Van toc am thanh hay toc đo am thanh la toc đo cua su lan truyen song am thanh trong mot moi truong truyen am (xet trong he quy chieu ma moi truong truyen am đung yen). Van toc nay thay đoi tuy thuoc vao moi truong truyen am (vi du am thanh truyen trong nuoc nhanh hon trong khong khi) va cac đieu kien vat ly/hoa hoc cua moi truong nay, nhu nhiet đo. Trong nhung moi truong truyen am di huong, van toc am thanh co đo lon phu thuoc vao huong lan truyen. Trong nhung moi truong đang huong, đo lon cua van toc am thanh khong thay đoi theo huong lan truyen.
Trong nhieu linh vuc cua đoi song, thuat ngu nay thuong đuoc dung đe chi toc đo cua am thanh trong khong khi (khi quyen Trai Đat); mot moi truong truyen am thong dung, đang huong. O muc nuoc bien, tai nhiet đo 21 °C (70 °F) va voi ap suat tieu chuan, toc đo am thanh trong khong khi la khoang khoang 343.2 m/s (768 mph  hay 1236 km/h).
Nhung am thanh khong the truyen trong chan khong, vi do trong chan khong khong co cac hat cau tao đe truyen trong am thanh, con so di am thanh truyen trong cac chat long khi ran vi do cac hat cau tao trong chung chuyen đong lam dao đong am thanh.
Am thanh co y nghia lon voi con nguoi va co nhieu ung dung trong cuoc song. Do tac đong cua con nguoi lam o nhiem tieng on, gay nhieu anh huong xau đen suc khoe cua con nguoi, cho nen con nguoi đa tim cach chong o nhiem tieng on cu the nhu: trong cay ngay cho dan cu vi khi am thanh đen gap tan cay se bi phan tan ra theo moi huong, hoac dung tam vai nhung đe chong tieng on.


Lich su Isaac Newton đa tinh van toc am thanh la 979 foot tren giay (298 m/s), bi thap khoang 15%, ong đa bo qua hieu ung bien đong nhiet; cai ma sau nay đa đuoc sua chua boi Laplace.
Trong the ky XVII, đa co nhung co gang trong viec đo toc đo am thanh mot cach chinh xac, bao gom tinh toan Marin Mersenne nam 1630 (1.380 Parisian feet tren giay), Pierre Gassendi nam 1635 (1.473 Parisian feet tren giay) va Robert Boyle (1.125 Parisian tren giay).
Nam 1709, William Derham, đa xuat ban mot tinh toan chinh xac hon, 1.072 Parisian feet tren giay. Derham su dung kinh vien vong tu thap nha tho St Laurence, Upminster đe quan sat tia sat tu sung ngan đuoc ban o xa, va sau đo đo thoi gian ong ay nghe thay tieng sung voi qua lac nua giay. Cac đo đac ve phat sung đa đuoc thuc hien tu mot so đia danh đia phuong, bao gom nha tho Bac Ockendon. Khoang cach đuoc tinh boi phep đac tam giac, va do đo toc đo am thanh di chuyen đuoc tinh.


Cong thuc Toc đo am thanh trong ky hieu toan hoc la chu c, trong tieng Latin celeritas nghia la "van toc".
Toc đo am thanh c đuoc đua ra boi phuong trinh Newton–Laplace:

  
    
      
        c
        =
        
          
            
              
                K
                
                  s
                
              
              ρ
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}},}
  

trong đo

Ks la he so cua đo cung, mo đun khoi đang entropy (hoac mo đun đan hoi khoi voi chat khi);
ρ la khoi luong rieng.
Do đo Toc đo am thanh tang len cung voi đo cung (su khang lai bien đoi duoi tac dung luc cua vat đan hoi) cua chat lieu, va giam khi khoi luong rieng tang len. Voi khi ly tuong mo đun khoi K đon gian la ap suat khi nhan voi chi so đoan nhiet, cai ma co gia tri khoang 1,4 voi khi trong đieu kien ap suat nhiet đo thuong.
Voi phuong trinh trang thai tong quat, neu co hoc co đien đuoc su dung, toc đo am thanh c la

  
    
      
        c
        =
        
          
            
              
                (
                
                  
                    
                      ∂
                      p
                    
                    
                      ∂
                      ρ
                    
                  
                
                )
              
              
                s
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c={\sqrt {\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}}},}
  

trong đo

p la ap suat;
ρ la khoi luong rieng va đao ham đuong tinh theo đang entropy, o hang so entropy s.
Neu hieu ung tuong đoi hep la quan trong, toc đo am thanh đuoc tinh theo phuong trinh tuong đoi Euler.


Cong thuc thuc hanh cho khong khi kho Toc đo xap xi cua am thanh trong khong khi kho (đo am 0%), đon vi met tren giay, o nhiet đo gan 0 °C, co the đuoc tinh tu

  
    
      
        
          c
          
            
              a
              i
              r
            
          
        
        =
        (
        331
        ,
        3
        +
        0
        ,
        606
        ⋅
        ϑ
        )
         
         
         
        
          m
          
            /
          
          s
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c_{\mathrm {air} }=(331,3+0,606\cdot \vartheta )~~~\mathrm {m/s} ,}
  

trong đo 
  
    
      
        ϑ
      
    
    {\displaystyle \vartheta }
  
 la nhiet đo Celsius (°C).
Phuong trinh nay đuoc suy ra tu hai so hang đau tien trong chuoi Taylor tu phuong trinh chinh xac hon ban đau:

  
    
      
        
          c
          
            
              a
              i
              r
            
          
        
        =
        331
        ,
        3
         
        
          
            1
            +
            
              
                ϑ
                
                  273
                  ,
                  15
                
              
            
          
        
         
         
         
         
        
          m
          
            /
          
          s
        
        .
      
    
    {\displaystyle c_{\mathrm {air} }=331,3~{\sqrt {1+{\frac {\vartheta }{273,15}}}}~~~~\mathrm {m/s} .}
  

Chia phan đau tien va nhan phan thu hai o ve phai cho √273,15 đuoc

  
    
      
        
          c
          
            
              a
              i
              r
            
          
        
        =
        20
        ,
        05
         
        
          
            ϑ
            +
            273
            ,
            15
          
        
         
         
         
         
        
          m
          
            /
          
          s
        
        .
      
    
    {\displaystyle c_{\mathrm {air} }=20,05~{\sqrt {\vartheta +273,15}}~~~~\mathrm {m/s} .}
  

Gia tri 331,3 m/s, o nhiet đo 0 °C (hoac 273,15 K), la dua tren gia tri cua ti le nhiet dung γ theo ly thuyet (va mot vai tinh toan), cung nhu tren thuc te o 1 atm khong khi that đuoc mo ta xap xi bang khi ly tuong. Gia tri pho bien cua toc đo am thanh o 0 °C co the thay đoi tu 331,2 đen 331,6 do do cac gia đinh khi no đuoc tinh toan. Neu cho khi ly tuong γ la đung 7/5 = 1,4, toc đo 0 °C đuoc tinh la 331,3 m/s, voi cac he so su dung ben tren.
Phuong trinh nay đung voi pham vi nhiet đo rong hon nhieu, nhung van dua tren ti le nhiet dung xap xi phu thuoc vao nhiet đo, va vi ly do nay no khong đung voi nhiet đo cao hon. No đua ra du đoan tot ve cac đieu kien tuong đoi kho, mat, lanh, ap suat that, vi du nhu tang binh luu cua Trai Đat. Phuong trinh khong đung voi ap xuat qua thap va buoc song ngan, do su phu thuoc vao gia đinh la buoc song cua am thanh trong khi lon hon nhieu quang đuong tu do trung binh giua cac va cham phan tu khi.
Đo thi so sanh ket qua cua hai phuong trinh o phia ben phai, su dung gia tri hoi khac la 331,5 m/s cho toc đo am thanh o 0 °C.


So Mach So Mach, mot đai luong huu ich trong khi đong luc hoc, la ti le giua toc đo khong khi va toc đo am thanh. O đo cao, do mot so ly do đuoc giai thich, so Mach la mot ham nhiet đo.
Dung cu bay cua may bay, tuy nhien, su dung đao ham ap suat đe tinh so Mach thay vi nhiet đo. Su giai đinh la co mot ap suat nhat đinh o mot đo cao, do đo co nhiet đo nhat đinh. Dung cu bay cua may bay can van hanh theo cach nay vi ap luc tri tre đuoc cam nhan boi ong Pitot phu thuoc vao đo cao va toc đo.


Thong tin = Bang =
Trong bau khong khi tieu chuan:

T0 la 273,15 K (= 0 °C = 32 °F), đua ra gia tri tren ly thuyet la 331,3 m/s (= 1086,9 ft/s = 1193 km/h = 741,1 dam/h = 644,0 kn). Tuy nhien cac gia tri trong khoang 331,3 - 331,6 co the tim thay trong cac tai lieu tham khao;
T20 la 293,15 K (= 20 °C = 68 °F), đua ra gia tri 343,2 m/s (= 1126,0 ft/s = 1236 km/h = 767,8 mph = 667,2 kn);
T25 la 298,15 K (= 25 °C = 77 °F), đua ra gia tri 346,1 m/s (= 1135,6 ft/s = 1246 km/h = 774,3 mph = 672,8 kn).
Tren thuc te, trong khi ly tuong, toc đo am thanh c chi phuc thuoc vao nhiet đo, khong phai ap suat hay khoi luong rieng. Khong khi gan nhu la khi ly tuong. Nhiet đo khong khi thay đoi voi đo cao, tao ra thay đoi trong toc đo am thanh.

Trong đieu kien khi quyen thuong, nhiet đo va do đo ca toc đo am thanh thay đoi voi đo cao:


Moi truong khong co khi = Van toc am thanh trong chat ran =


 Chat ran ba chieu  Trong mot chat ran, co mot đo cung khac khong đoi voi ca bien dang the tich va bien dang cat. Do đo, co the tao la song am voi cac van toc khac nhau phu thuoc vao kieu bien dang. Song am tao ra bien dang the tich (su nen) va bien dang cat (su cat) đuoc goi la song ap suat (song ngang) va song cat (song doc), lan luot. Trong đong đat, cac song đia chat tuong ung đuoc goi la song P (song so cap) va song S (song thu cap), lan luot. Van toc am thanh cua hai loai song nay truyen trong mot vat ran ba chieu đong nhat lan luot la
cchat ran,p 
  
    
      
        =
        
          
            
              
                K
                +
                
                  
                    4
                    3
                  
                
                G
              
              ρ
            
          
        
        =
        
          
            
              
                E
                (
                1
                −
                ν
                )
              
              
                ρ
                (
                1
                +
                ν
                )
                (
                1
                −
                2
                ν
                )
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle ={\sqrt {\frac {K+{\frac {4}{3}}G}{\rho }}}={\sqrt {\frac {E(1-\nu )}{\rho (1+\nu )(1-2\nu )}}},}
  

cchat ran,s 
  
    
      
        =
        
          
            
              G
              ρ
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle ={\sqrt {\frac {G}{\rho }}},}
  

voi

K la mo đun khoi cua vat lieu đan hoi;
G la mo đun cat cua vat lieu đan hoi;
E la mo đun Young;
ρ la khoi luong rieng;
ν la ty le Poisson.
Đai luong cuoi cung khong phai mot đai luong đoc lap, vi E = 3K(1 − 2ν). Chu y rang van toc cua song ap suat phu thuoc vao ca tinh chat khang ap suat va cat cua vat lieu, trong khi van toc song cat chi phu thuoc vao tinh chat cat.
Đien hinh, song ap suat di chuyen nhanh hon trong cac vat lieu so voi song cat, va trong đong đat đay la ly su bat đau cua mot tran đong đat thuong đuoc theo truoc boi mot chan đong nhanh len xuong, truoc khi song ma tao ra chuyen đong tu ben nay qua ben kia đi toi. Vi du, mot hop kim thep đien hinh, K = 170 GPa, G = 80 GPa va ρ = 7,700 kg/m³, đua ra van toc nen cchat ran,p la 6,000 m/s. Đieu nay tuong đoi thoa man voi cchat ran,p đo mot cach thuc nghiem o 5.930 m/s đoi voi mot loai (co the khac) thep. Van toc cat cchat ran,s đuoc uoc luong o 3.200 m/s bang cach su dung cac so lieu tuong tu.


 Chat ran mot chieu  Van toc am thanh đoi voi song ap suat trong chat lieu cung nhu la kim loai đoi khi đuoc tinh voi mot "day dai" vat lieu cho truoc, trong đo van toc de đo hon. Trong day ma co đuong kinh ngan hon mot buoc song, van toc song ap suat tinh khiet co the gian uoc va tinh boi:
cchat ran 
  
    
      
        =
        
          
            
              E
              ρ
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle ={\sqrt {\frac {E}{\rho }}},}
  

voi E la mo đun Young. No tuong tu voi cong thuc cua song cat, nho rang mo đun Young thay the mo đun cat. Van toc am thanh nay voi song ap suat trong day day se luon it hon mot chut so voi van toc tuong tu trong chat ran ba chieu đong nhat, va ty le van toc trong hai loai vat khac nhau phu thuoc vao ty le Poisson cua vat lieu.


= Van toc am thanh trong chat long =

Trong chat long đo cung khac khong duy nhat la bien dang the tich (chat long khong duy tri luc cat).
Do đo van toc am thanh trong chat long la

cchat long 
  
    
      
        =
        
          
            
              K
              ρ
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle ={\sqrt {\frac {K}{\rho }}},}
  

voi K la mo đun khoi cua chat long.


 Nuoc  Trong nuoc trong, am thanh di chuyen khoang 1481 m/s tai 20 °C (xem Lien ket ngoai). Ung dung cua am thanh duoi nuoc co the đuoc thay o sonar, lien lac am thanh va hai duong hoc am thanh.


 Nuoc bien  Trong nuoc moi khong co bot khi hoac tram tich lo lung, am thanh di chuyen khoang 1500 m/s (1500.235 m/s tai 1000 kilopascal, 10 °C va đo man 3% boi mot phuong phap). Van toc am thanh trong nuoc bien phu thuoc vao ap suat (do đo la đo sau), nhiet đo (thay đoi 1 °C ~ 4 m/s), va đo man (thay đoi 1‰ ~ 1 m/s), va phuong trinh thuc nghien đuoc chung minh đe tinh toan chinh xac van toc am thanh tu cac bien nay. Cac he so khac tac đong đen van toc cua am thanh khong đang ke. Vi nhiet đo giam voi đo sau trong khi ap suat va đo man tang, đo thi van toc voi đo sau thuong cho thay mot đuong cong đac trung ma giam toi cuc tieu o đo sau vai tam met, sau đo tang lai voi đo sau tang len (ben phai). Đe biet them thong tin xem Dushaw et al.
Mot phuong trinh thuc nghiem đon gian cho van toc am thanh trong nuoc bien voi đo chinh xac tuong đoi cho cac đai duong tren the gioi do Mackenzie:

  
    
      
        c
        (
        T
        ,
        S
        ,
        z
        )
        =
        
          a
          
            1
          
        
        +
        
          a
          
            2
          
        
        T
        +
        
          a
          
            3
          
        
        
          T
          
            2
          
        
        +
        
          a
          
            4
          
        
        
          T
          
            3
          
        
        +
        
          a
          
            5
          
        
        (
        S
        −
        35
        )
        +
        
          a
          
            6
          
        
        z
        +
        
          a
          
            7
          
        
        
          z
          
            2
          
        
        +
        
          a
          
            8
          
        
        T
        (
        S
        −
        35
        )
        +
        
          a
          
            9
          
        
        T
        
          z
          
            3
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c(T,S,z)=a_{1}+a_{2}T+a_{3}T^{2}+a_{4}T^{3}+a_{5}(S-35)+a_{6}z+a_{7}z^{2}+a_{8}T(S-35)+a_{9}Tz^{3},}
  

trong đo

T la nhiet đo tinh theo đo C;
S la đo man tinh theo phan nghin;
z la đo sau tinh theo met.
Hang so a1, a2, …, a9 la

  
    
      
        
          
            
              
                
                  a
                  
                    1
                  
                
              
              
                
                =
                1448
                ,
                96
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    2
                  
                
              
              
                
                =
                4
                ,
                591
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    3
                  
                
              
              
                
                =
                −
                5
                ,
                304
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    2
                  
                
                ,
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    4
                  
                
              
              
                
                =
                2
                ,
                374
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    4
                  
                
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    5
                  
                
              
              
                
                =
                1
                ,
                340
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    6
                  
                
              
              
                
                =
                1
                ,
                630
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    2
                  
                
                ,
              
            
            
              
                
                  a
                  
                    7
                  
                
              
              
                
                =
                1
                ,
                675
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    7
                  
                
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    8
                  
                
              
              
                
                =
                −
                1
                ,
                025
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    2
                  
                
                ,
              
              
                
                  a
                  
                    9
                  
                
              
              
                
                =
                −
                7
                ,
                139
                ×
                
                  10
                  
                    −
                    13
                  
                
                ,
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}a_{1}&=1448,96,&a_{2}&=4,591,&a_{3}&=-5,304\times 10^{-2},\\a_{4}&=2,374\times 10^{-4},&a_{5}&=1,340,&a_{6}&=1,630\times 10^{-2},\\a_{7}&=1,675\times 10^{-7},&a_{8}&=-1,025\times 10^{-2},&a_{9}&=-7,139\times 10^{-13},\end{aligned}}}
  

voi gia tri kiem tra 1550,744 m/s đoi voi T = 25 °C, S = 35 phan nghin, z = 1.000 m. Phuong trinh nay co sai so tieu chuan 0,070 m/s đoi voi đo man giua 25 va 40 phan nghin. Xem Technical Guides. Speed of Sound in Sea-Water Luu tru ngay 1 thang 12 nam 2008 tai Wayback Machine đoi voi tinh toan truc tuyen.
Cac phuong trinh khac cho van toc am thanh trong nuoc bien chinh xac trong mot loat cac đieu kien khac nhau, nhung phuc tap hop nhieu, vi du phuong trinh boi V. A. Del Grosso va phuong trinh Chen-Millero-Li.


= Van toc am thanh trong plasma =
Van toc am thanh trong plasma đoi voi truong hop pho bien ma electron nong hon ion (nhung khong nong hon qua nhieu) đuoc tinh boi cong thuc (xem o đay)

  
    
      
        
          c
          
            s
          
        
        =
        (
        γ
        Z
        k
        
          T
          
            
              e
            
          
        
        
          /
        
        
          m
          
            
              i
            
          
        
        
          )
          
            1
            
              /
            
            2
          
        
        =
        9.79
        ×
        
          10
          
            3
          
        
        (
        γ
        Z
        
          T
          
            e
          
        
        
          /
        
        μ
        
          )
          
            1
            
              /
            
            2
          
        
         
        
          m
          
            /
          
          s
        
        ,
      
    
    {\displaystyle c_{s}=(\gamma ZkT_{\mathrm {e} }/m_{\mathrm {i} })^{1/2}=9.79\times 10^{3}(\gamma ZT_{e}/\mu )^{1/2}~\mathrm {m/s} ,}
  

voi

mi la khoi luong ion;
μ la ty le khoi luong ion tren khoi luong proton μ = mi/mp;
Te la nhiet đo electron;
Z la trang thai đien tich;
k la hang so Boltzmann;
γ la chi so đoan nhiet.
Nguoc lai voi khi, ap suat va khoi luong rieng đuoc cung cap boi cac thanh phan rieng biet, ap suat boi electron va khoi luong rieng boi ion. Hai tinh chat đuoc ket hop qua đien truong thay đoi.


Tham khao Lien ket ngoai Calculation: Speed of sound in air and the temperature
Speed of sound - temperature matters, not air pressure
Properties Of The U.S. Standard Atmosphere 1976
The Speed of Sound
How to measure the speed of sound in a laboratory Luu tru ngay 29 thang 4 nam 2006 tai Wayback Machine
Teaching resource for 14-16 yrs on sound including speed of sound Luu tru ngay 13 thang 3 nam 2012 tai Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Pure Water Luu tru ngay 1 thang 12 nam 2008 tai Wayback Machine
Technical Guides - Speed of Sound in Sea-Water Luu tru ngay 1 thang 12 nam 2008 tai Wayback Machine
Did sound once travel at light speed? Luu tru ngay 14 thang 5 nam 2008 tai Wayback Machine