Johann Balmer

Johann Balmer (født 1. mai 1825 i Lausen, død 12. mars 1898 i Basel) var en sveitsisk matematiker og fysiker. 
Han studerte arkitektur og matematikk ved universitetene i Karlsruhe og Berlin og fullførte sine studier og eksamen ved Basel i 1849. I den sammenhengen hadde han skrevet en matematisk oppgave om sykloiden. Han tilbragte resten av sitt liv i samme by hvor han underviste i  skriving og regning på en skole for unge damer og ved universitetet. Han engasjerte seg i mange sammenhenger i byens offentlige liv og var en dypt religiøs person. 
Til tross for at Johann Balmer var matematiker, blir han ikke husket for mye innenfor det feltet. Han hadde derimot interesser i mange andre retninger og var opptatt av bl.a. filosofi og kabbalastikk. Men det var hans fascinasjon av tallsymbolikk som ga han berømmelse.


== Balmer-formelen ==
I Basel ble han av en bekjent fortalt om de fire synlige spektrallinjene til hydrogen og deres bølgelengder. Disse verdiene viste han i 1885 kunne sammenfattes i den enkle formelen

  
    
      
        λ
        =
        
          
            
              B
              
                n
                
                  2
                
              
            
            
              
                n
                
                  2
                
              
              −
              4
            
          
        
      
    
    {\displaystyle \lambda ={Bn^{2} \over n^{2}-4}}
  hvor konstanten B = 364,6 nm og hvor n = 3,4,5 og 6. Dette fikk han til å forutsi at det måtte være nye linjer for høyere verdier av n. Den neste for n = 7 måtte ha bølgelengden 397 nm, og den ble observert av den svenske fysiker Ångström. Alle disse spektrallinjene utgjør Balmer-serien.
Balmer mente at lignende formler måtte finnes også for andre spektralserier. Men han var spesielt fornøydd med selv å finne den for hydrogen som han mente var den enkleste substansen og spesielt viktig da dens Fraunhoferske absorpsjonslinjer var observert i spektret fra Solen. 
Det var den svenske fysiker Johannes Rydberg som fant en mer generell formel i 1888 som også kunne anvendes på spektralseriene til andre grunnstoff. For hydrogen er den spesielt enkel,

  
    
      
        
          
            1
            λ
          
        
        =
        
          R
          
            ∞
          
        
        
        
          (
          
            
              
                1
                
                  m
                  
                    2
                  
                
              
            
            −
            
              
                1
                
                  n
                  
                    2
                  
                
              
            
          
          )
        
      
    
    {\displaystyle {1 \over \lambda }=R_{\infty }\!\left({1 \over m^{2}}-{1 \over n^{2}}\right)}
  hvor konstanten 
  
    
      
        
          R
          
            ∞
          
        
      
    
    {\displaystyle R_{\infty }}
   = 10 973 732 m-1 er Rydberg-konstanten. Her angir m = 1,2,3, ... hvilken spektralserie det gjelder og n = m + 1, m + 2, .... nummerer spektrallinjene i den gjeldende serie. For m = 2 gir dette generelle resultatet Balmers formel med B = 4/R∞. 
Alt dette fikk sin forklaring ved etableringen av Bohrs atommodell som markerte en milepæl i etableringen av kvantefysikken.


== Referanser ==


== Litteratur ==
Heinz Balmer: Johann Jakob Balmer. I Elemente der Mathematik, bind 16 (1961), hefte 3, s. 49–60.
(de) Ludwig Hartmann: «Balmer, Johann Jakob.» I Neue Deutsche Biographie (NDB). Bind 1, Duncker & Humblot, Berlin 1953, ISBN 3-428-00182-6, s. 565 f. (digitalisering).
(de) Peter Diehl: «Balmer, Johann Jakob» i Historisches Lexikon der Schweiz