坡印廷-羅伯遜效應（英語：Poynting–Robertson effect），又稱坡印廷-羅伯遜阻力，以约翰·亨利·坡印廷與霍華德·珀西·羅伯遜命名，是太陽輻射令太陽系中的塵埃微粒，緩慢地往系中心螺旋前進的效應。這種抗力實質上為，與微粒移動方向成切線的輻射壓分量。坡印廷在1903年在“以太理論”的基礎上，給出這種效應的描述，而以太理論在1905年至1915年間逐漸被相對論所取代。羅伯遜在1937年使用了相對論的概念，來描述這種效應。


解釋 這個效應可用兩種方式理解，當中會用到不同的參考系。

塵埃顆粒環繞太陽而行，從它們的角度出發的話（見右圖的(a)部份），太陽的輻射看起來就像是從其稍前方向來的（光行差）。因此吸收這輻射，會導致一股反運動方向的作用力（由於輻射以光速行進，而塵埃的運動速度要被光速慢好幾個數量級，所以行差角極其細小）。
把太陽系視作一個系統，從這樣一個系統的角度出發的話（見右圖的(b)部份），塵埃顆粒只能從它前面的方向吸收到陽光，因此顆粒的角動量不變。然而，根據質能等價，顆粒在吸收光子的同時，還得到了額外的質量。因此為了保證動量守恆（注意動量與質量成正比），顆粒必須減速，因而降到半徑較小的軌道。
注意光子的再放射，從顆粒的參考系(a)看來，是均勻的。然而，從太陽系的參考系(b)看來，放射是不均勻的，因此光子會從塵埃顆粒那兒帶走角動量。在塵埃顆粒軌道運動不變的情況下，降低角動量似乎有違直覺，但是這是放射時塵埃顆粒的質量減少的直接後果，而角動量與質量成正比。
在理解坡印廷-羅伯遜阻力時，可把它視為一慣性力，其作用方向與塵埃顆粒的軌道運動方向相反，因此它會導致顆粒的角動量下降。需要注意的是，儘管顆粒的角動量下降，但是其軌道速度仍然會持續上升。
坡印廷-羅伯遜阻力等於：

  
    
      
        
          F
          
            P
            R
          
        
        =
        
          
            v
            
              c
              
                2
              
            
          
        
        W
        =
        
          
            
              r
              
                2
              
            
            
              4
              
                c
                
                  2
                
              
            
          
        
        
          
            
              
                G
                
                  M
                  
                    s
                  
                
                
                  
                    
                      L
                      
                        s
                      
                    
                  
                  
                    2
                  
                
              
              
                R
                
                  5
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle F_{PR}={\frac {v}{c^{2}}}W={\frac {r^{2}}{4c^{2}}}{\sqrt {\frac {GM_{s}{L_{s}}^{2}}{R^{5}}}}}
  

其中v為顆粒的速率，c為光速，W為入射輻射的功率，r為顆粒半徑，G為萬有引力常數，Ms為太陽質量，Ls為太陽光度及R為顆粒的軌道大小。
由於重力與物體半徑的立方（體積）成反比，而物體接收及放射輻射的功率則與其半徑的平方（表面積）成反比，因此坡印廷-羅伯遜效應對小的物體，有着更顯著的影響。由於太陽的重力與
  
    
      
        
          
            1
            
              R
              
                2
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{R^{2}}}}
  
，而坡印廷-羅伯遜力則與
  
    
      
        
          
            1
            
              R
              
                2.5
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{R^{2.5}}}}
  
成正比，所以坡印廷-羅伯遜效應在物體接近太陽時，效力會相對地提高，而與此同時，效應不單向物體施加阻力，亦會減低其軌道離心率。
一大小為幾微米的岩質塵粒，從一天文單位外的地方出發，要好幾千年才能夠移動到會被蒸發掉的距離。
對於比這種塵粒小得多的粒子而言，令它們向外旋出的輻射壓，比令它們旋入的坡印廷-羅伯遜效應要強。而對半徑約為半微米的岩質塵粒而言，此時輻射壓與重力相等，儘管坡印廷-羅伯遜效應還是有影響力的，但是這些粒子總會被太陽風吹出太陽系。中間大小的粒子，會因其大小及初速向量的不同，而會旋入或旋出。
羅伯遜研究過點源輻射束中的塵埃運動。而蓋斯(Guess)也研究過這個問題，但他研究的是球源輻射，並發現遠現輻射源的粒子運動，其作用力與羅伯遜下的結論一致
。
取輻射壓所造成的力與重力間的比值，可得無量綱的塵埃參數
  
    
      
        β
      
    
    {\displaystyle \beta }
  
，其表示式如下：

  
    
      
        β
        =
        
          
            
              F
              
                r
              
            
            
              F
              
                g
              
            
          
        
        =
        
          
            
              3
              L
              
                Q
                
                  p
                  r
                
              
            
            
              16
              π
              G
              M
              c
              ρ
              s
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \beta ={F_{r} \over F_{g}}={3LQ_{pr} \over {16\pi GMc\rho s}}}
  

其中
  
    
      
        
          Q
          
            
              P
              R
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Q_{\rm {PR}}}
  
為米氏散射係數，而
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  
及
  
    
      
        s
      
    
    {\displaystyle s}
  
則為塵埃顆粒的密度及大小。
塵埃顆粒的運動方程如下：

  
    
      
        m
        
          
            
              
                
                  d
                  
                    2
                  
                
              
              ⁡
              
                
                  
                    x
                    →
                  
                
              
            
            
              d
              ⁡
              
                t
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        −
        G
        M
        m
        
          
            (
          
        
        1
        −
        β
        
          
            )
          
        
        
          
            
              
                
                  x
                  →
                
              
            
            
              r
              
                3
              
            
          
        
        +
        G
        M
        m
        β
        
          
            {
          
        
        
          −
          
            
              
                
                  
                    
                      x
                      →
                    
                  
                
                ⋅
                
                  
                    
                      v
                      →
                    
                  
                
              
              
                c
                r
              
            
          
          
            
              
                
                  
                    x
                    →
                  
                
              
              
                r
                
                  3
                
              
            
          
          −
          
            
              
                
                  
                    v
                    →
                  
                
              
              
                c
                
                  r
                  
                    2
                  
                
              
            
          
          +
          
            
              
                R
                
                  
                    s
                  
                
                
                  2
                
              
              
                c
                
                  r
                  
                    4
                  
                
              
            
          
          
            
              (
            
          
          
            
              
                ω
                →
              
            
          
          ×
          
            
              
                x
                →
              
            
          
          
            
              )
            
          
        
        
          
            }
          
        
      
    
    {\displaystyle m{\operatorname {d^{2}} {\vec {x}} \over \operatorname {d} t^{2}}=-GMm{\Big (}1-\beta {\Big )}{{\vec {x}} \over r^{3}}+GMm\beta {\Bigg \{}{-{{{\vec {x}}\cdot {\vec {v}}} \over {cr}}{{\vec {x}} \over r^{3}}-{{\vec {v}} \over {cr^{2}}}+{R_{\rm {s}}^{2} \over {cr^{4}}}{\Big (}{\vec {\omega }}\times {\vec {x}}{\Big )}}{\Bigg \}}}
  

其中
  
    
      
        
          R
          
            
              s
            
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\rm {s}}}
  
為恆星半徑。


參考資料 參考文獻 Poynting, J. H. Radiation in the Solar System: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies (PDF). Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Series A (Royal Society of London). 1904, 202 (346-358): 525–552. doi:10.1098/rsta.1904.0012. 
Poynting, J. H. Radiation in the solar system: its Effect on Temperature and its Pressure on Small Bodies. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society). November 1903, 64 (Appendix): 1–5. Bibcode:1903MNRAS..64A...1P.  (Abstract of Philosophical Transactions paper)
Robertson, H. P. Dynamical effects of radiation in the solar system. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Royal Astronomical Society). April 1937, 97: 423–438. Bibcode:1937MNRAS..97..423R.