Liste over uløste matematiske gåter

Denne artikkelen inneholder en liste over uløste gåter i matematikken.


== Millenniumprisproblemer ==
Av syv millenniumprisproblemer ved Clay Matematics Institute, er disse seks ennå uløste:

P = NP-problemet
Hogdes formodning
Riemann-hypotesen
Eksistens av Yang-Mills og at det har et massegap
Eksistens og glatthet av løsningen av Navier-Stokes ligninger
Birch-Swinnerton-Dyers formodning


== Andre fortsatt uløste problemer ==


=== Addiv tallteori ===
Goldbachs formodning og dets svake versjon
Verdiene 
  
    
      
        g
        (
        k
        )
      
    
    {\displaystyle g(k)}
   og 
  
    
      
        G
        (
        k
        )
      
    
    {\displaystyle G(k)}
   i Warings problem
Collatz' formodning (
  
    
      
        3
        n
        +
        1
      
    
    {\displaystyle 3n+1}
  )
Gilbreaths formodning
Erdõs' usannsynlighet på artimetikk-forløp
Erdõs og Turáns formodning på addive baser
Pollocks oktaedriske tall-gjetning


=== Primtallsteori ===
Catalans Mersenne-formodning
Tvillingprimtallsformodningen
Er det 65, 66 eller 67 idoneale tall?
Er det uendelig mange firedobbelsprimtall?
Er det uendelig mange Mersenne-primtall (Lenstra, Pomerance og Wagstaffs formodning), eller tilsvarende uendelig mange perfekte tall?
Er det uendelig mange Sophie Germain-primtall?
Er det uendelig mange primtall, og er det i såfall en rellativ tetthet 
  
    
      
        
          e
          
            −
            1
            
              /
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle e^{-1/2}}
  ?
Er det uendelig mange Cullen-primtall?
Er det uendelig mange palindromprimtall i titallsystemet?
Er det uendelig mange Fibonacciprimtall?
Er det uendelig mange Wilsonprimtall?
Eksisterer Wall−Sun−Sun-primtall?
Er alle Fermat-tall 22n + 1 kompositt for 
  
    
      
        n
        >
        4
      
    
    {\displaystyle n>4}
  ?
Er 78 557 det laveste Sierpinskitallet?
Er 509 203 det laveste Rieseltallet?
Fortunes formodning (at intet Fortunatetall er sammensatt)
Polignacs formonding
Landaus formodning
Inneholder Euclid-mullin-rekken alle primtall?


=== Generell tallteori ===
abc-formodningen
Finnes perfekte oddetall?
Finnes kvasiperfekte tall?
Finnes ujevne oddetall?
Finnes Lychrel-tall?
Er 10 et enestående tall?
Finnes det noen Taxicab(5, 2, n) for 
  
    
      
        n
        >
        1
      
    
    {\displaystyle n>1}
  ?
Brocards problem: heltalls eksistens, 
  
    
      
        n
        ,
        m
        ,
      
    
    {\displaystyle n,m,}
   sånn at 
  
    
      
        n
        !
        +
        1
        =
        
          m
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle n!+1=m^{2}}
   og ikke 
  
    
      
        n
        =
        4
        ,
        5
        ,
        7
      
    
    {\displaystyle n=4,5,7}
  
Littlewoods formodning


=== Algebraisk tall-teori ===
Er det uendelig mange ekte kvadrattallsfelt med unik faktorisering?


=== Diskret geometri ===
Løse lykkelig slutt-problemet for vilkårlig 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  
Finne samsvar mellom øvre og nedre grense for K-settet og halvere linjene
Overføre N-dimensjonal konvekskropper i Hadwingers formodning med maks 2n mindre eksemplarer


=== Ramsey-reori ===
Verdiene av Ramsey-tallene, særlig 
  
    
      
        R
        (
        5
        ,
        5
        )
      
    
    {\displaystyle R(5,5)}
  
Verdiene av Van der Waerden-tallene


=== Generell algebra ===
Hilberts sekstende problem
Hadamards formodning
Perfekt uregulært heksaeders eksistens


=== Kombinatorikk ===
Tall i magiske kvadrat
Finne en formel til sjansen for at to elementer tilfeldig valgt danner den symmetriske gruppen Sn
Frankls union-lukkede sett-formodning: Alle familie-sett lukket under summer er det et element (av det underliggende rom) hører til halvparten av settene eller mer
Den ensomme løper-formodningen: Hvis 
  
    
      
        k
        +
        1
      
    
    {\displaystyle k+1}
  -løpere med ulik parvis fart løper rundt et spor med ulik lengde, vil hver løper bli "ensom" (være mer en avstanden 
  
    
      
        1
        
          /
        
        (
        k
        +
        1
        )
      
    
    {\displaystyle 1/(k+1)}
   fra hver annen løper) noen gang?
Singmasters formodning: Er det en endelig øvre grense på multiplisitetene på oppføringene høyere enn 1 i Pascals trekant?
1/3-2/3-formodningen: Består alle begrensede partielt ordnede sett av de to elementene x og y så sannsynligheten for at x vises før y i en tilfeldig lineær utvidelse er mellom 1/3 og 2/3?
Conways thrackle-formodning


=== Grafteori ===
Barnettes formodning om at alle kubeformede todelte tre-koblede planare grafer har en Hamiltonian-syklus
Erdős–Gyárfás-formodningen om annenpotens-sykluslengder i kube-grafer
Hadwigers formodning som knytter fargelegging til klikk minor
Erdős–Faber–Lovász-formodningen om fargelegging av klikk-grupper
Formodningen om total fargelegging
Formodningen om liste-fargelegging
Ringel–Kotzig-formodning om grasiøs merking av trær
Hadwiger–Nelson-problemet om det kromatiske antallet avstand-graf-enheter


== Se også ==
Matematikk