Évariste Galois

Évariste Galois (25. oktoober 1811 Bourg-la-Reine – 31. mai 1832 Pariis) oli prantsuse matemaatik. Aluse panija kaasaegsele algebrale. Hukkus kahekümneaastasena duellil ja tema saavutused leidsid tunnustust postuumselt.

Elulugu

Évariste Galois isa Nicolas Gabriel Galois oli kultuurne, filosofeeriv intelligent, isikuvõimu kirglik vastane ja kodanikuvabaduste propageerija. Napoleoni saja päeva ajal sai N. Galois’st Bourg-la-Reine linnapea ning ta pidas seda ametit edasi ka pärast Waterloo lahingut, teenides nüüd vaatamata oma veendumustele monarhiat. Isalt päris Évariste viha türannia ja alatuse vastu ning luuleanni. Ema Adélaide Marie, olles pärit juristide perekonnast, andis oma vanemale pojale edasi selle, mis ta ise religiooni ja klassikaliste keelte osas oli omandanud. A. Galois’d peeti tahtejõuliseks ja õilsahingeliseks naiseks, kes nagu ta meeski, vihkas türanniat. Igatahes pole teada, et keegi Galois’ esivanematest oleks silma paistnud matemaatikaalase andekusega .

1823. aastal, olles üheteistkümneaastane, astus Galois Louis-le-Grand'i lütseumi (see kool tegutseb praegugi) Pariisis. Juba esimesel semestril leidis koolis aset vahejuhtum, kus õpilased, kahtlustades direktorit jesuiitide toetamises, keeldusid koolis kaasa töötamast; tulemusena heideti 40 õpilast vanematega nõu pidamata välja. Galois nende seas polnud, aga taoline ebaõiglus jättis temasse sügava jälje.

Juba kuueteistkümneaastasena hakkas Galois lugema tõsiseid matemaatilisi oopuseid (teoseid), sh Abeli kirjapanek suvalise astme võrrandi lahendamisest. Õpetajate arvates oli just matemaatika see, mis muutis kuuleka õpilase silmapaistvaks isemõtlejaks. See teema haaras teda ning seitsmeteistaastasena alustas iseseisvaid uuringuid millest esimese avaldas väljaandes "Annales de Gergonne". Kuid Galois anne ei leidnud tunnustust, kuna tema lahendused ületasid tihti õpetajate arusaamise taseme. Tema argumentatsioonidest arusaamist raskendas ka asjaolu, et ta ei esitanud neid kuigi üksikasjaliselt sest need tundusid talle ilmsed olevat.

Aastail 1828-1829 tabavad Galois’d mitmed ebaõnnestumised: kaks korda kukub ta eksamitel Pariisi Polütehnilises Koolis läbi. Üks kord viis selleni lahenduse lakoonilisus ja sõnalise selgituse nappus. Aasta hiljem suulisel eksamil juhtus samasugune lugu, mis tekitas tüli eksamineerijaga. Polütehnilisse kooli pääsemine oli Galois’le oluline, kuna see oli vabariiklaste keskus. pärast Oma pöörettekitavad avastused algebraliste võrrandite teooriast jättis ta Teaduste Akadeemiale esitatava artikli jaoks. Tol ajal otsustas akadeemiale esitatavate matemaatiliste tööde väärtuse üle tavaliselt A. L. Cauchy. Kombeks oli arvata, et Cauchy ei pööranud Galois' tööle tähelepanu ja kaotas käsikirja; viimasel ajal on ilmsiks tulnud, et see ei pruukinud õige olla: Cauchy olevat kavatsenud neid tulemusi akadeemias esitleda 1830. aasta alguses ning olevat koguni Galois'd julgustanud edasi töötama .

Selsamal, 1829. aastal sooritas Évariste'i isa enesetapu (põhjuseks olid ühe vaimuliku epigrammid, mis olid suunatud Galois' sugulaste vastu ja mille autoriks vaimulik kirjutas N. Galois' nime).

1830. aastal õnnestus Galois'l astuda vähemprestiižsesse Kõrgemasse Normaalkooli. Sel aastal avaldas ta ka kolm teedrajavat artiklit algebraliste võrrandite teooriast ning esitas need Teaduste Akadeemiale auhinna saamiseks. Akadeemia tolleaegne sekretär Joseph Fourier võttis käsikirja uurimiseks koju kaasa, suri aga enne, kui sai sellega tutvuda. Pärast Fourier' pärandi läbiotsimist ei leitud Galois' tööst millegipärast jälgegi. Nii paistis noorele geeniusele, et juba teist korda kaotab Teaduste Akadeemia tema töid ja ei vaevu neid üldse uurimagi. Selles koolis õnnestus tal õppida vaid ühe aasta ja kust heideti vabariikluse pooldamise eest välja ning ta jäi elatusvahenditeta.

Taolised järjestikused õnnetused kibestasid Galois'd ning ta suundus poliitikasse. 1830. aastal toimus Prantsusmaal "juulirevolutsioon", mis lõppes küll vaid vabameelsema valitseja paikapanemisega, kuid pakkus ahvatlevaid võimalusi. Ta astus Rahvuskaardi suurtükiväkke, mis saadeti paraku aga revolutsioonisündmuste keerises varsti laiali. Mitmesugustel segastel asjaoludel Galois arreteeriti ja mõisteti üheksaks kuuks kinni.

Duell, kuhu ta suundus pärast vabanemist oli, nagu arvatakse, seotud kas armuafääri või poliitiliste motiividega. Duell toimus Pariisi lähistel Chatillys 30. mail 1832. Ta leiti haavatuna samas järgmisel hommikul, viidi haiglasse kus ta lõpuks suri.

Teaduslik pärand

Oma kahekümne eluaasta jooksul jõudis Galois teha avastusi, mis tõstsid ta XIX sajandi suurimate matemaatikute hulka. Lahendades algebraliste võrrandite teooria ülesandeid jõudis ta kaasaegse algebra fundamentaalsetele alusteni nagu rühm. Galois oli esimene kes seda terminit kasutas sümmeetria nähtuste, nagu korpus jt. uurimisel.

Galois uuris ka üht vana probleemi XVI sajandist, mille lahendamine ei olnud õnnestunud ka parimatel matemaatikutel: leida suvalise astme võrrandi üldine lahendus, st avaldada selle võrrandi juur koefitsientide abil, kasutades vaid aritmeetilisi tehteid ja radikaale. Sellest tulemusest veelgi väärtuslikumaks osutusid aga meetodid kuidas Galois’l õnnestus selleni jõuda.

Surmaeelses kirjas mainib Galois oma saavutusi "mitmetähenduslike funktsioonide" vallas; Felix Klein on veendunud, et Galois avastas Riemanni pinna idee.

Galois töid on vähe ja need on väga sõnaahtralt kirja pandud ning esialgu jäid kaasaegsetele arusaamatuks. Auguste Chevalier  ja Galois noorem vend Alfred saatsid tema viimased tööd Gaussile kuid vastust ei saanud. Alles 1843. aastal huvitus Joseph Liouville tema avastustest ning avaldas ja kommenteeris need aastal 1846.

Galois avastused on jätnud tugeva jälje ja lõid aluse uuele suundumusele – abstraktsete algebraliste struktuuride teooriale. Järgmise 20 aasta jooksul arendasid ja üldistasid Galois ideid Arthur Cayley ja Camille Marie Jordan, mis muutis paljuski matemaatika olemuse.

Galois' matemaatikaalased saavutused eristuvad seega järgmises kahes suunas:
1) Ta esitas esimese lahenduse irratsionaalarvude klassifikatsioonile, mis on määratud algebraliste võrranditega; õpetus, mis veel täna kannab lühikest nime Galois' teooria .
2) Ta liikus kaugele oma ühemuutuja integraalide osas nagu neid täna tunneme Abeli integraalidena ja jättis selles vallas endast maha tulemused, mis võimaldavad temast rääkida kui Riemanni eelkäijast.

Mõned teosoofid on veendunud, et Albert Einstein oli Galois’ inkarnatsioon .

Viited

Prantsuse matemaatikud
Sündinud 1811
Surnud 1832