Tam giac Reuleaux ([ʁœlo]; tieng Viet co the goi la tam giac Ro-lo hoac Ru-lo) la hinh tao nen tu phan giao nhau cua ba hinh tron cung ban kinh, tam đuong tron chinh la giao điem cua hai đuong tron con lai. Bien cua tam giac Reuleux la đuong cong kin co đo rong khong đoi đon gian nhat va đuoc biet đen nhieu nhat sau đuong tron. Đo rong khong đoi nghia la khoang cach giua hai tuyen đo song song luon bang nhau, khong phu thuoc vao vi tri cua chung. Vi cac đuong kinh đeu bang nhau, tam giac Reuleaux la mot trong nhung đap an cho cau hoi "Ngoai hinh tron, nap cong co the co hinh dang gi đe khong bi tut qua lo cong?"
Tam giac Reuleaux cung đuoc goi la tam giac cau nhung thuat ngu đo dung đe chi cac tam giac tren mat cau thi đung hon. Hinh đuoc đat theo ten ky su nguoi Đuc Franz Reuleaux o the ky 19, nguoi đi đau trong viec nghien cuu co cau truyen đong va ong đa su dung hinh tam giac Reuleaux trong cac thiet ke cua minh. Tuy nhien, hinh dang nay đa đuoc biet đen va ap dung truoc đo, nhu cac cua so nha tho Gothic hay nhu Leonardo da Vinci đa su dung no trong phep chieu ban đo va trong nghien cuu cua Leonhard Euler ve cac hinh co đo rong khong đoi. Tam giac Reuleaux con đuoc ung dung trong tao hinh phim gay guitar, tru nuoc cuu hoa, but chi va mui khoan tao lo vuong, cung nhu trong thiet ke đo hoa tao hinh bang hieu va logo.
Trong so cac hinh co đo rong khong đoi cho truoc, tam giac Reuleaux co dien tich nho nhat va goc nho nhat co the (120°). Theo mot vai so đo, hinh nay phai qua nhieu phep bien hinh nhat đe tro thanh đoi xung tam. Hinh dang nay co đo rong khong đoi lon nhat ma đinh khong nam tren cac nut luoi so nguyen va tuong quan chat voi tu giac co ty le chu vi tren đuong kinh la cuc đai. No co the thuc hien mot vong quay hoan chinh trong mot hinh vuong đong thoi luon tiep xuc ca bon canh hinh vuong. Trong cac hinh co tinh chat nay, tam giac Reuleux co dien tich nho nhat. Tuy nhien, du co the bao phu hau het dien tich hinh vuong khi quay, tam giac khong quet het đuoc mot phan nho o gan cac goc hinh vuong. Do tinh chat co the quay trong mot hinh vuong, tam giac Reuleaux đoi khi con đuoc goi la roto Reuleaux (Reuleaux rotor).
Tam giac Reuleaux la hinh đau tien trong mot loat đa giac Reuleaux, bien la cac đuong cong co đo rong khong đoi đuoc dua tren cac đa giac đeu voi so canh le. Mot so đuong cong nay đuoc ung dung trong hinh dang tien xu. Tam giac Reuleaux cung co the đuoc khai quat trong khong gian ba chieu theo nhieu cach: tu dien Reuleaux (giao cua bon hinh cau co tam la đinh mot tu dien đeu) tuy đo rong khong phai hang so nhung co the tron hoa cac canh đe đo rong khong đoi va thu đuoc tu dien Meissner. Ngoai ra, mat tron xoay tao boi khi quay tam giac Reuleaux cung co đo rong khong đoi.


Dung hinh Co the dung tam giac Reuleaux truc tiep tu ba đuong tron hoac dung cac cung tron tren canh mot tam giac đeu.
Viec dung hinh tu 3 đuong tron chi can đen com-pa ma khong can đen thuoc. Đieu nay suy ra tu Đinh ly Mohr – Mascheroni ap dung cho cac hinh dung đuoc bang thuoc va com-pa, nhung cach dung tam giac Reuleaux con đac biet đon gian. Đau tien la xac đinh hai điem tuy y tren mat phang lam hai đinh cua tam giac, lay mot điem lam tam va dung com-pa ve đuong tron qua điem kia. Tiep theo đoi lai vi tri, lay tam tai điem thu hai, ve đuong tron cung ban kinh, no se đi qua điem ban đau. Cuoi cung, lay mot trong hai giao điem giua hai đuong tron vua tao lam tam, ve đuong tron thu ba giu nguyen ban kinh, no se đi qua hai điem ban đau. Phan giao giua ba hinh tron thu đuoc chinh la mot tam giac Reuleaux.
Ngoai ra, co the dung tam giac Reuleaux tu tam giac đeu bang cach ve ba cung tron co tam tai moi đinh tam giac va đi qua hai đinh con lai. Hoac tuong tu, ve cung tron co tam la đinh tam giac voi ban kinh bang đung đo dai canh tam giac.


Tinh chat toan hoc Tinh chat co ban nhat cua tam giac Reuleaux la co đo rong khong đoi, nghia la đoi voi moi cap đuong ho tro song song (hai đuong co cung he so goc va tiep xuc voi hinh o 1 điem) đeu co cung mot khoang cach Euclid khong phu thuoc vao he so goc. Trong bat ky cap đuong ho tro song song nao, mot đuong thang nhat thiet đi qua mot đinh tam giac, đuong kia se tiep tuyen voi cung tron đoi dien. Đo rong cua tam giac Reuleux bang voi ban kinh cung tron đuong bien.
Leonhard Euler co the la nha toan hoc đau tien phat hien ra đuong cong co đo rong khong đoi va nhan thay tinh chat nay o tam giac Reuleaux. Trong bai viet trinh bay nam 1771 va xuat ban nam 1781 voi tua đe De curvis triangularibus, Euler đa nghien cuu cac tam giac cong cung nhu cac đuong cong co đo rong khong đoi, ma ong goi la cac dang quy đao.


= Cac so đo cuc tri =
Theo nhieu so đo khac nhau, tam giac Reuleaux la mot trong nhung đuong cong co đo rong khong đoi đat cuc tri.
Theo đinh ly Blaschke – Lebesgue, voi đo rong khong đoi cho truoc, tam giac Reuleaux la hinh co dien tich nho nhat, gia tri nay bang

  
    
      
        
          
            1
            2
          
        
        (
        π
        −
        
          
            3
          
        
        )
        
          s
          
            2
          
        
        ≈
        0.70477
        
          s
          
            2
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {1}{2}}(\pi -{\sqrt {3}})s^{2}\approx 0.70477s^{2},}
  

voi s la đo rong. Cach tinh la tinh tong dien tich tam giac đeu va cac cung tron. Nguoc lai, trong cac đuong cong co đo rong khong đoi cho truoc, hinh tron co dien tich lon nhat, bang 
  
    
      
        π
        
          s
          
            2
          
        
        
          /
        
        4
        ≈
        0.78540
        
          s
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \pi s^{2}/4\approx 0.78540s^{2}}
  
.
Cac goc tao boi moi cap cung o đinh tam giac Reuleaux đeu bang 120°. Gia tri goc nay la nho nhat o bat ky đinh nao cua đuong cong co đo rong khong đoi. Ngoai ra, trong cac đuong cong co đo rong khong đoi, tam giac Reuleaux co ca tam giac đeu noi tiep lon nhat va nho nhat. Tam giac đeu noi tiep lon nhat co ba đinh trung voi đinh tam giac Reuleaux con tam giac đeu noi tiep nho nhat co ba đinh la điem giua cua ba canh tam giac Reuleaux. Tap hop con cua tam giac Reuleaux gom cac điem nam tren ba đuong kinh tro len la phan trong cua tam giac lon hon trong hai tam giac nay (hinh 1); no co dien tich lon nhat trong tat ca tap hop cac điem nam tren ba đuong kinh cua đuong cong co đo rong khong đoi.

Mac du thuoc nhom nhi dien D6 nhung tam giac Reuleux giong nhu tam giac đeu khong co đoi xung tam. Tam giac Reuleaux la đuong cong co đo rong khong đoi co he so bat đoi xung tam nho nhat theo ca hai phuong phap, so đo Kovner – Besicovitch (ty le dien tich cua hinh so voi hinh đoi xung tam lon nhat đuoc bao ben trong) va so đo Estermann (ty le dien tich tren hinh đoi xung tam nho nhat bao ngoai). Đoi voi tam giac Reuleaux, hai hinh đoi xung tam dung đe tinh he so bat đoi xung đeu la hinh luc giac chi co đieu hinh ben trong co canh cong. Voi moi đuong kinh (đuong thang đi qua trong tam) chia tam giac Reuleaux thanh hai phan co ty le dien tich đat gia tri cuc đai (mot he so bat đoi xung khac) lon hon bat ky đuong cong co đo rong khong đoi khac.
Trong tat ca cac hinh co đo rong khong đoi va co bien khong cham luoi so nguyen, tam giac Reuleux co đo rong lon nhat. Truc đoi xung cua no nam o điem 0,5 va song song voi truc toa đo. Đo rong cua no la nghiem cua đa thuc bac 6 voi he so nguyen va bang khoang 1,545.
Giong nhu mot hinh tron co the đuoc 6 hinh tron cung co tiep xuc bao quanh, co the sap xep 7 tam giac Reuleaux bang nhau đe cung bao quanh tiep xuc mot tam giac Reuleaux tuong tu o giua. Đay la so luong toi đa co the khi sap xep bat ky đuong cong co đo rong khong đoi nao khac.

Trong tat ca cac hinh tu giac, hinh co ty so giua chu vi va đuong kinh lon nhat la tu giac co hai đuong cheo bang nhau hinh dieu noi tiep tam giac Reuleaux.


= Cac so đo =
Theo đinh ly Barbier, tat ca cac đuong cong co cung đo rong khong đoi bao gom tam giac Reuleaux thi đeu co chu vi bang nhau. Đac biet gia tri nay bang chinh bang 
  
    
      
        π
        s
      
    
    {\displaystyle \pi s}
  
 la chu vi cua hinh tron co cung đo rong (chinh bang đuong kinh s).
Voi tam giac Reuleaux co đo rong s, ban kinh đuong tron noi tiep lon nhat  va đuong tron ngoai tiep lan luot la

  
    
      
        
          
            (
            
              1
              −
              
                
                  1
                  
                    3
                  
                
              
            
            )
          
          s
          ≈
          0.42265
          s
          
          
            va
          
          
          
            
              
                s
                
                  3
                
              
            
            ≈
            0.57735
            s
          
        
      
    
    {\displaystyle \displaystyle \left(1-{\frac {1}{\sqrt {3}}}\right)s\approx 0.42265s\quad {\text{va}}\quad \displaystyle {\frac {s}{\sqrt {3}}}\approx 0.57735s}
  

Tong hai ban kinh nay bang đung đo rong cua tam giac Reuleaux. Tong quat hoa, đoi voi moi đuong cong co đo rong khong đoi, đuong tron noi tiep lon nhat va đuong tron ngoai tiep nho nhat la đong tam va tong ban kinh cua chung bang đo rong khong đoi cua đuong cong.

Mat đo phu toi uu cua tam giac Reuleaux trong mat phang van chua tinh đuoc nhung gia tri phong đoan la

  
    
      
        
          
            
              2
              (
              π
              −
              
                
                  3
                
              
              )
            
            
              
                
                  15
                
              
              +
              
                
                  7
                
              
              −
              
                
                  12
                
              
            
          
        
        ≈
        0.922888
        ,
      
    
    {\displaystyle {\frac {2(\pi -{\sqrt {3}})}{{\sqrt {15}}+{\sqrt {7}}-{\sqrt {12}}}}\approx 0.922888,}
  

la mat đo cua mot mang kep kha di cho cac hinh nay. Gioi han tren tot nhat cho đo phu nay la khoang 0,947275. Gia thuyet đua ra nhung chua chung minh đuoc la tam giac Reuleaux co đo phu cao nhat so voi bat ky đuong cong đo co rong khong đoi nao khac.


= Quay trong mot hinh vuong =

Bat ky đuong cong co đo rong khong đoi nao đeu co the tao thanh mot rotor trong mot hinh vuong, nghia la quay ben trong va luon tiep xuc bon canh hinh vuong. Tuy nhien, tam giac Reuleaux la rotor co dien tich nho nhat. Khi quay, tam khong co đinh tai mot điem ma ve theo bon đoan elip. Do goc đinh 120°, tam giac Reuleaux khong the quet het cac goc hinh vuong ma tao nen bien cung la cac cung elip.

Tai bat ky thoi điem nao trong qua trinh quay nay, hai đinh tam giac Reuleaux tiep xuc voi hai canh lien ke cua hinh vuong, trong khi đinh thu ba cua tam giac vach ra mot đuong cong gan đinh đoi dien cua hinh vuong. Hinh do tam giac Reuleaux quet qua chiem khoang 98,77% dien tich hinh vuong.


= Vi du phan chung =
Y đinh ban đau cua Reuleaux khi nghien cuu tam giac Reuleaux la mot vi du phan chung, muon chung minh ba điem tiep xuc rieng biet co the khong đu đe co đinh mot hinh phang vao mot vi tri duy nhat. Su ton tai cua đa giac Reuleaux cho thay chi đo đuong kinh thi khong the chung thuc mot mat cat ngang co tron hay khong. Thuc te nay co the chi ra nguyen nhan tham hoa tau con thoi Challenger vi khi phong ten lua, đo tron chi đuoc kiem tra bang cach đo cac đuong kinh khac nhau. Trong khi voi cung đo rong khong đoi nhung hinh dang khong tron co the tao ra ung suat cao bat thuong, đay co the la mot trong nhung cac yeu to dan đen tham hoa.
Lien quan đen bai toan hinh vuong noi tiep, Eggleston (1958) nhan thay tam giac Reuleaux la mot vi du ve hinh co đo rong khong đoi khong co đa giac đeu noi tiep voi so canh nhieu hon bon ngoai tru hinh luc giac đeu. Ong mo ta mot chinh sua nho voi cac hinh đam bao đo rong khong đoi đong thoi cung khong ton tai luc giac đeu noi tiep. Ong khai quat hoa trong khong gian ba chieu su dung mot hinh tru dung tu tiet dien đo.


Ung dung = Quet het cac goc =
Mot so loai may moc lay hinh dang cua tam giac Reuleaux dua tren đac tinh co the quay trong mot hinh vuong.
Mui khoan vuong cua Watts Brothers Tool Works co hinh tam giac Reuleaux đuoc chinh sua lom đe tao thanh mat cat. Khi gan trong mot mam cap cho phep mui khoan khong co tam quay co đinh se khoan mot lo gan nhu hinh vuong. Mac du đuoc Henry Watts đang ky bang sang che vao nam 1914, truoc đo đa co nhung nguoi khac tao ra cac mui khoan nhu vay roi. Cac đa giac Reuleaux khac đuoc su dung đe khoan cac lo hinh ngu giac, luc giac va bat giac.
Robot hut bui Rulo cua Panasonic co hinh dang dua tren tam giac Reuleaux đe de dang hut sach bui o cac goc phong.


= Tru lan =

Mot loai ung dung khac la cac vat hinh tru co tiet dien tam giac Reuleaux. Vi du nhu but chi thay vi tiet dien tron hoac luc giac truyen thong pho bien. Loai nay thuong đuoc quang cao la thoai mai hon hoac de cam hon, cung nhu giam kha nang lan khoi ban (vi trong tam di chuyen len xuong nhieu hon luc giac).
Tam giac Reuleaux (cung tat ca cac đuong cong co đo rong khong đoi khac) co the lan nhung banh xe co hinh đo khong co tam quay co đinh dan đen chuyen đong kho khan hon. Mot vat đat tren con lan co tiet dien tam giac Reuleaux se chuyen đong tron tru tren mat phang nhung truc gan voi banh xe tam giac Reuleaux se nay len xuong ba lan moi vong. Hinh anh nay đuoc su dung trong truyen ngan khoa hoc vien tuong The Three-Cornered Wheel (Banh xe ba goc) cua Poul Anderson. Nam 2009, lay cam hung tu chiec but chi tiet dien tam giac Reuleaux, nha phat minh Trung Quoc Guan Baihu che tao va ra mat xe đap co truc noi va khung đuoc vanh banh xe hinh tam giac Reuleaux ho tro.


= Thiet ke co khi =

Mot lop ung dung khac cua tam giac Reuleaux lien quan đen lien ket co hoc bien chuyen đong quay thanh chuyen đong tinh tien qua lai. Franz Reuleaux đa nghien cuu nhung co che nay. Voi su ho tro cua cong ty Gustav Voigt, Reuleaux xay dung khoang 800 mo hinh co khi, mot so trong đo lien quan đen tam giac Reuleaux. Reuleaux su dung nhung mo hinh nay trong cac nghien cuu ban đau ve cac chuyen đong đo. Đen nay, hau het cac mo hinh Reuleaux – Voigt bi that lac, chi con 219 trong so đo đuoc Đai hoc Cornell thu thap lai, ghi nhan 9 mo hinh dua tren tam giac Reuleaux. Tuy nhien, truoc cac nghien cuu cua Reuleux thi tam giac Reuleaux đa đuoc ung dung trong thiet ke co khi nhu đong co hoi nuoc tu đau nam 1830 co cam hinh tam giac Reuleaux.
Mot ung dung cua nguyen tac nay la may chieu phim. Thuoc phim can co chuyen đong giat khuc, dung lai lau truoc ong kinh roi chuyen sang khung hinh tiep theo voi toc đo nhanh hon nhieu. Đieu nay thuc hien bang cach su dung co che quay tam giac Reuleaux trong mot hinh vuong đuoc su dung đe truyen đong keo nhanh tung khung hinh, nhung tam dung lai khi khung hinh đuoc chieu.
Tam giac Reuleux thuong đuoc lay vi du la hinh dang rotor trong đong co Wankel. Tuy nhien, tam giac nay co đo cong kem hon tam giac Reuleaux nen đo rong khong phai hang so.


= Kien truc =

Trong kien truc Gothic, bat đau tu cuoi the ky thu 13 hoac đau the ky 14, tam giac Reuleaux la mot trong nhung đuong cong tao hinh cua so, o lo trac tren cua so va trang tri khac. Vi du, trong kien truc Gothic Anh, hinh dang nay gan lien voi cac giai đoan trang tri, ca phong cach hinh hoc 1250–1290 lan phong cach đuong cong 1290–1350. Trong khuon kho đo hay dung thuat ngu "tam giac cau" (spherical triangle) nhung trong toan hoc, tam giac cau la tam giac nam tren mat cau (cung hay dung trong vom kien truc). Trong kien truc nha tho Gothic, hinh dang ba goc cua tam giac Reuleaux co the đuoc lien tuong đen Chua Ba Ngoi va "nghich lai hinh thai tron".
Tam giac Reuleaux con đuoc su dung trong cac phong cach kien truc khac. Vi du, Leonardo da Vinci phac thao hinh nay cho thiet ke cong su. Toa nha cao tang hien đai Kolntriangle o Koln, Đuc, co mat cat ngang hinh tam giac Reuleaux. Cung voi phan giua hinh tron đa tao cho cac phong co đo sau khac nhau.


= Chieu ban đo =
Mot ung dung khac co tu som cua tam giac Reuleaux la ban đo the gioi cua Leonardo da Vinci khoang nam 1514 (cung co the ong huong dan hoc tro lam), be mat cau cua trai đat đuoc chia thanh tam phan co hinh tam giac Reuleaux.

Cac ban đo tuong tu cung dua tren tam giac Reuleaux đuoc Oronce Fine xuat ban nam 1551 va John Dee vao nam 1580.


= Cac đo vat khac =

Nhieu phim gay guitar co hinh tam giac Reuleaux vi khi gay bang đau nhon se tao ra am sac manh me, con gay bang cung tron co the tao ra am sac am ap. Do tat ca ba đau đeu co the su dung đuoc, phim de dang đinh huong hon va it bi mon hon so voi phim chi co mot đau nhon.

Tiet dien đai oc tru cuu hoa co hinh tam giac Reuleaux. Đo rong khong đoi khien kho khan khi mo neu dung co le ham song song thong thuong ma phai dung mot co le chuyen biet moi mo đuoc. Nhu vay chi co linh cuu hoa voi dung cu đo trong tay moi mo đuoc hong nuoc con ngan chan nhung nguoi khac mo nuoc cho cac muc đich khac.

Theo y tuong cua Keto (1997), đai quan sat thien van vo tuyen Submillimeter Array tren nui Mauna Kea o Hawaii co ang-ten đuoc bo tri tren bon tam giac Reuleaux long nhau. Viec đat ang-ten tren mot đuong cong co đo rong khong đoi giup đai quan sat co cung đo phan giai khong gian theo moi huong va phat chum song quan sat hinh tron. La đuong cong bat đoi xung nhat co đo rong khong đoi, tam giac Reuleaux đua đen vung phu song đeu nhat tren mat phang cho bien đoi Fourier cua tin hieu tu đai. Cac ang-ten co the đuoc di chuyen tu tam giac Reuleaux nay sang tam giac Reuleaux khac phuc vu đo phan giai goc mong muon cho moi quan sat khac nhau. Vi tri chinh xac cua cac ang-ten hinh tam giac Reuleaux nay đa đuoc toi uu hoa bang mang no-ron. O mot so noi, đai thien van đuoc xay dung theo hinh tam giac Reuleaux dan xuat vi hinh goc khong kha thi trong khu vuc đo.


= Dau hieu va bieu trung =
Nhieu bang hieu va logo cong ty co hinh khien hoac tam giac tron. Tuy nhien, chi mot so lay nguyen hinh tam giac Reuleaux.
Logo cong ty dau khi Petrofina cua Bi dung hinh tam giac Reuleaux voi ten Fina tu nam 1950 cho đen khi sap nhap voi Total S.A vao nam 2000. La ban chi nam cua Nha may bia Bavaria (Ha Lan) co khung vien logo la tam giac Reuleaux, mot phan nho đo ma cong ty thiet ke Total Identity gianh đuoc giai thuong Nha quang cao cua nam SAN 2010. Truong Mo Colorado co logo su dung hinh tam giac Reuleaux.
Tai Hoa Ky, He thong Đuong mon Quoc gia va Quoc lo Xe đap Hoa Ky đeu đanh dau cac tuyen đuong bang hinh tam giac Reuleaux tren bien bao.


= Trong tu nhien =

Theo đinh luat Plateau, cac cung tron trong cac cum bong bong xa phong hai chieu giao nhau o goc 120°, cung mot gia tri goc đinh tam giac Reuleaux. Dua vao đieu nay co the xay dung mo hinh cac cum chua bong bong hinh tam giac Reuleaux.
Nam 2014, lan đau tien phan lap đuoc tinh the hinh dang đia tam giac Reuleaux. Đia Bismuth(III) nitrat kiem tinh dang tam giac Reuleaux đuoc hinh thanh khi thuy phan va ket tua Bismuth nitrat trong moi truong nuoc-ethanol voi xuc tac 2,3-bis (2-pyridyl) pyrazine.


Khai quat hoa Cac hinh tam giac cong co đo rong khong đoi voi cac goc tu hon co the thu đuoc nhu la quy tich o khoang cach co đinh tu tam giac Reuleaux. Cac khai quat khac cua tam giac Reuleaux bao gom be mat ba chieu, đuong cong co đo rong khong đoi co so canh nhieu hon ba va tap hop Yanmouti gom cac cuc tri ve bat đang thuc giua đo rong, đuong kinh va ban kinh noi.


= Phien ban ba chieu =

Phan giao nhau cua bon qua cau ban kinh s co tam tai cac đinh tu dien đeu voi đo dai canh s đuoc goi la tu dien Reuleaux, nhung đay khong phai la be mat đo rong khong đoi. Tuy nhien, tu đo co the bien đoi thanh be mat đo rong khong đoi goi la tu dien Meissner bang cach thay the ba cung tron canh bang be mat cung tron xoay. Ngoai ra, mat tron xoay tu tam giac Reuleaux quanh truc đoi xung cua chinh no co đo rong khong đoi voi the tich nho nhat trong so tat ca cac be mat đa biet phat trien tu hinh phang co đo rong khong đoi cho truoc.


= Đa giac Reuleaux =

Tam giac Reuleaux co the đuoc tong quat hoa tu cac đa giac đeu voi so canh le, goi la đa giac Reuleaux. Đo rong khong đoi cua đa giac Reuleaux cho phep ap dung vao hinh dang tien xu phu hop voi cac may ban hang tu đong. Vi du, Vuong quoc Anh đa phat hanh đong 20 xu va 50 xu hinh luc giac Reuleaux. Mac du cac loai xu đuoc luu thong thuong co nhieu hon ba canh nhung đong xu ky niem cua Bermuda co hinh tam giac Reuleux.
Cac phuong phap tuong tu co the đuoc dung đe bao mot đa giac đon tuy y trong mot đuong cong co đo rong khong đoi, đo rong bang đuong kinh đa giac đa cho. Hinh dang thu đuoc bao gom cac cung tron (so cung nhieu nhat bang so canh đa giac), co the đuoc xay dung theo thuat toan trong thoi gian tuyen tinh va dung đuoc bang com-pa va thuoc. Mac du cac đa giac Reuleaux dua tren đa giac đeu co so canh le, nhung co the tao ra cac hinh co đo rong khong đoi dua tren cac đa giac khong đeu so canh chan.


= Tap hop Yanmouti =
Tap hop Yanmouti đuoc đinh nghia la hinh bao loi cua mot tam giac đeu cung voi ba cung tron co tam la đinh tam giac nam ve phia goc trong tam giac, ban kinh cac cung tron bang nhau va lon nhat bang canh tam giac. Do đo, khi ban kinh đu nho, cac tap hop nay tu suy bien thanh tam giac đeu, nhung khi ban kinh cuc đai, hinh chuyen thanh tam giac Reuleaux tuong ung. Moi hinh co đo rong w, đuong kinh d va ban kinh noi r (ban kinh đuong tron lon nhat nam trong hinh đo) tuan theo bat đang thuc

  
    
      
        w
        −
        r
        ≤
        
          
            d
            
              3
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle w-r\leq {\frac {d}{\sqrt {3}}},}
  

đang thuc xay ra voi tap hop Yanmouti.


Cac hinh lien quan So đo Venn co cach trinh bay co đien cua ba tap hop la ba hinh tron chong len nhau, hinh o giua (đai dien cho cac phan tu thuoc ca ba tap hop) co hinh tam giac Reuleaux. Ba vong tron giong nhau tao thanh vong Borromean nhung ba vong lien ket tuong ho voi nhau nhu vay lai khong đuoc coi la đuong tron hinh hoc. Nhung phan cua ba hinh tron giong nhau tao nen hinh triquetra gom ba hinh ban nguyet chong len nhau (moi cap hinh ban nguyet tao thanh bieu tuong vesica piscis -tieng Latinh: bang quang ca) va hinh tam giac Reuleaux o giua. Cung giong nhu ba vong tron cua bieu đo Venn co the xen ke nhau đe tao thanh cac vong Borromean, ba cung tron cua hinh triquetra co the xen ke tao thanh mot nut ba la.
Cac hinh gan giong tam giac Reuleaux nay sinh trong bai toan tim hinh co chu vi nho nhat bao quanh mot dien tich co đinh chua ba điem xac đinh tren mat phang. Khi tham so dien tich co nhieu lua chon thi giai phap toi uu se la mot tam giac cong co ba canh la cung tron voi ban kinh bang nhau. Đac biet, khi ba điem cach đeu nhau va phan dien tich chinh la tam giac Reuleaux, khi đo cung la đap an toi uu.
Tam giac tron la tam giac co cac canh cung tron, bao gom tam giac Reuleaux va cac tam giac khac. Đuong cong delta la mot tam giac cong khac voi đuong cong lom vao chu khong loi. Đuong cong nay cung khong phai cung tron, nhung co the đuoc hinh thanh bang cach lan mot đuong tron nay trong mot đuong tron khac co ban kinh gap 3 lan. Cac hinh phang khac co ba canh cong bao gom hinh con dao tho giay arbelos (đuoc hinh thanh tu 3 hinh ban nguyet voi cac đinh thang hang) va tam giac Bezier.
Tam giac Reuleaux cung co the đuoc dien dich la anh xa bao giac cua mot tam giac cau co cac goc 120°. Tam giac cau nay la mot trong cac tam giac Schwarz (voi tham so 3/2, 3/2, 3/2), tam giac co the op lat mat cau bang cach đoi xung.


Chu thich Tham khao Alsina, Claudi; Nelsen, Roger B. (2011), Icons of Mathematics: An Exploration of Twenty Key Images [Bieu tuong toan hoc: Kham pha 20 hinh anh chinh], Dolciani Mathematical Expositions (bang tieng Anh), quyen 45, Mathematical Association of America, ISBN 978-0-88385-352-8
Anderson, Poul (thang 10 nam 1963), "The Three-Cornered Wheel" [Banh xe ba goc], Analog Science Fiction and Fact (bang tieng Anh)
Badr, O.; Naik, S.; O'Callaghan, P. W.; Probert, S. D. (1991), "Rotary Wankel engines as expansion devices in steam Rankine-cycle engines" [Đong co Wankel nhu phan mo rong cua cac đong co hoi nuoc chu trinh Rankine], Applied Energy (bang tieng Anh), quyen 39, doi:10.1016/0306-2619(91)90063-4
Ball, D.G. (1973), "A generalisation of π" [Tong quat ve so π], The Mathematical Gazette (bang tieng Anh), quyen 57, doi:10.2307/3616052, JSTOR 3616052
Banchoff, Thomas; Giblin, Peter (1994), "On the geometry of piecewise circular curves" [Ve hinh hoc cac đuong cong tron tung đoan], American Mathematical Monthly (bang tieng Anh), quyen 101, doi:10.2307/2974900, JSTOR 2974900, MR 1272938
Barbier, E. (1860), "Note sur le probleme de l'aiguille et le jeu du joint couvert" (PDF), Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 2e serie (bang tieng Phap), quyen 5, tr. 273–286, luu tru (PDF) ban goc ngay 11 thang 9 nam 2017
Blind, G.; Blind, R. (1983), "Eine Abschatzung fur die Dichte der dichtesten Packung mit Reuleaux-Dreiecken" [Uoc luong mat đo phu toi uu cua tam giac Reuleaux], Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica (bang tieng Đuc), quyen 18, MR 0787951
Blind, G.; Blind, R. (1987), "Regulare Packungen mit Reuleaux-Dreiecken" [Đo phu thong thuong cua tam giac Reuleaux], Results in Mathematics (bang tieng Đuc), quyen 11, doi:10.1007/BF03323256, MR 0880190
Blundell, Raymond (2007), "The submillimeter array" (PDF), Proc. 2007 IEEE/MTT-S International Microwave Symposium [Hoi nghi chuyen đe vi ba quoc te Proc. 2007 IEEE/MTT-S] (bang tieng Anh), doi:10.1109/mwsym.2007.380132, ISBN 978-1-4244-0687-6
Bower, David I. (thang 2 nam 2012), "The unusual projection for one of John Dee's maps of 1580" [Phep chieu bat thuong cho mot trong nhung ban đo John Dee nam 1580] (PDF), The Cartographic Journal (bang tieng Anh), quyen 49, doi:10.1179/1743277411y.0000000015, luu tru (PDF) ban goc ngay 14 thang 7 nam 2019
Bruijns, J. (1998), "Quadratic Bezier triangles as drawing primitives", Proceedings of the ACM SIGGRAPH/EUROGRAPHICS Workshop on Graphics Hardware (HWWS '98) [Ky yeu Hoi thao ACM SIGGRAPH / EUROGRAPHICS ve Phan cung Đo hoa (HWWS '98)] (bang tieng Anh), New York, NY, USA: ACM, doi:10.1145/285305.285307, ISBN 978-1-58113-097-3
Bryant, John; Sangwin, Chris (2011), How Round Is Your Circle?: Where Engineering and Mathematics Meet [Hinh tron cua ban tron co nao: Khi co khi va toan hoc gap nhau] (bang tieng Anh), Princeton University Press, ISBN 978-0-691-14992-9
Campi, Stefano; Colesanti, Andrea; Gronchi, Paolo (1996), "Minimum problems for volumes of convex bodies", Partial Differential Equations and Applications: Collected Papers in Honor of Carlo Pucci [Phuong trinh vi phan rieng phan va ung dung: Cac bai bao suu tam vinh danh Carlo Pucci] (bang tieng Anh), Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, no. 177, Marcel Dekker
Chandru, V.; Venkataraman, R. (1991), "Circular hulls and orbiforms of simple polygons", Proceedings of the Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA '91) [Ky yeu Hoi nghi chuyen đe thuat toan roi rac thuong nien lan thu hai (SODA '91)] (bang tieng Anh), Philadelphia, PA, USA: Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 978-0-89791-376-8
Conti, Giuseppe; Paoletti, Raffaella (thang 10 nam 2019), "Reuleaux triangle in architecture and applications", trong Magnaghi-Delfino, Paola; Mele, Giampiero; Norando, Tullia (bien tap), Faces of Geometry: From Agnesi to Mirzakhani [Cac mat hinh hoc: Tu Agnesi đen Mirzakhani], Lecture Notes in Networks and Systems (bang tieng Anh), Springer, doi:10.1007/978-3-030-29796-1_7
Courant, Richard; Robbins, Herbert (1996), What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods [Toan hoc la gi? Tiep can co ban voi y tuong va phuong phap] (bang tieng Anh) (an ban thu 2), Oxford University Press, ISBN 978-0-19-975487-8
Coxworth, Ben (ngay 3 thang 3 nam 2015), "Panasonic enters the robo-vac game, with the triangular Rulo" [Panasonic tham gia thi truong robot hut bui voi Rulo hinh tam giac], Gizmag (bang tieng Anh), luu tru ban goc ngay 23 thang 5 nam 2016
Dempster, Tyra (ngay 17 thang 6 nam 2009), Chinese man reinvents the wheel [Mot nguoi Trung Quoc phat minh lai banh xe], Reuters
Durand, Guillaume (1906), The Symbolism of Churches and Church Ornaments: A Translation of the First Book of the Rationale Divinorum Officiorum [Bieu tuong nha tho va trang hoang trong nha tho: Ban dich Rationale Divinorum Officiorum tap I] (bang tieng Anh) (an ban thu 3), Gibbings
Eggleston, H. G. (1958), "Figures inscribed in convex sets" [Cac hinh noi tiep tap loi], American Mathematical Monthly (bang tieng Anh), quyen 65, doi:10.2307/2308878, JSTOR 2308878, MR 0097768
Euler, Leonhard (1781), "De curvis triangularibus" [Tam giac cong], Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae (bang tieng La-tinh), quyen 1778
Fejes Toth, Laszlo (1967), "On the number of equal discs that can touch another of the same kind" [Ve so luong đia bang nhau co the tiep xuc voi đia cung loai], Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica (bang tieng Hungary), quyen 2, MR 0221388
Finch, Steven R. (2003), "8.10 Reuleaux Triangle Constants" (PDF), Mathematical Constants [Hang so toan hoc], Encyclopedia of Mathematics and its Applications (bang tieng Anh), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-81805-6
Fisher, Roland B. (Spring 2002), "M-blems: Explaining the logo" [Bieu tuong: Giai thich ve logo] (PDF), Mines: The Magazine of Colorado School of Mines (bang tieng Anh), quyen 92 so 2, Ban goc (PDF) luu tru ngay 10 thang 7 nam 2010
Frankl, Paul; Crossley, Paul (2000), Gothic Architecture [Kien truc Gothic], Pelican history of art (bang tieng Anh), quyen 19, Yale University Press, ISBN 978-0-300-08799-4
Gamber, Johnny (ngay 26 thang 4 nam 2006), "Review of Staedtler Noris Ergosoft HB" [Đanh gia Staedtler Noris Ergosoft HB], Pencil Revolution (bang tieng Anh), luu tru ban goc ngay 13 thang 1 nam 2020, truy cap ngay 25 thang 11 nam 2020
Gardner, Martin (2014), "18: Curves of Constant Width" [18: Đuong cong co đo rong khong đoi], Knots and Borromean Rings, Rep-Tiles, and Eight Queens, The New Martin Gardner Mathematical Library (bang tieng Anh), quyen 4, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-75613-6
Gleiftner, Winfried; Zeitler, Herbert (thang 5 nam 2000), "The Reuleaux triangle and its center of mass" [Tam giac Reuleaux va trong tam], Results in Mathematics (bang tieng Anh), quyen 37, doi:10.1007/bf03322004
Granovsky, V. A.; Siraya, T. N., "Metrological traceability and quality of industrial tests measurements", trong Pavese, F.; Bar, M.; Filtz, J.-R.; Forbes, A. B.; Pendrill, L.; Shirono, K. (bien tap), Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing IX [Cong cu may tinh va toan hoc nang cao trong đo luong va thu nghiem IX] (bang tieng Anh), World Scientific, tr. 194–201
Griffiths, David; Culpin, David (1975), "Pi-optimal polygons" [Đa giac toi uu π], The Mathematical Gazette (bang tieng Anh), quyen 59, doi:10.2307/3617699, JSTOR 3617699
Groemer, H.; Wallen, L. J. (2001), "A measure of asymmetry for domains of constant width" [So đo bat đoi xung cho mien co đo rong khong đoi], Beitrage zur Algebra und Geometrie (bang tieng Anh), quyen 42, MR 1865537
Gruber, Peter M. (1983), Convexity and its Applications [Đo loi va ung dung] (bang tieng Anh), Birkhauser, ISBN 978-3-7643-1384-5
Gwillian, Sam (ngay 16 thang 5 nam 2015), Interesting Stuff: Curves of Constant Width [Noi dung thu vi: Đuong cong co đo rong khong đoi] (bang tieng Anh), Newport City Radio, Ban goc luu tru ngay 16 thang 6 nam 2016
Hann, Michael (2014), Structure and Form in Design: Critical Ideas for Creative Practice [Cau truc va hinh dang trong thiet ke: Y tuong can ban đe thuc hanh sang tao] (bang tieng Anh), A&C Black, ISBN 978-1-4725-8431-1
Hart, Stephen (2010), Medieval Church Window Tracery in England [Lo trac cua so nha tho trung co o Anh] (bang tieng Anh), Boydell & Brewer Ltd, ISBN 978-1-84383-533-2
Henderson, David W.; Taimina, Daina (2007), "Experiencing meanings in geometry", trong Sinclair, Nathalie; Pimm, David; Higginson, William (bien tap), Mathematics and the Aesthetic: New Approaches to an Ancient Affinity [Toan hoc va my hoc: cach tiep can moi cho moi lien he xua cu], CMS Books in Mathematics (bang tieng Anh), Springer, tr. 58-83, doi:10.1007/978-0-387-38145-9_4, ISBN 978-0-387-38145-9
Hernandez Cifre, M. A. (2000), "Is there a planar convex set with given width, diameter, and inradius?" [Co ton tai mot tap loi phang voi đo rong, đuong kinh va ban kinh noi cho truoc khong?], American Mathematical Monthly (bang tieng Anh), quyen 107, doi:10.2307/2695582, JSTOR 2695582, MR 1806918
Ho, Paul T. P.; Moran, James M.; Lo, Kwok Yung (2004), "The submillimeter array", The Astrophysical Journal (bang tieng Anh), quyen 616, arXiv:astro-ph/0406352, Bibcode:2004ApJ...616L...1H, doi:10.1086/423245
Hoover, Will (thang 11 nam 1995), Picks!: The Colorful Saga of Vintage Celluloid Guitar Plectrums (bang tieng Anh), Backbeat Books, ISBN 978-0-87930-377-8
Hoy, Jessica; Millett, Kenneth C. (ngay 3 thang 11 nam 2014), "A mathematical analysis of knotting and linking in Leonardo da Vinci's cartelle of the Accademia Vinciana" [Phan tich toan ve nut that va lien ket trong hinh anh Accademia Vinciana cua Leonardo da Vinci] (PDF), Journal of Mathematics and the Arts (bang tieng Anh)
Hungerbuhler, Norbert (1994), "A short elementary proof of the Mohr-Mascheroni theorem" [Mot chung minh co ban ngan gon cua đinh ly Mohr-Maschenori], American Mathematical Monthly (bang tieng Anh), quyen 101, doi:10.2307/2974536, JSTOR 2974536, MR 1299166
Keto, Eric (1997), "The shapes of cross-correlation interferometers" [Hinh dang giao thoa ke tuong quan cheo], The Astrophysical Journal (bang tieng Anh), quyen 475, Bibcode:1997ApJ...475..843K, doi:10.1086/303545
Keuning, Johannes (thang 1 nam 1955), "The history of geographical map projections until 1600" [Lich su phep chieu ban đo đia ly cho đen nam 1600], Imago Mundi (bang tieng Anh), quyen 12, doi:10.1080/03085695508592085, JSTOR 1150090
Klee, Victor (1971), "Shapes of the future" [Hinh dang tuong lai], The Two-Year College Mathematics Journal (bang tieng Anh), quyen 2, doi:10.2307/3026963, JSTOR 3026963
Klee, Victor; Wagon, Stan (1991), Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory [Nhung van đe chua co loi giai cu va moi trong hinh hoc phang va ly thuyet so], Dolciani mathematical expositions (bang tieng Anh), quyen 11, Cambridge University Press, ISBN 978-0-88385-315-3
Lay, Steven R. (2007), Convex Sets and Their Applications [Tap loi va ung dung] (bang tieng Anh), Dover, Theorem 11.11, pp. 81–82, ISBN 978-0-486-45803-8
Lindstrom, Bernt; Zetterstrom, Hans-Olov (1991), "Borromean circles are impossible" [Vong Borromean la khong the], American Mathematical Monthly (bang tieng Anh), quyen 98, doi:10.2307/2323803, JSTOR 2323803
Lindley, Jeffrey A. (ngay 1 thang 6 nam 2012), "Information: MUTCD — Interim Approval for the Optional Use of an Alternative Design for the U.S. Bicycle Route (M1-9) Sign (IA-15)" [Phe duyet tam thoi viec su dung tuy chon mot thiet ke thay the cho Bien bao (IA-15) tuyen đuong xe đap Hoa Ky (M1-9)], Manual on Uniform Traffic Control Devices for Streets and Highways: Resources (bang tieng Anh), US Department of Transportation, Federal Highway Administration, luu tru ban goc ngay 5 thang 3 nam 2020, truy cap ngay 27 thang 11 nam 2020
Lockwood, E. H. (1961), "Chapter 8: The Deltoid" [Chuong 8: Đuong cong Delta], A Book of Curves [Sach ve đuong cong] (bang tieng Anh), Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569340.011
Mackay, J. S. (thang 2 nam 1884), "The shoemaker's knife" [Con dao tho giay], Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (bang tieng Anh), quyen 3, doi:10.1017/s0013091500037196
Makeev, V. V. (2000), "An extremal property of the Reuleaux triangle" [Tinh chat cuc tri cua tam giac Reuleaux], Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI) (bang tieng Nga), quyen 267, doi:10.1023/A:1021287302603, MR 1809823
Maor, Eli; Jost, Eugen (2014), "46 The Reuleaux Triangle", Beautiful Geometry [Hinh hoc đep] (bang tieng Anh), Princeton University Press, ISBN 978-1-4008-4833-1
Martini, Horst; Montejano, Luis; Oliveros, Deborah (2019), Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications [Cac vat co đo rong khong đoi: Gioi thieu Hinh hoc loi va ung dung] (bang tieng Anh), Birkhauser, doi:10.1007/978-3-030-03868-7, ISBN 978-3-030-03866-3, MR 3930585
Masferrer Leon, Claudia; von Wuthenau Mayer, Sebastian (thang 12 nam 2005), "Reinventing the wheel: Non-circular wheels" [Tai phat minh banh xe: loai khong tron], The Mathematical Intelligencer (bang tieng Anh), quyen 27, doi:10.1007/bf02985852
Mochizuki, Takashi (ngay 22 thang 1 nam 2015), "Panasonic Rolls Out Triangular Robot Vacuum" [Panasonic ra mat may hut bui hinh tam giac], Japan Real Time, The Wall Street Journal (bang tieng Anh), Ban goc luu tru ngay 10 thang 3 nam 2016
Modes, Carl D.; Kamien, Randall D. (2013), "Spherical foams in flat space" [Bot cau tren mat phang], Soft Matter (bang tieng Anh), quyen 9, arXiv:0810.5724, Bibcode:2013SMat....911078M, doi:10.1039/c3sm51585k
Moon, Francis C. (thang 7 nam 1999), The Reuleaux Collection of Kinematic Mechanisms at Cornell University [Bo suu tap Reuleaux ve co che đong hoc tai Đai hoc Cornell] (PDF) (bang tieng Anh), Cornell University Library, luu tru (PDF) ban goc ngay 14 thang 6 nam 2020
Moon, Francis C. (2007), The Machines of Leonardo Da Vinci and Franz Reuleaux: Kinematics of Machines from the Renaissance to the 20th Century [May moc cua Leonardo Da Vinci va Franz Reuleaux: Đong hoc may tu thoi Phuc hung đen the ky 20], History of Mechanism and Machine Science (bang tieng Anh), quyen 2, Springer, ISBN 978-1-4020-5598-0
Nash, David H. (thang 3 nam 1977), "Rotary engine geometry" [Hinh dang đong co quay], Mathematics Magazine (bang tieng Anh), quyen 50, doi:10.1080/0025570x.1977.11976621
Ng, C. H. B.; Fan, W. Y. (2014), "Reuleaux triangle disks: New shape on the block" [Đia tam giac Reuleaux: Hinh dang tinh the moi], Journal of the American Chemical Society (bang tieng Anh), quyen 136, doi:10.1021/ja506625y, PMID 25072943
Peterson, Bruce B. (1973), "Intersection properties of curves of constant width" [Tinh chat giao điem cua đuong cong co đo rong khong đoi], Illinois Journal of Mathematics (bang tieng Anh), quyen 17, doi:10.1215/ijm/1256051608, MR 0320885, luu tru ban goc ngay 21 thang 7 nam 2020
Pickover, Clifford A. (2009), "Reuleaux Triangle", The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics [Sach toan: Tu Pygathoras đen khong gian thu 57, 25 chang đuong lich su toan hoc] (bang tieng Anh), Sterling Publishing Company, ISBN 978-1-4027-5796-9
Reich, Karin (2007), "Euler's contribution to differential geometry and its reception", trong Bradley, Robert E.; Sandifer, Ed (bien tap), Leonhard Euler: Life, Work and Legacy [Leonhard Euler: Cuoc đoi, su nghiep va di san], Studies in the History and Philosophy of Mathematics (bang tieng Anh), quyen 5, Elsevier, tr. 479-502, doi:10.1016/S0928-2017(07)80026-0, ISBN 9780444527288
Resnikoff, Howard L. (2015), On Curves and Surfaces of Constant Width [Ve đuong cong va be mat co đo rong khong đoi] (bang tieng Anh), arXiv:1504.06733, Bibcode:2015arXiv150406733R
Schopp, J. (1970), "Uber die Newtonsche Zahl einer Scheibe konstanter Breite" [Gioi thieu so Newton cua đia co đo rong khong đoi], Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica (bang tieng Đuc), quyen 5, MR 0285983
Snyder, John P. (1997), Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections [Dan phang trai đat: 2000 nam phep chieu ban đo] (bang tieng Anh), University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-76747-5
Weber, Christof (2009), What does this solid have to do with a ball? [Hinh khong gian nay lien quan gi đen qua cau?] (PDF) (bang tieng Anh), luu tru (PDF) ban goc ngay 1 thang 11 nam 2020, truy cap ngay 27 thang 11 nam 2020
Wenninger, Magnus J. (2014), Spherical Models [Mo hinh hinh cau] (bang tieng Anh), Dover, ISBN 978-0-486-14365-1
How to drill square hexagon octagon pentagon holes [Cach khoan lo ngu giac, luc giac, bat giac] (bang tieng Anh), Wilmerding, Pennsylvania: Watts Brothers Tool Works, 1950–1951
Architect [Kien truc] (bang tieng Anh), KolnTriangle, Ban goc luu tru ngay 25 thang 5 nam 2015, truy cap ngay 26 thang 11 nam 2020
"Fina Logo History: from Petrofina to Fina" [Lich su logo Fina: tu Petrofina toi Fina], Total: Group Presentation (bang tieng Anh), Total S.A., Ban goc luu tru ngay 26 thang 12 nam 2012, truy cap ngay 27 thang 11 nam 2020
"Global: Bavaria, Fundamental Rebranding Operation at Bavaria" [Toan cau: Bravia, hoat đong đoi moi thuong hieu tai Bravia], Total Identity (bang tieng Anh), Ban goc luu tru ngay 30 thang 6 nam 2015, truy cap ngay 27 thang 11 nam 2020


Lien ket ngoai Weisstein, Eric W., "Reuleaux Triangle", MathWorld.