Εβαρίστ Γκαλουά

Ο Εβαρίστ Γκαλουά (Évariste Galois, 25 Οκτωβρίου 1811 – 31 Μαΐου 1832) ήταν Γάλλος μαθηματικός γεννημένος στην Μπουργκ-λα-Ρεν.

Τα πρώτα χρόνια
Από τα νεανικά του ακόμα χρόνια, ήταν ικανός να προσδιορίσει μια ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε να γνωρίζει αν ένα πολυώνυμο είναι επιλύσιμο με ριζικά λύνοντας έτσι ένα πρόβλημα που βασάνιζε τους μαθηματικούς για αρκετούς αιώνες. Η προσφορά του για τα μαθηματικά ήταν στα θεμέλια της Θεωρίας Γκαλουά και Άλγεβρας. Ήταν ο πρώτος που χρησιμοποίησε τη λέξη ομάδα για να εκφράσει ένα σύνολο μεταθέσεων. Ήταν ριζοσπάστης Δημοκρατικός κατά τη διάρκεια της μοναρχίας του Λουδοβίκου Φίλιππου στη Γαλλία και σκοτώθηκε σε ηλικία είκοσι ενός ετών σε μονομαχία.

Τον Οκτώβριο του 1825 ο Γκαλουά εισέρχεται στο Βασιλικό Κολέγιο Louis-Grand, όπου έχουν φοιτήσει ο Μολιέρος, ο Βίκτωρ Ουγκώ, ο Ροβεσπιέρος και ο Ντελακρουά. Ο Γκαλουά έλαβε υποτροφία και εισήχθη οικότροφος στο Κολέγιο. Τα πρώτα τρία χρόνια θεωρήθηκε ένας από τους καλύτερους σπουδαστές και τον Οκτώβριο του 1825 άρχισε να παρακολουθεί τον ανώτερο κύκλο σπουδών της σχολής – την τάξη ρητορικής. Αλλά οι ενδείξεις κόπωσης που παρουσίασε οδήγησαν τον διευθυντή να τον συμβουλεύσει να επαναλάβει το μάθημα τον Ιανουάριο του 1827. Χωρίς κάποια ιδιαίτερη προσπάθεια έγινε ξανά ένας από τους καλύτερους σπουδαστές και βραβεύθηκε για μεταφράσεις ελληνικών κειμένων λαμβάνοντας και επαίνους για άλλα τέσσερα θέματα. Η χρονιά αυτή ήταν σημείο καμπής για τον Εβαρίστ, που ανακάλυψε τα μαθηματικά και εισεχώρησε στον κόσμο τους.

Την εποχή που επανέλαβε το μάθημα της ρητορικής βρήκε την ευκαιρία να ξεκινήσει την προπαρασκευαστική τάξη των μαθηματικών με καθηγητή τον M. Vernier. Οι εξαιρετικές μαθηματικές του ικανότητες αποκαλύφθηκαν αμέσως. Όμως πλέον το πρόγραμμα του Κολεγίου ήταν για αυτόν μια ρουτίνα που τον αποσπούσε από τα μαθηματικά στα οποία είχε δοθεί ολοκληρωτικά. Είναι χαρακτηριστική η διαπίστωση του καθηγητή του M. Vernier:

«Τον έχει καταλάβει ένα απέραντο πάθος για τα μαθηματικά. Νομίζω θα ήταν καλύτερο, αν συμφωνούν οι γονείς του, να σπουδάσει μόνο αυτή την επιστήμη: ως σπουδαστής στην τάξη ρητορικής σπαταλά τον χρόνο του, ενοχλεί τους καθηγητές και επισύρει την οργή και την τιμωρία.»

Οι σχολικές αναφορές τον περιγράφουν ως μοναδικό, περίεργο, αυθεντικό και εσωστρεφή. Είναι ενδιαφέρον ότι για τον πιο πρωτότυπο ίσως μαθηματικό που έζησε ποτέ έπρεπε να του ασκείται κριτική για αυτή του την πρωτοτυπία.

Η απόπειρα εισαγωγής στην Πολυτεχνική Σχολή
Το 1828 ο Γκαλουά προσπάθησε να εισαχθεί στην École Polytechnique (Πολυτεχνική Σχολή) τόσο λόγω ακαδημαϊκών κριτηρίων μιας και ήταν το πιο πρωτοπόρο πανεπιστήμιο του Παρισιού τόσο επιστημονικά όσο και πολιτικά. Στους φοιτητικούς κύκλους υπήρχαν ισχυρές πολιτικές κινήσεις και ο Γκαλουά ήθελε να συνεχίσει τον παράδειγμα των γονιών του που ήταν ένθερμοι δημοκράτες. Δυστυχώς η προσπάθεια του αυτή για την είσοδο στην Πολυτεχνική Σχολή απέβη άκαρπη. Σύμφωνα με τον Paul Dupuy, ιστορικό των μαθηματικών, «ήταν η πρώτη από τις αδικίες που τελικά δηλητηρίασαν τη ζωή του Εβαρίστ». Έπειτα από την αποτυχία του αυτή ήταν υποχρεωμένος να επιστρέψει στο Κολέγιο με το βαρετό και κουραστικό για αυτόν πλέον πρόγραμμα. Εγκατέλειψε όμως το βασικό πρόγραμμα και ακολούθησε την τάξη των εξειδικευμένων μαθηματικών με δάσκαλο τον Λουί-Πωλ Ρισάρ, που σε άλλες εποχές είχε μαθητές του τον διάσημο αστρονόμο Λεβεριέ και τον περίφημο μαθηματικό Hermitte. Ο Ρισάρ παρατήρησε: «Ο Γκαλουά ασχολείται μονάχα με θέματα ανώτερων μαθηματικών»

Η πρώτη δημοσίευση
Κάτω από την επίβλεψη του Λουί-Πωλ Ρισάρ ο Γκαλουά κάνει την πρώτη δημοσίευσή του στο Annales de mathématiques τον Απρίλιο του 1829 για τα συνεχή κλάσματα. Η εργασία του αυτή επρόκειτο να εξεταστεί από έναν από τους πλέον διακεκριμένους Γάλλους μαθηματικούς, τον Ωγκυστέν Κοσύ, ο οποίος όμως την έχασε!

Ήταν άλλη μια μεγάλη ατυχία για τον Γκαλουά που δεν συγκρινόταν όμως σε τίποτα με αυτή που του επιφύλασσε το άμεσο μέλλον. Ενώ ο Γκαλουά προετοιμαζόταν για τις εισαγωγικές του εξετάσεις για δεύτερη φορά στην École Polytechnique, τον χτύπησε μια μεγάλη συμφορά. Στις 2 Ιουλίου του 1829 ο πατέρας του κυνηγημένος από τον τοπικό κλήρο και τους Ιησουίτες αυτοκτόνησε. Τη δύσκολη αυτή περίοδο ο Γκαλουά την πέρασε στο σπίτι του μαζί με την μητέρα του και τον μικρότερο αδερφό του Αλφρέ. Λίγες εβδομάδες μετά τον θάνατο του πατέρα του έδωσε εξετάσεις για την École Polytechnique. Για δεύτερη φορά, αποτυγχάνει. Κανείς δεν ξέρει με βεβαιότητα τον λόγο της αποτυχίας του, ίσως λόγω του τραγικού γεγονότος, ίσως γιατί δεν μπορούσαν να γίνουν αντιληπτές οι τρομερές μαθηματικές του ικανότητες. Ο Γκαλουά περιέγραψε αργότερα «τα τρελά γέλια των εξεταστών» που διέκοπταν τις απαντήσεις του.

Ο Évariste ακολουθώντας τη συμβουλή του Richard παρακολουθεί την προπαρασκευαστική σχολή που λειτουργούσε ως συνέχεια του Κολεγίου Louis-le-Grande. Το τριετές πρόγραμμα είχε ως στόχο την εκπαίδευση δασκάλων και δημοσίων υπαλλήλων. Το πρώτο έτος στη σχολή αποδείχτηκε ιδιαίτερα παραγωγικό και επιτυχημένο. Ο Γκαλουά γνωρίστηκε με τον Auguste Chevalier και σύντομα έγιναν στενοί φίλοι ενώ έγραψε και τρεις εργασίες τις οποίες υπέβαλε στην Ακαδημία για να συμμετάσχει σε ένα διαγωνισμό. Για άλλη μία φορά στάθηκε άτυχος. Το χειρόγραφο του Γκαλουά φτάνει στα χέρια του γραμματέα της Ακαδημίας του Φουριέ, που πεθαίνει μετά από λίγο καιρό. Το έργο του δεν βρέθηκε ανάμεσα στα χαρτιά του Φουριέ, χάθηκε όπως και το πρώτο. Ευτυχώς ο Γκαλουά είχε κρατήσει κάποια αντίγραφα και δημοσίευσε τις εργασίες του στο Bulletin de Férussac. Δεν μπορούσε να πιστέψει ότι οι επαναλαμβανόμενες ατυχίες ήταν απλές συμπτώσεις. Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ήταν αποτέλεσμα της κακής οργάνωσης της κοινωνίας, μιας οργάνωσης που καταδίκαζε το ταλέντο σε ατελείωτα βασανιστήρια ενώ η μετριότητα ευημερούσε. Με όλη την ορμή της νιότης ο Εβαρίστ προσχώρησε στον αγώνα για την πολιτική αναμόρφωση της κοινωνίας.

Αποβολή από τη σχολή
Το φθινόπωρο του 1830 ο Γκαλουά αποβλήθηκε από την προπαρασκευαστική σχολή επειδή σε άρθρο του κατηγόρησε τον διευθυντή της για το διπλό παιχνίδι του στα γεγονότα του Ιουλίου. Στη συνέχεια κατατάχθηκε στο πυροβολικό της εθνοφρουράς, το οποίο γρήγορα διαλύθηκε από την κυβέρνηση του Λουδοβίκου Φιλίππου και ο Γκαλουά κατέληξε χωρίς κανένα μέσο βιοπορισμού, παρά μόνο κάποια ιδιαίτερα μαθήματα.

Αν και κυριευμένος από τα επαναστατικά του αισθήματα, βρήκε τον χρόνο για τα παραμελημένα μαθηματικά και έστειλε για άλλη μία φορά το χειρόγραφο που είχε χαθεί το προηγούμενο έτος στην Ακαδημία. Αυτή τη φορά κριτές ήταν οι Λακρουά και Πουασσόν. Έπειτα από μεγάλη καθυστέρηση ο Γκαλουά πληροφορήθηκε ότι το χειρόγραφό του είχε απορριφθεί. Τα λόγια του Πουασσόν ήταν τα εξής:
«Η απόδειξη δεν ήταν ούτε αρκετά καθαρή ούτε αρκετά αναπτυγμένη ώστε να μας επιτρέψει να κρίνουμε την ακρίβειά της»
Τον Ιούνιο του 1831 δικάστηκε με την κατηγορία της πρόκλησης σε απόπειρα κατά της ζωής του βασιλέα της Γαλλίας μέσω δημοσίων δηλώσεων σε συνάντηση. Το δικαστήριο τον αθώωσε, αλλά η μυστική αστυνομία άρχισε να τον παρακολουθεί. Στις 14 Ιουλίου ο Γκαλουά συλλαμβάνεται σε πορεία και οδηγείται στην φυλακή της Αγίας Πελαγίας όπου προσπαθεί να αυτοκτονήσει καρφώνοντας ένα μαχαίρι στο στήθος του αλλά οι συγκρατούμενοι του τον εμπόδισαν. 

Ο νεαρός Εβαρίστ Γκαλουά, 20 ετών, καλός μαθηματικός, διάσημος για τη φλογερή φαντασία του, πέθανε στις 12 π.μ. από οξεία περιτονίτιδα οφειλόμενη σε σφαίρα που εβλήθη από απόσταση 25 βημάτων.

Παραπομπές

Εξωτερικοί σύνδεσμοι 
 

Γάλλοι μαθηματικοί
Μαθηματικοί του 19ου αιώνα