在十維空間幾何學中，正十一胞體是十維空間的一種自身對偶的正多胞體，由11個九維正十胞體組成，是一個十維空間中的單純形。


性質 十維正十一胞體共有11個維面、55個維脊和165個維端，其各個維度的胞數分別為11個九維胞、11個九維胞、55個八維胞、165個七維胞、330個六維胞、462個五維胞、462個四維胞、330個三維胞、165個面、55條邊和11個頂點，其二面角為cos−1(1/10)大約是84.26°.


= 對稱性 =
十維正十一胞體的對偶多胞體為自己本身，具有考克斯特群 A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3] 的對稱性，因此其對稱性階數為39916800。


= 頂點座標 =
邊長為2且幾何中心位於原點的十維正十一胞體的頂點座標會落在：

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                21
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                15
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                10
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                6
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                3
              
            
            ,
             
            ±
            1
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                21
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                15
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                10
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                6
              
            
            ,
             
            −
            2
            
              
                1
                
                  /
                
                3
              
            
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                21
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                15
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                10
              
            
            ,
             
            −
            
              
                3
                
                  /
                
                2
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                21
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                15
              
            
            ,
             
            −
            2
            
              
                2
                
                  /
                
                5
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ -2{\sqrt {2/5}},\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                21
              
            
            ,
             
            −
            
              
                5
                
                  /
                
                3
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ -{\sqrt {5/3}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                28
              
            
            ,
             
            −
            
              
                12
                
                  /
                
                7
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ -{\sqrt {12/7}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            1
            
              /
            
            6
            ,
             
            −
            
              
                7
                
                  /
                
                4
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ -{\sqrt {7/4}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            
              
                1
                
                  /
                
                45
              
            
            ,
             
            −
            4
            
              /
            
            3
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            
              
                1
                
                  /
                
                55
              
            
            ,
             
            −
            3
            
              
                1
                
                  /
                
                5
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ -3{\sqrt {1/5}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  

  
    
      
        
          (
          
            −
            
              
                20
                
                  /
                
                11
              
            
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
            ,
             
            0
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \left(-{\sqrt {20/11}},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)}
  


命名 十維正十一胞體是一種十維單純形，因此也稱為10-單體，由於其具有11個九維胞，因此又稱為十一-九維胞體（英語：hendecaxennon），其中，十一（英語：hendeca-）表示其有十一個維面，九維胞（英語：xenn-）表示其由九維胞體構成，然後加一個體（英語：-on）。


參考文獻 外部連結 Glossary for hyperspace, George Olshevsky.
Polytopes of Various Dimensions（页面存档备份，存于互联网档案馆）
Multi-dimensional Glossary（页面存档备份，存于互联网档案馆）