Kollisjonsteori

Kollisjonsteori sier at når egnede partikler av reaktanter treffer hverandre, resulterer bare en viss mengde kollisjoner i en merkbar eller bemerkelsesverdig endring; disse vellykkede endringene kalles vellykkede kollisjoner. De vellykkede kollisjonene må ha nok energi, også kjent som aktiveringsenergi, i innvirkningstidspunktet for å bryte de eksisterende båndene og danne nye bånd. Dette resulterer i produktene fra reaksjonen. Å øke konsentrasjonen av reaktanten medfører flere kollisjoner og dermed flere vellykkede kollisjoner. Å øke temperaturen øker den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene i en løsning, og øker mengden kollisjoner som har nok energi. Kollisjonsteori ble foreslått uavhengig av Max Trautz i 1916 og William Lewis i 1918.
Når en katalysator er involvert i kollisjonen mellom reaktantmolekylene, kreves det mindre energi for at den kjemiske endringen skal finne sted, og derfor har flere kollisjoner tilstrekkelig energi til at reaksjonen kan skje. Reaksjonshastigheten øker derfor.
Kollisjonsteori er nært knyttet til kjemisk kinetikk.


== Hastighetskonstant ==
Hastigheten for en bimolekylær gassfasereaksjon, forutsagt av kollisjonsteori, er 

  
    
      
        r
        (
        T
        )
        =
        k
        
          n
          
            A
          
        
        
          n
          
            B
          
        
        =
        Z
        ρ
        exp
        ⁡
        
          (
          
            
              
                −
                
                  E
                  
                    a
                  
                
              
              
                R
                T
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle r(T)=kn_{\text{A}}n_{\text{B}}=Z\rho \exp \left({\frac {-E_{\text{a}}}{RT}}\right)}
  hvor:

k er hastighetskonstanten i enheter på (antall molekyler)−1 s−1m3.
nA er nummertetthet av A i gassen i enheter av m−3.
nB er nummertetthet av B i gassen i enheter av m−3. F.eks. for en gassblanding med gass A-konsentrasjon 0.1 mol L−1 og B-konsentrasjon 0.2 mol L−1, antall tetthet av A er 0.1×6.02×1023÷10−3 = 6.02×1025 m−3,antall tetthet av B er 0.2×6.02×1023÷10−3 = 1.2×1026 m−3.
Z er kollisjonsfrekvensen i enheter av m−3s−1.

  
    
      
        ρ
      
    
    {\displaystyle \rho }
   er den steriske faktoren.
Ea er aktiveringsenergien til reaksjonen, i enheter av J mol−1.
T er temperaturen i enheter av K.
R er gasskonstanten i enheter av J mol−1K−1.Enheten til r(T) kan konverteres til mol L−1s−1, etter deling på (1000×NA), hvor NA er Avogadros konstant.
For en reaksjon mellom A og B er kollisjonsfrekvensen beregnet med hard-sfære modellen:

  
    
      
        Z
        =
        
          n
          
            A
          
        
        
          n
          
            B
          
        
        
          σ
          
            AB
          
        
        
          
            
              
                8
                
                  k
                  
                    B
                  
                
                T
              
              
                π
                
                  μ
                  
                    AB
                  
                
              
            
          
        
        =
        
          10
          
            6
          
        
        
          N
          
            A
          
          
            2
          
        
        
          [A][B]
        
        
          σ
          
            AB
          
        
        
          
            
              
                8
                
                  k
                  
                    B
                  
                
                T
              
              
                π
                
                  μ
                  
                    AB
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z=n_{\text{A}}n_{\text{B}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}=10^{6}N_{A}^{2}{\text{[A][B]}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}}
  hvor:

σAB er reaksjons-tverrsnittet (enhet m2),området når to molekyler kolliderer med hverandre, forenklet til
  
    
      
        
          σ
          
            AB
          
        
        =
        π
        (
        
          r
          
            A
          
        
        +
        
          r
          
            B
          
        
        
          )
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \sigma _{\text{AB}}=\pi (r_{\text{A}}+r_{\text{B}})^{2}}
  , hvor rA radien til A og rB radiusen til B i enhet m.
kB er Boltzmanns konstant (enhet J K−1).
T er den absolutte temperaturen (enhet K).
μAB er den reduserte massen av reaktantene A og B, 
  
    
      
        
          μ
          
            AB
          
        
        =
        
          
            
              
                
                  m
                  
                    A
                  
                
              
              
                
                  m
                  
                    B
                  
                
              
            
            
              
                
                  m
                  
                    A
                  
                
              
              +
              
                
                  m
                  
                    B
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \mu _{\text{AB}}={\frac {{m_{\text{A}}}{m_{\text{B}}}}{{m_{\text{A}}}+{m_{\text{B}}}}}}
   (enhet kg).
NA er Avogadro-konstanten.
[A] er molar konsentrasjon av A i enhet mol L−1.
[B] er molar konsentrasjon av B i enhet mol L−1.Hvis alle enhetene som er relatert til dimensjon blir konvertert til dm, d.v.s. mol dm−3 for [A] og [B], dm2 for σAB, dm2kg s−2K−1 for Boltzmanns konstant, da

  
    
      
        Z
        =
        
          N
          
            A
          
        
        
          σ
          
            AB
          
        
        
          
            
              
                8
                
                  k
                  
                    B
                  
                
                T
              
              
                π
                
                  μ
                  
                    AB
                  
                
              
            
          
        
        [
        
          A
        
        ]
        [
        
          B
        
        ]
      
    
    {\displaystyle Z=N_{\text{A}}\sigma _{\text{AB}}{\sqrt {\frac {8k_{\text{B}}T}{\pi \mu _{\text{AB}}}}}[{\text{A}}][{\text{B}}]}
  enhet mol dm−3 s−1.


=== Kollisjon i fortynnet løsning ===
Kollisjon i fortynnet gass eller flytende løsning reguleres av diffusjon i stedet for direkte kollisjoner, som kan beregnes fra Ficks diffusjonslover.
For en fortynnet løsning i gass- eller væskefasen er ikke ligningen ovenfor egnet når diffusjon tar kontroll over kollisjonsfrekvensen, dvs. den direkte kollisjonen mellom de to molekylene dominerer ikke lenger. For et gitt molekyl A, må det kollidere med mange løsemiddelmolekyler, la oss si molekyl C, før vi finner B-molekylet å reagere med.


== Referanser ==