Thi nghiem Stern–Gerlach chi ra rang huong khong gian cua momen đong luong bi luong tu hoa. No chung minh cac he cap nguyen tu co nhung tinh chat luong tu noi tai, va cac phep đo trong co hoc luong tu anh huong toi he đang đuoc đo. Trong thi nghiem goc, cac nguyen tu bac đuoc đay bay qua mot tu truong khong đeu, lam lech quy đao cua cac nguyen tu truoc khi chung cham toi man chan tham do. Cung co the dung thay the bang cac loai hat khac. Neu cac hat co momen luong cuc tu lien he voi spin momen đong luong cua chung, gradien tu truong se lam lech chung khoi quy đao thang. Tuy nhien, khi quan sat man chan lai thay cac điem tich tu thanh nhung đam roi rac hon la su phan bo lien tuc, do ban chat cua spin luong tu. Ve mat lich su, thi nghiem nay mang tinh quyet đinh khi đa thuyet phuc đuoc cac nha vat ly ve hien thuc luong tu hoa cua momen đong luong trong moi he vi mo.
Thi nghiem đuoc cac nha vat ly Đuc Otto Stern va Walther Gerlach thuc hien đau tien vao nam 1922.


Mieu ta va co so ly thuyet Thi nghiem Stern–Gerlach thuc hien bang cach đay mot chum cac hat đi qua tu truong khong đong đeu va quan sat su lech quy đao cua chung tren man chan. Ket qua cho thay cac hat so huu momen đong luong luong tu noi tai ma tuong tu nhu momen đong luong cua cac vat the co chuyen đong quay co đien, nhung chi nhan cac gia tri luong tu nhat đinh. Mot ket qua quan trong khac đo la chi mot thanh phan cua spin co the đo đuoc tai mot thoi điem, co nghia rang phep đo spin doc theo truc z lam anh huong đen thong tin ve spin cua hat doc theo truc x va truc y.
Thong thuong thi nghiem su dung cac hat trung hoa đien hoac nguyen tu. Đieu nay đe tranh thu đuoc đo lech qua lon boi quy đao hat mang đien đi qua tu truong va cho phep hieu ung phu thuoc vao spin co the de dang quan sat. Neu coi hat la luong cuc spin co đien, no se chiu su tien đong trong tu truong boi ngau luc (momen xoan) ma tu truong tac đong len luong cuc (xem tien đong cam ung tu luong cuc). Neu hat chuyen đong trong tu truong đeu, cac luc tac dung len hai đau cua luong cuc se triet tieu lan nhau va quy đao cua hat khong bi anh huong. Tuy nhien, neu tu truong la khong đeu thi luc tac dung tai moi đau cua luong cuc se hoi khac nhau mot ty, do vay tong hop luc xuat hien lam lech quy đao cua hat. Neu coi hat la mot vat the quay co đien, thi su phan bo cua vec to momen đong luong spin cua cac hat trong chum se la ngau nhien va lien tuc. Moi hat se bi lech boi mot luong khac nhau, tao ra su phan bo cac vet đeu đan tren man do. Nhung thay vi the, moi hat truyen qua thiet bi cua Stern–Gerlach hoac bi lech len hoac bi lech xuong boi mot luong xac đinh. Đay la phep đo ve tinh chat luong tu quan sat đuoc goi la momen đong luong spin, minh chung cac ket qua kha di cua mot phep đo cho tinh quan sat đuoc co mot tap roi rac cac gia tri hoac pho điem (point spectrum). Mac du mot so hien tuong luong tu roi rac, nhu pho nguyen tu, đuoc quan sat tu truoc đay, thi nghiem Stern–Gerlach đa cho phep cac nha vat ly lan đau tien thuc hien cac đo đac tren trang thai luong tu chong chap mot cach than trong trong lich su khoa hoc.
Bay gio cac nha vat ly ly thuyet đa biet rang momen đong luong luong tu cua bat ky hat nao co cac gia tri roi rac, ma đoi khi đuoc mieu ta khong chinh xac la "mo men đong luong bi luong tu hoa".
Neu thi nghiem thuc hien su dung cac hat mang đien nhu electron, thi se co luc Lorentz lam lech quy đao thanh mot vong tron (xem chuyen đong cyclotron). Co the lam triet tieu luc nay bang mot đien truong voi đo lon phu hop huong nguoc voi quy đao cua hat mang đien.

Electron la hat spin-1⁄2. (Chu y rang thi nghiem Stern-Gerlach đoi voi cac electron la khong the lam đuoc.) Nhung hat nay chi co hai gia tri momen spin đong luong đo theo mot truc bat ky, +ħ/2 hoac −ħ/2, mot hieu ung ky la cua co hoc luong tu. Boi vi gia tri cua chung luon luon nhu nhau, no đuoc coi nhu la mot tinh chat noi tai cua electron, va đoi khi goi la "momen đong luong noi tai" (đe phan biet voi momen đong luong obitan, ma phu thuoc vao su co mat cua nhung hat khac).
Đe mieu ta thi nghiem voi cac hat spin +1⁄2 bang toan hoc, cach de nhat la su dung ky hieu bra-ket cua Dirac. Khi cac hat bay qua tu truong khong đeu cua thiet bi Stern–Gerlach, chung đuoc quan sat bang may do cho biet moi hat co spin len hay spin xuong. Gia tri spin co the mieu ta bang so luong tu mo men đong luong j, no nhan mot trong hai gia tri co the la +ħ/2 hoac −ħ/2. Khi thuc hien quan sat (đo đac) đong luong doc truc z chinh la tuong ung voi toan tu Jz. Trong ngon ngu toan hoc, trang thai ban đau cua hat bang

  
    
      
        
          |
        
        ψ
        ⟩
        =
        
          c
          
            1
          
        
        
          |
          
            ψ
            
              j
              =
              +
              
                
                  ℏ
                  2
                
              
            
          
          ⟩
        
        +
        
          c
          
            2
          
        
        
          |
          
            ψ
            
              j
              =
              −
              
                
                  ℏ
                  2
                
              
            
          
          ⟩
        
      
    
    {\displaystyle |\psi \rangle =c_{1}\left|\psi _{j=+{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle +c_{2}\left|\psi _{j=-{\frac {\hbar }{2}}}\right\rangle }
  
,
voi hang so c1 va c2 la cac so phuc. Trang thai spin ban đau co the chi theo huong bat ky. Binh phuong cua gia tri tuyet đoi (|c1|2 va |c2|2) cho xac suat đo đuoc mot trong hai gia tri cua j đoi voi he co trang thai ban đau 
  
    
      
        
          |
        
        ψ
        ⟩
      
    
    {\displaystyle |\psi \rangle }
  
. Cac hang so cung phai đuoc chuan hoa sao cho xac suat tim đuoc cua mot trong hai gia tri phai đam bao nho hon hoac bang đon vi. Tuy the, thong tin nay chua đu đe xac đinh cac gia tri cua c1 va c2, boi vi chung la cac so phuc. Do vay phep đo chi thu đuoc binh phuong đo lon cac so, ma cac nha vat ly coi đo la bien đo xac suat.


Thu tu thi nghiem Neu chung ta ghep noi cac thiet bi Stern–Gerlach, chung ta de dang thay rang chung khong hoat đong nhu cac bo chon loc đon gian, nhung lam thay đoi trang thai quan sat (nhu trong phan cuc photon), tuan theo cac đinh luat cua co hoc luong tu:


Lich su Thi nghiem Stern–Gerlach đuoc thuc hien o Frankfurt, Đuc nam 1922 do Otto Stern va Walther Gerlach tien hanh. Thoi điem đo Stern đang la tro ly cua Max Born tai Vien Vat ly ly thuyet cua đai hoc Goethe o Frankfurt, va Gerlach la tro ly tai Vien Vat ly thuc nghiem cua cung đai hoc.
Tai thoi gian thi nghiem, mo hinh noi bat nhat mieu ta nguyen tu la mo hinh Bohr, trong đo coi cac electron bay quanh cac hat nhan mang đien tich duong o nhung obitan nguyen tu hay muc nang luong roi rac. Do electron bi luong tu hoa chi o nhung vi tri nhat đinh trong khong gian, su tach thanh nhung quy đao phan biet đuoc coi nhu la su luong tu hoa khong gian. Thi nghiem Stern–Gerlach co y nghia kiem tra gia thuyet Bohr–Sommerfeld khi cho rang huong cua vec to mo men đong luong cua mot nguyen tu bac bi luong tu hoa.
Chu y rang thi nghiem tuong tu đa đuoc thuc hien tu vai nam truoc đo boi Uhlenbeck va Goudsmit trong muc đich chung minh gia thuyet cua ho ve su ton tai cua spin electron. Mac du ket qua cua thi nghiem Stern−Gerlach ve sau la khop voi tien đoan cua co hoc luong tu cho cac hat co spin-1⁄2, nen coi thi nghiem nay ban đau co muc đich kiem chung cho ly thuyet Bohr–Sommerfeld.
Nam 1927, T.E. Phipps va J.B. Taylor thuc hien lai thi nghiem voi cac nguyen tu hiđro trong trang thai nen, do đo loai bo bat ky nghi ngo con lai nao ve hieu ung do boi ban than cac nguyen tu Bac. (Trong phuong trinh Schrodinger phi tuong đoi tinh nam 1926 đa tien đoan khong đung ve mo men tu cua hiđro la bang 0 trong trang thai nen. Đe sua lai ket qua nay, Wolfgang Pauli gioi thieu ra ba ma tran Pauli mang ten ong, nhung sau đo Paul Dirac chi ra vao nam 1928 bang phuong trinh tuong đoi tinh cua ong.)
Ban đau thi nghiem đuoc thuc hien voi mot nam cham đien cho phep tao ra mot tu truong khong đong đeu dan dan tu gia tri 0. Khi truong co gia tri 0, cac nguyen tu bac tap trung thanh mot dai tren tam kinh chan. Khi đieu chinh truong cho manh dan len, phia giua cua dai bat đau rong dan ra va cuoi cung tach lam hai, do vay hinh anh tren tam kinh trong giong nhu vet son moi, voi mot lo o giua, va khep lai o hai điem đau cuoi. O giua, noi tu truong đu manh đe tach chum lam hai, ve mat thong ke co mot nua so nguyen tu bac đa bi lam lech huong boi tu truong khong đeu.
Nha hoa hoc Dudley R. Herschbach nho lai loi ke cua Stern khi ong noi ve ket qua bat ngo quan sat đuoc: 

"Sau khi lam bay hoi cac nguyen tu bac trong lo va mo van cho chung bay qua tu truong, Gerlach go tam kinh man chan. Nhung ong khong nhin thay dau vet cua cac nguyen tu bac va đua lai cho toi. Cung voi Gerlach nhin qua vai toi khi toi nhin gan vao tam, chung toi đa ngac nhien khi thay su xuat hien dan dan cua dau vet chum nguyen tu…. Cuoi cung chung toi đa hieu ra đieu gi đa xay ra. Luc đo toi la mot tro ly giao su. Luong cua toi qua thap đe co the mua đuoc loai xi ga tot, do vay toi hut loai xi ga kem chat luong. Loai nay chua rat nhieu luu huynh, do vay khoi thuoc tho ra tu toi len tam kinh đa bien Bac thanh Bac sulfide, ma no co mau đen va de dang nhin thay đuoc. No giong nhu trang mot cuon phim anh."


= Đanh gia ve thi nghiem =
"Thong qua su sap đat thi nghiem thong minh cua ho, Stern va Gerlach khong nhung chung to [bang mat] ve su luong tu hoa khong gian cua cac nguyen tu trong mot tu truong, ma con chung minh nguon goc luong tu cua dong đien va su lien he cua no voi cau truc nguyen tu."
—Arnold Sommerfeld (1868–1951) 

"Thanh tuu hap dan nhat tai thoi điem nay đo la thi nghiem cua Stern va Gerlach. Su sap xep cua cac nguyen tu ma khong co va cham thong qua trao đoi buc xa la khong đay đu dua tren phuong phap ly thuyet hien tai; se phai mat hon 100 nam đe cho cac nguyen tu sap xep nhu the. Toi đa thuc hien mot tinh toan nho ve hieu ung nay voi [Paul] Ehrenfest. [Heinrich] Rubens coi ket qua thi nghiem la hoan toan chac chan."
—Albert Einstein (1879–1955)

"Toi se rat cam on neu ong (Gerlach) va Stern co the cho toi biet, trong mot vai dong, rang ong giai thich cac ket qua thi nghiem theo cach la do cac nguyen tu chi đinh huong song song hoac phan song song, chu khong phai nhu thong thuong trong tu truong, ma co the cung cap ly thuyet giai thich cho cach lap luan thu hai."
—Niels Bohr (1885–1962)


Xem them Huy chuong Stern–Gerlach


Tham khao Lien ket ngoai Animation, applications and research linked to the spin (Universite Paris Sud)


Đoc them Friedrich, B.; Herschbach, D. (2003). "Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics". Physics Today. Quyen 56 so 12. tr. 53. Bibcode:2003PhT....56l..53F. doi:10.1063/1.1650229.
Reinisch, G. (1999). "Stern–Gerlach experiment as the pioneer—and probably the simplest—quantum entanglement test?". Physics Letters A. Quyen 259 so 6. tr. 427–430. Bibcode:1999PhLA..259..427R. doi:10.1016/S0375-9601(99)00472-7.
Venugopalan, A. (1997). "Decoherence and Schrodinger-cat states in a Stern−Gerlach-type experiment". Physical Review A. Quyen 56 so 5. tr. 4307–4310. Bibcode:1997PhRvA..56.4307V. doi:10.1103/PhysRevA.56.4307.
Hsu, B.; Berrondo, M.; Van Huele, J.-F. (2011). "Stern-Gerlach dynamics with quantum propagators". Physical Review A. Quyen 83 so 1. tr. 012109-1-12. Bibcode:2011PhRvA..83a2109H. doi:10.1103/PhysRevA.83.012109.
Jeremy Bernstein (2010). "The Stern Gerlach Experiment". arXiv:1007.2435v1 [physics.hist-ph].
Use of ions Luu tru ngay 11 thang 4 nam 2006 tai Wayback Machine


Lien ket ngoai Stern–Gerlach Experiment Java Applet Animation
Stern–Gerlach Experiment Flash Model
Detailed explanation of the Stern–Gerlach Experiment
Right experiment, wrong theory: The Stern-Gerlach experiment at plato.stanford.edu
http://www.kip.uni-heidelberg.de/matterwaveoptics/teaching/archive/ws07-08/SternGerlach.pdf Luu tru ngay 4 thang 3 nam 2016 tai Wayback Machine