2的12次方根是一個代數無理數，計為
  
    
      
        
          
            2
            
              12
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}
  
或
  
    
      
        
          2
          
            
              1
              12
            
          
        
      
    
    {\displaystyle 2^{\frac {1}{12}}}
  
，是方程式
  
    
      
        
          x
          
            12
          
        
        −
        2
        =
        0
      
    
    {\displaystyle x^{12}-2=0}
  
的正實根。它是音樂理論中的一個重要常數，它代表了十二平均律中半音的頻率比。


數值 2
            
              12
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}}
  
的近似值為1.0594630943593，其值略高於
  
    
      
        
          
            18
            17
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {18}{17}}}
  
 ≈ 1.0588。更好的近似值為
  
    
      
        
          
            196
            185
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {196}{185}}}
  
 ≈ 1.059459或
  
    
      
        
          
            18904
            17843
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {18904}{17843}}}
  
 ≈ 1.0594630948。


性質 方程式
  
    
      
        
          x
          
            12
          
        
        −
        2
        =
        0
      
    
    {\displaystyle x^{12}-2=0}
  
的正實根
超體積為2的12維超立方體之邊長
其值約為1.0594630943593 （OEIS數列A010774）
其連分數為：

  
    
      
        
          
            2
            
              12
            
          
        
        =
        1
        +
        
          
            1
            
              16
              +
              
                
                  
                    
                      
                    
                    
                      
                        1
                      
                    
                  
                  
                    
                      
                    
                    
                      
                        1
                        +
                        
                          
                            
                              
                                
                              
                              
                                
                                  1
                                
                              
                            
                            
                              
                                
                              
                              
                                
                                  4
                                  +
                                  
                                    
                                      
                                        
                                          
                                        
                                        
                                          
                                            1
                                          
                                        
                                      
                                      
                                        
                                          
                                        
                                        
                                          
                                            2
                                            +
                                            
                                              
                                                
                                                  
                                                    
                                                  
                                                  
                                                    
                                                      1
                                                    
                                                  
                                                
                                                
                                                  
                                                    
                                                  
                                                  
                                                    
                                                      7
                                                      +
                                                      
                                                        
                                                          
                                                            
                                                              
                                                            
                                                            
                                                              
                                                                1
                                                              
                                                            
                                                          
                                                          
                                                            
                                                              
                                                            
                                                            
                                                              
                                                                1
                                                                +
                                                                ⋱
                                                              
                                                            
                                                          
                                                        
                                                      
                                                    
                                                  
                                                
                                              
                                            
                                          
                                        
                                      
                                    
                                  
                                
                              
                            
                          
                        
                      
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{12}]{2}}=1+{\frac {1}{16+{\cfrac {1}{1+{\cfrac {1}{4+{\cfrac {1}{2+{\cfrac {1}{7+{\cfrac {1}{1+\ddots }}}}}}}}}}}}}
  
（OEIS數列A103922）


半音音階 因為音程是頻率的比例，等於平均律半音音階劃分八度（具有2:1的比例）成12等份。
利用此比值，以半音音階的音調從最接近且高於中央C的A以頻率440開始，產生音高的順序與波的頻率如下：

最終的A（880 Hz）的頻率為初始的A（440 Hz）的兩倍，也就是說，他們差了八度。


間距調整 由於一個半音的頻率比接近106％，一個錄音的播放速度增加或減慢6％將會使音高向上或向下一個半音移位“半步”。


參見 數表
純律
音樂數學
方根
十二平均律


參考文獻 Barbour, J.M.. A Sixteenth Century Approximation for Pi, The American Mathematical Monthly, Vol. 40, no. 2, 1933. Pp. 69–73.
Ellis, Alexander and Hermann Helmholtz. On the Sensations of Tone. Dover Publications, 1954. ISBN 0-486-60753-4
Partch, Harry. Genesis of a Music. Da Capo Press, 1974. ISBN 0-306-80106-X