Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (tieng Đuc: [ˈɡeːɔʁk ˈfɛʁdinant ˈluːtvɪc ˈfiːlɪp ˈkantɔʁ]; 3 thang 3 [lich cu 19 thang 2] nam 1845 – 6 thang 1 nam 1918) la mot nha toan hoc nguoi Đuc, đuoc biet đen nhieu nhat voi tu cach cha đe cua ly thuyet tap hop, mot ly thuyet đa tro thanh mot ly thuyet nen tang trong toan hoc. Cantor đa cho thay tam quan trong cua quan he song anh giua cac phan tu cua hai tap hop, đinh nghia cac tap vo han va cac tap sap tot, va chung minh rang cac so thuc la "đong đuc" hon cac so tu nhien. Tren thuc te, phuong phap chung minh đinh ly nay cua Cantor ngu y su ton tai "vo han cac tap vo han". Ong đinh nghia ban so va so thu tu va phep tinh ve chung. Su nghiep toan hoc vi đai cua ong nhan đuoc su quan tam lon ve mat triet hoc, nho đo khien ong cang đuoc biet đen nhieu hon.
Ly thuyet cua Cantor ve so sieu han ban đau bi xem la phan truc giac - tham chi gay soc - toi muc no vap phai su chong đoi cua nhung nha toan hoc lung lay đuong thoi nhu Leopold Kronecker va Henri Poincare, sau nay la Hermann Weyl va L. E. J. Brouwer, trong khi Ludwig Wittgenstein đua ra nhung phan đoi ve triet hoc. Mot so nha than hoc Thien Chua giao (đac biet la phai Tan kinh vien) xem cong trinh cua Cantor la mot thach thuc đoi voi tinh đoc nhat hien huu cua su vo han tuyet đoi trong ban the Chua Troi - tung co lan đat thuyet ve so sieu han ngang hang voi thuyet phiem than - mot đieu ma Cantor phan đoi manh liet. Nhung su chong đoi voi cong trinh cua ong đoi khi tro len hung ton: Poincare đoi loai bo nhung y tuong cua Cantor "mot lan va mai mai", va Kronecker ngoai phan đoi cong khai con tan cong vao ca nhan Cantor, goi ong la mot "ten lang bam khoa hoc", "ke boi tin" va "ke lam suy đoi gioi tre". Kronecker tham chi con bac bo cac chung minh cua Cantor rang cac so đai so la co the đem đuoc, con cac so sieu viet thi khong, nhung ket qua ma ngay nay đuoc hien nhien thua nhan trong cac sach giao khoa toan hoc co ban. Nhieu thap ki sau khi Cantor mat, Wittgenstein phan nan rang toan hoc "bi dan qua dan lai boi nhung thanh ngu đoc hai cua ly thuyet tap hop", thu ma ong xem la "het suc vo nghia", "nuc cuoi" va "sai lam". Nguoi ta cho rang thai đo thu đich cua nhung nguoi đuong thoi la nguyen nhan dan đen nhung con tram uat thuong xuyen lap lai ma Cantor phai chiu đung tu 1884 cho toi cuoi đoi, mac du cung co mot giai thich khac rang nhung con tram uat nay co the la bieu hien cua mot benh tam than luong cuc.
Su chi trich khac nghiet cung đi cung voi su ton vinh đoi voi Cantor. Nam 1904, Hoi Vuong that Luan Đon trao tang cho Cantor Huy chuong Sylvester, danh du cao nhat cua Hoi danh cho toan hoc. Co nguoi cho rang Cantor tin rang ly thuyet ve so sieu han cua ong la đuoc Chua mac khai. David Hilbert đa len tieng bao ve no voi loi tuyen bo noi tieng: "Khong ai đuoi đuoc chung ta khoi Thien gioi ma Cantor đa sang tao nen."


Cuoc đoi = Tuoi tre va hoc tap =

Cantor sinh ngay 3 thang 3 nam 1845 o vung nhuong đia thuong mai phuong Tay o Sankt-Peterburg, Nga, va song tai đo cho toi nam len muoi mot tuoi. Georg, con ca trong so sau nguoi con cua gia đinh, som boc lo la mot nghe si vi cam xuat sac. Ong ngoai ong la Franz Bohm (1788-1846, anh trai nghe si vi cam Joseph Bohm) la mot nhac cong noi tieng đuong thoi, mot nghe si đoc tau trong dan nhac trieu đinh Đe quoc Nga. Cha cua Cantor tung tham gia vao San chung khoan Sankt-Petersburg; khi ong lam benh, gia đinh chuyen ve Đuc nam 1856, đau tien ngu o Wiesbaden sau roi toi Frankfurt, tim kiem nhung noi co thoi tiet mua đong de chiu hon o Sankt-Petersburg. Nam 1860, Cantor tot nghiep xuat sac truong Realschule o Darmstadt; ho so cho thay ong vuot troi trong cac mon toan, đac biet la mon luong giac. Nam 1862, Cantor vao hoc Đai hoc Zurich. Sau khi cha mat nam 1863, Cantor nhan mot khoan thua ke đang ke va chuyen viec hoc hanh toi Đai hoc Berlin, du cac lop giang cua Leopold Kronecker, Karl Weierstrass va Ernst Kummer. Ong trai qua mua he nam 1866 o Đai hoc Gottingen, luc bay gio va sau nay la mot trung tam nghien cuu toan hoc.


= Giang day va nghien cuu =
Nam 1867, Cantor hoan thanh luan van tot nghiep ve ly thuyet so o Đai hoc Berlin. Sau khi giang day tai mot truong nu sinh o Berlin mot thoi gian ngan, Cantor đam nhan mot vi tri tai Đai hoc Halle-Wittenberg cho toi cuoi su nghiep. Ong cung bao ve thanh cong mot luan an lien quan toi ly thuyet so khac cho van bang tien si khoa hoc tai Halle nam 1869.
Nam 1874, Cantor cuoi Vally Guttmann. Ho co sau nguoi con, đua ut Rudolph sinh vao nam 1886. Du luong giao su eo hep nhung Cantor co the trang trai cho gia đinh minh nho khoan thua ke tu cha. Trong ki trang mat o day nui Harz, Cantor đa co thoi gian trao đoi toan hoc voi Richard Dedekind, nguoi ma ong gap hai nam truoc đo trong ki nghi tai Thuy Si.
Cantor đuoc phong Giao su Đac biet vao nam 1872 va Giao su thuc thu nam 1879. Đat chuc vu sau o tuoi 34 la mot thanh tuu xuat chung, nhung Cantor van khao khat co mot ghe o mot đai hoc danh gia hon, nhat la o Đai hoc Berlin, luc bay gio la đai hoc đung đau nuoc Đuc. Tuy nhien, cong trinh nghien cuu cua ong vap phai qua nhieu su chong đoi nen mong muon đo khong the tro thanh hien thuc. Kronecker, nguoi đung đau nganh toan o Đai hoc Berlin cho đen khi qua đoi vao nam 1891, ngay cang tro nen kho chiu voi vien canh nhan Cantor lam đong nghiep, đanh gia ong la mot "ke lam suy đoi gioi tre" khi giang nhung y tuong cach tan cho the he cac nha toan hoc tre hon. Te hon, chinh Kronecker, mot nhan vat rat noi tieng trong cong đong toan hoc va la thay giao cu cua Cantor, đa bat đong can ban voi su đot pha trong cong trinh cua Cantor. Kronecker, nguoi ma ngay nay đuoc xem la mot trong nhung cha đe cua toan hoc kien thiet, khong ua phan lon ly thuyet tap hop cua Cantor boi vi no khang đinh su ton tai cua cac tap hop thoa man nhung tinh chat nhat đinh, ma khong đua ra nhung vi du cu the ve cac tap hop ma cac phan tu cua chung thuc su thoa man nhung tinh chat đo. Cantor nhieu lan đang ky vi tri giang day o Berlin nhung đeu vap phai su phan đoi cua Kronecker, tin rang mau thuan lap truong nghien cuu voi Kronecker khien cho ong khong bao gio co the roi khoi Halle.
Nam 1881, đong nghiep cua Cantor tai Halle la Eduard Heine qua đoi, tao ra mot ghe giao su trong. Theo đe xuat cua Cantor, truong lan luot bo nhiem Richard Dedekind, Heinrich M. Weber va Franz Mertens, nhung ho lan luot tu choi. Nguoi nhan vi tri đo cuoi cung la Friedrich Wangerin nhung ong nay khong bao gio gan gui voi Cantor. Nam 1882, trao đoi thu tu lien quan toi toan hoc giua Cantor va Dedekind cham dut, duong nhu la ket qua cua viec Dedekind khong nhan ghe giao su Halle. Cantor cung bat đau moi lien lac thu tu voi Gosta Mittag-Leffler o Thuy Đien, va sau đo đang bai tren tap chi Acta Mathematica cua ong nay. Nhung nam 1885, Mittag-Leffler bat đau lo ngai ve ban chat triet hoc va thuat ngu moi trong mot bai bao Cantor gui toi. Ong yeu cau Cantor rut bai bao, viet rang no "...qua som khoang mot tram nam". Cantor chap nhan, nhung tu đo cat bot lien lac; va noi voi mot nguoi khac:

Theo cach cua Mittag-Leffler, toi phai cho toi nam 1984, đoi voi toi duong nhu đo la mot đoi hoi qua lon!... Nhung di nhien toi chang bao gio muon biet them đieu gi ve Acta Mathematica.

Hau qua cua nhung chi trich ve nghien cuu khien Cantor roi vao con tram uat đau tien vao nam 1884. Trong nam đo Cantor viet 52 buc thu cho Mittag-Lefler, buc nao đeu phan nan ve thay cu Kronecker, trong đo co đoan nhac toi su kiet que long tu tin ve nghien cuu cua minh:

... Toi khong biet khi nao toi se tro lai viec nghien cuu khoa hoc. O thoi điem hien tai toi khong the lam bat cu đieu gi, ngoai tru nhung nghia vu giang day toi can thiet; se hanh phuc biet may neu toi lai co the hoat đong nghien cuu, neu nhu toi co lai đuoc tinh than sang khoai.

Su khung hoang tinh than nay khien ong đang ky giang triet hoc thay vi toan. Ong cung bat đau nghien cuu sau ve van hoc thoi đai Elizabeth, tin rang phai co bang chung ve viec Francis Bacon đa viet nhung vo kich ma nguoi ta quy cho la cua Shakespeare; đieu nay the hien trong hai cuon sach nho in nam 1896 va 1897.
Cantor hoi phuc it lau sau đo, va đem đen nhung cong hien quan trong nua, bao gom Luan cu cheo Cantor noi tieng cung nhu Đinh ly Cantor. Tuy nhien ong khong con co the đat đuoc muc đo cong bo bai bao nhu nhung nam 1874-1884. Ve sau ong đa tim đuoc cach hoa giai voi Kronecker; tuy nhien, nhung kho khan va bat đong ve triet hoc ngan cach ho van ton tai.
Nam 1890, Cantor đong vai tro quan trong trong viec thanh lap Hoi Toan hoc Đuc (Deutsche Mathematiker-Vereinigung) va chu tri phien hop đau tien cua hoi tai Halle nam 1891, noi ong lan đau tien gioi thieu luan cu cheo cua minh; danh tieng ong đa đu manh, bat chap su phan đoi cua Kronecker, đe đam bao cho ong đuoc bau lam chu tich đau tien cua hoi. Gat sang mot ben su thu nghich Kronecker tung the hien đoi voi ong, Cantor moi ong dien thuyet truoc hoi nghi, nhung Kronecker khong the thuc hien do vo ong mat do chan thuong truot tuyet vao đung thoi gian đo. Cantor cung la nguoi đe xuat va to chuc Đai hoi Toan hoc Quoc te lan thu nhat vao nam 1897 tai Zurich.


= Nhung nam cuoi đoi =
Sau khi lan nhap vien nam 1884, khong co ghi chep nao rang Cantor phai vao vien lan nua cho toi nam 1899. It lau sau lan nhap vien thu hai đo, nguoi con trai ut Rudolph chet đot ngot (Cantor biet tin luc đang giang ve thuyet Bacon va Shakespeare), va bi kich nay lam suy mon phan nhieu đam me toan hoc cua ong. Cantor lai phai vao vien nam 1903. Mot nam sau, ong bi xuc pham va kich đong boi mot bai viet cua Julius Konig tai Đai hoi Cac nha toan hoc Quoc te lan thu ba. Bai viet tim cach chung minh rang nhung ly luan chu yeu cua ly thuyet tap hop sieu han la sai. Do bai bao đuoc đoc truoc mat cac con gai va đong nghiep cua Cantor, ong cam thay bi si nhuc cong khai. Mac du khong đay mot ngay sau Ernst Zermelo đa chung minh rang y kien cua Konig la sai, Cantor van bi chan đong, đen muc khong ngung lam nham hoi Chua. Trong suot phan đoi con lai ong mac chung tram uat kinh nien, vai lan phai nghi giang day va lien tuc phai tru tai trong cac vien an duong khac nhau. Cac su kien nam 1904 mo đau cho nhung lan nhap vien trong hai, ba nam sau đo. Tuy nhien ong đa khong tu bo toan hoc hoan toan, ma van giang ve nhung nghich ly cua ly thuyet tap hop (nghich ly Burali-Forti, nghich ly Cantor, va nghich ly Russell) trong mot phien hop cua Hoi Toan hoc Đuc nam 1903, va tham du Đai hoi Toan hoc Quoc te o Heidelberg nam 1904.
Vao nam 1911, Cantor la mot trong so nhung hoc gia nuoc ngoai đuoc moi tham du ky niem 500 nam thanh lap Đai hoc St. Andrews o Scotland. Cantor đa co mat, hi vong gap đuoc Bertrand Russell, nguoi vua xuat ban cuon Principia Mathematica (Nhung nguyen ly toan hoc) trong đo trich dan cong trinh cua Cantor; tuy nhien ho khong gap đuoc nhau. Nam sau đo, truong St. Andrews tang Cantor bang tien si danh du, nhung con benh khien ong khong the du le nhan bang.
Cantor nghi huu nam 1913, song trong ngheo kho va đoi khat trong nhung nam Chien tranh the gioi thu nhat. Chien tranh cung lam le ky niem rong rai sinh nhat thu 70 cua ong phai huy bo. Thang 6 nam 1917, ong lai phai vao vien an duong mot lan nua. Tinh trang cua ong khong đuoc cai thien va ong lien tuc viet thu cho vo xin cho ong ve nha. Ong mat ngay 6 thang 1 nam 1918 do mot con đau tim đot ngot tai vien an duong.


Su nghiep toan hoc Cong trinh chinh cua Cantor nhung nam 1874-1884 la nguon goc cua ly thuyet tap hop. Truoc cong trinh nay, quan niem ve tap hop đa la mot quan niem co ban đuoc su dung ngay tu buoi khoi đau cua toan hoc, co the lan nguoc nguon goc toi nhung tu tuong cua Aristotle. Tuy nhien truoc Cantor, chi co nhung tap hop huu han (tuong đoi de hieu) va "cai vo han" (nhung la mot chu đe triet hoc thay vi toan hoc). Bang cach chung minh rang co nhieu (vo han) nhung kich co co the cho cac tap hop vo han, Cantor đa khang đinh rang ly thuyet ve tap hop la khong vo nghia, rang can thiet phai nghien cuu no. Ly thuyet tap hop đa đong mot vai tro mot ly thuyet nen tang trong toan hoc hien đai vi no cho phep dien dich nhung menh đe ve cac đoi tuong toan hoc (chang han, so va ham so) tu tat ca nhung nganh truyen thong cua toan hoc (đai so, giai tich, to po trong mot ly thuyet duy nhat, va cung cap mot tap hop nhung tien đe đe chung minh hay bac bo chung.
Tren mot trong nhung bai viet đau tien cua minh, Cantor đa chung minh rang tap hop cac so thuc la "đong đuc hon" (tuc la, luc luong cua tap hop lon hon) so voi tap hop cac so tu nhien; đieu nay lan đau tien chi ra su ton tai cac tap vo han voi kich thuoc (luc luong) khac nhau. Ong cung la nguoi đau tien đanh gia tam quan trong cua tuong ung mot-mot trong ly thuyet tap hop. Ong su dung quan niem nay đe đinh nghia cac tap huu han va cac tap vo han, phan loai cac tap vo han thanh cac tap đem đuoc va cac tap khong đem đuoc.
Cantor đa phat trien cac khai niem quan trong trong to po va quan he giua no voi luc luong tap hop. Chang han, ong chi ra rang cac tap Cantor khong bao gio day đac, ma co cung luc luong voi tap tat ca so thuc, trong khi cac so huu ti day đac o moi điem nhung co the đem đuoc.
Cantor đua ra nhung cau truc co ban trong ly thuyet tap hop, nhu tap luy thua cua mot tap A, la tap tat ca cac tap hop con kha di cua A. Ong chung minh rang kich thuoc cua tap luy thua cua A lon hon kich thuoc cua A, ngay ca khi A la mot tap vo han; đieu nay ve sau goi la Đinh ly Cantor. Cantor phat trien mot ly thuyet toan dien va so hoc ve cac tap vo han, goi la ban so va tu so, mot su mo rong so hoc ve cac so tu nhien. Ky hieu ong dung cho ban so la chu cai Hebrew aleph 
  
    
      
        ℵ
      
    
    {\displaystyle \aleph }
  
 voi mot chi so duoi la so tu nhien, đoi voi cac tu so ong dung chu cai Hy Lap omega ω; cach ky hieu nay van duy tri toi ngay nay.
Gia thuyet continuum, do Cantor đua ra va sau nay David Hilbert dung lam bai toan thu nhat trong so hai muoi ba bai toan the ky ong đua ra tai Đai hoi Cac nha toan hoc Quoc te o Paris nam 1900. Cong trinh cua Cantor cung nhan đuoc su chu y đac biet ngoai loi tan duong noi tieng cua Hilbert. Triet gia nguoi My Charles Sanders Peirce ca tung ly thuyet tap hop, va sau cac bai thuyet trinh cua Cantor tai Đai hoi Cac nha toan hoc Quoc te lan thu nhat o Zurich nam 1897, Adolf Hurwitz va Jacques Hadamard đong loat bieu thi su nguong mo. Cung tai Đai hoi đo, Cantor giang hoa voi Dedekind. Tu 1905, Cantor thuong lien lac voi nguoi ham mo va la dich gia cua ong, mot nguoi Anh ten la Philip Jourdain ve lich su ly thuyet tap hop va cac quan điem ton giao cua Cantor.


= Ly thuyet so, chuoi luong giac va ban so =
Muoi bai bao đau tien Cantor cong bo đeu lien quan toi ly thuyet so, cung la đe tai luan van cua ong. Duoi su goi y cua Eduard Heine, Cantor chuyen sang giai tich. Heine đe nghi Cantor giai mot bai toan đe ngo ma Dirichlet, Lipschitz, Bernhard Riemann va ban than Heine đa đi vao ngo cut: tinh duy nhat cua phep bieu dien mot ham so bang chuoi luong giac. Cantor giai bai toan phuc tap nay nam 1869. Chinh vao thoi gian lam viec voi bai toan nay ong đa kham pha ra cac ban so sieu han, xuat hien nhu chi so n trong tap lay đao ham thu n Sn cua mot tap S cac khong điem cua mot chuoi luong giac. Cho truoc mot chuoi luong giac f(x) voi S la tap cac khong điem cua no, Cantor đa kham pha ra mot quy trinh sinh cac chuoi luong giac khac co S1 la tap cac khong điem cua no, tai đo S1 la tap cac điem gioi han cua S. Neu Sk+1 la tap cac điem toi han cua Sk, thi ong co the xay dung mot chuoi luong giac ma cac khong điem la Sk+1. Boi cac tap Sk đeu la tap đong, chung chua cac điem gioi han, va giao cua cac day vo han giam dan cua cac tap S, S1, S2, S3 tao nen mot tap huu han, ma chung ta goi la Sω, va sau đo ong chi ra rang Sω cung phai co mot tap cac điem gioi han Sω+1, va cu the mai. Ong co nhung vi du tiep dien mai mai, va đo la mot day vo han xuat hien tu nhien ω, ω+1, ω+2,...
Giua nhung nam 1870 va 1872, Cantor xuat ban them nhieu bai bao ve chuoi luong giac, đong thoi mot bai xac đinh cac so ao nhu la nhung day hoi tu cua cac so thuc. Dedekind, nguoi ket ban voi Cantor tu 1872, trich dan bai bao nay trong nam ay, goi đinh nghia noi tieng ve cac so thuc la lat cat Dedekind. Trong khi mo rong đinh nghia ve so theo quan niem co tinh cach mang ve ban so vo han, Cantor lai đoi lap mot cach đay nghich ly đoi voi cac đai luong vo cung be do nhung nguoi đuong thoi la Otto Stolz va Paul du Bois-Reymond đe xuong, mo ta chung la mot "đieu ghe tom", "mot thu vi khuan ta cua toan hoc". Cantor cung tung cong bo mot "chung minh" sai ve tinh khong nhat quan cua cac vo cung be.


= Ly thuyet tap hop =

Bai bao cua Cantor cong bo nam 1874, "Uber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen" ("Ve mot thuoc tinh cua tap hop tat ca so đai so thuc") đa đanh dau su ra đoi cua ly thuyet tap hop nhu mot nhanh cua toan hoc. Bai bao nay lan đau tien cung cap mot phep chung minh chat che rang co nhieu hon mot loai vo han. Truoc đo tat ca cac tap vo han hoan toan quy la "cung luc luong" (nghia la cung "kich thuoc" hay cung so phan tu). Cantor chung minh rang tap cac so thuc va tap cac so nguyen duong la khong cung luc luong. Noi mot cach khac, cac so thuc la khong the đem đuoc. Phep chung minh nay phuc tap hon luan cu cheo Cantor tao nha hon ma ong đua ra nam 1891. Bai viet cua Cantor cung chua mot phuong phap moi đe xay dung cac so sieu viet, thay cho phuong phap đau tien ma Joseph Liouville tim ra nam 1844.
Cantor kien tao cac ket qua nay bang cach su dung hai phep xay dung. Phep xay dung thu nhat chi ra cach viet cac so đai so thuc nhu mot day a1, a2, a3, .... Noi cach khac, cac so đai so thuc co the đem đuoc. Cantor bat đau phep xay dung thu hai voi bat ki day so thuc nao. Su dung day nay, ong xay dung cac khoang long nhau ma giao cua chung chua mot so thuc khong nam trong day. Boi vi moi day so thuc co the dung đe xay dung mot so thuc khong nam trong day, cac so thuc khong the viet thanh mot day-nghia la, cac so thuc la khong đem đuoc. Bang cach ap dung phep xay dung đoi voi day cac so thuc đai so, Cantor tao nen mot so sieu viet. Ong chi ra rang cac phep xay dung cua minh chung to nhieu hon the; cu the, chung cung cap phep chung minh moi cho đinh ly Liouville: moi khoang chua nhieu vo han nhung so sieu viet. Bai bao tiep theo cua Cantor chua mot phep xay dung chung to rang tap hop cac so sieu viet co cung luy thua voi tap cac so thuc.
Giua nhung nam 1879 va 1884, Cantor đa đang mot loat sau bai bao tren to Mathematische Annalen, cung voi nhau chung tao nen mot dan nhap ve ly thuyet tap hop. Cung luc, co mot su phan đoi ngay cang tang len đoi voi cac y tuong cua Cantor, do Kronecker chu xuong, nhung nguoi chap chan cac khai niem toan hoc chi neu chung co the xay dung trong mot so huu han cac buocc tu nhung so tu nhien, đieu hop voi truc giac thong thuong. Đoi voi Kronecker, cac thu bac vo han khac nhau cua Cantor la khong the chap nhan đuoc, vi tiep thu quan niem ve vo han thuc se mo ra canh cua toi nhung nghich ly thach thuc tinh đung đan cua toan the toan hoc. Cantor cung đua ra khai niem tap Cantor trong thoi ky nay.
Bai bao thu nam trong loat bai, "Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre" ("Nhung Nen tang cua mot Ly thuyet Tong quan ve cac Tap hop") cong bo nam 1883, la bai quan trong nhat va đuoc xuat ban duoi dang chuyen khao. No chua đung loi đap tra cua Cantor đoi voi nhung phe phan nham vao ong va chi ra cach lam the nao nhung so sieu thuc la mot mo rong he thong cua cac so tu nhien. No bat đau bang cach đinh nghia cac tap chat che. Cac tu so cung đuoc đua ra, nhu la cac loai thu bac cua tap chat che. Sau đo Cantor đinh nghia phep cong va nhan cua cac ban so va tu so. Nam 1885, Cantor mo rong ly thuyet ve cac dang thu bac khien cho tu so đon gian tro thanh mot truong hop đac biet cua cac dang thu bac.
Nam 1891, ong cong bo mot bai bao chua "luan cu cheo" (phuong phap cheo) ve su ton tai cua mot tap khong đem đuoc. Ong ap dung y tuong giong nhu khi chung minh Đinh ly Cantor: luc luong cua mot tap luy thua cua tap A la lon hon luc luong cua A. Đieu nay thiet lap su phong phu cac thu bac cua cac tap vo han, va cua so hoc ve ban so va tu so ma ong đinh nghia. Luan cu cua ong co y nghia co ban trong loi giai cua bai toan dung va phep chung minh đinh ly thu nhat ve tinh khong đay đu cua Godel. Cung vao nam 1894, Cantor viet bai ve gia thuyet Goldbach.
Nam 1895 va 1897, Cantor xuat ban bai bao hai phan tren to Mathematische Annalen do Felix Klein bien tap; đay la bai bao quan trong cuoi cung cua ong ve ly thuyet tap hop. Phan thu nhat bat đau bang viec đinh nghia tap hop, tap con, v.v.. theo cach ma ngay nay chap nhan rong rai. So hoc ve ban so va tu so cung đuoc xem xet. Cantor muon phan thu hai bao gom mot phep chung minh cho gia thuyet continuum, nhung đa phai danh đe dien giai ve cac tap chat che va tu so. Cantor no luc chung minh rang neu A va B la cac tap hop voi A tuong đuong voi mot tap con cua B va B tuong đuong voi mot tap con cua A, thi A va B tuong đuong voi nhau. Ernst Schroder đa khang đinh đinh ly nay it lau truoc đo, nhung phep chung minh cua ong nay, cung nhu cua Cantor, con co khe ho. Phai đen nam 1898 trong luan van tien si Felix Bernstein moi cung cap mot phep chung minh đung đan, do đo ma co ten đinh ly Cantor-Bernstein-Schroeder.


 Tuong ung mot-mot  Bai bao nam 1874 gui cho tap chi Crelle (do Kronecker chu bien) la bai đau tien vien dan khai niem tuong ung mot-mot (song anh), mac du ong khong dung cum tu đo. Ong bat đau tim kiem tuong ung mot-mot giua cac điem tren mot hinh vuong đon vi va cac điem cua mot đoan thang đon vi. Trong la thu gui Dedekind nam 1877, Cantor chung minh mot ket qua manh hon nhieu: đoi voi bat ki so nguyen duong n nao, ton tai mot tuong ung mot-mot giua cac điem cua đoan thang đon vi va tat ca cac điem trong mot khong gian n chieu. Cau noi cua Cantor trong la thu ve kham pha nay đa tro thanh noi tieng "Je le vois, mais je ne le crois pas!" ("Toi thay no, nhung toi khong tin no!"). Ket qua ma ong thay qua đoi ngac nhien co nhung ngu y tren hinh hoc va đinh nghia ve chieu khong gian.
Nam 1878, Cantor gui mot bai bao khac toi Crelle, trong đo ong đinh nghia mot cach chinh xac khai niem ve tuong ung mot-mot, va đua ra đinh nghia ve "luc luong" tap hop (mot thuat ngu muon tu Jakob Steiner) su "tuong đuong" cua cac tap hop: hai tap hop la tuong đuong (co cung luc luong) neu ton tai tuong ung mot-mot giua chung. Cantor đinh nghia cac tap co the đem đuoc (hay co the đanh so đuoc) la khong gian Euclid n chieu Rn co cung luc luong voi tap cac so thuc R, cung nhu mot tich vo han đem đuoc cac ban sao cua R. Trong khi ong su dung rong rai tinh co the đem đuoc nhu mot quan niem, ong chi viet thuat ngu "co the đem đuoc" tu nam 1883. Cantor cung thao luan nhung tu tuong cua ong ve chieu khong gian, nhan manh rang phep anh xa cua ong giua mot khoang đon vi va mot hinh vuong đon vi khong phai la mot anh xa lien tuc.
Bai bao nay đa lam mech long Kronecker, va Cantor muon rut no xuong, tuy nhien Dedekind thuyet phuc ong khong lam vay va Weierstrass tan thanh viec cong bo. Tuy nhien, Cantor khong bao gio gui cong trinh nao cho to Crelle nua.


 Gia thuyet continuum  Cantor la nguoi đau tien thiet lap gia thiet ma ve sau đuoc biet duoi ten gia thuyet continuum (tieng Anh: continuum hypothesis, trong cac sach thuong viet tat CH): khong ton tai bat cu tap nao ma luc luong cua no lon hon cua tap so tu nhien va it hon tap cac so thuc (hay mot cach tuong đuong, ban so cua so thuc la chinh xac bang aleph-1). Cantor tin rang gia thuyet continuum đung va nhieu nam lien tim cach chung minh no đa khien cho ong suy sup đang ke.
Nhung tien bo ve sau trong toan hoc đa chi ro nhung kho khan ma Cantor vap phai trong viec chung minh gia thuyet continuum: cac ket qua nam 1940 cua Godel va nam 1963 cua Paul Cohen cho phep suy luan rang gia thuyet continuum khong the chung minh hay bac bo neu su dung ly thuyet tap hop Zermelo-Fraenkel cung voi tien đe chon (tieng Anh la "axiom of choice", to hop hai yeu to nay thuong đuoc viet tat la ZFC).


 Nghich ly  Thao luan ve nhung nghich ly lien quan toi ly thuyet tap hop bat đau xuat hien khoang cuoi the ki 19. Mot so trong nhung nghich ly ngu y nhung kho khan co ban đoi voi ban than ly thuyet. Trong mot bai bao nam 1897 ve mot chu đe khong lien quan, Cesare Burali-Forti đat ra nghich ly đau tien, nghich ly Burali-Forti: tu so cua tap hop tat ca cac ban so phai la mot tu so va đieu nay dan toi mau thuan. Cantor đa phat hien nghich ly nay nam 1895, mo ta no trong mot buc thu gui Hilbert nam 1896. Nhung chi trich đat toi đinh điem khi Cantor đua ra nhung lap luan phan bac vao nam 1903 voi du đinh bao ve nhung giao ly co ban trong ly thuyet cua minh.
Nam 1899, Cantor kham pha ra nghich ly mang ten ong: ban so cua tap hop cua moi tap hop la gi? Ro rang no phai la ban so lon nhat kha di. Nhung voi bat ky tap A nao, ban so cua tap luy thua cua A lon hon ban so cua A (thuc kien nay chinh la đinh ly Cantor). Nghich ly nay, cung voi nghich ly thu nhat ke tren, dan Cantor toi viec thiet lap mot quan niem goi la phep gioi han kich thuoc, theo đo tap hop cua tat ca ban so, hoac cua tat ca tap hop, la mot so "boi khong nhat quan" "qua lon" đe la mot tap hop. Ve sau nguoi ta goi nhung "tap hop" nhu vay la
lop rieng".
Mot quan điem chung cua cac nha toan hoc la nhung nghich ly nay, cung voi nghich ly Russell chung to rang khong the nao đem mot cach tiep can gian đon, phi tien đe đoi voi ly thuyet tap hop ma khong co nguy co gap mau thuan, va chac chan rang chung la nhung đong luc đe Zermelo va nhung nguoi khac tao nen nhung phep tien đe hoa cho ly thuyet tap hop. Nhung nguoi khac lai ghi nhan rang nhung nghich ly khong thu đuoc trong mot cai nhin khong hop thuc khuyen khich boi nhung thu bac lap lai, von co the xem nhu su dien giai nhung y tuong ve phep gioi han kich thuoc. Vai nguoi cung đat cau hoi lieu cach thiet lap ly thuyet tap hop gian đon cua Frege (thu bi nghich ly Russell bac bo truc tiep) co thuc su la mot cach dien giai trung thanh cua nhung quan niem Cantor.


Triet hoc, ton giao voi toan hoc Cantor Quan niem ve su ton tai cua mot vo han thuc la mot van đe quan trong đuoc cac linh vuc toan hoc, triet hoc va ton giao cung quan tam. Bao ve tinh chinh thong cua moi quan he giua Chua Troi va toan hoc, mac du khong giong cach cua nhung nguoi chi trich minh, la mot moi quan tam dai dang cua Cantor. Ong truc tiep nhac đen su giao thoa giua cac linh vuc tren trong loi gioi thieu Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, trong đo ong nhan manh moi lien he giua quan điem ve cai vo han voi y tuong triet hoc ve no cua ong. Đoi voi Cantor, nhung quan điem toan hoc cua ong gan bo noi tai voi nhung ngu y triet hoc va than hoc cua chung; ong đong nhat cai Vo han Tuyet đoi voi Chua Troi va ong xem cong trinh ve so sieu han cua minh đa đuoc mac khai cho ong truc tiep tu Chua-đang chon Cantor đe hien lo chung cho the gioi.
Tranh cai giua cac nha toan hoc nay sinh tu nhung quan điem đoi lap trong triet hoc toan hoc lien quan toi ban chat cua vo han thuc. Mot vai nguoi giu quan điem rang vo han la mot su truu tuong hoa khong hop thuc ve mat toan hoc, va tu choi su ton tai cua no. Cac nha toan hoc tu ba truong phai tu tuong chinh (cau truc luan va hai nhanh cua no, truc giac luan va huu han luan) phan đoi ly thuyet cua Cantor ve van đe nay. Đoi voi nhung nha cau truc luan nhu Kronecker, su bac bo vo han thuc nay sinh tu su bat đong can ban voi y tuong rang nhung phep chung minh phi cau truc nhu lap luan cheo cua Cantor la đu đe đam bao su ton tai cua cai gi đo. Thuyet truc giac cung phan đoi y tuong rang vo han thuc la bieu dien cua bat ky loai hien thuc nao, nhung tu mot con đuong khac. Thu nhat, lap luan cua Cantor dung logic đe chung minh su ton tai cua so sieu han nhu mot thuc the toan hoc thuc, trong khi nhung nguoi theo thuyet truc giac cho rang cac thuc the toan hoc khong the quy giam ve cac menh đe logic, ma phai bat nguon tu truc giac cua tam thuc. Thu hai, cach đinh nghia cai vo han cua Cantor tu no đa khong đuoc phep trong truc giac luan, boi vi tam thuc con nguoi khong the xay dung bang truc giac mot tap vo han. Brouwer va đac biet la Poincare tieu bieu cho lap truong truc giac luan chong Cantor. Trich dan nhung nghich ly cua ly thuyet tap hop nhu vi du ve ban chat sai lam co ban cua no, Poincare đoi hoi "hau het nhung y tuong cua ly thuyet tap hop Cantor can bi loai bo khoi toan hoc mot lan va mai mai." Cuoi cung, đon tan cong cua Wittgenstein co tinh huu han luan: ong tin rang lap luan cheo cua Cantor đuc ket thanh mot cuong đo cua mot tap hop cac ban so hay so thuc voi truong đo cua no, va do đo tao thanh quan niem ve nhung nguyen tac tao ra mot tap hop voi mot tap hop co thuc, đieu ong khong chap nhan.
Mot so nha than hoc Thien Chua giao xem cong trinh cua Cantor la thach thuc voi tinh duy nhat cua cai vo han tuyet đoi trong ban chat cua Chua. Đac biet, cac nha tu tuong Tan kinh vien nhin thay su ton tai cua mot vo han thuc ham chua gi đo hon la Chua khi huy hoai "tuyen bo đoc nhat ve vo han toi thuong cua Chua." Cantor tin tuong manh me rang quan điem nay la mot su dien dich sai lam ve cai vo han, va cho rang ly thuyet tap hop co the giup hieu chinh sai lam nay:

... cac so sieu han chi nhieu đung bang trong su sap đat cua nhung y đinh cua Đang Sang tao va y chi khong bi troi buoc vo han cua Ngai nhu la nhung so huu han.

Cantor cung tin rang ly thuyet cua ong co the đoi lap voi ca chu nghia duy vat va quyet đinh luan; va ong bi soc khi nhan ra minh la nguoi duy nhat o Đai hoc Halle khong tin vao cac niem tin triet hoc tat đinh luan.
Nam 1888, Cantor cong bo thu tu cua ong voi mot so triet gia ve nhung ngu y triet hoc cua ly thuyet tap hop. Trong mot no luc lon nham thuyet phuc cac nha tu tuong va gioi chuc Co đoc khac nhu Tilman Pesch va Joseph Hontheim, cung nhu cac nha than hoc nhu Hong y Johannes Franzelin, nguoi tung đap tra bang viec đat ngang hang ly thuyet ve so sieu han voi thuyet phiem than. Cantor tham chi con gui thu truc tiep toi Giao hoang Leo XIII, va gui nhieu tieu luan toi ong.
Triet ly cua Cantor ve ban chat cua cac con so dan ong toi cho khang đinh mot xac tin rang toan hoc co tu do đe thua nhan va chung minh nhung quan niem nam ngoai đia hat cua cac hien tuong vat ly, nhu nhung cach bieu dien cua mot thuc the ben trong. Gioi han duy nhat cua he thong sieu hinh nay la tat ca cac quan niem toan hoc phai khong chua mau thuan noi tai, va rang chung tuan theo nhung đinh nghia, tien đe, đinh ly đa co tu truoc. Niem tin nay đuoc tong ket trong khang đinh noi tieng cua ong rang "ban chat toi hau cua toan hoc la su tu do cua no." Nhung y tuong nay tuong tu nhu cua Edmund Husserl. Trong khi đo, tu than Cantor lai chong đoi kich liet nhung đai luong vo cung be, mo ta chung la mot "đieu ghe tom", "mot thu vi khuan ta cua toan hoc".
Bai bao nam 1883 cua Cantor chung to rang ong kha quan tam toi nhung su phan đoi ma y tuong cua ong vap phai: "Toi nhan ra rang trong cong cuoc nay toi đat minh vao mot su đoi lap nao đo voi nhung quan điem đuoc thua nhan rong rai lien quan toi cai vo han trong toan hoc va voi nhung y kien thuong xuyen đuoc bao ve ve ban chat cac con so". Do đo ong danh nhieu thoi gian đe chung minh cac cong trinh truoc đay cua minh, khang đinh rang cac khai niem toan hoc co the đuoc tu do đua ra chung nao chung khong co mau thuan va xac đinh trong nhung quan niem đa đuoc chap nhan tu truoc. Ong cung trich dan Aristotle, Descartes, Berkeley, Leibniz, va Bolzano ban ve tuyet đoi.


Dong doi Nguoi ta biet rat it đieu gi chac chan ve nguon goc va viec giao duc cua George Woldemar Cantor. Ong ba noi cua Cantor đen tu Copenhagen, va chay toi Nga khi Chien tranh Napoleon bung no, ngoai ra khong biet đuoc them thong tin truc tiep gi ve ho. Trong khi ten cua Cantor đuoc liet ke trong mot so cuon nien giam ve nguoi Do Thai., ong cung con đuoc goi la nguoi Nga, Đuc, hoac Đan Mach
Jakob Cantor, ong noi ong, đat ten con cai bang cac ten thanh Co đoc. Hon nua, mot vai nguoi ho hang cua ba ngoai ong phuc vu trong chinh quyen Nga Hoang, noi khong chap nhan nguoi Do Thai tru khi ho cai đao sang Co đoc. Bo cua Cantor, Georg Waldemar Cantor, đuoc day do trong mot giao đoan Lutheran o Saint Peterburg, va thu tu giua ong va con trai cho thay ca hai bon ho la nhung nguoi Lutheran nhiet thanh. Me ong, Maria Anna Bohm, la mot nguoi sinh o Ao-Hung song o Nga va rua toi theo Cong giao La Ma, sau đam cuoi ba cai sang Tin Lanh. Tuy nhien mot la thu cua em trai Cantor la Louis gui me cho phep suy luan rang ba cung la nguoi Do Thai. Tuy nhien, mot cuoc tim kiem nam 1930 boi mot chuyen gia pha he Do Thai la Josef Fischer đa khong cho thay bat cu ket qua ro rang nao ve dong doi cua Cantor. Bang chung xac thuc nhat ve dong doi cua Cantor la mot buc thu ong gui cho Paul Tannery trong đo co chi tiet khang đinh ong ba noi ong la nguoi Do Thai.


Ghi chep tieu su Cho đen nhung nam 1970, nhung cong bo hoc thuat chinh lien quan toi Cantor la hai tieu luan ngan cua Schonflies (1927) — chu yeu lien quan toi thu tu voi Mittag-Leffler — va Fraenkel (1930). Chung đeu it lien quan toi cuoc đoi tu cua Cantor. Khoang trong đo đuoc cuon Men of Mathematics (1937) cua Eric Temple Bell bo sung, mot cuon sach rat pho bien nhung bi chi trich ve chat luong. Bell gioi thieu moi quan he cua Cantor voi cha la mang tinh Oedipus, nhung khac biet cua Cantor voi Kronecker nhu moi bat hoa giua hai nguoi Do Thai, va benh đong kinh cua Cantor nhu mot su that chi lang man do khong nhan đuoc su chap nhan cho su nghiep toan hoc, va lap đay buc tranh minh hoa Cantor bang cac kieu mau. Do thieu tai lieu, nhung chi tiet nay đuoc nhieu cuon sach khac in lai, cho đen khi Grattan-Guinness (1971) chung to chung đeu khong đung va co tinh hu cau. Con co nhung huyen thoai khac khong lien quan toi Bell, bao gom ca cau chuyen rang cha Cantor la mot đua be bi bo roi va gui toi Saint Peterburg. Ngoai tieu luan Towards a Biography of Georg Cantor nam 1971 cua Grattan-Guinness, cuon sach Georg Cantor: his mathematics and philosophy of the infinite (1979) la chuyen khao duy nhat va đay đu tu lieu hon ca ve cuoc đoi va su nghiep cua Cantor.


Tuong niem Ben canh mot loat nhung khai niem, đinh ly toan hoc mang ten Cantor, ten ong cung đuoc đat cho mot tieu hanh tinh (16246 Cantor), mot ho thien thach tren Mat Trang, truong Trung hoc Georg Cantor chuyen toan o Halle, cung nhu mot so đia danh khac... Huy chuong Cantor do Hoi Toan hoc Đuc trao 2 nam mot lan ke tu 1990 cho nhung nha toan hoc noi tieng Đuc tren the gioi co thanh tuu đac biet.


Chu thich Ghi chu Tham khao Cac nguon tu lieu cu ve cuoc đoi Cantor can can trong khi xem xet. Xem muc #Ghi chep tieu su o tren đe biet ly do.
Tu lieu chinh

Cantor, Georg (1955) [1915], Philip Jourdain (bien tap), Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers, New York: Dover, ISBN 978-0-486-60045-1.
Ewald, William B., bien tap (1996), From Immanuel Kant to David Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, New York: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853271-2.
Cantor, Georg (1874), "Uber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reelen algebraischen Zahlen" (PDF), Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 77: 258–262.
Cantor, Georg (1932), Ernst Zermelo (bien tap), Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen inhalts (PDF), Ban goc (PDF) luu tru ngay 30 thang 6 nam 2007, truy cap ngay 3 thang 4 nam 2018. Chua gan nhu tat ca nhung gi Cantor tung viet.
Hilbert, David (1926), "Uber das Unendliche", Mathematische Annalen, 95: 161–190, doi:10.1007/BF01206605.
Tu lieu thu cap

Aczel, Amir D. (2000), The mystery of the Aleph: Mathematics, the Kabbala, and the Human Mind, New York: Four Walls Eight Windows Publishing. ISBN 0-7607-7778-0. Mot xem xet ve vo han, trong đo thuong xuyen đe cap toi Cantor.
Dauben, Joseph W. (1977), "Georg Cantor and Pope Leo XIII: Mathematics, Theology, and the Infinite", Journal of the History of Ideas, 38 (1): 85–108.
Dauben, Joseph W. (1979), Georg Cantor: his mathematics and philosophy of the infinite, Boston: Harvard University Press. Tieu su đay đu nhat co cho toi nay. ISBN 978-0-691-02447-9
Dauben, Joseph W. (thang 6 nam 1983), "Georg Cantor and the Origins of Transfinite Set Theory", Scientific American, 248 (6): 122–131{{Chu thich}}:  Quan ly CS1: nam (lien ket)
Dauben, Joseph (ngay 6 thang 8 nam 1993), "Georg Cantor and the Battle for Transfinite Set Theory" (PDF), Proceedings of the 9th ACMS Conference (Westmont College, Santa Barbara, CA), tr. 1–22, Ban goc (PDF) luu tru ngay 1 thang 1 nam 2018, truy cap ngay 3 thang 4 nam 2018{{Chu thich}}:  Quan ly CS1: nam (lien ket). Phien ban Internet xuat ban tren tap chi ACMS 2004.
Davenport, Anne A. (1997), "The Catholics, the Cathars, and the Concept of Infinity in the Thirteenth Century", Isis, 88 (2): 263–295.
Ferreiros, Jose (2007), Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Mathematical Thought, Basel, Switzerland: Birkhauser. ISBN 3-7643-8349-6. Chua đung mot đanh gia chi tiet ve đong gop cua Cantor va Dedekind voi ly thuyet tap hop.
Grattan-Guinness, Ivor (1971), "Towards a Biography of Georg Cantor", Annals of Science, 27: 345–391 {{Chu thich}}: Kiem tra gia tri |given= (tro giup).
Grattan-Guinness, Ivor (2000), The Search for Mathematical Roots: 1870–1940, Princeton University Press {{Chu thich}}: Kiem tra gia tri |given= (tro giup). ISBN 978-0-691-05858-0
Hallett, Michael (1986), Cantorian Set Theory and Limitation of Size, New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-853283-0
Halmos, Paul (ngay 6 thang 8 nam 1960), Naive Set Theory, New York & Berlin: Springer {{Chu thich}}: Kiem tra gia tri |given= (tro giup)Quan ly CS1: nam (lien ket). ISBN 3-540-90092-6
Hill, C. O.; Rosado Haddock, G. E. (2000), Husserl or Frege? Meaning, Objectivity, and Mathematics, Chicago: Open Court. ISBN 0-8126-9538-0 Ba chuong va 18 chi muc ve Cantor.
Johnson, Phillip E. (1972), "The Genesis and Development of Set Theory", The Two-Year College Mathematics Journal, 3 (1): 55–62.
Meschkowski, Herbert (1983), Georg Cantor, Leben, Werk und Wirkung (George Cantor, Life, Work and Influence, tieng Đuc), Wieveg, Braunschweig
Moore, A.W. (thang 4 nam 1995), "A brief history of infinity", Scientific American, 272 (4): 112–116{{Chu thich}}:  Quan ly CS1: nam (lien ket).
Penrose, Roger (2004), The Road to Reality, Alfred A. Knopf {{Chu thich}}: Kiem tra gia tri |given= (tro giup). ISBN 0-679-77631-1 Chuong 16 mo ta anh huong Cantor len mot nha vat ly ly thuyet hang đau đuong đai.
Purkert, Walter; Ilgauds, Hans Joachim (1985), Georg Cantor: 1845–1918, Birkhauser. ISBN 0-8176-1770-1
Reid, Constance (1996), Hilbert, New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-04999-1
Rucker, Rudy (ngay 6 thang 8 nam 1982), Infinity and the Mind, Princeton University Press {{Chu thich}}: Kiem tra gia tri |given= (tro giup)Quan ly CS1: nam (lien ket). ISBN 0-553-25531-2 Co chung đe tai voi Aczel, nhung thao luan ky hon.
Rodych, Victor (2007), "Wittgenstein's Philosophy of Mathematics", trong Edward N. Zalta (bien tap), The Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Suppes, Patrick (ngay 6 thang 8 nam 1960), Axiomatic Set Theory, New York: Dover{{Chu thich}}:  Quan ly CS1: nam (lien ket). ISBN 0-486-61630-4.
Wallace, David Foster (2003), Everything and More: A Compact History of Infinity, New York: W.W. Norton and Company. ISBN 0-393-00338-8
Weir, Alan (1998), "Naive Set Theory is Innocent!", Mind, 107 (428): 763–798.


Lien ket ngoai O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Georg Cantor", Bo luu tru lich su toan hoc MacTutor, Đai hoc St. Andrews
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "A history of set theory", Bo luu tru lich su toan hoc MacTutor, Đai hoc St. Andrews Mainly devoted to Cantor's accomplishment.
Georg Cantor tai Du an Pha he Toan hoc
Stanford Encyclopedia of Philosophy: Set theory boi Thomas Jech.
Grammar school Georg-Cantor Halle (Saale): Georg-Cantor-Gynmasium Halle
The Story of Mathematics: 19TH CENTURY MATHEMATICS - CANTOR
Georg Cantor tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
Georg Cantor tren Larousse
Canto G. tai Tu đien bach khoa Viet Nam (tieng Viet)