Deborah sayısı

Deborah sayısı (De), reoloji alanında, malzemelerin belirli akış şartları altındaki akışkanlığını karakterize etmek amacıyla sıkça başvurulan bir boyutsuz sayıdır. Bu sayı, uygun zaman dilimi sağlandığında katı özellikler gösteren bir malzemenin akışkan hale gelebileceğini veya yeterince hızlı deforme edilen bir sıvının katı gibi davranabileceğini ifade eder. Relaksasyon süresi kısa olan malzemeler kolayca akmakta ve dolayısıyla nispeten hızlı bir stres azalması sergilemektedirler.

Tanım
Deborah sayısı, esasen farklı iki karakteristik zaman arasındaki oran olarak ifade edilir. Deborah sayısı, bir malzemenin uygulanan stres veya deformasyonlara uyum sağlamak için gereken sürenin, malzemenin tepkisinin araştırıldığı bir deneyin (veya bilgisayar simülasyonunun) karakteristik zaman ölçeğine oranı olarak tanımlanmaktadır:

burada relaksasyon süresini, ise genellikle sürecin zaman ölçeği olarak kabul edilen "gözlem süresini" belirtir. belirlenen referans deformasyon seviyesine ulaşmak için gereken süreyi temsil eder. Dolayısıyla, daha hızlı bir yükleme oranı, referans deformasyon seviyesine daha çabuk ulaşır ve sonuç olarak daha yüksek bir Deborah sayısı ile sonuçlanır.

Ayrıca, relaksasyon süresi, aniden uygulanan bir referans deformasyon sonucu ortaya çıkan stresin, belirli bir referans miktarında azalması için gereken süreyi kapsar. Relaksasyon süresi, esasında aniden uygulanan yük anında mevcut olan gevşeme hızına dayanır. Bu, malzemenin zamana bağlı stres tepkisinin anlaşılmasında önemli bir faktördür.

Bu, malzemenin hem elastikiyetini hem de viskozitesini içerir. Daha düşük Deborah sayılarında, malzeme daha sıvı benzeri bir şekilde davranır ve buna bağlı olarak Newtonyen viskoz akış görülür. Daha yüksek Deborah sayılarında, malzeme davranışı, artan bir şekilde elastikiyet tarafından domine edilen ve katı benzeri davranış gösteren, Newtonyen olmayan rejime girer.

Örneğin, bir Hookean elastik katı için, relaksasyon süresi sonsuz olarak kabul edilirken, bir Newtonyen viskoz sıvı için bu süre yok sayılır. Sıvı su için tipik olarak 10−12 saniye, yüksek basınç altında dişli çarklar arasından geçen yağlama yağları için 10−6 saniye ve plastik işlemeye tabi tutulan polimerler için birkaç saniye olarak değerlendirilir. Bu nedenle, bu sıvılar duruma bağlı olarak elastik özellikler gösterebilir ve saf viskoz davranışlardan sapabilir.

, teknik literatürde sıkça karıştırılmasına rağmen Weissenberg sayısı ile benzerlik gösterir; ancak her ikisinin de farklı fiziksel yorumları bulunmaktadır. Weissenberg sayısı, deformasyon sonucu oluşan anizotropi veya yönelimin derecesini ifade eder ve basit kesme gibi sabit gerilme geçmişine sahip akışlar için uygundur. Öte yandan, Deborah sayısı, sabit olmayan bir gerilme geçmişine sahip akışları tanımlamak için tercih edilir ve fiziksel olarak elastik enerjinin depolanması veya serbest bırakılması hızını yansıtır.

Tarihçe
Deborah sayısı, Markus Reiner, Technion'da profesör olan ve İsrail'de çalışmalar yapan bir bilim insanı tarafından önerilmiştir. Reiner, bu ismi Kutsal Kitap'taki bir ayetten esinlenerek seçmiştir; הָרִ֥ים נָזְל֖וּ מִפְּנֵ֣י יְהוָ֑ה hā-rîm nāzəlū mippənê Yahweh. Reiner, 1964 yılında yayımlanan makalesinde (1962'de Fourth International Congress on Rheologyde yaptığı akşam yemeği konuşmasının bir yeniden üretimi), aşağıdaki ifadeleri kullanmıştır:

Kaynakça
Diğer okumalar
J.S. Vrentas, C.M. Jarzebski, J.L. Duda (1975) "A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems", AIChE Journal 21(5):894–901, weblink to Wiley Online Library.