在量子電動力學中，一個粒子的異常磁矩（英語：anomalous magnetic moment）就是除去該粒子的磁矩（又稱磁偶極矩，用於量度磁源的強度）之外，從量子力學而來的額外影響，一般由带圈的費曼圖表示。
對應樹狀費曼圖的“狄拉克”磁矩（一般被視為經典結果）可由狄拉克方程求得。一般以g因子表示；狄拉克方程預測g=2。就例如電子的粒子而言，其觀測值與經典結果相差約千分之幾。這個差就是異常磁矩，以a表示，其定義如下：

  
    
      
        a
        =
        
          
            
              g
              −
              2
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}}
  


電子 異常磁矩的單迴圈修正對應最早且最大的量子力學修正，而電子的異常磁矩單迴圈修正可由右圖頂點函數的計算所得。這個計算還是相對地直接的，單迴圈結果為：

  
    
      
        a
        =
        
          
            α
            
              2
              π
            
          
        
        ≈
        0.0011614
      
    
    {\displaystyle a={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.0011614}
  

其中α為精細結構常數。這個結果最早由朱利安·施溫格於1948年得出，而這個數也被銘刻在他的墓碑之上。電子異常磁矩的量子電動力學公式係數的計算到2009年已經用到α4，而且已知解析值已逹到α3。量子電動力學的預測值與實驗觀測值在超過10位有效數字時仍然一致，因此電子異常磁矩是物理學史上確認準確性最高的常數。
現時的實驗與誤差為：

  
    
      
        a
        =
        0.00115965218073
        (
        28
        )
      
    
    {\displaystyle a=0.00115965218073(28)}
  

根據以上的數值，a的已知準確度大概為十億分之一（10-9）。要達到這樣的準確度，量度g時的準確度需達千億分之一（10-12）。


μ子 μ子的異常磁矩計算方式與電子的相近，它的量度可以作為標準模型的精密試驗。μ子的異常磁矩預測值包含三個部份：

  
    
      
        
          α
          
            μ
          
          
            
              S
              M
            
          
        
        =
        
          α
          
            μ
          
          
            
              Q
              E
              D
            
          
        
        +
        
          α
          
            μ
          
          
            
              E
              W
            
          
        
        +
        
          α
          
            μ
          
          
            
              H
              a
              d
              r
              o
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{\mu }^{\mathrm {SM} }=\alpha _{\mu }^{\mathrm {QED} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {EW} }+\alpha _{\mu }^{\mathrm {Hadron} }}
  
。
首兩個部份分別代表電子和光子迴圈，以及W及Z玻色子迴圈，而它們可以通過第一原理的計算準確地得知。第三部分代表強子迴圈，而這部份不能單獨通過理論來準確得知。它需要使用通過量度電子─反電子（e+e-）碰撞時重子轉化成μ子所得的實驗比值（R）來估算。實驗值與標準模型預測值的不確定度在2006年時超過標準差的3.6倍 ，意味着超越標準模型的物理學可能對此有所影響（或是理論／實驗誤差並不是完全受到控制）。這是標準模型與實驗間其中一項由來已久的差異。
布魯克黑文國家實驗室的E831實驗研究μ子與反μ子在不變外加磁場下的進動，實驗中粒子環繞密閉的貯存環運動 。
E821實驗對外公佈的平均值為：

  
    
      
        a
        =
        
          
            
              g
              −
              2
            
            2
          
        
        =
        0.00116592091
        (
        54
        )
        (
        33
        )
      
    
    {\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592091(54)(33)}
  

其中第一個誤差是統計誤差，第二個是系統誤差。
費米國立加速器實驗室有一項新的實驗，叫“缪子g-2”，他們計劃使用E821實驗用的磁鐵來改進這個數值的準確度。该实验2017年开始取数，美国中部时间2021年4月7日公布第一次公布结果：

  
    
      
        a
        =
        
          
            
              g
              −
              2
            
            2
          
        
        =
        0.00116592061
        (
        41
        )
      
    
    {\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}=0.00116592061(41)}
  

实验值与标准模型预言的理论值相差4.2σ，这种偏差来自统计涨落的概率为1/40000。这暗示了可能存在的超越标准模型的物理学。


τ子 标准模型预言τ的异常磁矩是

  
    
      
        
          α
          
            τ
          
        
        =
        0.00117721
        (
        5
        )
        ,
      
    
    {\displaystyle \alpha _{\tau }=0.00117721(5),}
  

而当前最精确的测量结果来自CERN的CMS实验

  
    
      
        
          α
          
            τ
          
        
        =
        
          0.0009
          
            −
            0.0031
          
          
            +
            0.0032
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \alpha _{\tau }=0.0009_{-0.0031}^{+0.0032}.}
  


複合粒子 複合粒子的異常磁矩通常都相當大。由夸克組成且帶電荷的質子如此，而帶中性電荷的中子也是如此。


參考文獻 = 引用 =


= 来源 =
书籍
Vonsovsky, Sergei. Magnetism of Elemetary Particles. Mir Publishers. 1975. 
期刊文章
Kusch, P.; Foley, H. M. The Magnetic Moment of the Electron. Physical Review. 1948, 74 (3): 250–263. Bibcode:1948PhRv...74..250K. doi:10.1103/PhysRev.74.250. 


外部連結 g-2實驗概述 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）


參見 g因子 (物理學)
異常電偶極矩