Χάραλντ Μπορ

Ο Χάραλντ Αουγκούστ Μπορ (Harald August Bohr, 22 Απριλίου 1887 – 22 Ιανουαρίου 1951) ήταν Δανός μαθηματικός και ολυμπιονίκης αθλητής (ποδοσφαιριστής). Στα μαθηματικά υπήρξε ένας από τους ιδρυτές του κλάδου των σχεδόν περιοδικών συναρτήσεων, ενώ στο ποδόσφαιρο κέρδισε το αργυρό μετάλλιο με την Εθνική Ομάδα της Δανίας στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 1908. Μεγαλύτερος αδελφός του ήταν ο βραβευμένος με Βραβείο Νόμπελ φυσικός Νιλς Μπορ.

Βιογραφικά στοιχεία
Ο Χάραλντ Μπορ γεννήθηκε στην Κοπεγχάγη και ήταν γιος του καθηγητή της φυσιολογίας Κρίστιαν Μπορ και της `Ελεν `Αντλερ, θυγατέρας μιας εύπορης εβραϊκής οικογένειας, γνωστής στη περιοχή. Ο Μπορ είχε μεγάλη φιλία με τον αδελφό του, τον Νιλς.

Το 1904, όπως είχαν κάνει ο πατέρας και ο αδελφός του, ο Χάραλντ εγγράφηκε στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, όπου σπούδασε μαθηματικά, συνεχίζοντας με μεταπτυχιακές σπουδές master (1909) και διδακτορικό (το πήρε το 1910). Μεταξύ των καθηγητών του ήταν οι Ιερώνυμος Τσέουτεν και Τόρβαλντ Τίλε.

Μαθηματικό έργο
Ο Χάραλντ Μπορ ειδικεύθηκε στη μαθηματική ανάλυση, και μάλιστα στη μιγαδική ανάλυση: Μεγάλο μέρος του πρώιμου έργου του ήταν αφιερωμένο στις σειρές Dirichlet, όπως και το διδακτορικό του, που είχε τίτλο Bidrag til de Dirichletske Rækkers Theori («Συμβολή στη θεωρία των Σειρών Dirichlet»).. Μία συνεργασία του με τον Έντμουντ Λαντάου απέφερε το Θεώρημα Μπορ-Λαντάου, για την κατανομή των μηδενικών τιμών στη Συνάρτηση ζήτα.

Στην ανάλυση, ο Χάραλντ Μπορ ίδρυσε ουσιαστικά το νέο ερευνητικό πεδίο των σχεδόν περιοδικών συναρτήσεων, ενώ συνεργάσθηκε με τον μαθηματικό του Κέμπριτζ Γκόντφρεϊ Χάρολντ Χάρντι.

Το 1915 ο Χάραλντ Μπορ έγινε καθηγητής στο Πολυτεχνείο της Δανίας, εργαζόμενος εκεί μέχρι το 1930, οπότε και δέχθηκε μία θέση καθηγητή στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης. Παρέμεινε σε αυτή για 21 χρόνια, μέχρι τον θάνατό του σε ηλικία 64 ετών. Διετέλεσε επίσης πρόεδρος της Μαθηματικής Εταιρείας της Δανίας από το 1926 ως το 1929 και πάλι από το 1937 μέχρι τον θάνατό του το 1951.

Κατά τη δεκαετία του 1930 ο Χ. Μπορ ήταν από τους κυριότερους επικριτές των αντισημιτικών πολιτικών στο γερμανικό μαθηματικό κατεστημένο και δημοσίευσε ένα άρθρο το 1934 στην εφημερίδα Berlingske Aften της Κοπεγχάγης στο οποίο επέκρινε τις απόψεις του Λούντβιχ Μπίμπερμπαχ.

Ως ποδοσφαιριστής
Ο Χάραλντ Μπορ υπήρξε επίσης ένας εξαιρετικός ποδοσφαιριστής. Επί πολλά χρόνια έπαιζε στον σύλλογο Ακαντεμίσκ Μπόλντκλουμπ, αρχίζοντας σε ηλικία 16 ετών, το 1903. Το 1905 έπαιζε μαζί με τον αδελφό του Νιλς, ο οποίος ήταν τερματοφύλακας. Ο Χάραλντ επιλέχθηκε να παίξει με την Εθνική Ομάδα της Δανίας στους Ολυμπιακούς Αγώνες του 1908, όπου το ποδόσφαιρο ήταν επίσημο αγώνισμα για πρώτη φορά. Παρότι μία δανέζικη ομάδα είχε παίξει στη «Μεσοολυμπιάδα» του 1906, το εναρκτήριο παιχνίδι του ολυμπιακού τουρνουά ποδοσφαίρου του 1908 υπήρξε ο πρώτος επίσημος διεθνής ποδοσφαιρικός αγώνας της Δανίας. Σε αυτόν, ο Χ. Μπορ σημείωσε δύο τέρματα, καθώς η Δανία συνέτριψε τη δεύτερη γαλλική ομάδα με 9–0.. Στον επόμενο αγώνα, τον ημιτελικό, ο Μπορ ήταν επίσης σκόρερ στο 17–1 κατά της πρώτης γαλλικής εθνικής ομάδας, σκορ που αποτελεί ακόμα ένα αξεπέραστο ολυμπιακό ρεκόρ. Η ομάδα της Δανίας αντιμετώπισε τη γηπεδούχο Μεγάλη Βρετανία στον τελικό, αλλά έχασε με 2–0 και ο Χ. Μπορ κέρδισε ένα αργυρό ολυμπιακό μετάλλιο. Μετά τους Ολυμπιακούς, ο Μπορ συμμετέσχε σε έναν ακόμα αγώνα της Εθνικής Δανίας, μία νίκη με 2–1 κατά μιας αγγλικής ερασιτεχνικής ομάδας το 1910..
Αναφέρεται ότι η δημοφιλία του ως ποδοσφαιριστή ήταν τόση, ώστε όταν υπερασπίσθηκε τη διδακτορική του διατριβή το ακροατήριο είχε περισσότερους ποδοσφαιρικούς οπαδούς από ό,τι μαθηματικούς.

Ως δάσκαλος
Ο Χάραλντ Μπορ ήταν γνωστός ως ένας ικανότατος ακαδημαϊκός δάσκαλος και το ετήσιο βραβείο εξαίρετης πανεπιστημιακής διδασκαλίας στο Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης αποκαλείται «το Χάραλντ» προς τιμή του. Από κοινού με τον Γιοχάνες Μόλερουπ, ο Χ. Μπορ συνέγραψε ένα σημαντικό τετράτομο πανεπιστημιακό σύγγραμμα, το Lærebog i Matematisk Analyse («Σύγγραμμα Μαθηματικής Αναλύσεως»).

Ονομάσθηκαν προς τιμή του
 Θεώρημα Μπορ-Μόλερουπ
 Συμπαγοποίηση Μπορ
 Ανισότητα Μπορ–Φαβάρ

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι
 Το προφίλ του στον ιστοτόπο της Δανικής Εθνικής Ομάδας
 Φωτογραφίες του Χάραλντ Μπορ

Δανοί μαθηματικοί
Δανοί ολυμπιονίκες
Δανοί ποδοσφαιριστές
Ποδοσφαιριστές Εθνικής Δανίας
Ποδοσφαιριστές αδιευκρίνιστης θέσης
Μαθηματικοί του 20ού αιώνα