Αυτοστερεόγραμμα

Ένα αυτοστερεόγραμμα είναι ένα στερεόγραμμα μιας εικόνας (single-image stereogram – SIS), το οποίο είναι σχεδιασμένο να «ξεγελά» τον ανθρώπινο εγκέφαλο έτσι ώστε να αντιλαμβάνεται μία τρισδιάστατη εικόνα (3D) σε μία δισδιάστατη απεικόνιση. Για να γίνουν αντιληπτά τα τρισδιάστατα σχήματα, ο εγκέφαλος πρέπει να παρακάμψει την κανονικά αυτόματη λειτουργία της εστίασης και της ταυτόχρονης κίνησης και των δύο οφθαλμών. 

Ο πιο απλός τύπος αυτοστερεογράμματος αποτελείται από οριζοντίως επαναλαμβανόμενους σχηματισμούς και είναι γνωστό ως στερεόγραμμα τοιχοστρωσίας (wallpaper stereogram). Όταν κοιταχτούν με τη σωστή απόκλιση μεταξύ των δύο οφθαλμών, τα επαναλαμβανόμενα σχήματα εμφανίζονται σαν να αιωρούνται πίσω από το υπόβαθρο. Επίσης υπάρχουν τα αυτοστερεογράμματα τυχαίας κουκκίδας. Σε αυτόν τον τύπο αυτοστερεογραμμάτων, κάθε εικονοστοιχείο της εικόνας είναι υπολογισμένο από ένα πρότυπο ταινιών και έναν χάρτη βάθους. Συνήθως μία κρυμμένη τρισδιάστατη εικόνα εμφανίζεται όταν κάποιος το βλέπει με την κατάλληλη τεχνική.

Υπάρχουν δύο τρόποι με τους οποίους κάποιος μπορεί να δει ένα στερεόγραμμα και οι αγγλικές του ονομασίες έχουν ληφθεί από αγγλικά συνώνυμα μορφών του στραβισμού: wall-eyed (απόκλιση των οφθαλμών από τη μύτη) και cross-eyed (σύγκλιση των οφθαλμών προς τη μύτη). Τα περισσότερα αυτοστερεογράμματα είναι σχεδιασμένα ώστε να γίνονται ορατά μόνο με τον πρώτο τρόπο. Σύμφωνα με αυτόν, προϋποτίθεται η προσαρμογή των ματιών σε μια συγκλίνουσα γωνία, ενώ σύμφωνα με τον δεύτερο τρόπο τα μάτια πρέπει να προσαρμοστούν σε μια αποκλίνουσα γωνία.

Ιστορία 

Το 1838, ο Βρετανός επιστήμονας, Τσαρλς Γουήτστοουν εξέδωσε μία ερμηνεία της διόφθαλμης όρασης που σχετιζόταν με την αντίληψη του βάθους από τους ανθρώπους. Στην εργασία του αυτή, ο Γουήτστοουν έφτιαξε στερεοσκοπικές εικόνες και δημιούργησε ένα στερεοσκόπιο βασισμένο σε έναν συνδυασμό καθρεφτών, ώστε να μπορεί κάποιος να δει τρισδιάστατες εικόνες από δισδιάστατα σχήματα.

Μεταξύ του 1849 και του 1850, ο Ντέηβιντ Μπρούστερ, Σκώτος επιστήμονας, βελτίωσε το στερεοσκόπιο του Γουήτστοουν χρησιμοποιώντας φακούς αντί για καθρέφτες, μειώνοντας έτσι το μέγεθος της συσκευής. Ο Μπρούστερ παρατήρησε ότι το επίμονο κοίταγμα επαναλαμβανόμενων σχεδίων σε ταπετσαρίες, μπορούσε να μπερδέψει το μάτι, το οποίο συνδύαζε ζεύγη που ταίριαζαν μεταξύ τους, δημιουργώντας έτσι την ψευδή αντίληψη ενός εικονικού επιπέδου πίσω από τον τοίχο. Αυτή είναι και η βάση των στερεογραμμάτων τοιχοστρωσίας (τα οποία είναι γνωστά και ως στερεογράμματα μιας εικόνας).

Το 1959, ο Béla Julesz, ένας επιστήμονας της όρασης, ψυχολόγος και υπότροφος του Ιδρύματος ΜακΆρθουρ, ανακάλυψε το στερεόγραμμα τυχαίας κουκκίδας καθώς εργαζόταν στα εργαστήρια Μπελ, πάνω στην αναγνώριση καμουφλαρισμένων αντικειμένων από αεροφωτογραφίες που τραβήχτηκαν από κατασκοπευτικά αεροπλάνα. Εκείνη την περίοδο, οι επιστήμονες της όρασης, πίστευαν ακόμη πως η αντίληψη του βάθους συνέβαινε στο ίδιο το μάτι, ενώ σήμερα είναι γνωστό πως είναι μια πολύπλοκη νευρολογική διεργασία. Ο Julesz χρησιμοποίησε έναν υπολογιστή για να δημιουργήσει στερεοσκοπικά ζεύγη εικόνων τυχαίας κουκκίδας τα οποία όταν κοιτάζονταν υπό στερεοσκοπίου, προκαλούσαν τον εγκέφαλο να απεικονίσει τρισδιάστατα σχήματα. Αυτό απέδειξε ότι η αντίληψη βάθους είναι νευρολογική διεργασία.

Το 1979, ο Κρίστοφερ Τάιλερ του Ινστιτούτου Σμιθ-Κέτλγουελ (Smith-Kettlewell Institute), μαθητής του Julesz και οπτικός ψυχοφυσικός συνδύασε τις θεωρίες των στερεογραμμάτων μιας εικόνας (τοιχοστρωσίας) και των στερεογραμμάτων τυχαίας κουκίδας και δημιούργησε το πρώτο αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκκίδας (επίσης γνωστό ως μιας εικόνας, τυχαίας κουκκίδας στερεόγραμμα) το οποίο επέτρεπε στον εγκέφαλο να αντιληφθεί μία τρισδιάστατη εικόνα από δισδιάστατη απεικόνιση, χωρίς να χρειάζεται κάποιο οπτικό βοήθημα.

Πως λειτουργούν

Απλής τοιχοστρωσίας 

Η στερεοσκοπία ή στερεοσκοπική όραση είναι η οπτική ανάμιξη δύο πανομοιότυπων αλλά όχι ίδιων εικόνων σε μία, με αποτέλεσμα την οπτική αντίληψη της στερεότητας και του βάθους. Στον ανθρώπινο εγκέφαλο, η στερεοσκοπία προκύπτει από ένα πολύπλοκο σύνολο μηχανισμών που σχηματίζουν μία τρισδιάστατη αντίληψη μέσω της συσχέτισης κάθε σημείου (ή συνόλου σημείων) στο ένα μάτι κάποιου, με ένα αντίστοιχο σημείο (ή σύνολο σημείων) στο άλλο μάτι. Έτσι λοιπόν, προσδιορίζονται οι θέσεις των σημείων στον ανέκφραστο οπτικά, άξονα z (βάθους).

Όταν ο εγκέφαλος αντιμετωπίζει μια εικόνα ενός επαναλαμβανόμενου σχεδίου, όπως μιας τοιχοστρωσίας (ταπετσαρίας), αντιμετωπίζει δυσκολίες ως προς την ακριβή θέση υπό την οποία το κάθε μάτι θα προσαρμόζεται στην εικόνα. Κοιτώντας ένα οριζοντίως επαναλαμβανόμενο σχέδιο, αλλά συγκλίνοντας τα δύο μάτια σε ένα νοητό σημείο πίσω από το σχέδιο, είναι πιθανό να "ξεγελάσουμε" τον εγκέφαλο και έτσι να συνδυάσει ένα στοιχείο όπως αυτό φαίνεται από το αριστερό μάτι με ένα άλλο (παρόμοιο οπτικά), δίπλα από το πρώτο, όπως φαίνεται από το δεύτερο μάτι. Αυτό δίνει την ψευδαίσθηση ενός επιπέδου που περιλαμβάνει το ίδιο σχέδιο αλλά φαίνεται να βρίσκεται πίσω από τον πραγματικό τοίχο. Η απόσταση στην οποία το επίπεδο φαίνεται πίσω από τον τοίχο εξαρτάται μόνο από τον χώρο μεταξύ των ίδιων στοιχείων.

Τα αυτοστερεογράμματα χρησιμοποιούν αυτήν την εξάρτηση του βάθους με την απόσταση παρομοίων σχεδίων, ώστε να δημιουργούν τρισδιάστατες εικόνες. Αν πάνω από κάποια περιοχή της εικόνας το σχέδιο επαναλαμβάνεται ανά μικρότερες αποστάσεις, η περιοχή αυτή θα εμφανιστεί πιο κοντά από το επίπεδο του υποβάθρου. Αν η απόσταση των επαναλήψεων είναι μεγαλύτερη σε κάποια περιοχή, τότε αυτή η περιοχή θα εμφανίζεται πιο μακριά (σαν τρύπα στο επίπεδο).

Ο άνθρωποι που δεν μπόρεσαν ποτέ να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες που κρύβονται πίσω από ένα αυτοστερεόγραμμα θεωρούν δύσκολη την κατανόηση προτάσεων όπως: "η τρισδιάστατη εικόνα θα εμφανιστεί από το υπόβαθρο αν την κοιτάξετε για αρκετή ώρα" ή "η τρισδιάστατη εικόνα θα αναδυθεί από το υπόβαθρο". Επομένως θεωρείται ότι θα βοηθούσε κάποια απεικόνιση του πως οι τρισδιάστατες εικόνες "αναδύονται" από το υπόβαθρο από την οπτική γωνία ενός ανεξάρτητου παρατηρητή. Αν τα εικονικά τρισδιάστατα αντικείμενα ενός στερεογράμματος, που επανασυντίθενται στον εγκέφαλο κάποιου παρατηρητή, ήταν αληθινά αντικείμενα, ένας ανεξάρτητος θεατής που θα παρατηρούσε τη σκηνή από δίπλα θα έβλεπε τα αντικείμενα αυτά να αιωρούνται πάνω από την εικόνα του υποβάθρου.

Τα τρισδιάστατα εφέ στο αυτοστερεόγραμμα του παραδείγματος δημιουργούνται από την επανάληψη της εικόνας του καβαλάρη της τίγρης επαναλαμβάνεται κάθε 140 εικονοστοιχεία, του καβαλάρη του καρχαρία κάθε 130 εικονοστοιχεία και της εικόνας της τίγρης κάθε 120 εικονοστοιχεία. Όσο πιο κοντά μεταξύ τους, σε οριζόντια απόσταση, είναι ένα σύνολο εικόνων, τόσο πιο ψηλά φαίνονται σε σχέση με το επίπεδο του υποβάθρου. Αυτή η απόσταση επανάληψης αναφέρεται ως το βάθος ή η τιμή του άξονα των z. Στην αγγλόφωνη ορολογία και στην ορολογία των γραφικών υπολογιστή αυτή η τιμή είναι γνωστή ως τιμή z-buffer.

Ο εγκέφαλος είναι ικανός στο να ταυτίζει εκατοντάδες επαναλαμβανόμενα σχέδια σε διαφορετικές αποστάσεις μεταξύ τους, έτσι ώστε να επαναδημιουργεί τη σωστή πληροφορία βάθους για κάθε σχέδιο. Ένα αυτοστερεόγραμμα μπορεί να περιλαμβάνει 50 τίγρεις διαφόρων μεγεθών, που επαναλαμβάνονται ανά διαφορετικά διαστήματα, σε ένα περίπλοκο επαναλαμβανόμενο υπόβαθρο. Εντούτοις, παρά τη φαινομενικά χαοτική χωροθέτηση των σχεδίων, ο εγκέφαλος είναι ικανός να θέσει κάθε εικόνα τίγρης στο κατάλληλο βάθος.

Χάρτες βάθους 

Στα αυτοστερεογράμματα όπου τα σχέδια σε μια συγκεκριμένη σειρά επαναλαμβάνονται οριζόντια στις ίδιες αποστάσεις μπορούν να γίνουν ορατά είτε με σύγκλιση (cross-eyed) είτε με απόκλιση (wall-eyed) των οφθαλμών μεταξύ τους. Σε τέτοια αυτοστερεογράμματα, και οι δύο τύποι παρατήρησης θα παράγουν την ίδια αντίληψη βάθους, με την εξαίρεση ότι στη μέθοδο της σύγκλισης αντιστρέφεται το βάθος, δηλαδή οι εικόνες που πριν θα εμφανίζονται προς τα έξω, φαίνονται να βρίσκονται προς τα μέσα.

Εντούτοις, οι εικόνες σε μια σειρά δε χρειάζεται να βρίσκονται σε ίσα διαστήματα. Ένα αυτοστερεόγραμμα με διάφορες αποστάσεις μεταξύ των επαναλαμβανόμενων εικόνων σε μια σειρά, απεικονίζει αυτές τις εικόνες σε διαφορετικό βάθος για τον παρατηρητή. Το βάθος κάθε εικόνας υπολογίζεται από την απόσταση μεταξύ της μίας με τη γειτονική παρόμοιά της από τα αριστερά. Αυτοί οι τύποι αυτοστερεογραμμάτων είναι σχεδιασμένοι ώστε να μπορούν να παρατηρούνται μόνο με έναν τρόπο, είτε με σύγκλιση είτε με απόκλιση των οφθαλμών. Όλα τα αυτοστερεογράμματα στο παρόν άρθρο είναι σχεδιασμένα ώστε να φαίνονται με απόκλιση των οφθαλμών, εκτός και αν αναφέρεται σαφώς το αντίθετο. Ένα αυτοστερεόγραμμα σχεδιασμένο για παρατήρηση με απόκλιση, θα παράγει ακατανόητα τρισδιάστατα σχέδια αν κάποιος το παρατηρήσει με σύγκλιση των οφθαλμών. 

Το παρακάτω αυτοστερεόγραμμα αποκλινόντων οφθαλμών κωδικοποιεί 3 επίπεδα κατά μήκος του άξονα των x. Το επίπεδο του υποβάθρου βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εικόνας. Το υψηλότερο επίπεδο φαίνεται στα δεξιά. Υπάρχει ένα στενό μεσαίο επίπεδο στη μέση του άξονα των x. Ξεκινώντας από το επίπεδο του υποβάθρου όπου οι εικόνες απέχουν 140 εικονοστοιχεία μεταξύ τους, κάποιος μπορεί να "υψώσει" μια εικόνα με το να τη μετατοπίσει κατά έναν αριθμό εικονοστοιχείων προς τα αριστερά. Για παράδειγμα, το μεσαίο επίπεδο δημιουργείται από μετατόπιση μιας εικόνας 10 εικονοστοιχείων προς τα αριστερά, δημιουργώντας έτσι μια απόσταση 130 εικονοστοιχείων. Σε αυτό το αυτοστερεόγραμμα, τα σχέδια γίνονται μικρότερα κατά μήκος του άξονα των y, έως ότου φαίνονται σαν τυχαίες κουκκίδες. Ο εγκέφαλος είναι ακόμη ικανός στο να ταιριάζει αυτές τις εικόνες.

Η σχέση της απόστασης μεταξύ κάθε εικονοστοιχείου και του αντίστοιχού του στο σχέδιο που εμφανίζεται στα αριστερά του μπορεί να εκφραστεί σε έναν χάρτη βάθους. Ένας χάρτης βάθους είναι απλά μια εικόνα στην κλίμακα του γκρι, η οποία αναπαριστά την απόσταση μεταξύ ενός εικονοστοιχείου και του αντίστοιχού του χρησιμοποιώντας μια τιμή της κλίμακας του γκρι (μεταξύ μαύρου και άσπρου). Κατά σύμβαση, όσο πιο κοντά είναι η απόσταση, τόσο πιο φωτεινό γίνεται το χρώμα.

Χρησιμοποιώντας αυτή τη σύμβαση, ένας χάρτης βάθους στην κλίμακα του γκρι για το παραπάνω αυτοστερεόγραμμα μπορεί να δημιουργηθεί με μαύρο, γκρι και λευκό αναπαριστώντας μετατοπίσεις 0 εικονοστοιχείων, 10 και 20 εικονοστοιχείων αντίστοιχα. Ένας χάρτης βάθους, είναι το κλειδί στη δημιουργία στερεογραμμάτων τυχαίας κουκίδας.

Τυχαίας κουκίδας 

Ένα λογισμικό πρόγραμμα μπορεί να πάρει έναν χάρτη βάθους και ένα συνοδευτικό σχέδιο εικόνας για να παράγει ένα αυτοστερεόγραμμα. Το πρόγραμμα επιστρώνει το σχέδιο οριζόντια ώστε να καλύπτει μια περιοχή της οποίας το μέγεθος προκύπτει από τον χάρτη βάθους. Για το κάθε εικονοστοιχείο στην εικόνα που παράγεται τελικά, χρησιμοποιείται η τιμή της κλίμακας του γκρι του αντίστοιχου εικονοστοιχείου στον χάρτη βάθους και από αυτήν τιμή, υπολογίζεται το μέγεθος της οριζόντιας μετατόπισης που απαιτείται για το εικονοστοιχείο. 

Ένας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό, είναι το πρόγραμμα να σαρώνει κάθε γραμμή στην εικόνα που παράγεται, εικονοστοιχείο προς εικονοστοιχείο, από αριστερά προς τα δεξιά. Τοποθετούνται οι πρώτες σειρές εικονοστοιχείων σε μια σειρά από την εικόνα του σχεδίου και μετά σύμφωνα με τον χάρτη βάθους για να εξάγει τις κατάλληλες τιμές μετατόπισης για διαδοχικά εικονοστοιχεία. Για κάθε εικονοστοιχείο, αφαιρείται η μετατόπιση από το πλάτος του σχεδίου ώστε να καταλήξει στην απόσταση του διαστήματος επανάληψης. Το διάστημα επανάληψης χρησιμοποιείται για να "διαβάζεται" η τιμή του χρώματος του αντίστοιχου (από τα αριστερά) στο τρέχον εικονοστοιχείο και το χρώμα του χρησιμοποιείται ως το χρώμα του νέου εικονοστοιχείου.

Σε αντίθεση με τα απλά επίπεδα βάθους που δημιουργούνται από απλά αυτοστερεογράμματα τοιχοστρωσίας, μικρές αλλαγές στη χωροθέτηση που καθορίζονται από τον χάρτη βάθους, μπορούν να δώσουν την ψευδαίσθηση μικρής διαδοχικής κατά μήκους σκίασης (gradient). Αυτό είναι δυνατόν, χάρη στο ότι ο χάρτης βάθους, επιτρέπει κάθε εικονοστοιχείο να τοποθετηθεί σε ένα από 2n επίπεδα βάθους, όπου n είναι ο αριθμός των bits που χρησιμοποιούνται από κάθε εικονοστοιχείο στον χάρτη βάθους. Στην πράξη, ο συνολικός αριθμός επιπέδων βάθους καθορίζεται από τον αριθμό των εικονοστοιχείων που χρησιμοποιούνται για το πλάτος του προς απεικόνιση σχεδίου. Κάθε τιμή στην κλίμακα του γκρι πρέπει να μεταφραστεί στον χώρο των εικονοστοιχείων προκειμένου να μετατοπιστούν τα εικονοστοιχεία στο τελικό αυτοστερεόγραμμα. Ως αποτέλεσμα, ο αριθμός των επιπέδων βάθους πρέπει να είναι μικρότερος από το πλάτος του σχεδίου προς απεικόνιση.

Η σωστή σκίαση προϋποθέτει ένα μοτίβο πιο περίπλοκο από ότι μια τυπική τοιχοστρωσία επαναλαμβανόμενου σχεδίου, έτσι τυπικά χρησιμοποιείται ένα μοτίβο αποτελούμενο από τυχαίες κουκκίδες. Όταν κάποιος βλέπει αυτοστερεόγραμμα με κατάλληλη οπτική τεχνική, ξεπροβάλλει μια τριδιάστατη εικόνα. Αυτού του είδους τα αυτοστερεογράμματα είναι γνωστά ως Αυτοστερεογράμματα Τυχαίας Κουκίδας (Random Dot Autostereograms).

Απαλές σκιάσεις μπορούν επίσης να επιτευχθούν με ένα κατανοητό μοτίβο, θεωρώντας ότι το μοτίβο είναι αρκετά περίπλοκο και δεν έχει μεγάλες, οριζόντιες, μονοτονικές περιοχές. Μία περιοχή χρωματισμένη με μονοτονικό χρώμα χωρίς αλλαγές στην απόχρωση και τη φωτεινότητα δεν επηρεάζεται από την ολίσθηση των εικονοστοιχείων. Παρακάτω, ο χάρτης βάθους ενός καρχαρία με απαλή σκίαση δημιουργεί ένα τέλεια αναγνωρίσιμο αυτοστερεόγραμμα, αν και η διδιάστατη εικόνα περιέχει μικρές μονοτονικές περιοχές, ο εγκέφαλος μπορεί να αναγνωρίσει αυτά τα μικρά ανοίγματα και να γεμίσει τα κενά. Αν και κατανοητά, προτιμώνται τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα αντί για τις τυχαίες κουκκίδες, αυτού του είδους το αυτοστερεόγραμμα είναι ευρέως γνωστό ως Αυτοστερεόγραμμα Τυχαίας Κουκκίδας γιατί δημιουργείται με την ίδια διαδικασία.

Κινούμενης εικόνας 

Όταν τα αυτοστερεογράμματα απεικονίζονται το ένα μετά το άλλο σε μια σειρά, με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο απεικονίζονται οι διαδοχικές εικόνες στις ταινίες, τότε ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται αυτή τη σειρά αυτοστερεογραμμάτων ως ένα αυτοστερεόγραμμα κινούμενης εικόνας (animated autostereogram). Αν όλα τα αυτοστερεογράμματα στο κινούμενο αυτοστερεόγραμμα, έχουν παραχθεί με το ίδιο υπόβαθρο, είναι πιθανό κάποιος να διακρίνει, θολά περιγράμματα των τμημάτων του κινούμενου τρισδιάστατου αντικειμένου στη δισδιάστατη εικόνα του αυτοστερεογράμματος, χωρίς απόκλιση των οφθαλμών από το προβλεπόμενο σημείο εστίασης. Τα κινούμενα εικονοστοιχεία του κινούμενου αντικειμένου μπορούν να διακριθούν καθαρά από το στατικό επίπεδο του υποβάθρου. Για να μη γίνεται αυτό, στα κινούμενα αυτοστερεογράμματα πολλές φορές χρησιμοποιείται υπόβαθρο που μεταβάλλεται έτσι ώστε να μη διαχωρίζεται σε σχέση με τα τμήματα του αυτοστερεογράμματος που παράγουν την τρισδιάστατη εικόνα. 

Όταν ένα κανονικό επαναλαμβανόμενο τμήμα του υποβάθρου απεικονίζεται μέσω καθοδικού σωλήνα (όπως για παράδειγμα σε μια οθόνη CRT), είναι επίσης πιθανό, κάποιος να διακρίνει πτυχώσεις βάθους. Το ίδιο μπορεί να φανεί στο υπόβαθρο ενός στατικού αυτοστερεογράμματος τυχαίας κουκκίδας. Αυτές δημιουργούνται από τις οριζόντιες μετατοπίσεις στην εικόνα εξαιτίας της ευαισθησίας μετατόπισης της καθοδικής λυχνίας στη γραμμική σάρωση, που μετά μεταφράζονται ως βάθος. Αυτό το φαινόμενο είναι ιδιαίτερα ορατό στην αριστερή πλευρά της οθόνης, όπου η ταχύτητα σάρωσης ηρεμεί μετά από την κίνηση επιστροφής. Το φαινόμενο αυτό απουσιάζει από τις οθόνες TFT LCD.

Μηχανισμοί θέωρησης 

Υπάρχουν πολλών ειδών οδηγίες για το πως κάποιο μπορεί να δει την επιθυμητή τρισδιάστατη εικόνα σε ένα αυτοστερεόγραμμα. Ενώ μερικοί άνθρωποι μπορούν απλά να δουν την τρισδιάστατη εικόνα σε ένα αυτοστερεόγραμμα, κάποιοι άλλοι θα πρέπει να μάθουν να εξασκούν τα μάτια τους έτσι ώστε να επιτύχουν στην απομάκρυνση της σύγκλισης των ματιών από την ακούσια εστίαση των φακών. 

Δεν μπορούν όλοι να δουν την τρισδιάστατη οπτική ψευδαίσθηση στα αυτοστερεογράμματα. Επειδή τα αυτοστερεογράμματα είναι κατασκευασμένα βασιζόμενα στη στερεοσκοπία, άτομα με ποικίλες οπτικές εξασθενήσεις, ακόμα και αυτές που επηρεάζουν το ένα μόνο μάτι, δεν είναι ικανά ώστε να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες.

Άνθρωποι με αμβλυωπία δεν είναι ικανοί να δουν τις τρισδιάστατες εικόνες. Παιδιά με "φτωχή" ή δεισλειτουργική όραση στη διάρκεια μιας κρίσιμης περιόδου στην παιδική τους ηλικία μπορεί μεγαλώνοντας να μην μπορέσουν να αναπτύξουν τη στερεοσκοπική τους αντίληψη, αφού ο εγκέφαλός τους δεν θα διεγείρεται από στερεοσκοπικές εικόνες κατά τη διάρκεια της κρίσιμης αυτής περιόδου. Εάν τέτοια οπτικά προβλήματα δεν διορθωθούν στην πρώιμη παιδική ηλικία, η ζημιά γίνεται μόνιμη και ως ενήλικες δεν θα μπορούν πια να βλέπουν αυτοστερεογράμματα. Υπολογίζεται ότι περίπου το 1% έως 5% του πληθυσμού προσβάλλεται από αμβλυωπία. (ΚΚΕΒ)

Αντίληψη τρισδιάστατου 
Η αντίληψη του βάθους προκύπτει από πολλά μονοφθάλμια και διοφθάλμια στοιχεία. Για τα αντικείμενα που είναι σχετικά κοντά στα μάτια, η διοφθάλμια όραση είναι αυτή που παίζει σημαντικό ρόλο στην αντίληψη του βάθους. Επίσης, αυτή είναι που επιτρέπει στον εγκέφαλο να δημιουργήσει μια κυκλώπεια εικόνα και να συσχετίσει ένα επίπεδο βάθους σε κάθε σημείο σε αυτήν.

Ο εγκέφαλος χρησιμοποιεί τη μετατόπιση συντεταγμένων (γνωστή και ως παράλλαξη) των σημείων που σχετίζονται οπτικά μεταξύ τους, ώστε να αναγνωρίσει το βάθος αυτών των σημείων. Το επίπεδο βάθους στη συνδυασμένη εικόνα, μπορεί να αντιπροσωπεύεται από ένα εικονοστοιχείο στην κλίμακα του γκρι για τη δισδιάστατη εικόνα, προς όφελος του αναγνώστη. Όσο πιο κοντά εμφανίζεται ένα σημείο στον εγκέφαλο, τόσο πιο φωτεινό απεικονίζεται στο σχήμα. Έτσι, ο τρόπος σύμφωνα με τον οποίο ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται το βάθος με τη διοφθάλμια όραση, μπορεί να απεικονιστεί από μια κλίμακα βάθους που χρωματίζεται ανάλογα με την μετατόπιση των συντεταγμένων. 

Το ανθρώπινο μάτι λειτουργεί όπως μία φωτογραφική μηχανή. Έχει μια ρυθμιζόμενη ίριδα, που ανοίγει (ή κλείνει) για να επιτρέψει περισσότερο (ή λιγότερο) φως να εισέλθει στο μάτι. Όπως σχεδόν κάθε φωτογραφική μηχανή, χρειάζεται να εστιάσει τις ακτίνες του φωτός που εισέρχονται μέσω της ίριδας, ώστε η εστίαση να γίνεται σε ένα σημείο του αμφιβληστροειδούς για να παραχθεί μια ευκρινής εικόνα. Το μάτι το πετυχαίνει αυτό, προσαρμόζοντας έναν φακό πίσω από τον κερατοειδή ώστε να διαθλά το φως σωστά για αυτή τη λειτουργία. 

Όταν κάποιος κοιτά ένα αντικείμενο, οι δύο κόρες περιστρέφονται δείχνοντας προς αυτό, ώστε το αντικείμενο να εμφανίζεται στο κέντρο της εικόνας που δημιουργείται από τον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Όταν κάποιο αντικείμενο βρίσκεται κοντά, γίνεται σύγκλιση των ματιών προς το αντικείμενο. Για να δούμε κάποιο μακρινό αντικείμενο τα δύο μάτια αποκλίνουν το ένα από το άλλο έως ότου σχεδόν παραλληλίζονται οι ακτίνες κατά τις οποίες η κάθε κόρη κοιτά.

Η στερεοσκοπική όραση βασίζεται στην παράλλαξη που επιτρέπει στον εγκέφαλο να υπολογίζει τα βάθη των αντικειμένων σε σχέση με το σημείο σύγκλισης. Η γωνία σύγκλισης είναι αυτή που δίνει στον εγκέφαλο την απόλυτη τιμή του βάθους αναφοράς για το σημείο σύγκλισης. Από αυτό υπολογίζονται όλα τα απόλυτα βάθη για τα υπόλοιπα σημεία που εκφράζουν την εικόνα των αντικειμένων.

Προσομοιωμένη αντίληψη τρισδιάστατου 

Τα μάτια κανονικά εστιάζουν και συγκλίνουν προς την ίδια απόσταση με μια διαδικασία γνωστή ως προσαρμοστική σύγκλιση. Έτσι, όταν κάποιος κοιτάει ένα μακρινό αντικείμενο, ο εγκέφαλος αυτόματα μειώνει την καμπυλότητα των φακών και περιστρέφει τις κόρες ώστε να αποκλίνουν μεταξύ τους. Είναι όμως δυνατό να εκπαιδεύσει κάποιος τον εγκέφαλό του, ώστε να ανεξαρτητοποιήσει αυτές τις δύο λειτουργίες. Αυτή η ανεξαρτητοποίηση δεν έχει κάποιο χρήσιμο σκοπό στην καθημερινότητα, επειδή αποτρέπει τον εγκέφαλο από το να ερμηνεύει αντικείμενα με κατανοητό τρόπο. Όμως, σε ανθρώπινα κατασκευάσματα όπως τα αυτοστερεογράμματα, όπου υπάρχουν επαναλαμβανόμενα σχήματα, η ανεξαρτητοποίηση της εστίασης από τη σύγκλιση είναι ζωτικής σημασίας.

Μέσω της εστίασης των φακών σε ένα κοντινό αυτοστερεόγραμμα του οποίου σχήματα επαναλαμβάνονται και αποκλίνοντας ταυτόχρονα τους οφθαλμούς προς κάποιο μακρινό σημείο, μπορεί κάποιος να "ξεγελάσει" τον εγκέφαλο και να δει τρισδιάστατες εικόνες. Αν τα σχέδια που γίνονται αντιληπτά  από τα δύο μάτια είναι παρόμοια, ο εγκέφαλος θα θεωρήσει τα δύο αυτά σχέδια ως ίδια και θα τα αντιμετωπίσει σα να αντιπροσωπεύουν το ίδιο αντικείμενο. Αυτός ο τύπος θέασης είναι γνωστός ως wall-eyed viewing, επειδή τα μάτια αποκλίνουν προς ένα μακρινό σημείο ενώ το αυτοστερεόγραμμα είναι στην ουσία πιο κοντά στα μάτια. Επειδή τα δύο μάτια αποκλίνουν, η αντιλαμβανόμενη θέση του φανταστικού αντικειμένου βρίσκεται πίσω από το αυτοστερεόγραμμα. Επίσης, το αντικείμενο αυτό εμφανίζεται μεγαλύτερο από τα επαναλαμβανόμενα σχέδια του αυτοστερεογράμματος εξαιτίας της γειτνίασης της προοπτικής απεικόνισης.

Το παρακάτω αυτοστερεόγραμμα έχει τρεις σειρές από επαναλαμβανόμενα σχέδια. Κάθε σχέδιο επαναλαμβάνεται σε διαφορετική απόσταση έτσι ώστε να απεικονίζεται σε διαφορετικό επίπεδο βάθους. Οι δύο μη επαναλαμβανόμενες γραμμές χρησιμοποιούνται για να επιβεβαιώσουν τη σωστή απόκλιση των οφθαλμών. Όταν το αυτοστερεόγραμμα γίνεται με σωστό τρόπο αντιληπτό από τον εγκέφαλο και κάποιος κοιτάει το δελφίνι στη μέση του οπτικού πεδίου, ο εγκέφαλος θα έπρεπε να βλέπει δύο ομάδες από γραμμές που τρεμοπαίζουν, ως αποτέλεσμα του διοφθάλμιου ανταγωνισμού.

Ενώ υπάρχουν 6 σχέδια δελφινιών στο αυτοστερεόγραμμα, ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται 7 "φαινόμενα" δελφίνια στο επίπεδο του αυτοστερεογράμματος. Αυτό αποτελεί επίπτωση του συνταιριάσματος παρομοίων σχημάτων στον εγκέφαλο. Υπάρχουν 5 ζευγάρια από σχήματα δελφινιών σε αυτή την εικόνα. Αυτό επιτρέπει στον εγκέφαλο να δημιουργήσει 5 φαινόμενα δελφίνια. Τα άκρα αριστερά και άκρα δεξιά δελφίνια δεν έχουν ταίρι, αλλά ο εγκέφαλος προσπαθεί να αφομοιώσει τα δύο αυτά σχέδια στο εγκαθιδρυμένο επίπεδο βάθους, που δημιουργείται από τα διπλανά μεταξύ τους δελφίνια, άσχετα με τον διοφθάλμιο ανταγωνισμό. Ως αποτέλεσμα, εμφανίζονται 7 φαινόμενα δελφίνια, με το αριστερό και το δεξί να απεικονίζονται με ένα μικρό τρεμούλιασμα παρόμοιο με αυτό των δύο γραμμών που παρατηρούνται όταν κάποιος κοιτά το τέταρτο φαινόμενο δελφίνι.

Εξαιτίας της προοπτικής απεικόνισης, η διαφορά στην εστίαση που απαιτείται για να δει κάποιος επαναλαμβανόμενα σχέδια σε διαφορετικά επίπεδα εξαναγκάζει τον εγκέφαλο να προσδώσει διαφορετικές ιδιότητες μεγέθους σε σχέδια με ίσα μεγέθη στις δύο διαστάσεις. Στο αυτοστερεόγραμμα με τις τρεις σειρές από κύβους, ενώ όλοι οι κύβοι έχουν στο δισδιάστατο σχέδιο τις ίδιες διαστάσεις, αυτοί στην πάνω σειρά εμφανίζονται μεγαλύτεροι επειδή η απόστασή τους γίνεται αντιληπτή ως μεγαλύτερη από αυτή των κύβων στη δεύτερη και τρίτη σειρά.

Τεχνικές παρατήρησης 

Όπως και με μια φωτογραφική μηχανή, είναι πιο εύκολο να εστιάσεις ένα αντικείμενο όταν υπάρχει διάχυτο έντονο φως. Τότε, μπορεί να περισταλλεί η ίρις του ματιού επιτρέποντας αρκετό φως για να φτάσει στον αμφιβληστροειδή. Όσο περισσότερο το μάτι μοιάζει με μια φωτογραφική μηχανή χωρίς φακό, τόσο λιγότερο εξαρτάται από την εστίαση των φακών. Με άλλα λόγια, χειάζεται λιγότερος διαχωρισμός της εστίασης και της σύγκλισης για να οπτικοποιηθεί ένα αυτοστερεόγραμμα. Έτσι, διευκολύνεται ο εγκέφαλος. Ωστόσο, για κάποιον που βλέπει αυτοστερεογράμματα για πρώτη φορά, είναι πιο εύκολο να "δει" πρώτα τις τριδιάστατες εικόνες τους, αν το προσπαθεί με αρκετό φωτισμό.

Η σύγκλιση ελέγχου είναι σημαντική για να ειδωθούν τριδιάστατες εικόνες. Έτσι, μπορεί να βοηθήσει στην επικέντρωση της σύγκλισης/απόκλισης των δύο ματιών για να μεταφέρει τις εικόνες που φτάνουν στα δύο μάτια, αντί να προσπαθούμε να δούμε μια σαφή, εστιασμένη εικόνα. Μολονότι ο φακός ρυθμίζει την αντανακλαστικότητα για την παραγωγή σαφών, εστιασμένων εικόνων, μπορεί να γίνει εκούσιος έλεγχος αυτής της διαδικασίας. Αντίθετα, ο θεατής εναλλάσσεται συγκλίνοντας και αποκλίνοντας τα δύο μάτια, στη διαδικασία που βλέπουμε "διπλές εικόνες", που εμφανίζεται συνήθως όταν κάποιος είναι μεθυσμένος. Τελικά ο εγκέφαλος θα ταιριάξει με επιτυχία ένα ζευγάρι των μοτίβων που αναφέρθηκαν από τα δύο μάτια και θα κλειδώσει σ’ αυτό το συγκεκριμένο βαθμό σύγκλισης. Ο εγκέφαλος θα προσαρμόσει επίσης τους φακούς του ματιού, για να διαμορφωθεί μια σαφής εικόνα του αντιστοιχισμένου ζεύγους. Μόλις γίνει αυτό, οι εικόνες γύρω από τα αντιστοιχισμένα μοτίβα γρήγορα θα γίνουν σαφείς, καθώς ο εγκέφαλος θα αντιστοιχίζει πρόσθετα μοτίβα που χρησιμοποιούν περίπου τον ίδιο βαθμό σύγκλισης. 

 

Όταν κάποιος κινεί την προσοχή του από ένα επίπεδο βάθους σε άλλο (για παράδειγμα, από την επάνω γραμμή στη δεύτερη γραμμή στο αυτοστερεόγραμμα του κύβου), τα δύο μάτια χρειάζεται να προσαρμόσουν τη σύγκλιση τους για να αντιστοιχίσουν τη νέα επαναλαμβανόμενη σειρά μοτίβων. Εάν το επίπεδο της αλλαγής αυτής της σύγκλισης είναι πολύ υψηλή κατά τη διάρκεια αυτής της μετατόπισης, μερικές φορές ο εγκέφαλος μπορεί να χάσει την επίπονη σύνδεση μεταξύ εστίασης και σύγκλισης. Ως εκ τούτου, για έναν πρωτάρη θεατή,μπορεί να είναι πιο εύκολο να δει το αυτοστερεόγραμμα, εάν τα μάτια ασκήσουν τη σύγκλιση σε αυτοστερεόγραμμα όπου το βάθος των μοτίβων σε μια συγκεκριμένη γραμμή παραμένει σταθερό. 

Σε ένα τυχαίας τελείας αυτοστερεόγραμμα, η τριδιάστατη εικόνα εμφανίζεται συνήθως στη μέση του αυτοστερεογράμματος έναντι ενός επιπέδου σε βάθος φόντου (βλέπε το αυτοστερεόγραμμα του καρχαρία). Μπορεί να βοηθήσει να δημιουργηθεί κατάλληλη σύγκλιση, αν αρχικά κοιταχθεί το πάνω ή το κάτω μέρος του αυτοστερεογράμματος, όπου τα μοτίβα επαναλαμβάνονται συνήθως σε ένα σταθερό διάστημα. Μόλις ο εγκέφαλος κλειδώσει στο επίπεδο του βάθους του πλαισίου, έχει ως αναφορά ένα βαθμό σύγκλισης από το οποίο μπορεί να ταιριάξει στη συνέχεια μοτίβα σε διάφορα επίπεδα βάθους στο κέντρο της εικόνας. 

Η πλειοψηφία των αυτοστερεογραμμάτων, συμπεριλαμβανομένων και αυτών του άρθρου, έχουν σχεδιαστεί για αποκλίνουσα (wall-eyed) όραση. Ένας τρόπος για να βοηθήσουμε τον εγκέφαλο στην απόκλιση αντί της εστίασης είναι να κρατήσετε την εικόνα μπροστά από το πρόσωπο, με τη μύτη να αγγίζει την εικόνα. Με την εικόνα τόσο κοντά στα μάτια τους, οι περισσότεροι άνθρωποι δεν μπορούν να εστιάσουν στην εικόνα. Ο εγκέφαλος μπορεί να συνεχίσει να προσπαθεί να κινεί τους μυς των ματιών, ώστε να διαμορφωθεί μια σαφή εικόνα. Εάν κάποιος τραβάει αργά την εικόνα μακριά από το πρόσωπο, ενώ η απέχει από την εστίαση ή την περιστροφή των ματιών, σε κάποιο σημείο ο εγκέφαλος θα κλειδώσει σε ένα ζεύγος μοτίβων, όταν η απόσταση μεταξύ τους ταιριάξει με το βαθμό σύγκλισης των δύο οφθαλμικών βολβών. 

Ένας άλλος τρόπος είναι το κοίταγμα σε ένα αντικείμενο πίσω από την εικόνα, σε μια προσπάθεια να δημιουργίας κατάλληλης απόκλισης, διατηρώντας ταυτόχρονα μέρος της όρασης που σταθεροποιείται στην εικόνα για να πειστεί ο εγκέφαλος να επικεντρωθεί στην εικόνα. Σε μια τροποποιημένη μέθοδος ο θεατής κοιτάζει στην αντανάκλαση του στη λαμπερή επιφάνεια της εικόνας, το οποίο ο εγκέφαλος αντιλαμβάνεται ότι βρίσκεται δύο φορές πιο μακριά όσο η ίδια η εικόνα. Αυτό μπορεί να βοηθήσει τον εγκέφαλο να αποκτήσει την απαιτούμενη απόκλιση, εστιάζοντας στην κοντινή εικόνα.

Για αυτοστερεογράμματα cross-eyed, χρειάζεται μια διαφορετική προσέγγιση. Ο θεατής μπορεί να βάλει ένα δάχτυλο ανάμεσα στα μάτια του και να το κινήσει αργά προς την εικόνα. Διατηρώντας συνέχεια την εστίασή του στο δάχτυλο, κάποια στιγμή θα εστιάσει στο σωστό σημείο ανάμεσα σε αυτόν και την εικόνα, στο οποίο θα μπορέσει να δει τη ψευδαίσθηση.

Ορολογία 

 Ο όρος Στερεόγραμμα αρχικά περιέγραφε ένα ζευγάρι διδιάστατων εικόνων που το χρησιμοποιούσαν στη στερεοσκοπία για την παρουσίαση μιας τριδιάστατης εικόνας στους θεατές. Ο όρος συχνά συγχέεται με το αυτοστερεόγραμμα ή το αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκκίδας.  Αλλά ο καθηγητής Tyler, εφευρέτης του αυτοστερεογράμματος, αναφέρεται με συνέπεια στα στερεογράμματα μιας εικόνας ως αυτοστερεογράμματα για να τα ξεχωρίσει από άλλες μορφές αυτοστερεογραμμάτων.

 Στερεόγραμμα τυχαίας κουκκίδας (Random Dot Stereogram, RDS) αρχικά περιέγραφε ένα ζευγάρι διδιάστατων εικόνων που έδειχναν τυχαίες κουκίδες, οι οποίες όταν παρατηρούνταν μέσα από ένα στερεοσκόπιο δημιουργούσαν μια τριδιάστατη εικόνα. Ο όρος πλέον χρησιμοποιείται αδιάκριτα για την αναφορά σε αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας.

 Στερεόγραμμα μιας εικόνας (Single Image Stereogram, SIS) είναι συνώνυμο του αυτοστερεογράμματος. Διαφέρει με τα περισσότερα στερεογράμματα, γιατί χρησιμοποιεί μόνο μια διδιάστατη εικόνα αντί ενός ζεύγους. Όταν μια τέτοια διδιάστατη εικόνα παρατηρείται με κατάλληλη σύγκλιση ματιών, προκαλεί τον εγκέφαλο να πάρει τις εικόνες από τα δύο μάτια και να τις συνδυάσει σε μια τριδιάστατη εικόνα χωρίς τη βοήθεια οπτικού εξοπλισμού.

 Αυτοστερεόγραμμα τοιχοστρωσίας είναι μια τριδιάστατη εικόνα όπου επαναλαμβάνονται τα μοτίβα με διάφορες αποστάσεις για να ανεβάσει ή να κατεβάσει την επαναλαμβανόμενη τριδιάστατη περιοχή του κάθε μοτίβου σε σχέση με το φανταστικό πίσω πλάνο.

 Αυτοστερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας είναι επίσης γνωστό ως απλό στερεόγραμμα τυχαίας κουκίδας ( Single Image Random Dot Stereogram, SIRDS).  Αυτός ο όρος επίσης αναφέρεται σε αυτοστερεογράμματα όπου χρησιμοποιούνται κατανοητά μοτίβα αντί για μοτίβα τυχαίας κουκκίδας.

 Στερεόγραμμα απλής εικόνας τυχαίου κειμένου (Single Image Random Text Stereogram, SIRTS) είναι μια εναλλακτική του παραπάνω χρησιμοποιώντας συνήθως κείμενο κώδικα ASCII αντί για κουκίδες για τη δημιουργία μιας τριδιάστατης μορφής ASCII τέχνης.

Αναφορές

Βιβλιογραφία 
 Αντωνιάδης, Πέτρος: «Αυτοστερεογράμματα: Οι τρισδιάστατες εικόνες», Περισκόπιο της Επιστήμης, τεύχος 217 (Μάιος 1998), σσ. 14-19
 N.E. Thing Enterprises (1993). Magic Eye: A New Way of Looking at the World. Kansas City: Andrews and McMeel. ISBN 0-8362-7006-1
 Julesz, B. (1964). "Binocular depth perception without familiarity cues". Science, 145:356–363.
 Julesz, B. (1963). "Stereopsis and binocular 3d Stereogram rivalry of contours". Journal of Optical Society of America, 53:994–999.
 Julesz, B. and J.E. Miller. (1962). "Automatic stereoscopic presentation of functions of two variables". Bell System Technical Journal, 41:663–676; March.
 Marr, D. and Poggio, T. (1976). "Cooperative computation of stereo disparity". Science, 194:283–287; October 15.
 Tyler, C.W. and Clarke, M.B. (1990) "The Autostereogram". SPIE Stereoscopic Displays and Applications, 1258:182–196.

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 Δημιουργήστε τα δικά σας αυτοστερεογράμματα με το StereoGraph στο Linux 
 Συχνές ερωτήσεις για τα στερεογράμματα 
 Magic Eye Inc. 
 Γεννήτρια στερεογραμμάτων ASCII 
 online γεννήτρια στερεογραμμάτων ASCII 
 Παραδείγματα στερεογραμμάτων 
 Πως να δείτε τα στερεογράμματα 
 Γιατί μερικοί άνθρωποι δεν μπορούν να δουν τα στερεογράμματα 
 Καλλιτεχνική γκαλερί τρισδιάστατων στερεογραμμάτων 
 Στραβισμός  
 Παίξτε Quake II με τη χρήση αυτοστερεογραμμάτων κινούμενης εικόνας (AbSIRD) 
 Διαδραστικά στερεογράμματα, στερεογράμματα κινούμενης εικόνας 

Οπτική
Οφθαλμαπάτες