Frekans modülasyonu

Frekans modülasyonu, İletişim teknolojisinde (yayıncılıkta) kullanılan bir modülasyon türüdür. FM kısaltmasıyla gösterilir. Bu modülasyon türü 1933 yılında Amerikalı mühendis Edwin Howard Armstrong (1890-1954) tarafından geliştirilmiştir.

Modülasyon esasları
Modülasyon yüksek frekanslı bir sinyalin kimi özelliklerinin iletilmek istenen bilgi sinyaline bağlı olarak değiştirilmesidir. Yüksek frekanslı sinyale taşıyıcı denilir. Bu sinyal sinüs veya darbe sinyalidir. Taşıyıcının türü ve taşıyıcının değişen özelliklerine bağlı olarak modülasyonun pek çok türü vardır.

Frekans modülasyonunda taşıyıcı sinüs sinyalidir. Yayın yapan tesiste, yani vericide taşıyıcı sinüs sinyalinin frekansı bilgi sinyaline bağlı olarak değiştirilir. Alıcıda ise bu işlemin tersi yapılır. Yani frekans değişikliği bilgi sinyaline çevrilir. Vericide yapılan işleme frekans modülasyonu alıcıda yapılan işleme ise frekans demodülasyonu denilir.

FM modülatörü
FM sinyali iki şekilde üretilir:
Doğrudan üretim
Dolaylı üretim.

İlk yöntemde modülatör taşıyıcı frekansı üreten bir osilatörden ibarettir. Ancak osilatörde kondansatör ile birlikte bir de varaktör kullanılır. Varaktör kapasitif değeri (sığası) üzerine uygulanan gerilime bağlı olarak değişen bir tür kapasitif diyottur. Kapasitif değer değiştikçe, osilatörün ürettiği frekans da değişir. Böylelikle, bilgi sinyali taşıyıcının frekansını değiştirmiş olur.

İkinci yöntemde ise bilgi sinyali önce bir entegratör devresinden geçirilir (Entegratör devresi bir tür alçak geçiren elektronik filtredir). Daha sonra bilgi sinyali bir faz modülatörüne uygulanır. Ancak, genellikle faz modülatöre uygulanan taşıyıcının frekansı olması gerekenden daha düşüktür. Daha sonra bu sinyal frekans çarpıcılarından geçirilir.

(Faz modülasyonu ve frekans modülasyonuna bir arada açısal modülasyon adı da verilir.)

Doğrudan üretim yönteminde kullanılan osilatör (frekansı sürekli değiştiği için) kristalsiz bir osilatördür. FM yayıncılığının ilk yıllarında böyle bir osilatörün frekans kararlılığını sağlamak çok güçtü. Bu sebepten, frekans kararlılığı daha yüksek olan dolaylı üretim yöntemi banimsenmişti. Oysa günümüzde kristalsiz osilatörlerin frekans kararlılığını sağlamak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu sebepten FM yayıncılığında varaktör kullanımı giderek yaygınlaşmaktadır.

FM sinyali
İletilmek istenen bilgi sinyali (mesela ses) değişken frekanslı ve genellikle çok harmonikli bir sinyaldir. Ancak bu sinyalin bir kosinüs dalgasıyla ifade edilebileceği varsayılırsa,
Bilgi sinyali yokken osilatörün çıkışı
Burada S ve A sırasıyla bilgi ve taşıyıcı genlikleri, w ise açısal frekanstır.
Modüle olmamış taşıyıcının frekansına merkez frekans (ft) ta denilir.

Modülasyon sonrasında sinyal;
Katsayıdaki açısal frekans çarpanı frekansa çevrilecek olursa,
Burada frekans sapması (deviation) adını alan Δf, devre parametrelerine ve bilgi sinyali genliğine (S) bağlı bir sabittir. Frakans sapması, bilgi sinyali maksimum genliğindeyken taşıyıcı frekansının merkez frekansa göre ne kadar kaydığının bir göstergesidir. fs ise bilgi sinyalinin frekansıdır. Çok frekanslı bir bilgi sinyalinde önemli olan, bilgi sinyalinin alabileceği maksimum frekanstır.

Modülasyon indeksi
Frekans modülasyonunda modülasyon indeksi β harfiyle gösterilir. Bu indeksin tanımı şöyledir:

Burada fm tek frekanslı bilgi sinyalinin frekansı ya da çok frekanslı bilgi sinyalinin maksimum frekansıdır.

Bant genişliği
Yayın sırasında yayıncının kullandığı yayın bandı genişliği hem frekans sapmasına hem de bilgi sinyali maksimum frekansına bağlıdır. Ancak genlik modülasyonunun aksine bant genişliği basit bir denklemle hesaplanamaz. Çünkü yan bant ürünlerinin sayısı kuramsal olarak sonsuzdur. Çok duyarlı hesaplar için Bessel fonksiyonları denilen bir hesap yönteminden yararlanmak gerekir. Ancak çok küçük bir hata payıyla, ampirik formüller de kullanılabilir.

a. Şayet modülasyon indeksi çok küçükse, yani β