Trong toan hoc va khoa hoc may tinh, mot chu so la mot ky hieu (mot ky hieu bang so, vi du "3" hoac "7") đuoc dung trong cac con so (ket hop voi cac ky hieu, vi du "37") đe tuong trung cho mot so (so nguyen hoac so thuc) trong day so cua he thong so. Thuat ngu "con so" xuat phat tu su kien 10 so (tieng Latin co digita co nghia la "ngon tay") cua hai ban tay tuong ung voi 10 ky hieu cua he thong so co ban, vi du nhu so thap phan (mot tinh tu trong tieng Latin co dec. co nghia la muoi).
Đoi voi mot he thong so đa cho co co so nguyen, so chu so đuoc yeu cau đe the hien cac so tuy y bang gia tri tuyet đoi cua co so. Vi du: he thap phan (co so 10) yeu cau muoi chu so (0 đen 9), trong khi he nhi phan (co so 2) co hai chu so (vi du: 0 va 1).


Tong quan Trong mot he đem co ban, mot so la mot chuoi cac chu so, co the co đo dai tuy y. Moi vi tri trong chuoi chu so co mot gia tri vi tri va moi chu so co mot gia tri. Gia tri cua chu so đuoc tinh bang cach nhan tung chu so trong chuoi voi gia tri vi tri cua no va cong tong cac ket qua.


= Gia tri so =
Moi chu so trong mot he thong so đai dien cho mot so nguyen. Vi du, trong he thap phan cac chu so "1" đai dien cho nguyen mot, va trong he thap luc phan he thong, chu "A" đai dien cho so muoi. Mot he thong so vi tri co mot chu so duy nhat cho moi so nguyen tu 0 đen co so cua he đem tru 1.
Do đo, trong he thap phan, cac so tu 0 đen 9 co the đuoc bieu thi bang cac chu so tuong ung "0" đen "9" o vi tri "đon vi" ngoai cung ben phai. So 12 co the đuoc bieu thi bang chu so "2" o vi tri đon vi va voi chu so "1" o vi tri "hang chuc", o ben trai cua "2" trong khi so 312 co the đuoc bieu thi bang ba chu so: "3" o vi tri "hang tram", "1" o vi tri "hang chuc" va "2" o vi tri "hang đon vi".


= Tinh toan gia tri vi tri =
Cac he thong so Hindu-Arab (hoac he thong so Hindu) su dung mot phan so thap phan, thuong la mot dau cham trong tieng Anh, hoac mot dau phay trong cac ngon ngu khac tai chau Au, đe bieu thi "hang đon vi",  ma co gia tri vi tri la 1. Moi vi tri ke tiep ben trai cua gia tri nay co gia tri vi tri bang voi gia tri vi tri cua chu so truoc nhan voi co so. Tuong tu, moi vi tri ke tiep o ben phai cua dau phan cach co gia tri vi tri bang voi gia tri vi tri cua chu so truoc chia cho co so. Vi du: trong so 10.34 (đuoc viet trong co so 10),

0 nam ngay ben trai cua dau phan cach, vi vay no nam o vi tri cua mot hoac đon vi, va đuoc goi la chu so hang đon vi  ;
1 o ben trai cua so truoc đo, no nam o vi tri hang chuc va đuoc goi la chu so hang chuc;
so 3 nam o ben phai cua chu so hang đon vi, vi vay no nam o vi tri thu muoi va đuoc goi la chu so hang phan muoi;
so 4 o ben phai cua vi tri thu muoi nam o vi tri thu mot tram va đuoc goi la chu so hang phan tram.
Tong gia tri cua so la 1 muoi, 0 đon vi, 3 phan muoi va 4 phan tram. Luu y rang so 0, nghia la so khong co gia tri, chi ra rang so 1 o vi tri hang chuc thay vi o vi tri hang đon vi.
Gia tri vi tri cua bat ky chu so đa cho nao trong mot chu so co the đuoc đua ra bang mot phep tinh đon gian, ban than no la mot loi khen ngoi cho logic đang sau cac he thong chu so. Tinh toan lien quan đen phep nhan cua chu so đa cho nhan voi (co so) mu n − 1, trong đo n đai dien cho vi tri cua chu so tu dau phan cach; gia tri cua n la duong (+), nhung đieu nay chi khi chu so o ben trai cua dau phan cach. Va o ben phai, chu so đuoc nhan co so mu am (-) n. Vi du: trong so 10.34 (đuoc viet bang co so 10)

1 la thu hai ben trai cua dau phan cach, vi vay dua tren tinh toan, gia tri cua no la,

  
    
      
        n
        −
        1
        =
        2
        −
        1
        =
        1
      
    
    {\displaystyle n-1=2-1=1}
  

  
    
      
        1
        ×
        
          10
          
            1
          
        
        =
        10
      
    
    {\displaystyle 1\times 10^{1}=10}
  

so 4 đung thu hai ben phai dai phan cach, do đo, dua tren tinh toan, gia tri cua no la,

  
    
      
        n
        =
        −
        2
      
    
    {\displaystyle n=-2}
  

  
    
      
        4
        ×
        
          10
          
            −
            2
          
        
        =
        
          
            4
            100
          
        
      
    
    {\displaystyle 4\times 10^{-2}={\frac {4}{100}}}
  


Lich su He thong chu so đinh vi bang van ban thuc su đau tien đuoc coi la he thong chu so A Rap Hindu. He thong nay đuoc thanh lap tu the ky 7 o An Đo, nhung chua o dang hien đai vi viec su dung chu so 0 van chua đuoc chap nhan rong rai. Thay vi so 0 đoi khi cac chu so đuoc đanh dau bang dau cham đe bieu thi tam quan trong cua chung hoac khoang trang đuoc su dung lam đe giu cho. Viec su dung so 0 đuoc thua nhan rong rai đau tien la vao nam 876. Cac chu so ban đau rat giong voi cac chu so hien đai, tham chi cac chu tuong hinh đuoc su dung đe the hien cac chu so. 

Đen the ky 13, cac chu so A Rap phuong Tay đa đuoc chap nhan trong gioi toan hoc chau Au (Fibonacci đa su dung chung trong cuon sach Liber Abaci cua ong). Chung bat đau đuoc su dung pho bien vao the ky 15. Đen cuoi the ky 20 hau nhu tat ca cac tinh toan khong may tinh tren the gioi đeu đuoc thuc hien bang chu so A Rap, va chung đa thay the cac he thong chu so ban đia trong hau het cac nen van hoa.


= He thong so khac trong lich su su dung chu so =
Tuoi chinh xac cua cac chu so Maya la khong ro rang, nhung co the no cu hon he thong tieng A Rap Hindu. He thong nay la he nhi thap phan (co so 20), vi vay no co hai muoi chu so. Nguoi Maya đa su dung bieu tuong vo so đe the hien so khong. Chu so đuoc viet theo chieu doc, voi cac chu so o duoi cung. Nguoi Maya khong co ky tu tuong đuong voi dau tach thap phan hien đai, vi vay he thong cua ho khong the bieu thi cac phan so.
He thong chu so cua Thai Lan giong het voi he thong chu so A Rap Hindu ngoai tru cac ky hieu đuoc su dung đe the hien cac chu so. Viec su dung cac chu so nay it pho bien hon o Thai Lan so voi truoc đay, nhung chung van đuoc su dung cung voi cac chu so A Rap.
Cac chu so hinh que, dang viet cua cac thanh đem tung đuoc cac nha toan hoc Trung Quoc va Nhat Ban su dung, la mot he thong vi tri thap phan co the bieu thi khong chi so 0 ma ca so am. Viec đem que co truoc he thong chu so A Rap Hindu. Cac chu so To Chau la cac bien the cua chu so dung que.


Tham khao