Karakteristisk impedans

Karakteristisk impedans, 
  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}}
  , er forholdet mellom spenning og strøm til én enkelt bølge i én retning som går i en transmisjonslinje, en koaksialkontakt, eller i andre strukturer som har et kontinuerlig forhold mellom disse fysiske dimensjonene over noe avstand. For en transmisjonslinje uten tap vil den karakteristiske impedansen være gitt av kvadratroten av forholdet mellom induktans per lengdeenhet og kapasitans per lengdeenhet:

  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
        =
        
          
            
              L
              C
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}}
  For å unngå uønskede refleksjoner i et radiosystem eller andre systemer som bærer signaler med høy frekvens er det viktig å være klar over den karakteristiske impedansen til transmisjonslinjen. Dersom enden på en transmisjonslinje kobles til en elektrisk motstand med nøyaktig samme verdi som den karakteristiske impedansen vil man helt unngå refleksjoner. Alle andre lastverdier vil føre til refleksjon.
For realistiske transmisjonslinjer må også kabeltap tas med, og da er den karakteristiske impedansen gitt av uttrykket :

  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
        =
        
          
            
              
                R
                +
                j
                ω
                L
              
              
                G
                +
                j
                ω
                C
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}}
  ,der 
  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   er seriemotstand per lengdeenhet, og 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
   er parallellkonduktans per lengdeenhet. Dette uttrykket kan omskrives til:

  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
        =
        
          
            
              L
              C
            
          
        
        
          
            
              
                1
                −
                j
                
                  (
                  
                    
                      R
                      
                        ω
                        L
                      
                    
                  
                  )
                
              
              
                1
                −
                j
                
                  (
                  
                    
                      G
                      
                        ω
                        C
                      
                    
                  
                  )
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}{\sqrt {\frac {1-j\left({\frac {R}{\omega L}}\right)}{1-j\left({\frac {G}{\omega C}}\right)}}}}
  ,og der kan man se at når 
  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   og 
  
    
      
        G
      
    
    {\displaystyle G}
   er veldig små, eller/og 
  
    
      
        ω
      
    
    {\displaystyle \omega }
   er veldig stor, går det mot 
  
    
      
        
          Z
          
            0
          
        
        ≈
        
          
            
              L
              C
            
          
        
      
    
    {\displaystyle Z_{0}\approx {\sqrt {\frac {L}{C}}}}
  .


== Referanser ==


== Se også ==
Transmisjonslinje