Kristie Miller

Kristie L. Miller on Austraalia filosoof, kes tegeleb metafüüsikaga. 

Ta on Sydney ülikooli kaasprofessor.

Looming

Ajaränd ja lahtine tulevik
Artiklis "Time Travel and the Open Future" väidab Miller, et ajarännu loogiline võimalikkus ei ole kooskõlas tavaliste lahtise tuleviku ja objektiivse oleviku universumi mudelitega (sellega, et mõni neist on paratamatult tõene).

Nimetame universumimudelit lahtise tuleviku ja objektiivse oleviku mudeliks parajasti siis, kui selle mudeli järgi on olemas seesmised omadused minevikulisus, olevikulisus ja tulevikulisus nii, et iga antud aja t korral on olemas ainus hetk, mis on objektiivselt olevikus, ja iga sellest erineva ontoloogiliselt reaalse hetke korral on see hetk kas objektiivselt minevikus või objektiivselt tulevikus, ja 2) kui aeg t on objektiivselt olevikus, siis on tõeliselt määramata, millised sündmused toimuvad ajalistes kohtades, mis on objektiivselt tulevikus. 

Selle vaatega on kooskõlas põhiliselt kolm erinevat mudelit. Presentismi järgi on ainult olevikuhetk ontoloogiliselt reaalne. Sellest ei pruugi järelduda lahtise tuleviku olemasolu. Igatahes presentistid ei ole seisukohal, et on olemas lahtine minevik. Kõrgemat järku omaduste aparaat, mille abil nad minevikuga tegelevad, oleks siis samamoodi rakendatav tulevikusündmustele, ja siis tulevik oleks kinnine. Presentismi mõeldakse siin sellisena, mille järgi minevik on kinnine ja tulevik lahtine. 

Teine võimalik mudel on Michael Tooley ("Time, Tense and Causation") ja Peter Forresti ettepandud kasvava universumi mudel, mille järgi on olemas üksainus neljamõõtmeline tüvi, mis sisaldab kõik ajalised asukohad objektiivses minevikus ning mille äärel on objektiivne olevik, ja tuleviku ajalised asukohad ei ole ontoloogiliselt reaalsed. Erinevalt presentismist on selle mudeli järgi mineviku ajalised asukohad ontoloogiliselt reaalsed ja minevik peab olema kinnine. Kasvava universumi mudel on tõenäoliselt kooskõlas kinnise tuleviku mudeliga,  sest sellele saab lisada kõrgemat järku omaduste abil konstrueeritud (mitteeksisteeriva) kinnise tuleviku. Ent selle mudeli pooldajad peavad nähtavasti selle vooruseks, et ta võimaldab mineviku ja oleviku sündmusi tõeliselt eristada, sest minevik on kinnine ja tulevik lahtine, minevik reaalne ja tulevik mittereaalne. Seda mudelit võetakse siin sellisena, mille järgi tulevik on lahtine.
  
Kolmas on Storrs McCalli hargneva universumi mudel. On olemas üksainus neljamõõtmeline tüvi, mis sisaldab kõik objektiivse mineviku ajalised asukohad. Objektiivne olevik on tüve otsas, järgnevad mittetegelikud, kuid ontoloogiliselt reaalsed tuleviku harud. Selle mudeli järgi tulevik peab olemas lahtine: iga mittetegelik tuleviku haru kujutab ühte viisi, kuidas asjad saavad olla, kui objektiivne olevik on ette antud. Seega sellest mudelist järeldub nii objektiivne olevik kui ka tuleviku lahtisus. 

Nii kasvava universumi mudel kui ka hargneva universumi mudel on aja a-seeria traditsioonis. Kummaski ei saa sündmustevahelisi suhteid kirjeldada tõeliselt ajavormitult; kui tulevikuharud langevad ära, sest nad ei saa tegelikuks, siis mõned sündmused "pseudoajavormitult" lakkavad eksisteerimast: mingile ajale vastavas universumi hetkülesvõttes on nad pseudoajavormitult olemas ja mingile järgmisele ajale vastavas mitte. 

Vaatleme järgmist eelduste komplekti:
 On paratamatu, et P on tõeline ajarändur ainult juhul, kui P kõiki ajalisi staadiume ühendab mingi põhjuslik seos.  
 Minevikku muuta ei ole loogiliselt võimalik.
 Ei ole loogiliselt võimalik rännata mitteolemasolevast ajalisest kohast olemasolevasse ajalisse kohta. 
 Ajaränd on loogiliselt võimalik. 
 On paratamatu, et meie maailmal on objektiivne olevik ja lahtine tulevik. 
 
Eeldus 1) lihtsalt välistab ajarännuna pseudoajarännu, kus miski kaob ning mingil varasemal ajal ilmub selle kvalitatiivne duplikaat, ilma et oleks põhjuslikku seost. Kui põhjuslikku seost pole, siis pole tegu sama asjaga. 

Eeldusega 2) kaks nõustuvad peaaegu kõik. (Geoffrey Currier Goddu ("Time  Travel  and  Changing  the  Past:  (or  How  to  Kill  
Yourself and Live to Tell the Tale", vt Geoffrey Goddu#Ajaränd ja mineviku muutmine: (ehk kuidas end tappa ja jääda ellu ja jutustada)) järgi on mineviku muutmine võimalik, on tal võib-olla ikkagi hargnevate harudega universum ja ajarändur ei muuda minevikku, vaid läheb ühest harust teise.) 

Eeldus 3) on väide, et ei ole võimalik rännata mitteolemasolevast ajalisest kohast olemasolevasse ajalisse kohta. See on ümberpööratud versioon "olematu sihtkoha" vastuväitest ajarännu võimalikkusele presentismi eeldusel. Näiteks William Grey ("Troubles with Time Travel") järgi ei saa presentistid rännata ajas tagasi, sest pole minevikukohti, kuhu rännata.  Kuni viimase ajani oli üldtunnustatud, et presentism on ajarännu võimalikkusega vastuolus.  Ja siis võiks arvata, et kasvava universumi ja hargneva universumi mudel peaks ajarännule soodsamad olema, sest minevik on ontoloogiliselt reaalne. Miller tahab näidata, et samalaadne takistus on ka nende mudelite puhul. 

Phil Dowe ("The Case for Time Travel") aga väidab, et kui Grey argument peaks paika, siis presentistid ei saaks ka tulevikku rännata, sest pole kohta, kuhu rännata. Dowe' meelest piisab sellest, kui sihtkoht on siis olemas, kui sinna jõutakse; reisi alustamise ajal ei pea seda olema. Siis peaksid presentistid saama ka minevikku rännata. Praegu on tõsi, et mõni praegune indiviid eksisteeris minevikus ja tema olemasolu olevikus põhjustas selle indiviidi olemasolu minevikus. Presentistlikust juhtumist võib mõelda ka teistmoodi. Me kaldume mõtlema, et presentistliku ajarännu puhul lahkutakse olemasolevast kohast ja suundutakse mitteolemasolevasse minevikulisse ajalisse kohta. Et aga minevikku pole võimalik muuta, siis juhul, kui mul on võimalik rännata minevikukohta, siis kõigil tollele järgnevatel aegadel on tõsi, et ma eksisteerisin tollel ajal, ja tollel ajal on tõsi, et ma eksisteerin tollel ajal. See, et minevikku saab rännata, kui minevik eksisteerib siis, kui sinna jõutakse, tähendab, et mul on võimalik teha nii, kui too aeg on olevik, siis ma eksisteerin tollel ajal. Kui ma ei ole tollel ajal olemas, kui too aeg on olevik, siis ei ole tõsi, et ma olin tollel ajal olemas, kui too aeg on minevik, ja seega pole tõsi, et ma rändasin tollesse aega. Aga kui ajarändur on olemas mingil ajal, kui see aeg on olevik, siis tundub, nagu me peaksime ütlema, et ajarändur tuli mitteolemasolevast kohast (tulevikust). Ja kui rändamine olemasolevast kohast mitteolemasolevasse tundub usutav, siis rändamine mitteolemasolevast kohast olemasolevasse tundub trikikas. Viimase probleemi kohta võib öelda, et rännata lähtekohast, mis saabumisaja vaatepunktist on mitteolemasolev, ei ole problemaatilisem kui rännata sihtkohta, mis väljumise vaatekohast on mitteolemasolev.  Kummalgi juhul loeb ainult see, et reisi kumbki otspunkt on siis olemas, kui seal ollakse. 

Milleril on selle kohta kaks märkust. Esiteks, põhjuse ja tagajärje seos on siin väga veider. Sihtpunkti ajal on ajarändur olemas, aga selle põhjust pole olemas. Mitte lihtsalt et põhjus on tulevikus ja praegu ei eksisteeri, vaid lihtsalt ei eksisteeri üldse. On küll tõsi, et see, et ajarändur eksisteerib väljumise ajal, kui väljumise aeg on olevik, on selle väite tõetegija, et ajarändur eksisteeris saabumise ajal: ajaränduri kõrgemat järku omadused väljumise ajal teevadki tõeseks väite, et ta saabumise ajal eksisteeris. Jääb aga ebaselgeks, mis mõttes ajaränduri olemasolu väljumise ajal põhjustab tema olemasolu saabumise ajal, kui ta eksisteerib saabumise ajal isegi juhul, kui tema olemasolu väidetav põhjus ise ei eksisteeri. Teiseks, me vaatleme lahtise tulevikuga mudelit: olevikus eksisteerivate asjade kõrgemat järku omadused ei määra, mis leiab aset tulevikus. Nii et ajaränduri sihtkoha ajal on määramatu, kas ajarändur väljumise ajal eksisteerib ja kas ta otsustab minevikku rännata. Nii et ei saa isegi öelda seda, et kui poleks fakti, et ajarändur väljumise ajal on olemas ja rändab minevikku, ei oleks teda sihtkoha ajal olemas. Tõepoolest, tol ajal me küll teame, et arvatav ajarändur on sel ajal olemas, kuid pole tagatist, et ta arvataval väljumise ajal on olemas ja rändab minevikku. Siis on tollal määramatu, kas tollane tulevikuseisund on tegelikult tollase ajaränduri põhjus. Aga raske on aru saada, kuidas saab olla määramatu, kas x on y-i põhjus. Siis on ka määramatu, kas arvatav ajarändur on ajarändur. 

Neid, keda puuduva sihtkoha argument algsel kujul ei veena, veenab võib-olla see uus argument: isegi kui pidada võimalikuks, et saab rännata praegu mitteolemasolevast kohast praegu olemasolevasse kohta, kuidas saab mitteolemasolev tulevikuseisund põhjustada olevikuseisundi, pealegi kui tulevikuseisundid on määramatud. Miller leiab, et presentist ei ole ajarännu võimalikkust usutavalt seletanud. Miller väidab nüüd, et ka ülejäänud kaks mudelit pole ajarännuga kooskõlas.  

Oletame kõigepealt, et on paratamatu, et meie maailm on kasvav universum. Nüüd ei ole seda muret, et pole minevikku, kuhu rännata. Aga oletame, et Fred rändab objektiivses olevikus objektiivsest olevikust objektiivsesse minevikku. Minevikku muuta ta ei saa. Nii et kui Fred eksisteerib objektiivses minevikus, siis tollal eksisteerib ta objektiivses olevikus. Tollal praegune objektiivne olevik ei eksisteeri. Seetõttu pole võimalik, et ajarändur oleks rännanud tulevikust olevikku. Seetõttu ei saanud ajarändur Fred minevikus eksisteerida, järelikult ei saa ta ka praegu olla minevikus eksisteerinud. Teiste sõnadega, minevikus eksisteeriv Fred ei ole ajarändur, sest tema minevikustaadium ei ole põhjuslikus seoses ühegi tulevikustaadiumiga, sest tulevikustaadiume pole olemas.  Probleem on sama mis presentismi puhul: olevikuseisundeid peavad põhjustama mitteolemasolevad määramatud tulevikuseisundid.     

Oletame nüüd, et on paratamatu, et meie maailm on hargnev universum. Oletame jälle, et ajarändur rändab objektiivsest olevikust objektiivsesse minevikku. Siis jällegi ajarändur eksisteerib siis, kui tollane aeg on objektiivne minevik ja praegune objektiivne olevik on objektiivne tulevik. Siin aga on tuleviku ajalised kohad ontoloogiliselt reaalsed. Siis võiks arvata, et siis võib vabalt pidada ajaränduri tulevikku tema minevikus olemasolu põhjustavaks: ajarändur on ju tulevikus olemas, nii et tal on sobiv põhjuslik seos iseendaga minevikus. Aga vaatame järgmist stsenaariumi. Ühes harus on mingist ajahetkest olevikuni olemas Fred, teises Mary. Tollest ajahetkest varasemas objektiivses olevikus ei ole Fredi ega Maryt. Kui kumbki haru ei saa tegelikuks, siis ei jää puu tüvele kuskile andmeid selle kohta, et nad eksisteerisid. Kui nad just ajas ei rända. Oletame, et tegelikuks saab Fredi haru ja Mary haru kukub ära. Kui tulevik on tõeliselt määramatu, siis enne neid on nii, et emb-kumb võib saada tegelikuks ja kuna tollases tulevikus on mõlemad ontoloogiliselt reaalsed, siis võib eeldada, et kui tollase seisuga saab Fred tulevikus minevikku rännata, siis saab seda ka Mary.  Oletame, et tollasesse aega rändavad nii Fred kui ka Mary. Siis tollal eksisteerivad nii Fred kui ka Mary ning mõlemad on sobivalt põhjuslikult seotud oma tulevikust lahkumise aegse ajalise staadiumiga, nii et mõlemad on ajarändurid. Aga lahkumise aja seisukohalt eksisteerib ainult Fred, nii et pole seda, mis põhjustaks minevikku rännanud Maryt. Kui eeldada, et põhjuse eemaldamisel kaob tagajärg, siis tuleb välja, et tollase aja seisukohast Mary on tol ajal olemas, (sest siis põhjus on olemas), eeldatava tulevikust väljumise aja seisukohast aga mitte.  Aga siis on minevik muutunud. Alternatiiviks on eitada põhjustamisteooria kontrafaktuaalset komponenti ning väita, et on ajavormitult tõene, et Mary tollases minevikus on olemas.  Aga siis ei ole Mary tuleviku seisukohast tõeline ajarändur, sest miski tulevikus ei põhjusta tema minevikustaadiumi, mineviku seisukohast aga on tõeline ajarändur. See on jällegi vastuolus postulaadiga, et minevikku ei saa muuta, kui pidada põhjuslikke suhteid osalt seesmisteks: Mary muutub tõelisest ajarändurist mitteajaränduriks. 

Paistab niisiis, et kui presentism, hargneva universumi mudel ja kasvava universumi mudel on ainsad võimalused, kuidas olevik on objektiivne ja tulevik lahtine, siis eeldused 1 kuni 5 on ühitamatud. Kui pidada teese 1 kuni 3 usutavateks, siis kas 4. või 5. tees on väär. (Tõsi küll, kui eitada reaalseid põhjuslikke seoseid, siis võib eitada 1. teesi, ja sel juhul probleemi poleks. Aga arvamiseks, et põhjuslikud seosed ei ole reaalsed, on tarvis sõltumatut alust.)   On neid, kes loobuksid ajarännu võimalikkusest. Aga need, kes ajarännus paradoksi ei näe, (näiteks David Lewis (David Lewis#Ajarännu paradoksid), Paul Horwich ("On Some Alleged Paradoxes of Time Travel") ja Theodore Sider ("Time Travel, Coincidences and Counterfactuals") peavad eitama 5. teesi. See, kui üllatav see tees on, sõltub osalt sellest, kas me arvame, et kui meie maailm vastab ühele nendest mudelitest, siis see on paratamatult nii.  
See paratamatus tundub usutavana, sest küllap need mudelid on mõeldud paratamatusest rääkivatena. Teesi 5 hülgamine tähendab küll ainult, et lahtise tuleviku mudelid ei ole paratamatult  tõesed, aga need, kes peavad neid mudeleid kas paratamatult tõesteks või paratamatult vääradeks, peavad järeldama, et kui tees 5 on väär, siis ta on paratamatult väär. Ja need, kes peavad ajarändu loogiliselt võimalikuks, peavad sel juhul järeldama, et lahtise tuleviku mudelid on paratamatult väärad, mis on üllatav tulemus.

Kui eitada teesi 5, väites, et need mudelid on kontingentsed, siis saab väita, et loogiliselt võimatu on niisuguse universumi olemasolu, milles tulevik on lahtine ja ajaränd on võimalik. Probleem on nüüd selles, mis laadi võimalikkusest on jutt. See ei ole loogiline võimatus. Aga paistab ka, et nomoloogiline võimatus ei sobi, sest jutt ei ole ainult ajarännu füüsilisest võimatusest, vaid mõistelisest vastuolust lahtise tulevikuga. Me tahame öelda umbes, et kui meie maailm on lahtise tulevikuga, siis meie maailmaga metafüüsiliselt sarnastes maailmades on ajaränd võimatu, ja võib-olla see tähendab, et kui meie maailm on lahtise tulevikuga, siis ajaränd on metafüüsiliselt võimatu.

Modaalne püsimine ja modaalränd
Artiklis "Modal Persistence and Modal Travel" võtavad Kristie Miller ja Michael Duncan ajalise püsimise ja ajarännu mõiste eeskujul kasutusele modaalse püsimise ja modaalrännu mõiste. 

Enamiku filosoofide arvates tavalised objektid püsivad läbi aja. Eeldame, et on olemas kolmemõõtmelised aja- ja maailmasõltelised viilud, ning tegelike viilude mis tahes hulga korral on olemas miski, mis neist viiludest koosneb. Nimetame objekti ajaliselt ulatuvaks, kui teda moodustavatest viiludest vähemalt mõned eksisteerivad eri aegadel. Tavalise arusaama järgi kõik ajaliselt ulatuvad objektid ei püsi. Paljude püsimise teooriate järgi objekt püsib siis ja ainult siis, kui ta on ajaliselt püsiv ja kõik tema hetkviilud on sobivalt seotud mõne gen-identsuse (põhjuslikkus pluss sarnasus) suhtega. Siis on püsivate objektide hulk ajaliselt ulatuvate objektide hulga pärisalamhulk. (Isegi need, kelle meelest ükski ajaliselt ulatuv objekt ei püsi, näiteks staadiumiteoreetikud, arvavad, et väited selle kohta, mida objekt minevikus tegi või tulevikus teeb, teeb tõeseks eri aegadel olemasolevate mingi gen-identsussuhtega seotud viilude olemasolu, sest need viilud on kõnealuse objekti ajalised vasted.) Mittepüsivaid  ajaliselt ulatuvaid objekte nimetame kõigest ajaliselt ulatuvateks objektideks. Tavaliselt eeldatakse, et tavakeele väljendite osutused on enamasti püsivad. Eeldusel, et ajaränd on võimalik, rändavad püsivad objektid. Eeldame nüüd, et eri aegadel ja eri võimalikes maailmades eksisteerivate viilude mis tahes hulga korral eksisteerib miski, mis neist koosneb. (Seda ontoloogilist vaadet nimetatakse mõnikord viiedimensionalismiks. Viimane sisaldab tavaliselt ka semantilisi väiteid, nimelt et meie tavaliste väljendite osutused on viiemõõtmelised. Selles artiklis ei võeta omaks viiedimensionalistlikku semantikat, vaid perdurantistlik semantika viiedimensionalistliku ontoloogiaga.) Analoogselt ajaga saab rääkida modaalsest ulatusest: objektil on modaalne ulatus siis ja ainult siis, kui ta koosneb viiludest, millest vähemalt mõned eksisteerivad eri võimalikes maailmades. (Mõned, kuid mitte kõik modaalselt ulatuvad objektid on ka ajaliselt ulatuvad). Kas püsimisel on modaalne analoog modaalne püsimine? Kas ajarännul on modaalne analoog modaalränd?

Ajaliselt püsivate objektide viilud on seotud otseselt gen-identsusega.  Kui on olemas modaalselt püsivad objektid, peavad ka need olema seotud mingi huvitava suhte või suhtestikuga. Mis suhted need võiksid olla ja kas modaalselt püsivad objektid on olemas? Gen-identsuse konstitueerib paratamatult osalt põhjuslik seos. Püsivate objektide viilud peavad olema sobivalt põhjuslikult seotud (kaks viilu on sobivalt põhjuslikult seotud, kui nad on otseselt põhjuslikult seotud (üks põhjustab teise) või neid ühendab põhjustamise ahel). Et aga eri maailmades olevad viilud ei saa olla põhjuslikult seotud, siis järelikult modaalselt püsivaid objekte ei ole. Aga see on rutakas järeldus. Esiteks pole ilmne, et põhjuslik seos on ajalise püsivuse jaoks tarvilik. Ja kui ongi, siis ei pruugi see tarvilik olla  modaalse püsivuse jaoks. Eeldades, et tavalised objektid on tavaliselt neljamõõtmelised objektid vastetega teistes võimalikes maailmades, siis saab modaalselt püsivate objektide kohta küsida, küsides, kas on modaalselt ulatuvaid objekte, mis on tavalised objektid, st kas mõned tavakeele terminid osutavad modaalselt ulatuvatele objektidele ehk kas mõni viil, mis on mõne tavakeele termini osutuse osa ja millel on jätkviil mõnes teises võimalikus maailmas. Autorid arvavad, et jaatava vastuse korral on alust arvata, et mõned modaalselt ulatuvad objektid on modaalselt püsivad. Mingi viilu kohta ei saa  üheselt öelda, kas tal on jätkviil, sest ta on lõpmata paljude objektide osa, millest mõnes talle järgneb viil, mõnes mitte. Selle asemel küsime, kas viilul on X-jätk, kus X on objektide liik, või ka mingi ajalise vaste või modaalse vaste suhe. Loomulik on eeldada, et viilul on isikujätk siis ja ainult siis, kui see viil on mõne isiku osa ning on mõni hilisem viil, mis on samuti selle isiku osa. (Eeldame jälle perdurantistlikku semantikat: isiku modaalsed omadused ei tule mitte sellest, et tal on osad teistes võimalikes maailmades, vaid sellest, et tal on neis vasted.) Kui meid huvitab modaalne püsivus, siis "hilisemat" ei tule mõista ainult ajalise suhtena, sest vähemalt mõned modaalselt ulatuvate objektide viilud on ilma ajalise suhteta. Kasulik on võtta kasutusele isikliku aja mõiste (David Lewis#Ajarännu paradoksid). Võtame asja nii, et objekti isiklikust ajast rääkides peame rangelt võttes silmas täielikku järjestust objekti viilude hulgal. Nimetame seda isiklikuks järjestuseks. Selle seose iseloom sõltub sellest, mis liiki objektiga on tegu. Igatahes me ei eelda, et see on tingimata põhjuslik suhe. Kui me räägime varasemast ja hilisemast, siis peame silmas mõne objekti isiklikku järjestust. Seega objekti O korral, mille viiludel on mingi isiklik järjestus, on viilul jätkviil siis ja ainult siis, kui ta koos mõne teise viiluga on O osa ning teine viil on O isiklikus järjestuses hilisem. Nüüd võib küsimuse modaalse püsivuse kohta sõnastada nii: kas on viile, millel on N-jätkviil mõnes teises võimalikus maailmas (kus N on mõni tavaline sorditermin)? Vaatleme mõnd viilu tegelikus maailmas. Kui me eeldame, et mis tahes tegelikku maailma või mõnda mittetegelikku maailma kuuluvate viilude hulk moodustab objekti, siis see viil on väga paljude modaalselt ulatuvate objektide osa. Aga kui  viilul on isikujätk mingis mittetegelikus maailmas, siis on olemas ka modaalselt püsivad objektid, nimelt isikud. Kui aga sellel viilul ei ole jätkviile mõnes mittetegelikus maailmas, kuid tal on mittetegelikes maailmades isikuvasteid, millel on isikujätkusid, siis sel viilul on neis maailmades kõigest võimalikud jätkud. Isikujätkud on tõetegijad väidetele selle kohta, mida isik tulevikus tegelikult teeb. Kõigest võimalikud isikujätkud on tõetegijad väidetele, mida isik võib tulevikus teha, kuid tegelikult ei tee.  Viilu kõigest võimalik isikujätk on viilu mõne isikuvaste isikujätk. Tegelikel isikustaadiumidel on vaieldamatult kõigest võimalikke isikujätkusid, vaieldav on aga see, kas mõnel tegelikul isikustaadiumil on isikujätkusid mõnes võimalikus maailmas. Kui on, siis sellised isikud on modaalselt püsivad. 

Oletame, et modaalselt püsivad objektid on olemas, ja küsime, mida tähendaks modaalne ränd. Ajaränd leiab aset siis, kui objekti isiklik aeg lahkneb reaalsest ajast. Isiklik aeg ja modaalne aeg on vastavuses siis ja ainult siis, kui objekti moodustavate viilude järjestus langeb isiklikus ajas ja reaalses ajas kokku. Kui seda vastavust pole, siis objekt on ajarändur. Modaalrändu võib samastada modaalse püsivuse juhtudega, kus objekti isiklik aeg ei ole vastavuses reaalse modaalse järjestusega. Mis see modaalne järjestus oleks? Kõige tavalisem kandidaat oleks täielik järjestus või osaline järjestus, mille moodustab võimalike maailmade vaheline sarnasussuhe. Ajarännu kontekstis paremat analoogi ei ole. Oletame, et on olemas ainus parim viis järjestada modaalne ruum sarnasuse meetrika abil. Nimetame seda modaalseks järjestuseks. Objekt rändab ajas parajasti siis, kui tema maailmajoon ei kulge otse läbi aja, vaid hüppab ringi või muudab suunda. Objekt rändab modaalselt parajasti siis, kui tema maailmajoon ei kulge otse läbi modaalse ruumi, vaid hüppab seal ringi. Nagu ajarännu ja ajalise püsivuse puhulgi, on modaalse rännu ja modaalse püsivuse puhul tegu rännuga. Aga üksik viil ei rända. Viilul on jätkud teatud aegades või teatud maailmades. Viilul on rändavaid N-jätkusid parajasti siis, kui tal on N-jätkusid ning N-i moodustavate viilude järjestus lahkneb nende viilude ajalisest või modaalsest järjestusest. Sellega pole muidugi näidatud, et modaalselt püsivad objektid või modaalsed rändurid on olemas. 

Püüame konstrueerida usutavaid modaalse püsivuse näiteid, inspireerituna Adriane Rini ja Max Cresswelli raamatust "The World-Time Parallel". Võtame näiteks isikud. Nimetame staadiumiks lühiajalist viilude kogumit.       

Juhtum 1. Tegelikus maailmas w kõnnib isiku J staadium s ajal t tänaval. Väga ebatõenäoline kvantsündmus hajutab kõik s-i osakesed, nii et tegelikus maailmas J-i viilu enam ei ole. Võimalikus maailmas w* toob väga ebatõenäoline kvantsündmus osakesed kokku, nii et tekib s*, mis on s-i lähedane psühholoogiline ja füüsiline duplikaat, mis erineb ainult selle poolest, et s*-il on veel üks kogemuste ja mälestuste hetk. 

On olemas mingi modaalselt ulatuv objekt, mille osad s ja s* on. Küsimus on selles, kas s ja s* on ühe isiku J staadiumid ehk kas s* on s-i isikujätk või kõigest s-i vaste isikujätk. 

Juhtum 1*. Isiku J staadium s ajal t tänaval. Väga ebatõenäoline kvantsündmus hajutab kõik s-i osakesed. Kuigi see tegelikult nii ei ole, on võimalik, et teine väga ebatõenäoline kvantsündmus tooks osakesed kokku, nii et tekib s*, mis on s-i lähedane psühholoogiline ja füüsiline duplikaat, mis erineb ainult selle poolest, et s*-il on veel üks kogemuste ja mälestuste hetk.

Publikatsioone
David Braddon-Mitchell, Kristie Miller. How to be a Conventional Person. – The Monist, 2004,  87(4), lk  457–474.
Enduring Special Relativity. – Southern Journal of Philosophy, 2004, 42(3), lk 349–370.
David Braddon-Mitchell, Kristie Miller. The Loneliness of Stages Analysis. – Analysis. 2004, 64(3), lk 235–242.
The Twins Paradox and Temporal Passage. – Analysis, 2004, 64(3), lk 203–206.
A New Definition of Endurance. – Theoria (4), lk 309–332.
Time Travel and the Open Future. – Disputatio, 2005, 1(19), lk 223–232. Veebiversioon
Kristie Miller, Michael Duncan. Modal Persistence and Modal Travel. – Ratio, 2014, XXVIII (3), lk 241–255.
Sam Baron, Kristie Miller. "An Introduction to the Philosophy of Time". Polity, 2018.

Välislingid
Koduleht Sydney ülikooli saidil

Austraalia filosoofid
Sünniaeg puudub