真空电容率，又称为真空介电系数，或電常數，是一个常见於电磁学的物理常数，符号为
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}}
  
。在国际单位制裏，真空电容率的數值为：

  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        ≈
        8.854
         
        187
         
        817
        …
         
        ×
        
          10
          
            −
            12
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\approx 8.854\ 187\ 817\dots \ \times 10^{-12}}
  
 法拉／米。
真空電容率 
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}}
  
 可以用公式定義為

  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
         
        
          
            
              
                =
              
              
                d
                e
                f
              
            
          
        
         
        
          
            1
            
              
                μ
                
                  0
                
              
              
                
                  
                    c
                    
                      0
                    
                  
                
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}{c_{0}}^{2}}}}
  
；
其中，
  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}}
  
 是光波傳播於真空的光速，
  
    
      
        
          μ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{0}}
  
 是真空磁導率。
採用國際單位制，
  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}}
  
 的數值定義為 
  
    
      
        299
         
        792
         
        458
      
    
    {\displaystyle 299\ 792\ 458}
  
 米／秒，但根据2019年新国际单位制，
  
    
      
        
          μ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{0}}
  
 的数值是近似值。因此，
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}}
  
 的数值不是定義值，近似為

  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        ≈
        8.854
         
        187
         
        817
        …
        ×
        
          10
          
            −
            12
          
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\approx 8.854\ 187\ 817\ldots \times 10^{-12}}
  
 安培2秒4公斤-1米-3（或者法拉／米）。
這些數值都可以在2006 CODATA報告裏找到。   

真空電容率出現於電位移
  
    
      
        
          D
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {D} \,\!}
  
的定義式：

  
    
      
        
          D
        
         
        
          
            
              
                =
              
              
                d
                e
                f
              
            
          
        
         
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          E
        
        +
        
          P
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {D} \ {\stackrel {def}{=}}\ \epsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \,\!}
  
；
其中，
  
    
      
        
          E
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E} \,\!}
  
是電場，
  
    
      
        
          P
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {P} \,\!}
  
是電介質的經典電極化強度。
學術界常遇到一個錯誤的觀點，就是認為真空電容率
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
是一個可實現真空的一個物理性質。正確的觀點應該為，
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
是一個度量系統常數，是由國際公約發表和定義而產生的結果。
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的定義值是由光波在參考系統的光速或基準（benchmark）光速的衍生而得到的數值。這參考系統稱為自由空間，被用為在其它各種介質的測量結果的比較基線。可實現真空，像外太空、超高真空（ultra high vacuum）、量子色動真空（QCD vacuum）、量子真空（quantum vacuum）等等，它們的物理性質都只是實驗和理論問題，應與
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
分題而論。
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的含義和數值是一個度量衡學（metrology）問題，而不是關於可實現真空的問題。為了避免產生混淆，許多標準組織現在都傾向於採用電常數為
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的名稱。


歷史背景 如同前面所述，真空電容率
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
是一個度量系統常數。它的出現於電磁量的定義方程式，主要是因為一個稱為理想化的程序。只使用純理論的推導，馬克士威方程組奇異地預測出，電磁波以光速傳播於自由空間。繼續推論這個預測，就可以給出
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的數值。若想了解為什麼
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
會有這數值，必須稍微閱讀一下電磁度量系統的發展史。
在以下的講述中，請注意到我們經典物理並不特別區分「真空」和「自由空間」這兩個術語。當今文獻裏，「真空」可能指為很多種不同的實驗狀況和理論實體。在閱讀文獻時，只有上下文可以決定術語的含意。


= 單位理想化 =
查爾斯·庫侖和其它物理學家的實驗，證明庫侖定律：分開距離為
  
    
      
        r
        
        
      
    
    {\displaystyle r\,\!}
  
，電量都是
  
    
      
        Q
        
        
      
    
    {\displaystyle Q\,\!}
  
的兩個點電荷，其相互作用於對方的力
  
    
      
        F
        
        
      
    
    {\displaystyle F\,\!}
  
，可以用方程式表達為

  
    
      
        F
        =
        
          
            
              
                k
                
                  
                    e
                  
                
              
              
                Q
                
                  2
                
              
            
            
              r
              
                2
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle F={\frac {k_{\mathrm {e} }Q^{2}}{r^{2}}}\,\!}
  
；
其中，
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {e} }\,\!}
  
是個常數。
假若，對其它變量不加以任何約束，則
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {e} }\,\!}
  
可以任意地設定。對於每一個不同的
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {e} }\,\!}
  
數值設定，
  
    
      
        Q
        
        
      
    
    {\displaystyle Q\,\!}
  
的詮釋也相隨地不同。為了要避免混淆不清，每一個不同的詮釋必須有不同的名稱和標記符號。
厘米-克-秒靜電制是一個十九世紀後期建立的標準系統。在這標準系統裏，常數
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle k_{\mathrm {e} }\,\!}
  
的數值被設定為1，電荷量的因次被稱為高斯電荷量。這樣，作用力的方程式變為

  
    
      
        F
        =
        
          
            
              
                
                  q
                  
                    s
                  
                
              
              
                2
              
            
            
              r
              
                2
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle F={\frac {{q_{s}}^{2}}{r^{2}}}\,\!}
  
；
其中，
  
    
      
        
          q
          
            s
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle q_{s}\,\!}
  
是高斯電荷量。
假設兩個點電荷的電荷量都是一個單位高斯電荷量，分隔距離是1公分。則兩個點電荷相互作用於對方的力是1 達因。那麼，高斯電荷量的因次也可以寫為「達因1/2公分」。這與國際單位制的因次，「牛頓1/2公尺」，有同樣的因次。但是，高斯電荷量與國際單位制電荷量的因次並不相同。高斯電荷量不是用庫侖來測量的。
後來，科學家覺得，對於球幾何案例，應該加入因子
  
    
      
        4
        π
        
        
      
    
    {\displaystyle 4\pi \,\!}
  
於庫侖定律，表達方程式為

  
    
      
        F
        =
        
        
          k
          
            
              e
            
          
          ′
        
        
          
            
              q
              
                s
              
              ′
            
          
          
            2
          
        
        
          /
        
        4
        π
        
          r
          
            2
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle F=\;k'_{\mathrm {e} }{q'_{s}}^{2}/4\pi r^{2}\,\!}
  
；
其中，
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
          ′
        
        
        
      
    
    {\displaystyle k'_{\mathrm {e} }\,\!}
  
、
  
    
      
        
          q
          
            s
          
          ′
        
        
        
      
    
    {\displaystyle q'_{s}\,\!}
  
分別為新的常數和電荷量。
這個點子稱為理想化。設定
  
    
      
        
          k
          
            
              e
            
          
          ′
        
        =
        1
        
        
      
    
    {\displaystyle k'_{\mathrm {e} }=1\,\!}
  
。電量單位也改變了，但是，電量的因次仍舊是「達因1/2公分」。 
下一個步驟是將電量表達為一個獨自的基本物理量，標記為
  
    
      
        q
        
        
      
    
    {\displaystyle q\,\!}
  
，將庫侖定律寫為它的現代形式：

  
    
      
        F
        =
        
          q
          
            2
          
        
        
          /
        
        4
        π
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          r
          
            2
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle F=q^{2}/4\pi \epsilon _{0}r^{2}\,\!}
  
。
很明顯地，舊厘米-克-秒靜電制裏的電量
  
    
      
        
          q
          
            s
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle q_{s}\,\!}
  
與新的國際標準制電量
  
    
      
        q
        
        
      
    
    {\displaystyle q\,\!}
  
的關係式為

  
    
      
        
          q
          
            s
          
        
        =
        q
        
          /
        
        
          
            4
            π
            
              ϵ
              
                0
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle q_{s}=q/{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}\,\!}
  
。


= ε0數值的設定 =
採用國際標準制，要求力的單位為牛頓，距離的單位為公尺，電荷量的單位為工程師的實用單位，庫侖，定義為1 安培的電流在1秒鐘內所累積的電荷量。那麼，真空電容率的因次應該是
「庫侖2牛頓-1公尺-2」（或者，「法拉1公尺-1」）。
真空電容率的數值可以從馬克士威方程組求得。觀察在真空中的馬克士威方程組的微分形式：

  
    
      
        ∇
        ⋅
        
          E
        
        =
        0
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0\,\!}
  
、

  
    
      
        ∇
        ×
        
          E
        
        =
        −
        
          
            
              ∂
              
                B
              
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\,\!}
  
、

  
    
      
        ∇
        ⋅
        
          B
        
        =
        0
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\,\!}
  
、

  
    
      
        ∇
        ×
        
          B
        
        =
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          μ
          
            0
          
        
        
          
            
              ∂
              
                E
              
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\epsilon _{0}\mu _{0}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}\,\!}
  
 ;
其中，
  
    
      
        
          E
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {E} \,\!}
  
是電場，
  
    
      
        
          B
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {B} \,\!}
  
是磁感應強度。
取第四個馬克士威方程式的旋度，

  
    
      
        ∇
        ×
        (
        ∇
        ×
        
          B
        
        )
        =
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          μ
          
            0
          
        
        
          
            
              ∂
              (
              ∇
              ×
              
                E
              
              )
            
            
              ∂
              t
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times \mathbf {B} )=\epsilon _{0}\mu _{0}{\frac {\partial (\nabla \times \mathbf {E} )}{\partial t}}\,\!}
  
。
將第二個馬克士威方程式（法拉第方程式）代入，則可得到

  
    
      
        ∇
        ×
        (
        ∇
        ×
        
          B
        
        )
        =
        −
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          μ
          
            0
          
        
        
          
            
              
                ∂
                
                  2
                
              
              
                B
              
            
            
              ∂
              
                t
                
                  2
                
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times \mathbf {B} )=-\epsilon _{0}\mu _{0}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {B} }{\partial t^{2}}}\,\!}
  
。
應用一個向量恆等式，

  
    
      
        ∇
        ×
        (
        ∇
        ×
        
          B
        
        )
        =
        ∇
        (
        ∇
        ⋅
        
          B
        
        )
        −
        
          ∇
          
            2
          
        
        
          B
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times \mathbf {B} )=\nabla (\nabla \cdot \mathbf {B} )-\nabla ^{2}\mathbf {B} \,\!}
  
。
再注意到第三個馬克士威方程式（高斯磁定律），所以，

  
    
      
        ∇
        ×
        (
        ∇
        ×
        
          B
        
        )
        =
        −
        
          ∇
          
            2
          
        
        
          B
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla \times (\nabla \times \mathbf {B} )=-\nabla ^{2}\mathbf {B} \,\!}
  
。
這樣，就可以得到光波的磁场波動方程式：

  
    
      
        
          ∇
          
            2
          
        
        
          B
        
        −
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          μ
          
            0
          
        
        
          
            
              
                ∂
                
                  2
                
              
              
                B
              
            
            
              ∂
              
                t
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        0
        
        
      
    
    {\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {B} -\epsilon _{0}\mu _{0}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {B} }{\partial t^{2}}}=0\,\!}
  
。
以同样的方式，也可得到光波的电场波动方程式：

  
    
      
        
          ∇
          
            2
          
        
        
          E
        
        −
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
          μ
          
            0
          
        
        
          
            
              
                ∂
                
                  2
                
              
              
                E
              
            
            
              ∂
              
                t
                
                  2
                
              
            
          
        
        =
        0
      
    
    {\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -\epsilon _{0}\mu _{0}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}}}=0}
  
。
這光波傳播的速度（光速
  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}\,\!}
  
）是

  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
        =
        1
        
          /
        
        
          
            
              ϵ
              
                0
              
            
            
              μ
              
                0
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}=1/{\sqrt {\epsilon _{0}\mu _{0}}}\,\!}
  
。
這方程式表達出光速、真空電容率、真空磁導率，這三個物理量的相互關係。原則上，科學家可以選擇以庫侖，或是以安培為基本電磁單位。經過仔細的考量，國際單位組織決定以安培為基本電磁單位。因此，
  
    
      
        
          μ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{0}\,\!}
  
、
  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}\,\!}
  
的數值設定了
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的數值。若想知道如何決定
  
    
      
        
          μ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{0}\,\!}
  
的數值，請參閱條目真空磁導率。


可實現真空和自由空間 自由空間（free space）是一個理想的參考狀態，可以趨近，但是在物理上是永遠無法達到的狀態。可實現真空有時候被稱為部分真空（partial vacuum），意指需要超低氣壓，但超低氣壓並不是近似自由空間的唯一條件。
與經典物理內的真空不同，現今時代的物理真空意指的是真空態（vacuum state），或量子真空。這種真空絶對不是簡單的空無一物的空間。因此，自由空間不再是物理真空的同義詞。若想要知道更多細節，請參閱條目自由空間和真空態。
對於為了測量國際單位的數值，而在實驗室製成的任何部分真空，一個很重要的問題是，部分真空是否可以被滿意地視為自由空間的實現？還有，我們必須怎樣修正實驗的結果，才能使這些結果適用於基線？例如，為了彌補氣壓高於零而造成的誤差，科學家可以做一些修正。
若想知道怎樣才能製成優良的部分真空，請參閱條目超高真空（ultra high vacuum）和自由空間。
請注意，這些缺陷並不會影響真空電容率
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
的意義或數值。
  
    
      
        
          ϵ
          
            0
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}
  
是個定義值，是由國際標準組織，通過光速和真空磁導率的定義值而衍生的。


參閱 偶極子
電極化強度
電偶極矩
磁化向量
卡西米爾效應


註釋 參考文獻