Abu l-Wafa

Abu l-Wafa (fullstendig navn: persisk: أبو الوفا محمد بن محمد بن يحيى بن إسماعيل بن العباس البوزجاني, Abu l-Wafa Muhammad ibn Muhammad ibn Yahya ibn Isma'il ibn al-'Abbas al-Buzdsjani, født 10. juni 940 i Buzhgan i regionen Khorasan; død 15. juli 998 i Bagdad) var en ledende persisk matematiker og astronom, som skrev flere bøker om anvendt matematikk, gjorde forskjellige viktige trigonometriske oppdagelser, og skrev (senere tapte) kommentarer til verker av Diophant av Alexandria og al-Chwarizmi. Han forfattet Almagestum sive systema astronomicum, en på egne observasjoner basert undersøkning av Ptolemaios' system, og som var viktig dor ettertidens arabisktalende astronomer.


== Biografi ==
Som 19-åring, i 959, flyttet han til Bagdad, og forble der de neste førti år, og døde der. Han var en samtidig med de fremstående vitenskapsmenn Abū Sahl al-Qūhī og Al-Sijzi som også var i Bagdad, og andre som Abu Nasr ibn Iraq, Abu-Mahmud Khojandi, Kushyar ibn Labban og Al-Biruni. I Bagdad ble han begunstiget av medlemmer av  buyidenes hoff.


== Astronomi ==

Abu Al-Wafa var den første som bygde en veggkvadrant for å observere himmelen. Det er blitt spekulert at han i dette var influert av Al-Battani ettersom denne beskriver en kvadrant i sin Kitāb az-Zīj. Hans bruk av tangent hjalp til med å løse problemer hvor det inngikk rettvinklet sfærisk triangel, og utviklet en ny teknikk for å kalkulere sinustabeller, og dermed klarte han å utvikle mer nøyaktige tabeller enn forgjengerne hans hadde klart.
I 997 deltok han i et eksperiment for å finne ut av forskjellen i lokal tid mellom hans oppholdssted og al-Birunis (som bodde i Kath, som nå er del av  Usbekistan). Resultatet kom meget tett opp mot de moderne beregninger, og viste en differanse på om lag én time mellom de to lengdegradene. Abu al-Wafa er også kjent for å ha samarbeidet med Abū Sahl al-Qūhī, som var en kjent fremstiller av astronomiske instrumenter. Mens det som er blitt bevart for ettertiden av hans eget arbeid ikke røper noen teoretiske innovasjon, ble hans observasjonsdataer byttige for mange andre og senere astronomer, som Al-Biruni.


=== Almagest ===
Av hans arbeider innen astronomi er alt gått tapt, med unntak av første av de syv deler av hans Almagest (Kitāb al-Majisṭī). Verket dekker mange emner innen planregning og sfærisk trigonometri, planetarteori, og løsninger for å beregne retningen mot Qibla.


== Matematikk ==
Han etablerte en rekke trigonometriske identiteter som for eksempel sin(a ± b) i deres moderne form, der de gamle greske matematikere hadde uttrykt de ekvivalente identiteter som korder.
  
    
      
        sin
        ⁡
        (
        α
        ±
        β
        )
        =
        sin
        ⁡
        α
        cos
        ⁡
        β
        ±
        cos
        ⁡
        α
        sin
        ⁡
        β
      
    
    {\displaystyle \sin(\alpha \pm \beta )=\sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta }
  
Han oppdaget også sinussetningen for sfæriske triangler:

  
    
      
        
          
            A
            
              sin
              ⁡
              a
            
          
        
        =
        
          
            B
            
              sin
              ⁡
              b
            
          
        
        =
        
          
            C
            
              sin
              ⁡
              c
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\frac {A}{\sin a}}={\frac {B}{\sin b}}={\frac {C}{\sin c}}}
  der A, B, C er sider og  a, b, c er motsatte vinkler.


== Feiloppfatning ==
Abu l-Wafa ble ansett av noen franske astronomer på 1800-tallet å ha oppdaget den såkalte variasjonen i månens bevegelse lenge før Tycho Brahe gjorde det. Dette har imidlertid John Louis Emil Dreyer senere påvist å være en feiloppfatning.


== Referanser ==