kaengreg/wikifacts-bench huggingface dataset:
石友三（1891年12月1日—1940年12月1日），字漢章，吉林将軍轄区副都統轄区長春厅九台（今九台市）人，國民革命軍陸軍中將。馮玉祥手下「十三太保」之一。一生時常依附各大勢力，叛服无常，後遭到部下高樹勋兵变，活埋而死。


生平 = 早年 =
石友三家贫，曾在长春城毕家粮坊当学徒，结识毕家少年毕广垣，得以入东大桥北侧的官办东关小学（俗称龙王庙小学，新中国成立后为东大街小学）读书，与该校教员商震有了师生之谊。1908年輟学从军，入清朝新军第三镇吴佩孚部下，驻長春。


= 北洋政府時代 =
1912年（民国元年），改投馮玉祥手下，先后在第16混成旅、第11師逐步升职。
1924年（民国13年）10月，馮玉祥发动北京政变，成立国民军，石友三任第1軍第8混成旅旅長。民国14年（1925年）春，升任第6師師長。1926年（民国15年），率部在南口作战，山西省的閻錫山袭击国民軍背后，石友三和韓復榘部隊迎擊晉軍，作战十分勇猛。由于国民軍戰力處於劣勢，同年8月放弃南口。第三軍第一路司令張之江往綏遠省撤退，被主力部隊拋棄的石友三和韓復榘決定投降閻錫山。
同年9月，馮玉祥归国举行五原誓師，石友三和韓復榘复归馮玉祥部，石友三被任命为国民聯軍援陝第5路总指揮。翌年6月，国民聯軍改组为国民革命軍第二集团軍，石友三任第1方面軍副总指揮兼第5軍軍長。隨後因馮玉祥參與國民革命軍，石友三的第5軍也參與北伐，在山東省击败了北京政府方面的孫传芳軍，立下軍功。在第二期北伐時，西北軍在河南省的控制區遭到樊鐘秀率領的建國豫軍攻佔，馮玉祥因此下令石友三部隊從山東省南調，會同宋哲元部隊與建國豫軍交戰。
1928年（民国17年）底北伐宣布結束，伴随着裁軍，石友三改任第國民革命軍24師師長，驻扎河南省南陽市。


= 南京國民政府時代 =

第二階段北伐結束後，南京國民政府因軍隊裁撤問題與各地實力較強的軍閥衝突日益浮現，在1929年（民国18年），蔣中正與馮玉祥的矛盾因軍隊編遣問題檯面化，1929年5月蔣馮戰爭爆發。原本為馮玉祥系統的石友三在部隊開向許昌之際接受蔣中正代理人錢大鈞以500萬元買通，在5月22日與馮玉祥的另一位重要部屬韓復榘通電支持蔣，反對馮玉祥，由於主要將領反水的結果馮玉祥戰力大減，決定通電下野，路經山西省遭閻錫山軟禁。做為報酬，石友三從師長晉升為討逆軍第13路總指揮，1929年10月石友三被任命为安徽省政府主席。
不過除了主要實力派外，其它力量較弱的軍閥也在暗中串聯。其中最為積極者為唐生智，他與改組派合作，拉攏石友三反抗蔣中正，這支部隊被稱為「護黨救國軍」。護黨救國軍在1929年12月3日起事，石友三在浦口發出反蔣電報，一度敦促13路軍炮轰南京。石友三的反叛出乎蒋中正意料之外，但反蔣力量整體戰力不足，且南京周邊尚有中央軍系部隊駐防，13路軍隨後即被集結的國民革命軍第3師第8旅（旅長李玉堂）、第56師168旅（旅長桂振遠）偕同追剿、在同月即銷聲匿跡，石友三的第13路軍潰滅，棄職潛逃到河南省依附舊同事韓復榘。
1930年，中原大战爆发，石友三並未夥同韓復榘支持南京政府，而是離開河南與舊上司馮玉祥接洽。得到馮玉祥的支持，1930年4月2日閻錫山委任石友三被为第4方面軍总司令，總兵力10萬，為了提高其作戰積極性，閻錫山並告知若戰勝他將內定為山東省主席。第4方面軍與南京中央軍交战初期略有小勝，但是在反蔣聯軍敗象已定之際，1930年10月石友三的部隊擅自撤離戰線逃往河北，宣布中立。後石友三藉由其東北籍的身分向張學良聯絡，希望在保留部隊的前提下歸順張學良東北軍，被張學良任命为第13路軍总指揮，駐地順德，下轄甲種師2師、乙種師4師、騎兵1旅、特務團、炮兵團、工兵團、鐵甲車大隊，總兵力約6.4萬人。由於總量過大，軍費每個月需60萬，張學良曾希望石友三自行撤裁半數部隊讓上層可以提供足額糧餉，但石拒絕，成為後來石友三與張學良的衝突根本。
石友三在張學良底下的活動仍相當積極，他除了招募與張學良爭權失敗的張學成，拉攏有意反張的東北軍將領于學忠，並得到孫殿英的私下支持，並重新與反蔣派搭上關係。1931年（民国20年）5月，以汪精衛、陳濟棠、李宗仁為首，反蒋派在广州成立国民政府，石友三也參與了它們的號召，1931年7月18日出任广州国民政府第5集团軍总司令，並向張學良的東北軍發兵，沿平漢鐵路北上，試圖掌握華北權力。
7月28日，石友三部隊與東北軍交戰，戰鬥三日後即不支，同時原本拉攏的地方軍閥全被南京政府以更高金額穩住陣仗，無人呼應石的發兵，同時南京政府派遣商震從山西東攻、顧祝同從河南北上三面夾擊。13路軍受此壓迫潰敗，僅4,000人跟隨石友三逃入山東省依附韓復榘，大部分軍械皆被東北軍與中央軍繳獲瓜分。韓復榘得到張學良同意將石友三殘軍改編為四個團，此後已經難以恢復過去的影響力。
1931年（民国20年）11月，石友三再次現身同土肥原賢二等日本帝國陸軍情報單位搭上線，並協助遊說華北將領脫離國民政府，隨後策劃“便衣隊暴亂”將溥儀帶離天津。1932年受日本支持在熱河，河北邊區從事擾亂性軍事活動。察覺此事的國民政府軍事委員會調查統計局曾一度計畫暗殺石友三。1934年（民國23年）軍統北平站站長陳恭澍拉攏石友三的副官先鴻霞企圖毒殺，計畫失敗。
1933年5月，因塘沽協定使國民政府得成立冀察政務委員會。當時被視為親日人士的石友三趁勢從宋哲元處得到引薦重回軍界，1935年擔任冀北保安司令，駐地北平清河。


= 抗日戰爭時代 =
1937年（民国26年）抗日战争爆发，石友三部隊因此得到擴編成為國民革命軍第181師。1937年底，以181師為基礎擴編成國民革命軍第六十九軍，石友三擔任軍長。
1938年5月，任國民革命軍第10軍团軍团長。12月，任冀察战区副司令兼察哈爾省政府主席。
此后，石友三的反共姿态鮮明，对八路軍不断进攻。1940年（民国29年）2月，石友三遭到八路軍反擊，逃往山東省曹县。其後，日本方面诱以河北省省長等职位，石友三乃策划投降日本。
1940年12月1日，石友三部下的新8軍軍長高樹勋，遵照蒋介石的秘令并经过军统陳恭澍的组织，在濮陽对石友三发动兵变，逮捕了石友三。当天即将石友三处决，活埋而死。石友三时年50岁。


= 逸事 =
石一生中曾先后投靠馮玉祥、閻錫山、蒋介石、汪精卫、张学良等政治人物，甚至歸順日軍，而又先后背叛之。石友三由于叛服无常，故有「倒戈将軍」的称号。又因喜欢采用活埋等残酷的刑罚（自己也被活埋），故人称「石閻王」。


= 五房妻妾 =
石友三好色，一生先后娶了五个女人，但除发妻外，其余四人全是强娶来的——

元配妻子：是个小脚女人；
二姨太：在河南许昌强娶的戏院花旦黄凤芝；
三姨太：在北平逼娶的京戏女角程某；
四姨太：在北平驻扎时诱奸的东北军某团长妻子；
五姨太：1940年强娶林慰君（父亲即民国著名记者林白水）


历史影响 = 火烧少林寺 =
1928年春，樊钟秀夺得巩县、偃师，进围登封，以少林寺为司令部。冯玉祥部下石友三于3月15日纵火焚烧法堂，次日，又令军士焚烧天王殿、大雄宝殿、钟楼、鼓楼、六祖堂、龙王殿、紧那罗殿、阎王殿、库房、禅堂，200多僧众几乎被杀尽，一大批珍贵文物及5480卷藏经化为灰烬。


注释 参考文献 沈慶生「石友三」中国社会科学院近代史研究所. 民国人物传 第1卷. 中華書局. 1978. 
徐友春主編. 民国人物大辞典 增訂版. 河北人民出版社. 2007. ISBN 978-7-202-03014-1. 
劉寿林等編. 民国職官年表. 中華書局. 1995. ISBN 7-101-01320-1.
北周（557年—581年）是中國歷史上南北朝的北朝之一，由宇文氏建立，定都長安，北周自建國後，統治實權一直在北周太师宇文護身上，皇帝無力與之抗阻，為了擺脫宇文護的束縛，經過一連串的計畫與鬥爭，北周武帝宇文邕終於殺死了宇文護，掌握大權，並以德施政，人民安樂，在位時更成功滅北齊，統一北朝。但他死後三年，北周便被楊堅的隋所取代，後由隋滅陳，統一中國。


歷史 北周由宇文泰奠定根基。北魏在六鎮之亂時，宇文泰投靠權臣爾朱榮，隨其入關中討伐叛逆，後來投于以關中隴西為根據地的大將賀拔岳的麾下，並漸漸受重用。贺拔岳拥兵关陇，与高欢并为北魏两大军事集团首领，两人争锋相对，相互猜忌，最终贺拔岳被高欢收买的侯莫陈悦所杀。賀拔岳所屬將領在賀遇刺後，擁立宇文泰為統帥。宇文泰击败侯莫陈悦，实际控制關隴。
北魏孝武帝在討伐高歡失敗後，逃奔關中。宇文泰雖收容了他。但不久就將孝武帝殺害，改擁立西魏文帝建立西魏（535年）。而東方的高歡在孝武帝逃入關中後擁立東魏孝靜帝，把朝廷遷到河北鄴城，建立東魏（534年）。
西魏建立後，宇文泰成為大丞相。宇文泰在三次戰役中大敗東魏，奠定宇文氏在關中的基礎。宇文泰任用蘇綽等人改革，使西魏進一步強盛。進而攻入南梁的成都，奪取西川地盤。
西魏恭帝三年（556年），宇文泰病死，由嫡长子宇文觉承袭为安定郡公、太师、大冢宰。次年，宇文泰之侄宇文護迫西魏恭帝禪讓，由宇文覺即位天王，建立北周，建都長安（即今陝西西安）。
宇文护不久杀魏恭帝及其弟、子及其他西魏宗室。天王宇文覺不滿宇文護專權，企圖剷除宇文護，但反被其所殺。宇文護擁立宇文覺庶兄宇文毓为天王，是為北周明帝。明帝赦免被牵连获罪的西魏宗室，封元罗为韩国公奉祀西魏。幾年後，宇文护又杀明帝，但仍按明帝遗命，擁立明帝異母弟宇文邕為北周武帝。宇文護執掌政權十五年，成為北周實際上的主宰。他承繼宇文泰、蘇綽的政策，消滅威脅政權的軍閥，使北周政權更鞏固。北周武帝年間，宇文護的兒子亂政害民，宇文護的威望大降。天和七年（572年）三月，北周武帝乘機刺殺了宇文護，重奪政權。
北周武帝執政後，積極推廣漢化並勵精圖治。575年發兵征北齊，577年，北周滅北齊，統一華北，仅北齐营州刺史高宝宁未降，奉逃奔突厥的皇子高绍义为帝。北周統一華北後國力一度興盛，北周武帝英年早逝，北周宣帝宇文贇繼位。周宣帝生前即传位年幼的儿子北周靜帝宇文闡。580年6月8日宣帝病死，外戚楊堅以大丞相身份輔政，乘機將北周重臣外遣，進而把持朝政。相州總管尉遲迥、鄖州總管司馬消難與益州總管王謙等人不滿楊堅專權，聯合叛變反抗楊堅，爆發尉遲迥之亂，但被楊堅所派的韋孝寬、王誼與高熲等人平定。期间杨坚亦诛杀北周明帝长子太师雍州牧毕王宇文贤及尚在人世的宇文泰五子，并与突厥通好，突厥他钵可汗遂将高绍义交给北周。581年3月4日，北周靜帝禪讓帝位於楊堅，楊堅受禅称帝，改國號隋，北周享國二十四年而亡。杨坚建国不久，就将北周近支宗室诛杀殆尽，将宇文洛封为介国公作为北周奉祀。


政府行政 西魏恭帝三年（556年），宇文泰仿照《周礼》描述的六卿（六官），建立起独特的六官制度。当年，北周建立，仍然沿用这一制度。


= 大冢宰 =
大冢宰为北周六官之首，相当于丞相。

北周立國至572年，宇文護掌權。
572年至578年，北周武帝親政。
578年至580年，北周宣帝親政。
580年至北周滅亡，外戚楊堅掌權。


文化 此時期佛教藝術創作，大多數位於長安。印度笈多王朝雕像為許多大型佛像的原型。在敦煌千佛洞則有一些北周風格的壁畫，在這些壁畫中，山水畫固然重要，不過仍遜於人物畫。
北周一反北魏孝文帝後的漢化風，重新提倡鮮卑文化，以鮮卑語為公家語言，也重新恢復鮮卑姓氏和向漢人賜鮮卑姓氏。
儒学
北周统治者总体崇尚儒学，依靠儒家经典《周官》制定官僚制度，依靠儒家经典规范官员礼仪言行，优待儒士，建立学院宣扬儒学并搜罗和编修儒家典籍。由于北周帝王的倡导，儒学在北周时期得以广泛传播，儒家典籍也不至于毁于战火之中。


人口 北周周静帝大象时期（580年）北周三百多万户，人口九百多万人。
北周人口盛时约1250万。


君主 藩王 参考文献 外部链接 《中国大百科全书》：北周 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
计算机图形学（英語：computer graphics，縮寫为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一個分支領域，主要關注數位合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形，事實上同時包括了二維圖形以及影像處理。


概述 简单地说，计算机图形学的主要研究内容就是研究如何在计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形的计算、处理和显示的相关原理与算法。图形通常由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。从处理技术上来看，图形主要分为两类，一类是基于线条信息表示的，如工程图、等高线地图、曲面的线框图等，另一类是明暗图，也就是通常所说的真实感图形。
计算机图形学一个主要的目的就是要利用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此，必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属性下的光照明效果。所以计算机图形学与另一门学科计算机辅助几何设计有着密切的关系。事实上，图形学也把可以表示几何场景的曲线曲面造型技术和实体造型技术作为其主要的研究内容。同时，真实感图形计算的结果是以数字图象的方式提供的，计算机图形学也就和图像处理有着密切的关系。
图形与图像两个概念间的区别越来越模糊，但还是有区别的：图像纯指计算机内以位图形式存在的灰度信息，而图形含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。
计算机图形学的研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。


计算机图形学的分支学科 這個科學廣義的分支学科，可大致可分為以下幾類

幾何：研究面的表示和處理的方法
動畫：研究移動的表示和操作方法
影像擬真/渲染：研究模擬光線傳遞效果的演算法
影像：研究影像的獲取或是編輯
拓扑结构：研究的空间和表面的结构。


= 幾何 =
几何学的一个分支，研究将三维对象用离散数字表示。因为模型的外观很大程度上取决于它的外表面，所以边界表示法（BREP）是最常用的。对于大多数模型来说二维表面很好的表示方法，虽然他们可能是非流形。
多边形网格是最常见的表示形式，尽管基于点的表示方法最近开始变得受欢迎，这些表示方法被称作拉格朗日。另外，一些变形曲面可以进行许多拓扑变化（如流体就是最显著的例子）。


= 动画 =
动画研究是曲面或其他的对象，随着时间的推移而移动或变形的一个分支。从历史上看，大部分在这一领域的工作，都专注于调节参数来使模型运动，但最近动力学模拟已成为更受欢迎更强大的方法。

子领域
运动捕捉
骨骼动画
动力学模拟（例如流体力学；機構運動）


= 渲染 =
通过渲染生成模型的图像。渲染可能会模拟光线跟踪来创造真实的图像或者用它创建具有特殊艺术风格而非真实感绘制的图像。其中真实感绘制的两个基本运算是传递（多少光线从一个地方到另一个地方）和散射（表面如何与光相互作用）。查看渲染了解更多信息。


= 子领域 =
非真实感绘制
基于物理的渲染
实时渲染侧重于对于交互式应用程序（如游戏、建模时的实时预览）的使用，通常使用专门的硬件，比如图形处理器。
光照


计算机图形 计算机图形在学术中的广义被用来描述为“在计算机里除了文字与声音以外的一切”。


= 二维计算机图形 =

二维计算机图形（2D computer graphics），是产生基于计算机的数字图像（例如二维几何模型，文本，和数字图像）。二维计算机图形被利用在许多方面，例如字体、地图、工程制图、广告、等等。


= 三维计算机图形 =

三维计算机图形（3D computer graphics）是计算机和特殊三维软件帮助下创造的作品。一般来讲，该术语可指代创造这些图形的过程，或者三维计算机图形技术的研究领域，及其相关技术。


计算机动画 计算机动画（computer animation），又称计算机绘图，是通过使用计算机制作动画的技术。它是计算机图形学和动画的子领域。近年动画师越来越多的借助于三维计算机图形学，纵使二维计算机图形学仍然被广泛使用着。有时动画最后播放的地方就是计算机本身，有时候则是另外的媒体，例如电影。


著名的研究人员 罗伯特·库克
艾德文·卡特姆
洛伦·卡彭特
马丁·纽维尔
匠白光（埃尔维·雷·史密斯）
吉姆·卡吉雅
吉姆·布林
约翰·诺尔


参考文献 刘利刚. 什么是计算机图形学?. 2013-08-08  [2020-04-16]. （原始内容存档于2020-06-13）. 


参见 计算机图形
计算机视觉
图像处理
计算机辅助设计
在几何学、拓扑学以及数学的相关分支，空间中的点用于描述给定空间中一种特别的对象，在空间中有类似于体积、面积、长度或其他高维类似物。点是零维度对象。点作为最简单的几何概念，通常作为几何、物理、矢量图形和其他领域中的最基本的组成部分。


數學的點－歷史 亞里斯多德的著作《論天體》第三冊已經提到數學中的點沒有大小，他依此來駁斥柏拉圖將數學的幾何形視為物理實體的構成要素（參見正多面體），並強調這與數學思想相違背：「數學的平面沒有厚度，不能構造物理實體。」他論述說，如果數學平面有厚度，那麼數學的線就要有寬度才能夠構成平面，而數學的點必須有大小才能構成線，但數學已經明確定義數學的點沒有大小，柏拉圖的理論與數學相牴觸。從這裡，亞里斯多德陳述說，幾何物件只能分割成相同型態的幾何物件（而不會變成其它東西）：平面只能分割成平面，而不能分割成線；線只能分割成線，不能分割成點；這樣可以無限分割，而不是像原子論者所說，最後分割到原子（或是基本構成要素）就停止。
因此，早在歐幾里得的《幾何原本》之前，數學的點只用來標示位置的用法已經是共識。亞里斯多德提到點的時候，用的字是στιγμας，是可見的點（spot），而歐幾里得則（小心翼翼的）採用另一個字σημειον，原意是「標示」（sign）：

σημειον εστιν, ου μερος ουθεν.
這句話的意思是：「點是沒有部分（μερος）的東西」。點沒有部分，也就沒有大小。這論點源自亞里斯多德的「部分－整體」理論（part–whole theory）：

"the parts are causes of the whole"（整體由部份構成。）
《幾何原本》的阿拉伯文版將σημειον譯為نقطة，意思回到亞里斯多德的可見點；拉丁文版則將σημειον翻譯為punctum，意思是尖物刺成的小洞。


歐幾里得幾何的点 在歐幾里得幾何，點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。點是整門歐幾里得幾何學的基礎，後者是研究點，線，面，體的一種科學。欧几里得最初含糊的定义点作为「没有部分的东西」。在二维欧式空间，点表示为有序对
  
    
      
        (
        x
        ,
        y
        )
      
    
    {\displaystyle (x,y)}
  
，第一个数习惯表示水平位置，通常记为
  
    
      
        x
      
    
    {\displaystyle x}
  
，第二个数习惯表示竖直位置，通常记为
  
    
      
        y
      
    
    {\displaystyle y}
  
。这思想很易延伸到三维情况，此时一点表示为有序三元组
  
    
      
        (
        x
        ,
        y
        ,
        z
        )
      
    
    {\displaystyle (x,y,z)}
  
，第三个数表示高度，通常记为z。更加一般的情况下，点表示为有序n元组
  
    
      
        (
        
          a
          
            1
          
        
        ,
        
          a
          
            2
          
        
        ,
        .
        .
        .
        ,
        
          a
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{n})}
  
，其中n为点所在的空间的维度。
在現代數學語言，任何集合的元素都叫「點」，但與三維空間的點可以没有任何關係。


其他数学分支的点 在点集拓扑的点，定义为拓扑空间中的集合的元素。
尽管点看作是几何学和拓扑学的主要基本概念，但非交换几何和非点集拓扑等几何和拓扑理论并不需要点的概念。「非点空间」不是作为集合来定义，而是以某种像几何的函数空间结构（代数或逻辑的）：连续函数代数或集合代数。


算術的点 1點（Basis Point）定義為“百分之零點零一”（0.01%）或“百分點的一百分之一”，可用符號‱表示。它在計算利率、匯率、股票價格等範疇廣泛應用，這些範疇須計算極微小的百分數。簡單來說，一百點＝百分之一（100‱＝1%）、一萬點＝百分之一百＝一（10000‱＝100%＝1）。比較百分數除了可以用百分點，兩個百分數之間的細微差距也可用點來表達，如4.02%與4.05%相差0.03百分點。


參考資料
图像（image）依语境又称像、影像、物像，是人对视觉感知的物质再现，也是物体反射或辐射电磁波能量强度的连续多维空间信息、显示、记录。
图像可以由光学设备获取，如照相机、镜子、望远镜及显微镜等；也可以人为创作，如手工绘画。图像可以记录、保存在纸质媒介、胶片等等对光信号敏感的介质上。随着数字采集技术和信号处理理论的发展，越来越多的图像以数字形式存储。因而，有些情况下“图像”一词实际上是指数字图像。
与图像相关的话题包括图像采集、图像制作、图像分析和图像处理等。
图像分為静態影像，如圖片、照片等，和动態影像，如视频等兩種。
圖像是一種視覺符號。透過專業設計的圖像，可以發展成人與人溝通的視覺語言，也可以是了解族群文化與歷史源流的史料。世界美術史中大量的平面繪畫、立體雕塑與建築，也可視為人類由古自今文明發展的圖像文化資產。


备注 参见 光学
数字图像
计算机动画
摄影
绘画
计算机图形


参考 外部链接 "Chance Image" at The Dictionary of the History of Ideas
矢量图形是计算机图形学中用点、直线或者多边形等基于数学方程的几何图元表示的图像。矢量图形与使用像素表示图像的位图不同。


综述 所有的现代计算机显示器都要将矢量图形转换成栅格图像的格式，包含屏幕上每个像素数值的栅格图像保存在内存中。
从计算机发展的最初1950年代一直到1980年代，曾经使用过一种不同类型的矢量图形系统显示器。在这些系统中CRT显示器的电子束直接逐段生成所需图形，屏幕其它部分保持为黑的状态。为了达到没有闪烁或者接近没有闪烁的效果，这个过程每秒要重复很多次。这种显示系统可以生成分辨率非常高的艺术线条，并且不需要栅格系统生成同样分辨率所需要的对于当时来说非常巨大的内存空间。这种基于矢量的显示器称为X-Y显示器。

矢量图形显示器的最初应用之一是US SAGE防空系统。矢量图形系统只有在1999年美国的空管中出现过故障，现在依然在军队以及一些特殊系统中使用。另外，1963年，计算机图形学先驱Ivan Sutherland在MIT Lincoln Laboratory的TX-2上使用矢量系统运行他的Sketchpad程序。
后来的矢量图形系统包括Digital的GT40 [1]。有一个名为Vectrex的家庭游戏系统使用了矢量图形，另外还有「Asteroids」以及「Space wars」这样的游乐中心游戏也使用了矢量图形。另外值得一提的是Tektronix 4014，尽管它的显示是静态的。
如今矢量图形这个术语主要用于二维计算机图形学领域。它是艺术家能够在栅格显示器上生成图像的几种方式之一。另外几种方式包括文本、多媒体以及三维渲染。實質上而言，所有当今的三维渲染都是二维矢量图形技术的扩展。工程制图领域的绘图仪仍然直接在图纸上绘制矢量图形。


目的 例如，程序绘制一个半径为r的圆所需的主要信息是:

半径r
圆心坐标
轮廓样式与颜色
填充样式与颜色
这种绘制图比位图的优越之处有：

保存最少的信息，文件大小比位图要小，并且文件大小与物体的大小无关
在图像处理软件中，任意放大矢量图形，不会丢失细节或影响清晰度，因为矢量图形是与分辨率无关的。无限地放大这个圆，它仍然保持平滑；而位图用多边形表示的曲线将会显现出不是真正的曲线
在放大的时候，直线与曲线都不会成比例地变粗，它只会保持不变或者要小于缩放比例；为了看起来比较平滑，使用简单几何形状表示的不规则曲线将会成比例地变粗，并且看起来不再像这些几何形状
保存的物体参数可以在后面修改。这也就是说物体的运动、缩放、旋转、填充等都不会降低绘制的精度。另外，可以用与设备无关的单位表示，这样更好地栅格设备上进行栅格化。
从三维的视角来看，由于阴影可以抽象为形成它们的光线，所以矢量图形的阴影渲染更加真实。这样就可以得到真实感的图像及渲染效果。
当调整矢量图形的大小、将矢量图形打印到 PostScript 打印机、在 PDF 文件中保存矢量图形或将矢量图形导入到基于矢量的图形应用程序中时，矢量图形都将保持清晰的边缘。因此，对于将在各种输出媒体中按照不同大小使用的图稿（如徽标），矢量图形是最佳选择。


典型的图元对象 直线与多义线
多边形
圆与椭圆
贝塞尔曲线
贝塞尔样条
文字（如「TrueType」这样的電腦字体，每个字符都是贝塞尔曲线绘制的）
这只是其中的一部分，另外还有各种各样用于不同应用程序的曲线，如「Catmull-Rom样条」、非均匀有理B样条等。
通常位图图像也是一个元对象，从概念上来看它同矩形的表现类似。


矢量运算 矢量图形编辑器通常可以旋转、平移、镜像、拉伸、扭曲矢量图形，通常可以进行仿射变换，改变深度位置并且将图元与复杂物体合并。
更加复杂的变换包括封闭形状的集合运算（并集、补集、交集等）。
矢量图形非常适合于与设备无关的简单或者合成的制图或者不需要实现真实感的场合。例如，「PostScript」以及PDF的页面描述语言就使用了矢量图形模型。


打印 矢量艺术线条是打印领域中的一项关键技术。因为艺术线条是从一系列数学点得到的，所以无论如何缩放艺术线条打印结果質素都非常高。例如，将同一个矢量标识图打印到名片上或者放大到广告牌上，都可以得到同样的图像質素。与此不同的是，如果位图从名片大小放大到广告版的尺寸，那么图像细节将会变得非常模糊。


三维造型 在三维计算机图形学中，矢量表面表示非常常见，而位图可以用作表面纹理、高度场数据以及凸凹纹理映射等特殊目的。在低端系统中，在应用程序中用简单的多边形网格表示几何细节，在这些场合交互帧率或者简单性都是非常重要的。在高端系统中，如果希望通过牺牲渲染时间的方法换取更好的图像質素及精度，那么就可以使用贝塞尔曲面、NURBS或者细分曲面等平滑表示方法。但是，我们也可以用「Phong shading」这样的算法从多边形网格实现一个平滑曲面。


参考文献 外部链接 Wikimedia Commons上的矢量圖形教程


参见 计算机辅助设计
电子地图
图形文件格式
矢量图形编辑器列表
SVG
Shapefile
体素
矢量、網格資料 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
WMF
向量字型
曲（qu）面（curved surface，surface）是实体的边缘或空间中的曲线依某特定条件运动所形成的轨迹，例如球面、圆柱面、圆锥面等。
在数学（拓扑学）中，一个曲面（surface）是一个二维流形。三维空间中的例子有三维实心物体的边界。流体的表面，例如雨滴或肥皂泡是一种理想化的曲面。关于雪花的表面，它有很多精细的结构，超越了这个简单的数学定义。关于实际的曲面的资料，请参看表面张力，表面化学，曲面能量。


定义 在下文中，所有曲面视为第二可数2-维流形。
更精确一点的讲：一个拓扑（带边界）曲面是一个豪斯多夫空间，其中每点有一个开邻域同胚于或者一个E2的开子集或者E2的闭的一半的开子集。
有一个同胚于En的开子集的点的集合称为流形的内部；它总是非空的。内部的补集称为边界；它是一个（1）流形，或者说闭曲线的并集。
无边界的曲面称为闭的，如果它是紧的，否则称为开。


闭曲面分类 闭（紧无边界）连通曲面有完整的分类，同类的曲面至多相差一个同胚。所有这种曲面属于下面三个无穷多的集合之一：

球面加上n个柄（称为n-环）。这些是欧拉示性数为2-2n的可定向曲面，也称为亏格（genus）为n的曲面。
带n个柄的射影平面（Projective plane）。这些是欧拉特征数为1-2n的不可定向曲面。
带n个柄的克莱因瓶。这些是欧拉特征数为-2n的不可定向曲面。
所以欧拉示性数和可定向性描述了一个紧曲面除了可能的同胚（若曲面光滑则为微分同胚）.


紧曲面 带边界紧曲面就是有一个或多个开圆盘被取掉的曲面，而且这些圆盘的闭包互不相交。


在R3中的嵌入 一个紧曲面可以嵌入到R3，只要它可定向或有非空边界。Whitney嵌入定理的结果表明任何曲面可以嵌入R4.


微分几何 曲面在n维的嵌入的简单回顾和这样一个曲面的面积的计算可以在体积形式条目中找到。黎曼曲面的度量性质在条目庞加莱度量中有简单介绍。


一些模型 把下面这些的边贴起来可以得到一些模型：

      *                *                    B                B
    v   v            v   ^                *>>>>>*          *>>>>>*
   v     v          v     ^               v     v          v     v
A v       v A    A v       ^ A          A v     v A      A v     v A
   v     v          v     ^               v     v          v     v
    v   v            v   ^                *<<<<<*          *>>>>>*
      *                *                    B                B

   球面           实射影平面           克莱因瓶           环面
                    (打了孔的莫比乌斯带)                              (面包圈)


基本多边形 每个闭曲面可以从一个偶数边可定向多边形通过将边成对等同构造出来，该多边形称为基本多边形。
这个构造可以用一串长度2n的包含n个不同符号的字符串表示，每个符号出现两次，可以带+1或-1指数。指数-1表示该边的方向和基本多边形的方向相反。
上面的模型可作如下描述：

球面：
  
    
      
        A
        
          A
          
            −
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle AA^{-1}}
  

射影平面：
  
    
      
        A
        A
      
    
    {\displaystyle AA}
  

克莱因瓶：
  
    
      
        A
        B
        
          A
          
            −
            1
          
        
        B
      
    
    {\displaystyle ABA^{-1}B}
  

环面：
  
    
      
        A
        B
        
          A
          
            −
            1
          
        
        
          B
          
            −
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle ABA^{-1}B^{-1}}
  

（细节请见基本多边形。）


曲面的连通和 给定两个曲面M和M'，他们的连通和(connected sum) M # M' 可以通过在每个曲面上除去一个圆盘再把他们在新的边界分量上粘起来。
我们采用下面的记号。

球：S
环：T
克莱因瓶：K
射影平面：P
一些结果：

S # S = S
S # M = M
P # P = K
P # K = P # T
我们用一些缩略记法：nM = M # M # ... # M（n次）以及 0M = S.
闭曲面可以分类如下：

gT（g-叠环）：亏格为g的可定向曲面。
gP（g-叠射影平面）：亏格为g的不可定向曲面。


代数曲面 曲面的概念和代数曲面不同。一个非奇异复射影代数曲线是一个光滑曲面。複數域上的代数曲面作为流形考虑时维度是4。


参看 极小曲面
黎曼曲面
代数曲面
克莱因瓶
环面
球面
圆柱
射影平面


外部链接 数学曲面画廊，60 ~ 曲面和提供实时转动观看功能的Java Applet （页面存档备份，存于互联网档案馆）
在三维计算机图形学中，多边形造型是用多边形表示或者近似表示物体曲面的物体造型方法。多边形造型非常适合于扫描线渲染，因此实时计算机图形处理中的一项可以使用的方法。其它表示三维物体的方法有 NURBS 曲面、细分曲面以及光线跟踪中所用的基于方程的表示方法。
网格造型所用的基本对象是三维空间中的顶点。将两个顶点连接起来的直线称为边。三个顶点经三条边连接起来成为三角形，三角形是欧几里得空间空间中最简单的多边形。多个三角形可以组成更加复杂的多边形，或者生成多于三个顶点的单个物体。四边形和三角形是多边形造型中最常用的形状。通过共同的顶点连接在一起的一组多边形通常当作一个元素。组成元素的每一个多边形就是一个表面。
在欧几里得几何中，任何三点都可以确定一个平面。因此，三角形总是位于一个平面，但是对于更加复杂的多边形来说可能并非如此。三角形的平面特性使得曲面法线的确定变得很简单，曲面法线是垂直于三角形所有边的一个三维向量。曲面法线对于光线跟踪中确定光线传输非常有用，并且在流行的Phong着色法模型中它也是一个关键成分。有一些渲染系统使用顶点法向量取代曲面法线来获得效果更好的光照系统，这样做的代价就是计算量的增加。注意每个三角形都有两个方向相反的曲面法线。在许多系统中，只有一个法线是有效的，根据需求可以定义成可见或者不可见；另外一条法线称为 背面。
许多造型程序并没有严格地遵守几何理论；例如，两个顶点之间在同样的空间位置可以有两个截然不同的边。同样可能能在同样的空间坐标有两个顶点或者同样的位置有两个表面。这样的状况并不是所期望的结果，因此许多软件包都可以自动地清除它们。如果无法自动清楚，就必须进行手动清除。
通过共有的边连接在一起的一组多边形叫作一个网格。为了增加网格渲染时效果的真实性，它必须是非自相交的，也就是说多边形内部没有边，另外一种说法就是网格不能穿过自身。并且网格不能出现任何的错误，如重复的顶点、边或者表面。另外对于有些场合，网格必须是流形，即它不包含空洞或者奇点（网格两个不同部分之间通过唯一的一个顶点相连）。


多边形网格的构建 尽管可以通过定义顶点和表面手动构建网格，但是更加常用的方法是用工具来完成。有许多不同的三维图形软件包可以用来构建多边形网格。
其中最流行的网格构建方法是盒状造型，它使用两个简单的工具：

子分工具通过添加新的顶点将表面及边切分成更小的部分。例如，通过在正方形的中心以及每条边的中点分别添加一个顶点，这样就分割成四个更小的正方形。
拉伸工具用于一个或者一组表面。它生成同样大小和形状的一个新的表面，并且与现有的通过一个表面连接起来。这样，在一个正方形表面上进行拉伸操作将生成一个与该表面连在一起的立方体。
第二种常见的造型方法有时也称为膨胀造型或者拉伸造型。在这种方法中，用户创建一个跟踪照片或者素描中物体轮廓的二维形状，然后，根据另外一张不同角度的照片将按照轮廓从二维形状拉伸到三维。这种方法在生成人脸与头部的场合中非常常见。通常，艺术家创作出头部的一半，然后相对于同一平面在相对的方向复制顶点，最后将两部分连接到一起。这样就能保证得到一个对称的结果。
另外一种常用的多边形网格生成方法是将不同的体元或者图元连接到一起，体元和图元是造型环境中预先定义的多边形网格。常用的体元与图元有：

立方体
棱锥
圆柱
二维图元，如正方形、三角形、圆形
特殊的特定应用体元，如 Utah Teapot 或者 Suzanne、Blender 的猴子福神
球 - 通常球用下面的两种方法之一表示：
二十面球是用二十面体表示球体
UV 球 由四边形组成，就像在一些地球仪上看到的那样——四边形在距离赤道较近的地方较大，在距离两极较近的地方较小，最后在两极缩成顶点。
最后，还有一些特殊的构建不同细节层次网格的方法。草图造型是一种界面友好的快速构建细节要求不高的模型的方法，三维扫描仪可以用近乎自动地方式根据真实世界的物体生成细节层次丰富的网格。这些设备都非常昂贵，并且通常只有研究人员或者专业人员才使用，但是它们可以生成低于毫米精度的数字表示结果。


其它 在多边形网格构建完成之后，在用于游戏、动画等之前还必须进行一些必要的处理步骤。必须经过纹理映射将色彩与纹理映射到模型上，并且为了实现动画还要加入逆运动学骨架。在物理仿真的应用中还必须在网格中加入重量、重心等信息。
为了在造型环境之外也能在计算机屏幕上显示模型，需要将模型保存为下面所列的文件格式，然后使用能够处理那种文件格式的程序进行显示。显示三维多边形模型的两种主要方法是 OpenGL 与 Direct3D，这两个方法都可以在没有图形卡的场合中使用。


优缺点 用多边形表示物体有很多缺点。多边形没有办法精确地表示曲面，因此为了实现较好的观察效果必须使用大量的多边形进行近似。复杂模型的使用带来处理速度的降低。在扫描线渲染中，不管多边形的尺寸如何，每个多边形都要进行变换然后进行显示，而通常每个时刻屏幕上都会有大量的模型出现。为了减少需要渲染的多边形数量，程序员经常需要使用不同的细节层次表示同一个物体。
这种方法的一个主要优点是它比其它的表示方法处理速度快。尽管一些先进的图形卡能够以每秒 60 帧甚至更高的速度显示非常细致的场景，光线跟踪这种显示非多边形模型的主要方法，如果实现同样的细节根本无法达到 10 帧每秒的交互帧速。


文件格式 有许多保存三维多边形数据的格式，其中最流行的有：

.3ds, .max,  3D Studio Max 使用
.mb and .ma, Maya 使用
.lwo, Lightwave 3D 使用
.obj (Wavefront 的 "The Adanced Visualizer")
.C4d，Cinema 4D 所用
.dxf, .dwg, .dwf, AutoCAD 所用
.md3, .md2, Quake 系列游戏所用
.fbx (Alias)
.rwx (Renderware)
.wrl (VRML 2.0)
.blend , blender 3d 所用


参见 有限元分析 / 有限元方法
多边形网格
矢量图形


参考文献 OpenGL SuperBible (3rd ed.), by Richard S Wright and Benjamin Lipchak ISBN 0-672-32601-9
OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.4, Fourth Edition by OpenGL Architecture Review Board ISBN 0-321-17348-1
OpenGL(R) Reference Manual : The Official Reference Document to OpenGL, Version 1.4 (4th Edition) by OpenGL Architecture Review Board ISBN 0-321-17383-X
Blender documentation: https://web.archive.org/web/20051212074804/http://blender.org/cms/Documentation.628.0.html
Maya documentation: packaged with Alias Maya, http://www.alias.com/eng/index.shtml （页面存档备份，存于互联网档案馆）
日語敬語是日語中用於表達敬意的表达方式，用來表示說話者、說話對象、話中人物之間的社會階級、親疏等關係。出席使用日語的許多社交場合必須使用敬語，以表達適當的身分關係和禮貌。日語的敬語系統發達，部份概念與朝鮮語極為相似（參見韓語敬語），也有和漢語類同之處（參見漢語敬語）。如果兩人年齡一樣，但在職場或在學校年資較久，除非得到前輩同意，後輩依然需要以敬語稱呼。
日語敬語一般可分為禮貌語、尊敬語和謙遜語三大類。有時也可以再另分出鄭重語和美化語兩類敬語。說話人會根據談話內容以及對象，而使用相關的辭彙或是動詞變形。

禮貌語（日语：丁寧語）：說話人尊敬聽話對象。
尊敬語（日语：尊敬語）：說話人尊敬話題裏主體的人。用於受尊敬人的動作、物品、名稱。
謙讓語（日语：謙讓語）：說話人通過貶低話題裏行為主體的動作，尊敬話題裏承受行為的人。
鄭重語（日语：丁重語）：說話人通過貶低話題裏行為主體的動作，尊敬聽話對象。
美化語（日语：美化語）：說話人文雅地敍述事物的特殊的詞彙。
日語的敬語與敬称不同。


禮貌語 禮貌語是代表說話人禮貌的敬語，代表尊重聽話對象。最大特徵是詞尾會使用「てす」（-desu）和「ます」（-masu）。一般和陌生人交流、電視節目主持人會使用禮貌語，母語不是日語的初學者也多會先學禮貌語。


尊敬語 尊敬語代表尊敬話題裏施行行為的人。話題提及社會階級較高的人，例如長輩、師長、上司、客戶等，便會使用尊敬語。提及說話人自身的時候，不用尊敬語。
對動作主體表示尊敬有四個方法：

用特殊尊敬語動詞，和一般用語完全不一樣。例如動詞「する」（suru，做），尊敬語動詞則為「なさる」（nasaru）。動詞「話す」（hanasu，說），尊敬語動詞則為「仰る／おっしゃる」（ossharu）。
使用「お……になる」句型。一般沒有相應尊敬語的動詞，也可以換成「ます形」（連用形），前加「お」（o-）、後加「になる」（ni naru），使之成為尊敬語。例如読む（yomu, 讀），尊敬語可以用「お読みになる」（o-yomi ni naru）。
使用「お……てす」句型。將一般動詞換成「ます形」（連用形），前加「お」（o-）、後加「てす」（desu），也成為尊敬語。例如読む（yomu, 讀），尊敬語可以用「お読みてす」（o-yomi desu）。
動詞被動形也可以當尊敬語使用。「読みましたか。」尊敬語亦可說成「読まれましたか。」
除了動詞外，部分名詞也有尊敬語。例如「その人」（sono hito, 那個人），尊敬語是「その方」（sono kata, 那一位）。一般情况下，大部分名詞前可以加上詞頭表示尊敬。日语固有词通常加「お」（o-），例如「お顔」（o-kao, 臉）、「お話」（o-hanashi, 話），漢字詞通常加「こ」（go-），例如「こ冗談」（go-jodan, 玩笑）、「こ両親」（go-ryoshin, 双亲），不過也有「お葬式」（o-soshiki, 喪禮）等例外。如写成汉字，两者均作「御」。
部分形容詞也加上「お」（o-）、「こ」（go-）做成尊敬語，规则与名词类似。例如「お忙しい」（o-isogashii，忙）、「お元気」（o-genki，健康）、「こ満足」（go-manzoku，滿足）、「こ無事」（go-buji，平安）。


謙讓語 謙讓語又稱謙遜語，說話人通過謙虛地講述、甚至是貶低話題中行為主體的動作，用來對接受行為的人表示尊敬。行為主體是說話人自身的時候，也可以用謙讓語。
謙讓語可以用特殊詞彙來表示，例如自有一套動詞。例如一般動詞「する」（suru, 做），謙讓語動詞則為「致す・いたす」（itasu）。一般動詞「話す」（hanasu，說話）和「言う」（iu，說話），謙讓語動詞則為「申す」（mosu）。
另外，如果沒有相對的謙讓動詞，可以使用「お／こ……する」句型。一般動詞換成「ます形」（連用形），前加「お」或「こ」、後加「する」或「いたす」，便可成為謙讓語。例如「持つ」（motsu, 拿），謙讓語可以說成「お持ちする」（o-mochi suru），「案内する」（annai suru，介紹）謙讓語可以說成「こ案内する」。句型後面的「する」（suru）可以進一步使用謙讓語「いたす」（itasu），使整個句型成為「お／こ……いたす」。

部分謙讓語已經成為固定短語，例如「頂く・戴く・いたたく」（itadaku）本為「貰う・もらう」（morau, 收取）的謙讓語，但這個動詞的禮貌語體「いたたきます」（itadakimasu）則是吃喝之前所說的寒暄話。


鄭重語 鄭重語代表說話人尊敬聽話人。通過貶低話題裏行為主體的動作，尊敬說話對象。說話人描述自己行為的時候就可以使用鄭重語，以謙讓的語氣表達對聽者的敬意。
鄭重語可能自有一套動詞，但大部分用謙讓語的詞彙。也應該一起使用禮貌語的「ます形」。例如動詞「做」，一般為「する」，鄭重語則為「いたす（いたします）」。「（名字）叫」一般為「言う」，鄭重語則為「申す（申します）」。有鄭重語專門詞彙的動詞，例如「有」，一般為「いる」，謙讓語動詞則為「おる（おります）」。
例：［本公司的］電車要來了。

一般：電車か来る。Densha ga kuru.
禮貌語：電車か来ます。Densha ga kimasu.
鄭重語：電車か参る。Densha ga mairu.
鄭重語+禮貌語：電車か参ります。Densha ga mairimasu.


不規則動詞一覽 語用 如上所言，出席使用日語的許多社交場合必須使用敬語，以表達適當的身分關係和禮貌，而使用錯誤的敬語可能會使一些人感到受辱。然而，也有一些人反過來利用這點來達成侮辱他人的效果。另外，一些看法認為日語沒有任何作為髒話的單詞，但這單純是一種迷思，所有的人類語言都有做為髒話的單詞和其他的禁語，髒話普遍存在於所有的語言當中。雖然因為日本社會傳統的階級概念與隨之而生的敬語系統，使得人們可透過敬語系統的使用來達成侮辱的目的，但日語中一樣有一些單詞被視為髒話。詳情可見「日語髒話」。


參見 日语
日語語法
相槌
汉语敬语
韓語敬語


参考资料 = 參考文獻 =
日本海外技術者研修協會（1998年）《新日本語之基礎Ⅱ文法解說書》第97至108頁，台北：大新書局，ISBN 957-8653-33-6
https://www.bunka.go.jp/seisaku/bunkashingikai/sokai/sokai_6/pdf/keigo_tousin.pdf （页面存档备份，存于互联网档案馆）（日語）
脂批，又稱脂評，是自称中國古典小說《紅樓夢》最早的評點。而有別於日後由高鶚與程偉元刊印並廣泛流傳的一百二十回版本，有脂批的《紅樓夢》版本多為傳抄的手錄本，內容都不超過一百二十回版的前八十回；就是前面重複的部分，內容細節與刊印版也多有不同。因此這類版本又被稱為脂本。
新紅学學者大都認為脂批的批语预示《紅樓夢》（曹雪芹著）結局；但也有學者質疑脂批的真實性。


作者 脂評的作者不只一人。之所以稱脂評，是以作者之一的脂硯齋做為代表而言的。脂評批語中有署名或提及的批者主要有脂硯齋與畸笏叟，另外還有常村（棠村）、梅溪、松齋等人。脂評作者往往在評語中透露出自己與小說作者曹雪芹之間的特殊關係，大部分學者都認為評者是與曹雪芹很親近的人，甚至是親屬長輩。脂評的作者也在某種程度上參與了紅樓夢的創作或修訂，例如秦可卿死亡的原因，命曹雪芹全部刪去，並將刪文事記載於脂評中。
脂評作者與曹雪芹擁有的共同生活經歷，可以從以下脂評中看出：
「作者今尚記金魁星之事乎？撫今追昔，腸斷心摧。」 ～第八回
「尚記丁巳春日，謝園送茶乎？展眼二十年矣！」 ～第四十一回
「此語余亦親聞者，非編有也。」 ～第六十三回
「況此也是余舊日目睹親聞，作者身歷之現成文字」 ～第七十七回
而第十三回脂評：「『秦可卿淫喪天香樓』，作者用史筆也....姑赦之，因命芹溪刪去」，則顯示了畸笏叟直接干預了紅樓夢的寫作。紅學中自傳派的學者，如胡適、俞平伯、周汝昌等人，也以脂批為紅樓夢是作者自傳說的證據之一。但若一個人自己寫自傳，別人無法在一旁指手劃腳，張愛玲指為創作因此較可信。


價值 在脂本出現以前，紅樓夢的流通版本以高鶚與程偉元刊印的程乙本為主。程乙本除了缺少脂評、比起脂本系統多出後四十回以外，許多細節也與脂本不同。脂本出現之前，大部分紅樓夢的評點者都認為紅樓夢一百二十回均為同一人所作。胡適在做了「紅樓夢考證」一文後，學者開始懷疑紅樓夢後四十回是高鶚所補作、高鶚的續書內容與曹雪芹的原稿不同、並認定脂本是「紅樓夢是曹雪芹自傳說」的鐵證，也因而開啟了新紅學的時代。
而脂硯齋、畸笏叟等人，可能是曹雪芹的親族，又見過曹雪芹八十回以後的殘稿，並於脂評中透露出後來的故事發展，因此脂本除了可以校對前八十回的內容以外，也可以由此探知後四十回原稿的面目。
而單純就小說的美學上，脂批也有其貢獻。葉朗（1987）就認為，脂評的意義不止於資料方面的價值。他的美學思想，對紅樓夢藝術成就、藝術經驗的研究和概括，是其他評點家如王希廉、張新之等人所比不上的。


程前脂后说 在脂批被多數紅學研究接受和認可之後，歐陽健、曲沐等學者通過分析脂批，提出了脂批晚於程本的觀點，從而對脂批研究及高鶚續書說產生挑戰。但細察歐陽健所著之<還原脂硯齋>，並無足夠有力之論述以實其說，至今亦無重要學者出面支持此說。
2016年高顎誕辰100週年，紅學研討會終於確認，高顎程偉元只是紅樓夢編輯，而非續作。


版本 目前所發現的脂批共有十幾種版本。為何會有這麼多版本，紅學學者劉世德（2003）分析如下：

曹雪芹在紅樓夢尚未完稿時，寫完的部分手稿已經被朋友們不斷傳閱、翻抄。
而在傳抄的過程中，由於讀者的傳播與推薦，漸漸有了一批固定的讀者。
在第三階段，職業的抄手加入了傳抄的工作，傳布者加入了租售傳抄版小說的商人。
其中可以想見，在傳抄的過程中，有人抄到曹雪芹的初稿本，有人抄到曹雪芹的修正本，加上傳抄過程中積累的錯誤與竄改，因此產生了後世不同的脂本版本。要得知紅樓夢與脂評的原始面貌，也就必須針對這些不同版本的內容加以研究。


= 列表 =
自從胡適在上海首次發現脂本（此版後稱甲戌本）以來，目前所發現的脂本版本可以表列為以下數種：


= 各版本說明 =
甲戌本
1754年的過錄的「脂硯齋重評石頭記」，共存有十六回，為胡適於1927年在上海購得。胡適在紅樓夢考證中說他確信此本是「紅樓夢最早的版本」。因第一回有其他各本没有的一句话：“至脂砚斋甲戌抄阅再评仍用石头记”，故得此名。甲戌，指乾隆十九年（1754年）。甲戌本保存于美国，后经上海图书馆与胡适后人接洽，现藏于上海图书馆，或购或赠，其中细节并无披露。

已卯本
1759年的版本，與甲戌本一樣是脂硯齋的重評本。原於1936年發現三十八回，後1959年又發現五回，一共殘存四十三回。這本鈔本來自於滿清怡親王弘曉，從抄本中「曉」與「祥」字都有缺筆避諱可知。

庚辰本
是底本於1760年完成，後經過抄寫過錄的版本，一共七十八回，每冊頁首都題有「脂硯齋凡四閱評過」的字樣。第五冊以後加題「庚辰邱月定本」或「庚辰秋定本」。庚辰本被認為是脂本中最重要的版本。學者馮其庸指出，庚辰本是由已卯本間接抄錄而來，是曹雪芹死前最後的定本，也是最接近完成的本子。而現存本雖然經過抄錄，不過除了少數的錯誤以外，大致都保存原貌，「只僅次於作者手稿的一個本子」。

戚滬本、南京本、有正本
這三本都屬於戚本系統，卷首有戚蓼生的序。戚滬本是乾隆年間戚蓼生藏本，後來到了上海有正書局手中，在1912年石印出版，被稱為「有正本」。後有南京本，學者認為是出自戚滬本，現藏南京，故稱南京本。

王府本
清蒙古王府所藏的版本，前八十回屬於脂評系統，後四十回是後來配上的。王府本1960-61年間出現於北京琉璃廠中國書店，即由北京圖書館購藏。

列寧格勒本
是1832年，由俄國人Pavel Kurliandtsov帶回俄國的抄本，藏於列寧格勒。

卞藏脂本
2006年6月14日上海敬華藝術品拍賣公司拍出，卞亦文購。存一至十回並三十三至八十回目。馮其庸從抄本中「玄」字有避諱和紙質比較等，批是嘉慶前期抄本。

甲辰本
有1784年夢覺主人的序。這是第一本定名「紅樓夢」的抄本。內容基本根據甲戌本，不過正文遭到了大量的刪改，這些刪改後來為高鶚、程偉元的刻本所承襲，成為後來廣泛流傳的內容。

靖藏本
楊州靖應鵾藏本。1959年發現，由毛國瑤將其中不同於有正本的批語抄出，交給俞平伯、周汝昌等人研究。原書在經過學者研究前就已經遺失。

紅樓夢稿本
《梦稿本》1959年在北京发现，现为中国科学院文学研究所藏。1963年影印行世时命名为《乾隆抄本百廿回红楼梦稿》，简称《梦稿本》，一百二十回，系杨继振咸丰五年（1855年）收藏本，也称“杨藏本”，被划归于脂本系统，亦有归于程本系统的。

己酉本
吳曉鈴藏本，有舒元煒序，所以又稱舒序本。

鄭藏本
鄭振鐸所藏的抄本紅樓夢。只有23、24兩回，內文屬於脂本系統，不過遭到竄改，也沒有批語。


參考文獻 中國小說美學，葉朗著，里仁書局，1987
胡適文選，胡適著，遠流，1986
紅樓夢脂硯齋批語敘事研究，劉美蕙編撰，碩士論文，2004
紅樓夢脂硯齋評語研究，駱水玉編撰，碩士論文，1994
紅樓夢的文學背景研究，崔溶澈編撰，碩士論文，1983
紅樓夢版本探微，劉世德著，華東師範大學出版社，2003
石頭記脂本研究，馮其庸著，人民文學出版社，1998
卞藏脂本紅樓夢，附馮其庸評，北京圖書出版社，2006


參見 红楼梦
脂砚斋
红学


外部連結 刘广定：〈从“秦可卿淫丧天香楼”谈《红楼梦》的“脂批” （页面存档备份，存于互联网档案馆）〉。