热敏电阻（英語：thermistor）是一种传感器电阻，电阻值隨着溫度的变化而改变，且体积隨溫度的变化較一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（电阻）兩詞組成的混成詞。热敏电阻属可变電阻的一类，广泛应用于各种电子元件中，例如湧浪電流限制器、溫度傳感器、可復式保險絲、及自動調節的加熱器等。
不同於電阻溫度計使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。


基本特性 热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及伏安曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
、
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  
，迁移率分别为
  
    
      
        
          μ
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{n}}
  
、
  
    
      
        
          μ
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{p}}
  
，则半导体的电导为：
　　
  
    
      
        σ
        =
        q
        (
        n
        
          μ
          
            n
          
        
        +
        p
        
          μ
          
            p
          
        
        )
        
      
    
    {\displaystyle \sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,}
  

因为
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
、
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  
、
  
    
      
        
          μ
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{n}}
  
、
  
    
      
        
          μ
          
            p
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{p}}
  
都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。
假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則：
  
    
      
        Δ
        R
        =
        k
        Δ
        T
        
      
    
    {\displaystyle \Delta R=k\Delta T\,}
  

  
    
      
        Δ
        R
      
    
    {\displaystyle \Delta R}
  
 = 電阻變化

  
    
      
        Δ
        T
      
    
    {\displaystyle \Delta T}
  
 = 溫度變化

  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  
 = 一階的電阻溫度係數
熱敏電阻可以依
  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  
值大致分為兩類：

  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  
為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正溫度係數（PTC，Positive Temperature Coefficient）熱敏電阻。

  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  
為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負溫度係數（NTC，Negative Temperature Coefficient）熱敏電阻。
此外還有一種临界温度热敏电阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化。
非熱敏電阻的一般電阻，其
  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
  
一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。
有時熱敏電阻不用溫度係數k來描述，而是用電阻溫度係數
  
    
      
        
          α
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{T}}
  
來描述，其定義為

  
    
      
        
          α
          
            T
          
        
        =
        
          
            1
            
              R
              (
              T
              )
            
          
        
        
          
            
              d
              R
            
            
              d
              T
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.}
  

此處的
  
    
      
        
          α
          
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{T}}
  
係數和以下的
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  
參數是不同的。


斯坦哈特-哈特公式 在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。斯坦哈特-哈特公式是廣為使用的三階近似式：

  
    
      
        
          
            1
            T
          
        
        =
        a
        +
        b
        
        ln
        ⁡
        (
        R
        )
        +
        c
        
        (
        ln
        ⁡
        (
        R
        )
        
          )
          
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle {1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}}
  

其中a、b和c稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，T是以開爾文表示的溫度，R是電阻，單位是歐姆，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式：

  
    
      
        R
        =
        
          e
          
            
              
                
                  (
                  
                    x
                    −
                    
                      
                        1
                        2
                      
                    
                    y
                  
                  )
                
              
              
                
                  1
                  3
                
              
            
            −
            
              
                
                  (
                  
                    x
                    +
                    
                      
                        1
                        2
                      
                    
                    y
                  
                  )
                
              
              
                
                  1
                  3
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}}
  

其中

  
    
      
        
          
            
              
                y
              
              
                
                =
                
                  
                    1
                    c
                  
                
                
                  (
                  
                    a
                    −
                    
                      
                        1
                        T
                      
                    
                  
                  )
                
              
            
            
              
                x
              
              
                
                =
                
                  
                    
                      
                        (
                        
                          
                            b
                            
                              3
                              c
                            
                          
                        
                        )
                      
                      
                        3
                      
                    
                    +
                    
                      
                        (
                        
                          
                            y
                            2
                          
                        
                        )
                      
                      
                        2
                      
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}
  

在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02 °C。例如，室溫下（25 °C = 298.15 K）電阻值為3000 Ω的熱敏電阻，其參數為

  
    
      
        
          
            
              
                a
              
              
                
                =
                1.40
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    3
                  
                
              
            
            
              
                b
              
              
                
                =
                2.37
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    4
                  
                
              
            
            
              
                c
              
              
                
                =
                9.90
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    8
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}}
  


NTC熱敏電阻的參數 NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用B（或β）參數來描述其特性，其實就是參數為
  
    
      
        a
        =
        (
        1
        
          /
        
        
          T
          
            0
          
        
        )
        −
        (
        1
        
          /
        
        B
        )
        ln
        ⁡
        (
        
          R
          
            0
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})}
  
, 
  
    
      
        b
        =
        1
        
          /
        
        B
      
    
    {\displaystyle b=1/B}
  
及
  
    
      
        c
        =
        0
      
    
    {\displaystyle c=0}
  
的斯坦哈特-哈特公式。

  
    
      
        
          
            1
            T
          
        
        =
        
          
            1
            
              T
              
                0
              
            
          
        
        +
        
          
            1
            B
          
        
        ln
        ⁡
        
          (
          
            
              R
              
                R
                
                  0
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)}
  

其中

T：溫度，單位為K
R0：為溫度T0 (25 °C = 298.15 K)時的電阻
求解R可得

  
    
      
        R
        =
        
          R
          
            0
          
        
        
          e
          
            −
            B
            
              (
              
                
                  
                    1
                    
                      T
                      
                        0
                      
                    
                  
                
                −
                
                  
                    1
                    T
                  
                
              
              )
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}}
  

或者

  
    
      
        R
        =
        
          r
          
            ∞
          
        
        
          e
          
            B
            
              /
            
            T
          
        
      
    
    {\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T}}
  

其中
  
    
      
        
          r
          
            ∞
          
        
        =
        
          R
          
            0
          
        
        
          e
          
            −
            
              B
              
                /
              
              
                T
                
                  0
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}}
  
.
因此可以求解溫度為

  
    
      
        T
        =
        
          
            B
            
              ln
              ⁡
              
                (
                R
                
                  /
                
                
                  r
                  
                    ∞
                  
                
                )
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}}
  

B參數的方程也可以表示為
  
    
      
        ln
        ⁡
        R
        =
        B
        
          /
        
        T
        +
        ln
        ⁡
        
          r
          
            ∞
          
        
      
    
    {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }}
  
，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為
  
    
      
        ln
        ⁡
        R
      
    
    {\displaystyle \ln R}
  
和
  
    
      
        1
        
          /
        
        T
      
    
    {\displaystyle 1/T}
  
的線性方程式。由其平均斜率可以得到B參數的估計值。


歷史 第一個NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導體特性時發現的。法拉第注意到硫化銀的阻值隨著溫度上昇而大幅下降（這也是第一次對於半導體材料特性的記錄）
。
早期因為熱敏電阻不易生產，且應用的技術受限，商業化的使用一直到1930年代才開始。第一個在商業應用上可行的熱敏電阻是由Samuel Ruben在1930年發明。


應用領域 溫度偵測
電路開關
湧流抑制
马达延时启动
过热保护


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可變電阻
光敏電阻
聲敏電阻
熱敏電阻溫度計
热电偶
鐵氫電阻


参考文献 外部連結 The thermistor at bucknell.edu
Software for thermistor calculation at Sourceforge
"Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation" （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Journal of Validation Technology