Ζαν-Πιερ Σερ

Ο Ζαν-Πιερ Σερ, γεννήθηκε στις 15 Σεπτεμβρίου 1926 στο Μπαζ (Ανατολικά Πυρηναία) και είναι Γάλλος μαθηματικός που θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα. Έχει λάβει πολυάριθμα βραβεία για την έρευνά του, μεταξύ των οποίων το μετάλλιο Φιλντς το 1954, το βραβείο Μπαλζάν το 1985, το χρυσό μετάλλιο του CNRS το 1987, το βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά το 2000 και ο πρώτος νικητής του βραβείου Άμπελ το 2003.

Βιογραφία

Παιδικά χρόνια και σπουδές  
Ο Ζαν-Πιερ Σερ γεννήθηκε στο Μπαζ, στα Ανατολικά Πυρηναία (Γαλλία), από γονείς φαρμακοποιούς και φοίτησε στο Λύκειο της Νιμ και στη συνέχεια, από το 1945 έως το 1948, στην École Normale Supérieure στο Παρίσι. Το 1948 εντάχθηκε στην ομάδα Bourbaki, στην οποία ήταν το νεότερο μέλος. Έλαβε το διδακτορικό του στη Σορβόννη το 1951. Από το 1948 έως το 1954, κατείχε θέση στο Εθνικό Κέντρο Επιστημονικών Ερευνών (Centre National de la Recherche Scientifique) στο Παρίσι. Το 1956 εξελέγη καθηγητής στο Κολλέγιο της Γαλλίας, θέση την οποία διατήρησε μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1994.

Σταδιοδρομία
Διετέλεσε διαδοχικά ερευνητής στο CNRS (1951-1953), επικεφαλής ερευνητής στο CNRS (1953-1954), λέκτορας στη Σχολή Θετικών Επιστημών του Πανεπιστημίου του Νανσί (1954-1956) και ταυτόχρονα υπεύθυνος του μαθήματος Peccot στο κολλέγιο της Γαλλίας το 1954-1955. Το 1954, σε ηλικία 27 ετών, ο Ζαν-Πιερ Σερ έγινε ο νεότερος νικητής του μεταλλίου Φιλντς , το οποίο θεωρούνταν ισοδύναμο του βραβείου Νόμπελ στα μαθηματικά (Στα μαθηματικά δεν υπάρχει Βραβείο Νομπέλ). Το 1956, σε ηλικία 29 ετών και ως το νεότερο μέλος του διδακτικού προσωπικού , ο Σερ εκλέγεται στο κολλέγιο της Γαλλίας (έδρα άλγεβρας και γεωμετρίας), όπου δίδαξε μέχρι τη συνταξιοδότησή του το 1994, καθώς και σε διάφορα πανεπιστήμια του εξωτερικού, ιδίως στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ και στο Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών του Πρίνστον. Ο Σερ παραμένει, στην ιστορία του Κολλεγίου της Γαλλίας από την ίδρυσή του, ένας από τους νεότερους καθηγητές του. Τώρα είναι επίτιμος καθηγητής.

Ο Ζαν-Πιερ Σερ ήταν ένας από τους συνεργάτες του "Νικολά Bourbaki" από το 1949 έως το 1974. Συνέβαλε στο σεμινάριό του με 37 διαλέξεις, την πρώτη το 1950 και την τελευταία διάλεξη το 2018.

Διεύθυνε τέσσερις διδακτορικές διατριβές, όλες πριν από το 1975, μεταξύ των οποίων εκείνες των Πιερ Γκαμπριέλ, Ζαν-Μαρκ Φοντέν και Μισέλ Μπρουέ.

Οικογένεια 
Η σύζυγός του, η καθηγήτρια Ζοσιάν Χεουλό-Σερ, ήταν χημικός και διευθύντρια της École Normale Supérieure των νεανίδων. Η κόρη τους είναι η πρώην γαλλίδα διπλωμάτης, ιστορικός και συγγραφέας Κλοντίν Μοντέιλ. Ο Γάλλος μαθηματικός Ντενί Σερ είναι ανιψιός του. Εξασκείται στο σκι, στο πινγκ πονγκ και στην ορειβασία (στο Φονταινεμπλώ).

Εργασίες
Ο Σερ ξεκίνησε τη σταδιοδρομία του στη Σχολή του Ανρί Καρτάν, με αντικείμενο την αλγεβρική τοπολογία, τη θεωρία των συναρτήσεων πολλών μιγαδικών μεταβλητών και αργότερα την αντιμεταθετική άλγεβρα και την αλγεβρική γεωμετρία. Στη διατριβή του υπό την επίβλεψη του Ανρί Καρτάν χρησιμοποίησε τις φασματικές ακολουθίες του Σερ και τους χώρους Άιλενμπεργκ-ΜακΛέιν για να υπολογίσει τις ομάδες ομοτοπίας των σφαιρών, ένα πολύ σημαντικό πρόβλημα της αλγεβρικής τοπολογίας εκείνη την εποχή.

Η φασματική ακολουθία Hochschild-Serre αναπτύχθηκε επίσης εκείνη την εποχή, επιτρέποντας τον υπολογισμό της συνομολογίας μιας ομάδας G από τη συνομολογία μιας διακεκριμένης υποομάδας H και εκείνη του πηλίκου G/H.

Μετά τη διατριβή του, ο Σερ άλλαξε τα ερευνητικά του θέματα.

Αλγεβρική γεωμετρία
Στις δεκαετίες του 1950 και του 1960, μια γόνιμη συνεργασία μεταξύ του Σερ και του κατά δύο χρόνια νεότερου Αλεξάντερ Γκρότεντικ οδήγησε σε σημαντικό θεμελιώδες έργο, το μεγαλύτερο μέρος του οποίου υποκινήθηκε από τις εικασίες του Βέιλ. Δύο σημαντικές θεμελιώδεις εργασίες του Σερ ήταν οι (Faisceaux Algébriques Cohérents) (FAC, 1955), σχετικά με τις συνεκτικές τροχαλίες, και την Αλγεβρική γεωμετρία και Αναλυτική Γεωμετρία (, GAGA, 1956).

Από τα πρώτα στάδια της έρευνάς του ο Σερ είχε αντιληφθεί την ανάγκη να κατασκευάσει πιο γενικές και εκλεπτυσμένες θεωρίες συνομολογίας για να αντιμετωπίσει τις εικασίες του Βέιλ. Το πρόβλημα ήταν ότι η κοχομολογία μιας συνεκτικής τροχαλίας πάνω από ένα πεπερασμένο σώμα δεν μπορούσε να συλλάβει τόση τοπολογία όση η ενική ομολογία με ακέραιους συντελεστές. Μεταξύ των πρώτων υποψήφιων θεωριών του Σερ το 1954-55 ήταν και μία που βασιζόταν σε διανυσματικούς συντελεστές Witt.

Γύρω στο 1958 ο Σερ πρότεινε ότι οι ισοτριβικές κύριες δέσμες πάνω σε αλγεβρικές ποικιλίες - αυτές που γίνονται τριβικές μετά την επαναφορά από έναν πεπερασμένο étale χάρτη - είναι σημαντικές. Αυτό λειτούργησε ως μια σημαντική πηγή έμπνευσης για τον Γκρότεντικ για την ανάπτυξη της étale τοπολογίας και της αντίστοιχης θεωρίας της étale cohomology. Αυτά τα εργαλεία, που αναπτύχθηκαν πλήρως από τον Γκρότεντικ και τους συνεργάτες του στο Σεμινάριο αλγεβρικής γεωμετρίας (SGA) 4 και SGA 5, παρείχαν τα εργαλεία για την τελική απόδειξη των εικασιών του  Βέιλ από τον Πιερ Ντελίνιε.

Τιμές και βραβεία

Ο Σερ, σε ηλικία είκοσι επτά ετών το 1954, ήταν και εξακολουθεί να είναι ο νεότερος άνθρωπος που τιμήθηκε ποτέ με το μετάλλιο Φιλντς. Στη συνέχεια τιμήθηκε με το Βραβείο Μπαλτζάν το 1985, το Βραβείο Steele το 1995, το Βραβείο Βολφ στα Μαθηματικά το 2000 και ήταν ο πρώτος αποδέκτης του Βραβείου Αμπέλ το 2003. Του έχουν απονεμηθεί και άλλα βραβεία, όπως το χρυσό μετάλλιο του Εθνικού Κέντρου Επιστημονικών Ερευνών της Γαλλίας (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS).

Διετέλεσε μέλος πολλών ξένων  επιστημονικών Ακαδημιών (Γαλλία, ΗΠΑ, Νορβηγία, Σουηδία, Ρωσία, Βασιλική Εταιρεία, Βασιλική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών των Κάτω Χωρών (1978),Αμερικανική Ακαδημία Τεχνών και Επιστημών,  Εθνική Ακαδημία Επιστημών, Αμερικανική Φιλοσοφική Εταιρεία) και έχει λάβει πολλούς τιμητικούς τίτλους (από το Κέιμπριτζ, την Οξφόρδη, το Χάρβαρντ, το Όσλο και άλλες). Το 2012 έγινε μέλος της Αμερικανικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Στον Σερ απονεμήθηκαν οι υψηλότερες τιμητικές διακρίσεις της Γαλλίας:
60px Μεγαλόσταυρος της  Λεγεώνας της Τιμής το  2012
 Μεγαλόσταυρος του Εθνικού Τάγματος της Αξίας το 2008.

Βιβλιογραφία

Groupes Algébriques et Corps de Classes (1959), Hermann ISBN 9782705612641, translated into English as 

Corps Locaux (1962), Hermann ISBN 9782705612962, as 

Cohomologie Galoisienne (1964) Collège de France course 1962–63, as 

Algèbre Locale, Multiplicités (1965) Collège de France course 1957–58, as

Algèbres de Lie Semi-simples Complexes (1966), as

Abelian ℓ-Adic Representations and Elliptic Curves (1968), reissue, 
Cours d'arithmétique (1970), PUF, as

Représentations linéaires des groupes finis (1971), Hermann, as

Arbres, amalgames, SL2 (1977), SMF, as 

Oeuvres/Collected Papers in four volumes (1986) Vol. IV in 2000, Springer-Verlag

 Exposés de séminaires 1950–1999  (2001), SMF, isbn=9782856291030 , isbn=9782856292426

 Correspondance Serre-Tate  (2015), edited with :en:Pierre Colmez, SMF, ISBN 9782856298022
 Finite Groups: an Introduction  (2016), Higher Education Press & International Press, isbn=9781571463272
 Rational Points on Curves over Finite Fields (2020), with contributions by :en:E. Howe, :en:J. Oesterlé, :en:C. Ritzenthaler, SMF, ISBN 9782856299234

Παραπομπές

Βραβεία μαθηματικών
Μαθηματικοί αναλυτές