He thong đanh gia Elo la mot phuong phap đe tinh toan mot cach tuong đoi trinh đo cua nguoi choi trong cac tro choi co tong bang khong (tieng Anh: zero-sum game) nhu co vua. Elo thuong đuoc viet duoi dang chu in hoa ELO, nhung khong phai la mot chu viet tat. Đay la ten cua nguoi sang lap Elo Arpad Imre, giao su vat ly nguoi My goc Hungary.
He thong Elo ban đau đuoc tao ra nhu mot he thong đanh gia co vua đuoc cai tien tu he thong Harkness (Harkness system), mot he thong xep hang co vua đuoc su dung truoc đo, nhung cung đuoc su dung lam he thong xep hang cho nhung cuoc canh tranh nhieu nguoi: trong mot so video games (tro choi đien tu), bong đa, bong bau duc My (bong đa My), bong ro, bong chay MLB (Major League Baseball), bong ban, Scrabble, cac tro choi co ban (board games) nhu ma soi va nhieu tro khac.
Su khac biet trong xep hang giua hai nguoi choi đong vai tro du đoan ket qua cua mot tran đau. Hai nguoi choi co xep hang ngang nhau neu đoi đau nhau thi đuoc du đoan se co so tran thang bang nhau. Mot nguoi choi co xep hang 100 điem cao hon so voi đoi thu cua ho thi du kien ​​se đat 64% ti le thang; neu chenh lech la 200 điem thi điem so du kien ​​cho nguoi choi manh hon la 76% ti le thang.
He so xep hang Elo cua mot nguoi choi đuoc đai dien boi mot con so tang hoac giam tuy theo ket qua cua cac tran đau giua nhung nguoi choi đuoc đanh gia. Sau moi tran đau, nguoi choi chien thang se lay đi điem tu nguoi choi thua cuoc. Su khac biet giua cac he so giua nguoi thang va thua quyet đinh tong điem nhan đuoc hay mat đi sau moi tran đau. Trong mot loat tran giua mot nguoi choi đuoc đanh gia cao va nguoi choi đuoc đanh gia thap, nguoi choi đuoc đanh gia cao đuoc du đoan se thang nhieu hon. Tuy nhien, neu nguoi choi đuoc đanh gia thap thang mot cach bat ngo, rat nhieu điem se đuoc chuyen đoi. Nguoi choi đuoc đanh gia thap cung se nhan đuoc điem trong truong hop hoa voi nguoi choi đuoc đanh gia cao. Đieu nay co nghia la he thong xep hang Elo la he thong tu chinh sua. Mot nguoi choi co xep hang qua thap nen ve lau dai lam tot hon he thong xep hang du đoan va tu đo đat đuoc nhieu điem xep hang cho đen khi he thong xep hang phan anh thuc luc đung cua ho. 
Hien nay, he so Elo quoc te trong mon co vua đuoc FIDE cong nhan, thong qua thang điem đuoc đinh nghia trong Luat FIDE (FIDE handbook). Ngoai ra mot so quoc gia tu đua ra he thong tinh điem rieng đe ap dung trong nuoc.


Xep hang Mot nguoi moi biet choi co trinh đo 1000 Elo khi nguoi đo nam đuoc luat.
Khoang 1200 Elo la cac nguoi choi khong thuong xuyen.
1600 Elo ung voi nguoi co trinh đo trung binh trong mot cau lac bo.
1800 Elo ung voi nguoi co trinh đo kha trong mot cau lac bo.
2000 Elo ung voi nguoi co trinh đo cao trong mot cau lac bo.
2200 Elo tro len ung voi trinh đo kien tuong (Master).
2400 Elo tro len ung voi trinh đo kien tuong quoc te (International Master).
2600 Elo tro len ung voi trinh đo đai kien tuong (Grand Master).
Trong lich su cua FIDE, tinh đen thang 10 nam 2015, đa co 100 ky thu tung đat đuoc Elo tren 2700. Ho đuoc đat mot danh hieu khong chinh thuc la "Sieu đai kien tuong". Nguoi giu ki luc cao nhat ve Elo tung đat đuoc la Magnus Carlsen (2882).


Phuong phap tinh Elo Phuong phap tinh điem Elo đuoc phat minh boi tien si Arpad Elo, mot nha vat ly hoc nguoi My goc Hungary.
Ngay nay phuong phap Elo khong nhung đuoc dung trong bo mon co vua ma ca trong cac bo mon khac nhu co tuong va co vay.
Cong thuc toan hoc cua phuong phap Elo & cach ap dung chung cho toan game co
Gia thiet, ban co 2 đoi thu A & B thi đau voi nhau, trong đo:
- Ky thu A co điem so Elo: Ra
- Ky thu B co điem so Elo: Rb
Cong thuc ap dung tinh điem:
- Cong thuc (1) – tinh cho nguoi choi A: Ea=Qa/(Qa+Qb)

  

- Cong thuc (2) – tinh cho nguoi choi B: Eb=Qb/(Qa+Qb)
trong đo:
- Qa=10^(Ra/400)
 
- Qb= 10^(Rb/400)
Chu y: Ea + Eb = 1
Điem tran đau cua ky thu:
Khi het van
+ Thang: đuoc 1 điem
+ Hoa: đuoc 0.5 điem
+ Thua: đuoc 0 điem
Cong thuc đieu chinh Elo đuoc tinh lai sau khi ket thuc moi van đau, nhu sau:
Nguoi A: Ra’ = Ra + K(Aa – Ea)
Nguoi B: Rb’ = Rb + K(Ab – Eb)
Trong đo Aa va Ab lan luot la điem tran đau cua hai ky thu va K la mot he so co tac dung kiem soat hien tuong lam phat va giam phat.
- He so K
+ K = 25 danh cho ky thu moi co cuong so duoi 1600
+ K = 20 danh cho ky thu moi co cuong so duoi 2000
+ K = 15 danh cho ky thu co cuong so duoi 2400.
+ K = 10 danh cho ky thu co cuong so tren 2400
Vi du
 
Gia su so điem cua ky thu A la 1613, cua ky thu B la 1609.
Ap dung cong thuc (1) va (2), co:
- Ea = 0.506
- Eb = 0.494.
- Gia su ca hai nguoi đeu co he so K la 20 va ky thu A bi thua ky thu B.
Điem tran đau cua A la 0 con cua B la 1.
So điem moi cua hai nguoi se la:
- Ra’ = 1613 + 20(0 – 0.506) = 1603
- Rb’ = 1609 + 20(1 – 0.494) = 1619


Mot so guong mat tieu bieu Trong bang xep hang Elo cua cac ki thu, co tat ca 13 ki thu đa tung đat Elo cao hon 2800. Muc Elo đinh cao ca nhan cua ho la:

Magnus Carlsen (2882, thang 5 nam 2014)
Garry Kasparov (2851, thang 1 nam 2000)
Fabiano Caruana (2844, thang 10 nam 2014)
Levon Aronian (2830, thang 3 nam 2014)
Wesley So (2822, thang 2 nam 2017)
Shakhriyar Mamedyarov (2820, thang 9 nam 2018)
Maxime Vachier-Lagrave (2819, thang 8 nam 2016)
Vladimir Kramnik (2817, thang 10 nam 2016)
Viswanathan Anand (2817, thang 3 nam 2011)
Đinh Lap Nhan hay Liren Ding (2816, thang 11 nam 2018)
Veselin Topalov (2816, thang 7 nam 2015)
Hikaru Nakamura (2816, thang 10 nam 2015)
Alexander Grischuk (2810, thang 12 nam 2014)
Bang xep hang thang 9 nam 2015 lan đau tien trong lich su co đen 5 ky thu trong bang xep hang co muc Elo vuot 2800.


Chu thich Lien ket ngoai Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970
100 ki thu xuat sac nhat theo FIDE