三角波（英語：triangle wave）是一种非正弦波，其波形是三角形，因此得名。它具有周期性、分段连续性，并且是一个实函数。

三角波的無窮傅里葉級數展開為：

  
    
      
        
          
            
              
                
                  x
                  
                    
                      t
                      r
                      i
                      a
                      n
                      g
                      l
                      e
                    
                  
                
                (
                t
                )
              
              
                
                

                
                =
                
                  
                    8
                    
                      π
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  ∑
                  
                    k
                    =
                    0
                  
                  
                    ∞
                  
                
                (
                −
                1
                
                  )
                  
                    k
                  
                
                
                
                  
                    
                      sin
                      ⁡
                      
                        (
                        
                          (
                          2
                          k
                          +
                          1
                          )
                          t
                        
                        )
                      
                    
                    
                      (
                      2
                      k
                      +
                      1
                      
                        )
                        
                          2
                        
                      
                    
                  
                
              
            
            
              
              
                
                

                
                =
                
                  
                    8
                    
                      π
                      
                        2
                      
                    
                  
                
                
                  (
                  
                    sin
                    ⁡
                    (
                    t
                    )
                    −
                    
                      
                        1
                        9
                      
                    
                    sin
                    ⁡
                    (
                    3
                    t
                    )
                    +
                    
                      
                        1
                        25
                      
                    
                    sin
                    ⁡
                    (
                    5
                    t
                    )
                    −
                    ⋯
                  
                  )
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}x_{\mathrm {triangle} }(t)&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}\,{\frac {\sin \left((2k+1)t\right)}{(2k+1)^{2}}}\\&{}={\frac {8}{\pi ^{2}}}\left(\sin(t)-{1 \over 9}\sin(3t)+{1 \over 25}\sin(5t)-\cdots \right)\end{aligned}}}
  


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方波


参考文献 埃里克·韦斯坦因. Fourier Series - Triangle Wave. MathWorld.