Permeans

Permeans er et begrep som benyttes generelt om et materiales evne til å lede en strøm av et stoff eller energi. Vanligvis brukes symbolet 
  
    
      
        
          
            P
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {P}}}
   eller Λ for permeans. Spesielt er begrepet mye brukt innenfor elektromagnetisme, der det betegner magnetisk ledningsevne.


== Elektromagnetisme ==


=== Magnetisk ledningsevne ===
Innenfor elektromagnetisme er sammenhengen mellom styrken av den magnetiske fluksen i en spole bestemt av strømstyrken, antallet vindinger i spolen og av magnetiske egenskaper til materialet i eller i nærheten av spolen. Denne sammenhengen kan skrives slik:

  
    
      
        
          Φ
          
            B
          
        
        =
        
          
            P
          
        
        N
        I
      
    
    {\displaystyle \Phi _{B}={\mathcal {P}}NI}
  der:

  
    
      
        
          Φ
          
            B
          
        
      
    
    {\displaystyle \Phi _{B}}
   = magnetisk fluks som måles i Weber ([Wb])

  
    
      
        
          
            P
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {P}}}
   = permeans [Wb A−1]

  
    
      
        N
      
    
    {\displaystyle N}
   = antallet vindinger i spolen

  
    
      
        I
      
    
    {\displaystyle I}
   = strømstyrken [A].Ofte omtales produktet NI som ampervindinger. Mer generelt brukes begrepet også i forbindelse med andre formere av ledere enn bare spoler. I elektroteknikken brukes spoler mye på grunn av den store forsterkningen av magnetisk fluks, derfor beskriver litteraturen ofte spoler og bruker disse som eksempel.
Permeans er et mål for størrelsen av magnetisk fluks som funksjon av antallet ampervindinger (IN) i den magnetiske kretsen. Den er en funksjon av fysiske dimensjoner og av permeabiliteten til rommet som fluksen har sin utbredelse i. Dette kan uttrykkes slik:

  
    
      
        
          
            P
          
        
        =
        
          
            
              μ
              A
            
            ℓ
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {\mu A}{\ell }}}
  der: 
μ = permabiliteten til materialet
A = tverrsnittet av materialet som fluksen går gjennom

  
    
      
        ℓ
      
    
    {\displaystyle \ell }
   = lengden av materialet som fluksen går gjennom.Om området er ikke-magnetisk vil det være et lineært forhold mellom fluksen ΦB og strømmen I. Er materialet der fluksen går magnetisk, altså inneholder materialer som jern, nikkel eller kobolt, vil permeansen være avhengig av styrken av fluksen. Dermed vil det være enn ikke-lineær sammenheng mellom fluks og strøm. Jern eller andre såkalte ferromagnetiske materialer gjør at permeansen blir høy.


=== Størrelser i en magnetisk krets ===

I en magnetisk krets kan en se på fluksen som en strøm som ledes gjennom den, som drives av en potensialforskjell og som møter en motstand. En magnetisk krets kan være transformatoren som er vist stilisert i figuren til høyre. En transformator har en jernkjerne som gir meget høy permeans, noe som er ønskelig for å gi god magnetisk kobling mellom de to viklingene. Dermed vil transformatoren gi en energiomsetning med små tap. I en slik krets vil permeansen bli større for et stort tverrsnitt av materialet (kjernens tverrsnitt i transformatoren i figuren), og motsatt høyere for større lengde.  Dette konseptet er analog med elektrisk ledningsevne og elektrisk konduktivitet i en elektriske krets.
Magnetisk permeans 
  
    
      
        
          
            P
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {P}}}
   er definert som den inverse verdien av magnetisk reluktans 
  
    
      
        
          
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {R}}}
  . Dette blir analogt med at det inverse forholdet som gjelder mellom elektrisk konduktivitet og resistans. Dette kan uttrykkes slik:

  
    
      
        
          
            P
          
        
        =
        
          
            1
            
              R
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}}
  der 
  
    
      
        
          
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {R}}}
   er reluktansen som kan sees på som magnetisk motstand. Altså motstanden som virker mot den magnetiske fluksen.
Ved å bruke Hopkinsons lov (som er en analogi fra Ohms lov anvend på magnetiske kretser) og definisjonen av magnetomotorisk spenning (MMS) (som er analogt til elektromotorisk spenning EMS, altså potensialforskjellen som driver strømmen i kretsen), kan en sette:

  
    
      
        
          
            F
          
        
        =
        N
        I
        =
        
          Φ
          
            B
          
        
        
          
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {F}}=NI=\Phi _{B}{\mathcal {R}}}
  der 
  
    
      
        
          
            F
          
        
      
    
    {\displaystyle {\mathcal {F}}}
   er magnetomotorisk spenning som altså er det samme som ampervindinger omtalt over. De andre symbolene er definert tidligere i teksten.


== Materialvitenskap ==
Innenfor materialvitenskapen er permeans graden av ledningsevne for å transportere et stoff i materiale. Et annet eksempel fra hydrologien kan være vann i jordsmonet, altså det som kalles grunnvann og som beveger seg sakte gjennom massene om terrenget heller.


== Se også ==
Elektromagnetisk induksjon
Induktans


== Referanser ==


== Litteraturliste ==
James W. Nilsson (1990). Electric Circuits (engelsk) (tredje utg.). Ames, Iowa: Addison-Wesley. ISBN 0-201-51036-7. 


== Eksterne lenker ==
Properties of Magnetic Materials (units of magnetic permeance)