André Weil

André Weil (/veɪ/; pronunzja bil-Franċiż: [ɑ̃dʁe vɛj]; twieled fis-6 ta' Mejju 1906 – miet fis-6 ta' Awwissu 1998) kien matematiku Franċiż, magħruf għax-xogħol fundamentali tiegħu fit-teorija tan-numri u fil-ġeometrija alġebrajka. Huwa kien membru fundatur u l-mexxej bikri de facto tal-grupp matematiku ta' Bourbaki. Il-filosfa Simone Weil kienet oħtu filwaqt li l-kittieba Sylvie Weil hija bintu.

Ħajja 
André Weil twieled f'Pariġi. Kien it-tifel ta' ġenituri Lhud anjostiċi minn Alsace li kienu ħarbu l-annessjoni ta' Alsace-Lorraine mill-Imperu Ġermaniż wara l-Gwerra Franko-Prussjana fl-1870-1871. Simone Weil, li iktar 'il quddiem saret filosfa famuża, kienet oħtu ż-żgħira. Huwa studja f'Pariġi, f'Ruma u f'Göttingen u kiseb id-dottorat tiegħu fl-1928. Meta kien il-Ġermanja, Weil għamel ħbieb ma' Carl Ludwig Siegel. Mill-1930, huwa qatta' sentejn akkademiċi fl-Università Musulmana ta' Aligarh fl-Indja. Minbarra l-matematika, Weil kellu interessi tul ħajtu kollha fil-letteratura klassika Griega u Latina, fl-Induiżmu u fil-letteratura Sanskrita: hu kien tgħallem is-Sanskritu waħdu fl-1920. Wara li għallem għal sena fl-Università ta' Aix-Marseille, huwa għallem għal sitt snin fl-Università ta' Strasburgu. Huwa żżewweġ lil Éveline de Possel (imwielda Éveline Gillet) fl-1937.

Weil kien il-Finlandja meta faqqgħet it-Tieni Gwerra Dinjija; hu kien ilu jivvjaġġa fl-Iskandinavja minn April 1939. Martu Éveline rritornat fi Franza mingħajru. Weil ġie arrestat bi żball fil-Finlandja malli faqqgħet il-Gwerra tax-Xitwa fuq suspett li kien spjun; madankollu, il-ġrajjiet fejn kien jingħad li ħajtu kienet fil-periklu ntwerew li kienu esaġerati. Weil irritorna fi Franza billi għadda mill-Iżvezja u mir-Renju Unit, u ġie arrestat f'Le Havre f'Jannar 1940. Huwa ġie akkużat li ma weġibx għas-sejħa biex jaqdi dmiru fis-servizz, u ntefa' l-ħabs f'Le Havre u mbagħad f'Rouen. Kien fil-ħabs militari f'Bonne-Nouvelle, distrett ta' Rouen, minn Frar sa Mejju, li Weil lesta x-xogħol li bnielu r-reputazzjoni tiegħu. Huwa għadda ġuri fit-3 ta' Mejju 1940 u ngħata sentenza ta' ħames snin ħabs. Minflok, huwa talab li jiġi stazzjonat ma' unità militari u ngħata ċ-ċans li jingħaqad ma' riġment f'Cherbourg. Wara l-waqgħa ta' Franza f'Ġunju 1940, huwa ltaqa' mal-familja tiegħu f'Marsilja, fejn wasal bil-baħar. Imbagħad mar f'Clermont-Ferrand, fejn irnexxielu jingħaqad ma' martu Éveline, li kienet qed tgħix fin-naħa ta' Franza okkupata mill-Ġermaniżi.

F'Jannar 1941, Weil u l-familja tiegħu baħħru minn Marsilja lejn il-Belt ta' New York. Huwa qatta' l-bqija tal-gwerra fl-Istati Uniti, fejn ġie appoġġat mill-Fondazzjoni Rockefeller u mill-Fondazzjoni Guggenheim. Għal sentejn, huwa għallem il-matematika fl-Università ta' Lehigh, fejn ma kienx apprezzat, kien jaħdem iż-żejjed u ma kienx imħallas tajjeb, għalkemm ma kellux għalfejn jinkwieta li jintgħażel għall-gwerra, għad-differenza tal-istudenti Amerikani tiegħu. Huwa telaq mill-impjieg tiegħu f'Lehigh u mar jgħix fil-Brażil, u għallem fl-Università ta' São Paulo mill-1945 sal-1947, fejn ħadem ma' Oscar Zariski. Weil u martu kellhom żewġt itfal bniet, Sylvie (li twieldet fl-1942) u Nicolette (li twieldet fl-1946).

Iktar 'il quddiem huwa rritorna lejn l-Istati Uniti u għallem fl-Università ta' Chicago mill-1947 sal-1958, qabel ma' mar jaħdem mal-Istitut għall-Istudju Avvanzat, fejn baqa' għall-kumplament tal-karriera tiegħu. Huwa kien Kelliem fil-Plenarja tal-ICM fl-1950 f'Cambridge, Massachusetts, fl-1954 f'Amsterdam, in-Netherlands, u fl-1978 f'Helsinki, il-Finlandja. Weil ġie elett Membru Barrani tas-Soċjetà Rjali (bl-Ingliż: Royal Society) fl-1966. Fl-1979, huwa kkondivida t-tieni Premju Wolf fil-Matematika ma' Jean Leray.

Xogħol 
Weil ta kontributi sostanzjali f'għadd ta' oqsma; l-iktar wieħed importanti kien l-iskoperta ta' rabtiet sfiqa bejn il-ġeometrija alġebrajka u t-teorija tan-numri. Din l-iskoperta bdiet fil-ħidma tiegħu għad-dottorat li wasslet għat-teorema ta' Mordell-Weil (fl-1928, u applikata għal żmien qasir fit-teorema ta' Siegel dwar il-punti integrali). It-teorema ta' Mordell kellha prova ad hoc; Weil beda s-separazzjoni tal-argument tal-inżul infinit f'żewġ tipi ta' approċċi strutturali, permezz ta' funzjonijiet tal-għoli għat-tqassim tad-daqsijiet tal-punti razzjonali, u permezz ta' koomoloġija ta' Galois, li ġiet ikkategorizzata b'dan il-mod xi żewġ deċennji wara. Iż-żewġ aspetti tal-ħidma ta' Weil żviluppaw sew f'teoriji sostanzjali.

Fost l-ikbar kisbiet tiegħu kien hemm il-prova tas-snin 40 tas-seklu 20 tal-ipoteżi ta' Riemann għall-funzjonijiet żeta tal-kurvi fuq kampi finiti, u l-bini sussegwenti li għamel ta' pedamenti siewja għall-ġeometrija alġebrajka biex jappoġġa dak ir-riżultat (bl-iktar mod intensiv mill-1942 sal-1946). L-hekk imsejħa konġetturi ta' Weil kienu influwenti ferm minn madwar l-1950; il-provi rigward dawn id-dikjarazzjonijiet iktar 'il quddiem instabu minn Bernard Dwork, Alexander Grothendieck, Michael Artin, u finalment minn Pierre Deligne, li lesta l-iktar pass diffiċli fl-1973.

Weil introduċa ċ-ċirku ta' adeli fl-aħħar tas-snin 30 tas-seklu 20, wara x-xogħol ta' Claude Chevalley bl-ideli, u ta prova tat-teorema ta' Riemann-Roch bihom (verżjoni dehret fix-xogħol tiegħu Basic Number Theory fl-1967). It-teorema ta' Riemann-Roch tad-"diviżur tal-matriċi" tiegħu (raggruppament ta' vetturi avant la lettre), mill-1938 kienet antiċipazzjoni bikrija ħafna ta' ideat suċċessivi bħall-ispazji tal-moduli tar-raggruppamenti. Il-konġettura ta' Weil dwar in-numri ta' Tamagawa baqgħet reżistenti għal ħafna snin. Eventwalment, l-approċċ tal-adeli sar bażiku fit-teorija tar-rappreżentazzjoni awtomorfika. Huwa sab konġettura ta' Weil akkreditata oħra għall-ħabta tal-1967, li iktar 'il quddiem taħt pressjoni minn Serge Lang, saret magħrufa bħala l-konġettura ta' Taniyama-Shimura, ibbażata fuq mistoqsija fformulata b'mod approssimattiv minn Taniyama fil-konferenza ta' Nikkō fl-1955. L-attitudni tiegħu lejn il-konġetturi kienet li wieħed ma għandux jistabbilixxi qata' mill-ewwel bħala konġettura, u fil-każ ta' Taniyama, l-evidenza nstabet biss wara xogħol komputazzjonali estensiv li twettaq fl-aħħar tas-snin 60 tas-seklu 20.

Huwa kiseb riżultati sinifikanti oħra fir-rigward tad-duwalità ta' Pontryagin u l-ġeometrija differenzjali. Huwa introduċa l-kunċett ta' spazju uniformi fit-topoloġija ġenerali, bħala prodott sekondarju tal-kollaborazzjoni tiegħu ma' Nicolas Bourbaki. Ix-xogħol tiegħu fuq it-teorija tal-qatet bil-kemm jidher fix-xogħol ippubblikat tiegħu, iżda korrispondenza ma' Henri Cartan fl-aħħar tas-snin 40 tas-seklu 20, li ġiet stampata mill-ġdid fil-ġabra ta' xogħlijiet tiegħu, uriet kemm dan ix-xogħol kien influwenti. Huwa għażel ukoll is-simbolu ∅, li oriġina mill-ittra Ø fl-alfabett Norveġiż (li hu biss fi ħdan il-grupp ta' Bourbaki kien familjari miegħu), biex jirrappreżenta sett vojt.

Weil ta kontribut magħruf sew ukoll fil-ġeometrija ta' Riemann fl-ewwel xogħol tiegħu fl-1926, meta wera li l-inugwaljanza isoperimetrika klassika tibqa' valida fir-rigward ta' superfiċi mhux pożittivament kurvi. Din stabbiliet il-każ bidimensjonali li iktar 'il quddiem sar magħruf bħala l-konġettura ta' Cartan-Hadamard.

Huwa skopra l-hekk imsejħa rappreżentazzjoni ta' Weil, li preċedentement kienet introdotta fil-mekkanika kwantistika minn Irving Segal u David Shale, li pprovdiet qafas kontemporanju għall-fehim tat-teorija klassika tal-forom kwadratiċi. Dan kien il-bidu wkoll ta' żvilupp sostanzjali minn oħrajn, li kkollega t-teorija tar-rappreżentazzjoni mal-funzjonijiet teta.

Bħala espożitur 
L-ideat ta' Weil taw kontribut importanti għall-kitbiet u għas-seminars ta' Bourbaki, qabel u wara t-Tieni Gwerra Dinjija. Huwa kiteb ukoll diversi kotba dwar l-istorja tat-Teorija tan-Numri.

Twemmin 
Il-ħsieb Induista kellu influwenza kbira fuq Weil. Huwa kien anjostiku u kien jirrispetta r-reliġjonijiet.

Legat 
L-asterojde 289085 Andreweil, li ġiet skoperta mill-astronomi fl-Osservatorju ta' Saint-Sulpice fi Franza fl-2004, ingħatat ismu u kunjomu biex jibqa' mfakkar. Il-kwotazzjoni bl-isem uffiċjali ġiet ippubblikata miċ-Ċentru tal-Pjaneti Minuri fl-14 ta' Frar 2014 (M.P.C. 87143).

Biblijografija 
Xogħlijiet matematiċi:

 Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
 Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
 L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
 Foundations of Algebraic Geometry (1946)
 Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
 Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
 Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
 Discontinuous subgroups of classical groups (1958)
 Basic number theory (1967)
 Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971)
 Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
 Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)
 Number Theory for Beginners (1979) ma' Maxwell Rosenlicht
 Adeles and Algebraic Groups (1982)
 Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)

Ġabra ta' xogħlijiet:

 Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)
 Œuvres Scientifiques Vol. 1
 Œuvres Scientifiques Vol. 2
 Œuvres Scientifiques Vol. 3

Awtobijografija:

 bil-Franċiż: Souvenirs d'Apprentissage (1991)
 traduzzjoni bl-Ingliż: The Apprenticeship of a Mathematician (1992)

Mafkar bil-miktub magħmul minn bintu:

 At Home with André and Simone Weil ta' Sylvie Weil (2010)

Referenzi 

Twieldu fl-1906
Mietu fl-1998
Matematiċi Franċiżi