Arrhenius plott

I kjemisk kinetikk viser et Arrhenius-plott logaritmen til en reaksjonshastighetskonstant, (
  
    
      
        ln
        ⁡
        (
        k
        )
      
    
    {\displaystyle \ln(k)}
  , ordinatakse) tegnet mot resiprok temperatur (
  
    
      
        1
        
          /
        
        T
      
    
    {\displaystyle 1/T}
  , abscissa). Arrhenius-plott brukes ofte til å analysere effekten av temperatur på hastighetene til kjemiske reaksjoner. For en enkelt hastighetsbegrenset termisk aktivert prosess gir et Arrhenius-plott en rett linje, hvorfra aktiveringsenergien og den preeksponentielle faktoren kan bestemmes. 
Arrhenius' ligningen kan gis som:

  
    
      
        k
        =
        A
        exp
        ⁡
        
          (
          
            
              
                −
                
                  E
                  
                    a
                  
                
              
              
                R
                T
              
            
          
          )
        
        
           eller 
        
        A
        exp
        ⁡
        
          (
          
            
              
                −
                
                  E
                  
                    a
                  
                
              
              
                
                  k
                  
                    B
                  
                
                T
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle k=A\exp \left({\frac {-E_{a}}{RT}}\right){\text{ eller }}A\exp \left({\frac {-E_{a}}{k_{B}T}}\right)}
  hvor:

  
    
      
        k
      
    
    {\displaystyle k}
   = Hastighetskonstanten

  
    
      
        A
      
    
    {\displaystyle A}
   = Pre-eksponentiell faktor

  
    
      
        
          E
          
            a
          
        
      
    
    {\displaystyle E_{a}}
   = Aktiveringsenergi

  
    
      
        
          k
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{B}}
   = Boltzmanns konstant

  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   = Gasskonstant, tilsvarer  
  
    
      
        
          k
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{B}}
   ganger Avogadros konstant.

  
    
      
        T
      
    
    {\displaystyle T}
   = Absolutt temperatur, KDen eneste forskjellen er energienhetene: den tidligere formen bruker energi/mol, som er vanlig i kjemi, mens den sistnevnte formen bruker energi på skalaen til individuelle partikler direkte, noe som er vanlig i fysikk. De forskjellige enhetene er ført ved å bruke enten gasskonstanten 
  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   eller Boltzmanns konstant 
  
    
      
        
          k
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle k_{B}}
  .
Å ta den naturlige logaritmen til den tidligere ligningen gir.

  
    
      
        ln
        ⁡
        (
        k
        )
        =
        ln
        ⁡
        (
        A
        )
        −
        
          
            
              E
              
                a
              
            
            R
          
        
        
          (
          
            
              1
              T
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle \ln(k)=\ln(A)-{\frac {E_{a}}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right)}
  Når det plottes på den måten som er beskrevet ovenfor, vil verdien av y-skjæringspunktet (ved 
  
    
      
        x
        =
        1
        
          /
        
        T
        =
        0
      
    
    {\displaystyle x=1/T=0}
  ) tilsvare 
  
    
      
        ln
        ⁡
        (
        A
        )
      
    
    {\displaystyle \ln(A)}
  , og stigningstallet på linjen vil være lik 
  
    
      
        −
        
          E
          
            a
          
        
        
          /
        
        R
      
    
    {\displaystyle -E_{a}/R}
  . Verdiene av y-skjæringspunkt og helling kan bestemmes fra eksperimentelle punkter ved hjelp av enkel lineær regresjon med et regneark.
Den preeksponentielle faktoren, A, er en empirisk proporsjonalitetskonstant som har blitt estimert av forskjellige teorier som tar hensyn til faktorer som kollisjonsfrekvensen mellom reagerende partikler, deres relative orientering og aktiveringsentropien.
Uttrykket 
  
    
      
        exp
        ⁡
        (
        −
        
          E
          
            a
          
        
        
          /
        
        R
        T
        )
      
    
    {\displaystyle \exp(-E_{a}/RT)}
   representerer brøkdelen av molekylene som er tilstede i en gass som har energier lik eller over aktivering energi ved en bestemt temperatur. I nesten alle praktiske tilfeller, 
  
    
      
        
          E
          
            a
          
        
        ≫
        R
        T
      
    
    {\displaystyle E_{a}\gg RT}
  , slik at denne brøkdelen er veldig liten og øker raskt med T. Følgelig blir reaksjonshastighetskonstanten k økende raskt med temperaturen T, som vist i den direkte plott av k mot T. (Matematisk, ved veldig høye temperaturer slik at 
  
    
      
        
          E
          
            a
          
        
        ≪
        R
        T
      
    
    {\displaystyle E_{a}\ll RT}
  , k ville planere ut og nærme seg A som en grense, men denne saken oppstår ikke under praktiske forhold.)


== Referanser ==