}+{\frac {1}{RC}}v_{C}(t)={\frac {1}{RC}}v_{S}(t)}
  

当电路中的电压源是正弦变化时：

  
    
      
        
          v
          
            S
          
        
        (
        t
        )
        =
        
          V
          
            P
          
        
        ⋅
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        θ
        )
        ,
        
      
    
    {\displaystyle v_{S}(t)=V_{P}\cdot \cos(\omega t+\theta ),\,}
  

可以代换成如下方程：

  
    
      
        
          
            
              
                
                  v
                  
                    S
                  
                
                (
                t
                )
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                
                  V
                  
                    s
                  
                
                ⋅
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}v_{S}(t)&=\operatorname {Re} \{V_{s}\cdot e^{j\omega t}\}\\\end{aligned}}}
  

  
    
      
        
          v
          
            C
          
        
        (
        t
        )
        =
        Re
        ⁡
        {
        
          V
          
            c
          
        
        ⋅
        
          e
          
            j
            ω
            t
          
        
        }
        ,
      
    
    {\displaystyle v_{C}(t)=\operatorname {Re} \{V_{c}\cdot e^{j\omega t}\},}
  

其中相量
  
    
      
        
          V
          
            s
          
        
        =
        
          V
          
            P
          
        
        
          e
          
            j
            θ
          
        
        ,
        
      
    
    {\displaystyle V_{s}=V_{P}e^{j\theta },\,}
  
，相量
  
    
      
        
          V
          
            c
          
        
        
      
    
    {\displaystyle V_{c}\,}
  
是需要求取的未知量。
利用相量的简短记法，微分方程可化简为：

  
    
      
        j
        ω
        
          V
          
            c
          
        
        +
        
          
            1
            
              R
              C
            
          
        
        
          V
          
            c
          
        
        =
        
          
            1
            
              R
              C
            
          
        
        
          V
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle j\omega V_{c}+{\frac {1}{RC}}V_{c}={\frac {1}{RC}}V_{s}}
  

解得相量电容电压为：

  
    
      
        
          V
          
            c
          
        
        =
        
          
            1
            
              1
              +
              j
              ω
              R
              C
            
          
        
        ⋅
        (
        
          V
          
            s
          
        
        )
        =
        
          
            
              1
              −
              j
              ω
              R
              C
            
            
              1
              +
              (
              ω
              R
              C
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        ⋅
        (
        
          V
          
            P
          
        
        
          e
          
            j
            θ
          
        
        )
        
      
    
    {\displaystyle V_{c}={\frac {1}{1+j\omega RC}}\cdot (V_{s})={\frac {1-j\omega RC}{1+(\omega RC)^{2}}}\cdot (V_{P}e^{j\theta })\,}
  

如上所示，结果为一个因子与
  
    
      
        
          V
          
            s
          
        
        
      
    
    {\displaystyle V_{s}\,}
  
的乘积，这代表了关联於
  
    
      
        
          V
          
            P
          
        
        
      
    
    {\displaystyle V_{P}\,}
  
和
  
    
      
        θ
        
      
    
    {\displaystyle \theta \,}
  
的
  
    
      
        
          v
          
            C
          
        
        (
        t
        )
        
      
    
    {\displaystyle v_{C}(t)\,}
  
的幅值和相位的不同之处。
用极坐标形式表示，则结果为：

  
    
      
        
          
            1
            
              1
              +
              (
              ω
              R
              C
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        ⋅
        
          e
          
            −
            j
            ϕ
            (
            ω
            )
          
        
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\cdot e^{-j\phi (\omega )}\,}
  
，其中
  
    
      
        ϕ
        (
        ω
        )
        =
        arctan
        ⁡
        (
        ω
        R
        C
        )
        
      
    
    {\displaystyle \phi (\omega )=\arctan(\omega RC)\,}
  
。（简化的极坐标形式为：
  
    
      
        
          
            1
            
              1
              +
              (
              ω
              R
              C
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        ∠
        −
        arctan
        ⁡
        (
        ω
        R
        C
        )
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\angle -\arctan(\omega RC)}
  
）
因此得到电容电压为：

  
    
      
        
          v
          
            C
          
        
        (
        t
        )
        =
        
          
            1
            
              1
              +
              (
              ω
              R
              C
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        ⋅
        
          V
          
            P
          
        
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        θ
        −
        ϕ
        (
        ω
        )
        )
      
    
    {\displaystyle v_{C}(t)={\frac {1}{\sqrt {1+(\omega RC)^{2}}}}\cdot V_{P}\cos(\omega t+\theta -\phi (\omega ))}
  


= 加法 =

多个相量相加可以得到另一个相量，因为同频率的正弦波相加可得到频率相同的合成正弦波：

  
    
      
        
          
            
              
                
                  A
                  
                    1
                  
                
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                
                  θ
                  
                    1
                  
                
                )
                +
                
                  A
                  
                    2
                  
                
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                
                  θ
                  
                    2
                  
                
                )
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                
                  A
                  
                    1
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        1
                      
                    
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
                +
                Re
                ⁡
                {
                
                  A
                  
                    2
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                
                  A
                  
                    1
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        1
                      
                    
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                +
                
                  A
                  
                    2
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                (
                
                  A
                  
                    1
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        1
                      
                    
                  
                
                +
                
                  A
                  
                    2
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                )
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                Re
                ⁡
                {
                (
                
                  A
                  
                    3
                  
                
                
                  e
                  
                    j
                    
                      θ
                      
                        3
                      
                    
                  
                
                )
                
                  e
                  
                    j
                    ω
                    t
                  
                
                }
              
            
            
              
              
                
                =
                
                  A
                  
                    3
                  
                
                cos
                ⁡
                (
                ω
                t
                +
                
                  θ
                  
                    3
                  
                
                )
                ,
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}A_{1}\cos(\omega t+\theta _{1})+A_{2}\cos(\omega t+\theta _{2})&=\operatorname {Re} \{A_{1}e^{j\theta _{1}}e^{j\omega t}\}+\operatorname {Re} \{A_{2}e^{j\theta _{2}}e^{j\omega t}\}\\&=\operatorname {Re} \{A_{1}e^{j\theta _{1}}e^{j\omega t}+A_{2}e^{j\theta _{2}}e^{j\omega t}\}\\&=\operatorname {Re} \{(A_{1}e^{j\theta _{1}}+A_{2}e^{j\theta _{2}})e^{j\omega t}\}\\&=\operatorname {Re} \{(A_{3}e^{j\theta _{3}})e^{j\omega t}\}\\&=A_{3}\cos(\omega t+\theta _{3}),\end{aligned}}}
  

其中：

  
    
      
        
          A
          
            3
          
          
            2
          
        
        =
        (
        
          A
          
            1
          
        
        cos
        ⁡
        
          
            θ
            
              1
            
          
        
        +
        
          A
          
            2
          
        
        cos
        ⁡
        
          
            θ
            
              2
            
          
        
        
          )
          
            2
          
        
        +
        (
        
          A
          
            1
          
        
        sin
        ⁡
        
          
            θ
            
              1
            
          
        
        +
        
          A
          
            2
          
        
        sin
        ⁡
        
          
            θ
            
              2
            
          
        
        
          )
          
            2
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle A_{3}^{2}=(A_{1}\cos {\theta _{1}}+A_{2}\cos {\theta _{2}})^{2}+(A_{1}\sin {\theta _{1}}+A_{2}\sin {\theta _{2}})^{2},}
  

  
    
      
        
          θ
          
            3
          
        
        =
        arctan
        ⁡
        
          
            (
            
              
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                  sin
                  ⁡
                  
                    
                      θ
                      
                        1
                      
                    
                  
                  +
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                  sin
                  ⁡
                  
                    
                      θ
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  
                    A
                    
                      1
                    
                  
                  cos
                  ⁡
                  
                    
                      θ
                      
                        1
                      
                    
                  
                  +
                  
                    A
                    
                      2
                    
                  
                  cos
                  ⁡
                  
                    
                      θ
                      
                        2
                      
                    
                  
                
              
            
            )
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \theta _{3}=\arctan {\left({\frac {A_{1}\sin {\theta _{1}}+A_{2}\sin {\theta _{2}}}{A_{1}\cos {\theta _{1}}+A_{2}\cos {\theta _{2}}}}\right)},}
  

由複平面上的餘弦定理或角的和差恒等式也可得到相同结果：

  
    
      
        
          A
          
            3
          
          
            2
          
        
        =
        
          A
          
            1
          
          
            2
          
        
        +
        
          A
          
            2
          
          
            2
          
        
        −
        2
        
          A
          
            1
          
        
        
          A
          
            2
          
        
        cos
        ⁡
        (
        
          180
          
            ∘
          
        
        −
        Δ
        θ
        )
        ,
        =
        
          A
          
            1
          
          
            2
          
        
        +
        
          A
          
            2
          
          
            2
          
        
        +
        2
        
          A
          
            1
          
        
        
          A
          
            2
          
        
        cos
        ⁡
        (
        Δ
        θ
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle A_{3}^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2A_{1}A_{2}\cos(180^{\circ }-\Delta \theta ),=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}\cos(\Delta \theta ),}
  

其中
  
    
      
        Δ
        θ
        =
        
          θ
          
            1
          
        
        −
        
          θ
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \Delta \theta =\theta _{1}-\theta _{2}}
  
。
这种计算方法的关键是A3和θ3 并不取决於ω或t，因为在这种情况下才可以使用相量法。方程中的时间和频率因子可以在计算时去掉，在相量运算完成後的结果中乘以这一因子即可。若使用极坐标表示法，运算的形式则为：

  
    
      
        
          A
          
            1
          
        
        ∠
        
          θ
          
            1
          
        
        +
        
          A
          
            2
          
        
        ∠
        
          θ
          
            2
          
        
        =
        
          A
          
            3
          
        
        ∠
        
          θ
          
            3
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle A_{1}\angle \theta _{1}+A_{2}\angle \theta _{2}=A_{3}\angle \theta _{3}.}
  

另外一个考虑问题的角度是将加法运算视为[A1 cos(ωt+θ1), A1 sin(ωt+θ1)]与[A2 cos(ωt+θ2), A2 sin(ωt+θ2)]的矢量和，最终得到矢量[A3 cos(ωt+θ3), A3 sin(ωt+θ3)]，如上图所示。

在物理学中，当正弦波发生相长或相消干涉时，可被视为相量加法。若将3个大小相当的矢量首尾相接，得到的是一个等边三角形，因此每2个相量间的夹角是120°（2π/3弧度），即波长的三分之一λ/3。因此每一波形之间的相位差必须为120°时，正弦波才能发生完全相消干涉，而这种相位条件与三相交流电是相同的。用公式可表示为：

  
    
      
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        )
        +
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        
          
            
              2
              π
            
            3
          
        
        )
        +
        cos
        ⁡
        (
        ω
        t
        +
        
          
            
              4
              π
            
            3
          
        
        )
        =
        0
        
      
    
    {\displaystyle \cos(\omega t)+\cos(\omega t+{\frac {2\pi }{3}})+\cos(\omega t+{\frac {4\pi }{3}})=0\,}
  
。
在三个波相消干涉的情况下，第一个波和第三个波的相位相差240°，而两个波发生相消干涉的条件是相位相差180°时。若多个波进行相消干涉，第一个相量和最後一个相量几乎平行。这意味着对於多个波源的情况，第一个波和最後一个波发生相消干涉的条件是相位相差360°，即一个全波长
  
    
      
        λ
      
    
    {\displaystyle \lambda }
  
。因此，单缝衍射的极小值位置是光程差为全波长的位置。


= 相量图 =
电机工程师、电子工程师、电气工程师以及飞机工程师都使用相量图使複常数和相量变量可视化。与矢量一样，在图纸或计算机中都用箭头代表相量。相量可以用指数形式或极坐标形式表示，各有优点。


电路定律 用相量法表示正弦交流电後，就可以将直流电路的分析方法直接用於分析交流电路，这些基本定律如下：

欧姆定律：V=IZ，其中Z是複阻抗。
在交流电路中，有功功率P表示输入电路的平均功率，无功功率Q是使电路内电场与磁场进行能量交换而需要的电功率，不对外做功。这样我们可以定义複功率S=P+jQ，其幅值就是视在功率。由此，由相量表示的複功率为：S=VI *，其中I *是I 的共軛複數）。
基爾霍夫電路定律的複数形式也可用於相量计算中。
由以上定律，我们可以使用相量法进行阻性电路分析，可分析包含电阻、电容和电感的单一频率交流电路。分析多频率线性交流电路和不同波形的交流电路时，可以先将电路化为正弦波分量的组合（由叠加定理满足），然後对每一频率情况的正弦波进行分析，找出电压和电流。


电力工程 在三相交流电力系统的分析中，通常会有一组相量被定义为3个複单位立方根，并以图表示为角0°、120°以及240°处的单位幅值。将多相交流电路的量化为相量後，平衡电路可被化简，而非平衡电路可被当作对称电路的代数组合。这种方法简化了电学计算中计算电压降、功率流以及短路电流所需的工作。在电力系统分析中，相位角的单位常为度，而幅值大小則通常是以方均值而不是峰值来定義。
同步相量技术中使用数字式仪表来测量相量，先进的测量设备包括同步相量测量装置（PMU），能直接即刻测得某节点的相量，不需要花费时间进行大量的计算。在输电系统中，相量一般被广泛地认为是表示输电系统电压。相量的微小变化是功率流和系统稳定性的灵敏指示参数。


脚注 参考文献 Douglas C. Giancoli. Physics for Scientists and Engineers. Prentice Hall. 1989. ISBN 0-13-666322-2 （英语）. 


外部链接 （英文）Phasor Phactory （页面存档备份，存于互联网档案馆）
（英文）Visual Representation of Phasors （页面存档备份，存于互联网档案馆）