Kompleks effekt

Innen elektrisitetslære er kompleks effekt summen av den virkelige, aktive effekten og den imaginære, reaktive effekten som omsettes i en krets. Reaktiv effekt oppstår i vekselstrømskretser når strømmen er ute av fase med spenningen, det vil si at noe energi vekselvis blir tatt opp og avgitt igjen.


== Spoler og kondensatorer ==
Strømmen gjennom en ideell spole er faseforskjøvet 90° bak spenningen over den (Null motstand og positiv reaktans).
Strømmen gjennom en ideell kondensator er faseforskjøvet 90° foran spenningen over den (Null motstand og negativ reaktans).
En krets kan ha både motstand 
  
    
      
        R
      
    
    {\displaystyle R}
   og reaktans 
  
    
      
        X
      
    
    {\displaystyle X}
  . Impedansen 
  
    
      
        Z
        =
        R
        +
        i
        X
      
    
    {\displaystyle Z=R+iX}
  .
Se impedans for utregning av reaktans og induktans.


== Definisjoner ==
Faseforskyvning mellom strøm og spenning: 
  
    
      
        ϕ
        =
        
          θ
          
            v
          
        
        −
        
          θ
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \phi =\theta _{v}-\theta _{i}}
  
Aktiv effekt: 
  
    
      
        P
        =
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        cos
        ⁡
        ϕ
      
    
    {\displaystyle P=V_{\mathrm {eff} }I_{\mathrm {eff} }\cos \phi }
  
Reaktiv effekt: 
  
    
      
        Q
        =
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        sin
        ⁡
        ϕ
      
    
    {\displaystyle Q=V_{\mathrm {eff} }I_{\mathrm {eff} }\sin \phi }
  
Kompleks effekt: 
  
    
      
        S
        =
        P
        +
        i
        Q
        =
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        (
        cos
        ⁡
        ϕ
        +
        i
        sin
        ⁡
        ϕ
        )
        =
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          e
          
            i
            ϕ
          
        
      
    
    {\displaystyle S=P+iQ=V_{\mathrm {eff} }I_{\mathrm {eff} }(\cos \phi +i\sin \phi )=V_{\mathrm {eff} }I_{\mathrm {eff} }e^{i\phi }}
  
Tilsynelatende effekt: 
  
    
      
        
          |
        
        S
        
          |
        
        =
        
          
            
              P
              
                2
              
            
            +
            
              Q
              
                2
              
            
          
        
        =
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
      
    
    {\displaystyle |S|={\sqrt {P^{2}+Q^{2}}}=V_{\mathrm {eff} }I_{\mathrm {eff} }}
  
I tillegg: 
  
    
      
        S
        =
        V
        
          I
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle S=VI^{*}}
  , der 
  
    
      
        
          I
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle I^{*}}
   er komplekskonjugatet av strømviseren.der de reelle tallene:

  
    
      
        
          V
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
      
    
    {\displaystyle V_{\mathrm {eff} }}
   og 
  
    
      
        
          I
          
            
              e
              f
              f
            
          
        
      
    
    {\displaystyle I_{\mathrm {eff} }}
   er effektivverdier av henholdsvis spenning og strøm.

  
    
      
        
          θ
          
            v
          
        
      
    
    {\displaystyle \theta _{v}}
   og 
  
    
      
        
          θ
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle \theta _{i}}
   er henholdsvis spenningens og strømmens konstante relative fasevinkler.

  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
   er den imaginære enheten.


== Enhet ==
Aktiv effekt: Watt
Reaktiv effekt: VAr
Kompleks eller tilsynelatende effekt: VA (Volt-ampère)


== Legg merke til ==
Aktiv eller gjennomsnittlig effekt er kretsens netto tilførte effekt i løpet av en hel periode.
Reaktiv effekt er effekten som i løpet av en hel periode går inn og ut igjen av kretsen uten å bli forbrukt eller skapt i kretsen.
Analogt med aktiv effekt, sier man at en krets forbruker eller avgir reaktiv effekt når man mener at kretsen henholdsvis har positiv eller negativ reaktans. Mer pedagogisk er det å si at kretsen er enten induktiv eller kapasitiv.
Selv om den reaktive effekten ikke gjør arbeid i kretsen, belaster den strømnettet og bidrar til overføringstap i strømnettet.
Kretsens reaktans kan nøytraliseres av en motsatt reaktans i seriekobling.
For likestrømskretser og resistive kretser er kompleks og aktiv effekt det samme og kalles da bare effekt. Det er fordi reaktansen, og følgelig den reaktive effekten, er null.
Komplekse størrelser ment til å beskrive vekselstrømskretser er kun matematiske hjelpemidler som gjør det mulig å overføre problemer i tidsplanet til det komplekse tallplanet. Disse størrelsene er avledet av differensialligninger som representerer fysikalske lover.


== Se også ==
Impedans