g因子，亦稱g值、無量綱磁矩，是用於描述某粒子的磁矩和旋磁比的無量綱量。它是表達了觀測到的粒子磁矩與其角動量量子數和某單位磁矩（一般為玻爾磁子或核磁子）之間關係的一個比例常數。


定義 = 狄拉克粒子 =
對於一個帶電荷，自旋為1/2，不含內部結構的粒子（狄拉克粒子），其自旋磁矩為

  
    
      
        
          μ
        
        =
        g
        
          
            e
            
              2
              m
            
          
        
        
          S
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m}{\boldsymbol {S}},}
  

其中μ是該粒子的自旋磁矩，g是粒子的g因子，e是基本電荷，m是粒子的質量，S是粒子的自旋角動量（對於狄拉克粒子的值為ħ/2）。


= 重子和原子核 =
質子、中子、原子核等複合重子的磁矩由自旋產生（在自旋和磁矩均為零的情況下，無法定義g因子）。循慣例，對於此類粒子使用核磁子來定義g因子，因此從間接上利用了質子的質量，而不是該粒子本身的質量：

  
    
      
        
          μ
        
        =
        g
        
          
            
              μ
              
                N
              
            
            ℏ
          
        
        
          I
        
        =
        g
        
          
            e
            
              2
              
                m
                
                  p
                
              
            
          
        
        
          I
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{\mu _{\text{N}} \over \hbar }{\boldsymbol {I}}=g{e \over 2m_{\text{p}}}{\boldsymbol {I}},}
  

其中μ是該粒子的自旋磁矩，g是粒子的有效g因子，I是粒子的自旋角動量，μN是核磁子，e是基本電荷，mp是質子的靜質量。


計算 = 電子的g因子 =
電子共有三個磁矩，分別來自它的自旋角動量、軌域角動量以及總角動量（前兩者在量子力學下之和）。它們各有一個相應的g因子。


 自旋g因子  電子自旋g因子（往往簡稱為電子g因子）ge定義為：

  
    
      
        
          
            μ
          
          
            s
          
        
        =
        
          g
          
            e
          
        
        
          
            
              μ
              
                B
              
            
            ℏ
          
        
        
          S
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{s}}=g_{\text{e}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }{\boldsymbol {S}},}
  

其中μs是電子自旋所產生的磁矩，S是自旋角動量，
  
    
      
        
          μ
          
            B
          
        
        =
        e
        ℏ
        
          /
        
        2
        
          m
          
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{B}=e\hbar /2m_{e}}
  
是玻爾磁子。在原子物理學裏，電子自旋g因子往往定義為ge的絕對值：

  
    
      
        
          g
          
            s
          
        
        =
        
          |
        
        
          g
          
            e
          
        
        
          |
        
        =
        −
        
          g
          
            e
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle g_{\text{s}}=|g_{\text{e}}|=-g_{\text{e}}.}
  

磁矩的z分量可寫作

  
    
      
        
          μ
          
            z
          
        
        =
        −
        
          g
          
            s
          
        
        
          μ
          
            B
          
        
        
          m
          
            s
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \mu _{\text{z}}=-g_{\text{s}}\mu _{\text{B}}m_{\text{s}}.}
  

gs的值約等於2.002319。截至2023年，電子gs值得實驗誤差值在1兆（萬億）分之一以下，是物理學中測量精度最高的物理量之一。它之所以不完全等於2，是量子電動力學中的異常磁矩所致。


 軌域g因子  電子軌域g因子gL定義為

  
    
      
        
          
            μ
          
          
            L
          
        
        =
        −
        
          g
          
            L
          
        
        
          
            
              μ
              
                
                  B
                
              
            
            ℏ
          
        
        
          L
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}_{\text{L}}=-g_{\text{L}}{\mu _{\mathrm {B} } \over \hbar }{\boldsymbol {L}},}
  

其中μL是電子軌域角動量所產生的磁矩，L是軌域角動量，μB是玻爾磁子。如果假設原子核質量無限大，則gL等於1，推導方法和經典旋磁比雷同。設ml為電子軌域的磁量子數，則軌域角動量的z分量為

  
    
      
        
          μ
          
            z
          
        
        =
        
          g
          
            L
          
        
        
          μ
          
            B
          
        
        
          m
          
            l
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \mu _{\text{z}}=g_{\text{L}}\mu _{\text{B}}m_{\text{l}}.}
  

由於gL = 1，因此上式亦等於μBml。
實際原子核的質量是有限的，這時可得出有效軌域g因子

  
    
      
        
          g
          
            L
          
        
        =
        1
        −
        
          
            1
            M
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle g_{L}=1-{\frac {1}{M}},}
  

其中M是原子核質量與電子質量之比。


 總角動量g因子  最後，總角動量g因子（又稱朗德g因子）gJ定義為

  
    
      
        
          μ
        
        =
        −
        
          g
          
            J
          
        
        
          
            
              μ
              
                B
              
            
            ℏ
          
        
        
          J
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=-g_{\text{J}}{\mu _{\text{B}} \over \hbar }{\boldsymbol {J}},}
  

其中μ是電子的總磁矩，J = L + S是總角動量，μB是玻爾磁子。利用量子力學，可從gL和gs的值得出gJ的值，詳見朗德g因子。


= μ子的g因子 =

μ子的自旋g因子由下式給出：

  
    
      
        
          μ
        
        =
        g
        
          
            e
            
              2
              
                m
                
                  μ
                
              
            
          
        
        
          S
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g{e \over 2m_{\mu }}{\boldsymbol {S}},}
  

其中μ是μ子自旋所產生的磁矩，S是自旋角動量，mμ是μ子的質量。
μ子的自旋g值約為2.002331，與電子的自旋g值有細微的差異。差異的絕大部分（99.96%）可以用量子電動力學中異常磁矩的計算方法來解釋：在描述μ子產生磁偶極子場的費曼圖中，有包含大質量粒子的圈圖，在描述電子的圖中則沒有。這完全是兩種粒子質量不同的結果。
但是，μ子和電子g因子之間的差別從理論上可以受超越標準模型的物理學所影響，所以μ子g因子的精確實驗測量對物理學有著重要意義。美國布魯克黑文國家實驗室在2006年公佈的實驗值為2.0023318416(13)，其中括號表示最後位數的不確定性；相比之下，理論值為2.0023318361(10)。實驗和理論值的差距在3.4個標準差，意味著可能存在來自超越標準模型的物理效應。布魯克黑文的μ子儲藏環已轉移至費米實驗室，以進行精確度更高的μ子g−2測量實驗。


g因子測量值 參考資料 參見 異常磁矩
電子磁矩