Tlmivý roztok

Tlmivý roztok alebo pufer je vodný roztok, ktorý sa skladá zo zmesi slabej kyseliny a jej konjugovanej zásady alebo slabej zásady a jej konjugovanej kyseliny. Ak je k tomuto roztoku pridané malé množstvo silnej kyseliny alebo zásady, pH tohto roztoku sa mení len veľmi málo. Pufre sa používajú ako spôsob udržiavania pH pri takmer konštantných hodnotách v rôznych chemických aplikáciách. V prírode existuje mnoho systémov, ktoré využívajú pufre pre reguláciu pH, napríklad hydrogénuhličitanový tlmivý roztok sa uplatňuje pri regulácii pH v krvi a takisto ako pufer v oceáne.

Fungovanie tlmivých roztokov 

Tlmivé roztoky odolávajú zmenám pH vďaka prítomnosti rovnováhy medzi slabou kyselinou HA a jej konjugovanou zásadou A-:

HA ⇌ H+ + A-

Keď sa k tejto rovnováhe pridá silná kyselina, pridávajú sa vodíkové katióny (H+), čo posunie chemickú rovnováhu smerom doľava podľa Le Chatelierovho princípu. Kvôli tomu sa koncentrácia vodíkových katiónov zvýši menej, než by sa očakávalo na základe pridaného množstva silnej kyseliny. Podobne, ak sa k roztoku pridá silná zásada, koncentrácia vodíkových katiónov sa zníži menej, než by sa očakávalo podľa pridaného množstva. Na obrázku vpravo je tento efekt ilustrovaný pomocou simulovanej titrácie slabej kyseliny s pKa = 4,7. Relatívna koncentrácia nedisociovanej kyseliny je znázornená modrou farbou a relatívna koncentrácia jej konjugovanej zásady červenou. Zmena pH je relatívne pomalá v tlmenom rozpätí, ktoré je približne pH = pKa ± 1, ktorého stred je pKa = 4,7, kde platí, že [HA] = [A-]. Koncentrácia vodíkových katiónov sa znižuje menej, než by sa očakávalo, pretože väčšina pridaného hydroxidu sa spotrebuje v reakcii

OH− + HA → H2O + A−

a len malé množstvo sa spotrebuje v neutralizačnej reakcii (teda reakcii, ktorá spôsobí zvýšenie pH)

OH− + H+ → H2O.

Keď je kyselina deprotonovaná z viac, ako 95 %, pH rastie rýchlo, pretože väčšina pridanej zásady sa využije na neutralizačnú reakciu.

Pufrovacia kapacita 
Pufrovacia kapacita je kvantitatívna miera odporu roztoku obsahujúceho pufrovacie činidlo voči zmene pH pri zmene koncentrácie kyseliny alebo zásady. Dá sa vyjadriť nasledovne:

kde  je nekonečne malé množstvo pridanej zásady, alebo

 

kde  je nekonečne malé množstvo pridanej kyseliny. pH je definované ako −log10[H+] a d(pH) je nekonečne malá zmena pH. 

S ktoroukoľvek z týchto definícii sa dá pufrovacia kapacita slabej kyseliny HA s disociačnou konštantou Ka vyjadriť ako 

 

kde [H+] je koncentrácia vodíkových katiónov a  je celková koncentrácia pridanej kyseliny. Kw je rovnovážna konštanta autoprotolýzy vody, ktorá je rovná 1.0. Pozor na to, že ióny H+ sa v roztoku vyskytujú ako ióny H3O+ (hydrónium) a ďalšia solvatácia hydrónia má zanedbateľný efekt na rovnováhu disociácie, okrem prípadov s veľmi vysokou koncentráciou kyseliny. 

Táto rovnica ukazuje tri oblasti zvýšenej pufrovacej kapacity (obrázok vpravo):

 V strednej oblasti krivky (znázornená zelenou farbou) je dominantný druhý člen, . Pufrovacia kapacita sa zvyšuje po lokálne maximum pri pH = pKa. Výška tohto píku je závislá na hodnote pKa. Pufrovacia kapacita je zanedbateľná, keď je koncentrácia [HA] tlmiaceho činidla veľmi malá, a zvyšuje sa so zvyšujúcou koncentráciou tlmiaceho činidla. Niektorí autori ukazujú len túto časť grafu pri popise pufrovacej kapacity. Pufrovacia kapacita sa znižuje na 33 % maximálnej hodnoty pri pH = pKa ± 1, na 10 % pri pH = pKa ± 1.5 a na 1 % pri pH = pKa ± 2. Kvôli tomu je najpoužiteľnejšie rozpätie približne pH = pKa ± 1. Pri vyberaní pufru na použitie pri konkrétnom pH by sa teda mal zvoliť pufer s hodnotou pKa čo najbližšie k zvolenému pH. 
 Pri veľmi kyslých roztokoch s pH menej než ~2 (znázornené červenou farbou na obrázku) je dominantný prvý člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so znižujúcim sa pH: . To vyplýva z toho, že druhý a tretí člen sú zanedbateľné pri veľmi nízkom pH. Tento člen je nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.
 Pri veľmi zásaditých roztokoch s pH viac než ~12 (znázornené modrou farbou na obrázku) je dominantný tretí člen, takže sa kapacita exponenciálne zvyšuje so zvyšujúcim sa pH: . To vyplýva z toho, že prvý a druhý člen sú zanedbateľné pri veľmi vysokom pH. Tento člen je takisto nezávislý na (ne)prítomnosti tlmivého činidla.

Použitie tlmivých roztokov 
pH roztokov, ktoré obsahujú tlmivé činidlo, sa môže meniť len v úzkom rozsahu pH, bez ohľadu na to, čo je prítomné v roztoku. V biologických systémoch je toto nutnou podmienkou pre správne fungovanie enzýmov. V ľudskej krvi je napríklad prítomná zmes kyseliny uhličitej (H2CO3) a hydrogénuhličitanu (HCO3-) v plazme. To je hlavný spôsob, ktorým sa udržiava pH krvi medzi 7,35 a 7,45. Mimo tohto úzkeho rozpätia (7,40 ± 0,05) sa rýchlo dostavujú metabolické príznaky acidózy alebo alkalózy, ktoré vedú k smrti, ak sa dostatočne rýchlo neobnoví pufrovacia kapacita krvi.

Ak sa hodnota pH roztoku zmení príliš rýchlo, účinnosť enzýmov sa v procese zníži, čo sa označuje ako denaturácia (strata pôvodnej štruktúry), ktorá je zvyčajne nevratná. Väčšina biologických vzoriek používaných vo výskume sa udržiava v tlmivov roztoku, bežne vo fosfátovom pufri (PBS) pri pH 7,4.

V priemysle sa používajú tlmivé roztoky počas fermentačných procesoch a pri nastavovaní správnych podmienok pre použitie farbív vo farbení látok. Takisto sa používajú pri chemickej analýze a kalibrácii pH metrov.

Jednoduché tlmivé roztoky 

 {| class="wikitable"
!Tlmivý roztok
!pKa
!Použiteľné rozpätie pH
|-
|align="center"|Kyselina citrónová
|align="center"|3,13, 4,76, 6,40
|align="center"|2,1–7,4
|-
|align="center"|Kyselina octová
|align="center"|4,8
|align="center"|3,8–5,8
|-
|align="center"|KH2PO4
|align="center"|7,2
|align="center"|6,2–8,2
|-
|align="center"|CHES
|align="center"|9,3
|align="center"|8,3–10,3
|-
|align="center"|Borát
|align="center"|9,24
|align="center"|8,25–10,25
|}

Pre úpravu pH tlmivých roztokov v kyslej oblasti je možné použiť prídavok silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej, k zvolenému tlmivému roztoku. U zásaditých tlmivých roztokov je možné pridať silnú zásadu, napríklad hydroxid sodný. Okrem toho je možné pripraviť tlmivý roztok z kyseliny a jej konjugovanej zásady. Napríklad acetátový pufer je možné pripraviť ako roztok kyseliny octovej a octanu sodného. Podobným spôsobom je možné pripraviť zásaditý pufer zo zásady a jej konjugovanej kyseliny.

"Univerzálne" tlmivé roztoky 
Zmiešaním zlúčenín, ktorých pKa hodnoty sa líšia o dve alebo menej jednotiek, a úpravou pH je možné získať tlmivé roztoky so širokými rozpätiami. Kyselina citrónová je užitočnou súčasťou tlmivých roztokov, pretože má tri hodnoty pKa, ktoré sa od seba líšia o menej než dve jednotky. Pufrovacie rozpätie sa dá rozšíriť pridaním ďalších tlmivých činidiel. Nasledujúce roztoky (McIlvainov pufer) má pufrovacie rozmedzie od 3 do 8.

 {| class="wikitable"
!0,2 M Na2HPO4 (ml)
!0,1 M kyselina citrónová (ml)
!pH
|-
|align="center"|20,55
|align="center"|79,45
| style="background:#ff0000; color:white" |3,0
|-
|align="center"|38,55
|align="center"|61,45
| style="background:#ff7777; color:white" |4,0
|-
|align="center"|51,50
|align="center"|48,50
| style="background:#ff7700;" |5,0
|-
|align="center"|63,15
|align="center"|36,85
| style="background:#ffff00;" |6,0
|-
|align="center"|82,35
|align="center"|17,65
| style="background:#007777; color:white" |7,0
|-
|align="center"|97,25
|align="center"|2,75
| style="background:#0077ff; color:white" |8,0
|}

Roztok obsahujúci kyselinu citrónovú, dihydrogénfosforečnan draselný, kyselinu boritú a kyselinu dietylbarbiturovú môže pokryť pH rozpätie od 2,6 až po 12. Medzi ďalšie univerzálne tlmivé roztoky patria Carmodyho pufer a Britton-Robinsonov pufer, vyvinutý v roku 1931.

Tlmivé roztoky bežne používané v biológii 
Pre efektívne rozpätie, pozri pufrovaciu kapacitu vyššie.

Výpočet pufrovacieho pH

Monoprotické kyseliny 
Pre monoprotické kyseliny (kyseliny, ktoré odštepujú len jeden katión vodíka) je nutné si najprv napísať rovnovážnu reakciu:

 HA ⇌ A− + H+

Tá ukazuje, že keď sa kyselina štiepi, vzniká rovnaké množstvo aniónov a vodíkových katiónov. Rovnovážne koncentrácie týchto troch zložiek je možné spočítať pomocou nasledujúcej tabuľky:

 {| class="wikitable"
!
![HA]
![A−]
![H+]
|-
!Počiatočná konc.
|C0
|0
|y
|-
!Zmena konc.
|−x
|x
|x
|-
!Koncová konc.
|C0 − x
|x
|x + y
|}

Prvý riadok ukazuje podmienky na začiatku procesu: koncentrácia kyseliny je C0, na začiatku nedisociovaná, takže koncentrácia A- a H+ by bola nulová. y je počiatočná koncentrácia pridanej silnej kyseliny, napríklad kyseliny chlorovodíkovej. Ak sa pridáva silná zásada, napríklad hydroxid sodný, tak y bude mať zápornú hodnotu, pretože zásada odstraňuje vodíkové katióny z roztoku. 

Druhý riadok ukazuje, ako sa mení hodnota jednotlivých zložiek počas disociácie kyseliny. Koncentrácia kyseliny sa zníži o x, teda sa zmení o -x, a koncentrácie A- i H+ sa zvýšia o +x. Tieto zmeny vychádzajú z rovnovážnej rovnice.

Tretí riadok ukazuje stav v rovnováhe a je súčtom prvých dvoch riadkov.

Aby bolo možné zistiť x, je nutné použiť rovnicu pre rovnovážnu konštantu vyjadrenú pomocou koncentrácií:

Do tejto rovnice sa dosadia hodnoty z posledného riadku tabuľky:

Čo je možné zapísať ako 

Pre známe hodnoty C0, Ka a y je možné túto rovnicu spočítať a zistiť x. Keďže platí pH = −log10[H+], je možné pH zistiť ako pH = −log10(x + y).

Polyprotické kyseliny 

Polyprotické kyseliny sú schopné odštiepiť viac než jeden vodíkový katión. Disociačná konštanta pre prvý vodíkový katión sa označuje ako Ka1, disociačná konštanta pre druhý vodíkový katión sa označuje ako Ka2 a tak ďalej. Príkladom polyprotickej kyseliny je kyselina citrónová, ktorá je schopná odštiepiť až tri vodíkové katióny a je teda možné ju zaznačiť ako H3A.

 {| class="wikitable"
|+
!Rovnovážna reakcia
!Hodnota pKa pre kyselinu citrónovú
|-
|H3A ⇌ H2A− + H+
|pKa1 = 3,13
|-
|H2A− ⇌ HA2− + H+
|pKa2 = 4,76
|-
|HA2− ⇌ A3− + H+
|pKa3 = 6,40
|}

Keď je rozdiel medzi po sebe idúcimi hodnotami pKa menší než 3, tak sa prekrývajú rozpätia pH, v ktorých sú prítomné jednotlivé zlúčeniny počas rovnováhy. Čím menší je tento rozdiel, tým výraznejší je prekryv. V prípade kyseliny citrónovej je tento prekryv výrazný a roztoky kyseliny citrónovej majú tlmivé schopnosti v rozmedzí pH 2,5 až 7,5.

Výpočet pH polyprotických kyselín vyžaduje výpočet koncentrácií všetkých prítomných zlúčenín. Pre prípad kyseliny citrónovej to znamená riešenie dvoch rovníc zachovania hmotnosti:

CA je analytický koncentrácia kyseliny, CH je potom analytická koncentrácia pridaných vodíkových katiónov, βq sú kumulatívne asociačné konštanty, Kw je konštanta autoprotolýzy vody. Tým vzniká sústava dvoch nelineárnych rovníc s neznámymi  [A3−] a [H+]. Sú dostupné mnohé počítačové programy, ktoré tieto rovnice spočítajú. Diagram pre kyselinu citrónovú na obrázku vyššie bol vytvorený v programe HySS. Kumulatívne asociačné konštanty sú číslované v opačnom poradí, ako jednotlivé disociačné konštanty. Vzťah medzi kumulatívnymi asociačnými konštantami (β) a postupnými disociačnými konštantami (K) v prípade triprotickej kyseliny je uvedený v nasledujúcej tabuľke:

 {| class="wikitable"
!Rovnováha
!Vzťah
|-
|A3− + H+ ⇌ AH2+
|log β1= pka3
|-
|A3− + 2H+ ⇌ AH2+
|log β2 =pka2 + pka3
|-
|A3− + 3H+ ⇌ AH3
|log β3 = pka1 + pka2 + pka3
|}

Kumulatívne asociačné konštanty sa používajú vo všeobecných počítačových programov, ako napríklad v programe použitom na získanie diagramu vyššie.

Referencie

Pozri aj 
 Henderson-Hasselbalchova rovnica
 Tlmiace činidlo

Zdroj 

Tlmiace roztoky
Rovnovážna chémia