Trong pham vi cua nganh vu tru hoc, hang so vu tru (hay hang so vu tru hoc) la dang mat đo nang luong đong nhat gay ra su gian no gia toc cua vu tru.
No đuoc đe xuat tu luc moi hinh thanh phat trien cua thuyet tuong đoi rong đe co the mieu ta mot nghiem vu tru tinh suy ra tu phuong trinh truong Einstein, nhung sau đo cac nha thien van tu bo no khi cac quan sat thuc nghiem trong thap nien 1930 cho thay vu tru đang gian no. Hien tai, hang so vu tru hoc đuoc khoi phuc tro lai nham giai thich ket qua quan sat vu tru đang gian no gia toc. Hang so vu tru hoc la cach giai thich đon gian nhat cho nang luong toi, nguyen nhan chua đuoc hieu ro gay ra su gian no gia toc nay. Vat ly luong tu cung tien đoan su ton tai cua no duoi dang nang luong chan khong, mac du đo lon tinh toan tu ly thuyet luong tu khong khop voi gia tri đo đuoc cua vat ly vu tru hoc.


Lich su Hang so vu tru xuat hien lan đau tien trong mot bai bao nam 1917 cua Einstein co tieu đe "Nhung khia canh vu tru hoc cua thuyet tuong đoi tong quat"., trong đo ong gioi thieu hang so vao ly thuyet tuong đoi tong quat nham thu đuoc nghiem on đinh cua vu tru chong lai suc hut cua hap dan:

"So hang nay chi can thiet cho muc đich tao ra su phan bo gan tinh tai cua vat chat, nhu thuc te cho thay cac ngoi sao co van toc chuyen đong kha nho"
O giai đoan nay, cac quan sat thien van tap trung vao cac sao trong Ngan Ha do bi gioi han boi đo phan giai cua kinh thien van, do đo thuc su co chung cu quan sat cho thay gia thiet vu tru tinh tai la đung. Muc đich cua Einstein la nham mo ta mo hinh vu tru thoa man nguyen ly Mach ve tinh tuong đoi cua quan tinh (ve thao luan lich su xem Pais 1982), va ong xay dung mot vu tru co kich thuoc huu han, on đinh so voi luc hap dan hut moi sao ve phia nhau. Mo hinh nay nhanh chong gap nhung kho khan, khi ngay sau đo nha thien van hoc de Sitter (1917) đa chung to ton tai mot nghiem vu tru ma trong rong tu phuong trinh truong Einstein (cho phep quan tinh lien he tuong đoi voi khong gian trong rong vat chat) va nha vat ly thien van Alexander Friedman nam 1922 đa thu đuoc mot nghiem tu phuong trinh truong Einstein mieu ta vu tru đang gian no. Nhung ket qua nay đua cac nha thien van Friedmann, Georges Lemaitre toi tien đoan vu tru phai đang gian no hoac co lai, mot he qua bat ngo tu thuyet tuong đoi rong ma sau nay đa đuoc phat hien bang thuc nghiem. Khi Edwin Hubble thuc hien quan sat cac "tinh van" va đo khoang cach toi chung, ong nhan thay cac tinh van cang o xa thi co dich chuyen đo cang lon va van toc lui xa cua chung ty le voi khoang cach tu chung toi Trai Đat. Kham pha ve vu tru đang gian no khien Einstein cuoi cung hoan toan tu bo hang so vu tru khi ong khong thay no phai can thiet nua.
Trong nhung nam sau đo, hang so vu tru xuat hien tro lai khi nhung ket qua quan sat moi duong nhu đoi hoi phai co no, nhung y nghia vat ly cua no đuoc giai thich theo mot cach khac. Cho toi đau thap ky 1990 co nhung dau hieu tinh te cho thay cac nha vu tru hoc lai mot lan nua phai can toi hang so nay. Duong nhu tuoi cua vu tru lai it hon nhung ngoi sao gia nhat trong no, mot đac điem nghich ly neu vu tru hien tai đang trong giai đoan gian no gia toc. So luong cac thien ha trong mot the tich goc khoi o đo dich chuyen đo cao lon hon so luong thien ha uoc luong trong vu tru đang gian no giam dan. Cac lap luan tu ly thuyet lam phat va nhung ket qua quan sat ve sau tu buc xa nen vi song vu tru chung to hinh hoc cua vu tru co dang phang, nhung lai co mot đieu kho giai thich khac đo la khi quan sat tren cau truc lon thi mat đo vat chat lai khong đu đe vu tru co dang phang - va nang luong chan khong co the bu vao su thieu hut nay.

Cac nha vu tru hoc tro len tin tuong hon vao đieu nay khi hai đoi cac nha thien van đa phat hien ra vu tru gian no gia toc vao nam 1998/1999. Đoi sieu tan tinh Z-Cao va du an Vu tru sieu tan tinh đeu kham pha ra cac sieu tan tinh co đo dich chuyen đo cao mo hon so voi du kien trong mo hinh vu tru gian no giam toc va su khac nhau nay co the giai thich dua tren hang so vu tru hoc voi đo lon phu hop can thiet đe vu tru la phang.
Đay qua la mot su trung khop ky la giua ly thuyet va quan sat. Ke tu đo nhung tau khong gian quan sat đa xac nhan voi đo chinh xac cao hon cho su can thiet cua nang luong toi, nhung ban chat cua nang luong toi van đang la cau hoi mo chua co giai đap. Cho toi 2015 cac tinh chat đo đuoc cua nang luong toi van tuong thich voi mo hinh ve mot hang so vu tru hoc. Tuy nhien, đang co nhung no luc quan sat đe kiem tra đay la cach giai thich đung đan cho su gian no gia toc hay lieu co mot mo hinh khac cho nang luong toi, co le se co thu thay đoi theo thoi gian hoac ly thuyet ve hap dan luong tu se giai thich đuoc su gian no ma chung ta quan sat đuoc.


= Sai lam lon nhat =
Trong tu thuat cua minh, My World Line, George Gamow viet ong đa tung hoi Einstein ve van đe khi đua hang so vu tru hoc vao phuong trinh truong cua ong:

"Lau ve sau, khi toi đang thao luan voi Einstein ve van đe hang so vu tru hoc, toi nho ong cho rang viec gioi thieu ra hang so vu tru hoc la mot sai lam lon nhat cua đoi ong. "
Mac du đay la mot trong nhung danh ngon thuong đuoc nhac đen nhieu trong nganh vu tru hoc, nhung gan đay cac nha nghien cuu lich su vat ly hoc nhan thay Einstein chi nhac toi "sai lam co ban" cua ong ve hang so vu tru hoc, trong khi o tu thuat cua Gamow, Gamow đa viet thanh "sai lam lon nhat". Ho cung khong tim thay trong tai lieu goc nao do chinh Einstein viet ve sai lam lon nhat nay.


Hang so vu tru hoc trong vat ly Đe kham pha ban chat sau hon cua Vu tru, chung ta phai su dung ngon ngu toan hoc trong thuyet tuong đoi rong cua Einstein nham lien he hinh hoc cua khong thoi gian (the hien bang tenxo metric, gμν) voi luong nang luong trong Vu tru, (the hien bang tenxo ung suat–nang luong, Tμν).


= Phuong trinh truong Einstein =
Mot trong nhung phat hien quan trong nhat cua Einstein đo la su phan bo cua vat chat va nang luong xac đinh len hinh hoc cua khong thoi gian, ma đuoc mieu ta trong phuong trinh truong cua ong 

trong đo:

Rμν: tenxo Ricci
R: vo huong Ricci
gμν: tenxo metric
c: van toc anh sang trong chan khong
G: hang so hap dan (giong nhu hang so hap dan trong đinh luat hap dan cua Newton)
Tμν: tenxo nang luong-xung luong
R va g gan lien voi cau truc cua khong-thoi gian, T gan lien voi vat chat va nang luong, G va c phu thuoc vao he đon vi đo luong.
Mac du đay la dang đon gian nhat cua phuong trinh, ta van con co the tu do them vao mot so hang hang so trong phuong trinh ma van co the đam bao đinh luat bao toan nang luong toan phan (hay đao ham hiep bien cua hai ve phuong trinh bang 0). "Hang so vu tru hoc" ma Einstein them vao voi muc đich thu đuoc mo hinh vu tru tinh tai, va ong ky hieu no la Λ.


= Nang luong chan khong =
Nang luong chan khong xuat hien mot cach tu nhien trong co hoc luong tu la do nguyen ly bat đinh. Trong vat ly hat, chan khong đuoc coi nhu trang thai nen - trang thai co cau hinh nang luong thap nhat. Nguyen ly bat đinh khong cho phep trang thai nang luong co gia tri thap nhat bang 0, ngay ca trong chan khong (boi vi cac hat ao luon đuoc tao ra va huy lan nhau). Vi trong thuyet tuong đoi rong moi dang nang luong đeu hinh thanh len nang luong hap dan, trang thai nang luong chan khong nen nay anh huong toi đong luc gian no cua vu tru.
Nang luong chan khong khong the la mot qua trinh co su tieu tan nao nhu dan nhiet hay tinh nhot, do đo no co the đuoc coi la mot dang chat long ly tuong, voi tenxo nang luong-xung luong co dang

voi U la truong vecto van toc cua chat long, 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  
 la mat đo khoi luong, p la ap suat đang huong.
Đe thoa man tinh bat bien Lorentz, nang luong chan cung khong the co mot huong chuyen đong uu tien nao ca. Do vay so hang thu nhat trong tenxo nang luong-ung suat phai bang 0, hay (đat c = 1)

ma tuong ung voi phuong trinh trang thai 
  
    
      
        
          w
          
            v
            a
            c
          
        
        =
        
          
            
              p
              
                v
                a
                c
              
            
            
              
                ρ
              
              
                v
                a
                c
              
            
          
        
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle w^{vac}={p^{vac} \over {\rho }^{vac}}=-1}
  
 va nang luong chan khong co tenxo nang luong-xung luong bang


= Su tuong đuong giua hang so vu tru va nang luong chan khong =
Co the tach nang luong-xung luong ra thanh hai so hang, mot so hang mo ta nang luong va vat chat, con so hang kia mo ta rieng nang luong chan khong, 
  
    
      
        
          T
          
            μ
            ν
          
        
        =
        
          
            T
          
          
            μ
            ν
          
          
            m
            a
            t
            t
            e
            r
          
        
        +
        
          
            T
          
          
            μ
            ν
          
          
            v
            a
            c
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{\mu \nu }={T}_{\mu \nu }^{matter}+{T}_{\mu \nu }^{vac}}
  
 phuong trinh Einstein bao gom nang luong chan khong tro thanh:

Mat khac phuong trinh truong Einstein khi co su xuat hien cua hang so vu tru hoc (2)

  
    
      
        
          R
          
            μ
            ν
          
        
        −
        
          
            1
            2
          
        
        R
        
        
          g
          
            μ
            ν
          
        
        +
        Λ
        
        
          g
          
            μ
            ν
          
        
        =
        
          8
          π
          G
        
        
          T
          
            μ
            ν
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\mu \nu }-{\frac {1}{2}}R\,g_{\mu \nu }+\Lambda \,g_{\mu \nu }={8\pi G}T_{\mu \nu }}
  

Do vay hang so vu tru hoc (xuat hien o ben ve cau truc hinh hoc khong thoi gian) ve mat vat ly co vai tro tuong đuong voi nang luong chan khong (xuat hien o ben ve tenxo nang luong ung suat vat chat), va co lien he:


Vu tru hoc Trong mo hinh vu tru đong nhat va đang huong, su phan bo vat chat va nang luong trong vu tru đuoc mo hinh hoa nhu mot chat long ly tuong, va cau truc hinh hoc cua no đuoc mieu ta bang metric Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker (metric FLRW) va su tien hoa đong luc cua vu tru chi phoi boi phuong trinh Friedmann. Đong luc nay anh huong tu thanh phan nang luong trong Vu tru va phuong trinh trang thai lien he giua mat đo khoi luong va ap suat 
  
    
      
        w
        =
        
          
            p
            
              ρ
            
          
        
      
    
    {\displaystyle w={p \over {\rho }}}
  
. Hang so vu tru hoc xuat hien trong nhung phuong trinh nay theo cach sau, voi a(t) la he so ty le cua vu tru đuoc chuan hoa bang 1 tai thoi điem hien tai, 
  
    
      
        H
        =
        
          
            
              
                
                  a
                  ˙
                
              
            
            a
          
        
      
    
    {\displaystyle H={{\dot {a}} \over a}}
  
 la hang so Hubble (dau cham tren a the hien đao ham cua no theo thoi gian), va k la đo cong cua vu tru chuan hoa thanh +1, 0, va -1 tuong ung voi đo cong duong, phang, va am,

Nhung phuong trinh nay đuoc viet mot cach cu the hon khi coi hang so vu tru va đo cong duoi dang mat đo nang luong 
  
    
      
        
          
            ρ
          
          
            Λ
          
        
        =
        
          
            Λ
            
              8
              π
              G
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\rho }_{\Lambda }={\Lambda  \over {8\pi G}}}
  
 va 
  
    
      
        
          
            ρ
          
          
            k
          
        
        =
        
          
            
              −
              3
              k
            
            
              8
              π
              G
              
                a
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\rho }_{k}={-3k \over {8\pi Ga^{2}}}}
  

Cac phuong trinh (8) va (9) tro thanh

Cac thanh phan khac nhau co phuong trinh trang thai 
  
    
      
        
          w
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle w_{i}}
  
 khac nhau, ma xac đinh len mat đo cua chung thay đoi nhu the nao cung voi su gian no cua vu tru

Vat chat khong gay ap suat co 
  
    
      
        w
        =
        0
      
    
    {\displaystyle w=0}
  
, đoi voi buc xa co 
  
    
      
        w
        =
        
          
            1
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle w={\frac {1}{3}}}
  
, đo cong co 
  
    
      
        w
        =
        −
        
          
            1
            3
          
        
      
    
    {\displaystyle w=-{\frac {1}{3}}}
  
, hang so vu tru co 
  
    
      
        w
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle w=-1}
  
 (chung ta su dung 
  
    
      
        
          w
          
            Λ
          
        
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle w_{\Lambda }=-1}
  
 va rut ra đuoc 
  
    
      
        
          ρ
          
            Λ
          
        
        +
        3
        
          p
          
            Λ
          
        
        =
        −
        2
        
          ρ
          
            Λ
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\Lambda }+3p_{\Lambda }=-2\rho _{\Lambda }}
  
 tu phuong trinh (11))
Mat đo hien tai cua moi thanh phan, 
  
    
      
        
          ρ
          
            i
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{i0}}
  
 thuong đuoc bieu dien bang ty le voi mat đo gioi han 
  
    
      
        
          ρ
          
            c
          
        
        =
        
          
            
              3
              
                
                  
                    H
                    
                      0
                    
                  
                
                
                  2
                
              
            
            
              8
              π
              G
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{c}={\frac {3{H_{0}}^{2}}{8\pi G}}}
  
, đo la mat đo đoi hoi đe vu tru la phang (nhu đuoc tinh toan tai thoi điem hien tai). Ky hieu ty so nay la 
  
    
      
        
          Ω
          
            i
          
        
        =
        
          
            
              ρ
              
                i
                0
              
            
            
              ρ
              
                c
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \Omega _{i}={\frac {\rho _{i0}}{\rho _{c}}}}
  
 va su dung phuong trinh (12) cho phep viet đuoc

trong đo 
  
    
      
        
          Ω
          
            R
          
        
        ,
        
          Ω
          
            M
          
        
        ,
        
          Ω
          
            k
          
        
        ,
        
          Ω
          
            Λ
          
        
      
    
    {\displaystyle \Omega _{R},\Omega _{M},\Omega _{k},\Omega _{\Lambda }}
  
 lan luot la ty so giua mat đo buc xa, mat đo vat chat (baryon va toi), mat đo đo cong khong gian va mat đo nang luong toi so voi mat đo gioi han.
Đe ap suat sinh cong can phai co mot gradien ap suat—mot vung ap suat tuong đoi cao nam gan mot vung ap suat tuong đoi thap—đieu nay se la nguyen nhan gay chuyen đong tu ap suat cao đen ap suat thap. Trong mot vu tru đong nhat se khong co gradien ap suat, vi the mot ap suat duong se khong sinh cong va khong co hieu ung gian no (khong co nhung vung ap suat thap đe co the đay vat chat vao vung đo). Nguoc lai, trong thuyet tuong đoi rong moi dang nang luong đeu tao ra truong hap dan vi the ap suat cang lon cang lam truong hap dan manh them (luc hap dan tro len manh hon) (p xuat hien trong phuong trinh (9) ma khong the xay ra nhu o thuyet hap dan cua Newton). Trong truong hop nang luong chan khong, ta co 
  
    
      
        w
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle w=-1}
  
 va 
  
    
      
        
          p
          
            Λ
          
        
        =
        −
        
          ρ
          
            Λ
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{\Lambda }=-\rho _{\Lambda }}
  
 hay nang luong chan khong co vai tro nhu mot ap suat am, đong gop tuong đoi tinh tong quat cua no chong lai luc hap dan thong thuong, gay ra mot su gian no khong thoi gian - tuc đao ham bac hai cua a(t) la 
  
    
      
        
          
            
              a
              ¨
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\ddot {a}}}
  
 co gia tri duong hay tuong đuong 
  
    
      
        
          
            
              a
              ˙
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\dot {a}}}
  
 tang theo thoi gian t.
Ngoai ra, cung trong phuong trinh (9) ca mat đo nang luong 
  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
  
 va ap suat 
  
    
      
        p
      
    
    {\displaystyle p}
  
 la nguyen nhan gay toc đo gian no cua vu tru 
  
    
      
        
          
            
              a
              ˙
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\dot {a}}}
  
 giam dan, tuc la ca hai lam giam toc su gian no cua vu tru. Đay la he qua cua luc hap dan, voi ap suat đong vai tro tuong tu nhu cua mat nang luong (hay khoi luong), theo nhu cac nguyen ly cua thuyet tuong đoi rong. Mat khac, hang so vu tru, khi co gia tri lan at mat đo nang luong va ap suat gay ra su gian no gia toc cua vu tru.


Chung cu quan sat Hien nay chung cu ve vu tru gian no gia toc la rat manh, voi nhieu thi nghiem khac nhau tren quy mo ve thoi gian vu tru, khoang cach vu tru va nhung qua trinh vat ly, tat ca đeu ung ho mo hinh vu tru hoc ΛCDM, trong đo vu tru la phang va thanh phan mat đo nang luong la 4,9% vat chat baryon, 26,8% vat chat toi, va nang luong toi chiem 68,9%. Chi tiet va tham khao tai bai viet tong quan 
Ket qua quan sat quan trong đua hang so vu tru hoc tro thanh mot chu đe nong trong vat ly hien đai đo la su phat hien ra cac sieu tan tinh loai Ia o xa (0<z<1), ma cac nha thien van coi nhu nhung ngon nen chuan, co đo sang mo hon so voi du đinh neu vu tru đang gian no giam toc. Ke tu đo nhieu nhom nha thien van đa xac nhan ket qua nay voi them nhieu sieu tan tinh o nhung đo dich chuyen đo lon hon. Su quan trong bac nhat đo la khi quan sat cac sieu tan tinh o dich chuyen đo lon (z>1) chung lai co đo sang lon hon so voi du đinh, ma đay la dau hieu thuc nghiem ma đuoc cho đoi co tu giai đoan giam gian no truoc giai đoan gian no gia toc hien nay. Nhung sieu tan tinh co đo dich chuyen đo lon hon so voi du đinh cho phep chung ta loai bo đuoc nhung hieu ung lam mo đo sang cua sieu tan ngoai su gian no gia toc cua khong thoi gian trong vu tru.
Truoc khi co ket qua cong bo nam 1998 tu viec quan sat sieu tan tinh, đa co mot so chung cu ung ho cho su chap nhan kha nhanh ve vu tru gian no gia toc tu ket qua quan sat sieu tan tinh o xa. Co ba su kien trong so chung bao gom: 

Tuoi cua Vu tru duong nhu it hon so voi nhung sao gia nhat tung phat hien. Chung ta đa kha ro qua trinh tien hoa sao, va khi theo doi cac sao trong nhung cum sao cau va thien ha gan cho thay mot so co tuoi tren 13 ty nam. Chung ta co the so sanh gia tri nay voi tuoi cua vu tru bang cach đo toc đo gian no cua vu tru ngay nay va lan theo tro lai toi thoi điem cua Vu No Lon. Neu vu tru gian no giam toc toi toc đo hien tai thi tuoi cua no phai thap hon so voi vu tru đang gian no gia toc voi toc đo hien tai (hinh ben canh, tuong ung voi cac mo hinh vu tru chi co vat chat toi va baryon, hay ΩM > 0). Vu tru phang chi chua vat chat co tuoi chi khoang 9 ty nam - tre hon vai ty nam so voi nhung ngoi sao gia nhat. Mat khac, vu tru phang voi thanh phan chua khoang 70% nang luong toi co tuoi uoc tinh bang 13,8 ty nam. Do đo cac quan sat ve vu tru gian no gia toc đa giai đuoc nghich ly tuoi cua cac ngoi sao gia nhat.
Co qua nhieu thien ha nam o xa. Phuong phap đem so luong cac thien ha đa đuoc cac nha thien van su dung rong rai đe uoc luong su gian no giam toc cua vu tru. The tich khong gian giua hai khoang cach co gia tri dich chuyen đo khac nhau phu thuoc vao lich su gian no cua vu tru (đoi voi mot goc khoi cho truoc). Khi su dung the tich khong gian giua hai gia tri dich chuyen đo nhu la ham so cua so luong thien ha chua trong the tich, cac nha thien van nhan thay the tich o xa đo đuoc (bang cach đem so thien ha) duong nhu qua lon so voi the tich tien đoan tu mo hinh vu tru gian no giam toc. Nhu vay hoac la đo sang cua cac thien ha hay so luong cac thien ha trong mot đon vi the tich đa tien hoa theo thoi gian theo cach bat ngo nao đo, hoac la viec tinh toan the tich dua tren nhung gia thiet chua đung. Mo hinh vu tru gian no gia toc đa ly giai đuoc ket qua quan sat nay ma khong can toi mo hinh tien hoa thien ha ky la nao.
Hinh hoc cua vu tru la phang mac du khong đu vat chat theo nhu tinh toan. Khi đo thang giang nhiet (giua hai điem nong va điem lanh) trong buc xa nen vi song vu tru (CMB) phat ra khi vu tru ~380.000 nam tuoi, tam giac tao thanh boi điem quan sat tu Trai Đat va hai điem nong va điem lanh co tong cac goc xap xi 180°, va co the ket luan rang hinh hoc cua vu tru la phang. Bang cach ket hop nhung du lieu nay voi đo luong chinh xac ve H0 (dua tren dich chuyen đo cua cac thien ha chang han) va hoac đo luong ve mat đo vat chat trong vu tru (chang han xac đinh khoi luong va đo sang cua cac đam thien ha, dua tren thau kinh hap dan hoac pho cong suat cua CMB), cac nha thien van nhan thay ro rang rang mat đo vat chat trong vu tru chi đong gop vao khoang 30% tong thanh phan trong no. Mot cach đe tinh toi mat đo nang luong bi thieu đo la đua vao mot hang so vu tru hoc. Va nhu ket qua quan sat đuoc, gia tri hang so vu tru hoc đo đuoc can đe giai thich su gian no gia toc quan sat thay tu du lieu sieu tan tinh, la đu va phu hop đe lam cho hinh hoc cua vu tru la phang. Do vay hang so vu tru hoc ly giai đuoc su mau thuan giua mat đo vat chat voi cac thi nghiem quan sat tu CMB.


Nhung van đe chua giai đuoc Mac du co nhung thanh cong ve mat mo hinh đon gian, hang so vu tru hoc cung nhu nang luong toi van chua the giai thich đuoc mot so van đe trong vat ly hoc (chi tiet xem).


= Van đe gia tri nang luong chan khong =
Mot trong nhung thu thach lon nhat cua vat ly hoc ngay nay đo la giai thich gia tri duong nho cua hang so vu tru hoc, hay mot cach tuong đuong, mat đo nang luong chan khong. Gia tri đo đuoc boi quan sat vu tru hoc 
  
    
      
        
          ρ
          
            Λ
          
        
      
    
    {\displaystyle \rho _{\Lambda }}
  
 ~ 7x10−30 g/cm³, nho hon 120 bac đo lon so voi mat đo Planck tinh theo phuong phap phan tich thu nguyen va ly thuyet truong huu hieu bang 1093 g/cm³, gia tri đuoc tinh tai luc Vu tru hinh thanh tu thoi điem Vu No Lon. Cang kho hieu hon, mat đo chan khong thu đuoc tu cac đong gop boi nhung hieu ung vat ly nang luong thap hon, bao gom su chuyen tiep pha đien yeu (QED) va sac đong luc hoc luong tu (QCD), chi tro len quan trong o nhung thoi điem muon hon. Cac nha vat ly ngay nay giai thich gia tri rat nho nay đoi hoi mot co che co kha nang huy rat nhieu nhung đong gop khac nhau voi đo chinh xac gan tuyet đoi.


= Cach giai thich dua tren nguyen ly vi nhan =
Mot cach đe giai thich gia tri nho nhung khac khong cua nang luong chan khong đua ra boi Steven Weinberg vao nam 1987 dua tren nguyen ly vi nhan. Weinberg giai thich rang neu nang luong chan khong co nhung gia tri khac nhau o trong nhung mien khac nhau cua Vu tru, thi neu ton tai mot nen van minh ngoai vu tru thi ho se đo đuoc gia tri nang luong chan khong tuong ung trong mien đo: nhung cau truc ho tro cho su hinh thanh su song se khong ton tai đuoc trong nhung mien co gia tri nang luong chan khong lon hon. Cu the, neu nang luong chan khong la am va gia tri tuyet đoi cua no lon hon so voi gia tri quan sat đuoc ngay nay (chang han 10 lan lon hon), va giu cho nhung tham so khac khong đoi (vi du mat đo vat chat), thi to po cua Vu tru la đong; hon nua tuoi cua no se ngan hon so voi tuoi cua Vu tru hien nay, va co the qua ngan đe hinh thanh su song co tri tue. Mat khac, neu mot vu tru co hang so vu tru hoc la duong thi no se gian no qua nhanh, can tro cac thien ha hinh thanh. Theo Weinberg, nhung mien noi hang so vu tru tuong thich cho su song co the la rat hiem. Bang lap luan nay, ong tien đoan rang hang so vu tru hoc co gia tri nho hon 100 lan gia tri đuoc chap nhan hien nay. Nam 1992, Weinberg thu đuoc gia tri hang so vu tru gap 5 đen 10 lan mat đo vat chat.


= Nhung mo hinh khac =
Ly thuyet đa vu tru đua ra nhieu "vu tru song song" cung ton tai voi nhung gia tri hang so va đinh luat vat ly khac nhau trong đo co hang so vu tru. Va cung tuong tu nhu nguyen ly vi nhan, chung ta chi co the song trong mot vu tru co nhung đieu kien tuong thich đe hinh thanh su song.
Ly thuyet day cung nhu thuyet M voi muc tieu thong nhat moi luc trong tu nhien đua ra cach giai thich cho gia tri cac hang so vat ly, nhung hai ly thuyet tien đoan kha nhieu mo hinh vu tru va vu tru cua chung ta chi la mot trong so đo.
Co the nang luong toi khong phai la mot thanh phan nang luong trong vu tru, ma la o cac phuong trinh cua thuyet tuong đoi can sua đoi dang cua chung. Theo cach nay, cac nha vat ly sua đoi hoac la o ve hinh hoc cua phuong trinh truong Einstein hoac ho bo sung them so hang vao tenxo nang luong xung luong. No cung tuong tu nhu ly thuyet cua Newton la truong hop gioi han cua thuyet tuong đoi rong khi o truong hap dan yeu va van toc nho.


Tham khao Thu muc tham khao Carroll, Sean; Press, William; Turner, Edwin (1992), The cosmological constant, quyen 30, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, tr. 499–542, doi:10.1146/annurev.aa.30.090192.002435
Carroll, Sean (2001), The cosmological constant, quyen 4, Living Reviews in Relativity, doi:10.12942/lrr-2001-1{{Chu thich}}:  Quan ly CS1: DOI truy cap mo nhung khong đuoc đanh ky hieu (lien ket)
Carroll, Sean (2004), Spacetime and Geometry, Addison Wesley, San Francisco, CA, tr. 171-174, ISBN 978-0805387322
Einstein, Albert (1917), Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitatstheorie, Koniglich Preußische Akademie der Wissenschaften, Sitzungsberichte (Berlin), tr. 142-152, Bibcode:1917SPAW.......142E
For an English translation see Einstein, Albert (1997). The collected papers of Albert Einstein (Alfred Engel, translator) Princeton University Press, Princeton, New Jersey.
Einstein, Albert (1931), Zum Kosmologischen Problem der allgemeinen Relativitatstheorie, Sitzungsberichte Preussische Akademie der Wissenschaften, Berlin
Friedmann, Alexander (1922), Uber die Krummung des Raumes, quyen 10, Zeitschrift fur Physik, tr. 377–386, Bibcode:1922ZPhy...10..377F, doi:10.1007/BF01332580
For an English translation see Friedmann, Alexander (1999). Gen. Rel. Grav. 31: 1991-2000.
Frieman, Joshua; Turner, Michael; Huterer, Dragan (2008), Dark Energy and the Accelerating Universe, quyen 46, Annual Review of Astronomy and Astrophysics, tr. 385–432, arXiv:0803.0982, doi:10.1146/annurev.astro.46.060407.145243
Gamow, George (1970), My World Line, Viking, New York, tr. 44
Padmanabhan, Thanu (2003), Cosmological constant - The weight of the vacuum, quyen 380, Physics Reports, tr. 235–320, arXiv:hep-th/0212290v2, doi:10.1016/S0370-1573(03)00120-0
Pais, Abraham (1982), 'Subtle is the Lord...' The Science and life of Albert Einstein, Oxford University Press, ISBN 0-19-853907-X
Perlmutter, Saul (1999), Measurements of Ω and Λ from 42 high-redshift supernovae, quyen 517, The Astrophysical Journal, tr. 565-586, arXiv:astro-ph/9812133v1, doi:10.1086/307221
Polchinski, Joseph (2006), The cosmological constant and the string landscape, arXiv:hep-th/0603249
Riess, Adam (1998), Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant, quyen 116, The Astrophysical Journal, tr. 1009-1038, arXiv:astro-ph/9805201v1, doi:10.1086/300499
Weinberg, Steven (1989), The cosmological constant problem, quyen 61, Reviews of Modern Physics, tr. 1-23, doi:10.1103/RevModPhys.61.1
Weinberg, Steven (2000), The cosmological constant problems, arXiv:astro-ph/0005265v1
de Sitter, Willem (1917), On the relativity of inertia. Remarks concerning Einstein's latest hypothesis, quyen 19, Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen Proceedings, tr. 1217-1225, Bibcode:1917KNAB...19.1217D


Lien ket ngoai Cosmological constant (astronomy) tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
Carroll, Sean M, "The Cosmological Constant" (short), "The Cosmological Constant" Luu tru ngay 29 thang 8 nam 2016 tai Wayback Machine(extended). Pdf Luu tru ngay 2 thang 11 nam 2014 tai Wayback Machine
'Cyclic universe' can explain cosmological constant. New Scientist 19:00 ngay 4 thang 5 nam 2006 by Zeeya Merali doi:10.1126/science.1126231
Mysterious force's long presence BBC Last Updated: Thursday, ngay 16 thang 11 nam 2006, 22:59 GMT
Einstein's Biggest Blunder - American Physical Society