里德伯公式（英語：Rydberg formula，又称里德伯-里兹公式）是1889年瑞典物理学家里德伯提出的表示氢原子谱线的经验公式。

  
    
      
        
          
            1
            λ
          
        
        =
        R
        (
        
          
            1
            
              n
              
                2
              
            
          
        
        −
        
          
            1
            
              n
              
                ′
                
                  2
                
              
            
          
        
        )
        
        n
        =
        1
        ,
        2
        ,
        3
        ⋯
        
        
          n
          ′
        
        =
        n
        +
        1
        ,
        n
        +
        2
        ,
        n
        +
        3
        ⋯
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{n'^{2}}})\qquad n=1,2,3\cdots \quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots }
  

其中R=4/B，称为里德伯常量，λ是谱线的波长。
里德伯公式是比巴耳末公式更加普遍地表示氢原子谱线的公式。巴耳末公式是里德伯公式在n=2的条件下的特例。里德伯公式中，对于每一个n都有n'=n+1,n+2,n+3…每种n和n'的组合都代表一条谱线。例如n=2、n'=3是波长为6563A的Hα线，n=2、n'=4是波长为4861A的Hβ线。对于每一组n相同，n'不同的无穷条谱线，都构成一个线系。每个线系的第一条谱线波长最长，是n'=n+1向n的状态跃迁产生的谱线。随着n'不断增大，谱线的波长越来越短，谱线之间波长的间隔越来越小，当n'=∞时，线系终止于

  
    
      
        λ
        =
        
          
            
              n
              
                2
              
            
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda ={\frac {n^{2}}{R}}}
  

这称为线系限。
下面列举n从1到6分别对应的线系：

來曼系：n=1，n'=2,3,4…，线系限91nm，位于紫外波段，是在1906年由美国物理学家來曼发现的。
巴耳末系：n=2，n'=3,4,5…，线系限365nm，位于可见光波段，1885年瑞士数学教师巴耳末首先将这组线系的波长表述成巴耳末公式，因此称为巴耳末系。其中最重要的是Hα线（波长656.3nm），是由瑞典物理学家安德斯·埃格斯特朗于1853年首先观测到的。
帕申系：n=3，n'=4,5,6…，线系限821nm，位于红外波段，是在1908年由德国物理学家帕申发现的。
布拉克系：n=4，n'=5,6,7…，线系限1459nm，位于红外波段，是在1922年由美国物理学家布拉克发现的。
蒲芬德系：n=5，n'=6,7,8…，线系限2280nm，位于红外波段，是在1924年由美国物理学家蒲芬德发现的。
韓福瑞系：n=6，n'=7,8,9…，线系限3283nm，位于红外波段，是在1953年由美国物理学家韓福瑞发现的。韓福瑞系是最后一个用人名命名的线系。
对于n=4，n'=7以上的谱系、n=5，n'=7以上的谱系、n=6，n'=7的谱线都是由韓福瑞发现的。


对于氢原子 1
            
              λ
              
                
                  v
                  a
                  c
                
              
            
          
        
        =
        R
        
          (
          
            
              
                1
                
                  n
                  
                    1
                  
                  
                    2
                  
                
              
            
            −
            
              
                1
                
                  n
                  
                    2
                  
                  
                    2
                  
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\lambda _{\mathrm {vac} }}}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}
  

其中

  
    
      
        
          λ
          
            
              v
              a
              c
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda _{\mathrm {vac} }}
  
是真空中发射的电磁辐射的波长；

  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
  
是里德伯常数，大约为1.097 x 107 m−1；

  
    
      
        
          n
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle n_{1}}
  
和
  
    
      
        
          n
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle n_{2}}
  
是大于或等于1的整数，使得对应于在量子跃迁之前和之后占据的轨道的主量子數。
通过将
  
    
      
        
          n
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle n_{1}}
  
设置为1，并使
  
    
      
        
          n
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle n_{2}}
  
从2到无穷，收敛到91nm称为來曼系的谱线被获得，以相同的方式：


对于类氢原子 里德伯公式最初是描述氢原子谱线的公式，也可以扩展为描述类氢原子谱线的公式

  
    
      
        
          
            1
            λ
          
        
        =
        
          R
          
            A
          
        
        
          Z
          
            2
          
        
        (
        
          
            1
            
              n
              
                2
              
            
          
        
        −
        
          
            1
            
              n
              
                ′
                
                  2
                
              
            
          
        
        )
        
        n
        =
        1
        ,
        2
        ,
        3
        ⋯
        
        
          n
          ′
        
        =
        n
        +
        1
        ,
        n
        +
        2
        ,
        n
        +
        3
        ⋯
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R_{A}Z^{2}({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{n'^{2}}})\qquad n=1,2,3\cdots \quad n'=n+1,n+2,n+3\cdots }
  

其中RA是该种元素的里德伯常量，Z是该种元素的核电荷数。
里德伯公式只是一个经验公式，里德伯未能深入探究这一公式所蕴涵的物理意义。直到1913年丹麦物理学家尼尔斯·玻尔创立了玻尔模型，里德伯公式的物理含义才得到合理的解释。


参阅 玻尔模型
里德伯常量
21公分線