kaan39/turkish-wikipedia-dataset-clean huggingface dataset:
Bölgeselcilik

Bölgeselcilik, bir veya daha fazla ulus altı bölgedeki insanların siyasi gücünü, etkisini veya kendi kaderini tayin hakkını artırmayı amaçlayan siyasi bir ideolojidir. Bir veya daha fazla bölgeye veya belirli bir bölgenin, bölge grubunun veya başka bir alt ulusal varlığın ulusal, normatif veya ekonomik çıkarlarına dayalı bir siyasi veya sosyal sistemin geliştirilmesine ve milliyetçiliğe benzer şekilde homojen bir nüfusa sahip ayrı bir bölgeye bağlılığa odaklanmaktadır. Daha spesifik olarak bölgecilik, üniter devletler içinde bölgesel özerklik talep eden hareketler, bölgesel kalkınma politikaları da dahil olmak üzere politikalarının uygulanması için merkezi hükûmetin bölgesel bazda örgütlenmesi ve siyasi ademi merkeziyetçilik ve bölgesel özerklik olmak üzere üç farklı unsuru ifade etmektedir.

Kaynakça
Konuyla ilgili yayınlar
Smith-Peter, Susan (2018). Imagining Russian Regions: Subnational Identity and Civil Society in Nineteenth-Century Russia. Leiden: Brill.
Smith-Peter, Susan (2018) "The Six Waves of Russian Regionalism in European Context, 1830-2000," in Russia's Regional Identities: The Power of the Provinces, ed. Edith W. Clowes, Gisela Erbsloh and Ani Kokobobo. New York: Routledge, 15-43.
Böllen

Bollen (Alemannik: Bölle), Almanya'nın Baden-Württemberg Federal Eyaleti'nin güneybatısında, Lörrach bölgesinin bir parçası olan bir belde belediyesidir. Böllen arması 1902'de verilmiştir. Armanın blazonu, Yeşil bir zemin üzerinde mavi bir alanda yükselen altın rengi bir dağdır. Bu, kasabanın Kara Orman'ın ikinci en yüksek dağı olan Belchen Dağı'na yakınlığını yansıtmaktadır.

Böllen belediyesi, Belchen'in güneydoğu yamacında Wiesental'in bir yan vadisi olan Böllenbachtal'da 600 ila 1320 metre yükseklikte yer almaktadır. Komşu yerleşimler Schönenberg, Fröhnd, Wembach ve Kleines Wiesent'dir. Böllen belediyesi Oberböllen köyünü, Niederböllen mezrasını ve Haidflüh arazisini kapsamaktadır.

Kaynakça
Bölme algoritması

Bölme algoritması, matematikte çok temel ve önemli bir kavramdır. En basit tanımıyla, verilen iki tam sayıdan (bölünen ve bölen) birini diğerine böldüğümüzde bir bölüm ve bir kalan elde etmemizi sağlayan bir yöntemdir. Bu kavram, ilkokuldan başlayarak lise ve üniversite matematiğine kadar pek çok alanda karşımıza çıkar ve sayı teorisi, kriptografi, bilgisayar bilimleri gibi alanlarda hayati bir rol oynar.

Bölme algoritması, bir tam sayının (bölünen, a) başka bir tam sayıya (bölen, b) bölündüğünde, bölüm (q) ve kalan (r) denilen benzersiz iki tam sayının var olduğunu ifade eder. Bu durum şu formülle ifade edilir:

a=bq+r

Burada;

a: Bölünen (bölmek istediğimiz sayı)
b: Bölen (bölen sayı, b değildir =0)
q: Bölüm (bölme işleminin sonucu, a'nın b'ye kaç kez tam olarak bölünebildiği)
r: Kalan (bölme işleminden sonra artan kısım)

Ve en önemli koşul, kalanın (r) her zaman bölenin (b) mutlak değerinden küçük olmasıdır: 0≤r
Bölme işareti

Bölme işareti ( ), genellikle Anglofon ülkelerde bölme işlemini belirtmek için kullanılan, kısa bir yatay çizgi ile bu çizginin altında ve üstünde birer noktadan oluşan bir matematiksel semboldür.
Bu kullanım evrensel değildir ve sembol diğer ülkelerde farklı anlamlara gelmektedir.
Sonuç olarak, matematik, bilim ve teknolojide kullanılan gösterimlere ilişkin ISO 80000-2 standardında bu sembolün bölme işlemini belirtmek için kullanımı önerilmemektedir. Bazı yakın çağdaşlar, kitabı düzenleyen John Pell'in sembolün bu kullanımından sorumlu olabileceğine inanıyordu. Bilim ve teknolojideki matematiksel gösterimler için ISO 80000-2 standardı, bölme için yalnızca solidus veya "kesir çizgisini", oranlar içinse "iki noktayı" önerir;
işaretinin bölme için "kullanılmaması gerektiğini" belirtir. Buna rağmen, işareti bilimsel hesap makinelerinde kullanılmaya devam etmektedir.

İtalya, Polonya ve Rusya'da aynı işareti bazen bir değer aralığını belirtmek için kullanılmış; İskandinav ülkelerinde ise bir olumsuzluk işareti olarak kullanılmış ve bazen hala kullanılmaktadır: Unicode Konsorsiyumu, özellikle bu kullanım için ayrı bir kod noktası olan karakterini tahsis etmiştir; sembolün görüntülenen tam biçimi yazı tipine bağlıdır.

Bilgisayar sistemlerinde
Kodlama
Sembol, ISO 8859-1'de "bölme işareti" olarak 0xF7 kod noktasına atanmıştır.
Bu kodlama Unicode'a U+00F7 olarak aktarılmıştır. HTML'de, veya (HTML seviyesi 3.2'de) ya da olarak kodlanabilir.
Unicode çeşitli bölme sembolleri sağlar:


Kullanım
Çoğu programlama dili yalnızca 128 ASCII karakterini kullanır ve bu nedenle ÷ karakterini kullanmaz.
Ancak, APL programlama dili, tekli (unary) çarpımsal ters operatörü ve ikili (binary) bölme operatörü için ÷ işaretini kullanır.

Ayrıca bakınız
Artı ve eksi işaretleri
Çarpma işareti

Notlar
Dış bağlantılar
Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols (Çeşitli Matematiksel Sembollerin En Erken Kullanımları)
Michael Quinion: Where our arithmetic symbols come from (Aritmetik sembollerimiz nereden geliyor)
Bölgesel şehir

Bölgesel şehir, bulunduğu çevrede ekonomik, sosyal ve idari açıdan çevresindeki yerleşimlere hizmet sunan, orta ölçekli ancak etkisi geniş yerleşim merkezidir. Bu tür şehirler, genellikle ulaşım, ticaret ve kamu hizmetleri bakımından çevre yerleşimlerin ihtiyaçlarını karşılayan merkezler olarak tanımlanır. Bölgesel şehirler, sanayi, eğitim ve sağlık gibi alanlarda sundukları olanaklar sayesinde yakın çevredeki kırsal ve küçük kentsel alanlar için çekim merkezi oluşturur. Ayrıca bu şehirler, ulusal şehir sisteminde metropoller ile küçük yerleşmeler arasında bir ara basamak görevi görerek mekânsal organizasyonun dengelenmesine katkı sağlar. Türkiye’de bölgesel şehirler, özellikle planlama çalışmalarında kalkınmanın dengeli dağılımını sağlamak amacıyla önemli bir rol üstlenmektedir.

Kaynakça
Bölükyayla, Kâhta

Bölükyayla veya eski adıyla Mazel; Güneydoğu Anadolu Bölgesi'nde yer alan Adıyaman iline bağlı Kâhta ilçesinin bir beldesidir. "Kelemi Ali Hösse" adlı tepenin eteğinde kurulmuştur. Kuzeyinde Sincik ilçesi, güneydoğusunda Kâhta ilçesi, güneyinde Samsat ilçesi, batısında Çelikhan ilçesi, Güneybatısında ise Adıyaman il merkezine bağlı Kömür beldesi yer almaktadır.

Tarihçe
8 Aralık 1988 tarihinde belediye statüsü alarak beldeye dönüştü.

Coğrafya
Doğusunda Boğazkaya ve Çaltılı köyleri, kuzeyinde Çamdere köyü, kuzey batı yönünde Adıyaman merkeze bağlı Pınaryayla köyü, batısında yine Adıyaman merkeze bağlı Kömür kasabası yer alır. Bölükyayla kasabası merkezine bağlı 4 km mesafeyle bulunan Kanlıca (Golğün) Mezrası Yer Almaktadır

Beldenin yıllara göre nüfusu
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölüklü, Elazığ

Bölüklü, Elazığ ilinin Merkez ilçesine bağlı bir köydür.

Tarihçe
Köyün adı, 1928 yılı kayıtlarında Siruşağı olarak geçmektedir. Daha önceleri Sivrice ilçesine bağlıyken, 16 Nisan 1946'da Elazığ merkez ilçeye bağlandı.

Coğrafya
Köy, Elazığ il merkezine 28 km uzaklıktadır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölükyazı, Bitlis

Bölükyazı, Bitlis ilinin Merkez ilçesine bağlı bir köydür.

Tarihçe
Köyün eski adı 1912 yılı kayıtlarında Xivris, 1928 yılı kayıtlarında Hevris olarak geçmektedir. Eski bir bucak merkezidir.

Coğrafya
Köy, Bitlis il merkezine 21 km uzaklıktadır. Köy, Bitlis'in güneydoğusunda ve numaralı Bitlis-Hizan il yolu kenarındadır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölüklü, Hizan

Bölüklü, Bitlis ilinin Hizan ilçesine bağlı bir köydür.

Tarihçe
Köyün eski adı, 1928 ve 1946 yılı kayıtlarında Ermenice kökenli Permis ya da Permiz olarak geçmektedir.

Coğrafya
Köy, Bitlis il merkezine 104 km, Hizan ilçe merkezine 48 km uzaklıktadır. Köy, Hizan'ın güneydoğusunda olup, numaralı Tatvan-Pervari il yoluna 7,3 km'lik bir köy yoluyla bağlıdır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölüktepe, Refahiye

Bölüktepe, Erzincan ilinin Refahiye ilçesine bağlı bir köydür.

Tarihçe
Köyün eski adı 1522 ve 1928 yılı kayıtlarında Gelbulas olarak geçmektedir.

1896 tarihli kayıtlarda erkek nüfusun tespiti için yapılan sayımda; Gülensu nahiyesine bağlı sadece Müslümanların yaşadığı Gelbulas köyünde, 11 hanede 41 erkek nüfus bulunmaktaydı.

Coğrafya
Köy, Erzincan il merkezine 96 km, Refahiye ilçe merkezine 27 km uzaklıktadır. Köy, Doğu Anadolu Bölgesi sınırları içerisinde kalmaktadır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölüklü, Eruh

Bölüklü, Siirt ilinin Eruh ilçesine bağlı bir köydür.

Tarihçe
Köyün adı, 1916 yılı kayıtlarında Kürtçede "konak" anlamına gelen Kasro, 1928 yılı kayıtlarında ise Kezruk olarak geçmektedir.

Coğrafya
Köy; Siirt il merkezine 68 km, Eruh ilçe merkezine 15 km uzaklıktadır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar
Bölüm (iş)

Bölüm, bir şirketin belli bir işten sorumlu parçasıdır.

Genel bakış
Bölümler bir işletmenin farklı parçalarıdır. Bölümlerin tüm yükümlülük ve borçlarından hukuken kendi çatı şirketleri sorumludur.

Bankacılık sektöründe bunun bir örneği East West Bancorp ve onun ana yan kuruluşu East West Bank olabilir.

Yasal sorumluluklar
Bağlı ortaklıklar, vergi, yönetmelik ve sorumluluk amaçları açısından ayrı, farklı yasal kuruluşlardır. Bu nedenle ana şirkete tamamen entegre olmuş, yasal veya başka bir şekilde ondan ayrı olmayan işletmeler olan bölümlerden farklılık gösterirler. Houston Chronicle, bir bölüm oluşturmanın "bağlı ortaklıklar geliştirmekten önemli ölçüde daha kolay olduğunu" vurguladı. Bir bölümün tamamen ayrı bir varlık değil, bir şirketin dahili bir bölümü olması nedeniyle, işletme sahipleri bölümleri aynı anda oluşturur ve sona erdirir. Ayrıca, her bölümdeki bireyler aynı şirket tarafından istihdam edildiğinden, kadroyu bu düzene uyacak şekilde değiştirmek daha kolaydır."

Ayrıca bakınız
Marka

Kaynakça
Bölüm

Aritmetik disiplininde, 'bölüm' terimi, iki rakamın bölme işlemi neticesinde ortaya çıkan nicelik olarak tanımlanır. Matematiğin çeşitli alanlarında yaygın olarak kullanılan bu terim, iki farklı şekilde ifade edilebilir: bir bölme işleminin tam sayı kısmı (örneğin Öklid bölmesi metoduyla) veya genel bir bölme işleminde elde edilen bir kesir ya da oran olarak. Mesela, 20 (bölünen) değeri 3 (bölen) ile bölündüğünde, ilk tanım çerçevesinde elde edilen bölüm 6'dır (2 kalan ile birlikte) ve ikinci tanımda (periyodik bir ondalık sayı olarak) şeklinde belirtilir.

Metroloji alanında (Uluslararası Nicelikler Sistemi ve Uluslararası Birimler Sistemi çerçevesinde), "bölüm" terimi, ölçü birimleri üzerinden fiziksel niceliklerin genel bir örneğini işaret etmek için kullanılır.

Oran (İng. ratio) terimi ise, aynı türdeki iki niceliğin boyutsuz bölümleri için öngörülen özel bir kavramı belirtir.
Bölenin bir zaman dilimi olduğu durumlar başta olmak üzere, bir bölme işleminin fiziksel boyut ve bileşik birim içermesi halinde, bu bölümler genellikle rate olarak ifade edilir.

Örneğin, hacme bölünen kütle ile ifade edilen yoğunluk (birim olarak kg/m3), "bölüm" olarak tanımlanır. Buna karşın, kütle bölü kütle ile ifade edilen kütle kesri (kg/kg veya yüzdelik olarak), "oran" olarak nitelendirilir.
Diğer taraftan, sistem "boyutu" olarak kabul edilen kütleye, hacme veya diğer parametrelere bölünerek elde edilen yoğun nicelikler özgül nicelikler olarak adlandırılır.

İki tam sayının bölümü
Bir rasyonel sayı, iki tam sayı arasında, paydanın sıfır olmadığı durumlarda tanımlanan bölüm olarak ifade edilir.

Daha ayrıntılı bir tanım ise şöyledir:

Bir reel sayı r, ancak ve ancak iki tam sayının sıfır olmayan bir payda ile bölünmesi sonucunda elde edilen bir oran olarak tanımlanabilir ise rasyoneldir. Rasyonel olmayan her reel sayı ise irrasyoneldir.

Daha resmi bir tanım ile:
Bir reel sayı olan rnin rasyonel sayı olarak nitelendirilebilmesi için, a ve b gibi tam sayılar mevcut olmalı ve eşitliği ile birlikte koşulu yerine getirilmelidir.

İrrasyonel sayılar—iki tam sayının bölümü olarak ifade edilemeyen sayılar—ilk kez geometri alanında, özellikle bir kare içerisinde köşegenin bir kenara oranı gibi durumlarla tespit edilmiştir.

Genelleştirilmiş bölüm yapıları
Aritmetiğin ötesinde, matematiğin pek çok alanı, daha büyük yapıların bölünmesi suretiyle oluşturulan yapıları açıklamak amacıyla "bölüm" terimini kullanmaktadır. Belirli bir eşdeğerlik ilişkisi ile tanımlanmış bir küme söz konusu olduğunda, bu eşdeğerlik sınıflarını içeren bir "bölüm kümesi" meydana getirilebilir. Aynı şekilde, bir grup, benzer yan sınıflara bölünerek bir bölüm grubuna dönüştürülebilirken, bir vektör uzayı, benzer doğrusal altuzaylara ayrılarak bir bölüm uzayı oluşturma işlemi gerçekleştirilebilir.

Ayrıca bakınız
Çarpım (matematik)
Bölüm halkası

Kaynakça
Dış bağlantılar
Börek

Börek, yufkanın yuvarlama, doldurma ve/veya katlama işlemleri ile hazırlanan, yapımında yaygın olarak beyaz peynir, ıspanak, kıyma, patates gibi çok değişik iç harcı kullanılan, katmanlanmış lezzetli hamur işi. Bazı yörelerde yufkasız olarak yapılan bazı yemeklere de börek denilmektedir. Örnek Afyon patlıcan böreği verilebilir. Börekler yemek menülerinde "ara sıcaklar" kategorisinde yer alır. Börek, açlığı giderme amacıyla tüketilir veya çeşitli sosyal etkinliklerde (düğün, nişan, sünnet ve cenaze törenleri, şenlikler ve bayram gibi) ikram edilir. İç harcına ve pişirme yöntemine (buharda, suda, yağda ya da fırında pişirilmiş) göre çok fazla çeşitlilik gösterir.

Börek, Türk mutfağının yanı sıra bazı Balkan mutfaklarında da yer alır. Mutfağında böreğe yer verilen ülkeler ve böreği nasıl adlandırdıkları aşağıdaki gibidir:

Yunanistan: Buréki (μπουρέκι) ya da Píta (πίτα)
Arnavutluk: Byrek
Bulgaristan: Banica (Čuška Bjurek. Ayrıca beyaz peynirle doldurulmuş biber [Čuška].)
Sırbistan: Burek ve Pita
Bosna-Hersek'te içinde ne bulunduğuna bağlantılı olarak ismi farklıdır: Burek- et, patates ve soğan. Bundevara- kabaklı, Zeljanica (ıspanaklı, Krompiruša (patatesli) ve Sirnica(peynirli).

Osmanlı Mutfağındaki Börek Çeşitleri
Osmanlılar'da Fatih Sultan Mehmet döneminde börek, Türk mutfağında önemli bir noktaya ulaşmıştır ve Topkapı Sarayı'nın mutfağındaki aşçıların bir kısmı börek konusunda uzmanlaşara “börekçi, börekçibaşı” gibi ünvanlar almıştır. Bunlar:
Yufka Böreği
Puf Böreği
Su Böreği
Sakız Böreği
Süt Böreği
Tavuk Böreği
Kol Böreği
Kapak Böreği
Türk Böreği (Alt üst börek)
Akıtma Sakız Böreği
Sac Böreği
Soğan Böreği
Paça Böreği
İnce Börek
Fincan Böreği
Tatar Böreği (Piruhi)
Âdi Lokum
Nev‘-i dîğer
Nev‘-i Âher
Yumurtalı Lokum (Hacı Lokumu)
Vertika
Marmarina

Ayrıca bakınız
Tepsi böreği
Gözleme
Kakırdaklı börek

Kaynakça
Bölüm işareti

Bölüm işareti (§), tipografi işaretlerinden biridir.

Türkçede ayrı konuları, ayrı maddeleri, değişik yazı bölümlerini ve paragrafları ayırmak için kullanılır. Örnek: §52'de bu konu daha geniş anlatılmıştır. (Burada çengel işareti "paragraf 52" anlamında kullanılmıştır.)

İngilizcede de bir metin içerisinde metnin başka bir bölümüne (bölüm veya paragraf) atıfta bulunmak için kullanılır. Çoğunlukla paragraf işaretiyle (¶) birlikte kullanılır. Çift olarak kullanıldığında (§§) birden fazla kısmı ifade için kullanılır (§§ 13-43)

Polonya'da bu işaret hukuk ve adalet kavramlarıyla özdeşleşmiştir. Hukuk kitaplarının kapaklarında ve bazı polislerin üniformaları üzerinde kullanılır. Almanya ve Danimarka'da ise genelde hukuki metinlerde kullanılan bir işarettir.
Bönningstedt

Bönningstedt, Almanya'nın kuzeyinde Schleswig-Holstein eyaletinde, Pinneberg şehrine bağlı bir mıntıka. 12,05 km² yüzölçüme sahiptir. Nüfusu, 31 Aralık 2017 itibarıyla 4,545 olarak kaydedilmiştir. Belediye başkanlığı, Hristiyan Demokrat Parti CDU'lu Rolf Lammert tarafından yürütülmektedir.

Kaynakça
Dış bağlantılar
Bönningstedt
Bönebüttel

Bönebüttel, Almanya'nın kuzeyinde Schleswig-Holstein eyaletinde, Plön iline bağlı belediyedir. 20,4 km² yüzölçümüne sahiptir. Nüfusu, 31 Aralık 2015 itibarıyla yaklaşık 2.052 olarak tespit edilmiştir. Kilometrekare başına yaklaşık 101 kişilik bir nüfus yoğunluğuna sahiptir. Belediye Başkanlığı Udo Runow tarafından yürütülmektedir.

Dış bağlantılar
Kaynakça
Bölünebilme kuralları

Bölünebilme kuralları, matematikte onluk tabandaki tam sayılarda uygulanan basamaklandırma yoluyla elde edilen yardımcı bilgiler veya yollardır. Hepsinin çıkış noktasının temeli, tam sayının gruplandırılmasıdır. Ayrıca, her bölmede bu kurallar geçerli olabilir.

Bölünebilme kuralları
Kaynakça
Bunlar bölmede yapabileceğiniz ya da yapamayacağınız şeylerdir.
Bönnsch (bira)

Bönnsch, Almanya'nın Kuzey Ren-Vestfalya eyâletinde Bonn kentine özgü bira markası. Yalnızca şehir merkezindeki Friedensplatz Meydanı'nda bulunan, aynı isimli birahanede satılmaktadır. Özel bardaklarda içilen Bönnsch birasını üreten birahane, „Sieg-Rheinischen Germania Brauerei Hersel/Wissen“ firmasının bir yan kuruluşudur.

Dış bağlantılar
Bönnsch Birahanesi'nin web sitesi
Bönnsch (ağız)

Bönnsch (okunuşu: Bönş), Almanya'nın Kuzey Ren-Vestfalya eyaletinin Bonn kentinde geleneksel olarak yaygın olan ağız. Bu ağız Köln’de konuşulan “Kölsch” ile benzerlikler göstermesine karşın ifade hızı ve müzikalite bakımından farklılık gösterir. Bonn ve Köln'deki toplumsal yapının farklı gelişimi de yerel ağzın kullanım yaygınlığını etkilemiştir. Köln'ün esnaf-zanaatkar ağırlıklı olması yerel Kölsch ağzının yaygın şekilde kullanımını beraberinde getirirken, üniversitenin faaliyet gösterdiği, soyluların malikanelerinin yer aldığı Bonn'da aksanla konuşmaya “iyi gözle bakılmamıştır”. Bonn'un yoğun göçmen alması da yerel ağzın geri planda kalmasında etkili olmuştur. Sahne gösterilerinde zaman zaman “Bönnsch” ağzıyla konuşan Konrad Beikircher bu ağzı “yaşatan” sanatçılar arasında kabul edilmektedir.

Dış bağlantılar
Bönnsch Sözlüğü
Bölüntü, Çine

Bölüntü, Aydın ilinin Çine ilçesine bağlı bir mahalledir.

Bölüntü; idari bölüm olarak daha önceleri köy iken, 2012 yılındaki yasa değişikliğinden sonra mahalle olmuştur. İlçe merkezine 16 km uzaklıkta olan mahallede zeytin, incir başta olmak üzere birçok meyve ve sebzeler yetişmektedir. Hayvancılık ve arıcılık yapılmaktadır.

Kaynakça
Bölüm topolojisi

Bölüm topolojisi, bir topolojik uzaydan başka bir topolojik uzay elde etmenin klasik yollarından biridir. Bir topolojik uzayda kimi noktaların birbirine yapıştırılmasıyla (özdeşleştirilmesiyle) elde edilen yeni kümenin üzerine konacak bölüm topolojisi, bu yeni kümeyi yeni bir topolojik uzaya dönüştürür. Bu yeni uzaya bölüm uzayı denir. Örneğin [0,1] kapalı aralığı bir topolojik uzaydır. Bu uzayda 0 ve 1 noktaları özdeşleştirilir ve bu yeni kümeye bölüm topolojisi verilirse oluşturulan topolojik uzay düzlemde birim çember olur. Başka bir örnek: düzlemde yatan birim yarıçaplı dairenin kenarının üst tarafındaki her bir nokta kenarın alt tarafında karşılık gelen noktaya yapıştırılır ve bu yeni kümenin üzerine bölüm topolojisi konursa, bu topolojik uzay 3 boyutlu Öklit uzayında birim yarıçaplı küre olur.

Bölüm uzayı, ilk baştaki uzaydan genelde farklıdır çünkü yapıştırma işlemi sürekli bir işlem değildir. İlk uzaydan son uzaya akla gelen ilk gönderim birebir bile değildir. Yine de özel durumlarda başlanan uzaya geri elde edilebilir. Bariz olmayan bir örnek için düzlemde birim çemberin her noktasını başnoktaya göre bakışık (simetrik) noktasıyla özdeşleştirip bölüm topolojisi koyalım. Çıkan topolojik uzay yine bir çemberdir.
lde X üzerinde bir denklik bağıntısı olsun.

Matematiksel Tanım
X herhangi bir topolojik uzay olsun. X üzerinde olarak gösterilen bir denklik bağıntısı alalım. X'in herhangi bir x öğesi için X'e ait şöyle bir altküme tanımlansın:

;

yani [x] kümesi, x 'e altında denk olan tüm öğelerin kümesi olsun. Bu altkümeye denklik sınıfı denir. Tüm denklik sınıflarının kümesineyse X'in altında bölüm kümesi denir ve olarak gösterilir:

.

Bölüm kümesinde şöyle tanımlanan topolojiye bölüm topolojisi denir: 'in bir altkümesinin açık olması ancak ve ancak bu altkümenin içindeki denklik sınıflarının X'te birleşiminin açık olması durumunda doğrudur. Bu özelliğin bir topoloji tanımladığı gösterilebilir. Bu topolojiye sahip bir bölüm kümesine bölüm uzayı denir.

Bu tanıma denk olduğu gösterilebilecek bir tanım da şudur:
gönderimi x öğesini [x] denklik sınıfına götüren izdüşüm gönderimi olsun. Bölüm kümesinin üzerine konacak ve p gönderimini sürekli yapacak en ince topolojiye bölüm topolojisi denir.

Herhangi X topolojik uzayı ve Y kümesi için benzer tanımlar yapılabilir. örten bir gönderim olsun. Y kümesinin üzerine konacak ve f gönderimini sürekli yapacak en ince topolojiye bölüm topolojisi denir. Yukarıdaki gibi, buna denk bir tanım vardır: Y'de bir U altkümesinin açık olması ancak ve ancak alt kümesinin X'te açık olması durumunda doğrudur. Bu durumda f gönderimine de bölüm gönderimi denir. Burada derken X'in f altında U'ya giden öğelerinin kümesini kastediyoruz.

Öte yandan, f gönderimi X üzerinde bir denklik bağıntısı tarif eder:
ancak ve ancak f(x)=f(y). Bu denklik bağıntısının belirlediği
bölüm uzayı, yukarıdaki gibi kurulan Y topolojik uzayına homeomorfiktir.
Bölüşüm fonksiyonu

Bölüşüm fonksiyonu, termodinamik dengede olan bir sistemin istatistiksel özelliklerini tanımlar. Sıcaklığın ve hacim, molekül sayısı gibi diğer parametrelerin fonksiyonudur. Toplam enerji, entropi ve basınç gibi termodinamik değişkenler bölüşüm fonksiyonu cinsinden veya türevleri cinsinden ifade edilebilir.

Her farklı istatistiksel topluluk türü veya serbest enerji türü için, farklı türlerde bölüşüm fonksiyonu vardır. Kanonik bölüşüm fonksiyonu, sabit bir sıcaklık, hacim ve parçacık sayısında çevreyle ısı alışverişine izin veren sistemlerdeki kanonik topluluklara; büyük kanonik bölüşüm fonksiyonlarıysa kanonik topluluklara ek olarak parçacıkların da transfer edilebildiği sistemlerdeki büyük kanonik topluluklara uygulanır. Diğer türlerdeki bölüşüm fonksiyonları ise farklı koşullar altında tanımlanabilir.

Ayrıca bakınız
Bölüşüm fonksiyonu (matematik)
Börekli, Palandöken

Börekli, Erzurum ilinin Palandöken ilçesine bağlı bir kırsal mahalledir.

Tarihçe
Mahallenin eski adı 1540 ve 1928 yılı kayıtlarında Mahanda olarak geçmektedir.
Daha önceleri Erzurum ili Merkez ilçesine bağlı olan köy, 2008 yılında, yeni kurulan Erzurum ili Palandöken ilçesine bağlanmıştır.
1993 yılında Büyükşehir olan Erzurum'da, 2012 yılında 6360 Sayılı Yasa ile, tüm köylerin tüzel kişiliği kaldırılmıştır. Bu köy de Palandöken Belediyesi'nin bir mahallesi olmuştur.

Coğrafya
Palandöken ilçe merkezine (Palandöken Belediye Başkanlığı) 12,8 km uzaklıktadır. Mahalle, Palandöken'in güneybatısında olup, numaralı Erzurum-Bingöl (Palandöken-Çat) devlet yoluna 1,9 km'lik bir köy yoluyla bağlıdır.

Nüfus
Kaynakça
Dış bağlantılar