在化学中，溶液的重量摩尔浓度（也可称质量摩尔浓度或重量克分子浓度，英語：molality，用b或m表示）是指溶质物质的量
  
    
      
        
          n
          
            s
            o
            l
            u
            t
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle n_{solute}}
  
除以溶剂的质量
  
    
      
        
          m
          
            s
            o
            l
            v
            e
            n
            t
          
        
      
    
    {\displaystyle m_{solvent}}
  
：

  
    
      
        b
        =
        
          
            
              n
              
                s
                o
                l
                u
                t
                e
              
            
            
              m
              
                s
                o
                l
                v
                e
                n
                t
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle b={\frac {n_{solute}}{m_{solvent}}}}
  


单位 国际单位制中，重量摩尔浓度的单位是mol/kg。重量摩尔浓度为3mol/kg的溶液可表示为“3 molal”或“3 m”。但是随着国际单位制的使用，美国在量度方面的权威机构美国国家标准技术研究所认为“molal”和单位符号“m”已经过时，建议使用mol/kg及其相关国际单位制的单位来表示。 


举例 将1.0 mol的食盐溶解在2.0 kg的水中，所得盐溶液的重量摩尔浓度m(NaCl) = 0.50 mol/kg。向这个盐溶液中再加入糖后食盐溶液的重量摩尔浓度不变。


使用注意事项 = 优点 =
与体积摩尔浓度或质量浓度相比，配制一定重量摩尔浓度的溶液相对简单：只需准确称量溶剂和溶质的质量即可，而无需测量体积，所以浓度不受温度和压力变化的影响，这是一个质量摩尔浓度的优点。


相关换算 在下文中，溶剂作为溶液的其它成分可以得到与溶质相同的对待，比如对于没有溶质仅有溶剂的溶液，它的重量摩尔浓度b0就是溶剂分子摩尔质量M0的倒数：

  
    
      
        
          b
          
            0
          
        
        =
        
          
            
              n
              
                0
              
            
            
              
                n
                
                  0
                
              
              
                M
                
                  0
                
              
            
          
        
        =
        
          M
          
            0
          
          
            −
            1
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle b_{0}={\frac {n_{0}}{n_{0}M_{0}}}=M_{0}^{-1}.}
  


= 质量分数 =
对于只有一种溶质的溶液，重量摩尔浓度与质量分数的换算关系为：

  
    
      
        w
        =
        (
        1
        +
        (
        b
        
        M
        
          )
          
            −
            1
          
        
        
          )
          
            −
            1
          
        
        ,
         
        b
        =
        
          
            w
            
              (
              1
              −
              w
              )
              M
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle w=(1+(b\,M)^{-1})^{-1},\ b={\frac {w}{(1-w)M}},}
  

b为重量摩尔浓度； M为溶质的摩尔质量。
对于一个没有溶质或只有一种溶剂而含有
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
种溶质的溶液，分别用
  
    
      
        
          b
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle b_{i}}
  
和
  
    
      
        
          w
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle w_{i}}
  
表示第
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
种溶质的重量摩尔浓度和質量分數：

  
    
      
        
          w
          
            i
          
        
        =
        
          w
          
            0
          
        
        
        
          b
          
            i
          
        
        
          M
          
            i
          
        
        ,
         
        
          b
          
            i
          
        
        =
        
          
            
              w
              
                i
              
            
            
              
                w
                
                  0
                
              
              
                M
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle w_{i}=w_{0}\,b_{i}M_{i},\ b_{i}={\frac {w_{i}}{w_{0}M_{i}}},}
  

  
    
      
        
          M
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle M_{i}}
  
是溶液中第
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
种溶质的摩尔质量；
  
    
      
        
          w
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle w_{0}}
  
是溶剂的质量分数，它既可以写成溶质重量摩尔浓度的函数也可以写成溶质质量分数的函数。

  
    
      
        
          w
          
            0
          
        
        =
        (
        1
        +
        
          
            ∑
            
              j
              =
              1
            
            
              n
            
          
          
            
              b
              
                j
              
            
            
              M
              
                j
              
            
          
          
            )
            
              −
              1
            
          
          =
          1
          −
          
            ∑
            
              j
              =
              1
            
            
              n
            
          
          
            
              w
              
                j
              
            
          
          .
        
      
    
    {\displaystyle w_{0}=(1+\textstyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}})^{-1}=1-\sum _{j=1}^{n}{w_{j}}.}
  


= 摩尔分数 =
对于单一溶质的溶液，重量摩尔浓度与摩尔分数的换算关系：

  
    
      
        x
        =
        (
        1
        +
        (
        
          M
          
            0
          
        
        
        b
        
          )
          
            −
            1
          
        
        
          )
          
            −
            1
          
        
        ,
         
        b
        =
        
          
            x
            
              
                M
                
                  0
                
              
              (
              1
              −
              x
              )
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle x=(1+(M_{0}\,b)^{-1})^{-1},\ b={\frac {x}{M_{0}(1-x)}},}
  

  
    
      
        
          M
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle M_{0}}
  
是溶剂的摩尔质量。
对于由
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
种溶质和1种溶剂构成的溶液体系，
  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{i}}
  
表示第
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
种溶质的摩尔分数：

  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
        =
        
          x
          
            0
          
        
        
          M
          
            0
          
        
        
        
          b
          
            i
          
        
        ,
         
        
          b
          
            i
          
        
        =
        
          
            
              
                b
                
                  0
                
              
              
                x
                
                  i
                
              
            
            
              x
              
                0
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle x_{i}=x_{0}M_{0}\,b_{i},\ b_{i}={\frac {b_{0}x_{i}}{x_{0}}},}
  

  
    
      
        
          x
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{0}}
  
是溶剂的摩尔分数，它既可以写成溶质重量摩尔浓度的函数也可以写成溶质摩尔分数的函数。

  
    
      
        
          x
          
            0
          
        
        =
        (
        1
        +
        
          M
          
            0
          
        
        
          
            ∑
            
              j
              =
              1
            
            
              n
            
          
          
            
              b
              
                j
              
            
          
          
            )
            
              −
              1
            
          
          =
          1
          −
          
            ∑
            
              j
              =
              1
            
            
              n
            
          
          
            
              x
              
                j
              
            
          
          .
        
      
    
    {\displaystyle x_{0}=(1+M_{0}\textstyle \sum _{j=1}^{n}{b_{j}})^{-1}=1-\sum _{j=1}^{n}{x_{j}}.}
  


= 与体积摩尔浓度之间的换算 =
对只有一种溶质的溶液，重量摩尔浓度
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
与体积摩尔浓度
  
    
      
        c
      
    
    {\displaystyle c}
  
的换算关系为：

  
    
      
        c
        =
        
          
            
              ρ
              
              b
            
            
              1
              +
              b
              M
            
          
        
        ,
         
        b
        =
        
          
            c
            
              ρ
              −
              c
              M
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c={\frac {\rho \,b}{1+bM}},\ b={\frac {c}{\rho -cM}},}
  

ρ代表溶液密度，
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
代表溶质在溶液中的重量摩尔浓度，
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
  
为溶质的摩尔质量。
对于由n种溶质和一种溶剂构成的溶液体系：

  
    
      
        
          c
          
            i
          
        
        =
        
          c
          
            0
          
        
        
          M
          
            0
          
        
        
        
          b
          
            i
          
        
        ,
         
        
          b
          
            i
          
        
        =
        
          
            
              
                b
                
                  0
                
              
              
                c
                
                  i
                
              
            
            
              c
              
                0
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c_{i}=c_{0}M_{0}\,b_{i},\ b_{i}={\frac {b_{0}c_{i}}{c_{0}}},}
  

  
    
      
        
          c
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{i}}
  
是第
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
种溶质的体积摩尔浓度，
  
    
      
        
          M
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle M_{0}}
  
是溶剂的摩尔质量。
当溶剂的体积摩尔浓度用
  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{0}}
  
表示时，溶剂的体积摩尔浓度可以写成关于溶剂重量摩尔浓度
  
    
      
        
          b
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle b_{0}}
  
的函数也可用溶质的体积摩尔浓度
  
    
      
        
          c
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle c_{i}}
  
的函数表示：

  
    
      
        
          c
          
            0
          
        
        =
        
          
            
              ρ
              
              
                b
                
                  0
                
              
            
            
              1
              +
              
                ∑
                
                  j
                  =
                  1
                
                
                  n
                
              
              
                
                  b
                  
                    j
                  
                
                
                  M
                  
                    j
                  
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              ρ
              −
              
                ∑
                
                  j
                  =
                  1
                
                
                  n
                
              
              
                
                  c
                  
                    i
                  
                
                
                  M
                  
                    i
                  
                
              
            
            
              M
              
                0
              
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle c_{0}={\frac {\rho \,b_{0}}{1+\sum _{j=1}^{n}{b_{j}M_{j}}}}={\frac {\rho -\sum _{j=1}^{n}{c_{i}M_{i}}}{M_{0}}}.}
  


= 质量浓度 =
重量摩尔浓度与质量浓度间的换算，对于单溶质溶液体系：

  
    
      
        
          ρ
          
            s
            o
            l
            u
            t
            e
          
        
        =
        
          
            
              ρ
              
              b
              
              M
            
            
              1
              +
              b
              M
            
          
        
        ,
         
        b
        =
        
          
            
              ρ
              
                s
                o
                l
                u
                t
                e
              
            
            
              M
              (
              ρ
              −
              
                ρ
                
                  s
                  o
                  l
                  u
                  t
                  e
                
              
              )
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \rho _{solute}={\frac {\rho \,b\,M}{1+bM}},\ b={\frac {\rho _{solute}}{M(\rho -\rho _{solute})}},}
  

  
    
      
        
          ρ
          
            s
            o
            l
            u
            t
            e
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{solute}}
  
是溶液的质量浓度，
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  
是溶液的质量密度，
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
  
是溶液的重量摩尔浓度，
  
    
      
        M
      
    
    {\displaystyle M}
  
是溶质的摩尔质量。
对于有n种溶质的溶液，第
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
种溶质的质量浓度
  
    
      
        
          ρ
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{i}}
  
与重量摩尔浓度
  
    
      
        
          b
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle b_{i}}
  
的换算关系如下：

  
    
      
        
          ρ
          
            i
          
        
        =
        
          ρ
          
            0
          
        
        
        
          b
          
            i
          
        
        
          M
          
            i
          
        
        ,
         
        
          b
          
            i
          
        
        =
        
          
            
              ρ
              
                i
              
            
            
              
                ρ
                
                  0
                
              
              
                M
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \rho _{i}=\rho _{0}\,b_{i}M_{i},\ b_{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{0}M_{i}}},}
  

  
    
      
        
          ρ
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{0}}
  
是溶剂的质量浓度，它可以写成重量摩尔浓度的函数也可以写成质量浓度的函数：

  
    
      
        
          ρ
          
            0
          
        
        =
        
          
            ρ
            
              1
              +
              
                ∑
                
                  j
                  =
                  1
                
                
                  n
                
              
              
                b
                
                  j
                
              
              
                M
                
                  j
                
              
            
          
        
        =
        ρ
        −
        
          ∑
          
            j
            =
            1
          
          
            n
          
        
        
          
            ρ
            
              i
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \rho _{0}={\frac {\rho }{1+\sum _{j=1}^{n}b_{j}M_{j}}}=\rho -\sum _{j=1}^{n}{\rho _{i}}.}
  


= 等比关系 =

  
    
      
        
          
            
              b
              
                i
              
            
            
              b
              
                j
              
            
          
        
        =
        
          
            
              x
              
                i
              
            
            
              x
              
                j
              
            
          
        
        =
        
          
            
              c
              
                i
              
            
            
              c
              
                j
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                ρ
                
                  i
                
              
              
              
                M
                
                  j
                
              
            
            
              
                ρ
                
                  j
                
              
              
              
                M
                
                  i
                
              
            
          
        
        =
        
          
            
              
                w
                
                  i
                
              
              
              
                M
                
                  j
                
              
            
            
              
                w
                
                  j
                
              
              
              
                M
                
                  i
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {b_{i}}{b_{j}}}={\frac {x_{i}}{x_{j}}}={\frac {c_{i}}{c_{j}}}={\frac {\rho _{i}\,M_{j}}{\rho _{j}\,M_{i}}}={\frac {w_{i}\,M_{j}}{w_{j}\,M_{i}}},}
  

由n种溶质和溶剂组成的溶液体系，下表
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
  
和
  
    
      
        j
      
    
    {\displaystyle j}
  
可表示所有的成分。


参见 体积摩尔浓度


注释 参考文献