Vi đo (Tieng Anh: latitude) thuong đuoc ky hieu bang chu cai phi (
  
    
      
        ϕ
        
        
      
    
    {\displaystyle \phi \,\!}
  
) trong bang chu cai Hy Lap, la gia tri xac đinh vi tri cua mot điem tren be mat Trai Đat (hay cac hanh tinh khac) o phia bac hay phia nam cua xich đao. Vi tuyen la cac đuong nam ngang đuoc chi ra tren cac ban đo chay theo huong đong-tay. Ve mat toan hoc, vi đo la gia tri goc tinh bang đo (ky hieu °) va/hoac cac đon vi nho hon (nhu phut, giay v.v) nam trong khoang tu 0° o xich đao toi 90° o hai cuc (90° vi bac đoi voi Bac cuc hay 90° vi nam cho Nam cuc cua Trai Đat). Goc phu nhau cua vi đo goi la đo du vi. Co the hieu đon gian la đuong thang nam ngang cach be mat so voi truc Trai Đat ve phia Bac va Nam ap chi tuyen.


Vi tuyen Moi vi tri co cung vi đo đuoc coi la nam tren cung mot vi tuyen do chung la đong phang, va moi mat phang nhu the la song song voi mat phang xich đao. Cac vi tuyen tren Trai Đat ma khong phai đuong xich đao đeu gan đung la cac vong tron nho tren be mat no; chung khong phai la cac đuong trac đia do hanh trinh ngan nhat giua hai điem cung vi đo se la đuong cong hoi loi ve phia cuc gan nhat, đau tien la chuyen đong ra xa khoi xich đao va sau đo quay tro lai gan voi đuong nay (xem them vong tron lon).

Mot vi đo cu the nao đo co the ket hop cung kinh đo cu the đe chi ra vi tri chinh xac cua mot điem tren be mat Trai Đat (xem them He thong ve tinh đinh vi toan cau).


= Cac vi tuyen quan trong =
Ngoai xich đao, con 4 vi tuyen khac cung đuoc đat ten cu the do vai tro cua chung trong quan he hinh hoc giua Trai Đat voi Mat Troi (ky nguyen J2000):

Vong Bac cuc — 66° 33′ 39″ vi bac
Chi tuyen Bac — 23° 26′ 21″ vi bac
Chi tuyen Nam — 23° 26′ 21″ vi nam
Vong Nam cuc — 66° 33′ 39″ vi nam
Chi tai cac vi đo nam trong khoang giua hai đuong chi tuyen thi nguoi ta moi co co hoi thay Mat Troi co the len toi thien đinh. Ben canh đo, chi tai cac vi đo o cao hon ve phia bac cua vong Bac cuc hay ve phia nam cua vong Nam cuc thi ngay vung cuc moi co kha nang ton tai. Luu y la khai niem ngay vung cuc khac voi khai niem đem trang do đem trang co the quan sat đuoc trong khoang thoi gian gan ngay ha chi o cac vi đo tu 60° tro len, du Mat Troi co the xuong toi 6° duoi đuong chan troi.
Ly do ma cac vi tuyen quan trong nay co gia tri nhu the la do đo nghieng truc cua Trai Đat so voi Mat Tro
Cung luu y them rang cac gia tri đo theo đo cua v


Phan chia Moi đo đuoc phan chia tiep thanh 60 phut. Mot phut lai co the phan chia tiep thanh 60 giay. Mot vi du cu the cho vi đo viet theo kieu nay la 13°19'43″ vi bac (đe co đo chinh xac cao hon thi cac phan thap phan cung co the them vao giay). Mot kieu bieu dien khac chi dung đo va phut con giay thi đuoc bieu dien nhu la phan thap phan cua phut: vi du tren đay co the bieu dien nhu la 13°19.717' vi bac. Ngoai ra, nguoi ta cung co the bieu dien vi đo chi bang đo, voi ca phut va giay tao thanh phan thap phan cua đo va đuoc lam tron tuy theo nhu cau ve đo chinh xac: vi du 13,32861° vi bac. Đoi khi, nguoi ta bo vi bac/vi nam va thay the bang dau am cho cac vi đo nam (vi du −90° cho Nam cuc).


Tac đong cua vi đo Vi đo cua mot khu vuc nao đo co anh huong lon toi khi hau va thoi tiet cua khu vuc đo (xem Tac đong cua goc Mat Troi len khi hau). Vi đo cung xac đinh (long leo hon) cac xu huong trong cuc quang, gio thinh hanh va cac đac trung tu nhien khac cua cac vi tri đia ly.
Cac nha nghien cuu tai Trung tam phat trien quoc te Harvard (CID) phat hien nam 2001 rang chi 3 nen kinh te vung nhiet đoi — Hong Kong, Singapore va Đai Loan — đuoc World Bank phan loai nhu la thu nhap cao, trong khi tat ca cac quoc gia trong cac khu vuc goi la on đoi đeu la cac nen kinh te thu nhap trung hay cao bang viec truy tim moi quan he giua khi hau, anh huong cua benh tat, nang suat trong nong nghiep đoi voi thanh cong kinh te.


Cac tham so elip Phan lon cac hanh tinh (ke ca Trai Đat) đeu la cac elipxoit xoay vong, hay hinh phong cau, chu khong phai hinh cau, nen cac gia tri cua ban kinh va đo dai cung bien thien theo vi đo. Su bien thien nay đoi hoi phai co viec đua vao cac tham so elip dua tren đo lech tam goc, 
  
    
      
        o
        
        ε
        
        
      
    
    {\displaystyle o\!\varepsilon \,\!}
  
 (bang 
  
    
      
        
          
            arccos
            ⁡
            (
            
              
                b
                a
              
            
            )
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\arccos({\frac {b}{a}})}\,\!}
  
, trong đo 
  
    
      
        a
        
        
      
    
    {\displaystyle a\;\!}
  
 va 
  
    
      
        b
        
        
      
    
    {\displaystyle b\;\!}
  
 la cac ban kinh tai xich đao va cuc; 
  
    
      
        
          
            sin
            ⁡
            (
            o
            
            ε
            
              )
              
                2
              
            
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\sin(o\!\varepsilon )^{2}}\;\!}
  
 la đo lech tam bac nhat binh phuong, 
  
    
      
        
          
            e
            
              2
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle {e^{2}}\;\!}
  
; va 
  
    
      
        
          
            2
            sin
            ⁡
            (
            
              
                
                  o
                  
                  ε
                
                2
              
            
            
              )
              
                2
              
            
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {2\sin({\frac {o\!\varepsilon }{2}})^{2}}\;\!}
  
 hay 
  
    
      
        
          
            1
            −
            cos
            ⁡
            (
            o
            
            ε
            )
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {1-\cos(o\!\varepsilon )}\;\!}
  
 la đo det, 
  
    
      
        
          f
        
        
        
      
    
    {\displaystyle {f}\;\!}
  
). Su dung trong tao ra tich phan cho suat cong la nghich đao cua tich phan elip, 
  
    
      
        
          E
          ′
        
        
        
      
    
    {\displaystyle E'\;\!}
  
:

  
    
      
        
          n
          ′
        
        (
        ϕ
        )
        =
        
          
            1
            
              
                E
                ′
              
              (
              ϕ
              )
            
          
        
        =
        
          
            1
            
              1
              −
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              (
              ϕ
              )
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              (
              o
              
              ε
              )
            
          
        
        ;
        
        
      
    
    {\displaystyle n'(\phi )={\frac {1}{E'(\phi )}}={\frac {1}{\sqrt {1-\sin ^{2}(\phi )\sin ^{2}(o\!\varepsilon )}}};\,\!}
  

  
    
      
        
          
            
              
                M
                (
                ϕ
                )
              
              
                
                =
                a
                ⋅
                
                  cos
                  
                    2
                  
                
                ⁡
                (
                o
                
                ε
                )
                
                  n
                  ′
                
                (
                ϕ
                
                  )
                  
                    3
                  
                
                =
                
                  
                    
                      (
                      a
                      b
                      
                        )
                        
                          2
                        
                      
                    
                    
                      
                        
                          (
                        
                      
                      
                        a
                        
                          2
                        
                      
                      
                        cos
                        
                          2
                        
                      
                      ⁡
                      (
                      ϕ
                      )
                      +
                      
                        b
                        
                          2
                        
                      
                      
                        sin
                        
                          2
                        
                      
                      ⁡
                      (
                      ϕ
                      )
                      
                        
                          
                            )
                          
                        
                        
                          3
                          
                            /
                          
                          2
                        
                      
                    
                  
                
                ;
              
            
            
              
                N
                (
                ϕ
                )
              
              
                
                =
                a
                
                  ⋅
                
                
                  n
                  ′
                
                (
                ϕ
                )
                =
                
                  
                    
                      a
                      
                        2
                      
                    
                    
                      
                        a
                        
                          2
                        
                      
                      
                        cos
                        
                          2
                        
                      
                      ⁡
                      (
                      ϕ
                      )
                      +
                      
                        b
                        
                          2
                        
                      
                      
                        sin
                        
                          2
                        
                      
                      ⁡
                      (
                      ϕ
                      )
                    
                  
                
                ;
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}M(\phi )&=a\cdot \cos ^{2}(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{3}={\frac {(ab)^{2}}{{\Big (}a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi ){\Big )}^{3/2}}};\\N(\phi )&=a{\cdot }n'(\phi )={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi )}}};\end{aligned}}\,\!}
  


Chieu dai cua mot đo cung Chieu dai cua mot đo cung trong khac biet ve vi đo theo huong bac-nam, 
  
    
      
        
          
            Δ
            ϕ
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\Delta \phi }\;\!}
  
, la khoang 60 hai ly hay 111 kilomet hoac 69 dam Anh tai bat ky vi đo nao. Chieu dai cua mot đo cung trong khac biet ve kinh đo theo chieu đong tay, 
  
    
      
        
          
            cos
            ⁡
            (
            ϕ
            )
            Δ
            λ
          
          
          
        
      
    
    {\displaystyle \scriptstyle {\cos(\phi )\Delta \lambda }\;\!}
  
, tai xich đao la xap xi con so neu tren nhung giam dan toi 0 tai hai cuc.
Trong truong hop hinh phong cau, mot kinh tuyen va kinh tuyen đoi dien cua no tao thanh mot hinh elip, do vay bieu thuc chinh xac cho chieu dai cua mot đo cung vi đo se la:

  
    
      
        
          
            π
            
              180
              
                ∘
              
            
          
        
        M
        (
        ϕ
        )
        
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {\pi }{180^{\circ }}}M(\phi )\;\!}
  

Ban kinh cung nam trong mat phang kinh tuyen,va đuoc biet đen nhu la ban kinh suat cong kinh tuyen, 
  
    
      
        M
        
        
      
    
    {\displaystyle M\;\!}
  
.
Tuong tu, bieu thuc chinh xac cho chieu dai cua mot đo cung vi đo la:

  
    
      
        
          
            π
            
              180
              
                ∘
              
            
          
        
        cos
        ⁡
        (
        ϕ
        )
        N
        (
        ϕ
        )
        
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\cos(\phi )N(\phi )\;\!}
  

Ban kinh cung tai đay nam trong mat phang cua mat phang thang đung goc, la mat phang chay theo huong đong-tay va vuong goc ("truc giao") voi ca mat phang kinh tuyen lan mat phang tiep xuc voi be mat cua elipxoit, va no đuoc biet đen nhu la ban kinh truc giao cua suat cong, 
  
    
      
        N
        
        
      
    
    {\displaystyle N\;\!}
  
.
Doc theo xich đao (đong-tay), 
  
    
      
        N
        
        
      
    
    {\displaystyle N\;\!}
  
 bang ban kinh tai xich đao. Ban kinh cua suat cong tai goc vuong voi mat phang xich đao (bac-nam), 
  
    
      
        M
        
        
      
    
    {\displaystyle M\;\!}
  
, la ngan hon 43 km, vi the đo dai cua mot đo theo vi đo tai xich đao la khoang 1 km ngan hon đo dai cua mot đo theo kinh đo tai xich đao. Cac ban kinh cua suat cong la tuong đuong tai vung cuc, noi chung dai hon khoang 64 km so voi ban kinh tai xich đao theo huong bac-nam cua suat cong do ban kinh tai cuc la 21 km nho hon so voi ban kinh tai xich đao. Cac ban kinh vung cuc nho hon chi ra rang bac va nam ban cau bi det hon, lam cho cac ban kinh suat cong cua chung phai dai hon. Su det nay cung 'bo chat' ban kinh xich đao theo huong bac-nam cua suat cong, lam cho no ngan hon ban kinh xich đao khoang 43 km. Ca hai ban kinh suat cong đeu vuong goc voi mat phang tiep xuc voi be mat cua elipxoit tai moi vi đo, huong thang ve điem nam tren truc cuc tai ban cau đoi dien (ngoai tru xich đao khi đo cac điem huong thang ve tam Trai Đat). Ban kinh suat cong theo chieu đong-tay đat toi truc, trong khi ban kinh suat cong theo chieu bac-nam la ngan hon tai moi vi đo, ngoai tru tai hai cuc.
Elipxoit WGS84, đuoc tat ca cac thiet bi cua GPS su dung, lay cac gia tri cho ban kinh xich đao la 6.378.137,0 m va đo det nghich đao, (1/f) bang 298,257223563, vi the ban kinh cuc cua no bang 6.356.752,3142 m va binh phuong đo lech tam bac nhat cua no bang 0,00669437999014. Elipxoit gan đay nhung it đuoc su dung la IERS 2003 lay gia tri cua ban kinh xich đao va cuc tuong ung la 6.378.136,6 va 6.356.751,9 m, va gia tri đo det nghich đao bang 298,25642. Cac đo dai cua cac đo tren cac elipxoit WGS84 va IERS 2003 la nhu nhau khi lam tron toi 6 chu so co nghia. Cac con so tinh toan thich hop cho bat ky vi đo nao đuoc Cuc tinh bao đia khong gian quoc gia Hoa Ky (NGA) cung cap.


Cac kieu vi đo Voi hinh phong cau ma hoi bi bet do su tu quay cua no, cac nha ve ban đo thuong đe cap toi mot loat cac loai vi đo bo tro đe co the mo phong hinh chieu cau chinh xac theo muc đich cua ho.
Đoi voi cac hanh tinh khac (khong phai Trai Đat), chang han nhu Sao Hoa, vi đo đia ly va vi đo đia tam đuoc goi tuong ung la "vi đo đia ly hanh tinh" va "vi đo tam hanh tinh". Phan lon cac ban đo Sao Hoa ke tu nam 2002 su dung cac toa đo tam hanh tinh.


= "Vi đo" thong thuong =
Trong su dung thong thuong, "vi đo" noi toi vi đo trac đia hay vi đo đia ly 
  
    
      
        ϕ
        
        
      
    
    {\displaystyle \phi \,\!}
  
 va la goc giua mat phang xich đao va đuong thang vuong goc voi elipxoit tham chieu, xap xi giong nhu hinh dang Trai Đat co tinh toan toi đo det tai hai cuc va đo phong ra tai xich đao.
Cac bieu thuc duoi đay gia đinh cac mat cat vung cuc hinh elip va moi mat cat song song voi mat phang xich đao đeu la hinh tron. Vi đo đia ly (cung voi kinh đo) sau đo đuoc chuyen qua anh xa Gauss.


= Vi đo rut gon =
Trong hinh phong cau, cac đuong vi đo rut gon hay vi đo tham so, 
  
    
      
        β
        
        
      
    
    {\displaystyle \beta \,\!}
  
, tao ra cac hinh tron ma ban kinh cua chung la giong nhu ban kinh cua cac hinh tron tao thanh boi cac đuong vi đo tuong ung tren hinh cau voi ban kinh tuong đuong voi ban kinh xich đao cua hinh phong cau.

  
    
      
        β
        =
        arctan
        ⁡
        
          
            (
          
        
        cos
        ⁡
        (
        o
        
        ε
        )
        tan
        ⁡
        (
        ϕ
        )
        
          
            )
          
        
        ;
        
        
      
    
    {\displaystyle \beta =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )\tan(\phi ){\Big )};\,\!}
  


= Vi đo bao toan dien tich =
Vi đo bao toan dien tich, 
  
    
      
        ξ
        
        
      
    
    {\displaystyle \xi \,\!}
  
, tao ra mot bien đoi bao toan dien tich sang hinh cau.

  
    
      
        
          
            
              S
              ^
            
          
        
        (
        ϕ
        
          )
          
            2
          
        
        =
        
          
            1
            2
          
        
        
          b
          
            2
          
        
        
          (
          
            sin
            ⁡
            (
            ϕ
            )
            
              n
              ′
            
            (
            ϕ
            
              )
              
                2
              
            
            +
            
              
                
                  ln
                  ⁡
                  
                    
                      (
                    
                  
                  
                    n
                    ′
                  
                  (
                  ϕ
                  )
                  
                    
                      (
                    
                  
                  1
                  +
                  sin
                  ⁡
                  (
                  ϕ
                  )
                  sin
                  ⁡
                  (
                  o
                  
                  ε
                  )
                  
                    
                      )
                    
                  
                  
                    
                      )
                    
                  
                
                
                  sin
                  ⁡
                  (
                  o
                  
                  ε
                  )
                
              
            
          
          )
        
        ;
        
        
      
    
    {\displaystyle {\widehat {S}}(\phi )^{2}={\frac {1}{2}}b^{2}\left(\sin(\phi )n'(\phi )^{2}+{\frac {\ln {\bigg (}n'(\phi ){\Big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\Big )}{\bigg )}}{\sin(o\!\varepsilon )}}\right);\,\!}
  

  
    
      
        
          
            
              
                ξ
              
              
                
                =
                arcsin
                
                
                  (
                  
                    
                      
                        
                          
                            
                              S
                              ^
                            
                          
                        
                        (
                        ϕ
                        
                          )
                          
                            2
                          
                        
                      
                      
                        
                          
                            
                              S
                              ^
                            
                          
                        
                        (
                        
                          90
                          
                            ∘
                          
                        
                        
                          )
                          
                            2
                          
                        
                      
                    
                  
                  )
                
                ,
              
            
            
              
              
                
                =
                arcsin
                
                
                  (
                  
                    
                      
                        sin
                        ⁡
                        (
                        ϕ
                        )
                        sin
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        )
                        
                          n
                          ′
                        
                        (
                        ϕ
                        
                          )
                          
                            2
                          
                        
                        +
                        ln
                        ⁡
                        
                          
                            (
                          
                        
                        
                          n
                          ′
                        
                        (
                        ϕ
                        )
                        
                          
                            (
                          
                        
                        1
                        +
                        sin
                        ⁡
                        (
                        ϕ
                        )
                        sin
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        )
                        
                          
                            )
                          
                        
                        
                          
                            )
                          
                        
                      
                      
                        sin
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        )
                        sec
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        
                          )
                          
                            2
                          
                        
                        +
                        ln
                        ⁡
                        
                          
                            (
                          
                        
                        sec
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        )
                        
                          
                            (
                          
                        
                        1
                        +
                        sin
                        ⁡
                        (
                        o
                        
                        ε
                        )
                        
                          
                            )
                          
                        
                        
                          
                            )
                          
                        
                      
                    
                  
                  )
                
                ;
              
            
          
        
        
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=\arcsin \!\left({\frac {{\widehat {S}}(\phi )^{2}}{{\widehat {S}}(90^{\circ })^{2}}}\right),\\&=\arcsin \!\left({\frac {\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{2}+\ln {\Big (}n'(\phi ){\big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}{\sin(o\!\varepsilon )\sec(o\!\varepsilon )^{2}+\ln {\Big (}\sec(o\!\varepsilon ){\big (}1+\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}}\right);\end{aligned}}\,\!}
  


= Vi đo cau truong =
Vi đo cau truong, 
  
    
      
        μ
        
        
      
    
    {\displaystyle \mu \,\!}
  
, la khoang cach be mat tu xich đao, ve theo ty le sao cho vung cuc la 90°, nhung keo theo tich phan elip:
 
  
    
      
        μ
        =
        
          
            
              
              
                ∫
                
                  0
                
                
                  ϕ
                
              
              
              M
              (
              θ
              )
              
              d
              θ
            
            
              
                
                  2
                  π
                
              
              
                ∫
                
                  0
                
                
                  
                    90
                    
                      ∘
                    
                  
                
              
              M
              (
              ϕ
              )
              
              d
              ϕ
            
          
        
        =
        
          
            π
            2
          
        
        ⋅
        
          
            
              
              
                ∫
                
                  0
                
                
                  ϕ
                
              
              
              
                n
                ′
              
              (
              θ
              
                )
                
                  3
                
              
              
              d
              θ
            
            
              
                ∫
                
                  0
                
                
                  
                    90
                    
                      ∘
                    
                  
                
              
              
                n
                ′
              
              (
              ϕ
              
                )
                
                  3
                
              
              
              d
              ϕ
            
          
        
        ;
        
        
      
    
    {\displaystyle \mu ={\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;M(\theta )\,d\theta }{{\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{90^{\circ }}M(\phi )\,d\phi }}={\frac {\pi }{2}}\cdot {\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;n'(\theta )^{3}\,d\theta }{\int _{0}^{90^{\circ }}n'(\phi )^{3}\,d\phi }};\,\!}
  


= Vi đo bao toan goc =
Vi đo bao toan goc, 
  
    
      
        χ
        
        
      
    
    {\displaystyle \chi \,\!}
  
, tao ra su bien đoi bao toan goc sang hinh cau.

  
    
      
        χ
        =
        2
        ⋅
        arctan
        ⁡
        
          (
          
            
              
                
                  
                    
                      
                        1
                        +
                        sin
                        ⁡
                        (
                        ϕ
                        )
                      
                      
                        1
                        −
                        sin
                        ⁡
                        (
                        ϕ
                        )
                      
                    
                  
                  ⋅
                  
                    
                      (
                      
                        
                          
                            1
                            −
                            sin
                            ⁡
                            (
                            ϕ
                            )
                            sin
                            ⁡
                            (
                            o
                            
                            ε
                            )
                          
                          
                            1
                            +
                            sin
                            ⁡
                            (
                            ϕ
                            )
                            sin
                            ⁡
                            (
                            o
                            
                            ε
                            )
                          
                        
                      
                      )
                    
                    
                      
                      
                      sin
                      ⁡
                      (
                      o
                      
                      ε
                      )
                    
                  
                
              
              
                
                  
                    |
                  
                
              
            
            
          
          )
        
        −
        
          
            π
            2
          
        
        ;
        
        
      
    
    {\displaystyle \chi =2\cdot \arctan \left({\sqrt {{\frac {1+\sin(\phi )}{1-\sin(\phi )}}\cdot \left({\frac {1-\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}{1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}}\right)^{\!\!\sin(o\!\varepsilon )}}}^{\color {white}|}\;\right)-{\frac {\pi }{2}};\;\!}
  


= Vi đo đia tam =
Vi đo đia tam, 
  
    
      
        ψ
        
        
      
    
    {\displaystyle \psi \,\!}
  
, la goc giua mat phang xich đao va đuong thang tu tam Trai Đat toi điem đa cho.

  
    
      
        ψ
        =
        arctan
        ⁡
        
          
            (
          
        
        cos
        ⁡
        (
        o
        
        ε
        
          )
          
            2
          
        
        tan
        ⁡
        (
        ϕ
        )
        
          
            )
          
        
        .
        
        
      
    
    {\displaystyle \psi =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )^{2}\tan(\phi ){\Big )}.\;\!}
  


= So sanh cac loai vi đo =
Bieu đo duoi đay chi ra cac khac biet giua cac kieu vi đo. Cac du lieu đa dung đuoc tim thay trong bang phia duoi bieu đo. Luu y rang cac gia tri trong bang la phut, khong phai đo, va bieu đo cung phan anh theo đieu nay. Cung luu y them rang cac bieu tuong bao toan goc bi an phia sau cac bieu tuong đia tam do chung rat gan sat nhau ve gia tri.


= Vi đo thien van =
Phep đo mo ho hon cho vi đo la vi đo thien van, la goc giua mat phang xich đao va đuong vuong goc voi geoit (the đia cau) hay đuong day roi. No bat nguon tu goc giua đuong chan troi va sao Bac cuc. No chi khac voi vi đo trac đia mot chut rat nho, do cac bien dang nho cua the đia cau so voi hinh elipxoit tham chieu.
Vi đo thien van khong nen nham lan voi xich vi, toa đo ma cac nha thien van su dung đe mo ta vi tri cua cac ngoi sao o phia bac hay nam cua thien xich đao (xem he toa đo xich đao), cung khong phai hoang vi, toa đo cac nha thien van dung đe mo ta vi tri cua cac ngoi sao o phia bac hay nam đuong hoang đao (xem he toa đo hoang đao).


= Vi đo co =
Cac chau luc di chuyen theo thoi gian, do troi dat luc đia, mang theo nhung gi đa hoa thach va cac đac trung đang quan tam khac ma chung co the co. Mot cach cu the khi thao luan ve cac hoa thach, thuong la se co ich hon khi biet hoa thach co tai noi nao khi chung bi vui lap xuong thay vi biet noi chung đuoc đao boi len: đieu nay đuoc goi la co vi đo hay vi đo co cua hoa thach. Vi đo co co the xac đinh nho cac du lieu co tu truong. Neu cac hat nho co the nhiem tu la ton tai khi đa đuoc tao ra, chung se huong chinh chung theo tu truong Trai Đat khi đo giong nhu cac kim cua la ban. Tu ke co the luan ra huong cua cac hat nho nay bang cach đua mau vat vao trong tu truong, va đo tu thien cua cac hat nay co the su dung đe suy luan ra vi đo ban đau cua tram tich.


= Hieu chinh cho cao đo =

Khi chuyen đoi tu vi đo trac đia ("thong thuong"), cac hieu chinh can phai đuoc thuc hien theo cao đo cua cac he thong khong đo goc tu đuong truc giao cua hinh phong cau. Trong hinh o ben phai, điem H (nam tren be mat hinh phong cau) va điem H' (nam o mot đo cao lon hon nao đo) co cac vi đo đia tam khac nhau (tuong ung la cac goc β va γ), mac du chung chia se cung mot vi đo trac đia (goc α). (Luu y rang đo det cua hinh phong cau va cao đo cua điem H' la lon hon đang ke so voi nhung gi thay tren Trai Đat, su thoi phong cac sai so noi chung tim thay trong nhung tinh toan nhu the.)


Đoc them John P. Snyder Map Projections: a working manual excerpts Luu tru ngay 4 thang 1 nam 2007 tai Wayback Machine


Xem them Ghi chu Lien ket ngoai Toa đo đia ly (vi đo va kinh đo) tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Cong thuc tinh Vi đo tien, quang đuong va huong tren hai đo Mercator cho Excel Luu tru ngay 11 thang 6 nam 2009 tai Wayback Machine
libproj4: Thu vien bao ham toan dien cac chuc nang chieu ban đo (ban thao so bo) Luu tru ngay 25 thang 6 nam 2008 tai Wayback Machine, 1,88 MiB
Free GeoCoder Luu tru ngay 19 thang 11 nam 2008 tai Wayback Machine
GEONets Names Server Luu tru ngay 9 thang 3 nam 2008 tai Wayback Machine, truy nhap vao co so du lieu cua Cuc tinh bao đia khong gian quoc gia Hoa Ky.
Tim kiem vi đo va kinh đo Luu tru ngay 18 thang 12 nam 2004 tai Wayback Machine
Cac nguon đe xac đinh vi đo va kinh đo Luu tru ngay 19 thang 5 nam 2008 tai Wayback Machine
Chuyen đoi đo thap phan sang đo, phut, giay Luu tru ngay 7 thang 11 nam 2012 tai Wayback Machine - Thong tin ve chuyen đoi tu thap phan sang đo, phut, giay
Chuyen đoi đo thap phan sang đo, phut, giay
Chuyen đoi kinh đo va vi đo Luu tru ngay 27 thang 2 nam 2008 tai Wayback Machine – Chuyen đoi kinh đo va vi đo tu đo thap phan sang đo, phut, giay va nguoc lai. Cung bao gom ca điem xa nhat va tinh toan khoang cach.
Worldwide Index - Tageo.com – chua 2.700.000 toa đo cua mot so noi
Tinh toan khoang cach dua tren vi đo va kinh đo - Phien ban JavaScript
Phien ban ban đo co the thu nho, phong to Luu tru ngay 13 thang 6 nam 2007 tai Wayback Machine, 3,42 MiB
Kinh đo va vi đo trung binh cho cac quoc gia Luu tru ngay 19 thang 6 nam 2010 tai Wayback Machine
Tim kinh đo va vi đo cho bat ky noi nao tren the gioi