Γωνία ανάκλασης

Η γωνία ανάκλασης είναι η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης ενός ανακλώμενου κύματος με την κάθετη στην ανακλαστική επιφάνεια. Το ανακλώμενο κύμα εμφανίζεται όταν ένα κύμα προσπίπτει σε μία επιφάνεια που χωρίζει δύο διαφορετικά μέσα (ανακλαστική επιφάνεια), και διαδίδεται στο ίδιο μέσο με το προσπίπτον κύμα. Αντίστοιχα, η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση διάδοσης του προσπίπτοντος κύματος με την κάθετη στην ανακλαστική επιφάνεια ονομάζεται γωνία πρόσπτωσης. Κοινά παραδείγματα ανάκλασης περιλαμβάνουν την ανάκλαση του φωτός από κάτοπτρα ή ηχητικών κυμάτων από επιφάνειες.

Όταν η ανακλαστική επιφάνεια είναι λεία, δηλαδή η τραχύτητα της είναι αρκετά μικρότερη από το μήκος κύματος, η ανάκλαση ονομάζεται κατοπτρική. Σε αυτή την περίπτωση το ανακλώμενο κύμα διαδίδεται σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία με την κάθετη στην επιφάνεια που είναι ίση με την αντίστοιχη γωνία που σχηματίζει το κύμα που προσπίπτει στην επιφάνεια. Το πιο κοινό παράδειγμα για την κατοπτρική ανάκλαση του φωτός είναι η ανάκλαση από ένα κάτοπτρο (καθρέπτη). Το κάτοπτρο αποτελείται από ένα επίπεδο φύλλο γυαλιού με μεταλλική επίστρωση, όπου πραγματοποιείται η ανάκλαση. Κατοπτρική ανάκλαση εμφανίζουν επίσης οι επιφάνειες διαφανών μέσων, όπως το νερό ή το γυαλί.

Όταν η ανακλαστική επιφάνεια είναι τραχιά, δηλαδή η τραχύτητα της είναι συγκρίσιμη ή αρκετά μεγαλύτερη από το μήκος κύματος, η ανάκλαση ονομάζεται διάχυτη. Στην διάχυτη ανάκλαση το ανακλώμενο κύμα διαδίδεται προς διάφορες διευθύνσεις σε σχέση με την κάθετη στην επιφάνεια με κατανομή πρακτικά ανεξάρτητη της γωνίας πρόσπτωσης.

Νόμοι ανάκλασης στην οπτική

Όταν μία ακτίνα φωτός συναντήσει μια λεία επιφάνεια που διαχωρίζει δύο οπτικά μέσα, ανακλάται και διαθλάται με τρόπο του περιγράφεται από τους παρακάτω κανόνες:

1) Η προσπίπτουσα, η ανακλώμενη και η διαθλώμενη ακτίνα βρίσκονται πάντα στο ίδιο επίπεδο. Το επίπεδο αυτό ονομάζεται επίπεδο πρόσπτωσης και ορίζεται από την προσπίπτουσα ακτίνα και την κάθετη στην ανακλαστική επιφάνεια.

2) Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. Ως γωνία πρόσπτωσης ορίζουμε την γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια. Αντίστοιχα ως γωνία ανάκλασης ορίζουμε την γωνία που σχηματίζει η ανακλώμενη ακτίνα με την κάθετη στην επιφάνεια.

3) Η ανακλώμενη ακτίνα και η διαθλώμενη ακτίνα διαδίδονται σε διαφορετικά μέσα.

Κυματική οπτική

Από πλευράς κυματικής οπτικής, οι νόμοι τις ανάκλασης προκύπτουν ως φυσικό επακόλουθο της αλληλεπίδρασης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων με την ύλη. Αναλυτικότερα, στην κλασική ηλεκτροδυναμική, το φως είναι ηλεκτρομαγνητικό κύμα με φυσικές ιδιότητες που περιγράφονται θεωρητικά από τις εξισώσεις Maxwell. Με βάση την παραπάνω περιγραφή το φαινόμενο της ανάκλασης και της διάθλασης μπορεί να ερμηνευθεί ως εξής:

Όταν  ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα  που προσπίπτει σε μια λεία επιφάνεια προκαλεί μικρές ταλαντώσεις στην ηλεκτρική πόλωση των ατόμων  (ή ταλάντωση των ηλεκτρονίων αν πρόκειται για μέταλλα). Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την εκπομπή ενός ασθενούς δευτερεύοντος κύματος (προς όλες τις κατευθύνσεις, όπως μία διπολική κεραία). Όλα αυτά τα κύματα συμβάλουν ενισχυτικά στις διευθύνσεις της κατοπτρικής αντανάκλασης και διάθλασης, σύμφωνα με τους νόμους της ανάκλασης. Η παραπάνω συμπεριφορά,  μπορεί να προβλεφθεί και με απλούστερα φαινομενολογικά μοντέλα όπως η αρχή Huygens-Fresnel. 

Από την άλλη πλευρά, για να προβλέψει κανείς το ποσοστό της ενέργειας που ανακλάται/διαθλάται από την λεία επιφάνεια θα πρέπει να λύσει τις εξισώσεις εξισώσεις Maxwell για την περίπτωση δύο μέσων που διαχωρίζονται μέσω μιας λείας επιφάνειας. Οι εξισώσεις που προκύπτουν από αυτή την λύση ονομάζονται εξισώσεις Fresnel και μας δίνουν το ποσοστό της ενέργειας που ανακλάται/ διαθλάται συναρτήσει της γωνίας πρόσπτωσης και των οπτικών ιδιοτήτων των δύο μέσων. Από τις  εξισώσεις Fresnel μπορεί κανείς επίσης να υπολογίσει πόλωση αλλά και την διαφορά φάσης μεταξύ του προσπίπτοντος του ανακλώμενου και του διαθλώμενου κύματος.

Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η περίπτωση πού το φως διαδίδεται από ένα οπτικά πυκνό μέσο σε ένα οπτικά αραιότερο όπου όταν ή γωνία πρόσπτωσης  είναι μεγαλύτερη από μια κρίσιμη γωνία  τότε όλη η ενέργεια ανακλάται και έχουμε το φαινόμενο της  ολικής ανάκλασης .

Διάχυτη ανάκλαση

Όταν το φως προσπίπτει σε μια  επιφάνεια που, σε διαστάσεις συγκρίσιμες με το μήκος κύματος, δεν είναι λεία ανακλάται προς διάφορες διευθύνσεις με κατανομή πρακτικά ανεξάρτητη της γωνίας πρόσπτωσης. Η διάχυτη αυτή ανάκλαση οφείλεται στην τραχύτητα της επιφάνειας που οδηγεί σε πολλαπλές ανακλάσεις από τις μικροσκοπικές ανωμαλίες μέσα στο υλικό (π.χ. τα όρια των κόκκων ενός πολυκρυσταλλικού υλικού, ή οι κυτταρικές ίνες). Μια τυπική κατανομή διάχυτης ανάκλασης είναι η  Λαμπερτιανή, σύμφωνα με την οποία  το φως ανακλάται με την ίδια λαμπρότητα προς όλες τις κατευθύνσεις. 

Παραδείγματα επιφανειών που ανακλούν διάχυτα ακολουθώντας την Λαμπερτιανή κατανομή είναι το χαρτί, οι βαμμένες επιφάνειες των τοίχων κ.τ.λ.
Ουσιαστικά η πλειονότητα των επιφανειών που συναντάμε στο  φυσικό μας περιβάλλον ανακλά διάχυτα το φώς από την επιφάνειά τους.

Πηγές
Lekner, John (1987). Theory of Reflection, of Electromagnetic and Particle Waves. Springer. ISBN 9789024734184
Mandelstam, L.I. (1926). "Light Scattering by Inhomogeneous Media". Zh. Russ. Fiz-Khim. Ova. 58: 381.
M. Iona (1982). "Virtual mirrors". Physics Teacher 20 (5): 278. Bibcode:1982PhTea..20..278G. doi:10.1119/1.2341067.
I. Moreno (2010). "Output irradiance of tapered lightpipes". JOSA A 27 (9): 1985. Bibcode:2010JOSAA..27.1985M. doi:10.1364/JOSAA.27.001985.

Παραπομπές

Εξωτερικοί Σύνδεσμοι 
Acoustic reflection
Animations demonstrating optical reflection by QED
Simulation on Laws of Reflection of Sound By Amrita University

Γεωμετρική οπτική