Estimering

Estimering er i statistikk en utregning av anslag eller estimat for ukjente størrelser av interesse på bakgrunn av innsamlet datamateriale. Estimering er brukt i statistisk analyse av data som inneholder usikkerhet og variasjon. Om observasjonene er et tilfeldig utvalg fra en populasjon, så er gjennomsnittet et mye brukt estimat for middelverdien av populasjonen.
Estimatoren er en funksjon av de stokatiske variable som er brukt til å regne ut estimatet. Et estimat er den verdien estimatoren får når en setter inn et konkret datamateriale for variablene. 
Et eksempel er gjennomsnitt, 
  
    
      
        
          
            
              x
              ¯
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {x}}}
  , som estimator av middelverdi, 
  
    
      
        μ
      
    
    {\displaystyle \mu }
  . For variablene 
  
    
      
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        .
        .
        .
        ,
        
          x
          
            n
          
        
      
    
    {\textstyle x_{1},...,x_{n}}
   er estimatoren

  
    
      
        
          
            
              x
              ¯
            
          
        
        =
        
          
            1
            n
          
        
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            n
          
        
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}}
  Hvis vi ser på de to første variablene, og setter inn verdiene 
  
    
      
        
          x
          
            1
          
        
        =
        2
      
    
    {\textstyle x_{1}=2}
   og 
  
    
      
        
          x
          
            2
          
        
        =
        4
      
    
    {\textstyle x_{2}=4}
  , får vi gjennomsnittet 
  
    
      
        
          
            
              x
              ¯
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\bar {x}}}
   = 3.
Et annet eksempel er empirisk standardavvik, 
  
    
      
        S
      
    
    {\displaystyle S}
  , som estimator av standardavvik, 
  
    
      
        σ
      
    
    {\displaystyle \sigma }
  . For variablene 
  
    
      
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        .
        .
        .
        ,
        
          x
          
            n
          
        
      
    
    {\textstyle x_{1},...,x_{n}}
   er estimatoren

  
    
      
        S
        =
        
          
            
              
                1
                
                  n
                  −
                  1
                
              
            
            
              ∑
              
                i
                =
                1
              
              
                n
              
            
            (
            
              x
              
                i
              
            
            −
            
              
                
                  x
                  ¯
                
              
            
            )
          
        
      
    
    {\displaystyle S={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})}}}
  Estimeringsteori er en teori for valg av beste estimator.


== Se også ==
Fordeling
Statistisk metodelære