Ly thuyet nen kinh te Robinson Crusoe la mot ly thuyet nen tang đuoc dung đe nghien cuu nhung van đe co ban trong kinh te. Ly thuyet tren đua ra gia thuyet ve mot nen kinh te voi chi mot nguoi tieu dung, mot nguoi san xuat va hai loai hang hoa. Tieu đe "Robinson Crusoe" la ten mot nhan vat trong cuon tieu thuyet cung ten đuoc viet boi Daniel Defoe nam 1719.
Nhieu nha kinh te chuyen nganh thuong mai quoc te nhan thay tam quan trong cua nen kinh te đuoc đon gian hoa va ly tuong hoa noi tren boi vi no co kha nang đon gian hoa su phuc tap cua nen kinh te trong the gioi thuc. Cac gia đinh ngam la viec nghien cuu nen kinh te mot tac nhan se cung cap nhung hieu biet, nhung cai nhin huu ich ve chuc nang va hoat đong cua mot nen kinh te trong the gioi thuc voi nhieu tac nhan. Ly thuyet ve nen kinh te Robinson Crusoe lien quan truc tiep đen viec nghien cuu hanh vi cua nguoi tieu dung, hanh vi cua nguoi san xuat va điem can bang trong nen kinh te vi mo. Trong cac linh vuc kinh te khac, ly thuyet tren cung đuoc su dung nhu la mot ly thuyet nen tang. Vi du trong linh vuc tai chinh cong, ly thuyet nen kinh te Robinson Crusoe đuoc su dung đe nghien cuu ve cac loai hang hoa cong cong đa dang va cac khia canh nhat đinh cua loi ich tap the. No cung đuoc dung trong kinh te hoc tang truong đe phat trien nhung mo hinh tang truong danh cho cac nuoc kem va đang phat trien đe co the bat đau đi vao mot con đuong phat trien on đinh bang tiet kiem va đau tu hop ly.
Nen kinh te Robinson Crusoe chi co mot ca nhan duy nhat, đay chinh la ban than Robinson Crusoe. Ong ay đong vai tro vua la nguoi san xuat muon toi đa hoa loi nhuan, vua la nguoi tieu dung muon toi đa hoa ich loi cua minh. Su trao đoi thuong mai co the se đuoc dien ra trong nen kinh te nay neu co them su xuat hien cua mot nguoi nua, va đo la ban cua Robinson Crusoe, Thu Sau (Man Friday). Mac du trong cuon tieu thuyet thi Thu Sau chi đong vai tro la nguoi hau cua Robinson, nhung trong ly thuyet nen kinh te Robinson Crusoe thi ong ta đuoc xem nhu la mot nguoi binh đang voi Robinson va cung co kha nang đua ra quyet đinh. Ben canh đo, cac đieu kien cua hieu qua Pareto cung co the đuoc phan tich bang cach van dung khai niem hop Edgeworth.
Cac gia đinh co ban trong nen kinh te Robinson Crusoe bao gom: 

Hon đao noi Robinson song tach biet hoan toan khoi phan con lai cua the gioi (va do đo khong the trao đoi thuong mai voi the gioi ben ngoai).
Chi co mot tac nhan kinh te duy nhat (chinh la Crusoe).
Moi loai hang hoa tren đao phai đuoc san xuat hoac tim thay tu nhung nguon san co.


Nen tang co ban Gia thiet đuoc đua ra la Robinson Crusoe bi đam tau va troi dat vao đao hoang. Tuong tu nhu nhung lua chon cac ho gia đinh khac (ho gia đinh cung chinh la nguon cung lao đong) phai đoi mat, Crusoe chi co chi co duy nhat hai hoat đong chinh, đo la tao ra thu nhap va danh thoi gian đe giai tri.
Hoat đong tao ra thu nhap trong truong hop nay la hai dua. Nhu thuong le, thoi gian Robinson danh cho hoat đong giai tri cang nhieu thi ong ay se chi phai an it hon, va nguoc lai, thoi gian danh cho viec hai dua cang nhieu thi cang it thoi gian đe giai tri. Đieu nay đuoc mo ta trong hinh 1.


Ham san xuat va đuong bang quan Đuong bang quan cua Crusoe mo ta su uu tien cua ong ta đoi voi viec giai tri va dua, trong khi đo ham san xuat lai mo ta moi quan he ve mat ky thuat giua thoi gian lam viec va so luong dua ong ay hai đuoc. Neu cac truc cua đo thi so luong dua hai đuoc va thoi gian giai tri đuoc đao nguoc cho nhau va ve them đuong bang quan cung nhu ham san xuat, ta co hinh 2 sau đay:

Ham san xuat la ham lom trong khong gian hai chieu va la ham tua lom trong khong gian ba chieu. Đieu nay co nghia la neu Robinson lam viec cang nhieu thi ong ta cang hai them đuoc nhieu dua. Tuy nhien theo quy luat nang suat lao đong can bien giam dan, so luong dua hai them đuoc trong moi gio lao đong tang ca co xu huong giam dan.
Điem can bang cua Crusoe giua thoi gian lao đong va thoi gian giai tri la điem ma đuong bang quan cao nhat tiep xuc voi ham san xuat. Đay se la điem ua thich nhat cua Crusoe va se khong thay đoi voi nhung rang buoc đuoc cho san. Tai điem can bang, đo doc cua đuong bang quan cao nhat đung bang đo doc cua ham san xuat.
Nho lai khai niem Ty le thay the can bien (MRS) la ty le ma tai đo nguoi tieu dung san sang tu bo mot hang hoa đe tieu dung mot hang hoa khac trong khi van duy tri đuoc muc ich loi cua minh nhu cu. Ben canh đo, san pham can bien cua mot đau vao chinh la luong đau ra đuoc san xuat them khi su dung them mot đon vi đau vao. Ta co:
MPL = MRSGiai tri, Dua
trong đo,
MPL = San pham can bien cua lao đong, va
MRSGiai tri, Dua =Ty le thay the can bien giua Giai tri va Dua.


Vai tro nhieu mat cua Crusoe Gia su rang Crusoe khong đong thoi đong vai tro tieu dung va san xuat nua. Ong ta quyet đinh se san xuat vao mot ngay nay va tieu dung vao ngay tiep theo. Hai vai tro nguoi tieu dung va san xuat cua ong ta đuoc tach ra va nghien cuu rieng re đe hieu ro ly thuyet ve tieu dung va ly thuyet ve san xuat trong kinh te hoc vi mo. Đe phan chia thoi gian cua minh giua viec tro thanh nguoi tieu dung va nguoi san xuat, ong ay phai thiet lap nen hai thi truong đay đu thong nhat, thi truong dua va thi truong lao đong. Robinson cung đong thoi phai lap nen mot doanh nghiep, trong đo ong ta đong vai tro la co đong duy nhat. Doanh nghiep muon toi đa hoa loi nhuan cua minh bang cach quyet đinh xem nen thue bao nhieu lao đong va nen san xuat ra bao nhieu dua theo cac muc gia cua doanh nghiep. La mot nguoi lao đong trong doanh nghiep, Crusoe se đuoc tra tien luong, la mot co đong cua doanh nghiep, ong ta se thu đuoc loi nhuan va voi vai tro la mot nguoi tieu dung, ong ta se phai quyet đinh xem se mua bao nhieu dua cua doanh nghiep dua tren muc thu nhap cung nhu gia hien hanh tren thi truong. Gia su rang mot đon vi tien te đuoc goi la "dollar" đuoc tao ra boi chinh Crusoe đe quan ly tai chinh cua minh. Đe đon gian, gia su rang gia mot qua dua la 1 dollar. Gia đinh nay đuoc đua ra đe đon gian hoa cac phep tinh boi vi muc gia khong anh huong đen ket qua phan tich. Đe chi tiet hon, nguoi đo co the tham khao khai niem cac hang hoa chuan gia (numeraire).


= Nguoi san xuat =

Gia su rang khi doanh nghiep san xuat ra C qua dua, Π la loi nhuan no thu đuoc. Gia su tiep rang doanh nghiep thue lao đong voi muc luong la w, L la so lao đong se đuoc thue. Ta co:

  
    
      
        Π
        =
        C
        −
        w
        L
        
      
    
    {\displaystyle \Pi =C-wL\,}
  

  
    
      
        C
        =
        Π
        +
        w
        L
        
      
    
    {\displaystyle C=\Pi +wL\,}
  

Cac ham so tren mo ta cac đuong đong loi nhuan (quy tich cua cac ket hop giua lao đong va dua mang lai mot muc loi nhuan Π giong nhau). Loi nhuan co the đuoc toi đa hoa khi san pham can bien cua lao đong bang voi muc luong (san pham can bien cua chi phi). Tuc la:
MPL = w
O tren đo thi, đuong đong loi nhuan phai tiep xuc voi ham san xuat.
He so chan cua đuong đong loi nhuan cho biet muc loi nhuan ma doanh nghiep cua Robinson Crusoe se tao ra đuoc. Muc loi nhuan Π nay co kha nang mua đuoc Π dollar dua. Vi muc gia cua dua la 1 dollar/qua, Π qua dua co the đuoc mua. Doanh nghiep cung se thong bao đat đuoc Π dollar co tuc. So co tuc nay se đuoc chia cho co đong duy nhat cua doanh nghiep, chinh la Crusoe.


= Nguoi tieu dung =

La mot nguoi tieu dung, Robinson se quyet đinh thoi gian danh cho lam viec (hay giai tri) cua minh la bao nhieu. Robinson co the chon cach khong lam viec, vi ong ay co khoan tien Π dollar co tuc. Tuy nhien, thay vi the hay xem xet mot truong hop thuc te hon, đo la ong ay quyet đinh se lam viec trong mot vai gio. Lua chon hao phi lao đong cua ong ay co the đuoc mo ta nhu trong hinh 4:
Luu y rang lao đong la mot loai hang hoa "toi", tuc la loai hang hoa ma khong mot nguoi tieu dung nao ua thich ca. Su hien dien cua lao đong trong gio hang tieu dung cua minh lam giam đi ich loi ma Robinson nhan đuoc. Mat khac, dua cung la hang hoa. Đay cung la ly do vi sao đuong bang quan co đo doc duong. Luong lao đong toi đa đuoc ky hieu la L. Khoang cach tu L đen điem cung lao đong (L*) chinh la nhu cau muon đuoc giai tri cua Crusoe.
Hay chu y đuong ngan sach cua Crusoe. Đuong nay co đo doc la w va đi qua điem (0,Π). Điem nay la muc tien co san ban đau cua Crusoe, tuc la khi Crusoe cung cap 0 gio lao đong, ong ay van co Π qua dua đe tieu dung. Biet đuoc muc luong, Crusoe se quyet đinh thoi gian lam viec va giai tri la bao nhieu, trong đo:
MRSGiai tri, Dua = w


Điem can bang Tai điem can bang, nhu cau ve dua se bang voi muc cung ve dua va nhu cau cho lao đong se bang muc cung cho lao đong.
Đieu nay xay ra khi ta ket hop hai đo thi cua nguoi tieu dung va nguoi san xuat lai voi nhau. Luu y rang,
MRSGiai tri, Dua = w
MPL = w
-=> MRSGiai tri, Dua = MPL
Đieu nay đam bao rang cac đo doc cua đuong bang quan, ham san xuat va đuong ngan sach la bang nhau.
Ket qua la, Crusoe se tieu dung tai cung mot điem neu ong ay ra tat ca cac quyet đinh noi tren cung mot luc. Noi cach khac, su dung he thong thi truong se cho ra cung mot ket qua khi lua chon phuong an toi thieu hoa chi phi va toi đa hoa ich loi ca nhan. Đay la mot ket luan quan trong khi đat no vao goc đo vi mo boi vi no am chi rang ton tai mot tap hop cac muc gia cho đau vao va đau ra trong nen kinh te sao cho hanh vi toi đa hoa loi nhuan cua cac doanh nghiep cung voi hanh vi toi đa hoa ich loi cua cac ca nhan dan đen su can bang cua cung va cau hang hoa tren moi thi truong. Đieu nay co nghia rang điem can bang canh tranh co the xuat hien. Uu điem cua điem can bang canh tranh la đat đuoc su phan bo hieu qua cac nguon tai nguyen. Noi cach khac, khong mot tac nhan kinh te nao co the đat đuoc tinh trang tot hon ma khong lam bat ki mot tac nhan kinh te khac phai chiu thiet.


Đuong kha nang san xuat voi hai loai hang hoa Hay gia su rang ngoai dua ra thi Crusoe con co the san xuat them mot loai hang hoa khac nua, vi du nhu la ca. Bay gio, Robinson phai quyet đinh phan bo thoi gian nhu the nao cho ca hai hoat đong, tuc la ong ta se hai bao nhieu dua va đanh bat bao nhieu ca. Tap hop cac điem ket hop so luong dua va ca ong ta co the tao ra bang viec phan chia thoi gian cho moi hoat đong đuoc goi la tap hop cac kha nang san xuat, đuoc mo ta trong hinh 6:

Đuong bien cua tap hop cac kha nang san xuat đuoc goi la đuong gioi han kha nang san xuat (Production possibility frontier – PPF). Đuong cong nay cho biet cac san luong kha thi ma Crusoe co the tao ra, voi rang buoc ve cong nghe đuoc co đinh va luong tai nguyen đuoc cho truoc. Trong truong hop nay, nguon tai nguyen va rang buoc ve cong nghe chinh la suc lao đong cua Crusoe.
Điem luu y quan trong đo la hinh dang cua đuong gioi han kha nang san xuat phu thuoc vao ban chat cua cong nghe đuoc su dung trong san xuat. O đay, cong nghe đe cap đen cac loai hieu suat thay đoi theo quy mo pho bien. Trong hinh 6, gia đinh ban đau o đay thuong la hieu suat giam dan theo quy mo, boi vay PPF la ham lom. Trong truong hop chung ta gia đinh rang hieu suat tang dan theo quy mo, gia su rang Crusoe bat tay vao viec san xuat hang loat va do đo chi phi cua ong ta giam dan, thi PPF se la ham loi. PPF se la đuong thang tuyen tinh va đi xuong trong hai truong hop sau:

Cong nghe dung đe hai dua va đanh bat ca co tinh chat hieu suat khong đoi theo quy mo.
Chi co duy nhat mot đau vao trong qua trinh san xuat.
Boi vay trong nen kinh te Robinson Crueso, đuong PPF se la đuong thang tuyen tinh boi vi mot trong hai ly do tren.


= Ty le chuyen đoi can bien =
Gia su rang Crusoe co the san xuat ra 4 pound ca va 8 pound dua moi gio. Neu ong ta danh ra Lf gio cho viec đanh bat ca va Lc gio cho viec hai dua, ong ta se san xuat ra đuoc 4Lf pound ca va 8Lc pound dua. Gia su rang ong ta quyet đinh se lam viec 12 gio mot ngay. Khi đo tap hop cac kha nang san xuat se bao gom tat ca cac su ket hop giua F ca va C dua nhu sau:

  
    
      
        F
        =
        4
        
          L
          
            f
          
        
        
      
    
    {\displaystyle F=4L_{f}\,}
  

  
    
      
        C
        =
        8
        
          L
          
            c
          
        
        
      
    
    {\displaystyle C=8L_{c}\,}
  

  
    
      
        
          L
          
            f
          
        
        +
        
          L
          
            c
          
        
        =
        12
        
      
    
    {\displaystyle L_{f}+L_{c}=12\,}
  

Giai hai phuong trinh đau va thay the vao phuong trinh thu ba, ta co:

  
    
      
        F
        
          /
        
        4
        +
        C
        
          /
        
        8
        =
        12
        
      
    
    {\displaystyle F/4+C/8=12\,}
  

Phuong trinh nay bieu dien đuong gioi han kha nang san xuat cua Crusoe. Đo doc cua đuong PPF nay the hien ty le chuyen đoi can bien (MRT), cho biet phai tu bo bao nhieu hang hoa đau tien đe co the san xuat ra them 1 đon vi hang hoa thu hai. Neu Crueso giam thoi gian cho đanh bat ca đi 1 gio thi luong ca đanh bat đuoc se giam đi bon con. Neu ong ta danh 1 gio kia vao viec hai dua, ong ay se hai them đuoc 8 qua dua. Do đo ta co:
MRT Dua, Ca 
  
    
      
        =
        
          
            
              Δ
              C
            
            
              Δ
              F
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle ={\Delta C \over {\Delta F}}\,}
  
 
  
    
      
        =
        −
        8
        
          /
        
        4
        =
        −
        2
        
      
    
    {\displaystyle =-8/4=-2\,}
  


= Loi the canh tranh =

Trong phan nay, ta se nghien cuu viec trao đoi thuong mai bang cach đua them mot nguoi nua vao nen kinh te. Gia su rang nguoi moi đuoc them vao nen kinh te Robinson Crusoe nay co nhung ki nang khac nhau trong viec đanh bat ca va hai dua. Ta goi nguoi thu hai nay la Thu Sau.
Thu Sau co the san xuat ra 8 pound ca va 4 pound dua trong moi gio lam viec. Neu ong ta quyet đinh lam viec trong 12 gio thi tap hop cac kha nang san xuat cua ong ta đuoc bieu dien boi phuong trinh duoi đay:

  
    
      
        F
        =
        8
        
          L
          
            f
          
        
        
      
    
    {\displaystyle F=8L_{f}\,}
  

  
    
      
        C
        =
        4
        
          L
          
            c
          
        
        
      
    
    {\displaystyle C=4L_{c}\,}
  

  
    
      
        
          L
          
            f
          
        
        +
        
          L
          
            c
          
        
        =
        12
        
      
    
    {\displaystyle L_{f}+L_{c}=12\,}
  

  
    
      
        =>
        F
        
          /
        
        8
        +
        C
        
          /
        
        4
        =
        12
        
      
    
    {\displaystyle =>F/8+C/4=12\,}
  

Do vay, MRT Dua, Ca 
  
    
      
        =
        
          
            
              Δ
              C
            
            
              Δ
              F
            
          
        
        
      
    
    {\displaystyle ={\Delta C \over {\Delta F}}\,}
  
 
  
    
      
        =
        −
        4
        
          /
        
        8
        =
        −
        1
        
          /
        
        2
        
      
    
    {\displaystyle =-4/8=-1/2\,}
  

Đieu nay co nghia rang, voi moi mot pound dua ma Thu Sau tu bo thi ong ay co the san xuat ra them 2 pound ca nua.
Boi vay, ta co the noi Thu Sau co loi the canh tranh trong viec san bat ca, trong khi đo Crusoe co loi the canh tranh trong viec hai dua. Cac đuong PPF tuong ung cua ho co the đuoc bieu dien trong đo thi sau đay: 

Đo thi tap hop cac kha nang san xuat ngoai cung ben phai cho biet tong san luong cua ca hai loai hang hoa đuoc san xuat ra boi ca Crusoe lan Thu Sau. No la su ket hop tot nhat cua ca hai nguoi. Neu ca hai nguoi cung chi moi hai dua, nen kinh te se co tong cong 144 pound dua, trong đo 96 pound tu Crusoe va 48 pound tu Thu Sau (ket qua nay thu đuoc bang cach cho F=0 o ca hai phuong trinh PPF roi giai ra). O trong truong hop nay, he so goc cua đuong hop PPF la -1/2.
Neu chung ta muon co them ca, chung ta nen chuyen nguoi co loi the trong viec san xuat ca (o đay la Thu Sau) tu viec hai dua sang viec đanh bat ca. Khi Thu Sau san xuat ra đuoc 96 pound ca, ta noi ong ay đat đuoc toan dung nhan cong. Neu viec đanh bat ca bat đau vuot qua điem toan dung, Crusoe cung se bat đau cong viec đanh bat ca. O đay, he so goc cua đuong hop PPF se la -2. Neu chung ta chi muon san xuat ca thi nen kinh te se co 144 pound ca, 48 pound tu Crusoe va 96 pound tu Thu Sau. Do đo, đuong hop PPF se bi gap khuc boi vi Crusoe va Thu Sau co loi the canh tranh o cac loai hang hoa khac nhau. Khi ma nen kinh te co ngay cang nhieu cach đe san xuat ra san pham cung nhu co nhieu loai loi the canh tranh khac nhau, đuong PPF se tro thanh lom.


Hieu qua Pareto Gia su rang co c đon vi qua dua va f đon vi con ca co san đe tieu thu trong nen kinh te Robinson Crusoe. Cho truoc goi von ban đau la (c,f), goi hieu qua Pareto co the đuoc xac đinh tai tiep tuyen chung cua cac đuong bang quan cua Crusoe va Friday trong hop Edgeworth doc theo tap hop Pareto (đuong giao keo). Đay la nhung goi điem ma tai đo ty le thay the can bien (MRS) cua Crusoe va Thu Sau bang nhau. Trong mot nen kinh te trao đoi đon gian, đuong giao keo mo ta tap hop cac goi lam can kiet loi ich tu viec trao đoi. Nhung trong nen kinh te Robinson Crusoe/Thu Sau, co mot cach khac đe trao đoi hang hoa - san xuat it đi mot loai mat hang nay va san xuat nhieu them mot loai mat hang khac. 

O hinh 8, ro rang la nen kinh te hoat đong tai điem ma ty le thay the can bien cua ca Crusoe lan Thu Sau đeu khong bang voi ty le chuyen đoi can bien giua dua va ca, va do đo khong the đat hieu qua Pareto. Nguyen do la boi vi ty le ma tai đo, gia su, Thu Sau san sang trao đoi dua đe lay ca khac voi ty le ma dua co the chuyen đoi đuoc thanh ca. Do đo, chi co mot cach đe Thu Sau đuoc loi hon đo la sap xep lai mo hinh san xuat.
Hieu qua Pareto khi:
MRT Dua, Ca = MRSDua, Ca 
(đoi voi ca Crusoe lan Thu Sau)
Đieu nay co the đat đuoc trong thi truong canh tranh bang cach pha bo su tap trung hoa cac quyet đinh san xuat va tieu dung, tuc la ca Crusoe lan Thu Sau se phai tu minh giai quyet van đe san xuat va tieu dung bao nhieu mot cach đoc lap.


Xem them Economic Interpretation of Robinson Crusoe
Autarky
Efficiency between production and consumption
Fundamental theorems of welfare economics


Tham khao Lien ket ngoai Giao trinh đai hoc

Jeffrey Miron's course at Harvard
Daniel McFadden's course at Harvard
Yossi Spiegel's course at Tel Aviv University
Thomas M. Steger's course at Center of Economic Research
Joseph Tao-yi Wang's course at Walden University
Larry Blume's course at Santa Fe Institute Luu tru ngay 4 thang 3 nam 2016 tai Wayback Machine
Teng Wah Leo's course at St.Francis Xavier University
Bai bao

Stimulus works on absorbability
The unfortunate uselessness of most 'state of the art' academic monetary economics