Trong vat ly hoc, luc hap dan, hay chinh xac hon la tuong tac hap dan, la mot hien tuong tu nhien ma tat ca vat co khoi luong hoac nang luong - bao gom cac hanh tinh, ngoi sao, thien ha, va tham chi ca anh sang đeu bi hut ve phia nhau. Tren Trai Đat, luc hap dan tao ra trong luong cho cac vat the va luc hap dan cua Mat Trang gay ra thuy trieu. Luc hap dan cung chinh la luc khien cac vat chat khi ban đau co trong vu tru ket tu va hinh thanh cac ngoi sao va khien cac ngoi sao tap hop lai thanh cac thien ha, do đo luc hap dan chiu trach nhiem cho nhieu cau truc quy mo lon trong Vu tru. Luc hap dan co mot pham vi vo han, mac du tac dung luc cua no se yeu đi neu cac vat the xa nhau.
Luc hap dan đuoc mo ta chinh xac nhat bang ly thuyet tuong đoi tong quat (do Albert Einstein đe xuat nam 1915), mo ta luc hap dan khong phai la mot luc, ma la ket qua cua đo cong cua khong thoi gian gay ra boi su phan bo khoi luong khong đong đeu. Vi du cuc đoan nhat ve đo cong cua khong thoi gian nay la mot lo đen, tu đo, khong co gi ma ngay ca anh sang cung khong the thoat ra đuoc khi vuot qua chan troi su kien cua lo đen. Tuy nhien, đoi voi hau het cac ung dung, luc hap dan gan đung theo đinh luat van vat hap dan cua Newton, mo ta luc hap dan la mot luc, khien cho hai vat the bi hut vao nhau, voi luc ty le voi san pham cua khoi luong cua chung va ty le nghich voi binh phuong cua khoang cach giua chung.
Luc hap dan la yeu nhat trong bon tuong tac co ban cua vat ly, yeu hon khoang 1038 lan so voi tuong tac manh, yeu hon 1036 lan so voi luc đien tu va yeu hon 1029 lan so voi tuong tac yeu. Ket qua la, no khong co anh huong đang ke o cap đo cua cac hat ha nguyen tu. Nguoc lai, no la su tuong tac vuot troi o quy mo vi mo, va la nguyen nhan cua su hinh thanh, tao hinh dang va quy đao (quy đao thien the) cua cac thien the.
Trong co hoc co đien, luc hap dan xuat hien nhu mot ngoai luc tac đong len vat the. Trong thuyet tuong đoi rong, luc hap dan la ban chat cua khong thoi gian bi uon cong boi su hien dien cua khoi luong, va khong phai la mot ngoai luc. Trong thuyet hap dan luong tu, hat graviton đuoc cho la hat mang luc hap dan.
Truong hop đau tien cua luc hap dan trong Vu tru, co the o dang hap dan luong tu, sieu trong luc hoac mot điem ky di hap dan, cung voi khong gian va thoi gian thong thuong, đuoc phat trien trong ky nguyen Planck (toi đa 10−43 giay sau khi Vu tru ra đoi), co the tu mot trang thai nguyen thuy, chang han nhu chan khong gia, chan khong luong tu hoac hat ao, theo cach hien chua biet. No luc phat trien mot ly thuyet ve luc hap dan phu hop voi co hoc luong tu, mot ly thuyet hap dan luong tu, cho phep luc hap dan đuoc hop nhat trong mot khung toan hoc chung (mot ly thuyet ve moi thu) voi ba tuong tac co ban khac cua vat ly, la mot linh vuc nghien cuu hien tai.


Lich su ly thuyet ve hap dan = The gioi co đai =
Nha triet hoc Hy Lap co đai Archimedes đa phat hien ra trong tam cua mot hinh tam giac. Ong cung cho rang neu hai trong luong bang nhau khong co cung trong tam thi trong tam cua hai vat lien ket voi nhau se o giua đuong noi voi trong tam cua chung.
Kien truc su va ky su La Ma Vitruvius trong tac pham De Architectura đa quy đinh rang trong luc cua mot vat the khong phu thuoc vao khoi luong ma la "ban chat" cua no.
O An Đo co đai, Aryabhata lan đau tien xac đinh luc luong đe giai thich tai sao cac vat the khong bi nem ra ngoai khi Trai Đat quay. Brahmagupta mo ta trong luc la mot luc hap dan va su dung thuat ngu "gurutvaakarshan" cho trong luc.


= Cach mang khoa hoc =
Cong trinh hien đai ve ly thuyet hap dan bat đau voi cong trinh cua Galileo Galilei vao cuoi the ky 16 va đau the ky 17. Trong thi nghiem noi tieng (mac du co the ong đa nguy tao) tha bong tu Thap nghieng Pisa, va sau đo voi cac phep đo can than cua qua bong lan xuong theo mat phang nghieng, Galileo cho thay gia toc trong truong la nhu nhau cho tat ca cac vat the. Đay la mot su khoi đau lon tu niem tin cua Aristotle rang cac vat nang hon co gia toc trong truong cao hon. Galileo cho rang suc can khong khi la ly do khien cac vat the co khoi luong nho hon roi cham hon trong bau khi quyen. Cong trinh cua Galileo tao tien đe cho viec hinh thanh thuyet hap dan cua Newton.


= Thuyet hap dan cua Newton =

Nam 1687, nha toan hoc nguoi Anh Sir Isaac Newton đa xuat ban tac pham Principia, trong đo đua ra gia thuyet ve đinh luat nghich đao binh phuong cua trong luc pho quat. Newton viet, "Toi đa suy luan rang cac luc giu cac hanh tinh trong quy đao cua chung phai tuong ung voi nhau nhu binh phuong khoang cach cua chung tu cac trung tam ma chung quay tron: va do đo so sanh luc can thiet đe giu Mat trang trong quy đao cua no voi luc hap dan o be mat Trai Đat va thay chung gan nhu vay." Phuong trinh nhu sau:

  
    
      
        
          F
          
            h
            d
          
        
        =
        G
        
          
            
              
                m
                
                  1
                
              
              
                m
                
                  2
                
              
            
            
              r
              
                2
              
            
          
        
         
      
    
    {\displaystyle F_{hd}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }
  

Trong đo F la luc, m1 va m2 la khoi luong cua cac vat tuong tac, r la khoang cach giua tam cua khoi luong va G la hang so hap dan.
Ly thuyet cua Newton đa tan huong thanh cong lon nhat cua no khi no đuoc su dung đe du đoan su ton tai cua sao Hai Vuong dua tren cac chuyen đong cua sao Thien Vuong khong the giai thich đuoc bang hanh đong cua cac hanh tinh khac. Tinh toan cua ca John Couch Adams va Urbain Le Verrier đa du đoan vi tri chung cua hanh tinh nay va tinh toan cua Le Verrier la đieu khien Johann Gottfried Galle phat hien ra sao Hai Vuong.
Mot su khac biet trong quy đao cua sao Thuy đa chi ra nhung sai sot trong ly thuyet cua Newton. Vao cuoi the ky 19, nguoi ta đa biet rang quy đao cua no cho thay nhung nhieu loan nho khong the giai thich hoan toan theo ly thuyet cua Newton, nhung tat ca cac tim kiem cho mot vat the nhieu loan khac (nhu mot hanh tinh quay quanh Mat troi tham chi gan hon Sao Thuy) đa đuoc khong co ket qua Van đe đa đuoc giai quyet vao nam 1915 boi thuyet tuong đoi moi cua Albert Einstein, tinh toan cho su khac biet nho trong quy đao cua Sao Thuy. Su khac biet nay la su tien bo trong su đi nhanh hon cua Sao Thuy voi chenh lech 42,98 giay cung trong moi the ky.
Mac du ly thuyet cua Newton đa đuoc thay the boi thuyet tuong đoi rong cua Albert Einstein, nhung hau het cac phep tinh hap dan khong tuong đoi hien đai van đuoc thuc hien bang ly thuyet cua Newton boi vi no đon gian hon đe lam viec va no cho ket qua đu chinh xac cho hau het cac ung dung co khoi luong, toc đo va nang luong đu nho.


= Nguyen ly tuong đuong =
Nguyen ly tuong đuong, đuoc kham pha boi mot loat cac nha nghien cuu bao gom Galileo, Lorand Eotvos va Einstein, bay to y tuong rang tat ca cac vat the roi theo cung mot cach, va cac tac đong cua trong luc khong the phan biet đuoc tu cac khia canh nhat đinh cua gia toc va giam toc. Cach đon gian nhat đe kiem tra nguyen ly tuong đuong yeu la tha hai vat co khoi luong hoac thanh phan khac nhau trong chan khong va xem lieu chung co cham đat cung mot luc khong. Cac thi nghiem nhu vay chung minh rang tat ca cac vat the roi o cung mot toc đo khi cac luc khac (nhu suc can khong khi va hieu ung đien tu) khong đang ke. Cac thu nghiem tinh vi hon su dung can bang xoan cua mot loai đuoc phat minh boi Eotvos. Cac thi nghiem ve tinh, vi du STEP, đuoc len ke hoach cho cac thi nghiem chinh xac hon trong khong gian.
Cac cong thuc cua nguyen ly tuong đuong bao gom:

Nguyen ly tuong đuong yeu: Quy đao cua khoi luong điem trong truong hap dan chi phu thuoc vao vi tri va van toc ban đau cua no, va khong phu thuoc vao thanh phan cua no. [17]
Nguyen ly tuong đuong cua Einstein: Ket qua cua bat ky thi nghiem khong hap dan cuc bo nao trong phong thi nghiem roi tu do la đoc lap voi van toc cua phong thi nghiem va vi tri cua no trong khong thoi gian. [18]
Nguyen tac tuong đuong manh đoi hoi ca hai đieu tren.


= Thuyet tuong đoi rong =

Trong thuyet tuong đoi rong, anh huong cua trong luc đuoc gan cho đo cong khong thoi gian thay vi mot luc. Điem khoi đau cho thuyet tuong đoi rong la nguyen ly tuong đuong, đanh đong su roi tu do voi chuyen đong quan tinh va mo ta cac vat the quan tinh roi tu do khi đuoc gia toc so voi cac quan sat vien khong quan tinh tren mat đat. Tuy nhien, trong vat ly Newton, khong co gia toc nhu vay co the xay ra tru khi it nhat mot trong so cac vat the đang đuoc van hanh boi mot luc.
Einstein đa đe xuat rang khong thoi gian bi cong boi vat chat va cac vat the roi tu do đang di chuyen doc theo cac đuong thang cuc bo trong khong thoi gian cong. Nhung đuong thang nay đuoc goi la trac đia. Giong nhu đinh luat chuyen đong đau tien cua Newton, ly thuyet cua Einstein noi rang neu mot luc đuoc tac dung len mot vat the, no se lech khoi mot trac đia. Chang han, chung ta khong con theo doi trac đia trong khi đung vi suc can co hoc cua Trai Đat tac đong len mot luc huong len chung ta va ket qua la chung ta khong co quan tinh tren mat đat. Đieu nay giai thich tai sao di chuyen doc theo trac đia trong khong thoi gian đuoc coi la quan tinh.
Einstein đa kham pha ra cac phuong trinh truong cua thuyet tuong đoi rong, lien quan đen su hien dien cua vat chat va đo cong cua khong thoi gian va đuoc đat theo ten ong. Cac Phuong trinh truong Einstein la mot tap hop cua 10 đong thoi, phi tuyen tinh, phuong trinh vi phan. Cac giai phap cua phuong trinh truong la cac thanh phan cua thang đo he so khong thoi gian. Mot tenxo met mo ta mot hinh hoc cua khong thoi gian. Cac đuong trac đia cho mot khong thoi gian đuoc tinh tu thang đo he met.


Cu the = Luc hap dan cua Trai Đat =

Moi hanh tinh (bao gom ca Trai Đat) đuoc bao quanh boi truong hap dan cua chinh no, co the đuoc khai niem hoa voi vat ly Newton nhu tac dung mot luc hap dan len tat ca cac vat the. Gia su mot hanh tinh đoi xung hinh cau, suc manh cua truong nay tai bat ky điem nao tren be mat ty le thuan voi khoi luong cua hanh tinh va ty le nghich voi binh phuong khoang cach tu tam cua vat the.
Đo manh cua truong hap dan bang so voi gia toc cua cac vat duoi anh huong cua no. Toc đo gia toc cua cac vat roi gan be mat Trai Đat thay đoi rat it tuy thuoc vao vi đo, cac đac điem be mat nhu nui va rang nui, va co le mat đo be mat duoi cao hoac thap bat thuong. Đoi voi muc đich cua khoi luong va thuoc đo, gia tri trong luc tieu chuan đuoc xac đinh boi Cuc Trong luong va Đo luong Quoc te, theo He thong Đon vi Quoc te (SI).
Gia tri đo, ky hieu la g = 9,80665 m/s2 (32,1740 ft/s2).
Gia tri tieu chuan 9,80665 m/s2 la cai ban đau đuoc Uy ban Quoc te ve Trong luong va Đo luong ap dung vao nam 1901 cho vi đo 45°, mac du no đa đuoc chung minh la cao hon khoang nam phan nghin. Gia tri nay đa ton tai trong khi tuong hoc va trong mot so khi quyen tieu chuan la gia tri cho vi đo 45° mac du no ap dung chinh xac hon cho vi đo 45°32'33".
Gia su gia tri chuan cho g va bo qua suc can cua khong khi, đieu nay co nghia la mot vat roi tu do gan be mat Trai Đat lam tang van toc cua no them 9,80665 m/s (32,1740 ft/s hoac 22 mph) cho moi giay goc cua no. Do đo, mot vat bat đau tu phan con lai se đat van toc 9,80665 m/s (32,1740 ft/s) sau mot giay, khoang 19,62 m/s (64,4 ft/s) sau hai giay, v.v., them 9,80665 m/s (32,1740 ft/s) đen tung van toc ket qua. Ngoai ra, neu mot lan nua bo qua suc can khong khi, thi tat ca cac vat the, khi roi tu cung mot đo cao, se cham đat cung mot luc.
Theo Đinh luat 3 cua Newton, ban than Trai Đat trai qua mot luc co đo lon bang nhau va nguoc chieu voi luc ma no tac dung len mot vat roi. Đieu nay co nghia la Trai Đat cung tang toc đi ve phia vat the cho đen khi chung va cham. Tuy nhien, do khoi luong cua Trai Đat la rat lon, nen gia toc truyen toi Trai Đat boi luc đoi nghich nay khong đang ke so voi vat the. Neu vat the khong nay sau khi no va cham voi Trai Đat, thi moi vat the sau đo se tac dung luc tiep xuc len vat kia đe can bang hieu qua luc hap dan va ngan can gia toc hon nua. Luc hap dan tren Trai Đat la ket qua (tong vecto) cua hai luc: (a) Luc hap dan theo đinh luat van vat hap dan cua Newton va (b) luc ly tam, ket qua tu su lua chon cua mot Trai Đat, khung quay cua tai lieu tham khao. Luc hap dan yeu nhat o xich đao do luc ly tam gay ra boi su quay cua Trai Đat va do cac điem tren đuong xich đao nam xa nhat tu tam Trai Đat. Luc hap dan thay đoi theo vi đo va tang tu khoang 9.780 m/s2 tai xich đao đen khoang 9,832 m/s2 o hai cuc.


= Phuong trinh cho mot vat the roi xuong gan be mat Trai Đat =
Theo gia đinh ve luc hap dan khong đoi, đinh luat van vat hap dan cua Newton đon gian hoa thanh F = mg, trong đo m la khoi luong cua co the va g la mot vecto khong đoi co cuong đo trung binh 9,81 m/s2 tren Trai Đat. Luc ket qua nay la do khoi luong cua đoi tuong. Gia toc do trong luc bang g. Mot vat the đung yen ban đau đuoc phep roi tu do duoi trong luc se giam mot khoang cach ty le voi binh phuong cua thoi gian troi qua. Hinh anh ben phai, keo dai nua giay, đuoc chup bang đen flash stroboscopic o toc đo 20 lan / giay. Trong qua trinh đau tien  cua mot giay bong xuong mot đon vi khoang cach (o đay, mot đon vi khoang 12 mm); boi  no đa giam tai tong cong 4 đon vi; 9 đon vi va van van.
Theo cung mot gia đinh trong luc khong đoi, the nang, Ep, cua mot co the o đo cao h đuoc cho boi E p = mgh (hoac Ep = Wh, voi W co nghia la trong luong). Bieu thuc nay chi co gia tri trong khoang cach nho h tu be mat Trai Đat. Tuong tu, bieu thuc 
  
    
      
        h
        =
        
          
            
              
                v
                
                  2
                
              
              
                2
                g
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle h={\tfrac {v^{2}}{2g}}}
  
 đoi voi chieu cao toi đa đat đuoc cua mot co the chieu thang đung voi van toc ban đau v chi huu ich cho cac đo cao nho va van toc ban đau nho.


= Luc hap dan va thien van hoc =

Viec ap dung đinh luat hap dan cua Newton đa cho phep thu đuoc nhieu thong tin chi tiet ma chung ta co ve cac hanh tinh trong He Mat troi, khoi luong Mat troi va chi tiet ve cac quasar; ngay ca su ton tai cua vat chat toi cung đuoc suy luan bang đinh luat hap dan cua Newton. Mac du chung ta chua đi đen tat ca cac hanh tinh cung nhu Mat troi, chung ta biet khoi luong cua chung. Nhung khoi luong nay co đuoc bang cach ap dung đinh luat hap dan cho cac đac tinh đo đuoc cua quy đao. Trong khong gian mot vat the duy tri quy đao cua no do luc hap dan tac dung len no. Cac hanh tinh quay quanh cac ngoi sao, cac ngoi sao quay quanh cac trung tam thien ha, cac thien ha quay quanh mot tam khoi luong trong cac cum va cac quy đao cua cac cum trong cac sieu sao. Luc hap dan tac dung len vat nay bang vat khac ty le thuan voi tich cua khoi luong cua vat đo va ti le nghich voi binh phuong khoang cach giua chung.
Trong luc som nhat (co the duoi dang trong luc luong tu, sieu trong luc hoac mot điem ky di hap dan), cung voi khong gian va thoi gian thong thuong, đuoc phat trien trong ky nguyen Planck (toi đa 10−43 giay sau khi vu tru ra đoi), co the tu mot nguyen thuy trang thai (nhu chan khong gia, chan khong luong tu hoac hat ao), theo cach hien chua biet.


= Buc xa hap dan =

Thuyet tuong đoi rong du đoan rang nang luong co the đuoc van chuyen ra khoi he thong thong qua buc xa hap dan. Bat ky vat chat tang toc nao cung co the tao ra đo cong trong chi so khong-thoi gian, đo la cach buc xa hap dan đuoc van chuyen ra khoi he thong. Cac vat the cung quy đao co the tao ra đo cong trong khong-thoi gian nhu he Trai Đat-Mat troi, cac cap sao neutron va cap lo đen. Mot he thong vat ly thien van khac du đoan se mat nang luong duoi dang buc xa hap dan đang phat no sieu tan tinh.
Bang chung gian tiep đau tien cho buc xa hap dan la thong qua cac phep đo nhi phan Hulse he Taylor nam 1973. He thong nay bao gom mot sao xung va sao neutron tren quy đao xung quanh nhau. Thoi ky quy đao cua no đa giam ke tu khi phat hien ban đau do mat nang luong, phu hop voi luong nang luong bi mat do buc xa hap dan. Nghien cuu nay đa đuoc trao giai thuong Nobel Vat ly nam 1993.
Bang chung truc tiep đau tien ve buc xa hap dan đuoc đo vao ngay 14 thang 9 nam 2015 boi cac may do LIGO. Cac song hap dan phat ra trong vu va cham cua hai lo đen cach Trai Đat 1,3 ty nam anh sang đa đuoc đo. Quan sat nay xac nhan du đoan ly thuyet cua Einstein va nhung nguoi khac rang nhung song nhu vay ton tai. No cung mo đuong cho su quan sat va hieu biet thuc te ve ban chat cua luc hap dan va cac su kien trong Vu tru bao gom ca Vu no lon. Sao neutron va su hinh thanh lo đen cung tao ra luong buc xa hap dan co the phat hien đuoc. Nghien cuu nay đa đuoc trao giai thuong Nobel ve vat ly nam 2017.


= Toc đo cua luc hap dan =
Vao thang 12 nam 2012, mot nhom nghien cuu o Trung Quoc tuyen bo rang ho đa thuc hien cac phep đo đo tre pha cua thuy trieu Trai Đat trong cac mat trang đay đu va moi duong nhu chung minh rang toc đo cua trong luc bang toc đo anh sang. Đieu nay co nghia la neu Mat troi đot nhien bien mat, Trai Đat se quay quanh no binh thuong trong 8 phut, đo la thoi gian anh sang can thiet đe di chuyen quang đuong đo. Phat hien cua nhom đa đuoc cong bo trong Ban tin Khoa hoc Trung Quoc vao thang 2 nam 2013.
Vao thang 10 nam 2017, cac may do LIGO va Virgo đa nhan đuoc tin hieu song hap dan trong vong 2 giay cua cac ve tinh tia gamma va kinh vien vong quang hoc nhin thay cac tin hieu tu cung mot huong. Đieu nay khang đinh rang toc đo cua song hap dan giong nhu toc đo cua anh sang.


Cac bat thuong va khac biet Co mot so quan sat khong đuoc tinh toan đay đu, đieu nay co the chi ra su can thiet phai co ly thuyet tot hon ve luc hap dan hoac co the đuoc giai thich theo nhung cach khac.

Cac ngoi sao cuc nhanh: Cac ngoi sao trong cac thien ha tuan theo su phan bo van toc trong đo cac ngoi sao o vung ngoai o đang di chuyen nhanh hon so voi cac phan bo quan sat đuoc cua vat chat binh thuong. Cac thien ha trong cac cum thien ha cho thay mot mo hinh tuong tu. Vat chat toi, tuong tac thong qua trong luc nhung khong co đien tu, se giai thich cho su khac biet. Nhung sua đoi khac nhau đoi voi đong luc hoc Newton cung đa đuoc đe xuat.
Su bat thuong cua Flyby: Cac tau vu tru khac nhau đa trai qua gia toc lon hon mong đoi trong qua trinh đieu khien trong luc.
Tang toc mo rong: Viec mo rong so lieu cua khong gian duong nhu đang tang toc. Nang luong toi đa đuoc đe xuat đe giai thich đieu nay. Mot giai thich khac gan đay la hinh hoc cua khong gian khong đong nhat (do cac cum thien ha) va khi du lieu đuoc giai thich lai đe tinh đen đieu nay, su mo rong khong tang toc sau tat ca, tuy nhien ket luan nay bi tranh cai.
Su gia tang bat thuong cua đon vi thien van: Cac phep đo gan đay cho thay quy đao hanh tinh đang mo rong nhanh hon neu đieu nay chi qua Mat troi lam mat khoi luong bang cach toa nang luong.
Cac photon nang luong bo sung: Cac photon đi qua cac cum thien ha se thu đuoc nang luong va sau đo mat đi mot lan nua tren đuong ra ngoai. Su gian no gia toc cua Vu tru se ngan cac photon tra lai toan bo nang luong, nhung tham chi con tinh đen đieu nay tu cac photon tu buc xa nen vi song vu tru thu đuoc gap đoi nang luong nhu mong đoi. Đieu nay co the chi ra rang trong luc roi xuong nhanh hon binh phuong nghich đao o quy mo khoang cach nhat đinh.
Cac đam may hydro cuc lon: Cac vach quang pho cua rung Lyman-alpha cho thay cac đam may hydro bi von cuc lai voi nhau o quy mo nhat đinh so voi du kien va, giong nhu dong chay toi, co the chi ra rang trong luc roi cham hon so voi binh phuong nghich đao o quy mo khoang cach nhat đinh.


Cac ly thuyet thay the = Ly thuyet thay the trong lich su =
Thuyet trong luc cua Aristote
Ly thuyet hap dan cua Le Sage (1784) cung đuoc goi la luc hap dan LeSage, đuoc đe xuat boi Georges-Louis Le Sage, dua tren mot loi giai thich dua tren chat long trong đo mot loai khi nhe lap đay toan bo Vu tru.
Thuyet hap dan cua Ritz, Ann. Hoa. Vat ly. 13, 145, (1908) Trang. 267 Đien271, đien đong luc hoc Weber-Gauss ap dung cho trong luc. Tien bo co đien cua perihelia.
Thuyet hap dan cua Nordstrom (1912, 1913), mot đoi thu đau tien cua thuyet tuong đoi rong.
Ly thuyet Kaluza Klein (1921)
Ly thuyet hap dan cua Whitehead (1922), mot đoi thu canh tranh ban đau khac cua thuyet tuong đoi rong.


= Ly thuyet thay the hien đai =
Thuyet Brans-Dicke (1961) [51]
Luc hap dan cam ung (1967), mot đe xuat cua Andrei Sakharov theo đo thuyet tuong đoi rong co the nay sinh tu cac ly thuyet truong luong tu cua vat chat
Ly thuyet day (cuoi thap nien 1960)
(R) trong luc (1970)
Ly thuyet Horndeski (1974) [52]
Sieu trong luc (1976)
Trong đong luc hoc Newton đa sua đoi (MOND) (1981), Mordehai Milgrom đe xuat sua đoi đinh luat chuyen đong thu hai cua Newton cho gia toc nho [53]
Ly thuyet vu tru tu tao cua luc hap dan (1982) cua GA Barber trong đo ly thuyet Brans-Dicke đuoc sua đoi đe cho phep tao ra khoi luong lon
Trong luc luong tu vong (1988) cua Carlo Rovelli, Lee Smolin va Abhay Ashtekar
Ly thuyet hap dan khong đoi xung (NGT) (1994) cua John Moffat
Trong luc vo huong vecto vecto (TeVeS) (2004), mot sua đoi tuong đoi tinh cua MOND cua Jacob Bekenstein
Thuyet Chameleon (2004) cua Justin Khoury va Amanda Weltman.
Ly thuyet Pressuron (2013) cua Olivier Minazzoli va Aurelien Hees.
Trong luc phu hop [54]
Trong luc nhu mot luc entropic, trong luc phat sinh nhu mot hien tuong xuat hien tu khai niem nhiet đong luc hoc cua entropy.
Trong ly thuyet chan khong sieu long, trong luc va thoi gian khong gian cong nay sinh nhu mot che đo kich thich tap the cua sieu long nen khong tuong đoi.


Xem them Luc
Trong truong nhan tao
Ly thuyet tuong đoi rong
Song hap dan
Trong luong bieu kien va phi trong luong


Tham khao Lien ket ngoai Gravity (physics) tai Encyclopædia Britannica (tieng Anh)
Tuong tac hap dan tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Truong hap dan tai Tu đien bach khoa Viet Nam
The hap dan tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Đinh luat hap dan pho quat tai Tu đien bach khoa Viet Nam
Gravity Probe B Experiment The Official Einstein website from Stanford University
Cac luc trong tu nhien, V. Grigoriev va G. Miakisev: Phan 1, Phan 2, Phan 3, Phan 4, Phan 5, Phan 6, Phan 7