Stjernehop

En stjernehop er en gruppe stjerner som er bundet av gravitasjonskraften. Det finnes to forskjellige typer stjernehoper: Kulehoper og åpne stjernehoper. Kulehoper er veldig tette hoper som typisk inneholder mellom ti tusen og en million stjerner, og hopen består gamle stjerner.  Åpne stjernehoper finnes bare i Melkeveiens galaktiske skive (selv om de også finnes i andre galakser) og er mindre tettpakkede enn kulehopene. Åpne stjernehoper inneholder typisk mindre enn tusen stjerner og er også yngre enn kulehopene.


== Kulehoper ==
Kulehoper har fått navnet fra deres kompakte sfæriske form. De inneholder generelt mellom ti tusen og en million stjerner, og har en diameter på mellom 10 og 200 parsec. De ser ut til å inneholde lite interstellart støv, men de inneholder i blant planetariske tåker. Harlow Shapley benyttet seg av RR Lyrae-stjerner og Kefeider til å finne avstanden til flere kulehoper. Han fant da at de var sfærisk distribuert i galaksen, altså ikke begrenset til den galaktiske skiven, og at Solen lå omtrent 10 kiloparsec unna sentrum av denne distribusjonen. Ved å anta at dette senteret sammenfalt med det galaktiske sentrum ble da vår avstand til galaksens sentrum beregnet til å være omtrent dette. (En senere beregning har gitt verdien 8.5 kpc).  Hopen M15 i Pegasus-bildet er en kulehop.
Kulehoper består ofte av veldig gamle – bare noen få hundre millioner år yngre enn universet selv – populasjon II-stjerner som for det meste er gule eller røde, og hvis masse er omtrent to ganger solens. Det er for det meste slike stjerner i hopen fordi større stjerner allerede har brent ut og blitt supernovaer eller hvite dverger. Enkelte sjeldne blå stjerner finnes likevel i kulehoper, antatt å ha oppstått i hopens kjerne som en sammenslåing av andre stjerner.
Superstjernehoper, som Westerlund 1 i Melkeveien, kan være forløpere til kulehoper.Vår galakse inneholder omtrent 150 kulehoper; noen av disse kan ha blitt fanget av små galakser som har blitt påvirket av Melkeveien, noe som ser ut til å være tilfelle for hopen M79. Enkelte andre galakser har mange flere kulehoper: den store elliptiske galaksen M87 inneholder mer enn tusen.
Enkelte kulehoper kan sees med det blotte øye; den mest lyssterke, Omega Centauri, har vært kjent siden oldtiden og ble katalogisert som en stjerne før teleskopene kom. Den mest kjente kulehopen på den nordlige halvkule er M13 (også kjent som Den store kulehopen i Herkules).


== Mellomformer ==
I 2005 oppdaget astronomer en helt ny type stjernehop i Andromedagalaksen, som på mange måter ligner kulehoper (men har lavere tetthet). Disse kalles da  mellomhoper eller utstrakte kulehoper. Til nå er det ikke funnet noen mellomhoper i Melkeveien. De tre som ble oppdaget i Andromedgalaksen er M31WFS C1, M31WFS C2 og M31WFS C3.
Disse nyfundne stjernehopene inneholder hundretusenvis av stjerner, som er det samme antallet som kan finnes i kulehoper. Mellomhopene deler også andre karakteristika med kulehoper, for eksempel stjernepopulasjon og metallisitet. Det som skiller dem fra kulehoper er at de er mye større - diameteren er hundre parsec eller mer - og har mange hundre ganger lavere tetthet. Avstanden mellom stjernene i disse hopene er derfor mye større. På en størrelse-og-tetthetsskala ligger da disse mellomhopene et sted mellom en kulehop, som har lite mørk materie, og en sfærisk dverggalakse, som for det meste inneholder mørk materie.Hvordan disse hopene formes er ikke enda kjent, men formasjonen kan ha med formasjonen av kulehoper å gjøre. Det er heller ikke kjent hvorfor M31 har slike hoper mens Melkeveien ikke har det. Det er også ukjent hvorvidt andre galakser inneholder slike hoper, men det er veldig usannsynlig at det bare er M31 som har dem.


== Åpne stjernehoper ==
Åpne stjernehoper kalles også galaktiske hoper av det faktum at de er begrenset til den galaktiske skiven i Melkeveien og blir stort sett observert i spiralarmene. De kalles også åpne hoper på grunn av deres åpne utseende i forhold til kulehoper (Sammenlign bildet av den åpne hopen Pleiadene til venstre med bildet av kulehopen Messier 92 øverst på siden). De er generelt unge hoper, med aldre opp til ti-tjue millioner år. De dannes i H II-områder som for eksempel Oriontåken.
Åpne stjernehoper inneholder generelt færre enn tusen stjerner og deres diameter er sjelden større en 10 pc. IR-målinger gjort i senere tid indikerer at disse hopene inneholder flere stjerner enn man tidligere hadde trodd.. De assosieres noen ganger med interstellar gass og interstellart støv. Siden de har mye lavere tetthet enn kulehoper kan åpne stjernehoper over tid disassosieres (opphøre å være en hop) ved gravitasjonell påvirkning fra store molekylærskyer og andre hoper. Når to stjerner i hopen kommer svært nær hverandre kan også stjerner sendes ut av hopen. Denne prosessen kalles fordampning.
De åpne stjernehopene som er lettest synlige er Pleiadene og Hyadene i Tyren. Dobbelhopen i h+Chi Persei kan også være godt synlige i mørke netter. Åpne stjernehoper er ofte dominert av unge varme blå stjerner, fordi selv om slike stjerner er kortlivede, astronomisk sett (et par millioner tiår), har hopen som regel disassosiert før disse stjernene dør.


== Hoper som dynamiske objekter ==
Hvis gravitasjonskreftene er tilstrekkelig for å holde en hop sammen, sier man at hopen er bundet. Hopens totale energi (kinetisk energi og potensiell energi) er da negativ.


=== Dynamisk relaksasjon ===
Når en hop først begynner sin eksistens vil stjernene i hopen ha vidt forskjellige hastigheter; noen vil forlate hopen, andre vil kollidere med andre stjerner i hopen. Denne siste mekanismen gjør at hastighetsfordelingen til stjernene i hopen etter hvert når en likevekt – for hver stjerne som får sin hastighet endret fra v1 får en annen stjerne i hopen denne hastigheten. Når hopen har nådd denne tilstanden, sier man at hopen er dynamisk relaksert.


=== Hopens energi ===
Dersom hopen har masse M, radius R, og antas å være sfærisk symmetrisk, er hopens midlere potensielle energi U gitt ved 

  
    
      
        <
        U
        >=
        −
        
          
            
              3
              G
              
                M
                
                  2
                
              
            
            
              5
              
                R
                
                  2
                
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle <U>=-{\frac {3GM^{2}}{5R^{2}}}}
  Hvis det er N stjerner i hopen, hver med masse m, er hopens kinetiske energi 

  
    
      
        <
        K
        >=
        
          
            1
            2
          
        
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            N
          
        
        m
        
          
            v
          
          
            i
          
          
            2
          
        
        =
        
          
            1
            2
          
        
        m
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            N
          
        
        
          
            v
          
          
            i
          
          
            2
          
        
        =
        
          
            1
            2
          
        
        (
        m
        N
        )
        
          
            1
            N
          
        
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            N
          
        
        
          
            v
          
          
            i
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle <K>={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{N}m\mathbf {v} _{i}^{2}={\frac {1}{2}}m\sum _{i=1}^{N}\mathbf {v} _{i}^{2}={\frac {1}{2}}(mN){\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\mathbf {v} _{i}^{2}}
  Uttrykket etter mN er midlere kvadratisk hastighet for hopen, <v2>, og mN = M, hopens totale masse, så

  
    
      
        <
        K
        >=
        
          
            1
            2
          
        
        M
        ⟨
        
          v
          
            2
          
        
        ⟩
      
    
    {\displaystyle <K>={\frac {1}{2}}M\langle v^{2}\rangle }
  


=== Rotmiddelkvadrat-fart ===
Virialteoremet anvendt på et gravitasjonspotensial, som dette er et tilfelle av, gir at 
  
    
      
        ⟨
        K
        ⟩
        =
        −
        
          
            
              ⟨
              U
              ⟩
            
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \langle K\rangle =-{\frac {\langle U\rangle }{2}}}
  , så en får

  
    
      
        M
        ⟨
        
          v
          
            2
          
        
        ⟩
        =
        
          
            3
            5
          
        
        
          
            
              G
              
                M
                
                  2
                
              
            
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle M\langle v^{2}\rangle ={\frac {3}{5}}{\frac {GM^{2}}{R}}}
  eller

  
    
      
        ⟨
        
          v
          
            2
          
        
        ⟩
        =
        
          
            3
            5
          
        
        
          
            
              G
              M
            
            R
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \langle v^{2}\rangle ={\frac {3}{5}}{\frac {GM}{R}}.}
  Tas roten på begge sider, fås et uttrykk for rotmiddelkvadrat-farten til hopen, som er et mål på gjennomsnittlig fart for en tilfeldig valgt stjerne.


=== Unnslippningsfart ===
Selv om hopen er karakterisert ved en viss gjennomsnittsfart, vil enkelte stjerner ha en mye større fart enn dette. Noen stjerner kan få så stort fart via kollisjoner med andre stjerner at de har nok energi til å unnslippe hopen. Kravet for at dette skal skje er at stjernen har null total energi eller mer. En antar at stjernen med masse m befinner seg på randen av hopen med masse M, altså i avstand R fra hopens kjerne. Dens potensielle energi er da 
  
    
      
        U
        =
        −
        
          
            
              G
              m
              M
            
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle U=-{\frac {GmM}{R}}}
   og dens kinetiske energi er 
  
    
      
        K
        =
        
          
            1
            2
          
        
        m
        
          v
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}}
  . Hvis total energi skal være null, må K = -U, som ved å løse med hensyn på farten gir betingelsen

  
    
      
        
          v
          
            u
          
          
            2
          
        
        ≥
        
          
            
              2
              G
              M
            
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle v_{u}^{2}\geq {\frac {2GM}{R}}}
  for at stjernen skal unnslippe.


=== Virialmasse ===
Dersom hopens masse ikke er kjent, men det er observerert en viss radiell rotmiddelkvadrathastighet (rmk-hastighet) relativt til hopens massesenter, kan massen M beregnes ved å anta at hopen er dynamisk relaksert, noe som gjør at virialteoremet kan benyttes. Den radielle rmk-hastigheten kvadrert, <vr2>, er forbundet med  rmk-hastigheten ved at 
  
    
      
        ⟨
        
          v
          
            2
          
        
        ⟩
        =
        3
        ⟨
        
          v
          
            r
          
          
            2
          
        
        ⟩
      
    
    {\displaystyle \langle v^{2}\rangle =3\langle v_{r}^{2}\rangle }
  . Dette forholder seg slik fordi den totale hastigheten kvadrert er lik hastigheten i hver av de tre kartesiske retningene kvadrert og summert, og for en sfærisk fordeling av stjerner må middelhastigheten i hver kartesisk retning være den samme.
Ved å bruke virialteoremet (se over) og uttrykkene for hopens kinetiske og potensielle energi kan en da løse med hensyn på massen og få

  
    
      
        M
        =
        
          
            
              5
              R
              ⟨
              
                v
                
                  r
                
                
                  2
                
              
              ⟩
            
            G
          
        
      
    
    {\displaystyle M={\frac {5R\langle v_{r}^{2}\rangle }{G}}}
  der R er hopens radius. Derved kan hopens masse bestemmes.


=== Relaksasjonstid ===
Dersom en stjerne unnslipper hopen, som beskrevet over, vil gjennomsnittsfarten for hopen minke, og det vil ta en tid før stjernene har tilpasset seg den nye hastighetsfordelingen. I dette tidsrommet er ikke hopen lenger dynamisk relaksert. Tiden før hopen når relaksasjon etter at en stjerne unnslipper fra hopen, kalles relaksasjonstiden og er gitt ved

  
    
      
        
          t
          
            r
            e
            l
          
        
        =
        
          
            
              N
              R
            
            
              12
              l
              n
              (
              N
              
                /
              
              2
              )
              v
            
          
        
      
    
    {\displaystyle t_{rel}={\frac {NR}{12ln(N/2)v}}}
  der v er rmk-hastigheten og N er antall stjerner i hopen.


=== Fordampningstid ===
Det kan også defineres en fordampningstid for hopen, som er tiden det tar før alle stjernene i hopen har forlatt den. Denne tiden er omtrent 100 ganger relaksasjonstiden.


== Hoper og HR-diagrammer ==


=== Avstandsberegning ===
De nærmeste hopene kan en finne avstanden til ved å bruke parallakse. Alle stjernene i hopen vil da være i tilnærmet samme avstand fra jorden, og ved å plotte hopens stjerner i et HR-diagram kan hovedserien kalibreres, og avstanden til hoper som er lengre unna kan beregnes ved å tilpasse hopens avstandsmodulus slik at den nye hopens hovedserie sammenfaller med den første hopens hovedserie. Denne måten å beregne avstander på kalles hovedserietilpasning.


=== Aldersberegning ===
Når stjerner eldes, begynner de å bevege seg vekk fra hovedserien. Det er de varmeste og mest lyssterke stjernene som dør først. Stjernene i en hop opp til en viss temperatur vil derfor ligge på hovedserien, men stjerner varmere enn dette vil ha gått bort fra serien. Ved å beregne alderen til stjerner med denne temperaturen kan en dermed beregne hvor gammel hopen er.
Enkelte hoper mangler også den nederste delen av hovedserien (der de kjøligste og minste stjernene ligger). Dette tolkes som at hopene er svært unge, slik at stjernene som mangler ikke enda har etablert seg på hovedserien.


== Referanser ==


== Eksterne lenker ==
(en) Star clusters – kategori av bilder, video eller lyd på Commons 
(en) Star cluster – galleri av bilder, video eller lyd på Commons 
(en) stjernehop i Unified Astronomy Thesaurus 
NGC 2419 -Kulehoper på SKY-MAP.ORG
Star Clusters, SEDS Messier-sider
RG Research: Embedded Clusters Arkivert 6. august 2020 hos Wayback Machine.
Encyclopaedia Britannica, Star cluster – full article
Super Star Cluster Discovered in Our Own Milky Way
Probing the Birth of Super Star Clusters: Implications for Massive Star Formation, Kelsey E. Johnson, 2005
A new population of extended, luminous star clusters in the halo of M31, A.P. Huxor et al., 2004
HST/NICMOS Observations of the Embedded Cluster in NGC 2024: Constraints on the IMF and Binary Fraction, Wilson M. Liu et al., 2003
The Discovery of an Embedded Cluster of High-Mass Stars Near SGR 1900+14, Frederick J. Vrba et al., 2000