Johannes Kepler (tieng Đuc: [joˈhanəs ˈkɛplɐ, -nɛs -] ; phien am tieng Viet: Gio-han Ke-ple; sinh ngay 27 thang 12 nam 1571 – mat ngay 15 thang 11 nam 1630) la mot nha toan hoc, thien van hoc va chiem tinh hoc nguoi Đuc. La mot trong nhung đai dien cua cuoc cach mang khoa hoc the ky 17, Kepler đuoc biet đen nhieu nhat boi cac đinh luat ve chuyen đong thien the mang ten ong do cac nha thien van hoc thiet lap dua tren nhung cong trinh cua ong nhu Astronomia nova, Harmonice Mundi va cuon Thien van hoc Copernicus gian luoc.
Khoi đau su nghiep, Kepler tung la mot giao vien Toan o chung vien Graz, truoc khi đam nhiem vai tro tro ta cho nha Thien van Tycho Brahe, va cuoi cung tro thanh nha Thien van hoc trieu đinh cho Hoang đe La Ma Than thanh Rudolf II va sau đo la cac hoang đe ke vi Matthias va Ferdinand II. Trong nhung nam bien đong cuoi đoi, ong day toan o Linz (Ao) va la co van cho Albrecht von Wallenstein. Đuoc biet đen chu yeu ngay nay vi nhung nghien cuu thien van hoc, ong con co nhung cong trinh quan trong trong linh vuc quang hoc, phat minh ra mot mau kinh vien vong phan xa (Kinh vien vong Kepler), va thao luan ve nhung kham pha bang kinh vien vong cua mot nha khoa hoc song cung thoi, Galileo Galilei.
Kepler song trong mot thoi đai ma giua thien van va chiem tinh khong co su phan biet ro rang, nhung co su chia tach giua thien van (nhu mot nhanh cua toan hoc) va vat ly (mot nhanh cua triet hoc tu nhien). Kepler cung ket hop ly le va lap luan ton giao vao cong trinh cua minh, đuoc thuc đay boi đuc tin rang Chua đa tao ra the gioi theo mot ke hoach kha tri ma con nguoi co the linh hoi qua anh sang cua ly tri. Kepler mo ta nen Thien van hoc moi cua ong la "Vat ly hoc thien the", nhu "mot cuoc dao choi vao sieu hinh hoc cua Aristotle", va "mot su bo sung cho tieu luan Ve bau troi cua Aristotle", bien đoi truyen thong co đai ve Vu tru hoc Vat ly voi viec xem Thien van la mot phan cua mot Vat ly hoc Toan hoc pho quat.


Nhung nam đau đoi Kepler sinh ngay 27 thang 12 nam 1571 tai thanh pho tu tri Weil der Stadt thuoc Đe quoc La Ma Than thanh (nay la mot phan thuoc vung Stuttgart o bang Baden-Wurttemberg cua nuoc Đuc, cach trung tam Stuttgart 30 km ve phia tay). Ong noi ong tung la Thi truong thanh pho, nhung luc Johannes ra đoi, gia đinh đang roi vao canh khanh kiet. Kepler la con ca trong so 7 nguoi con cua me ong, nhung ba trong so đo chet yeu. Nguoi cha kiem song bap benh voi nghe linh đanh thue, roi bo gia đinh khi Johannes moi nam tuoi va ve sau đuoc cho la đa chet trong Chien tranh tam muoi nam o Ha Lan. Me ong, con gai mot chu quan tro, la mot thay thuoc chua benh bang thao duoc va ve sau bi ket an la phu thuy. Do đe non, Johannes tu be đa yeu ot va hay om đau nhung bu lai cau thong minh hon nguoi va nguoi ta ke lai rang khi con nho, cau thuong lam nhung khach tro o nha ong ngoai ngac nhien vi kha nang toan hoc ky la cua minh.
Kepler lam quen voi Thien van hoc tu rat som va gan bo voi no trong ca cuoc đoi. Nam 1577, khi moi len sau, cau đa quan sat mot sieu sao choi, va sau nay ke lai rang cau đa "đuoc me đua len mot cho cao đe nhin no". Nam 1580, Kepler quan sat mot hien tuong thien van khac - nguyet thuc, cau nho la đa "đuoc goi ra ngoai" đe nhin no va rang Mat Trang "co ve kha đo". Tuy nhien benh đau mua thoi tre đa giam thi luc va liet tay cua Kepler, khien cau be phai chu tam toi toan hoc nhieu hon la quan sat cac khia canh thien van hoc.
Nam 1589, sau khi hoc qua truong van pham, truong tieng Latinh, va chung vien o Maulbronn theo he thong giao duc Lutheran, Kepler bat đau theo hoc tai Đai hoc Tubingen. Tai đay ong hoc triet hoc tu Vitus Muller va than hoc tu Jacob Heerbrand (mot hoc tro cua Philipp Melanchthon o Wuttenberg nguoi sau tro thanh hieu truong cua truong.. Kepler som chung to la mot nha toan hoc xuat chung va noi tieng co tai chiem tinh. Duoi su huong dan cua giao su toan hoc Michael Maestlin, ong nghien cuu ca he thong Ptolemy va he thong Copernicus ve chuyen đong hanh tinh va tro thanh mot nguoi ung ho Copernicus tu luc đo. Trong mot buoi tranh luan cua sinh vien, Kepler đa len tieng bao ve thuyet nhat tam ca tu quan điem ly thuyet lan than hoc, khang đinh rang Mat Troi la nguon nang luong chinh cung cap hoat nang trong vu tru.. Du muon tro thanh mot muc su, gan cuoi thoi gian hoc, Kepler đuoc tien cu vao vi tri giao vien toan va thien van hoc tai truong Tin Lanh o Graz, Ao. Ong nhan vi tri đo vao thang 4, 1594, luc 23 tuoi.


Khoi đau su nghiep (1594–1600) = Mysterium Cosmographicum =

Tai Graz, Kepler bat đau phat trien mot ly thuyet bao ve he thong Copernicus, xuat ban nam 1596 voi ten Mysterium Cosmographicum—(Bi an vu tru). Ong tuyen bo la đa co mot thi kien vao ngay 19 thang 7 nam 1595 chung minh su giao hoi cua Sao Moc va Sao Thuy tren hoang đao; ong nhan ra rang cac đa giac đeu noi tiep va ngoai tiep đuong tron theo nhung ti le xac đinh, ma theo lap luan cua ong, co the la nhung co so hinh hoc cua vu tru. Sau khi that bai trong viec tim mot cach sap xep duy nhat cac đa giac cho khop voi quan trac thien van (ngay ca khi cho them vao ba hanh tinh), Kepler bat đau thi nghiem voi nhung hinh khoi đa dien ba chieu. Ong thay rang cac khoi đa dien đeu Platon co the noi tiep va ngoai tiep boi cac khoi cau tron; long nhung khoi đa dien nay voi nhau, moi khoi gioi han boi mot khoi cau, ket qua la ta co sau lop, tuong ung voi sau hinh tinh đuoc biet đen thoi đo - Sao Thuy, Sao Kim, Trai Đat, Sao Hoa, Sao Moc, Sao Tho. Bang cach sap xep cac khoi đa dien theo thu tu-hinh 8 mat, hinh 20 mat, hinh 12 mat, hinh 4 mat (tu dien), hinh lap phuong-Kepler thay rang cac khoi cau co the đat vao cac khoang tuong ung (trong gioi han chinh xac cua quan trac thien van đuong thoi) voi kich thuoc tuong đoi cua quy đao cua moi hanh tinh, voi gia thiet la chung quay xung quanh Mat Troi. Kepler cung tim thay cong thuc lien he giua kich thuoc cua khoi cau ung voi moi hanh tinh va chu ky quy đao cua no: tu hanh tinh phia trong toi hanh tinh phia ngoai, ti le su tang chu ky quy đao gap đoi ti le giua ban kinh khoi cau. Tuy nhien, Kepler ve sau tu bo cong thuc nay, vi no chua đuoc chinh xac. 

Nhu ten goi cuon sach phan nao chi ra, Kepler nghi rang ong đa phat lo ke hoach thiet lap vu tru co tinh hinh hoc cua Thuong đe. Phan lon nhiet huyet cua Kepler đoi voi he thong Copernicus bat nguon tu xac tin than hoc cua ong ve moi lien he giua cai Vat chat va cai Tinh than; vu tru tu no la mot hinh anh cua Chua, voi Mat Troi ung voi Chua Cha, thien cau ung voi Chua Con, va khong gian o giua ung voi Chua Thanh Linh. Ban thao đau tien cua Mysterium con co mot chuong mo rong nham hoa giai thuyet nhat tam voi cac trich đoan Kinh Thanh von duong nhu ung ho thuyet đia tam.
Voi su giup đo cua thay huong dan la Michael Maestlin, Kepler nhan đuoc hoi đong truong Đai hoc Tubingen cho phep xuat ban ban thao, trong luc cho đe chinh sua, loai bo phan chu giai Kinh Thanh va them vao mot đoan mo ta đon gian, de hieu hon he thong Copernicus cung nhu nhung y tuong moi cua Kepler. Mysterium mai đen nam 1596 moi đuoc in, va đau nam 1597 Kepler nhan cac ban in đe gui cho nhung nha thien van va nha bao tro co tieng; no khong đuoc truyen ba rong rai, nhung it nhat đa tao dung danh tieng mot nha thien van xuat chung cho Kepler. Nhung loi đe tang hoa my, danh cho nhung nha bao tro quyen luc cung nhu nhung nguoi kiem soat vi tri cua ong o Graz, cung đem lai mot loi đi thiet yeu toi he thong bao tro.
Mac du cac cong trinh sau nay co sua chua nhieu chi tiet cua cuon sach, Kepler khong bao gio đoan tuyet vu tru hoc đa dien đeu-khoi cau trong Mysterium Cosmographicum. Cac cong trinh thien van quan trong cua ong ve sau it nhieu co the đuoc coi nhu su phat trien rong them cua no, lien quan toi viec tim cac kich thuoc chinh xac hon cho cac khoi cau bang cach tinh toan tam sai cua cac quy đao hanh tinh ben trong chung. Nam 1621 Kepler tai ban Mysterium dai gap ruoi an ban đau tien, voi cac cuoc chu mo ta chi tiet cac hieu chinh va cai tien ma ong đat đuoc sau 25 nam.
Noi ve anh huong cua Mysterium, no co the đuoc xem nhu la buoc quan trong đau tien trong viec hien đai hoa ly thuyet đe xuat boi Nicolaus Copernicus trong tac pham "De Revolutionibus". Trong khi Copernicus tim cach gioi thieu mot he thong nhat tam, ong tinh chinh cac cong cu toan hoc cua Ptolemaeus (tuc ngoai luan va cac đuong tron lech tam) đe giai thich su thay đoi toc đo chuyen đong quay cua hanh tinh, va đong thoi tiep tuc su dung tam quy đao Trai Đat nhu mot điem quy chieu thay vi Mat Troi "nhu mot su ho tro cho tinh toan va đe tranh lam đoc gia nham lan khi chech qua xa khoi đuong huong cua Ptolemaeus." Thien van hoc hien đai no "Mysterium Cosmographicum" rat nhieu, bat chap nhung sai lam trong luan đe chinh cua no, "boi vi no đai dien cho buoc đau tien tay tru nhung tan du cua ly thuyet Ptolemaeus van con bam lay he thong Copernicus."


= Ket hon voi Barbara Muller =

Thang 12 nam 1595, Kepler lam quen voi Barbara Muller, mot goa phu 23 tuoi đa qua 2 đoi chong va co mot con gai nho, Gemma van Dvijneveldt, va ho bat đau hen ho. Muller, nguoi thua ke đien san cua nhung nguoi chong qua co, cung la con gai cua mot nha chu coi xay thanh đat. Cha co Jobst ban đau phan đoi bat chap dong doi cua Kepler; du ong thua huong ten tuoi cua ong noi, su ngheo tung cua Kepler khien cho cuoc hon nhan co ve khong mon đang ho đoi. Nhung lan Kepler vieng tham nha Muller rat it oi va bi đon tiep lanh nhat, tuy nhien nhung nguoi mai moi đa van đong tich cuc cho Kepler. Ngay ca vay, le đinh uoc chi suyt chut nua la huy bo neu nhung vi giao chuc khong gay ap luc len nha Muller yeu cau ton trong thoa thuan. Barbara va Johannes cuoi cung ket hon vao ngay 27 thang 4, 1597.
Trong nhung nam đau cuoc hon nhan, gia đinh Kepler đa co hai đua tre (ten la Heinrich va Susana), nhung đeu chet yeu. Nam 1602, ho co mot đua con gai (cung lay ten Susanna); va sau đo la hai con trai (Friedrich, 1604; Ludwig, 1607). Kepler cung danh tinh yeu men cho con gai rieng Regina cua Barbara.


= Cac nghien cuu khac =
Tiep theo viec xuat ban Mysterium va voi su che cho cua thanh tra truong Graz, Kepler bat đau mot chuong trinh tham vong nham mo rong va trau chuot cong trinh cua minh. Ong đa du đinh viet them 4 cuon sach: mot ve cac khia canh tinh tai cua vu tru (Mat Troi va cac đinh tinh), mot ve cac hanh tinh va chuyen đong cua chung, mot ve ban chat vat ly cua cac hanh tinh va su hinh thanh cac đac điem đia ly (tap trung chu yeu vao Trai Đat) va mot ve cac tac đong cua bau troi len Trai Đat, bao gom quang hoc khi quyen, khi tuong hoc va chiem tinh hoc.
Ong cung tim hieu y kien cua nhieu nha thien van khac ma ong đa gui tang Mysterium, trong đo co Reimarrus Ursus-nha toan hoc trieu đinh cua Rudolf II va la mot đoi thu kinh đich voi Tycho Brahe. Ursus khong tra loi truc tiep, nhung cho in la thu tang boc cua Kepler đe phuc vu cho cuoc tranh cai quyen tac gia voi Tycho (ve thu ma ngay nay đuoc biet đen duoi ten he thong Tycho). Bat chap tai tieng nay, Tycho cung bat đau lien lac voi Kepler, khoi đau mot su phe phan khac nghiet nhung chinh thong ve he thong Kepler; trong mot loat nhung phan đoi, Tycho khong tan thanh voi viec su dung nhung du lieu so thieu chinh xac Kepler lay tu Copernicus. Thong qua thu tu, Tycho va Kepler thao luan nhung van đe rong lon hon ve thien van hoc, đac biet ve cac hoat đong cua Mat Trang va ly thuyet Corpenicus (nhat la tinh hop ly ve mat than hoc cua no). Nhung khong co nhung so lieu tu nhung quan sat cua Tycho von chinh xac hon nhieu, Kepler khong co cach nao giai quyet nhieu trong so van đe tren.
Thay vao đo, ong chuyen su quan tam sang nien đai hoc va nghien cuu ve su "hai hoa", hay quan he than so hoc giua am nhac, toan hoc, va the gioi vat ly, cung nhu cac y nghia chiem tinh co the rut ra tu đo. Bang cach gia thiet rang Trai Đat co mot linh hon (mot thuoc tinh ma ve sau ong vien chung đe giai thich cach Mat Troi gay ra chuyen đong cua cac hanh tinh), ong thiet lap mot he thong uoc đoan lien ket cac goc chiem tinh va cac khoang cach thien van voi thoi tiet va cac hien tuong tren Trai Đat khac. Tuy nhien toi nam 1599, ong lai mot lan nua cam thay cong trinh cua minh bi han che boi tinh thieu chinh xac cua cac du lieu hien co, cung nhu moi cang thang ton giao gia tang đe doa cho lam cua ong o Graz. Thang 12 nam đo, Tycho moi Kepler đen tham Praha; vao ngay 1 thang 1 nam 1600 (truoc ca khi nhan đuoc loi moi), Kepler khoi hanh voi hi vong rang su bao tro cua Tycho se giai quyet đuoc nhung van đe cua ong, ca ve triet ly lan xa hoi va tai chinh.


Nha toan hoc hoang gia o Praha (1601–1612) = Lam viec cho Tycho Brahe =

Ngay 4 thang 2 nam 1600, Kepler gap Tycho Brahe va cac tro ly cua ong la Franz Tengnagel va Longomontanus tai Benatky nad Jizerou (cach Praha 35 km), noi đai thien van moi cua Tycho đang đuoc xay dung. Hai thang sau đo ong luu lai nhu mot vi khach, phan tich mot vai so lieu cua Tycho ve Sao Hoa; Tycho canh giu du lieu cua minh rat can than, nhung rat an tuong voi nhung y tuong ly thuyet cua Kepler va dan cho phep ong đuoc tiep can nhieu hon. Kepler du đinh kiem chung ly thuyet cua minh trong Mysterium Cosmographicum dua tren du lieu Sao Hoa, nhung ong đanh gia rang cong trinh co the ton đen hai nam (vi ong khong đuoc phep chep lai du lieu đe dung). Voi su giup đo cua Johannes Jessenius, Kepler tim cach thoa thuan mot cho lam chinh thuc voi Tycho, nhung chuyen nay đo be sau mot cuoc tranh cai nong nay va Kepler roi Praha ngay 6 thang 4. Hai nguoi sau đo som hoa giai va cuoi cung đi đen mot thoa thuan ve luong bong cung nhu cho an o, vao thang 6, Kepler tro ve nha o Graz đe don ca gia đinh toi Praha.
Nhung kho khan ve ton giao va chinh tri tai Graz dap tat hi vong chuyen nha nhanh chong cua Kepler; trong no luc tim cach tiep tuc viec nghien cuu thien van, Kepler thu xin đuoc bo nhiem vao vi tri nha toan hoc cho Đai cong tuoc Ferdinand cua Ao. Vi muc đich đo, ong đa viet mot luan van-đe tang cho Ferdinand-trong đo ong đe xuat mot ly thuyet giai thich chuyen đong Mat Trang bang luc: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" (Co mot luc tren Trai Đat khien cho Mat Trang chuyen đong). Du luan van khong mang lai cho ong mot vi tri tai cung đinh cua Ferdinant, no đa giup vach ra mot phuong phap moi đe đo đac nguyet thuc ma ong dung trong lan nguyet thuc ngay 10 thang 7 tai Graz. Nhung quan sat nay tao nen co so cho nhung kham pha cua ong ve cac đinh luat quang hoc sau nay se ket tinh trong Astronomiae Pars Optica.
Ngay 2 thang 8, sau khi tu choi cai sang Cong giao, Kepler va gia đinh bi truc xuat khoi Graz. Vai thang sau, Kepler đua ca gia đinh toi Praha. Trong suot nam 1601, ong đuoc Tycho ho tro truc tiep, giao cho ong viec phan tich cac quan sat ve hanh tinh va viet mot đoan luan chong lai Ursus (đa qua co). Vao thang 9, Tycho đam bao cho ong mot vi tri cong tac vien trong mot du an moi ma ong đe xuat voi hoang đe: Bang Rudolf thay the cho danh muc sao truoc đay cua Erasmus Reinhold. Hai ngay sau cai chet đot ngot cua Tycho vao ngay 24 thang 10 nam 1601, Kepler đuoc bo nhiem lam nguoi ke nhiem o vi tri nha toan hoc hoang gia voi trach nhiem hoan thanh nhung cong trinh dang do cua Tycho. Đa co nhung gia thiet rang Kepler đau đoc Tycho đe huong loi nhung mot nghien cuu khai quat tu thi xac nhan rang đo la đot tu do suy than. 11 nam lam nha thien van hoang gia tu đo se la nhung nam nghien cuu soi noi nhat cuoc đoi ong.


= Co van cho Hoang đe Rudolf II =
Trach nhiem chinh cua Kepler trong vai tro nha toan hoc trieu đinh la cung cap cac phep boi chiem tinh cho hoang đe. Mac du Kepler lay lam bi quan ve nhung no luc cua cac nha chiem tinh đuong thoi muon tien đoan chinh cac su kien cu the trong tuong lai hoac thuoc ve thanh than, chinh ong cung đa lay nhieu la so tu vi cho ban be, gia đinh va nhung nguoi bao tro ngay tu hoi con hoc o Tubingen va đuoc đon nhan nong hau. Ben canh nhung la so tu vi ve cac lien minh va cac lanh đao nuoc ngoai, hoang đe con tim loi chi dan tu Kepler ve cac van đe chinh tri. Rudolf cung tich cuc quan tam toi cac cong trinh cua cac hoc gia ngu tai trieu đinh cua minh (nhieu trong so đo la cac nha gia kim thuat) va cung đe tam toi nghien cuu thien van hoc cua Kepler.
Ve mat chinh thuc, chi co Cong giao va phai Calixtine (nhanh on hoa cua giao hoi cai cach Hussite) la nhung tin đieu đuoc cong nhan o Praha, tuy nhien vi tri quan trong cua Kepler tai trieu đinh cho phep ong thuc hanh cac nghi thuc ton giao Lutheran ma khong phai giau diem. Hoang đe cung cap mot khoan thu nhap đang ke tren danh nghia cho ong, nhung nhung kho khan do ngan kho qua tai cua trieu đinh khien cho cac khoan luong khong đuoc thanh toan đay đu. Mot phan vi cac kho khan tai chinh, cuoc song o gia đinh voi nguoi vo Barbara khong de dang, chat đay nhung tranh cai vat va nhung lan om đau. Tuy nhien đoi song cung đinh cho phep Kepler gap go voi nhieu hoc gia noi tieng đuong thoi (trong đo co nha ngoai giao, nha triet hoc Wacker von Wackenfels, nha thien van David Fabricius, nha toan hoc Jost Burgi,...) cung nhu co the tien hanh cac nghien cuu thien van mot cach thuan loi.


= Astronomiae Pars Optica =

Trong luc ong dan dan phan tich so lieu quan sat Sao Hoa cua Tycho-gio nam hoan toan trong tay ong-va bat đau qua trinh lap Bang Rudolf mot cach cham chap, Kepler cung tien hanh hanh nghien cuu cac đinh luat ve quang hoc tu luan van ve Mat Trang cua ong nam 1600. Ca nhat thuc va nguyet thuc đeu gay ra nhung hien tuong chua đuoc giai thich, nhu nhung kich thuoc bong ki la, mau đo mau cua nguyet thuc toan phan, va anh sang bat thuong bao phu nhat thuc toan phan. Cac van đe lien quan toi khuc xa trong khi quyen ap dung toi moi quan sat thien van. Trong gan nhu ca nam 1603, Kepler tam dung cac cong trinh khac đe tap trung vao ly thuyet quang hoc, va ket qua la mot ban thao đuoc trinh bay cho hoang đe vao ngay 1 thang 1 nam 1604, sau đo in duoi ten Astronomiae Pars Optica (tam dich: Mot phan trong quang hoc thien van). Trong cuon sach, Kepler mo ta đinh luat nghich đao binh phuong ve cuong đo anh sang, su phan xa boi guong phang va guong cong, va cac nguyen ly cua may anh lo kim (pinhole camera, tuc may anh khong co ong kinh, dung đe quan sat nhat thuc), cung nhu nhung ngu y thien van hoc cua quang hoc nhu thi sai va kinh thuoc bieu kien cua cac thien the. Ong cung mo rong nghien cuu ve quang hoc sang mat nguoi, va do đo cac nha khoa hoc than kinh ghi nhan Kepler la nguoi đau tien nhan ra rang hinh anh đuoc chieu lon nguoc vao mat nho co thau kinh mat (thuy tinh the) len vong mac. Kepler duong nhu khong coi trong giai đap van đe nay cho lam vi ong khong cho no lien quan toi co hoc, nhung ong đa goi y rang hinh anh sau đo đuoc hieu chinh trong nhung "cho rong cua bo nao" do "nhung hoat đong cua Linh hon", mot nhan xet mang tinh tien tri ve than kinh thi giac. Ngay nay, Astronomiae Pars Optica thuong đuoc xem la nen tang cua quang hoc hien đai (du cho đinh luat khuc xa con chua đuoc biet toi). Kepler cung đong gop cho su hinh thanh cua hinh hoc xa anh voi viec gioi thieu y tuong ve su thay đoi lien tuc cua mot thuc the toan hoc trong cong trinh nay. Ong lap luan rang neu mot tieu điem cua mot đuong co-nic đuoc phep di chuyen doc theo đuoc thang noi cac tieu điem, dang hinh hoc se thay đoi hoac suy bien thanh mot dang khac. Theo cach nay, mot elip se bien thanh parabol khi mot tieu điem tien toi vo cung, va khi hai tieu điem cua mot elip nhap thanh mot, mot đuong tron se xuat hien. Khi hai tieu điem cua mot hyperbol sap nhap voi nhau, hyperbol se bien thanh mot cap đuong thang. Ong cung gia thiet rang neu mot đuong thang đuoc mo rong toi vo cuc no se gap chinh no tai mot điem tai vo cuc duy nhat, va do đo co nhung tinh chat cua mot đuong tron ban kinh vo cung lon. Y tuong nay ve sau đuoc nhieu nha toan hoc nhu Pascal, Leibniz, Monge va Poncelet van dung, va đuoc biet duoi ten "tinh lien tuc hinh hoc" hay đinh luat ve tinh lien tuc.


= Sieu tan tinh nam 1604 =

Thang 10 nam 1604, mot ngoi sao moi rat sang xuat hien luc chap toi, nhung Kepler khong tin vao nhung tin đon cho toi khi ong tan mat nhin thay. Kepler bat đau quan sat mot cach he thong tinh van đo. Theo chiem tinh hoc, cuoi nam 1603 đanh dau su khoi đau cua mot tam giac lua (tam giac huong len la bieu tuong cua lua trong chiem tinh), bat đau cho mot chu ky 800 nam cua cac đai giao hoi; cac nha chiem tinh lien ket hai chu ky truoc voi su noi len cua Charlemagne va su ra đoi cua Jesus, va do đo trong đoi nhung điem bao lon, đac biet la lien quan toi hoang đe. Chinh trong hoan canh nay, voi tu cach nha toan hoc trieu đinh va nha chiem tinh cho hoang đe, Kepler mo ta ngoi sao moi hai nam sau đo trong cuon De Stella Nova. Trong đo Kepler mo ta cac đac điem thien van ve ngoi sao trong khi giu mot cach tiep can hoai nghi đoi voi nhieu cach dien giai chiem tinh ve no luu hanh đuong thoi. Ong ghi chep ve đo sang giam dan cua sao, phong đoan ve nguon goc cua no, va su dung su khong quan sat thay quang sai đe lap luan rang no nam trong vom cau cac đinh tinh, tu đo lam xoi mon them giao đieu ve tinh bat bien cua thien gioi (y tuong co tu thoi Aristotle rang cac thien cau la hoan hao va bat bien). Su ra đoi cua mot ngoi sao moi ngu y tinh co the thay đoi cua thien gioi. Trong mot phu luc, Kepler cung thao luan ve mot cong trinh nien đai hoc moi hoi đo cua nha su hoc Ba Lan Laurentius Suslyga; ong tinh toan rang, neu Suslyga chinh xac khi noi nhung nien bieu đuoc chap nhan thoi bay gio bi cham 4 nam, thi Ngoi sao Bethlehem-tuong đong voi ngoi sao moi hien tai-se trung hop voi đai giao hoi lan thu nhat cua chu ky 800 nam truoc đo.


= Astronomia nova =
Dong nghien cuu mo rong đuc ket trong Astronomia nova (Mot Thien van hoc moi)-bao gom hai đinh luat đau ve chuyen đong hanh tinh-bat đau voi phan tich, duoi su chi dan cua Tycho, ve quy đao Sao Hoa. Kepler tinh toan lai nhieu phep xap xi khac nhau ve quy đao Sao Hoa su dung mot đang thuoc (cong cu toan hoc ma Copernicus phe phan va loai bo khoi cong trinh cua ong), cuoi cung tao nen mot mo hinh nhin chung phu hop voi quan sat cua Tycho trong sai so đo đac trung binh khoang 2 phut. Nhung ong cam thay chua hai long voi ket qua phuc tap va van it nhieu khong khop nay; o mot so điem mo hinh chenh lech voi du lieu toi 8 phut. Hang loat cac phuong phap thien van toan hoc truyen thong khong đap ung đuoc ong, va Kepler bat đau thu quy hoi mot quy đao hinh trung voi du lieu.
Trong quan điem than hoc cua Kepler ve vu tru, Mat Troi (mot bieu tuong cua Chua Cha) la nguon cua cac hoat luc trong He Mat Troi. Kepler vach ra mot co so vat ly cho no, tuong đong voi ly thuyet cua William Gilbert ve linh hon tu tinh cua Trai Đat trong cuon De Magnete (1600) va cong trinh cua chinh ong ve quang hoc, Kepler gia thiet rang hoat luc (hay loai chuyen đong trong phan loai Aristotle) phat ra tu Mat Troi suy yeu theo khoang cach, khien cho cac hanh tinh chuyen đong nhanh hon khi tien toi gan Mat Troi va cham hon khi roi xa no. Co le gia thiet nay đua đen mot moi lien he toan hoc se khoi phuc trat tu thien van hoc. Dua tren cac đo đac ve cac điem vien nhat va can nhat cua Trai Đat va Sao Hoa, ong lap nen mot cong thuc trong đo toc đo chuyen đong cua mot hanh tinh ty le nghich voi khoang cach tu no toi Mat Troi. Tuy nhien viec kiem tra quan he nay trong suot chu ky quy đao, can so luong vo cung lon nhung phep tinh toan; đe đon gian hoa nhiem vu nay, cuoi nam 1602 Kepler thiet lap lai ti le bang hinh hoc: cac hanh tinh quet nhung dien tich bang nhau trong cac khoang thoi gian bang nhau-đo chinh la đinh luat thu hai cua Kepler ve chuyen đong hanh tinh.

Sau đo ong bat đau tinh toan toan bo quy đao cua Sao Hoa, su dung đinh luat ti le hinh hoc va gia thuyet mot quy đao hinh trung. Sau khoang 40 lan that bai, cuoi cung vao đau nam 1605 ong đa đi đen y tuong ve mot quy đao elip, ma truoc đo ong cho la qua đon gian, khong the nao cac nha thien van truoc đo lai bo qua đuoc (!). Phat hien ra rang mot quy đao elip khop voi du lieu ve Sao Hoa, ong lap tuc ket luan rang tat ca moi hanh tinh chuyen đong theo cac đuong elip, voi Mat Troi nam o mot tieu điem-đo la đinh luat thu nhat cua Kepler ve chuyen đong hanh tinh. Tuy nhien boi khong su dung mot phu ta nao đe tinh toan, ong khong the mo rong phan tich toan hoc ra ngoai Sao Hoa. Cuoi nam đo, ong hoan thanh ban thao cua Astronomia nova, nhung phai đoi toi nam 1609 moi xuat ban đuoc do cac tranh cai phap ly lien quan toi viec su dung du lieu quan sat cua Tycho voi nhung nguoi thua ke trong dong ho Brahe.


= Dioptrice, ban thao Somnium va cac cong trinh khac =
Nhung nam sau khi hoan thanh Astronomia Nova, hau het nghien cuu cua Kepler tap trung vao viec chuan bi cac bang Rudolf va mot tap hop cac lich thien van dua tren bang đo. Ong cung thu bat đau mot su hop tac voi nha thien van nguoi Y Giovanni Antonio Magini, nhung bat thanh. Mot vai cong trinh khac cua ong lien quan toi nien đai hoc, đac biet la nhung su kien trong cuoc đoi Jesus, va chiem tinh hoc, chu yeu la su phe phan cac tien đoan hao huyen ve cac tham hoa diet vong nhu cua Helisaeus Roeslin.
Kepler va Roeslin đung đo nhau trong mot loai nhung bai tan cong an mieng tra mieng, trong khi bac si Philip Feselius cong bo mot cong trinh phan bac mon chiem tinh noi chung, nhat la cong trinh cua Roeslin. Đap lai cai ma Kepler cho la su thai qua cua mot ben la chiem tinh hoc va ben kia la su choi bo no qua hang hai, Kepler soan Tertius Interveniens (tam dich: Nhung can thiep tu ben thu ba). Ve danh nghia cong trinh nay - đuoc gioi thieu cho nha bao tro chung cua Roeslin va Feselius-la mot suy nghi giang hoa giua cac hoc gia thu nghich, nhung no cung trinh bay quan niem chung Kepler ve gia tri cua chiem tinh hoc, bao gom mot vai co che co tinh gia thuyet ve tuong tac giua hanh tinh va linh hon con nguoi. Trong khi Kepler xem hau het cac phuong phap va quy tac truyen thong cua chiem tinh hoc la "phan day mui quy du" trong đo mot con ga can man keo le chan, co mot "hat giong hiem hoi, thuc vay, tham chi mot hat ngoc trai hay cuc vang" co the tim thay bang nhung nha chiem tinh khoa hoc ngay thang.

Đau nam 1610, Galileo Galilei su dung kinh vien vong do ong moi che tao, đa kham pha ra 4 hanh tinh quay quanh Sao Moc. Vao luc cong bo phat hien cua minh (tuc quyen Sidereus Nuncius-Su gia Sao), Galileo tham khao y kien cua Keler, mot phan đe nham tang cuong uy tin cho nhung quan sat cua minh. Kepler tra loi mot cach nong nhiet bang mot tieu luan ngan đuoc in duoi ten Dissertatio cum Nuncio Sidereo (tam dich: Thao luan voi Su gia Sao). Ong xac nhan quan sat cua Galileo va đua ra mot loat phong đoan ve y nghia va ngu y cua cac kham pha va phuong phap dung kinh vien vong cua Galileo, cho thien van hoc cung nhu vu tru hoc, chiem tinh hoc. Sau đo vao cung nam Kepler cong bo cac ket qua quan sat dung kinh vien vong cua chinh minh ve cac mat trang đo trong Narratio de Jovis Satellitibus (tam dich, Mo ta ve cac ve tinh Sao Moc), cung cap them su ung ho cho Galileo. Tuy nhien Galileo đa gay that vong cho Kepler khi khong bao gio cong bo nhung phan hoi (neu co) ve Astronomia Nova.
Sau khi nghe noi ve kham pha ve kinh vien vong cua Galileo, Kepler cung bat đau nhung nghien cuu ca ly thuyet va thuc nghiem ve quang hoc vien vong su dung mot kinh vien vong muon tu Cong tuoc Ernest cua Cologne. Ban thao hoan thanh thang 9 nam 1610 va cong bo duoi ten Dioptrice (Khuc xa hoc) nam 1611. Trong đo, Kepler thiet lap co so ly thuyet cua cac thau kinh hoi tu loi kep va thau kinh phan ky lom kep-va cach chung ket hop đe tao nen kinh vien vong cua Galileo-cung nhu quan niem ve anh thuc va anh ao, anh đung va anh nguoc, va anh huong cua tieu cu len đo phong đai va đo thu nho. Ong cung mo ta mot kinh vien vong cai tien-ngay nay đuoc goi la kinh thien van Kepler-trong đo hai thau kinh loi co the tao ra đo phong đai lon hon to hop thau kinh loi va lom cua Galileo.

Vao khoang nam 1611, Kepler cho luu hanh mot ban thao cua tieu thuyet Somnium (Giac mo, đuoc con trai Kepler in sau khi ong mat). Mot phan muc đich cua Somnium la đe mo ta viec thuc hanh thien van se nhu the nao tu goc nhin o mot hanh tinh khac, đe chi ra tinh tien loi cua mot he thong phi đia tam. Ban thao, đa bien mat sau khi trao tay mot vai lan, mo ta mot chuyen đi tuong tuong toi Mat Trang, no mot phan mang tinh phong du, mot phan mang tinh tu truyen, va mot phan co tinh luan van ve du hanh lien hanh tinh (Carl Sagan lan Isaac Asimov xem đay la tieu thuyet khoa hoc vien tuong đau tien trong lich su). Nhieu nam ve sau, mot phien ban bop meo cua cau chuyen xet toi phien toa buoc toi me ong la phu thuy, voi nguoi me la nguoi dan truyen tham van mot con quy đe hoc cach du hanh ngoai khong gian. Sau khi ba cuoi cung đuoc tha bong, Kepler sang tac them 223 cuoc chu cho cau chuyen-dai gap vai lan ban than van ban goc-đe dien giai nhung khia canh phung du cung nhu noi dung khoa hoc đang ke (đac biet la đe cap toi đia ly tren Mat Trang) an chua trong van ban.
Nhu mot mon qua nam moi, trong nam 1611 ong cung sang tac mot tieu luan tua đe Strena Seu de Nive Sexangula (tam dich, Mot mon qua Nam Moi ve Tuyet Luc giac). Trong luan van nay, Kepler đa lan đau tien mo ta đoi xung luc giac cua bong tuyet, thao luan ve mot co so vat ly nguyen tu luan co tinh gia thiet cho đoi xung, va đe xuat thu sau nay đuoc biet toi nhu Gia thiet Kepler, mot menh đe ve su sap xep toi uu cac khoi cau đac


= Cac van đe chinh tri va đoi song ca nhan =
Nam 1611, cang thang ton giao-chinh tri Praha tro thanh mot cuoc khung hoang thuc su. Hoang đe Rudolf-khi đo suc khoe đang suy yeu-bi em trai la Matthias buoc nhuong tuoc hieu vua Bohemia. Ca hai phe đeu tim loi chi dan chiem tinh cua Kepler, mot co hoi ma ong đa su dung đe đua ra nhung loi khuyen chinh tri mang tinh hoa giai (ma it khi lien he voi cac ngoi sao, tru trong nhung khang đinh chung chung nham can ngan nhung hanh đong vu luc boc phat). Nhung ro rang vien canh tuong lai cua Kepler trong trieu đinh Matthias la mo nhat.
Cung trong nam đo, vo ong Barbara Kepler mac benh sot phat ban Hungary, va sau đo bat đau co nhung con đong kinh. Khi Barbara hoi phuc, ca ba đua tre đeu nhiem đau mua, đua con trai lon, Friedrich, mat (6 tuoi). Sau cai chet cua con trai, Kepler gui thu toi cac nha bao tro tiem nang o Wurttemberg va Padua đe tim co hoi di cu. O Đai hoc Tubingen (Wurttemberg), nhung lo ngai ve viec Kepler đa tiep nhan di giao Calvin vi pham Tin đieu Augsburg đa ngan can ong tro ve. Tai Đai hoc Padua, Galileo luc ay sap ra đi gioi thieu Kepler thay ghe giao su toan, tuy nhien Kepler muon gia đinh song trong lanh tho Đuc đa khong nhan loi; thay vao đo ong toi Ao đe sap xep mot vi tri giao vien va nha toan hoc cua hat Linz. Tuy nhien, benh cua Barbara tai phat va ba mat it lau sau khi Kepler ve nha.
Kepler hoan viec chuyen nha va o lai Praha cho toi khi Rudolf qua đoi vao đau nam 1612, mac du ong cung khong the nghien cuu đuoc gi giua nhung roi loan chinh tri, cang thang ton giao va bi kich gia đinh nay. Thay vao đo, ong sap xep cac thu tu va cong trinh truoc đay ve nien đai hoc thanh tac pham Eclogae Chronicae (tuc Tuyen tap nien đai hoc). Sau khi ke vi ngoi Hoang đe Thanh che La Ma, Matthias tai xac nhan vi tri nha toan hoc trieu đinh (va luong bong) cua Kepler nhung cho phep ong doi toi Linz.


Day hoc o Linz va nhung nam cuoi đoi (1612–1630) Tai Linz, cac cong viec chinh cua Kepler (ben canh viec hoan thanh cac Bang Rudolf) la day tai truong cua thanh pho va cung cap cac dich vu chiem tinh va thien van. Trong nhung nam đau tien o đay, ong bot bap benh ve tai chinh va đuoc huong tu do tin nguong hon so voi cuoc song o Praha—mac du giao hoi Luther trung phat su khong dut khoat trong than hoc cua ong bang viec khong ban bi tich Thanh the. Cong trinh đau tien ong cong bo o Linz la De vero Anno (1613), mot luan van bao quat ve nam Chua Giang sinh, ong cung tham gia vao cuoc ban cai ve viec co nen ban bo lich cai cach cua Giao hoang Gregorio XII tren nhung vung lanh tho Đuc theo Khang Cach hay khong; cung nam đo ong cung viet mot luan van toan hoc quan trong Nova stereometria doliorum vinariorum, ve viec đo the tich cua cac vat chua nhu thung ruou vang, xuat ban nam 1615.


= Ket hon lan hai =
Ngay 30 thang 10 nam 1613, Kepler lam đam cuoi voi co gai 24 tuoi Susanna Reuttinger. Ke tu sau cai chet cua nguoi vo đau Barbara, Kepler đa can nhac ky luong 11 nguoi khac nhau trong vong 2 nam (qua trinh ra quyet đinh nay đuoc ong toi uu trong đau va ve sau cong thuc hoa thanh bai toan hon nhan. Ong cuoi cung quay tro lai voi Reuttinger (đam mai moi thu nam), nguoi ma ong viet, "đa thu phuc toi voi tinh yeu, su tan tuy khiem ton, kha nang quan ly kinh te gia đinh, tinh sieng nang, va tinh yeu danh cho con rieng." Ba đua tre đau cua cuoc hon nhan thu hai nay (Margareta Regina, Katharina, va Sebald) đeu chet yeu. Ba nguoi con sau truong thanh: Cordula (sinh nam 1621), Fridmar (1623), Hildebert (1625). Theo cac nha viet tieu su Kepler, đay la moi hon nhan hanh phuc hon nhieu so voi lan đau.


= Epitome astronomiae Copernicanae, lich bieu va phien toa xu me ong =
Tu khi hoan thanh Astronomia nova, Kepler du đinh viet mot cuon sach giao khoa thien van hoc. Nam 1615, ong hoan thanh tap đau tien trong ba tap cua Epitome astronomiae Copernicanae (Tam dich: Thien van hoc Copernicus gian luoc); tap đau (cac quyen I-III) đuoc in nam 1617, tap hai (quyen IV) in nam 1617, va tap ba (cac quyen V-VII) nam 1621. Trong khi tua đe đon thuan nhac toi thuyet nhat tam, thuc te cuon sach giao khoa nay cua Kepler hoan thien he thong dua tren quy đao elip cua chinh ong, va đa tro thanh cong trinh gay anh huong nhat cua ong. No chua đung toan bo ba đinh luat ve chuyen đong hanh tinh va no luc giai thich chuyen đong thien the bang nhung nguyen nhan vat ly. Du no mo rong ro rang hai đinh luat đau cua chuyen đong hanh tinh (tung ap dung cho Sao Hoa trong Astronomia nova) cho tat ca cac hanh tinh cung nhu Mat Trang va cac mat trang cua Sao Moc, no đa khong giai thich lam the nao cac quy đao elip co the rut ra tu cac du lieu quan sat.
Nhu mot san pham phu tu Bang Rudolf va cac lich thien van, Kepler cong bo cac lich chiem tinh, rat pho bien thoi bay gio va giup mot phan trang trai chi phi cho cac cong trinh khac cua ong-đac biet la khi ngan kho trieu đinh tu choi ho tro tai chinh. Trong 6 tap lich cua ong nhung nam 1617-1624-Kepler đa du đoan cac vi tri hanh tinh va thoi tiet cung nhu cac su kien chinh tri; thu vi la cac du đoan chinh tri thuong chinh xac mot cach can trong, co le nho vao su hieu biet sac sao cua Kepler ve nhung moi cang thang chinh tri va ton giao đuong thoi. Nhung chinh su leo thang cua nhung cang thang nay va su map mo trong nhung loi tien tri đem lai rac roi chinh tri cho chinh Kepler; tap lich cuoi cung cua ong (1624) bi đot bo cong khai o Graz.

Nam 1615, Ursula Reingold, mot nguoi đan ba co tranh cai tien nong voi em trai Kepler la Christoph, đa qua quyet rang me cua Kepler, ba Katharina, đa lam cho ba ta om bang mot coc bia cua quy. Tranh cai leo thang, va nam 1617 Katharina bi cao buoc la phu thuy; cac vu xu phu thuy tuong đoi pho bien o trung Au thoi ky đo. Tu thang 10 nam 1620, ba bi tong giam trong 14 thang lien. Sau đo mot phan nho nhung no luc phap đinh cua Kepler, Katharina đuoc tha ra. Nhung ke buoc toi khong co bang chung nao manh ngoai nhung tin đon, cung voi mot phien ban xuyen tac cuon Somnium cua Kepler, trong đo mot nguoi đan ba tron cac lieu thuoc đoc va vien đen su tro giup cua mot con quy. Katharina chiu territio verbalis, tuc trinh bay cong cu tra tan đe đe doa va buoc ba thu toi. Trong suot phien xu, Kepler hoan tat ca cong viec khac, va chi danh thoi gian cho "ly thuyet hai hoa" cua ong. Ket qua cua cong trinh nay đuoc cong bo nam 1619, đo chinh la Harmonices Mundi (Vu tru Hai hoa)


= Harmonices Mundi =
Kepler co niem tin rang "cac vat the hinh hoc cho Đang Sang tao mo hinh đe trang hoang toan the gioi". Trong cuon sach, ong no luc thu giai thich nhung ti le hinh hoc cua the gioi tu nhien-đac biet la cac khia canh thien van va chiem tinh-bang am nhac.. Tap hop trung tam cua cac "hai hoa" la musica universalis hay "am nhac cua nhung khoi cau", mot đe tai đa tung đuoc Pythagoras, Ptolemaeus va nhieu nguoi khac truoc Kepler nghien cuu; ngoai ra, it lau sau khi xuat ban sach, Kepler bi loi vao mot cuoc tranh cai ve quyen tac gia voi Robert Fludd, nguoi truoc đo đa cong bo ly thuyet hai hoa rieng cua ong ta.
Tac pham khoi đau bang viec khao sat cac đa giac đeu va cac khoi đa dien đeu, trong đo mot so dang hinh hoc ve sau đuoc biet duoi ten khoi đa dien Kepler. Tu đo, ong mo rong phan tich tinh hai hoa sang am nhac, khi tuong hoc va chiem tinh hoc; hai hoa sinh ra tu nhung am thanh cua linh hon cac thien the-va trong truong hop chiem tinh hoc la tuong tac giua cac am thanh nay va linh hon con nguoi. Trong phan cuoi cung cua tac pham (quyen V), Kepler giai quyet van đe chuyen đong hanh tinh, đac biet la moi quan he giua van toc quy đao va khoang cach quy đao tu Mat Troi. Cac moi quan he tuong tu cung đuoc cac nha thien van khac su dung, nhung Kepler-voi du lieu cua Tycho va ly thuyet thien van cua rieng ong-xu ly chung chinh xac hon nhieu va gan y nghia vat ly moi cho chung.
Trong so cac hai hoa, Kepler phat bieu ro rang ve cai sau nay đuoc xem la Đinh luat thu ba ve chuyen đong hanh tinh. Ong đa thu nhieu to hop khac nhau truoc khi kham pha ra rang, mot cach xap xi, "Ti le binh phuong cua chu ky [cua hai hanh tinh] voi nhau bang ti le lap phuong khoang cach trung binh". Mac du ong co neu ra ngay phat kien ra đieu nay (8 thang 3 nam 1618), ong lai khong noi chi tiet cach ong đi đen ket luan. Tuy nhien, y nghia rong rai hon ve đong luc hoc thien the cua đinh luat thuan tuy đong hoc nay khong đuoc nhin nhan cho toi nhung nam 1660. Chap noi voi đinh luat ve luc huong tam ma Christiaan Huygens moi kham pha, no cho phep Isaac Newton, Edmund Halley, va co le ca Christopher Wren va Robert Hooke chung minh đoc lap voi nhau rang; luc hut trong truong đuoc gia thiet giua Mat Troi va cac hanh tinh giam dan theo binh phuong khoang cach giua chung. Đieu nay bac bo gia thiet truyen thong cua vat ly kinh vien rang tac dung cua suc hut giu nguyen khong đoi theo khoang cach bat ke khi nao no ap dung giua hai vat the, nhu chinh cach Kepler va ca Galileo, trong đinh luat vu tru sai lam cua ong, cho rang su roi trong trong truong đuoc tang toc đeu, cung nhu hoc tro cua Galileo la Borrelli trong mot tac pham co hoc thien the nam 1666. William Gilbert, sau khi thi nghiem voi nam cham, tuyen bo rang tam Trai Đat la mot nam cham khong lo. Ly thuyet đo dan Kepler nghi rang mot luc tu Mat Troi keo cac hanh tinh theo quy đao. Đo la mot loi giai thich thu vi ve chuyen đong hanh tinh, nhung sai lam do đuong thoi chua co hieu biet đay đu ve chuyen đong.


= Bang Rudolf va nhung nam cuoi cung =

Nam 1623, cuoi cung Kepler cung hoan thanh Bang Rudolf, ma sinh thoi đo đuoc xem la cong trinh chinh cua đoi ong. Tuy nhien, do nhung yeu cau xuat ban cua hoang đe va nhung thuong thao voi nguoi thua ke cua Tycho Brahe, phai đen tan nam 1627 no moi đuoc in. Trong khi đo, nhung cang thang ton giao-nguon goc cua Chien tranh Ba muoi nam đang dien ra bay gio-mot lan nua đay gia đinh Kepler vao canh hiem ngheo. Nam 1625, nhung thua sai Phan Khang Cach đen niem phong phan lon thu vien cua Kepler, va nam 1626 thanh pho Linz bi bao vay. Kepler doi toi Ulm, noi ong tim cach tu in Bang Rudolf bang tien cua minh.
Nam 1628, theo sau nhung thang loi quan su cua quan đoi Hoang đe Ferdinand duoi quyen tuong Albrecht von Wallenstein, Kepler tro thanh co van chinh thuc cho Wallenstein. Mac du khong phai la mot nha chiem tinh thuc su cho vi tuong, Kepler cung cap cac tinh toan thien van cho cac nha chiem tinh cua Wallenstein va thinh thoang lap la so tu vi. Trong nhung nam cuoi cung, Kepler thuong xuyen du hanh, tu trieu đinh o Praha toi Linz va Ulm toi mot ngoi nha tam o Zagan, roi cuoi cung toi Regensburg. It lau sau khi toi Regensburg, Kepler đo benh. Ong mat ngay 15 thang 11 nam 1630, va đuoc chon tai đay. Vi tri ngoi mo cua ong khong con nua sau khi quan đoi Thuy Đien pha huy khu nghia trang. Chi con loi tho đe bia mo do chinh Kepler soan ton tai voi thoi gian:

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras
Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.
Toi đa đo nhung tang troi, va gio đay toi đo chiec bong
Tinh than nam lai goc troi, the xac nghi noi coi đat.


Su đon nhan thien van hoc Kepler Cac đinh luat Kepler khi xuat hien khong co su đon nhan nong nhiet. Mot so nhan vat quan trong đuong thoi nhu Galileo va Rene Descartes hoan toan phot lo tac pham Astronomia nova. Nhieu nha thien van, bao gom chinh thay day cua Kepler, Michael Maestlin, phan đoi viec Kepler đua vat ly vao thien van hoc cua ong. Mot vai nguoi co thai đo lung chung. Ismael Boulliau chap nhan cac quy đao elip nhung thay đinh luat ve dien tich quy đao cua Kepler voi chuyen đong đeu ung voi tieu điem trong (đoi dien Mat Troi) cua elip, trong khi giam muc Seth Ward su dung mot quy đao elip voi chuyen đong xac đinh bang mot đang thuoc.
Mot vai nha thien van đa kiem tra ly thuyet cua Kepler, va nhung sua đoi khac nhau cua no, voi cac quan sat thien van. Hai lan đi qua Mat Troi cua Sao Kim va Sao Thuy cho phep kiem tra tinh phu hop cua ly thuyet, vi theo gia thuyet quy đao tron thong thuong cac hanh tinh nay se khong quan sat đuoc trong đieu kien đo. Trong truong hop Sao Thuy bang qua Mat Troi nam 1631, Kepler het suc khong chac chan ve cac tham so cho Sao Thuy nen đa khuyen nhung nguoi quan sat trong đoi su kien đo trong sai so mot ngay so voi du đoan. Pierre Gassendi đa quan sat đuoc hien tuong vao đung ngay du đoan va do đo xac nhan nhung tien đoan cua Kepler. Đay chinh la lan đau tien nguoi ta quan sat đuoc hien tuong Sao Thuy bang qua Mat Troi. Tuy nhien, no luc cua nha thien van nguoi Phap nay nham quan sat Sao Kim ngang qua Mat Troi mot thang sau đo đa bat thanh do sai sot trong bang Rudolf. Gassendi khong nhan ra rang hien tuong nay khong the quan sat đoi voi phan lon chau Au, gom ca Paris noi ong song. Jeremiah Horrock, nguoi quan sat hien tuong nay lap lai vao nam 1639, đa su dung nhung quan sat cua chinh ong đe hieu chinh cac thong so trong mo hinh Kepler, tien đoan hien tuong Sao Kim vuot Mat Troi, va sau đo thiet lap dung cu đe quan sat no. Thanh cong khien ong tro thanh mot nguoi benh vuc nhiet thanh cho mo hinh Kepler.
Cuon Thien van hoc Copernicus gian luoc cua Kepler luu hanh rong rai trong gioi thien van hoc khap chau Au đuong thoi, va chinh la tac pham chinh truyen tai rong rai nhung tu tuong cua Kepler sau khi ong mat. No tung la sach giao khoa thien van su dung pho bien nhat trong nhung nam 1630-1650, giup cho nhieu nguoi tin vao thien van hoc dua tren quy đao elip. Tuy nhien, it nguoi quan tam ap dung nhung y tuong ve co so vat ly cua Kepler cho chuyen đong thien the. Cuoi the ky 17, mot so ly thuyet thien van hoc rut tu cac cong trinh cua Kepler-đang chu y la cua Giovanni Alfonso Borelli va Robert Hooke-bat đau ket hop luc hut (chu khong phai la loai chuyen đong tua tinh than ma Kepler đe xuat) va quan niem Descartes ve quan tinh. Tat ca hoi tu va ket tinh trong cuon Nhung nguyen ly toan hoc cua triet hoc tu nhien (1687) cua Isaac Newton, trong đo Newton rut đuoc cac đinh luat cua Kepler ve chuyen đong hanh tinh tu mot ly thuyet luc ve van vat hap dan.


Di san va vinh danh Ben canh vai tro cua ong trong lich su phat trien cua thien van hoc va triet hoc tu nhien, Kepler cung co mot vi tri noi bat trong triet hoc va lich su khoa hoc. Kepler voi nhung đinh luat chuyen đong hanh tinh cua minh la trung tam cua nhung tac pham đau tien ve lich su thien van va toan hoc nhu Histoire des mathematiques (Lich su toan hoc, 1758) cua Jean-Etienne Montucla va Histoire de l'astronomie moderne (Lich su thien van hien đai, 1821) cua Jean-Baptiste Delambre. Chung cung nhu cac nghien cuu khac viet duoi nhan quan Thoi ky Khai sang thuong xem xet cac lap luan sieu hinh va ton giao cua Kepler voi oc hoai nghi va su phan đoi, nhung cac triet gia tu nhien thoi sau đo thuoc chu nghia lang man (the ky 19) coi chinh nhung yeu to nay la trung tam thanh tuu cua ong. William Whewell, trong cuon sach gay anh huong History of the Inductive Sciences (Lich su Khoa hoc Quy nap, 1837) xem Kepler nhu la nguyen mau cua thien tai khoa hoc quy nap; va trong cuon Philosophy of the Inductive Sciences (Triet hoc Khoa hoc Quy nap, 1840), Whewell tiep tuc goi Kepler la hien than cua nhung dang tien bo nhat trong phuong phap khoa hoc. Tuong tu, Ernst Friedrich Apelt—nguoi đau tien nghien cuu rong rai cac ban thao Kepler, sau khi Ekaterina II cua Nga mua chung—xac đinh Kepler la chia khoa cua Cach mang khoa hoc". Apelt, nguoi xem toan hoc, tinh nhay cam mi hoc, y tuong vat ly, va than hoc cua Kepler nhu mot phan cua mot he thong tu tuong thong nhat, tao nen phan tich bao quat đau tien ve cuoc đoi va su nghiep Kepler.
Cac ban dich hien đai cua mot so trong nhung sach cua Kepler vao cuoi the ki 19 va đau the ki 20, trong khi viec cong bo cac he thong cac tac pham chon loc cua ong bat đau tu nam 1937 (va toi đau the ki 21 đa gan nhu hoan thanh), trong khi tieu su Kepler cua Max Caspar in nam 1948. Tuy nhien, cong trinh cua Alexandre Koyre ve Kepler moi la dau moc quan trong tiep theo, sau Apelt, trong qua trinh dien dich vu tru hoc Kepler va anh huong cua no. Trong nhung nam 1930 va 1940, Koyre va mot so nhung su gia chuyen ve khoa hoc khac, đa mo ta Cach mang khoa hoc thoi can đai la su kien chu chot trong lich su khoa hoc. Koyre xep ly thuyet cua Kepler, hon la cong trinh thuc nghiem cua ong, vao tam điem cua su chuyen dich tinh than tu the gioi quan co đai sang hien đai. Tu nhung nam 1960, khoi luong nghien cuu ve Kepler tang manh, bao gom nhung nghien cuu ve chiem tinh va khi tuong hoc cua ong, cac phuong phap hinh hoc, cung nhu vai tro cua quan điem ton giao trong nghien cuu cua ong, cac phuong phap van hoc va hung bien, giao tiep cua ong voi nhung dong chay van hoa va triet hoc rong lon hon cua thoi đai đo, va tham chi ca vai tro cua ong nhu mot su gia khoa hoc
Cuoc tranh cai ve vi tri cua Kepler trong cuoc Cach mang Khoa hoc cung san sinh ra hang loat cuoc luan ban triet hoc lan đai chung. Trong so chung co tam anh huong lon phai ke đen The Sleepwalkers (Nhung ke mong du, 1959) cua Arthur Koestler, trong đo Kepler ro rang la nguoi anh hung (ca ve đao đuc, than hoc, lan tri tue) cua cuoc cach mang. Cac triet gia khoa hoc-nhu Charles Sanders Peirce, Norwood Russell Hanson, Stephen Toulmin, va Karl Popper-lien tuc nhac toi Kepler: cac vi du ve tinh bat kha sanh, suy luan loai suy, tinh kha kiem, va nhieu khai niem triet hoc khac đa đuoc tim thay trong cac tac pham cua Kepler. Nha vat ly Wolfgang Pauli tham chi con dung tranh cai quyen tac gia giua Kepler voi Robert Fludd đe kham pha nhung ngu y cua tam ly hoc phan tich  đoi voi nghien cuu khoa hoc. Mot tieu thuyet lich su co it nhieu hu cau đuoc đanh gia cao cua John Banville, Kepler (1981), kham pha nhieu đe tai đuoc phat trien trong tuong thuat phi tieu thuyet cua Koestler va triet hoc khoa hoc. Chua nhieu hu cau hon la mot tac pham phi tieu thuyet khac, Heavenly Intrigue (tam dich: Muu mo Bau troi, 2004), đe xuat rang Kepler đa muu sat Tycho Brahe đe chiem đoat du lieu. Kepler mang mot hinh anh đai chung nhu la bieu tuong cua tinh hien đai khoa hoc va mot nguoi đi truoc thoi đai minh; tac gia pho bien khoa hoc Carl Sagan mo ta ong la "nha vat ly thien van đau tien va nha chiem tinh khoa hoc cuoi cung". Kepler cung xuat hien trong nhieu tac pham nghe thuat khac, chang vo opera Die Harmonie der Welt va ban giao huong cung ten cua Paul Hindemith.
Đe vinh danh Kepler, ben canh nhung đinh luat va khai niem toan hoc mang ten Kepler đa nhac trong bai, rat nhieu đia danh, đuong sa, su kien,... đuoc đat theo ten ong. O Ao, nam 2002 hinh ong đuoc đuc trong mot đong xu euro tuong niem, ma gioi suu tap goi la đong 10-euro bac Johannes Kepler. O New Zealand co day nui Kepler va con đuong Kepler xuyen qua day nui la mot đia điem thu hut khach du lich. Ten ong cung đuoc đat cho mot so truong hoc nhu Cao đang Kepler (Seattle), Truong Ngu phap Johannes Kepler (Praha), Đai hoc Johannes Kepler Linz,... Đac biet, rat nhieu ten trong linh vuc thien van đuoc đat theo ten ong, bao gom cac ho va cham tren Mat Trang, Sao Hoa, tieu hanh tinh 1134 Kepler, hanh tinh ngoai he Mat Troi Kepler-22b ATV, Đai thien van khong gian Kepler,...
Kepler đuoc kinh nho cung voi Copernicus vao ngay 23 thang 5 trong lich phung vu cua Giao hoi Giam nhiem (Hoa Ky).


Tac pham Mysterium cosmographicum (1596)
De Fundamentis Astrologiae Certioribus (1601)
Astronomiae Pars Optica (1604)
De Stella nova in pede Serpentarii (1604)
Astronomia nova (1609)

De nive sexangula (1611)
De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit (1614)
Eclogae Chronicae (1615)
Nova stereometria doliorum vinariorum (1615)
Epitome astronomiae Copernicanae (3 phan, 1618–1621)
Harmonices Mundi (1619)
Mysterium cosmographicum, tai ban (1621)
Tabulae Rudolphinae (1627)
Somnium (1634)


Xem them Lich su vat ly hoc
Lich su thien van hoc
Nicolaus Copernicus
Tycho Brahe
Galileo Galilei


Chu thich Tieu su đay đu nhat ve Kepler la cua Max Caspar. Mac du gan đay co nhung tieu su moi hon nhung hau het đeu dua tren cong trinh cua Caspar ma it co them nghien cuu rieng moi nao, do đo nguon tham khao trong bai nay lay tu đay. Phan nhieu thong tin đuoc trich tu Caspar cung co the tim thay trong cac sach cua Arthur Koestler, Kitty Ferguson, va James A. Connor. "The Eye of Heaven" cua Owen Gingerich dua tren cong trinh Caspar, đat vao mot boi canh rong lon hon cua thien van hoc can đai. Hau het cac nghien cuu ve sau tap trung vao nhung yeu to cu the trong cuoc đoi va su nghiep cua Kepler. Trong khi cac quan điem toan hoc, vu tru hoc, triet hoc va lich su cua Kepler đuoc phan tich rat nhieu trong cac bai bao va sach, cac cong trinh chiem tinh va moi lien he voi thien van hoc cua ong tuong đoi it đuoc nghien cuu.


Thu muc Lien ket ngoai Johannes Kepler (German astronomer) tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
KEPLO I. tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Kommission zur Herausgabe der Werke von Johannes Kepler Luu tru ngay 2 thang 12 nam 2016 tai Wayback Machine
JohannesKepler.Info Trang web ve Kepler, ra đoi nam 2009
Harmonices mundi Vu tru Hai hoa ban đay đu; Đai hoc Carnegie-Mellon
Muc nhap "Johannes Kepler"  boi Daniel A. Di Liscia trong Bach khoa Toan thu Triet hoc Stanford
De Stella Nova in Pede Serpentarii Luu tru ngay 20 thang 12 nam 2017 tai Wayback Machine ban đay đu tai Thu vien Linda Hall

Walter W. Bryant. Kepler tai Du an Gutenberg
An ban đien tu cua tuyen tap sach hiem tai Vien Thien van hoc Vienna
Johannes Kepler tren DMOZ
Audio – Cain/Gay (2010) Astronomy Cast Johannes Kepler and His Laws of Planetary Motion
Christianson, Gale E., Kepler's Somnium: Science Fiction and the Renaissance Scientist
Kollerstrom, Nicholas, Kepler's Belief in Astrology
References for Johannes Kepler
Plant, David, Kepler and the "Music of the Spheres"
Kepler, Napier, and the Third Law tren MathPages
Calderon Urreiztieta, Carlos. Harmonice Mundi
Johannes Kepler, vo kich nam 2010 ve ong boi Robert Lalonde
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Johannes Kepler", Bo luu tru lich su toan hoc MacTutor, Đai hoc St. Andrews
Online Galleries, History of Science Collections, University of Oklahoma Libraries Luu tru ngay 26 thang 4 nam 2021 tai Wayback Machine Anh đo phan giai cao ve Kepler đinh dang.jpg va.tiff.