Universalledd

Et universalledd,  kryssledd eller kardangledd er et ledd mellom to aksler som tillater disse å ha noe avvikende akser. Universalledd er som oftest brukt for å overføre dreiemoment og er allment kjent fra for eksempel mellomaksel i en bakhjulsdreven bil. 


== Historie ==
Grunnkontruksjonen i et universalledd var kjent for kineserne for mer enn 2000 år siden. 
En tidlig forgjenger til et universalledd kan finnes i den gamle greske ballista. Den første som er kjent for å ha foreslått bruk av universsalledd til kraftoverføring var den italienske matematikeren Gerolamo Cardano i 1545. Det er imidlertid uklart om han fremstilte noe fungerende eksempel på et universalledd. Christopher Polhem gjenoppfant løsningen og den fikk derfor i enkelte kretser navnet Polhem ledd. I Europa brukes også ofte betegnelsen kardangledd, kardang eller kardangaksel. Robert Hooke fremstilte et fungerende eksemplar i 1676, noe som førte til betegnelsen Hooks ledd. Til slutt ble det den amerikanske bilfabrikanten Henry Ford som ga leddet betegnelsen universalledd.


== Leddets overføring av vinkelhastighet ==

Når vinkelen  
  
    
      
        
          ϕ
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \phi _{1}\,}
    mellom aksen for de to akslene avviker fra 180° (rett linje), vil utgående aksel få en noe rykkevis rotasjon relativt til en inngående aksel med jevn rotasjon. Jo mer vinkelavviket øker, jo mer rykkete blir ut-bevegelsen. Når vinkelen nærmer seg 90° vil leddet til slutt låse seg. Gennomsnittshastigheten er imidlertid konstant. 
Vinkelhastigheten 
  
    
      
        
          ω
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{2}\,}
   på utgående aksel, som funksjon av vinkelhastigheten på inngående aksel 
  
    
      
        
          ω
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{1}\,}
   
og akselsvinkelen mellom akslingene 
  
    
      
        
          ϕ
          
            1
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \phi _{1}\,}
  , 
finnes ved:

  
    
      
        
          ω
          
            2
          
        
        =
        
          
            
              
                ω
                
                  1
                
              
              cos
              ⁡
              β
            
            
              1
              −
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              β
              
                cos
                
                  2
                
              
              ⁡
              
                ϕ
                
                  1
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{2}={\frac {\omega _{1}\cos \beta }{1-\sin ^{2}\beta \cos ^{2}\phi _{1}}}}
  
og vinkelaksellerasjonen,

  
    
      
        
          α
          
            2
          
        
        =
        
          
            
              
                ω
                
                  1
                
                
                  2
                
              
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              β
              cos
              ⁡
              β
              sin
              ⁡
              2
              
                ϕ
                
                  1
                
              
            
            
              (
              1
              −
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              β
              
                sin
                
                  2
                
              
              ⁡
              
                ϕ
                
                  1
                
              
              
                )
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \alpha _{2}={\frac {\omega _{1}^{2}\sin ^{2}\beta \cos \beta \sin 2\phi _{1}}{(1-\sin ^{2}\beta \sin ^{2}\phi _{1})^{2}}}}
  


== Dobbelt universalledd ==
Et arrangement som omtales som et dobbelt universalledd kan nær utjevne den noe rykkvise overføringen. En setter opp en inngående aksel, et universalledd, en mellomaksel, et nytt universalledd og utgående aksel. Dersom de to universalleddene er forskjøvet med en vinkel, vanligvis 
  
    
      
        β
        
        ≤
      
    
    {\displaystyle \beta \,\leq }
   45°, og  inn- og utgående aksel er parallelle, vil hastighetsvariasjonene nær utlignes. Dette oppsettet er vanlig på biler med bakhjulsdrift. For å redusere friksjonen i et universalledd som skal overføre større momentlaster er det vanlig å utstyre tappene i krysset med engangssmurte kule- eller rullelager.  
I praksis er det umulig med universalledd å oppnå helt jevn gange. I alle drifttilfeller vil vinkelhastigheten til mellomakselen være overlagret en sinussvingning, noe som gir opphav til vibrasjoner og tendenser til utmatting. For å minimere disse ulempene søker en å benytte en lett utførelse av mellomakselen og å holde vinkelforskjellene på et minimum.
En nyere oppfinnelse, Thompson kobling er en videreføring av prinsippene ved et dobbelt universalledd. Leddet inneholder ikke glidende elementer for overføring av krefter og er i stand til å overføre dreimoment både ved aksiell og radiell last med lave friksjonstap.


== Homokinetiske ledd ==

En annen måte å redusere den rykkvise bevegelsen på er å benytte et homokinetisk ledd («homo»=«lik», «kinetisk»=«bevegelse»). Et homokinetisk ledd er en videreutvikling av et universalledd, se figur. Et homokinetisk ledd kan ikke overføre aksielle krefter.
I et homokinetisk ledd er denne ligningen nær korrekt: 
  
    
      
        
          ω
          
            1
          
        
        =
        
          ω
          
            2
          
        
        
      
    
    {\displaystyle \omega _{1}=\omega _{2}\,}
   for alle vinkler 
  
    
      
        β
        
      
    
    {\displaystyle \beta \,}
  , mellom inn- og utgående aksel. Homokinetisk ledd er dermed mer egnet til ledd i drivakslinger på forhjulsdrevene biler der vinkelforskjellene kan bli store i sving. I praksis er homokinetiske ledd i dag enerådende for drivakslinger både foran og også bak på bakhjulsdrevene biler med individuell bakfjæring.


== Se også ==
Slingrebøyle
Gear kobling
Thompson kobling
Rag kobling
Elastisk kobling


== Referanser ==


== Kilder ==
Theory of Machines 3 fra National University of Ireland


== Litteratur ==
Seherr-Thoss, Schmelz, Aucktor: Gelenke und Gelenkwellen. Springer Verlag 2002. ISBN 3540417591