N-te-rot

I matematikk er n-te-rot til et tall 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
   et tall 
  
    
      
        b
      
    
    {\displaystyle b}
   som multiplisert med seg selv 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
   ganger gir tallet 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  .  Dersom 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
   er et reelt tall bruker en ofte symbolet 
  
    
      
        
          
            a
            
              n
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}}
   for n-te-roten av tallet 
  
    
      
        a
      
    
    {\displaystyle a}
  .
N-te-rot er den inverse funksjonen til potensfunksjonen. 
Den vanligste roten er kvadratroten. Den skrives oftest bare som 
  
    
      
        
          
            a
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {a}}}
   istedenfor 
  
    
      
        
          
            a
            
              2
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{2}]{a}}}
  . Kubikkroten er den nest vanligste og skrives 
  
    
      
        
          
            a
            
              3
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}}
  . Den inverse funksjonen til kvadratroten er potensfunksjonen med eksponent 2 og til kubikkroten med 3.
Den n-te-roten av a kan også uttrykkes som a opphøyd i en n-tedel og skrives som følgende potensfunksjon:

  
    
      
        
          a
          
            1
            
              /
            
            n
          
        
        
      
    
    {\displaystyle a^{1/n}\,}
  


== Eksempler ==
Tiende-roten av 1 048 576 er 
  
    
      
        
          
            1048576
            
              10
            
          
        
        =
        
          1048576
          
            1
            
              /
            
            10
          
        
        =
        
          1048576
          
            0
            
              ,
            
            1
          
        
        =
        4
        =
        
          
            
              1048576
            
            
              5
            
          
        
        =
        
          
            
              1048576
              
                5
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{10}]{1048576}}=1048576^{1/10}=1048576^{0{,}1}=4={\sqrt[{5}]{\sqrt {1048576}}}={\sqrt {\sqrt[{5}]{1048576}}}}
  
Fjerde-roten av 1785,0625 er 
  
    
      
        
          
            1785.0625
            
              4
            
          
        
        =
        
          1785.0625
          
            1
            
              /
            
            4
          
        
        =
        
          1785.0625
          
            0
            
              ,
            
            25
          
        
        =
        6
        
          ,
        
        5
        =
        
          
            
              1785.0625
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\sqrt[{4}]{1785.0625}}=1785.0625^{1/4}=1785.0625^{0{,}25}=6{,}5={\sqrt {\sqrt {1785.0625}}}}