Pierre de Fermat (phat am tieng Phap: [pjɛʁ də fɛʁma], phien am: "Pi-e Đo Phec-ma", 17 thang 8 nam 1607 tai Phap – 12 thang 1 nam 1665) la mot hoc gia nghiep du vi đai, mot nha toan hoc noi tieng va cha đe cua ly thuyet so hien đai. Xuat than tu mot gia đinh kha gia, ong hoc o Toulouse va lay bang cu nhan luat dan su roi lam chanh an. Chi tru gia đinh va ban be tam giao, chang ai biet ong vo cung say me toan. Mai sau khi Pierre de Fermat mat, nguoi con trai moi in dan cac cong trinh cua cha ke tu nam 1670. Nam 1896, hau het cac tac pham cua Fermat đuoc an hanh thanh 4 tap day. Qua đo, nguoi đoi vo cung ngac nhien va kham phuc truoc suc đong gop doi dao cua ong. Chinh ong la nguoi sang lap ly thuyet so hien đai, trong đo co 2 đinh ly noi bat: đinh ly nho Fermat va đinh ly lon Fermat (đinh ly cuoi cung cua Fermat).
Trong hinh hoc, ong phat trien phuong phap toa đo, lap phuong trinh đuong thang va cac đuong cong bac hai roi chung minh rang cac đuong cong no chinh la cac thiet dien conic. Trong giai tich, ong neu cac quy tac lay đao ham cua ham mu voi so mu huu ty bat ky, tim cuc tri, tinh tich phan nhung ham mu voi so mu phan so va so mu am. Nguyen ly Fermat ve truyen sang lai la mot đinh luat quan trong cua quang hoc.
Du hoat đong khoa hoc kien tri va giau nhiet huyet, đem lai nhieu thanh qua to lon nhu vay, trong suot cuoc đoi Pierre de Fermat van khong coi viec nghien cuu toan lam nghe chinh thuc.


Tieu su Pierre de Fermat sinh ngay 17/8/1601 tai xa Beaumont-de-Lomagne, tinh Tarn-et-Garonne vung Occitanie nuoc Phap trong mot gia đinh kha gia. Cha ong, Dominique Fermat la mot thuong gia buon ban da. Cha ong co 2 vo, Francoise Cazeneuve va Claire de Long.
Ong theo hoc tai Đai hoc Orleanstu nam 1623 va nhan bang cu nhan luat nam 1626 truoc khi đen Bordeaux. O Bordeaux, ong bat đau nghien cuu nghiem tuc ve toan hoc.
Nam 1630, ong mua van phong cua mot uy vien hoi đong nghi vien Parlement of Toulouse, mot trong nhung Toa an Toi cao Phap vien, va đa đuoc tuyen the boi Grand Chambre vao thang 5 nam 1631. Ong lam viec trong van phong nay tu đo cho đen cuoi đoi. Bang cach đo, ong đa đuoc đoi ten tu Pierre Fermat thanh Pierre de Fermat. Ong thong thao 6 ngon ngu: Tieng Phap, Latin, Occitan, tieng Hy Lap co, tieng Y va tieng Tay Ban Nha.
Ong đe lai phan lon cac cong trinh cua minh duoi dang thu viet cho nhung nguoi ban cua ong, thuong co kha it hoac khong co nhieu bang chung ve cac đinh li cua ong. O mot vai buc thu, ong đa kham pha rat nhieu y tuong co ban cua Vi tich phan truoc Newton hoac Leibniz. Fermat lam toan theo so thich nhieu hon la tro thanh mot nha toan hoc chuyen nghiep. Du vay, ong đa co nhieu đong gop quan trong cho Hinh hoc giai tich, Xac suat, Vi tich phan va Ly thuyet so.
Anders Hald đa tung viet: "Nen tang toan hoc Fermat la cac luan van Hy Lap co đien ket hop voi cac phuong phap moi cua đai so Vieta"


Cong viec Cong trinh tien phong cua Fermat trong Hinh hoc giai tich (Methodus ad disquirendam maximam et minimam et de tangentibus linearum curvarum) đuoc luu hanh duoi dang ban thao vao nam 1636 (dua tren nhung ket qua đa đat đuoc vao nam 1629), truoc khi La Geometrie cua Descartes xuat ban nam 1637. Ban thao đuoc xuat ban sau khi ong đa qua đoi (1679).
Trong Methodus ad disquirendam maximam et minimam va De tangentibus linearum curvarum, Fermat đa phat trien mot phuong phap (bat binh đang) cho viec xac đinh cuc đai, cuc tieu va tiep tuyen voi cac đuong cong khac nhau tuong đuong voi Vi phan.


Cai chet Pierre de Fermat mat vao ngay 12 thang 1 nam 1665 tai Castres. Truong trung hoc co nhat va uy tin nhat o Toulouse đuoc đat theo ten cua ong: Lycee Pierre-de-Fermat. Nha đieu khac nguoi Phap Theophile Barrau đa tao mot buc tuong cam thach va đat ten la Hommage a Pierre Fermat đe tuong nho toi ong, nay buc tuong nam o Capitole de Toulouse.


Đinh ly nho Fermat Voi p la mot so nguyen to va a,p la 2 so nguyen to cung nhau thi chia mot so a luy thua p cho p se co so du chinh bang a:

  
    
      
        
          a
          
            p
          
        
        ≡
        a
        
          
          (
          mod
          
          p
          )
        
        
      
    
    {\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod {p}}\,}
  


Đinh ly lon Fermat Cau chuyen ve đinh ly cuoi cung cua Fermat la cau chuyen đoc nhat vo nhi trong lich su toan hoc the gioi, khoi nguon tu co đai voi nha toan hoc Pythagore. Bai toan cuoi cung (sau nay gioi toan hoc goi la Đinh ly cuoi cung cua Fermat, hay Đinh ly lon Fermat) co goc tu đinh ly Pythagore: "Trong mot tam giac vuong, binh phuong canh huyen bang tong binh phuong hai canh goc vuong". Fermat thay đoi phuong trinh Pythagore va tao ra mot bai toan kho bat hu.
Xet phuong trinh Pythagore:

  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        +
        
          y
          
            2
          
        
        =
        
          z
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\,}
  

Nguoi ta co the hoi nhung nghiem so nguyen cua phuong trinh nay la gi, va co the thay rang:

  
    
      
        
          3
          
            2
          
        
        +
        
          4
          
            2
          
        
        =
        
          5
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle 3^{2}+4^{2}=5^{2}\,}
  

va

  
    
      
        
          5
          
            2
          
        
        +
        
          12
          
            2
          
        
        =
        
          13
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle 5^{2}+12^{2}=13^{2}\,}
  

Neu tiep tuc tim kiem thi se tim thay rat nhieu nghiem nhu vay. Fermat khi đo xet dang bac ba cua phuong trinh nay:

  
    
      
        
          x
          
            3
          
        
        +
        
          y
          
            3
          
        
        =
        
          z
          
            3
          
        
        
      
    
    {\displaystyle x^{3}+y^{3}=z^{3}\,}
  

Ong đat cau hoi: co the tim đuoc nghiem (nguyen) cho phuong trinh bac ba nay hay khong? Ong khang đinh la khong. Thuc ra, ong khang đinh đieu đo cho ho phuong trinh tong quat:

  
    
      
        
          x
          
            n
          
        
        +
        
          y
          
            n
          
        
        =
        
          z
          
            n
          
        
        
      
    
    {\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}\,}
  

trong đo n lon hon 2 khong the tim đuoc nghiem (nguyen) nao. Đo la Đinh ly Fermat cuoi cung.
Đieu ly thu o đay la phong đoan nay đuoc Fermat ghi ben le mot cuon sach ma khong chung minh, nhung co kem theo dong chu: "Toi co mot phuong phap rat hay đe chung minh cho truong hop tong quat, nhung khong the viet ra đay vi le sach qua hep."!!;z^n=(x^2+y^2).z^(n-2)>x^n+y^n
Cac nha toan hoc đa co gang giai bai toan nay trong suot 300 nam. Trong lich su đi tim loi giai cho đinh ly cuoi cung cua Fermat co nguoi phai tu tu va co ca su luong gat... Va cuoi cung nha toan hoc Andrew Wiles (mot nguoi Anh, đinh cu o My, sinh 1953) sau 7 nam lam viec trong co đoc va 1 nam giay vo trong co đon đa cong bo loi giai đoc nhat vo nhi vao mua he nam 1993 va sua lai nam 1995, voi loi giai dai 200 trang.


Xem them So Fermat
Điem Fermat
Đinh ly Fermat ve so đa giac đeu
Kiem tra Fermat
Thuong so Fermat
Đinh ly Fermat ve tong cua hai so chinh phuong


Đoc them Simon Singh, Đinh Ly Cuoi Cung Cua Fermat, Pham Van Thieu va Pham Viet Hung dich, Thanh pho Ho Chi Minh:Nha xuat ban Tre
Amir D. Aczel, Cau chuyen hap dan ve bai toan Phecma, Tran Van Nhung, Đo Trung Hau, Nguyen Kim Chi dich, Ha Noi:Nha xuat ban Giao duc, 2000
Tieng Anh

Amir D. Aczel, Fermat's Last Theorem, New York/London:Four Walls Eight Windows


Tham khao Lien ket ngoai Pierre de Fermat tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
Thong tin them ve Nhung cong trinh cua Fermat
Thong tin tham khao them ve Wiles va qua trinh giai bai toan
Noi dung loi giai cua Wiles bang tieng Anh Luu tru ngay 23 thang 8 nam 2006 tai Wayback Machine
Loi giai cua Andrew Wiles Luu tru ngay 10 thang 5 nam 2011 tai Wayback Machine
Pierre de Fermat tren Encyclopædia Universalis (tieng Phap)