Vinkeldiameter

Vinkeldiameteren til et objekt, sett fra en gitt posisjon, er den «visuelle diameteren» til objektet målt som en vinkel. Denne visuelle diameteren er diameteren av den perspektiviske projeksjonen av objektet på et plan, gjennom objektets sentrum, vinkelrett på synsretningen. På grunn av perspektivet, kan den være ganske forskjellig fra den egentlige fysiske diameteren til et objekt som ses under en vinkel. For et skiveformet objekt på lang avstand, er den visuelle og den egentlige diameteren like.


== Formler ==

Vinkeldiameteren til et objekt kan beregnes ved hjelp av formelen

  
    
      
        δ
        =
        2
        arctan
        ⁡
        
          (
          
            
              
                1
                2
              
            
            
            d
            
              /
            
            D
          
          )
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \delta =2\arctan \left({\frac {1}{2}}\,d/D\right),}
  der 
  
    
      
        δ
      
    
    {\displaystyle \delta }
   er vinkeldiameteren, og 
  
    
      
        d
      
    
    {\displaystyle d}
   og 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
   er den visuelle diameteren og avstanden til objektet, uttrykt i de samme enhetene. Når 
  
    
      
        D
      
    
    {\displaystyle D}
   er mye større enn 
  
    
      
        d
      
    
    {\displaystyle d}
  , kan man regne ut en tilnærmet verdi av 
  
    
      
        δ
      
    
    {\displaystyle \delta }
   ved formelen 
  
    
      
        δ
        =
        d
        
          /
        
        D
      
    
    {\displaystyle \delta =d/D}
  , der resultatet er uttrykt i radianer.
For et sfærisk objekt med egentlig diameter lik 
  
    
      
        
          d
          
            
              act
            
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{\mbox{act}}}
   kan vinkeldiameteren finnes med formelen

  
    
      
        δ
        =
        2
        arcsin
        ⁡
        
          (
          
            
              
                1
                2
              
            
            
            
              d
              
                
                  act
                
              
            
            
              /
            
            D
          
          )
        
        ;
      
    
    {\displaystyle \delta =2\arcsin \left({\frac {1}{2}}\,d_{\mbox{act}}/D\right);}
  for praktisk bruk har skillet mellom 
  
    
      
        d
      
    
    {\displaystyle d}
   og 
  
    
      
        
          d
          
            
              act
            
          
        
      
    
    {\displaystyle d_{\mbox{act}}}
   bare betydning for sfæriske objekter som er forholdsvis nært.


== Bruk i astronomi ==
I astronomi blir størrelsen på objekter på himmelen ofte heller gitt som deres vinkeldiameter sett fra jorden, enn deres egentlige størrelser.
Vinkeldiameteren til jordens bane rundt solen, fra en avstand på 1 parsec, er 2″ (to buesekunder).
Vinkeldiameteren til solen, fra en avstand på 1 lysår, er 0,03″, og jordens vinkeldiameter er 0,0003″.
Vinkeldiameteren på 0,03″ for solen gitt ovenfor er tilnærmet den samme som den for en person sett fra en avstand lik jordens diameter.[1]
Denne tabellen viser vinkeldiameterne til bemerkelsesverdige himmellegemer sett fra jorden:

Betelgeuse: 0,049″ – 0,060″
Alpha Centauri A: ca. 0,007″
Sirius: ca. 0,007″Selv om Pluto fysisk er større enn Ceres, er Ceres tilsynelatende mye større sett fra jorden, f.eks. gjennom Hubble-teleskopet.
Mens vinkelstørrelsen målt i grader er nyttige for større områder på himmelen (i stjernebildet Orion dekker f.eks. de tre stjernene i beltet en vinkelstørrelse på omtrent 3 grader), trenger vi mye mindre enheter når vi snakker om vinkelstørrelsen til galakser, stjernetåker eller andre objekter på nattehimmelen.
Derfor underdeles grader slik:

360 grader (°) i en hel sirkel
60 bueminutter (′) i en grad
60 buesekunder (′′) i ett bueminuttFor å sette dette i perspektiv er fullmånen sett fra jorda rundt ½ grad, eller 30 bueminutter (eller 1800 buesekunder). Månens beveglse over himmelen kan måles i vinkelstørrelse: omtrent 15 grader hver time, eller 15 buesekunder per sekund. En strek på en engelsk mil, malt på månen, ville for oss synes å være omtrent ett buesekund lang.


== Se også ==
Milliradian


== Eksterne lenker ==
Formel for små vinkler
Visuell hjelp til planetenes tilsynelatende størrelse