二側錐三角柱（英文：Biaugmented triangular prism）屬於詹森多面體之一（J50）。形如其名地，它可由兩個正四角錐（J1）以底面黏合在一個正三角柱的兩個側面上組合而成，這與側錐三角柱（J49）和三側錐三角柱（J51）有著極為相似的構造。這92種詹森多面體最早在1966年由諾曼·詹森命名並予以觀察描述。在化學中，部分分子呈二側錐三角柱形狀，例如N2H6ZrF6。


性質 二側錐三角柱共由11個面、17條邊和8個頂點組成。在其11個面中有10個三角形面和1個正方形面。二側錐三角柱可以視為三角柱與2個正四角錐的組合，因此在二側錐三角柱的10個三角形面又可以分成兩組，一組為側錐的側面，每個側錐有4個正三角形，共8個正三角形；以及三角柱的兩個三角形底面。


= 體積與表面積 =
若二側錐三角柱邊長為單位長，則其體積
  
    
      
        V
      
    
    {\displaystyle V}
  
與表面積
  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
  
為：

  
    
      
        V
        =
        
          
            
              4
              
                
                  2
                
              
              +
              3
              
                
                  3
                
              
            
            12
          
        
        ≈
        0.904417
      
    
    {\displaystyle V={\frac {4{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}}{12}}\approx 0.904417}
  

  
    
      
        A
        =
        1
        +
        
          
            
              5
              
                
                  3
                
              
            
            2
          
        
        ≈
        5.33013
      
    
    {\displaystyle A=1+{\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\approx 5.33013}
  


= 頂點座標 =
若二側錐三角柱邊長為單位長，則其頂點座標為：

  
    
      
        
          (
          
            ±
            
              
                1
                2
              
            
            ,
            
            ±
            
              
                1
                2
              
            
            ,
            
            
              
                
                  3
                
                6
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,{\frac {\sqrt {3}}{6}}\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            0
            ,
            
            ±
            
              
                1
                2
              
            
            ,
            
            −
            
              
                
                  3
                
                3
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(0,\,\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{3}}\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            ±
            
              
                
                  1
                  +
                  
                    
                      6
                    
                  
                
                4
              
            
            ,
            
            0
            ,
            
            −
            
              
                
                  3
                  
                    
                      2
                    
                  
                  +
                  
                    
                      3
                    
                  
                
                12
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(\pm {\frac {1+{\sqrt {6}}}{4}},\,0,\,-{\frac {3{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}}{12}}\right)}
  


= 二面角 =
二側錐三角柱有5種二面角，其中分別是2種三角形-正方形交角和3種三角形-三角形交角。
其中一種三角形-正方形交角來自於三角柱底面和側面的交稜，二面角為90度；另一種三角形-正方形交角則來自側錐側面的三角形與三角柱側面的交稜，其角度約為114.73561度：

  
    
      
        
          cos
          
            −
            1
          
        
        ⁡
        
          
            (
            
              −
              
                
                  
                    3
                    
                      
                        2
                      
                    
                    −
                    
                      
                        3
                      
                    
                  
                  6
                
              
            
            )
          
        
        ≈
        
          114.73561
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle \cos ^{-1}{\left(-{\frac {3{\sqrt {2}}-{\sqrt {3}}}{6}}\right)}\approx 114.73561^{\circ }}
  

另外三個二面角分別為兩側錐側面的交稜約169.47122度、側錐側面與三角柱底面的交稜約144.73561度、以及同個側錐中兩側面的交稜約109.47122度。

兩側錐側面稜的交角
  
    
      
        =
        
          cos
          
            −
            1
          
        
        ⁡
        
          
            (
            
              −
              
                
                  
                    1
                    +
                    2
                    
                      
                        6
                      
                    
                  
                  6
                
              
            
            )
          
        
        ≈
        
          169.47122
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {1+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)}\approx 169.47122^{\circ }}
  

側錐側面與三角柱底面稜的交角
  
    
      
        =
        
          cos
          
            −
            1
          
        
        ⁡
        
          
            (
            
              −
              
                
                  
                    6
                  
                  3
                
              
            
            )
          
        
        ≈
        
          144.73561
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {\sqrt {6}}{3}}\right)}\approx 144.73561^{\circ }}
  

同個側錐中兩側面稜的交角
  
    
      
        =
        
          cos
          
            −
            1
          
        
        ⁡
        
          
            (
            
              −
              
                
                  1
                  3
                
              
            
            )
          
        
        ≈
        
          109.47122
          
            ∘
          
        
      
    
    {\displaystyle =\cos ^{-1}{\left(-{\frac {1}{3}}\right)}\approx 109.47122^{\circ }}
  


對偶多面體 根據對偶多面體的定義，多面體的對偶多面體其面將會是原始多面體的頂點圖，而二側錐三角柱的由6個四面角（其中4個是3個三角形和1個正方形的公共角、2個是4個三角形的公共角）和2個五面角（3個三角形的公共角）組成，因此對應的對偶多面體會有6個四邊形和2個五邊形面，為截去2個非頂角頂點的雙三角錐。

		
			
			
		
		
			
			
		


相關多面體 二側錐三角柱是2個側面被四角錐取代的三角柱。其他也是側面被取代的三角柱結構有側錐三角柱和三側錐三角柱。

		
			
			
		
		
			
			
		
		
			
			
		

二側錐三角柱是底面為三角形之柱體對應的二側錐柱體，其他的二側錐柱體有：


參見 詹森多面體
正四角錐
側錐三角柱
三側錐三角柱
多面體


參考文獻 外部連結 埃里克·韦斯坦因. Johnson Solid. MathWorld. 
埃里克·韦斯坦因. 二側錐三角柱. MathWorld.