Holografinen periaate

Holograafinen periaate on säieteorioiden ja oletettavasti myös kvanttigravitaation ominaisuus, jonka mukaan avaruuden tilavuuden voidaan ajatella olevan osa raja-aluetta. Se on todennäköisesti valonkaltainen raja kuten gravitaatiohorisontti. Hollantilainen fyysikko Gerardus ’t Hooft esitti vuonna 1984 ensimmäisenä holografiaperiaatteen ja Leonard Susskind antoi sille tarkan säieteoreettisen tulkinnan yhdistellen omia ideoitaan 't Hooftin ja Charles Thornin aikaisempiin ideoihin. Raphael Bousso toi esille, että Thorn havaitsi vuonna 1978 säieteorian sallivan alempi­ulotteisen tulkinnan, jossa gravitaatio tulee esille niin kutsutun holo­grafisen tavan takia.

Yleismaallisesti teorian mukaan koko universumin voidaan ajatella olevan kaksiulotteinen informaatiostruktuuri, joka on "maalattu" kosmologiseen horisonttiin. Täten tutut kolme dimensiota olisivat pätevä määritelmä vain makroskooppisilla mittakaavoilla ja matalilla energioilla. Kosmologista holografiaa ei ole todistettu matemaattisen tarkasti, osaksi koska kosmologisella horisontilla on ajan kuluessa kasvava äärellinen alue.

Musta-aukkotermodynamiikka inspiroi holografisen periaatteen kehittämistä. Musta-aukkotermodynamiikka otaksuu, että maksimientropia missä tahansa alueessa skaalautuu säteen neliön eikä kuutioon, kuten voitaisiin olettaa. Mustan aukon tapauksessa oivallettiin, että kaikkien mustan aukon sisään pudonneiden kappaleiden informaatiosisältö saattaisi sisältyä kokonaan tapahtumahorisontin pinta-epävakaisuuksiin. Holo­grafinen periaate ratkaisee mustan aukon informaatioparadoksin säieteoriaan vedoten.

Siitä huolimatta Einsteinin yhtälöiden klassiset ratkaisut mahdollistavat suuremmat entropia-arvot kuin mitä pinta-alalaki sallii. Täten entropia-arvot olisivat suuremmat kuin mustan aukon entropia-arvot. Nämä ratkaisut ovat niin kutsuttuja "Wheelerin kultapusseja". Tällaisten ratkaisujen olemassa olo on ristiriidassa holograafisen tulkinnan kanssa eikä niiden vaikutusta kvanttigravitaatioteoriaan eikä holografiseen periaatteeseen vielä ymmärretä.

Musta-aukko-entropia

Kappale, jolla on entropiaa, on mikroskooppisella tasolla satunnainen, kuten kuuma kaasu. Koska mustat aukot ovat Einsteinin yhtälöiden tarkkoja ratkaisuja, niillä ei oletettu olevan entropiaa.

Jacob Bekenstein kuitenkin huomasi, että tämä on ristiriidassa termodynamiikan toisen lain kanssa. Jos entropiaa omaava kuuma kaasu joutuisi mustaan aukkoon, niin entropiaa häviäisi. Yksi tapa välttää risti­riita termodynamiikan toisen lain kanssa on se, että mustat aukot ovat satunnaisobjekteja, jotka omaavat hyvin suuren entropian.

Bekenstein oletti mustien aukkojen olevan maksimientropiakappaleita. Niillä olisi suurempi entropia kuin millään muulla saman tilavuuden omaavilla kappaleilla. Ainoa tunnettu raja on gravitaatio; liian suuri­energinen kaasu romahtaa mustaksi aukoksi. Bekenstein käytti tätä tietoa asettaakseen ylärajan entropialle tietyssä avaruusalueessa. Yläraja on verrannollinen alueen pinta-alaan. Hänen johtopäätöksensä mukaan mustan aukon entropia on suoraan verrannollinen tapahtumahorisontin pinta-alaan.

Katso myös
 Braanikosmologia

Lähteet

Viitteet

Aiheesta muualla
 Raphael Bousso luennoi holografisen periaatteen perusteista. UCTV.TV-video.]
 Scientific American Jacob Bekensteinin artikkeli holografisesta periaatteesta. 2003.

Hiukkasfysiikka