Reaksjonskvotient

I kjemisk termodynamikk er reaksjonskvotienten (Qr eller bare Q) en mengde som gir en måling av de relative mengdene av produkter og reaktanter som er tilstede i en reaksjonsblanding for en reaksjon med veldefinert total støkiometri, på et bestemt tidspunkt. Matematisk er det definert som forholdet mellom aktivitetene (eller molare konsentrasjoner) av produktsorten og de av reaktantartene som er involvert i den kjemiske reaksjonen, man tar hensyn til støkiometriske koeffisienter for reaksjonen som eksponenter av konsentrasjonene. I likevekt er reaksjonskvotienten konstant over tid og er lik likevektskonstanten.
En generell kjemisk reaksjon der α mol av en reaktant A og β mol av en reaktant B reagerer for å gi ρ mol av et produkt R og σ mol av et produkt S kan skrives som:

  
    
      
        
          
            α
            
            
              
                A
                

                
                +
                
                  
                    β
                    
                    
                      
                        B
                        

                        
                        
                          
                            
                              
                                
                                  
                                    ↽
                                  
                                  
                                  
                                  
                                    −
                                  
                                
                              
                            
                            
                              
                                
                                  
                                    −
                                  
                                  
                                  
                                  
                                    ⇀
                                  
                                
                              
                            
                          
                        
                        
                          
                            ρ
                            
                            
                              
                                R
                                

                                
                                +
                                
                                  
                                    σ
                                    
                                    
                                      
                                        S
                                        

                                        
                                      
                                    
                                  
                                
                              
                            
                          
                        
                      
                    
                  
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\ce {\it {\alpha \,{\rm {A{}+{\it {\beta \,{\rm {B{}<=>{\it {\rho \,{\rm {R{}+{\it {\sigma \,{\rm {S{}}}}}}}}}}}}}}}}}}}
  .Reaksjonen er skrevet som en likevekt, selv om det i mange tilfeller kan se ut til at alle reaktantene på den ene siden er omgjort til den andre siden. Når en blanding av A og B er laget og reaksjonen får skje, blir reaksjonskvotienten Qr, som en funksjon av tiden t, definert som

  
    
      
        
          Q
          
            r
          
        
        (
        t
        )
        =
        
          
            
              {
              
                R
              
              
                }
                
                  t
                
                
                  ρ
                
              
              {
              
                S
              
              
                }
                
                  t
                
                
                  σ
                
              
            
            
              {
              
                A
              
              
                }
                
                  t
                
                
                  α
                
              
              {
              
                B
              
              
                }
                
                  t
                
                
                  β
                
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\{\mathrm {R} \}_{t}^{\rho }\{\mathrm {S} \}_{t}^{\sigma }}{\{\mathrm {A} \}_{t}^{\alpha }\{\mathrm {B} \}_{t}^{\beta }}},}
  hvor {X}t betegner øyeblikkelig aktivitet for ett specie X ved tid t.  En kompakt generell definisjon er (hvor Пj er produktet på tvers av alle j-indekserte variabler, og det samme for Пi):

  
    
      
        
          Q
          
            r
          
        
        (
        t
        )
        =
        
          
            
              
                ∏
                
                  j
                
                
                  
                    p
                    d
                    t
                    .
                  
                
              
              
                a
                
                  j
                
                
                  
                    ν
                    
                      j
                    
                  
                
              
              (
              t
              )
            
            
              
                ∏
                
                  i
                
                
                  
                    r
                    c
                    t
                    .
                  
                
              
              
                a
                
                  i
                
                
                  
                    ν
                    
                      i
                    
                  
                
              
              (
              t
              )
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle Q_{\text{r}}(t)={\frac {\prod _{j}^{\mathrm {pdt.} }a_{j}^{\nu _{j}}(t)}{\prod _{i}^{\mathrm {rct.} }a_{i}^{\nu _{i}}(t)}},}
  der telleren er et produkt av reaksjonsproduktaktiviteter aj, hver hevet til potensen til en støkiometrisk koeffisient νj, og nevneren er et lignende produkt av reaktantaktiviteter. Alle aktiviteter refererer til en tid t.


== Forholdet til K (likevektskonstanten) ==
Etter hvert som reaksjonen fortsetter med tidens gang, forutsatt at aktiveringsenergien ikke gjør reaksjonen uoverkommelig treg i en gitt tidsperiode, endres speciets aktiviteter og dermed reaksjonskvoten på en måte som reduserer den frie energien til det kjemiske systemet. Retningen på endringen styres av Gibbs frie reaksjonsenergi av forholdet

  
    
      
        
          Δ
          
            
              r
            
          
        
        G
        =
        R
        T
        ln
        ⁡
        (
        
          Q
          
            
              r
            
          
        
        
          /
        
        K
        )
      
    
    {\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=RT\ln(Q_{\mathrm {r} }/K)}
  ,hvor K er en konstant uavhengig av opprinnelig sammensetning, kjent som likevektskonstant. Reaksjonen går fremover (mot mindre verdier av Qr) når ΔrG < 0 eller i motsatt retning (mot større verdier av Qr) når ΔrG > 0.  Etter hvert som reaksjonsblandingen når kjemisk likevekt, nærmer aktivitetene til komponentene (og dermed reaksjonskvotienten) seg konstante verdier. Likevektskonstanten er definert som den asymptotiske verdien som reaksjonskvotienten nærmer seg: 

  
    
      
        
          Q
          
            
              r
            
          
        
        →
        K
      
    
    {\displaystyle Q_{\mathrm {r} }\to K}
   and 
  
    
      
        
          Δ
          
            
              r
            
          
        
        G
        →
        0
        
        (
        t
        →
        ∞
        )
      
    
    {\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G\to 0\quad (t\to \infty )}
  .I prinsippet tar reaksjonene uendelig lang tid å nå likevekt; i praksis anses likevekt å være oppnådd, i praktisk forstand, når konsentrasjoner av likevektsartene ikke lenger endres merkbart (med hensyn til de analytiske instrumentene som brukes).
Hvis en reaksjonsblanding initialiseres med alle komponenter som har en enhet av enhet, det vil si i deres standardtilstander, da

  
    
      
        
          Q
          
            
              r
            
          
        
        =
        1
      
    
    {\displaystyle Q_{\mathrm {r} }=1}
   and 
  
    
      
        
          Δ
          
            
              r
            
          
        
        G
        =
        
          Δ
          
            
              r
            
          
        
        
          G
          
            ∘
          
        
        =
        −
        R
        T
        ln
        ⁡
        K
        
        (
        t
        =
        0
        )
      
    
    {\displaystyle \Delta _{\mathrm {r} }G=\Delta _{\mathrm {r} }G^{\circ }=-RT\ln K\quad (t=0)}
  .Denne mengden, ΔrG°,kalles standard Gibbs fri reaksjonsenergi.
Alle reaksjoner, uavhengig av hvor gunstige, er likevektsprosesser, men praktisk talt, hvis det ikke blir oppdaget noe utgangsmateriale etter et visst punkt ved en bestemt analytisk teknikk, blir reaksjonen sagt å være fullført. For eksempel forbrenning av oktan, C8H18 + 25/2 O2 → 8CO2 + 9H2O har en ΔrG° ~ –240 kcal/mol, tilsvarer en likevektskonstant på 10175, et tall så stort at det ikke har noen praktisk betydning, siden det er bare~5 × 1024 molekyler i et kilogram oktan. Likevel er prosessen i prinsippet en likevekt.


== Referanser ==