Hoang đao hay mat phang hoang đao la đuong đi bieu kien cua Mat Troi tren thien cau. Cac nha thien van cung xet đen mat phang chua hoang đao, no đong phang voi quy đao cua Trai Đat quanh Mat Troi (va do vay tro thanh quy đao bieu kien cua Mat Troi quanh Trai Đat). Đuong đi cua Mat Troi thuong it đuoc chu y toi khi nhin tu be mat Trai Đat do su tu quay cua Trai Đat, tu mang theo goc nhin cua nguoi quan sat tren Trai Đat đi qua chu trinh Mat Troi moc va Mat Troi lan, lam can tro chuyen đong bieu kien cua Mat Troi so voi cac ngoi sao. Hoang đao la mot mat phang tham chieu quan trong va la co so cua he toa đo hoang đao.


Chuyen đong bieu kien cua Mat Troi Chuyen đong mieu ta o tren la nhung cach đon gian so voi chuyen đong thuc te. Do chuyen đong cua Trai Đat xung quanh khoi tam cua he Trai Đat - Mat Trang, đuong đi bieu kien cua Mat Troi hoi đu đua mot chut, voi chu ky vao khoang mot thang. Cung do cac nhieu loan anh huong boi cac hanh tinh khac trong he Mat Troi, khoi tam he Trai Đat - Mat Trang hoi dao đong xung quanh vi tri trung binh theo mot cach phuc tap. Hoang đao thuc su la đuong đi bieu kien cua Mat Troi trong chu ky mot nam.
Do Trai Đat mat 1 nam quay quanh Mat Troi, vi tri bieu kien cua Mat Troi cung mat cung mot khoang thoi gian đe hoan thanh mot vong quanh hoang đao. Voi mot nam co hon 365 ngay mot chut, Mat Troi dich chuyen khoang it hon 1° ve phia đong sau moi ngay. Khi đung tu Trai Đat, co the phat hien ra su thay đoi nho trong vi tri cua Mat Troi so voi cac ngoi sao (khi đung huong truc tiep ve phia bac hoac phia nam), thi se thay vi tri cua Mat Troi cham hon khoang 4 phut so voi hom truoc neu nhu Trai Đat khong quay quanh Mat Troi; mot ngay Trai Đat bang 24 tieng dai hon 23 tieng 56 phut cua ngay sao (sidereal day). Tuy vay, mieu ta vua roi chi la mot cach gian luoc, dua tren gia thiet Trai Đat quay quanh Mat Troi voi van toc khong đoi. Van toc thuc cua Trai Đat bien đoi khi no quay quanh Mat Troi trong mot nam, do vay toc đo cua Mat Troi di chuyen tren hoang đao cung bien đoi. Vi du, Mat Troi nam o phia bac cua xich đao thien cau trong 185 ngay cua 1 nam, va o phia nam trong 180 ngay. Su bien đoi cua van toc quy đao Trai Đat can đuoc tinh đen trong phuong trinh thoi gian.


Moi quan he voi xich đao thien cau Boi truc quay cua Trai Đat khong vuong goc voi mat phang quy đao cua no, mat phang xich đao cua Trai Đat khong đong phang voi mat phang hoang đao, ma nghieng voi no mot goc 23,4°, hay con đuoc biet đen la đo nghieng cua mat phang hoang đao. Neu xich đao đuoc chieu huong ra ngoai thien cau, ma tao thanh xich đao thien cau, no cat hoang đao tai hai điem goi la cac điem phan. Mat Troi, trong qua trinh chuyen đong bieu kien doc theo hoang đao, se cat xich đao thien cau tai nhung điem nay, mot theo huong tu nam đen bac, mot theo huong nguoc lai tu bac đen nam. Điem cat tu nam đen bac đuoc goi la điem xuan phan, hay con goi la điem đau tien cua Bach Duong va điem nut len cua hoang đao tren xich đao thien cau. Điem cat theo huong tu bac đen nam la điem thu phan hoac điem nut xuong.

Huong cua truc quay cua Trai Đat va xich đao khong co đinh trong khong gian vu tru, ma no quay theo cuc cua hoang đao (ecliptic pole) voi chu ky khoang 26.000 nam, mot qua trinh ma cac nha thien van goi la tien đong Mat Troi - Mat Trang (lunisolar precession), do qua trinh nay anh huong chu yeu boi luc hap dan cua Mat Troi va Mat Trang len hinh dang khong phai la hinh cau hoan hao cua Trai Đat (Trai Đat phinh ra tai xich đao va det hon o hai cuc cua no). Do vay, hoang đao cung khong phai la đuong co đinh. Nhieu loan hap dan cua cac hanh tinh khac trong he Mat Troi gay ra mot chuyen đong nho hon trong quy đao cua Trai Đat, va do đo la hoang đao, hay qua trinh tien đong hanh tinh. Tac đong tong hop cua hai qua trinh nay đuoc goi la tien đong chung (general precession), va su thay đoi vi tri cua cac điem phan vao khoang 50 giay cung (xap xi 0°,014) tren mot nam.

Tuy vay, mieu ta o tren van la su gian luoc. Chuyen đong chu ky cua Mat Trang va chuyen đong tuan hoan bieu kien cua Mat Troi (ma thuc su la chuyen đong cua Trai Đat tren quy đao) gay ra nhung dao đong tuan hoan bien đo nho giai đoan ngan (short-term small-amplitude periodic oscillation) o truc quay cua Trai Đat, va do đo la xich đao thien cau, mot qua trinh ma cac nha thien van hoc goi la chuong đong.
Anh huong nay cong them thanh phan vao vi tri cua cac điem phan; cac vi tri cua xich đao thien cau va điem thu phan khi ke đen đay đu ca hien tuong tien đong va chuong đong đuoc goi la xich đao va điem phan thuc (true equator and equinox); trong khi vi tri khong ke đen anh huong cua chuong đong goi la xich đao va điem phan trung binh (mean equator and equinox).


Đo nghieng cua hoang đao Đo nghieng cua hoang đao la thuat ngu đuoc cac nha thien van hoc su dung cho su nghieng cua mat phang xich đao Trai Đat voi mat phang hoang đao, hoac tuong đuong goc cua truc quay Trai Đat voi truc vuong goc voi mat phang hoang đao. Goc nay co gia tri bang 23,4° va hien nay gia tri nay đang giam dan 0,013 đo (47 giay cung) tren mot tram nam do anh huong nhieu loan cua cac hanh tinh.
Gia tri goc cua đo nghieng cua hoang đao thu đuoc bang cach quan sat cac chuyen đong cua Trai Đat va cac hanh tinh trong he Mat Troi trong nhieu nam. Cac nha thien van lap ra nhung lich thien van co so moi (fundamental ephemeris) khi đo chinh xac cua cac quan sat ngay đuoc nang cao va su hieu biet ve cac qua trinh đong luc đuoc tang cuong, va tu nhung lich thien van nay nhieu gia tri thien van đuoc rut ra, bao gom đo nghieng cua hoang đao.

Cho đen nam 1983 đo nghieng o mot ngay bat ky đuoc tinh toan dua tren bang vi tri cac thien the cua Simon Newcomb, nha thien van đa phan tich vi tri cac hanh tinh cho đen tan nam 1895:
ε = 23° 27′ 08″.26 − 46″.845 T − 0″.0059 T2 + 0″.00181 T3
trong đo ε la đo nghieng cua hoang đao va T la the ky chi tuyen tu ky nguyen B1900.0 cho đen ngay can tim gia tri tren bang.
Tu nam 1984, bo lich thien van DE do Phong Thi nghiem Suc đay Phan luc (JPL) lap ra bang may tinh đuoc su dung thay the nhu la lich thien van co ban cua nien lich Astronomical Almanac. Đo nghieng hoang đao trong lich DE200, ma dua tren cac quan sat tu nam 1911 đen 1979, đuoc tinh toan nhu sau:
ε = 23° 26′ 21″.45 − 46″.815 T − 0″.0006 T2 + 0″.00181 T3
voi T la the ky Julius tu ky nguyen J2000.0.
Lich thien van co so cua JPL lien tuc đuoc cap nhat. Vi du, gia tri đo nghieng xac đinh trong Astronomical Almanac cua nam 2010 la:
ε = 23° 26′ 21″.406 − 46″.836769 T − 0″.0001831 T2 + 0″.00200340 T3 − 0″.576×10−6 T4 − 4″.34×10−8 T5
Cac cong thuc tren cho đo nghieng hoang đao co xu huong tim đen gia tri chinh xac hon trong mot khoang thoi gian tuong đoi ngan, co le chi ± vai the ky. 
J. Laskar đa đua ra mot cong thuc bieu dien đen đo lon co T10 voi đo chinh xac đen 0″.04/1000 nam trong 10.000 nam.
Tat ca nhung cong thuc tren xac đinh cho đo nghieng hoang đao trung binh, tuc la bo qua anh huong cua chuong đong thien van. Đo nghieng thuc hay đo nghieng tuc thoi se phai ke đen anh huong cua chuong đong.


Mat phang cua He Mat Troi Phan lon cac thien the trong he Mat Troi quay quanh Mat Troi trong gan cung mot mat phang. Nguyen nhan la do ban đau he Mat Troi hinh thanh tu mot đia tien hanh tinh. Mat phang bieu dien gan sat nhat voi  đia nay đuoc goi la mat phang bat bien cua he Mat Troi. Quy đao cua Trai Đat, va do vay la hoang đao, nghieng mot goc nho hon 1° so voi mat phang bat bien, va nhung hanh tinh khac trong he Mat Troi co mat phang quy đao cua chung nghieng goc nho hon khoang 6°. Vi vay, hau het cac vat the trong he Mat Troi nam rat gan voi hoang đao khi nhin len bau troi. Hoang đao đuoc đinh nghia theo boi chuyen đong cua Mat Troi. Mat phang bat bien đuoc đinh nghia theo mo men đong luong cua toan bo he Mat Troi, co ban đo la tong cua tat ca cac vecto mo men đong luong cua tat ca cac chuyen đong tren quy đao quanh Mat Troi va su quay quanh truc cua chinh moi vat the, mot gia tri đoi hoi phai biet gia tri chinh xac cua moi vat the trong he Mat Troi. Vi ly do nay, đe cho thuan tien, mat phang hoang đao thuong đuoc su dung lam mat phang tham chieu cho he Mat Troi.


Mat phang tham chieu thien cau Hoang đao tao thanh mot trong hai mat phang co ban đuoc dung lam tham chieu vi tri tren thien cau, mat phang kia la xich đao thien cau. Truc vuong goc voi hoang đao xac đinh len hai cuc cua hoang đao, cuc bac hoang đao la cuc bac cua xich đao. Trong hai mat phang co ban nay, mat phang hoang đao it thay đoi hon so voi cac ngoi sao o xa, chuyen đong cua no so anh huong tien đong cua cac hanh tinh chi gan bang 1/100 so voi cua xich đao thien cau.
Bieu dien bang he toa đo cau, cac hoang kinh (kinh tuyen hoang đao) va hoang vi (vi tuyen hoang đao) hoac kinh tuyen va vi tuyen thien cau, đuoc su dung đe đinh vi tri tren thien cau so voi mat phang hoang đao. Gia tri kinh đo xac đinh duong theo huong đong tu 0° đen 360° doc theo hoang đao tu điem xuan phan, cung huong voi huong chuyen đong cua Mat Troi. Vi đo đuoc đo theo huong vuong goc voi hoang đao, đen +90° huong ve cuc bac hoac -90° huong ve cuc nam cua hoang đao, hoang đao la vi tuyen đuoc gan gia tri 0°. Mot vi tri đay đu tren thien cau cung can tham so xac đinh khoang cach. Cac đon vi khoang cach khac nhau cung đuoc su dung cho nhung muc đich khac nhau. Ben trong he Mat Troi, thuong cac nha thien van hoc su dung đon vi thien van, va đoi voi cac vat the gan Trai Đat, đon vi ban kinh Trai Đat hoac kilomet đuoc su dung. He toa đo truc vuong goc đat o goc phan tu thu nhat cung hay đuoc su dung; voi truc hoanh x chi huong ve điem xuan phan, truc tung vuong goc 90° y chi huong ve phia đong, va truc cao đo z' chi huong ve cuc bac hoang đao; đon vi su dung la đon vi thien van. Ky hieu quy đinh chung cho he toa đo hoang đao đuoc su dung nhu o bang sau.

Su dung he toa đo hoang đao thuan tien nhat cho xac đinh vi tri cac vat the trong he Mat Troi, vi hau het mat phang quy đao cua cac hanh tinh nghieng goc nho so voi mat phang hoang đao, va do vay chung luon xuat hien rat gan voi hoang đao tren bau troi. Boi quy đao Trai Đat, va do đo la hoang đao, di chuyen rat it, nen co the coi nhu no la mat phang co đinh so voi cac ngoi sao.

Do chuyen đong tien đong cua cac điem phan, toa đo hoang đao cua cac vat the tren thien cau lien tuc thay đoi. Xac đinh mot vi tri ben trong he toa đo hoang đao đoi hoi xac đinh theo mot điem phan cu the, nghia la điem phan cua mot ngay cu the, đuoc cac nha thien van đinh nghia la ky nguyen; toa đo xac đinh huong cua điem phan tai ngay đo. Vi du, bang Astronomical Almanac liet ke cac vi tri nhat tam cua Sao Hoa luc 0h gio Trai Đat (Terrestrial Time), ngay 4 thang 1 nam 2010 la: kinh đo 118° 09' 15".8, vi đo +1° 43' 16".7, khoang cach thuc đen Mat Troi 1,6302454 AU, điem phan trung binh va ngay hoang đao (mean equinox and ecliptic of date). Đieu nay xac đinh điem phan trung binh cua ngay 4 thang 1 nam 2010 luc 0h TT nhu mieu ta o tren, ma khong ke đen chuong đong.


Thien thuc Do mat phang quy đao cua Mat Trang chi nghieng khoang 5,145° so voi mat phang hoang đao va Mat Troi luon nam rat gan hoang đao, hien tuong thien thuc luon luon xay ra gan vi tri hoac nam tren hoang đao. Do quy đao cua Mat Trang nghieng mot goc nho, thien thuc khong xay ra o moi lan giao hoi va xung đoi giua Mat Troi va Mat Trang, ma chi khi Mat Trang nam rat gan voi điem nut quy đao len hoac điem nut xuong trong cung thoi điem no o vi tri giao hoi hoac xung đoi voi Mat Troi. Nguoi co đai cung phat hien ra hien tuong thien thuc chi xay ra khi đuong đi cua Mat Trang cat qua hoang đao.


Điem phan va điem chi Thoi điem chinh xac cua cac điem phan va điem chi la luc khi kinh đo hoang đao bieu kien (bao gom hieu ung quang sai va chuong đong) (hay hoang kinh đo) cua Mat Troi la 0°, 90°, 180°, hoac 270°. Do chuyen đong tren quy đao cua Trai Đat bi anh huong nhieu loan va su khong đeu khoang thoi gian o lich, ngay cho cac điem chi va điem phan khong co đinh.


Đi qua cac chom sao Trong thien van hoc hien đai, Hoang đao hien nay đi qua cac chom sao đuoc liet ke duoi đay:


Chiem tinh hoc Hoang đao tao thanh mot đuong trung tam cua mot dai co đo rong 20° goi la cung Hoang Đao, ma Mat Troi, Mat Trang va cac hanh tinh luon chuyen đong nam trong dai nay. Trong chiem tinh hoc, dai nay đuoc chia thanh 12 phan co đo rong 30° theo kinh tuyen, moi phan xap xi voi quang đuong Mat Troi di chuyen trong mot thang. O thoi co đai, 12 phan nay tuong ung voi 12 chom sao chua hoang đao. Nhung thuat ngu cho cac phan nay van con đuoc su dung cho toi ngay nay. Điem đau tien cua Bach Duong đuoc đat nhu vay khi điem xuan phan thuc su nam trong chom sao Bach Duong; sau đo no se di chuyen đen Song Ngu.


Xem them Su hinh thanh va tien hoa cua He Mat Troi
Mat phang bat bien
Đia tien hanh tinh
He toa đo thien van


Tham khao Lien ket ngoai Hoang đao tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Ecliptic (astronomy) tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
The Ecliptic: the Sun's Annual Path on the Celestial Sphere Hoang đao: Đuong đi bieu kien cua Mat Troi tren thien cau tai Khoa vat ly Đai hoc Durham.
Cac mua va mo phong hoang đao tai Đai hoc Nebraska-Lincoln
MEASURING THE SKY Huong dan nhanh ve thien cau cua James B. Kaler, Đai hoc Illinois
Cac mua cua Trai Đat Luu tru ngay 13 thang 10 nam 2007 tai Wayback Machine tai Tram quan sat hai quan Hoa Ky
Nhung khai niem co ban – Hoang đao, Xich đao va he thong toa đo tai AstrologyClub.Org
Kinoshita, H.; Aoki, S. (1983). "The definition of the ecliptic". Celestial Mechanics. Quyen 31. tr. 329–338. Bibcode:1983CeMec..31..329K. doi:10.1007/BF01230290.; đoi chieu cac đinh nghia cua LeVerrier, Newcomb va Standish.