在量子光學裡，自發參量下轉換（英文：Spontaneous Parametric Down-Conversion，縮寫：SPDC）是一種很重要的技術，可以用來製備單獨光子或彼此之間量子糾纏的光子對。
早在1970年，大衛·伯納姆（David Burnham）與唐納德·溫伯格（Donald Weinberg）就已對於自發參量下轉換給出詳細科學描述。卡羅爾·艾利與史硯華首先用自發參量下轉換機制製造出糾纏態。鲁巴·戈什（Ruba Ghosh）與倫納德·曼德爾最早做自發參量下轉換實驗獲得雙粒子干涉條紋。


基本程序 有一種非線性晶體可以用來將光子分裂成一個光子對，原本的光子稱為「泵浦光子」，光子對裏的兩個光子分別任意稱為「信號光子」、「閒置光子」。按照能量守恆定律與動量守恆定律，光子對的總能量與總動量等於泵浦光子的能量與動量。從能量守恆定律可以得到

  
    
      
        
          ω
          
            p
          
        
        =
        
          ω
          
            s
          
        
        +
        
          ω
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{p}=\omega _{s}+\omega _{i}}
  
；
其中，
  
    
      
        
          ω
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{p}}
  
、
  
    
      
        
          ω
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{s}}
  
、
  
    
      
        
          ω
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{i}}
  
分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的角頻率。
從動量守恆定律可以得到

  
    
      
        
          
            k
          
          
            p
          
        
        =
        
          
            k
          
          
            s
          
        
        +
        
          
            k
          
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{p}=\mathbf {k} _{s}+\mathbf {k} _{i}}
  
；
其中，
  
    
      
        
          
            k
          
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{p}}
  
、
  
    
      
        
          
            k
          
          
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{s}}
  
、
  
    
      
        
          
            k
          
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {k} _{i}}
  
分別為泵浦光子、信號光子、閒置光子的波數向量。
這兩個關係式稱為相位匹配 條件。只有某些種類的非線性晶體能夠達到這條件，例如，偏硼酸鋇晶體或磷酸二氫鉀晶體。
假若信號光子與閒置光子的共享同樣的偏振，並且與泵浦光子相互垂直，則稱此為第一型關聯；假若信號光子與閒置光子的偏振相互垂直，則稱此為第二型關聯。相繼發射的光子對彼此之間沒有任何偏振關聯。
自發參量下轉換是由隨機的真空漲落所激發，因此光子對被生成於隨機時刻。轉換效率很低，大約每10^12個入射光子會生成一個光子對。假若儀器探測到信號光子，則閒置光子必定也存在。


實例 自發參量下轉換已成為現今最常用的實驗方法之一。這實驗方法的一種實現是照射激光束於偏硼酸鋇晶體，大多數光子會穿透過晶體，只有少數光子會因第二型自發參量下轉換，生成一對一對的孿生光子。這些孿生光子對的直線軌道分別包含於兩個圓錐面，如右圖所示，一個圓錐面包含水平偏振軌道，另一個圓錐面包含垂直偏振軌道，而兩個圓錐面的交集是兩條直線，軌道為這兩條直線的兩個光子可以具有水平偏振或垂直偏振，假若一個具有水平偏振，則另一個具有垂直偏振；假若一個具有垂直偏振，則另一個具有水平偏振。假若不做測量，則不能辨識到底哪個光子具有水平偏振，哪個光子具有垂直偏振，因此，這兩個偏振相互垂直的光子糾纏在一起，糾纏態為

  
    
      
        (
        
          |
        
        H
        
          ⟩
          
            1
          
        
        
          |
        
        V
        
          ⟩
          
            2
          
        
        +
        
          |
        
        V
        
          ⟩
          
            1
          
        
        
          |
        
        H
        
          ⟩
          
            2
          
        
        )
        
          /
        
        
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle (|H\rangle _{1}|V\rangle _{2}+|V\rangle _{1}|H\rangle _{2})/{\sqrt {2}}}
  
；
其中，
  
    
      
        
          |
        
        H
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |H\rangle }
  
是水平偏振，
  
    
      
        
          |
        
        V
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |V\rangle }
  
是垂直偏振。
磷酸二氫鉀晶體主要用於第一型自發參量下轉換，製成的光子對具有相同的偏振。


應用 自發參量下轉換可以用來製備擁有（良好的近似）單獨一個光子的光學場。直至2005年為止，這是製備單獨光子實驗使用的主要的機制。2008年，另外一種機制用電驅動半導體源被提出，其基本原理是新觀察到的半導體的雙光子發射效應。量子信息實驗、量子密碼實驗、貝爾實驗檢驗等等，時常會用到單獨光子或光子對。


參考文獻 參閱 隨機電磁學
物質創造


外部連結 parametric fluorescence （页面存档备份，存于互联网档案馆）