Büyük sayıların adları

Bu madde büyük sayıların adlarının kullanımı ve türetimini, kısaltmalarıyla birlikte listeler.

Aşağıdaki tablo, birçok İngilizce sözlükte bulunan büyük sayıların adlarını listeler ve onların "gerçel kelime" olmaları ile ilgili özel istek içerir. "Geleneksel Britanya" değerleri Amerikan İngilizcesinde kullanılmamış gösteriliyor ve Britanya İngilizcesinden kalkmışlardır. Fakat diğer çeşitli diller, İngilizce konuşulmayan yerlerde çoğunluktadır. Bunlar Kıta Avrupası ve Latin Amerika'daki İspanyolca konuşan ülkelerdir. Uzun ve kısa ölçeklere bakınız. Ayrıca, Kısa ölçekteki bilyar, trilyar gibi kısımlar çoğu zaman kullanılmaz.

"Standart Sözlük Sayıları"
Googol Sentilyondan küçüktür.


Milyonu bir kenara koyarsak, -ilyon ile biten bu listedeki kelimelerin hepsi -ilyonun başına (bi -, tri -, vb.) gibi önekler eklenerek türetildi. Sentilyon, -"ilyon" kitabından alındı ve Kasner'nin yeğeni tarafından oluşturuldu. Hiçbirinde googoldeplex, gibi googol ailesindeki adlardan başka ad bulunmaz. Oxford İngilizce Sözlük, googol ve googolplexin normal matematik kullanımı için olmadığını açıklar.

Büyük Sayıların Adlarını Kullanma
Milyon, bilyon ve trilyon gibi büyük sayı adlarından bazıları, çoğu kişinin bildiği gerçek referanslardır ve birçok alanda karşılaşılırlar. Zamanla büyük sayıların adları, aşırı enflasyonun sonucu olarak yaygın kullanılmaya başlandı. En büyük sayısal banknot 1 sekstilyon pengő (1021 veya 1 milyar bilpengő) olarak Macaristan'da 1946'da basıldı. 2009'da, Zimbabve 100 trilyon (1014) Zimbabve doları banknot olarak basıldığında sadece 30 ABD dolarına eşitti.

Eğer sayı miktardan daha çok niceliği ifade ederse, "saniyenin katrilyonda biri" değil de SI öneklerinden olan "femtosaniye" kullanılabilir. Diğer taraftan çok yüksek ve çok düşük bazı ön ekler yerine 10'un katları kullanılabilir. Bazı durumlarda, gökbilimdeki parsek ve ışık yılı veya parçacık fiziğindeki barn gibi özelleştirilmiş birimler kullanılır.

Bunun örneklerinden biri, Arşimet'in büyük sayıları adlandırmak için oluşturduğu bir sistem olan Kum Sayıcıdır. Burada, bir mayrad mayrad'a (108) olan büyük sayıları "birinci sayılar" olarak adlandırdı ve 108 olarak yazdı. Bu da "ikinci sayıların birimi" oldu. Sonra bu birimin çarpımları "ikinci sayılar" oldu ve 108·108=1016 olarak yazdı. Bu kez bu "üçüncü sayıların birimi" oldu ve çarpımlar "üçüncü sayılar" oldu ve böylece devam eder. 108-. sayıların mayrad mayrad kere birimi, örn, şeklinde devam etti. Bu yapıyı 'e kadar olan sayılarda kalıp olarak kullandı. Sonra Arşimet bilinen evreni dolduracak kadar olan kum taneciklerin sayısını tahmin etti ve bunun "sekizinci sayıların bin mayradı"ndan (1063'den) büyük olamayacağını buldu.

"Standart Sözlük Sayıları" Kökeni
Bimilyon ve trimilyon kelimeleri ilk kez 1475'te Jehan Adam'ın elyazısında bulundu. Sonradan, Fransız matematikçi olan Nicolas Chuquet, kendi hayatı boyunca basılmayan, Triparty en la science des nombres adında bir kitap yazdı. Yine de kitabın büyük bir kısmı, hem hemşehrisi hem de meslektaşı olan Estienne de La Roche tarafından, 1520'de L'arismetique adında basıldı. Chuquet 'in kitabı, büyük sayıları altı dijitlik gruplayarak gösterdiği şu şekilde bir paragraf içeriyor:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinqe quyllion Le sixe sixlion Le sept.e septyllion Le huyte ottyllion Le neufe nonyllion et ainsi des ault's se plus oultre on vouloit preceder
Galiba Bu Çince Bir Yazı Gogool'dan aratın.

Chuquet, adları milyon, bilyon, Eski İtalyan milioneden türetilen, Eski Fransız Milion (bini) kuvvetlendirir. Bir milyon, büyük bindir ve 1728'e eşittir.

Adam ve Chuquet bir ihtimal, bilyon benzer kelimelerin zaten biliniyor ve kullanılıyordu. Fakat üst almada uzman olan Chuquet, (Chuquet ). 1018'e denk gelen ise Adam'a göre trimilliondur (Chuquet ).

Beyin Fırtınası
Yukarıdaki sayıların değerlerini, kısa ölçekte bulmanın kolay bir yolu, sayıyı (bilyon trilyar, vb.) de aynı şekilde çevrilir. Önekteki sayıya ½ eklenir sonra da 6 ile çarpılır. Örneğin, septilyarın öneki olan septin anlamı 7'dir. 7½ (yedi tam ikide bir veya yedi tam bir bölü iki diye okunur)'yi 6 ile çarparsak 45 elde edilir ve bir septilyar 1045'e eşit olur. Çiftli öneklere ekleyip üç ile çarpma aynı sonucu verir.

Bunlar uzun ve kısa ölçeklerdeki tablodan elde edildi.

Googol Ailesi
Googol ve googolplex adları Edward Kasner'in yeğeni, Milton Sirotta tarafından ortaya atıldı. Kasner ve Newman'ın 1940'taki kitabının
Matematik ve hayal gücü,
bölümünde şöyle yazıldı:

"Googol", bir çocuk (Dr. Kasner'in dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından, 1'den sonra 100 tane sıfır bulunan, çok büyük olan sayı için bir ad düşündüğünde, ortaya atıldı. O, bu sayının sonsuz olmadığına çok emindi ve bu yüzden onun bir adı olmalıydı. Aynı anda "googol"u önerdiğinde, zaten büyük olan sayı için bir ad bulmuştu: "Googolplex". Bir googolplex, bir googol'dan çok daha büyüktür. Yine de sonluydu, adın mucidi olarak onu belirtmekte acele etti. İlk önerisi 1'den sonra yorulana kadar sıfır yazarak elde edilen googolplex idi. Bu, bir googolplex yazana kadar ne olabileceğinin bir açıklamasıdır. Bunun üzerine Kasner, "farklı insanlar farklı zamanlarda yorulurlar ve dayanıklılığı daha fazla diye de Carnera'nın Dr. Einstein'dan daha iyi bir matematikçi olması kabul edilemez" diyerek, bu sayılar için daha resmi bir tanım benimsemiştir. Googolplex, 10 üssü googoldur.



Conway ve Guy
10N için bir ad olarak N-plex kullanılmasını önerdi. Bu, 10googolplex için googolplexplex adını verir.

Standart Sözlük Sayıları Genişlemeleri
Bu tablo büyük sayıları adlandırma için birkaç sistemi açıklıyor ve bilinen vigintilyon ile nasıl genişletilebileceğini gösteriyor.

Geleneksel Britanya kullanımı bir milyonun her katına yeni ad verir (uzun ölçek): 1.000.000 = 1 milyon; 1000.0002 = 1 bilyon; 1.000.0003 = 1 trilyon ve böyle devam eder. Fransızca kullanımından elde edildi ve Chuquet tarafından bulunan sisteme benzer.

Geleneksel Amerikan kullanımı (ki yeterince acayiptir, o da Fransızca kullanımından daha sonra elde edil) ve Modern Britanya kullanımı, (kısa ölçekli) binin her bir kuvvetine yeni adlar verir. Burada bilyon, 1000 × 10002 = 109'dur. Bir trilyon ise 1000 × 10003 = 1012'dir ve böyle devam eder. Finansal dünyadaki aşırı kullanımından (ve ABD doları kullanımından) dolayı bu, resmi Birleşmiş Milletler belgeleri için kabul edildi.

Geleneksel Fransızca kullanımı değişti. 1948'da Fransa uzun ölçek kullanımından kısa ölçeğe geçti.

Milyar teriminin anlamı kesindir ve daima 109 anlamına gelir. Hemen hemen Amerikan kullanımında hiç rastlanmazken İngiliz kullanımı seyrektir. Çoğunlukla Avrupai kullanıma sahiptir.

106·n+3 sayıları için -ilyar ile biten adlara dikkat etmek gerekir. Milliard İngilizceden başka diğer dillerde yaygın olarak kullanılıyorsh. Fakat uzun terimlerin kullanımına kuşkuyla bakılıyor. Örneğin 2004'te Fransız dilindeki Google'da trilyon (trillion), katrilyon (quadrilliard) ve kentilyon (quintillion) ile ilgili aramalarında sırasıyla 6630, 312 ve 127 sonuç çıktarken trilyar (trilliard) and katrilyar (quadrilliard) sadece, sırasıyla 102 ve 7 sonuç verdi. Almanca "milliarde", Felemenkçe "miljard", Türkçe "milyar" ve Rusça "миллиард" finansal konulardaki standart kullanımlardır.

Büyük sayılar için ad üretirken, 103n+3 (kısa ölçek) veya 106n (uzun ölçek)'deki n sayısı temel alınır. Onlar ve yüzler basamağındaki birimin Latince kökleri -ilyon soneki ile birlikte birbirine bağlanır. Bu şekilde 103·999+3 = 103000 (kısa ölçek) veya 106·999 = 105994 (uzun ölçek)'e kadar olan sayılar adlandırılabilir. Latin öneklerinin kullanıldığı sistem, üstel sayılar için belirsizlik meydana getirir.

Büyük sayıların karşıtlarının adları buranın konusu değildir. Çünkü onlar -da bir şeklinde düzenli formdadırlar. Örn, katordesilyonda bir, sentilyonda bir.

Ayrıntılar için bilyon ve uzun ve kısa ölçeklere bakınız.





Yeni ad sistemi teklifleri
Kuzey Karolina Üniversitesinde Matematik ve Bilim Eğitimi Yöneticisi Russ Rowlett, karışıklığa meydan vermemek için Latin tabanlı kısa ölçek ve uzun ölçek sistemlerdeki, binin katları olan büyük sayıların adlandırılmasında, tam Yunan tabanlı sistem kullanmayı 2001'de önerdi.

Matematik ve fizikte kullanılan diğer büyük sayılar
Avogadro sayısı
Graham sayısı
Skewes sayısı
Steinhaus-Moser gösterimi

Ayrıca bakınız
Sayı öneki
Knuth yukarı ok gösterimi
Büyük sayılar
Sayıların listesi
Uzun ve kısa ölçekler
Nicolas Chuquet
Rakam
Büyüklük sırası
SI önek


Kaynakça
Dış bağlantılar
Robert Munafo'un Büyük Sayıları (İngilizce)
Ne kadar çok hesaplayabilirsin? Landon Curt Noll.
Büyük sayıların adlarının tam listesi (İngilizce) 10n şeklinde ve kelime uzunluğuna göre listeleniyor
Büyük sayılar Eğitim sitesi, sentilyona kadar olan her bir sayının adı