Mor-datter forhold

Mor-datter forhold betegner innen kjernekjemi og kjernefysikk forholdet mellom en radioaktiv nuklide og dens produkt etter et radioaktivt henfall. Den radioaktive nukliden kalles mornukliden, mens produktet kalles datternukliden. 
For å oppnå et mor-datter forhold må mornukliden ha lengre halveringstid enn datternukliden. Datternukliden vil bli produsert kontinuerlig fra henfall fra mornukliden, og dette beskrives som at moren melkes for datternukliden.
En kan skille datternukliden fra mornukliden ved hjelp av kjemiske eller fysiske egenskaper til stoffene.. 


== Aktivitet ==
Forholdet mellom aktiviteten A til en radioaktiv nuklide og dens radioaktive datter er:

  
    
      
        
          A
          
            2
          
        
        =
        
          
            
              λ
              
                2
              
            
            
              
                λ
                
                  2
                
              
              −
              
                λ
                
                  1
                
              
            
          
        
        ⋅
        
          A
          
            1
          
        
        (
        1
        −
        
          e
          
            −
            (
            
              λ
              
                2
              
            
            −
            
              λ
              
                1
              
            
            )
            ⋅
            t
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle A_{2}={\lambda _{2} \over \lambda _{2}-\lambda _{1}}\cdot A_{1}(1-e^{-(\lambda _{2}-\lambda _{1})\cdot t})}
  
der indeks 1 er for mornukliden og 2 for datternukliden, og λ er nedbrytningskonstanter.
Dersom vi har ett tilfelle der 
  
    
      
        
          λ
          
            1
          
        
        ≪
        
          λ
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda _{1}\ll \lambda _{2}}
  , dvs. hvis halveringstiden til datteren er mye kortere enn halveringstiden til moren, vil uttrykket kunne forenkles:

  
    
      
        
          A
          
            2
          
        
        =
        
          A
          
            1
          
        
        (
        1
        −
        
          e
          
            −
            
              λ
              
                2
              
            
            t
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle A_{2}=A_{1}(1-e^{-\lambda _{2}t})}
  
Hvis vi har ett tilfelle der tiden t er mye lengre enn halveringstiden til datteren (
  
    
      
        
          T
          
            
              
                1
                2
              
            
            ,
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle T_{{1 \over 2},2}}
  ) vil eksponenten gå mot 0. Dette vil resultere i at desintegrasjonshastigheten til datternukliden blir det samme som desintegrasjonshastigheten til mornukliden, dvs. at maksimal aktivitet som kan bli produsert av datteren er lik aktiviteten til moren. 

  
    
      
        
          For t
        
        →
        ∞
        ⇒
        
          e
          
            −
            
              λ
              
                2
              
            
            t
          
        
        →
        0
        ⇒
        
          D
          
            2
          
        
        →
        
          D
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle {\text{For t}}\rightarrow \infty \Rightarrow e^{-\lambda _{2}t}\rightarrow 0\Rightarrow D_{2}\rightarrow D_{1}}
  
Denne tilstanden kalles for radioaktiv likevekt. 


== Referanser ==