Ngoi sao nam canh hay sao nam canh la hinh tao tu nam điem cua mot hinh ngu giac đeu cung voi nam đuong thang noi cac đinh đo.
Ngoi sao cua quoc ky Viet Nam la "ngoi sao vang nam canh tren nen đo". Sao nam canh la bieu tuong trong Hy Lap co đai va Babylon co đai, tuong trung cho niem tin cua nguoi tan Ngoai giao, giong nhu bieu tuong Chu thap trong Cong giao va Ngoi sao David trong Do Thai giao. Ngoi sao nam canh mang nhung su ket hop ma thuat, rat nhieu nguoi Ngoai giao mang đo trang suc co bieu tuong nay. Giao dan thuong su dung bieu tuong nay đe dien ta nam noi đau cua Chua Jesus, va no cung lien quan toi Hoi Tam Điem.
Sao nam canh tu xa xua đa co lien quan toi Sao Kim va su tho phung than Ve Nu. No co lien quan toi viec goi Sao Kim la Sao Mai cung voi su đem lai anh sang va tri thuc. Đieu nay co ve đuoc bat nguon tu viec quan sat cua cac nha thien van hoc thoi ky Tien su. Khi quan sat tu Trai Đat, su giao hoi lien tiep cua Sao Kim gan nhu ve ra mot hinh ngoi sao nam canh hoan hao xung quanh Hoang đao moi tam nam.


Lich su = Nen van minh Sumer =
Viec su dung ngoi sao nam canh đau tien đuoc tim thay o cac van ban cua nen van minh Luong Ha vao khoang 3000 nam truoc Cong nguyen. Hinh ngoi sao nam canh đuoc dung nhu mot bieu tuong cho tu UB co nghia la goc, canh, can phong nho, hang lo, ham bay. O Babylon, cac canh cua ngoi sao nam canh đuoc đinh huong: phia truoc, phia sau, trai, phai, va tren. Nhung huong dan nay mang y nghia chiem tinh, tuong trung cho nam hanh tinh Sao Moc, Sao Thuy, Sao Hoa, Sao Tho, va Sao Kim nhu la Nu hoang cua bau troi (than Ishtar).


= Hoc thuyet Pythagoras =
Hoc thuyet Pythagoras goi ngoi sao nam canh la υγιεια Hygieia (ten nu than Suc khoe trong Hy Lap) va nhin no nhu mot su hoan my toan hoc (xem phan đoan hinh hoc duoi).
Nam đinh tuong trung cho nam yeu to: 

υδωρ, hydor: nuoc.
γαια, gaia: đat.
ιδεα, hay ιερον, Hieron: chat than thanh.
ειλη, heile: lua.
αηρ, aer: khong khi.
Nam đinh nay cung đuoc dan nhan theo cac ky tu υ-γ-ι-ει-α. Trat tu (theo hoac nguoc chieu kim đong ho) va bat đau tu nhung đinh khac nhau.
Ngoi sao nam canh theo hoc thuyet Pythagoras tuong trung cho ly thuyet Pentemychos. Pentemychos co nghia la nam cai hoc hay nam can phong. Đay la tieu đe cho cong trinh đuoc viet boi nguoi thay cua Pythagoras la Pherecydes xu Syros . Pentemychos la noi o đau tien cua nhung thu hinh thanh nen vu tru truoc khi no xuat hien. Pentemychos trong Tartarus cung đuoc biet đen voi ten goi Nhung canh cong cua Đia nguc
Trong tu tuong Hy Lap co, Tartarus (hay Chaos, theo Hesiod) la Bong toi so khai co tu khi vu tru đuoc sinh ra, no đuoc cat giu can than. Sau su nay sinh va sap xep cua vu tru, no van tiep tuc co anh huong. Tren thuc te, no đuoc biet đen nhu la "Noi đanh bai ca Than thanh va Con nguoi" (Homer). Trai Đat lay Linh hon va Ma quy tu Tartaros. Krater-chiec binh ruou- la canh cong dan tu Noi đay toi Noi đo,la con đuong đoi dien, xuat hien trong cac truyen thuyet dan loi cho nhung anh hung, nha triet hoc, thay phu thuy xuong Tartarus hay Đia Nguc đe tim kiem su thong thai. The gioi ben kia giong nhu mot kho nguon cua su thong thai chinh la tien đe cua hanh đong đo.
Tartarus sau nay đuoc xem nhu Vuong quoc Am phu, la noi ma tat ca ke thu cua vu tru bi giam cam, va đuoc goi la Nha tu cua than Zeus hay Buc tuong phong ve cua than Zeus.


= Hoc thuyet huyen bi cua chau Au =
Heinrich Cornelius Agrippa va mot so nhom nguoi khac đa duy tri tinh pho bien cua ngoi sao nam canh giong nhu la mot bieu tuong ma thuat, bang viec giu lai su qui ket cua hoc thuyet Pythagoras ve nam yeu to gan voi nam đinh. Vao giua the ky 19, net khac biet đa đuoc phat trien trong cac nha huyen bi bang viec luu tam, kinh trong su đinh huong cua ngoi sao nam canh. Cung voi mot đinh le phia tren, no mo ta tinh than chi huy, đung đau bon yeu to vat chat con lai, va tro thanh điem tot.
Tuy nhien, Eliphas Levi, mot thuat si co tam anh huong đa goi no la toi loi, la điem go moi khi bieu tuong nay xuat hien voi chieu đao nguoc.

"Mot ngoi sao nam canh nguoc, voi hai đinh huong len tren, la bieu tuong cua cai ac, cua toi loi va thu hut nhung the luc xau xa boi vi no đao lon trat tu đung đan cua moi vat va bieu lo chien thang cua vat chat hon tinh than. No la thu tinh them khat tan cong thien đuong cung voi chiec sung, mot bieu tuong đang bi nhung nguoi thu giao nguyen rua."
"Hay đe chung ta giu hinh Ngoi sao luon đung voi nam đinh cua no, cung voi tam giac cao nhat huong thang len thien đuong, đo la vi tri cua su thong thai, va neu hinh bi đao nguoc, su lam lac va toi ac se xuat hien."


Bieu tuong ton giao = Co Đoc giao =
Ngoi sao nam canh trong Co Đoc giao đuoc su dung nhu mot bieu tuong cua nam giac quan, va neu nhung chu cai S, A, L, V va S đuoc ghi vao cac đinh, no co the tro thanh bieu tuong cua suc khoe (theo tieng Latinh la Salus)
Giao dan thoi Trung Co tin rang đo la bieu tuong nam vet thuong cua Chua Jesus. Ho tin rang ngoi sao nay co the chong lai phu thuy va quy du.
Ngoi sao nam canh đuoc khac hoa trong nhung cau chuyen tho co ve Vua Arthur: no xuat hien tren cai khien cua Ngai Gawain trong bai tho the ky 14 Ngai Gawain va Hiep si xanh. Nha tho giai thich, nam đinh ngoi sao co nam y nghia: nam giac quan, nam ngon tay, nam vet thuong cua Chua Gie-su, va nam niem vui cua Me Maria khi sinh Gie-su (Truyen tin, Giang sinh, Phuc sinh, Chua Gie-su len troi va Mong Trieu)), va la nam pham chat cua tinh than Hiep si theo Gawain: su hao phong quy toc, tinh than đoan ket, su trong sach thuan khiet, tac phong nha nhan, va long trac an.
Tuy nhien, hau het Giao dan đeu hieu sai bieu tuong nay đuoc su dung trong nhung nghi le ma thuat, co lien quan toi su tho cung quy Satan va sau đo đa loai đi bieu tuong trong the ky 20.


= Giao hoi Mac mon =
Giao hoi Cac Thanh huu Ngay sau cua Chua Giesu Kito su dung ngoi sao nam canh voi nam đinh trong kien truc cua cac thanh đuong, cu the la Thanh đuong Nauvoo Illinois
va Thanh đuong Salt Lake. Nhung bieu tuong nay bat nguon tu ngoi Sao Mai truyen thong ma hien gio khong con đuoc su dung rong rai trong Co Đoc giao.


= Do Thai giao =

Ngoi sao nam canh la dau niem phong chinh thuc cua thanh pho Jerusalem trong mot thoi gian. Do su giong nhau ve hinh ngoi sao, no thuong bi nham lan voi bieu tuong Ngoi sao David.


= Tan Ngoai giao =
Rat nhieu nguoi Tan ngoai giao, đac biet la nguoi Wiccan, su dung ngoi sao nam canh nhu mot bieu tuong cua long tin, cung giong nhu bieu tuong thanh gia cua Nguoi Cong giao hay Ngoi sao David cua nguoi Do Thai. Tuy nhien, no khong phai la bieu tuong toan cau cua Chu nghia Tan ngoai giao, va hiem khi đuoc nhung nguoi theo chu nghia Đa than giao su dung. Tinh bieu tuong ton giao cua no thuong đuoc giai thich bang su am chi đen cach hieu cua nhung nguoi theo hoc thuyet Pythagoras rang 5 đinh cua ngoi sao nam canh tuong trung cho bon yeu to va them vao đo la tinh linh thieng,chat than thanh o đinh tren cung. Nhu mot su tuong trung cho cac yeu to, ngoi sao nam canh thuong đuoc su dung trong cac nghi le trieu hoi linh hon cac yeu to đo cua nguoi Wiccan.
Vong tron ben ngoai ngoi sao nam canh thinh thoang đuoc hieu nhu la su lien ket cac yeu to lai voi nhau hay dan chung đen su hoa hop. Ngoi sao cua nguoi Tan ngoai giao nhin chung la hinh ngoi sao đung chieu, do ngoi sao nam canh nguoc mang hinh chiec đau de, co lien quan toi su ton tho quy Satan.
Do su lien quan toi Chu nghia Satan va cung do nhung nhan thuc thanh kien trai chieu cua xa hoi đoi voi chu nghia Tan ngoai giao cung voi "tinh chat huyen bi", nhieu truong hoc cua My đa no luc ngan chan hoc sinh trung ra hinh nay tren quan ao hay đo trang suc. Trong truong cong, nhung đong thai nhu vay cua gioi cam quyen đa xac đinh su xuc pham nhung hoc sinh trong quyen tu do tin nguong theo đieu luat sua đoi cua Hien phap Hoa Ky .


= Chu nghia Satan =

Nhung nguoi tho cung quy Satan su dung ngoi sao nam canh voi hai đinh huong len tren, đoi khi đuoc bao quanh boi hai vong tron, cung voi chiec đau de ben trong. Đieu nay dua theo con dau cua Baphomet. Ho su dung no nhieu theo hoc thuyet Pythagoras, nhu la Tartarus trong thuat ngu Co Đoc giao la "Pit"(Ho) hay "Void"(Rong) (tu đuoc su dung trong Kinh thanh, la noi nhung thien than sa nga bi giam cam). Nhung chu cai Hy Lap theo hoc thuyet Pythagoras đuoc đat lai thanh nhung chu cai [Do Thai] co לויתן tao nen cai ten Leviathan (Thuy quai trong Kinh thanh). Rat it nhung nguoi theo Chu nghia Satan LaVeyan bi truyen su dung no nhu la mot bieu tuong cua su noi loan hay su đong nhat ton giao, ba đinh phia duoi tuong trung cho su loai bo Chua Ba ngoi.


= Hoc thuyet Thelema =
Aleister Crowley cung đa su dung ngoi sao nam canh trong he thong Thelema ve magick: mot ngoi sao nguoc tuong trung cho su sa doa cua tinh than so voi vat chat, theo giai thich cua Lon Milo DuQuette. Crowley phu nhan nguoi ban cu cua ong trong Thu bac Kin cua Binh minh Vang (ten tieng Anh la Hermetic Order of the Golden Dawn), nguoi đa theo Levi coi su đinh huong nay la bieu tuong xau xa va lien ket no voi su thang the cua vat chat so voi tinh than.


= Ton giao Baha'i =

Ngoi sao nam canh la bieu tuong chinh thuc cua ton giao Baha'i. Theo ton giao Baha'i, ngoi sao nam canh đuoc biet đen nhu Haykal (tieng Do Thai: "đen"), no đuoc thu giao va đua vao boi Bab. Bab va Baha'u'llah đa viet nhieu cong trinh ve hinh thuc cua ngoi sao nam canh.


Bieu tuong chinh tri = Co va quoc ky =
Trong khi hinh sao nam canh thong thuong (kin) đuoc thay tren rat nhieu la quoc ki, hinh ngoi sao nam canh voi nam đinh va nam đuong thang noi cac đinh thi hiem hon. No chi xuat hien tren la quoc ki cua Ethiopia va Maroc.
Theo Ivan Sache, tren la co Morocco, ngoi sao nam canh tuong trung cho su lien ket giua Chua Troi va quoc gia. No con la la co lam bieu tuong cho Vua Salomon, mot vi vua khon ngoan cua truyen thuyet Do Thai giao, Co Đoc giao va Hoi giao.


Nhung to chuc khac = Trat tu cua Ngoi sao Phuong đong =
Trat tu cua Ngoi sao Phuong đong, ten tieng Anh Order of the Eastern Star, la mot to chuc hoi kin co lien quan toi Hoi Tam Điem, đa su dung ngoi sao nguoc lam bieu tuong, cung voi nam tam giac can va nam mau: đo, xanh da troi, vang, trang va xanh la.


Van hoc Hinh hoc Ngoi sao nam canh la hinh sao đa giac đeu đon gian nhat. Ngoi sao nam canh gom 10 điem (5 điem o đinh va 5 giao điem tai cac canh) va 15 đoan thang. Giong nhu hinh ngu giac đeu va ngu giac đeu cung voi ngoi sao nam canh ben trong no, ngoi sao nam canh co nhom đoi xung va nhom nhi dien bac 10.


= Dung hinh =
Ngoi sao nam canh co the đuoc dung bang cach noi nam đinh cua mot ngu giac đeu hay keo dai nam canh ngu giac đeu cho toi khi chung cat nhau.


= Ty le vang =

Theo ty le vang, φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618, thoa man:

  
    
      
        φ
        =
        1
        +
        2
        sin
        ⁡
        (
        π
        
          /
        
        10
        )
        =
        1
        +
        2
        sin
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \varphi =1+2\sin(\pi /10)=1+2\sin 18^{\circ }\,}
  

  
    
      
        φ
        =
        1
        
          /
        
        (
        2
        sin
        ⁡
        (
        π
        
          /
        
        10
        )
        )
        =
        1
        
          /
        
        (
        2
        sin
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        )
        
      
    
    {\displaystyle \varphi =1/(2\sin(\pi /10))=1/(2\sin 18^{\circ })\,}
  

  
    
      
        φ
        =
        2
        cos
        ⁡
        (
        π
        
          /
        
        5
        )
        =
        2
        cos
        ⁡
        
          36
          
            ∘
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \varphi =2\cos(\pi /5)=2\cos 36^{\circ }\,}
  

đong mot vai tro quan trong trong ngu giac đeu va ngoi sao nam canh. Moi giao điem cua canh chia canh đo theo ti le vang: ti le chieu dai cua canh so voi đoan dai hon bang voi ti le chieu dai cua đoan dai hon so voi đoan ngan hon va đeu bang φ.


= Gia tri luong giac =
Xem Nhung hang so luong giac chinh xac:Ngu giac

  
    
      
        sin
        ⁡
        
          
            π
            10
          
        
        =
        sin
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  5
                
              
              −
              1
            
            4
          
        
        =
        
          
            
              φ
              −
              1
            
            2
          
        
        =
        
          
            1
            
              2
              φ
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \sin {\frac {\pi }{10}}=\sin 18^{\circ }={\frac {{\sqrt {5}}-1}{4}}={\frac {\varphi -1}{2}}={\frac {1}{2\varphi }}}
  

  
    
      
        cos
        ⁡
        
          
            π
            10
          
        
        =
        cos
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              2
              (
              5
              +
              
                
                  5
                
              
              )
            
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle \cos {\frac {\pi }{10}}=\cos 18^{\circ }={\frac {\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}{4}}}
  

  
    
      
        tan
        ⁡
        
          
            π
            10
          
        
        =
        tan
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              5
              (
              5
              −
              2
              
                
                  5
                
              
              )
            
            5
          
        
      
    
    {\displaystyle \tan {\frac {\pi }{10}}=\tan 18^{\circ }={\frac {\sqrt {5(5-2{\sqrt {5}})}}{5}}}
  

  
    
      
        cot
        ⁡
        
          
            π
            10
          
        
        =
        cot
        ⁡
        
          18
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            5
            +
            2
            
              
                5
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \cot {\frac {\pi }{10}}=\cot 18^{\circ }={\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}}
  

  
    
      
        sin
        ⁡
        
          
            π
            5
          
        
        =
        sin
        ⁡
        
          36
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              2
              (
              5
              −
              
                
                  5
                
              
              )
            
            4
          
        
      
    
    {\displaystyle \sin {\frac {\pi }{5}}=\sin 36^{\circ }={\frac {\sqrt {2(5-{\sqrt {5}})}}{4}}}
  

  
    
      
        cos
        ⁡
        
          
            π
            5
          
        
        =
        cos
        ⁡
        
          36
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  5
                
              
              +
              1
            
            4
          
        
        =
        
          
            φ
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \cos {\frac {\pi }{5}}=\cos 36^{\circ }={\frac {{\sqrt {5}}+1}{4}}={\frac {\varphi }{2}}}
  

  
    
      
        tan
        ⁡
        
          
            π
            5
          
        
        =
        tan
        ⁡
        
          36
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            5
            −
            2
            
              
                5
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \tan {\frac {\pi }{5}}=\tan 36^{\circ }={\sqrt {5-2{\sqrt {5}}}}}
  

  
    
      
        cot
        ⁡
        
          
            π
            5
          
        
        =
        cot
        ⁡
        
          36
          
            ∘
          
        
        =
        
          
            
              5
              (
              5
              +
              2
              
                
                  5
                
              
              )
            
            5
          
        
      
    
    {\displaystyle \cot {\frac {\pi }{5}}=\cot 36^{\circ }={\frac {\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}{5}}}
  


= Thu nguyen cao cap =
Phep chieu truc giao đa dien thu nguyen cao cap co the tao ra nhung hinh thuoc dang ngoi sao nam canh:

Tat ca 10 hinh Schlafli-Hess polychoron bon chieu đeu co mat thuoc dang ngoi sao nam canh hay la nhung thanh phan hinh chop.


Thien van hoc va tu nhien Chu thich Xem them Tam giac ty le vang
Hinh chu nhat ty le vang
Hinh thoi ty le vang


Lien ket ngoai Eric W. Weisstein,Ngoi sao nam canh Luu tru ngay 7 thang 2 nam 2009 tai Wayback Machine tai MathWorld
sao nam canh theo hoc thuyet Pythagoras
Phan tich ty mi ve Ti le vang Luu tru ngay 1 thang 2 nam 2009 tai Wayback Machine
sao nam canh va Hoi Tam Điem Luu tru ngay 18 thang 6 nam 2021 tai Wayback Machine