Samfunnsøkonomisk lønnsomhet

Samfunnsøkonomisk lønnsomhet er et begrep som benyttes i forbindelse med nytte-kostnadsanalyser.  Et offentlig tiltak, for eksempel en vei, er samfunnsøkonomisk lønnsomt hvis befolkningens betalingsvilje for tiltaket er større enn kostnadene. I beregningen av samfunnsøkonomisk lønnsomhet bruker man nåverdimetoden. Det er for å ta hensyn til at folk legger mer vekt på nytte og kostnader som kommer i nær fremtid enn nytte og kostnader som kommer lenger inn i fremtiden. En justerer derfor ned verdien av nytte og kostnader i fremtiden med en kalkulasjonsrente før man legger sammen. Matematisk tilsvarer samfunnsøkonomisk lønnsomhet at netto nåverdi (NNV) av tiltaket er positiv. NNV er gitt ved:

  
    
      
        N
        N
        V
        =
        
          b
          
            0
          
        
        +
        
          
            
              b
              
                1
              
            
            
              1
              +
              r
            
          
        
        +
        
          
            
              b
              
                2
              
            
            
              (
              1
              +
              r
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        +
        
          
            
              b
              
                3
              
            
            
              (
              1
              +
              r
              
                )
                
                  3
                
              
            
          
        
        +
        ⋯
        +
        
          
            
              b
              
                n
              
            
            
              (
              1
              +
              r
              
                )
                
                  n
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle NNV=b_{0}+{\frac {b_{1}}{1+r}}+{\frac {b_{2}}{(1+r)^{2}}}+{\frac {b_{3}}{(1+r)^{3}}}+\cdots +{\frac {b_{n}}{(1+r)^{n}}}}
  
Prosjektets analyseperiode er fra år 
  
    
      
        0
      
    
    {\displaystyle 0}
   til år 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  . 
  
    
      
        
          b
          
            0
          
        
        ,
        
          b
          
            1
          
        
        ,
        
          b
          
            2
          
        
        ,
        ⋯
        ,
        
          b
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle b_{0},b_{1},b_{2},\cdots ,b_{n}}
   gir nytte fratrukket kostnad for hvert enkelt år i analyseperioden, og 
  
    
      
        r
      
    
    {\displaystyle r}
   er kalkulasjonsrenten. I tillegg kan det være aktuelt å berege en restverdi, for eksempel hvis en kan selge investeringen etter at analyseperioden er slutt.Når man beregner lønnsomhet, sammenligner man som oftest med nullalternativet. Det vil si en realistisk videreføring av dagens situasjon, for eksempel å beholde dagens vei og holde den i stand. Hvis det skal være samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei, må NNV for den nye veien være høyere enn NNV for å beholde dagens vei.
I nytte-kostnadsanalyse måler man nytte og kostnad i kroner og øre så langt det er faglig forsvarlig. I en bredere vurdering av lønnsomhet må man imidlertid også ta hensyn til effekter som ikke verdsettes i penger, samt usikkerheten i beregningene. Samfunnsøkonomisk lønnsomhet slik det er beskrevet her, er basert på Kaldor-Hicks-kriteriet. Det tar dermed ikke hensyn til fordelingshensyn, altså hvem som blir vinnerne og taperne av tiltaket. I Norge har man valgt å bruke en egen analyse for å ivareta fordelingshensyn. Hvis man vil isteden bake inn fordelingshensyn i selve lønnsomhetsberegningen, kan man bruke en velferdsfunksjon.


== Eksempel ==
En ny vei har en investeringskostnad på 50 millioner. Kostnaden påløper umiddelbart. Deretter gir veien nytte i 20 år. Befolkningens betalingsvilje for denne nytten er 5 000 000 kroner per år. Det er ingen restverdi av veien; når de 20 årene er gått, er veien ubrukelig. Kalkulasjonsrenten er på 4 %.
NNV av å bygge ny vei er da:

  
    
      
        N
        N
        
          V
          
            n
            y
             
            v
            e
            i
          
        
        =
        −
        50
         
        000
         
        000
        +
        
          
            
              5
               
              000
               
              000
            
            
              1
              +
              0
              ,
              04
            
          
        
        +
        
          
            
              5
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        +
        
          
            
              5
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  3
                
              
            
          
        
        +
        ⋯
        +
        
          
            
              5
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  20
                
              
            
          
        
        =
        −
        50
         
        000
         
        000
        +
        67
         
        951
         
        632
        =
        17
         
        951
         
        632
      
    
    {\displaystyle NNV_{ny\ vei}=-50\ 000\ 000+{\frac {5\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {5\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-50\ 000\ 000+67\ 951\ 632=17\ 951\ 632}
  
Nullalternativet er å beholde dagens vei. Da må man gjøre noen mindre utbedringer nå som koster 10 000 000. Deretter har man en nytte på 2 000 000 i 20 år.
NNV av dette er:

  
    
      
        N
        N
        
          V
          
            n
            u
            l
            l
            a
            l
            t
            e
            r
            n
            a
            t
            i
            v
          
        
        =
        −
        10
         
        000
         
        000
        +
        
          
            
              2
               
              000
               
              000
            
            
              1
              +
              0
              ,
              04
            
          
        
        +
        
          
            
              2
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
        +
        
          
            
              2
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  3
                
              
            
          
        
        +
        ⋯
        +
        
          
            
              2
               
              000
               
              000
            
            
              (
              1
              +
              0
              ,
              04
              
                )
                
                  20
                
              
            
          
        
        =
        −
        10
         
        000
         
        000
        +
        27
         
        180
         
        653
        =
        17
         
        180
         
        653
      
    
    {\displaystyle NNV_{nullalternativ}=-10\ 000\ 000+{\frac {2\ 000\ 000}{1+0,04}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{2}}}+{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{3}}}+\cdots +{\frac {2\ 000\ 000}{(1+0,04)^{20}}}=-10\ 000\ 000+27\ 180\ 653=17\ 180\ 653}
  
Forskjellen i NNV er 
  
    
      
        N
        N
        
          V
          
            n
            y
             
            v
            e
            i
          
        
        −
        N
        N
        
          V
          
            n
            u
            l
            l
            a
            l
            t
            e
            r
            n
            a
            t
            i
            v
          
        
        =
        17
         
        951
         
        632
        −
        17
         
        180
         
        653
        =
        770
         
        979
        >
        0
      
    
    {\displaystyle NNV_{ny\ vei}-NNV_{nullalternativ}=17\ 951\ 632-17\ 180\ 653=770\ 979>0}
  . Det er derfor samfunnsøkonomisk lønnsomt å bygge ny vei.


== Referanser ==


== Litteratur ==
Direktoratet for økonomistyring. (2014). Veileder i samfunnsøkonomiske analyser. Besøkt 5. juli 2018.
Hagen et al. (2012). NOU 2012:16: Samfunnsøkonomiske analyser. Besøkt 5. juli 2018.