Artillerilydpeiling

Artillerilydpeiling er en metode for å bestemme koordinatene til en fiendtlig kanon ved hjelp av data som er avledet fra lyden av slike våpen (eller bombekaster eller raketter) under avfyring. Metoden kan også brukes til å korrigere ilden fra eget artilleri fordi granatnedslagene gir tilstrekkelig lydbilde til dette.


=== Eksempel ===
Figur 2 viser et eksempel på et artillerilokaliseringsproblem. Anta at vi plasserer tre mikrofoner med følgende relative posisjoner (alle målinger som er foretatt i forhold til Mikrofon 3).

Avstanden fra mikrofon 1 til mikrofon 3: 
  
    
      
        
          r
          
            5
          
        
        =
        1267.9
      
    
    {\displaystyle r_{5}=1267.9}
   meter
Avstanden fra mikrofon 2 til mikrofon 3: 
  
    
      
        
          r
          
            4
          
        
        =
        499.1
      
    
    {\displaystyle r_{4}=499.1}
   meter
Vinkelen mellom mikrofon 1 og mikrofon 2 målt fra mikrofon 3: 16.177 graderDisse verdiene vil etableres i løpet av en innledende undersøkelse av mikrofonens plassering.

Figur 2: Eksempel på et artillerilokaliseringsproblem.
Anta at to forsinkelser er målt (forutsetter lydhastighet på nær 330 meter per sekund).

Mikrofon 1 til Mikrofon 2 har en tidsforsinkelse på: 0.455 sekund  = 150 meter
Mikrofon 1 til Mikrofon 3 har en tidsforsinkelse på: 0.606 sekund  = 200 meterDet finnes en rekke måter å avgjøre avstanden til kanonen på. En måte er å bruke loven om cosinus til vinkelen to ganger.

  
    
      
        
          
            (
            
              
                r
                
                  1
                
              
              +
              
                r
                
                  2
                
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        =
        
          
            (
            
              
                r
                
                  1
                
              
              +
              
                r
                
                  3
                
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        +
        
          r
          
            4
          
          
            2
          
        
        −
        2
        ⋅
        
          (
          
            
              r
              
                1
              
            
            +
            
              r
              
                3
              
            
          
          )
        
        ⋅
        
          r
          
            4
          
        
        cos
        ⁡
        θ
      
    
    {\displaystyle \left(r_{1}+r_{2}\right)^{2}=\left(r_{1}+r_{3}\right)^{2}+r_{4}^{2}-2\cdot \left(r_{1}+r_{3}\right)\cdot r_{4}\cos \theta }
   ( mikrofon 3, mikrofon 2, kanon)
  
    
      
        
          r
          
            1
          
          
            2
          
        
        =
        
          
            (
            
              
                r
                
                  1
                
              
              +
              
                r
                
                  3
                
              
            
            )
          
          
            2
          
        
        +
        
          r
          
            5
          
          
            2
          
        
        −
        2
        ⋅
        
          (
          
            
              r
              
                1
              
            
            +
            
              r
              
                3
              
            
          
          )
        
        ⋅
        
          r
          
            5
          
        
        cos
        ⁡
        (
        θ
        −
        ϕ
        )
      
    
    {\displaystyle r_{1}^{2}=\left(r_{1}+r_{3}\right)^{2}+r_{5}^{2}-2\cdot \left(r_{1}+r_{3}\right)\cdot r_{5}\cos(\theta -\phi )}
   (mikrofon 1, mikrofon 3, kanon)Dette er et system av to ligninger med to ukjente: (
  
    
      
        θ
      
    
    {\displaystyle \theta }
  , 
  
    
      
        
          r
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle r_{1}}
  ). Dette systemet av ligninger kan løses ved hjelp av numeriske 
metoder for å gi en løsning for r1 = 1621 meter.
Mens denne tilnærmingen ville være brukbare i dag med datamaskiner, ville det ha vært et problem i første og andre verdenskrig. I løpet av disse konfliktene ble løsningene utviklet ved hjelp av følgende metode:

grafisk ved hjelp av hyperbolas tegnet på papir (se et eksempel fra LORAN).


== Referanser ==